apostila metrologia 2014 parte 1

8/12/2019 Apostila Metrologia 2014 Parte 1

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METROLOGIA AUADA

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Prof Auada


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METROLOGIA

1. GENERALIDADES

1.1. Introduo

O conceito de medir traz em si, uma idia de comparao e como s se pode comparar coisas" de uma

mesma espcie, podemos definir medio como: "medir comparar uma dada grandeza com outra de

mesma espcie, tomada como unidade.

O homem precisa medir para definir seu espao, sua atuao. Para isso, temos a metrologia comoferramenta de trabalho.

A formao desta palavra METRO = medir; LOGIA = estudo.

A Metrologia acincia das medies, abrangendo todos osaspectostericos eprticos que asseguram a

preciso exigida noprocesso produtivo,procurando garantir aqualidade deprodutos e servios atravs da

calibrao deinstrumentos de medio,seja ele analgico ou digital, e da realizao de ensaios, sendo a

base fundamental para a competitividade das empresas.

Metrologia tambm diz respeito ao conhecimento dos pesos e medidas e dos sistemas de unidades detodos os povos, antigos e modernos.

1.2. Histrico

Cerca de 4.000 anos atrs, as unidades de medio estavam baseadas em partes do corpo humano, que

eram referncias universais, pois ficava fcil chegar a uma medida que podia ser verificada por qualquer

pessoa. Foi assim que surgiram medidas padro como a polegada, o palmo, o p, a jarda, a braa e o passo.

Algumas dessas medidas-padro continuam sendo empregadas at hoje. Veja os seus correspondentes em

centmetros:

1 polegada = 2,54 cm

1 p = 30,48 cm

1 jarda = 91,44 cm
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ci%C3%AAnciahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Aspectohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3ricohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A1ticohttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Processo_produtivo&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/wiki/Qualidadehttp://pt.wikipedia.org/wiki/Produtohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Calibra%C3%A7%C3%A3ohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Instrumentos_de_medi%C3%A7%C3%A3ohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Instrumentos_de_medi%C3%A7%C3%A3ohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Calibra%C3%A7%C3%A3ohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Produtohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Qualidadehttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Processo_produtivo&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A1ticohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3ricohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Aspectohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ci%C3%AAncia


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O Antigo Testamento da Bblia um dos registros mais antigos da histria da humanidade. E l, no Gnesis,

l-se que o Criador mandou No construir uma arca com dimenses muito especficas, medidas em

cvados.

O cvado era uma medida-padro da regio onde morava No, e equivalente a trs palmos,

aproximadamente, 66 cm.

Em geral, essas unidades eram baseadas nas medidas do corpo do rei, sendo que tais padres deveriam ser

respeitados por todas as pessoas que, naquele reino, fizessem as medies.

Embora "solues metro lgicas" datem de 4800 a. C., perodo ureo egpcio, do qual a pirmide de

QUEOPS o maior exemplo, os primeiros padres de comprimento de que se tem registro so da civilizao

grega, que definiu o cbito, 500 a. C.. Esse cbito distncia do cotovelo at a ponta do indicador foi

subdividido em palmo e dgito, medindo cada um:

Cbito = 523 mm

Palmo = 229 mm

Dgito = 19 mm

Como as pessoas tm tamanhos diferentes, o cbito variava de uma pessoa para outra, ocasionando as

maiores confuses nos resultados nas medidas. Para serem teis, era necessrio que os padres fossem

iguais para todos. Diante desse problema, os egpcios resolveram criar um padro nico: em lugar do

prprio corpo, eles passaram a usar, em suas medies, barras de pedra com o mesmo comprimento. Foi

assim que surgiu o cbito-padro.

Com o tempo, as barras passaram a ser construdas de madeira, para facilitar o transporte. Como a madeira

logo se gastava, foram gravados comprimentos equivalentes a um cbito-padro nas paredes dos principais

templos. Desse modo, cada um podia conferir periodicamente sua barra ou mesmo fazer outras, quando

necessrio.

Com o domnio romano, o cbito foi substitudo pelo p que era constitudo de 12 polegadas, sendo esta

igual ao cumprimento da segunda falange do polegar da mo do homem.

A jarda que fora definida no sculo XII, provavelmente devido ao esporte de arco e flecha popular nessapoca, como sendo distncia da ponta do nariz do Rei Henrique I at o polegar, s foi oficializada como

unidade de comprimento em 1.558 pela Rainha Elizabeth e materializada por uma barra de bronze.

Nesta mesma poca fixou-se o p como unidade de comprimento, atravs de decreto real que versava:

Num certo domingo, ao sarem da igreja, dezesseis homens devero alinhar-se tocando o p esquerdo um

no outro. A distncia assim coberta ser denominada vara e um dezesseis avos ser o p.

Nos sculos XV e XVI, os padres mais usados na Inglaterra para medir comprimentos eram a polegada, o

p, a jarda e a milha.

