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3. MQUINAS DE ELEVAO

As mquinas de elevao representam uma grande variedade de equipamentos utilizados em todos os setores da atividade industrial.

A classificao destes equipamentos necessitaria inmeras consideraes para que fossem includos todas as formas construtivas da atualidade.

Os principais equipamentos que fazem parte das mquinas de elevao so: guindastes, pontes rolantes, elevadores e guinchos.

O projeto e construo de mquinas de elevao requerem a aplicao de normas especficas, que determinam as condies bsicas que devem ser obedecidas.

A especificao das caractersticas do equipamento muito importante para a definio das condies da aplicao. A seguir so apresentadas as especificaes principais de uma ponte rolante que servir como exemplo para os estudos que sero desenvolvidos neste captulo.

Capacidade Nominal 60/25 toneladas Servio Manuseio de Panela Vazia Classificao AISE 6 Classe 3 Temperatura Ambiente 50oC Velocidade do Levantamento Principal 10 m/min. Velocidade do Levantamento Auxiliar 10 m/min. Velocidade de Translao do Carro Principal 30 m/min. Velocidade do Carro Auxiliar 40 m/min. Velocidade de Translao da Ponte 80 m/min. Vo da Ponte 16500 mm Altura de Elevao Principal 14500 mm Altura de Elevao Auxiliar 16250 mm Peso da Ponte 108,2 toneladas Peso do Carro Principal 33,3 toneladas Peso do Carro Auxiliar 14,9 toneladas Peso da Barra de Carga (Levantamento Principal) 7 toneladas Peso do Gancho (Levantamento Auxiliar) 1 tonelada Alimentao AC 440 V 60 Hz Trifsico Tenso de Comando 230 Vcc Regime 40% ED 150 man./hora

Tabela 9: Especificaes Bsica da Ponte Rolante

A figura 14 apresenta uma vista geral das dimenses bsicas do equipamento que devem ser consideradas na fase do projeto. Nesta figura so apresentadas algumas limitaes referentes ao local da instalao.

3.1. Meios de Elevao:

O sistema de elevao da carga corresponde parte construtiva que diferencia este equipamento em relao aos demais utilizados na movimentao de cargas.

A construo do sistema de elevao das principais mquinas apresenta algumas caractersticas comuns, as quais sero analisadas neste item.

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a

b

G

Nvel do Piso

L

T

Figura 14: Especificaes Bsicas para Instalao de uma Ponte Rolante

Figura 15: Ponte Rolante Siderrgica para Manuseio de Panela (Capacidade 300 Toneladas)

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3.1.1. Elementos de Mquina para Transmisso por Cabos de Ao: a) Cabo de Ao: Os cabos de ao esto presentes na maioria dos equipamentos de elevao de carga. Outros

elementos de sustentao, como por exemplo: correntes de elos redondos, correntes articuladas e cordas de cnhamo so utilizados em aplicaes especficas, porm na construo dos equipamentos o cabo de ao o principal elemento utilizado.

As caractersticas que garantem ao cabo de ao esta grande utilizao so: boa flexibilidade, grande capacidade de carga, durabilidade e padronizao.

O elemento de construo dos cabos o arame de ao. Os arames utilizados na construo do cabo possuem resistncia ruptura por trao que pode variar de 160 a 220 (Kgf/mm2). Para garantir uma solicitao uniforme para todos os arames, o entrelaamento utilizado para a formao do cabo deve seguir uma orientao correta para evitar desgaste prematuro e sobrecarga em alguns arames.

As principais caractersticas construtivas do cabo so: - Nmero de pernas e nmero de arames (Seale, Filler e Warrington); - Tipo de Alma (Ao ou Fibra); - Sentido e Tipo de Toro (Direita/Esquerda e Regular/Lang); - Passo; - Lubrificao; - Pr formao; - Resistncia do Cabo. Durante a especificao do cabo de ao para uma aplicao em um equipamento de elevao os

fatores a serem analisados so: - Escolha da construo e funo da aplicao; - Dimetros indicados para polias e tambores; - ngulo de desvio mximo de um cabo de ao; - Fator de segurana da aplicao. A utilizao dos cabos de ao nos equipamentos de elevao requer a utilizao de dispositivos

e acessrios que devem ser especificados no projeto dos equipamentos, os principais so: sapatas, manilhas, grampos, soquetes e terminais.

Para maiores detalhes referentes ao projeto e especificao referentes aos cabos de ao recomenda-se consultar as normas especficas (ex. NBR 13541 e 6327) e os catlogos dos principais fabricantes (ex. CIMAF).

b) Polias: As polias so os componentes que guiam e sustentam o cabo de ao. Na construo do sistema

de elevao as polias podem ser mveis (passagem) ou compensadoras (equalizadoras). As polias mveis apresentam rotao que acompanha a velocidade de movimento do cabo enquanto as polias compensadoras apenas ajustam o movimento do cabo.

A combinao de polias permite que a capacidade de um sistema de elevao seja multiplicada, reduzindo a velocidade de elevao. Este sistema conhecido como moito. Um fator importante a ser observado nestas construes o rendimento da transmisso (ver exemplo de clculo item 3.1.6).

