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Page 1: Cálculos SEW
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SEW-EURODRIVE – Solução em Movimento

Page 3: Cálculos SEW

Índice

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 3

1 Introdução.......................................................................................................... 6

2 Acionamentos trifásicos com rotações fixas................................................. 9

3 Acionamentos trifásicos com conversores de freqüência ......................... 26

4 Servoacionamentos ........................................................................................ 34

5 Acionamentos trifásicos com variadores mecânicos ................................. 40

6 Redutores ........................................................................................................ 47

7 Fórmulas da tecnologia de acionamentos ................................................... 57

8 Exemplo de cálculo - acionamento de sistema de translação..... .............. 66

9 Exemplo de cálculo para acionamento de sistema de elevação... ............. 93

10 Ex. de cálculo - transportador corrente com conversor de freq. ..... ....... 104

11 Ex. de cálculo - transportador de rolos com conversor de freq. ............. 108

12 Ex. de cálculo - acionamento mesa giratória com conversor de freq. ...... 113

13 Exemplo de cálculo - correia transportadora............................................. 118

14 Exemplo de cálculo - acionamento de sistema biela-manivela................ 123

15 Exemplo de cálculo - acionamento de fuso ............................................... 127

16 Exemplo de cálculo - pórtico com servoacionamentos ............................ 132

17 Apêndice e legenda ...................................................................................... 149

18 Glossário........................................................................................................ 154

Page 4: Cálculos SEW

4 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Índice

1 Introdução.......................................................................................................... 6

2 Acionamentos trifásicos com rotações fixas................................................. 92.1 Funcionamento dos motores assíncronos trifásicos com rotor de gaiola . 92.2 Dados nominais do motor assíncrono trifásico com rotor de gaiola ....... 112.3 Regimes de serviço conforme NBR 7094............................................... 142.4 Rendimento η, fator de potência cos ϕ e classe de isolação ................. 152.5 Grau de proteção .................................................................................... 172.6 Proteção do motor ................................................................................. 182.7 Dimensionamento do motor.................................................................... 192.8 Partida e comutação suaves................................................................... 202.9 Motores com freio ................................................................................... 23

3 Acionamentos trifásicos com conversores de freqüência ......................... 263.1 Conversores de freqüência..................................................................... 273.2 Motores e motofreios MOVIMOT® com conversor de freq. integrado .... 283.3 Operação de motor com conversor de freqüência.................................. 293.4 Elaboração de projetos com conversores de freqüência SEW............... 31

4 Servoacionamentos ........................................................................................ 344.1 Servomotores.......................................................................................... 354.2 Conversores para acionamentos MOVIDRIVE® B ................................. 374.3 Fluxograma para a elaboração de projetos ............................................ 39

5 Acionamentos trifásicos com variadores mecânicos ................................. 405.1 Características ........................................................................................ 405.2 Dimensionamento do motovariador ........................................................ 41

6 Redutores ........................................................................................................ 476.1 Redutores padrão para motoredutores................................................... 476.2 Dimensionamento de redutores padrão com fator de serviço ................ 506.3 Redutores para servoacionamentos ....................................................... 536.4 Forças radiais, forças axiais ................................................................... 55

7 Fórmulas da tecnologia de acionamentos ................................................... 577.1 Movimentos básicos ............................................................................... 577.2 Momento de inércia ................................................................................ 597.3 Potência estática ou dinâmica ................................................................ 617.4 Forças de resistência.............................................................................. 627.5 Torques................................................................................................... 637.6 Potências ................................................................................................ 637.7 Rendimentos........................................................................................... 637.8 Cálculo de fusos ..................................................................................... 647.9 Fórmulas especiais ................................................................................. 65

Page 5: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 5

Índice

8 Exemplo de cálculo - acionamento de sistema de translação ................... 668.1 Cálculo de motor..................................................................................... 678.2 Dimensionamento do redutor.................................................................. 748.3 Acionamento para sistema de translação com 2 velocidades ................ 768.4 Acionamento para sistema de translação com conversor de freqüência 82

9 Exemplo de cálculo para acionamento de sistema de elevação................ 939.1 Motor com pólos comutáveis .................................................................. 949.2 Motor com conversor de freqüência ....................................................... 98

10 Ex. de cálculo - transportador corrente com conversor de freqüência... 10410.1 Cálculo do motor................................................................................... 10510.2 Dimensionamento do redutor................................................................ 107

11 Ex. de cálculo - transportador de rolos com conversor de freqüência ... 10811.1 Cálculo do motor................................................................................... 109

12 Ex. de cálculo - acionamento de mesa giratória com conversor freq. .... 11312.1 Cálculo do motor................................................................................... 11412.2 Dimensionamento do redutor................................................................ 117

13 Exemplo de cálculo - correia transportadora............................................. 11813.1 Cálculo do motor................................................................................... 12013.2 Dimensionamento do redutor e do variador.......................................... 122

14 Exemplo de cálculo - acionamento de sistema biela-manivela................ 12314.1 Cálculo do motor................................................................................... 125

15 Exemplo de cálculo - acionamento de fuso ............................................... 12715.1 Cálculo .................................................................................................. 12815.2 Verificação do cálculo ........................................................................... 129

16 Exemplo de cálculo - pórtico com servoacionamentos ............................ 13216.1 Otimização dos diagramas velocidade/tempo ...................................... 13316.2 Cálculo de potência .............................................................................. 13516.3 Dimensionamento do redutor................................................................ 13716.4 Escolha do motor .................................................................................. 14016.5 Escolha da unidade eletrônica para acionamentos .............................. 144

17 Apêndice e legenda ...................................................................................... 14917.1 Apêndice ............................................................................................... 14917.2 Legenda ................................................................................................ 151

18 Glossário........................................................................................................ 154

Ref.: Seleção de acionamentos - ManualEdição 09/2005 (1052 3801/BP)

Page 6: Cálculos SEW

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6 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Introdução

1 Introdução

Introdução A SEW-EURODRIVE é a empresa líder mundial em acionamentos elétricos. A presen-ça mundial da SEW-EURODRIVE, a extensa faixa de produtos e o amplo espectro deserviços significa que a SEW é parceira ideal para os fabricantes de máquinas e plantasnovas, com sistemas para acionamento das aplicações mais exigentes.A SEW-EURODRIVE possui muitos anos de experiência na área de engenharia de aci-onamentos, fornecendo soluções para todas as aplicações, graças a um versátil siste-ma modular composto de redutores, variadores, motores, assim como conversores defreqüência e servomotores.A matriz do grupo está localizada em Bruchsal, Alemanha. Os componentes para o sis-tema modular de acionamento da SEW-EURODRIVE são fabricados com os mais altospadrões de qualidade nas fábricas da Alemanha, França, Finlândia, EUA, Brasil e Chi-na. Estes componentes são utilizados nas montadoras em mais de 30 países industri-alizados em todo o mundo. As montadoras oferecem proximidade aos clientes e parti-cularmente curtos prazos de entrega em acionamentos individuais com um alto padrãode qualidade. Os serviços de vendas, consultoria técnica, assistência técnica e peçasde reposição da SEW-EURODRIVE são encontrados em mais de 50 países em todo omundo.

A linha de produtos

• Motoredutores, redutores e motores–Redutores/motoredutores de engrenagens helicoidais–Redutores/motoredutores de eixos paralelos–Redutores/motoredutores de engrenagens cônicas–Redutores/motoredutores de rosca sem fim– Motoredutores angulares Spiroplan®

–Motoredutores Planetários–Redutores Industriais–Redutores/motoredutores com baixa folga angular–Motores de alto rendimento–Motores com freio–Acionamentos para monovias eletrificadas (trolley)–Motoredutores com motores giromagneto–Motoredutores com motores de dupla polaridade–Motoredutores assépticos

• Acionamentos controlados eletronicamente– Conversores de freqüência MOVITRAC®

– Conversores de freqüência MOVIDRIVE®

–Opcionais tecnológicos e de comunicação para os conversores–Motores assíncronos CA e motoredutores CA–Servomotores assíncronos e síncronos e servomotoredutores–Motores com freio e motoredutores–Motores lineares assíncronos e síncronos

• Componentes para instalação descentralizada– Motoredutores MOVIMOT® com conversor de freqüência integrado– Motoredutores MOVI-SWITCH® com dispositivo de comutação e proteção inte-

grados–Distribuidores de campo, interfaces fieldbus

Page 7: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 7

1Introdução

• Variadores mecânicos de velocidade– VARIBLOC® motoredutor com variador de velocidade por correia "V"– VARIFRIC® motoredutor com variador de velocidade por disco de fricção

• Acionamentos à prova de explosão

• Serviços–Consultoria Técnica–Desenvolvimento de programas de aplicação–Seminários e treinamentos–Ampla documentação técnica–Serviço ao cliente

Rotação fixa ou variável

Se forem exigidas uma ou duas rotações, poderá ser aplicado um motoredutor trifásicode velocidade constante ou de pólos comutáveis, ligado à rede. Para mais de dois está-gios de rotação ou para variação contínua da rotação, são aplicados acionamentos con-trolados eletronicamente com MOVITRAC® LT, MOVITRAC® B, MOVIDRIVE® ou MO-VIMOT®. Para pequenas faixas de variação até 1:8 também são utilizados variadoresmecânicos VARIBLOC® ou VARIFRIC®.

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8 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Introdução

Controle Os acionamentos podem ser conectados em circuito de controle eletrônico. As vanta-gens desses acionamentos são por exemplo, alto torque de partida, um desempenhoespecial de aceleração e desaceleração, proteção contra sobrecarga por limitação detorque e de corrente, operação em um ou quatro quadrantes, etc. Além disso, os acio-namentos controlados eletronicamente com MOVITRAC® ou MOVIDRIVE® podem fun-cionar em operação sincronizada, posicionamento ou também ser incluídos através dacomunicação fieldbus e controle de fluxo integrado em sistemas de automação.

Condições de trabalho

Motores assíncronos trifásicos e servomotores com ou sem redutor, devido ao seu de-sign simples e robusto e ao seu alto grau de proteção, são acionamentos seguros, comconfiabilidade de serviço, mesmo sob as mais severas condições de operação. Em to-dos os casos, o perfeito conhecimento e a observação das condições de serviço sãodecisivos para o sucesso.

Manutenção Os motores assíncronos trifásicos e os servomotores podem trabalhar por anos em per-feitas condições de funcionamento, sem necessidade de manutenção. A manutençãodos redutores se limita a uma verificação regular do nível e da condição do óleo, assimcomo às trocas do óleo, conforme especificação. Deve ser observado o tipo de óleoaprovado pela SEW e o volume de abastecimento correto. Peças de desgaste e de re-posição para acionamentos SEW estão disponíveis para pronta entrega, na maioria dospaíses.

Elaboração de projetos

Com a grande variedade de seqüências de movimentos, aparentemente todos os casosde acionamento são distintos. Entretanto, os casos de acionamento podem ser reduzi-dos a três soluções padrão:

– movimento linear na horizontal– movimento linear na vertical – movimento rotativo

Primeiramente são anotados dados de carga como massas, momentos de inércia dasmassas, velocidades, forças, número de partidas, períodos de trabalho, geometria dasrodas e dos eixos. Com esses dados é calculada a potência exigida sob consideraçãodos rendimentos e é determinada a rotação de saída. Com esses resultados é deter-minado o motoredutor do respectivo catálogo SEW, sob observação das condições in-dividuais de operação. Para a escolha do tipo do motoredutor valem os critérios abaixorelacionados. Uma vez que as características operacionais dos diversos motoredutoresdivergem entre si, nos próximos capítulos essas características serão apresentadasdistintamente.É feita a seguinte sub-divisão:

– Acionamentos trifásicos com uma ou mais rotações fixas– Acionamentos trifásicos com conversor de freqüência– Servoacionamentos– Acionamentos trifásicos com variadores mecânicos– Tipos de redutores

Page 9: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 9

2Acionamentos trifásicos com rotações fixas

2 Acionamentos trifásicos com rotações fixas

Informações detalhadas sobre motores assíncronos trifásicos com rotor de gaiola DR/DZ/DX são encontradas no catálogo de "Motoredutores".

2.1 Funcionamento dos motores assíncronos trifásicos com rotor de gaiolaDevido ao seu design simples, alta confiabilidade de serviço, manutenção reduzida epreço vantajoso, o motor assíncrono trifásico com rotor de gaiola é o motor elétrico maisutilizado atualmente nas indústrias.

Desempenho na aceleração

O desempenho na aceleração é descrito pela curva característica torque x rotação. De-vido à resistência rotórica em função da rotação no motor assíncrono trifásico com rotorde gaiola, apresentam valores para o torque durante a aceleração, em função da rota-ção (escorregamento).

Motores com pólos comutáveis

Na Fig. 2 são mostradas as curvas características de torque x rotação de um motor compólos comutáveis, com as características típicas. Motoredutores com pólos comutáveissão acionamentos com rotação variável mais econômicos, aplicados frequentementeem sistemas de translação ou elevação. Com isso, a alta rotação serve como comuta-ção rápida, enquanto a baixa rotação é utilizada para posicionamento.

00624AXXFig. 1: Motor assíncrono trifásico com rotor de gaiola

Tabela 1: Motores com pólos comutáveis frequentemente aplicados

Número de pólos Rotação síncrona (rpm a 60 Hz) Ligação

4/2 1800/3600 ∆ / (Dahlander)

8/2 900/3600 / (bobinagem independente)

6/4 1200/1800 / (bobinagem independente)

8/4 900/1800 ∆ / (Dahlander)

Page 10: Cálculos SEW

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10 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com rotações fixas

Pontooperacional

O motor segue a cada aceleração essa curva característica de torque até o seu pontooperacional estável, onde se cruzam as curvas características da carga e do motor, res-pectivamente. O ponto operacional estável é atingido, quando o momento de carga éinferior ao torque de partida ou ao torque mínimo.

Torque de comu-tação nos moto-res com pólos comutáveis

Na comutação do motor da bobinagem de 2 pólos para 8 pólos, o motor funciona tem-porariamente como gerador, devido à rotação supersíncrona. Pela transformação daenergia cinética em energia elétrica, a desaceleração da alta para a baixa rotação, érealizada com poucas perdas e sem desgaste. O torque médio de comutação dis-ponível para a desaceleração é:

O torque médio de comutação MU é a diferença média entre as curvas característicaspara operação com 2 pólos e com 8 pólos respectivamente, na faixa entre a rotação no-minal com 8 pólos e com 2 pólos, respectivamente (faixa sombreada).

Unidades para comutação suave

Para a redução do torque médio de comutação estão disponíveis unidades eletrônicaspara comutação suave, série WPU.

MU = Torque médio de comutaçãoMA1 = Torque médio de partida para o enrolamento na baixa rotação

,

00625BXXFig. 2: Curvas características para motor trifásico com

pólos comutáveis

MA1 = Torque de partida com 8 pólosMA2 = Torque de partida com 2 pólosMS = Torque mínimoMK = Torque máximoMN = Torque nominalML = Momento de carga

[1] = Operação do motor[2] = Operação com frenagens regenerativas[3] = Ponto operacional estável2P = com 2 pólos8P = com 8 pólos

1

2

rpm

Page 11: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 11

2Acionamentos trifásicos com rotações fixas

2.2 Dados nominais do motor assíncrono trifásico com rotor de gaiola

Os dados específicos de um motor assíncrono trifásico com rotor de gaiola são:• Tamanho construtivo• Potência nominal• Regime de serviço• Rotação nominal• Corrente nominal• Tensão nominal• cos ϕ• Rendimento η %• Grau de proteção• Classe de isolaçãoEsses dados, eventualmente mais alguns, constam na plaqueta do motor. Essas indi-cações de plaqueta, conforme NBR 7094 / ABNT, se referem a uma temperatura am-biente de 40 °C e a uma altitude do local de instalação de no máximo 1000 m acima donível do mar.

Número de pólos Os motoredutores assíncronos trifásicos com rotor de gaiola com uma rotação fixa, ge-ralmente são executados com 4 pólos, uma vez que motores com 2 pólos favorecem aformação de elevados ruídos e também reduzem a vida útil do redutor. Os motores commaior número de pólos da mesma potência (6 pólos, 8 pólos, etc.) exigem uma carcaçamaior e são menos econômicos, devido ao rendimento menor e cos ϕ menos favorável,além de serem mais caros. Na tabela abaixo podem ser obtidas as rotações síncronas a diversas polaridades a 50 Hz e a 60 Hz.

03214AXXFig. 3: Plaqueta do motor

Tabela 2: Rotações síncronas nS a 50 Hz e a 60 Hz

Número de pólos 2 4 6 8 12 16 24

nS (rpm a 50 Hz) 3000 1500 1000 750 500 375 250

nS (rpm a 60 Hz) 3600 1800 1200 900 600 450 300

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12 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com rotações fixas

Escorregamento A rotação nominal do motor nN à potência nominal na operação motora é sempre infe-rior à rotação síncrona nS. A diferença entre a rotação síncrona e a rotação efetiva é oescorregamento, definido como:

Para pequenos acionamentos, por exemplo, potência nominal de 0,25 kW, o escorre-gamento é de aproximadamente 10 %, e para acionamentos maiores, por exemplo,potência nominal de 15 kW, o escorregamento é de aproximadamente 3 %.

