apostila de mÁquinas elÉtricas - curso da weg

WEG INDSTRIAS LTDA CENTRO DE TREINAMENTO DE CLIENTES

MDULO 2 Variao de Velocidade

WEG Transformando Energia em Solues

WEG Transformando Energia em Solues 1

Mdulo 2 Variao de Velocidade

* Material sujeito a alteraes sem prvio aviso!



ndice

1 Manual de Motores Eltricos .....................................................................................9 1.1 Histrico.............................................................................................................................9 1.2 Noes Fundamentais .....................................................................................................11

1.2.1 Motores Eltricos.....................................................................................................................11 1.2.1.1 Motor Sncrono .............................................................................................................. 11 1.2.1.2 Motor Assncrono .......................................................................................................... 12

1.2.1.2.1Rotor de Gaiola ......................................................................................................... 13 1.2.1.2.2Rotor Bobinado......................................................................................................... 13

1.2.1.3 Motor CC....................................................................................................................... 14 1.2.2 Conceitos Bsicos....................................................................................................................15

1.2.2.1 Conjugado...................................................................................................................... 15 1.2.2.2 Energia e Potncia Mecnica ......................................................................................... 16 1.2.2.3 Energia e Potncia Eltrica ............................................................................................ 17

1.2.2.3.1Circuitos de Corrente Contnua................................................................................. 17 1.2.2.3.2Circuitos de Corrente Alternada................................................................................ 17

1.2.2.4 Velocidade Nominal ...................................................................................................... 18 1.2.2.4.1Rotao nominal do Motor CC ................................................................................. 19

1.2.2.5 Corrente Nominal .......................................................................................................... 19 1.2.2.6 Potncia Aparente, Ativa e Reativa ............................................................................... 20 1.2.2.7 Potncia Equivalente...................................................................................................... 20 1.2.2.8 Tringulo de Potncia .................................................................................................... 22 1.2.2.9 Fator de Potncia ........................................................................................................... 22 1.2.2.10 Rendimento.................................................................................................................... 23

1.2.2.10.1Importncia do Rendimento.................................................................................... 23 1.2.2.11 Relao entre Unidades de Potncia .............................................................................. 24 1.2.2.12 Relao entre Conjugado e Potncia.............................................................................. 24 1.2.2.13 Sistemas de Corrente Alternada Monofsica ................................................................. 24

1.2.2.13.1Generalidades.......................................................................................................... 24 1.2.2.13.2Ligaes em Srie e Paralelo .................................................................................. 26

1.2.3 Sistemas de Corrente Alternada Trifsica................................................................................26 1.2.3.1 Ligao Tringulo.......................................................................................................... 27 1.2.3.2 Ligao Estrela .............................................................................................................. 28

1.2.4 Motor de Induo Trifsico.....................................................................................................29 1.2.4.1 Princpio de Funcionamento .......................................................................................... 29 1.2.4.2 Velocidade Sncrona (nS) ............................................................................................... 30 1.2.4.3 Escorregamento (s) ........................................................................................................ 31 1.2.4.4 Equacionamento............................................................................................................. 32

1.2.4.4.1Circuito Equivalente ................................................................................................. 32 1.2.4.4.2Fora Eletromotriz e Corrente Induzida.................................................................... 33 1.2.4.4.3Conjugado Eletromagntico...................................................................................... 34 1.2.4.4.4Conjugado de Partida................................................................................................ 35 1.2.4.4.5Distribuio de Potncias e Perdas ........................................................................... 35

1.2.5 Definies de Termos Tcnicos Usuais...................................................................................37

1.3 Caractersticas da Rede ..................................................................................................38 1.3.1 O Sistema.................................................................................................................................38

1.3.1.1 Trifsico......................................................................................................................... 38 1.3.1.2 Monofsico .................................................................................................................... 38

1.3.1.2.1Monofsico com Retorno por Terra (MRT).............................................................. 38 1.3.2 Tenso Nominal.......................................................................................................................40

1.3.2.1 Tenso da Rede de Alimentao em Funo da Potncia do Motor .............................. 40 1.3.2.2 Tenso Nominal Mltipla .............................................................................................. 41

1.3.2.2.1Ligao Srie-Paralela .............................................................................................. 41



1.3.2.2.2Ligao estrela-tringulo........................................................................................... 42 1.3.2.2.3Tripla tenso nominal................................................................................................ 42

1.3.2.3 Tenses de Ligaes Normais ....................................................................................... 43 1.3.3 Frequncia Nominal (Hz)........................................................................................................44

1.3.3.1 Tolerncia de Variao de tenso e Frequncia ............................................................. 44 1.3.3.2 Ligao em Frequncias Diferentes ............................................................................... 46

1.3.4 Limitao da Corrente de Partida de Motores Trifsicos........................................................47 1.3.4.1 Partida Com Chave Estrela-Tringulo (Y-) ................................................................. 47 1.3.4.2 Partida Com Chave Compensadora (auto-transformador) ............................................. 49 1.3.4.3 Comparao Entre Chaves Y- e Compensadora Automtica ............................... 50 1.3.4.4 Partida Com Chave Srie-Paralelo................................................................................. 50 1.3.4.5 Partida Com Reostato para Motores de Anis ............................................................... 51 1.3.4.6 Partidas Eletrnicas........................................................................................................ 52

1.3.4.6.1Soft-starter ................................................................................................................ 52 1.3.5 Sentido de Rotao de Motores de Induo Trifsicos............................................................53

1.4 Caractersticas de Acelerao ........................................................................................54 1.4.1 Conjugados..............................................................................................................................54

1.4.1.1 Curva de Conjugado x Velocidade ................................................................................ 54 1.4.1.2 Categorias Valores Mnimos Normalizados ............................................................... 55

1.4.1.2.1Categoria N ............................................................................................................... 56 1.4.1.2.2Categoria H ............................................................................................................... 56 1.4.1.2.3Categoria D ............................................................................................................... 56

1.4.1.3 Caractersticas dos Motores WEG ................................................................................. 57 1.4.2 Inrcia da Carga.......................................................................................................................58 1.4.3 Tempo de Acelerao..............................................................................................................59 1.4.4 Regime de Partida....................................................................................................................60 1.4.5 Corrente de Rotor Bloqueado..................................................................................................62

1.4.5.1 Valores Mximos Normalizados.................................................................................... 62 1.4.5.2 Indicao da Corrente .................................................................................................... 63

1.5 Regulao de Velocidade de Motores Assncronos de Induo ..................................64 1.5.1 Introduo................................................................................................................................64 1.5.2 Variao de Nmeros de Plos................................................................................................64

1.5.2.1 Motores de Duas Velocidades em Enrolamentos Separados ......................................... 64 1.5.2.2 Motores de Duas Velocidades com Enrolamentos por comutao de Plos.................. 65 1.5.2.3 Motores Com Mais de Duas Velocidades...................................................................... 65

1.5.3 Variao do Escorregamento...................................................................................................66 1.5.3.1 Variao da Resistncia Rotrica .................................................................................. 66 1.5.3.2 Variao da Tenso do Estator ...................................................................................... 67

1.5.4 Variao da Freqncia............................................................................................................67 1.5.4.1 Consideraes Sobre a Aplicao de Motores com Controle de Velocidade Atravs de

Conversores de Frequncia ............................................................................................ 69

1.6 Caracterstica em Regime...............................................................................................69 1.6.1 Elevao de Temperatura, Classe de Isolamento.....................................................................69

1.6.1.1 Aquecimento do Enrolamento ....................................................................................... 69 1.6.1.2 Vida til do Motor de Induo...................................................................................... 72

1.6.1.2.1Vida til de uma Mquina CC.................................................................................. 72 1.6.1.3 Classes de Isolamento .................................................................................................... 73 1.6.1.4 Medida de Elevao de Temperatura do Enrolamento .................................................. 73 1.6.1.5 Aplicao a Motores Eltricos ....................................................................................... 73

1.6.2 Proteo Trmica de Motores Eltricos...................................................................................75 1.6.2.1 Termo-Resistncia (PT-100).......................................................................................... 75 1.6.2.2 Termistores (PTC e NTC).............................................................................................. 75 1.6.2.3 Termostatos.................................................................................................................... 76 1.6.2.4 Protetores Trmicos ....................................................................................................... 77

1.6.3 Regulao da Potncia para a Elevao de Temperatura da Classe B em Motores CC..........78



1.6.4 Regime de Servio...................................................................................................................79 1.6.4.1 Regimes de Servios Padronizados............................................................................... 79 1.6.4.2 Designao do Regime Tipo.......................................................................................... 85 1.6.4.3 Fator de reduo de potncia no motor cc ................................................................... 86 1.6.4.4 Potncia Nominal........................................................................................................... 87

