apostila de metrologia

Metrologia

Curso Técnico em Mecânica 4

S U M Á R I O

Conteúdo Página 1 - Unidades dimensionais ............................................................................. 06 Definição de metro ............................................................................................ 07 Metro padrão universal ..................................................................................... 07 Múltiplos e submúltiplos do metro ..................................................................... 07 Unidades não oficiais ........................................................................................ 09 Normas gerais de medição ............................................................................... 09 Recomendações ............................................................................................... 10 2 - Metrologia ................................................................................................... 11

Finalidade do controle ....................................................................................... 11 Medição ............................................................................................................ 12 Unidade............................................................................................................. 12 Padrão .............................................................................................................. 12 Método, instrumento e operador ....................................................................... 13 Laboratório de metrologia ................................................................................. 14 3 - Régua graduada ......................................................................................... 16

Características da boa régua graduada ............................................................ 18 Conservação ..................................................................................................... 18 Graduações da escala ...................................................................................... 18 Exercícios ......................................................................................................... 21 4 - Paquímetro – princípios do vernier .......................................................... 24 Cálculo de aproximação (sensibilidade) ........................................................... 26 Erros de leitura .................................................................................................. 27 Erros de medição .............................................................................................. 28 5 - Paquímetro – sistema inglês ordinário .................................................... 31 Uso do vernier (nônio) ...................................................................................... 31 Processo para colocação de medidas .............................................................. 32 Processo para leitura de medidas ..................................................................... 33 Exercícios ......................................................................................................... 35 Medição de diâmetros externos ........................................................................ 36 6 - Paquímetro – sistema métrico decimal.................................................... 39 Leitura da escala fixa ........................................................................................ 39 Uso do vernier (nônio) ...................................................................................... 40 Cálculo de aproximação.................................................................................... 40 Leitura de medidas ........................................................................................... 41 Exercícios ......................................................................................................... 42 Transformação de medidas .............................................................................. 44 7 - Micrômetros – nomenclatura, tipos e usos ............................................. 46

Características do micrômetro .......................................................................... 46 Alguns tipos existentes ..................................................................................... 47 Recomendações ............................................................................................... 50 Conservação ..................................................................................................... 50 8 - Micrômetro – sistema métrico decimal .................................................... 51 Leitura do tambor .............................................................................................. 52 Uso do nônio ..................................................................................................... 54 Leitura por estimativa ........................................................................................ 55 Exercícios ......................................................................................................... 56

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Conteúdo Página 9 - Relógio comparador .................................................................................. 58 Relógio comparador eletrônico ......................................................................... 60 Mecanismos de amplificação ............................................................................ 60 Condição de uso ............................................................................................... 62 Aplicações dos relógios comparadores ............................................................ 63 Conservação ..................................................................................................... 63 Relógio com ponta de contato de alavanca (apalpador) ................................... 64 Exemplos de aplicação ..................................................................................... 64 Conservação ..................................................................................................... 64 Verificando o entendimento .............................................................................. 65 Exercícios ......................................................................................................... 66 10 - Medição angular ...................................................................................... 68

Unidade de medição angular ............................................................................ 68 Sistema sexagenal ............................................................................................ 68 Sistema centesimal ........................................................................................... 68 Ângulos: agudo, obtuso e raso ......................................................................... 68 Ângulos complementares e suplementares ...................................................... 69 Soma dos ângulos internos dos triângulos ....................................................... 70 11 - Goniômetro .............................................................................................. 71

Tipos e usos ...................................................................................................... 72 Divisão angular ................................................................................................. 73 Leitura do goniômetro ....................................................................................... 73 Utilização do nônio ............................................................................................ 74 Cálculo de aproximação.................................................................................... 74 Exercícios ......................................................................................................... 75 12 - Noções de tolerância – sistema ISO ...................................................... 77 Emprego ........................................................................................................... 77 Campo de tolerância ......................................................................................... 77 Medida adotada ................................................................................................ 78 Sistema internacional ISO................................................................................. 78 Elementos característicos do sistema internacional ISO .................................. 78 Grupo de dimensões ......................................................................................... 79 Qualidade de trabalho ....................................................................................... 80 Aplicação das diversas qualidades ................................................................... 80 Utilização da tabela ........................................................................................... 81 Exemplos de cota em peças ............................................................................. 81 Tolerâncias ISO para furos ............................................................................... 82 Tolerâncias ISO para eixos ............................................................................... 86 Bibliografia.......................................................................................................89

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UNIDADES DIMENSIONAIS

As unidades de medidas dimensionais representam valores de referência, que permitem:

expressar as dimensões de objetos (realização de leituras de desenhos mecânicos);

confeccionar e, em seguida, controlar as dimensões desses objetos (utilização de aparelhos e instrumentos de medidas). Exemplo: A altura da torre EIFFEL é de 300 metros; a espessura de uma folha de papel para cigarros é de 30 micrômetros.

A torre EIFFEL e a folha de papel são objetos. A altura e a espessura são grandezas.

300 metros e 30 micrômetros são unidades.

UNIDADES DIMENSIONAIS LINEARES Sistema Métrico Decimal

Histórico:

O metro, unidade fundamental do sistema métrico, criado na França em 1795, é praticamente igual à décima milionésima parte do quarto do meridiano terrestre (fig. 1); esse valor escolhido por apresentar caráter mundial, foi adotado, em 20 de maio de 1875, como unidade oficial de medidas por dezoito nações. Observação: A 26 de junho de 1862, a lei imperial nº 1.157 adotava, no Brasil, o sistema métrico decimal.

A/B = 1/4 do meridiano Fig. 1

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DEFINIÇÃO DE METRO

Comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.453 de segundo. Fonte: GLOBO CIÊNCIA - Ano 5 - nº 55, de fevereiro de 1996, págs. 30 e 34. METRO PADRÃO UNIVERSAL

O metro padrão universal era considerado como a distância materializada pela gravação de dois traços no plano neutro de uma barra de liga bastante estável, composta de 90% de platina e 10% de irídio, cuja secção, de máxima rigidez, tem a forma de um X (fig. 2). Hoje, com a nova definição do metro, o novo padrão passa a ser considerado pela constante física, que é a velocidade da luz no vácuo, calculada em 300 mil Km/s. Desta forma o metro pode agora ser determinado por laboratórios de metrologia em qualquer lugar do mundo.

MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO METRO

NOME SÍMBOLO Fator pelo qual a unidade é

multiplicada Exametro Em 1018 = 1 000 000 000 000 000 000 m Peptametro Pm 1015 = 1 000 000 000 000 000 m Terametro Tm 1012 = 1 000 000 000 000 m Gigametro Gm 109 = 1 000 000 000 m Megametro Mm 106 = 1 000 000 m Quilômetro Km 103 = 1 000 m Hectômetro hm 102 = 100 m Decâmetro dam 101 = 10 m METRO(unidade) m 1 = 1 m Decímetro dm 10-1 = 0,1 m Centímetro cm 10-2 = 0,01 m Milímetro mm 10-3 = 0,001 m Micrometro um 10-6 = 0,000 001 m Nanometro nm 10-9 = 0,000 000 001 m Picometro pm 10-12 = 0,000 000 000 001 m Fentometro fm 10-15 = 0,000 000 000 000 001m Attometro am 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001m

Tabela baseada no Sistema Internacional de Medidas (SI).

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MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO METRO

MÚLTIPLOS UNIDADE PADRÃO

SUBMÚLTIPLOS

quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro

1000 m Km

100 m hm

10 m dam

1 m m

0,1 m dm

0,01 m cm

0,001 m mm

Cada Unidade contém 10 vezes a unidade seguinte. Por isso, o sistema métrico é um sistema decimal de unidades de medida. COMO TRANSFORMAR UMA UNIDADE EM OUTRA Regras práticas: 01) Para passar de uma unidade para outra imediatamente inferior multiplica-se

por 10. Exemplo: Escrever 4,39 dm em cm. 4,39 dm = (4,39 x 10) cm = 43,9cm Na prática, desloca-se a vírgula uma casa decimal para a direita. 02) Para passar de uma unidade para outra imediatamente superior divide-se

por 10. Exemplo: Escrever 4,39 dm em m. 4,39 dm = (4,39 : 10) m = 0,439 m. Na prática, desloca-se a vírgula uma casa decimal para a esquerda. 03) Para passar de uma unidade para outra qualquer aplicamos

sucessivamente uma das duas regras anteriores. Exemplo: Escrever 8,46 m em cm e em Km; a) de m para cm 8,46m = 84,6dm = 846, cm b) de m para Km 8,46 m = 0,846 dam = 0,0846 hm = 0,00846 Km Exercícios: 1- Faça a transformação das medidas como se pede: a) 3m = _______cm b) 3dm = _______m c) 25 mm = _______cm d) 0,48m = _______cm

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UNIDADES NÃO OFICIAIS Sistema Inglês e Americano Os países anglo-saxões utilizam um sistema de medidas baseado na jarda imperial (yard) e seus derivados não decimais, em particular a polegada inglesa (inch), equivalente a 25,399 956 mm à temperatura de 0ºC. Os americanos adotam a polegada milesimal, cujo valor foi fixado em 25,400 050 8 mm à temperatura de 16 2/3º C. Em razão da influência anglo-saxônica na fabricação mecânica, emprega-se, para medidas industriais, à temperatura de 20º C, a polegada de 25,4 mm.

Observação:

Muito embora a polegada esteja legalmente extinta na Inglaterra desde 1975, será aplicada em nosso curso, em virtude do grande número de máquinas e

aparelhos utilizados pelas indústrias no Brasil que obedecem a esses sistemas.

NORMAS GERAIS DE MEDIÇÃO

Medição é uma operação simples, porém, só poderá ser bem efetuada por aqueles que se prepararem para tal fim. O aprendizado de medição deverá ser acompanhado por um treinamento, quando o aluno será orientado segundo as normas gerais de medição.

Normas Gerais de Medição:

1. Tranqüilidade

2. Limpeza

3. Cuidado

4. Paciência

5. Senso de responsabilidade

6. Sensibilidade

7. Finalidade da posição medida

8. Instrumento adequado

9. Domínio sobre o instrumento

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RECOMENDAÇÕES Os instrumentos de medição são utilizados para determinar grandezas. A grandeza pode ser determinada por comparação e por leitura em escala ou régua graduada. É dever de todos os profissionais zelar pelo bom estado dos instrumentos de medição, mantendo-se assim por maior tempo sua real precisão. Evite:

1. Choques, quedas, arranhões, oxidação e sujeita.

2. Misturar instrumentos.

3. Cargas excessivas no uso ou medir provocando atritos entre a peça e o instrumento.

4. Medir peças cuja temperatura, quer pela usinagem quer por exposição a uma fonte de calor, esteja fora da temperatura de referência.

