MINISTRIO DA EDUCAO E DO DESPORTOUNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIACOLGIO TCNICO INDUSTRIAL DE SANTA MARIACOORDENADORIA DE ENSINO DE SEGUNDO GRAUMOTORES CCProf. Adriane DutraSANTA MARIA1. VISO GERAL DOS MOTORES ELTRICOSOmotoreltricoumamquinaquetransformaenergiaeltricaemenergia mecnica, usualmente disponibilizada em um eixo de rotao, como ilustra a Figura 1.Figura 1. Transformao de energia no motor.A ao motora aproveitada no acionamento de diversos tipos de mquinas e equipamentos, tais como: bombas de gua, ventiladores, compressores, prensas, tornos, correias transportadoras, entre diversas outras aplicaes. Pode-se observar apenas a partir dessas aplicaes, que omotor eltrico a mquina mais largamente utilizada na indstria, no meio rural, no comrcio, nos servios e nas residncias. Estima-se que mais de40%detodaeltricaconsumidanopasdestinadaaoacionamentodemotores eltricos em geral. No setor industrial como um todo, pouco mais da metade da energia eltrica consumida por motores. Os outros pontos de forte consumo so os processos eletroqumicos, aquecimento e iluminao. So comuns as indstrias nas quais mais de 80% do consumo de energia eltrica de responsabilidade dos motores.Existemdiversos tipos demotores eltricos, desdepotncias minsculas de alguns watts at potncia na faixa de megawatts, os quais podem ser divididos em duas grandesfamlias. Aprimeiraafamlia dosmotores acionados por correntecontnua (motores CC). A segunda a dos motores acionados por corrente alternada (motores CA), que podem ser dos tipos sncrono ou assncrono (tambm denominado motor de induo).Devidosimplicidadecomquepodemser controlados, osmotores CCso usados freqentemente emaplicaes que necessitamde uma gama razovel de velocidades de rotaes ou controle preciso do desempenho. Logo, nas prximas sees ser apresentada a descrio fsica dos motores CC bemcomo o princpio de funcionamento e os tipos de configuraes possveis.2. CARACTERSTICAS CONSTRUTIVASTantoumgeradorquantoummotorde correntecontnuasoconstitudosde duas partes fundamentais: Estator:conjunto de elementos fixados carcaa da mquina, destinados a criar e manter um campo magntico uniforme; Rotor: conjunto de elementos em torno do eixo mvel, onde se processa a converso de energia.2.1. EstatorO estator de uma mquina de corrente continua consiste basicamente de:a)Carcaa:tem uma forma cilndrica e tem a funo de conduzir um campo magntico elevado, bem como suportar toda a massa da mquina. Tambm deve possuir uma resistncia mecnica elevada de modo a suportar a mquina sem deformaes nem vibraes sensveis. Acarcaaconfeccionadaemferrofundido, poisnela, ofluxo magntico constante (em regime permanente o campo magntico invariante no tempo) no ocorrendo perdas de histerese e Foucalt1. Alm disso, deve possuir uma permeabilidade magntica elevada.b)Enrolamento de campo:tambm chamado de excitao, tem a finalidade nicademagnetizarocircuitomagnticoda mquina epermitir aconversoeltrica-mecnicadeenergianorotor. Esteenrolamentoformadoporbobinasemtornodo ncleodosplos, operandocompequenacorrente. Estasbobinassoconstitudaspor espiras de fio de cobre isolado, percorridas por corrente contnua destinada a criar um campo magntico elevado. So colocadas de modo a obter alternadamente um plo norte e um plo sul.c) Plos: Os plos so compostos pelo ncleo e pela sapata polar. Para mquinas de pequeno porte (at 50 kW), o ncleo e a sapata polar so feitos juntos pela superposio de lminas de ao silcio, para diminui as perdas no ferro. Para mquinas de maior porte, o ncleo dos plos macio de ferro fundido e a sapata polar feita com lminasdeaosilcio. Estes tmpor funes criar umelevadocampomagnticoe suportar as bobinas do enrolamento indutor, e devemapresentar reduzidas perdas 1 Perdas no ncleo magntico, comumente chamadas de perdas no ferro, originadas da variao de densidades de fluxo magntico.magnticas, e elevada permeabilidade magntica. A sapata polar curvada, e mais larga que o ncleo polar, para espalhar o fluxo mais uniformemente.d) Interpolos: tm a funo de minimizar o faiscamento no coletor da mquina. Esto localizados entre os plos principais e conectados em srie com o enrolamento da armadura, de modo que a sua fora eletromotriz proporcional corrente da armadura.e)Escovas:assim como os interpolos, os elementos chamados de escovas so parte do circuito da armadura. atravs das escovas que a corrente do enrolamento da armadura circula para o circuito externo. As escovas usualmente so de carvo e grafite, e so suportadas no estator por um suporte tipo anel, e mantidas nesse suporte por meio de molas, deformaqueas escovas manteroumcontatofirmecomos segmentos do comutador.2.2. RotorPor outro lado, o rotor constitudo basicamente de:a)Eixo da armadura:responsvel pela transmisso de energia mecnica para fora do motor, pelo suporte dos elementos internos do rotor e pela fixao ao estator, por meio de rolamentos e mancais.b)Ncleodaarmadura:estconectadoaoeixoeconstrudodecamadas laminadas de material ferromagntico, provendo umcaminho de baixa relutncia magnticaentreos plos. As lminas servemparareduzir as correntes parasitas no ncleo, e omaterial ferromagntico usadodever resultar emuma baixa perda por histerese. O ncleo contmranhuras axiais na sua periferia para colocao do enrolamento da armadura.c)Enrolamento da armadura: constitudo por condutores de cobre, isolados, colocados nas ranhuras do ncleo e ligados s lminas do comutador (coletor).d)Comutador oucoletor:o comutador montado no eixo da mquina CCe consistedesegmentosdecobre, individuaisisoladosentresi edoeixo, eletricamente