apostila máquinas elétricas i - cefet pr

5/14/2018 Apostila Mquinas Eltricas I - CEFET PR

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Maguinas Eletricas I -7-

2.3) TRANSFOAAIADOR IDEAL2.3.1 - DefiniciioConsidera-se urn transformador como sendo ideal, aquele que nao apresenta perdas

in ernas de energia; ou seja.. toda a potencia entregue ao primario do transformador, serao ertida e aplicada diretamente it . carga ligada ao secundario do transformador.

2.3.2 - Funcionamento do transformador ideal com secunddrio em abertoQuando existe inducao mutua entre duas bobinas, alem da corrente do primario

duzir uma tensao sobre 0 secundario, a corrente resultante no secundario, tambemdill uma tensao sobre 0primario.Quando 0 transformador nao possui carga ligada ao secundario, diz-se que este esta

0_ erando com 0 secundario em aberto, ou que esta a vazio. Nesse caso, nao ha correnteo secundario e, portanto, este nao induz tensao sobre 0primario.

Com 0 secundario em aberto, 0primario funciona, basicamente como urn indutor. A:orrente do primario esta atrasada de 90 em relacao it . tensao aplicada e adiantada de90 em relacao it . forca contra eletromotriz.

A tensao aplicada e a f.c.e.m. estao, portanto, com polaridades opostas. 0campomagnetico criado pela corrente variavel do primario, induz uma tensao no secundario.

RELAC;:OES DE FASE NUM TRANSFORMAOOR COM 0 SECUNOARIO ABERTOTensao aplicadaao prirnario

Esta adiantada de 900 da correntedo primerio Esta defasada de 1800 da feem Esta defasada de 18(}o da tensiodo secunderio

Corrente do prirnario. Esta atrasada.de 900 da tensio

aplicada Esta adiantada de 900 da fcem Esta adiantada de 900 da tensiodo secundsrio

FCEM induzida no prirnario Esta atrasada de 900 da correntedo primerio Esta defasada de 1800 da tensioaplieada Este em faseeom a tenssodo secunderio

Tensso do secundario Esta atrasada de 900 da corrente

III

~---=-~~~--~~--~13600IIIIIIII

00r---~~~~~-=~~--~13600I

+

+

eollcededo primerio

Este defasada de 1800 da tensio 00~----;::~-----:;~=---:::~--~ Este em fase com a feem

Figura _ . - + - Relacoes de Fase num Transformador com 0 Secundario em Aberto

de Eletrotecnica SEMAQ


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2.3.3 - Funcionamento do Transformador Ideal com Cargu no SecunddrioQuando uma carga e ligada ao secundario de urn transformador, existe corrente no

secundario. Como ocorreria em qualquer indutancia, a corrente do secundario estaatrasada em relacao a tensao que a produz de 90.

Como a corrente do secundario varia, esta produz seu pr6prio campo magnetico e aslinhas de fluxo deste se opoem as do campo originado pela corrente do primario. Istoprovoca a reducao da intensidade do campo magnetico do primano e,conseqiientemente, a diminuicao da f.c.e.m gerada no primario. Com urn a fc.e.m. menorse opondo a tensao aplicada, a corrente do primario aumenta. 0acrescimo e diretamenteproporcional a corrente do secundario, Pode-se, entao, conlcuir que:quando a corrente do secunddrio de um transformador aumentar, a corrente doprimario, automaticamente tambem aumenta.

Observe, entao, que se 0 secundario de urn transformador for curto-circuitado, acorrente, tanto do pnmano quanta do secundario, serao muito elevadas.Conseqiientemente, pode-se dizer que 0 transformador regula a potencia transferida dafonte a carga, de acordo com as necessidades da carga.

__FCEMdoprirruirioTensdoinduzida no

~IM---primario peJacorrentedo secunderio

I Corrente do~ secunderioIII

Corrente:/ do prirnsrio

3600I2700

Figura 2 .5 - R ela co es de Fase em ur n Transformador co m Carga no Secunda ri o2.3.4 - Efeito da Carga sobre as FasesA diferenca de fase de 90 entre a tensao e a corrente, tanto no primario como no

secundario, realmente s6 existe quando a corrente do secundario e muito pequena.Quando a impedancia da carga do secundario diminui, a corrente do secundario aumenta.

Isto e denominado aumento de carga e faz com que diminua a diferenca de faseentre a tensao e a corrente. Quanto maior a corrente do secundario, menor sera 0angulole fase.