1.6.5 Fator de Servio (FS)...............................................................................................................87 1.7 Caractersticas do Ambiente ..........................................................................................88

1.7.1 Altitude....................................................................................................................................88 1.7.1.1 Considerao Para o Motor CC ..................................................................................... 89

1.7.2 Temperatura Ambiente............................................................................................................89 1.7.3 Determinao da Potncia til do Motor................................................................................90 1.7.4 Atmosfera Ambiente................................................................................................................90

1.7.4.1 Ambientes Agressivos ................................................................................................... 90 1.7.4.2 Ambientes Contendo Poeiras ou Fibras ......................................................................... 91 1.7.4.3 Locais em Que a Ventilao do Motor Prejudicada.................................................... 91

1.7.5 Graus de Proteo....................................................................................................................92 1.7.5.1 Cdigo de Identificao ................................................................................................. 92 1.7.5.2 Tipos Usuais de Proteo............................................................................................... 93

1.7.5.2.1Motores de Baixa Tenso.......................................................................................... 93 1.7.5.2.2Tipos Usuais de Proteo para o Motor CC.............................................................. 94

1.7.5.3 Motores a Prova de Intempries (Motores CA) ............................................................. 94 1.7.6 Ventilao Motores CA...........................................................................................................95

1.7.6.1 Sistema de Refrigerao ................................................................................................ 95 1.7.6.1.1Ventilao Axial ....................................................................................................... 96 1.7.6.1.2Ventilao Mista ....................................................................................................... 97 1.7.6.1.3Ventilao Bilateral Simtrica ................................................................................ 101

1.7.7 Ventilao Motores CC..........................................................................................................105 1.7.8 Resistncia de Aquecimento..................................................................................................106 1.7.9 Limite de Rudos....................................................................................................................107

1.8 Ambientes Perigosos .....................................................................................................108 1.8.1 reas de Risco.......................................................................................................................108 1.8.2 Atmosfera Explosiva..............................................................................................................108 1.8.3 Classificao das reas de Risco...........................................................................................108

1.8.3.1 Classes e Grupos das rea de Risco ............................................................................ 109 1.8.3.2 Considerao Para o Motor CC ................................................................................... 110

1.8.4 Classes de Temperatura..........................................................................................................110 1.8.5 Equipamentos Para reas de Risco........................................................................................111 1.8.6 Equipamentos de Segurana Aumentada (ProteoEx-e)......................................................112 1.8.7 Equipamentos com Invlucros a Prova de Exploso (Proteo Ex-d)...................................113

1.9 Caractersticas Construtivas ........................................................................................114 1.9.1 Dimenses..............................................................................................................................114 1.9.2 Formas Construtivas Normalizadas.......................................................................................115

1.9.2.1 Formas construtivas do motor CC ................................................................................. 119 1.9.3 Motores com Flange...............................................................................................................120 1.9.4 Pintura....................................................................................................................................123 1.9.5 Vibrao.................................................................................................................................123

1.9.5.1 Suspenso Livre........................................................................................................... 124 1.9.5.2 Chaveta ........................................................................................................................ 124 1.9.5.3 Pontos de Medio....................................................................................................... 124

1.9.6 Balanceamento.......................................................................................................................126 1.9.6.1 Definio...................................................................................................................... 126 1.9.6.2 Tipos de Balanceamento .............................................................................................. 126

1.9.7 Aterramento...........................................................................................................................127 1.9.7.1 Finalidade do Aterramento .......................................................................................... 127 1.9.7.2 Bitolas Mnimas de Condutores de Aterramento ......................................................... 127



1.9.8 Elementos de Transmisso.....................................................................................................128 1.9.8.1 Esforos Axiais e Radiais ............................................................................................ 130 1.9.8.2 Clculo da Fora Radial em Acoplamento por Polias e Correias ................................ 134

1.9.9 Placa de Identificao............................................................................................................134 1.9.9.1 Motor de Baixa Tenso ca ........................................................................................... 135

1.10 Seleo e Aplicao dos Motores Eltricos Trifsicos..............................................136 1.10.1 Guia de Seleo do Tipo de Motor Para Diferentes Cargas ________________________ 141

1.11 Ensaios...........................................................................................................................142 1.11.1 Ensaios de Rotina..................................................................................................................142 1.11.2 Ensaios de Tipo.....................................................................................................................142 1.11.3 Ensaios Especiais..................................................................................................................142

2 Especificao de Motores Eltricos.........................................................................144 2.1 Potncia Nominal ..........................................................................................................144 2.2 Conjugado Resistente da Carga...................................................................................146

2.2.1 Conjugado Constante.............................................................................................................146 2.2.2 Conjugado Linear...................................................................................................................147 2.2.3 Conjugado Quadrtico...........................................................................................................147 2.2.4 Conjugado Hiperblico..........................................................................................................148 2.2.5 Conjugados No Definidos....................................................................................................149

2.3 Conjugado Resistente Mdio da Carga.......................................................................150 2.4 Momento de Inrcia da Carga .....................................................................................152 2.5 Conjugado Velocidade do Motor..............................................................................153

2.5.1 Conjugado Bsico..................................................................................................................153 2.5.2 Conjugado Nominal ou de Plena Carga.................................................................................153 2.5.3 Conjugado Com Rotor Bloqueado.........................................................................................154 2.5.4 Conjugado Mnimo................................................................................................................154 2.5.5 Conjugado Mximo................................................................................................................154 2.5.6 Fatores de Correo dos Conjugados em Funo da Tenso.................................................155

2.6 Conjugado Motor Mdio ..............................................................................................156 2.7 Tempo de Rotor Bloqueado (trb) ..................................................................................158

2.7.1 Tempo de Rotor Bloqueado em Relao a Classe Isolante....................................................158 2.7.2 Tempo de Acelerao.............................................................................................................159 2.7.3 Potncia Dinmica ou de Acelerao.....................................................................................161

3 Variao de Velocidade............................................................................................163 3.1 Introduo......................................................................................................................163 3.2 Sistama de Variao de Velocidade.............................................................................164

3.2.1 Variadores Mecnicos............................................................................................................164 3.2.1.1 Polias Fixas .................................................................................................................. 164 3.2.1.2 Polias Cnicas.............................................................................................................. 165 3.2.1.3 Polias Variadoras ......................................................................................................... 166 3.2.1.4 Moto-Redutores ........................................................................................................... 166 3.2.1.5 Variadores P.I.V .......................................................................................................... 167

3.2.2 Variadores Hidrulicos..........................................................................................................167 3.2.2.1 Motor Hidrulico ......................................................................................................... 167 3.2.2.2 Variador Hidrulico ou Hidrodinmico ....................................................................... 168

3.2.3 Variadores Eletromagnticos.................................................................................................169 3.2.3.1 Embreagens Eletromagnticas ..................................................................................... 169

3.2.4 Variadores Eletroeletrnicos..................................................................................................169 3.2.4.1 Acionamento Com Motor Comutador de Corrente Alternada ..................................... 169



3.2.4.2 Acionamento com Motor Assncrono de Anis ........................................................... 171 3.2.4.2.1 Variao da Resistncia Rotrica........................................................................... 171 3.2.4.2.2 Sistema de Conexo Cascata.................................................................................. 173 3.2.4.2.3 Cascata Subsncrona .............................................................................................. 175

3.2.4.3 Acionamento com Motor Assncrono de Rotor Gaiola................................................ 177 3.2.4.3.1 Variao do Nmero de Plos................................................................................ 178 3.2.4.3.2 Variao do Escorregamento ................................................................................. 179 3.2.4.3.3 Variao da Freqncia da Tenso de Alimentao .............................................. 180

3.3 Conversores Estticos de Freqncia..........................................................................181 3.3.1 Introduo..............................................................................................................................181 3.3.2 Tipos de Conversores estticos de Frequncia.......................................................................181

3.3.2.1 Conversor Regulador Direto Cicloconversores......................................................... 182 3.3.2.2 Conversor Regulador Indireto - Conversores Com Circuito Intermedirio ................. 182

3.3.2.2.1 Tcnica de Corrente Imposta ................................................................................. 183 3.3.2.2.2 Tcnica de Tenso Imposta.................................................................................... 184

3.3.3 Conversores de Frequncia com Modulao por Largura de Pulsos (PWM)........................187 3.3.3.1 Generalidades .............................................................................................................. 187 3.3.3.2 Controle Escalar........................................................................................................... 191 3.3.3.3 Controle Vetorial ......................................................................................................... 192 3.3.3.4 Observaes e Consideraes Importantes .................................................................. 195 3.3.3.5 Constituio Bsica do Controlador Eletrnico........................................................... 196

