apostila d máquinas de elevação 2012

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MÁQUINAS DE ELEVAÇÃO E TRANSPORTES

PROFESSOR: LUÍS DO ROSÁRIO COSTA

SÃO LUÍS – 2012

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO MARANHÃO

DEPARTAMENTO DE ENSINO SUPERIOR - DESU

DEPARTAMENTO DE MECÂNICA E MATERIAIS - DMM

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INDICE

1. INTRODUÇÃO – BASES PRINCIPAIS DO ESTUDO

1.1. Normas Técnicas e Critérios de Cálculo

1.2. Projeto de Máquinas – Desenho Técnico

1.3. Seleção e Especificação de Componentes

1.4. Classificação das Principais Máquinas de Elevação e Transporte

2. VEÍCULOS DE TRANSPORTE

2.1. Determinação da Potência de Translação

2.1.1. Cálculo da Resistência ao Movimento

2.1.2. Seleção da Motorização e Freio

2.1.3. Exemplo de Cálculo

2.2. Dimensionamento da Estrutura

2.2.1. Definição da Geometria do Veículo

2.2.2. Estimativa do Peso. Condições de Carregamento. Tensões Admissíveis

2.2.3. Exemplo de Cálculo

2.3. Projeto do Sistema de Acionamento

2.3.1. Definição do Arranjo do Sistema de Acionamento

2.3.2. Cálculo da Redução

2.3.3. Cálculo dos Elementos da Transmissão.

2.3.4. Exemplo de Cálculo.

3. MÁQUINAS DE ELEVAÇÃO

3.1. Meios de Elevação

3.1.1. Elementos de Máquina para Transmissão por Cabos de Aço.

3.1.2. Dispositivos destinados ao Manuseio de Carga.

3.1.3. Guinchos.

3.1.4. Determinação da Potência do Motor do Sistema de Levantamento.

3.1.5. Seleção e Dimensionamento dos Componentes Mecâncios da Elevação.


3.2. Mecanismos de Translação

3.2.1. Potência do Motor de Translação.

3.2.2. Arranjo do Mecanismo de Translação.

3.2.3. Dimensionamento de Rodas e Trilhos.

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3.3. Estrutura Metálica das Máquinas de Levantamento

3.3.1. Considerações Gerais para Estrutura de Pontes Rolantes.

3.3.2. Cargas e Forças.

3.3.3. Considerações Básicas para as Tensões Admissíveis.

3.3.4. Estrutura da Ponte e do Carro.

3.3.5. Exemplo de Dimensionamento da Viga Principal da Ponte Rolante.

4. TRANSPORTADORES CONTÍNUOS

4.1. Transportadores de Correia.

4.1.1. Informações Iniciais.

4.1.2. Características Básicas da Correia e dos Roletes.

4.1.3. Cálculo da Potência de Acionamento.

4.1.4. Cálculo das Tensões na Correia.

4.1.5. Especificação da Correia.

4.1.6. Cálculo e Dimensionamento dos Tambores.

4.1.7. Esticador do Transportador.

4.1.8. Especificação do Conjunto de Acionamento.

4.1.9. Especificação dos Freios e Contra Recuo.

4.1.10. Projeto da Estrutura do Transportador.

4.2. Outros Transportadores Contínuos.

4.3. Exemplo de Dimensionamento de um Transportador.

5. PLANO DE RIGGING

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PREFÁCIO

A disciplina de Máquinas de Elevação e Transportes esta presente no programa

de graduação das escolas de Engenharia Mecânica, ainda hoje esta disciplina faz parte

da maioria destes cursos. A necessidade de movimentação de cargas nos diversos

ambientes de mineração, industrial, portuário e de comércio aumenta proporcionalmente

ao crescimento econômico exigindo equipamentos específicos que necessitam uma

grande aplicação dos conhecimentos de engenharia.

Os equipamentos de movimentação de carga existentes nas empresas modernas

apresentam uma grande diversidade de formas construtivas devido à variedade de suas

aplicações. Esta condição torna praticamente impossível a abordagem de todos os tipos

de equipamentos dentro das aulas disponíveis para o curso. Os temas de estudo

selecionados têm como objetivo a aplicação dos conceitos de engenharia mecânica na

construção dos equipamentos que estão mais presentes nas empresas modernas. Os

conceitos utilizados nestes equipamentos poderão auxiliar no estudo de outras aplicações

mais específicas.

A crescente necessidade de aumento de produtividade das empresas vem exigindo

a implementação de processos automatizados que incorporam alta tecnologia no projeto

dos equipamentos. As máquinas de movimentação de carga representam um dos tipos de

equipamentos que sofreram a maior necessidade de modernização. Esta fora do escopo

deste curso o estudo dos sistemas de acionamentos elétricos e equipamentos eletrônicos

de controle e automação das máquinas de elevação e transporte.

A disciplina de Máquinas de Elevação e Transporte do IFMA-MA será

desenvolvida através do estudo de três equipamentos de movimentação de carga. Neste

estudo serão utilizados os métodos de dimensionamento e projeto de componentes

apresentados nas disciplinas básicas do curso de engenharia, associados à utilização das

normas e critérios de cálculos especificados pelas principais normas de máquinas de

elevação e transportes. Durante o desenvolvimento dos exemplos poderá ser observada a

necessidade do domínio dos principais conceitos de resistência dos materiais, desenho

técnico, elementos de máquinas, vibrações mecânicas, tecnologia de soldagem e de

outras disciplinas para obter os melhores resultados na especificação, projeto e

construção dos equipamentos de manuseio de cargas.

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1. INTRODUÇÃO – BASES PRINCIPAIS DO ESTUDO

1.1 - Normas Técnicas e Critérios de Cálculo

Para garantir o desempenho dos equipamentos de transporte e elevação o seu

dimensionamento, projeto e fabricação devem seguir normas e critérios de cálculo que

estabeleçam as condições necessárias, com base inclusive na experiência de

equipamentos existentes.

Atualmente existem diversas entidades que já desenvolveram normas, manuais e

critérios aplicados às máquinas de elevação e transporte. Uma das primeiras etapas no

desenvolvimento ou especificação de um equipamento para estas aplicações consiste

nesta definição. A escolha da norma ou critério pode influenciar em todas as

características do equipamento, principalmente no que diz respeito à segurança, custos

do investimento, desempenho e custos de manutenção.

Durante o desenvolvimento do curso serão apresentadas as principais literaturas

disponíveis para cada assunto em estudo.

1.2 - Projeto de Máquinas – Desenho Técnico

A definição da geometria do equipamento consiste em outra etapa fundamental para

garantir que sejam alcançados os objetivos requeridos. Inicialmente devem ser

identificadas todas as especificações básicas para cada tipo de equipamento.

Considerando os requisitos de dimensionamento o equipamento deve ser projetado de tal

forma a atender todas as condições referentes äs suas especificações com dimensões

compatíveis ao local de instalação. Além disso, devem ser atendidos outros requisitos

como: segurança, custos de fabricação, meio ambiente, ergonomia, facilidades e custo de

manutenção.

Nesta etapa a criatividade dos responsáveis pelo desenvolvimento da máquina é o

fator fundamental, sendo necessário o conhecimento do desenho técnico e das técnicas

de projeto de máquinas

Atualmente a utilização do computador tornou-se uma importante ferramenta para o

desenvolvimento destas máquinas, facilitando a análise de interferências inclusive em três

dimensões.

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1.3 - Seleção e Especificação de Componentes

Durante o desenvolvimento de um equipamento é necessária a utilização de

componentes disponíveis no mercado. O grau de utilização destes componentes pode

variar desde a seleção e especificação de elementos de máquina, como por exemplo:

parafusos, rolamentos ou acoplamentos; até a especificação de um equipamento

completo, disponível no mercado, que atenda todos os requisitos especificados.

Atualmente a pesquisa na internet consiste em uma importante ferramenta para

conhecer os principais fornecedores, sendo inclusive em muitos casos disponíveis

catálogos eletrônicos dos componentes. Durante o curso e o desenvolvimento do projeto

serão apresentados os principais fornecedores de equipamentos para a movimentação de

carga.

Nesta etapa é importante observar que o fornecedor também deve atender as normas

e critérios de cálculo que garantam o desempenho do equipamento. Portanto, é

importante analisar nos dados técnicos dos catálogos os procedimentos utilizados no

projeto dos componentes selecionados.

1.4 - Classificação das Principais Máquinas de Elevação e Transporte

O crescente desenvolvimento das atividades de mineração, indústria e do intercâmbio

comercial tornam necessários o desenvolvimento de inúmeros equipamentos destinados

à movimentação de cargas.

Considerando a diversidade das aplicações existentes nas atividades modernas, estes

equipamentos receberam diversas classificações. Estas classificações têm como objetivo

principal facilitar a especificação destes equipamentos, sendo que o seu conhecimento

detalhado será abordado em cada item específico deste curso.

Os equipamentos a serem estudados nesta disciplina englobam os meios de

movimentação de carga utilizados dentro do ambiente industrial, áreas de mineração,

armazéns, depósitos e locais restritos de uma maneira geral.

A seguir é apresentada uma classificação geral das principais Máquinas de Elevação e

Transporte que possuem grande aplicação na atualidade:

I. Veículos de Transporte

A) Veículos para transporte manual (carrinhos, carros)

B) Veículos motorizados (carro, trator, empilhadeira). Elétricos, diesel ou gás.

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II. Meios de Elevação

A) Talhas

- Polias

- Talhas helicoidais

- Talhas de engrenagem frontal

- Talhas elétricas

- Carros de ponte para talhas

B) Guinchos

- Guinchos de cremalheira

- Macaco de rosca

- Macaco hidráulico

- Guinchos manuais

- Guincho móvel manual

- Guinchos acionados por motor elétrico

C) Guindastes

- Guindastes de ponte (pontes rolantes)

- Guindastes móveis de paredes

- Guindastes de cavaletes (pórticos e semi-pórticos)

- Pontes de embarque

- Guindaste de cabo

III. Transportadores Contínuos

A) Correias Transportadoras.

B) Transportadores Articulados: Esteira Articulada, Transportador de Canecas,

Transportador Circular, Transportador Raspador e Transportador de Correntes.

C) Hélices Transportadoras.

D) Transportadores Oscilantes.

E) Mesas de Rolos

F) Instalações Pneumáticas e Hidráulicas de Transporte.

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2. VEÍCULOS DE TRANSPORTE

O acionamento dos veículos de transporte pode ser manual ou motorizado. A

superfície de translação pode ser feita com ou sem trilhos.

Os veículos manuais são utilizados para pequenas distâncias de deslocamento,

normalmente em trajetos de até 50 m. A capacidade de carga normalmente não

ultrapassa uma tonelada.

Os veículos manuais são utilzados para transporte em horários e percursos

irregulares, apresentando grande flexibilidade de uso.

O projeto e construção destes veículos é relativamente simples, sendo os principais

tipos normalizados pela DIN (ver detalhes no Dubbel, Manual do Engenheiro Mecânico).

Os veículos motorizados apresentam uma vasta aplicação no ambiente industrial.

O acionamento pode ser: gasolina, diesel, elétrico/bateria, elétrico/rede, ar comprimido

e gás.

As características construtivas apresentam grande diversidade em função da

aplicação e capacidade requerida.

Os principais tipos de veículos são: carros de transferência, tratores e empilhadeiras.

A utilização destes veículos pode incluir o uso de dispositivos especiais para a

acomodação da carga, como por exemplo: paletes, contêineres ou caixas.

A seguir serão apresentadas as principais considerações para o projeto de um veículo,

sendo apresentado o exemplo de cálculo para este veículo motorizado sobre trilhos

conforme os tópicos apresentados.

(1) Aplicação: Carro de Transferência para Panela de Aço Líquido

(2) Capacidade de Carga

Carga Máxima de 200 Toneladas

Peso do Aço Líquido de 130 Toneladas

Peso da Panela de 70 Toneladas

(3) Peso do Carro Aproximadamente 60 Toneladas

(4) Velocidade de Translação 40 m/min

(5) Alimentação Corrente Alternada, 440 Volts, 60 Hz

Tabela 1: Especificações do Veículo

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2.1. Determinação da Potência de Translação

2.1.1. Cálculo da Resistência ao Movimento

A resistência ao movimento em marcha se compõe de resistência ao rolamento Fr ,

resistência à inclinação Fi e para os veículos motorizados deve ser considerada a

resistência à aceleração Fa.

a) Resistência ao Rolamento (Fr): O valor de R representa a resistência ao movimento

em um trecho horizontal e pode variar em função das características da roda do veículo e

da superfície de translação. O valor de R pode ser calculado teoricamente em função das

características de projeto de cada equipamento. A tabela a seguir apresenta os valores de

R para as principais aplicações, conhecidos através de dados práticos e ensaios.

- Roda Maciça de Borracha com Mancais de Rolamento sobre

Asfalto

R = 0,012 a 0,014

- Roda Pneumática com Mancais de Rolamento sobre Asfalto R = 0,014 a 0,016

- Roda Pneumática com Mancais de Rolamento sobre

Paralelepípedo

R = 0,020 a 0,025

- Roda de Aço com Mancal de Rolamento sobre Trilho R ≈ 0,006

- Roda de Aço com Mancal de Deslizamento sobre Trilho R ≈ 0,020

Tabela 2: Valores de R – Resistência ao Movimento

No caso de rodas de aço sobre trilhos os cálculos detalhados podem ser obtidos nas

referências (Dubbel e Ernst Vol. I).

b) Resistência à Inclinação (Fi): Neste caso devem ser consideradas as forças devido a

influência da aceleração da gravidade no plano inclinado.

c) Resistência à Aceleração (Fa): Este valor é dividido em duas partes: massas de

translação (Fat) e massas de rotação (Far).

2.1.2. Seleção da Motorização e Freio

O cálculo da potência do motor é efetuado considerando as condições de resistência

ao movimento.

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a) Potência do Motor para Velocidade Constante e Trecho Horizontal (Ph):

Deve ser calculado na expressão a seguir:

(W) η

VFP

r

h

Onde:

Fr = Ft x R (Ft corresponde ao peso total sobre as rodas de apoio) – (Newtons)

V = Velocidade de Translação do Veículo – (metros/segundo)

η = Rendimento da Transmissão Mecânica – (admensional)

b) Potência do Motor para Velocidade Constante com Inclinação (Pi): Neste caso

devem ser consideradas as forças conforme um plano inclinado. A expressão para o

cálculo é obtida a seguir:

(W) η

V)α(SenF

η

V)α(CosFP

tr

i

Onde:

α = Inclinação da pista, (normalmente deve ser considerado valor mínimo de 5%)

c) Potência do Motor para a Aceleração do Veículo em Trecho Horizontal: Durante a

partida do veículo é necessário vencer as forças de inércia do sistema para alcançar a

velocidade de translação.

Nesta fase do funcionamento é necessário acelerar as massas em translação e

rotação.

O cálculo da potência de aceleração pode ser efetuado da seguinte maneira:

- Massas em Translação: Neste caso aplica-se os conceitos básicos da mecânica,

obtendo-se a expressão, considerando ta o tempo de aceleração em segundos e g a

aceleração da gravidade em metros/segundos2:

(W) ηtg

VFP

a

2

t

at

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- Massas em Rotação: A aceleração das massas em rotação do motor de

acionamento, das engrenagens, acoplamentos, etc. requer, no raio da roda motriz uma

força perimetral:

(Newtons) r

aΘεΘ

r

1

ω

ωεΘ..........

ω

ωεΘ

ω

ωεΘ

r

1F

2redTrred

Tr

n

nn

Tr

2

22

Tr

1

11ar

2

Tr

n

n

2

Tr

2

2

2

Tr

1

1redω

ωΘ............

ω

ωΘ

ω

ωΘΘ

Onde:

Far = Resistência a Aceleração das Massas de Rotação – (Newtons)

Θ = Momento de Inércia do Componente Rotativo – (kgxm2)

ε = Aceleração Angular – (1/s2)

ω = Velocidade Angular – (1/s)

Θred = Momento de Inércia Reduzido para o Eixo da Roda Motriz - (kgxm2)

εTr = Aceleração Angular da Roda Motriz – (1/s2)

ωTr = Velocidade Angular da Roda Motriz - (1/s)

r = Raio da Roda Motriz – (m)

a = Aceleração – (m/s2)

O valor da Potência de Aceleração das Massas de Rotação será:

(W) η

ωTP

Trar

ar

Onde:

Tar = Torque de Aceleração das Massas Rotativas

O valor do Torque de Aceleração é definido por:

m) (N r FTarar

Considerando o tempo de aceleração ta em segundos e substituiindo o valor da

velocidade angular, temos:

a

Trt

V a e

r

Vω

(W) ηtr

VΘP

a

2

2

red

ar

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O cálculo da Potência de Aceleração Pa é obtido pela soma de Pat e Par.

(W) ηtr

VΘ

ηtg

VFP

a

2

2

red

a

2

t

a

Considerando as dificuldades para o cálculo de todas as inércias dos corpos em

rotação do mecanismo de translação do veículo, podemos utilizar a expressão:

(W) ηtg

VFx )2,1 até 1,1(P

a

2

t

a

A potência mínima requerida para o motor deve ser escolhida com as seguintes

condições:

(1) Quando Ph > Pa ou Pi > Pa:

Pm = Ph ou Pm = Pi

(2) Quando Pa ≥ Ph ou Pa ≥ Pi

Pm = (Ph + Pa)/(1,7 a 2,0) ou Pm = (Pi + Pa)/(1,7 a 2,0)

Para a especificação da rotação do motor deve ser definido o valor da redução para

obter a velocidade especificada para o veículo.

Após a definição da rotação deve ser escolhido o motor no catálogo dos fornecedores.

O freio do veículo é montado no eixo do motor da translação. A especificação do freio

depende do torque do motor especificado. Para o freio eletromagnético o torque mínimo

de frenagem deve corresponder a 50% do torque do motor.

2.1.3. Exemplo de Cálculo:

Calcular o motor do carro de transferência de panela de aço conforme especificação.

Para o dimensionamento considerar os seguintes valores complementares:

Resistência estacionária ao movimento: 0,025

Tempo de Aceleração: 4 segundos

Rendimento da Transmissão: 0,75

Superfície Plana.

Aceleração da Gravidade: g = 10 (m/s2)

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Solução:

Temos que:

Peso Total: Ft = 2600000 (N)

Velocidade de Translação: 0,667 (m/s)

a) Cálculo da potência para velocidade constante em superfície plana.

(W) 5780775,0

667,0025,02600000P

h

b) Cálculo da potência para aceleração.

(W) 4626875,04

667,0

10

26000002,1P

2

a

Considerando que o valor de Ph é superior ao valor de Pa, a potência mínima requerida

para o motor de translação deve ser de 57,81 (KW).

No caso específico deste equipamento outras condições da aplicação também são

consideradas para o dimensionamento do motor. Este carro foi dimensionado para

rebocar um outro veículo motorizado para situação de emergência. Neste caso a potência

real do motor especificado foi de 75 (KW).

No cálculo do valor de Ph foi adotado um elevado valor para a resistência ao

movimento (R), correspondente a 0,025. Este valor refere-se às condições do local da

aplicação que pode ter sujeira sobre o trilhos, aumento a resistência ao movimento. O

valor adotado corresponde ao maior valor da tabela.

Para a especificação do tipo de motor também deve ser considerado o equipamento

elétrico utilizado para o controle da velocidade. Atualmente existem diversas alternativas

para este controle, para maiores esclarecimentos deste assunto devem ser consultadas

as especificaçoes sobre o acionamento das máquinas elétricas.

2.2. Dimensionamento da Estrutura:

2.2.1. Definição da Geometria do Veículo:

A construção de um veículo para determinada aplicação pode seguir diversas

geometrias diferentes.

A definição das dimensões da estrutura deve observar as seguintes condições

básicas:

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- Garantir a acomodação da carga;

- Permitir a colocação e retirada da carga no veículo com os recursos

disponíveis;

- Não interferir com a instalação existente;

- Permitir a instalação do conjunto de acionamento;

- Facilitar o acesso para a manutenção.

Além dos fatores descritos acima, as características da geometria pode influenciar nos

esforços estruturais, principalmente no que se refere a concentração de tensões.

A escolha de uma geometria adequada também pode permitir a redução do peso da

estrutura.

A figura 1 mostra duas formas construtivas para um veículo usado em uma mesma

aplicação. A figura 1.a mostra um tipo de construção onde o conjunto de acionamento

esta aciplado a apenas dois conjuntos de rodas. Na figura 1.b o veículo pode ter até 4

conjuntos de motorizações independentes acoplados diretamente aos conjuntos de rodas.

Esta condição garante uma maior confiabilidade ao veículo 1.b, porém o custo do

investimento é muito superior.

Figura 1.a: Carro com 1 Motorização e 2 Conjuntos de Rodas Motrizes

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Figura 1.b: Carro com 4 Motorizações e 4 Conjuntos de Rodas Motrizes

Figura 1: Modelos de Carros de Transferência

2.2.2. Estimativa do Peso. Condições de Carregamento. Tensões Admissíveis.

O projeto de um novo equipamento envolve considerações preliminares para o início

do dimensionamento. Durante o processo de cálculo e desenho são feitas as correções,

com a finalidade de alcançar todos os objetivos esperados.

A estimativa de peso normalmente é feita com base em equipamentos similares já

construídos. As considerações sobre a geometria, realizada no item 2.2.1., podem auxiliar

no cálculo da estimativa. Após a definição das estruturas é feita uma revisão nos cálculos

e caso necessário, alterações na geometria do veículo.

As condições de carregamento são muito importantes para o dimensionamento da

estrutura. Esta informação deve levar em consideração, além das cargas estáticas como

o peso da carga e o peso próprio, todas as demais solicitações dinâmicas, como por

exemplo, as cargas de impacto, dilatação térmica e o vento, que estarão presentes

durante a utilização do equipamento. As condições ambientais também devem ser

analisadas, fatores como temperatura ambiente e corrosão podem alterar as solicitações

na estrutura.

Um outro fator que deve ser considerado é o ciclo de trabalho do equipamento, que

pode variar em função da utilização. A influência destes diversos fatores nas condições de

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carregamento podem ser determinadas com base em normas para a construção deste

tipo de equipamento, para este caso recomenda-se o uso da NBR 8400.

A construção de um veículo de transporte envolve o uso de materiais e métodos de

fabricação que devem garantir a resistência da estrutura às diversas solicitações de

carregamento. Para a grande maioria das aplicações já existem os materias e métodos

normalizados que garantem o desempenho da máquina. Através de ensaios mecânicos,

incluindo testes de fadiga, são definidos os limites de resistência à ruptura, escoamento e

fadiga dos materiais. Aplicando as condições de carregamento na estrutura do

equipamento, são calculadas as tensões de trabalho. Com base nas propriedades dos

materiais e considerando os fatores de segurança da aplicação e as concentrações de

tensões, são definidas as tensões admissíveis para o projeto. A Norma NBR 8400

apresenta critérios para a definição da tensão admissível para diversos materiais

utilizados na construção de equipamentos para a movimentação de cargas.

No dimensionamento da estrutura do equipamento devem ser considerados os

diferentes critérios de dimensionamento que envolvem: a ruptura, o desgaste ou a fadiga

do equipamento. Em função do critério adotado deve ser comparada a tensão de trabalho

calculada com a respectiva tensão admissível referente ao material. Por exemplo, a

estrutura dimensionada pelo critério de fadiga deve levar em consideração a carga que

representa o ciclo médio de trabalho do equipamento. Porém, a mesma estrutura deverá

suportar as condições extremas de solicitação, que são representadas pelas cargas

máximas. Pelo critério da fadiga a tensão calculada é comparada com a tensão

admissível à fadiga, pelo critério de ruptura a tensão máxima calculada é comparada com

a tensão admissível à ruptura.


Calcular a tensão máxima atuante na viga principal do carro de transferência de

panela de aço, representado na figura 1.a, considerando as especificações descritas na

Tabela 1.

A viga principal coresponde à parte do veículo que distribui o peso do carro e da carga

sobre as rodas de apoio. Esta parte da estrutura deve ser dimensionada para suportar as

cargas estáticas e dinâmicas do equipamento e garantir a durabilidade prevista em função

do ciclo de trabalho e das condições ambientes.

De uma maneira geral o dimensionamento da estrutura principal deve considerar os

seguintes passos:

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(1) Determinar os pontos de aplicação da carga;

(2) Calcular as reações de apoio;

(3) Calcular o momento máximo;

(4) Determinar as propriedades da secção de momento máximo;

(5) Calcular os níveis de tensões nos pontos críticos da secção;

(6) Comparar com a tensão admissível do material.

(1) Determinar os pontos de aplicação das cargas: Com base na figura 1.a são

definidas as cargas aplicadas à estrutura, conforme figura 2.

Figura 2: Condições de Carregamento para o Veículo

Na figura 2 temos:

W1 = Peso da Carga, 200 Toneladas

W2 = Peso da Estrutura, 37 Toneladas

W3 = Peso da Estrutura de Proteção, 8,5 Toneladas

W4 = Peso do Acionamento, 5,2 Toneladas

(2) Cálculo das reações de apoio: Considerando a viga principal bi-apoiada no

centro dos conjuntos de roda do veículo, temos:

∑F = 0

∑MdireitaA = ∑MesquerdaA

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Considerando os dados da figura 2 são obtidas as equações:

432121WWWWRR

(N) 2507000RR21

Obs: O valor de 260 toneladas considera o peso dos 4 conjuntos de rodas que não

estão apoiados sobre a estrutura do carro.

432121W0,8W15,8W7,4W9,3R0,1R7,4

Obs: Para o cálculo dos momentos as cargas distribuídas foram consideradas

concentradas em seus respectivos centros de gravidade. Foi considerado o

momento na extremidade direita do veículo considerando a figura 2.

Resolvendo as equações acima são obtidas as reações nos apoios:

R1 = 1272000 (N)

R2 = 1235000 (N)

(3) Calculo do momento máximo: No caso de estruturas complexas com

carregamento e geometria não uniforme a determinação exata do momento máximo

requer um procedimento de cálculo detalhado. Normalmente são utilizados critérios de

aproximação para facilitar o cálculo, porém as aproximações são feitas sempre a favor da

segurança do dimensionamento.

No caso deste veículo, observando a figura 2, pode ser verificado que o centro de

gravidade da carga máxima (W1 = 200 toneladas) esta próximo ao centro da viga

principal, portanto a secção crítica será considerada em A.

O momento MA da secção crítica será:

8

W5,1

4

w9,3xR9,2M

1q

2

2A

Obs: O valor wq corresponde à carga distribuída W2 na extensão de 9,4 metros da

viga principal. Portanto: wq = W2/9,4 = 39361,7 (N/m).

Substituindo os valores tem-se:

MA = 3056833,6 (Nxm) = 305683360 (kgfxmm)

19

(4) Determinar as propriedades da secção de momento máximo: Para o cálculo da

tensão máxima deve ser calculado o módulo de resistência à flexão.

A figura 3 apresenta as dimensões da secção crítica A.

A seguir é apresentado o cálculo do módulo de resistência à flexão da viga (ZA). Neste

caso a viga é simétrica em relação ao eixo horizontal, portanto o módulo de resistência

superior e inferior são iguais. A seccão da viga foi subdividida em componentes (a, b, c, d,

e), sendo calculado primeiramente os momentos de inércia individuais e posteriormente o

módulo de resistência à flexão combinado.

a

b c d

e

Figura 3: Secção da Viga Principal na Região Crítica

aI

225,457119025251190

12

1 6228410417

bI

389019

12

1 1116200917

cI

389022

12

1 1292443167

dI

389022

12

1 1292443167

eI

225,457119025251190

12

1 6228410417

I 16157908090

Tabela 3: Cálculo do Momento de Inércia da Secção Crítica

20

Com o valor de I calcula-se o valor de ZA.

mm) 940 (H )2/H(

IZ

A


ZA = 34378528 (mm3)

(5) Calculo da tensão na secção crítica: Com o valor do momento e do módulo de

resistência à flexão é calculada a tensão de flexão máxima na secção crítica. Deve ser

observado que o valor do momento deve ser dividido entre as duas vigas principais,

conforme equação abaixo:

)mm/kgf( 45,434378528x2

305683360

Z2

Mσ

2

A

A

A

A tensão de trabalho deve levar em consideração alguns fatores relacionados às

condições da aplicação. Estes fatores são estabelecidos em normas.

No caso deste carro é utilizada a NBR 8400/1984 item 5. Serão considerados o

coeficiente dinâmico Ψ e o coeficiente de majoração da carga Mx nos seus valores

máximos:

Ψ = 1,60 (considera o impacto de colocação da carga)

Mx = 1,45

)(kgf/mm 324,1045,16,145,4Mψσσ2

xAtA

Portanto, a tensão na secção crítica a ser considerada é:

σtA = 10,324 (kgf/mm2)

(6) Tensão admissível do material: A definição da tensão admissível está

diretamente relacionada com o critério de dimensionamento do equipamento. Este critério

é estabelecido entre o cliente e fornecedor e deve seguir alguma norma de construção

aplicada ao tipo de equipamento.

Neste caso o material de construção da estrutura é o ASTM A36, cujas propriedades

são:

σescoamento = 250 Mpa = 25,5 (kgf/mm2)

σruptura = 400 Mpa = 40,8 (kgf/mm2)

21

A tensão admissível conforme NBR 8400 para σescoamento/ σruptura = 0,625 < 0,7, será:

σadm. = σescoamento/1,5 = 17 (kgf/mm2)

A tensão admissível com relação à fadiga é definida nos gráficos e tabelas do Anexo

G da NBR 8400. Para o aço ASTM A36 obtemos que o valor de tensão admissível quanto

a fadiga para estrutura de construção soldada é da ordem de 16 (kgf/mm2).

Verificamos que os valores das tensões admissíveis são superiores ao valor da tensão

de trabalho.

O dimensionamento dos demais componentes da estrutura do veículo também deve

seguir o mesmo procedimento adotado para a viga principal. Algumas partes estão

sujeitas a esforços elevados Estas regiões estão localizadas nos suportes da panela e

nos apoios da estrutura sobre os conjuntos de acionamento. Nestes casos devem ser

previstos reforços para garantir que não sejam ultrapassadas as tensões admissíveis.

Para cálculos mais precisos, principalmente devido a influência de concentração de

tensões, existem os programas de elementos finitos.

2.3. Projeto do Sistema de Acionamento:

2.3.1. Definição do Arranjo do Sistema de Acionamento:

O sistema de acionamento do veículo é constituído pelo motor, eixos de transmissão,

acoplamentos, redutores, engrenagens, rodas e demais componentes responsáveis pelo

movimento de translação.

Existem diversos tipos de acionamentos para veículos. As principais variações

existentes estão no tipo de motor utilizado, número de rodas motrizes e na quantidade de

motores para um mesmo veículo.

A instalação do acionamento na estrutura requer uma série de cuidados de projeto,

principalmente para garantir facilidades de instalação, manutenção e boa estabilidade

durante o deslocamento.

A figura 4 apresenta um arranjo típico de acionamento, o qual é adotado no carro de

transferência de panela da figura 1.a. Este sistema apresenta simplicidade para a

instalação. Porém, algumas características deste acionamento podem ter desvantagens

com relação a outras soluções. A motorização única requer cuidados, pois a falha do

motor impedirá o funcionamento do equipamento. As engrenagens e pinhão sem

22

protenção apresentam desgaste excessivo, o que requer trocas periódica destes

componentes.

A figura 1.b apresenta uma vista em planta de um veículo com quatro conjuntos de

acionamento independentes. Para situações de emergência este equipamento esta

dimensionado para trabalhar com apenas dois conjuntos motrizes. A redução é feita por

redutor fechado, não existindo nenhuma engrenagem exposta. Os custos de instalação

deste sistema é superior ao representado na figura 4, porém a confiabilidade será muito

superior.

Figura 4: Arranjo de um Sistema de Motorização para um Carro de Transferência de Panelas

2.3.2. Cálculo da Redução:

A redução do sistema de acionamento deve garantir que a velocidade do veículo

esteja dentro do valor estabelecido na especificação. Os fatores que influenciam no

dimensionamento são: rotação do motor e diâmetro da roda.

Considerando um veículo com velocidade de translação V, a rotação nr da roda de

diâmetro dr deverá ser:

r

rdπ

Vn

Considerando um motor de rotação nm, a taxa de redução total it será:

23

r

m

tn

ni

Substituindo a equação da rotação da roda tem-se:

V

ndπi

mr

t

A redução pode ser feita em um único redutor (figura 1.b) ou em reduções

consecutivas (figura 1.a e figura 4).

2.3.3. Cálculo dos Elementos da Transmissão:

A translação do veículo é obtida pela transmissão do conjugado do motor (torque) até

as rodas motrizes através de um conjunto de elementos mecânicos dimensionados para

atender às condições da aplicação.

Na construção da transmissão existem componentes que são selecionados nos

catálogos dos fabricantes e outros projetados para atender as condições específicas da

aplicação. Para alguns casos o conjunto de transmissão pode ser padronizado, sendo

selecionado no catálogo do fabricante com base nas condições de carga e adaptado à

geometria do veículo (figura 5 aplicado no carro 1.b). Determinadas aplicações exigem

que alguns componentes, como eixos, engrenagens e às vezes o próprio redutor, sejam

projetados para as condições específicas (figura 4 aplicado no carro 1.a).

Todos os componentes do sistema de transmissão, especificados através de

catálogos ou projetados, devem atender aos requisitos da norma adotada para o

dimensionamento do veículo. Para este caso existem normas específicas deste tipo de

equipamento (NBR 8400) e normas aplicadas ao projeto de elementos mecânicos

(AGMA, DIN e a própria NBR).

Na análise dos esforços da transmissão são definidas as tensões de trabalho, que

devem levar em consideração fatores como: tipo de aplicação, ciclo de operação e fator

de segurança. Os elementos mecânicos, com base nas características do projeto e

material especificado, devem possuir tensões admissíveis superiores às tensões de

trabalho. O critério de dimensionamento aplicado pode considerar a ruptura, fadiga ou o

desgaste, dependendo do tipo de componente. Na determinação das tensões admissíveis

são considerados, além das propriedades do material, fatores como: dimensões da peça,

concentração de tensões, corrosão e acabamento superficial.