Redução da potência

A potência nominal PN de um motor depende da temperatura ambiente e da altitude dolocal de instalação. A potência nominal indicada na plaqueta vale para uma temperaturaambiente de até 40 °C e para uma altitude máxima do local de instalação de 1000 macima do nível do mar. Caso a temperatura ou a altitude sejam superiores a estes va-lores, a potência nominal deverá ser reduzida de acordo com a seguinte fórmula:

S = Escorregamento [%]nS = Rotação síncrona [rpm]nN = Rotação nominal [rpm]

PN1= Potência nominal reduzida [kW]PN = Potência nominal [kW]fT = Fator para redução devido a temperatura ambientefH = Fator para redução devido a altitude do local de instalação

00627CXXFig. 4: Redução da potência em função da temperatura ambiente [1] e da altitude [2]

30 40 50 60 °C 1000 2000 3000 4000 m

0.7

0.8

0.9

1.0

fT

0.7

0.8

0.9

1.0

fH

[1] [2]

Page 13: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 13

2Acionamentos trifásicos com rotações fixas

Tolerâncias Conforme norma ABNT NBR 7094 edição 2000 para motores elétricos, são admissíveisas seguintes tolerâncias para a tensão nominal. Essas tolerâncias são válidas também,se em vez de um valor definido para a tensão nominal estiver indicada uma faixa detensão nominal.

Tolerância A A tolerância A descreve a faixa admissível, na qual a freqüência e a tensão podem des-viar do respectivo ponto nominal. O gráfico a seguir descreve esta faixa. O centro dascoordenadas designado com "0" marca sempre o ponto para freqüência e tensão nomi-nais, respectivamente.

Subtensão / Subdi-mensionamento

Os valores de catálogo como potência, torque e rotação, não podem ser observados,quando submetidos à subtensão ou subdimensionamento dos cabos de alimentaçãodos motores. Isso vale particularmente na operação de partida do motor, onde a cor-rente de partida equivale a um múltiplo da corrente nominal.

Tensão e freqüência Tolerância ARendimento η ≤ 0,851

η > 0,851-0,15 • (1-η)-0,20 • (1-η)

Fator de potência cosϕ

Escorregamento PN < 1 kW PN ≥ 1 kW

±30%±20%

Corrente de partida IP (com rotor bloqueado) +20%

Torque de partida CP (com rotor bloqueado) -15%

Torque máximo CK -10%

Momento de inércia Jmot ±10%

-1 - cos

6

ϕ

03210AXXFig. 5: Faixa da Tolerância A

∆f [%]

∆V [%]

0 +2-2

+5

+3

-3

-5

A

Page 14: Cálculos SEW

2

14 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com rotações fixas

2.3 Regimes de serviço conforme NBR 7094A potência nominal está sempre relacionada a um regime de funcionamento e a um fa-tor de duração do ciclo.

S1 Funcionamento à carga constante, com duração suficiente para que o equilíbrio térmicoseja atingido.

S2 Funcionamento à carga constante durante um tempo determinado, inferior ao neces-sário para atingir o equilíbrio térmico, seguido por um período de repouso de duraçãosuficiente para o motor ter recuperado a temperatura ambiente.

S3 Seqüência de ciclos de regime idênticos, cada qual incluindo um período de funciona-mento à carga constante e um período de repouso. Neste regime o ciclo é tal que a cor-rente de partida não afeta significativamente a elevação de temperatura.

S4 Seqüência de ciclos de regime idênticos, cada qual incluindo um período de partida sig-nificativo, um período de funcionamento à carga constante e um período de repouso.

S5 - S10 Seqüência de ciclos de regime idênticos, cada qual incluindo um período de partida, umperíodo de funcionamento à carga constante, um período de frenagem elétrica rápidae um período de repouso.

03135AXXFig. 6: Regimes de serviço S1 / S2 / S3

Page 15: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 15

2Acionamentos trifásicos com rotações fixas

Regime de serviço

Para um motor projetado para S1 com 100 % ED, se for exigido um período de ciclomenor, a potência poderá ser aumentada conforme tabela a seguir.

Fator de duração do ciclo ED

Relação entre tempo em carga e duração do ciclo (duração do ciclo = soma dos temposem carga e dos tempos em repouso). A duração máxima do ciclo é de 10 minutos.

2.4 Rendimento η, fator de potência cos ϕ e classe de isolaçãoNa plaqueta do motor é indicada a potência de saída como potência nominal PN, ou sejaa potência mecânica disponível no eixo, conforme a NBR 7094. Em grandes motores orendimento η e o fator de potência cos ϕ são mais vantajosos do que em pequenos mo-tores. O rendimento e o fator de potência também se alteram com o grau de utilizaçãodo motor, ou seja, com carga parcial eles se tornam menos vantajosos.

Tabela 3: Fator de aumento da potência K

Regime de serviço Fator de aumento da potência K

S2 Tempo de operação 60 min30 min10 min

1,11,21,4

S3 Fator de duração do ciclo ED

60 %40 %25 %15 %

1,11,151,31,4

S4 - S10 Para a determinação da potência nominal e do regime de serviço, devem ser indicados o número e o tipo de partidas por hora, tempo de partida, tempo de carga, tipo de desace-leração, tempo de desaceleração, tempo de marcha em vazio, duração do ciclo, tempo de parada e potência exi-gida.

Sob consulta

ED = Fator de duração do ciclo [%] Σ te = Soma dos tempos em carga [s] tS = Duração do ciclo [s]

Potência aparente

Potência ativa

Potência nominal

U1 = Tensão de rede [V]IP = Corrente por fase [A]

Page 16: Cálculos SEW

2

16 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com rotações fixas

Classes de isola-ção conforme NBR 7094 / ABNT

Todos os motores SEW são executados de série em classe de isolação F. Na tabela aseguir, constam as elevações de temperatura conforme NBR 7094 / ABNT.

Medição da temperatura da bobinagem

O aumento da temperatura de um motor com bobinagem de cobre pode ser medidocom um ohmímetro, pelo aumento do valor da resistência.

ta = constante A influência da temperatura ambiente ta1 e ta2 pode ser desprezada se a temperaturaambiente não se alterar durante a medição. Disso resulta a fórmula simplificada:

Pressupondo-se também que a temperatura da bobinagem no estado de frio é igual atemperatura ambiente, o aumento da temperatura é determinado, conforme segue:

Tabela 4: Classes de isolação

Classe de isolação Limite da elevação de tempera-tura, referente à temperatura do ar de refrigeração de 40 °C

Temperatura limite para desligamento pelos termistores

B 80 °C 130 °C

F 105 °C 150 °C

H 125 °C 170 °C

t1 = Temperatura da bobinagem no estado de frio em °C t2 = Temperatura da bobinagem em °C no fim do ensaio ta1 = Temperatura do agente refrigerante em °C no começo do ensaio ta2 = Temperatura do agente refrigerante em °C no fim do ensaio R1 = Resistência da bobinagem no estado de frio (t1) em Ω R2 = Resistência no fim do ensaio (t2) em Ω

t t t t t

t t t

t t t

t t

Page 17: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 17

2Acionamentos trifásicos com rotações fixas

2.5 Grau de proteçãoEm função das condições ambientais – alto índice de umidade do ar, meios agressivos,respingos ou jatos de água, pó etc. – os motores e motoredutores trifásicos com ou semfreio são fornecidos nos graus de proteção IP54, IP55, IP56 e IP65 conforme NBR9884. Caso não seja informado no pedido, os motores assíncronos trifásicos serãofornecidos com grau de proteção padrão IP55.

Proteção aumentada contra corrosão para partes de metal e impregnação adicional dabobinagem (proteção contra umidade e ácidos), também são possíveis como o forneci-mento de motores sem ou com freio à prova de explosão conforme ATEX 100a.

IP1)

1) IP = International Protection

1º. Numeral característico 2º. Numeral característico

Proteção contra corpos estranhos Proteção contra água

0 Não protegido Não protegido

1 Protegido contra corpos estranhos sólidos com ∅ 50 mm e maior

Protegido contra gotejamento de água

2 Protegido contra corpos estranhos sólidos com ∅ 12 mm e maior

Protegido contra gotejamento de água, com a carcaça inclinada em até 15° em relação à vertical

3 Protegido contra corpos estranhos sólidos com ∅ 2,5 mm e maior

Protegido contra chuvisco

4 Protegido contra corpos estranhos sólidos com ∅ 1 mm e maior

Protegido contra respingos de água

5 Protegido contra acúmulo de pó Protegido contra jatos de água fracos

6 À prova de pó Protegido contra jatos de água fortes

7 - Protegido contra submersão temporária em água

8 - Protegido contra submersão permanente em água

Page 18: Cálculos SEW

2

18 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com rotações fixas

2.6 Proteção do motor Proteção em fun-ção da corrente ou da temperatura

A escolha do equipamento de proteção correto determina substancialmente a confiabi-lidade de serviço do motor. Diferencia-se entre equipamento de proteção em função dacorrente e em função da temperatura do motor. Equipamentos de proteção em funçãoda corrente, por exemplo são fusíveis e relés bimetálicos. Equipamentos de proteçãoem função da temperatura, por exemplo são termistores PTC ou sensores bimetálicos(termostatos) na bobinagem.

Equipamentos de proteção em função da temperatura

Três termistores sensores de temperatura TF são ligados em série no motor e conecta-dos a partir da caixa de ligação a um relé no painel elétrico. Três1 sensores bimetálicosTH - também ligados em série no motor - são inseridos da caixa de ligação diretamenteno circuito de monitoração do motor. Termistores PTC ou sensores bimetálicos respon-dem à temperatura máxima admissível na bobinagem. Eles têm a vantagem de as tem-peraturas serem medidas onde elas ocorrem.

Fusíveis Os fusíveis não protegem o motor contra sobrecargas. Eles servem exclusivamentepara a proteção das redes elétricas, contra curto circuito.

Relés bimetálicos Os relés bimetálicos são equipamentos de proteção adequados contra sobrecarga paraserviço normal com baixo número de partidas, curtas partidas e correntes de partidanão exageradas. Para serviço intermitente com maior número de partidas (> 60 c/h) epara operação com alta inércia, relés bimetálicos não são adequados. Se as constantesde tempo térmicas do motor e do relé não coincidirem, um ajuste da corrente nominaldo motor, poderá levar a um disparo precoce desnecessário, ou o não reconhecimentoda sobrecarga.

Qualificação do equipamento de proteção

Na tabela a seguir é apresentada a qualificação dos diversos equipamentos de pro-teção para causas de disparo distintas.

1. Para motores com pólos comutáveis e com bobinagem independente são aplicados seis sensores bimetálicos.

Tabela 5: Qualificação dos equipamentos de proteção

A = proteção amplaB = proteção limitada C = sem proteção

Equipamento de proteçãoem função da corrente

Equipamento de proteçãoem função da temperatura

fusível relés bimetálicos

termistor (TF) sensor bimetálico (TH)

Sobrecorrentes até 200 % IN C A A A

Alta inércia, reversão C B A B

Serviço intermitente até 60 c/h2) C B A A

Bloqueio C B B B

Falta de fase C B A A

Desvio da tensão C A A A

Desvio da freqüência C A A A

Refrigeração do motor insuficiente C C A A

Defeito de rolamento C C A A

Page 19: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 19

2Acionamentos trifásicos com rotações fixas

2.7 Dimensionamento do motorRegime S1 O momento de carga é o fator determinante no regime S1.

Cada motor é dimensionado conforme a sua utilização térmica. Freqüentemente ocorreo caso de aplicação do motor a ser ligado uma vez (S1 = regime contínuo = 100 % ED).A potência exigida calculada do momento de carga da máquina é igual à potência no-minal do motor.

Regime S3/S4 O momento de inércia e um alto número de partidas são os fatores determinantesnos regimes S3 e S4.O caso de acionamento com alto número de partidas e baixo torque resistente, comopor exemplo o acionamento de sistema de translação, é amplamente aplicado. Nestecaso, de modo algum a potência exigida é determinante para o dimensionamento domotor, mas sim o número de partidas do motor. Devido às freqüentes ligações, e con-sequentemente à circulação de altas correntes de partida, o motor é submetido a umaquecimento elevado. Se o calor absorvido for superior ao calor dissipado pela ventila-ção do motor, haverá um aquecimento inadmissível da bobinagem. Com a escolha daclasse de isolação adequada ou por ventilação forçada, pode ser aumentada a capaci-dade de carga térmica do motor.

Número de parti-das em vazio

Com o número de partidas em vazio Z0, o fabricante indica o número de partidas ad-missíveis do motor a 50 % ED, sem momento resistente e massa externa. Isto significa,quantas vezes por hora o motor pode acelerar o momento de inércia de seu rotor até arotação máxima, sem momento resistente a 50 % ED.

Número de parti-das admissíveis

Caso deva ser acelerado um momento de inércia adicional ou se um momento de cargaadicional ocorrer, aumentará o tempo de aceleração do motor. Uma vez que duranteesse tempo de aceleração circula uma corrente elevada, o motor sofrerá um aumentoda carga térmica e, por conseguinte, se reduz o número de partidas admissíveis.Os números de partidas admissíveis dos motores podem ser calculados por aproxima-ção:

Z = Número de partidas admissíveisZ0 = Número de partidas em vazio do motor a 50 % EDKJ = f (JX, JZ, JM) Fator para cálculo: momento de inércia adicionalKM = f (ML, MH) Fator para cálculo: momento resistente na aceleraçãoKP = f (PX, PN, ED) Fator para cálculo: potência estática e fator de duração do ciclo ED

Page 20: Cálculos SEW

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20 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com rotações fixas

Os fatores KJ, KM e KP podem ser calculados para a respectiva aplicação, com basenos diagramas abaixo.

2.8 Partida e comutação suavesConexãoestrela-triângulo

O torque de um motor assíncrono trifásico com rotor de gaiola pode ser influenciadopelo circuito externo com auto-transformador e resistência ou reatores em série, ou pordiminuição da tensão. A forma mais simples é a denominada conexão / ∆. Se a bo-binagem do motor for projetada com conexão em triângulo, por exemplo para tensão derede de 380 V e o motor na fase de partida, conectado em estrela a rede de 380 V, re-sultará um torque de somente 1/3 do torque na conexão em triângulo. As correntes, in-clusive a corrente de partida, também alcançam somente 1/3 do valor em relação a co-nexão em triângulo.

Ventilador pesado Para determinadas aplicações, a redução da aceleração na partida e da desaceleraçãona parada e, por conseguinte, uma aceleração suave e uma desaceleração suave, po-dem ser obtidas pelo momento de inércia adicional de um ventilador de ferro fundidocinzento. Neste caso, deve ser verificado o número de partidas.

Alternativas para a comutação estrela-triângulo

Por meio de um transformador de partida, bobinas de reatância ou resistores adequa-dos é alcançado um efeito comparável com a conexão em estrela-triângulo, com otorque podendo ser variado de acordo com a grandeza das bobinas e dos resistoresaplicados.

em função do momento de inércia adicional

em função do momento resistente na aceleração

em função da potência estática e do fator de duração do ciclo ED

JX = Soma de todos os momentos de inércia externos, referido ao eixo do motorJZ = Momento de inércia do ventilador pesadoJM = Momento de inércia do motorML = Momento resistente durante a aceleraçãoMH = Torque médio de partidaPS = Potência exigida após a aceleração (potência estática)PN = Potência nominal do motor

Page 21: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 21

2Acionamentos trifásicos com rotações fixas

Redução de torque em motores com pólos comutáveis

Na comutação da rotação alta para rotação baixa em motores com pólos comutáveis,eventualmente poderá ser necessário efetuar respectivas reduções do torque, uma vezque os torques de comutação são maiores do que os torques de partida. Neste caso, àparte da bobina e resistor, pode ser utilizada como solução econômica uma comutaçãobifásica. Isso significa, que o motor durante a comutação é operado por um determina-do tempo (ajustável com um relé temporizador) só com duas fases na bobinagem paraa baixa rotação. Com isso, o campo magnético rotativo simétrico é distorcido e o motorrecebe um torque de comutação menor.

ou

MU2ph = torque de comutação médio com 2 fasesMU = torque de comutação médio com 3 fasesMA1 = torque de partida na baixa rotação

,

Para sistemas de elevação, por razões de segurança, não deve ser utilizada a comu-tação de 2 fases!

00629CXXFig. 7: Comutação de pólos

1 Contatores para sentido de rotação2 Contatores para velocidade3 Retificador do freio4 Freion1 Baixa rotaçãon2 Alta rotação

5 Redução do torque na comutação porA Bobina para comutaçãoB Resistor para partida suave com curto-

circuito (Kusa)C Comutação de 2 fases

A) B) C)

L1L2L3

M

13

4

2

5

n1 n2

Page 22: Cálculos SEW

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22 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com rotações fixas

Ainda mais vantajosa é a aplicação da unidade eletrônica para comutação suave WPU,a qual, na comutação, interrompe eletronicamente a 3ª fase e a religa precisamente notempo certo.