3.4 Aplicao de Conversores de Frequncia ...................................................................200 3.4.1 Introduo..............................................................................................................................200 3.4.2 Critrios de Aplicao............................................................................................................200

3.4.2.1 Operao Abaixo da Rotao Nominal........................................................................ 200 3.4.2.1.1 Motores Autoventilados......................................................................................... 201 3.4.2.1.2 Motores com Ventilao Independente.................................................................. 203

3.4.2.2 Operao Acima da Rotao Nominal......................................................................... 203 3.4.2.3 Operao em ambientes com temperatura elevada ...................................................... 204 3.4.2.4 Operaes em regies de altitude elevada ................................................................... 205 3.4.2.5 Consideraes sobre acionamentos multimotores........................................................ 205

3.4.2.5.1 Ssistema de acionamento multimotores ................................................................. 205 3.4.2.5.2 Sistema de acionamento monoico monoiconversor ............................................... 206

3.4.2.6 Consideraes sobre acionamento de motor monofsico ............................................ 207 3.4.3 Efeito dos harmnicos na rede ..............................................................................................207

3.4.3.1 Fator de potncia e fator de deslocamento................................................................... 207 3.4.3.2 Utilizao de reatncia de rede .................................................................................... 209 3.4.3.3 Utilizao de filtro de radiofrequncia......................................................................... 211 3.4.3.4 Correo de fator de potncia ...................................................................................... 211

3.5 Aplicaes Tpicas .................................................................................................213 3.5.1 Consideraes Gerais.............................................................................................................213 3.5.2 Bombas...................................................................................................................................213

3.5.2.1 Bombas dinmicas ou turbobombas ............................................................................ 213 3.5.2.2 Bomba de deslocamento positivo ou Volumtricas ..................................................... 214

3.5.3 Ventiladores...........................................................................................................................214 3.5.4 Sistemas de refrigerao de ar condicionado.........................................................................214 3.5.5 Torno de superfcie / laminador desfolhador.........................................................................214 3.5.6 Sistemas de transporte............................................................................................................215 3.5.7 Extrusoras...............................................................................................................................216 3.5.8 Trefilas...................................................................................................................................217 3.5.9 Misturadores...........................................................................................................................217 3.5.10 Sistemas de elevao.............................................................................................................217 3.5.11 Bobinadores/Desbobinadores................................................................................................218 3.5.12 Fresadoras..............................................................................................................................219 3.5.13 Sistemas de dosagem.............................................................................................................219



3.5.14 Centrfugas............................................................................................................................219 3.5.15 Moinhos a tambor..................................................................................................................220

3.6 ANEXOS (Inversores) ..................................................................................................222 3.6.1 ANEXO I - Modulao por largura de pulsos - PWM (Pulse Width Modulation)..............222 3.6.2 ANEXO II - Medies e instrumentos de medida ................................................................227

3.6.2.1 Medio da corrente de entrada ................................................................................... 227 3.6.2.2 Medio da potncia de entrada................................................................................... 227 3.6.2.3 Medio do fator de potncia na entrada ..................................................................... 228 3.6.2.4 Medio da tenso de sada.......................................................................................... 228 3.6.2.5 Medio da corrente de sada....................................................................................... 229 3.6.2.6 Medio da potncia de sada ...................................................................................... 230 3.6.2.7 Eficincia dos conversores........................................................................................... 230

3.6.3 ANEXO III - Funes especiais dos conversores estticos de frequncia.............................231 3.6.3.1 Multi-Speed ................................................................................................................. 231 3.6.3.2 Ciclo Automtico......................................................................................................... 231 3.6.3.3 Regulador PID superposto (tipo proporcional, integral e derivativo) .......................... 232

3.6.3.3.1 Introduo .............................................................................................................. 232 3.6.3.3.2 Circuito de regulao ............................................................................................. 233 3.6.3.3.3 Principais tipos de reguladores............................................................................... 236

3.6.3.4 Realimentao de velocidade por tacogerador de pulsos............................................. 237 3.6.3.5 Curva U/F ajustvel ..................................................................................................... 237 3.6.3.6 Rejeio de frequncias crticas (SKIP frequncy)...................................................... 238 3.6.3.7 Partida com motor girando (Flyng Start) .................................................................... 238 3.6.3.8 Frenagem cc................................................................................................................. 239 3.6.3.9 Frenagem reosttica ..................................................................................................... 239 3.6.3.10 Rampa "S".................................................................................................................... 240

3.6.4 ANEXO IV - Semicondutor de potncia...............................................................................241 3.6.5 ANEXO V - Comparativo dos sistemas de variao de velocidade......................................242

4 Servoacionamentos ...................................................................................................243 4.1 Introduo......................................................................................................................243 4.2 Descrio do Servomotor..............................................................................................245

4.2.1 Servomotor de Corrente Contnua.........................................................................................245 4.2.2 Servomotor CA Assncronos.................................................................................................246 4.2.3 Servomotores CA Sncronos.................................................................................................247 4.2.4 Caractersticas Construtivas...................................................................................................251

4.2.4.1 Controle Eletrnico...................................................................................................... 252 4.2.4.2 Resolver ....................................................................................................................... 253 4.2.4.3 Circuito Magntico ...................................................................................................... 254 4.2.4.4 Aspectos Construtivos Importantes para a Controlabilidade do Fluxo ........................ 257 4.2.4.5 Aspectos Trmicos....................................................................................................... 257

4.3 Encoders.........................................................................................................................258 4.3.1 Encoder Absoluto...................................................................................................................258 4.3.2 Encoder Incremental..............................................................................................................260

4.4 Servoconversor ..............................................................................................................261 4.5 Conceitos Bsicos ..........................................................................................................262

4.5.1 Conjugado..............................................................................................................................262 4.5.2 Potncia..................................................................................................................................262 4.5.3 Relao entre Conjugado e Potncia......................................................................................262 4.5.4 Variao e Controle de Velocidade:......................................................................................263 4.5.5 Momento de Inrcia...............................................................................................................265 4.5.6 Perfil de Velocidades.............................................................................................................268

4.6 Aplicaes de Servoacionamentos................................................................................269



4.6.1 Entrada Analgica..................................................................................................................269 4.6.2 Entradas Digitais/Analgicas e Sada Digitais/Analgicas....................................................269 4.6.3 Controle por CNC ou CLP e Encoder Externo......................................................................270 4.6.4 Placa Posicionadora POS-01 e Encoder Externo...................................................................270 4.6.5 Controle com CNC ou CLP e Encoder Externo Acoplado na Mquina................................271 4.6.6 Comunicao do Servoconversor com o C.L.P. (Controlador Lgico Programvel)............271 4.6.7 Comunicaes dos Servoconversores com o C.L.P. (Controlador Lgico Programvel).....272

4.7 Servoacionamento WEG ...............................................................................................273 4.7.1 Caractersticas dos Servoconversores....................................................................................273 4.7.2 Autotransformador.................................................................................................................277 4.7.3 Resistor de Frenagem.............................................................................................................278 4.7.4 Interface Homem Mquina Remota IHM 4S (Opcional)....................................................279 4.7.5 Placa Posicionadora POS-01 (Opcional)...............................................................................280

4.7.5.1 Posicionador POS 01 j incorporado de fbrica ao servoconversor SCA 04......... 282 4.7.5.2 Kit de posicionador POS 01 para transformar o SCA 04 em SCA 04 + POS 01..282

4.7.6 Weg Ladder Programmer /WLP 01 (Opcional)..................................................................282 4.7.7 Servomotores SWA................................................................................................................284 4.7.8 Acessrios para Servoacionamentos......................................................................................286 4.7.8.1 Acessrios Opcionais para Servomotores............................................................................286 4.7.9 Servomotores SWA................................................................................................................287 4.7.10 Servomotores SWA com Freio Eletromagntico..................................................................288 4.7.11 Curvas Caractersticas dos Servomotores SWA...................................................................289

4.8 Instalao do Servoacionamento .................................................................................293 4.8.1 Descrio do Conector de Potncia (X5)...............................................................................293 4.8.2 Descrio do Conector de Sinais (X1)...................................................................................293 4.8.3 Diagrama de Bloco Simplificado do Servoconversor............................................................294



1 MANUAL DE MOTORES ELTRICOS 1.1 HISTRICO

O ano de 1866 pode ser considerado, em termos prticos, como o ano de nascimento da mquina eltrica, pois foi nesta data que o cientista alemo Werner Siemens inventou o primeiro gerador de corrente contnua auto-induzido. Entretanto, deve-se mencionar que esta mquina eltrica, que revolucionou o mundo em poucos anos, foi o ltimo estgio de um processo de estudos, pesquisas e invenes de muitos outros cientistas, durante quase trs sculos.