24

Figura 5: Motorização aplicada no Veículo da Figura 1.b – Acionamento direto na roda


Para exemplificar o cálculo de um sistema de transmissão será utilizado o

acionamento representado na figura 4.

A seguir são apresentados os cálculos e especificações dos principais elementos

deste sistema de transmissão.

a) Especificação do Motor:

No item 2.1.3. foi calculada a potência mínima requerida para o motor elétrico, sendo

obtido o valor de 57,81 (KW). Para as condições reais da aplicação este veículo também

deve ser utilizado para algumas operações de emergência. Nestas situações este veículo

será utilizado para rebocar outro equipamento no mesmo caminho de rolamento (ver

memorial de cálculo Kawasaki). Nesta condição será necessária uma potência de 75

(KW), já considerando a disponibilidade de motores padronizados.

A especificação da rotação do motor depende do diâmetro da roda e da redução total

do sistema. O valor do diâmetro da roda é definido em função do peso total do veículo e

da carga, conforme item e.1.4 este valor é de 800 mm. A taxa de redução é definida em

conjunto com a rotação do motor. A rotação do motor é definida pelo número de polos.

Neste caso será adotado um motor de 900 rpm, 8 pólos. Para motores com rotação

superior seria necessária uma taxa de redução muito elevada para o espaço disponível.

Com este motor a taxa de redução total será de 1/56,55, conforme equação do item 2.3.2.

25

A especificação completa do motor é a seguinte:

Item Valor Observação

Potência 75 KW Dimernsionamento

Número de Polos 8 Define a rotação

Fator ED 40% Classe de Utilização

Rotação 900 rpm Definido pela velocidade

Carcaça Normalizada 315 M Ver catálogo fornecedor

Classe de Isolação F Característica da Aplicação

Voltagem 440 V Alimentação elétrica

Frequência 60 Hz Alimentação elétrica

GD2 24 kgxm2 Θ = GD2/4 (ver. unidades)

Corrente máxima do motor 130 Ampéres Especificação do motor

Torque máximo do motor 81 kgfxm x 150% Controle do Painel

Torque na partida 81 kgfxm x 100% Controle do Painel

Tabela 4: Especificações do Motor de Acionamento

A escolha do motor é feita nos catálogos dos fabricantes com base nas

especificações da tabela.

b) Especificação do Freio:

As especificações do freio devem seguir as características do motor. Para esta

aplicação o torque nominal do freio deve ser o mesmo do motor.

Item Valor Observação

Tipo Freio Eletromagnético Freio de Sapatas

Torque de Frenagem 81 kgfxm Dimensionamento

Fator ED 40% Classe de Utilização

Frequência Utilização 300 frenagens/hora Aplicação

GD2 6,3 kgxm2

Voltagem 440 V Alimentação elétrica

Frequência 60 Hz Alimentação elétrica

Tabela 5: Especificações do Freio

26

c) Redutor:

O dimensionamento do redutor deve atender as características geométricas e a

capacidade de carga requerida do equipamento.

As dimensões do redutor têm grandes influencia no dimensionamento dos demais

componentes do sistema de acionamento.

Preferencialmente deve ser verificada a possibilidade de um redutor padronizado.

Neste caso o redutor é selecionado em um catálogo do fabricante, observando

criteriosamente as condições exigidas na utilização, tais como: potência, rotação,

lubrificação, vedações, fator de serviço, capacidade térmica, dimensões de eixos de

entrada e saída.

Determinadas situações podem exigir um redutor especial, projetado para atender as

condições específicas do equipamento. O projeto deve observar todos os detalhes

referentes à aplicação, seguindo os critérios previstos nas normas de referência.

O critério mais utilizado no dimensionamento dos redutores é definido pelas Normas

AGMA (American Gear Manufactures Association).

Na sequência para o dimensionamento do redutor, o primeiro fator a ser considerado é

a redução necessária. Este valor, calculado pela relação entre a rotação de saída e

entrada, define o número ideal de pares de engrenamento com os respectivos número de

dentes. Em seguida podem ser verificadas as dimensões das engrenagens pela

capacidade de carga requerida pelo equipamento.

Após a definição das dimensões das engrenagens, são calculados os eixos,

rolamentos, chavetas e demais componentes da carcaça do redutor. Este cálculo deve

atender os critérios de dimensionamento mencionados anteriormente.

A figura 6 apresenta os componentes rotativos do redutor do veiculo que serão

dimensionados em seguida:

27

R olam ento E ixo de Saída

R olam ento E ixo Interm ediária

R olam ento E ixo de Entrada

Eixo de Saída

Engrenagem Interm ediária

E ixo Pinhão Interm ediário

E ixo P inhão de Entrada

Engrenagem de Saída

M otor de A cionam ento

Saída p/R odasSaída p/R odas

Figura 6: Conjunto Rotativo do Redutor do Veículo

C.1) Dimensionamento das Engrenagens:

Este redutor terá a redução total de 1/28,91, sendo a redução final realizada pela

transmissão por engrenagem das rodas.

Os critérios de cálculo seguem a Norma AGMA 420.04 (Practice for Enclosesd Speed

Reducers or Increasers Using Spur, Helical, Herringbone and Spiral Bevel Gears).

A tabela 6 a seguir apresenta as características geométricas básicas para a

verificação do dimensionamento das engrenagens.

O dimensionamento destas engreagens deve atender dois requisitos para garantir o

desempenho requerido:

- Resistência do dente à fadiga: (AGMA 420.04 e AGMA 221.02)

- Resistência do dente ao desgaste: (AGMA 420.04 e AGMA 211.02)

Especificação Dados Para Projeto

Potência Requerida de Projeto 75 KW (104 HP)

Rotação de Entrada 900 rpm

Rotação de Saída 31,14 rpm (3,26 rd/s)

Redução 1/28,9

Aplicação Translação de Carro de Transferência

28

Dados Gerais das Engrenagens

Ref. Nome Primeiro Par Segundo Par

Pinhão Coroa Pinhão Coroa

- Tipo de Engrenagem Engrenagem Helicoidal Engrenagem Helicoidal

D.P. Diametral Pitch Normal (1) 4,233 3,175

Φn Ângulo de Pressão Normal 20o 20o

Φa Ângulo de Pressão Axial 20o33’ 20o12’

N Número de Dentes 16 (LH) 89 (RH) 15 (RH) 78 (LH)

ψ Ângulo de Hélice (2) 13o32’10” 13o32’10” 8o21’53” 8o21’53”

d Diâmetro Primitivo (Pitch Diam.)

(3)

3,8875 21,624 4,775 24,831

- Material A322

(4140)

A576(1045) A322(4140) A576(1045)

HB Dureza Brinell 320o10o 260o

10o 320o10o 260o

10o

1) O Diametral Pitch relaciona-se com o módulo da engrenagem do sistema métrico na

expressão (valores na direção normal ao dente):

)N

ΨCosd(m ;

ΨCosd

NDP

nn

2) Ângulo de hélice de engrenagens helicoidais:

RH → Hélice à Direita (Right)

LH → Hélice à Esquerda (Left)

3) O “Pitch Diameter” é o mesmo que o circulo primitivo. As engrenagens não sofreram

correção nos dentes.

Observação: Existem recomendações sobre as dimensões básicas para engrenagens.

Recomenda-se para estas informações de projeto as seguintes literaturas

complementares:

Darle W. Dudley, Gear Handbook, McGrawHill.

Joseph Edward Shigley, Mechanical Engineering Design, McGrawHill.

29

1) Resistência do dente à fadiga: refere-se à capacidade da engrenagem transmitir a

potência requerida sem que ocorra a ruptura do dente por fadiga:

221.02) (AGMA KK

KS

PK

J

K

F

K126000

KdnP

TR

Laf

dsmo

vp

af

420.04) (AGMA P

JKKKP

d

321af

No caso do dimensionamento pela AGMA 420.04 a Potência de Serviço será obtida

por:

SF

af

C

P Serviço de Potência

CSF corresponde ao fator de serviço conforme a aplicação (ver AGMA 420.04).

Os valores referentes aos cálculos das engrenagens da figura 6 são mostrados na

tabela 6.

Tabela 6: Especificações Gerais do Redutor – Requisitos da Aplicação e Condições de Projeto

Ref. Nome 1.o Par 2.o Par Observação

np,ng Rotação pinhão/coroa (rpm) 900/161,79 161,79/31,14 Especificação Motor

d Diâmetro Primitivo pinhão/coroa

(in)

3,8875/21,624 4,775/24,831 ver desenho

Kv Fator Dinâmico )v(7878 0,85 0,92 AGMA 221.02 pag. 6

Ko Fator de Sobrecarga 1,00 1,00 AGMA 221.02 tab. 3

F Largura Efetiva do Dente 4,724 10 ver desenho

Km Fator de Distribuição de Carga 1,50 1,50 AGMA 221.02 item 6

J (1) Fator de Geometria

Pinhão/Coroa

0,42/0,58 0,40/0,57 AGMA 221.02 apend.

Ks Fator de Trabalho 1,00 1,00 AGMA 221.02 item 7

Pd Diametral Pitch Transversal 4,115 3,175 AGMA 221.02 item 2

Saf Tensão Admissível Fadiga P/C 49000/42800 49000/42800 AGMA A221.02 fig 7

KL Fator de Vida 1,00 1,00 AGMA 221.02 tab. 6

KR Fator de Segurança 1,00 1,00 AGMA 221.02 tab. 4

KT Fator de Temperatura 1,00 1,00 AGMA 221.02 item 12

V Velocidade Tangencial PD

(ft/min)

915,6 202,26 V = π.d.n/12

30

K1 v

pK

126000

dn

0,025 0,005 AGMA 420.04 fig. C4

K2 m

K

F 3,7 6,9 AGMA 420.04 fig. C7

K3 LafKS 49000/42800 49000/42800 AGMA 420.04 fig. C9

(1) O valor de J é obtido com precisão no Apêndice A da norma AGMA 221.02.

Tabela 7: Valores Referentes ao Cálculo de Resistência à Fadiga

AGMA 420.04 e AGMA 221.02

Substituindo os valores nas fórmulas tem-se:

Primeiro Par

AGMA 221.02. Capacidade de Potência pela Resistência do Dente – Fadiga

- Pinhão: 11

149000

115,41

42,0

5,1

724,4

0,1126000

85,08875,3900P

af

(HP) 75,371Paf

- Engrenagem: 11

142800

115,41

58,0

5,1

724,4

1126000

85,0624,2179,161P

af

(HP) 40,448Paf

AGMA 420.04. Capacidade de Potência pela Resistência do Dente - Fadiga

- Pinhão: 115,4

42,0490007,3025,0P

af

(HP) 60,462Paf

- Engrenagem 115,4

58,0428007,3025,0P

af

(HP) 00,558Paf

Todos os valores obtidos acima são superiores ao valor requerido de 104 HP.

No caso da AGMA 420.04 está previsto a utilização do fator CSF, cujo valor máximo

neste casoé 2. Neste caso o valor mínimo de potência será 231,3 HP (considerando o

pinhão) que é superior ao valor requerido de 104 HP.

31

No caso da AGMA 221.02 o fator Ko considerado com valor superior a 1, sendo o valor

máximo da tabela 3 igual a 2,25. Neste caso a potência admissível será de 165,22 HP

(considerando o pinhão), que ainda é superior ao valor requerido de 104 HP.

Portanto, mesmo considerando as condições mais severas de dimensionamento, o

primeiro par de engrenagens atende às condições com relação à ruptura do dente por

fadiga.

Para o caso do segundo par, os valores são obtidos a seguir:

Segundo Par


- Pinhão: 11

149000

175,31

40,0

5,1

10

0,1126000

92,0775,479,161P

af

(HP) 15,232Paf

-

Engrenagem

11

142800

175,31

57,0

5,1

10

1126000

92,0831,2414,31P

af

(HP) 20,289Paf


- Pinhão: 175,3

40,0490009,6005,0P

af

(HP) 98,212Paf

-

Engrenagem

175,3

57,0428009,6005,0P

af

(HP) 10,265Paf

Considerando os valores anteriores para os coeficientes de serviço, tem-se:

AGMA 221.02: Paf = 103,17 (no limite).

AGMA 420.04: Paf = 106,49 (no limite).

2) Resistência do dente ao desgaste: neste caso é verificada a capacidade de

transmissão de potência sem que ocorra o desgaste das superfícies de contato dos

dentes do pinhão, conforme o ciclo de trabalho considerado no cálculo.

211.02) (AGMA CC

CC

C

dS

CCCC

CI

126000

FnP

RT

HL

p

ac

ofms

vp

ac

32

420.04) (AGMA CCCCP4321ac

Ref. Nome 1.o Par 2.o Par Observação

np,ng Rotação pinhão/coroa (rpm) 900/161,79 161,79/31,14 Especificação Motor

F Largura Efetiva do Dente 4,724 10 ver desenho

I(1) Fator de Geometria 0,237 0,230 AGMA 211.02

Cv Fator Dinâmico V7878 0,72 0,85 AGMA 211.02 fig. 6

Cs Fator de Tamanho 1,0 1,0 AGMA 211.02 item 7

Cm Fator de Distribuição de Carga 1,50 1,50 AGMA 211.02 tab. 1

Cf Fator de Condição da Superfície 1,0 1,0 AGMA 211.02 item 8

Co Fator de Sobrecarga 1,00 1,00 AGMA 211.02 tab. 2

Saf Tensão Admissível de Contato 120000 120000 AGMA 211.02 tab. 5

d Diâmetro Primitivo Pinhão/Coroa (in) 3,8875 4,775 ver desenho

CP Coeficiente de Elasticidade 2300 2300 AGMA 211.02 tab. 6

CL Fator de Vida 1,0 1,0 AGMA 211.02 fig. 7

CH Fator de Relação de Dureza 1,01 1,01 AGMA 211.02 fig. 8

CT Fator de Temperatura 1,0 1,0 AGMA 211.02 item 13

CR Fator de Segurança 1,0 1,0 AGMA 211.02 tab. 2

C1 126000Cdnv

2

p 0,075 0,023

AGMA 420.04 fig.

A8/A14

C2 mC/F 3,5 7,4

AGMA 420.04 fig.

A15

C3

p

ac

G

G

C

S

1m

m225,0 720 710

AGMA 420.04 fig.

A18

C4 2

LC 1 1

AGMA 420.04 fig.

A20

(1) O valor de I é obtido com precisão no Apêndice A da norma AGMA 211.02 de fev.

1969.

33

Tabela 8:Valores Referentes ao Cálculo de Resistência ao Desgaste

AGMA 420.04 e AGMA 211.02

Pinhão do Primeiro Par - Capacidade de Potência pela Resistência do Dente -

Desgaste

AGMA 211.02

2

ac11

01,11

2300

72,0120000

115,11

72,0237,0

126000

724,4900P

(HP) 0,161Pac

AGMA 420.04 17205,3075,0P

ac

(HP) 189Pac

Pinhão do Segundo Par - Capacidade de Potência pela Resistência do Dente -

Desgaste

AGMA 211.02

2

ac11

01,11

2300

775,4120000

115,11

85,023,0

126000

1079,161P

(HP) 106Pac

AGMA 420.04 17104,7023,0P

ac

(HP) 8,120Pac

Neste caso o pinhão do segundo par esta no limite de dimensionamento. O fator de

sobrecarga (AGMA 211.02) e o fator de serviço (AGMA 420.04) foram considerados

iguais a 1.

c.2) Dimensionamento dos Eixos e Rolamentos:

c.2.1) Eixo de Entrada:

W t

W r

W a

Wn

t

I II

W t1

R 1R 2

W a

900 rpm

Forças A tuantes no D ente

Figura 7: Distribuição de Forças no Eixo Pinhão de Entrada

34

c.2.1.1) Cálculo das Forças de Engrenamento:

Com base na figura 7 obtemos os seguintes valores para as forças de engrenamento:

Força Radial Wr = W.SenΦn

Força Tangencial Wt = W.CosΦn.Cosψ

Força Axial Wa = W.CosΦn.Senψ

Φn = 20o e ψ = 13,54o.

O valor da Força Tangencial pode ser obtida na equação do torque transmitido:

m)(N 8,795s)rd( 94,25

(W) 75000

ω

PT

1

1

(N) 161194,258875,3

100028,795

d

2TW

1p

1

t1

Os valores das forças de engrenamento são:

Força Radial: Wr1 = 6.034,6 (N)

Força Tangencial: Wt1 = 16.119 (N)

Força Normal: W1 = 17.644 (N)

Força Axial: Wa1 = 3.882 (N)

c.2.1.2) Reações de Apoio:

As forças serão divididas em dois planos: plano das forças radiais e forças

tangenciais.

ΣF = 0

ΣM = 0

6,6034RRr2r1

375R105Rr1r2

16119RRt2t1

375R105Rt1t2

35

Plano Radial R1r = 1320 (N) R2r = 4715 (N)

Plano Tangencial R1t = 3526 (N) R2t = 12593 (N)

c.2.1.3) Verificação da secção I, cálculo da tensão equivalente:

Cálculo do momento na secção crítica I.

4125755,3771875,7897625,62W5,167RM1rr2Ir

11018905,10074375,21093275,62W5,167RM1tt2It

Flexão) de (Momento (Nxmm) 7,1176596MMM2

It

2

IrIf

Torção) de (Momento (Nxmm) 795800TM1It

Aplicando o critério de resistência para tensões compostas, temos:

2

t

2

ffeMMM

2

1M

Para facilidade de cálculo será utilizado o valor de Mf e Mt em Kgfxcm:

Mf = 11994 (Kgfxcm)

Mt = 8112 (Kgfxcm)

cm)(Kgf 13237811211994119942

1M

22

Ie

O valor da tensão equivalente na secção crítica, com diâmetro de 83 mm, será obtida

na equação:

)(Kgf/cm 236σ 3,8π

3213237

dπ

32M

Z

Mσ

2

Ie33

I

Ie

fI

Ie

Ie

)(Kgf/mm 36,2σ2

Ie

A Tensão Admissível de Fadiga da Secção I (σIaf) será considerada conforme

recomendações da NBR 8400 Apêndice H.

If

Ifa

IafK

σσ

36

O Limite de Resistência à Fadiga do Material (σIfa) é obtido nos gráficos de

propriedades do material. Considerando a NBR 8400, para o aço de 70 daN/mm2 (Figura

40), tem-se:

)(Kgf/mm 7,35)(daN/mm 35σ22

Ifa

O Coeficiente de Concentração de Tensões da Secção I (KIf), conforme NBR 8400, é

definido por:

IcIuIdIsIfKKKKK

Os valores dos coeficientes são:

Coeficiente de Forma K1s = 2 Figuras 41 e 42

Coeficiente de Dimensão K1d = 1,65 Item H.3.2

Coeficiente de Rugosidade K1u = 1 Figura 43

Coeficiente de Corrosão K1c = 1 Figura 43

O valor do Coeficiente de Concentração de Tensões é:

30,31165,12KIf

O valor da Tensão Admissível de Fadiga será:

14,64) de é AGMApelavalor (Este )(Kgf/mm 82,1030,3

7,35

K

σσ

2

If

Ifa

Iaf

Portanto:

)(Kgf/mm 36,2σσ2

IeIaf

O valor da Tensão Admissível de Fadiga é superior ao valor da Tensão Equivalente.

C.2.1.4) Verificação da secção II, cálculo da torção:

Cálculo da tensão de cisalhamento devido à torção na secção II de 80 mm de

diâmetro.

)(Kgf/mm 81,08π

168112

Z

Mτ

2

3

t1

It

IIt

A Tensão Admissível de Fadiga, com relação ao cisalhamento, também pode ser

obtida através da NBR 8400, sendo o valor para este caso de τIIaf = 6,18 (Kgf/mm2).

Portanto, para a secção II a tensão admissível é superior ao valor da tensão aplicada.

37

C.2.1.5) Esmagamento da Chaveta:

Fe

Figura 8: Esforço na Chaveta do Eixo de Entrada

Considerando a equação do torque para a região da chaveta, tem-se:

(Kgf) 2028F 4

8112

2/8

8112

2d

TF

e

1

e

A força é aplicada na face da chaveta, causando a tensão de compressão:

)(Kgf/mm 54,2σ 1147

2028σ

2

ecec

Considerando a chaveta de AISI 1045 a Tensão Admissível na Chaveta, conforme

AGMA 420.04, é de: σac = 21,43 (Kgf/mm2).

A Tensão Admissível é superior ã tensão de esmagamento na chaveta. Mesmo

considerando um Fator de Serviço igual a 2, não existe problema de esmagamento na

chaveta.

C.2.1.6) Rolamento do Eixo de Entrada:

As dimensões do eixo definem o diâmetro interno do rolamento. Para estes redutores

normalmente são utilizados rolamentos de rolos cônicos ou autocompensadores de rolo.

Neste caso é utilizado o rolamento autocompensador de rolos 22218. No

dimensionamento do rolamento deve ser definida a vida útil quanto a fadiga, que depende

da aplicação. Para veículos com utilização de 24 horas diárias em serviço contínuo,

recomenda-se a vida mínima quanto a fadiga com confiabilidade de 90% (L10h) de 40.000

horas.

Os critérios de cálculo estão de acordo com o Catálogo Geral da SKF 1990-00 número

4000 PB.

38

Primeiramente deve ser determinada a Carga Dinâmica Equivalente (Ver item c.2.1.1 e

c.2.1.2).

arFYFXP

Para a condição de melhor distribuição de carga o rolamento fixo, que recebe a carga

axial, neste caso deve ficar do lado de menor carga radial. A reação R1 é menor do que

R2, portanto a carga axial deve ser aplicada do lado de R1.

(Kgf) 384F RRF1r

2

t1

2

r1r1

(Kgf) 396F WFaaa

Pelo critério de dimensionamento, sendo Fa/Fr = 1,03 > e (e = 0,24), tem-se:

X = 0,67 e Y = Y2 = 4,40.

(Kgf) 20004.174228,25739640,438467,0P1

A Capacidade de Carga Dinâmica do Rolamento é: C = 253000 (N) = 25790 (Kgf)

Aplicando a equação é calculada a vida para o rolamento fixo na posição 1 do eixo de

entrada:

310

310

1

10h12000

25790

90060

000.000.1

P

C

n60

000.000.1L

horas 112.93L10h1

O rolamento atende a aplicação pois o valor calculado é superior a 40.000 horas.

No caso da posição 2, que somente recebe a carga radial (rolamento livre) tem-se:

(Kgf) 1371F RRF2rt2r2r2

(Kgf) 1371FPr22

A vida com relação a fadiga será:

horas 834.327L 1371

25790

90060

000.000.1L

10h2

310

10h2

39

C.2.2) Eixo Intermediário:

Os cálculos seguem procedimento semelhante ao item c.2.1. A figura 9 apresenta a

distribuição das forças.

Verificar neste caso o sentido dos ângulos de hélice das engrenagens, que garantem

uma compensação das cargas axiais no rolamento fixo (autocompensador 22220).

Para a construção dos planos de ação das forças radiais e tangenciais devem ser

observadas as condições do primeiro e segundo engrenamento.

As seccões críticas também estão apresentadas na figura 9.

R 4 R 3

W a1 W a2

W r1W t1

III IV

W r2

W t2

161,80 rpm

16,94 rd/s

Forças de Engrenam ento

Esquem a das

Figura 9: Distribuição de Forças no Eixo Intermediário

C.2.3) Eixo de Saída:

Os cálculos referentes ao eixo de saída devem levar em consideração os dados da

figura 10. O rolamento utilizado é o autocompensador 23034. Para o dimensionamento

devem ser efetuadas as mesmas considerações dos eixos anteriores.

As forças radial, tangencial e axial correspondem aos mesmos valores do pinhão do

eixo intermediário.

Neste eixo o torque é transmitido nas duas pontas de eixo, devendo ser efetuada a

verificação da chaveta.

40

V I V V I

3,26 rd/s 3,26 rd/s

W a2

R 6 R 5

Figura 10: Distribuição de Forças no Eixo Pinhão de Saída

C.3) Componentes Diversos:

Após o dimensionamento dos componentes principais, eixos e engrenagens, a carcaça

deve ser projetada e os demais componentes do redutor devem ser especificados. Estes

componentes são: tampas, elementos de junção (porca, parafusos, arruelas), elementos

de vedação (retentores e juntas), espaçadores, visor de nível de óleo e respiros.

Posteriormente deve ser analisado o sistema de lubrificação a ser utilizado.

Normalmente o método de lubrificação é o banho de óleo. Para condições mais severas

pode ser necessária a lubrificação circulatória, incluido o resfriamento do óleo. Esta

condição pode ser avaliada através da norma AGMA 420.04, considerando o cálculo da

potência térmica do redutor.

d) Acoplamentos e Eixos de Transmissão:

Estes componentes são utilizados para transmitir o torque desde o motor, passando

pelo redutor até atingir o eixo de acionamento das rodas motrizes.

Os fatores que determinam o dimensionamento são: torque e rotação.

No caso dos acoplamentos devem ser utilizados componentes padronizados. Existem

diversos tipos e modelos de acoplamentos que podem ser aplicados nos equipamentos de

movimentação de carga. Atualmente existem modelos com elastômeros que ocupam

espaço nas diversas partes da transmissão, este tipo de acoplamento não necessitam a

lubrificação.

Para os equipamentos de maior capacidade normalmente o acoplamento mais

utilizado é o de engrenagens. A especificação feita com utilização do catálogo do

41

fabricante, considerando o torque e a rotação no ponto da instalação, também deve

considerar o fator de serviço para a aplicação. Porém, na maioria das aplicações o fator

determinante para a especificação destes acoplamentos é o diâmetro do eixo no local da

instalação. Estes componentes tem a limitação do furo máximo no cubo, sendo em muitos

casos necessário um acoplamento com capacidade de transmissão de torque superior ao

especificado em função da limitação do furo. Recomenda-se para maiores detalhes utilizar

o catálogo dos fabricantes.

Considerando como exemplo o acoplamento entre o motor e o redutor, o torque

transmitido é de 8112 (Kgfxcm). Para um fator de serviço de dois, o torque para

especificação é de 16224 (Kgfxcm). Este torque pode ser transmitido por um acoplamento

do tamanho 1015G, porém o furo máximo neste caso é de 65 mm, sendo que o eixo do

redutor tem 80 mm e o redutor 95 mm. Para atender esta condição é especificado um

acoplamento tamanho 1030G, que pode transmitir até 123343 (kgfxcm).

Estes dados foram obtidos do catálogo da PTI.

No caso dos eixos de transmissão deve ser verificada a tensão máxima de trabalho

devido ao torque em relação a tensão admissível do material. No dimensionamento do

redutor foi descrito o procedimento para esta análise. Além da verificação da tensão, estes

eixos devem ser verificados com relação ao ângulo de torção. Para algumas aplicações

pode ser necessário eixo de comprimento elevado, colocando em risco a estabilidade do

eixo devido ao ângulo de torção acima do admissível. Neste caso é necessário subdividir

o eixo de transmissão de acordo com a necessidade do sistema de acionamento.

e) Conjuntos de Rodas:

A figura 4 mostra o arranjo escolhido para o sistema de acionamento e conjuntos de

rodas. Neste modelo serão utilizados dois conjuntos de rodas motrizes e dois conjuntos de

rodas movidos. A seguir são apresentados os critérios para o dimensionamento destes

componentes.

e.1) Conjunto de Rodas Motrizes:

A figura 11 apresenta as características do conjunto de rodas motrizes. As cargas

aplicadas neste componente são provenientes do acionamento do eixo pinhão e do peso

aplicado às rodas.

42

e.1.1) Eixo Pinhão do Acionamento:

O carro possui dois conjuntos de rodas motrizes, conforme construção da figura 4. O

torque de saída do redutor é divido para os dois eixos de transmissão, 50% para cada

lado.

Para calcular a tensão máxima de trabalho devem ser analisados os esforços

aplicados ao eixo pinhão de acionamento. Estes esforços são constituidos pelo torque

transmitido pelo redutor e pelas forças de engrenamento. O torque é definido pela

seguinte expressão:

c

3

3K

ω

P

2

1T

Torque de Saída T3 = 14.950 (N x m) 50% para cada lado

Potência do Motor P = 75.000 (watts) sem considerar eficiência

Veloc. Ang. De Saída ω3 = 3,26 (rd/s)

Fator de Choque Kc = 1,3 movimento com reversão

A partir do valor do torque podem ser calculados os valores das forças de

engrenamento. Em seguida são obtidas as tensões de flexão, torção e a tensão

combinada. Este valor é comparado com a tensão admissível do material do eixo de

transmissão.

43

Figura 11: Conjunto de Rodas Motriz

e.1.2) Engrenamento da Roda:

O pinhão aciona duas rodas simultaneamente, através de engrenagens de dentes

retos acopladas diretamente ao eixo das rodas motrizes.

Os dados dimensionais das engrenagens são definidos na tabela abaixo:

Engrenamento do Conjunto de Rodas

Pinhão Engrenagem

Tipo de Dente Dentes Retos

Perfil Módulo Normal

Forma do Dente Perfil Envolvente

Módulo 13

Ângulo de Pressão 20o

Número de Dentes 28 54

Diâmetro Primitivo 364 702

Backlash 0,2

Ferramenta HOB

Precisão (DIN) Grau 9

Dureza (HB) 320o10 280o

10

Tabela 9: Engrenamento do Conjunto de Rodas

Para o cálculo das potências admissíveis quanto à fadiga e o desgaste devem ser

utilizadas as normas AGMA.

44

e.1.3) Rolamentos do Eixo Pinhão:

Para o cálculo dos rolamentos devem ser utilizadas as reações de apoio calculadas no

dimensionamento do eixo, item e.1.1. A vida útil recomendada quanto a fadiga deve ser

superior a 40.000 horas.

e.1.4) Rodas:

As rodas recebem os esforços devido ao peso próprio do carro e o peso da carga, que

totaliza 260 toneladas para este veículo. As rodas não recebem exatamente o mesmo

valor da carga, pois o centro de gravidade do conjunto não é simétrico. No item 2.2.3 foi

calculada a reação dos apoios na estrutura. Apesar da diferença entre R1 e R2, podemos

verificar que os valores são próximos. Além disso as rodas suportam o peso próprio do

conjunto de rodas. A carga máxima aplicada em uma roda motriz (que corresponde ao

maior valor de carga) é de 325000 (N).

O dimensionamento da roda é feito com base na expressão básica descrita abaixo:

BD

PK

r

f

Pressão de Contato Kf = 4,836 (N/mm2) Deve ser menor que a Pressão Limite (1)

Carga aplicada Pr = 325.000 (N) Calculada a partir da carga total.

Diâmetro da Roda D = 800 (mm) Dimensão da roda.

Largura de Contato com Trilho B = 84 (mm) Dimensão do trilho.

A Pressão de Contato define o material a ser especificado para a roda. Esta especificação

deve ser efetuada com referência nos catálogos dos fabricantes especializados, que

estabelecem as condições para a Pressão Limite (1).

A Norma NBR 8400 também estabelece o critério para determinação do material da

roda com base na Pressão Limite (1) (ver item 6.7.4 da Norma).

Considerando o critério da NBR 8400 temos:

21limfccPK

Os valores dos coeficientes obtidos na norma são: c1 = 1,09 e c2 = 0,8. Portanto:

21

f

limcc

KP

45

O que determina uma Plim 5,55 (N/mm2). A tensão de ruptura do material deverá ser

superior a 600 (N/mm2) (NBR 8400 – Tabela 30).

e.1.5) Eixo das Rodas:

Os eixos das rodas também devem ser calculados considerando como uma viga bi-

apoiada. Os valores das cargas e reações de apoio são obtidos a partir da carga aplicada

à roda (Pr).

e.1.6) Rolamentos das Rodas:

Normalmente são aplicados rolamentos autocompensadores de rolos. Para alguns

casos também são utilizados rolamentos de rolos cilindricos e rolamentos de rolos

cônicos. No cálculo da carga dinâmica equivalente deve ser considerada a carga radial

devido ao esforço aplicado na roda e a carga axial deve ser considerada em torno de 10%

da carga radial, pois existem esforços devido ao contato entre a aba da roda e o trilho. O

esforço axial não pode ser determinado com precisão através de cálculos, porém o valor

de 10% da carga radial é normalmente utilizado para este tipo de cálculo. A vida com

relação a fadiga deve ser superior a 40.000 horas para esta aplicação.

Para este caso ocorre a mesma situação do dimensionamento dos rolamentos

anteriores, normalmente o diâmetro do eixo acaba sendo o fator determinante para a

escolha do rolamento.

e.1.7) Estrutura do Conjunto de Rodas:

A trnsferência das cargas da estrutura principal do carro para as rodas é efetuada

através da estrutura do conjunto de rodas. No caso do conjunto motriz esta estrutura

também suporta o sistema de acionamento das rodas.

O projeto da estrutura do conjunto de rodas requer alguns cuidados especiais

principalmente nas regiões de apoio dos rolamentos e dos eixos das rodas, que devem

ser reforçados para garantir rigidez suficiente durante a translação do carro.

A seguir é apresentada a verificação da secção crítica. A figura 12 apresenta a

aplicação das cargas sobre a estrutura do conjunto de rodas.

A força F3 corresponde à reação R1 calculada no item 2.2.3, cálculo da estrutura

principal. Nos conjutos de rodas motrizes o peso é maior devido ao acionamento e a

proteção.

46

Considerando que temos dois conjuntos de rodas motrizes a força F3 será:

F3

R 3 R 3

B

B

R 3 R 3

F3

Figura 12: Estrutura do Conjunto de Rodas – Distribuição de Cargas

(Kgf) 63600F 2

127200

2

RF

3

1

3

Considerando a distribuição de cargas da figura 12 obtem-se o valor de R3:

(Kgf) 31800R 2

63600R

33

Portanto, o momento em B será:

mm)(Kgf 14310000M 4

90063600

4

LFM

B

3

B

As tensões máximas devem ocorrer em B, secção crítica (figura 13).