5. Medir peças sem importância com instrumentos caros. Cuidados:

1. USE proteção de madeira, borracha ou feltro, para apoiar os instrumentos.

2. DEIXE a peça adquirir a temperatura ambiente antes de tocá-la com o instrumento de medição.

3. DEIXE o instrumento se aclimatar ao ambiente onde será utilizado.

4. NÃO guarde os instrumentos travados ou com suas faces de contatos encostadas uma à outra (micrômetros).

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METROLOGIA

A metrologia aplica-se a todas as grandezas determinadas e, em particular, às dimensões lineares e angulares das peças em indústrias mecânicas e de móveis. Nenhum processo de usinagem permite que se obtenha rigorosamente uma dimensão prefixada. Por essa razão, é necessário conhecer a grandeza do erro tolerável, antes de se escolherem os meios de fabricação e controle convenientes.

FINALIDADE DO CONTROLE O controle não tem por fim somente reter ou rejeitar os produtos fabricados fora das normas; destina-se, antes, a orientar a fabricação, evitando erros. Representa, por conseguinte, um fator importante na redução das despesas gerais e no acréscimo da produtividade. Um controle eficaz deve ser total, isto é, deve ser exercido em todos os estágios de transformação da matéria, integrando-se nas operações depois de cada fase de usinagem. Todas as operações de controle dimensional são realizadas por meio de aparelhos e instrumentos: deve-se, portanto, controlar não somente as peças fabricadas, mas, também, os aparelhos e instrumentos verificadores:

de desgastes, nos verificadores com dimensões fixas;

de regulagem, nos verificadores com dimensões variáveis. Isso se aplica também às ferramentas, aos acessórios e às máquinas-ferramentas utilizadas na fabricação.

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MEDIÇÃO

O conceito de medir traz em si uma idéia de comparação. Como só se podem comparar “coisas” da mesma espécie, cabe apresentar, para a medição, a seguinte definição, que, como as demais, está sujeita a contestações:

Uma contestação que pode ser feita é aquela que se refere à medição de temperatura, pois, neste caso, não se comparam grandezas, mas, sim, estados. A expressão “medida de temperatura”, embora consagrada, parece trazer em si alguma inexatidão: além de não ser grandeza, ela não resiste também à condição de soma e subtração, que pode ser considerada implícita na própria definição de medir. Quando se diz que um determinado comprimento tem dois metros, pode-se afirmar que ele é a metade de outro de quatro metros; entretanto, não se pode afirmar que a temperatura de quarenta graus centígrados é duas vezes maior que uma de vinte graus, e nem a metade de outra de oitenta. Portanto, para se medir um comprimento, deve-se, primeiramente, escolher outro que sirva como unidade e verificar quantas vezes a unidade cabe dentro do comprimento por medir. Uma superfície só pode ser medida com unidade de superfície; um volume, com unidade de volume; uma velocidade, com unidade de velocidade; uma pressão, com unidade de pressão, etc.

UNIDADE Entende-se por unidade um determinado valor em função do qual outros valores são enunciados. Usando-se a unidade METRO, pode-se dizer, por exemplo, qual é o comprimento de um corredor. A unidade é fixada por definição e independe do prevalecimento de condições físicas como temperatura, grau higroscópico (umidade), pressão, etc.

PADRÃO O padrão é a materialização da unidade: é influenciada por condições físicas, podendo-se mesmo dizer que é a materialização da unidade, somente sob condições específicas. O metro-padrão, por exemplo, tem o comprimento de um metro somente quando está a uma determinada temperatura, a uma determinada pressão e suportado, também, de um modo definido. É óbvio que a mudança de qualquer uma dessas condições alterará o comprimento original.

“MEDIR É COMPARAR UMA DADA GRANDEZA COM OUTRA

DA MESMA ESPÉCIE, TOMADA COMO UNIDADE”.

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Por esse motivo é que as pesquisas evoluíram e chegou-se à comparação com a velocidade da luz.

MÉTODO, INSTRUMENTO E OPERADOR Um dos mais significativos índices de progresso, em todos os ramos da atividade humana, é a perfeição dos processos metrológicos que neles se empregam. Principalmente no domínio da técnica, a Metrologia é de importância transcendental. O sucessivo aumento de produção e a melhoria da qualidade requerem um ininterrupto desenvolvimento e aperfeiçoamento na técnica de medição; quanto maiores são as exigências, com referência à qualidade e ao rendimento, maiores são as necessidades de aparatos, ferramentas de medição e elementos capazes. Na tomada de quaisquer medidas, devem ser considerados três elementos fundamentais: o método, o instrumento e o operador.

1. MÉTODO a) Medição Direta Consiste em avaliar a grandeza por medir, por comparação direta com instrumentos, aparelhos e máquinas de medir. Esse método é, por exemplo, empregado na confecção de peças-protótipos, isto é, peças originais utilizadas como referência, ou, ainda, quando o número de peças por executar for relativamente pequeno. b) Medição Indireta por Comparação Medir por comparação é determinar a grandeza de uma peça em relação a outra, de padrão ou dimensão aproximada; daí a expressão: medição indireta. Os aparelhos utilizados são chamados INDICADORES ou COMPARADORES-AMPLIFICADORES, os quais, para facilitar a leitura, amplificam as diferenças constatadas, por meio de processos mecânicos ou físicos (amplificação mecânica, ótica, pneumática, etc.). 2. INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO

A exatidão relativa das medidas depende, evidentemente, da qualidade dos instrumentos de medição empregados. Assim, a tomada de um comprimento com metro defeituoso dará resultado duvidoso, sujeito a contestações. Portanto, para a tomada de uma medida é indispensável que o instrumento esteja aferido e que a sua aproximação permita avaliar a grandeza em causa, com a precisão exigida.

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3. OPERADOR O operador é, talvez, dos três, o elemento mais importante. É ele a parte inteligente na apreciação das medidas. De sua habilidade depende, em grande parte, a precisão conseguida. Um bom operador, servindo-se de instrumentos relativamente débeis, consegue melhores resultados do que um operador inábil com excelentes instrumentos. Deve, pois, o operador, conhecer perfeitamente os instrumentos que utiliza, ter iniciativa para adaptar às circunstâncias o método mais aconselhável e possuir conhecimentos suficientes para interpretar os resultados encontrados.

LABORATÓRIO DE METROLOGIA Nos casos de medição de peças muito precisas, torna-se necessária uma climatização do local; esse local deve satisfazer às seguintes exigências:

1. Temperatura constante. 2. Grau higrométrico correto. 3. Ausência de vibrações e oscilações. 4. Espaço suficiente. 5. Boa iluminação e limpeza.

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A Conferência Internacional do Ex-Comitê I.S.A fixou em 20º C a temperatura de aferição dos instrumentos destinados a verificar as dimensões ou formas. Em conseqüência, o laboratório deverá ser mantido dentro dessa temperatura, sendo tolerável a variação de mais ou menos 1ºC; para isso, faz-se necessária a instalação de reguladores automáticos. A umidade relativa do ar não deverá ultrapassar 55%; é aconselhável instalar um higrostato (aparelho regulador de umidade); na falta deste, usa-se CLORETO DE CÁLCIO INDUSTRIAL, cuja propriedade química retira cerca de 15% da umidade relativa do ar. Para se proteger as máquinas e aparelhos contra a vibração do prédio, forra-se a mesa com tapete de borracha, com espessura de 15 a 20 mm, e, sobre este, se coloca uma chapa de aço de 6mm. No laboratório, o espaço deve ser suficiente para acomodar em armários todos os instrumentos e, ainda, proporcionar bem-estar a todos que nele trabalham.

A iluminação deve ser uniforme, constante e disposta de maneira que evite ofuscamento. Nenhum dispositivo de precisão deve estar exposto ao pó, para que não haja desgastes e para que as partes óticas não fiquem prejudicadas por constantes limpezas. O local de trabalho deverá ser o mais limpo e organizado possível, evitando-se que as peças fiquem uma sobre as outras.

1. TEMPERATURA, UMIDADE, VIBRAÇÃO E

ESPAÇO

2. ILUMINAÇÃO E LIMPEZA

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RÉGUA GRADUADA - TIPOS E USOS – GRADUAÇÕES DA ESCALA O mais elementar instrumento de medição utilizado nas oficinas é a régua graduada (escala). É usada para tomar medidas lineares, quando não há exigência de grande precisão. Para que seja completa e tenha caráter universal, deverá ter graduações do sistema métrico e do sistema inglês (fig. 3). SISTEMA MÉTRICO Graduação em milímetros (mm) 1mm = 1m

1000 SISTEMA INGLÊS

Graduação em polegada ( “ ) 1” = 1 jarda

36 A escala ou régua graduada é construída de aço, tendo sua graduação inicial situada na extremidade esquerda. É fabricada em diversos comprimentos: 6 " (152,4 mm), 12" (304,8 mm).

GRADUAÇÕES DA ESCALA Sistema Métrico Decimal

1 METRO = 10 DECÍMETROS 1 m = 10 dm 1 DECÍMETRO = 10 CENTÍMETROS 1 dm = 10 cm 1 CENTÍMETRO = 10 MILÍMETROS 1 cm = 10 mm

Fig. 3

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A régua graduada apresenta-se em vários tipos, conforme mostram as figuras 4, 5 e 6. O uso da régua graduada torna-se freqüente nas oficinas, conforme mostram as figuras 7, 8, 9 e 10. Medição de comprimento com apoio em um grupo

Régua graduada de encosto interno

Fig. 4

Régua de profundidade Fig. 5

Fig. 6

Fig. 7 Fig. 8

Fig. 9

Fig. 10

Fig. 11

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CARACTERÍSTICAS DA BOA RÉGUA GRADUADA

1. Ser, de preferência, de aço inoxidável.

2. Ter graduação uniforme.

3. Apresentar traços bem finos, profundos e salientados em preto. CONSERVAÇÃO

1. Evite quedas e contato com ferramentas de trabalho.

2. Evite flexioná-la ou torcê-la, para que não se empene ou quebre.

3. Limpe-a após o uso, para remover o suor e a sujeira.

4. Aplique-lhe ligeira camada de óleo fino, antes de guardá-la.

GRADUAÇÕES DA ESCALA Sistema Inglês Ordinário ( " ) polegada - 1" = uma polegada (IN) polegada - 1 IN = uma polegada (INCH) palavra inglesa que significa POLEGADA.

0 1”

Intervalo referente a 1” (ampliado) Fig. 12 As graduações da escala são feitas dividindo-se a polegada em 2, 4, 8 e 16 partes iguais, existindo em alguns casos escalas com 32 divisões (figs. 12, 13, 14, 15 e 16).