A especificao da polia esta diretamente relacionada com o dimetro do cabo de ao a ser utilizado, seguindo as recomendaes normalizadas para a aplicao. A NBR 8400, item 6.7.3, apresenta as recomendaes para a determinao do dimetro mnimo de enrolamento para as

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polias. A norma AISE 6 e CMAA tambm apresentam as recomendaes a serem obedecidas na especificao de polias aplicadas em pontes rolantes.

As demais dimenses de polias tambm so normalizadas, visando atender as capacidades requeridas para os respectivos cabos de ao. O projeto da ranhura de passagem do cabo muito importante para garantir desgaste reduzido do cabo e da polia. Para a especificao completa das polias, incluindo materiais e processo de fabricao, recomenda-se consultar os manuais dos fabricantes (ex. Miguel Abad), normas de dimenses (ex. DIN 15061, 15062 e AISE 6) e referncias indicadas.

Na construo do sistema de polias outros componentes tambm devem ser especificados. O eixo deve ser calculado para suportar a carga de trabalho e os rolamentos devem ser especificados para a vida til requerida. Os principais tipos de rolamentos utilizados nestas construes so: cargas leves rolamentos de esferas; cargas elevadas rolamentos de rolos cilndricos ou rolamentos de rolos cnicos.

c) Tambor (Dromo): O Tambor o elemento do sistema de elevao que tem a funo de acomodar o cabo de ao

entre os cursos mnimo e mximo. Esta condio, juntamente com o dimetro especificado para o cabo, determina as caractersticas dimensionais para o tambor (ver exemplo item 3.1.6).

O dimensionamento do tambor deve levar em considerao trs condies de carregamento: 1) Solicitao de compresso e flexo por causa do enrolamento; 2) Solicitao de flexo devido trao do cabo; 3) Solicitao de rotao que produz um momento de toro. Os detalhes de clculo do tambor so apresentados no exemplo do item 3.1.6. Os tambores so

formados basicamente pelo corpo, onde so executadas as ranhuras, as paredes laterais e o eixo de apoio. A transmisso do movimento de rotao para o tambor pode ser feita diretamente pelo eixo de sada do redutor ou atravs de uma engrenagem acoplado a uma das paredes laterais (principalmente em guinchos). Na construo de acionamento direto, normalmente o mancal do lado acoplado o prprio mancal de sada do redutor. O mancal do lado oposto ao acionamento montado sobre um pedestal fixo a estrutura do equipamento.

Na condio mxima de desenrolamento do cabo devem ser previstas pelo menos duas espiras ainda enroladas sobre o tambor, desta forma a fixao do cabo fica isenta da fora de trao. A extremidade do cabo fixa no corpo do tambor atravs de grampos parafusados.

Para muitos tambores de guincho, com grande extenso de cabo, o enrolamento ocorre em mais de uma camada de cabos. Neste caso ocorre o enrolamento de cabo sobre cabo.

3.1.2. Dispositivos destinados ao Manuseio de Carga: A diversidade de tipos de cargas e materiais a serem movimentados pelos equipamentos de

elevao exigem para alguns casos o projeto de dispositivos especiais. O elemento mais comum o gancho forjado. Estes componentes so normalizados e podem ser

encontrados nos catlogos dos fabricantes especializados. Alm dos ganchos alguns dispositivos como laos, manilhas, olhais

Para aplicaes em instalaes siderrgicas so necessrios uma grande variedade de dispositivos de manuseio de carga. Para os materiais granulados, como por exemplo o descarregamento de carvo e minrio de ferro dos navios e escria de alto forno, so utilizadas as caambas, conhecidas como grabs. Este equipamento exige um dispositivo especial para comandar a abertura e fechamento das caambas. No manuseio de panelas e calhas de sucata de aciaria, so utilizadas as barras de carga com ganchos lamelares. Nas reas de laminaes existe grande variedade de dispositivos. O manuseio de placas e chapas grossas feito por eletrom ou

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tenazes do tipo pina. As bobinas de ao so movimentadas por gancho laminado tipo C ou tenazes de bobinas. Os dispositivos com acionamento eltrico exigem um enrolador para o cabo de alimentao.

Nas instalaes porturias os dispositivos para o manuseio das cargas variam desde simples laos at dispositivos automatizados para o movimento de containers. Para cargas especiais pode ser necessrio o projeto de dispositivos especiais para aumentar a produtividade dos trabalhos de carga e descarga.

Figura 16: Mastro Telescpico de Ponte Rolante para Manuseio de Bobinas de Alumnio

Figura 17: Descarregador de Navios com Caamba para Manuseio de Minrio.

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O projeto dos dispositivos de manuseio de carga envolve consideraes especiais para cada caso em estudo. O Manual do Engenheiro Mecnico Dubbel e Aparatos de Elevacion y Transport, apresentam algumas consideraes para o projeto destes dispositivos. Entre as empresas especializadas para o projeto e construo destes dispositivos pode ser mencionada a Tongs.

3.1.3. Guinchos: Os guinchos utilizados como meio de elevao de carga so conjuntos fixos ou mveis

constitudos por um tambor para o enrolamento do cabo e um sistema de transmisso para o acionamento do tambor. O acionamento do sistema pode ser manual ou motorizado.

Os guinchos manuais tm capacidade entre 50 Kgf e 6000 Kgf. O projeto do sistema de acionamento deve garantir que a fora de acionamento no seja superior a 25 Kgf. Este equipamento normalmente aplicado em obras de construo civil. As referncias mencionadas no item anterior apresentam detalhes para o clculo e projeto destes dispositivos.