Em 1600 o cientista ingls William Gilbert publicou, em Londres, a obra intitulada De Magnete, descrevendo a fora de atrao magntica. O fenmeno da eletricidade esttica j havia sido observado pelo grego Tales, em 641 AC, ele verificou que ao atritar uma pea de mbar com pano esta adquiria a propriedade de atrair corpos leves, como plos, penas, cinzas, etc.

A primeira mquina eletrosttica foi construda em 1663, pelo alemo Otto Guericke, e aperfeioada em 1775 pelo suo Martin Planta.

O fsico dinamarqus Hans Christian Oersted, ao fazer experincias com correntes eltricas, verificou ao acaso, em 1820, que a agulha magntica de uma bssola era desviada de sua posio norte-sul quando esta passava perto de um condutor no qual circulava corrente eltrica. Esta observao permitiu a Oersted reconhecer a ntima relao entre magnetismo e eletricidade, dando assim o primeiro passo em direo ao desenvolvimento do motor eltrico.

O sapateiro ingls William Sturgeon - que, paralelamente sua profisso, estudava eletricidade nas horas de folga - baseando-se na descoberta de Oersted constatou, em 1825, que um ncleo de ferro envolto por um fio condutor eltrico transformava-se em im quando se aplicava uma corrente eltrica, observando tambm que a fora do im cessava to logo a corrente fosse interrompida. Estava inventando o eletrom, que seria de fundamental importncia na construo de mquinas eltricas girantes.

Mas as experincias com o magnetismo e a eletricidade no cessaram. Em 1832, o cientista italiano S. Dal Negro construiu a primeira mquina de corrente alternada com movimento de vaivm. J no ano de 1833 o ingls W. Ritchie inventou o comutador, construindo um pequeno motor eltrico onde o ncleo de ferro enrolado girava em torno de um im permanente. Para dar uma rotao completa, a polaridade do eletrom era alternada a cada meia volta atravs do comutador. A inverso da polaridade tambm foi demonstrada pelo mecnico parisiense H. Pixii ao construir um gerador com um im em forma de ferradura que girava diante de duas bobinas fixas com um ncleo de ferro. A corrente alternada era transformada em corrente contnua pulsante atravs de um comutador.

Grande sucesso obteve o motor eltrico desenvolvido pelo arquiteto e professor de fsica Moritz Hermann Von Jacobi - que, em 1838, aplicou-o a uma lancha.

Somente em 1866 Siemens construiu um gerador sem a utilizao de im permanente, provando que a tenso necessria para o magnetismo podia ser retirada do prprio enrolamento do rotor, isto , que a mquina podia auto-excitar-se. O primeiro dnamo de Werner Siemens possua uma potncia de aproximadamente 30 watts e uma rotao de 1200rpm. A mquina de Siemens no funcionava somente como gerador de eletricidade. Podia tambm operar como motor, desde que se aplicasse aos seus bornes uma corrente contnua.

Em 1879, a firma Siemens & Halske apresentou, na feira industrial de Berlim, a primeira locomotiva eltrica, com uma potncia de 2kW.



A nova mquina de corrente contnua apresentava vantagens em relao mquina a vapor, roda dgua e fora animal. Entretanto, o alto custo de fabricao e sua vulnerabilidade em servio (por causa do comutador) marcaram-na de tal modo que muitos cientistas dirigiram suas atenes para o desenvolvimento de um motor eltrico mais barato, mais robusto e de menor custo de manuteno.

Entre os pesquisadores preocupados com esta idia destacam-se o iugoslavo Nicola Tesla, o italiano Galileu Ferraris e o russo Michael Von Dolivo Dobrowolsky. Os esforos no se restringiram somente ao aperfeioamento do motor de corrente contnua, mas tambm se cogitou de sistemas de corrente alternada, cujas vantagens j eram conhecidas desde 1881.

Em 1885, o engenheiro eletricista Galileu Ferraris construiu um motor de corrente alternada de duas fases. Ferraris, apesar de ter inventado o motor de campo girante, concluiu erroneamente que motores construdos segundo este princpio poderiam, no mximo, obter um rendimento de 50% em relao potncia consumida. E Tesla apresentou, em 1887, um pequeno prottipo de motor de induo bifsico com rotor em curto-circuito. Tambm este motor apresentou rendimento insatisfatrio, mas impressionou de tal modo a firma norte-americana Westinghouse, que esta lhe pagou um milho de dlares pelo privilgio da patente, alm de se comprometer ao pagamento de um dlar para cada HP que viesse a produzir no futuro. O baixo rendimento deste motor inviabilizou economicamente sua produo e trs anos mais tarde as pesquisas foram abandonadas.

Foi o engenheiro eletricista Dobrowolsky, da firma AEG, de Berlim, que, persistindo na pesquisa do motor de corrente alternada entrou, em 1889, com o pedido de patente de um motor trifsico com rotor de gaiola. O motor apresentado tinha uma potncia de 80 watts, um rendimento aproximado de 80% em relao potncia consumida e um excelente conjugado de partida. As vantagens do motor com rotor de gaiola em relao ao de corrente contnua eram marcantes: construo mais simples, silencioso, menor manuteno e alta segurana em operao. Dobrowolsky desenvolveu, em 1891, a primeira fabricao em srie de motores assncronos, nas potncias de 0,4 a 7,5kW.



1.2 NOES FUNDAMENTAIS

1.2.1 MOTORES ELTRICOS

O Universo Tecnolgico em Motores Eltricos

1.2.1.1 MOTOR SNCRONO

Os motores sncronos so motores de velocidade constante e proporcional com a frequncia da rede. Os plos do rotor seguem o campo girante imposto ao estator pela rede de alimentao trifsica. Assim, a velocidade do motor a mesma do campo girante.

Basicamente, o motor sncrono composto de um enrolamento estatrico trifsico, que produz o que se designa de campo girante, e de um rotor bobinado (de plos salientes ou de plos lisos) que excitado por uma tenso CC. Esta tenso CC de excitao gera um campo estacionrio no rotor que interagindo com o campo girante produzido pelo enrolamento estatrico, produz torque no eixo do motor com uma rotao igual ao prprio campo girante.



Figura 1.1 - Motor sncrono

O maior conjugado que o motor pode fornecer est limitado pela mxima potncia que pode ser cedida antes da perda de sincronismo, isto , quando a velocidade do rotor se torna diferente da velocidade do campo girante, ocasionando a parada do motor (tombamento). A excitao determina tambm as porcentagens de potncia ativa e reativa que o motor retira da rede, para cada potncia mecnica solicitada pela carga.

Este tipo de motor tem a sua aplicao restrita a acionamentos especiais, que requerem velocidades invariveis em funo da carga (at o limite mximo de torque do motor). A sua utilizao com conversores de frequncia pode ser recomendada quando se necessita uma variao de velocidade aliada a uma preciso de velocidade mais apurada.

A rotao do eixo do motor (rotao sncrona) expressa por:

p2f120

nS

=

Onde: nS = Rotao sncrona (rpm); f = Frequncia (Hz); p = Nmero de pares de plos.

1.2.1.2 MOTOR ASSNCRONO

Os motores assncronos ou de induo, por serem robustos e mais baratos, so os motores mais largamente empregados na indstria. Nestes motores, o campo girante tem a velocidade sncrona, como nas mquinas sncronas.

Teoricamente, para o motor girando em vazio e sem perdas, o rotor teria tambm a velocidade sncrona. Entretanto ao ser aplicado o conjugado externo ao motor, o seu rotor diminuir a velocidade na justa proporo necessria para que a corrente induzida pela diferena de rotao entre o campo girante (sncrono) e o rotor, passe a produzir um conjugado eletromagntico igual e oposto ao conjugado externamente aplicado.



Este tipo de mquina possui vrias caractersticas prprias, que so definidas e demonstradas em uma larga gama de obras dedicadas exclusivamente a este assunto. Nesta apostila veremos os princpios e equaes bsicas necessrias para o desenvolvimento do tema voltado aplicao de conversores de frequncia para a variao de velocidade.

A rotao do eixo do motor expressa por:

( )s1p2

f120nS

=

Onde: nS = Rotao sncrona (rpm); f = Frequncia (Hz); p = Nmero de pares de plos; s = Escorregamento.