0 ½ 1”

Dividindo 1” por 2, termos 1:2 = 1 x ½ = ½ Fig. 13

0 ¼ ½ ¾ 1”

Dividindo 1” por 4, termos 1:4 = 1 x ¼ = ¼ Fig. 14 A distância entre traços = 1. Somando as frações, teremos: 4 1 + 1 = 2 (2) = 1 ; 1 + 1 + 1 = 3

4 4 4 (2) 2 4 4 4 4

Representações

da polegada

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Observação: Operando com frações ordinárias, sempre que o resultado é numerador par, devemos simplificar a fração. Exemplo: 1 + 1 . Simplificando, teremos: 2 (2) = 1

4 4 4 (2) 2

0 1/8 ¼ 3/8 ½ 5/8 ¾ 7/8 1”

Dividindo 1” por 8, termos 1:8 = 1 x 1/8 = 1/8 Fig. 15

Dividindo 1” por 8, teremos: 1:8 = 1 x 1 = 1

8 8 A distância entre traços = 1/8. Somando as frações, teremos: 1 + 1 = 2 (2) = 1 ; 1 + 1 + 1 = 3

8 8 8 (2) 4 8 8 8 8 1 + 1 + 1 + 1 = 4 (2) = 2 (2) = 1

8 8 8 8 8 (2) 4 (2) 2 Prosseguindo a soma, encontraremos o valor de cada traço (fig. 15 acima).

0 1/2 1” 1/4 3/4 1/8 3/8 5/8 7/8 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16

Dividindo 1” por 16, termos: 1 x 1/16 = 1/16 Fig. 16 A distância entre traços = 1/16. Somando as frações, teremos: (2) 1/16 + 1/16 = 2/16 = 1/8; 1/16+ 1/16 + 1/16 = 3/16 (2) Prosseguindo a soma, encontraremos o valor de cada traço (fig. 16 acima).

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0 1” 1/16 1/32 3/32

Dividindo 1” por 32, termos: 1 x 1/32 = 1/32 Fig. 17 Dividindo 1” por 32, teremos: 1:32 = 1 x 1/32 = 1/32 A distância entre traços = 1/32. Somando as frações, teremos: (2) 1/32 + 1/32 = 2/32 = 1/16; 1/32 + 1/32 + 1/32 = 3/32. (2) Prosseguindo a soma, encontraremos o valor de cada traço (fig. 17 acima)

0 1cm

Intervalo referente a 1 cm (ampliado) Fig. 18 A graduação da escala consiste em dividir 1 cm em 10 partes iguais (fig. 19)

0 1cm

1 cm : 10 = 1 mm A distância entre traços = 1 mm Fig. 19

0 1 cm

Fig. 20

Na figura 20, no sentido da seta, podemos ler 13 mm.

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RÉGUA GRADUADA

EXERCÍCIOS

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Respostas (Nota: Em caso de frações reduzir à forma irredutível)

01

02 03 04 05 06 07

08

09 10 11 12 13 14

15

16 17 18 19 20

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METRO ARTICULADO

EXERCÍCIO DE LEITURA

1. Determinar as medidas das peças que serão distribuídas, em material de madeira ou derivado, utilizando-se como unidade o cm (centímetro):

Respostas

01 02 03 04 05 06

2. Determinar as medidas das peças que serão distribuídas, em material de madeira ou derivado, utilizando-se como unidade o mm (milímetro):

Respostas

01 02 03 04 05 06

TRENA EXERCÍCIO DE LEITURA

3. Determinar as medidas das peças que serão distribuídas, em material de madeira ou derivado, utilizando-se como unidade o cm (centímetro):

Respostas

01 02 03 04 05 06

4. Determinar as medidas das peças que serão distribuídas, em material de madeira ou derivado, utilizando-se como unidade o mm (milímetro):

Respostas

01 02 03 04 05 06

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PAQUÍMETRO - PRINCÍPIOS DO VERNIER - TIPOS E USOS

ERROS DE MEDIÇÃO E LEITURA

PAQUÍMETRO

Utilizado para a medição de peças, quando a quantidade não justifica um instrumental específico e a precisão requerida não desce a menos de 0,02 mm, 1/128" e 0,001" (fig. 21).

É um instrumento finamente acabado, com as superfícies planas e polidas. O cursor é ajustado à régua, de modo que permita a sua livre movimentação com um mínimo de folga. Geralmente é construído de aço inoxidável e suas graduações referem-se a 20ºC. A escala é graduada em milímetros e polegadas, podendo a polegada ser fracionária ou milesimal. O cursor é provido de uma escala, chamada nônio ou vernier, que se desloca em frente às escalas da régua e indica o valor da dimensão tomada. PRINCÍPIO DO NÔNIO

A escala do cursor, chamada nônio (designação dada pelos portugueses em homenagem a Pedro Nunes, a quem é atribuída sua invenção) ou vernier (denominação dada pelos franceses em homenagem a Pierre Vernier, que eles afirmam ser o inventor), consiste na divisão do valor N de uma escala graduada fixa por N.1 (nº de divisões) de uma escala graduada móvel (fig. 22). 0 1 N ESCALA

NÔNIO

0 10 Fig. 22

Fig. 21

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Tomando o comprimento total do nônio, que é igual a 9mm (fig.20), e dividindo pelo nº de divisões do mesmo (10 divisões), concluímos que cada intervalo da divisão do nônio mede 0,9 mm (fig. 23).

NÔNIO

0 9 mm / 10 = 0,9 mm

0,9 mm Fig. 23

Observando a diferença entre uma divisão da escala fixa e uma divisão do nônio (fig. 24), concluímos que cada divisão do nônio é menor 0,1 mm do que cada divisão da escala fixa. Essa diferença é também a aproximação máxima fornecida pelo instrumento. 0 1

mm

ESCALA

NÔNIO 0,1 mm 0

Fig. 24 Assim sendo, se fizermos coincidir o 1º traço do nônio com o da escala fixa, o paquímetro estará aberto em 0,1 mm (fig. 25), coincidindo o 2º traço com 0,2 mm (fig. 26), o 3º traço com 0,3 mm (fig. 27) e assim sucessivamente. 0 0

0 Fig. 25 0 Fig. 26

0

0 Fig. 27

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CÁLCULO DE APROXIMAÇÃO (SENSIBILIDADE) Para se calcular a aproximação (também chamada sensibilidade) dos paquímetros, divide-se o menor valor da escala principal (escala fixa), pelo número de divisões da escala móvel (nônio).

A aproximação se obtém, pois, com a fórmula: a = e

n

a = aproximação; e = menor valor da escola principal (fixa); n = número de divisões do nônio (vernier) Exemplo – Fig. 28

Escala Principal 0 1 2

1 mm

0 2 4 6 8 10 Nônio (Vernier)

Fig. 28 e = 1 mm n = 20 divisões a = 1 mm = 0,05 mm 20 Observação O cálculo de aproximação obtido pela divisão do menor valor da escala principal pelo número de divisões do nônio, é aplicado a todo e qualquer instrumento de medição possuidor de nônio, tais como: paquímetros, micrômetros, goniômetro, etc.

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ERROS DE LEITURA - São causados por dois fatores: a) paralaxe; b) pressão de medição.

PARALAXE O cursor onde é gravado o nônio, por razões técnicas, tem uma espessura mínima a . Assim, os traços do nônio TN são mais elevados que os traços da régua TM (fig. 29).

Fig. 29 Colocando-se o paquímetro perpendicularmente a nossa vista e estando superpostos os traços TN e TM, cada olho projeta o traço TN em posições opostas (fig. 30).

Fig. 30 A maioria das pessoas possuem maior acuidade visual em um dos olhos, o que provoca erro de leitura. Recomenda-se a leitura feita com um só olho, apesar das dificuldades em encontrar-se a posição certa.

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PRESSÃO DE MEDIÇÃO É a pressão necessária para se vencer o atrito do cursor sobre a régua, mais a pressão de contato com a peça por medir. Em virtude do jogo do cursor sobre a régua, que é compensado pela mola F (fig. 31), a pressão pode resultar numa inclinação do cursor em relação à perpendicular da régua (fig. 32). Por outro lado, um cursor muito duro elimina completamente a sensibilidade do operador, o que pode ocasionar grandes erros. Deve o operador regular a mola, adaptando o instrumento à sua mão.

Fig. 31 Fig. 32

ERROS DE MEDIÇÃO - Estão classificados em erros de influências objetivas e de influências subjetivas.

a) DE INFLUÊNCIAS OBJETIVAS São aqueles motivados pelo instrumento:

erros de planidade;

erros de paralelismo;

erros da divisão da régua;

erros da colocação em zero.

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b) DE INFLUÊNCIAS SUBJETIVAS São aqueles causados pelo operador (erros de leitura). Observação:

Os fabricantes de instrumentos de medição fornecem tabelas de erros admissíveis, obedecendo às normas existentes, de acordo com a aproximação do instrumento. Dos diversos tipos de paquímetros existentes, mostramos alguns exemplos (figs. 33, 3435, 36, 37, 38, 36 e 40).

Fig. 34

Fig. 35

Paquímetro de profundidade

Fig. 33

Fig. 36

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Paquímetro com bicos longos, para medição em posição profunda.

Paquímetro de nônio duplo para medição da espessura de dente de engrenagem.

Calibrador traçador de altura – Baseado no mesmo princípio de funcionamento do paquímetro, apresenta a escala fixa com cursor na vertical. É empregado na traçagem de peças, para facilitar o processo de fabricação e, com o auxílio de acessórios, no controle dimensional.

Calibrador traçador de altura, equipado com relógio comparador.

Fig. 37

Fig. 38

Fig. 39

Fig. 40

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PAQUÍMETRO SISTEMA INGLÊS ORDINÁRIO

Para efetuarmos leitura de medidas em um paquímetro do sistema inglês ordinário, faz-se necessário conhecermos bem todos os valores dos traços da escala (fig. 41). Nônio

Escala Fixa

Valor de cada escala fixa = 1/16 Fig. 41 Assim sendo, se deslocarmos o cursor do paquímetro até que o traço zero do nônio coincida com o primeiro traço da escala fixa, a leitura da medida será 1/16" (fig. 42), no segundo traço,1/8" (fig. 43). No décimo traço, 5/8" (fig. 44).

USO DO VERNIER (NÔNIO) Através do nônio podemos registrar no paquímetro várias outras frações da polegada, e o primeiro passo será conhecer qual a aproximação (sensibilidade) do instrumento. a = e a = 1/16 : 8 = 1/16 x 1/8 = 1/128”

n e = 1/16” a = 1/128” n = 8 divisões Sabendo que o nônio possui 8 divisões, sendo a aproximação do paquímetro 1/128", podemos conhecer o valor dos demais traços (fig. 45).

Fig. 45

Fig. 42 Fig. 43 Fig. 44

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Observando a diferença entre uma divisão da escala fixa e uma divisão do nônio (fig. 46), concluímos que cada divisão do nônio é menor 1/128" do que cada divisão da escala fixa.

Fig. 46 Assim sendo, se deslocarmos o cursor do paquímetro até que o primeiro traço do nônio coincida com o da escala fixa, a leitura da medida será 1/128" (fig. 47), o segundo traço 1/64" (fig. 48), o terceiro traço 3/128" (fig. 49), o quarto traço 1/32", e assim sucessivamente.

Observação:

Para a colocação de medidas, assim como para leituras de medidas feitas em paquímetro do sistema inglês ordinário, utilizaremos os seguintes processos:

PROCESSO PARA COLOCAÇÃO DE MEDIDAS

1º exemplo - Colocar no paquímetro a medida 33/128". Divide-se o numerador da fração pelo último algarismo do denominador.