As unidades eletrônicas para comutação suave WPU são inseridas em duas fases econectadas em função do tipo de bobinagem e do tipo de conexão.

1812193Fig. 8: Unidade eletrônica para comutação suave WPU

Page 23: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 23

2Acionamentos trifásicos com rotações fixas

2.9 Motores com freioInformações detalhadas sobre características de frenagem em relação com diversos re-tificadores de freios e unidades de controle encontram-se nos catálogos SEW e no ma-nual de freios.

Aplicação e funcionamento

Para muitos casos de aplicação, nos quais é necessário um posicionamento relativa-mente preciso, o motor deve ter um freio mecânico. À parte dessas aplicações onde ofreio mecânico é utilizado como freio de serviço, motores com freio também são aplica-dos onde se exige segurança. Por exemplo, em sistemas de elevação, nos quais o mo-tor é parado eletricamente em uma determinada posição, atua o "Freio", para a fixaçãosegura da posição. Exigências de segurança semelhantes valem para a irregularidadeoperacional "Interrupção da tensão de rede". Neste caso, os freios mecânicos nos mo-tores garantem as paradas de emergência.• com a ligação da tensão os freios aliviam eletromagneticamente• com o desligamento da tensão eles atuam automaticamente por efeito de mola

Tempos de res-posta dos freios

Os freios dos motores SEW, devido ao seu sistema com duas bobinas controlado ele-tronicamente, são aliviados com tempo de resposta particularmente curto. O tempo de atuação do freio é geralmente muito longo, porque o retificador de freio lo-calizado na caixa de ligação do motor é alimentado diretamente a partir da placa de bor-nes do motor. Quando o motor é desligado, enquanto está em rotação, ele gera umatensão (de remanência) regenerativa, que retarda a atuação do freio. Assim, o desliga-mento da tensão do freio exclusivamente no lado CA tem como conseqüência retarda-mentos consideráveis, devido à auto indução da bobina de freio. Neste caso, a únicapossibilidade é o desligamento simultâneo dos lados CA e CC, no circuito da bobina defreio.

00630BXXFig. 9: Motor trifásico com freio e freio a disco

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24 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com rotações fixas

Torques de frenagem

Os freios a disco SEW têm o seu torque ajustável por variação de molas. Para a solici-tação do motor, o torque de frenagem deve ser selecionado dos dados de catálogo,conforme a necessidade. Para sistemas de elevação por exemplo, por razões de segu-rança, o torque de frenagem deve ser dimensionado com o dobro do valor do torquenominal do motor necessário. Se na solicitação não tiver indicação, o motor será forne-cido com o torque de frenagem máximo.

Carga limite No dimensionamento do freio, particularmente para frenagens de emergência, observarque o trabalho máximo admissível do freio por frenagem não deve ser excedido. Os res-pectivos diagramas que mostram esses valores em função do número de partidas e darotação do motor, se encontram nos catálogos SEW e no manual dos freios.

Distância de fre-nagem e pre-cisão de posicio-namento

O tempo de desaceleração se compõe de dois tempos individuais:• Tempo de atuação do freio t2• Tempo de frenagem mecânica tBDurante o tempo de frenagem mecânica, a rotação do motor é reduzida. Durante o tem-po de atuação do freio a rotação normalmente permanece constante. Em casos espe-ciais por exemplo, em acionamentos de sistemas de elevação na operação de descida,quando o motor já está desligado e o freio ainda não atuou, o tempo de frenagem po-derá até aumentar.A tolerância para a distância de frenagem sob condições secundárias inalteradas é de± 12 %. Com tempos de desaceleração bem curtos, a influência do controle elétrico(tempos de resposta de relés ou de contatores) poderá prolongar a distância até a pa-rada. Com controles programáveis poderão apresentar-se retardamentos adicionaispor tempos de operação dos programas e por priorização de sinais de saída.

Alívio mecânico do freio

Adicionalmente o freio poderá ser aliviado mecanicamente. Para o alívio mecânico, ofornecimento inclui uma alavanca de alívio (com retorno automático) ou um parafuso dealívio (sem retorno automático).

Aquecimentodo freio

Para condições ambientais especiais como por exemplo operação ao ar livre com fortesvariações da temperatura, ou na faixa de baixas temperaturas (frigorífico) é necessárioproteger o freio contra congelamento. Isso requer uma unidade de controle especial (in-clusa no programa de fornecimento SEW).

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Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 25

2Acionamentos trifásicos com rotações fixas

Contatoresde freio

Em conseqüência à alta carga de impulsos de corrente e à tensão contínua a ser ligadaem carga indutiva, os dispositivos de comando para a tensão do freio e para o desliga-mento no lado CC devem ser ou contatores de CC especiais, ou contatores de CA adaptados com contatos da categoria de utilização AC3 conforme a EN 60947-4-1.A escolha do contator de freio para ligação a rede é bem simples:Para as tensões padrão de 220 VCA e 380 VCA é escolhido um contator de potência comuma potência nominal de 2,2 kW ou 4 kW para operação AC3.Para 24 VCC o contator é dimensionado para operação DC3.

Frenagem por contracorrente e por CC

Frenagens por contracorrente ou operação reversível, ou seja, inversão das fases dealimentação do motor à rotação máxima, sujeitam o motor a uma alta carga mecânicae térmica. Essa alta carga mecânica também é transmitida aos redutores e ele-mentos de transmissão do sistema. Neste caso, consultar sempre o fabricantedos acionamentos.Com frenagem CC, motores sem freio podem ser freados mais, ou menos rapidamente,em função da intensidade da CC. Uma vez que esse tipo de frenagem causa umaquecimento adicional do motor trifásico, aqui também deverá ser consultado o fabri-cante.

Page 26: Cálculos SEW

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26 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com conversores de freqüência

3 Acionamentos trifásicos com conversores de freqüência

Informações detalhadas sobre acionamentos trifásicos com conversores de freqüência,são encontradas nos catálogos dos conversores de freqüência MOVITRAC® LT, MO-VITRAC® B e MOVIDRIVE®, no catálogo MOVIMOT®, no manual de sistemas "Siste-mas de acionamentos para instalação descentralizada".

Motores e motoredutores trifásicos são controlados eletronicamente por conversoresde freqüência, com variação da rotação sem escalonamento. O conversor de freqüên-cia fornece uma freqüência de saída ajustável, com a tensão de saída se alterando pro-porcionalmente.

Para aplicações com instalação descentralizada também são utilizados motores e mo-tofreios MOVIMOT® com conversor de freqüência integrado.

04077AXXFig. 10: Conversores de freqüência SEW MOVITRAC® LT, MOVITRAC® B e MOVIDRIVE®

04791AXXFig. 11: Motores e motofreios MOVIMOT® com conversor de freqüência integrado

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Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 27

3Acionamentos trifásicos com conversores de freqüência

3.1 Conversores de freqüência O acionamento perfeito para o controle e comando eletrônico de motores elétricos as-

síncronos trifásicos e servomotores. A SEW possui exatamente o que é necessáriopara a aplicação, desde acionamentos para variação de velocidade até controles pre-cisos e confiáveis em aplicações que exigem elevada dinâmica e precisão.

MOVITRAC® LT A linha de conversores de freqüência MOVITRAC® LT consiste de uma série de produ-tos em dois tamanhos físicos, projetados para fornecer acionamentos com alto rendi-mento e fácil utilização para motores de indução trifásicos, na faixa de potência 0,37 kWaté 160 kW.O MOVITRAC® LT utiliza controle de tensão e freqüência ou vetorial em malha abertapara regular a velocidade do motor. O controle digital é combinado com a tecnologia deponta do semicondutor de potência IGBT para fornecer solução compacta nas aplica-ções em geral. O produto é projetado com a facilidade de utilização e de instalação, jun-to com a programação e a colocação em operação simples, deste modo, minimizandoo custo total aplicado na solução de um acionamento.

MOVITRAC® B O MOVITRAC® B é uma família de conversores de freqüência vetorial, compactos napotência de 0,25 até 2,2 kW, com tensão de alimentação de 220 VCA para redes mo-nofásicas e na potência de 0,25 até 75,0 kW, com tensão de alimentação de 380...500VCA para redes trifásicas. Estas unidades podem ser equipadas com um controle ma-nual opcional para simples colocação em funcionamento.

MOVIDRIVE® B Os conversores de freqüência MOVIDRIVE® B com uma faixa de potência de até 132kW, atendem às mais altas exigências de dinâmica e precisão de controle. Esses conversores com controle vetorial são previstos para a instalação em painéiselétricos. Eles podem ser instalados em série, são compactos e otimizados para ins-talação em espaço reduzido.

VFC As execuções com VFC (Controle de fluxo por tensão) com ou sem realimentação darotação, permitem uma alta precisão de controle de acionamentos assíncronos.

CFC MOVIDRIVE® com CFC (Controle de fluxo por corrente) atende às mais altas exigên-cias de precisão e dinâmica. Acionamentos assíncronos com MOVIDRIVE® e CFC ad-quirem características de "Servo".

Page 28: Cálculos SEW

3

28 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com conversores de freqüência

3.2 Motores e motofreios MOVIMOT® com conversor de freqüência integradoO MOVIMOT® representa o novo conceito de descentralização de sistemas, sendo umconversor de freqüência instalado dentro da caixa de ligação do motor. Pode ser forne-cido na faixa de potência de 0,37 até 3 kW.Tensão de alimentação: 3 x 380...500 VCA, 3 x 200...240 VCA, 50/60 HzRotações nominais: 1400, 1700 e 2900 rpm.

Suas principais características são:• Pequeno volume da unidade• Versatilidade na aplicação• Integração de todas as conexões elétricas entre o conversor e o motor imune a ruí-

dos• Projetado com dispositivos de proteção integrados• Ventilação do conversor, independente da velocidade do motor• Economia de espaço no painel elétrico e não necessita de cabos blindados no motor• Ajustes padrão dos parâmetros otimizados para a maioria das aplicações comuns• Alta capacidade de sobrecarga de 1,5 CN

• Compatibilidade com os padrões EMC EN 50081 (nível A) e EN 50082• Fácil instalação, colocação em operação, manutenção, adaptação em aplicações já

existentes e troca

O MOVIMOT® é uma ótima alternativa eletrônica aos motores de dupla polaridade oumotovariadores mecânicos.O MOVIMOT® está disponível em todas as execuções e formas construtivas padrão,como motoredutor de engrenagens helicoidais, cônicas ou de rosca sem-fim, de eixosparalelos, tipo Spiroplan®, ou planetário.

Page 29: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 29

3Acionamentos trifásicos com conversores de freqüência

3.3 Operação de motor com conversor de freqüênciaCurvas características de funcionamentoTorqueconstante até a freqüência de rede

Pela variação da freqüência e da tensão, a curva característica de torque x rotação domotor assíncrono trifásico com rotor de gaiola, pode ser deslocada ao longo do eixo darotação (veja a Fig. 12). Na faixa da proporcionalidade entre U e f (Faixa A) o motor éoperado com fluxo constante, podendo ser carregado com torque constante. Quando atensão atinge o valor máximo e a freqüência continua sendo aumentada, ocorre a dimi-nuição do fluxo e, consequentemente, do torque disponível (atenuação do campo, faixaF). Até o ponto de arriamento o motor pode ser operado na faixa proporcional (A) comtorque constante e na faixa de atenuação do campo (F) com potência constante. Otorque máximo MK diminui quadraticamente. A partir de uma determinada freqüênciatorna-se MK < torque disponível, por exemplo, com freqüência de inflexão f1 = 60 Hz

– e MK = 2 x MN a partir de 100 Hz– e MK = 2,5 x MN a partir de 125 Hz.

00640BXXFig. 12: Curvas características de funcionamento com torque constante e potência

constante (Faixa de atenuação do campo)

f1 = Freqüência de inflexãoA = Faixa proporcionalF = Faixa de atenuação do campo

60

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3

30 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com conversores de freqüência

Torque nominal constante até √3 x freqüência de rede

Uma outra alternativa é a operação com tensão e freqüência acima dos valores nomi-nais, por exemplo:Motor: 220 V / 60 Hz (Conexão ∆)Conversor: UA = 380 V a fmáx = 380/220 x 60 Hz = 104 Hz

Pelo aumento da freqüência, o motor poderia fornecer 1,73 vezes o valor da potência.Entretanto, devido à alta carga térmica do motor em serviço contínuo, a SEW recomen-da a escolha do motor com potência nominal próxima maior do catálogo (com classe deisolação F!)por exemplo: Potência do motor de catálogo PN = 4 kWpotência útil com conexão em e fmáx = 104 Hz: PN‘ = 5,5 kWCom isso, este motor ainda tem uma potência 1,37 vezes acima da potência de catálo-go. Devido a operação com campo não atenuado, neste modo de operação o torquemáximo é mantido no mesmo nível como na ligação a rede.Deverá observar-se o desenvolvimento de ruídos mais acentuados do motor devido arotação mais alta do ventilador, bem como a transmissão de maior potência pelo redutor(escolher o fator fB com valor adequado). O conversor deverá ser dimensionado para apotência mais alta (neste exemplo 5,5 kW) porque a corrente de serviço do motor, de-vido a conexão em ∆ é mais alta do que na conexão em .

00642BXXFig. 13: Curvas características de funcionamento com

torque nominal constante

380

220

Page 31: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 31

3Acionamentos trifásicos com conversores de freqüência

Dimensiona-mento do MotorVentilação Para um torque constante é pressuposta uma refrigeração constante dos motores, tam-

bém na faixa de baixas rotações. Isso não é possível com motores autoventilados umavez que, com a rotação decrescente também se reduz a ventilação. Se não for aplicadauma ventilação forçada, deverá ser reduzido o torque. Com torque constante, uma ven-tilação forçada poderá ser dispensada somente se o motor for sobredimensionado. Asuperfície do motor maior em relação à potência de saída, pode dissipar melhor o calortambém à baixas rotações. O momento de inércia da massa maior poderá eventual-mente tornar-se problemático.

Consideração do sistema global

Na escolha da freqüência máxima também devem ser considerados os dados do mo-toredutor. A alta velocidade periférica do estágio de entrada, com as suas conseqüên-cias (perdas por agitação, rolamentos e retentores sofrendo influências, formação deruídos), limita a rotação máxima admissível do motor. O limite inferior da faixa de fre-qüência é determinado pelo sistema global.

Suavidade da rotação / Precisão do controle

A suavidade da rotação em baixas velocidades é influenciada pela qualidade da tensãode saída senoidal gerada. A estabilidade da rotação sob carga é determinada pela qua-lidade da compensação do escorregamento e de IxR ou alternativamente por um con-trole da rotação através de um encoder instalado no motor.

3.4 Elaboração de projetos com conversores de freqüência SEWAs curvas características de funcionamento do motoredutor trifásico utilizadas pelaSEW, estão descritas no capítulo Operação de motor com conversor de freqüência /curvas características de funcionamento. Indicações detalhadas para a elaboração deprojetos se encontram nos catálogos MOVIDRIVE®, MOVITRAC® B e MOVITRAC® LT.

Diretivas SEW para dimensio-namentos

Para a operação com conversor os motores devem ser executados na classe de isola-ção F. Além disso, devem ser previstos termistores TF ou termostatos TH. Os motores devem ser operados somente com a potência próxima de catálogo ou comventilação forçada.

Page 32: Cálculos SEW

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32 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com conversores de freqüência

Devido a faixa de rotações, rendimento e cos ϕ dá-se preferência para a utilização demotores com 4 pólos. As possibilidades a seguir estão disponíveis para escolha:

Faixa de velocidade

Faixa de rotação é a faixa na qual o motor é operado constantemente. Baixas rotaçõespor curtos períodos (por exemplo, na partida ou em posicionamentos) não precisam serconsideradas na determinação da faixa.

Torque máximo Na escolha da rotação máxima na faixa de atenuação do campo com base na freqüên-cia máxima, deverá ser observado que o torque nominal MN60Hz (referente a freqüêncianominal) se reduz proporcionalmente de forma inversa, o torque máximo MK, entretan-to, de forma quadrática inversa. Para se garantir uma operação segura contra arriamen-to, a relação MK/MN deverá permanecer > 1 (nós recomendamos no mínimo 1.25, vejaa Fig. 14).