conectados s bobinas do enrolamento da armadura. Devido rotao do eixo, providencia o necessrio chaveamento para o processo de comutao.Assim, o rotor das mquinas de CC tem quatro funes principais: (1) permite rotao para ao geradora ou ao motora mecnica; (2) em virtude da rotao, produz a aode chaveamento necessrio para a comutao; (3) contmos condutores que induzematensoouprovidenciamumtorqueeletromagntico; e(4) providenciaum caminho de baixa relutncia para o fluxo magntico.Figura 2. Partes construtivas de uma mquina CC.3. CONCEITOS FUNDAMENTAISAconversoeletromecnicadeenergiade, praticamente, todasasmquinas eltricasgirantes, dependededoisprincpiosbsicosdoeletromagnetismo, queesto intimamente relacionados, chamados: (1) induo eletromagntica e (2) fora eletromagntica. Os princpios bsicos desses dois fenmenos sero descritos a seguir.RolamentosComutador Escovas Porta-escovas Armadura Enrolamento de campo3.1. Lei de Faraday da indutncia eletromagnticaA incomparvel contribuio da descoberta de Faraday, em 1831, foi a gerao de uma tenso atravs do movimento relativo entre um campo magntico e um condutor de eletricidade. Faraday chamou esta tenso de induzida, pois ocorria apenas quando havia movimento relativo entre o condutor e um campo magntico, sem contato fsico entre eles.A lei de Faraday pode ser a que se segue:Ovalordatensoinduzida em uma simples espira de fio proporcional razo de variao das linhas de fora que passam atravs da espira.Em mquinas eltricas rotativas, a variao do fluxo que concatena cada espira individual devido rotao no claramente definida ou facilmente mensurvel. mais conveniente, portanto, expressar essarazodevariaoemfunodeumadensidade mdia de fluxo (supostamente constante) e da velocidade relativa entre este campo e um condutor singelomovendo-seperpendicularmenteatravs dele. Paraumcondutor de comprimento ativo l, a fora eletromotriz (fem) induzida instantnea pode ser expressa como:e Bl v (V) (0)onde: B a densidade de fluxo em Tesla (T),l o comprimento da poro ativa do condutor que concatena o fluxo em m,v a velocidade relativa entre o condutor e o campo em m/s.Aumentandoouadensidadedefluxoouavelocidaderelativa(ouambas) aumentar a razo da variao do fluxo concatenado e, portanto, a fem induzida num dado condutor. tambmclaramenteevidentequeumaumentonocomprimentototal do condutor no aumentara a fem, uma vez que permanea inalterado o comprimento ativo do mesmo. O comprimento ativo lpode ser aumentado (1) usando-se plos maiores ou plosemmaiornmero, ou(2)bobinandoocondutorsobresimesmo, demodoque vrios comprimentos ativos sejam ligados em srie e apresentados ao campo magntico de tal modo que todos se movem no mesmo sentido.Deve-se salientar que a equao (0) vlida somente quando o condutor est perpendicular ao campo magntico e quando seu movimento perpendicular a ele. Como essas restries no so vlidas na operao de mquinas comerciais, os efeitos dessas condiesnovalordafeminduzidadevem ser considerados. Para a fem induzida em qualquer condutor emmovimento emqualquersentido comrespeito ao campo magntico, tem-se que:( )sen e Bl v (V) (0)Exemplo 1:Um condutor singelo,de 2 m, movido por uma fora mecnica em um campo magntico uniforme de 0,5 T, cobrindo uma distncia de 5 m/s. Calcule:a) A fem induzida quando o movimento perpendicular ao campo magntico;b) A fem induzida quando o movimento ocorre em um ngulo de 60 com relao ao campo magntico.Soluo:a) ( )sen e Bl v ( ) ( ) ( ) ( )0, 5T 2m 5m/s sen 90 e o e = 5Vb)( ) ( ) ( ) ( )0, 5T 2m 5m/s sen 60 e o e = 4,33V3.2. Sentido da fem induzida Regra de FlemingNaseoanterior foi definidaaamplitudedafeminduzidaemfunoda densidadedofluxo, docomprimentoativodocondutor e davelocidade emqueo condutor se move no campo magntico. Porm, o sentido da fem induzida ainda no foi definido.Arelao entre os sentidos da feminduzida, do campo magntico e do movimentodeumcondutor convenientementerepresentadapelaregradeFleming, mostrada na figura abaixo. Quando empregado o sentido convencional da corrente para determinar o sentido da fem gerada, pode-se chamar a regra de Fleming de regra da mo direita.(a) (b)Figura 3. Regra da mo direita, de Fleming, para o sentido da fem induzida (corrente convencional).Usando o polegar para representar o movimento do condutor, o indicador para representar osentidodocampomagntico, eodedomdiopararepresentar afem induzida, pode-se verificar o sentido da fem induzida da Figura 3(b), que oposta da Figura 3(a) devido ao fato de se ter invertido o sentido do movimento.3.3. Prova da regra da mo direita por meio da lei de LenzAdireoda feminduzida para um condutor especfico, em movimento num dado campo magntico, tambm pode ser verificada atravs da lei de Lenz. Esta tcnica requer o uso da regra do saca-rolhas da mo direita para a direo do fluxo ao redor do condutor pelo qual circula a corrente, bem como da lei de Lenz. A lei de Lenz estabelece que:Em todos os casos de induo eletromagntica, uma fem induzida far com que a corrente circule em um circuito fechado, num sentido tal que seu efeito magntico se oponha variao que a produziu.Omovimentoascendentedocondutor doladoesquerdo, mostradonafigura abaixo, produziria uma feme uma corrente cujo campo magntico, opor-se-ia ao movimento ascendente do condutor.Figura 4. Gerador elementar bipolar.Este mtodo de verificao indaga: Que tipo de campo magntico opor-se- ao movimento do condutor? O raciocnio indica que um campo magntico de sentido anti-horrio se ope ao movimento do condutor, uma vez que um tal campo produz repulso