33 . 33 8

128 . 1 4 O quociente encontrado na divisão será o número de traços por deslocar na escala fixa pelo zero do nônio (4 traços). O resto encontrado na divisão será a concordância do nônio, utilizando-se o denominador da fração pedida - 128 - (fig. 50).

33”

128 Fig. 50

NÔNIO

ESCALA FIXA

Fig. 47 Fig. 48 Fig. 49

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2º exemplo - Colocar no paquímetro a medida 45/64" (fig. 51)

45”

64

45 . 45 4

64 . 05 1

11 número de traços a deslocar pelo zero do nônio na escala fixa.

concordância do nônio utilizando o denominador

da fração pedida.

PROCESSO PARA LEITURA DE MEDIDAS

1º exemplo - Ler a medida da figura 52.

49”

128

Multiplica-se o número de traços da escala fixa ultrapassados pelo zero do nônio, pelo último algarismo do denominador da concordância do nônio. O resultado da multiplicação soma-se com o numerador, repetindo-se o denominador da concordância.

+ 6 1 = 49”

12 8 128 x


+ 9 1 = 37”

6 4 64 x

Fig. 51

Fig. 52

Fig. 53

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Fig. 54

+ 6 1 = 13”

3 2 32 x


Fig. 55

Observação:

Em medidas como a do exemplo da figura 55, abandonamos a parte inteira e fazemos a contagem dos traços, como se iniciássemos a operação. Ao final da aplicação do processo, incluímos a parte inteira antes da fração encontrada.

+ 4 7 = 39” 1 39”

12 8 128 128 x

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PAQUÍMETRO – SISTEMA INGLÊS ORDINÁRIO

EXERCÍCIOS DE LEITURA

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MEDIÇÃO DE DIÂMETROS EXTERNOS

Medir diâmetro externo é uma operação freqüentemente realizada pelo Inspetor de Medição, a qual deve ser feita corretamente, a fim de se obter uma medida precisa e sem se danificar o instrumento de medição.

PROCESSO DE EXECUÇÃO

1º Passo - POSICIONE O PADRÃO.

Observe o número do padrão (fig. 56).

Apoie o padrão sobre a mesa, com a face numerada para baixo, ao lado esquerdo da folha de tarefa (fig. 57).

Fig. 57 2º Passo - SEGURE O PAQUÍMETRO. Observação: Utilize a mão direita (fig. 58).

3º Passo - FAÇA A LIMPEZA DOS ENCOSTOS. Observação: Utilize uma folha de papel limpo.

Desloque o cursor do paquímetro.

Coloque a folha de papel entre os encostos.

Feche o paquímetro até que a folha de papel fique presa entre os encostos.

Desloque a folha de papel para baixo.

Fig. 56

Fig. 58

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4º Passo - FAÇA A PRIMEIRA MEDIDA

Desloque o cursor até que o encosto apresente uma abertura maior que a primeira medida por fazer no padrão. Encoste o centro do encosto fixo em uma das extremidades do diâmetro por medir (fig. 59).

Fig. 59

Feche o paquímetro suavemente, até que o encosto móvel toque a outra extremidade do diâmetro.

Exerça uma pressão suficiente para manter a peça ligeiramente presa entre os encostos. Posicione a mão esquerda, para melhor sentir o plano de medição (fig. 60). Utilize a mão esquerda, para melhor sentir o plano de medição (fig. 60).

Faça a leitura da medida. Abra o paquímetro e retire-o da peça, sem que os encostos a toquem. Registre a medida feita na folha de tarefas, no local indicado, de acordo com o número do padrão.

Fig. 60

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5º Passo - COMPLETE A MEDIÇÃO DOS DEMAIS DIÂMETROS.

Repita todos os subpassos do 4º Passo. 6º Passo - FAÇA A MEDIÇÃO DOS DEMAIS PADRÕES

Troque o padrão por outro de número diferente.

Nesse nosso caminhar,

VOCÊ é a peça mais importante!

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PAQUÍMETRO - SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

LEITURA DA ESCALA FIXA

Escala Principal (Fixa)

0 1 2 3

Nônio

0 10 Fig. 61

Valor de cada traço da escala fixa = 1 mm (fig. 61) Daí concluímos que, se deslocarmos o cursor do paquímetro até que o zero do nônio coincida com o primeiro traço da escala fixa, a leitura da medida será 1 mm (fig. 62), no segundo traço 2 mm (fig. 63), no terceiro traço 3 mm (fig. 64), no décimo sétimo traço 17mm (fig. 65), e assim sucessivamente. 0 0 1

Fig. 62 Fig. 63 0 0 0

Fig. 64 0 0 1 2

Fig. 65 0

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USO DO VERNIER (NÔNIO) De acordo com a procedência do paquímetro e o seu tipo, observaremos diferentes aproximações, isto é, o nônio com número de divisões diferentes: 10, 20 e 50 divisões (fig. 66).

CÁLCULO DE APROXIMAÇÃO

Em um paquímetro em que: e = 1 mm e n = 50 divisões, calcular a aproximação.

Fig. 67

a = e a = 1 a = 0,02 mm

n 50

Cada divisão do nônio é menor 0,02 mm do que cada divisão da escala (Fig. 67). Se deslocarmos o cursor do paquímetro até que o primeiro traço do nônio coincida com o da escala, a medida será 0,02 mm (fig. 68), o segundo traço 0,04 mm (fig. 69), o terceiro traço 0,06 mm (fig. 70), o décimo sexto 0,32 mm (fig. 71).

0 1 0

Fig. 68 Fig. 69

0 1 0 1

0

Fig. 71

Fig. 70

0 1

Fig. 66

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LEITURA DE MEDIDAS Conta-se o número de traços da escala fixa ultrapassados pelo zero do nônio (10mm) e, a seguir, faz-se a leitura da concordância do nônio (0,08mm). A medida será 10,08 mm (fig. 72).

0 1 2

Fig. 72

0 1

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PAQUÍMETRO – SISTEMA MÉTRICO DECIMAL


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EXERCÍCIOS PRÁTICOS INSTRUMENTO:

APROXIMAÇÃO DO INSTRUMENTO:

EXAMINANDO: Peças diversas

PEÇA MEDIDA PEÇA MEDIDA PEÇA MEDIDA

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TRANSFORMAÇÃO DE MEDIDAS

No decorrer do curso serão introduzidos vários tipos de transformação de medidas, os quais serão mencionados de acordo com a aprendizagem dos diversos sistemas de unidades de medidas. 1o CASO: Transformar polegada em milímetros.

Para se transformar polegada inteira em milímetros, multiplica-se 25,4 mm pela quantidade de polegadas por transformar. Exemplo: Transformar 3" em milímetros. 25,4 x 3 = 76,2 mm 25,4 x 3 76,2 2o CASO: Transformar fração da polegada em milímetro. Quando o número for fracionário, multiplica-se 25,4 mm pelo numerador da fração e divide-se o resultado pelo denominador. Exemplo: Transformar 5/8" em milímetros. 25,4 x 5 = 127 = 15,875 mm 8 8 3o CASO: Transformar polegada inteira e fracionária em milímetro. Quando o número for misto, inicialmente transforma-se o número misto em uma fração imprópria e, a seguir, opera-se como no 2º caso. Exemplo: Transformar 1 3 " em milímetros. 4 Resolva em seu caderno e confira com o professor. 4º CASO: Transformar milímetro em polegada.

Para se transformar milímetro em polegadas, divide-se a quantidade de milímetros por 25,4 e multiplica-se o resultado por 128, colocando este valor também como denominador e, a seguir, simplifica-se a fração ao um numerador ímpar. Exemplo: Transformar 9,525 mm em polegadas.

Resolva em seu caderno e confira com o professor.

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APLICANDO OUTRO PROCESSO Multiplica-se a quantidade de milímetros pela constante 5,04, dando-se como denominador, à parte inteira do resultado da multiplicação, a menor fração da polegada, simplificando-se a fração, quando necessário. Exemplo: Transformar 9,525 mm em polegadas. 9,525 x 5,04 = 48 128 128 Simplificando a fração teremos: 48 = 24 = 12 = 6 = 3" 128 64 32 16 8

9,525

x 5,04

38100

477250

48,10600

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MICRÔMETROS – NOMENCLATURA, TIPOS E USOS

MICRÔMETRO

A precisão de medição que se obtém com o paquímetro, às vezes, não é suficiente. Para medições mais rigorosas, utiliza-se o micrômetro, que assegura uma exatidão de 0,01 mm. O micrômetro é um instrumento de dimensão variável que permite medir, por leitura direta, as dimensões reais com uma aproximação de até 0,001 mm (fig. 73).

O princípio utilizado é o do sistema parafuso e porca. Assim, se, numa porca fixa, um parafuso der um giro de uma volta, haverá um avanço de uma distância igual ao seu passo. CARACTERÍSTICAS DO MICRÔMETRO: 1. ARCO - É construído de aço especial e tratado termicamente, a fim de

eliminar as tensões. É munido de protetor antitérmico, para evitar a dilatação pelo calor das mãos. 2. PARAFUSO MICROMÉTRICO - É construído de aço de alto teor de liga,

temperado a uma dureza de 63 RC. Rosca retificada, garantindo alta precisão no passo. 3. CONTATORES - Apresentam-se rigorosamente planos e paralelos e, em

alguns instrumentos, são de metal duro, de alta resistência ao desgaste. 4. FIXADOR OU TRAVA - Permite a fixação de medidas. 5. LUVA EXTERNA - Onde é gravada a escala, de acordo com a capacidade de medição do instrumento. 6. TAMBOR - Com seu movimento rotativo e através de sua escala, permite a

complementação das medidas. 7. PORCA DE AJUSTE - Quando necessário, permite o ajuste do parafuso micrométrico.

Fig. 73

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8. CATRACA - Assegura uma pressão de medição constante. 9. TIPOS E USOS - Para diferentes usos no controle de peças, encontram-se vários tipos de micrômetros, tanto para medições em milímetros como em polegadas, variando também sua capacidade de medição.

AS FIGURAS ABAIXO NOS MOSTRAM ALGUNS TIPOS EXISTENTES.

Fig. 76 – Micrômetro com discos, para medição de papel, cartolina, couro e borracha. Também é empregado para a medição de passo de engrenagens.

Fig. 77 – Micrômetro Oltilmeter. Utilizado para medição de diâmetros externos em peças com números ímpares de divisões, tais como: machos, fresas, eixos entalhados etc.

Fig. 78 – Micrômetro para medição de roscas.

Fig. 74 - Micrômetro para

medição externa

Fig. 75 – Micrômetro para medição de espessura de tubos.

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Fig. 79 – Micrômetro para medição de profundidade

Fig. 80 - Micrômetro com relógio. Utilizado para a medição de peças em série. Fixado em grampo antitérmico.

Fig. 81 – Micrômetro para medição externa, com hastes intercambiáveis.

Os micrômetros tubulares podem ser aplicados em vários casos, utilizando-se o conjunto de hastes intercambiáveis (figs. 82, 83, 84, e 85).