A secção B não é simétrica, portanto devemos inicialmente determinar o centro de

gravidade da secção para obtermos a linha neutra em relação a direção do carregamento

vertical.

Os valores d1, d2 e d3 representam a distância dos componentes individuais da secção

ao centro de gravidade procurado:

Temos que: (S1, S2 e S3 são as áreas das secções individuais):

0dSdSdS332211

175dd

5,152dd

5,327dd

21

23

21

47

1

3

2

C GL

Figura 13: Secção Crítica do Conjunto de Rodas

Substituindo os valores:

0)d5,327()6025()d175()28022(d)7070(111

Resolvendo as equações obtem-se: d1, d2 e d3

d1 = 327,5 (mm)

d2 = 50 (mm)

d3 = 202,5 (mm)

O momento de inércia das secções individuais são obtidos abaixo:

CG

3

dS12

hbI

)(mm 78563333I 125707012

7070I

4

1

2

3

1

)(mm 55645333I 502802212

28022I

4

2

2

3

2

)(mm 61587500I 5,202256012

2560I

4

3

2

3

3

O valor de I para a secção B é a soma dos momentos de inércia dos componentes:

)(mm 195796166 I IIII4

321

48

Os módulos de resistência a flexão superior e inferior são obtidos em função da

distância do CG, conforme descrito abaixo:

ICG

IB

SCG

SBd

IZ e

d

IZ

Os valores das distâncias ao CG são:

(mm) 16035125dSCG

(mm) 2155,125,202dICG


Módulo de Resistência a Flexão Superior ZSB = 1.222.726 (mm3)

Módulo de Resistência a Flexão Superior ZIB = 910.680 (mm3)

As tensões atuantes devido as cargas de flexão são:

)(Kgf/mm 85,5σ 12237262

14310000

Z2

Mσ

2

SB

SB

B

SB

)(Kgf/mm 86,7σ 9106802

14310000

Z2

Mσ

2

IB

IB

B

IB

A tensão é dividida por 2 porque o conjunto de rodas possui duas vigas principais de

sustentação.

Aplicando os mesmos conceitos do item 2.2.3 para a secção B tem-se:

)(kgf/mm 24,1845,16,186,7Mψσσ2

xIBtIB

Neste caso observamos que a tensão de trabalho calculada é superior à tensão

admissível quanto à fadiga para o aço ASTM A36, que é de 16 (Kgf/mm2). A tensão

calculada é inferior à tensão de escoamento do material, 25,5 (Kgf/mm2), o que admite a

aprovação das características geométricas da estrutura do conjunto de rodas. Para uma

condição mais segura do desempenho contínuo do equipamento deve-se melhorar as

características do conjunto de rodas para obter-se uma tensão inferior a tensão admissível

quanto a fadiga.

e.2) Conjunto de Rodas Movidas:

Os mesmos critérios de dimensionamento aplicados ao conjunto de rodas motrizes

devem ser aplicados ao conjunto de rodas movidas. Para este conjunto de rodas os

49

cálculos são simplificados pois não existe o conjunto de engrenamento para a transmissão

do movimento.

2 - VEÍCULOS DE TRANSPORTE

O acionamento dos veículos de transporte pode ser manual ou motorizado. A

superfície de translação pode ser feita com ou sem trilhos.

Os veículos manuais são utilizados para pequenas distâncias de deslocamento,

normalmente em trajetos de até 50 m. A capacidade de carga normalmente não

ultrapassa uma tonelada.

Os veículos manuais são utilizados para transporte em horários e percursos

irregulares, apresentando grande flexibilidade de uso.

O projeto e construção destes veículos são relativamente simples, sendo os principais

tipos normalizados pela DIN (ver detalhes no Dubbel, Manual do Engenheiro Mecânico).

Os veículos motorizados apresentam uma vasta aplicação no ambiente industrial.

O acionamento pode ser: gasolina, diesel, elétrico/bateria, elétrico/rede, ar comprimido

e gás.

As características construtivas apresentam grande diversidade em função da

aplicação e capacidade requerida.

Os principais tipos de veículos são: carros de transferência, tratores e empilhadeiras.

A utilização destes veículos pode incluir o uso de dispositivos especiais para a

acomodação da carga, como por exemplo: paletes, conteiners ou caixas.

A seguir serão apresentadas as principais considerações para o projeto de um veículo,

sendo apresentado o exemplo de cálculo para este veículo motorizado sobre trilhos

conforme os tópicos apresentados.

Tabela 1: Especificações do Veículo

(1) Aplicação: Carro de Transferência para Panela de Aço Líquido

(2) Capacidade de Carga

Carga Máxima de 200 Toneladas

Peso do Aço Líquido de 130 Toneladas

Peso da Panela de 70 Toneladas

(3) Peso do Carro Aproximadamente 60 Toneladas

(4) Velocidade de Translação 40 m/min

(5) Alimentação Corrente Alternada, 440 Volts, 60 Hz

50

2.1 - Determinação da Potência de Translação

2.1.1 - Cálculo da Resistência ao Movimento

A resistência ao movimento em marcha se compõe de resistência ao rolamento Fr ,

resistência à inclinação Fi e para os veículos motorizados deve ser considerada a

resistência à aceleração Fa.

a) Resistência ao Rolamento (Fr): O valor de R representa a resistência ao movimento

em um trecho horizontal e pode variar em função das características da roda do veículo e

da superfície de translação. O valor de R pode ser calculado teóricamente em função das

características de projeto de cada equipamento. A tabela a seguir apresenta os valores de

R para as principais aplicações, conhecidos através de dados práticos e ensaios.

Tabela 2: Valores de R – Resistência ao Movimento

- Roda Maciça de Borracha com Mancais de Rolamento sobre Asfalto R = 0,012 a 0,014

- Roda Pneumática com Mancais de Rolamento sobre Asfalto R = 0,014 a 0,016

- Roda Pneumática com Mancais de Rolamento sobre Paralelepípedo R = 0,020 a 0,025

- Roda de Aço com Mancal de Rolamento sobre Trilho R ≈ 0,006

- Roda de Aço com Mancal de Deslizamento sobre Trilho R ≈ 0,020

No caso de rodas de aço sobre trilhos os cálculos detalhados podem ser obtidos nas

referências (Dubbel e Ernst Vol. I).

b) Resistência à Inclinação (Fi): Neste caso devem ser consideradas as forças devido a

influência da aceleração da gravidade no plano inclinado.

c) Resistência à Aceleração (Fa): Este valor é dividido em duas partes: massas de

translação (Fat) e massas de rotação (Far).

2.1.2 - Seleção da Motorização e Freio

O cálculo da potência do motor é efetuado considerando as condições de resistência

ao movimento.

a) Potência do Motor para Velocidade Constante e Trecho Horizontal (Ph):

Deve ser calculado na expressão a seguir:

51

(W) η

VFP

r

h

Onde:

Fr = Ft x R (Ft corresponde ao peso total sobre as rodas de apoio) – (Newtons)

V = Velocidade de Translação do Veículo – (metros/segundo)

η = Rendimento da Transmissão Mecânica – (admensional)

b) Potência do Motor para Velocidade Constante com Inclinação (Pi): Neste caso

devem ser consideradas as forças conforme um plano inclinado. A expressão para o

cálculo é obtida a seguir:

(W) η

V)α(SenF

η

V)α(CosFP

tr

i

Onde:

α = Inclinação da pista, (normalmente deve ser considerado valor mínimo de 5%)

c) Potência do Motor para a Aceleração do Veículo em Trecho Horizontal: Durante a

partida do veículo é necessário vencer as forças de inércia do sistema para alcançar a

velocidade de translação.

Nesta fase do funcionamento é necessário acelerar as massas em translação e

rotação.

O cálculo da potência de aceleração pode ser efetuado da seguinte maneira:

- Massas em Translação: Neste caso aplicam-se os conceitos básicos da mecânica,

obtendo-se a expressão, considerando ta o tempo de aceleração em segundos e g a

aceleração da gravidade em metros/segundos2:

(W) ηtg

VFP

a

2

t

at

- Massas em Rotação: A aceleração das massas em rotação do motor de

acionamento, das engrenagens, acoplamentos, etc. requer, no raio da roda motriz uma

força perimetral:

(Newtons) r

aΘεΘ

r

1

ω

ωεΘ..........

ω

ωεΘ

ω

ωεΘ

r

1F

2redTrred

Tr

n

nn

Tr

2

22

Tr

1

11ar

2

Tr

n

n

2

Tr

2

2

2

Tr

1

1redω

ωΘ............

ω

ωΘ

ω

ωΘΘ

52

Onde:

Far = Resistência a Aceleração das Massas de Rotação – (Newtons)

Θ = Momento de Inércia do Componente Rotativo – (kgxm2)

ε = Aceleração Angular – (1/s2)

ω = Velocidade Angular – (1/s)

Θred = Momento de Inércia Reduzido para o Eixo da Roda Motriz - (kgxm2)

εTr = Aceleração Angular da Roda Motriz – (1/s2)

ωTr = Velocidade Angular da Roda Motriz - (1/s)

r = Raio da Roda Motriz – (m)

a = Aceleração – (m/s2)

O valor da Potência de Aceleração das Massas de Rotação será:

(W) η

ωTP

Trar

ar

Onde:

Tar = Torque de Aceleração das Massas Rotativas

O valor do Torque de Aceleração é definido por:

m) (N r FTarar

Considerando o tempo de aceleração ta em segundos e substituiindo o valor da

velocidade angular, temos:

a

Trt

V a e

r

Vω

(W) ηtr

VΘP

a

2

2

red

ar

O cálculo da Potência de Aceleração Pa é obtido pela soma de Pat e Par.

(W) ηtr

VΘ

ηtg

VFP

a

2

2

red

a

2

t

a

Considerando as dificuldades para o cálculo de todas as inércias dos corpos em

rotação do mecanismo de translação do veículo, podemos utilizar a expressão:

(W) ηtg

VFx )2,1 até 1,1(P

a

2

t

a

53

A potência mínima requerida para o motor deve ser escolhida com as seguintes

condições:

(1) Quando Ph > Pa ou Pi > Pa:

Pm = Ph ou Pm = Pi

(2) Quando Pa ≥ Ph ou Pa ≥ Pi

Pm = (Ph + Pa)/(1,7 a 2,0) ou Pm = (Pi + Pa)/(1,7 a 2,0)

Para a especificação da rotação do motor deve ser definido o valor da redução para

obter a velocidade especificada para o veículo.

Após a definição da rotação deve ser escolhido o motor no catálogo dos fornecedores.

O freio do veículo é montado no eixo do motor da translação. A especificação do freio

depende do torque do motor especificado. Para o freio eletromagnético o torque mínimo

de frenagem deve corresponder a 50% do torque do motor.

2.1.3 - Exemplo de Cálculo:

Calcular o motor do carro de transferência de panela de aço conforme especificação.

Para o dimensionamento considerar os seguintes valores complementares:

Resistência estacionária ao movimento: 0,025

Tempo de Aceleração: 4 segundos

Rendimento da Transmissão: 0,75

Superfície Plana.

Aceleração da Gravidade: g = 10 (m/s2)

Solução:

Temos que:

Peso Total: Ft = 2600000 (N)

Velocidade de Translação: 0,667 (m/s)

a) Cálculo da potência para velocidade constante em superfície plana.

(W) 5780775,0

667,0025,02600000P

h

54

b) Cálculo da potência para aceleração.

(W) 4626875,04

667,0

10

26000002,1P

2

a

Considerando que o valor de Ph é superior ao valor de Pa, a potência mínima requerida

para o motor de translação deve ser de 57,81 (KW).

No caso específico deste equipamento outras condições da aplicação também são

consideradas para o dimensionamento do motor. Este carro foi dimensionado para

rebocar um outro veículo motorizado para situação de emergência. Neste caso a potência

real do motor especificado foi de 75 (KW).

No cálculo do valor de Ph foi adotado um elevado valor para a resistência ao

movimento (R), correspondente a 0,025. Este valor refere-se às condições do local da

aplicação que pode ter sujeira sobre o trilhos, aumento a resistência ao movimento. O

valor adotado corresponde ao maior valor da tabela.

Para a especificação do tipo de motor também deve ser considerado o equipamento

elétrico utilizado para o controle da velocidade. Atualmente existem diversas alternativas

para este controle, para maiores esclarecimentos deste assunto devem ser consultadas

as especificações sobre o acionamento das máquinas elétricas.

2.2 - Dimensionamento da Estrutura:

2.2.1 Definição da Geometria do Veículo:

A construção de um veículo para determinada aplicação pode seguir diversas

geometrias diferentes.

A definição das dimensões da estrutura deve observar as seguintes condições

básicas.

- Garantir a acomodação da carga;

- Permitir a colocação e retirada da carga no veículo com os recursos

disponíveis;

- Não interferir com a instalação existente;

- Permitir a instalação do conjunto de acionamento;

- Facilitar o acesso para a manutenção.

Além dos fatores descritos acima, as características da geometria pode influenciar nos

esforços estruturais, principalmente no que se refere a concentração de tensões.

55

A escolha de uma geometria adequada também pode permitir a redução do peso da

estrutura.

A figura 1 mostra duas formas construtivas para um veículo usado em uma mesma

aplicação. A figura 1.a mostra um tipo de construção onde o conjunto de acionamento

esta aciplado a apenas dois conjuntos de rodas. Na figura 1.b o veículo pode ter até 4

conjuntos de motorizações independentes acoplados diretamente aos conjuntos de rodas.

Esta condição garante uma maior confiabilidade ao veículo 1.b, porém o custo do

investimento é muito superior.

Figura 1.a: Carro com 1 Motorização e 2 Conjuntos de Rodas Motrizes

Figura 1.b: Carro com 4 Motorizações e 4 Conjuntos de Rodas Motrizes

Figura 1: Modelos de Carros de Transferência

56

2.2.2 - Estimativa do Peso. Condições de Carregamento. Tensões Admissíveis.

O projeto de um novo equipamento enolve considerações preliminares para o início do

dimensionamento. Durante o processo de cálculo e desenho são feitas as correções, com

a finalidade de alcançar todos os objetivos esperados.

A estimativa de peso normalmente é feita com base em equipamentos similares já

construídos. As considerações sobre a geometria, realizada no item 2.2.1., podem auxiliar

no cálculo da estimativa. Após a definição das estruturas é feita uma revisão nos cálculos

e caso necessário, alterações na geometria do veículo.

As condições de carregamento são muito importantes para o dimensionamento da

estrutura. Esta informação deve levar em consideração, além das cargas estáticas como

o peso da carga e o peso próprio, todas as demais solicitações dinâmicas, como por

exemplo as cargas de impacto, dilatação térmica e o vento, que estarão presentes

durante a utilização do equipamento. As condições ambientais também devem ser

analisadas, fatores como temperatura ambiente e corrosão podem alterar as solicitações

na estrutura.

Um outro fator que deve ser considerado é o ciclo de trabalho do equipamento, que

pode variar em função da utilização. A influência destes diversos fatores nas condições de

carregamento podem ser determinadas com base em normas para a construção deste

tipo de equipamento, para este caso recomenda-se o uso da NBR 8400.

A construção de um veículo de transporte envolve o uso de materiais e métodos de

fabricação que devem garantir a resistência da estrutura às diversas solicitações de

carregamento. Para a grande maioria das aplicações já existem os materias e métodos

normalizados que garantem o desempenho da máquina. Através de ensaios mecânicos,

incluindo testes de fadiga, são definidos os limites de resistência à ruptura, escoamento e

fadiga dos materiais. Aplicando as condições de carregamento na estrutura do

equipamento, são calculadas as tensões de trabalho. Com base nas propriedades dos

materiais e considerando os fatores de segurança da aplicação e as concentrações de

tensões, são definidas as tensões admissíveis para o projeto. A Norma NBR 8400

apresenta critérios para a definição da tensão admissível para diversos materiais

utilizados na construção de equipamentos para a movimentação de cargas.

No dimensionamento da estrutura do equipamento devem ser considerados os

diferentes critérios de dimensionamento que envolve: a ruptura, o desgaste ou a fadiga do

equipamento. Em função do critério adotado deve ser comparada a tensão de trabalho

calculada com a respectiva tensão admissível referente ao material. Por exemplo, a

estrutura dimensionada pelo critério de fadiga deve levar em consideração a carga que

57

representa o ciclo médio de trabalho do equipamento. Porém, a mesma estrutura deverá

suportar as condições extremas de solicitação, que são representadas pelas cargas

máximas. Pelo critério da fadiga a tensão calculada é comparada com a tensão

admissível à fadiga, pelo critério de ruptura a tensão máxima calculada é comparada com

a tensão admissível à ruptura.

2.2.3 Exemplo de Cálculo:

Calcular a tensão máxima atuante na viga principal do carro de transferência de

panela de aço, representado na figura 1.a, considerando as especificações descritas na

Tabela 1.

A viga principal coresponde à parte do veículo que distribui o peso do carro e da carga

sobre as rodas de apoio. Esta parte da estrutura deve ser dimensionada para suportar as

cargas estáticas e dinâmicas do equipamento e garantir a durabilidade prevista em função

do ciclo de trabalho e das condições ambientes.

De uma maneira geral o dimensionamento da estrutura principal deve considerar os

seguintes passos:

(1) Determinar os pontos de aplicação da carga;

(2) Calcular as reações de apoio;

(3) Calcular o momento máximo;

(4) Determinar as propriedades da secção de momento máximo;

(5) Calcular os níveis de tensões nos pontos críticos da secção;

(6) Comparar com a tensão admissível do material.

(1) Determinar os pontos de aplicação das cargas: Com base na figura 1.a são

definidas as cargas aplicadas à estrutura, conforme figura 2.

58

R 1

W 3

W 4

A

R 2

W 1

W 2

Figura 2: Condições de Carregamento para o Veículo

Na figura 2 temos:

W1 = Peso da Carga, 200 Toneladas

W2 = Peso da Estrutura, 37 Toneladas

W3 = Peso da Estrutura de Proteção, 8,5 Toneladas

W4 = Peso do Acionamento, 5,2 Toneladas

(2) Cálculo das reações de apoio: Considerando a viga principal bi-apoiada no centro

dos conjuntos de roda do veículo, temos:

∑F = 0

∑MdireitaA = ∑MesquerdaA

Considerando os dados da figura 2 são obtidas as equações:

432121WWWWRR

(N) 2507000RR21

Obs: O valor de 260 toneladas considera o peso dos 4 conjuntos de rodas que

não estão apoiados sobre a estrutura do carro.

432121W0,8W15,8W7,4W9,3R0,1R7,4

Obs: Para o cálculo dos momentos as cargas distribuídas foram consideradas

concentradas em seus respectivos centros de gravidade. Foi considerado o

momento na extremidade direita do veículo considerando a figura 2.

59

Resolvendo as equações acima são obtidas as reações nos apoios:

R1 = 1272000 (N)

R2 = 1235000 (N)

(3) Calculo do momento máximo: No caso de estruturas complexas com carregamento

e geometria não uniforme a determinação exata do momento máximo requer um

procedimento de cálculo detalhado. Normalmente são utilizados critérios de aproximação

para facilitar o cálculo, porém as aproximações são feitas sempre a favor da segurança do

dimensionamento.

No caso deste veículo, observando a figura 2, pode ser verificado que o centro de

gravidade da carga máxima (W1 = 200 toneladas) esta próximo ao centro da viga

principal, portanto a secção crítica será considerada em A.

O momento MA da secção crítica será:

8

W5,1

4

w9,3xR9,2M

1q

2

2A

Obs: O valor wq corresponde à carga distribuída W2 na extensão de 9,4 metros

da viga principal. Portanto: wq = W2/9,4 = 39361,7 (N/m).


MA = 3056833,6 (Nxm) = 305683360 (kgfxmm)

(4) Determinar as propriedades da secção de momento máximo: Para o cálculo da

tensão máxima deve ser calculado o módulo de resistência à flexão.

A figura 3 apresenta as dimensões da secção crítica A.

A seguir é apresentado o cálculo do módulo de resistência à flexão da viga (ZA). Neste

caso a viga é simétrica em relação ao eixo horizontal, portanto o módulo de resistência

superior e inferior são iguais. A seccão da viga foi subdividida em componentes (a, b, c, d,

e), sendo calculado primeiramente os momentos de inércia individuais e posteriormente o

módulo de resistência à flexão combinado.

60

a

b c d

e

Figura 3: Secção da Viga Principal na Região Crítica

Tabela 3: Cálculo do Momento de Inércia da Secção Crítica

aI

225,457119025251190

12

1 6228410417

bI

389019

12

1 1116200917

cI

389022

12

1 1292443167

dI

389022

12

1 1292443167

eI

225,457119025251190

12

1 6228410417

I 16157908090

Com o valor de I calcula-se o valor de ZA.

mm) 940 (H )2/H(

IZ

A


ZA = 34378528 (mm3)

(5) Calculo da tensão na secção crítica: Com o valor do momento e do módulo de

resistência à flexão é calculada a tensão de flexão máxima na secção crítica. Deve ser

observado que o valor do momento deve ser dividido entre as duas vigas principais,


)mm/kgf( 45,434378528x2

305683360

Z2

Mσ

2

A

A

A

61

A tensão de trabalho deve levar em consideração alguns fatores relacionados às

condições da aplicação. Estes fatores são estabelecidos em normas.

No caso deste carro é utilizada a NBR 8400/1984 item 5. Serão considerados o

coeficiente dinâmico Ψ e o coeficiente de majoração da carga Mx nos seus valores

máximos:

Ψ = 1,60 (considera o impacto de colocação da carga)

Mx = 1,45

)(kgf/mm 324,1045,16,145,4Mψσσ2

xAtA

Portanto, a tensão na secção crítica a ser considerada é:

σtA = 10,324 (kgf/mm2)

(6) Tensão admissível do material: A definição da tensão admissível está diretamente

relacionada com o critério de dimensionamento do equipamento. Este critério é

estabelecido entre o cliente e fornecedor e deve seguir alguma norma de construção

aplicada ao tipo de equipamento.

Neste caso o material de construção da estrutura é o ASTM A36, cujas propriedades

são:

σescoamento = 250 Mpa = 25,5 (kgf/mm2)

σruptura = 400 Mpa = 40,8 (kgf/mm2)

A tensão admissível conforme NBR 8400 para σescoamento/ σruptura = 0,625 < 0,7, será:

σadm. = σescoamento/1,5 = 17 (kgf/mm2)

A tensão admissível com relação à fadiga é definida nos gráficos e tabelas do Anexo

G da NBR 8400. Para o aço ASTM A36 obtemos que o valor de tensão admissível quanto

a fadiga para estrutura de construção soldada é da ordem de 16 (kgf/mm2).

Verificamos que os valores das tensões admissíveis são superiores ao valor da tensão

de trabalho.

O dimensionamento dos demais componentes da estrutura do veículo também deve

seguir o mesmo procedimento adotado para a viga principal. Algumas partes estão

62

sujeitas a esforços elevados Estas regiões estão localizadas nos suportes da panela e

nos apoios da estrutura sobre os conjuntos de acionamento. Nestes casos devem ser

previstos reforços para garantir que não sejam ultrapassadas as tensões admissíveis.

Para cálculos mais precisos, principalmente devido a influência de concentração de

tensões, existem os programas de elementos finitos.

3. MÁQUINAS DE ELEVAÇÃO

As máquinas de elevação representam uma grande variedade de equipamentos

utilizados em todos os setores da atividade industrial.

A classificação destes equipamentos necessitaria inúmeras considerações para que

fossem incluídas todas as formas construtivas da atualidade.

Os principais equipamentos que fazem parte das máquinas de elevação são:

guindastes, pontes rolantes, elevadores e guinchos.

O projeto e construção de máquinas de elevação requerem a aplicação de normas

específicas, que determinam as condições básicas que devem ser obedecidas.

A especificação das características do equipamento é muito importante para a

definição das condições da aplicação. A seguir são apresentadas as especificações

principais de uma ponte rolante que servirá como exemplo para os estudos que serão

desenvolvidos neste capítulo.

Capacidade Nominal 60/25 toneladas

Serviço Manuseio de Panela Vazia

Classificação AISE 6 – Classe 3

Temperatura Ambiente 50oC

Velocidade do Levantamento Principal 10 m/min.

Velocidade do Levantamento Auxiliar 10 m/min.

Velocidade de Translação do Carro Principal 30 m/min.

Velocidade do Carro Auxiliar 40 m/min.

Velocidade de Translação da Ponte 80 m/min.

Vão da Ponte 16500 mm

Altura de Elevação Principal 14500 mm

Altura de Elevação Auxiliar 16250 mm

Peso da Ponte 108,2 toneladas

Peso do Carro Principal 33,3 toneladas

Peso do Carro Auxiliar 14,9 toneladas

Peso da Barra de Carga (Levantamento Principal)

7 toneladas

Peso do Gancho (Levantamento Auxiliar) 1 tonelada

Alimentação AC 440 V – 60 Hz – Trifásico

Tensão de Comando 230 Vcc

Regime 40% ED – 150 man./hora Tabela 9: Especificações Básica da Ponte Rolante

63

A figura 14 apresenta uma vista geral das dimensões básicas do equipamento que

devem ser consideradas na fase do projeto. Nesta figura são apresentadas algumas

limitações referentes ao local da instalação.

3.1. Meios de Elevação:

O sistema de elevação da carga corresponde à parte construtiva que diferencia este

equipamento em relação aos demais utilizados na movimentação de cargas.

A construção do sistema de elevação das principais máquinas apresenta algumas

características comuns, as quais serão analisadas neste item.

a

b

G

N ível do P iso

L

T

Figura 14: Especificações Básicas para Instalação de uma Ponte Rolante

Figura 15: Ponte Rolante Siderúrgica para Manuseio de Panela (Capacidade 300 Toneladas)

64

Elementos de Máquina para Transmissão por Cabos de Aço:

a) Cabo de Aço:

Os cabos de aço estão presentes na maioria dos equipamentos de elevação de carga.

Outros elementos de sustentação, como por exemplo: correntes de elos redondos,

correntes articuladas e cordas de cânhamo são utilizados em aplicações específicas,

porém na construção dos equipamentos o cabo de aço é o principal elemento utilizado.

As características que garantem ao cabo de aço esta grande utilização são: boa

flexibilidade, grande capacidade de carga, durabilidade e padronização.

O elemento de construção dos cabos é o arame de aço. Os arames utilizados na

construção do cabo possuem resistência à ruptura por tração que pode variar de 160 a

220 (Kgf/mm2). Para garantir uma solicitação uniforme para todos os arames, o

entrelaçamento utilizado para a formação do cabo deve seguir uma orientação correta

para evitar desgaste prematuro e sobrecarga em alguns arames.

As principais características construtivas do cabo são:

- Número de pernas e número de arames (Seale, Filler e Warrington);

- Tipo de Alma (Aço ou Fibra);

- Sentido e Tipo de Torção (Direita/Esquerda e Regular/Lang);

- Passo;

- Lubrificação;

- Pré formação;

- Resistência do Cabo.

Durante a especificação do cabo de aço para uma aplicação em um equipamento de

elevação os fatores a serem analisados são:

- Escolha da construção e função da aplicação;

- Diâmetros indicados para polias e tambores;

- Ângulo de desvio máximo de um cabo de aço;

- Fator de segurança da aplicação.

A utilização dos cabos de aço nos equipamentos de elevação requer a utilização de

dispositivos e acessórios que devem ser especificados no projeto dos equipamentos, os

principais são: sapatas, manilhas, grampos, soquetes e terminais.

65

Para maiores detalhes referentes ao projeto e especificação referentes aos cabos de

aço recomenda-se consultar as normas específicas (ex. NBR 13541 e 6327) e os

catálogos dos principais fabricantes (ex. CIMAF).

b) Polias:

As polias são os componentes que guiam e sustentam o cabo de aço. Na construção

do sistema de elevação as polias podem ser móveis (passagem) ou compensadoras

(equalizadoras). As polias móveis apresentam rotação que acompanha a velocidade de

movimento do cabo enquanto as polias compensadoras apenas ajustam o movimento do

cabo.

A combinação de polias permite que a capacidade de um sistema de elevação seja

multiplicada, reduzindo a velocidade de elevação. Este sistema é conhecido como moitão.

Um fator importante a ser observado nestas construções é o rendimento da transmissão

(ver exemplo de cálculo item 3.1.6).

A especificação da polia esta diretamente relacionada com o diâmetro do cabo de aço

a ser utilizado, seguindo as recomendações normalizadas para a aplicação. A NBR 8400,

item 6.7.3, apresenta as recomendações para a determinação do diâmetro mínimo de

enrolamento para as polias. A norma AISE 6 e CMAA também apresentam as

recomendações a serem obedecidas na especificação de polias aplicadas em pontes

rolantes.

As demais dimensões de polias também são normalizadas, visando atender as

capacidades requeridas para os respectivos cabos de aço. O projeto da ranhura de

passagem do cabo é muito importante para garantir desgaste reduzido do cabo e da polia.

Para a especificação completa das polias, incluindo materiais e processo de fabricação,

recomenda-se consultar os manuais dos fabricantes (ex. Miguel Abad), normas de

dimensões (ex. DIN 15061, 15062 e AISE 6) e referências indicadas.

Na construção do sistema de polias outros componentes também devem ser

especificados. O eixo deve ser calculado para suportar a carga de trabalho e os

rolamentos devem ser especificados para a vida útil requerida. Os principais tipos de

rolamentos utilizados nestas construções são: cargas leves rolamentos de esferas; cargas

elevadas rolamentos de rolos cilíndricos ou rolamentos de rolos cônicos.

66

c) Tambor (Dromo):

O Tambor é o elemento do sistema de elevação que tem a função de acomodar o cabo

de aço entre os cursos mínimo e máximo. Esta condição, juntamente com o diâmetro

especificado para o cabo, determina as características dimensionais para o tambor (ver

exemplo item 3.1.6).

O dimensionamento do tambor deve levar em consideração três condições de

carregamento:

1) Solicitação de compressão e flexão por causa do enrolamento;

2) Solicitação de flexão devido à tração do cabo;

3) Solicitação de rotação que produz um momento de torção.

Os detalhes de cálculo do tambor são apresentados no exemplo do item 3.1.6. Os

tambores são formados basicamente pelo corpo, onde são executadas as ranhuras, as

paredes laterais e o eixo de apoio. A transmissão do movimento de rotação para o tambor

pode ser feita diretamente pelo eixo de saída do redutor ou através de uma engrenagem

acoplado a uma das paredes laterais (principalmente em guinchos). Na construção de

acionamento direto, normalmente o mancal do lado acoplado é o próprio mancal de saída

do redutor. O mancal do lado oposto ao acionamento é montado sobre um pedestal fixo a

estrutura do equipamento.

Na condição máxima de desenrolamento do cabo devem ser previstas pelo menos

duas espiras ainda enroladas sobre o tambor, desta forma a fixação do cabo fica isenta

da força de tração. A extremidade do cabo é fixa no corpo do tambor através de grampos

parafusados.

Para muitos tambores de guincho, com grande extensão de cabo, o enrolamento

ocorre em mais de uma camada de cabos. Neste caso ocorre o enrolamento de cabo

sobre cabo.

Dispositivos destinados ao Manuseio de Carga:

A diversidade de tipos de cargas e materiais a serem movimentados pelos

equipamentos de elevação exigem para alguns casos o projeto de dispositivos especiais.

O elemento mais comum é o gancho forjado. Estes componentes são normalizados e

podem ser encontrados nos catálogos dos fabricantes especializados. Além dos ganchos

alguns dispositivos como laços, manilhas, olhais

67

Para aplicações em instalações siderúrgicas são necessários uma grande variedade de

dispositivos de manuseio de carga. Para os materiais granulados, como por exemplo o

descarregamento de carvão e minério de ferro dos navios e escória de alto forno, são

utilizadas as caçambas, conhecidas como “grabs”. Este equipamento exige um dispositivo

especial para comandar a abertura e fechamento das caçambas. No manuseio de

panelas e calhas de sucata de aciaria, são utilizadas as barras de carga com ganchos

lamelares. Nas áreas de laminações existe grande variedade de dispositivos. O manuseio

de placas e chapas grossas é feito por eletroímã ou tenazes do tipo pinça. As bobinas de

aço são movimentadas por gancho laminado tipo “C” ou tenazes de bobinas. Os

dispositivos com acionamento elétrico exigem um enrolador para o cabo de alimentação.

Nas instalações portuárias os dispositivos para o manuseio das cargas variam desde

simples laços até dispositivos automatizados para o movimento de containers. Para

cargas especiais pode ser necessário o projeto de dispositivos especiais para aumentar a

produtividade dos trabalhos de carga e descarga.

Figura 16: Mastro Telescópico de Ponte Rolante para Manuseio de Bobinas de Alumínio

68

Figura 17: Descarregador de Navios com Caçamba para Manuseio de Minério.

O projeto dos dispositivos de manuseio de carga envolve considerações especiais para

cada caso em estudo. O Manual do Engenheiro Mecânico Dubbel e Aparatos de Elevacion

y Transport, apresentam algumas considerações para o projeto destes dispositivos. Entre

as empresas especializadas para o projeto e construção destes dispositivos pode ser

mencionada a Tongs.

Guinchos:

Os guinchos utilizados como meio de elevação de carga são conjuntos fixos ou móveis

constituídos por um tambor para o enrolamento do cabo e um sistema de transmissão

para o acionamento do tambor. O acionamento do sistema pode ser manual ou

motorizado.

Os guinchos manuais têm capacidade entre 50 Kgf e 6000 Kgf. O projeto do sistema

de acionamento deve garantir que a força de acionamento não seja superior a 25 Kgf.

Este equipamento normalmente é aplicado em obras de construção civil. As referências

mencionadas no item anterior apresentam detalhes para o cálculo e projeto destes

dispositivos.