acimadocondutoreatraoabaixo. Convmlembrarquelinhasdeforanamesma direo produzem repulso e em direes opostas produzem atrao.No caso do condutor que est do lado direito, uma vez que o mesmo se move descendentemente, o campo requereria atrao acima do condutor e repulso abaixo dele, para que houvesse oposio ao movimento de condutor. Isto conseguido atravs de um campo magntico com o sentido horrio, em torno do condutor da direita. Dessa forma, concordando com o sentido da fem induzida obtido com a regra de Fleming.No caso de um gerador elementar, a energia eltrica consumida apenas quando uma carga completa o percurso, de modo que a corrente circula devido fem induzida. Mas o campo produzido por esta corrente de carga (corrente na armadura) atua de modo a reagir comocampomagnticodogeradore, assim, opor-semquinaprimriaque aciona o gerador. Quanto mais energia eltrica for solicitada pela carga, mais forte ser o campoproduzidopela correntedo condutor e em oposio ao movimento da mquina primriaqueacionaogerador(torque resistente), sendo necessria uma maior energia mecnica para acionar o gerador.3.4. Fora eletromagnticaUma fora eletromagntica existir entre um condutor e um campo sempre que o condutor percorrido por uma corrente estiver localizado no campo magntico, numa posio tal que haja uma componente do comprimento ativo do condutor perpendicular ao campo. Assim, se um condutor se situa num campo magntico ou nele inserido, e uma tenso aplicada a ele, de tal forma que circule uma corrente, ser desenvolvida uma fora, e o condutor tender a mover-se em relao ao campo ou vice-versa. Esse princpio algumas vezes chamado de ao motora.A definio acima implicitamente contm trs requisitos que afetam o valor da fora eletromagntica: o campo magntico (B), o comprimento do condutor ativo (l), e o valordacorrentecirculantenocondutor(I). Assim, sequalquerumoutodosostrs fatores variarem, a fora eletromagntica,F, variar diretamente e na mesma proporo. Se os fatores B e l forem perpendicularesA fora eletromagntica sobre um condutor pode ser obtido por:( ) sen F BI l (N) (0)onde: B a densidade de fluxo em Tesla (T),l o comprimento da poro ativa do condutor que concatena o fluxo em m,I a corrente em Ampres (A), e o ngulo entre o condutor e o vetor densidade de fluxo.Exemplo 2:Umcondutor simples, de1m, carrega umacorrente de0,5Aemumcampomagntico uniforme de 0,25 T. Calcule a fora eletromagntica desenvolvida sobre o condutor quando:a) O condutor est posicionado perpendicularmente ao campo;b) O condutor faz um ngulo de 75 com relao ao mesmo campo..Soluo:a) ( )sen F BI l ( ) ( ) ( ) ( )0, 25T 0,5A 1m sen 90 F o F = 0,125Nb)( ) ( ) ( ) ( )0, 25T 0,5A 1m sen 75 F o F = 0,121N3.5. Sentido da fora eletromagntica e regra da mo esquerdaAs relaes entre osentidodacorrente nocondutor, osentidodocampo magntico e o sentido da fora desenvolvida no condutor podem ser convenientemente determinados por meio da regra da mo esquerda ou do motor, como mostra a figura a seguir.Comono caso daregrada mo direita para a ao geradora,o dedo indicador tambm indica o sentido do campo (N para S), o dedo mdio indica o sentido da corrente circulante(oufemaplicada), eopolegar indicaosentidodaforadesenvolvidano condutor ou do movimento resultante.Figura 5. Regra da mo esquerda ou do motor.De forma similar ao discutido na seo 3.3, o sentido da fora tambm pode ser verificado atravs da anlise das linhas de fora. Nessa figura, o sentido da corrente gera um campo magntico no sentido horrio, provocando uma fora de atrao ascendente.3.6. Fora contra-eletromotriz (fcem)Conformemencionado, paraossentidosdocampoedacorrentedearmadura mostradas na Figura 5(a), a fora desenvolvida no condutor tem o sentido ascendente.Essa forafazcom queocondutorsemovimentenocampomagntico, resultandoemuma variaodofluxoemvoltadestecondutor. Umafeminduzidanessecondutor, com sentido oposto ao da circulao da corrente (e fem) que criou a fora ou o movimento. Assim, elachamadadeforacontra-eletromotriz(fcem).Odesenvolvimentodeuma fcemuma aplicao dalei de Lenz, com respeito ao fato de que o sentido da tenso induzida ope-se fem aplicada que a criou. Lembrando que esse efeito j foi verificado no casodegeradores, comoaparecimentodeum torqueresistenterotaoimpostaao gerador, ilustrado na Figura 5(b). Assim,quando quer que ocorra a ao motora, uma ao geradora simultaneamente desenvolvida, e vice-versa.3.7. Comparao entre a ao motora e a ao geradoraUma representao mais grfica, em termos de elementos rotativos, apresentada na figura a seguir, que compara motor e gerador elementares para o mesmo sentido de rotao e mostra os circuitos eltricos de cada um.Figura 6. Comparao entre a ao motora e a ao geradora.Dado o sentido da tenso aplicada e da corrente, como mostra a Figura 6(a), a ao motora produz uma fora em ambos os condutores, que, de acordo com a regra da mo esquerda, faz o rotor girar no sentido horrio. Como mencionado na seo anterior, o sentido da fcem induzida oposto ao da tenso aplicada como ilustrado na Figura 6(a) e (c). Para que a corrente produza uma rotao no sentido horrio e tenha o sentido mostra na Figura6(c), necessrio que a tenso aplicada aos terminais da armadura,Va, seja maior que a fcem desenvolvida, Ec. Assim, quando uma mquina operada como motor, a fcem gerada sempre menor que a tenso nos terminais (que produz a ao motora) e se ope corrente da armadura.Supondo que os condutores do gerador elementar daFigura 6(b) so movimentadosnosentidohorrio, deacordocomaregradamodireita, umafem induzida no sentido mostrado na figura. Quando ligada a uma carga, como mostra