Fig. 82 – Micrômetro tubular. Utilizado para medição interna.

Fig. 83 –Medição de grandes diâmetros.

Encaixe das hastes Cabo

curto

Contator

Cilindro

graduado

Tambor

Contator

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Fig. 84 – Convertido em calibre de altura.

Fig. 85 – Medição de diâmetros profundos.

Fig. 86 – “IMICRO”. Utilizado para medição de diâmetro interno. O IMICRO é um instrumento de alta precisão. Os seus 3 contatores permitem um alojamento perfeito do instrumento no furo por medir, encontrando-se facilmente a posição correta de medição.

Fig. 87 – IMICRO para medição de grandes diâmetros.

Fig. 88 – Mecanismo do IMICRO.

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RECOMENDAÇÕES:

1. Evitar choques, quedas, arranhões e sujeira. 2. Não medir peças fora da temperatura ambiente. 3. Não medir peças em movimento. 4. Não forçar o micrômetro. CONSERVAÇÃO: 1. Depois do uso, limpar cuidadosamente o

instrumento. 2. Guardar o micrômetro em estojo próprio. 3. O micrômetro deve ser guardado destravado e

com os contatores ligeiramente afastados.

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MICRÔMETRO – SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

Inicialmente observaremos as divisões da escala da luva. Nas figuras 89 e 90, mostramos a escala da luva do micrômetro com os traços em posições diferentes, porém sem alterar a distância entre si.

Fig. 89

Fig. 90 Sabendo-se que, nos micrômetros do sistema métrico, o comprimento da escala da luva mede 25,0 mm, se dividirmos o comprimento da escala pelo número de divisões existentes, encontraremos o valor da distância entre as divisões (0,50mm), que é igual ao passo do parafuso micrométrico (fig. 91).

Fig. 91

Fig.91

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Estando o micrômetro fechado, dando uma volta completa no tambor rotativo, teremos um deslocamento do parafuso micrométrico igual ao seu passo (0,50 mm), aparecendo o primeiro traço na escala da luva (fig. 92). A leitura da medida será 0,50 mm. Dando-se duas voltas completas, aparecerá o segundo traço, e a leitura será 1,00 mm (fig. 93). E assim, sucessivamente.

LEITURA DO TAMBOR Sabendo-se que uma volta no tambor equivale a 0,50 mm, tendo o tambor 50 divisões (fig. 94), concluímos que cada divisão equivale a 0,01 mm.

Fig. 92

Fig. 93

Uma volta no tambor = 0,050 mm

Nº de divisões do tambor = 50 divisões Cada divisão do tambor = 0,50 = 0,01 mm 50

Fig. 94

Fig. 94

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Assim sendo, se fizermos coincidir o primeiro traço do tambor com a linha de referência da luva, a leitura será 0,01 mm (fig. 95), o segundo traço 0,02 mm (fig. 96), o quadragésimo nono traço 0,49mm (fig. 97).

Sabendo a leitura da escala da luva e do tambor, podemos ler qualquer medida registrada no micrômetro (fig. 98).

Leitura da escalda da luva = 8,50 mm

Leitura do tambor = 0,32 mm

Para efetuarmos a leitura da medida, somamos a leitura da escala da luva com a do tambor: 8,50 + 0,32 = 8,82 m. Na figura 99, mostramos outro exemplo, com a utilização de um micrômetro em que a escala da luva apresenta a posição dos traços de forma diferente.

Leitura da escala da luva = 11,00 mm Leitura do tambor = 0,32 mm Leitura da medida 11,32 mm

Fig. 95 Fig. 97 Fig. 96

Fig. 98

Fig. 99

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USO DO NÔNIO

Ao utilizarmos micrômetros possuidores de nônio (fig. 100), precisamos conhecer a aproximação do instrumento.

a = aproximação e = menor valor da escala do tambor = 0,01 mm n = nº de divisões do nônio = 10 divisões a = e n a = 0,01 = 0,001 mm 10 Cada divisão do nônio é menor 0,001 mm do que cada divisão do tambor.

Fig. 100

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Observação: Atualmente não se emprega mais a palavra “mícron” nem o símbolo µ. Usamos a palavra “micrômetro” e o símbolo µm. Exemplo: 0,015 mm = 15 µm (quinze micrômetros) Se girarmos o tambor até que o primeiro traço coincida com o do nônio, a medida será 0,001 mm = 1 µm (fig. 101), o segundo 0,002mm = 2 µm (figura 102), o quinto 0,005 mm = 5 µm (fig.103).

LEITURA POR ESTIMATIVA

Nos micrômetros não possuidores de nônio, fazemos a leitura por estimativa. Sabendo-se que 0,01 mm = 0,010 mm (10µm), na figura 104, utilizando-se a estimativa, a leitura da medida será de 3,605mm.

Fig. 101 Fig. 103

Fig. 102

Fig. 104

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MICRÔMETRO PARA MEDIÇÃO EM MILÍMETRO

RESPOSTAS

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INSTRUMENTO:

APROXIMAÇÃO DO INSTRUMENTO:

EXAMINANDO: Peças diversas

PEÇA MEDIDA PEÇA MEDIDA PEÇA MEDIDA

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RELÓGIO COMPARADOR

O Relógio Comparador é um instrumento de medição por comparação, dotado de uma escala e um ponteiro, ligados por mecanismos diversos a uma ponta de contato. O Comparador Centesimal é um instrumento comum de medição por comparação. As diferenças percebidas nele pela ponta de contato são ampliadas mecanicamente e irão movimentar o ponteiro rotativo diante da escala. Quando a ponta de contato sofre uma pressão e o ponteiro gira em sentido horário, a diferença é positiva. Isso significa que a peça apresenta maior dimensão que a estabelecida. Se o ponteiro girar em sentido anti-horário, a diferença será negativa, ou seja, a peça apresenta menor dimensão que a estabelecida. Existem vários modelos de relógios comparadores. Os mais utilizados possuem resolução de 0,01 mm (fig. 105). O curso do relógio também varia de acordo com o modelo, porém os mais comuns são de 1 mm, 10 mm, 0,250” ou 1”. Em alguns modelos, a escala dos relógios se apresenta perpendicularmente em relação a ponta de contato (vertical). E, caso apresentem um curso que implique mais de uma volta, os relógios comparadores possuem, além do ponteiro normal, outro menor, denominado contador de voltas do ponteiro principal (fig. 106).

Fig. 105

Fig. 106

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Alguns relógios trazem limitadores de tolerância. Esses limitadores são móveis, podendo ser ajustados nos valores máximos e mínimos permitidos para a peça que será medida. Existem ainda acessórios especiais que se adaptam aos relógios comparadores. Sua finalidade é possibilitar controle em série de peças, medições especiais de superfícies verticais, de profundidade, de espessuras de chapas etc. As próximas figuras (figs. 107 e 108) mostram esses dispositivos destinados à medição de profundidade e de espessuras de chapas.

Fig. 107 Fig. 108 Os relógios comparadores também podem ser utilizados para furos. Uma das vantagens de seu emprego é a constatação, rápida e em qualquer ponto, da dimensão do diâmetro ou de defeitos, como conicidade, ovalização etc. Consiste basicamente num mecanismo que transforma o deslocamento radial de uma ponta de contato em movimento axial transmitido a um relógio comparador, no qual pode-se obter a leitura da dimensão. O instrumento deve ser previamente calibrado em relação a uma medida padrão de referência. Esse dispositivo é conhecido como medidor interno com relógio comparador ou súbito (Fig. 109 e 110).

Fig. 109 Fig. 110

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RELÓGIO COMPARADOR ELETRÔNICO Esse relógio possibilita uma leitura rápida, indicando instantaneamente a medida no display em milímetros, com conversão para polegada, zeragem em qualquer ponto e com saída para miniprocessadores estatísticos (fig. 111).

Fig. 111 A aplicação é semelhante à de um relógio comparador comum, além das vantagens apresentadas acima. MECANISMOS DE AMPLIFICAÇÃO

Os sistemas usados nos mecanismos de amplificação são por engrenagem, por alavanca e mista. Amplificação por engrenagem

Os instrumentos mais comuns para medição por comparação possuem sistema de amplificação por engrenagens. As diferenças de grandeza que acionam o ponto de contato são amplificadas mecanicamente. A ponta de contato move o fuso que possui uma cremalheira, que aciona um trem de engrenagens que, por sua vez, aciona um ponteiro indicador no mostrador (fig. 112).

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Fig. 112

Nos comparadores mais utilizados, uma volta completa do ponteiro corresponde a um deslocamento de 1 mm da ponta de contato. Como o mostrador contém 100 divisões, cada divisão equivale a 0,01 mm (fig. 113).

Fig. 113

Amplificação por alavanca

O princípio da alavanca aplica-se a aparelhos simples, chamados indicadores com alavancas, cuja finalidade de medição é limitada pela pequena amplitude do sistema basculante. Assim temos:

relação de amplificação = comprimento do ponteiro (a)

distância entre os cutelos (b)

Durante a medição, a haste que suporta o cutelo móvel desliza, a despeito do esforço em contrário produzido pela mola de contato. O ponteiro-alavanca, mantido em contato com os dois cutelos pela mola de chamada, gira em frente à graduação. A figura 114 representa a montagem clássica de um aparelho com capacidade de + ou – 0,06 mm e leitura de 0,002 mm por divisão.

Fig. 114

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Amplificação mista

É o resultado da combinação entre alavanca e engrenagem. Permite levar a sensibilidade até 0,001 mm, sem reduzir a capacidade de medição. Condição de uso Antes de medir uma peça, devemos nos certificar de que o relógio se encontra em boas condições de uso. A verificação de possíveis erros é feita da seguinte maneira: com o auxílio de um suporte de relógio, tomam-se diversas medidas nos blocos-padrão (fig. 115). Em seguida, deve-se observar se as medidas obtidas no relógio correspondem às dos blocos. São encontrados também calibradores específicos para relógios comparadores.

Plano – 0 Bloco-padrão = 1,40 Bloco-padrão = 1,40 Bloco-padrão = 1,40

Fig. 115 Observação: Antes de tocar na peça, o ponteiro do relógio comparador fica em

uma posição anterior a zero. Assim, ao iniciar uma medida, deve-se dar uma pré-carga para o ajuste do zero. Colocar o relógio sempre numa posição perpendicular em relação à peça, para não incorrer em erros de medida.

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Aplicações dos relógios comparadores (figs. 116 a 120)

Fig. 116 – Verificação do paralelismo

Fig. 117 – Verificação de excentricidade de

peça montada na placa do torno.

Fig. 118 – Verificação de

concentricidade.

Fig. 119 – Verificação do alinhamento das pontas de um torno.

Fig. 120 – Verificação de superfícies planas.

Conservação 1 – Descer suavemente a ponta de contato sobre a peça. 2 – Levantar um pouco a ponta de contato ao retirar a peça. 3 – Evitar choques, aranhões e sujeira. 4 – Manter o relógio guardado no seu estojo. 5 – Os relógios devem ser lubrificados internamente nos mancais das engrenagens.