Basicamente os motores assncronos se subdividem em dois tipos principais, os quais so:

1.2.1.2.1 ROTOR DE GAIOLA

Os motores deste tipo tambm so comumente chamados de motores de GAIOLA DE ESQUILO, pois as barras rotricas tem a caracterstica de serem curto-circuitadas, assemelhando-se a tal, como mostrado na figura a seguir :

Figura 1.2 Motor assncrono de rotor de gaiola

1.2.1.2.2 ROTOR BOBINADO

O motor de anis possui a mesma caracterstica construtiva do motor de induo com relao ao estator, mas o seu rotor bobinado com um enrolamento trifsico, acessvel atravs de trs anis com escovas coletoras no eixo.

Graas a caracterstica do ajuste da curva de conjugado x rotao em funo do aumento da resistncia rotrica pela incluso de resistores externos, so estes motores largamente utilizados no acionamento de sistemas de elevada inrcia e nos casos em que o conjugado resistente em baixas rotaes seja alto comparativamente ao conjugado nominal.



Por outro lado, para acionamentos com baixa inrcia, estes motores podem apresentar correntes de acelerao reduzidas.

Figura 1.3 Motor assncrono de rotor de anis

1.2.1.3 MOTOR CC

As mquinas de corrente contnua, em funo do seu princpio de funcionamento, permitem variar a velocidade de zero at a velocidade nominal aliada com a possibilidade de se ter conjugado constante. Esta caracterstica de fundamental importncia, pois dessa forma torna-se possvel fazer o acionamento em vrias aplicaes que exigem ampla faixa de variao de velocidade com uma tima regulao e preciso de velocidade.

Sendo um sistema especfico e direcionado a aplicaes dedicadas, os motores de corrente contnua so dimensionados de forma a ter as suas caractersticas definidas especialmente ao acionamento, vindo com isto a acarretar em uma elevao dos custos de produo e ser considerado como uma mquina diferenciada, onde na maior parte das situaes produzida sob encomenda.

O sistema de acionamento por corrente contnua ainda um sistema largamente utilizado, pois em muitas aplicaes necessrio que se tenha uma tima preciso de velocidade (at 0,01%), principalmente nas aplicaes de sincronismo entre vrios motores.

Para que isto possa ocorrer, a maioria dos acionamentos CC so realimentados, isto , possuem no motor CC um tacogerador acoplado ao seu eixo que fornece informao da velocidade do motor com o intuito de melhorar a sua regulao de velocidade.

Outra caracterstica destes motores que possuem em sua maioria ventilao independente e classe de isolamento melhorada (classe F), para que permitam a sua operao em velocidades reduzidas sem problemas de sobreaquecimento e reduo de sua vida til. A rotao do motor de corrente contnua expressa por:

( )m

AAA

kIRU

n

=

Onde: UA = Tenso de armadura (Vcc); IA = Corrente de armadura (Acc); RA = Resistncia de armadura; k = Constante; m = Fluxo magnetizante; n = Rotao (rpm).



Os motores de corrente contnua permitem tambm a operao com rotaes alm da rotao nominal, utilizando-se o que se caracteriza por "ENFRAQUECIMENTO DE CAMPO", que o aumento da rotao atravs da reduo do fluxo magnetizante e conseqente reduo de torque, conforme descrito na regio II da figura a seguir:

Figura 1.4 - Caracterstica do conjugado x rotao do motor CC

Figura 1.5 Motor Corrente Contnua

1.2.2 CONCEITOS BSICOS

1.2.2.1 CONJUGADO

O conjugado, tambm chamado de torque ou binrio, a medida do esforo necessrio para girar o eixo. Para medir o esforo necessrio para fazer girar o eixo no basta definir a fora empregada, preciso tambm dizer a que distncia do eixo a fora aplicada. O esforo medido pelo conjugado, que o produto da fora pela distncia.

= FC (1.2.2.1.1)

A unidade utilizada para o conjugado no Sistema Internacional de Unidades (SI) o Newton.metro (N.m).



Figura 1.6

Exemplo: Deseja-se levantar um peso por um processo semelhante ao usado em poos, onde, a fora F que preciso aplicar manivela, depende do comprimento ( ) da manivela. Quanto maior for a manivela, menor ser a fora necessria para suspender o balde. Se o balde pesa 20N e o dimetro do tambor 0,20m, a corda transmitir uma fora de 20N na superfcie do tambor, isto , a 0,10m do centro do eixo. Para contrabalanar esta fora , precisam de 10N na manivela, se o comprimento for de 0,20m. se for o dobro, isto , 0,40m, a fora F ser a metade, ou seja 5N. Neste caso, o conjugado ser:

mNmNmNFC 40,0520,01010,020 ====

mNC .0,2=

1.2.2.2 ENERGIA E POTNCIA MECNICA

A potncia mede a rapidez com que a energia aplicada ou consumida. Como no exemplo anterior, a energia gasta ou o trabalho realizado para trazer o balde do fundo at a superfcie sempre a mesma, porm a potncia exprime a rapidez com que esta energia aplicvel para erguer o balde at a boca, ou seja, a potncia a energia ou trabalho total realizado dividido pelo tempo total para realiz-lo. A unidade utilizada para a potncia mecnica no SI o Watt (W), porm a unidade mais usual para a potncia mecnica o c.v.(cavalo-vapor), equivalente a 736W.

dFWmec = (N.m)

t

dFPmec

= (W)

t

dFPmec

=

736 (cv)

lembrando que, 1N.m = 1J = W.t. Para movimentos circulares.

rFC = (N.m)



60.. nd

vpi

= (m/s)

736dFPmec

= (cv)

Onde: C = conjugado em N.m; F = fora em N;

= brao de alavanca em m; r = raio da polia em m; v = velocidade angular em m/s;

d = dimetro da pea em m; n = velocidade em rpm.

1.2.2.3 ENERGIA E POTNCIA ELTRICA

Embora a energia seja uma s, ela pode ser obtida de formas diferentes. Se ligar uma resistncia a uma rede eltrica com tenso, passar uma corrente eltrica que ir aquecer a resistncia. A resistncia absorve energia e a transforma em calor, que tambm uma forma de energia. Um motor eltrico absorve energia eltrica da rede e a transforma em energia mecnica disponvel na ponta do eixo.

1.2.2.3.1 CIRCUITOS DE CORRENTE CONTNUA

A potncia eltrica, em circuitos de corrente contnua, pode ser obtida atravs da relao da tenso (U), corrente (I) e resistncia (R), envolvidas no circuito, ou seja:

22

IRPR

UPIUP === (W)

Onde: U = tenso em volt; I = corrente em ampres;

R = resistncia em ohm; P = potncia mdia em watt.

1.2.2.3.2 CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA

Resistncia

No caso de resistncias, quanto maior a tenso da rede, maior ser a corrente e mais depressa a resistncia ser se aquecer. Isto quer dizer que a potncia eltrica ser maior. A



potncia eltrica absorvida da rede, no caso da resistncia, calculada multiplicando-se a tenso da rede pela corrente, se a resistncia (carga), for monofsica.

IUP = (W)

No sistema trifsico a potncia em cada fase da carga ser fff IUP = , como se fosse um sistema monofsico independente. A potncia total ser a soma das potncias das trs fases, ou seja:

fff IUPP == 33

Lembrando que o sistema trifsico ligado em estrela ou tringulo, tem-se as seguintes relaes:

Ligao estrela: fUU = 3 e fII =

Ligao tringulo: fUU = e fII = 3

Assim, a potncia total, para ambas as ligaes, ser:

IUP = 3 (W)

Obs.: esta expresso vale para a carga formada por resistncias, onde no h defasagem da corrente em relao a tenso.

Cargas Reativas

Para as cargas reativas, ou seja, onde existe defasagem, como o caso dos motores de induo, esta defasagem tem que ser levada em conta e a expresso fica:

cos3 = IUP (W)

A unidade de medida usual para potncia eltrica o watt (W), correspondente a 1 volt x 1 ampre, ou seu mltiplo, o quilowatt = 1000 watts. Esta unidade tambm utilizada para a medida de potncia mecnica.

A unidade de medida usual para energia eltrica o quilowatt-hora (kWh) correspondente energia fornecida por uma potncia de um quilowatt funcionando durante uma hora a unidade que aparece, para cobrana, nas contas de luz.

1.2.2.4 VELOCIDADE NOMINAL

a velocidade (rpm) do motor funcionando potncia nominal, sob tenso e frequncia nominais. A velocidade nominal depende do escorregamento e da velocidade sncrona.



=

100% 1 snn S (rpm)

A velocidade sncrona nS funo do nmero de plos e da frequncia de alimentao:

p2f120

nS

= (rpm)

1.2.2.4.1 ROTAO NOMINAL DO MOTOR CC

a rotao obtida em carga nominal, sob tenso nominal na armadura e campo, na temperatura de funcionamento. A variao da rotao permitida por norma NBR est contida na tabela abaixo.