Tabela 6: Execução dos motores

Faixa de rotação a fmáx = 60 Hz

Execução recomendada do motor

Potência Ventilação1)

1) No caso de motores com freio, assegurar uma ventilação adequada da bobina de freio (veja o manualdos freios, anteriormente à publicação: Prática da Tecnologia de Acionamentos – Freios a disco SEW)

Classe deisolação

Termistor TF / Termostato TH

1 : 5 PC Própria F sim

1 : 20 e maior PN Forçada F sim

PN = potência do motor de catálogo (sem redução)PC = potência reduzida = utilização com a potência de catálogo do motor anterior

00643BXXFig. 14: Torque máximo diminuindo quadraticamente

60

60 70 80 90 100 110 120 130

Page 33: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 33

3Acionamentos trifásicos com conversores de freqüência

Operação em paralelo

A operação em paralelo de vários motores com um único conversor não garante ope-rações sincronizadas. Em função da carga de cada um dos motores, a rotação poderádiminuir por escorregamento em até cerca de 100 rpm entre funcionamento em vazio ecarga nominal. O desvio da rotação é quase constante por toda a faixa de rotações etambém não pode ser corrigido pelo conversor por compensação do escorregamento ede IxR. As medidas de ajuste no conversor abrangem forçosamente todos os motores,portanto, também os sem carga no momento.

Proteção do cabo de alimentação do motor

Na operação de vários motores em paralelo com um só conversor, cada cabo de ali-mentação de motor deve ser equipado individualmente com um relé térmico (ou inter-ruptor automático como proteção combinada do cabo), porque a ação de limitação dacorrente do conversor abrange todos os motores operados em paralelo.

Barramento de alimentação

É possível ligar e desligar motores individualmente em barramentos de alimentação su-pridos por um conversor SEW. Em um barramento, a soma das correntes nominais dosmotores poderá resultar no máximo na corrente nominal do conversor, ou 125 % da cor-rente nominal do conversor à carga quadrática, bem como, à operação com torqueconstante sem sobrecarga.

Opcionais Os conversores de freqüência podem ser complementados com funções adicionais,conforme a necessidade. Devido a grande variedade de opcionais possíveis, com osconversores de freqüência SEW pode ser solucionado um grande número de aplica-ções.Estão disponíveis por exemplo:• Opcionais para aplicações

– Controle da rotação– Funções de entrada/saída– Controle de operação sincronizada– Controle de posicionamento– Cames eletrônicos– Serra móvel– Bobinador/desbobinador com a tensão de tração mantida constante

• Opcionais para comunicação– Unidades de controle manual– Interfaces seriais– Interfaces Fieldbus

Page 34: Cálculos SEW

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34 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Servoacionamentos

4 Servoacionamentos

Informações detalhadas sobre servoacionamentos encontram-se nos catálogos "Servomotoredutores", no Manual de Sistema "Conversores para Acionamentos MOVIDRIVE®" e no manual "Prática da Tecnologia de Acionamentos Servoacionamen-tos".

Fig. 15: Conversores para acionamentos MOVIDRIVE® B, servomotores síncronos e assíncronos respectivamente

04081abp

Page 35: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 35

4Servoacionamentos

Definição Na moderna tecnologia de acionamentos, para muitas aplicações são feitas altasexigências a:• Dinâmica• Precisão de posicionamento• Precisão da rotação• Faixa de variação• Torque constante• Capacidade de sobrecarga

Dinâmica As exigências à dinâmica, ou seja, o desempenho de um motor no tempo, resultam deoperações cada vez mais rápidas, da elevação dos tempos de ciclo e da produtividadecorrelativa de uma máquina.

Precisão A alta precisão determina freqüentemente as possibilidades de aplicação de um siste-ma de acionamento. Um sistema de acionamento dinâmico moderno deve atender aessas exigências.

Faixa de variação da rotação

Servoacionamentos são sistemas de acionamento que apresentam um desempenhodinâmico, altamente preciso e com capacidade de sobrecarga em uma larga faixa devariação da rotação.

4.1 ServomotoresEstrutura A SEW oferece servomotores assíncronos e síncronos. Os estatores desses dois mo-

tores em princípio são semelhantes, enquanto que os rotores são de execuções distin-tas:• o servomotor assíncrono tem rotor de gaiola e o campo magnético é gerado por in-

dução• o servomotor síncrono tem ímãs permanentes colados no rotor, os quais geram um

campo magnético constante

Page 36: Cálculos SEW

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36 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Servoacionamentos

Curvas características torque x rotação

Na curva característica torque x rotação do servomotor, tornam-se visíveis três limitesque devem ser observados no projeto de um acionamento:1. O torque máximo de um motor é determinado pela execução mecânica deste. No

servomotor síncrono, é importante a capacidade de carga dos ímãs permanentes.2. Apresentam-se limitações de torque na faixa superior das rotações devido a tensão

nos bornes. Isso acontece em função da tensão no circuito intermediário e da quedade tensão nos condutores. Devido a fcem (força contra-eletromotriz) a corrente má-xima não pode mais ser aplicada.

3. Um outro limite é a utilização térmica do motor. Na elaboração do projeto é calculadoo torque efetivo. Esse deve situar-se abaixo da curva característica S1 para serviçocontínuo. Exceder o limite térmico poderá causar uma danificação da isolação dabobinagem.

00226BXXFig. 16: Exemplo de curvas características torque x rotação de um servomotor síncrono e outro

assíncrono

VY = Ventilação forçada para motores síncronosVR = Ventilação forçada para motores assíncronos

rpm rpmrpm

rpm

rpm

Page 37: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 37

4Servoacionamentos

4.2 Conversores para acionamentos MOVIDRIVE® B Características O MOVIDRIVE® MDX60B/61B é a nova geração dos conversores de freqüência da

SEW-EURODRIVE. A nova série B dos conversores de freqüência MOVIDRIVE® apre-senta uma estrutura modular, fornece funções melhores na faixa de potência mais bai-xa, mais funções básicas e maior capacidade de sobrecarga.Os acionamentos CA com a mais moderna tecnologia de conversor digital podem serutilizados sem restrições na faixa de potência de 0,55 até 160 kW. Os níveis de desem-penho dinâmico e controle de qualidade podem ser obtidos com o MOVIDRIVE® paramotores assíncronos CA, onde anteriormente eram possíveis somente utilizando ser-voacionamentos ou motores CC. As funções de controle integradas e a possibilidadede melhorar o sistema com opcionais de tecnologia e comunicação, resultam em siste-mas destinados a níveis de rendimento particularmente altos nas condições de sua am-pla faixa de aplicações, planejamento de projeto, colocação em operação e funciona-mento.

Emissão baixa Os conversores de freqüência MOVIDRIVE® MDX60B/61B são produzidos conformenormas de emissão particularmente baixa, mas com o habitual alto nível de qualidade.Uma característica especial é o uso coerente de materiais de solda livres de chumbo,na produção de eletrônicos. Estes processos livre de chumbo estão de acordo com aDiretiva RoHS EU e a lei planejada no equipamento eletrônico.

Linha de produtos

Há três séries da linha de produtos MOVIDRIVE®:• MOVIDRIVE® MDX60B: conversor de freqüência para motores assíncronos CA sem

realimentação por encoder. As unidades não possuem opcionais.• MOVIDRIVE® MDX61B: conversor de freqüência para motores assíncronos CA com

ou sem realimentação por encoder, ou para servomotores síncronos e assíncronos.As unidades possuem opcionais.

• MOVIDRIVE® MDR60A: conversores de freqüência MOVIDRIVE® (380/500 V) ope-rando em modo regenerativo com realimentação de energia na rede de comunica-ção.

Versões Os conversores de freqüência MOVIDRIVE® MDX60B/61B são disponíveis em duasversões cada, isto é, versão padrão e versão aplicação

Versão padrão As unidades são equipadas com sistema de controle de posicionamento integradoIPOSPLUS®, como padrão. O MOVIDRIVE® MDX61B pode ser aumentado com os op-cionais disponíveis. A versão padrão é indicada pelos dígitos "00" no final da denomi-nação dos tipos.

Versão aplicação Além das características da versão padrão, estas unidades incluem as funções tecnoló-gicas "came eletrônico" e "operação em sincronismo angular interna". Pode-se tambémutilizar todos os módulos aplicativos disponíveis no pacote MOVITOOLSplus® com asversões aplicação. A versão aplicação é indicada pelos dígitos "0T" no final da denomi-nação dos tipos.

Systembus Com o Systembus (SBus) existente por padronização, várias unidades MOVIDRIVE®

podem ser interligadas. Com isso, pode ser realizada uma rápida transmissão de dadosentre as unidades.

Page 38: Cálculos SEW

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38 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Servoacionamentos

Opcionais – Interfaces Fieldbus PROFIBUS, INTERBUS, CAN, DeviceNet e Ethernet– Operação sincronizada– Controle de posicionamento– Placa de entrada/saída– Avaliação de encoders absolutos e incrementais– Unidade de controle com texto por extenso, removível, com memória

de parâmetros– Unidade de potência regenerativa à rede– Resistores de frenagem– Filtros de rede, bobinas de rede, bobinas de saída, filtros de saída, etc.– Módulos para aplicações

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Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 39

4Servoacionamentos

4.3 Fluxograma para a elaboração de projetosNo fluxograma a seguir é mostrado esquematicamente o procedimento na elaboraçãodo projeto de um acionamento para posicionamentos.

Informações necessárias para a máquina a ser acionada• Dados técnicos e condições ambientais• Precisão de posicionamento / Faixa de variação• Cálculo do ciclo operacional

Cálculo dos dados de aplicação relevantes• Potência estática, dinâmica, regenerativa• Rotações• Torques• Diagrama operacional (carga efetiva)

Escolha do redutor• Determinação do tamanho do redutor, redução do redutor e execução do redutor• Verificação da precisão de posicionamento• Verificação da carga do redutor (Ma máx ≥ Ma (t) )

Escolha do sistema em função de• Precisão de posicionamento• Faixa de variação• Controle (Posição / Rotação / Torque)

Tipo de acionamento assíncrono ou síncrono• Aceleração• Torque máximo • Rotação mínima de serviço do motor

Escolha do motor• Torque máximo < 300 % MN• Torque efetivo < MN à rotação média• Relação dos momentos de inércia das massas JL / JM• Rotação máxima• Carga térmica (faixa de variação / fator de duração cíclica)• Equipamento do motor • Atribuição redutor-motor

Escolha do conversor• Atribuição motor-conversor• Potência contínua e potência máxima• Escolha do resistor de frenagem ou do módulo regenerativo• Escolha dos opcionais (controle / comunicação / funções de tecnologia)

Verificar se todas as outras exigências foram atendidas.

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40 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com variadores mecânicos

5 Acionamentos trifásicos com variadores mecânicos

Informações detalhadas encontram-se no catálogo "Motovariadores".

5.1 CaracterísticasMuitas seqüências de movimentos requerem acionamentos com estreita faixa de varia-ção de rotação, sem exigências especiais à constância de rotação, por exemplo estei-ras transportadoras, agitadores, misturadores, etc. Nestes casos, com a ajuda de varia-dores mecânicos, a rotação de cada uma das máquinas é simplesmente ajustada paraum valor adequado.Os variadores mecânicos muitas vezes são combinados com um redutor. Os variadoresmecânicos são acionados por motores assíncronos trifásicos com rotor de gaiola.

Variadores amplamente aplicados

Amplamente aplicados são:• Variadores com disco de fricção, com faixa de variação limitada em aprox. 1 : 5.• Variadores com correia em V, com faixa de variação limitada em aprox. 1 : 8.As faixas de variação podem ser aumentadas com a aplicação de motores com póloscomutáveis (por exemplo 4/8 pólos).

Regulabilidade, Tempo de regulação

Devido a tempos de regulação relativamente longos 20 ... 40 s, o controle com essesvariadores mecânicos é bastante lento. Por essa razão, esses acionamentos não sãoutilizados em sistemas que exigem controle/regulagem de velocidade.

04083AXXFig. 17: Motovariador com disco de fricção VARIFRIC® com redutor de eixos paralelos e

motovariador com correia em V VARIBLOC® com redutor de engrenagens cônicas

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Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 41

5Acionamentos trifásicos com variadores mecânicos

5.2 Dimensionamento do motovariadorPara o dimensionamento dos motovariadores devem ser conhecidos além da potênciarequerida e da faixa de variação da rotação, também a temperatura ambiente, a altitudedo local de instalação e o regime de serviço. A fig. 18 mostra a potência de saída Pa, orendimento η e o escorregamento s em função da redução i.

Critérios parao dimensiona-mento

Uma vez que variadores mecânicos são conversores não somente de rotação, mastambém de torque, eles devem ser dimensionados por diversos critérios:

– por torque constante– por potência constante– por torque e potência constantes (sempre em faixas de rotação parciais)

No gráfico acima exposto são mostradas as curvas de Pa, s e η, conforme as mediçõesfeitas em variadores sob carga. No diagrama é mostrada uma estreita ligação entre ren-dimento e escorregamento em relação à redução ajustada. Por razões de carátermecânico, como fricção máxima entre correia (disco de fricção) e velocidade periféricamáxima, bem como, coeficientes de atrito em função da velocidade, aqui não há rela-ções lineares. Portanto, para a aplicação ideal de um variador mecânico é necessáriauma consideração diferenciada para cada caso.

00633BXXFig. 18: Valores característicos dos variadores

Pa = Potência η = Rendimento s = Escorregamento i0 = Redução do variador

0 1 2 3

000

3

0.3 i0

S[%]

0.9Pa

Pa

s

Redução

na0 = Rotação de saída sem carga ne0 = Rotação de entrada sem carga

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42 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com variadores mecânicos

Dimensiona-mento para torque constante

Na maioria dos casos de aplicação é requerido um torque de saída constante, por todaa faixa de variação. Os motovariadores dimensionados com este propósito, podem sersubmetidos a um torque calculado na seguinte fórmula:

Com esse dimensionamento ou regime de serviço, o redutor flangeado estará sob car-ga constante em toda a faixa de variação. O aproveitamento pleno do variador é atingi-do somente à rotação máxima. A baixas rotações, a potência requerida é inferior àpotência admissível. Com a equação a seguir, é calculada a menor potência à rotaçãomínima da faixa de variação:

No gráfico a seguir são mostrados torque e potência em função da rotação:

Torque de saída

Ma = Torque de saída [Nm]Pamáx = Potência máxima de saída [kW]namáx = Rotação máxima de saída [rpm]

Potência de saída

Pamin = Potência mínima de saída [kW]R = Faixa de variação da rotação

00634CXXFig. 19: Valores característicos dos variadores, com torque constante

Pa máx (n) = Potência máxima conforme ensaioTorque definido Ma = Torque máximo Ma máx exigido do redutor

0 00 0

na min na minna max na maxna na

M

MaM = const.a

Pa

Pa min

Pa max

P (n)a max

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Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 43

5Acionamentos trifásicos com variadores mecânicos

Dimensiona-mento para potência constante

A potência de saída Pa pode ser requerida em toda a faixa de variação e calculada coma seguinte fórmula:

A capacidade plena do variador é aproveitada somente à rotação de saída mínima. Oredutor flangeado deve ser adequado para a transmissão dos torques que se apresen-tam nestas condições. Esses torques poderão ser 200 - 600 % superiores aos conside-rados no dimensionamento para torque constante (veja as curvas características).

Potência desaída

00635BXXFig. 20: Valores característicos dos variadores à potência constante

Pa máx (n) = Potência máxima conforme ensaioTorque definido Ma = Torque máximo Ma máx exigido do redutor

0 00 0

na min na minna max na maxna na

Pa

P = P = const.a a min

Ma

Ma min

Ma max

P (n)a max

Ma max

Ma

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44 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com variadores mecânicos

Dimensiona-mento para potência e torque constantes

Com este tipo de carga, o variador é aproveitado ao máximo. O redutor deverá ser di-mensionado para possibilitar a transmissão dos torques de saída máximos que se apre-sentam. Na faixa de na’ ... namáx a potência permanece constante. Na faixa de namín ...na’ o torque permanece constante.Caso a faixa de variação do variador não seja utilizada integralmente devido ao rendi-mento, é vantajoso utilizar as rotações mais altas da faixa. Na faixa das altas rotações,o escorregamento do variador é o mínimo e a potência transmissível é a máxima.

00636BXXFig. 21: Valores característicos dos variadores com torque constante e potência constante

Pa máx (n) = Potência máxima conforme ensaioTorque definido Ma = Torque máximo Ma máx exigido do redutorM (t) = Curva de torque admissível

Potência de saída

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Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 45

5Acionamentos trifásicos com variadores mecânicos

Fatores de serviço

Para a escolha de variadores com base em tabelas, valem os seguintes fatores de ser-viço:• fB = Fator de serviço para espécie de carga (veja a tabela a seguir)• fT = Fator de serviço para a influência da temperatura ambiente (veja o gráfico a se-

guir)O fator de serviço global resulta de fB x fT.

Proteção contra sobrecarga

A proteção de motor existente, independente do tipo, não protege os redutores incor-porados no conjunto.

Proteção eletrô-nica contra sobre-cargas

Para a proteção contra sobrecargas em estágios de redutores combinados com varia-dores, pode ser aplicada uma monitoração eletrônica. Na proteção eletrônica contra so-brecargas são medidas a potência do motor e a rotação de saída do variador. Comtorque constante, a potência se altera linearmente com a rotação, ou seja, com rotaçãodecrescente também deve diminuir a potência do motor. Se esse não for o caso, existeuma sobrecarga e o acionamento será desligado. Essa proteção contra sobrecargasnão é adequada como proteção contra travamentos.Acoplamentos limitadores de sobrecargas, também são adequados como proteçãocontra travamentos.