Os guinchos motorizados podem ser acionados por motor elétrico, hidráulico ou

pneumático. O tipo de acionamento depende das características de aplicação do

equipamento. Para guinchos móveis sobre veículos normalmente é utilizado o

acionamento hidráulico ou pneumático. Na maioria das aplicações industriais o

acionamento elétrico. O projeto do guincho motorizado segue as mesmas condições do

69

projeto de um sistema de elevação de uma ponte rolante, sendo um exemplo detalhado

apresentado no item 3.1.6.

Os guinchos são equipamentos utilizados para a elevação de carga principalmente em

locais de difícil acesso, durante os períodos de construção ou reforma de instalações.

Para algumas aplicações os guinchos podem substituir o uso de máquinas com lança, em

função do custo do aluguel da máquina.

Determinação da Potência do Motor do Sistema de Levantamento:

A determinação da potência do motor do sistema de levantamento de uma máquina de

elevação deve levar em consideração todos os fatores envolvidos no deslocamento da

carga em função do tipo de aplicação. O cálculo da potência deve ser feito de acordo com

as normas de construção do equipamento. Para o caso de pontes rolantes este cálculo é

feito com base na expressão a seguir:

c

LLvs

E000.33

VWKKhp

hp = Potência do Motor do Levantamento em HP Ks = Fator de Serviço, Tabela 17 - AISE 6/91 KV = Fator de Correção de Voltagem, Tabela 16 – AISE 6/91 WL = Peso Total da Carga de Levantamento, incluindo Dispositivos de Manuseio (lb) VL = Velocidade do Sistema de Levantamento – (fpm)

Ec

= Eficiência Combinada das Engrenagens e Polias = 0,93n x 0,98m para mancais de deslizamento

n = número de engrenamentos

= 0,97n x 0,99m para mancais de rolamento

m = número de polias móveis por enrolamento

Esta equação atende as aplicações de equipamento com motores elétricos com

corrente alternada. Para corrente contínua a AISE 6 também apresenta a equação para o

cálculo. Aplicações com outros tipos de motores devem ser analisadas de acordo com a

aplicação.

Seleção e Dimensionamento dos Componentes Mecânicos da Elevação:

O sistema de elevação possui os componentes específicos analisados no item 3.1.1

(cabo de aço, polias e tambores) e no item 3.1.2 (dispositivo para manuseio de carga). Os

demais componentes do mecanismo de elevação são semelhantes aos utilizados no

veículo do item 2.

70

Estes componentes mecânicos são: redutor, eixos, rolamentos, acoplamentos e

chavetas. A metodologia de cálculo e seleção segue o mesmo procedimento do projeto do

veículo, porém neste caso, o critério de dimensionamento pode ter algumas diferenças.

As normas de equipamentos de elevação (NBR 8400, AISE 6 e CMAA) estabelecem os

critérios de dimensionamento para estes componentes, que dependendo da aplicação

exigem fatores de segurança mais rigorosos.

Exemplo de Cálculo:

A figura 18 mostra o dispositivo de levantamento de uma ponte rolante com

capacidade de 60 toneladas e velocidade de levantamento da carga de 10 m/min.

Sabendo-se que o peso da barra de carga e demais componentes do dispositivo de

levantamento é de 7 toneladas, determinar os seguintes dados para o projeto do sistema:

a) Diâmetro requerido para o cabo de aço considerando ponte rolante siderúrgica para

movimento de carga líquida.

b) Diâmetro das polias de passagem (polias móveis).

c) Diâmetro das polias de compensação (polias equalizadoras com pequenos

movimentos).

d) Diâmetro mínimo do tambor do levantamento.

e) Especificar a potência e rotação do motor; taxa de redução do redutor e diâmetro

final do tambor.

f) Comprimento mínimo do tambor para uma altura de elevação de 14500 mm.

g) Características principais do tambor: dimensões das ranhuras, espessura do corpo,

diâmetro das pontas de eixo e demais características construtivas.

h) Calcular a vida em horas do rolamento do mancal do tambor do lado oposto do

redutor considerando uma força vertical total de 6750 kgf (incluindo o peso do

tambor). Considerar o uso do rolamento autocompensador

i) Calcular a vida em horas do rolamento das polias considerando a pior situação de

carga. Considerar o uso do rolamento de duas carreiras de rolos cilíndricos 5030.

71

D esce

Sobe

M ontado no C arro

B arra de C arga

D esce

Sobe

G ram pos

Esquerda

R osca

R edutor

Lado do

C abo

Tam bor

R osca

D ireita

Polia Inferior

B arra

R osca

Esquerda

C arro

Polia Equalizadora

D ireita

R osca

Polia Superior

C arro

D esce

Sobe

Figura 18: S istem a de Levantam ento com dois Tam bores a) Diâmetro requerido para o cabo de aço considerando ponte rolante siderúrgica para

movimento de carga líquida.

Para a determinação do diâmetro requerido do cabo de aço devem ser

considerados os seguintes fatores:

1. Determinação do esforço atuante no cabo de aço: este valor é definido pelas

condições de aplicação no equipamento, sendo conhecido como carga de trabalho.

Depende da carga total do levantamento e da forma construtiva do sistema de

levantamento. Este sistema é composto por tambores de enrolamento, roldanas de

passagem, roldanas equalizadoras e dispositivo de içamento (ex. barra de carga).

A Figura 18 apresenta um sistema de levantamento utilizado em pontes rolantes

para a movimentação de panelas de aço líquido. O sistema é constituído por dois

tambores independentes com dois enrolamentos de cabo em cada tambor. O número total

de cabos de sustentação é de 16, sendo que cada enrolamento possui 4 cabos de

sustentação.

2. Determinação do Fator de Segurança: o cálculo do diâmetro requerido do cabo de

aço é feito com base na tensão de ruptura. Devido às características de aplicação deste

componente não pode ser admitida uma ruptura em serviço. Portanto, um

dimensionamento com base em critérios de fadiga não pode ser utilizado. O Fator de

72

Segurança para o cálculo estabelece uma condição que leva em consideração as

características da aplicação, objetivando a segurança e durabilidade.

3. Especificação do cabo de aço: a determinação do diâmetro do cabo esta relacionada

com a classe e tipo de construção utilizada. No caso de cabos de aço para pontes

rolantes a classe normalmente recomendada é a 6x37 (6 pernas e 37 arames por perna),

podendo ser utilizada a classe 6x19. A classe 6x37 possui maior flexibilidade. Dentro da

classe 6x37 existem diversos tipos de construção, que variam o número de arames por

perna de 27 a 49.

Além dos fatores que influenciam na determinação do diâmetro, descritos acima,

outros fatores são muito importantes para a correta especificação do cabo de aço. Para

maiores detalhes recomenda-se utilizar um catálogo de fornecedor com certificação de

qualidade.

- Cálculo da Carga de Trabalho (Pc):

WL = 67000 Kgf (capacidade da ponte de 60000 Kgf + dispositivo de levantamento

7000 Kgf).

N = 16 (número de cabos de sustentação – ver Figura 18).

Ep = 0,99m (eficiência mecânica das polias, sendo m o número de polias por tambor. m

= 3).

(Kgf) 4317c

P 4317970,016

67000

EN

WP

p

L

c

- Cálculo da Carga de Ruptura Requerida (Pr):

S = Fator de Segurança (para pontes rolantes com carga líquida S 8)

(Kgf) 34356P 3435643178PSPrcr

73

- Especificação do Cabo de Aço:

Para a especificação do cabo devemos consultar o catálogo do fabricante. Para

isto será utilizado o catálogo de novembro de 2002 da CIMAF página 66. No caso de

ponte rolante é recomendado o cabo na construção 6x41 Warrington-Seale. Para

temperaturas elevadas recomenda-se alma de aço (ver catálogo CIMAF pág. 83).

Diâmetro (dc)

Carga de Ruptura (Kgf)

IPS EIPS EEIPS

7/8” 31400 36100 39700

1” 40700 46900 51600

Obs.: IPS, EIPS e EEIPS são classificações de resistência do arame utilizado na

fabricação do cabo de aço, para maiores detalhes consultar o catálogo dos

fabricantes.

Considerando que o cabo de 1” atende a aplicação para todos os materiais de

arame, será selecionado o cabo de 1”. O valor de S será de 9,05 para o cabo de 1” com

arame IPS.

Deve ser ressaltado que o diâmetro do cabo de aço influencia no dimensionamento

de componentes como polias e tambores.

Para a complementação das informações sobre o dimensionamento do cabo de

aço recomenda-se as seguintes leituras complementares: Catálogo Cimaf, AISE 6/91

pag. 43 e 44, NBR 8400/1984 pag. 57 a 61 e referências bibliográficas do curso.

74

b) Diâmetro das polias de passagem (polias móveis). (roldanas = polias)

As polias de passagem ou polias móveis referem-se àquelas que executam giro

completo durante a passagem do cabo de aço em movimento.

Conforme AISE 6/91 o diâmetro da polia de passagem deve ser pelo menos 30

vezes maior do que o diâmetro do cabo, para as pontes Classes III e IV (pág. 44). Esta

ponte esta classificada como Classe III (pág. 1 e Apêndice A pág. 92).

(mm) 762d 76225,430d30dppcpp

Obs.: A NBR 8400/1984 pág. 59 a 61 , estabelece critério para o dimensionamento da

polia. Primeiramente deve ser definido o grupo do mecanismo, que neste caso

recomenda-se pelo menos o 4m. O grupo de mecanismo define o fator H1, que

para 4m vale 25. O fator H2 depende do número de inversões do sentido de

enrolamento, para este caso temos 14 inversões conforme o critério da

NBR8400/1984 pág. 60, portanto deve ser escolhido 1,25. O diâmetro mínimo do

enrolamento do cabo na polia deve ser de 25x1,25x25,4 que resulta em 793,75

mm.

Os detalhes para o projeto do canal da polia podem ser obtidos na AISE 6/91 pág.

43.

c) Diâmetro das polias de compensação (polias equalizadoras com pequenos

movimentos).

As polias compensadoras executam função de ajustagem do movimento do cabo

com enrolamento duplo no tambor.

Neste caso a AISE 6/91 recomenda que o diâmetro da roldana não deve ser

inferior a 18 vezes o diâmetro do cabo.

75

(mm) 2,457d 2,4574,2518d18dpccpc

Obs.: Conforme NBR8400/1984, no caso de roldanas de compensação, H1 corresponde a

16 e H2 deve ser igual a 1. O diâmetro mínimo da polia de compensação deve ser

16x1x25,4 que resulta em 406,4 mm.

d) Diâmetro mínimo do tambor do levantamento.

Para a escolha do diâmetro do tambor a AISE 6/91 faz a seguinte recomendação

para cabo da Classe 6x37 (inclui o tipo 6x41 especificado).

Pontes Classe I e II - dt 24 x diâmetro do cabo

Pontes Classe III e IV dt 30 x diâmetro do cabo

A escolha do diâmetro do tambor influencia os cálculos do redutor e motor. A

velocidade de levantamento e o torque de acionamento dependem do valor do diâmetro

do tambor. Considerando ponte rolante Classe III (ver AISE 6/91 pág. 92).

(mm) 762d 7624,2530d30dtct

Obs.: Este valor corresponde ao diâmetro mínimo. Neste caso a NBR8400/1984

recomenda diâmetro mínimo de 22,4x1x25,4, que resulta em 569 mm.

e) Especificar a potência e rotação do motor; taxa de redução do redutor e diâmetro final

do tambor.

A potência do motor é determinada pela Equação 73 , página 68 da AISE 6/91,

modificada para potência em KW.

c

LLvs

mE12,6

VWKKP

76

Onde:

Ks = 1,1 (pág. 69 – Tabela 18) – Fator de Serviço para Motores de Corrente Alternada

Kv = 1,0 (pág. 68 – Tabela 16) – Fator de Correção de Voltagem para Motores de Corrente Alternada

WL = 67000 (Kgf) – Carga Total do Levantamento

VL = 10 (m/min) – Velocidade do Levantamento Principal

Ec = 0,97n.0,99

m – Eficiência Mecânica do Levantamento (n – engrenamentos, m – roldanas)

A Potência do Motor de Levantamento é definida pela carga de levantamento WL e

velocidade de levantamento VL. Os demais coeficientes referem-se a fatores específicos

da AISE 6 e da eficiência mecânica do conjunto de levantamento. O coeficiente 6,12

refere-se a transformação de unidades da carga de levantamento para Newton e

velocidade para m/s.

Substituindo os valores na equação tem-se:

(KW) 2,140P 2,14099,097,012,6

10670,11,1P

m34m

Deve ser escolhido um motor padronizado que atende a especificação. A potência

escolhida é de 160 (KW) e o fator ED 40%.

A rotação do motor, taxa de redução e diâmetro do tambor são valores que devem

ser definidos em conjunto.

Em primeiro lugar devemos determinar a velocidade do cabo do levantamento (Vc),

que irá influenciar no cálculo do diâmetro e rotação do tambor. Considerando a Figura 18,

podemos definir a velocidade do cabo na expressão: (Ne corresponde ao número de

enrolamentos).

(m/min) 40V 404

1016

N

VNV

c

e

L

c

77

A rotação do tambor (nt) é definida na expressão (este valor corresponde à rotação

de saida do redutor):

t

c

tttcdπ

Vn ndπV

A taxa de redução do redutor (i) é definida na expressão:

t

m

n

ni

Para diferentes diâmetros do tambor, podemos definir valores da taxa de redução

na tabela abaixo, mantendo a velocidade de levantamento em 10 m/min. A rotação do

motor segue os valores padronizados.

dt (mm) nt (rpm)

Rotação do Motor ( rpm)

3600 1800 1200 900 720

800 15,91 226,3 113,2 75,4 56,57 45,25

900 14,15 254,4 127,2 84,8 63,60 50,88

1000 12,73 282,8 141,4 94,3 70,70 56,60

1100 11,57 311,2 155,6 103,7 77,78 62,22

Analisando os valores desta tabela podemos definir inicialmente que somente os

motores de 900 e 720 rpm poderão atender a aplicação. Os demais motores exigem

reduções muito elevadas, difíceis de serem obtidas com um número de engrenamentos

previsto para três pares de redução. A taxa de redução considerada viável para esta

aplicação deve ser de até 64.

78

Para verificação final do sistema de levantamento deve ser verificado o torque

necessário para o levantamento da carga (Tn) em relação ao torque na saida do redutor

(Ts).

O torque necessário no eixo do tambor é calculado da seguinte forma:

mm)(Kgf d8634d43172dP22dP22Ttttctcn

Transformando para Nxm, tem-se: (o valor do diâmetro do tambor deve ser

utilizado em mm).

m)(N d70,84Ttn

O torque disponível na saída do redutor será definido por:

iω

EPT

m

rm

s

Nesta expressão o valor m corresponde à velocidade angular do eixo do motor. A

velocidade angular esta relacionada com a rotação através da expressão:

mmmmmmmnπ2ω 2dωndπV

Substituindo o valor de m em função da rotação e considerando que este valor

será utilizado na expressão em rpm, tem-se:

in

1352628

inπ

97,016000030

inπ

EP30T

mm

4

m

rm

s

Analisando o torque necessário (Tn) para os diversos diâmetros de tambores e o

torque de saída (Ts) para os motores de 720 e 900 rpm, verificamos os cálculos do

sistema de levantamento. Em todos os casos Ts Tn.

79

Existem algumas alternativas para a escolha da rotação do motor, diâmetro do

tambor e taxa de redução. Os valores em destaque na tabela podem ser escolhidos. A

escolha de um diâmetro maior para o tambor irá melhorar o desempenho do cabo de aço,

garantir um tambor com maior capacidade de enrolamento de cabo e aumentar a

resistência mecânica do tambor. Considerando que a taxa de redução esta dentro de um

valor compatível, serão escolhidos os seguintes valores:

Rotação do motor 720 rpm

Diâmetro do tambor 1100 mm

Taxa de redução 1:62,22

Rotação do tambor 11,57 rpm

Com estes valores obteremos um torque na saída do redutor de 116889,6 (Nxm)

para um torque necessário de 96965 (Nxm). O fator de 1,205 entre os valores de torque

deve-se ao motor adotado de maior potência e o fator de correção de voltagem.

f) Comprimento mínimo do tambor para uma altura de elevação de 14500 mm.

O comprimento mínimo do tambor é definido pelo número de ranhuras necessárias

para enrolar o cabo de aço que atender a altura de elevação da ponte rolante.

Considerando a Figura 18, o número de ranhuras necessárias para cada lado de

cada tambor, poderá ser calculado na expressão a seguir:

78,16N 78,161100π4

1450016

dπN

HNN

ranh

te

ranh

80

A AISE 6/91 página 42 recomenda pelo menos mais 2 voltas completas adicionais,

após a fixação na extremidade do tambor. Neste caso serão adotadas 20 ranhuras de

cabo de aço de cada lado de cada tambor.

20Nranh

Conforme recomendação AISE 6/91, devemos ter o seguinte perfil para as

ranhuras:

Figura 19: Características das Ranhuras do Tambor

dt = 1100 (mm) - diâmetro do enrolamento do cabo no tambor (centro do cabo de aço)

a1 = 11,11 (mm) - (7/16 x 25,4) - profundidade da ranhura

rg = 13,10 (mm) - (1/32 x 12,7 + 12,7) - raio do fundo da ranhura

P = 30,50 (mm) - (1,2 x 25,4) - passo entre ranhuras

Lranh = 20 x 30,50 = 610 mm - comprimento total das ranhuras de cada lado do tambor

de = dt – (dc – 2 x a1) = 1096,8 mm

Definido o comprimento das ranhuras obtemos o comprimento mínimo do tambor.

No próximo item serão determinadas as outras dimensões do tambor.

81

g) Características principais do tambor: dimensões das ranhuras, espessura do corpo,

diâmetro das pontas de eixo e demais características construtivas.

As dimensões principais das ranhuras já estão definidas na figura 19.

As características principais do tambor serão definidas a partir da figura 20.

Figura 20: Dimensões Principais do Tambor

O cálculo das tensões no tambor será desenvolvido conforme livro Aparatos de

Elevacion y Transporte, autor Hellmut Ernst e Manual do Engenheiro Mecânico Dubbel.

Conforme item (a) o valor de Pc é de 4317 (Kgf).

A tensão admissível, considerando aço ASTM A36, será de 0,2 x Tensão de

Ruptura, sendo portanto: adm = 800 (Kgf/cm2). (Conforme recomendação AISE 6/91,

cálculo vida finita, item 3.1.2).

A superfície do tambor é submetida a três condições de carregamento, que devem

ser consideradas com o cabo em duas posições distintas, que são o início e o fim do

enrolamento. A seguir são definidas para cada posição de enrolamento as condições de

82

carregamento e os respectivos valores de tensão. O tambor será verificado para um valor

de h = 19,7 mm.

Posição I – Tambor com Cabo Completamente Enrolado

I.1) Compressão e Flexão no Local do Enrolamento do Cabo:

Estas tensões foram estudadas por Ernst e os valores podem ser obtidos conforme

descrito abaixo (para detalhes ver referência).

)(kgf/mm 11,6 5,3019,7

431785,0 σ

Ph

P85,0σ

2

e.c

c

e.c

Nesta posição a flexão local devido ao cabo de aço será igual a zero, pois o cabo

enrolado sobre o tambor evita esta condição de carregamento. A tensão negativa refere-

se ao esforço de compressão.

I.2) Flexão do Tambor devido a Força no Cabo:

Este valor de tensão é calculado considerando o tambor como um eixo bi-apoiado.

A tensão de flexão ocorre devido à força no cabo que varia de posição com o movimento

da carga e o peso próprio do tambor.

Primeiramente são calculadas as reações de apoio:

2

LPLLLPLLP

L

1V

t3ranh1cranh1c1

1tc2VPP2V

Os valores que ainda não estão definidos devem ser estimados, portanto podemos

admitir os seguintes valores:

83

L1 = 150 (mm)

L2 = 250 (mm)

L3 = 122 (mm)

L = 1742 (mm)

Pt = 2500 (Kgf) – (estimado com base nas dimensões consideradas)

Substituindo os valores obtem-se:

(Kgf) 5319V 2

1742250012261015043176101504317

1742

1V

11

(Kgf) 5815V 5319250043172V22

O momento fletor máximo será:

mm)(Kgf 4574340M 6102505319LLVMfranh21f

Para o cálculo da tensão de flexão deve ser calculado o módulo de resistência a

flexão do tambor, que é definido por:

)(mm 6,16907678 W 7,1922,103532

2,10357,1922,1035π

h2d32

dh2dπW

3

f

44

i

4

i

4

i

f

O valor da tensão de flexão será:

)(Kgf/mm 27,0σ 6,16907678

4574340

W

Mσ

2

f

f

f

f

I.3) Torção no tambor devido ao cabo:

Normalmente este esforço é muito pequeno e não precisa ser calculado. Este valor

é o mesmo para as duas condições de carga (condição I e II) e pode ser obtido da

seguinte forma:

84

Inicialmente é determinado o momento torsor devido ao conjugado transmitido pelo

enrolamento do cabo.

mm)(Kgf 4748700M 11004317dP)2d(P2Mttctct

O valor do módulo de resistência a torsão é:

)(mm 2,33815397 W 6,169076782W2W3

tft

A tensão de torsão será:

)(Kgf/mm 14,0τ 2,33815397

4748700

W

Mτ

2

t

t

t

t

A tensão combinada pode ser calculada pela equação 45 da AISE 6. Para este

caso a equação será: (Obs: deve ser considerado o sinal da tensão conforme calculado).

2

tfe.c

2

f

2

e.ccombτσσσσσ

)(Kgf/mm 25,6σ2

comb

Este valor é inferior a tensão admissível, portanto o valor de h = 19,7 mm atende.

Posição II - Tambor com Cabo Completamente Desenrolado

II.1) Compressão e Flexão no Local do Enrolamento do Cabo:

As tensões são calculadas conforme descrito abaixo, segundo Ernst.

)(Kgf/mm 59,3 5,307,19

43175,0σ

Ph

P5,0σ

2

d.c

c

d.c

)(Kgf/mm 41,17,1911001431795,0hd1P95,0σ24 624 62

tcd.f

II.2) Flexão do tambor devido à força no cabo:

Tambor no início do enrolamento: nesta condição a tensão de flexão será ainda

menor.

85

Os valores das reações serão:

2

LPLL2LPLP

L

1V

t3ranh1c1c1

1tc2VPP2V

Substituindo os valores obtemos o mesmo resultado da condição de carga I.

O momento fletor máximo para esta situação será:

mm)(Kgf 1329750M 2505319LVMf21f

O módulo de resistência à flexão é o mesmo da condição anterior, portanto a

tensão de flexão será:

)(Kgf/mm 08,0σ 6,16907678

1329750

W

Mσ

2

f

f

f

f

II.3) Torção no tambor devido ao cabo:

Conforme item anterior:

)(Kgf/mm 14,0τ 2,33815397

4748700

W

Mτ

2

t

t

t

t

Neste caso a tensão combinada será inferior à condição I (4,52 Kgf/mm2).

No cálculo da espessura do corpo do tambor podemos concluir que o principal

esforço deve-se à compressão do cabo sobre a superfície.

A ponta de eixo será verificada com base na figura 21.

O material considerado é o aço com Tensão de Ruptura de 42 (Kgf/mm2).

Com base na AISE 6/91 são definidas as tensões admissíveis:

Relações de Tensões: RB = -1.0 RN = 0.0 RS = -1.0 RT = 0.0

86

BA = 632,8 (Kgf/cm2) – Tensão Admissível à Flexão (AISE 6/91 – pág. 34, Fig. 18)

NA = 808,5 (Kgf/cm2) – Tensão Admissível à Compressão (AISE 6/91 – pág. 35, Fig. 19)

A = 386,7 (Kgf/cm2) – Tensão Admissível ao Cisalhamento (AISE 6/91 – pág. 37, Fig. 20)

TA = 474,6 (Kgf/cm2) – Tensão Admissível a Torsão (AISE 6/91 – pág. 37, Fig. 20)

Secção A: Apoio do rolamento.

Serão feitas as seguintes considerações da secção A para o cálculo:

Figura 21: Dimensionamento da Ponta de Eixo e Flange do Tambor

da = 110 (mm) – diâmetro do eixo na secção A

db = 120 (mm) – diâmetro do eixo na secção B

r = 2 (mm) – raio de concordância entre as secções A e B

Wfa = 130.7 (cm3) – módulo de resistência à flexão da secção A

Wta = 261,3 (cm3) – módulo de resistência a torsão

Aa = 95 (cm2) – área da secção A

87

Os esforços solicitantes na secção A são:

V1 = 5319 (Kgf) – Força Cortante (obtido no cálculo do tambor já efetuado acima)

Mfa = V1 x b = 5319 x 2,3 = 12233,7 (Kgf.cm) – Momento Fletor na secção A

N = 0 – Força Normal na secção A

Mt = 0 – Momento Torsor na secção A

Para a relação db/da = 1,09 e r/da = 0,02: (AISE 6/91, pág. 39, 40 e 41).

Fatores de Concentração de Tensão.

KNB = 1,25 – Fator para a Flexão

KNN = 1,25 – Fator para a Compressão

KNS = 1,30 – Fator para o Cisalhamento

KNT = 1,30 – Fator para a Torsão

KEB = 1,00 – Fator Combinado Flexão/Cisalhamento

KEN = 1,00 – Fator Combinado Tensão-Compressão/Cisalhamento

Os Fatores de Serviço conforme AISE 6 página 37 são:

KSB = 1,00 – Fator para a Flexão

KSN = 1,00 – Fator para a Compressão

KSS = 1,00 – Fator para o Cisalhamento

KST = 1,00 – Fator para a Torsão

88

Aplicando as equações das páginas 37 e 38 da AISE 6/91, temos:

- Tensão devido ao Momento Fletor:

00,11725,100,17,130

7,12233KK

W

Mσ

NBSB

fa

fa

B

)(Kgf/mm 8,632σ)(Kgf/cm 00,117σ2

BA

2

B

- Tensão devido a Força Normal:

0σ KKA

Nσ

NNNSNN

- Tensão de Cisalhamento:

81,9630,1195

531933,1KK

A

P

3

4τ

NSSSS

)(Kgf/cm 7,386τ)(Kgf/cm 81,96τ2

A

2

S

- Tensão de Cisalhamento devido ao Momento Torsor:

0τ KKW

Mτ

TNTST

ta

t

T

- Tensão Combinada Fletora-Normal:

117,00 000,117σσ

σσσ

N

NA

BA

BEBN

)(Kgf/mm 8,632σ00,117σ2

BAEBN

- Tensão Combinada Fletora-Cisalhamento:

21,17481,966,474

8,632117τ

τ

σσσ

2

2

22

S

2

TA

BA2

BEB

)(Kgf/mm 8,632σ)(Kgf/cm 21,174σ2

BA

2

EB

89

- Tensão Combinada Cisalhamento-Normal:

92,16481,966,474

5,8080τ

τ

σσσ

2

2

22

S

2

TA

NA2

NEN

)(Kgf/mm5,808σ)(Kgf/cm 92,164σ2

NA

2

EN

As Secções B e C devem ser verificadas da mesma forma.

Utilizando valores de db = 120 (mm) e dc = 130 (mm) os níveis de tensão serão

inferiores às tensões admissíveis.

Os outros detalhes de construção do tambor devem ser verificados conforme as

referências mencionadas utilizando os conceitos de resistência dos materiais.

A espessura do flange (e), segundo referências indicadas, pode ser verificado na

expressão:

2

t

k

flangee

H

d

d

3

2144,1σ

Onde:

flange = 1000 (Kgf/cm2) – Tensão Máxima Admissível

dk = 355 (mm) – diâmetro do cubo

dt = 1100 (mm) – diâmetro do tambor

H = 0,1xPc = 0,1x4493 – Esforço Horizontal do cabo sobre o tambor

O valor de “e” considerado é de 25,4 (mm) (valor mínimo recomendado pela AISE

6, item 3.3).

90

h) Calcular a vida em horas do rolamento do mancal do tambor do lado oposto do redutor

considerando uma força vertical já calculada. Considerar o uso do rolamento

autocompensador. (Figuras 1.2 e 1.3)

A força vertical no rolamento foi determinada no item anterior e corresponde ao

valor V1.

(Kgf) 5319Fv

Deve ser considerada uma força horizontal devido a movimentação da ponte.

(Kgf) 9,531F F1,0Fhvh

A força axial será considerada como 20% da carga vertical.

(Kgf) 8,1063F F2,0Fava

A força radial resultante será:

5,5345F 5,53459,5315319FFFr

222

h

2

vr

Considerando o eixo de 110 (mm), será verificado o rolamento 23022. A vida

quanto a fadiga para esta aplicação deve ser superior a 40000 horas.

C = 267.000 (N) = 27.226 (Kgf) – Capacidade de Carga Dinâmica

Co = 440.000 (N) = 44.868 (Kgf) – Capacidade de Carga Estática

Definindo os coeficientes do rolamento temos:

e 20,05,5345

8,1063

F

F 0,23e 024,0

C

F

r

a

o

a

X = 1,0 – (Fator Dinâmico de Carga Radial )

Y = 2,9 – (Fator Dinâmico de Carga Axial)

91

Xo = 1,0 – (Fator Estático de Carga Radial)

Yo = 2,8 – (Fator Estático de Carga Axial)

Carga estática equivalente:

(Kgf) 14,8324P 8,10638,25,53450,1FYFXPoaoroo

3s 39,514,8324

44868

P

Cs

o

o

o

o

Carga dinâmica equivalente: (A AISE 6/91 recomenda que o valor da carga

dinâmica equivalente para rolamento do sistema de levantamento seja multiplicada por

um coeficiente K = 0,75 para representar a carga média de trabalho).

(Kgf) 89,6322P 8,1063175,25,534575,0FYFXKPar

Cálculo da vida do rolamento:

horas 187101 L 18710189,6322

27226

57,1160

000.000.1

P

C

n60

000.000.1L

h10

310

310

t

h10

Portanto o rolamento atende a aplicação. Mesmo com o fator K = 1 a vida será

superior a 40000 horas (71715 horas).

i) Calcular a vida em horas do rolamento das polias considerando a pior situação de

carga. Considerar o uso do rolamento de duas carreiras de rolos cilíndricos 5030.

A força vertical aplicada será o dobro da tensão máxima atuante no cabo.

(Kgf) 8634F 863443172Fvv

Considerando as condições de trabalho das polias a carga horizontal e a carga

radial podem ser consideradas iguais a zero.

92

Portanto, a carga dinâmica equivalente será definida por (o fator K = 0,75 é definido

pela AISE 6/91 página 50 para o cálculo da carga média). A carga estática equivalente Po

terá o mesmo valor da carga vertical.

(N) 5,6475P 86340,75FK Pv

A rotação da polia é definida por:

(rpm) 71,16n 71,16762,0π

40

dπ

Vn

p

p

c

p

Os dados do rolamento são definidos abaixo:

C = 693.000 (N) = 70.642 (Kgf) – Capacidade de Carga Dinâmica

Co = 1.290.000 (N) = 131.498 (Kgf) – Capacidade de Carga Estática

Para a carga estática tem-se:

3 s 23,158634

131498

P

Cs

o

o

o

o

Para a carga dinâmica:

horas 22787242 L 227872425,6475

131498

71,1660

000.000.1

P

C

n60

000.000.1L

h10

310

310

r

h10

O rolamento esta com a vida útil quanto à fadiga muito superior ao requerido.

Outros fatores devem ser considerados no dimensionamento do rolamento da polia, os

principais são: diâmetro requerido do eixo e carga de compressão na superfície do cubo

da roldana.

93

.

Tam bor Esquerdo Tam bor D ireito

Freio

M otor

Freio

R edutor

Figura 22: Arranjo do Sistema do Mecanismo de Elevação sobre o Carro

3.2. Mecanismo de Translação:

Os mecanismos de translação das máquinas de elevação podem assumir diferentes

configurações em função do tipo de equipamento. Apesar da diversidade dos

mecanismos os procedimentos utilizados nos cálculos são semelhantes aos utilizados no

caso analisado no item 2.3.4, porém alguns critérios de cálculo devem seguir normas

especificas. Estes critérios podem influenciar significativamente o dimensionamento, o

que necessita uma análise bastante detalhada da norma adotada durante o projeto do

equipamento.

As pontes rolantes são os equipamentos de elevação que possuem o maior número

de normas para o dimensionamento. Neste item serão analisadas as condições de

dimensionamento aplicadas às pontes rolantes, os equipamentos que não possuirem um

critério definido para o dimensionamento podem seguir as condições estabelecidas no

item 2.

Os principais critérios a serem adotados serão o AISE 6 e a NBR 8400.

3.2.1. Potência do Motor de Translação:

A potência requerida para a translação da ponte e do carro (principal ou auxiliar), é

constituida pela componente necessária para acelerar ou desacelerar e pela componente

necessária para vencer a resistência ao movimento. Este cálculo segue critérios

94

estabelecido pela norma de projeto do equipamento, no caso da AISE 6 temos que: (obs.

Serão adotadas as unidades americanas, para transformação de unidades ver exemplo

de cálculo no item 3.2.4)

- Potência de aceleração: O tamanho do motor deve atender o valor calculado na

expressão a seguir (regime de 60 minutos):

VWKKhptas

Onde:

Ka = Fator de Aceleração (função do fator de atrito “f”e da aceleração – fig. 35 e 36)

Ks = Fator de Serviço (Tabela 17 ou 18)

V = Velocidade Máxima do Conjunto após 10 segundos. (pés por minuto – fpm)

Wt = Peso Total sobre as Rodas, ponte ou carro. (Peso Próprio e Carga). (short ton)

* As tabelas e figuras estão anexadas no final do capítulo.

O fator Ka inclue os efeitos do atrito no processo de aceleração do carro ou da ponte.

Os detalhes do calculo deste fator pode ser obtido na secção 4.12.3 da AISE 6. O fator de

atrito “f”será definido no item a seguir.