Excitao KW/rpm.1000 Tolerncia < 0,67 15 % 0,67 < 2,5 10 % 2,5 < 10 7,5 %

Independente ou em Derivao

10 5 % < 0,67 20 % 0,67 < 2,5 15 % 2,5 < 10 10 %

Srie

10 7,5 %

Excitao Composta Tolerncias compreendidas entre as fixadas para os motores com excitao independente e as fixadas para motores com excitao srie, conforme acordo entre fabricante e comprador

Tabela 1.2.2.4.1 Tolerncias de rotaes

1.2.2.5 CORRENTE NOMINAL

a corrente que o motor absorve da rede quando funciona potncia nominal, sob tenso e frequncia nominais. O valor da corrente nominal depende do rendimento () e do fator de potncia (cos) do motor:

cos3.).(736

cos31000)(

=

=

UvcP

UkWPI (A)

Os valores tpicos de corrente, rendimento e fator de potncia dos motores WEG de II, IV, VI e VIII plos, so mostrados nos catlogos.



1.2.2.6 POTNCIA APARENTE, ATIVA E REATIVA

Potncia aparente (S):

o resultado da multiplicao da tenso pela corrente ( IUS = para sistemas monofsicos e IUS = 3 , para sistemas trifsicos). Corresponde a potncia real ou potncia ativa que existiria se no houvesse defasagem da corrente, ou seja, se a carga fosse formada por resistncia. Ento,

cosPS = (va) (1.2.2.6.1)

Para as cargas resistivas, cos = 1 e a potncia ativa se confunde com a potncia aparente. A unidade de medidas para potncia aparente o volt-ampre (v.a.) ou seu mltiplo, o quilovolt-ampre (kva.).

Potncia ativa (P):

a parcela da potncia aparente que realiza trabalho, ou seja, que transformada em energia.

cos3 = IUP (W) (1.2.2.6.2)

ou, cos= SP (W) (1.2.2.6.3)

Potncia reativa (Q):

a parcela da potncia aparente que no realiza trabalho. Apenas transferida e armazenada nos elementos passivos (capacitores e indutores) do circuito.

sen3 = IUQ (v.a.r.) (1.2.2.6.4)

sen= SQ (v.a.r.) (1.2.2.6.5)

1.2.2.7 POTNCIA EQUIVALENTE

Evidentemente um motor eltrico dever suprir mquina acionada a potncia necessria, sendo recomendvel que haja uma margem de folga, pois pequenas sobrecargas podero ocorrer; ou ainda, dependendo do regime de servio, o motor pode eventualmente suprir mais ou menos potncia. Apesar das inmeras formas normalizadas de descrio das condies de funcionamento de um motor, freqentemente necessrio na prtica, avaliar a solicitao imposta ao motor por um regime mais complexo que aqueles descritos nas normas. Uma forma usual calcular a potncia equivalente pela frmula:

( ) = Tm dttPTP 02 ).(1 (1.2.2.7.1)



Onde: Pm = potncia equivalente solicitada ao motor; P(t) = potncia, varivel pelo tempo, solicitada ao motor; T = durao total do ciclo (perodo).

O mtodo baseado na hiptese de que a carga efetivamente aplicada ao motor acarretar a mesma solicitao trmica que uma carga fictcia, equivalente, que solicita continuamente a potncia Pm. Baseia-se tambm no fato de ser assumida uma variao das perdas com o quadrado da carga, e que a elevao de temperatura diretamente proporcional s perdas. Isto verdadeiro para motores que giram continuamente, mas so solicitados intermitentemente. Assim:

654321

62

652

542

432

322

212

1 ......

tttttt

tPtPtPtPtPtPPm +++++

+++++= (1.2.2.7.2)

Figura 1.7 Funcionamento contnuo com solicitaes intermitentes

No caso do motor ficar em repouso entre os tempos de carga, a refrigerao deste ser prejudicada. Assim, para os motores onde a ventilao est vinculada ao funcionamento do motor (por exemplo, motores totalmente fechados com ventilador externo montados no prprio eixo do motor) a potncia equivalente calculada pela frmula:

( )

+

=

ri

iim

tt

tPP

31.)(

22

(1.2.2.7.3)

Onde: ti = tempo em carga; tr = tempo em repouso; Pi = cargas correspondentes.



( )74265316

265

253

231

21

31

....

ttttttt

tPtPtPtPPm

++++++

+++= (1.2.2.7.4)

Figura 1.8 Funcionamento com carga varivel e com repouso entre os tempos de carga

1.2.2.8 TRINGULO DE POTNCIA

Figura 1.9 Tringulo de potncias

Onde: S = potncia aparente; P = potncia ativa; Q = potncia reativa.

1.2.2.9 FATOR DE POTNCIA

O fator de potncia, indicado por cos, onde o ngulo de defasagem da tenso em relao corrente; a relao entre a potncia real (ativa) P e a potncia aparente S.

IUWP

SP

==

3)(

cos (1.2.2.9.1)

Assim,



Carga Resistiva: cos =1; Carga Indutiva: cos atrasado; Carga Capacitiva: cos adiantado.

Os termos, atrasado e adiantado, referem-se fase da corrente em relao fase da tenso.

1.2.2.10 RENDIMENTO

O motor eltrico absorve energia eltrica da linha e a transforma em energia mecnica disponvel no eixo. O rendimento define a eficincia com que feita esta transformao. Chamado potncia til (Pu), a potncia mecnica disponvel no eixo e, potncia absorvida (Pa), a potncia eltrica que o motor retira da rede, o rendimento ser a relao entre as duas, ou seja:

100cos...3

).(.736100cos...3)(100)(

)(% ===

IU

vcPIUWP

WPaWPu

(1.2.2.10.1)

1.2.2.10.1 IMPORTNCIA DO RENDIMENTO

importante que o motor tenha um rendimento alto, por dois motivos:

Primeiro, porque, um rendimento alto significa perdas baixas e, portanto, um menor aquecimento do motor;

Segundo, porque, quanto maior o rendimento, menor a potncia absorvida da linha, e portanto, menor o custo da energia eltrica paga nas contas mensais. O rendimento varia com a carga do motor. Os catlogos dos motores WEG, indicam os valores tpicos do rendimento em funo da carga. Estes valores so representados genericamente na figura 1.10.

Figura 1.10 Curvas caractersticas tpicas de motores de induo trifsicos



Onde: I corrente; In corrente nominal; P potncia; Pn potncia nominal; rpm rotao; rpms rotao sncrona;

rendimento; cos fator de potncia.

1.2.2.11 RELAO ENTRE UNIDADES DE POTNCIA

).(.736,0)( vcPkWP = )(.359,1).( kWPvcP =

1.2.2.12 RELAO ENTRE CONJUGADO E POTNCIA

Quando a energia mecnica aplicada sob a forma de movimento rotativo, a potncia desenvolvida depende do conjugado C e da velocidade de rotao n. As relaes so:

7024)()(

716)()().( rpmnNmCrpmnkgfmCvcP ==

9555)()(

974)()()( rpmnNmCrpmnkgfmCkWP ==

Inversamente:

)()(974

)().(716)(

rpmnkWP

rpmnvcPkgfmC ==

)()(9555

)().(7024)(

rpmnkWP

rpmnvcPNmC ==

1.2.2.13 SISTEMAS DE CORRENTE ALTERNADA MONOFSICA

1.2.2.13.1 GENERALIDADES

A corrente alternada caracteriza-se pelo fato de que a tenso (voltagem), em vez de permanecer fixa, como entre os plos de uma bateria, varia com o tempo, mudando de sentido alternadamente, donde o seu nome. No sistema monofsico uma tenso alternada U (volt) gerada e aplicada entre dois fios, aos quais se liga a carga, que absorve uma corrente I (ampre).



Figura 1.11

Representando em um grfico os valores de U e I, a cada instante, vamos obter a figura 1.11, esto tambm indicadas algumas grandezas que sero definidas em seguida. Note que as ondas de tenso e de corrente no esto em fase, isto , no passam pelo valor zero ao mesmo tempo, embora tenha a mesma frequncia, isto acontece para muitos tipos de carga, por exemplo, enrolamentos de motores (cargas reativas).

Frequncia: o nmero de vezes por segundo que a tenso muda de sentido e volta a condio inicial. expressa em ciclos por segundo ou hertz, simbolizada por Hz;

Tenso Mxima (Umx): o valor de pico da tenso, ou seja, o maior valor instantneo atingido pela tenso durante um ciclo (este valor atingido duas vezes por ciclo, uma vez positivo e uma vez negativo).