Tipo de carga fB Explicações Exemplos

I 1,0 serviço uniforme, sem trepidações Ventiladores, correias transportadoras leves, ensacadoras

II 1,25 serviço irregular com trepidações médias

Elevadores de carga, máquinas balan-ceadoras, mecanismos de translação de guindastes

III 1,5 serviço altamente irregular com fortes trepidações

Misturadores pesados, transportado-res de rolos, máquinas/prensas de estampar, britadores de pedras

00637BXXFig. 22: Fatores de serviço fT

tam b

VARIFRIC®

VARIBLOC®

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46 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Acionamentos trifásicos com variadores mecânicos

Indicações para a elaboração de projetos

O dimensionamento de variadores, conforme já foi descrito, está em função de diversosparâmetros. Na tabela a seguir constam as indicações mais importantes para a elabo-ração de projetos com VARIBLOC® e VARIFRIC®.

Critério VARIBLOC® (correia) VARIFRIC® (disco de fricção)

Faixa de potência 0,25 ... 45 kW 0,25 ... 11 kW

Faixa de variação 1:3, 1:4, 1:5, 1:6, 1:7, 1:8 em função do número de pólos do motor e da potência de entrada.

1:4, 1:5 em função do número de pólos do motor e da potência de entrada.

Regulação com o acio-namento parado

Regulação em parada não é admissível, uma vez que a tensão da correia é reajustada automaticamente só com o acionamento em funcionamento.

Regulação em parada é possível, entretanto, não deveria ser aplicada com muita freqüên-cia.

Tipo de carga Adequado também para carga alternada (cho-ques por alimentação do material, etc.), amor-tecimento pela correia.

Adequado só para carga uniforme (por exem-plo correias transportadoras). Com os golpes de carga o disco de fricção poderá patinar, danificando a superfície.

Proteção Ex Para a definição da proteção contra explosão para variadores mecânicos, veja "Prática da Tecnologia de Acionamentos – Acionamentos protegidos contra explosão". Todas as cor-reias são condutivas e impedem uma carga estática por peças rotativas. Para o controle da rotação mínima são aplicados encoders de valor real com avaliação e desligamento abaixo da rotação mínima estabelecida. Em ambientes potencialmente explosivos, utilizar com preferência acionamentos controlados por conversor.

Para a definição da proteção contra explosão para variadores mecânicos, veja "Prática da Tecnologia de Acionamentos – Acionamentos protegidos contra explosão". O anel de fricção é condutivo e impede uma carga estática por peças rotativas. Para o controle da rotação mínima são aplicados encoders de valor real com avaliação e desligamento abaixo da rota-ção mínima estabelecida. Em ambientes potencialmente explosivos, utilizar de pre-ferência acionamentos controlados por con-versor.

Desgaste A correia é uma peça de desgaste que deverá ser trocada após aproximadamente 6000 h de trabalho sob carga nominal. Com carga menor a vida útil se torna substancialmente mais longa.

Pouco desgaste, não é possível dar indica-ções concretas sobre intervalos entre trocas.

Possibilidades de controle

Volante ou regulador para corrente, controle elétrico ou hidráulico à distância.

Volante, controle elétrico à distância.

Indicadores Indicadores analógicos ou digitais, indicação analógica com escala especial.

Indicadores analógicos ou digitais, indicação analógica com escala especial, indicação da posição na carcaça.

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Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 47

6Redutores

6 Redutores

6.1 Redutores padrão para motoredutoresInformações detalhadas sobre redutores SEW encontram-se nos catálogos "Redutores", "Motoredutores" e "Motoredutores planetários".

04094AXXFig. 23: Motoredutores SEW

Motoredutor de engrenagens helicoidais RMotoredutor de engrenagens cônicas KMotoredutor planetário P

Motoredutor de eixos paralelos FMotoredutor de rosca sem-fim SMotoredutor Spiroplan® W

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48 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Redutores

Características O motoredutor SEW consiste de um dos motores elétricos (supra mencionados) comum redutor, formando uma unidade construtiva única, compacta e com elevado rendi-mento. Os critérios para a escolha do tipo de redutor adequado são, entre outros, es-paço disponível, possibilidades de fixação e conexão com a máquina a ser acionada.Estão disponíveis redutores de engrenagens helicoidais, redutores de eixos paralelos,redutores de engrenagens cônicas em execução normal e em execução com folga re-duzida, bem como, redutores de rosca sem-fim, redutores Spiroplan®, redutores pla-netários com baixa folga.

Redutor de engre-nagens helicoidais com mancal extendido

Uma unidade peculiar é o redutor de engrenagens helicoidais com mancal extendido.Ele é designado de RM e é utilizado principalmente para a aplicação em sistemas deagitação. Os redutores RM estão dimensionados para forças radiais/axiais e momentosde flexão, particularmente altos. Os demais dados correspondem aos redutores deengrenagens helicoidais padrão.

Redutores duplex Os redutores duplex são utilizados em aplicações, cujas rotações de saída são particu-larmente baixas. Esses redutores são formados por um redutor de engrenagens helicoi-dais na entrada do sistema modular, em combinação com um redutor de engrenagenscônicas (K), ou de eixos paralelos (F), ou de rosca sem-fim (S), ou planetário (P) ou atémesmo outro redutor de engrenagens helicoidais (R) no estágio de saída.

Rotação de saída, Torque de saída

O tamanho do redutor depende do torque de saída. Esse torque de saída Ma é calcu-lado a partir da potência nominal do motor PN e da rotação de saída do redutor na.

Determinação do motoredutor

Os motoredutores SEW oferecidos no catálogo são descritos ou pela potência forneci-da ou pelo torque fornecido a uma dada rotação de saída. Neste caso, outro parâmetroadicional é o fator de serviço.

PN = Potência nominal do motor [kW]na = Rotação de saída do redutor [rpm]η = Rendimento do redutor

Page 49: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 49

6Redutores

Rendimento de redutorPerdas Perdas típicas em redutores são perdas por atrito no engrenamento dos dentes, nos ro-

lamentos e nos retentores, bem como, perdas por agitação no óleo. Elevadas perdasocorrem em redutores de rosca sem-fim e em redutores Spiroplan®.Quanto mais alta a rotação de entrada do redutor, maiores são as perdas.

Rendimento do engrenamentodos dentes

Nos redutores de engrenagens helicoidais, de eixos paralelos, de engrenagens cônicase planetários, respectivamente, o rendimento do engrenamento dos dentes, por estágiodo redutor, situa-se em torno de 97 % a 98 %. Nos redutores de rosca sem-fim e nosredutores Spiroplan® o rendimento do engrenamento dos dentes, dependendo da exe-cução, situa-se entre 30 % e 90 %. Durante o período inicial de funcionamento nos re-dutores de rosca sem-fim e nos redutores Spiroplan®, o rendimento ainda poderá seraté 15 % menor. Com o rendimento estando abaixo de 50 %, o redutor estará estatica-mente autotravante. Acionamentos dessa natureza poderão ser aplicados somente senão apresentarem torques reversos, ou se esses forem tão fracos que o redutor nãopossa ser danificado.

Perdas poragitação

Em determinadas formas construtivas, o primeiro estágio do redutor está totalmenteimerso no óleo lubrificante, de modo que em grandes redutores com alta velocidade pe-riférica no lado de entrada, apresentam perdas por agitação não desprezíveis.

Manter baixas as perdas por agitação

Para redutores de engrenagens cônicas, redutores de eixos paralelos, redutores deengrenagens helicoidais e redutores de rosca sem-fim, se possível, utilize a formaconstrutiva básica M1, para manter baixas as perdas por agitação.

Potência mecânica incrementável, admissível

Para redutores com forma construtiva crítica e com alta rotação de entrada é necessárioque se verifique a potência mecânica admissível em função das condições de instala-ção (local da instalação, temperatura ambiente, etc.). Nesses casos, favor consultar aSEW.

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50 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Redutores

6.2 Dimensionamento de redutores padrão com fator de serviçoEsses redutores estão dimensionados para carga uniforme e poucas ligações. Em casode desvios dessas condições é necessário multiplicar o torque de saída teórico calcu-lado ou a potência de saída, por um fator de serviço. Esse fator de serviço é determina-do essencialmente pelo número de partidas, pelo fator de aceleração da massa e peloperíodo de trabalho diário. Em primeira aproximação podem ser aproveitados os se-guintes diagramas. Em casos de particularidades específicas das aplicações, fatores de serviço mais altossão baseados em respectivos valores empíricos. Com o torque de saída assim calcu-lado, poderá ser determinado o redutor. O torque de saída admissível do redutor deveráser superior ou igual ao calculado.

00656CXXFig. 24: Fator de serviço fB necessário para redutores R, F, K, W, S

04793AXXFig. 25: Fator de serviço fB necessário para redutor P

tB = Período de operação em horas/dia [h/d]c/h = Ciclos por horaDos ciclos fazem parte todas as operações de partida e frenagem, bem como, comutações de baixas para altas rotações e vice-versa.

0 200 400 600 800 1200 14001000

24 16 8tB [h/d]

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

c/h

fBI

II

III

Page 51: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 51

6Redutores

Classificaçãode carga

I uniforme, fator de aceleração de massa admissível ≤ 0,2II irregular, fator de aceleração de massa admissível ≤ 3III altamente irregular, fator de aceleração de massa admissível ≤ 10

Exemplo Classificação de carga I a 200 partidas e paradas/hora e período de operação 24h/diaresulta em fB = 1,35.

Fator de serviçofB > 1,8 Em algumas aplicações, entretanto, também poderão apresentar-se fatores de serviço

> 1,8. Esses são causados por exemplo, por fatores de aceleração de massa > 10, porgrande folga nos elementos de transmissão da máquina operatriz ou por altas forçasradiais. Nesses casos, favor consultar a SEW.

Determinação da classificação de carga

As classificações de carga I a III são escolhidos com base nos valores mais críticos dosmomentos de inércia de massa, tanto externamente como também no lado do motor. Épossível interpolar entre as curvas I a III.

Fator de serviço SEW

No catálogo SEW, para cada motoredutor está indicado o fator de serviço. O fator deserviço representa a relação entre a potência nominal do redutor e a potência nominaldo motor. A determinação de fatores de serviço não é normalizada. Por essa razão, asindicações sobre fatores de serviço dependem do fabricante e não podem ser compa-radas.

fa = Fator de aceleração de massaJX = Todos os momentos de inércia de massa externosJM = Momento de inércia de massa no lado do motor

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52 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Redutores

Fatores de ser-viço adicionais para redutores de rosca sem-fim

Para a determinação de redutores de rosca sem-fim deverá ser considerada adicional-mente a influência da temperatura ambiente e do fator de duração do ciclo. Na Fig. 26são mostrados os fatores de serviço adicionais para redutores de rosca sem-fim.

Para temperaturas < – 20 °C favor consultar a SEW.

Fator de serviço total para reduto-res de rosca sem-fim

Cálculo do fator de serviço total fBT para redutores de rosca sem-fim:

00657DXXFig. 26: Fatores de serviço adicionais fB1 e fB2 para redutores de rosca sem-fim

fB2

-20 0-10 200 4010 6020 8030 100 % ED40 °C

fB1 I

II

III

1.0 0.6

1.2 0.8

1.4 1.0

1.6

1.8

ED = Fator de duração do ciclotB = Período de carga em min/h

fB = Fator de serviço do gráfico "Fator de serviço fB necessário"fB1 = Fator de serviço conforme temperatura ambientefB2 = Fator de serviço para serviço temporário

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Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 53

6Redutores

6.3 Redutores para ServoacionamentosServomotoredutores consistem de servomotores síncronos ou assíncronos combina-dos com: • Redutores padrão: de engrenagens helicoidais R, de eixos paralelos F, de engrena-

gens cônicas K, de rosca sem-fim S• Redutores com folga reduzida: de engrenagens helicoidais R, de eixos paralelos F,

de engrenagens cônicas K• Redutores planetários com baixa folga PS.Outras informações encontram-se no catálogo "Servomotoredutores".

Motoredutores planetários com baixa folga

• Motoredutores planetários com baixa folga, linha PSFA linha PSF é oferecida nos tamanhos de redutores 121/122 a 921/922, com torquesnominais de 25 a 3000 Nm respectivamente. Ela se distingue por um flange quadra-do B5 com eixo de saída maciço sem chaveta.

• Motoredutores planetários com baixa folga, linha PSBFA linha PSBF é oferecida nos tamanhos de redutores 221/222 a 821/822, com tor-ques nominais de 55 a 1750 Nm respectivamente. O eixo de saída com cubo flan-geado específico corresponde a norma EN ISO 9409. Essa norma trata das exigên-cias feitas a robôs industriais. A linha PSBF reforçada é utilizada em aplicações in-dustriais onde se apresentam altas forças radiais e onde é exigida uma alta rigidez.

• Motoredutores planetários com baixa folga, linha PSKFA linha PSKF é oferecida nos tamanhos de redutores 121/122 a 921/922, com tor-ques nominais de 25 a 3000 Nm respectivamente. Ela se distingue por um flangequadrado B5 com eixo de saída maciço com chaveta.

Indicações para o dimensionamento

Para o dimensionamento de servomotoredutores são necessárias as seguintes indica-ções:

– Torque de saída Mamáx– Rotação de saída namáx– Força radial / axial FRa / FAa– Folga angular α < 1’, 3’, 5’, 6’, 10’, > 10’– Forma construtiva M1 ... M6– Temperatura ambiente tamb– Ciclo de carga exato, ou seja, indicação de todos os torques e tempos de ação

necessários, bem como, dos momentos de inércia de massa externos a seremacelerados e desacelerados.

Page 54: Cálculos SEW

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54 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Redutores

Folga no redutorN e R

Os redutores planetários com baixa folga angular da linha PS são executados a esco-lha, com folga no redutor N (normal), R (reduzida) ou minimizada (M):

Folga angular < 1’ mediante consulta

Adaptador para motor

Com o flangeamento de grandes motores a redutores PS., torna-se necessário um adaptador para motor a partir das seguintes relações entre massas:PS. de um estágio: mM / mPS. > 4PS. de dois estágios: mM / mPS. > 2,5Outras indicações para a elaboração de projetos com redutores PS. são encontradasnos catálogos "Redutores planetários com baixa folga" e "Servomotoredutores".

Servomotoredu-tores R/F/K com folga reduzida

Motoredutores de engrenagens cônicas, de eixos paralelos e de engrenagens helicoi-dais respectivamente, com folga reduzida e com servomotores síncronos ou assíncro-nos, completam na faixa de torques de Mamáx = 200 ... 3000 Nm o programa de moto-redutores planetários com baixa folga, com uma folga angular limitada.As execuções com folga reduzida existem para os tamanhos de redutores:• R37 ... R97• F37 ... F87• K37 ... K87

Elaboração deprojetos

As dimensões para conexão e as faixas de redução são idênticas às das execuçõesnormais.As folgas angulares estão indicadas nos respectivos catálogos, em função do tamanhodo redutor.

Redutor N [’] R [’] M [’]

PSF / PSKF 121 8 4 2

PSF / PSKF 221...521 6 3 1

PSF / PSKF 621...921 4 2 1

PSF / PSKF 122 10 6 3

PSF / PSKF 222...522 8 4 2

PSF / PSKF 622...922 6 3 1

Page 55: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 55

6Redutores

6.4 Forças radiais, forças axiaisCritérios adicionais para a escolha do tamanho de redutor são forças radiais e forçasaxiais previstas. Para as forças radiais admissíveis são determinantes a resistência doseixos e a capacidade de carga dos rolamentos. Os valores máximos admissíveis indi-cados no catálogo se referem sempre ao ponto de aplicação da força no centro da pon-ta de eixo, com o sentido (da aplicação de força) desfavorável.

Ponto de aplica-ção da força

Com o ponto de aplicação da força fora do centro, apresentam-se forças radiais admis-síveis maiores ou menores. Quanto mais perto do colar do eixo a força for aplicada, tan-to mais altas poderão ser postas as forças radiais admissíveis e vice-versa. As fórmulaspara a aplicação da força fora do centro podem ser encontradas no catálogo "Motore-dutores", capítulo "Projetos de redutores". O valor da força axial admissível pode serdeterminado com exatidão, somente conhecendo a carga da força radial.A força radial na ponta de eixo, com transmissão do torque por meio de roda dentadaou de engrenagem, resulta do torque de saída e do raio do elemento de transmissão(roda dentada ou engrenagem).

Determinação da força radial

Na determinação da força radial deve-se calcular com fatores de acréscimo fZ. Essesestão em função dos meios de transmissão aplicados: engrenagens, correntes, cor-reias em V, correias planas ou correias dentadas. Para polias se adiciona a influênciada tensão prévia da correia. As forças radiais calculadas com o fator de acréscimo nãodevem ser superiores à força radial admissível para o redutor.