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Relógio com ponta de contato de alavanca (apalpador) É um dos relógios mais versáteis que se usa na mecânica (fig. 121). Seu corpo monobloco possui três guias que facilitam a fixação em diversas posições. Existem dois tipos de relógios apalpadores. Um deles possui reversão automática do movimento da ponta de medição; outro tem alavanca inversora, a qual seleciona a direção do movimento de medição ascendente ou descendente. O mostrador é giratório com resolução de 0,01 mm, 0,002 mm, 0,001” ou 0,0001”.

Fig. 121 – Relógio apalpador Por sua enorme versatilidade, pode ser usado para grande variedade de aplicações, tanto na produção como na inspeção final. Exemplos: - excentricidade de peças; - alinhamento e centragem de peças na máquinas; - paralelismos entre faces; - medições internas; - medições de detalhes de difícil acesso. Exemplos de aplicação (fig. 122)

Fig. 122

Conservação

1 – Evitar choques, arranhões e sujeira. 2 – Guardá-lo em estojo apropriado. 3 – Montá-lo rigidamente em seu suporte. 4 – Descer suavemente a ponta de contato sobre a peça. 5 – Verificar se o relógio é anti-magnético antes de colocá-lo em contato com a mesa magnética.

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Verificando o entendimento Observações - A posição inicial do ponteiro pequeno mostra a carga inicial ou de medição. - Deve ser registrado se a variação é negativa ou positiva. Leitura de relógio comparador

Leitura: _______________

Leitura: _______________

Leitura: _______________

Veja se você acertou: a) 5,55 mm (ou 5,55) b) – 7,78 mm (ou – 7,78) c) – 0,684”

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Exercício 1 Faça as leituras a seguir e a escreva o resultado abaixo das figuras. Observações 1 – A posição inicial do ponteiro pequeno mostra a carga inicial ou de medição. 2 – Deve ser registrado se a variação é negativa ou positiva.

a) Leitura: _______________

b) Leitura: _______________

c) Leitura: _______________

d) Leitura: _______________

e) Leitura: _______________

f) Leitura: _______________

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g) Leitura: _______________

h) Leitura: _______________

Marque com X a resposta correta. Exercício 2 O relógio comparador é um instrumento de medição que verifica: a) ( ) medidas, superfícies planas, concentricidade e paralelismo, com leitura direta; b) ( ) medidas, superfícies planas, concentricidade e paralelismo, com leitura indireta; c) ( ) medidas, superfícies planas, concentricidade e paralelismo, somente para peças de grandes dimensões; d) ( ) medidas, superfícies planas, concentricidade e paralelismo, apenas para peças de pequenas dimensões. Exercício 3

O ponteiro do relógio comparador é ajustado ao zero da escala por meio de: a) ( ) limitador de tolerância; b) ( ) aro giratório; c) ( ) ponta de contato; d) ( ) alavanca. Exercício 4 Nos relógios comparadores comuns, cada volta completa do ponteiro equivale a 1 mm. Como o mostrador tem 100 divisões, cada divisão vale, em mm: a) ( ) 0,01 mm; b) ( ) 0,002 mm; c) ( ) 0,001 mm; d) ( ) 0,1 mm. Exercício 5 Para elevar a sensibilidade do relógio em 0,001 mm, usa-se o seguinte tipo de amplificação: a) ( ) por engrenagem; b) ( ) por alavanca; c) ( ) mista (alavanca/engrenagem); d) ( ) por alavanca de revisão.

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MEDIÇÃO ANGULAR

UNIDADE DE MEDIÇÃO ANGULAR A técnica da medição não visa somente a descobrir o valor de trajetos, de distâncias, ou de diâmetro, mas se ocupa também da medição dos ângulos. SISTEMA SEXAGESIMAL Sabe-se que o sistema que divide o círculo em 360 graus e o grau em minutos e segundos é chamado sistema sexagesimal. É este o sistema freqüentemente utilizado em mecânica. A unidade do ângulo é o grau. O grau se divide em 60 minutos, e o minuto se divide em 60 segundos. Os símbolos usados são: grau ( º ) minuto ( ' ) e segundo ( " ).

Exemplo: 54º 31' 12" Lê-se: 54 graus, 31 minutos e 12

segundos. SISTEMA CENTESIMAL No sistema centesimal, o círculo é dividido em 400 grados, enquanto que o grado é dividido em 100 novos minutos e o minuto em 100 novos segundos. Os símbolos usados são: grados (g), novos minutos (c), novos segundos (cc). Exemplo: 27,4583g = 27g 45c 83cc Lê-se: 27 grados, 45 novos minutos e 83 novos segundos .

ANGULOS: AGUDO, OBTUSO E RASO ÂNGULO AGUDO – É aquele cuja abertura é menor do que a do ângulo reto

60º

Fig. 123 ÂNGULO OBTUSO – É aquele cuja abertura é maior do que a do ângulo reto

110º

Fig. 124 ÂNGULO RASO – É aquele cuja abertura mede 180º

180º Fig. 125

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ÂNGULOS COMPLEMENTARES E SUPLEMENTARES

Ângulos Complementares são aqueles cuja soma é igual a um ângulo reto (fig. 126).

20º

70º

Fig. 126

Ângulos Suplementares são aqueles cuja soma é igual a um ângulo raso

(fig. 127).

150º 30º

Fig. 127

Observação: Para somarmos ou subtrairmos graus, devemos colocar as unidades iguais sob as outras. Exemplo: 90º - 25º 12' = ??? A primeira operação por fazer é converter 90º em graus e minutos. Sabendo que 1º = 60’, teremos: 90º = 89º 60' 89º 60'

89º 60'- 25º 12' = 64º 48' 25º 12'

64º 48' Devemos operar da mesma forma quando temos as unidades graus, minutos e segundos. Exemplo: 90º - 10º 15' 20" = ???

Convertendo 90º em graus, minutos e segundos, teremos: 90º = 89º 59' 60" 89º 59' 60"

89º 59' 60" - 10º 15' 20" = 79º 44' 40" 10º 15' 20"

79º 44' 40"

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SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DOS TRIÂNGULOS Sabendo que a soma dos ângulos internos de todo e qualquer triângulo é igual a 180º (figs. 128 e 129), podemos resolver alguns problemas de medição angular, conforme mostra o exemplo a seguir: 60º 60º 90º 30º 60º 60º Fig. 128 – Triângulo retângulo escaleno Fig. 129 – Triângulo octângulo equilátero EXEMPLO: Qual o valor do ângulo “C” da peça abaixo: A + B + C = 180º C = 180º - (A + B) C = 180º - (70º + 60º) C C = 180º - 130º C = 50º A B

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GONIÔMETRO

O goniômetro é um instrumento que serve para medir ou verificar ângulos. Na figura 130, temos um goniômetro de precisão. O disco graduado e o esquadro formam uma só peça, apresentando quatro graduações de 0º a 90º. O articulador gira com o disco do vernier e, em sua extremidade, há um ressalto adaptável à régua.

Fig. 130

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TIPOS E USOS Para uso comum, em casos de medidas angulares que não exijam extremo rigor, o instrumento indicado é o goniômetro simples - transferidor de grau (figuras 131, 132 e 133).

As figuras de 134 a 138 dão exemplos de diferentes medições de ângulos de peças ou ferramentas, mostrando várias posições da lâmina.

Fig. 137 Fig. 138

Fig. 131 Fig. 132

Fig. 133

Fig. 134 Fig. 136

Fig. 135

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DIVISÃO ANGULAR Em todo tipo de goniômetro, o ângulo reto (90º) apresenta 90 divisões. Daí concluímos que cada divisão equivale a 1º. Na figura 139, observamos a divisão do disco graduado do goniômetro.

LEITURA DO GONIÔMETRO

Lêem-se os graus inteiros na graduação do disco com o traço zero do nônio (fig. 140). O sentido da leitura tanto pode ser da direita para a esquerda, como da esquerda para a direita (fig. 141).

Fig. 140

Fig. 141

Fig. 139

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UTILIZAÇÃO DO NÔNIO Nos goniômetros de precisão, o vernier (nônio) apresenta 12 divisões à direita e à esquerda do zero do nônio (fig. 142). Se o sentido da leitura for à direita, usa-se o nônio da direita: se for à esquerda, usa-se o nônio da esquerda.

CÁLCULO DE APROXIMAÇÃO

a = aproximação e = menor valor do disco graduado = 1º n = número de divisões do nônio = 12 divisões

a = e

n

a = 1º = 60` = 5`

12 12 Cada divisão do nônio é menor 5' (cinco minutos) do que duas divisões do disco graduado. Se fizermos coincidir o primeiro traço do nônio, a leitura será 0º 5' (fig. 143); o segundo traço, a leitura será 0º 10' (fig. 144); o nono traço, a leitura será 0º 45' (fig. 145).

Fig. 145

Fig. 142

Fig. 143 Fig. 144

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EXERCÍCIOS DE LEITURA - GONIÔMETRO

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EXERCÍCIOS DE MEDIÇÃO - GONIÔMETRO Examine as realhas e anote em seu caderno os resultados, conforme o quadro abaixo:

PEÇA PEÇA

ÂNGULO RESULTADO ÂNGULO RESULTADO

A A

B B

C C

D D

E E

F F

G G

H H

I I

J J

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NOÇÕES DE TOLERÂNCIA – SISTEMA ISO

TOLERÂNCIA – Denomina-se TOLERÂNCIA a diferença entre a dimensão

máxima e a dimensão mínima. 20,02 - 19,99 = 0,03 mm

EMPREGO – É aplicada na usinagem de peças em série e avulsas,

possibilitando a intercambialidade das peças, isto é, a condição entre duas ou mais peças de poderem ser trocadas entre si, sem prejuízo do funcionamento do conjunto.

Nos desenhos utilizados nas indústrias mecânicas, encontramos certas medidas das peças, acompanhadas de algarismos adicionais precedidos de sinais positivos e negativos

Em tais casos se diz que qualquer dessas medidas fixa uma tolerância de fabricação ou uma tolerância de usinagem. O número principal, em algarismo maior, indica a dimensão nominal. Os números em algarismos menores,

precedidos de sinal, representam os limites da tolerância admitida para a usinagem, em relação à dimensão nominal. + 0.02

Exemplo: 20 A medida admite dois limites. - 0,01

CAMPO DE TOLERÂNCIA – É o conjunto de valores compreendidos entre os

afastamentos superior e inferior. Corresponde, também, ao intervalo que vai da dimensão máxima até a dimensão mínima. Limite superior 20,00 + 0,02 = 20,02 mm = DIMENSÃO MÁXIMA permitida na execução da

peça.

Limite inferior 20,00 - 0,01 = 19,99 mm = DIMENSÃO MÍNIMA permitida na execução da

peça.

As indústrias necessitam de tolerância na fabricação, por vários motivos: 1 – Máquinas, numerosos aparelhos, enfim, conjuntos mecânicos os mais variados, só funcionam bem e se conservam por longo tempo quando suas peças se ajustam bem, ou seja, quando entre si existe uma folga ou um aperto controlado por medições rigorosas.