Os guinchos motorizados podem ser acionados por motor eltrico, hidrulico ou pneumtico. O tipo de acionamento depende das caractersticas de aplicao do equipamento. Para guinchos mveis sobre veculos normalmente utilizado o acionamento hidrulico ou pneumtico. Na maioria das aplicaes industriais o acionamento eltrico. O projeto do guincho motorizado segue as mesmas condies do projeto de um sistema de elevao de uma ponte rolante, sendo um exemplo detalhado apresentado no item 3.1.6.

Os guinchos so equipamentos utilizados para a elevao de carga principalmente em locais de difcil acesso, durante os perodos de construo ou reforma de instalaes. Para algumas aplicaes os guinchos podem substituir o uso de mquinas com lana, em funo do custo do aluguel da mquina.

3.1.4. Determinao da Potncia do Motor do Sistema de Levantamento: A determinao da potncia do motor do sistema de levantamento de uma mquina de elevao

deve levar em considerao todos os fatores envolvidos no deslocamento da carga em funo do tipo de aplicao. O clculo da potncia deve ser feito de acordo com as normas de construo do equipamento. Para o caso de pontes rolantes este clculo feito com base na expresso a seguir:

c

LLvs

E000.33VWKKhp

hp = Potncia do Motor do Levantamento em HP Ks = Fator de Servio, Tabela 17 - AISE 6/91 KV = Fator de Correo de Voltagem, Tabela 16 AISE 6/91 WL = Peso Total da Carga de Levantamento, incluindo Dispositivos de Manuseio (lb) VL = Velocidade do Sistema de Levantamento (fpm)

Ec = Eficincia Combinada das Engrenagens e Polias = 0,93n x 0,98m para mancais de deslizamento n = nmero de engrenamentos = 0,97n x 0,99m para mancais de rolamento m = nmero de polias mveis por enrolamento

Esta equao atende as aplicaes de equipamento com motores eltricos com corrente

alternada. Para corrente contnua a AISE 6 tambm apresenta a equao para o clculo. Aplicaes com outros tipos de motores devem ser analisadas de acordo com a aplicao.

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3.1.5. Seleo e Dimensionamento dos Componentes Mecnicos da Elevao:

O sistema de elevao possui os componentes especficos analisados no item 3.1.1 (cabo de ao, polias e tambores) e no item 3.1.2 (dispositivo para manuseio de carga). Os demais componentes do mecanismo de elevao so semelhantes aos utilizados no veculo do item 2.

Estes componentes mecnicos so: redutor, eixos, rolamentos, acoplamentos e chavetas. A metodologia de clculo e seleo segue o mesmo procedimento do projeto do veculo, porm neste caso, o critrio de dimensionamento pode ter algumas diferenas. As normas de equipamentos de elevao (NBR 8400, AISE 6 e CMAA) estabelecem os critrios de dimensionamento para estes componentes, que dependendo da aplicao exigem fatores de segurana mais rigorosos.

3.1.6. Exemplo de Clculo:

A figura 18 mostra o dispositivo de levantamento de uma ponte rolante com capacidade de 60 toneladas e velocidade de levantamento da carga de 10 m/min. Sabendo-se que o peso da barra de carga e demais componentes do dispositivo de levantamento de 7 toneladas, determinar os seguintes dados para o projeto do sistema: a) Dimetro requerido para o cabo de ao considerando ponte rolante siderrgica para

movimento de carga lquida. b) Dimetro das polias de passagem (polias mveis).c) Dimetro das polias de compensao (polias equalizadoras com pequenos movimentos).d) Dimetro mnimo do tambor do levantamento. e) Especificar a potncia e rotao do motor; taxa de reduo do redutor e dimetro final do

tambor. f) Comprimento mnimo do tambor para uma altura de elevao de 14500 mm. g) Caractersticas principais do tambor: dimenses das ranhuras, espessura do corpo, dimetro

das pontas de eixo e demais caractersticas construtivas. h) Calcular a vida em horas do rolamento do mancal do tambor do lado oposto do redutor

considerando uma fora vertical total de 6750 kgf (incluindo o peso do tambor). Considerar o uso do rolamento autocompensador

i) Calcular a vida em horas do rolamento das polias considerando a pior situao de carga. Considerar o uso do rolamento de duas carreiras de rolos cilndricos 5030.