Corrente Mxima (Imx): o valor de pico da corrente; Valor eficaz de tenso e corrente (U e I): o valor da tenso e corrente contnuas

que desenvolvem potncia correspondente quela desenvolvida pela corrente alternada. Pode-se demonstrar que o valor eficaz vale:

2mxUU = e

2mxII =

Exemplo: Quando liga-se uma resistncia a um circuito de corrente alternada (cos = 1) com Umx= 311 volts e Imx= 14,14 ampres, a potncia desenvolvida ser:

cos...21

cos.. mxmx IUIUP ==

watts2200=P

Obs.: Na linguagem normal quando se fala em tenso e corrente, por exemplo, 220 volts ou 10 ampres, sem especificar mais nada, refere-se a valores eficazes da tenso ou da corrente, que so empregados na prtica.

Defasagem (): o atraso da onda da corrente em relao a onda da tenso. Em vez de ser medido em tempo (segundos), este atraso geralmente medido em ngulo



(grau) correspondente frao de um ciclo completo, considerando 1 ciclo = 360. Mas comumente a defasagem expressa pelo coseno do ngulo.

1.2.2.13.2 LIGAES EM SRIE E PARALELO

(a) (b) Figura 1.12 (a) ligao em srie, (b) ligao em paralelo

Se ligar duas cargas iguais a um sistema monofsico, esta ligao pode ser feita de dois modos:

Ligao em srie (figura 1.12 (a)), em que duas cargas so atravessadas pela corrente total do circuito. Neste caso, a tenso em cada carga ser a metade da tenso do circuito para cargas iguais;

Ligao em paralelo (figura 1.12 (b)), em que aplicada s duas cargas a tenso do circuito. Neste caso, a corrente em cada carga ser a metade da corrente total do circuito para cargas iguais.

1.2.3 SISTEMAS DE CORRENTE ALTERNADA TRIFSICA

O sistema trifsico formado pela associao de trs sistemas monofsicos de tenses U1, U2 e U3 tais que a defasagem entre elas seja de 120, ou seja, os atrasos de U2 em relao a U1, de U3 em relao a U2 e de U1 em relao a U3 sejam iguais a 120 (considerando um ciclo completo = 360). O sistema equilibrado, isto , as trs tenses tm o mesmo valor eficaz U1 = U2 = U3 conforme figura 1.13:

Figura 1.13



Ligando entre si os trs sistemas monofsicos e eliminando os fios desnecessrios, tem-se um sistema trifsico: trs tenses U1, U2 e U3 equilibradas, defasadas entre si de 120 e aplicadas entre os trs fios do sistema. A ligao pode ser feita de duas maneiras, representadas nos esquemas seguintes. Nestes esquemas costuma-se representar as tenses com setas inclinadas ou valores girantes, mantendo entre si o ngulo correspondente defasagem (120).

1.2.3.1 LIGAO TRINGULO

Ligando-se os trs sistemas monofsicos entre si, como indica a figura abaixo, pode-se eliminar trs fios, deixando apenas um em cada ponto de ligao, e o sistema trifsico ficar reduzido a trs fios L1, L2 e L3.

Tenso de linha (U): a tenso nominal do sistema trifsico aplicada entre dois quaisquer dos trs fios L1, L2 e L3.

Corrente de linha (IL): a corrente em qualquer um dos trs fios L1, L2, e L3.

Figura 1.14 ligao tringulo.

Tenso e corrente de fase (U1 e I1): a tenso e corrente de cada um dos trs sistemas monofsicos considerados.

Figura 1.15 ligao tringulo.

Examinando o esquema da figura, v-se que:

fUU =1

ff III .732,1.31 ==



Exemplo: Tem-se um sistema equilibrado de tenso nominal 220 volts. A corrente de linha medida 10 ampres. Ligando a este sistema uma carga trifsica composta de trs cargas iguais em tringulos, qual a tenso e a corrente em cada uma das cargas?

Tem-se fUU =1 = 220 volts em cada uma das cargas.

Se fII .732,11 = , tem-se 1577,0 II f = = 0,577 x 10 = 5,77 ampres em cada uma das cargas.

1.2.3.2 LIGAO ESTRELA

Ligando um dos fios de cada sistema monofsico a um ponto comum aos trs, os trs fios restantes formam um sistema trifsico em estrela. s vezes, o sistema trifsico em estrela a quatro fios, ou com neutro. O quarto fio ligado ao ponto comum s trs fases. A tenso de linha ou tenso nominal do sistema trifsico e a corrente de linha, so definidas do mesmo modo que na ligao tringulo.

Figura 1.16 Ligao estrela

Quando liga-se uma carga trifsica em estrela, e a potncia das cargas em cada fase for igual, no h necessidade de se ligar o ponto central (comum) ao neutro, pois no ir circular corrente alguma por este ponto, neste caso tem-se um sistema equilibrado.

Caso as potncias forem diferentes deve-se ligar o ponto central ao neutro, pois do contrrio ficariam tenses diferentes em cima de cada carga e teramos um sistema desequilibrado.

Figura 1.17 Ligao estrela



Examinando o esquema da figura acima v-se que:

fII =1

ff UUU .732,1.31 ==

Exemplo: Tem-se uma carga trifsica composta de trs cargas iguais; cada carga feita para ser ligada a uma tenso de 220 volts, absorvendo 5,77 ampres. Qual a tenso nominal do sistema trifsico que alimenta esta carga em suas condies normais (220 volts e 5,77 ampres)? Qual a corrente de linha?

Tem-se Uf = 220 volts (normal de cada carga); Ul = 1,732 x 220 = 380 volts Il = If = 5,77 ampres

1.2.4 MOTOR DE INDUO TRIFSICO

1.2.4.1 PRINCPIO DE FUNCIONAMENTO

Quando uma bobina percorrida por uma corrente eltrica, criado um campo magntico dirigido conforme o eixo da bobina e de valor proporcional corrente.

Figura 1.18

Na figura (a) indicado um enrolamento monofsico atravessado por uma corrente I, e o campo H criado por ela; o enrolamento constitudo de um par de plos (um plo norte e um plo sul), cujos efeitos se somam para estabelecer o campo H. O fluxo magntico atravessa o rotor entre os dois plos e se fecha atravs do ncleo do estator. Se a corrente I alternada, o campo H tambm , e o seu valor a cada instante ser representado pelo mesmo grfico da figura 1.11, inclusive invertendo o sentido a cada ciclo. O campo H pulsante pois, sua intensidade varia proporcionalmente corrente, sempre na mesma direo norte-sul.



Na figura (b) indicado um enrolamento trifsico, que transformado por trs monofsicos espaados entre si de 120. Se este enrolamento for alimentado por um sistema trifsico, as correntes I1, I2 e I3 criaro, do mesmo modo, os seus prprios campos magnticos H1, H2 e H3. Estes campos so espaados entre si de 120 . Alm disso, como so proporcionais s respectivas correntes, sero defasados no tempo, tambm de 120 entre si e podem ser representados por um grfico igual ao da figura 1.13. O campo total H resultante, a cada instante, ser igual soma grfica dos trs campos H1, H2 e H3 naquele instante.

Figura 1.19 Soma grfica dos campos para seis instantes sucessivos

No instante (1), a figura 1.13 mostra que o campo H1 mximo e os campos H2 e H3 so negativos e de mesmo valor, iguais a 0,5. Os trs campos so representados na figura 1.19 (1), parte superior, levando em conta que o campo negativo representado por uma seta de sentido oposto ao que seria normal; o campo resultante (soma grfica) mostrado na parte inferior da figura 1.19, tendo a mesma direo do enrolamento da fase 1. Repetindo a construo para os pontos 2, 3, 4, 5 e 6 da figura 1.13, observa-se que o campo resultante H tem intensidade constante, porm sua direo vai girando, completando uma volta no fim de um ciclo.

Assim, quando um enrolamento trifsico alimentado por correntes trifsicas, cria-se um campo girante, como se houvesse um nico par de plos girantes, de intensidade constante. Este campo girante, criado pelo enrolamento trifsico do estator, induz tenses nas barras do rotor (linhas de fluxo cortam as barras do rotor) as quais geram correntes, e consequentemente, um campo no rotor, de polaridade oposta do campo girante. Como campos opostos se atraem e como o campo do estator (campo girante) rotativo, o rotor tende a acompanhar a rotao deste campo. Desenvolve-se ento, no rotor, um conjugado motor que faz com que ele gire, acionando a carga.