- Potência de Velocidade Constante: Este valor deve ser considerado para efeito de

dimensionamento do sistema de transmissão, sendo obtido na expressão:

000.33

VWfhp

t

O valor de “f” é definido por:

tonlb/short 2000roda da diam.

roda da eixo do .diam

90,0

043,0f

O valor de “f” é definido em lb/short ton pois os cálculos e tabelas da AISE 6 estão

definidos em unidades do sistema americano. Nestes cálculos o valor da tonelada métrica

deverá ser multiplicado por 1,102311 para transformar em tonelada americana (short ton).

(Maiores detalhes de transformação de unidades ver Dubbel – Manual do Engenheiro

Mecânico).

95

A tabela 20 da AISE 6 apresenta alguns valores típicos de “f” para diferentes

diâmetros de rodas com mancais de rolamento. No caso de rodas de mancal de

deslizamento, o fator de atrito deve ser considerado f = 26 lb/short ton.

Detalhes sobre o cálculo da potência são apresentados no item 3.2.4 utilizando os

dados da especificação da tabela 9.

3.2.2. Arranjo do Mecanismo de Translação:

No caso das pontes rolantes o arranjo do mecanismo de translação possui

construções típicas, padronizadas em normas de dimensionamento e projeto. No caso da

AISE 6 a figura 27 (ver anexo) apresenta os principais tipos de arranjos de acionamento

das pontes.

Apesar destes mecanismos apresentarem procedimento de dimensionamento

semelhante ao do item 2, considerando apenas os critérios da norma específica, alguns

detalhes devem ser observados em função das características dos eixos de transmissão,

que neste caso podem apresentar comprimentos maiores.

A deflexão e a vibração torsional do eixo devem ser analisadas, pois os níveis de

vibração poderão ser amplificados caso as frequências naturais sejam baixas e as

deflexões elevadas.

O espaçamento entre os mancais dos eixos flutuantes é dimensionado considerando o

diâmetro e a rotação. Para rotações superiores a 400 rpm deve ser verificado o nível de

vibração a ser gerado. As recomendações sobre o diâmetro e espaçamento são

mencionados na AISE 6, secção 3.9.2.2.

O ângulo de deflexão do eixo de transmissão também deve ser verificado. Para um

torque de 2 vezes o torque total do motor, o eixo não poderá apresentar um ângulo de

torção superior a 0,3 graus/metro de comprimento.

O mecanismo de translação é fixado na estrutura do carro ou da ponte. A técnica de

fixação é muito importante para garantir a estabilidade, alinhamento e facilidades de

manutenção para este conjunto.

O exemplo de cálculo é apresentado no item 3.2.4.

3.2.3. Dimensionamento de Rodas e Trilhos:

As rodas e trilhos de pontes rolantes seguem uma padronização especial em função

das características de carga e ciclo de utilização destes equipamentos. A maioria das

máquinas de elevação e transporte sobre trilhos também podem utilizar as mesmas

96

especificações das pontes rolantes. A normalização destes trilhos segue diversos

padrões (americano, DIN, JIS). A propriedade mais importante para estes componentes é

a dureza das pistas, que esta diretamente relacionada com a capacidade de carga.

A norma AISE 6 apresenta as características dimensionais e de capacidade das rodas

e trilhos que utilizam o padrão ASCE e Bethlehem. Os detalhes para o projeto dos

equipamentos podem ser obtidos nos catálogos de fabricantes.

A especificação da roda esta diretamente relacionada com o trilho, como pode ser

observado nas tabelas 9 e 10 da AISE 6 (ver anexos no final do capítulo). A definição da

carga máxima da roda deve seguir o critério:

Serviço deFator Velocidade deFator

Roda da l AdmissíveaargCcomendadaRe Máxima aargC

Onde:

Carga Admissível da Roda = Ver Catálogo de Fabricante

Fator de Velocidade = Ver Tabela 11 da AISE 6

Fator de Serviço = Ver Tabela 12 da AISE 6 = Ver Tabela 12 da AISE 6

O número de rodas do mecanismo de translação será escolhido em função da carga

aplicada nas rodas escolhidas, caso necessário devem ser utilizadas rodas de maior

diâmetro. O material da roda também influencia na capacidade de carga, devendo sempre

ser analisado em conjunto com o trilho utilizado. A quantidade de rodas escolhidas

influencia no projeto da estrutura do conjunto de rodas e na fixação deste conjunto às

vigas do carro e da ponte.


A figura 23 apresenta o esquema dos acionamentos da ponte rolante descrita na

tabela 9. O mecanismo de translação da ponte é constituído por quatro acionamentos

independentes, montados diretamente na viga principal da ponte através de uma estrutura

de apoio das motorizações. Este arranjo é semelhante ao tipo A4 da AISE 6.

Este sistema apresenta facilidades de manutenção e confiabilidade de desempenho,

pois normalmente é dimensionado para operar em situações de emergência com três e

até mesmo dois motores. O principal cuidado que deve ser observado para este arranjo é

o sincronismo da velocidade dos motores, que é obtido através do controle do

97

acionamento. Caso os motores apresentem rotações diferentes será observado um

elevado desgaste das rodas da ponte.

A figura 24 apresenta um detalhe de um conjunto de acionamento. Os componentes

principais são: motor, freio, redutor, eixc de transmissão e acoplamentos. A utilização de

eixo de transmissão curto elimina muitos problemas de vibrações na transmissão.

Considerando as informações da tabela 9 e considerando uma aceleração de 0,2 m/s2

(que corresponde a 6,67 segundos para atingir a velocidade permanente de 80 m/min.),

determinar os seguintes valores:

a) Especificação dos motores do acionamento da translação.

b) Especificação dos freios da translação da ponte.

c) Especificações da roda da ponte.

d) Cálculo da taxa de redução para o redutor.

e) Verificação do eixo flutuante.

a) Especificação dos motores do acionamento da translação.

Para a especificação do motor será utilizado o critério da AISE 6, que determina a

verificação das potências de aceleração e velocidade constante.

- Potência para a aceleração:

VWKKhptas

98

Figura 23: Arranjo do Mecanismo de Acionamento da Translação da Ponte

Figura 24: Detalhe do Conjunto de Acionamento da Translação da Ponte.

O primeiro item a ser determinado é o fator de atrito “f”. Para definição do fator de

atrito conforme a tabela 20 é necessário conhecer o diâmetro da roda, que esta definido

no item c) e corresponde a 24 “. Neste caso a tabela 20 determina um fator f = 12 (lb/ton).

Na figura 36, que corresponde a pontes rolantes com alimentação em corrente

alternada e motores com controle em corrente contínua, obtem-se o fator Ka = 0,0011.

A tabela 18 estabelece para ponte classe 3 o valor de Ks = 1,3.

99

O valor de Wt corresponde a soma dos seguintes valores: peso da ponte, peso do

carro principal, peso do carro auxiliar, peso da barra de carga, peso do gancho auxiliar e

peso da carga no levantamento principal. O cálculo dos valores relativos ao peso das

estruturas serão definidos no item 3.4. Considerando a tabela 9, especificações básicas

da ponte rolante, tem-se:

Wt = 108,2 + 33,3 + 14,9 + 7 +1 + 60 = 224,44 (toneladas)

O valor calculado acima corresponde ao peso em toneladas métricas. A AISE 6 utiliza a

tonelada americana. Para transmformar Wt em toneladas americana (short ton), devemos

multiplicar o valor acima por 1,102311.

Desta forma o valor de Wt a ser utilizado nos cálculos da AISE será de 247,4 (short

ton).

A velocidade da ponte é de 80 m/min, que corresponde a 80 x 3,2808 = 262,4 ft/min.

Substituindo os valores na equação da potência de aceleração tem-se:

4,2624,2473,10011,0hp

Total) (Potência (KW) 69,3 HP 93hp

- Potência para velocidade constante:

000.33

VWfhp

t

Substituindo os valores na equação acima tem-se:

HP 6,2333000

262,4247,412 hp

Total) (Potência KW 17,59 HP 23,6hp

Considerando os valores calculados serão especificados 4 motores de 22 KW (30 HP),

com a seguinte especificação:

Motor de 22 KW; 1200 rpm; 40 % ED; Classe Isolação F

Obs.: o valor de 1200 rpm corresponde aos valores de taxa de redução e diâmetro de

roda escolhidos nos itens seguintes.

100

b) Especificação dos freios da translação da ponte:

Os principais parâmetros de dimensionamento dos freios são o torque no eixo de

frenagem e a capacidade térmica do freio. A norma AISE estabelece como critério para a

escolha dos freios do mecanismo de translação da ponte o espaço necessário para a

parada total do equipamento. Este fator é muito importante para este sistema e também

depende do atrito entre a roda e o trilho.

O torque do eixo de cada motor será: (obs. calculado pela velocidade real do motor

1180 rpm).

m)(N 17857,123

22000

ω

P T

Para permitir o ajuste do sistema de freios para o sistema de translação da ponte é

recomendado um fator de serviço de 1,5. Portanto o torque a ser especificado para os

freios é de:

m)(N 267 1,5 178 T

O freio do sistema de translação pode ser a disco com pastilhas ou de tambor com

sapatas. Na especificação deve ser avaliada a capacidade térmica do freio que está

relacionada com o número de ciclos de atuação. Os materiais de fabricação são muito

importantes para garantir o bom desempenho.

Os freios devem ser ajustados para que a parada total da ponte ocorra em um percurso

máximo de 10% da velocidade para a condição máxima de solicitação (valores em pés e

pés/minuto).

c) Especificações da roda da ponte:

A carga de trabalho da roda é obtida dividindo o peso máximo de trabalho (224,4

toneladas métricas) pelo número de rodas (8). A carga de trabalho é de 28,05 (toneladas

métricas) que corresponde a 28,05 x 2,2046 = 61860 libras.

A carga admissível da roda deve atender as condições previstas no item 3.2.3.

Utilizando as tabelas 11 e 12 são determinados os fatores de velocidade e de serviço

respectivamente:

101

Fator de Velocidade = 1,03 (262,4 ft/min. prevendo roda de 24” com base na carga por

roda)

Fator de Serviço = 1,00 (mais de 2 milhões de ciclos)

A carga admissível deverá atender a condição:

libras. 63716 1,001,0361860 Roda da l AdmissíveCarga

Conforme a tabela 9 da AISE 6 para roda de 24” pode ser utilizado o trilho a partir do

tamanho CR 135 lb. Para este equipamento foi especificado o trilho CR 175 lb.

d) Cálculo da taxa de redução para o redutor:

Para o cálculo da redução é necessário determinar a rotação da roda do sistema de

translação:

(rpm) 77,416096,0π

80

dπ

Vn

rt

t

t

Considerando a rotação do motor de 1180 rpm, tem-se:

25,2877,41

1180

n

n i

t

m

Esta taxa de redução é bastante comum para redutores de 3 eixos paralelos. Conforme

figura 24 pode-se observar que foi definido um redutor de eixos paralelos. Os fatores a

serem observados na seleção do redutor são: taxa de redução, potência mecânica, fator

de serviço, potência térmica e dimensões para montagem no equipamento.

e) Verificação do eixo flutuante:

O eixo flutuante deve ser verificado conforme as condições estabelecidas pela AISE 6.

O comprimento entre as extremidades do eixo flutuante é de 932 mm, sendo utilizado

acoplamento semi-flexivel. Para o diâmetro de 120 mm o comprimento de 932 mm esta

bem abaixo do valor admissível (4876 mm).

O ângulo de deflexão com relação à transmissão do torque deve ser verificado. O valor

deve ser inferior a 0,3 graus/metro.

JG

T2Θ

ef

Onde:

102

Tef = 5028,5 (Nxm)

G = 8,155 x 1010 (N/m2)

J = 2,036 x 10-5 (m4)

Substituindo valores obtem-se = 0,006 o/m, que é inferior ao valor admissível de 0,3

o/m.

No dimensionamento completo do eixo flutuante devem ser verificadas as pontas de

eixo montadas nos semi-acoplamentos com relação ao torque transmitido.

Tabelas e Figuras AISE 6

103

3.3. Estrutura Metálica das Máquinas de Levantamento:

A estrutura de construção das máquinas de levantamento segue diversas formas em

função do tipo, capacidade de carga e das dimensões utilizada.

As principais formas de construção podem ser divididas em:

- Vigas Abertas: normalmente utiliza os perfis de construção estrutural, como por

exemplo o “I”e o “U”. Esta forma construtiva é utilizada em pontes rolantes, pórticos e

guindastes giratórios. Este tipo de estrutura simplifica a construção, porém tem a

capacidade de carga limitada. A Figura 25 mostra um exemplo de construção de ponte

rolante com perfis abertos.

104

Figura 25: Construção de Ponte Rolante com Vigas Abertas

- Vigas Fechadas: também conhecidas como viga em caixa, ou simplesmente viga

caixão, são utilizadas principalmente em equipamentos de grande porte e capacidade de

carga elevada. Nas construções atuais é muito utilizada em pontes rolantes e pórticos.

Figura 26: Construção de Ponte Rolante e Pórtico com Vigas Caixão

- Treliças: são estruturas que utilizam a combinação de perfis soldados ou

parafusados, obtendo vigas com elevada capacidade de carga. Os elementos construtivos

podem ser cantoneiras, tubos, perfil “I”, perfil “U”, etc. Este tipo de construção é utilizada

atualmente em lanças de guindastes móveis, guindastes de construção civil e máquinas

de pátio de minério.

105

Figura 27: Construção da Barragem de Itaipú (1982) com Pórtico a Frente e Guindastes com Lanças

Treliçadas ao Fundo.

O projeto e dimensionamento destas estruturas envolve o conhecimento de conceitos

de resistência dos materiais, propriedades dos materiais de construção mecânica,

elementos de máquinas, condições de carregamento e normas de construção de

equipamentos de elevação de carga.

O estudo das estruturas destas máquinas é apresentado nas literaturas da bibliografia

do curso. Neste item será analisado o projeto da estrutura de pontes rolantes construídas

com vigas abertas ou fechadas, utilizando como referência a AISE 6. Para outros tipos de

equipamentos a maioria das condições apresentadas são também aplicáveis, porém as

condições específicas devem ser analisadas para cada caso.

3.3.1. Considerações Gerais para Estrutura de Pontes Rolantes:

Esta seção é aplicada ao projeto de estruturas de vigas soldadas de pontes, estrutura

do carro, elementos de junção, barras equalizadoras, conjuntos de rodas, plataformas e

outros elementos necessários à resistência e rigidez do equipamento de levantamento e

componentes auxiliares das pontes rolantes.

Os materiais aplicados na construção das estruturas das máquinas de levantamento

estão de acordo com as especificações ASTM A36 ou A572 Grau 50. Outros aços podem

ser utilizados, devendo atender os requisitos necessários de propriedades mecânicas,

soldabilidade, processos de alívio de tensões e outros fatores acordados entre o

fabricante e comprador.

106

3.3.2. Cargas e Forças:

3.3.2.1. Cargas Verticais na Ponte Rolante:

A seguir são definidas as cargas verticais aplicadas à estrutura principal da ponte

rolante.

WA Peso de equipamento de manuseio da carga fixado rigidamente ao sistema de

levantamento.

WB Peso próprio da estrutura da ponte, incluindo todas as máquinas e equipamentos

fixados permanentemente e futuras instalações planejadas. Não está incluido os

conjuntos de rodas de translação da ponte, cabeceiras e barras equalizadoras dos

conjuntos de rodas.

WBE Peso próprio total da estrutura da ponte, incluindo os conjuntos de rodas, cabeceiras e

vigas equalizadoras.

WL Carga de levantamento, que corresponde ao peso total de levantamento do mecanismo

de elevação, incluindo a carga de trabalho, todos os ganchos, barras de carga,

eletroímã ou demais aparelhos requeridos para o serviço, com exceção de WA já

definido anteriormente.

WT Peso do carro do levantamento, incluindo todas as máquinas e equipamentos montados

no carro, com exceção do bloco do gancho.

3.3.2.2. Forças Horizontais:

a) Forças de Inércia: Todas as pontes rolantes devem ser projetadas para suportar as

forças horizontais longitudinais devido à aceleração e desaceleração durante o

movimento da ponte sobre o caminho de rolamento. Estas forças são constituídas por:

- Carga uniformemente distribuída de 20% do peso total da ponte (com exceção de

todas as estruturas e mecanismos distribuídos no plano vertical do caminho de

rolamento como por exemplo: conjuntos de rodas, vigas equalizadoras e vigas

cabeceiras).

- Carga concentrada de 20% do peso do motor, cabines e outros componentes não

incluídos nas cargas distribuídas.

- Carga concentrada de 20% do peso do carro e do máximo valor de levantamento,

aplicada no contato da roda com o trilho do carro do levantamento. Esta carga

concentrada deve ser posicionada para produzir a máxima tensão devido ao

momento ou cisalhamento nas vigas.

Todas as forças longitudinais de inércia devem ser multiplicadas pela relação:

ponte da Rodas de Total Número

Ponte da MovidasRodas de Número

107

b) Forças de Impulso Horizontal: As pontes rolantes com mecanismo de guia vertical

da carga devem ser projetadas para suportar as forças do impulso provocado na parte

inferior da viga. As forças são descritas a seguir:

- Forças na direção da translação da ponte:

(1) Ponte da Rodas de Total Número

Ponte da MovidasRodas de NúmeroWWW2,0

BETA

(2) Força horizontal que provoca a rotação do carro na direção da translação da ponte

quando o comprimento da posição de aplicação da força estiver na posição mínima.

A menor força calculada em (1) e (2) deve ser considerada como a força aplicada na

direção da translação da ponte.

- Forças na direção da translação do carro:

(1) Ponte da Rodas de Total Número

Ponte da MovidasRodas de NúmeroWW2,0

TA

(2) Força horizontal que provoca a rotação do carro na direção da translação do carro

quando o comprimento da posição de aplicação da força estiver na posição mínima.

A menor força calculada em (1) e (2) deve ser considerada como a força aplicada na

direção da translação do carro.

3.3.2.3. Carga Axial:

A carga axial é definida como sendo o esforço lateral atuando em ambas as

direções perpendiculares ao trilho da ponte, aplicada no contato dos flanges das rodas.

Considerando a rigidez da estrutura de sustentação dos trilhos, a carga axial deve ser

considerada como sendo 60% da carga total, aplicada em cada lado, exceto para

outras considerações da instalação.

A carga axial total recomendada deve ser a maior entre as duas categorias

descritas a seguir:

1. Porcentagem da carga de levantamento pelo tipo de ponte:

0%(WL) Ponte de Manuntenção/Ponte de Sala de Motores

40%(WL) Ponte de Laminação e da Aciaria

100%(WL) Caçambas, eletroímã, pátio de placas, poço de carepa, poço de escória,

estripador

200%(WL) Pontes de área de estocagem e embarque.

108

2. 20% da carga máxima no conjunto de rodas do acionamento (para qualquer

tipo de ponte).

3.3.2.4. Forças de Distorção:

As vigas principais e as vigas cabeceiras da ponte podem ser consideradas como um

quadro contínuo no plano horizontal. O procedimento para avaliação da distorção do

quadro é apresentado no anexo da AISE 6. A análise da estrutura de vigas em quadro

deve ser utilizada para determinar os momentos máximos e forças de cisalhamento nos

pontos críticos da estrutura devido às forças horizontais de inércia e as forças de

distorção.

Os cálculos deste item não são aplicados para pontes com conexões pinadas , como

por exemplo em pórticos e semi-pórticos.

3.3.2.5. Cargas de Vento:

As cargas de vento ocorrem nos equipamentos que operam em locais abertos e

devem ser calculadas considerando as condições climáticas locais, altura acima do piso e

a forma dos componentes individuais que formam a estrutura. O cálculo das cargas de

vento podem ser efetuadas conforme informações da ASCE 7-95, ABNT NBR 8400/1984

item 5.5.4 ou Ernst Capítulo XII item B. Para determinação das combinações de carga, a

carga de vento em serviço deve ser considerada como sendo 25% da carga total do

vento.

3.3.2.6. Efeitos de Colisão:

A estrutura da ponte rolante deve ser calculada para suportar as forças de colisão

determinadas no projeto dos batentes e dos pára-choque, cujos critérios de projeto são

descritos na parte de mecânica da AISE 6/91.A ABNT NBR 8400/1984 também apresenta

as considerações básicas para a determinação dos esforços de colisão. Os cálculos

detalhados devem considerar o tipo de pára-choque e batente especificado, bem como as

demais proteções do equipamento.

3.3.2.7. Impacto:

Cargas verticais devido ao impacto também devem ser adicionadas às cargas de

levantamento pela aplicação de fatores de impacto conforme descrito abaixo:

109

(1) Pontes de Aço Líquido 0,2 x WL

(2) Pontes de Laminação 0,3 x WL

(3) Pontes de Caçambas, Eletroímã e de Pátios de

Estocagem

0,5 x WL

(4) Estripador e Ponte de Poço de Escória ou Carepa 0,5 x WL ou 0,3 x (WL + WA) (*)

(*) Considerar o maior valor.

A estrutura dos conjuntos de rodas da ponte e do carro do levantamento devem ser

projetados para um fator de impacto de 25% da carga da roda, aplicado em cada roda

separadamente.

3.3.2.8. Cargas das Plataformas:

Em complementação às cargas aplicadas, exceto em consideração a fatores

específicos do serviço utilizado, todas as plataformas das pontes rolantes devem ser

projetadas para suportar uma carga de 50 lb/ft2 (244,14 Kgf/m2) mais uma carga

concentrada de 500 lb (227 Kgf).

A carga concentrada deve mover para qualquer ponto da plataforma e deve ser

considerada no ponto onde causa a maior tensão. As estruturas para o suporte de itens

mais pesados, tais como: painéis, resistores e ar condicionado; devem ser analisadas

separadamente. As cargas de trabalho sobre a plataforma não precisam ser adicionadas

às cargas de trabalho da ponte e do carro de levantamento.

3.3.2.9. Momento de Flexão e Carga de Cisalhamento:

Para a aplicação das cargas verticais a viga da ponte deve ser considerada como

sendo uma viga simples com vão igual à distância entre os centros dos trilhos da

translação da ponte.

Nas vigas com menos de dois eixos de simetria, o centro de cisalhamento pode ser

determinado para distribuir o cisalhamento devido à carga vertical ou lateral, ou ambas,

bem como para determinar os momentos torsionais. Quando a assimetria é pequena o

centro de cisalhamento pode ser considerado como sendo o centróide da seção reta.

3.3.2.10. Momento Torsional:

As cargas e forças que provocam tensões torsionais na viga são:

110

(1) Partidas e paradas do motor de translação da ponte. O momento na base do

redutor é a diferença entre os torques de entrada e saída. Considerar que o torque do

motor na partida é de 200% do nominal.

(2) Cargas apoiadas na lateral das vigas, tais como: passarelas, acionamento da

ponte, barras coletoras, cabines e controles. Estes momentos devem ser calculados com

as respectivas forças devido ao peso multiplicado pela distância horizontal entre os

respectivos centro de gravidade (ou linha de atuação da força) e o centro de cisalhamento

da seção da viga.

(3) Forças horizontais atuando de forma excêntrica ao centro de cisalhamento da

viga. O momento de torção deve ser considerado como sendo o produto da força

multiplicado pela distancia ao centro de cisalhamento da viga. Para vigas caixão com área

de flange (mesa) de compressão inferior a 50% do flange (mesa) de tração e com

pequena diferença entre a área das duas almas, o centro de cisalhamento pode ser

considerado no eixo do centróide da seção reta.

O momento total é a soma algébrica do momento resultante para cada carga. Cargas

torsionais secundárias, causadas por excentricidades resultantes de deflexão das cargas

podem ser desprezadas.

3.3.2.11. Tensão de Cisalhamento:

A tensão máxima de cisalhamento na alma da viga caixão é a soma das máximas

tensões devido às forças resultantes de cisalhamento somada às tensões devido ao

momento de torção.

vtvbvf f (max)f

Para a viga caixão em torno do eixo vertical, com espessura tw em cada alma, a tensão

de cisalhamento na chapa da alma, devido à força vertical de cisalhamento resultante V,

deve ser determinada pela seguinte equação:

)tI(2

QV f

wx

vb

Para vigas assimétricas a tensão de cisalhamento pode ser determinada pela análise

do fluxo de cisalhamento.

A tensão de cisalhamento devido ao momento torsional na viga caixão pode ser obtida

pela seguinte equação:

111

)tA(2

M f

w

t

vt

Nas equações acima tem-se:

V = Força de Cisalhamento

Q = Momento Estático de Área

Ix = Momento de Inércia em relação ao eixo x-x

tw = Espessura da Alma

Mt = Momento de Torção

A = Área Total da secção reta da viga caixão

3.3.3. Considerações Básicas para as Tensões Admissíveis:

3.3.3.1. Dados de Tensões:

Estas informações podem ser relacionadas em um relatório, definindo todas as

condições de carga, força e tensões calculadas.

3.3.3.2. Tensões nos Elementos da Estrutura:

As tensões admissíveis para os aços ASTM A36 e A572 Grau 50 estão relacionadas

na tabela 10. Estes são os principais materiais utilizados na construção de todas as

estruturas das pontes rolantes. Outros materiais certificados pela ASTM podem ser

utilizados. Os dados referentes ao dimensionamento pela fadiga são apresentados no

item 3.3.3.8 O uso de materiais de resistência elevada não altera os valores de tensão

admissível quanto à fadiga.

Tensão A36 A572 Gr. 50

(1) Tensão Mínima de Ruptura, Fu 58,0 65,0

(2) Tensão Mínima de Escoamento, Fy 36,0 50,0

(3)

Tensão Axial

Exceto para membros pinados, o menor valor de:

0,60Fy 22,0 30,0

0,50Fu 29,0 32,5

Membros pinados

0,45Fy 16,2 22,0

(4) Compressão Axial

Este valor deve ser analisado conforme item 3.3.3.7

(5) Flexão

112

Fibras Extremas sob Tração

0,60Fy 22,0 30,0

Fibras Extremas sob Compressão

Este valor deve ser analisado conforme item 3.3.3.7

Tração ou Compressão nas Fibras Extremas de Secções

Sólidas 0,75Fy

27,0 37,5

(6) Cisalhamento

0,40Fy na secção da alma, exceto limitações do item 3.3.3.7 14,4 20,0

(7) Apoios

Diafragmas e outras superfícies em contato 0,75Fy 27,0 37,5

Para a definição de conceitos e nomeclaturas deve ser consultado o Manual da AISC

Tabela 10: Tensões Admissíveis para Aço ASTM A36 e ASTM A572 Grau 50 – (ksi)

1 kgf/cm2 = 14,223 lb/pol

2 (psi)

3.3.3.3 Combinações de Carga de Projeto e Fator de Resistência:

A tabela 11 apresenta as combinações de carga para o projeto da estrutura das pontes

rolantes.

Tabela 11: Combinações de Carga

Combinação de Carga Fator de Tensão *

(1)

Peso Próprio (WB)

Carga Móvel (WL+WT)

Impacto Vertical (0,2WL)

Carga de Vento em Serviço

Forças de Inércia

Carga Axial

Forças de Distorção

1,0 x tensão admissível com

referência à tabela 10, sem

redução para cargas

repetitivas

(2)

Peso Próprio (WB)

Carga Axial


Forças de Inércia

1,0 x tensão admissível

quanto à fadiga

(3)

Peso Próprio (WB)


Forças de Colisão


(4) Peso Próprio (WB)

200% da Carga de Levantamento ** 1,50 x tensão admissível

113


Carro do Levantamento sem Carga na Extremidade

Carga de Vento Máxima



Carga Móvel, sem a Carga de Levantamento (WT)

Carga de Vento em Serviço

Forças de Inércia

Rotações

Forças de Distorção


* Em nenhum caso a tensão admissível pode superar 0,9Fy

**200% da Carga do Levantamento para o motor do levantamento é aplicado tanto para

motores AC e DC que possuem controle e proteção contra à sobre carga para limitar o

torque.

3.3.3.4. Tensões nas Soldas:

As tensões admissíveis da solda na respectiva área efetiva deve ser:

(1) Juntas de Penetração Total: As tensões admissíveis são as mesmas do metal de

base. Todas as soldas da mesa da viga devem ser de penetração total e devem receber

acabamento fino na direção das tensões. Estas soldas devem ser inspecionadas por

radiografia e devem ser aceitas ou rejeitadas com base em código de inspeção, AWS

Structural Welding Code D1.1 1996 Seção 6.12.2.

(2) Solda Filetada: A tensão efetiva na garganta do filete é considerada como sendo a

tensão de cisalhamento, independente da direção de aplicação. As tensões admissíveis

do material da solda são as seguintes:

Eletrodos E70XX = .27(70) = 18,9 ksi

Eletrodos E60XX = .27(60) = 16,2 ksi

A tensão de cisalhamento admissível no metal de base deve ser a seguinte:

Tensão de Cisalhamento do Aço A36 = 0,4(36) = 14,4 ksi

Aço A575, Grau 50 = 0,4(50) = 20,0 ksi

Complementando as tensões estáticas admissíveis, os seguintes requisitos também

devem ser aplicados: (1) A variação de tensão do metal de base na solda não deve

114

ultrapassar as tensões admissíveis obtidas na tabela 14 para a Condição de

Carregamento apropriada , e para a respectiva Categoria de Tensões determinada pelo

detalhe da solda conforme tabela 4 da AISE 6/91. A faixa de Tensão de Cisalhamento

Admissível na garganta do filete contínuo ou intermitente é baseado na Categoria de

Tensão “F”. (2) Somente eletrodo de baixo hidrogênio deve ser usado quando utilizado o

aço A36 com espessura superior a 1 in. no caso do aço ASTM A572 Grau 50 para

qualquer espessura.

3.3.3.5. Soldas Temporárias:

As soldas temporárias devem ter os mesmos procedimentos das soldas definitivas.

Estas soldas devem ser removidas, a menos que sejam permitidas pelo responsável pelo

projeto. Durante a remoção o acabamento final da superfície deve ficar igual ao original.

Nenhuma solda suplementar é admissível sem a aprovação do engenheiro

responsável pelo projeto. Soldas suplementares que não foram removidas ou que foram

incorporadas ao equipamento deve ser registrado na revisão dos desenhos do

equipamento.

3.3.3.6. Tensões em Junções Parafusadas:

3.3.3.6.1. Tensões Básicas: A tabela 12 apresenta as tensões admissíveis nos parafusos

conforme especificação ASTM. No dimensionamento das junções deve ser considerado o

diâmetro nominal do parafuso. A área efetiva de contato do parafuso com o furo deve ser

o diâmetro multiplicado pela espessura da chapa de junção.

As uniões sujeitas ao cisalhamento entre as partes conectadas devem ser

dimensionadas considerando o efeito de deslizamento de contato. O controle deste efeito

é realizado pela tensão de aperto dos parafusos. As junções submetidas a variações de

tensão ou quando o deslizamento é indesejável, devem ter controle de aperto para

garantir a correta fixação dos elementos.

Os furos do parafuso devem ser mandrilhados ou usinados. As superfícies de contato

das juntas que não podem deslizar em serviço devem ser isentas de óleo, tinta, sujeira ou

revestimentos superficiais que reduzem o coeficiente de atrito abaixo de 0,33.

Tensões de Trabalho para Parafusos, ksi *

Condição de Carregamento ASTM A325 ASTM A490

Tração Aplicada, Ft 44,0 54,0

Cisalhamento, Fv – Conexões com Deslizamento Crítico

115

Furos de Tamanho Padrão 17,0 21,0

Furos longos e encaixes curtos 15,0 18,0

Furos com encaixe longo

Carregamento Transversal 12,0 15,0

Carregamento Paralelo 10,0 13,0

1 kgf/cm2 = 14,2234 x 10-3 ksi

* Os detalhes sobre as definições desta tabela devem ser obtidos na AISE 6 e manuais

AISC

Tabela 12: Valores de Tensões de Trabalho para Junções Parafusadas

3.3.3.6.2. Tração Pura e Tração e Cisalhamento Combinados: Os parafusos de alta

resistência devem ser utilizados nas uniões sujeitas a tensões combinadas.

Os parafusos submetidos à tração direta devem ser dimensionados com referência a

sua área nominal, de tal forma que a tensão não ultrapasse o valor da tabela 12. A carga

aplicada deve ser a soma da carga externa e a tração resultante pela ação de

arrancamento.

A tração devido à ação de arrancamento deve ser considerada de acordo com o

método de aperto utilizado, que pode ser obtido nos manuais da AISC.

Para as tensões combinadas de tração e cisalhamento utilizando parafusos de alta

resistência as tensões admissíveis da tabela 12 devem ser modificadas conforme os

manuais da AISC.

3.3.3.6.3. Fadiga: Os parafusos de alta resistência submetidos aos efeitos combinados de

cargas externas e arranchamento com fadiga devem ser projetados de acordo com os

procedimentos da AISC.

3.3.3.7. Tensões de Compressão:

3.3.3.7.1. Colunas: A tensão média admissível de compressão na seção reta de uma

coluna ou suporte carregado axialmente, Fa; quando Kl/r, a maior razão efetiva de

esbeltez de algum segmento sem apoio, é menor do que Cc, será:

N

FC2

r

LK

1

F

y2

c

2

a

116

C8

r

LK

C8

r

LK3

3

5N

3

c

3

c

y

2

cF

Eπ2C

A tensão média admissível de compressão na seção reta de uma coluna ou suporte

carregado axialmente, quando Kl/r for superior a Cc, será:

2

2

a

r

lK23

Eπ12F

3.3.3.7.2. Viga e Mesa da Viga:

(1) Secção Aberta: Para as construções com perfis (I, U, L), ou para secções com alma

simples e mesas simétricas em torno do eixo vertical, a tensão admissível de

compressão deve ser o maior valor obtido nas equações definidas na AISE 6/91 Seção

2.2.13.2 (1), porém não superior a 0,60Fy.