Em 1959, a jarda foi definida em funo do metro, valendo 0,91440 m. As divises da jarda (3 ps; cada p

com 12 polegadas) passaram, ento, a ter seus valores expressos no sistema mtrico:


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1 yd (uma jarda) = 0,91440 m

1 ft (um p) = 304,8 mm = 30,48 cm = 0,3048 m

1 inch (uma polegada) = 25,4 mm = 2,54 cm = 0,0254 m

A jarda, como hoje conhecida, foi estabelecida em 1878 como sendo a distncia entre os terminais de

ouro de uma barra de bronze, medida a 62 F (18 C).

Nesse perodo, na Europa Continental, especificamente na Frana, procurou-se uma forma de definir um

padro de comprimento que no dependesse da estatura da famlia real. Surge assim a Toesa, que era

ento utilizada como unidade de medida linear, foi padronizada em uma barra de ferro com dois pinos nas

extremidades e, em seguida, chumbados na parede externa do Grand Chatelet, nas proximidades de Paris.

Dessa forma, assim como o cbito-padro, cada interessado poderia conferir seus prprios instrumentos.

Uma toesa equivalente a seis ps, aproximadamente, 182,9 cm.

Entretanto, esse padro tambm foi se desgastando com o tempo e teve que ser refeito. Surgiu, ento, um

movimento no sentido de estabelecer uma unidade natural, isto , que pudesse ser encontrada na natureza

e, assim, ser facilmente copiada, constituindo um padro de medida. Havia tambm outra exigncia para

essa unidade: ela deveria ter seus submltiplos estabelecidos segundo o sistema decimal. O sistema

decimal j havia sido inventado na ndia, quatro sculos antes de Cristo. Finalmente, um sistema com essas

caractersticas foi apresentado por Talleyrand, na Frana, num projeto que se transformou em lei naquele

pas, sendo aprovada em 8 de maio de 1790.

Estabelecia-se, ento, que a nova unidade deveria ser igual dcima milionsima parte de um quarto do

meridiano terrestre.

Essa nova unidade passou a ser chamada metro (o termo grego metron significa medir).

Os astrnomos franceses Delambre e Mechain foram incumbidos de medir o meridiano. Utilizando a toesa

como unidade, mediram a distncia entre Dunkerque (Frana) e Montjuich (Espanha). Feitos os clculos,

chegou-se a uma distncia que foi materializada numa barra de platina de seco retangular de 4,05 x 25

mm. O comprimento dessa barra era equivalente ao comprimento da unidade padro metro, que assim foi

definido:

Metro a dcima milionsima parte de um quarto do meridiano terrestre.

Foi esse metro transformado em barra de platina que passou a ser denominado metro dos arquivos.

Com o desenvolvimento da cincia, verificou-se que uma medio mais precisa do meridiano fatalmente

daria um metro um pouco diferente. Assim, a primeira definio foi substituda por uma segunda:

Metro a distncia entre os dois extremos da barra de platina depositada nos Arquivos da

Frana e apoiada nos pontos de mnima flexo na temperatura de zero grau Celsius.

Escolheu-se a temperatura de zero grau Celsius por ser, na poca, a mais facilmente obtida com o gelofundente.


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No sculo XIX, vrios pases j haviam adotado o sistema mtrico. No Brasil, o sistema mtrico foi

implantado pela Lei Imperial n 1157, de 26 de junho de 1862. Estabeleceu-se, ento, um prazo de dez anos

para que padres antigos fossem inteiramente substitudos.

Com exigncias tecnolgicas maiores, decorrentes do avano cientfico, notouse que o metro dos arquivos

apresentava certos inconvenientes. Por exemplo, o paralelismo das faces no era assim to perfeito. Omaterial, relativamente mole, poderia se desgastar, e a barra tambm no era suficientemente rgida.

Para aperfeioar o sistema, fez-se outro padro, que recebeu:

seo transversal em X, para ter maior estabilidade;

uma adio de 10% de irdio, para tornar seu material mais durvel;

dois traos em seu plano neutro, de forma a tornar a medida mais perfeita.

Assim, em 1889, surgiu a terceira definio:

Metro a distncia entre os eixos de dois traos principais marcados na

superfcie neutra do padro internacional depositado no B.I.P.M. (Bureau

Internacional ds Poids et Msures), na temperatura de zero grau Celsius e sob uma

presso atmosfrica de 760 mmHg e apoiado sobre seus pontos de mnima flexo.

Atualmente, a temperatura de referncia para calibrao de 20C. nessa temperatura que o metro,

utilizado em laboratrio de metrologia, tem o mesmo comprimento do padro que se encontra na Frana,

na temperatura de zero grau Celsius.

Ocorreram, ainda, outras modificaes. Hoje, o padro do metro em vigor no Brasil recomendado pelo

INMETRO, baseado na velocidade da luz, de acordo com deciso da 17 Conferncia Geral dos Pesos e

Medidas de 1983. O INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade Industrial), em

sua resoluo 3/84, assim definiu o metro:

Metro o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vcuo,

durante o intervalo de tempo de 1 do segundo.