a Figura6(d), a corrente da armadura produzir um torque resistente, mostrado em pontilhado em ambasasfigurasdogerador. Nocircuitodogerador daFigura6(d), paraosmesmos sentidosderotaodoscondutoresedocampomagntico, osentidodecirculaoda corrente invertido. Ainda, o torque resistente, desenvolvido pelo fluxo da corrente, ope-se ao torque motor da mquina primria. Assim, quando uma mquina operada como gerador, a corrente da armadura tem o mesmo sentido da fem gerada, e a fem gerada Eg maior que a tenso Va dos terminais da armadura que aplicada carga.As relaes eletromecnicas fundamentais, que distinguem a mquina operando como gerador da mquina operando como motor, podem ser resumidas como:Tabela I Comparao entre ao motora e ao geradora.onde: Va a tenso aplicada (medida nos terminais) na armadura,Ec a fcem gerada, desenvolvida na armadura do motor,Eg a fem gerada, desenvolvida na armadura do gerador, eIaRa a queda de tenso na armadura devido circulao da corrente atravs de uma armadura com resistncia Ra.Exemplo 3:A armadura de um motor tem uma resistncia de 0,25 ohm e, quando ligada a um barramento CC de 125 V, solicita do mesmo uma corrente de 60 A. Calcule a fcem gerada na armadura do motor.Soluo:( ) 125 60A 0, 25 110Vc a a aE V I R Esse exemplo indica que possvel calcular a fcem gerada em um motor a partir de medidas externas: tenso aplicada nos terminais da armadura, corrente da armadura e resistncia da armadura.4. TORQUE E VELOCIDADE EM MOTORES DE CORRENTE CONTNUAOstermosfora eletromagnticaetorqueeletromagnticono sosinnimos, mas esto relacionados. Uma bobina constituda de uma nica espira (suportada por uma estrutura capaz de rotao) est carregando corrente num campo magntico, como mostrado na Figura 7(a). De acordo com a equao (0) e a regra da mo esquerda, desenvolve-se uma fora ortogonal f1no lado 1 da bobina, e uma fora similar f2no lado 2 da bobina, como ilustrado na Figura 7(b). As foras f1 e f2 so desenvolvidas numa direo tal que tendem a produzir a rotao no sentido horrio, em redor do centro de rotao C.Figura 7. Produo de torque em uma bobina de uma nica espira.Torque definido como a tendncia do acoplamento mecnico (de uma fora e sua distncia radial ao eixo de rotao) para produzir rotao. expresso como o produto da fora aplicada ao objeto e a menor distncia entre a linha de ao da fora e o eixo de rotaodoobjeto. Logo, otorqueque atuanaestruturadaFigura7(b)a somados produtosf1ref2r, ou seja, a soma total dos torques produzidos pelos condutores individuais que tendem a produzir rotao.Uma armadura e um campo de um motor de dois plos so vistos na Figura 8. Pode-se notar que todos os condutores que possuem corrente circulando em uma mesma direo desenvolvem uma mesma fora. Isto verdade porque eles carregam a mesma corrente e permanecem perpendiculares no mesmo campo. Mas, como o torque definido como o produto de uma fora e de sua distncia perpendicular ao eixo, pode-se verificar que o torque desenvolvido por qualquer condutor, Tc, na superfcie da armadura :( )( ) sencT f r F r (N.m) (0)onde f a fora em N perpendicular a r, r a distncia radial ao eixo de rotao em m e o complemento do ngulo criado pela fora desenvolvida no condutor e a fora ftil tangencial periferia da armadura, como mostra a Figura 8.Figura 8. Torque til para rotao.Os condutores que se encontram na regio interpolar da Figura 8desenvolvem uma fora idntica dos condutores que se encontram diretamente sob a superfcie polar; porm, acomponentetildafora,f, tangencialarmadurazero. Almdisso, sea bobina daFigura 8 livrepara girar no sentido do torque desenvolvido semque haja comutao, ossentidosdascorrentesnoscondutorespermanecem inalterados, masa fora desenvolvida sobre eles sofrer umareverso. Portanto, a necessidade de comutao para inverter a corrente em um condutor medida que se move sob um plo de polaridade oposta to fundamental para um motor CC como para um gerador CC. Finalmente, como nenhum torque til produzido por condutores que se encontram na regio interpolar, pouco torque perdido pelos condutores que esto em comutao.4.1. Equao fundamental do torque em mquinas CCO torque eletromagntico desenvolvido na armadura de uma mquina CC pode ser calculado a partir da seguinte equao:2aZP ITa (N.m) (0)onde: Z o nmero de condutores ativos na superfcie da armadura, cada um produzindo um torque mdio til,P o nmero de plos,a o nmero de caminhos em paralelo na armadura, o fluxo por plo concatenando os condutores (Wb), eIa a corrente total que penetra na armadura (A).Para qualquer mquina CC, contudo, o nmero de caminhos, plos e condutores na armadura so constantes e, portanto, a equao para o torque eletromagntico desenvolvido para uma dada armadura normalmente escrito apenas em funo de suas possveis variveis como: aT k I (N.m) (0)sendo:2ZPka. (0)Lembre que o torque eletromagntico se ope rotao em um gerador e auxilia (atua no mesmo sentido) a rotao em um motor. Como o torque funo do fluxo e da corrente da armadura, o mesmo independe da velocidade do motor ou do gerador. Porm, ser visto posteriormente que a velocidade do motor depende do torque.Outro fator importante que o torque desenvolvido na armadura, obtido a partir da equao(0), menor que otorque disponvel noeixodomotor, devidos perdas rotacionais que consomem uma poro do torque desenvolvido durante a ao motora.Exemplo 4:Um motor CC de 12 plos contm 144 bobinas com 10 espiras cada, e 2 caminhos em paralelo.Calcule o torque eletromagntico desenvolvido na armadura quando o fluxo por plos igual a 0,05 Wb e a corrente da armadura 2,88 A.Soluo:O