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Corrente de carga nula Corrente de carga media

Corrente de carga alta

Figura 2.6 - Variacao do angulo de fase com a carga2.3.5 - Relacao de TransformaciioNum transformador ideal, a potencia no circuito pnmano e igual a potencia no

circuito secundario. Como a potencia e dada pelo produto da tensao pela corrente, aequacao que relaciona a potencia do primario (Pp) e a potencia do secundario (Ps) numtransformador ideal e a seguinte:

A tensao total induzida em uma bobina depende do numero de voltas que constituiesta bob ina e do fluxo que atravessa esta bobina. Em cada espira e induzida umadeterminada tensao. Ao relacionar-se a tensao induzida em cada espira, com 0 numerototal de espiras da bobina, tem-se a tensao total induzida nos terminais da bobina,segundo a expressao abaixo:

E =E ntotal espiraonde:

E total = tensao total induzida na bobinaEespitQ = tensao induzida em uma espiran = numero de voltas (espiras)

E p = EeSPira(p) .np => EesPira(p) = E P / "

E. =E.espira (P) esp,ra(S)e Eletrotecnica SEMAQ


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Epnp

E_ , , _ .ns

EpEs

np

2.3.6- Relaciio : tensiio X correnteComo a relacao de espiras determina a relacao entre as tensoes do . ario e do

secundario, e como em urn transformador ideal a potencia do prirnario e igual a potenciado secundario, concluimos que deve haver, tambern, uma relacao detenninada entre arelacao de espiras e as correntes do primario e do secundario.

Assim, tern-se:E s I p n s 1- - -- -- --E p I s n p a

onde: a = relaciio de transformaciio para um transformador ideal2.3. 7 - Transformador ideal com secunddrio multipleE urn tipo de transformador que possui urn unico enrolamento primario e mais de

urn enrolamento secundario. A tensao induzida em cada enrolamento secundario eindependente dos outros enrolamentos, e e deterrninada como em urn transformadorsimples, pela tensao do primario e pela relacao do numero de espiras desse secundario edo primario.

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50

2 2 0 0 volts{' 60 watts Em transformadores com secunddrio'---'''-'----' com muttiplos enrolamentos,~

50 volts a potencis no primario If : igual25 watts a soma das potencies dos'-'-"';"";"---' secunderios10volts Pp = Ps, + PS2 + PS3 + ... + etc.15 watts

Figura 2.7 - Transformador Ideal com Secundarios Multiples

2.3.8- Polaridade de enrolamentos em transformadoresIp Is E : j +E2 Z

Diz-se que dois terminais de urn transformador (urn primario e outro secundario)possuem a mesma polaridade, quando a corrente instantaneamente entra pelo terminalprimario e sai pelo secundario correspondente.

- Ligacao entre enrolamentos de transformadores* Serie:

- Aditiva- Subtrativa

* Paralelo

2.3.9 - Auto-transformadorTransformador que possui urn unico enrolamento que serve tanto para 0 primario

como para 0 secundario. Pode funcionar tanto como abaixador como elevador.n1

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-Desvantagem: nao possui isolacao fisica entre primario e secundario- Utllizacao: em transformadores cuja relacao de transformacao e proxima de urn

(2201127V, 220/380V). Usado em transformadores de laboratorios (Variac).-. .

2.4) TRANSFORMADOR REAL2.4.1 - DefinicdoA diferenca entre transformadores considerados ideais e transformadores reais, esta

no fato de que no caso ideal, sao desconsideradas as perdas existentes no transformador,o que leva a conclusao ja vista anteriormente, onde a energia entregue ao primario dotransformador nao sofre nenhuma perda durante 0 processo de transferencia de potenciado primario para 0 secundario, sendo numericamente igual a energia entregue a carga.

Portanto, em urn transformador real, tem-se:

S, + Perdas2.4.2 - Perdas em TransformadoresAs perdas de urn transformador reduzem sua eficiencia. Isso e urn dado

especialmente importante no projeto de transformadores de nucleo de ferro que devemfornecer altas potencias.

Os tipos mais comuns de perdas que ocorrem nos transformadores sao:

PERDAS NO COBREOs enrolamentos de urn transformador normalmente sao constituidos por varias

espiras de fio de cobre e portanto possuem resistencia. Quanto mais espiras houver nosenrolamentos, maior sera 0 comprimento efetivo dos fios, e portanto maior sera aresistencia, quanta menor for a secao do condutor, tambem a resistencia sera maior.Quando a corrente circula no primario e secundario atraves dos enrolamentos, existedissipacao de potencia sob a forma de calor. Estas perdas sao chamadas de Perdas noCobre e sao proporcinais a resistencia e ao quadrado da corrente (RP).

P erdas 1 2R P erdas 12Rdo primario do secundario

IoAs perdas no cobre sao devido a resistencie do fio usadopara os enrolamentos do transformadorFigura 2.8 - Perdas no Cobre ern urn Transformador Real

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