299.792.458

importante observar que todas essas definies somente estabeleceram com maior exatido o valor da

mesma unidade:o METRO.


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1.3. Mltiplos e submltiplos do metro

NOME SMBOLO FATOR PELO QUAL A UNIDADE MULTIPLICADA

Exametro Em 1018 = 1 000 000 000 000 000 000 m

Peptametro Pm 1015 = 1 000 000 000 000 000 m

Terametro Tm 1012 = 1 000 000 000 000 m

Gigametro Gm 109 = 1 000 000 000 m

Megametro Mm 106 = 1 000 000 m

Quilmetro km 103 = 1 000 m

Hectmetro hm 102 = 100 m

Decmetro dam 101 = 10 m

Metro m 100

= 1m

Decmetro dm 10-1 = 0,1 m

Centmetro cm 10-2 = 0,01 m

Milmetro mm 10-3 = 0,001 m

Micrometro m 10-6 = 0,000 001 m

Nanometro nm 10-9 = 0,000 000 001 m

Picometro pm 10-12 = 0,000 000 000 001 m

Fentometro fm 10-15 = 0,000 000 000 000 001 m

Attometro am 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 m

A tabela acima baseada no Sistema Internacional de Medidas (SI).


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1.4. Finalidade

A metrologia uma das funes bsicas necessrias a todo Sistema de Garantia da Qualidade. Efetivar aqualidade depende fundamentalmente da quantificao das caractersticas do produto e do processo. Esta

quantificao conseguida atravs de:

Definio das unidades padronizadas, conhecidas por unidade de medida, que permitem a

converso de abstraes como comprimento e massa em grandezas quantificveis como metro,

quilograma, etc.;

Instrumentos que so calibrados em termos destas unidades de medidas padronizadas;

Uso destes instrumentos para quantificar ou medir as "dimenses" do produto ou processo de

anlise.

A este item, inclui-se o OPERADOR, que , talvez, o mais importante. ele a parte inteligente na apreciao

das medidas. De sua habilidade depende, em grande parte, a preciso conseguida. necessrio ao

operador:

Conhecer o instrumento;

Adaptar-se as circunstncias;

Escolher o mtodo mais aconselhvel para interpretar os resultados.

Nota: Laboratrio de Metrologia

Temperatura 201C

Ausncia de vibraes e oscilaes; espao suficiente; boa iluminao; limpeza; etc.

2. T IPOS DE MEDIDAS E MEDIES

A partir da noo de que fundamentalmente medir comparar, tem-se que uma medida pode ser obtida

por dois mtodos distintos:

2.1.

Medio por comparao DIRETA


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Compara-se o objeto da medida com uma escala conveniente, obtendo-se um resultado em valor absoluto

e unidade coerente. Por exemplo: medio da distncia entre dois traos utilizando-se uma rgua graduada.

2.2.

Medio por comparao INDIRETA

Compara-se o objeto da medida com um padro de mesma natureza ou propriedade, inferindo sobre as

caractersticas medidas/verificadas. Por exemplo, medies/controle de peas com calibradores passa-no-

passa; utilizao de relgios comparadores.

2.3.

Critrios de escolhaA passagem de medio direta para indireta pode, em geral, ser associada a dois fatos:

Tempo necessrio para executar a medio;

Necessidade de resoluo ou preciso incompatveis com a dimenso a ser medida (com instrumentos de

medio direta), por exemplo: 50 mm com 0,1 de preciso

2.4.

Exatido e Preciso

A exatido proporcional a diferena entre um valor observado e o valor de referncia.

Normalmente, o valor observado a mdia de diversos valores individuais.

A preciso proporcional a diferena entre si dos valores observados para obter-se uma medida. Assim,

quanto maior a concordncia entre os valores individuais de um conjunto de medidas maior a preciso.

Campo de Tolerncia: o conjunto dos valores compreendidos entre as dimenses mxima e mnima da

medida.

2.6. Tolerncia de Forma e Posio

No caso e peas mais complexas, no suficiente apenas garantir que certas caractersticas bsicas estejam

dentro de limites pr-estabelecidos. Para garantir o desempenho de uma pea necessrio que ela esteja

geometricamente dentro de limites pr-estabelecidos. Assim necessrio que, em um plano, um furo seja o

mais circular possvel e no espao mais cilndrico possvel. necessrio, pois que se estabeleam valores

limites para a localizao e para a posio relativa das superfcies.


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3. INSTRUMENTAO BSICA

A regra das "quatro a dez vezes" no exigido por norma, mas usual que uma dimenso tolerada, porexemplo, dentro de 0,05mm seja controlada por micrmetro de preciso 0,01mm, resultando em uma

relao de 5.