nmero de condutores dado por: Z = 2 x 144 bobinas x 10 espiras Z = 2880 condutores.Logo,( ) ( ) 2880 12 0, 05Wb 2,88A2 2T T = 396 N.mExemplo 5:Um gerador CC de 8 plos,25 kW, 120 V, tem 64 bobinas com 10 espiras cada,e tambm apresenta 16 caminhos em paralelo. Calcule o torque resistente desse gerador para carga nominal quando o fluxo por plo igual a 1/320 Wb.Soluo:O nmero de condutores dado por: Z = 2 x 64 bobinas x 10 espiras Z = 1280 condutores.A corrente da armadura para carga nominal : Ia = 25000W/120V Ia = 208,33A.Logo,1280 8 208, 332 16 320T T = 66,3 N.m4.2. Influncia da fora contra-eletromotriz na corrente da armaduraOfluxodacorrenteatravsdaarmadura est limitado pela(1)resistnciada armadura e pela (2) fcem, como ilustrado na Tabela I, e reescrito na equao abaixo:a caaV EIR. (0)evidentequeafcemnopodenuncaigualaratensoaplicadaatravs dos terminais daarmadura, porqueosentidonoqual ocorreofluxoinicial dacorrente determina o sentido da rotao e,por outro lado, cria a fcem. Portanto, a fcem, assim comoaresistnciadaarmaduraumfatorlimitantecirculaodacorrenteIa. A natureza da fcem na limitao da corrente pode ser melhor compreendida pelo exemplo a seguir, que tambm inclui a queda de tenso nas escovas, BD, como fator de limitao.Exemplo 6:Um motor CC possuindo uma resistncia de armadura de 0,25 e uma queda de tenso nas escovas de3V, recebe umatensoaplicada de120Vatravs dos terminais daarmadura. Calcule a corrente da armadura quando:a) A velocidade produz uma fcem de 110V para uma dada carga.b) Existe queda de velocidade e a fcem tem o valor de 105V.c) Calcule a variao percentual na fcem e na corrente da armadura.Soluo:a) ( )( )120 110 30, 25a caaV E BDIR + + Ia = 28Ab) ( )120 105 30, 25aI + Ia = 48Ac) 110 105% 100110cE %Ec = 4,53% 28 48% 10028aI %Ia = 71,5%Observe que uma pequena variao na velocidade e na fcem (4,53%) resultou emumavariaosubstancial (71,5%) na corrente da armadura. Portanto,variaes na velocidade do motor, mesmo que leves, so refletidas por grandes variaes na corrente.- Dispositivos de partida para motores CC:NoinstanteemqueaplicamosatensoVanosterminaisdaarmadura, para iniciar a rotao do motor, no existe fcem, pois a velocidade nula. Ento, os nicos fatores quelimitamacorrentedaarmadurasoaquedadetensonoscontatosdas escovas e a resistncia no circuito da armadura, Ra. Como nenhum destes fatores alcana, em condies normais, mais do que 10 a 15% da tenso Va, a sobrecarga muitas vezes maior que a corrente nominal.A corrente de partida excessiva, devido falta de fcem no instante de partida. medidaqueseiniciaarotao, afcemcresceproporcionalmenteaoaumentode velocidade. O que se requer, ento, um dispositivo de partida, usualmente um reostato contnuooucomtapes, paralimitar acorrenteduranteoperododepartida ecuja resistncia pode ser progressivamente reduzida medida que o motor adquire velocidade. Dado um resistor externo, Rs, em srie com a armadura, a equao (0) torna-se:( ) BDa caa sV EIR R ++. (0)Exemplo 7:Um motor CC de 120V possui uma resistncia de armadura de 0,2 e uma queda de tenso nas escovas de 2V. A corrente nominal a plena carga de 75A. Calcule os vrios tapes da resistncia de partida para limitar a corrente para:a) Uma carga 150% do valor nominal na partida.b) Uma fcem com 25% do valor da tenso Va com uma corrente de 150% do valor nominal.c) Uma fcem com 50% do valor da tenso da armadura, com Ipart = 1,5 In.d) Calcule a fcem a plena carga, sem resistncia de partida.Soluo:Da equao (0) obtm-se:( ) BDa cs aaV ER RI + a) ( )120 20, 21, 5 75sR Rs = 0,85 b) ( )120 30 20, 21, 5 75sR + Rs = 0,582 c) ( )120 60 20, 21, 5 75sR + Rs = 0,316 d)( ) ( ) BD 120 75 0, 2 2c a a aE V I R1 + + ] Ec = 103VNote que requerido um valor progressivamente decrescente da resistncia de partida medida que o motor desenvolve uma fcem crescente devido acelerao. Este o princpio do dispositivo de partida usando resistncia na armadura do motor. A maneira pela qual o reostato de partida usado com os motores shunt e srie, que sero descritos posteriormente, ilustrada de forma simplificada na figura abaixo.Figura 9. Conexo do reostato de partida em motores shunt e srie.4.3. Fcem e potncia mecnica desenvolvida pela armadura do motorAfcemcomopercentagemdatensodaarmaduraumdadoimportantena determinao da eficincia relativa e da potncia mecnica desenvolvida por uma dada armadura. A potncia eltrica requerida pela armadura, sem considerar a queda de tenso nas escovas, pode ser expressa como:2elet c a a a a aP E I V I I R . (0)Considerando uma converso eletromagntica ideal, a potncia mecnica desenvolvida na armadura igual a potncia eltrica, ou seja:mec mec c aP T P E I (0)onde a velocidade da mquina, expressa em rad/s.O significado da equao (0) de que, quando a potncia eltrica, VaIa, suprida ao circuito da armadura do motor para produzir rotao, uma certa parcela dissipada na resistnciadaarmadura, constituindoasperdas nocobredaarmadura. Apotncia remanescente,EcIa, requerida pela armadura para produzir o torque interno. A relao entre a potncia desenvolvida e a potncia suprida armadura, EcIa/VaIa, a mesma que a relao Ec/Va. Assim quanto maior a percentagem da fcem com relao tenso aplicada na armadura, maior a eficincia do motor.4.4. Velocidade do motor como funo da fcem e do fluxoA fora-contraeletromotriz de um motor pode ser expressa atravs da equao fundamental da tenso gerada:cE k (V) (0)onde: o fluxo por plo concatenando os condutores (Wb), a velocidade da mquina, expressa em rad/s e novamente:2ZPka. (0)Contudo, na prtica comum expressar a velocidade do motor em rotaes por minuto (rpm) ao invs de radianos por segundo. A converso da velocidade em rotaes por minuto (N) para radianos por segundo () :260N . (0)Ento, possvel expressar a fcem com a velocidade em rpm:'cE k N (V) (0)onde:'60ZPka . (0)Mas, por outro lado, a fcem do motor, incluindo a queda de tenso nas escovas, BD, tambm pode ser obtida a partir de medidas externas:( ) BDc a a aE V I R +(0)e substituindo ' k N por Ec, obtm-se a seguinte expresso para a velocidade N:( ) BD'a a aV I RNk +(0)Essaequaopodeser chamadadeequaofundamental davelocidadedo motor CC, pois permitepredizer rapidamenteodesempenhodeummotor CC. Por exemplo, se o fluxo polar enfraquecido consideravelmente, o motor tende a disparar. Do mesmo modo, se a corrente e o fluxo so mantidos constantes, a velocidade do motor ir aumentar quando a tenso aplicada na armadura aumentada. Finalmente, se o fluxo polar e a tenso aplicada nos terminais da armadura permanecem fixos, e a corrente da armadura aumenta por acrscimo de carga, a velocidade do motor cair em uma mesma proporo devido ao decrscimo da fcem.Exemplo 7:Um motor CC, 120V, possui uma resistncia do circuito da armadura de 0,2 e uma corrente da armadura de 38A a plena carga.A queda de tenso nas escovas de 3V e a velocidade a plena carga 1800 rpm. Calcule:a) A velocidade na situao de meia carga.b) A velocidade com uma sobrecarga de 125%.Soluo:a) A fcem em plena carga :( ) ( ) 120 38 0, 2 3c a a aE V I R BD + +Ec = 109,4VEnto, da equao (0) pode-se obter que:109, 4V'1800rpmk J para meia carga tem-se que:Ia = 38/2Ia = 19A( ) 120 19 0, 2 3cE + Ec = 113,2VLogo, como o produto kpermanece constante:113, 2V1800rpm109, 4VN N1/2 = 1860 rpmb) Para 1, 25 da carga:Ia = 1,25.38AIa = 47,5A( ) 120 47, 5 0, 2 3cE + Ec = 107,5VEnto,107, 5V1800rpm109, 4VN N5/4 = 1765 rpmExemplo 8:O motor CC do exemplo anterior carregado com uma corrente de armadura de 63,6A, mas, a fim de produzir o torque necessrio, o fluxo polar aumentado em 12%. Calcule a velocidade do motor:Soluo:( ) ( ) 120 63, 6 0, 2 3c a a aE V I R BD + +Ec = 104,3VAgora, o fluxo por plo foi aumentado em 12%, portanto:109, 4V' 1,121800rpmk Assim:104, 3V1800rpm109, 4V 1,12N N = 1535 rpmDe outra forma, a velocidade pode ser obtida atravs de uma regra de trs composta, isto :104, 3V 11800rpm109, 4V 1,12N N = 1535 rpmEssa ltima forma de solucionar o exerccio est baseada nomtodo de comparao. A velocidade original a plena carga de 1800 rpm afetada por dois fatores, fcem e fluxo. A fcem decresceu e, como a velocidade varia diretamentecom a fcem, a velocidade aparece multiplicada por umarelao de decrscimo. Por outro lado, a velocidade inversamente proporcional ao fluxo. Portanto, como ocorreu um aumento no fluxo, a velocidade novamente multiplicada por uma relao de decrscimo.4.5. Relao entre torque e velocidade do motorUma vez que o torque definido como uma fora tendendo a produzir rotao, com a reduo do fluxo haver reduo do torque (0) e, conseqentemente, da velocidade angular. Poroutrolado, deacordocom (0), areduodofluxopolarimplica emum aumento na velocidade. Existe uma contradio entre essas equaes?A resposta NO! possvel resolver essa contradio quando se reduz o fluxo:1. O fluxo polar reduzido pelo decrscimo da corrente de campo.2. Afcem,Ec,cai instantaneamente(0)(avelocidadepermanececonstante como resultado da inrcia da armadura grande e pesada).3. O decrscimo em Ec , provoca um aumento na corrente da armadura Ia.4. Uma pequena reduo no fluxo polar produz um grande aumento na corrente de armadura.5. Naequao(0), opequenodecrscimodofluxocontrabalanadopelo grande incremento na corrente de armadura.6. Logo, a reduo no fluxo aumenta o torque e, conseqentemente, produz um aumento na velocidade.4.6. Mtodos de controle da velocidade de motores CCOs trs mtodos mais comuns de controle de velocidade so: variao do fluxo, ajuste da resistncia associada armadura, e ajuste da tenso aplicada na armadura.1) Controle pela variao do fluxo( = f( I f)): a velocidade varia inversamente com a corrente de campo If. Este processo muito usado, devido sua simplicidade e pelo alto rendimento obtido. A corrente mxima da armadura Ia fixada no valor nominal para que o motor no aquea, e a fcem Ecpermanece constante, pois o efeito da variao da velocidade compensado pela variao do fluxo que a provoca. Logo, como o produto EcIa(potncia mecnica desenvolvida pela armadura) permanece substancialmente constantesobreafaixadevelocidade, omotor CCcomcontroledevelocidadepela variaodofluxo considerado como ummotor commximapotnciamecnica constante. O torque mximo, por outro lado, varia diretamente com o fluxo e, ento, tem oseuvalor maisaltovelocidademaisbaixa.Vantagens: simples, econmico, alto rendimento e boa regulao da velocidade para variaes de carga.Desvantagem: controla a velocidade somente acima da velocidade bsica (obtido com pleno campo).2)Controlepelaresistnciadaarmadura ( R a): nestecaso, seintroduzuma resistncia externa em srie com Ra. O prprio reostato de partida pode ser empregado, desde que seja projetado para funcionamento contnuo, para variar a velocidade do motor. Diferentemente do controle pela variao do fluxo, o controle da velocidade pela resistncia da armadura oferece um motor com torque mximo constante, pois o fluxo e a corrente de armadura admissvel permanecemconstantes enquanto a velocidade alterada.Vantagem: possibilita o controle de velocidade desde zero at a velocidade de plenocampo.Desvantagem: introduodeperdas (I2R), reduzindoorendimentoda operao. Logo, utilizado em poucas aplicaes.3)Controlepela variao datensoaplicada armadura ( V a):avelocidade variadiretamentecomatensoVa. Esteprocessobastanteoneroso, porm,usado semprequesedesejagrandeprecisonavariaodavelocidade.Vantagem: grande precisonavariaodavelocidade.Desvantagem: uso de excitao independente,que aumenta o custo da instalao.Freqentemente, ocontrole pela variaodatensoaplicada armadura combinado com o controle pela variao do fluxo, a fim de atingir uma maior faixa de velocidade. Comtal controle duplo, avelocidade basepode ser definida como a velocidadenatensodearmaduranominal eplenocampodomotor. Asvelocidades acima da velocidade base so obtidas pelo controle do fluxo, enquanto que as velocidades abaixo da base so obtidas pelo controle da tenso da armadura. Como foi discutido em relao ao controle do fluxo, a faixa acima da velocidade de base a de um motor de mxima potncia mecnica constante, como ilustrado na Figura 10(b). A faixa abaixo da velocidadede baseadeummotorde mximo torqueconstante, comomostradona Figura 10(a), pois, como no controle pela resistncia da armadura, o fluxo e a corrente de armadura permissvel permanecem aproximadamente constantes.Figura 10. Limitaes de (a) torque (conjugado) e (b) potncia dos mtodos combinados de controle de velocidade por tenso de armadura e por reostato de campo.5. TIPOS DE MOTORES CCAlmdosmotorescommaspermanentes, existemnormalmentequatrotipos bsicos de motores CC, que sonormalmente chamados de: motor comexcitao independente,motor srie,motor derivao ou shunt, e motor composto. As diferenas entre estes tipos surgem da maneira pela qual produzida a excitao do enrolamento de campo polar.Quandoosenrolamentosdecampopolar soligados aumafontedetenso contnua separada, que independente da tenso da armadura do gerador, este denominadodemotor comexcitaoindependente. Essemotor apresenta as mesmas caractersticas defuncionamentodeummotorshunt, queser descritocommaiores detalhes a seguir. Porm, tem pouca aplicao por necessitar de duas fontes de tenso CC.Entretanto, uma vez que a corrente de campo necessria para produzir o fluxo polar uma frao muito pequena da corrente nominal da armadura, pode-se empregar a mesma fonte de tenso que alimenta o circuito da armadura para fornecer energia para os enrolamentos de campo. Os outros trs tipos de motores utilizam este princpio e sero descritos a partir de agora.5.1. Motor shuntNeste tipo de motor, cujo circuito equivalente mostrado na figura abaixo, os enrolamentos de campo so ligados diretamente na fonte de tenso que tambm alimenta paralelamenteocircuitodaarmadura. ComoacorrentedecampoIfapresentauma amplitudepequena, secomparadacomacorrentedaarmaduraIa, oenrolamentode campo apresenta um grande nmero de espiras de fio fino para gerar o fluxo polar.Figura 11. Circuito equivalente de um motor shunt.Assim, em um motor shunt tem-se as seguintes relaes de tenso e corrente:a c a aV E I R +(0)a fI I I +(0)affVIR. (0)Como a corrente no circuito do campo shunt essencialmente constante para um valor estabelecido para o reostato de campo e o fluxo tambm essencialmente constante. Aumentando-se acargamecnica, a velocidade diminui, causando uma diminuio na fcem e um aumento na corrente da armadura. Ento, se a corrente da armadura aumenta diretamente com a aplicao da carga mecnica, de acordo com (0), o torque para o motor shunt varia linearmente com o aumento da carga.Poroutro lado, a velocidade do motorshuntpode ser expressa em funo da equao bsica da velocidade:'c a a af fE V I RN kk (0)Quando uma carga mecnica aplicada ao eixo do motor, a fcemdecresce e a velocidade cai proporcionalmente. Mas, como a fcem desde operao a vazio at a plena carga sofre uma variaode 20%(de 0,95Vaa 0,75Va), a velocidade do motor essencialmente constante.5.2. Motor srieNos motores srie, a corrente que circula pelo campo a mesma que circula pela armadura, como ilustrado na figura abaixo. Logo, o enrolamento de campo formado por poucas espiras de fio grosso para produzir o fluxo polar.Figura 12. Circuito equivalente de um motor srie.Portanto, um motor srie tem as seguintes relaes de tenso e corrente:( )a c a a fV E I R R + +(0)a fI I I . (0)Como a corrente da armadura Ia e a corrente de campo If so as mesmas, o fluxo polar , em todo instante, proporcional corrente de armadura. Ento, de acordo com (0), a equao para o torque do motor srie torna-se T = k.Ia2. Logo, a relao entre o torque domotor srieeacorrentedecargaexponencial. Paracargasextremamenteleves (baixosvaloresdeIa),otorquedo motor srie menor que o torque do motorshunt, porque desenvolve menor fluxo. Para uma mesma corrente na armadura a plena carga, contudo, o seu torque maior.Por outro lado, a equao da velocidade, (0), modificada para o motor srie :( )a a a fV I R RNk +(0)onde Va a tenso aplicada aos terminais do motor; e, como o fluxo produzido pelo campo srie proporcional apenas corrente da armadura, a velocidade pode ser dada por( )'a a a faV I R RN KI + (0)Essaequaonosdumaindicaodacaractersticacarga-velocidadedeum motor srie. Se uma carga mecnica relativamente pequena aplicada ao eixo da armadura de um motor srie, a corrente da armadura Ia pequena, fazendo com que o numerador da equao(0)seja grande e o denominador pequeno, resultando numa velocidade excessivamenteelevada. Por estarazo, omotor sriesempreoperadoacopladoou engrenado com uma carga, como guindastes, elevadores ou servio de trao em CC nos trens. Avelocidadeexcessivaparaummotor srieocorrecomcorrentesreduzidasna armadura, quenosocapazesdeabrirumfusvel ouumdisjuntor, desligando, deste modo, a armadura da rede. Portanto, deve-se usar um outro processo