F = Força radial [N]M = Torque de saída [Nm]r = Raio [m]

Elemento de transmissão Fator de acréscimo fZ Observações

Acionamento direto 1,0 –

Engrenagens 1,0 ≥ 17 dentes

Engrenagens 1,15 < 17 dentes

Rodas dentadas para correntes 1,0 ≥ 20 dentes

Rodas dentadas para correntes 1,25 < 20 dentes

Correias em V 1,75 Influência da tensão prévia

Correias planas 2,50 Influência da tensão prévia

Correias dentadas 1,50 Influência da tensão prévia

Cremalheira 1,15 < 17 dentes (pinhão)

Page 56: Cálculos SEW

6

56 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Redutores

Definição da apli-cação de força

A aplicação de uma força é definida conforme a Fig. 27:

FR = Força radial [N]Md = Torque de saída [Nm]d0 = Diâmetro médio [mm]fZ = Fator de acréscimo

02355CXXFig. 27: Definição da aplicação de uma força

FX = força radial admissível no ponto X [N]FA = força axial admissível [N]

α α

0° 0°

x

FX

FA

- +

Page 57: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 57

7Fórmulas da Tecnologia de Acionamentos

7 Fórmulas da Tecnologia de Acionamentos

7.1 Movimentos básicosTodas as aplicações podem ser subdivididas em dois movimentos básicos:

Relações cinemáticas

Para movimento retilíneo ou linear, vale:

Movimento linear (acionamento de sistemas detranslação, elevação)

Movimento circular (mesa rotativa)

Percurso s [m] Percurso angular ϕ [rad] ou [°]rad é o grau ciclométricono círculo de raio e é semunidade [rad] = 1360 ° 6,28 rad

Velocidade v [m/s] Velocidade angular ω [rad/s] ou [1/s]Rotação n [rpm]

ω = 2 · π · nAceleração a [m/s2] Aceleração angular α [rad/s2] ou [1/s2]Força F [N] Torque M [Nm]Massa m [kg] Momento de inércia de

massaJ [kgm2]

RaioDiâmetro

r [m]D [m]

v = constante a = constantePercurso

Velocidade

Aceleração

Tempo

Page 58: Cálculos SEW

7

58 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Fórmulas da Tecnologia de Acionamentos

Para movimentos circulares, vale:

Conversão movi-mento linear / circular

Uma vez que um motoredutor, independentemente da aplicação, sempre tem um mo-vimento circular como base, o movimento linear deve ser convertido em um movimentocircular e vice-versa.

ω = constante α = constantePercurso

Velocidade

Aceleração

Tempo

Ângulo

Velocidade

Aceleração

rpm

Page 59: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 59

7Fórmulas da Tecnologia de Acionamentos

7.2 Momento de inérciaRedução dos momentos de inércia de massa externos

Para que possa ser calculado o desempenho de um acionamento na partida e na fre-nagem, todos os momentos de inércia de massa a serem acelerados devem ser referi-dos ao eixo do motor e somados. Aqui, segundo a norma da conservação de energia,todas as relações de transmissão entram em quadrado.

Disso resulta para um movimento circular como aplicação:

Da mesma forma, também uma massa m movimentada linearmente pode ser reduzidapara o eixo do motor:

Momento de inércia de massa externo

JL = Momento de inércia de massa da cargaJX = Momento de inércia de massa externo reduzido para o eixo do motoriT = Redução total

Movimento circular

n = Rotação conforme redução total (transmissão intermediária e redutor)nM = Rotação do motor

Movimento linear

rpm

,

Page 60: Cálculos SEW

7

60 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Fórmulas da Tecnologia de Acionamentos

Corpos rotativos Momentos de inércia de massa de corpos rotativos característicos

Corpo Posição do eixo de rotação

Símbolo Momento de inércia de massa J

Anel circular, parede finaCilindro oco, parede fina

Perpendicular à superfície plana do anel

Cilindro maciço Eixo longitudinal

Cilindro oco, parede grossa Eixo longitudinal

DiscoPerpendicular à superfície plana do disco

DiscoEixo de simetria na superfície plana do disco

Esfera Passando pelo centro

Esfera oca, de parede fina Passando pelo centro

Barra fina, com compri-mento l

Perpendicular no meio da barra

A

Sa

Teorema de Steiner

JS = Momento de inércia de massa de um corpo, referido a um eixo de rotação passando pelocentro de gravidade S

JA = Momento de inércia de massa do mesmo corpo, referido a um eixo de rotação passando por Aa = Distância entre os dois eixos paralelos entre sim = Massa do corpo

Page 61: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 61

7Fórmulas da Tecnologia de Acionamentos

7.3 Potência estática ou dinâmicaA potência total de cada aplicação se subdivide em potência estática e dinâmica, res-pectivamente. A potência estática é a potência à velocidade constante, principalmenteas forças de atrito e forças gravitacionais. A potência dinâmica é a potência necessáriapara acelerações e desacelerações. Em aplicações diferentes, ambas as parcelas depotência, têm efeitos diferentes.

Horizontal / Vertical

A explicação dessa relação, com base em movimentos verticais e horizontais, respec-tivamente:

Para poder comparar melhor as aplicações, partimos da mesma massa, da mesma ve-locidade e da mesma aceleração.

Esse exemplo mostra que um sistema de elevação necessita de uma potência superiorà de um sistema de translação. Além disso, no sistema de elevação, o tamanho do mo-tor é determinado até 90 % pela força gravitacional, portanto, potência estática.Contrariamente a isso, no sistema de translação, o tamanho do motor é determinadoaté 90 % pela força de aceleração, portanto, potência dinâmica.

Sistema de elevação com contra-peso

Outro caso de aplicação é um sistema de elevação com contra-peso. Com 100 % decompensação de peso, a força gravitacional se torna zero, entretanto, a potência deaceleração dobra porque a massa a ser acelerada dobrou. A potência total, entretanto,é inferior a de um sistema de elevação sem contra-peso.

Força Movimento vertical Movimento horizontal

Força gravitacional grande zero

Força de aceleração mesma intensidade

Força de atrito desprezado no exemplo atual

m m

Page 62: Cálculos SEW

7

62 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Fórmulas da Tecnologia de Acionamentos

7.4 Forças de resistênciaForças de resistência são forças que agem em sentido contrário do movimento.

Forças de resis-tência estáticas

Atrito estático e atrito de deslizamento

A resistência à translação se compõe de:

Forças gravitacionais

Força de atrito

FR = Força de atrito [N] µ = Coeficiente de atrito FN = Força peso perpendicular em relação à superfície [N]

Força peso

m = Massa [kg] g = Aceleração devido à gravidade [m/s2] α = Ângulo de inclinação [°]

Resistência àtranslação

FF = Resistência à translação [N] D = Diâmetro da roda livre [mm] µL = Coeficiente de atrito do mancal d = Diâmetro do mancal [mm] f = Braço de alavanca do atrito rolante [mm] c = Coeficiente de atrito lateral (flange da roda)

Atrito rolante

Atrito do mancal

Atrito do flangeda roda

Sistema de ele-vação verticalForça negativa sen

Page 63: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 63

7Fórmulas da Tecnologia de Acionamentos

Forças de resis-tência dinâmicas

Força de aceleração

7.5 Torques

7.6 Potências

7.7 RendimentosO rendimento total da instalação se compõe pela multiplicação de todos os rendimentosunitários no acionamento. Geralmente são os seguintes:• Rendimento do redutor ηG

• Rendimento da carga ηL

Rendimento total ηT = ηG · ηL

Esse rendimento total deve ser considerado distintamente para potência estática edinâmica, respectivamente.

Movimento linear

Movimento circular

Movimento linear

Movimento circular

rpm

,

Movimento linear

Movimento circular

rpm

Page 64: Cálculos SEW

7

64 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Fórmulas da Tecnologia de Acionamentos

7.8 Cálculo de fusos

Torques dinâmicos são calculados segundo as fórmulas do movimento linear.

Rotação do fuso

n = Rotação do fuso v = Velocidade da carga P = Passo do fuso

Percurso angular

ϕ = Percurso angular do fuso s = Percurso da carga P = Passo do fuso

Aceleraçãoangular

α = Aceleração angular do fuso a = Aceleração da carga P = Passo do fuso

Torque estático

F = Força de resistência da carga, por ex. por atrito P = Passo do fuso M = Torque estático η = Rendimento do fuso (veja o apêndice)

rpm

Page 65: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 65

7Fórmulas da Tecnologia de Acionamentos

7.9 Fórmulas especiaisEsclarecimentos sobre os símbolos, veja a legenda.

Tipo Movimento horizontal e movimento ro-tativo, movimento vertical para cima

Movimento vertical para baixo (cálculosimplificado com rotação síncrona)

Tempo de aceleração [s]

Tempo de comutação [s]

Tempo de frenagem [s]

Percurso na partida [mm]

Percurso nacomutação [mm]

Percurso no posi-cionamento [mm]

Precisão de posicionamento

Aceleração napartida [m/s2]

Desaceler. na co-mutação [m/s2]

Desaceler. nafrenagem [m/s2]

Número de partidas [c/h]

Energia de frenagem [J]

Vida útil do freio(até reajuste) [h]

,,

, ,

, ,

, ,

, ,

Page 66: Cálculos SEW

8

66 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

8 Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Especificação Dimensionar com base nos dados a seguir, um motor trifásico com freio e redutor deengrenagens helicoidais:

São acionadas 2 rodas. As rodas não devem patinar na partida.

Massa do carro de translação: m0 = 1500 kgMassa da carga: mL = 1500 kgVelocidade: v = 0,5 m/sDiâmetro da roda: D = 250 mmDiâmetro do mancal: d = 60 mmSuperfícies de contato: Aço/AçoBraço de alavanca do atrito rolante: Aço sobre aço f = 0,5 mmCoeficiente de atrito lateral(flange da roda):

para mancal c = 0,003

Coeficiente de atrito do mancal: para mancal µL = 0,005Transmissão intermediária: Transmissão intermediária por corrente,

iV = 27/17 = 1,588Diâmetro da roda dentada para corrente(acionado):

d0 = 215 mm

Rendimento da carga: ηL = 0,90Fator de duração do ciclo: 40 % EDNúmero de partidas: 75 ciclos/hora com carga e 75 ciclos/hora

sem carga, 8 horas/dia

00777AXXFig. 28: Acionamento de sistema de translação

Page 67: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 67

8Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

8.1 Cálculo de motor

Para o cálculo da resistência à translação é insignificante o número de rodas livres emaplicação.

Potência estática A potência estática PS considera todas as forças que se apresentam no estado de nãoacelerado. Essas forças são, entre outras:

– Atrito rolante– Forças de atrito– Força de elevação na subida– Força devido à pressão do vento

Rendimento ηT é o rendimento total da instalação, consistindo do rendimento do redutor ηG e do ren-dimento de elementos de transmissão externos ηL. Os rendimentos dos elementos detransmissão podem ser obtidos no apêndice com tabelas.

Engrenagens heli-coidais e cônicas, respectivamente

O rendimento do redutor de engrenagens helicoidais e cônicas respectivamente, podeser estimado com ηG = 0,98 por estágio de engrenamento (por exemplo, redutor de 3estágios: ηG = 0,94). Os rendimentos de redutores de rosca sem-fim podem ser obtidosno catálogo de motoredutores SEW, sob consideração da redução do redutor.Uma vez que até esse momento o redutor ainda não está determinado, calcula-se como valor médio de redutores de 2 e de 3 estágios ηG = 0,95.

Rendimento da carga

O rendimento da carga está em função dos elementos de transmissão depois do redu-tor (por ex. correntes, correias, cabos, peças dentadas ...).Do apêndice: Rendimento de correntes ηL = 0,90 ... 0,96.Não estando disponíveis valores exatos, calcula-se com o menor valor (ηL = 0,90).

Resistência àtranslação

com carga

sem carga

,,, ,

,,,, ,

Rendimento total , , ,

Page 68: Cálculos SEW

8

68 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Rendimento reverso

Rendimentos reversos podem ser calculados, conforme fórmula a seguir:

Disso se depreende que a um rendimento de 50 % (0,5) ou menor, o rendimento rever-so se torna 0 (autotravamento estático!).

Potência estática

A potência estática calculada se refere ao eixo do motor.Essa potência é somente uma parte da potência exigida pelo motor, uma vez que nosacionamentos horizontais a potência de aceleração (= potência dinâmica) é determi-nante.

Potência dinâmica

A potência dinâmica é a potência que acelera o sistema todo (carga, elementos detransmissão, redutor e motor). Nos acionamentos não controlados eletronicamente omotor disponibiliza um torque de aceleração, com o qual esse sistema é acelerado.Quanto maior o torque de aceleração, maior é a aceleração.Em geral, os momentos de inércia de massa de elementos de transmissão e de redu-tores podem ser desprezados. O momento de inércia do motor ainda não é conhecido,uma vez que o motor ainda deve ser determinado. Por essa razão, deve agora ser cal-culado um motor por aproximação, exclusivamente via potência dinâmica para a ace-leração da carga. Entretanto, uma vez que nos acionamentos de sistemas de transla-ção a relação entre momento de carga e momento de inércia de massa do motor geral-mente é bem alta, aqui o motor já pode ser determinado com bastante precisão. Mesmoassim é necessária uma verificação posterior.

O valor faltante da aceleração de partida admissível aP ainda deve ser calculado. Aquio critério é que as rodas não devem patinar.

com carga

sem carga

,,

,

, ,

,,

Potência total

PT = Potência total PDL = Potência dinâmica da carga PDM = Potência dinâmica do motor PS = Potência estática η = Rendimento total

Page 69: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 69

8Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Aceleração de par-tida admissível

As rodas patinam quando a força periférica FU se torna superior à força de atrito FR.

m’ = massa sobre as rodas motrizes, com 2 rodas acionadas é m’ = m/2µ0 = 0,15 (coeficiente de atrito estático aço/aço, veja o apêndice)

Com a aceleração sendo inferior à aceleração admissível aP, as rodas não patinam.

Potência total (sem potência dinâmica do Motor)

Aceleração suave A patinagem das rodas por alta aceleração deve ser impedida. Por essa razão é esco-lhido um motor de 2 pólos. Devido à baixa relação entre o momento de inércia de massaexterno e o momento de inércia de massa do motor é necessária mais energia paraacelerar o motor até a alta rotação. A operação de aceleração é mais suave.

Torque de aceleração

Nos motores de 2 pólos dessa classe de potência, o torque de aceleração MH é 2x maior do que o torque nominal. Uma vez que a aceleração introduzida representa aaceleração máxima admissível, escolhemos primeiro um motor cuja potência nominalé inferior à potência total Ptotal calculada para o estado de vazio.

Força periféricaCaso extremo:

Aceleraçãoadmissível

,,,

com carga

sem carga

, ,

, ,

,

,

,

, , ,

,

Motor escolhido DZ71D2 /BMG

Dados do catálogo "Motoredutores"PN = 0,55 kWnN = 3300 rpmMH/MN = 1,7JM = 5,27 · 10–4 kgm2

Page 70: Cálculos SEW

8

70 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Recálculo Até aqui o cálculo foi feito sem dados do motor. Por isso, é necessário um recálculo comdados do motor.

Desempenho na partida

Momento de inércia de massa externo reduzido para o eixo do motor, no estado de va-zio:

Torques

Tempo de partida sem carga

Aceleração na partida, sem carga

A aceleração na partida, sem carga, está inadmissivelmente alta. Com um aumento domomento de inércia de massa do motor, por ex. por montagem de um ventilador pesa-do, a aceleração poderá ser reduzida. Isso, entretanto, reduz o número de partidas ad-missível. Também a escolha de um motor menor poderá reduzir a aceleração.

Momento de inérciade massa externo

3300 rpm0,0031

,

,,

Torque nominal

Torque deaceleração

MH não é um valor de catálogo e deve ser convertido.

Momento de cargasem carga

ML é um fator de cálculo puro sem o rendimento.

Momento de cargacom carga

3300 rpm1,59

,

1,7 2,7

3300 rpm0,17

,, , ,

3300 rpm0,35

,, ,

0,0005270,0031

2,7 0,17

3300 rpm

0,58

,

,

,,

0,580,86

,

Page 71: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 71

8Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Ventilador pesado Novo recálculo sem carga e com ventilador pesado (JZ = 0,002 kgm2):

A aceleração na partida, sem carga, se encontra na faixa admissível. Com isso foi encontrado um motor adequado.

Tempo de partida e aceleração na partida com carga.

Tempo de Partida

Acelaração napartida

0,0005270,0031

2,70,17

3300 rpm

0,85

,,

,,

,

0,850,59

,

Tempo de partida

Aceleração napartida

Percurso na partida

0,0005270,0063

3300 rpm

1,5

2,70,35

,

,

,

,

,

1,50,33

,

1,5 375,

Page 72: Cálculos SEW

8

72 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Número de parti-das admissível

Com a seguinte fórmula pode ser determinado o número de partidas admissível para acombinação de um número igual de ciclos com e sem carga, por ciclo:

A exigência de 75 ciclos por hora pode ser atendida.

Com carga

Número de partidas do motor em vazio conforme catálogo, com retificador de freio BGE.