Qual a importncia dessa regra? Foram desenvolvidos clculos, baseados em premissas diversas, que

demonstram que:

a probabilidade de se cometer erro na medida, quando a relao menor do que 4, muito grande.

o custo do sistema torna-se exagerado quando a relao maior do que 10.

Um sistema deve considerar essa regra para ser seguida em cada caso e condies complementares noscasos em que uma relao maior ou igual a quatro no seja possvel de ser observada. Tais condies

poderiam ser:

Uso de vrios instrumentos, sendo considerada, como resultado, a mdia de suas leituras;

Controle das condies ambientais;

Uso do operador mais especializado e, se justificvel, at nico;

Menor intervalo de calibrao;

Uso de procedimento de medio mais especfico e detalhado.

Em resumo, as providncias possveis para eliminao das fontes de erro.

3.1. Principais Instrumentos de Presso e Temperatura

Manmetro: instrumento para medir e indicar presso maior do que a presso ambiente.

Vacumetro: instrumento para medir e indicar presso menor do que a presso ambiente.

Manovacumetro: instrumento para medir e indicar presso maior ou menor do que a pressoambiente.

Termmetro: instrumento para medir e indicar temperatura. Devido utilizao de diferentes

unidades e escalas de temperaturas, podemos ter valores positivos ou negativos. Seu

funcionamento bsico, normalmente atravs da "dilatao".


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4. PADRES

4.1.

Introduo

A preocupao da humanidade com o problema "medio" ficou clara com o histrico apresentado no item

1.2, porm, a existncia de um sistema de medidas ou unidades apenas necessrio, e no suficiente.

preciso garantir ainda:

a utilizao de tal sistema;

a homogeneidade dos processos de medida.

O primeiro conseguido atravs da existncia, no pas usurio, de um rgo que estabelea o sistema

compulsoriamente, e isto feito no Brasil atravs do CONMETRO. O segundo feito atravs damanuteno de padres de referncia e de meios de disseminao para os usurios, e isto feito

semelhana do National Bureau of Standards (NBS) nos EUA pelo INMETRO.

4.2. Rastreabilidade

O NBS, criado em 1901, tem como tarefas bsicas, oferecer:

Servios de medio para a cincia e tecnologia;

Cincia e tecnologia para a indstria e para o governo;

Servios tecnolgicos para paridade no comrcio;

Servios tecnolgicos para a segurana pblica;

Servios de informao tecnolgica.

No Brasil, a existncia do CONMETRO e INMETRO permite assegurar o que em todos os ramos de nossas

atividades necessrio ter: a REFERNCIA, atravs da conceituao da rastreabilidade.

De acordo com a definio do VIM ("Vocabulrio Internacional de termos fundamentais e gerais de

metrologia", INMETRO, CNI, SENAI, 2. edio, 2000), a "Propriedade do resultado de uma medio ou do

valor de um padro estar relacionado a referncias estabelecidas, geralmente a padres nacionais ou

internacionais, atravs de uma cadeia contnua de comparaes, todas tendo incertezas estabelecidas."

A definio ser abordada apenas intuitivamente. A palavra rastreabilidade uma corruptela de

rastreamento e significa aquilo que possvel ser seguido at uma origem qualquer.

A maioria das atividades do homem tem por finalidade transaes tcnicas e comerciais. Para tanto o

cedente e o adquirente querem ter garantia do que (qualidade) e de quanto (quantidade) est sendo

transacionado. Para garantir isto, necessrio que ambos estejam baseados nas mesmas referncias e que


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os processos de medio sejam homogneos, ou inversamente, atravs de anlise dos resultados e da

anlise do processo de medida, cada um chega a uma referncia comum. o que caracteriza a

rastreabilidade.

Idealmente, o sistema nacional deveria ter o esquema organizacional abaixo:

CONMETRO Conselho Nacional de Normalizao, Metrologia e Qualidade Industrial.

SINMETRO Sistema Nacional de Normalizao, Metrologia e Qualidade Industrial.

INMETRO Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade Industrial.

CEMCI Centro de Metrologia Cientfica e Industrial.

O equilbrio de tal sistema organizacional dinmico e deve ser suportado por atividades interlaboratoriais,para constituir uma rede nacional de metrologia.

Os laboratrios constituintes deste esquema, principalmente laboratrios de transferncia, seriam

estabelecidos pelo INMETRO, atravs de credenciamento e constituiriam a Rede Nacional de Calibrao.

4.3.Tipos de Padres

So diversos os tipos de padres, dependendo de suas qualidades metrolgicas e do tipo de utilizao a que

esto destinados.

Medida materializada, instrumento de medio, material de referncia ou sistema de medio destinado a

definir, realizar, conservar ou reproduzir uma unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para servir

com referncia.

4.3.1.Padro Internacional

aquele reconhecido por um acordo internacional para servir, internacionalmente, como base para

estabelecer valores a outros padres da grandeza a que se refere.