(2) Secção Fechada: A tensão de compressão normal permissível devido ao momento de

flexão em torno do eixo horizontal, Fbx, deve ser inferior a tensão admissível básica

devido à falta de apoio lateral juntamente com a torção lateral, ou quando a relação entre

a largura e espessura da mesa de compressão for superior ao valor admissível sem

nenhuma redução de tensão.

A tensão permissível, Fbx para uma viga caixão sem suporte lateral pode ser

determinada pela utilização da equação que define Fa, conforme item 3.3.3.7.1,

considerando o valor de K igual a 1, sem o coeficiente de esbeltez definido na equação

abaixo:

y

x

IJ

SL1,5

r

l

A relação l/r para a seção da viga caixão em torno do eixo neutro vertical não pode

ser superior ao valores da tabela 13.

Quando a relação não suportada entre a largura e espessura, w/t, de uma secção tipo

caixa de um flange (mesa) de compressão, b, superar o limite, wc/t, relacionado na tabela

13, o projeto será aceito se a tensão média for menor do que a tensão básica admissível

multiplicada pela relação w/wc sendo w a largura sem suporte existente e o valor wc

definido na tabela 13.

117

Fy, ksi 0,60Fy,

ksi y

2

cF

Eπ2C

yF

95 bertaA Secção

t

b

y

c

F

238 Aberta Secção

t

w

36 22 126,1 15,8 39,7

60 30 107,0 13,4 33,7

Tabela 13: Valores Limites para Mesa de Compressão

3.3.3.7.3. Tensão Combinada de Flexão:

A tensão reduzida permissível de compressão na mesa, determinada no item anterior

(considerando a torção lateral) ou determinado pela procedimento sugerido quando w é

maior do que wc é utilizada somente para a carga vertical.

A tensão média considerando todas as cargas, laterais e verticais combinadas, devem

ser verificadas pelas seguintes formulas:

1F

f

F

f

by

by

bx

bx

No caso de secções abertas, fby deve ser calculada com referência ao módulo da

secção do flange de compressão isoladamente, incluindo 1/6 da área da alma, em torno

do eixo vertical (y-y). Para secções tipo caixão com diafragmas ou secção adequada à

aplicação, fby deve ser calculada utilizando o módulo da secção completa em torno do

eixo vertical (y-y). Fbx é a tensão admissível reduzida apenas para cargas verticais, sendo

igual à Fa para a relação de esbeltez equivalente. O valor de Fby = -0,60Fy.

Os valores de fbx e fby referemÀse as tensões de flexão calculadas com relação às

cargas verticais (3.3.2.1) e horizontais (3.3.2.2), que geram os momentos em torno do

eixo x-x e y-y. Os valores Fbx e Fby, referem-se às tensões admissíveis de tração e

compressão que estão definidas na tabela 10.

3.3.3.7.4. Enrijecedores da Viga e da Alma:

3.3.3.7.4.1. Chapa da Alma e Enrijecedores Verticais: Exceto quando diafragmas ou

enrijecedores verticais são utilizados, a relação h/t da chapa da alma não deve ser

superior ao menor valor entre:

yvF

380 ou

f

240

O espaçamento dos enrijecedores transversais, diafragmas cheios ou estruturas de

reforço na secção da viga, quando requerido, não deve ser superior ao menor valor entre:

y

w

v

w

F

t500 ou

f

t320

118

O espaçamento requerido não deve ser superior ao valor de h, profundidade não

suportada da chapa da alma, independente do valor calculado nas expressões acima.

Caso a tensão máxima de cisalhamento em ksi devido à flexão e torção combinada

seja inferior ao valor calculado na expressão abaixo, o espaçamento dos diafragmas

cheios deve ser determinado apenas pelos requisitos de torção, isto é, para manter a

forma da secção reta e distribuir as forças concentradas excentricamente ao centro de

cisalhamento.

2

wt

h

600.57

O momento de inércia de um par de enrijecedores intermediários, ou um enrijecedor

intermediário simples, com referência ao eixo no plano da alma, não deve ser inferior ao

valor abaixo.

4

50

hI

Os enrijecedores intermediários não devem ser soldados na mesa de tração. As soldas

de fixação dos enrijecedores intermediários com a alma devem ser terminadas com mais

4 e menos de 6 vezes a espessura da lama com relação à junção da mesa com a alma.

3.3.3.7.4.2. Chapa da Alma e Enrijecedores Horizontais (longitudinais): Exceto

quando enrijecedores horizontais são utilizados, a relação h/t da chapa da alma não deve

ser superior ao menor valor entre:

ybF

1000 ou

f

760

Caso os enrijecedores horizontais (longitudinais) sejam utilizados a relação da chapa

da alma não deve ser superior ao menor valor entre:

ybF

2000 ou

f

1520

A linha de centro do enrijecedor horizontal tipo barra ou a linha de contato do

enrijecedor angular, deve ser posicionada a h/5 da superfície interna da mesa (flange) de

compressão.

O momento de inércia mínimo enrijecedor horizontal deve ser obtido com a expressão:

119

13,0

h

a4,2thI

2

23

wo

3.3.3.7.4.3. Suportes da Alma “Crippling”: As cargas concentradas não suportadas por

enrijedores não podem gerar um tensão de compressão na base do filete de solda da

alma superior a 0,75Fy.; neste caso, suportes enrijecedores serão necessários. As

fórmulas que determinam a utilização são as seguintes:

Para carga interior:

y

w

F0,75 k2Nt

R

Para reações de extremidades:

y

w

F0,75 kNt

R

Onde:

= Carga concentrada ou reação

tw = Espessura da alma

N = Comprimento do suporte (superior a k para as reações nas extremidades)

k = Distância da face externa da mesa a base do filete de solda da alma

3.3.3.7.4.4. Chapas Enrijecedoras em Compressão: A seguir são definidas as

equações para determinação dos momentos de inércia das chapa enrijecedoras na mesa

submetida à compressão.

- Para um enrijecedor longitudinal no centro da mesa submetida à compressão, o

momento de inércia deve ser superior ao valor definido abaixo:

3

2

s

2

otb

tb

aA0,3

b

a2,0

b

a6,0I

Onde:

a = Distância longitudinal entre os diafragmas ou erijecedores transversais

As = Área do enrijecedor

t = Espessura da chapa do enrijecedor

O momento de inércia não precisa ser superior ao valor abaixo, para qualquer caso:

3ss

otb

tb

A1

tb

A3,102,2I

120

- Para dois enrijecedores, dividindo a mesa inferior em três partes, o momento de

inércia é obtido na expressão:

3

2

s

2

otb

tb

aA0,8

b

a8,0

b

a4,0I

O momento de inércia não precisa ser superior ao valor abaixo, para qualquer caso:

3

2

ss

otb

tb

A90

tb

A569I

- Para três enrijecedores equidistantes, limitado pela relação a/b menor do que três, o

momento de inércia é obtido na expressão:

3

2

s

2

otb

tb

aA0,12

b

a10,1

b

a35,0I

3.3.3.8. Fadiga:

3.3.3.8.1. Classes de Serviço para a Fadiga Estrutural:

O ciclo equivalente de amplitude constante pode ser determinado pelo ciclo de trabalho

da ponte utilizando a seguinte equação:

i

K

Rref

Ri

eqn

S

SN

3

Onde:

Neq = Número Equivalente de Ciclos de Amplitude de Tensão Constante, SRref

SRi = Faixa de tensão para a ith parcela do espectro de carregamento variável.

Para a estrutura do carro este valor normalmente é o valor da carga de

levantamento, WL. Para a estrutura da ponte este valor normalmente é a soma

da carga de levantamento, peso do carro e dispositivos de manuseio da carga

(WL+ WT+ WA). O impacto e a carga horizontal também deve ser consideradas.

ni = Número de ciclos para a ith parcela do espectro de carregamento variável.

SRref = Nível da tensão de referência para a qual Neq é considerado.

Usualmente, porém não necessariamente, é o nível da tensão máxima

considerada. Este valor não pode ser inferior ao valor K4 do Apêndice B.

K3 = 5,82 para a Categoria de Tensões “F”, e 3,00 para as demais Categorias de

Tensões (tabela do Apêndice B)

121

A classe de serviço das pontes é definida pelas seguintes considerações:

Ciclos Equivalentes de Amplitude Constante Classe de Serviço

Menos de 100.000 1

100.000 a 500.000 2

500.000 a 2.000.000 3

Mais de 2.000.000 4

3.3.3.8.2. Nível de Tensão Admissível sob Carga Repetida:

Os componentes submetidos a cargas variáveis devem ser projetados para a máxima

tensão de acordo com a Seção 3.3.3. e para os valores máximos de tensão da tabela 14.

Para os detalhes dos níveis de tensão deve ser utilizada a AISE 6/91, tabela 4.

Categoria

AISE 6/91 – Tab. 4

Classe de

Serviço 1

Classe de

Serviço 2

Classe de

Serviço 3

Classe de

Serviço 4

A 63 37 24 24

B 49 29 18 16

B’ 39 23 14,5 12

C 35,5 21 13 10, 12b

D 28 16 10 7

E 22 13 8 4,5

E’ 16 9,2 5,8 2,6

F 15 12 9 8

a) O nível de tensão é definido pela diferença algébrica entre a tensão máxima e a tensão mínima.

A tração e a compressão têm sinais opostos na operação algébrica.

b) Para o material de base adjacente ao enrijecedor transversal ou solda do diafragma na alma ou

mesa.

Tabela 14: Nível de Tensão Admissível a Fadigaa

3.3.3.8.3. Tensão de Cisalhamento:

Para os cálculos pertinentes às cargas repetidas, conforme Categoria F da tabela 14,

aplicado ao filete de solda, o termo tensão de cisalhamento refere-se a tensão resultante

de todos os componentes de tensão atuando na garganta da área da solda.

122

3.3.4. Estrutura da Ponte e do Carro:

3.3.4.1. Detalhes da Estrutura da Ponte:

As soldas intermitentes não são permitidas na conexão da alma com a mesa e na

fixação da chapa de desgaste com a mesa. As soldas intermitentes aplicadas em outros

locais devem ser dimensionadas considerando as limitações dos critérios de fadiga.

Os parafusos de alta resistência devem ser espaçados com o valor máximo de 12

vezes a espessura da chapa mais fina nos elementos de compressão.

As juntas soldadas na alma ou mesa da viga devem ser de penetração total.

As juntas parafusadas devem ser dimensionadas pela média entre a tensão calculada

à tensão admissível dos elementos da união mas não deve ser menor do que 75% da

tensão admissível dos elementos da união.

A relação entre o vão e a profundidade, l/d, deve ser menor do que 18. A relação entre

o vão e a largura, l/b, deve ser menor do que 60, e deve atender a relação:

b

l

Horizontal Carga a devido MáximaTensão

)pactoIm Sem(Vertical aargC a devido Flange do Máxima Tensão

d

l

Figura 28: Construção da Viga Principal da Ponte Rolante.

A deflexão vertical total da viga para a carga móvel (WL+ WT + WA) e não considerando

a carga e o peso próprio da viga não deve ser maior do que 0,001 mm/mm do vão. A viga

deve ter uma flecha positiva de fabricação correspondente a deflexão causada pelo peso

próprio somada a metade da deflexão causada pela carga móvel (WL+ WT + WA). As

tolerâncias da deflexão devem estar de acordo com a AWS D1.1.

123

Diafragmas cheios são requeridos na viga nos locais de sustentação dos suportes das

passarelas, suportes do acionamento da ponte e pedestais dos mancais dos eixos de

acionamento. Enrijecedores externos suplementares adjacentes aos diafragmas podem

ser necessários para transmitir as forças locais ao fundo da mesa. Enrijecedores verticais

ou diafragmas cheios podem ser intercalados quando requeridos pela Seção 3.3.3.7.4.

Além dos diafragmas cheios, diafragmas curtos podem ser utilizados quando

necessário transmitir a carga da roda do carro incluindo o impacto para a chapa da alma e

limitar a tensão máxima do trilho do carro em 20 ksi, conforme expressão:

Trilho) do Secçãoda aResistênci de (Módulo(6)

in) suportes,entre distânciakips) roda, na impacto de aargc(f

br

A espessura e espaçamento dos diafragmas devem ser suficientes para suportar as

cargas da roda do carro do levantamento.

As pontes rolantes devem ter chapa de desgaste ao longo de todo o apoio do trilho

sobre a viga. Esta chapa deve ter pelo menos 3/8 in de espessura, com largura pelo

menos igual à base do trilho, sendo soldada diretamente na mesa da viga. Esta chapa

não é considerada nos cálculos das propriedades da secção da viga.

O projeto da viga da ponte deve considerar detalhes para eliminação do acúmulo de

água, óleo e outros líquidos. Caso seja especificado, devem ser previstos furos para

permitir a expansão e contração do ar acumulado na viga devido às variações de

temperatura. Cuidados especiais devem ser tomados com as pontes rolantes que

trabalham em locais abertos, pois o acúmulo de água pode provocar a corrosão da

estrutura.

Deve ser previsto um número adequado de parafusos, com furos calibrados, para

permitir o alinhamento na conexão entre as vigas e as cabeceiras e garantir o perfeito

alinhamento dos conjuntos de rodas.

As conexões devem ser identificadas para facilitar a montagem.

A extremidade de conexão da viga deve ser dimensionada pelas combinações de

carga (1) e (2). O detalhe do encaixe deve considerar as limitações da tensão de fadiga

conforme item 3.3.3.8.

A figura 28 apresenta detalhes da viga principal de uma ponte rolante durante a fase de

fabricação.

124

3.3.4.2. Efeitos Concentrados na Roda:

A tensão local no diafragma que suporta o trilho deve ser considerada distribuída

transversalmente por uma distância igual à largura da base do trilho somada com duas

vezes a espessura da chapa da mesa e chapa de desgaste.

Para as aplicações onde o trilho é centrado em relação a uma das almas, a tensão de

flexão local na mesa é calculada,. fbw, deve ser obtida na expressão:

4

w

FR

FR

f

bwt

hII2

)II(8

tPf

Onde:

h = Profundidade da alma

IF = Momento de Inércia da Porção Efetiva da Mesa Superior

IR = Momento de Inércia do Trilho

P = Carga máxima local da roda

tw = Espessura da chapa da alma

tf = Espessura da chapa do flange

3.3.4.3. Suportes da Roda, Conjunto de Rodas e Barras Equalizadoras

(Balancins):

A distância das rodas extremas de apoio da ponte não deve ser menor do que 1/6 do

vão. Para pontes rolantes com 8 ou mais rodas, deve ser considerada a distância entre

centros das duas rodas externas.

Na estrutura inferior do elemento de sustentação da roda, com uma distância máxima

de 1 in acima do trilho, devem ser previstos batentes reforçados para prevenir um

excessivo impacto no caso de quebra da roda, eixo ou suporte da roda.

Os elementos de sustentação das rodas devem ser projetados de tal forma a facilitar a

troca deste componente.

Sapatas de apoio devem ser previstas para a instalação de macacos para a troca das

rodas.

Os limpa trilho devem ser montados nas quatro extremidades da ponte, sobre o trilho,

para evitar a entrada de material entre a roda e o trilho.

125

O projeto das estruturas destes componentes deve ser de acordo com as combinações

de carga (1) e (2). Detalhes da estrutura são dimensionados considerando as limitações

das tensões de fadiga 3.3.3.8. O impacto é considerado conforme 3.3.3.7. e a carga axial

de acordo com o item 3.3.3.3. As partes das estruturas composta por secções abertas

devem considerar os efeitos torsionais da carga axial.

3.3.4.4. Cabeceiras:

Deve ser dimensionada conforme combinações de carga (1) e (2). Os detalhes da

estrutura devem considerar as limitações de fadiga conforme item 3.3.3.8.A conexão

parafusada com a viga deve ser dimensionada pelo momento torsional na extremidade da

viga bem como o movimento lateral devido à inércia. O momento devido à inércia provoca

uma reversão completa das tensões. Os detalhes referentes à Categoria E são os mais

prováveis, particularmente na solda de junção com a viga. Soldas com penetração parcial

e soldas tipo filete Categoria F ocorrem no cisalhamento.

3.3.4.5. Estrutura do Carro do Levantamento:

O carro do levantamento é constituído por uma construção de aço soldado. Todos os

requisitos aplicados no dimensionamento da estrutura e conjunto de rodas da ponte

também são aplicados ao carro do levantamento.

Todos os suportes do dromo devem ser parte integral da estrutura do carro. As

superfícies de apoio dos equipamentos devem ser todas usinadas. O uso de calços

(“shims”) somente é permitido na base dos freios, motores e pedestal do mancal da

extremidade do dromo.

O piso do carro deve ser todo revestido, sem aberturas, com exceção das passagens

para os cabos do levantamento e do eletroímã. A chapa do piso deve ter a espessura

mínima de ¼ in e deve possuir guarda corpo em todo o contorno aberto ou bordas do

carro.

O dimensionamento da estrutura do carro deve ser de acordo com as combinações de

carga (1) e (2). Os detalhes da estrutura devem ser verificados conforme os critérios de

fadiga do item 3.3.3.8.

Os valores de impacto devem ser considerados conforme o item 3.3.2.7 e as forças

horizontais de acordo com o item 3.3.2.2. Com relação à verificação quanto à fadiga das

juntas soldadas a Categoria E é a mais provável para este tipo de estrutura. Para o

126

cisalhamento deve prevalecer a Categoria F nas soldas de penetração parcial com

chanfro e soldas de filete.

A figura 29 apresenta a montagem do carro do levantamento principal de uma ponte

rolante, verificar nos detalhes o suporte do dromo e os motores de acionamento da

translação do carro com acionamento direto nas rodas.

Na construção do carro, figura 29, também são observados dois dromos com

acionamentos independentes, que correspondem ao levantamento principal e

levantamento auxiliar instalados na mesma estrutura.

Figura 29: Montagem do Carro do Levantamento Principal

3.3.4.6. Passarelas:

O nível do piso das passarelas deve ser construído com chapa anti-derrapante ou

chapa expandida. Deve ser construída passarela do lado externo ao longo de toda a

extensão da viga no lado do acionamento da translação da ponte. Para o lado livre a

extensão da passarela deve ser o dobro do comprimento do carro de levantamento, a não

ser que seja especificada passarela ao longo de toda a extensão da viga.

As passarelas devem possuir em ambos os lados chapa com altura de 6 in. nas laterais

inferiores e alinhadas com o guarda corpo. As passarelas devem ter largura suficiente

para garantir uma passagem livre de pelo menos 18 in. em todos os pontos, com exceção

entre o guarda corpo e o acionamento da ponte onde a passagem pode ser de pelo

menos 15 in. A folga entre o guarda corpo da passarela da viga da ponte e a parte

extrema do carro não deve ser inferior a 18 in. A passarela da viga da ponte deve ter uma

distância mínima vertical de 7 ft. em relação às estruturas do prédio. As passarelas do

carro do levantamento, caso existam, devem ter largura mínima de 15 in.

127

3.3.4.7. Guarda Corpo:

O guarda corpo deve ser construído de aço, com altura de 42 in e um membro

intermediário com 21 in. de altura em relação ao próprio piso. A chapa lateral inferior, em

contato com a passarela, deve ter 6 in. de altura.

O guarda corpo deve ser instalado nas passarelas da viga, extremidades da ponte,

carro de levantamento, plataformas de acesso à cabine e escadas. A distância com

relação aos trilhos deve ser maior do que 24 in.

3.3.4.8. Escadas e Escadas de Marinheiro:

As escadas devem instaladas para permitir o acesso às passarelas e cabine da ponte,

conforme especificações de projeto do equipamento.

A localização das escadas deve evitar prejuízos a operação do equipamento,

principalmente com relação à visibilidade do operador da ponte.

A escada deve ser de material ante-derrapante e deve ter uma largura superior a 21 in.

As escadas podem ser construídas na forma de rampa, sem degraus, sendo fixadas a

estrutura pela parte inferior.

A inclinação máxima admissível é de um ângulo de 50o com a horizontal.

As escadas de marinheiro devem ser construídas de aço com degraus soldados no

guarda corpo para prevenir acidentes. O guarda corpo deve se extender 42 in acima do

piso de saída da escada para permitir o acesso seguro.

Todas as passarelas, guarda corpo, escadas e escadas de marinheiro devem ser

projetadas de tal forma a não interferir com as atividades de manutenção do equipamento.

3.3.4.9. Cabine do Operador:

A cabine do operador deve ser construída de aço e materiais resistentes ao fogo, com

uma altura livre mínima de 7 ft. com o equipamento instalado. A fixação da cabine na

estrutura da ponte deve ser feita de tal forma a prevenir oscilações ou vibrações; as

fixações da cabine não devem interferir com o acesso e com a visibilidade do operador.

128

Todos os parafusos utilizados na fixação da cabine devem trabalhar com duplo

cisalhamento.

As cabines fechadas devem ter o teto impermeável o qual deve ter inclinação para trás

permitindo o deslizamento, janelas basculantes dos três lados frontais e uma porta de

acesso devem ser instaladas na cabine. Todas as janelas devem possuir vidros de

segurança com boa transparência e montados em caixilhos. Especificações especiais

podem ser utilizadas em função das características da aplicação do equipamento.

Cabines abertas devem ter a parte traseira fechada com chapa de aço. Os outros três

lados devem ter guarda corpo padrão de 42 in, com o espaço entre o piso e o membro

intermediário fechado com chapa de aço. Caso a visibilidade do operador seja prejudicada

por este tipo de construção podem ser feitas modificações sem prejuízo da segurança.

O piso da cabine, que deve ser de chapa de aço, deve se extender como plataforma

sendo instalados corrimãos, semelhantes às dimensões do guarda corpo, para permitir o

deslocamento seguro. O piso da cabine pode ser especificado com isolamento térmico,

caso necessário.

As pontes rolante sujeitas à incidência de calor pela parte inferior devem receber um

escudo térmico colocado 6 in abaixo do nível do piso a ser isolado.

As cabines devem ter um sistema de alarme para a segurança durante o trânsito de

pessoal no interior do equipamento e nas vigas de rolamento do prédio. Este sistema tem

como objetivo a proteção do pessoal de manutenção e durante a troca de operadores da

ponte.

As cabines devem ser projetadas para a máxima visibilidade do operador. Durante o

projeto do equipamento deve ser elaborado um diagrama de visibilidade da cabine.

129

3.3.4.10: Outras Considerações:

Dependendo da aplicação da ponte rolante algumas especificações complementares

podem ser necessárias. Segue abaixo alguns itens que devem ser considerados:

(1) Acessos especiais para a ponte rolante com sistema de segurança.

(2) Acesso à cabine do operador.

(3) Acesso entre a cabine do operador e plataformas da ponte.

(4) Acesso entre o carro do levantamento e a parte superior da viga da ponte.

(5) Saída de emergência para o operador da ponte.

(6) Correntes nas aberturas de passagens do corrimão.

(7) Plataforma de acesso para os coletores.

(8) Plataformas de acesso para as rodas e mancais das pontes com vigas de

equalização (balancins) o conjunto de rodas.

(9) Aspectos ergonômicos que afetam o operador da ponte:

(a) Campo de visão.

(b) Posição do assento.

(c) Localização e tipo de alavancas de comando, controles e instrumentos.

(d) Nivel de ruido.

(e) Temperatura, ventilação e qualidade do ar.

(f) Redução da vibração transmitida para a estrutura da cabine.

(g) Sistema de limpeza das janelas.

(h) Vidros especiais da cabine com isolamento térmico, proteção contra

radiação infra vermelho, respingo de aço líquido e resistência ao

impacto.

(10) Tubos de proteção para a estrutura e cabos em locais sujeitos a roçamentos. Os

critérios de instalação devem estar de acordo com os procedimentos de cálculo

do item 3.3.3.8.

(11) Suportes para os macacos devem ser previstos na estrutura dos carros do

levantamento e nas vigas, para facilitar o levantamento da ponte. Os

procedimentos de cálculo devem considerar os critérios do item 3.3.3.8.

(12) Deve ser previsto um ponto de acesso para suportar equipamentos que devem

ser movimentados na ponte rolante.

130

(13) Montagem do trilho do carro do levantamento com calços de elastômeros

devem ser compatíveis com os elementos de fixação do trilho.

(14) Os trilhos devem ser com extremidades soldadas.

(15) Caso seja utilizada, a chapa de desgaste deve ter largura suficiente para permitir

a montagem dos elementos de fixação dos trilhos.

Figura 30: Detalhes da Construção da Estrutura do Carro Principal com Correntes nas Aberturas

de Passagem do Corrimão

3.3.5. Exemplo de Dimensionamento da Viga Principal da Ponte Rolante:

Neste exemplo é apresentado o dimensionamento da viga principal de uma ponte

rolante conforme especificações utilizadas nos capítulos anteriores.

1. Especificações Gerais:

Considerações Básicas:

Ponte Rolante: 60/25 Ton x 16,5 m – Manuseio de Panela Vazia

Tipo de Viga: Secção Tipo Caixa (Viga Caixão)

Carga Levantamento Principal: 60 Toneladas

Carga Levantamento Auxiliar: 25 Toneladas

Vão (L): 16500 mm

131

Dados da Ponte:

Classificação: Ponte Rolante Siderúrgica Serviço Pesado

Aplicação da Ponte: Manuseio de Panela com Escória

Fator de Impacto: 0,2xWL

Peso do Carro (WT) 33,3 Toneladas (Peso Est. Carro Lev. Principal)

Peso da Barra de Carga 7 Toneladas (Peso Aprox.)

Carga Total do Levantamento 67 Toneladas

Rodas da Ponte Total de Rodas: 8

Rodas Motrizes: 4

Rodas do Levantamento Principal Total de Rodas: 4

Rodas Motrizes: 2

Peso Estimado da Viga Principal 39 Toneladas (equip. e estruturas auxiliares)

Procedimento de Cálculo da Viga:

Conforme especificações da AISE 6/1991.

A edição mais recente desta norma é de outubro de 2000, porém não existem

alterações nos aspectos de dimensionamento da estrutura.

Material Utilizado para as Estruturas:

Especificação do Material: ASTM A-36

Limite de Ruptura Mínimo: 58 Ksi (4143 Kgf/cm2)

Limite de Escoamento Mínimo: 36 Ksi (2571 Kgf/cm2)

Tensões Admissíveis: Conforme AISE 6/91, Tabela 1, Página 5.

2. Momento das Cargas Verticais:

Cálculo do Momento do Peso Próprio (WB):

Conforme informações no item 1.2, o peso próprio referente às cargas atuantes na viga

da ponte, também conhecido como peso morto, esta estimado em 39 toneladas.

Esta carga é definida na AISE 6/91 pela simbologia WB. Neste valor estão incluídos o

peso próprio da estrutura da viga, equipamentos mecânicos, equipamentos elétricos e

estruturas auxiliares (escadas, passarelas, etc). Os equipamentos elétricos referem-se

132

aos painéis, motores, fiação e instrumentos que são fixados na viga da ponte. Os

equipamentos mecânicos correspondem aos eixos, acoplamentos, redutores e elementos

de fixação.

O cálculo exato deste peso somente é possível após o projeto de todos estes

equipamentos. A estimativa de 39 toneladas para uma viga de 16,5 metros de vão e

capacidade de ponte de 60 toneladas envolve o conhecimento de equipamentos similares

ou especificações preliminares dos diversos componentes. Após concluído o projeto deve

ser efetuada a verificação dos valores considerados.

Na avaliação do peso próprio devem ser consideradas futuras instalações no

equipamento que possam ser previstas na fase do projeto.

Para o cálculo do momento do peso próprio o valor de WB pode ser considerado como

carga distribuída na extensão do vão da ponte (L).

8

165039

8

LWM

B

B

cm)x (ton 8044MB

Cálculo do Momento da Carga Móvel (WL + WT):

A carga móvel (WL + WT) conforme definição da AISE 6/91 pág. 3 é referente ao peso

total do carro do levantamento, carga de trabalho, dispositivos de levantamento da carga

e outros acessórios utilizados no serviço.

Neste caso o valor desta carga é 100,3 toneladas, correspondendo a 60 toneladas da

capacidade da ponte, 33,3 toneladas do carro e 7 toneladas da barra de carga.

A carga móvel também deve levar em consideração a carga de impacto, conforme

critério AISE 6/91 pág. 3 este valor deve ser de 0,2 x WL que corresponde a 13,4

toneladas.

Para o cálculo do momento máximo deve-se definir a posição crítica do carro.

Conforme exemplo AISE 6/91 pág. 24, o momento máximo na secção A da viga ocorre

quando a roda estiver a um quarto do centro (ver figura seguinte). Neste caso estão

sendo consideradas cargas iguais em todas as rodas (centro de gravidade simétrico).

Para o caso geral ver Dubbel Capítulo de Mecânica, Estática dos Corpos Rígidos.

A carga em cada roda, definida por P, é de 25,1 toneladas. Neste caso não está

incluído a carga de impacto que será calculada separadamente.

133

Para o cálculo do momento da carga móvel é necessário definir as dimensões

principais do carro do levantamento, como por exemplo à distância entre as rodas no

mesmo trilho. Neste caso o valor considerado é de 4 metros como pode ser observado na

figura a seguir:

Para as condições de equilíbrio tem-se:

viga) uma em (carga P2RR21

0 2 em M

0)4b32L(P)4b2L(PLR1

Simplificando obtem-se:

2

bL

L

PR

1

O Momento em A, designado por ML, é obtido por:

4

b

2

LRM

1L

Substituindo o valor de R1, temos:

2

L2

bL

L2

PM

134

Substituindo os valores das dimensões em cm e da carga em toneladas, obtem-se:

2

L2

4001650

16502

1,25M

cm)(ton 15992ML

Cálculo do Momento de Impacto (0,2 x WL):

A carga vertical de impacto corresponde a 0,2 x WL = 13,4 Toneladas.

O momento desta carga pode ser calculado de forma simplificada utilizando os dados

do item 2.2.

4,100

4,1315992M

I

cm)x (ton 2134MI

Momento Máximo Combinado da Carga Vertical:

Apesar dos momentos máximos calculados em cada caso não coincidirem para a

mesma seção da viga, será considerado para o dimensionamento o momento máximo

atuando no centro da viga, somando os valores máximos de cada caso.

Carga Estática 8044 (ton x cm)

Carga Móvel 15992 (ton x cm)

Carga de Impacto 2134 (ton x cm)

TOTAL 26170 (ton x cm)

Para o cálculo detalhado deve ser traçado o diagrama de esforços cortante e momento

fletor, efetuando-se a soma ponto a ponto para ser obtido o valor exato. A consideração

acima esta a favor da segurança, pois o valor do momento será superior ao calculado de

forma detalhada.

3. Momento das Forças Horizontais:

De acordo com a AISE 6/91 pág. 3 as pontes rolantes devem ser dimensionadas para

suportar forças horizontais produzidas pela aceleração e desaceleração durante o

movimento sobre os caminhos de rolamento.

135

As forças de inércia, para este exemplo, serão divididas em dois grupos:

- Cargas Distribuídas: considera o peso da viga WB.

- Cargas Concentradas: considera a carga de levantamento WL e o peso do carro

do levantamento WT, sendo dividido por duas vigas:

Obs.: neste caso as forças concentradas na viga foram incluídas no valor de WB.

O cálculo das forças horizontais é feito com base no fator ff (AISE 6/91, pág. 3 e 4).

1,0f totais rodas 8

movidas rodas 42,0f

ff

As cargas para o cálculo do momento serão:

- Cargas Distribuídas:

Toneladas 9,3 W 391,0WHH

- Cargas Concentradas:

rodas) duas (em Toneladas 02,5P 2,501,0PHH

A seguir é apresentado um método para o cálculo dos momentos na viga da ponte

rolante, considerada como um quadro conforme a figura abaixo. As cargas são

consideradas concentradas no centro da viga.

136

Inicialmente é calculado o momento para a extremidade engastada (MHE).

8

165002,5

12

16509,3

8

LP

12

LWM

HH

HE

cm)x (ton 1572MHE

Em seguida calcula-se o momento da carga simplesmente apoiada.

4

165002,5

8

16509,3

4

LP

8

LWM

HH

HA

cm)x (ton 2875MHA

A seguir é calculado o momento máximo no centro e extremidades da viga,

considerando a estrutura da ponte como um quadro composto pelas travessas (vigas) e

cabeceiras (uniões das extremidades).

Para isto é necessário calcular a rigidez rotacional relativa, na junção das vigas,


H

I6

L

I2

W

W

cabeceira

viga

cabeceira

viga

Neste caso os valores do momento de inércia I da viga e da cabeceira são iguais (Iviga

= Icabeceira). O valor de H corresponde a 9,11 metros e L vale 16,5 metros. Simplificando e

substituindo os valores temos:

184,0165006

91102

W

W

cabeceira

viga

Fator de distribuição dos momentos na junção.

viga). a (para 1554,0184,01

184,0

.cabeceira) a (para 0,8446 0,1554-1

Momento Máximo na Cabeceira.

cm)x (ton 13288446,0M MHEHcabeceira

Momento Máximo na Viga (linha de centro).

cm)x (ton 1547 1328 - 2875MMMHcabeceiraHAH

137

A AISE 6/91 página 26 apresenta apenas o diagrama de momentos e não apresenta

um método de cálculo detalhado para os momentos horizontais.

Como sugestão de estudo recomenda-se o melhor detalhamento do método descrito

acima e verificação dos cálculos apresentados no exemplo da AISE 6/91.

4. Momentos Torsionais:

As condições de cisalhamento máximo ocorrem com a aproximação do carro em uma

das extremidades da viga principal, conforme posicionamento descrito na figura a seguir.

O máximo valor de cisalhamento ocorre para a = 0, conforme descrito na figura.

As cargas atuantes nestas condições determinam as reações de apoio calculadas a

seguir:

- Peso Próprio (WB):

toneladas 5,19R 2

WR

1B

B

1B

- Carga Móvel (WL + WT):

toneladas 1,44R 1650

1250PPR

1L1L

- Carga de Impacto (0,2 x WL). Em cada roda: PI = (0,2 x WL)/4:

toneladas 9,5R 1650

1250PPR

1III1I

138

O Momento Torsional ocorre em função da excentricidade das forças verticais e

horizontais.