1.2.4.2 VELOCIDADE SNCRONA (nS)

A velocidade sncrona do motor definida pela velocidade de rotao do campo girante, a qual depende do nmero de plos (p) do motor e da frequncia (f) da rede, em hertz.

Os enrolamentos podem ser construdos com um ou mais pares de plos, que se distribuem alternadamente (um norte e um sul) ao longo da periferia do ncleo magntico. O campo girante percorre um par de plos (p) a cada ciclo. Assim, como o enrolamento tem plos ou p pares de plos, a velocidade do campo ser:



p2f120

pf60

nS

=

= (rpm) (1.2.4.2.1)

Exemplo: Qual a rotao sncrona de um motor de 6 plos, 50Hz?

rpm 10006

50120p2

f120nS =

=

=

Note que o nmero de plos do motor ter que ser sempre par, para formar os pares de plos. Para as frequncias e polaridades usuais, as velocidades sncronas so:

Rotao sncrona por minuto No de plos 60 Hz 50Hz

2 3600 3000 4 1800 1500 6 1200 1000 8 900 750

Tabela 1.2.4.2.1 Velocidades sncronas para os diferentes nmeros de plos

Para motores de dois plos, o campo percorre uma volta a cada ciclo. Assim, os graus eltricos equivalem aos graus mecnicos. Para motores com mais de dois plos, tem-se, de acordo com o nmero de plos, um giro geomtrico menor, sendo inversamente proporcional a 360 em dois plos.

Por exemplo: Para um motor de seis plos tem-se, em um ciclo completo, um giro do

campo de oo

1206

2360=

geomtricos. Isto equivale, logicamente, a 1/3 da velocidade em dois

plos. Conclui-se, assim, que:

Graus geomtricos = Graus mecnicos x p

1.2.4.3 ESCORREGAMENTO (s)

Em um motor eltrico assncrono, o rotor sempre ir girar com rotao abaixo da rotao do campo girante e, portanto, haver corrente e torque (conjugado eletromecnico) induzidos. A diferena relativa entre as velocidades do rotor e do fluxo do estator (sncrona) conhecida como escorregamento e representada por:

100%

=

S

S

n

nns

Onde: nS = Velocidade sncrona (rpm); n = Velocidade rotrica (rpm); s = Escorregamento.



Se o motor gira a uma velocidade diferente da velocidade sncrona (rotao do campo girante), o enrolamento do rotor corta as linhas de fora magnticas do campo girante e, pelas leis do eletromagnetismo, circularo nele correntes induzidas. Quanto maior a carga, maior ter que ser o conjugado necessrio para acion-la. Para obter um maior conjugado, proporcionalmente ter que ser maior a diferena de velocidades entre rotor e o campo girante no estator para que as correntes induzidas e os campos produzidos sejam maiores. Portanto, medida que a carga aumenta, cai a rotao do motor. Quando a carga for zero (motor a vazio) o rotor ir girar praticamente na rotao sncrona.

A frequncia da corrente induzida no rotor igual ao escorregamento vezes a frequncia do estator. Ou seja:

12 fsf =

Onde: f1 = Frequncia da corrente estatrica (Hz); f2 = Frequncia da corrente rotrica (Hz).

A vazio o escorregamento muito pequeno, portanto, como no rotor, sua reatncia e sua f.e.m. induzida so todas muito pequenas. Assim, a corrente do rotor reduzida, apenas suficiente para produzir o torque necessrio a vazio. O fator de potncia extremamente baixo e em atraso, com cos < 0,3, pois a corrente que circula pelo motor utilizada apenas para a sua magnetizao.

Quando uma carga mecnica aplicada ao rotor, a velocidade decresce um pouco. O pequeno decrscimo na velocidade causa um aumento no escorregamento, na frequncia da corrente rotrica, na sua reatncia e na sua fora eletromotriz induzida. O aumento da corrente induzida no rotor reflete-se num aumento da corrente primria do estator (componente esta que produz potncia). Uma corrente maior ser produzida no estator, com um melhor fator de potncia, tendendo a produzir mais potncia mecnica e solicitar mais potncia da linha. plena carga o motor de induo ir girar a um escorregamento que promove o equilbrio entre o torque desenvolvido pelo motor e o torque resistente da carga.

O fator de potncia a plena carga varia de 0,8 (em pequenos motores de aproximadamente 1 cv) a aproximadamente 0,95 (nos grandes motores, acima de 150 cv). Em primeira anlise pode parecer que aumentos alm da plena carga produziro melhoria no fator de potncia, e aumento na corrente de fase do estator. Porm, com o aumento da carga e do escorregamento, a frequncia da corrente rotrica continua a aumentar e o aumento na reatncia do rotor produz uma diminuio no fator de potncia do mesmo. Portanto, com cargas acima da plena carga, o fator de potncia aproxima-se de um mximo e ento decresce rapidamente.

1.2.4.4 EQUACIONAMENTO

1.2.4.4.1 CIRCUITO EQUIVALENTE

Nas situaes em que o escorregamento diferente de 0 e 1, haver f.e.m. induzida no secundrio e, consequentemente haver converso eletromecnica com potncia em jogo, onde tem-se ento um circuito equivalente com os parmetros e variveis para o primrio e para o secundrio :



Figura 1.20 Circuito equivalente por fase de uma mquina assncrona com escorregamento s, com secundrio (rotor) no referido ao primrio (estator).

Onde: R1 = Resistncia estatrica; U1 = Tenso estatrica; Xd1 = Reatncia estatrica; I1 = Corrente estatrica; R2 = Resistncia rotrica; I1p = Corrente de perdas; Xd2 = Reatncia rotrica; I1mag = Corrente de magnetizao; X1mag = Reatncia de magnetizao; I2 = Corrente rotrica; R1p = Resistncia de perdas; E1 = f.c.e.m. estatrica;

E2 = f.e.m. rotrica.

1.2.4.4.2 FORA ELETROMOTRIZ E CORRENTE INDUZIDA

Considere a mquina com um escorregamento no nulo. Haver induo de f.e.m. no rotor e ela pode ser definida em funo do escorregamento. Com o rotor parado, o campo rotativo estatrico gira com a mesma velocidade relativamente aos enrolamentos do rotor e estator, induzindo no rotor, f.e.m. proporcionais frequncia f1 (frequncia da corrente estatrica).

Pela teoria, para motor com rotor bloqueado, tem-se que as tenses induzidas no rotor (f.e.m) e no estator (f.c.e.m) so dadas respectivamente por:

111 ..1..44,4 em kNfE =

222 ..2..44,4 em kNfE =

Onde: E1 = Fora contra eletromotriz induzida no estator; E2 = Fora eletromotriz induzida no rotor; ke1 e ke2 = Fator de enrolamento do estator e rotor, respectivamente; N1 e N2 = Nmero de espiras do estator e rotor, respectivamente; m = Fluxo de magnetizao; f2 = f1 para rotor bloqueado.



Na presena de escorregamento tem-se:

12 fsf = Portanto:

2212 ...2...44,4 EskNfsE ems =

Esta equao pode ser simplificada, para um estudo mais aproximado da mquina, por:

1

1

fE

m

Que determina sucintamente a relao do fluxo de magnetizao entre rotor e estator com a tenso e a frequncia aplicada na mquina (estatrica), frequncia esta que est relacionada com a rotao no eixo da mquina, no considerando o escorregamento existente entre rotor e estator.

1.2.4.4.3 CONJUGADO ELETROMAGNTICO

A interao entre a corrente do rotor e o fluxo produzido por cada plo unitrio do campo magntico girante que concatena o condutor do rotor, resulta o conjugado motor, o qual dado por:

ssm IkC 22 cos... =

Onde: k = Constante de conjugado para o nmero de plos, o enrolamento, as unidades empregadas, etc.; cos2s = Fator de potncia do circuito rotrico; m = Fluxo de magnetizao; I2s = Corrente rotrica.

Da mesma forma, para um estudo mais aproximado da mquina, esta equao poder ser simplificada por:

sm IC 2.

Que determina a relao existente entre o torque desenvolvido (solicitado) pela mquina, o fluxo de magnetizao entre rotor e estator e a corrente induzida rotrica, que dada por:

sd

s ZEs

SXREs

I2

2

22

22

22

=

+

=

Onde: Z2s = Impedncia rotrica; E2 = Fora eletromotriz induzida no rotor; s = Escorregamento.



Nota-se ento que o conjugado desenvolvido funo do escorregamento, isto , com o aumento da carga aplicada mquina, aumenta-se o escorregamento e consequentemente o torque desenvolvido. Esta relao apresenta um limite, com o qual se consegue obter o conjugado mximo, e a partir do qual, aumentan

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