No caso do quilograma, existe somente um artefato no BIPM que representa o padro de massa em nvel

internacional.


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Outros padres, como o de comprimento, podem ser realizados em muitos pases, a partir da definio do

metro.

4.3.2.Padro Nacional

aquele reconhecido por deciso nacional para servir, em um pas, como base para estabelecer valores a

outros padres da grandeza a que se refere. Geralmente, o padro de melhor qualidade metrolgica do

pas, que chamado de padro primrio. Ocasionalmente, isto pode no vir a ser verdadeiro, pois pode

acontecer de existir padres melhores que o padro nacional.

4.3.2.1.Padro Primrio

o Padro que designado ou amplamente reconhecido como tendo as mais altas qualidades metrolgicas

e cujo valor aceito como referncia a outros padres da mesma grandeza.

4.3.2.2.Padro Secundrio

um padro cujo valor estabelecido por comparao a um padro primrio da mesma grandeza.

4.3.2.3.Padro de Referncia

So os padres da mais alta qualidade metrolgica disponvel em certo local ou em uma dada organizao,

a partir do qual as medies so derivadas.

4.3.2.4.Padro de Trabalho

Padro utilizado rotineiramente para calibrar ou controlar medidas materializadas, instrumentos de

medio ou materiais de referncia.

4.3.2.5.Padro de Transferncia

Padro utilizado como intermedirio para comparar padres.

4.3.2.6.Padro Itinerante


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Padro para ser transportado entre locais diferentes, algumas vezes de construo especial.

4.3.3.Hierarquia dos padres

No se compara todas as medies com o padro dado pela definio da unidade correspondente. Por

exemplo, totalmente impraticvel comparar todas as medies de comprimento com o comprimento do

trajeto percorrido pela luz durante um intervalo de

tempo determinado. muito mais prtico possuir ou ter pronto acesso a outros padres mais adequados.

Em funo disso, uma hierarquia de padres foi desenvolvida como mostrado a seguir:

PADRES PRIMRIOS DE REFERENCIA

PADRES DE TRANSFERENCIA

PADRES DE TRABALHO

INSTRUMENTOS DE MEDIO

5.

CONFIRMAO / COMPROVAO METROLGICA

o conjunto de operaes requeridas para garantir que um item de equipamento de medio encontra-se

em um estado de conformidade com as especificaes para seu uso pretendido. Geralmente, inclui

calibrao, qualquer ajuste e/ou reparo necessrio e as re-calibraes subseqentes, assim como qualquer

selagem e rotulagem necessria.

5.1. Requisitos ISO-9001/9002

Seleo de Equipamento;

Calibrao e Ajuste;

Procedimentos;

Identificao da Situao;

Registros;

Condies Ambientais Adequadas;

Preservao; Proteo (selo, lacre, etc.).


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5.2. Ajuste

a operao designada para trazer um instrumento de medio para um estado de desempenho, ausente

de tendncias e adequado ao seu uso.

5.3. Calibrao

Conjunto de operaes que estabelece, sob condies especificadas, a relao entre os valores indicados

por um instrumento de medio, ou valores representados por uma medida materializada ou um material

de referncia, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidas por padres.

5.4. Manuteno

o ato de manter um instrumento em perfeitas condies de uso, de acordo com normas pr-estabelecidas

em funo da utilizao do mesmo. Podemos classific-la basicamente em:

Preventiva e Corretiva.

"A preciso e a qualidade de seus produtos est ligada ao perfeito desempenho e eficincia de seus

instrumentos".

Algumas dicas de como conservar seu instrumento.

A escolha do instrumento adequado muito importante para o seu trabalho bem como sua melhor

utilizao, mas sem dvida os cuidados com os mesmos so essncias para sua durao e melhor

desempenho.

Paqumetros

Posicione corretamente os bicos principais na medio externa aproximando o mximo possvel

pea da escala graduada. Isso evitar erros por folga do cursor e o desgaste prematura das pontas

onde a rea de contato menor.

No utilize o paqumetro em esforos excessivos. Tome providncias para que o instrumento nosofra quedas, ou seja, usado no lugar do martelo.


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Evite danos nas pontas de medio. Procure que as orelhas de medio nunca sejam utilizadas como

compasso de traagem. Nem outras pontas.

Limpe cuidadosamente aps o uso com um pano macio.

Ao guard-lo por um grande perodo, aplique uma camada de leo antiferrugem suavemente em

todas as faces do instrumento. No exponha o instrumento diretamente luz do sol.

Deixe as faces de medio ligeiramente separadas, de 0,2 a 2 mm.

Traadores de Altura

Guarde o instrumento sempre sem a ponta se for necessrio manter o traador com a ponta

montada, deixe-a separada do desempeno de 2 a 20mm. Isso evitar danos e acidentes. Ao guard-lo por um grande perodo, aplique uma camada de leo antiferrugem suavemente em

todas as faces do instrumento.

No exponha o instrumento diretamente luz do sol.