,

,, ,

0,35

2,7

0,0005270,0063

144

0,000527

,

,,

,

Sem carga ,

,, ,

0,17

2,7

0,000527

0,000527

0,0031309

,

,,

,

Com carga esem carga

ZC = número de partidas por cicloZPL = número de partidas admissível, com cargaZPE = número de partidas admissível, sem carga

144 . 309

144 + 30998

Page 73: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 73

8Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Desempenho de frenagemTorque de frenagem

Os valores da aceleração e da desaceleração devem ser semelhantes. Além dissodeve observar-se que a resistência à translação e, portanto, o momento de carga daíresultante apóia o torque de frenagem.

Torque de frenagem 2,7 0,35 2,11,

Tempo de frenagem 0,000527 0,0063 3300 rpm0,97

0,35L

,

,,,

,

,

Desaceleração nafrenagem 0,97

0,52

,

Percurso deposicionamento

t2 = t2II = 0,005 s para controle do freio nos lados CC e CA (veja o catálogo "Motoredutores", capítulo Motores trifásicos com freio).

0,97 245,,

Precisão defrenagem 245 29,4,,

Page 74: Cálculos SEW

8

74 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Trabalho do freio O trabalho do freio é transformado em calor e, esse trabalho é uma medida para o des-gaste das lonas de freio.

O carro translada alternadamente no estado com carga ou sem carga, de modo quepara o cálculo da vida útil do freio até a regulagem, deve ser posto o valor médio daenergia de frenagem WB

Após 2.250 horas de funcionamento (a 8 horas/dia = aproximadamente 1 ano) o maistardar, deveria ser reajustado o freio e verificado o disco de freio.

8.2 Dimensionamento do redutor

Com carga

Sem carga

,

0,35

420

0,000527 0,0063 3300 rpm,

,

,

,

,

,

0,17

291

0,000527 0,0031 3300 rpm,

,

,

,

,

,

Trabalho do freio

Vida útil do freioaté a regulagem

WN = trabalho nominal do freio por frenagem (veja o apêndice)

420 291355,5

2250

355,5

Rotação de saída

Redução do redutor

rpm,,

,,

3300 rpm

rpm54,4

,

Page 75: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 75

8Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Fator de serviço Para serviço de 8 horas/dia e 150 ciclos/hora, ou seja, 300 operações de partida e defrenagem por hora, com base na fig. "Fator de serviço fB" no capítulo "Redutores", é cal-culado o seguinte fator de serviço:

Com um fator de aceleração de massa > 20, o que não é raro nos acionamentos de sis-temas de translação, deve observar-se que a instalação apresente a menor folga pos-sível. Caso contrário, com ligação à rede poderiam ser causadas danificações do redu-tor.

Potência de referência

A potência de referência para o cálculo do redutor, por princípio é a potência nominaldo motor.

Redutor adequado: R27 com na = 60 rpm e Mamáx = 130 Nm

Com isso o torque de saída Ma (referido à potência nominal do motor), o fator de serviçofB e a força radial FQ, são:

Número de dentes < 20, portanto fZ = 1,25 (veja o cap. 6.4 "Forças radiais, forças axiais")Para acionamentos por correia deve adicionalmente observar-se a força da tensão prévia: FRa_zul = 3530 Nm.

Com isso está determinado o acionamento: R27DZ71D2 /BMG.

⇒ Classificação de carga 20,0063

0,0005272,49

,

,

Torque de saídarpm

,

,,

Torque de saída

Fator de serviço

Força radial

rpm,

,

,,

,

,

,

Page 76: Cálculos SEW

8

76 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

8.3 Acionamento para sistema de translação com 2 velocidadesO acionamento mencionado no exemplo anterior deverá desenvolver o percurso com1/4 da velocidade, na operação de preparação, com motor com polaridade 8/2. Adicio-nalmente deverá a precisão de posicionamento ser reduzida para ± 5 mm. As con-dições estáticas permanecem inalteradas.

Especificação: Massa do carro: m0 = 1500 kgMassa da carga: mL = 1500 kgVelocidade: v = 0,5 m/sDiâmetro da roda : D = 250 mmTransferido do exemplo anterior: Resistência à translação : FF = 241 NPotência estática: PS = 0,14 kWRendimento Total: ηT = 0,85

Desaceleração na comutação

O procedimento é o mesmo como no exemplo anterior, entretanto, o ponto crítico nosmotores com pólos comutáveis não é a aceleração na partida, mas sim, a desacelera-ção na comutação da alta, para a baixa rotação. Motores com pólos comutáveis propor-cionam como torque de comutação aproximadamente 2,5 vezes o valor do torque deaceleração da "bobinagem lenta".O torque de aceleração da "bobinagem lenta" nos motores da faixa de potência espe-rada é aproximadamente 1,7 x o torque nominal. Com isso o torque de comutação es-perado fica, aproximadamente:

Escolha do motor Por essa razão é escolhido primeiro um motor cuja potência nominal de 8 pólos sejamenor, no mínimo pelo fator 4,25 do que à potência dinâmica calculada a partir da cargaa uma aceleração admissível.

Torque decomutação

MN8P= torque nominal da bobinagem com 8 pólos

, , ,

Potência dinâmica

Potência Total

,

, ,

,

Motor escolhido DZ71D8/2 /BMG

dados do catálogo "Motoredutores"PN = 0,06/0,25 kWnN = 810/3250 rpmMH/MN = 1,8/2,9JM = 5,27 · 10–4 kgm2

Page 77: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 77

8Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Torque nominal do motor, para a rotação com 2 pólos

Desaceleração na comutação

Nos motores com pólos comutáveis, entretanto, é decisiva a desaceleração na comu-tação

Torque nominal

Torque deaceleração

Momento de cargaML é uma mera grandeza de cálculo, sem rendimento

0,733250 rpm

,

2,9 2,12

0,353250 rpm

, ,,

Momento de inérciada massa externa

0,00653250 rpm

, ,,

Tempo de partida

Aceleração napartida

0,00653250 rpm

0,352,12

1,63

,

,

,

,

,

1,630,31

,

Tempo de comutação

Torque decomutação

Tempo de comutação

Aceleração nacomutação

,

3,2,

0,0065 3250 810 rpm0,44

3,2 0,35 ,

,

,

,

0,440,85

810

3250

rpm

rpm,

Page 78: Cálculos SEW

8

78 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Na comutação sem carga o valor se situa em torno de 1,5 m/s2. Conforme já foi calcu-lado no exemplo anterior, a aceleração máxima admissível, entretanto, é de aproxima-damente aP = 0,74 m/s2. O desempenho na comutação agora pode ser melhorado pe-las duas possibilidades abaixo descritas.

Ventilador pesado Com o ventilador pesado, devido à sua alta massa centrífuga, prolonga-se o tempo decomutação. O número de partidas admissível, entretanto, fica reduzido consideravel-mente.

Unidade de comutação suave (WPU)

Com a unidade WPU se aproveita a redução do torque de comutação (em aproximada-mente 50 %) na comutação em duas fases. A terceira fase é ligada automaticamente.Nós escolhemos a solução com WPU, porque não queremos aceitar perdas no númerode partidas. Em casos extremos também é possível aplicar os dois meios juntos.Com isso, para o caso da operação sem carga, fica:

Tempo de comutação

Aceleração nacomutação

0,0032

1,6 0,17

3250 810 rpm0,48

,

,

,

,

810

3250

rpm

rpm

0,480,78

,

Número de partidasadmissível,com carga

0,35

2,12

0,0065303,

,

,

,

,

Page 79: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 79

8Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Aquecimento adicional na comutação

Além disso, devido ao aquecimento adicional na comutação, deve ser incluído no cál-culo um fator de 0,7. Com isso o acionamento tem condições de deslocar o carro comcarga completa, com um número de partida ZPL = 303 · 0,7 = 212 vezes.O número de partidas admissível aumenta se o motor estiver equipado com classe deisolação H, ou com ventilação forçada.Uma outra possibilidade de se aumentar o número de partidas admissível, é a partidana velocidade lenta (na bobinagem de polaridade superior).Com partida na baixa rotação e subseqüente comutação para a alta rotação, o númerode partidas calculado diminui cerca de 25 %.Aqui, entretanto, se apresenta um golpe de carga adicional, indesejável para algumasaplicações. Além disso, aumenta o tempo de ciclo.

Número de partidas de vários ciclos

O carro se desloca carregado em um sentido e volta sem carga. O número de partidasadmissível com carga, conforme calculamos acima, é de 212c/h. Com as fórmulas an-teriores e sem carga, agora pode ser calculado o número de partidas sem carga.

O motor atinge a capacidade térmica máxima após 212 c/h com carga, ou 487 c/h semcarga.

Resistência àtranslação

Torque estáticoML é uma mera grandeza de cálculo, sem rendimento

Número de partidasadmissível

, , , ,

9,550,18

3250 rpm

,,

0,18

2,12

0,0032487

,

,,

,

, ,

Page 80: Cálculos SEW

8

80 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Para expressar isso em ciclos deve ser calculado um valor médio segundo a seguintefórmula:

Mais de 2 espé-cies de carga

Com mais de 2 espécies de carga diferentes as partidas individuais devem ser conver-tidas em respectivas ligações em vazio.

Suposição O sistema de translação se desloca ao longo de um plano inclinado.O ciclo é o seguinte:1. percurso: com carga, para cima2. percurso: com carga, para baixo3. percurso: com carga, para cima4. percurso: sem carga, para baixoDepois disso o ciclo se reinicia.

Valores para o número de partidas

Os valores são escolhidos arbitrariamente.

Número de parti-das em vazio

O número de partidas do motor em vazio, conforme catálogo, é de 1200 c/h.Primeiro se calcula quantas ligações em vazio correspondem a uma ligação com cargano respectivo percurso.

Em palavras Das 1200 c/h que o motor pode operar em vazio, para cima, durante um ciclo são "con-sumidas" 58,6 ligações em vazio.Com isso podem ser operados 1200/58,6 = 20,5 ciclos por hora.

Número de partidasadmissível

487

487

212

212

147

Número de partidas Com carga, subida

Com carga,descida

Sem carga,subida

Sem carga,descida

Número de partidas [c/h]

49 402 289 181

1200/49 = 24,5 com carga para cima (24,5 ligações em vazio correspondema uma partida com carga)

+ 1200/402 = 3,0 com carga para baixo+ 1200/49 = 24,5 com carga paara cima+ 1200/181 = 6,6 sem carga para baixo

58,6

Page 81: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 81

8Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Cálculo da pre-cisão de posicio-namento

Os cálculos se referem ao percurso com carga, uma vez que o percurso de frenagemé mais longo e, por conseguinte, aqui a precisão de posicionamento é menor do que nopercurso sem carga.

Torque de frenagem

O torque de frenagem escolhido é de 2,5 Nm, como no exemplo anterior.

Tempo de frenagem

Desaceleração nafrenagem

Percurso defrenagem

t2 = t2II = 0,005 s para ligação do freio nos lados CC e CA.

Precisão deposicionamento

,

0,0065 810 rpm0,18

0,35

,

, ,

,

,

0,180,72

,

0,18 12,35, ,

12,35 1,5, ,

Page 82: Cálculos SEW

8

82 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

8.4 Acionamento para sistema de translação com conversor de frequênciaEspecificação Um carro com um peso sem carga m0 = 500 kg deverá transportar uma massa de carga

de mL = 5 t em um percurso de sT = 10 m em tT = 15 s. Na volta o carro translada semcarga devendo portanto, desenvolver o dobro da velocidade.Para a aceleração é fixado a = 0,5 m/s2 . Adicionalmente devem ser planejados 0,5 sde deslocamento para posicionamento, depois da rampa de desaceleração para umamelhor precisão de posicionamento.

00780AXXFig. 29: Diagrama velocidade/tempo

Diâmetro da roda: D = 315 mmDiâmetro do mancal: d = 60 mmSuperfícies de contato: aço/açoBraço de alavanca do atrito rolante: aço sobre aço f = 0,5 mmCoeficiente de atrito lateral (flange da roda):

para mancal c = 0,003

Coeficiente de atrito do mancal: para mancal µL = 0,005Transmissão intermediária: Transmissão intermediária por

corrente, iV = 27/17 = 1,588Diâmetro da roda dentada para corrente(acionado):

d0 = 215 mm

Rendimento da carga: ηL = 0,90Rendimento do redutor: ηG = 0,95Fator de duração do ciclo: 60 % EDFator de acréscimo para força radial: fZ = 1,25Faixa de variação: 1 : 10Número de partidas: 50 ciclos/hora

Page 83: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 83

8Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Otimização do diagrama veloci-dade/tempo

Otimização para aceleração mínima.

Otimização para velociade. A aceleração está especificada.

00781AXXFig. 30: Otimização para aceleração

00782AXXFig. 31: Otimização para velocidade

Page 84: Cálculos SEW

8

84 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Tempo de posicionamento

Embora o tempo de posicionamento seja desprezado, o resultado é bastante preciso.

Velocidade

Tempo de aceleração

Percurso naaceleração

Tempo de comutação

Percurso nacomutação

Percurso noposicionamento

Percurso datranslação

Tempo da translação

Tempo Total

, , , , ,

,

,

,,

, , ,

, ,

,

,

,, ,

, ,

, , ,

,

,

,,

,

Page 85: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 85

8Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Cálculo da potência

Potência dinâmica sem momento de inércia de massa do motor, para a avaliação dapotência do motor.

Potência total sem potência de aceleração da massa do motor, a qual ainda não estáfixada.

Uma vez que, para a aceleração pelo conversor de frequência, podem ser disponibili-zados 150 % da corrente nominal, escolhemos um motor de 2,2 kW.

Resistência àtranslação

Potência estática

Momento de cargaML é uma mera grandeza de cálculo, sem rendimento

, , , ,

,

,,

1700 rpm1,67

, ,,

Potência dinâmica,

,

,

,

Potência Total ,,,

Motor escolhido DZ100LS4 /BMGDados do catálogo "Motoredutores"PN = 2,2 kW

nN = 1700 rpmJM = 48,1 · 10–4 kgm2 (incl. freio)

Page 86: Cálculos SEW

8

86 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Potência de aceleração

No nosso exemplo de cálculo são requeridos 133 % MN , portanto, ainda admissível.

Torque deaceleração

Momento de inérciada massa externa

Torque deaceleração

Torque nominal

MH / MN

,

1700 rpm0,1029, ,

,

0,1029 1700 rpm1,67

16,5

,

, ,

,

,

1700 rpm12,36

,

16,5133

12,4

Uma vez que na faixa de rotação baixa (< 25 % da rotação nominal) o torque disponívelno motor não é proporcional à corrente do motor, com 150 % de corrente do motor (con-versor adaptado) conta-se com um torque do motor de 133 % MN.

Page 87: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 87

8Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Faixa de ajusteFaixa de atenua-ção de campo

Se o motor for operado acima da frequência de inflexão f1 (na denominada faixa de ate-nuação de campo), deverá observar-se que tanto o torque nominal que decresce pro-porcionalmente, como também, o torque máximo que decresce quadraticamente, se-jam superiores ao momento de carga requerido.

Rotação reduzida na faixa de torque constante

Na operação com rotação reduzida os motores com autorefrigeração não podem dissi-par plenamente o calor produzido devido à redução da rotação do ventilador. Neste ca-so, para o dimensionamento correto, é decisivo o conhecimento exato do fator de du-ração máxima do ciclo, bem como, do torque aplicado. Muitas vezes é necessária a aplicação de uma ventilação forçada, ou de um motor maior, que devido à superfíciemaior, pode dissipar mais calor.

Diretivas para o dimensionamento na faixa de ajuste

• no mínimo classe de isolação F• prever termistor (TF), ou termostato (TH) no motor• devido à faixa de rotações, ao rendimento η, e ao cos. ϕ , utilizar motores com 4 pó-

los.Respectivas indicações detalhadas para a elaboração de projetos são encontradas napublicação "Prática da tecnologia de acionamentos - Conversores de frequência".

Faixa de atenua-ção de campo

Uma vez que a carga no retorno rápido é bem reduzida, o motor é operado na faixa deatenuação de campo, com 120Hz. Isso torna necessária uma verificação do torque.Torque nominal do motor à frequência de inflexão: MN = 12,4 NmTorque máximo à frequência de inflexão: MK = 28,9 Nm

00783BXXFig. 32: Faixa de atenuação de campo

[1] = Faixa de atenuação de campof1 = Frequência de inflexão

Page 88: Cálculos SEW

8

88 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Na operação a 120 Hz

O momento de carga a m0 = 500 kg (operação sem carga) inclusive a parcela de ace-leração e rendimento, é de 0,18 Nm + 1,82 Nm = 2 Nm. Portanto, a operação na faixade atenuação de campo é admissível.

Curva caracterís-tica a 104 Hz

Com a utilização da curva característica a 104 Hz, para o exemplo precedente pode serescolhido um motor de tamanho próximo menor.

Esse motor, na utilização da cuva característica a 104 Hz, ligado com um conversorpara 2,2 kW, pode fornecer uma potência de 2,2 kW em serviço contínuo.