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Desce

Sobe

Montado no Carro

Barra de Carga

Desce

Sobe

Grampos

EsquerdaRosca

RedutorLado do

Cabo

Tambor

RoscaDireita

Polia InferiorBarra

RoscaEsquerda

CarroPolia Equalizadora

DireitaRosca

Polia SuperiorCarro

Desce

Sobe

Figura 18: Sistema de Levantamento com dois Tambores a) Dimetro requerido para o cabo de ao considerando ponte rolante siderrgica para movimento de carga lquida. Para a determinao do dimetro requerido do cabo de ao devem ser considerados os seguintes fatores: 1. Determinao do esforo atuante no cabo de ao: este valor definido pelas condies de aplicao no equipamento, sendo conhecido como carga de trabalho. Depende da carga total do levantamento e da forma construtiva do sistema de levantamento. Este sistema composto por tambores de enrolamento, roldanas de passagem, roldanas equalizadoras e dispositivo de iamento (ex. barra de carga). A Figura 18 apresenta um sistema de levantamento utilizado em pontes rolantes para a movimentao de panelas de ao lquido. O sistema constitudo por dois tambores independentes com dois enrolamentos de cabo em cada tambor. O nmero total de cabos de sustentao de 16, sendo que cada enrolamento possui 4 cabos de sustentao. 2. Determinao do Fator de Segurana: o clculo do dimetro requerido do cabo de ao feito com base na tenso de ruptura. Devido s caractersticas de aplicao deste componente no pode ser admitida uma ruptura em servio. Portanto, um dimensionamento com base em critrios de fadiga no pode ser utilizado. O Fator de Segurana para o clculo estabelece uma condio que leva em considerao as caractersticas da aplicao, objetivando a segurana e durabilidade. 3. Especificao do cabo de ao: a determinao do dimetro do cabo esta relacionada com a classe e tipo de construo utilizada. No caso de cabos de ao para pontes rolantes a classe normalmente recomendada a 6x37 (6 pernas e 37 arames por perna), podendo ser utilizada a classe 6x19. A classe 6x37 possui maior flexibilidade. Dentro da classe 6x37 existem diversos tipos de construo, que variam o nmero de arames por perna de 27 a 49.

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Alm dos fatores que influenciam na determinao do dimetro, descritos acima, outros fatores so muito importantes para a correta especificao do cabo de ao. Para maiores detalhes recomenda-se utilizar um catlogo de fornecedor com certificao de qualidade. - Clculo da Carga de Trabalho (Pc): WL = 67000 Kgf (capacidade da ponte de 60000 Kgf + dispositivo de levantamento 7000 Kgf).N = 16 (nmero de cabos de sustentao ver Figura 18). Ep = 0,99m (eficincia mecnica das polias, sendo m o nmero de polias por tambor. m = 3).

(Kgf) 4317cP 4317970,01667000

ENWP

p

Lc

- Clculo da Carga de Ruptura Requerida (Pr):

S = Fator de Segurana (para pontes rolantes com carga lquida S 8)

(Kgf) 34356P 3435643178PSP rcr - Especificao do Cabo de Ao: Para a especificao do cabo devemos consultar o catlogo do fabricante. Para isto ser utilizado o catlogo de novembro de 2002 da CIMAF pgina 66. No caso de ponte rolante recomendado o cabo na construo 6x41 Warrington-Seale. Para temperaturas elevadas recomenda-se alma de ao (ver catlogo CIMAF pg. 83).

Dimetro (dc) Carga de Ruptura (Kgf) IPS EIPS EEIPS 7/8 31400 36100 39700 1 40700 46900 51600

Obs.: IPS, EIPS e EEIPS so classificaes de resistncia do arame utilizado na fabricao do cabo de ao, para maiores detalhes consultar o catlogo dos fabricantes.

Considerando que o cabo de 1 atende a aplicao para todos os materiais de arame, ser selecionado o cabo de 1. O valor de S ser de 9,05 para o cabo de 1 com arame IPS.

Deve ser ressaltado que o dimetro do cabo de ao influencia no dimensionamento de componentes como polias e tambores. Para a complementao das informaes sobre o dimensionamento do cabo de ao recomenda-se as seguintes leituras complementares: Catlogo Cimaf, AISE 6/91 pag. 43 e 44, NBR 8400/1984 pag. 57 a 61 e referncias bibliogrficas do curso.

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b) Dimetro das polias de passagem (polias mveis). (roldanas = polias) As polias de passagem ou polias mveis referem-se quelas que executam giro completo durante a passagem do cabo de ao em movimento. Conforme AISE 6/91 o dimetro da polia de passagem deve ser pelo menos 30 vezes maior do que o dimetro do cabo, para as pontes Classes III e IV (pg. 44). Esta ponte esta classificada como Classe III (pg. 1 e Apndice A pg. 92).

(mm) 762d 76225,430d30d ppcpp Obs.: A NBR 8400/1984 pg. 59 a 61 , estabelece critrio para o dimensionamento da polia. Primeiramente deve ser definido o grupo do mecanismo, que neste caso recomenda-se pelo menos o 4m. O grupo de mecanismo define o fator H1, que para 4m vale 25. O fator H2 depende do nmero de inverses do sentido de enrolamento, para este caso temos 14 inverses conforme o critrio da NBR8400/1984 pg. 60, portanto deve ser escolhido 1,25. O dimetro mnimo do enrolamento do cabo na polia deve ser de 25x1,25x25,4 que resulta em 793,75 mm. Os detalhes para o projeto do canal da polia podem ser obtidos na AISE 6/91 pg. 43. c) Dimetro das polias de compensao (polias equalizadoras com pequenos movimentos). As polias compensadoras executam funo de ajustagem do movimento do cabo com enrolamento duplo no tambor. Neste caso a AISE 6/91 recomenda que o dimetro da roldana no deve ser inferior a 18 vezes o dimetro do cabo.