Micrmetros

Nunca faa girar violentamente o micrmetro. Essa prtica poder acarretar o desgaste prematuroou acidentes.

Aps seu uso, limpe cuidadosamente, retirando sujeiras e marcas deixadas pelos dedos no

manuseio.

Ao guard-lo por um grande perodo, aplique uma camada de leo antiferrugem suavemente em

todas as faces do instrumento.

Deixe as faces de medio ligeiramente separadas de 0,1 a 1 mm e no deixe o fuso travado.


Relgios Comparadores

Aps o uso limpe sujeiras e marcas deixadas pelos dedos no manuseio. Use um pano macio e seco.

Proteja o relgio ao guard-lo por longos perodos. Usando um pano macio embebido em leo

antiferrugem.

No exponha o relgio diretamente luz do sol e guarde-o em ambiente de baixa umidade, com boa

ventilao e livre de poeira.


Guarde-o sempre em seu estojo (ou saco plstico).


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6. S ISTEMAS DE TOLERNCIAS E AJUSTES

A impossibilidade de se obter uma pea tendo exatamente a medida desejada e a importncia fundamental

da intercambiabilidade na produo em massa fez surgir, nos diferentes pases, vrios sistemas de controle

das medidas.

00,3025,0

05,0

Em qualquer norma ou pas, consideram-se as seguintes definies nos termos usados para sistemas de

Tolerncia e Ajustes.

6.1.

Dimenso Nominal (Dnom)

As cotas indicadas no desenho tcnico so chamadas de dimenses nominais. obtida a partir do projeto.

Consideraremos geralmente, como sendo o nmero inteiro mais prximo das dimenses limites. Por

exemplo, 30 mm.

Eixo e Furo tm a mesma Dnom.

6.2. Dimenso Efetiva

qualquer valor obtido medindo-se uma pea com um instrumento adequado, cuja sensibilidade seja

suficiente para controlar as medidas mxima e mnima.

Exemplo: leitura no paqumetro igual 30,10 mm.

6.3. Dimenses Limites


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So os valores mximo e mnimo admissveis para a pea, sem que seja rejeitada.

30,00 + 0,25 = 30,25 mm

No exemplo

30,00 + 0,05 = 30,05 mm

6.3.1. Dimenso Mxima (Dmx)

o mximo valor admissvel para a pea, sem que seja rejeitada.

No exemplo acimaDmx= 30,25 mm

6.3.2. Dimenso Mnima (Dmn)

o mnimo valor admissvel para a pea, sem que seja rejeitada.

No exemplo acimaDmn= 30,05 mm

7. Afastamentos

a diferena entre as dimenses limites e a dimenso nominal.

7.1. Afastamento Superior

a diferena entre a dimenso mxima e a dimenso nominal. Pode ser positivo ou negativo. Para o eixo

usamos as, para o furo usamos As.

as = DmxDnom => (eixo)

As = DmxDnom => (Furo)


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7.2. Afastamento Inferior

a diferena entre a dimenso mnima e a dimenso nominal. Pode ser positivo ou negativo. Para o eixo

usamos ai, para o furo usamos Ai.

ai = DmnDnom => (eixo)

Ai = DmnDnom => (Furo)

8. Tolernc ia

a variao dimensional permissvel da pea, dada pela diferena entre os afastamentos superior e inferior

ou entre as dimenses mxima e mnima da pea. Sempre um valor positivo.

t = asai (eixo)

ou t = DmxDmn

t = AsAi (Furo)

t t

Dmx Dmn Dmx Dmn

eixo Furo


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9. Campo de Tolernc ia

o conjunto de valores compreendidos entre as dimenses mxima e mnima da pea. Representa-se

graficamente por um retngulo hachurado.

10. L inha Zero (LZ)

uma linha imaginria que na representao grfica de tolerncias e ajustes, passa na altura da dimenso

nominal. Serve de origem aos afastamentos (positivos acima da linha zero e negativos abaixo da linha zero).

Exemplo: a) eixo com Dmx= 40,20 mm e Dmn= 40,05 mm

b) Furo com Dmx= 39,90 mm e Dmn= 39,70 mm

(+)

as=0,20mm eixo

ai= 0,05mm LZ = Dnom= 40,00mm

As =0,10mm

Furo Ai =0,30mm

()

11. E ixo

Termo utilizado para descrever uma caracterstica externa de uma pea, incluindo tambm elementos no

cilndricos. Sempre indicado com letra minscula.

Ex. largura de uma chaveta, (medida externa).


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METROLOGIA AUADA

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12. Furo

Termo convencional utilizado para descrever uma caracterstica interna de uma pea, incluindo tambmelementos no cilndricos. Sempre indicado com letra maiscula.

Ex. largura do rasgo onde se alojar a chaveta, (medida interna).

eixo Furo

13. A justes

o comportamento dimensional de um furo em relao a um eixo, ambos com a mesma dimenso

nominal. caracterizado pela folga ou interferncia apresentada antes da montagem.