Neste exemplo será considerado apenas o Momento Torsional devido à montagem do

trilho na lateral da viga. As demais cargas que provocam momento torsional não serão

consideradas, pois neste caso o efeito é muito inferior ao da carga móvel. Para detalhes

do cálculo do momento torsional de outras cargas recomenda-se o exemplo da AISE 6/91

pág. 28 e 29.

O Momento Torsional Vertical é obtido na expressão:

cm)x (ton 3520M 4,70RRMTVI1L1TV

O Momento Torsional Horizontal é obtido na expressão:

cm)x (ton 613M 1,139R1,0MTHL1TH

O Momento Torsional Resultante corresponde à soma dos valores acima:

cm)x (ton 4133M 6133520MMMTTHTVT

5. Propriedades da Secção Principal da Viga Principal (Travessa):

A determinação das dimensões da viga principal envolve a consideração de uma

combinação de fatores. Não existe um método direto para esta definição. Normalmente os

fabricantes de pontes rolantes possuem algumas vigas padronizadas em função das

características principais do dimensionamento (capacidade de carga e vão).

139

As condições previstas na AISE 6/91 devem ser atendidas. As chapas utilizadas na

construção da mesa e da alma da viga normalmente tem a espessura entre 1\4” e 1\2” (6

a 12 mm aproximadamente). Estes valores garantem a boa rigidez da viga, resistência

localizada compatível , resistência à corrosão e mantém uma boa relação entre a

capacidade e o peso próprio.

No caso do exemplo em estudo as características da viga são descritas a seguir:

Dados Dimensionais (valores em mm)

tf = t1 = t2 tw = t3 = t4 a wc h

9,5 7,9 1470 1400 2500

Propriedades da Secção

Ix (cm4) Iy (cm

4) Wx

(cm3)

Wy

(cm3)

J (cm3) Ar

(cm2)

At (cm2) rx

(cm)

ry

(cm)

6480650 2485430 51450 33820 5405850 674,30 35331,25 98,04 60,71

Observação: Os valores calculados na tabela acima podem ser obtidos no Dubbel no

capítulo referente à resistência dos materiais. Ar é utilizada no cálculo dos

raios de giração (rx e ry) e At no cálculo do cisalhamento com torção.

As dimensões da secção principal devem atender as seguintes condições: (ver item

2.3.1, AISE 6/91):

140

6) AISE2.3.1, (item 60b

L

6) AISE2.3.1, (item 18d

L

6) AISE5, (Tabela 7,39t

w

f

c

6) AISE5, (Tabela 1,126<r

L×K

y

Os valores das expressões acima são:

L = 1650 cm vão da ponte

b = 140,79 cm centro a centro das almas

d = 250,95 cm centro a centro das mesas

wc = 140,0 cm distancia interna entre almas

wc* = 140/4 cm três enrijecedores na mesa

t = 0,95 cm espessura da mesa

K = 1 AISE 6/9. Item 2.2.13.2 (2)

6072,11b

L OK

18<58,6=d

L OK

7,3936,147t

w

f

c não atende

7,3984,36

t

*w

f

c OK (com três enrijecedores)

Requerido três enrijecedores longitudinais na mesa submetida à compressão.

A tensão admissível de compressão será calculada pela equação 6 (item 2.2.13.1),

considerando uso de enrijecedores.

1,12618,27r

LK

y

OK

141

6. Cálculo das Tensões:

Determinação das Tensões Admissíveis:

A Tabela 1 da página 5 da AISE 6/91 possui as condições para a definição das tensões

admissíveis a serem adotadas. O material da ponte é o ASTM A36.

O valor da tensão admissível para os componentes da viga submetidos à compressão

deve ser obtido na secção 2.2.13 da AISE 6/91.

No caso de viga caixão, com referência à equação 13, página 11 AISE 6/91.

Inicialmente é calculado o valor do coeficiente de esbeltez equivalente:

24854305405850

5145016505,1

IJ

WL1,5

r

LK

y

x

.eq

86,10r

LK

.eq

O valor da tensão admissível a flexão Fbx será obtido na equação 6 (AISE 6/91),

considerando o uso dos enrijecedores longitudinais.

N

FC2

r

LK

1

FF

y2

c

2

abx

Serão utilizados valores conforme AISE 6.

5) Tabela(ver 1,126=Cc

1) Tabela(ver 36=Fy

6) AISE7 (Equação C8

r

LK

C8

r

LK3

3

5N

3

c

3

c

1,7 1,1268

86,10

1,1268

86,103

3

5N

3

3

7,1

361,1262

86,101

F

2

2

bx

142

Ksi 1,21=Fbx

2

bxKgf/cm 1483=F

Verificação da Condição de Carga I.

6.2.1. Tensões Verticais: é composto pelos momentos do peso próprio (MB), carga

móvel (ML) e impacto (MI), considerados os valores

máximos no centro da viga.

2

VB

x

B

VBton/cm 156,0σ

51450

8044

W

Mσ

2

VL

x

L

VLton/cm 311,0σ

51450

15992

W

Mσ

2

VL

x

I

VIton/cm 041,0σ

51450

2134

W

Mσ

Somando os valores acima obtem-se:

2

bxton/cm 508,0f

6.2.2. Tensões Horizontais: calculada a partir do momento MH na linha de centro da

viga.

33820

1547

W

Mf

y

H

by

2

byton/cm 046,0f

6.2.3. Tensões Combinadas de Flexão: devemos ter:

1F

f

F

f

by

by

bx

bx

Sendo:

fbx = 0,508 ton/cm2

fby = 0,046 ton/cm2

Fbx = 1,483 ton/cm2

Fby = 1,518 ton/cm2

143

1373,0518,1

046,0

1,483

0,508 OK – atende condição

6.2.4. Tensões de Cisalhamento:

Devemos calcular as duas condições definidas para cisalhamento máximo (AISE 6/91

Item 2.2.6).

- Cisalhamento sem torção (ver Item 4):

máximo) tocisalhamen de (condição tI2

QVf

x

vb

Sendo:

4) item(ver 9,51,445,19RRRVI1L11B

ton 69,5V

O momento estático de área (Q) é obtido na expressão (ver literatura Resistência dos

Materiais):

4

httth

2

aQ

2

w2

ff

3cm 29866Q

79,064806502

298665,69f

vb

2

vbton/cm 2027,0f

- Cisalhamento com torção:

w

T

vttA2

Mf

79,025,353312

4133f

vt

2

vtton/cm 074,0f

074,02027,0fffvtvbv

2

v

2

vKgf/cm 277f ton/cm 2767,0f

Ksi) 4,14F4,0(F Ksi 14,4 Ksi 94,3fyvv

144

6.2.5. Verificação de Relação da Geometria da Viga:

Conforme AISE 6/91 item 2.3.1, devemos ter:

b

L

f

f

d

L

by

bx

79,140

1650

046,0

508,0

95,250

1650

72,1161,72 OK

Verificação da Condição de Carga II:

O carro do levantamento é posicionado para a máxima carga vertical, conforme figura

do item 2.2. Nesta condição é analisada a solicitação por fadiga nas junções soldadas,

que constitue os pontos críticos.

Verificação da Máxima Tração na Solda da Alma/Mesa:

Tensão Admissível = 16 Ksi = 1,1248 ton/cm2 (Ver tabela 3, Categoria B, Classe de

Serviço 4).

Variação da Tensão (Impacto+Carga Móvel) = 0,311 + 0,041 = 0,352 < 1,1248

Variação da Tensão (Carga Móvel + Horizontal) = 0,311 + 0,046 = 0,357 < 1,1248

Outras junções podem ser analisadas conforme especificações de solda e cálculo de

tensão no local.

7. Requisitos de Diafragma s e Enrijecedores:

Determinação dos Requisitos de Diafragmas Verticais:

De acordo com o item 2.2.13.4.1 da AISE 6/91 temos que verificar as seguintes

condições:

- Necessidade de Diafragmas:

Os diafragmas devem ser utilizados para a condição:

vw f

240

t

h

45,31679,0

250

t

h

w

61,12094,3

240

f

240

v

145

Portanto, são necessários diafragmas verticais.

- Espaçamento dos Diafragmas nas Extremidades:

O espaçamento dos diafragmas não deve ser maior do que o valor definido por:

in 14,50

94,3

54,279,0320

f

t320

v

w

Este valor corresponde a 1274 mm, que foi calculado para a extremidade da viga

(utilizado 700mm sobre a cabeceira e 1350 mm para o primeiro na seção principal da

viga).

Em direção ao centro da viga o valor de fv (tensão de cisalhamento) diminui, podendo

ser aumentado o espaçamento entre diafragmas (neste caso o valor no centro pode

chegar a 1650 mm).

O momento de inércia dos enrijecedores verticais (diafragmas vazados), deve ser no

mínimo:

17) Eq. 6/91, (AISE 50

hI

4

diaf

Observações:

- O espaçamento máximo dos diafragmas ou enrijecedores verticais deve ser o valor

de h.

- Nas vigas que necessitam acesso interno são utilizados diafragmas vazados.

- Nos pontos críticos devem ser utilizados diafragmas cheios (extremidades da viga

e pontos de fixação de cargas).

- A espessura das chapas utilizadas nos diafragmas deve ser igual a da mesa ou da

alma da viga.

Determinação dos Requisitos de Enrijecedores Longitudinais:

- Enrijecedores Longitudinais na Alma:

Estes enrijecedores são necessários quando:

bw f

760

t

h

5,31679,0

250

t

h

w

27088,7

760

f

760

b

146

Portanto, são necessários enrijecedores longitudinais na alma.

A localização do enrijecedor é de 1/5 de h da parte inferior da mesa superior, soldado

no lado interno.

O valor do momento de inércia deve ser superior a:

13,0

h

a4,2thI

2

2

d

wo

Sendo:

h = 250 cm

tw = 0,79 cm

ad = 165 cm (distância para diafragmas verticais na parte central da viga – inferior ao

valor de h)

Neste caso serão utilizados perfis L3”x3”x5/16”. (ver dados de tabela para IL, AL e d):

181cm 39841,548,1162dAII422

LL

- Enrijecedores na Mesa Superior:

Serão necessários três enrijecedores longitudinais na mesa superior, conforme definido

no item 5.

O Momento de Inércia Mínimo dos enrijecedores é obtido através da equação abaixo:

3

fc

f

2

c

ds

2

c

d

c

d

otw

tw

aA0,12

w

a10,1

w

a35,0I

Será adotado L 3 ½ “ x 2 ½ “ x 5/16 “

Substituindo valores tem-se:

3

2

2

o95,0140

95,0140

16548,110,12

140

16510,1

140

16535,0I

4

ocm 378I

O valor do Momento de Inércia do perfil escolhido é (ver dados de tabela para IL, AL e

d):

o

422

LLIcm 50499,548,1192dAII OK

147

A localização dos enrijecedores deve ser:

mm 35014004/1

mm 700 14002/4

mm 105014003/4

8. Deflexão da Viga:

A AISE 6/91 estabelece uma deflexão vertical máxima de 1/1000 do vão para a carga

móvel, formada pelo carro do levantamento (WT) e carga de trabalho (WL).

A equação da flecha máxima para a condição de carga crítica é obtida na expressão,

ver figura do item 2.2:

22

x

LbLLbL

IE48

PD

Substituindo valores temos:

22

3L400165016504001650

6480650101,248

1,25D

cm 333,0DL

cm 65,1D 1000

1650D

fadmfadm

fadmLDD OK.

9. Contra-Flecha:

A contra-flecha da viga deve ser igual a soma da flecha do peso próprio (WB) com a

metade da flecha da carga móvel (WL + WT).

A deflexão do peso próprio é:

x

3

B

BIE384

LW5D

cm 168,0D 6480650101,2384

1650395D

B3

3

B

A contra-flecha deve ser:

2

333,0168,0

2

DDC

L

Bf

cm 335,0Cf

148

A seguir são apresentados detalhes da seção da viga e uma vista geral com a

distribuição e espaçamento dos diafragmas verticais.

Observar que foram acrescentados perfis longitudinais, além dos calculados, na região

inferior da seção interna da viga. Estes detalhes são definidos a partir do cálculo de

tensões localizadas devido à instalação de outros componentes na estrutura da ponte. O

“Corte A” também apresenta o posicionamento das passarelas da viga principal. A

passarela superior permite o acesso ao carro principal e parte superior da viga a

passarela inferior permite acesso ao sistema de translação principal da ponte.

A região de apoio do trilho também esta reforçada com um trecho de chapa de maior

espessura (12,5 mm) e enrijecedores curtos na lateral externa da viga. Estes detalhes

também são definidos no cálculo das tensões localizadas produzidas pela passagem das

rodas do carro, incluindo o dimensionamento quanto à fadiga.

A figura mostra também as indicações de solda para a viga principal, que são fatores

extremamente importantes para a garantia de desempenho do equipamento.

149

4. TRANSPORTADORES CONTÍNUOS

Os Transportadores Contínuos possibilitam o deslocamento de grandes quantidades de

material em um tempo reduzido, através de um percurso fixo de transporte.

Estes equipamentos são aplicados para realizar deslocamentos em trechos horizontais,

inclinados e verticais; em percursos retos, angulares ou curvos.

Os materiais transportados podem ter características diversas, podendo ser a granel,

granel e volumes e apenas em volumes.

Nas instalações industriais modernas os diversos tipos de transportadores contínuos

estão cada vez mais incorporados aos processos produtivos, e pelas suas características

têm assumido importante função na automação de inúmeras atividades que envolvem o

deslocamento de materiais.

Os Transportadores de Correia, ou Correias Transportadoras, representam um dos

principais tipos de transportadores contínuos utilizados atualmente., sendo analisado com

mais detalhes nos itens a seguir. Os outros equipamentos mencionados poderão ser

analisados nas literaturas de referência na bibliografia.

4.1. Transportadores de Correia:

A figura 33 apresenta o perfil de um transportador de correia típico. Os componentes

mais comuns deste tipo de equipamento são indicados na figura. O funcionamento do

transportador é feito pelo acionamento de um tambor, que traciona a correia flexível. Ao

longo do transportador existem roletes de apoio, que sustentam a correia, tanto no lado

carregado de material quanto no lado do retorno. Além do tambor de acionamento,

existem os tambores de retorno e de aperto que garantem o tracionamento correto da

correia em todo o percurso do transportador.

O projeto e dimensionamento dos transportadores de correia são definidos através de

normas específicas, seguindo os mesmos conceitos das demais máquinas de elevação e

transportes. As referências adotadas neste curso seguem os critérios da CEMA

(Conveyor Equipment Manufacturers Association), que são descritos no Manual dos

Transportadores Contínuos da FAÇO (Fábrica de Aço Paulista S.A.).

Para complementar os estudos recomenda-se como literatura adicional a NBR 8011,

NBR 8205 e o Dubbel. As demais normas ABNT deste assunto podem ser pesquisadas

através do endereço http://www.abntdigital.com.br.

http://www.abntdigital.com.br/

150

4.1.1. Informações Iniciais:

Para o desenvolvimento do projeto do transportador são necessárias informações

preliminares que irão definir as características básicas para o dimensionamento do

equipamento. As principais informações são descritas a seguir:

4.1.1.1. Características do Material:

As informações referentes ao material a ser transportado são: tipo, granulometria,

peso específico, temperatura, teor de umidade, abrasividade, capacidade de escoamento,

ângulo de repouso, ângulo de acomodação e outras informações que possam influenciar

no transporte.

Após definir o tipo de material a maior parte das especificações podem ser obtidas em

tabelas. As características específicas devem ser levantadas conforme a aplicação. A

maioria das especificações podem ser obtidas nas Tabelas 1-01 e 1-02 do Manual de

Transportadores Contínuos.

A característica do material transportada tem influencia na especificação de

praticamente todos os demais componentes do transportador. Portanto, é extremamente

importante conhecer as especificações corretas para evitar problemas no desempenho

futuro do equipamento. Como pode ser observado na descrição anterior, inúmeros

parâmetros influenciam a especificação completa das características do material.

Figura 33: Perfil de um Transportador de Correia e Principais Componentes

151

4.1.1.2. Perfil do Transportador:

O perfil do transportador depende das condições do local de sua instalação. As

características do perfil irão definir os critérios de cálculo do transportador.

O exemplo da figura 33 apresenta o perfil típico de um transportador inclinado.

A figura 34 apresenta a foto de um transportador de minério de ferro de grande

comprimento (1,53 Km), que necessita utilizar o relevo da região para executar o

deslocamento requerido. A figura 35 apresenta um complexo de transportadores de uma

instalação portuária, especializada em grãos alimentícios, que deve permitir o

recebimento do material proveniente de rodovia e ferrovia; estocar o material em silos e

posteriormente carregar os navios graneleiros.

As Páginas 1-46 a 1-48 do Manual de Transportadores Contínuos apresentam as

condições de cálculo em função dos perfis típicos. O tipo de perfil define as posições de

aplicação das tensões máxima e mínima do tambor de acionamento que serão utilizadas

no dimensionamento dos componentes do transportador, os detalhes serão apresentados

no item 4.1.4.

Figura 34: Transportar de Minério de Ferro

152

Figura 35: Complexo de Transportadores do Porto Graneleiro de Paranaguá/PR

4.1.1.3. Capacidade Desejada:

A capacidade do transportador em conjunto com o tipo de material e o perfil define as

condições para a especificação dos principais componentes do equipamento.

Para atingir a capacidade desejada deve-se definir a largura da correia e velocidade

do transportador, como será visto a seguir.

A partir destas definições pode-se calcular as demais características do equipamento.

Os detalhes referentes aos cálculos da capacidade do transportador são definidos no item

4.1.2.

4.1.1.4. Condições de Operação:

Estas condições estão relacionadas a dois fatores: Condições Ambientes e Regime de

Funcionamento. O projeto do equipamento será influenciado por estes dois fatores. A

maior parte desta influência será definida nos critérios de dimensionamento dos diversos

componentes do equipamento.

Porém, algumas condições especiais deverão ser observadas durante o projeto, como

por exemplo a cobertura do transportador, que esta relacionada à proteção da carga

transportada e do equipamento.

153

Atualmente as Leis Ambientais tornam os cuidados referentes a vazamentos de

material e geração de partículas fatores muito importantes que devem ser considerados

durante o projeto do equipamento. Dependendo do material transportado são necessárias

instalações destinadas ao despoeiramento, exigindo um investimento elevado em

equipamentos de controle ambiental, que aumentam consideravelmente os custos

operacionais e de manutenção dos transportadores.

4.1.1.5. Características Especiais:

Algumas aplicações exigem que o transportador atenda determinadas condições

especiais. Para isto são efetuadas algumas modificações do projeto típico. Alguns

exemplos desta situação são: correia reversível, “tripper”, “cabeça móvel” e transportador

móvel.

A correia reversível é utilizada em locais onde é necessário o descarregamento do

material em dois pontos alternados utilizando um único ponto de carregamento.

O “tripper” é um conjunto móvel montado ao longo do transportador, normalmente

sobre trilhos, permitindo a descarga do material em vários pontos intermediários. O

“tripper” é muito utilizado em empilhadeiras de pátios de estocagem de materiais.

A “cabeça móvel” permite o movimento do tambor da extremidade do transportador,

possibilitando a variação do ponto de carga e descarga. Pode ser utilizado em locais que

necessitam uma distribuição da carga.

O transportador móvel é muito utilizado no abastecimento de silos em linha. Com este

sistema, normalmente o transportador é carregado em um ponto fixo, o ponto de descarga

pode ser variado com o movimento de translação do transportador sobre trilhos. Para o

deslocamento de translação do transportador é montado uma motorização independente

que a aciona as rodas da translação. O acionamento do transportador desloca-se

juntamente com os demais componentes do equipamento.

Alguns equipamentos podem combinar as características especiais descritas acima,

dependendo dos requisitos da instalação.

4.1.2. Características Básicas da Correia e dos Roletes:

Com base nas informações iniciais o primeiro passo para o projeto do transportador é a

escolha da largura da correia e consequente definição dos roletes.

A figura 36 representa as condições para esta especificação:

154

Figura 36: Distribuição da Carga e Inclinação da Correia

A capacidade do transportador é definida nas seguintes expressões:

γCQ

9,0B055,0dp

KVCCt

Q = Capacidade de Carga (t/h)

C = Capacidade Volumétrica (m3/h)

= Peso Específico (t/m3)

dp = Distância do Material a Borda (pol)

B = Largura da Correia (pol)

Ct = Capacidade Volumétrica para V = 1,0 m/seg (m3/h)

V = Velocidade do Transportador (m/s)

K = Fator de Correção (função da inclinação )

= Inclinação do Transportador (Graus)

= Ângulo de Acomodação do Material (Graus)

= Ângulo de Inclinação dos Roletes (Graus)

Para o cálculo da capacidade volumétrica (C) é necessário inicialmente a definição dos

seguintes especificações: Velocidade do Transportador, Largura da Correia e Tipo de

Roletes.

155

A tabela 15 apresenta a relação entre a inclinação o fator de correção K.

0 o

2 o 4

o 6

o 8

o 10

o 12

o 14

o 16

o 18

o 20

o 21

o 22

o 23

o 24

o

K 1,00 1,00 0,99 0,98 0,97 0,95 0,93 0,91 0,89 0,85 0,81 0,78 0,76 0,73 0,71

Tabela 15: Fatores de Correção da Capacidade

A tabela 16 apresenta os valores da capacidade volumétrica Ct para a velocidade de

1,0 m/s. Nesta tabela são apresentados os valores para roletes com ângulo de inclinação

de = 35 º Para os demais ângulos de inclinação (0 o, 20 o e 45 o), deve ser consultada a

tabela 1-04 do Manual dos Transportadores Contínuos.

Ângulo de

Acomodação

do Material

Capacidade Volumétrica do Transportador, Ct para V = 1,0 m/s

Largura da Correia

14 o 20 o 24 o 30 o 36 o 42 o 48 o 54 o 60 o 72 o 84 o

0 o - - 93 152 236 314 417 535 666 977 1341

5 o - - 103 169 250 348 462 592 738 1078 1486

10 o - - 114 186 276 384 509 652 812 1186 1631

15 o - - 125 204 302 419 556 711 885 1296 1779

20 o - - 135 221 328 455 603 772 961 1403 1929

25 o - - 147 240 355 492 652 835 1040 1517 2083

30 o - - 158 258 382 530 702 898 1118 1631 2242

Tabela 16: Capacidade Volumétrica (m3/h) para V = 1,0 (m/s) – Roletes com = 35

o

156

A tabela 17 apresenta as velocidades máximas recomendadas V (m/s) para os diversos

grupos de materiais transportados.

Largura da

Correia

(B), pol

Cereais e Outros

Materiais de

Escoamento Fácil

e Não Abrasivos

Carvão, Terra,

Minérios

Desagregados,

Pedra Britada Fina

pouco Abrasivos

Minérios e Pedras

Duros,

Pontiagudos,

Pesados e Muito

Abrasivos

16 2,5 1,6 1,6

20 3,0 2,0 1,8

24 3,0 2,5 2,3

30 3,6 3,0 2,8

36 4,1 3,3 3,0

42 4,1 3,6 3,0

48 4,6 3,6 3,3

54 5,1 3,6 3,3

60 5,1 3,6 3,3

66 - 4,1 3,8

72 - 4,1 3,8

Tabela 17: Velocidades Máximas Recomendadas (m/s) para Materiais a Granel

A combinação dos valores descritos nas tabelas com as expressões do cálculo de

capacidade da correia determinam as especificações da velocidade do transportador,

largura da correia e tipo de roletes. Para situações especiais deve ser consultado o

Manual de Transportadores Contínuos que possui tabelas complementares para a

seleção das especificações descritas neste item.

A especificação final da correia depende do cálculo da tensão máxima atuante no

transportador. Esta especificação será concluída no item 4.1.4.

A especificação completa dos roletes normalmente é feita com referência aos catálogos

dos fabricantes. A Tabela 1-14 do Manual de Transportadores Contínuos apresenta uma

classificação dos roletes conforme a CEMA que serve como orientação para a seleção

destes componentes.

157

O Transportador de Correias utiliza diferentes tipos de roletes. Os principais são:

- Rolete de Carga: apoio do trecho carregado

- Rolete de Retorno: apoio do trecho sem carga

- Rolete de Impacto: região do carregamento

- Rolete Auto-Alinhador: apoio giratório para alinhamento

- Rolete de Transição: varia a inclinação dos rolos de carga

- Rolete de Anéis: anéis espaçados para limpeza (retorno)

- Rolete Espiral: forma espiral para facilitar limpeza

- Rolete em Catenária: melhora o alinhamento com cargas de distribuição irregular.

Atualmente existem inúmeras variações de tipos de roletes. Para a escolha são

necessárias verificações da sua construção. Os roletes representam um dos itens mais

críticos da manutenção do transportador. O uso de materiais de baixo desempenho

representam elevados custos de manutenção e riscos de danos para a correia.

O espaçamento entre os roletes de carga e de retorno podem ser obtidos através da

tabela 18. a especificação final do espaçamento dos roletes de carga deverá ser

verificado em função da flecha recomendada na tabela 19 e pelo valor calculado na

expressão a seguir.

Largura

da

Correia

(B) – pol.

Espaçamento dos Roletes de Carga (m) Espaçamento

dos Roletes de

Retorno

Peso Específico do Material (t/m3)

0,8 1,6 2,4

16 1,50 1,50 1,35

3,0

20 1,50 1,20 1,20

24 1,35 1,20 1,20

30 1,35 1,20 1,20

36 1,35 1,20 1,05

42 1,35 1,00 0.90

54 1,20 1,00 0,90

60 1,20 1,00 0,90

72 1,20 0,90 0,90 2,5

Tabela 18: Espaçamento entre os Roletes de Carga e de Retorno

158

Inclinação dos

Roletes -

Graus

Distribuição da Granulometria Material

Material Fino 50% de Tamanho

Máximo

100% de Tamanho

Máximo

20 3% 3% 3%

35 3% 2% 2%

45 3% 2% 1,5%

Tabela 19: Valores Recomendados para a Porcentagem de Flecha entre Roletes

O espaçamento da tabela 18 deverá estar limitado às condições da flecha calculada

na expressão a seguir atendendo as condições previstas na tabela 19.

o

2

bm

T8

aWWf

Sendo:

T 0 = Tensão para garantir uma Flecha Mínima da Correia entre Roletes (kgf)

Wm = Peso do Material Transportado (kgf/m)

Wb = Peso da Correia (kgf/m)

a = Espaçamento dos Roletes de Carga (m)

f = Flecha da Correia (m) (normalmente entre 2% e 3% - ver tabela 19)

4.1.3. Cálculo da Potência de Acionamento:

O acionamento da correia transportadora pode ser feito por um ou dois tambores.

Transportadores de grande comprimento podem ter diversas estações de acionamento.

A potência do transportador depende dos seguintes fatores:

1) Força necessária para vencer as forças de inércia dos roletes, tambores e correia,

sem considerar a carga.

2) Força necessária para o deslocamento horizontal do material.

3) Força necessária para o deslocamento vertical do material, nos equipamentos com

aclive e declive.

4) Força necessária para vencer o atrito dos acessórios, tais como: raspadores,

limpadores, guias laterais; para acelerar o material, etc.

Para minimizar os esforços de aceleração, transportador deve partir sem o material,

para isto antes da parada do equipamento deve ser descarregado todo o material sobre a

correia.

159

Existem dois métodos para o cálculo da potência dos transportadores, que são

apresentados a seguir.

4.1.3.1. Método Prático:

Este método é aplicado para o cálculo de transportadores simples, com comprimento

máximo de 100 metros e de pequena capacidade.

A potência efetiva necessária para o transporte do material é calculada pela fórmula.

h1gve

NN100

QNNVN

Sendo:

Ne = Potência Total Efetiva (HP)

Nv = Potência a Vazio para V = 1,0 (m/s)

N1 = Potência para Transportar 100 t/h de Material na Horizontal (HP)

Nh = Potência para Elevar ou Descer 100 t/h de Material de uma Altura H (HP)

Ng = Potência de Atrito das Guias Laterais para V = 1,0 m/s (HP)

As tabelas 20, 21, 22 e 23 apresentam os dados para a determinação dos valores de

Nv, N1, Nh e Ng.

Largura da

Correia

(B) - pol

Comprimento do Transportador = L (m)

10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100 110

16 0,37 0,47 0,54 0,61 0,70 0,80 0,90 1,01 1,10 1,20 1,31 1,42 1,53

20 0,45 0,55 0,64 0,72 0,81 0,95 1,09 1,20 1,32 1,43 1,54 1,67 1,80

24 0,57 0,70 0,83 0,91 1,01 1,20 1,33 1,52 1,67 1,80 1,92 2,06 2,19

30 0,69 0,81 0,97 1,10 1,22 1,44 1,66 1,83 2,04 2,19 2,39 2,55 2,71

36 0,75 0,94 1,08 1,23 1,35 1,58 1,80 2,03 2,24 2,45 2,64 2,84 3,03

42 0,85 1,01 1,22 1,39 1,54 1,80 2,04 2,28 2,52 2,76 2,95 3,17 3,38

48 1,02 1,20 1,32 1,64 1,80 2,13 2,40 2,71 2,98 3,23 3,48 3,74 4,00

Tabela 20: Potência Nv (HP) para Acionar o Transportador Vazio

160

L (m) 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100 110

N1 0,50 0,63 0,74 0,81 0,95 1,11 1,25 1,42 1,50 1,64 1,75 1,87 2,05

Tabela 21: Potência N1 (HP) para Deslocar 100 t/h num Comprimento L (m)

Alt. (m) 2 3 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30

Nh 0,8 1,2 1,9 2,8 3,7 4,7 5,6 6,5 7,4 8,4 9,3 10,2 11,1

Tabela 22: Potência Nh (HP) para Elevar ou Descer o Material de uma Altura H (m)

Guia (m) 5 10 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Ng 0,60 1,26 2,52 3,18 3,84 4,56 5,28 6,00 6,72 7,38 8,10 8,88 9,60

Tabela 23: Potência Ng (HP) de Atrito com Guias Laterais para V = 1,0 m/s

Para valores não encontrados nas tabelas deve ser utilizado o Manual de

Transportadores Contínuos, que possui gráficos com dados mais completos.

Após calcular a potência efetiva deve ser determinada a potência do motor, que leva

em consideração a eficiência da transmissão (Nm = Ne/).

Com a potência efetiva pode-se obter a tensão efetiva (Te), que é a força tangencial

que movimenta a correia.

V

N75T

e

e

Sendo:

Te = Tensão Efetiva (kgf)

Ne = Potência Efetiva (HP)

V = Velocidade da Correia (m/s)

Os demais cálculos das tensões podem ser obtidos no item 4.1.4. Para detalhes sobre

o cálculo dos valores de potência das tabelas 20, 21, 22 e 23 recomenda-se o Dubbel.

161

4.1.3.2. Método CEMA:

Este método é aplicado para o cálculo de transportadores de vários lances, curtos e

longos.

Neste caso inicialmente é determinada a Tensão Efetiva (Te), pela seguinte expressão:

ambbmyxe

TWH W015,0WWKKLT

Sendo:

Te = Tensão Efetiva em (kgf).

L = Comprimento do Transportador Medido ao Longo da Correia (m)

H = Altura de Elevação ou Descida do Material na Correia (m)

Wm = Peso do Material na Correia (kgf/m)

Wb = Peso da Correia (kgf/m) - Tab. 1-27

Kx = Resistência à Rotação dos Roletes e Deslizamento da Correia (kgf/m)

Ky = Resistência à Flexão da Correia e do Material sobre os Roletes

Ta = Tensão de Atrito dos Acessórios e Aceleração do Material (kgf)

Após o cálculo da tensão efetiva Te (kgf) determina-se a potência efetiva em HP,

necessária para o transporte do material, pela equação: (V em m/s)

75

VTN

e

e

A tensão Ta para vencer o atrito dos acessórios e acelerar o material é a soma das

parcelas indicadas abaixo:

aldtmtctgaFFFFFFFT

1) Força para vencer atrito do material com as guias laterais:

Onde:

Fg = Força (kgf)

Lg = Comprimento das Guias Laterais (m)

B = Largura da Correia (pol)

Cs = Fator de Atrito do Material – Tabela 1-21 (Manual).

g

2

gsgL8,92BLC0.1488F

162

2) Força para flexionar a correia nos tambores – Ft

Esta força ocorre em função do dobramento da correia sobre a superfície dos tambores.

Posição do Tambor Ângulo de Abraçamento Valor de Ft por Tambor (kgf)

Lado Tenso 150 o – 240 o 90,72

Lado Frouxo 150 o – 240 o 67,79

Outros Tambores 45,36

Tabela 24: Força de Dobramento da Correia

Observação: Tabela conforme ABNT NBR 8205 (Tabela 4 do anexo) que inclui dados

referentes ao dobramento da correia e da carga, bem como atrito dos

mancais do tambor.

3) Força para movimentar trippers acionados pela própria correia (Ftc).

Largura

da

Correia

16” 20” 24” 26” 30” 36” 42” 48” 54” 60” 72” 84”

Ftc (kgf) 22,7 37,7 49,8 63,4 673,4 67,9 72,5 77,0 81,5 86,1 95,3 104,5

Tabela 25: Força para Movimentar Tripper Acionado pela Correia

Observação: A velocidade de deslocamento do tripper é cerca de 10% da velocidade da

correia.

4) Força para movimentar tambores de trippers com motorização própria (Ftm).

tambor/kgf 7,22Ftm

5) Força para Vencer o Atrito dos Desviadores (Fd).

Quantidade de Material Desviado Fd (kgf) para cada Desviador

100% 0,55xB

50% 0,36xB

6) Força necessária para vencer o atrito dos raspadores e limpadores (Fl).

correia da largura da kgf/pol B1,4 a 9,0Fl

163

7) Força necessária para acelerar o material (Fa).

V36

)VV(QF

2

c

2

a

Sendo Vc a velocidade do material na direção do deslocamento da correia (m/s). Fa

em kgf.