(mm) 2,457d 2,4574,2518d18d pccpc Obs.: Conforme NBR8400/1984, no caso de roldanas de compensao, H1 corresponde a 16 e H2 deve ser igual a 1. O dimetro mnimo da polia de compensao deve ser 16x1x25,4 que resulta em 406,4 mm. d) Dimetro mnimo do tambor do levantamento. Para a escolha do dimetro do tambor a AISE 6/91 faz a seguinte recomendao para cabo da Classe 6x37 (inclui o tipo 6x41 especificado).

Pontes Classe I e II - dt 24 x dimetro do cabo Pontes Classe III e IV dt 30 x dimetro do cabo

A escolha do dimetro do tambor influencia os clculos do redutor e motor. A velocidade de levantamento e o torque de acionamento dependem do valor do dimetro do tambor. Considerando ponte rolante Classe III (ver AISE 6/91 pg. 92).

(mm) 762d 7624,2530d30d tct Obs.: Este valor corresponde ao dimetro mnimo. Neste caso a NBR8400/1984 recomenda dimetro mnimo de 22,4x1x25,4, que resulta em 569 mm. ________________________________________________________________________________

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e) Especificar a potncia e rotao do motor; taxa de reduo do redutor e dimetro final do tambor. A potncia do motor determinada pela Equao 73 , pgina 68 da AISE 6/91, modificada para potncia em KW.

c

LLvsm E12,6

VWKKP

Onde: Ks = 1,1 (pg. 69 Tabela 18) Fator de Servio para Motores de Corrente Alternada Kv = 1,0 (pg. 68 Tabela 16) Fator de Correo de Voltagem para Motores de Corrente Alternada WL = 67000 (Kgf) Carga Total do Levantamento VL = 10 (m/min) Velocidade do Levantamento Principal Ec = 0,97n.0,99m Eficincia Mecnica do Levantamento (n engrenamentos, m roldanas) A Potncia do Motor de Levantamento definida pela carga de levantamento WL e velocidade de levantamento VL. Os demais coeficientes referem-se a fatores especficos da AISE 6 e da eficincia mecnica do conjunto de levantamento. O coeficiente 6,12 refere-se a transformao de unidades da carga de levantamento para Newton e velocidade para m/s. Substituindo os valores na equao tem-se:

(KW) 2,140P 2,14099,097,012,610670,11,1P m34m

Deve ser escolhido um motor padronizado que atende a especificao. A potncia escolhida de 160 (KW) e o fator ED 40%. A rotao do motor, taxa de reduo e dimetro do tambor so valores que devem ser definidos em conjunto. Em primeiro lugar devemos determinar a velocidade do cabo do levantamento (Vc), que ir influenciar no clculo do dimetro e rotao do tambor. Considerando a Figura 18, podemos definir a velocidade do cabo na expresso: (Ne corresponde ao nmero de enrolamentos).

(m/min) 40V 404

1016N

VNV ce

Lc

A rotao do tambor (nt) definida na expresso (este valor corresponde rotao de saida do redutor):

t

ctttc d

Vn ndV

A taxa de reduo do redutor (i) definida na expresso:

t

m

nni

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Para diferentes dimetros do tambor, podemos definir valores da taxa de reduo na tabela abaixo, mantendo a velocidade de levantamento em 10 m/min. A rotao do motor segue os valores padronizados.

dt (mm) nt (rpm) Rotao do Motor ( rpm)

3600 1800 1200 900 720 800 15,91 226,3 113,2 75,4 56,57 45,25 900 14,15 254,4 127,2 84,8 63,60 50,88 1000 12,73 282,8 141,4 94,3 70,70 56,60 1100 11,57 311,2 155,6 103,7 77,78 62,22

Analisando os valores desta tabela podemos definir inicialmente que somente os motores de 900 e 720 rpm podero atender a aplicao. Os demais motores exigem redues muito elevadas, difceis de serem obtidas com um nmero de engrenamentos previsto para trs pares de reduo. A taxa de reduo considerada vivel para esta aplicao deve ser de at 64.

Para verificao final do sistema de levantamento deve ser verificado o torque necessrio para o levantamento da carga (Tn) em relao ao torque na saida do redutor (Ts). O torque necessrio no eixo do tambor calculado da seguinte forma:

mm)(Kgf d8634d43172dP22dP22T tttctcn

Transformando para Nxm, tem-se: (o valor do dimetro do tambor deve ser utilizado em mm).

m)(N d70,84T tn

O torque disponvel na sada do redutor ser definido por:

iEPT

m

rms

Nesta expresso o valor m corresponde velocidade angular do eixo do motor. A velocidade angular esta relacionada com a rotao atravs da expresso:

mmmmmmm n2 2dndV

Substituindo o valor de m em funo da rotao e considerando que este valor ser utilizado na expresso em rpm, tem-se:

in1352628

in97,016000030

inEP30T

mm

4

m

rms

50

Analisando o torque necessrio (Tn) para os diversos dimetros de tambores e o torque de sada (Ts) para os motores de 720 e 900 rpm, verificamos os clculos do sistema de levantamento. Em todos os casos Ts Tn. Existem algumas alternativas para a escolha da rotao do motor, dimetro do tambor e taxa de reduo. Os valores em destaque na tabela podem ser escolhidos. A escolha de um dimetro maior para o tambor ir melhorar o desempenho do cabo de ao, garantir um tambor com maior capacidade de enrolamento de cabo e aumentar a resistncia mecnica do tambor. Considerando que a taxa de reduo esta dentro de um valor compatvel, sero escolhidos os seguintes valores:

Rotao do motor 720 rpm Dimetro do tambor 1100 mm Taxa de reduo 1:62,22 Rotao do tambor 11,57 rpm

Com estes valores obteremos um torque na sada do redutor de 116889,6 (Nxm) para um torque necessrio de 96965 (Nxm). O fator de 1,205 entre os valores de torque deve-se ao motor adotado de maior potncia e o fator de correo de voltagem. f) Comprimento mnimo do tambor para uma altura de elevao de 14500 mm. O comprimento mnimo do tambor definido pelo nmero de ranhuras necessrias para enrolar o cabo de ao que atender a altura de elevao da ponte rolante. Considerando a Figura 18, o nmero de ranhuras necessrias para cada lado de cada tambor, poder ser calculado na expresso a seguir:

78,16N 78,1611004

1450016dN

HNN ranhte

ranh

A AISE 6/91 pgina 42 recomenda pelo menos mais 2 voltas completas adicionais, aps a fixao na extremidade do tambor. Neste caso sero adotadas 20 ranhuras de cabo de ao de cada lado de cada tambor.

20Nranh Conforme recomendao AISE 6/91, devemos ter o seguinte perfil para as ranhuras:

Figura 19: Caractersticas das Ranhuras do Tambor

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dt = 1100 (mm) - dimetro do enrolamento do cabo no tambor (centro do cabo de ao) a1 = 11,11 (mm) - (7/16 x 25,4) - profundidade da ranhura rg = 13,10 (mm) - (1/32 x 12,7 + 12,7) - raio do fundo da ranhura P = 30,50 (mm) - (1,2 x 25,4) - passo entre ranhuras Lranh = 20 x 30,50 = 610 mm - comprimento total das ranhuras de cada lado do tambor de = dt (dc 2 x a1) = 1096,8 mm

Definido o comprimento das ranhuras obtemos o comprimento mnimo do tambor. No prximo item sero determinadas as outras dimenses do tambor. g) Caractersticas principais do tambor: dimenses das ranhuras, espessura do corpo, dimetro das pontas de eixo e demais caractersticas construtivas. As dimenses principais das ranhuras j esto definidas na figura 19.

As caractersticas principais do tambor sero definidas a partir da figura 20.

Figura 20: Dimenses Principais do Tambor O clculo das tenses no tambor ser desenvolvido conforme livro Aparatos de Elevacion y Transporte, autor Hellmut Ernst e Manual do Engenheiro Mecnico Dubbel. Conforme item a) o valor de Pc de 4317 (Kgf).

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A tenso admissvel, considerando ao ASTM A36, ser de 0,2 x Tenso de Ruptura, sendo portanto: adm = 800 (Kgf/cm2). (Conforme recomendao AISE 6/91, clculo vida finita, item 3.1.2). A superfcie do tambor submetida a trs condies de carregamento, que devem ser consideradas com o cabo em duas posies distintas, que so o incio e o fim do enrolamento. A seguir so definidas para cada posio de enrolamento as condies de carregamento e os respectivos valores de tenso. O tambor ser verificado para um valor de h = 19,7 mm.

Posio I Tambor com Cabo Completamente Enrolado

I.1) Compresso e Flexo no Local do Enrolamento do Cabo:

Estas tenses foram estudadas por Ernst e os valores podem ser obtidos conforme descrito abaixo (para detalhes ver referncia).

)(kgf/mm 11,6 5,3019,7

431785,0 PhP85,0 2e.cce.c

Nesta posio a flexo local devido ao cabo de ao ser igual a zero, pois o cabo enrolado sobre o tambor evita esta condio de carregamento. A tenso negativa refere-se ao esforo de compresso. I.2) Flexo do Tambor devido a Fora no Cabo:

Este valor de tenso calculado considerando o tambor como um eixo bi-apoiado. A tenso de flexo ocorre devido fora no cabo que varia de posio com o movimento da carga e o peso prprio do tambor.

Primeiramente so calculadas as reaes de apoio:

2LPLLLPLLP

L1V t3ranh1cranh1c1

1tc2 VPP2V

Os valores que ainda no esto definidos devem ser estimadas, portanto podemos admitir os

seguintes valores:

L1 = 150 (mm) L2 = 250 (mm) L3 = 122 (mm) L = 1742 (mm) Pt = 2500 (Kgf) (estimado com base nas dimenses consideradas)

Substituindo os valores obtem-se:

(Kgf) 5319V 2

17422500122610150431761015043171742

1V 11

53

(Kgf) 5815V 5319250043172V 22

O momento fletor mximo ser: mm)(Kgf 4574340M 6102505319LLVM franh21f

Para o clculo da tenso de flexo deve ser calculado o mdulo de resistncia a flexo do tambor, que definido por:

)(mm 6,16907678 W 7,1922,103532

2,10357,1922,1035h2d32

dh2dW 3f44

i

4i

4i

f

O valor da tenso de flexo ser:

)(Kgf/mm 27,0 6,16907678

4574340WM 2f

f

ff

I.3) Toro no tambor devido ao cabo:

Normalmente este esforo muito pequeno e no precisa ser calculado. Este valor o mesmo para as duas condies de carga (condio I e II) e pode ser obtido da seguinte forma: Inicialmente determinado o momento torsor devido ao conjugado transmitido pelo enrolamento do cabo.

mm)(Kgf 4748700M 11004317dP)2d(P2M ttctct

O valor do mdulo de resistncia a torso :

)(mm 2,33815397 W 6,169076782W2W 3tft

A tenso de torso ser:

)(Kgf/mm 14,0 2,33815397

4748700WM 2t

t

tt

A tenso combinada pode ser calculada pela equao 45 da AISE 6. Para este caso a equao ser: (Obs: deve ser considerado o sinal da tenso conforme calculado).