13.1. Ajuste com Folga

Diferena positiva entre as dimenses do furo e do eixo, antes da montagem, quando o eixo menor que o

furo.

O afastamento inferior do furo maior ou igual ao afastamento superior do eixo.

Dmnfuro Dmxeixo ou Ai as


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METROLOGIA AUADA

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O ajuste com folga tem como caractersticas ou condies limites:

a.)Folga Mxima Diferena positiva entre a dimenso mxima do furo e a dimenso

mnima do eixo.

Fmx= DmxfuroDmn eixo = Asai

b.)Folga Mnima Diferena positiva entre a dimenso mnima do furo e a dimenso

mxima do eixo.

Fmn= DmnfuroDmx eixo = Aias

Exemplo: Furo: Dmx = 30,30 mm Eixo: Dmx = 29,80 mm

Dmn = 30,05 mm Dmn = 29,60 mm

(+)

As=0,30mm Furo

Ai= 0,05mm LZ = Dnom= 30,00mm

as =0,20mm

eixo ai =0,40mm

()


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METROLOGIA AUADA

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13.2. Ajuste com Interferncia

Diferena negativa entre as dimenses do furo e do eixo, antes da montagem, quando o eixo maior que o

furo.

A montagem da pea, pode ser feita com o auxilio de martelo, prensa e/ou aquecimento da pea com furo.

O afastamento inferior do eixo maior ou igual ao afastamento superior do furo.

Dmneixo Dmxfuro ou ai As

Dmxfuro Dmneixo ou As ai

O ajuste com interferncia tem como caractersticas ou condies limites:

a.)Interferncia Mxima Diferena negativa entre a dimenso mnima do furo e a

dimenso mxima do eixo.

Imx= DmnfuroDmx eixo = Aias

b.)Interferncia Mnima Diferena negativa entre a dimenso mxima do furo e a

dimenso mnima do eixo.

Imn= DmxfuroDmn eixo = Asai


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METROLOGIA AUADA

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Exemplo: Furo: Dmx = 49,95 mm Eixo: Dmx = 50,25 mm

Dmn = 49,70 mm Dmn = 50,05 mm

(+)

as=0,25mm eixo

ai= 0,05mm LZ = Dnom= 50,00mm

As =0,05mm

Furo Ai =0,30mm

()


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METROLOGIA AUADA

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13.3. Ajuste Incerto

aquele em que as dimenses mxima e mnima de fabricao do furo ou do eixo so tais que no se pode

garantir se no assento de um casal escolhido ao acaso, haver folga ou interferncia. Ou seja, pode ocorrer

uma folga ou interferncia entre o furo e o eixo quando montados.

Este tipo de ajuste se d quando a dimenso mxima do eixo maior que a dimenso mnima do furo e

dimenso mxima do furo maior que a dimenso mnima do eixo.

O ajuste incerto quando ambos os campos de tolerncia tem uma faixa de valores em comum. Algumas

ou todas as dimenses do furo coincidem com algumas ou todas as dimenses do eixo.

O ajuste incerto tem como caractersticas ou condies limites:

a.)Interferncia Mxima Imx= DmnfuroDmx eixo = Aias

b.)Folga Mxima Fmx= DmxfuroDmn eixo = Asai

Exemplo:

Furo: Dmx = 30,50 mm Eixo: Dmx = 30,40 mm

Dmn = 30,15 mm Dmn = 30,10 mm

FURO (+)eixoAs=0,50mm Imx

as=0,40mmAi=0,15mm ai=0,10mm LZ=Dnom=30,00mm

()


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METROLOGIA AUADA

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14. Exerc c ios :

Para as dimenses limites, determinar:

a) Dimenso nominal do furo e eixo.

b) Afastamentos superior e inferior do furo e eixo.

c) Tolerncia do furo e do eixo.

d) Fazer a representao grfica do furo e do eixo na linha zero.

e) Determinar o tipo de ajuste.

f) Determinar as caractersticas do ajuste.


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1

Eixo22,95 mm

Furo23,40 mm

22,78 mm 23,05 mmDnom Dmx Dmn as ai t Dnom Dmx Dmn As Ai t

23,00 22,95 22,78 23,00 23,40 23,05

as = DmxDnom(eixo) ai = DmnDnom(eixo) t = asai (eixo)

As = DmxDnom(furo) Ai = DmmDnom(furo) t = AsAi (furo)

Ajuste com folga Ai as

Folga Mxima Fmx= Asai

Folga Mnima Fmn= Ai as

Ajuste com interferncia ai As

Interferncia Mxima Imx= Aias

Interferncia Mnima Imn= As ai

Ajuste Incerto

Interferncia Mxima Imx= Ai

asFolga Mxima Fmx= Asai

Determinamos para o eixo:

as = DmxDnom as = 22,9523,00 = 0,05 mm

ai = DmnDnom ai = 22,7823,00 = 0,22 mm

t = asai t = 0,05(0,22) = 0,05 + 0,22 = 0,17 mm

Determinamos para o Furo:

As = DmxDnom As = 23,4023,00 = 0,40 mm

Ai = DmnDnom Ai = 23,0523,00 = 0,05 mm

t = AsAi t = 0,400,05 = 0,35 mm


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METROLOGIA AUADA

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Com os valores dos afastamentos e tolerncias, completamos a tabela e fazemos a

representao grfica.

eixo22,95 mm

Furo23,40 mm

22,78 mm 23,05 mmDnom Dmx Dmn as ai t Dnom Dmx Dmn As Ai t

23,00 22,95 22,78 -0,05 -0,22 0,17 23,00 23,40 23,05 0,40 0,05 0,35

(+)

As=0,40mm Furo

Ai= 0,05mm LZ = Dnom= 23,00mm

as =0,05mm

Eixo ai =0,22mm

()

Para determinar o tipo de ajuste, temos:


Neste caso:

Ai = 0,05 mm e as = 0,05 mm

Como: 0,05 0,05 Verdadeiro.

Conclumos que nosso ajuste do tipo: Ajuste com Folga.

Calculamos as caractersticas do ajuste ou condies limites:

Fmx= DmxfuroDmn eixo = Asai

Fmx= 0,40 ( 0,22) = 0,62 mm

Fmn= DmnfuroDmx eixo = Aias

Fmn= 0,05 ( 0,05) = 0,10 mm


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METROLOGIA AUADA

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Nome:

RA: Turma:

2

Eixo65,38 mm

Furo64,92 mm

65,12 mm 64,60 mm

Dnom Dmx Dmn as ai t Dnom Dmx Dmn As Ai t

as = DmxDnom(eixo) ai = DmnDnom(eixo) t = asai (eixo)







Interferncia Mnima Imn= As ai

Ajuste Incerto




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METROLOGIA AUADA

29

Nome:

RA: Turma:

3

Eixo48,15 mm

Furo48,30 mm

47,85 mm 47,95 mm


as = Dmx

Dnom

(eixo) ai = Dmn

Dnom

(eixo) t = asai (eixo)







asInterferncia Mnima Imn= As ai

Ajuste Incerto




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METROLOGIA AUADA

30

Nome:

RA: Turma:

4

Eixo38,00 mm

Furo38,30 mm

37,85 mm 38,00 mm


as = Dmx

Dnom

(eixo) ai = Dmn

Dnom









Ajuste Incerto




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METROLOGIA AUADA

31

Nome:

RA: Turma:

5

Eixo19,65 mm

Furo19,90 mm

19,45 mm 19,70 mm


as = Dmx

Dnom

(eixo) ai = Dmn

Dnom









Ajuste Incerto




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METROLOGIA AUADA

32

Nome:

RA: Turma:

6

Eixo89,10 mm

Furo89,05 mm

88,90 mm 88,85 mm


as = Dmx

Dnom

(eixo) ai = Dmn

Dnom









Ajuste Incerto




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METROLOGIA AUADA

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15. B IBLIOGRAFIA METROLOGIA

AGOSTINHO, O. L.,Tolerncias, ajustes, desvios e anlise de dimenses.Editora Edgard Blucher, So Paulo. 1995

BECKWITH, T.G., LEWIS, N. B., MARANGONI, R. D., Mechanical Measurements.Addison-Wesley Publishing Company, USA. 1982

COMPAIN, L.,Metrologia de Taller.Ediciones Urmo, Bilbao. 1970

GUIMARES, V. A., Controle Dimensional e Geomtrico Uma Introduo a Metrologia Industrial.Ed. Universitria, Passo Fundo. 1999

LINK, W., Tpicos Avanados da Metrologia Mecnica Confiabilidade Metrolgica e suas aplicaes nametrologia.

Mitutoyo Sul Amrica Ltda, So Paulo. 2000

LIRA, F. A., Metrologia na Indstria.Ed. rica, So Paulo. 2001

NOVASKI, O., Introduo a Engenharia de Fabricao Mecnica.Ed. Edgard Blucher, So Paulo. 1994

PUGLIESI, M., RABELLO, I.D., BINI, E., Tolerncia, rolamentos e engrenagens.Hemus Editora, So Paulo. 1975

RODRIGUES, R. S., Metrologia Industrial a medio da pea.Editora Formacon, Mogi da Cruzes. 1989

WAENY, J. C. C.,Controle total da qualidade em metrologia.Makron Books, So Paulo. 1992

Apostilas e Videos do TELECURSO 2000 Profissionalizante, Mecnica Metrologia.Editora Globo, So Paulo. 1996

Normas da ABNT referentes a Tolerncias e Ajustes.


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METROLOGIA AUADA

Normas da ABNT referentes a Instrumentos de Medio.

apostila metrologia 2014 parte 1

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