para a proteo contra o disparo do motor. Os motores srie so usualmente equipados com chaves centrfugas, que so dispositivos sensveis fora centrpeta e que so fechadas em operao normal e se abrem a velocidades 150% acima do valor nominal.Com o aumento da carga, o numerador da equao (0) diminui e o denominador aumenta, e a velocidade cai rapidamente.5.3. Motores compostosOs motores compostos possuem dois conjuntos de enrolamentos de campo, um deles ligado em srie e o outro em paralelo com o circuito da armadura. Tais motores compostos podem ser divididos em dois tipos principais: (1) o que possui o enrolamento srie ligado de modo a reforar o campo shunt, chamado de motor composto cumulativo, e(2)oquetemoenrolamentosrieligadoinvertido, demodoaproduzirumfluxo contrrio ao do campo shunt, sendo chamado de motor composto diferencial.Figura 13. Circuito equivalente de um motor composto.Tanto no motor composto cumulativo quanto no diferencial, a corrente no campo shunt e o fluxo polarso essencialmente constantes. J a corrente no campo srie uma funo da corrente de carga solicitada pela armadura.Para o motor cumulativo, a equao para o torque T = k.(f+ s).Ia, onde o fluxo do campo srie s funo da corrente da armadura Ia. Partindo com fluxo igual ao do campo shunt sem carga e que aumenta com a corrente da armadura, o motor composto cumulativo produz uma curva de torque que sempre mais elevada que a do motor shunt paraa mesmacorrentedaarmadura.Paraomotorcompostodiferencial aequaode torque T = k.(f-s).Ia,onde s funo de Iae f essencialmente constante. Partindo-secomfluxoigual aofluxodocamposhuntsemcarga, qualquer valor da corrente da armadura produzir um fluxo magntico do campo srie que reduzir o fluxo total e,conseqentemente,o torque. Assim, o motor composto diferencial produz uma curva que sempre menor que a do motor shunt.Ainda, para um motor composto cumulativo, a equao bsica simplificada da velocidade pode ser escrita como:cf sEN K _ + ,(0)Ao comparar essa equao com a velocidade do motor shunt, (0), verifica-se que, com o aumento da carga e da corrente da armadura, o fluxo produzido pelo campo srie tambmaumenta, enquanto quea fcem diminui. Assim, o denominador da equao(0) cresce enquanto que o numerador decresce proporcionalmente mais do que no motor shunt. Oresultadoqueavelocidadedomotorcompostocumulativocairnumarazo mais elevada do que a velocidade do motor shunt com a aplicao da carga.Por fim, para um motor composto diferencial, a equao (0) pode ser modificada levemente para mostrar a oposio causada pela tenso gerada pelo campo srie, de modo que a velocidade ser:( )a a a s cf s f sV I R R EN K K + _ ,(0)Com o aumento da carga e de Ia, o numerador de (0) decresce um pouco, mas o denominador decresce mais rapidamente. Assim, com o aumento da carga, a velocidade aumenta. Esta condio estabelece uma instabilidade dinmica. Como aumento da velocidade, a maioria das cargas mecnicas aumenta automaticamente (pois maior trabalho executado emvelocidades mais elevadas) causando umaumento na corrente, um decrscimo no fluxo total e uma velocidade mais elevada, produzindo, assim, mais carga. Devidoaessainstabilidadeinerente, osmotorescompostosdiferenciaisraramenteso usados emaplicaes prticas. Inclusive, podemathaver casos emqueocorreuma inversonosentido de rotaodo motor. Isto pode ser explicado com (0), que permite perceber que uma corrente elevada na partida do motor gera um selevado, que pode ultrapassar o fluxo do campo shunt, fazendo com que o motor inverta sua rotao.5.4. Resumo e aplicaes dos motores CCAFigura 14apresenta uma comparao das caractersticas torque-carga e velocidade-carga dos motores CC, discutidos nas sees anteriores, em regime permanente, ou seja, aps a partida.(a)(b)Figura 14. Comparao das caractersticas (a) torque-carga e (b) velocidade carga para uma dada mquina CC.Um parmetro usualmente empregado para avaliar o desempenho de motores a regulao percentual de velocidade, definida como a variao da velocidade desde a plena carga(N) atasituaodecarganula(No), expressaempercentagemdavelocidade nominal. Em forma de equao tem-se:regulao%oN NN . (0)Aoanalisar aFigura14(b) percebe-sequeomotorshuntapresentaamenor regulao percentual de velocidade, ou seja, apresenta a menor variao da velocidade com a corrente da armadura. Portanto, os motores shunt so empregados com maior freqncia para acionar cargas constantemente variveis. Porm, como apresentam um pequeno torque de partida no podem ser empregados para arrancar com cargas pesadas.Como no motor srie a corrente da armadura tambm circula pelo enrolamento de campo e essa apresenta um elevado valor na partida, o torque de partida de um motor srie muito elevado. Assim, este tipo de motor utilizado com cargas muito pesadas, como na traoeltrica(locomotivasenibuseltricos),guindastes, etc.Porm,conforme jfoi mencionado anteriormente, motores srie no podem trabalhar sem carga e sua regulao de velocidade extremamente pobre.Por fim, os motores compostos, particularmente o motor composto cumulativo, so utilizadosemelevadores,trao eltrica e outras aplicaes que exigem um grande torque de partida, sem que a velocidade do motor varie significativamente como ocorre com o motor srie.6. BIBLIOGRAFIAIrving L. Kosow, Mquinas Eltricas e Transformadores, 14 edio, Ed. Globo, 2000.A. E. Fitzgerald, C. Kingsley Jr., A. Kusko, Mquinas Eltricas, McGraw Hill, 1978.S. J. Chapman, Electric Machinery Fundamentals, 3rd edition, McGraw Hill, 1999.R. P. Torreira,Manual Bsico deMotores Eltricos,2 edio, Antenna Edies Tcnicas Ltda., 1980.