2 – Uma medida exata, que seja rigorosamente a dimensão nominal indicada no desenho, é difícil de obter na prática, pelas seguintes causas, que produzem erros inevitáveis:

a) imperfeição dos materiais ou das ferramentas; b) desgaste das ferramentas ou folga nos órgãos das máquinas; c) maior ou menor habilidade do operador que executa a peça; d) imperfeição dos métodos, instrumentos ou aparelhos de verificação.

3 – Produção em série, isto é, as peças são produzidas em larga escala, tais como as de automóveis, bicicletas, máquinas de costura, móveis, etc. São executadas decompondo-se ao máximo as suas operações, de modo que cada empregado faz nelas apenas uma parcela do trabalho.

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MEDIDA ADOTADA

A variação de medidas é determinada em função das medidas nominais de eixos e furos, e do tipo de ajuste desejado. O ajuste é a condição ideal para a fixação ou o funcionamento entre peças usinadas dentro de um limite. A unidade de medida para a tolerância é o micrômetro (µm = 0,001 mm) SISTEMA INTERNACIONAL I.S.0

A intercambialidade das peças tornou-se possível em virtude do estabelecimento das tolerâncias; teria um efeito restrito se dependesse exclusivamente de certos padrões adotados em cada fábrica ou em cada região. Os interesses das indústrias exigem freqüentemente que as peças sejam fabricadas em um local e armazenadas em outro, às vezes distante, em país diferente. É também comum, na produção industrial, que certa empresa encomende a diversas outras, mediante um desenho ou um projeto-padrão, séries ou partes de uma mesma peça. Por tais motivos, verificou-se ser de grande vantagem, para atender às exigências técnicas e econômicas das indústrias, que se criasse um sistema uniforme ou normalizado de tolerância. A partir de 1928, as tolerâncias passaram a obedecer ao sistema internacional normalizado I.S.A, iniciais da “INTERNATIONAL STANDARDIZING ASSOCIATION”. No ano de 1947, mudou-se a denominação do sistema para I.S.O (INTERNATIONAL STANDARDIZING ORGANIZATION). ELEMENTOS CARACTERÍSTICOS DO SISTEMA INTERNACIONAL I.S.O

O sistema de tolerância ISO prevê 21 campos. Esses campos são representados por letras do alfabeto latino, conhecido como:

ÍNDICE LITERAL, corresponde à posição da tolerância; é designado por letras maiúsculas de A a Z para os furos e por letras minúsculas de a a z para os eixos. Associados às letras, existem também os números, que correspondem ao:

ÍNDICE NUMÉRICO, corresponde ao valor da tolerância, ou seja, definindo a qualidade de fabricação; é designado por números de 1 a 16.

Exemplo de um ajuste de furo e eixo, onde podemos observar a dimensão nominal, o índice literal e o índice numérico:

H7 25 j6

As letras indicam as posições dos campos de tolerância em relação à “linha zero”.

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Obtêm-se os ajustes móveis ou forçados, trocando-se as letras dos furos e dos eixos. Observe a figura 146. O campo de tolerância nos furos vai tomando posições de acordo com a letra. Isto se dá desde o A, que permite o maior diâmetro, até o Z, que permite o menor. Para a posição H, o menor diâmetro possível coincide com a cota nominal.

A Tolerância para furos

forç

ad

o a

pre

ssã

o

B

forç

ad

o d

uro

rotativo

ad

ere

nte

du

ro

forç

ad

o

leve

a quente C

de

sliz

an

te

ad

ere

nte

D z y x E v u t s F r p n G m k H j Linha zero J h K M g N P R f S T U

Dim

en

sã

o

no

min

al

V e X Y Z d c com folga incerto com interferência b Tolerância para eixos

a Fig. 146

Ajuste

móveis para furos: A, B, C, D, E, F e G. para eixos: a, b, c, d, e, f e g.

Os campos de tolerância H e h coincidem com a linha zero.

Ajustes forçados

para furos: J, K, M, N, P, R, S, T, U, V, X, Y e Z. para eixos: j, k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y e z.

GRUPO DE DIMENSÕES

O sistema de tolerância ISO foi criado para a produção de peças intercambiáveis, com dimensões entre 1 a 500 mm. Esses valores foram reunidos em 13 grupos de dimensões, para simplificar o sistema e tornar mais prática a sua utilização.

Grupos e dimensões em milímetros

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1 3 6 10 18 30 50 80 120 180 250 315 400 a a a a a a a a a a a a a 3 6 10 18 30 50 80 120 180 250 315 400 500

QUALIDADE DE TRABALHO É o grau de tolerância e acabamento das peças. A qualidade de trabalho varia com a função que as peças desempenham nos conjuntos ou máquinas e o tipo de trabalho que a máquina realiza. O sistema ISO estabelece, por essa razão, 16 qualidades de trabalho, capazes de serem adaptadas a qualquer tipo de produção mecânica. Essas qualidades são designadas por IT-1 a IT-16 (I de ISO e T de tolerância) Aplicação das diversas qualidades QUALIDADE TIPO DE

MECÂNICA INDICAÇÕES

1 a 5 Extra precisa Calibradores, particularmente

6 Muito precisa Eixos de máquinas-ferramentas, como fresadoras, retificadores e outras

7 De precisão Furos que se ajustam com eixos de qualidade 6

8 Média precisão

Eixos que se ajustam em qualidade 7

9 Comum Construção de certos órgão de máquinas industriais, que se podem montar com folgas consideráveis

10 a 11 Ordinária Construção de estruturas metálicas, britadores e outros

12 a 16 Grosseira Construção de peças isoladas, fundição e forjamento.

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UTILIZAÇÃO DA TABELA

H7 Para utilização da tabela de tolerância, tomamos como exemplo o ajuste 20 j6

+ 21 + 9

Encontraremos como resultados: Furo = 25 Eixo = 25 0 - 4

Exemplos de cotas em peças

Maneira correta de se cotarem as peças de acordo com o tipo de ajuste desejado (Figs. 147 e 148). 50 H7 50 j6

Fig.147 Fig. 148 Dimensão das peças (Figs. 147 e 148): De acordo com a tabela a dimensão da peça será de: +25 50 O diâmetro real deve estar entre 50,025 e 50,000 mm. 0 - 9 Para o eixo: 50 Pode estar entre 49,991 mm e 49,975 mm. - 25 Disso resulta um ajuste rotativo (Fig. 149). Fig. 149

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Nas figuras 150 (fêmea) e 151 (macho), as medidas serão: + 30 + 32 Fêmea =60 Macho =60. O resultado é um ajuste forçado leve(Fig. 152) 0 + 2 60 H7 60 p7 Fig. 150 Fig. 151 Fig. 152 Nos desenhos de conjuntos, as peças podem aparecer montadas. A indicação da tolerância poderá ser dada como mostram as figuras 153, 154 e 155. 120 H7 j6

H

7

60

J

6

H7

H

7

50

j6

60

p6

Fig. 153 Fig. 154 Fig. 155

TOLERÂNCIAS ISO PARA FUROS Eixo-padrão (Fig. 156) H7 – deslizante J7 – forçado leve G7 – semi-rotativo K7 – forçado médio F7 – rotativo M7 – forçado apertado E7 – rotativo leve N7 – forçado duro