8) O Fator Kx é a resistência à rotação dos roletes e ao escorregamento da correia

sobre os mesmos. Estes valores são dados na tabela 1-25. Para valores não

tabelados deve ser utilizada a expressão:

a

x WW00068,0K

bmx

O valor do coeficiente “x” depende dos roletes e é definido na tabela 1-25 do Manual

dos Transportadores Contínuos. O valor de “a” corresponde ao espaçamento entre os

roletes (m).

9) O Fator Ky representa a resistência à flexão da carga ou da correia quando estes

passam pelos roletes. Este fator é obtido em tabelas e gráficos e depende do peso do

material, da correia e do comprimento do transportador. O valor preliminar em função do

espaçamento entre roletes definidos nas tabelas anteriores e (Wm + Wb) é fornecido na

tabela 1-26. Para o cálculo preciso devem ser utilizados os gráficos de 1-08 a 1-012

em função da Tensão Efetiva calculada. Para o retorno pode-se admitir Ky = 0,015. Os

gráficos e tabelas mencionados estão no Manual dos Transportadores Contínuos.

4.1.4. Cálculo das Tensões na Correia:

O fator principal para a determinação das tensões na correia é a tensão efetiva que já

foi determinado no item anterior. Os demais fatores que influenciam neste cálculo serão

descritos a seguir e posteriormente será apresentado o procedimento de cálculo das

tensões principais de acordo com as características do transportador.

4.1.4.1. Dados Preliminares para o Cálculo das Tensões:

1) Peso do Material (Wm): O valor do peso do material distribuído sobre a correia Wm

(kg/m) depende da capacidade do transportador Q (ton/h) e da velocidade V (m/s), sendo

obtido em:

V

Q277,0W

m

164

2) Peso da Correia (Wb): O peso da correia deve ser obtido no catálogo do fabricante

de acordo com a especificação do projeto (Good Year, Gates, Mercúrio). Como referência

preliminar pode ser adotada as informações da tabela abaixo.

Largura da

Correia 16 20 24 30 36 42 48 54 60 72 84

Tipo Plylon 5,2 6,5 7,7 11,9 14,3 17,7 20,2 26,8 29,8 35,7 41,6

HDRN 6,4 8,0 9,6 13,5 16,2 21,0 24,0 37,6 41,8 50,1 58,4

Tabela 26: Peso Médio das Correias em kgf/m

3) Tensão para garantir uma flecha mínima na correia entre os roletes – To: O valor

calculado corresponde à tensão mínima admissível para a correia.

flecha de 3% para aWW17,4Tbmo



4) Força de atrito nos roletes de retorno.

brWL015,0F

5) Fator de abraçamento K da correia no tambor de acionamento.

1e

1K

μΘ0174,0

Onde:

e = base dos logaritmos neperianos – 2,71828

μ = coeficiente de atrito – conforme tabela 27

Θ = Arco de abraçamento no tambor de acionamento. (o)

K = Fator de abraçamento

O coeficiente de atrito do tambor é obtido na tabela μ.

165

Condições da Superfície do

Tambor Tambor de Aço Tambor com Borracha

Sujo e molhado 0,10 0,20

Úmido 0,10 - 0,20 0,20 - 0,30

Seco 0,30 0,35

Tabela 27: Coeficiente de Atrito do Tambor

4.1.4.2. Fórmulas para Cálculo das Tensões:

A tensão atuante na correia depende da configuração do transportador. Os fatores a

serem utilizados no cálculo são:

T1 = Tensão Máxima no Tambor de Acionamento – kgf

T2 = Tensão Mínima no Tambor de Acionamento – kgf

T3 = Tensão no Tambor de Retorno - kgf

Te = Tensão Efetiva da Correia - kgf

To = Tensão Mínima Admissível da Correia – kgf

K = Fator de Abraçamento

H = Desnível da Correia no Retorno – m.

Wb = Peso da Correia (kgf/m)

Fr = Força de atrito nos roletes de retorno – kgf.

A seguir são apresentados dois exemplos dos valores das tensões principais do

transportador. Para outras situações deve ser utilizado o Manual do Transportador

Contínuo, que possui outros tipos de situações.

166

1) Transportador horizontal em aclive com acionamento no tambor de cabeça ou

próximo.

o

bre

3

rbo

e

2

rboe

e

1

T

WHFTKT

FWHT

TKT

FWHTT

TK1

T

2) Transportador horizontal em aclive com acionamento no tambor de retorno ou

próximo

rboe

rbe

3

o

e

2

oe

e

1

FWHTT

FWHTK1T

T

TKT

TT

TK1

T

Para outras configurações de transportadores e para duplo acionamento consultar o

Manual dos Transportadores Contínuos.

4.1.5. Especificação da Correia:

A seleção da correia é feita com base nos seguintes fatores:

1) Características do material

2) Condições de serviço

3) Inclinação dos roletes

4) Largura da correia

5) Tensão máxima da correia

167

6) Tempo de percurso completo da correia

7) Temperatura do Material

Todas as correias são fabricadas em duas partes: Carcaça e Revestimento. Para obter

informações atualizadas sobre especificação das correias recomenda-se consultar o

catálogo dos principais fabricantes através da internet.

4.1.5.1. Especificação da Carcaça:

A carcaça das correias pode ser confeccionada de fibras de tecido sintético (nylon,

rayon, poliéster) ou cabos de aço e borracha. A escolha da carcaça adequada envolve

uma série de considerações referentes às condições da aplicação. Os principais

fabricantes de correias (Good Year, Gates, Mercúrio) possuem produtos adequados às

diversas aplicações dos transportadores. Portanto para a seleção da correia adequada é

recomendada a consulta ao manual do fabricante.

Os catálogos dos fabricantes apresentam outras características importantes que devem

ser utilizadas nas especificações de outros componentes do transportador.

Os dados mais importantes para o dimensionamento do transportador são:

recomendações para o diâmetro do tambor de acionamento, largura máxima da correia

em função do ângulo dos roletes e peso da carcaça. Após a definição da carcaça da

correia deve ser efetuada uma verificação final do memorial de cálculo.

A carcaça é a parte da correia que garante a resistência durante a transmissão do

movimento. O valor da Tensão Unitária Admissível, característica de cada tipo de correia,

e com o número de lonas (n1) selecionado, determina-se a tensão máxima admissível

(Tad) da correia pela fórmula:

1uadnBTT

O valor da Tensão Admissível da Correia (Tad) deve ser superior ao valor da Tensão

Máxima no Tambor de Acionamento (T1).

4.1.5.2. Especificação do Revestimento:

A especificação da espessura e do tipo da cobertura do lado transportador ocorre em

função de fatores como abrasividade, granulometria do material transportado e do tempo

de ciclo da correia, sendo estas condições definidas nas tabelas dos fabricantes de

correia.

168

Normalmente a espessura do revestimento do lado dos tambores é a mesma do lado

do transportador. Porém, para alguns casos esta espessura pode ser menor em função

da experiência com a aplicação da correia.

A figura 37 apresenta os detalhes construtivos de uma correia transportadora com

carcaça de fibra.

Figura 37: Detalhes da Construção da Correia

4.1.6. Cálculo e Dimensionamento de Tambores:

O cálculo dos tambores envolve o dimensionamento do eixo, cubos, disco, corpo e

mancais. As dimensões básicas do tambor já foram definidas em função da especificação

da correia. O diâmetro mínimo é definido em função da especificação da correia e

aplicação do tambor. O comprimento segue a seguinte regra: Largura da Correia + 4” (até

42”) e Largura da Correia + 6” (acima de 42”).

A distância entre os mancais deve ser definida em função das folgas mínimas

necessárias para a fixação do tambor na estrutura do transportador e pelas dimensões

dos próprios mancais.

Figura 38: Dimensões Principais do Tambor

169

A distância entre os discos depende do comprimento do tambor e da largura do cubo.

Caso seja necessário podem ser utilizados discos internos para reforçar o tambor..

A seguir é apresentado o procedimento de cálculo do Manual dos Transportadores

Contínuos, que garante tambores de alto desempenho para aplicações críticas.

4.1.6.1. Cálculo do Eixo:

Os eixos dos tambores de transportadores podem ser subdivididos em dois tipos:

- motrizes: eixos que transmitem o torque.

- movidos: eixos que servem simplesmente de apoio.

Para o dimensionamento devem ser considerados os seguintes critérios: flexão cíclica,

flecha e torção constante.

No caso de tambores motrizes deve ser considerada a combinação de tensões e

posteriormente verificar a flecha do mesmo.

Os esforços atuantes no eixo dos tambores são devido à força radial resultante das

tensões da correia, peso próprio e momento torsor em tambores motrizes.

As tensões da correia no local do tambor são definidas conforme cálculos descritos

anteriormente.

A tabela a seguir apresenta os valores de tensões admissíveis para diferentes

materiais já levando em consideração os coeficientes de segurança e a fadiga.

Material σ admissível (kgf/cm2)

Eixo com Chaveta Eixo sem Chaveta

SAE 1020 420 560

SAE 1040 560 750

SAE 4340 700 930

Tabela 28: Tensões Admissíveis para Materiais do Eixo do Tambor

Obtidas as tensões na correia e estimado um peso para o tambor, consideramos a

resultante radial (P) atuando sobre o eixo e, no calcula-se os momentos de acordo com o

tipo de tambor.

- Eixos Motrizes:

2

aPM

f

170

V

D38NM

t

Onde:

Mf = Momento Fletor (kgfxcm)

P = Resultante Radial atuante sobre o eixo (kgf)

a = (L-c)/2 = distância entre centro do mancal e disco lateral (cm)

Mt = Momento Torsor

N = Potência Transmitida (HP)

D = Diâmetro do Tambor (cm)

V = Velocidade da Correia (m/s)

O momento ideal composto será:

2

tt

2

ffiMKMKM

Sendo:

16

dπ W e

W

Mσ

3

i

i

i

admissível

Temos:

3

adm

i

σπ

M16d

Sendo:

Mi = Momento Ideal (kgfxcm)

Kf = Fator de Serviço à Flexão = 1,5

Kt = Fator de Serviço a Torção = 1,0

d = Diâmetro Mínimo do Eixo no Cubo (cm)

σadm = Tensão Admissível (kgf/cm2) (tabela 28).

171

- Eixos Movidos:

Neste caso, o momento torsor inexiste, havendo apenas uma flexão pura no eixo.

Assim teremos:

2

aPM

f

32

dπ W e

W

Mσ

3

f

f

f

admissível

3

adm

f

σπ

M32d

A verificação da flecha é feita através da equação da flecha máxima:

22

4

sCCL2L2

dEπ

CLKP

3

2f

Onde:

f = Flecha Máxima (cm)

P = Carga Radial resultante sobre o eixo (kgf)

Ks = Coeficiente de Serviço = 1,5

L = Distância entre Mancais (cm)

C = Distância entre Discos (cm)

d = Diâmetro do Eixo entre Discos (cm)

E = Módulo de Elasticidade (para Aço E = 2,1 x 106 kgf/cm2)

I = Momento de Inércia (cm4)

A flecha máxima não deve ultrapassar:

1500

Lf para largura de correia de até 54”

2000

Lf para largura de correia acima de 54”

4.1.6.2. Disco Lateral:

Para o cálculo do disco lateral, podemos assumir os seguintes esforços atuantes:

flexão, compressão e cisalhamento.

172

O cisalhamento ocorre apenas em tambores motrizes.

De acordo com o esquema abaixo, passamos a definir os esforços.

Figura 39: Características Geométricas do Tambor

O momento fletor devido às reações dos mancais é obtido na equação:

)CL4

PM

O

3

1

O

d

tC

IK21

MM

Onde:

MO = Momento Fletor devido às reações nos mancais (kgfxcm)

P = Resultante Radial atuando sobre o eixo (kgf)

L = Distância entre Mancais (cm)

C = Distância entre Discos (cm)

Md = Parcela do Momento Fletor Transmitida pelo Tambor ao Cubo e Disco (kgfxcm)

K1 = Fator Tabelado (Tabela 30)

I = Momento de Inércia do Eixo na Seccão entre os Cubos (cm4)

t = Espessura do Disco (cm)

173

A deflexão no disco será:

d3

1M

tE

Kδ

A tensão no disco é obtida na expressão:

d2

1

1M

tD

L2σ

O valor de L1 é obtido na tabela 30.

A esta tensão deve ser somada a parcela devido à compressão:

tD2

2σ

1

2

Teremos então a tensão total:

21tσσσ

No caso de tambores motrizes deve ser somada a parcela devido ao cisalhamento

atuante no disco:

tDπ

TTD

tDπ

M2

A

Fτ

2

2

21

2

2

tc

A tensão somatória no disco lateral, no caso de tambores motrizes será:

22

21τ4σσσ

Estas tensões resultantes devem ser menores do que a Tensão Admissível, sendo:

σadm = 420 kgf/cm2 – para o SAE 1020 ou A-36

σadm = 560 kgf/cm2 – para ASTM A-285

4.1.6.3. Corpo do Tambor:

O corpo do tambor terá sua espessura mínima calculada através da expressão:

c

c

σ

DT3Ke

174

Sendo:

e = Espessura da Chapa do Corpo

T = Tensão Máxima da Correia no Local do Tambor (kgf/cm)

σc = Tensão Admissível na Borda do Corpo, com Fator de Segurança de 1,5 - 560 kgf/cm2 para chapas

soldadas de um lado 1100 kgf/cm2 para chapas tendo a secção toda soldada com alívio de tensões.

Kc = Função do ângulo de abraçamento (Tabela 29)

Ângulo de

Abraçamento Kc

0o

0,0000

20 o

0,0685

40 o

0,1097

60 o

0,1270

80 o

0,1249

100 o

0,1092

120 o

0,1006

140 o

0,0810

160 o

0,0551

180 o

0,0292

200 o

0,0551

240 o

0,1006

Tabela 29: Constante para Ângulo de Abraçamento

D2/D 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,60 0,70 0,80

K1 0,596 0,438 0,321 0,232 0,167 0,119 0,081 0,035 0,013 0,003

L1 4,408 3,370 2,658 2,130 1,729 1,403 1,146 0,749 0,471 0,262

Tabela 30: Fatores Tabelados para o Dimensionamento do Tambor

Para a tabela 30 tem-se:

K1 = Fator de Rigidez do par eixo-cubo em tambores

L1 = Fator de Rigidez dos discos dos tambores

D2 = Diâmetro Externo do Cubo

D = Diâmetro dos Tambores

175

4.1.6.4. Discos Internos:

Os discos internos são utilizados quando o valor de Y calculado na expressão abaixo

for inferior ao valor de C.

41

T

eRBEY

Onde:

Y = Espaçamento entre Discos Internos (cm)

E = Módulo de Elasticidade do Material

B = Largura da Correia (cm)

R = Raio do Tambor (cm)

e = Espessura do Corpo (cm)

T = Tensão na Correia (kgf/cm de largura)

C = Distância entre Discos Laterais (cm)

A espessura dos discos internos deve ser igual a espessura do corpo do tambor.

4.1.7. Esticador do Transportador:

O esticador tem como finalidade manter a tensão necessária para a operação do

transportador. A falta de tensão adequada pode causar o deslizamento do tambor de

acionamento, danificando a correia e impedindo o funcionamento do transportador.

Os transportadores pequenos utilizam o esticador por parafuso. Os transportadores

maiores necessitam de um esticador por contrapeso. O Manual dos Transportadores

Contínuos apresenta um critério para escolha do esticador. A equação para o cálculo do

contra peso é a seguinte:

λsenPP10,0λcosT2Gcc

Sendo:

G = Valor do Contrapeso ou Força Necessária do Esticador (kgf)

T = Tensão da Correia no Ponto onde está Localizado o Esticador (kgf)

Pc = Peso do Tambor Esticador e do seu Carrinho ou Quadro Guia (kgf)

λ = Inclinação do Transportador (Graus)

176

4.1.8. Especificação do Conjunto de Acionamento:

A especificação da potência do motor deve levar em consideração a potência efetiva

Ne já calculada e o rendimento total da transmissão selecionada. Nos transportadores de

correia que necessitam o acionamento com carga são necessários alguns cuidados

especiais para reduzir o torque de partida.

Nos transportadores menores são utilizadas ligações elétricas que reduzem a corrente

de partida. Nos transportadores maiores são utilizados os acoplamentos hidráulicos que

permitem uma aceleração suave. Atualmente vem sendo utilizado o inversor de

frequência para o controle da partida e da velocidade de operação.

4.1.9. Especificação dos Freios e Contra-Recuo:

Os freios são usados para evitar a continuação da descarga do material após o

transportador ter sido desligado em condições normais, em paradas de emergência, ou

para controle de aceleração durante a partida.

O dimensionamento do freio utiliza os parâmetros já definidos nos cálculos anteriores e

o cálculo das forças de inércia das massas rotativas. Este procedimento é detalhado no

Manual dos Transportadores Contínuos.

O Contra-Recuo é utilizado principalmente em transportadores onde existe a

possibilidade de retorno da carga após a parada. O Manual dos Transportadores

Contínuos apresenta o critério para o dimensionamento.

4.1.10. Projeto da Estrutura do Transportador:

Os Transportadores de Correia são construídos normalmente sobre estruturas

metálicas que se adaptam às condições da aplicação do equipamento. Estas estruturas

são compostas principalmente de vigas e colunas de sustentação. Inúmeros detalhes

fazem parte da construção dos suportes dos diversos componentes do transportador. As

informações sobre o projeto e dimensionamento da estrutura do transportador podem ser

obtidas na bibliografia de referência.

4.2. Outros Transportadores Contínuos:

Além dos Transportadores de Correia diversos equipamentos também são utilizados

com estas mesmas características de utilização. Os principais equipamentos existentes

nas instalações industriais atuais são:

177

- Transportadores Articulados;

- Transportadores Helicoidais;

- Transportadores Oscilantes;

- Mesas de Rolos;

- Instalações Pneumáticas e Hidráulicas de Transporte.

4.3. Exemplo de Dimensionamento de um Transportador:

Um Transportador de Correia deve carregar um silo com carvão mineral. A quantidade

de material transportado deve ser Q = 460 ton/hora. O silo encontra-se a uma distância

horizontal de 175,31 m e altura de 39,0 m em relação ao ponto de carregamento do

transportador.

Para o dimensionamento do transportador será adotada a sequência descrita no item

4.1. e dados complementares da ABNT NBR 8205.

1) Informações Iniciais:

1.1) Características do Material: As propriedades do material necessárias para o

cálculo são descritas na tabela abaixo:

Peso Específico γ = 650 kgf/m3

Ângulo de Repouso (Mínimo) α = 23 o

Ângulo de Inclinação Máximo λm = 22 o

1.2) Perfil do Transportador: Semelhante à figura 33, com dimensões descritas

abaixo. A inclinação do transportador é de 12,54 0.

178

1.3) Capacidade Desejada: O transportador deve atender a capacidade especificada

de vazão correspondente a 460 ton/hora de material.

1.4) Condições de Operação: O regime de funcionamento deve ser de 24 horas/dia.

Requer controle de vazamento de material. O transportador deve ser totalmente

coberto com passarelas de inspeção de ambos os lados.

1.5) Características Especiais: O acionamento deve ser duplo, um de cada lado do

tambor motriz. Controle de partida e de velocidade por inversor de frequência. A

estrutura deverá ser do tipo galeria com tapamento lateral. O material da estrutura deve

ser de aço de baixa liga resistente a corrosão.

2) Características Básicas da Correia e dos Roletes: A Capacidade Volumétrica

requerida para o transportador será de:

hora/m 707,7 C 650

460000

γ

QC

3

Considerando os valores da tabela 18 é determinado o valor requerido para o C tabela.

Utilizando a equação, item 4.1.2, para K = ~ 0,92 (λ = 12,54 0), ver tabela 15.

Largura B (pol) Velocidade (m/s) Ctabela - (m3/h) - Requerido

24 2,5 307,70

30 3,0 256,27

36 3,3 232,97

Para roletes de 35 0 temos os seguintes valores de Ctabela para velocidade de 1,0 m/s:

Ângulo Rolete Ângulo Acomodação Largura da Correia em Polegadas

β α 24 30 36

35 0

23 0

142 232,4 344

Portanto, a correia de 36 polegadas com roletes de 35 graus atende a condição para o

menor valor requerido de C tabela. Como o valor atende para 3,0 m/s, será utilizada esta

velocidade para o regime normal de funcionamento do transportador (344 > 256,27 – OK).

O espaçamento dos roletes de carga pode ser considerado 1,0 m e retorno 3,0 m

(tabela 18). A escolha e especificação final dos diversos roletes do transportador deve ser

feita no catálogo dos fabricantes com auxílio do Manual dos Transportadores Contínuos.

179

O valor da flecha será verificado no final dos cálculos.

3) Cálculo da Potência de Acionamento:

Será utilizado o Método CEMA. Neste método inicialmente é calculada a tensão efetiva:

ambbmyxe

TWH W015,0WWKKLT

Os valores da equação são os seguintes:

L = 179,6 (m) L2 = 175,310

2 + 39,00

2 (comprimento ao longo do lado de carga)

Wm = 42,6 (kgf/m) Wm = Q/V = 127,78 (Kgf/s)/3,0 (m/s) = 42,6 (kgf/m) (peso do material)

Wb = 16,2 (kgf/m) Valor estimado tabela 26 para correia de 36”

Kx = 1,15 (kgf/m) Kx = 0,00068.(42,6 + 16,2) + x/1 = 1,15 (x = 1,11 p/rolete série 600)

Ky = 0,024 (kgf/m) Tabela 1-26 Manual para L = 179,6 ; (Wm+ Wb )= 58,8 ; λ = 12,540

H = 39,00 Conforme perfil da correia

Ta = 578,08 (kgf)

Fg + Ft + Fl + Fa (Ftc , Ftm e Fd = 0) (cálculo abaixo)

Fg = 0,1488.Cs.Lg.362 + 8,92.Lg = 82,11 (kgf) (Cs = 0,0754 e Lg = 3,5 m)

Ft = 90,72 + 4.67,79 + 45,36 = 407,24 (kgf) (ABNT 8205 )

Fl = 1,4.36 = 50,4 (kgf) (fórmula)

Fa = 460.(32 - 0

2)/36.3 = 12,78.3 = 38,33 (kgf)

Substituindo os valores acima na equação da Tensão Efetiva tem-se:

(kgf) 2743Te

A Potência Efetiva é definida por:

75

32743

75

VTN

e

e

7,109Ne (HP)

A Potência do Motor será determinada considerando a eficiência da transmissão e a

disponibilidade de motor padronizado.

4) Cálculo das Tensões (Forças) na Correia:

Os dados preliminares para o cálculo das tensões são os seguintes:

180

Wm = 42,6 (kgf/m) Calculado

Wb = 16,2 (kgf/m) Tabela 26

θ = 180 0

Conforme perfil do transportador

μ = 0,2 Tabela 27 (tambor sujo e molhado revestido com borracha)

K = 1,15 Calculado

K = 1/(e0,0174xx - 1)

4.1) Força Mínima no Tambor de Acionamento:

274315,1TKTe2

)kgf( 3155T2

4.2) Força Máxima no Tambor de Acionamento:

2743)15,11(T)K1(Te1

(kgf) 45,5897T1

4.3) Força no Tambor de Cauda:

631,8-43,64 3155 WHWL015,0TTbb23

(kgf) 84,2566T3

4.4) Força no Tambor de Esticamento:

Inicialmente deve ser calculada a força no ponto de instalação do contra-peso. Neste

caso o contra-peso é instalado no lado do retorno, conforme equação abaixo (ABNT NBR

8205):

xbxxr3rxHWLKTT

Os valores são:

T3 = 2566,84 (kgf) Força no tambor de cauda

Kxr = 0,243 (kgf/m) Coeficiente de resistência da correia nos roletes de retorno (0,015.Wb)

Lx = 2,56 (m) Distância entre tambor de retorno e esticamento (Fig.1 ABNT)

Wb = 16,2 (kgf/m) Peso da correia

Hx = 0,56 (m) Altura da posição do tambor de retorno ao de esticamento (Fig. 1 ABNT)

181

Substituindo os valores obtem-se a força no tambor de esticamento:

(kgf) 29,2575Trx

4.5) Flecha na Correia:

Utilizando a equação da flecha podemos verificar se o valor atende as condições

mínimas:

o

2

bm

T8

aWWf

Substituindo valores obtem-se 0,28% que supera os valores requeridos (menor que

1%).

5) Especificação da Correia:

A especificação completa da correia é efetuada com base nos catálogos dos

fabricantes. Consultando o site da Good Year na internet.

5.1) Seleção da Carcaça:

A correia indicada para esta aplicação é do tipo lonas de nylon, referência Plylon da

Good Year. Para atender a tensão máxima de trabalho calculada no item 4, T1 = 5897,45

(kgf), é selecionada a correia com 3 lonas. Neste caso a menor tensão admissível, para

emenda mecânica, é de 64 kN/m (ver tabela abaixo). Para correia de 36” a tensão

máxima admissível é de Tadm = 5965,5 (kgf), que atende a condição para o valor de T1

(Tadm > T1).

182

PLYLON - 330

Nº DE LONAS

3

CAPACIDADE DE TENSÃO EMENDA

VULCANIZADA EMENDA MECÂNICA

KN/m LARGURA

LBF/POL. LARGURA KN/m LARGURA LBF/POL.

LARGURA 72 405 64 360

OBS.: Para emendas mecânicas recomendamos os grampos apropriados para o serviço mencionado, conforme a especificação do fabricante.

ESPESSURA DA CARCAÇA (mm) 4,6

PESO APROXIMADO DA CARCAÇA (kg/m²)

6,8

LARGURA MÁXIMA DA CORREIA

PESO DO MATERIAL

lb/pés³ 0-45 45-105 105-165 165-200 kg/m³ 0-730 730-1690 1690-2650 2650-3300

ângulo dos roletes 20° 35° 45° 20° 35° 45° 20° 35° 45° 20° 35° 45° mm. 1850 1850 1500 1850 1500 1350 1500 1350 1200 900 750 600 pol. 72 72 60 72 60 54 60 54 48 54 48 42

LARGURA MÍNIMA DA CORREIA PARA

ACAMAMENTO SOBRE ROLETES

ÂNGULO DOS ROLETES

20° 35° 45°

mm 600 600 750 pol. 24 24 30

DIÂMETRO MÍNIMO DA POLIA MOTRIZ EM FUNÇÃO DA TENSÃO APLICADA

TENSÃO DIÂMETRO

mm pol. acima de 80% 500 20 entre 60% e 80% 450 18 entre 40% e 60% 400 16 abaixo de 40% 350 14

Polia de cauda e desvio 350 14

EXTENSÃO DO ESTICADOR RECOMENDADA A PARTIR DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS (PERCENTUAL)

Tipo de Esticador

Emendas mecânicas

Emendas vulcanizadas

100% 75% ou menos 100% 75% ou

menos

Parafuso 1,5% 1,0% 4,0% 3,0%

Automático 2,0% 1,5% 2,5%+650mm 2,5%+650mm

5.2) Seleção do Revestimento (Cobertura):

A cobertura selecionada é do tipo “Stacker”, ver especificações nas informações do

catálogo Good Year abaixo. As espessuras escolhidas são: 1/8” para o lado da carga e

1/16” para o lado do tambor. Estes valores são definidos em função da experiência de

durabilidade de correias em aplicações similares. Os valores de peso são definidos nas

tabelas abaixo.

183

EP - Peso das Coberturas

• Normalmente, coberturas do tipo B podem ser usadas.

• Coberturas Super S são recomendadas para maior resistência à abrasão

• Coberturas Stacker são recomendadas para melhor resistência a materiais de

arestas vivas, cortantes.

• As coberturas especiais devem ser recomendadas para o uso para o qual foram

desenvolvidas:

PESO DAS CORREIAS:

Os pesos das carcaças das correias transportadoras EP estão indicados nas

tabelas de informações técnicas sobre as correias transportadoras poliéster/nylon.

Os pesos para as coberturas Stacker e B (RMA Grade 1 e RMA Grade 2) estão

indicados na tabela ao lado:

Nota: Por apresentarem pequenas variações nos seus pesos específicos, os

compostos Stacker, Super B e B foram considerados iguais.

Peso das coberturas STACKER e B

CALIBRE NOMINAL PESO CALIBRE NOMINAL PESO

pol. kg/m2 mm kg/m2

1/32 0,9 1,0 1,19

1/16 1,90 1,5 1,79

3/32 2,83 2,0 2,38

1/8 3,79 3,0 3,57

3/16 5,67 4,0 4,76

1/4 7,56 5,0 5,95

5/16 9,45 6,0 7,14

3/8 11,35 7,0 8,33

1/2 15,12 8,0 9,53

- - 10,0 11,91

- - 12,0 14,29

184

A especificação final da correia é: Correia Plylon 330 – 3 lonas. Largura de 36”.

Cobertura Stacker, 1/8” lado de carga e 1/16” lado dos tambores. Peso de 11,12 (kgf/m).

Diâmetro Mínimo Tambor de Acionamento = 500 mm Utilizado 830 mm

Diâmetro Mínimo do Tambor de Retorno = 350 mm Utilizado 534 mm

Diâmetro Mínimo dos Tambores de Desvio = 350 mm Utilizado 483 mm

Obs.: o peso adotado no cálculo (16,2) é superior ao especificado (11,12).

6) Cálculo e Dimensionamento dos Tambores:

Este assunto foi detalhado na terceira série de exercícios no item 2. A Tensão Efetiva

considerada no cálculo é de 28000 N, que corresponde ao arredondamento do valor

calculado no item 3, 2743 (kgf). Este valor não altera os resultados obtidos.

7) Esticador do Transportador:

Será especificado esticador por gravidade, conforme descrito no perfil do transportador.

O valor do contra-peso (G) é definido na expressão:

λSenPP10,0λCosT2 G ccrx

Estimando o valor de Pc, peso do tambor esticador e carro guia, em 300 kgf, temos:

54,12Sen30030010,054,12Cos29,57522 G

(kgf) 73,5114 G

8) Especificação do Conjunto de Acionamento:

A Potência Efetiva é de 109,7 (HP). Considerando um rendimento total de transmissão

de 0,85 temos uma potência requerida para o motor de 130 (HP), sendo especificada a

potência normalizada de 150 (HP)

185

8.1) Especificação do Motor:

Motor Assíncrono de Indução Trifásico, 6 pólos, 1185 rpm, 150 HP, carcaça 315 S/M,

Tensão 440 V, 60 Hz, Isolamento Classe B, Categoria N, Conjugado Nominal de 90,6

kgf.m, IP(W) 55 Marca WEG ou similar.

8.2) Especificação do Redutor:

O redutor deve atender as condições de potência e velocidade da correia.

O Fator de Serviço para a aplicação é 2. A potência requerida para o redutor é no

mínimo de 219,4 (HP) (2 x 109,7). Para atender o requisito de diâmetro do tambor de

acionamento especificado de 830 mm, a rotação de saída do redutor deve ser:

rpm 69 rps 15,1830,0π

3

Dπ

Vn

t

A redução deve ser:

17,1769

1185

n

n i

t

m

Conforme informações de catálogo, será utilizado o redutor padronizado:

Redutor de velocidade de eixos paralelos, 280 (HP), redução 17,09, eixo de alta 1185

rpm, Tipo Y2 2120. FALK ou Similar.

9) Especificação dos Freios e Contra-Recuo:

9.1) Especificação do Freio:

O Freio será utilizado para que o material descarregado durante a parada do

transportador seja no máximo de qf = 0,25 toneladas.

VW

q2000t

m

f

f

Substituindo os valores obtem-se o tempo de 3,9 segundos.

A Força de Frenagem é definida na expressão:

e

f

fT

t

VMF

186

O valor da massa total do transportador é calculado conforme Manual dos

Transportadores Contínuos e vale 4832,3 (kg.s2/m).

)kgf( 15,974Ff

O torque de frenagem será:

tamborffRFZ

O valor calculado é de 404,3 (kgf.m), sendo especificado o freio:

Freio Eletro-Hidráulico Tipo FNN 2530, Torque Máximo 6330 (N.m), Torque Mínimo

2820 (N.m). Polia de 630 (mm), EMH ou similar.

9.2) Especificação do Contra-Recuo:

O contra recuo deve ser usado quando:

bbmyxm

W015,0WWKK2

LWH

Temos que: 1661,4 > 251,25, portanto é necessário o contra recuo.

O torque do contra recuo é definido na expressão:

bbmyxmtamborc

W015,0WWKK2

LWHRZ

O valor calculado é: Zc = 585 (kgf.m). A especificação do contra recuo é:

Freio contra-recuo tipo HD-4A, Eixo 150 mm, 70 rpm, torque de serviço 585 (kgf.m), da

marca FAÇO Stephens Adamson ou Similar.

10) Projeto da Estrutura do Transportador:

A seguir são apresentados alguns detalhes do projeto da estrutura do transportador.

A figura abaixo mostra um detalhe da estrutura do transportador em forma de galeria.

Pode ser observada as duas passarelas laterais, os roletes de carga, roletes de retorno e

a seção da estrutura com cobertura total.

187

Figura 40: Seção do Transportador. Vista das Passarelas e dos Roletes de Carga e Retorno

Os principais componentes do sistema de acionamento são apresentados na figura

abaixo. A estrutura do transportador deve fixar todos estes equipamentos. Observar a

utilização de duplo acionamento no tambor.

Figura 41: Conjuntos de Motorização e Tambor de Acionamento

188

A estrutura de um vão do transportador é representada pela figura abaixo.

Figura 42: Detalhe de Um Lance da Estrutura em Forma de Galeria

Figura 43: Detalhe Interno do Lado Direito da Galeria.

Vista da Correia, Roletes de Carga, Passarela e Guarda Corpo

189

Figura 44: Vista Geral do Transportador

Figura 45: Detalhe do Conjunto de Acionamento. Acoplamento Hidráulico entre Motor e Redutor

apostila d máquinas de elevação 2012

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