2tfe.c

2f

2e.ccomb

)(Kgf/mm 25,6 2comb

Este valor inferior a tenso admissvel, portanto o valor de h = 19,7 mm atende.

54

Posio II - Tambor com Cabo Completamente Desenrolado

II.1) Compresso e Flexo no Local do Enrolamento do Cabo:

As tenses so calculadas conforme descrito abaixo, segundo Ernst.

)(Kgf/mm 59,3 5,307,19

43175,0 PhP5,0 2d.ccd.c

)(Kgf/mm 41,17,1911001431795,0hd1P95,0 24 624 62tcd.f

II.2) Flexo do tambor devido fora no cabo:

Tambor no incio do enrolamento: nesta condio a tenso de flexo ser ainda menor. Os valores das reaes sero:

2LPLL2LPLP

L1V t3ranh1c1c1

1tc2 VPP2V

Substituindo os valores obtemos o mesmo resultado da condio de carga I. O momento fletor mximo para esta situao ser:

mm)(Kgf 1329750M 2505319LVM f21f

O mdulo de resistncia flexo o mesmo da condio anterior, portanto a tenso de flexo ser:

)(Kgf/mm 08,0 6,16907678

1329750WM 2f

f

ff

II.3) Toro no tambor devido ao cabo:

Conforme item anterior:

)(Kgf/mm 14,0 2,33815397

4748700WM 2t

t

tt

Neste caso a tenso combinada ser inferior condio I (4,52 Kgf/mm2).

No clculo da espessura do corpo do tambor podemos concluir que o principal esforo deve-se compresso do cabo sobre a superfcie.

55

A ponta de eixo ser verificada com base na figura 21. O material considerado o ao com Tenso de Ruptura de 42 (Kgf/mm2). Com base na AISE 6/91 so definidas as tenses admissveis: Relaes de Tenses: RB = -1.0 RN = 0.0 RS = -1.0 RT = 0.0 BA = 632,8 (Kgf/cm2) Tenso Admissvel Flexo (AISE 6/91 pg. 34, Fig. 18) NA = 808,5 (Kgf/cm2) Tenso Admissvel Compresso (AISE 6/91 pg. 35, Fig. 19) A = 386,7 (Kgf/cm2) Tenso Admissvel ao Cisalhamento (AISE 6/91 pg. 37, Fig. 20) TA = 474,6 (Kgf/cm2) Tenso Admissvel a Torso (AISE 6/91 pg. 37, Fig. 20)

Seco A: Apoio do rolamento. Sero feitas as seguintes consideraes da seco A para o clculo:

Figura 21: Dimensionamento da Ponta de Eixo e Flange do Tambor

da = 110 (mm) dimetro do eixo na seco A db = 120 (mm) dimetro do eixo na seco B r = 2 (mm) raio de concordncia entre as seces A e B Wfa = 130.7 (cm3) mdulo de resistncia flexo da seco A Wta = 261,3 (cm3) mdulo de resistncia a torso Aa = 95 (cm2) rea da seco A

56

Os esforos solicitantes na seco A so:

V1 = 5319 (Kgf) Fora Cortante (obtido no clculo do tambor j efetuado acima) Mfa = V1 x b = 5319 x 2,3 = 12233,7 (Kgf.cm) Momento Fletor na seco A N = 0 Fora Normal na seco A Mt = 0 Momento Torsor na seco A

Para a relao db/da = 1,09 e r/da = 0,02: (AISE 6/91, pg. 39, 40 e 41).

Fatores de Concentrao de Tenso.

KNB = 1,25 Fator para a Flexo KNN = 1,25 Fator para a Compresso KNS = 1,30 Fator para o Cisalhamento KNT = 1,30 Fator para a Torso KEB = 1,00 Fator Combinado Flexo/Cisalhamento KEN = 1,00 Fator Combinado Tenso-Compresso/Cisalhamento

Os Fatores de Servio conforme AISE 6 pgina 37 so:

KSB = 1,00 Fator para a Flexo KSN = 1,00 Fator para a Compresso KSS = 1,00 Fator para o Cisalhamento KST = 1,00 Fator para a Torso

Aplicando as equaes das pginas 37 e 38 da AISE 6/91, temos: - Tenso devido ao Momento Fletor:

00,11725,100,17,130

7,12233KKWM NBSB

fa

faB

)(Kgf/mm 8,632)(Kgf/cm 00,117 2BA2B

- Tenso devido a Fora Normal:

0 KKAN NNNSNN

- Tenso de Cisalhamento:

81,9630,1195

531933,1KKAP

34 NSSSS

)(Kgf/cm 7,386)(Kgf/cm 81,96 2A2S

57

- Tenso de Cisalhamento devido ao Momento Torsor:

0 KKWM TNTST

ta

tT

- Tenso Combinada Fletora-Normal:

117,00 000,117 N

NA

BABEBN

)(Kgf/mm 8,63200,117 2BAEBN

- Tenso Combinada Fletora-Cisalhamento:

21,17481,966,4748,632117

22

22S

2

TA

BA2BEB

)(Kgf/mm 8,632)(Kgf/cm 21,174 2BA2EB

- Tenso Combinada Cisalhamento-Normal:

92,16481,966,4745,8080

22

22S

2

TA

NA2NEN

)(Kgf/mm5,808)(Kgf/cm 92,164 2NA2EN

As Seces B e C devem ser verificadas da mesma forma. Utilizando valores de db = 120 (mm) e dc = 130 (mm) os nveis de tenso sero inferiores s

tenses admissveis. Os outros detalhes de construo do tambor devem ser verificados conforme as referncias

mencionadas utilizando os conceitos de resistncia dos materiais. A espessura do flange (e), segundo referncias indicadas, pode ser verificado na expresso:

2t

kflange e

Hdd

32144,1

Onde:

flange = 1000 (Kgf/cm2) Tenso Mxima Admissvel dk = 355 (mm) dimetro do cubo dt = 1100 (mm) dimetro do tambor H = 0,1xPc = 0,1x4493 Esforo Horizontal do cabo sobre o tambor

O valor de e considerado de 25,4 (mm) (valor mnimo recomendado pela AISE 6, item 3.3). ________________________________________________________________________________

58

h) Calcular a vida em horas do rolamento do mancal do tambor do lado oposto do redutor considerando uma fora vertical j calculada. Considerar o uso do rolamento autocompensador. (Figuras 1.2 e 1.3) A fora vertical no rolamento foi determinada no item anterior e corresponde ao valor V1.

(Kgf) 5319Fv

Deve ser considerada uma fora horizontal devido a movimentao da ponte.

(Kgf) 9,531F F1,0F hvh

A fora axial ser considerada como 20% da carga vertical.

(Kgf) 8,1063F F2,0F ava

A fora radial resultante ser:

5,5345F 5,53459,5315319FFF r222

h2

vr

Considerando o eixo de 110 (mm), ser verificado o rolamento 23022. A vida quanto a fadiga para esta aplicao deve ser superior a 40000 horas.

C = 267.000 (N) = 27.226 (Kgf) Capacidade de Carga Dinmica Co = 440.000 (N) = 44.868 (Kgf) Capacidade de Carga Esttica

Definindo os coeficientes do rolamento temos:

e 20,05,53458,1063

FF 0,23e 024,0

CF

r

a

o

a

X = 1,0 (Fator Dinmico de Carga Radial ) Y = 2,9 (Fator Dinmico de Carga Axial) Xo = 1,0 (Fator Esttico de Carga Radial) Yo = 2,8 (Fator Esttico de Carga Axial)

Carga esttica equivalente:

(Kgf) 14,8324P 8,10638,25,53450,1FYFXP oaoroo

3s 39,514,8324

44868PCs o

o

oo

Carga dinmica equivalente: (A AISE 6/91 recomenda que o valor da carga dinmica equivalente para rolamento do sistema de levantamento seja multiplicada por um coeficiente K = 0,75 para representar a carga mdia de trabalho).

59

(Kgf) 89,6322P 8,1063175,25,534575,0FYFXKP ar

Clculo da vida do rolamento:

horas 187101 L 18710189,6322

2722657,1160

000.000.1PC

n60000.000.1L h10

310

310

th10

Portanto o rolamento atende a aplicao. Mesmo com o fator K = 1 a vida ser superior a 40000 horas (71715 horas). i) Calcular a vida em horas do rolamento das polias considerando a pior situao de carga. Considerar o uso do rolamento de duas carreiras de rolos cilndricos 5030. A fora vertical aplicada ser o dobro da tenso mxima atuante no cabo.

(Kgf) 8634F 863443172F vv

Considerando as condies de trabalho das polias a carga horizontal e a carga radial podem ser consideradas iguais a zero. Portanto, a carga dinmica equivalente ser definida por (o fator K = 0,75 definido pela AISE 6/91 pgina 50 para o clculo da carga mdia). A carga esttica equivalente Po ter o mesmo valor da carga vertical.

(N) 5,6475P 86340,75FK P v

A rotao da polia definida por:

(rpm) 71,16n 71,16762,0

40d

Vn pp

cp

Os dados do rolamento so definidos abaixo:

C = 693.000 (N) = 70.642 (Kgf) Capacidade de Carga Dinmica Co = 1.290.000 (N) = 131.498 (Kgf) Capacidade de Carga Esttica

Para a carga esttica tem-se:

3 s 23,158634

131498PCs o

o

oo

Para a carga dinmica:

60

horas 22787242 L 227872425,6475

13149871,1660

000.000.1PC

n60000.000.1L h10

310

310

rh10

O rolamento esta com a vida til quanto fadiga muito superior ao requerido. Outros fatores devem ser considerados no dimensionamento do rolamento da polia, os principais so: dimetro requerido do eixo e carga de compresso na superfcie do cubo da roldana. ________________________________________________________________________________

.

Tambor Esquerdo Tambor Direito

Freio

Motor

Freio

Redutor

Figura 22: Arranjo do Sistema do Mecanismo de Elevao sobre o Carro