Norm

al

-

H7

ISO h7 (eixo) Fig. 156

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Tolerância ISO para furos

Diâmetro em mm

Qualidade 6

G6 H6 J6 K6 M6 N6

Até 3 + 3 0 – 4 – 7 – 11

+ 10 + 7 + 3 0 – 4

Acima de 3 + 4 0 – 4 – 9 – 13 até 6 + 12 + 8 + 4 – 1 – 5

Acima de 6 + 5 0 – 4 – 7 – 12 – 16 até 10 + 14 + 9 + 5 + 2 – 3 – 7

Acima de 10 + 6 0 – 5 – 9 – 15 – 20 até 18 + 17 + 11 + 6 + 2 – 4 – 9

Acima de 18 + 7 0 – 5 – 11 – 17 – 24 até 30 + 20 + 13 + 8 + 2 – 4 – 11

Acima de 30 + 9 0 – 6 – 13 – 20 – 28 até 50 + 25 + 16 + 10 + 3 – 4 – 12

Acima de 50 + 10 0 – 6 – 15 – 24 – 33 até 80 + 29 + 19 + 13 + 4 – 5 – 14

Acima de 80 + 12 0 – 6 – 18 – 28 – 38 até 120 + 34 + 22 + 16 + 4 – 6 – 16

Acima de 120 + 14 0 – 7 – 21 – 33 – 45 até 180 + 36 + 25 + 18 + 4 – 8 – 20

Diâmetro em mm

Qualidade 7

F7 G7 H7 J7 K7 M7 N7 O7 P7

Até 3 + 7 + 3 0 – 6 0 – 2 – 9 – 13 – 16

+ 16 + 12 + 9 + 3 – 10 – 12 0 – 4 – 7

Acima de 3 + 10 + 4 0 – 7 + 3 0 – 12 – 16 – 20

até 6 + 22 + 16 + 12 + 5 – 9 – 12 0 – 4 – 8

Acima de 6 + 13 + 5 0 – 7 + 5 0 – 15 – 19 – 24

até 10 + 28 + 20 + 15 + 8 – 10 – 15 0 – 4 – 9

Acima de 10 + 16 + 6 0 – 8 + 6 0 – 18 – 23 – 29

até 18 + 34 + 24 + 18 + 10 – 12 – 18 0 – 5 – 11

Acima de 18 + 20 + 7 0 – 9 + 6 0 – 21 – 28 – 35

até 30 + 41 + 28 + 21 + 12 – 15 – 21 0 – 7 – 14

Acima de 30 + 25 + 9 0 – 11 + 7 0 – 25 – 33 – 42

até 50 + 50 + 34 + 25 + 14 – 18 – 25 0 – 8 – 17

Acima de 50 + 30 + 10 0 – 12 + 9 0 – 30 – 39 – 51

até 80 + 60 + 40 + 30 + 18 – 21 – 30 0 – 9 – 21

Acima de 80 + 36 + 12 0 – 13 + 10 0 – 35 – 45 – 59

até 120 + 71 + 47 + 35 + 22 – 25 – 35 0 – 10 – 24

Acima de 120 + 43 + 14 0 – 14 + 12 0 – 40 – 52 – 68

até 180 + 83 + 54 + 40 + 26 – 28 – 40 0 – 12 – 28

Metrologia


Diâmetro em mm

Qualidade 8 Qualidade 9

E8 H8 F8 D9 E9

Até 3 + 28 + 14 + 20 + 45 + 39

+ 14 0 + 6 + 20 + 14

Acima de 3 + 38 + 18 + 28 + 60 + 50

Até 6 + 20 0 + 10 + 30 + 20

Acima de 6 + 47 + 22 + 35 + 76 + 61

Até 10 + 25 0 + 13 + 40 + 25

Acima de 10 + 59 + 27 + 43 + 93 + 75

Até 18 + 32 0 + 16 + 50 + 32

Acima de 18 + 73 + 33 + 53 + 117 + 92

Até 30 + 40 0 + 20 + 65 + 40

Acima de 30 + 89 + 39 + 64 + 142 + 112

Até 50 + 50 0 + 25 + 80 + 50

Acima de 50 + 106 + 46 + 76 + 174 + 134

Até 80 + 60 0 + 30 + 100 + 60

Acima de 80 + 126 + 54 + 90 + ,207 + 159

Até 120 + 72 0 + 36 + 120 + 72

Acima de 120 + 148 + 63 + 106 + 245 + 185

Até 180 + 85 0 + 43 + 145 + 85

Diâmetro em mm Qualidade 10 Qualidade 11

D10 A11 B11 C11 D11 H11

Até 3 + 60 + 330 + 200 + 120 + 80 + 60

+ 20 + 270 + 140 + 60 + 20 0

Acima de 3 + 78 + 345 + 215 + 145 + 105 + 75

Até 6 + 30 + 270 + 140 + 70 + 30 0

Acima de 6 + 98 + 370 + 240 + 170 + 130 + 90

Até 10 + 40 + 280 + 150 + 80 + 40 0

Acima de 10 + 120 + 400 + 260 + 205 + 160 + 110

Até 18 + 50 + 290 + 150 + 95 + 50 0

Acima de 18 + 149 + 430 + 290 + 240 + 195 + 130

Até 30 + 65 + 300 + 160 + 110 +65 0

Acima de 30 + 180 + 470 + 330 + 280 + 240 + 160

Até 50 + 80 + 320 + 180 + 130 + 80 0

Acima de 50 + 220 + 530 + 380 + 330 + 290 + 190

Até 80 + 100 + 360 + 200 + 150 + 100 0

Acima de 80 + 260 + 600 + 440 + 390 + 340 + 220

Até 120 + 120 + 410 + 240 + 180 + 120 0

Acima de 120 + 305 + 710 + 510 + 450 + 395 + 250

Até 180 + 145 + 580 + 310 + 230 + 145 0

Metrologia


Furo-padrão (Fig. 157) h7 – Deslizante j7 – Forçado leve f7 – Rotativo k7 – Forçado médio e7 – Rotativo Leve m7 – Forçado apertado n7 – Forçado duro

Norm

al –

H7

ISO – H7 (Furo)

Fig. 157

Metrologia


TOLERÂNCIAS ISO PARA EIXOS

Diâmetro em mm Qualidade 5

g5 h5 j5 k5 m5 n5

Até 3 – 3 0 + 4 + 7 + 11

– 8 – 5 – 1 + 2 +6

Acima de 3 – 4 0 + 4 + 9 + 13 Até 6 – 9 – 5 – 1 + 4 + 8

Acima de 6 – 5 0 + 4 + 7 + 12 + 16 Até 10 – 11 – 6 – 2 + 1 + 6 + 10

Acima de 10 – 6 0 + 5 + 9 + 15 + 20 Até 18 – 14 – 8 – 3 + 1 + 7 + 12

Acima de 18 – 7 0 + 5 + 11 + 17 + 24 Até 30 – 16 – 9 – 4 + 2 + 8 + 15

Acima de 30 – 9 0 + 6 + 13 + 20 + 28 Até 50 – 20 – 11 – 5 + 2 + 9 + 17

Acima de 50 – 10 0 + 6 + 15 + 24 + 33 Até 80 – 23 – 13 – 7 + 2 + 11 + 20

Acima de 80 – 12 0 + 6 + 18 + 28 + 38 Até 120 – 27 – 15 – 9 + 3 + 13 + 23

Acima de 120 – 14 0 + 7 + 21 + 33 + 45 Até 180 – 32 – 18 – 11 + 3 + 15 + 27


g6 h6 j6 k6 m6 n6 p6

Até 3 – 3 0 + 6 + 9 + 13 + 16

– 10 – 7 – 1 + 2 + 6 + 9

Acima de 3 – 4 0 + 7 + 12 + 16 + 20

Até 6 – 12 – 8 – 1 + 4 + 8 + 12

Acima de 6 – 5 0 + 7 + 10 + 15 + 19 + 24

Até 10 – 14 – 9 – 2 + 1 + 6 + 10 + 15

Acima de 10 – 6 0 + 8 + 12 + 18 + 23 + 29

Até 18 – 17 – 11 – 3 + 1 + 7 + 12 + 18

Acima de 18 – 7 0 + 9 + 15 + 21 + 28 + 35

Até 30 – 20 – 13 – 4 + + 8 + 15 + 22

Acima de 30 – 9 0 + 11 + 18 + 25 + 33 + 42

Até 50 – 25 – 16 – 5 + 2 + 9 + 17 + 36

Acima de 50 – 10 0 + 12 + 21 + 30 + 39 + 51

Até 80 – 29 – 19 – 7 + 2 + 11 + 20 + 32

Acima de 80 – 12 0 + 13 + 25 + 35 + 45 + 59

Até 120 – 34 – 22 – 9 + 3 + 13 + 23 + 37

Acima de 120 – 14 0 + 14 + 28 + 40 + 52 + 68

Até 180 – 39 – 25 – 11 + 3 + 15 + 27 + 43

Metrologia



e7 f7 h7 j7 k7 m7 n7

Até 3 – 14 – 7 0 + 7 + 10 + 15

– 23 – 16 – 9 – 2 0 + 6

Acima de 3 – 20 – 10 0 + 9 + 13 + 20 Até 6 – 32 – 22 – 12 – 3 + 1 + 8

Acima de 6 – 25 – 13 0 + 10 + 16 + 21 + 25 Até 10 – 40 – 28 – 15 + 5 + 1 + 6 + 10

Acima de 10 – 32 – 16 0 + 12 + 19 + 25 + 30 Até 18 – 50 – 34 – 18 – 6 + 1 + 7 + 12

Acima de 18 – 40 – 20 0 + 13 + 23 + 29 + 36 Até 30 – 61 – 41 – 21 – 8 + 2 + 8 + 15

Acima de 30 – 50 – 25 0 + 15 + 27 + 34 + 42 Até 50 – 75 – 50 – 10 – 25 + 2 + 9 + 17

Acima de 50 – 60 – 30 0 + 18 + 32 + 41 + 50 Até 80 – 90 – 60 – 30 – 12 + 2 + 11 + 20

Acima de 80 – 72 – 36 0 + 20 + 38 + 48 + 58 Até 120 – 107 – 71 – 35 – 15 + 3 + 13 + 23

Acima de 120 – 85 – 43 0 + 22 + 43 + 55 + 67 Até 180 – 125 – 83 – 40 – 18 + 3 + 15 + 27


d8 e8 f8 h8 j8 k8

Até 3 – 20 – 14 – 7 0 + 7 + 14

– 34 – 28 – 21 – 17 – 7 0

Acima de 3 – 30 – 20 – 10 0 + 9 + 18

Até 6 – 48 – 38 – 28 – 18 – 9 0

Acima de 6 – 40 – 25 – 13 0 + 11 + 22

Até 10 – 62 – 47 – 35 – 22 – 11 0

Acima de 10 – 50 – 32 – 16 0 + 14 + 27

Até 18 – 77 – 59 – 43 – 27 – 13 0

Acima de 18 – 65 – 40 – 20 0 + 17 + 33

Até 30 – 98 – 73 – 53 – 33 – 16 0

Acima de 30 – 80 – 50 – 25 0 + 20 + 39

Até 50 – 119 – 89 – 64 – 39 – 19 0

Acima de 50 – 100 – 60 – 30 0 + 23 + 46

Até 80 – 146 – 106 – 76 – 46 – 23 0

Acima de 80 – 120 – 72 – 36 0 + 27 + 54

Até 120 – 174 – 126 – 90 – 54 – 27 0

Acima de 120 – 145 – 85 – 43 0 + 32 + 63

Até 180 – 208 – 148 – 106 – 63 – 31 0

Metrologia


Diâmetro em mm

Qualidade 9 Qualidade 10

d9 e9 h9 j9 k9 d10 h10 j10 k10

Até 3 – 20 – 14 0 + 13 + 25 – 20 0 + 20 +40

– 45 – 39 – 25 – 12 0 – 60 – 40 – 20 0

Acima de 3 – 30 – 20 0 + 15 + 30 – 30 0 + 24 +48 Até 6 – 60 – 50 – 30 – 15 0 – 78 – 48 – 24 0

Acima de 6 – 40 – 25 0 + 18 + 36 – 40 0 + 29 +58 Até 10 – 76 – 61 – 36 – 18 0 – 98 – 58 – 29 0

Acima de 10 – 50 – 32 0 + 22 + 43 – 50 0 + 35 + 70 Até 18 – 93 – 75 – 43 – 21 0 – 120 – 70 – 35 0

Acima de 18 – 65 – 40 0 + 26 + 52 – 65 0 + 42 + 84 Até 30 – 117 – 92 – 52 – 26 0 – 149 – 84 – 42 0

Acima de 30 – 80 – 50 0 +31 + 62 – 80 0 + 50 + 100 Até 50 – 142 – 112 – 62 – 31 0 – 180 – 100 – 50 0

Acima de 50 – 100 – 60 0 +37 + 74 – 100 0 + 60 + 120 Até 80 – 174 – 134 – 74 – 37 0 – 220 – 120 – 60 0

Acima de 80 – 120 – 72 0 +44 + 87 – 120 0 + 70 + 140 Até 120 – 207 – 159 – 87 – 43 0 – 260 – 140 – 70 0

Acima de 120 – 145 – 85 0 + 50 + 100 – 145 0 + 80 + 160 Até 180 – 243 – 185 – 100 – 50 0 – 305 – 160 – 80 0

Diâmetro em mm

Qualidade 11

d11 h11 j11 k11

Até 3 – 20 0 + 30 + 60

– 80 – 60 – 30 0

Acima de 3 – 30 0 + 28 + 75

Até 6 – 105 – 75 – 37 0

Acima de 6 – 40 0 +45 + 90

Até 10 – 130 – 90 – 45 0

Acima de 10 – 50 0 + 55 +110

Até 18 – 160 – 110 – 55 0

Acima de 18 – 65 0 + 65 + 130

Até 30 – 195 – 130 – 65 0

Acima de 30 – 80 0 + 80 +160

Até 50 – 240 – 160 – 80 0

Acima de 50 – 100 0 + 95 + 190

Até 80 – 280 – 190 – 95 0

Acima de 80 – 120 +0 + 110 + 220

Até 120 – 340 – 220 – 110 0

Acima de 120 – 145 0 + 125 + 250

Até 180 – 395 – 250 – 125 0

Metrologia


BIBLIOGRAFIA

- Metrologia – SENAI CFP/JAGS; - Módulo Metrologia – Telecurso 2000 – Editora Globo; - O Estudo da Metrologia – Sinésio Carneiro Lima – Editora Mestre Jou; - Tecnologia da Medição – A. L. Casillas – Editora Mestre Jou. - Tecnologia da Produção – SENAI CFP/JAGS

apostila de metrologia

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