Do momento de carga, referido à nova rotação nominal nN = 3000 rpm, é deML = 0,94 Nm. O novo torque nominal do motor, referido a nN = 3000 rpm e PN = 2,2 kW, é deMN = 7 Nm.

A curva característica a 104 Hz é admissível.

Torque nominal

Torque máximo

120120

606,212,4

120 28,960

1207,23

Motor escolhido DZ 90 L4 BMGDados do catalógo "Motoredutores"PN = 1,5 kW a nN = 1720 rpm

PN = 2,2 kW a nN = 3000 rpmJM = 39,4 · 10–4 kgm2 (incl. freio)

Momento de inérciada massa externa

Torque deaceleração

MH / MN

1,54

3000 rpm0,033,,

10,95,

10,95

7,0156

Page 89: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 89

8Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Controle de rotação

As características do motor trifásico operando com conversor de frequência são melho-radas pela opção "Controle de rotação".• São necessários os seguintes componentes adicionais:

– encoder montado no motor– controlador de rotação integrado no conversor

• Com um controle de rotação são obtidas as seguintes características técnicas deacionamento:– Faixa de variação da rotação até 1:100 a fmáx = 60 Hz– Rotação em função da carga < 0,3 % referido a nN e variação brusca da carga

∆M = 80 %– O tempo de transiente no caso de variação da carga é diminuído para aprox. 0,3

... 0,6 s .Com a seleção adequada de um conversor o motor poderá gerar torques temporáriossuperiores ao seu torque máximo com ligação à rede. Valores de aceleração máximasão alcançados com o acionamento projetado para fmáx < 48 Hz e com frequência deinflexão ajustada para 60 Hz.

Operação sincronizada

Com a função "Operação sincronizada" pode ser operado um grupo de motores assín-cronos em sincronismo angular entre eles, ou com uma relação proporcional ajustável.• São necessários os seguintes componentes adicionais:

– encoder montado no motor– controlador de operação em sincronismo/rotação integrados ao conversor

• As seguintes tarefas podem ser solucionadas:– operação de 2 a 10 acionamentos em sincronismo angular ("onda elétrica")– operação proporcional (relação de transmissão sincronizada ajustável, "redutor

eletrônico)– operação temporariamente sincronizada com determinação interna da diferença

angular durante a roda livre ("serra móvel")– operação sincronizada com deslocamento sem novo ponto de referência (bancos

de ensaio de torção, geração de desequilíbrio em vibradores)– operação sincronizada com deslocamento e com novo ponto de referência (estei-

ras de transferência).

Page 90: Cálculos SEW

8

90 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

"Serra móvel" Um filete de material sintético, avançando continuamente, deverá ser serrado em dis-tâncias precisas de um metro.

Especificação Velocidade de avanço: 0,2 m/sPercurso de deslocamento máx. da serra: 1 mMassa da serra: 50 kgDuração da operação de corte: 1 s / 0,4 m

Para simplificar, as rodas dentadas para corrente, tem o mesmo diâmetro (215 mm). Oacionamento está determinado com R67 DZ71D4 (i = 42,98), calculado para uma fre-quência de conversor de 30 Hz. O mesmo redutor, se possível, deverá ser utilizado parao avanço da serra.

Esclarecimento Os 30Hz do acionamento da cinta foram escolhidos para que a serra, à mesma reduçãodo redutor, possa recuperar (alcançar) rapidamente a fita. Isso não é forçosamente ne-cessário. Na escolha de reduções (i) diferentes pode ser programada uma adaptaçãona eletrônica para operação sincronizada.

Ciclo Após o corte em sincronismo dos acionamentos ocorre uma roda livre do acionamentoda serra, com tempo limitado. A distância entre eixos, entretanto, continua sendo con-tato internamente. Adicionalmente poderá ser programado um denominado "contadorescravo". Esse cálcula via o número de impulsos programados um novo ponto de re-ferência deslocado precisamente pela distância da serra.

50306AXXFig. 33: "Serra móvel"

Page 91: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 91

8Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

O eixo da serra aproveita a roda livre, para retornar. Uma barreira de luz aí instaladafinaliza a roda livre com um sinal digital para o regulador do sincronismo da operação.O eixo da serra alcança o novo ponto de referência. Via um relé de saída programávelno conversor (slave in position) é disparada a operação de corte.

O percurso da volta (800 mm, 200mm de reserva) deverá estar percorrido após 2 se-gundos.

Frequência do conversor

Com as conhecidas "fórmulas da tecnologia de acionamento" calcula-se que a umaaceleração de 1 m/s2 a velocidade de translação é de 0,55 m/s, o que corresponde àseguinte frequência de conversor:

00785BXXFig. 34: Diagrama percurso-tempo da "serra móvel""

[1] = retorno[2] = operação sincronizada

,

,

Page 92: Cálculos SEW

8

92 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo, acionamento de sistema de translação

Diagrama percurso-tempo

Isso significa que pode ser utilizado o mesmo acionamento como na esteira transporta-dora, com a curva para 104 Hz. Uma determinação da potência deve ser efetuada comonos exemplos anteriores. A recuperação deve ocorrer em aproximadamente 1 segundoe ela é proporcionada pelo conversor com fmáx . A aceleração é determinada pelo fatorde regulação KP ajustado. Depois disso ainda sobram 2 segundos para o corte, o queainda deixa algumas reservas. Como pode ser visto no diagrama percurso-tempo para a aceleração de projetos, é im-portante que a volta deva estar concluída imediatamente antes de se iniciar o corte,para poupar longos percursos de recuperação, desnecessários.

Page 93: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 93

9Exemplo de cálculo para acionamento de sistema de elevação

9 Exemplo de cálculo para acionamento de sistema de elevação

Especificação Acionamentos para sistema de elevação, requer uma maior parcela de seu conjugadono estado de não aceleração (quase estacionária). Por exemplo, somente um pequenopercentual de seu conjugado é necessário para aceleração das massas (exceção: acio-namento para sistema de elevação com contra-peso).

Deverá ser aplicado um motor com pólos comutáveis com uma relação de rotação de1:4 .

Massa do elevador: m0 = 200 kgMassa da carga: mL = 300 kgVelocidade de elevação: v = 0,3 m/sDiâmetro da engrenagem para corrente: D = 250 mmRendimento da carga: ηL = 0,90Rendimento do redutor: ηG = 0,95Rendimento total: η = ηL · ηG ≈ 0,85Fator de duração do ciclo: 50 % ED1 Acionamento, acionamento direto

00786AXXFig. 35: Sistema de elevação

Page 94: Cálculos SEW

9

94 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para acionamento de sistema de elevação

9.1 Motor com pólos comutáveisA potência de motor escolhida deveria ser superior à potência estática (quase estacio-nária) calculada.

O motor é escolhido com base na potência requerida à velocidade máxima. A relaçãode rotação de 1:4 é ideal para um motor com polaridade 8/2.

Potência estática,

,

,

,

Motor escolhido DZ100LS8/2 /BMGPN = 0,45/1,8 kWnM = 840/3260 rpmMH = 11,3/14,8 NmJM = 48,1 · 10–4 kgm2

Z0 = 2600/9000MB = 20 NmMU = 2,5 · MH (8 pólos) = 28,3 Nm

Momento de inérciada massa externa

Torque estáticodo motor

3260 rpm0,00039, ,

,

3260 rpm4,3

,, , ,

Atenção!A carga auxilia o motor na descida e age contra ele na subida. Portanto, nos seguintescálculos devem ser aplicados, em parte, fórmulas distintas para movimentos de subidae descida, respectivamente (capítulo "Fórmulas da tecnologia de acionamento").

Page 95: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 95

9Exemplo de cálculo para acionamento de sistema de elevação

Movimento para cima

Tempo de partida

Aceleração napartida

Percurso na partida

Tempo de comuta-ção de 2 para 8 pólos

Desaleração nacomutação

Percurso nacomutação

0,000393260 rpm

0,18

14,84,3

,

,

,

,

,

0,181,67

,

0,18 27,

0,00039 3260 840 rpm0,041

28,3 4,3

,

,

,

,

,

840 rpm

3260 rpm

0,0415,4

,

0,041840 rpm

3260 rpm7,7,

Page 96: Cálculos SEW

9

96 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para acionamento de sistema de elevação

Valores de frenagem

Para o cálculo dos valores de frenagem deve ser incluída uma alteração de rotaçãoocasionada por "tempo morto". Esse tempo morto se apresenta entre o desligamentodo motor e a atuação do freio.

Alteração de rotaçãoe tempo morto

Tempo de frenagem

Desaceleração nafrenagem

Percurso nafrenagem

Precisão deposicionamento

Fator de cálculopotência estática e

fator de duração dociclo ED

Número de partidas

,

,

4,3

0,00039102 rpm

,

, , ,

,

0,00039 840 102 rpm0,017

4,3 ,

,

,

,

,

840 102 rpm

3260 rpm

0,0174

,

840

3260

840102

8400,017

840 102

8401,7,,

1,7 0,20, ,

,,,

,

4,3

14,8

0,00039500,

,

,

,

,

Page 97: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 97

9Exemplo de cálculo para acionamento de sistema de elevação

Movimento para baixo

Uma vez que o motor é operado com regeneração, para o cálculo da descida a rotaçãodo motor é aplicada com a rotação síncrona de 3600 rpm e 900 rpm.

Tempo de partida

Aceleração napartida

Percurso na partida

Tempo de comutação

Desaceleração nacomutação

Percurso nacomutação

Tempo de frenagem

Desaceleração nafrenagem

Percurso nafrenagem

Precisão deposicionamento

0,000393600 rpm

0,1814,8 4,3, ,

,,

,

3600 rpm

3260 rpm

0,181,8

,

0,183600

326030,

0,00039 3600 900 rpm0,059

28,3 4,3

,

,

,

,

,

3600

3260

0,059

900

36004,2

,

0,0593600

3260

900

360011,8,

0,00039

4,3

900 102 rpm

,

,

,

,

,,

3600

3260

900

3600

102

3,1

,

,

3600 900

3260 3600

900102

900

900 102

9002,7, , ,

2,7 ,,,

Page 98: Cálculos SEW

9

98 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para acionamento de sistema de elevação

O número de ciclos admissível ZC é calculado como segue:

O aquecimento adicional na comutação da alta, para a baixa rotação reduz o númerode partidas admissível, em função do tipo de motor. No nosso caso o fator de reduçãoé 0,7.Portanto, são possíveis no máximo 233 ciclos (subidas e descidas).O cálculo do redutor é feito como no exemplo anterior.

9.2 Motor com conversor de freqüênciaEspecificação O acionamento para elevação será equipado com um conversor de freqüência.

Fator de cálculopotência estática e

fator de duração dociclo ED

Número de partidas

, ,

,, ,

4,3

14,8

0,000391007

,

,

,

,

,

Número de ciclos500 1007

500 1007334

Massa do elevador: m0 = 200 kgMassa da carga: mL = 300 kgVelocidade de elevação: v = 0,3 m/sDiâmetro da engrenagem para corrente: D = 250 mmFrequência de inflexão: f1 = 60 HzFrequência máxima: fmáx = 84 HzAceleração/precontrole: a = 0,3 m/s2

Faixa de variação: 1 : 10Rendimento da carga: ηL = 0,90Rendimento do redutor: ηG = 0,92Rendimento total: η = ηL · ηG ≈ 0,83Fator de duração do ciclo: 50 % EDRedutor: redutor de engrenagens cônicas,

sem transmissão intermediária

Page 99: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 99

9Exemplo de cálculo para acionamento de sistema de elevação

Potência estática A potência de motor escolhida deveria ser superior à potência estática (quase estacio-nária).

Determinação do motor

Admitindo que a potência dinâmica em sistemas de elevação sem contra-peso seja re-lativamente baixa (< 20 % de potência estática), o motor poderá ser escolhido pela de-terminação de PS.

Potência estática PS = 1,77 kWMotor escolhido PN = 2,2 kWConversor PN = 2,2 kW

Consideração térmica

Por razões térmicas e também devido à melhor magnetização, para sistemas de eleva-ção, recomenda-se escolher o motor 1 tamanho maior. Esse é o caso, especialmentequando a potência estática beira a potência nominal do motor. No presente exemplo adistância é suficientemente grande, de modo que não é necessário um sobredimensio-namento do motor.

Escolha do motor Disso resulta o motor:

, ,

,,

Sistemas de elevação com conversor de frequência, por princípio, deveriam serdimensionados para uma frequência máxima de 84 Hz. Se o acionamento atingir avelocidade máxima a 84Hz ao invés de 60 Hz, a redução do redutor e, portanto, tam-bém a transmissão de torque se tornará maior pelo fator 1,4 (84/60). Ajustando-se ago-ra a frequência de inflexão para 60 Hz, com essa medida o torque de saída aumentarápelo fator 1,4 até a frequência de inflexão, para depois cair até 84 Hz, para o fator 1,0.Com esse ajuste se projeta uma reserva de torque de 40% até a frequência de inflexão.Isso permite um torque de partida elevado e maior segurança para sistemas de eleva-ção.

DZ100L 4 BMGDados do catálogo "Motoredutores"

PN = 2,2 kWnM = 1700 rpm a 60 Hz / 2380 rpm a 84 HzJM = 58,4 · 10–4 kgm2

MB = 40 Nm

Page 100: Cálculos SEW

9

100 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para acionamento de sistema de elevação

Com uma aceleração suposta de 0,3 m/s2 o tempo de partida é tA = 1 s.

Nota-se que em sistemas de elevação o torque de aceleração representa somente umapequena parcela em relação ao momento de carga estático.Conforme já mencionamos, o torque de aceleração deverá ser inferior a 130 % dotorque nominal disponibilizado pelo conversor, convertido da potência nominal.

Potência nos esta-dos operacionais

Da mesma maneira são agora calculadas as potências em todos os estados operacio-nais. Aqui deve-se observar o sentido de atuação do rendimento e o sentido de percur-so (subir/descer).

Momento de inérciada massa externa

Momento de carga

Torque deaceleração

2380 rpm, ,

,,

2380 rpm5,9

,,

, ,

,

Tempo de aceleração0,00584 2380 rpm

5,98,86

, ,

,

,

Torque nominal

MH / MN

Potência naaceleração

2380 rpm8,83

,

8,86

8,83100

8,86 2380 rpm2,21

Tipo de potência Sem carga, subida

Com carga, subida

Sem carga, descida

Com carga, descida

Potência estática 0,68 kW 1,77 kW – 0,48 kW – 1,30 kW

Potência de partida estática e dinâmica

1,1 kW 2,21 kW – 0,25 kW – 0,95 kW

Potência de frenagem estática e dinâmica

0,51 kW 1,52 kW – 0,71 kW – 1,45 kW

Page 101: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 101

9Exemplo de cálculo para acionamento de sistema de elevação

Resistores de frenagem

Para que se possa definir a potência nominal necessária do resistor de frenagem, é ne-cessário analisar o trajeto completo.Trajeto completo suposto (duas vezes por minuto = 4 fases de frenagem por 120 s):

Potência de fre-nagem média

As superfícies sombreadas correspondem ao trabalho regenerativo do freio por fre-nagem. O período de ligação de um resistor de frenagem se refere a uma duraçãode ciclo de 120 s. No presente caso o resistor de frenagem está operando 7 s por ciclo,ou seja, 28 s por tempo de referência. Com isso, o período de ligação é de 23 %. Apotência de frenagem média é calculada das potências individuais:

00795BXXFig. 36: Trajeto completo com A = com carga, subida / B = sem carga, descida / C = sem carga,

subida / D = com carga, descida.

Page 102: Cálculos SEW

9

102 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para acionamento de sistema de elevação

O cálculo intermediário corresponde ao cálculo da superfície indicada na Fig. 36.

A potência de frenagem média é:

,,

0,51 0,51

,, ,

, ,

, , ,

,,

1,3 1,3

, ,,, ,

, , ,

3,54

,,

Page 103: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 103

9Exemplo de cálculo para acionamento de sistema de elevação

Potência de fre-nagem máxima

A potência de frenagem máxima Pmáx = 1,5 kW. Esse valor não deve exceder o valorde tabela do resistor de frenagem escolhido a 6 % ED.Para um conversor de frequência MOVITRAC® B 0022 para a operação de um motorcom 2,2 kW, a tabela para a escolha de resistores de frenagem é a seguinte:

Extraído da tabela "Resistores de frenagem BW... para MOVITRAC® B"

Na tabela acima, na linha 25 % ED, encontra-se com 1,9 kW de potência efetiva o re-sistor de frenagem adequado para o exemplo dado: ou BW100-006.Outros dados técnicos e indicações para a escolha de resistores de frenagem podemser encontrados no catálogo "Conversores de Frequência MOVITRAC® B".O cálculo do redutor é feito como no exemplo anterior.

Vantagens do conversor de frequência

Na comparação do acionamento controlado por variação da frequência com o motorcom pólos comutáveis, podemos mencionar as seguintes vantagens da operação comconversor de frequência:• Elevado número de partidas• A precisão de posicionamento melhora em conformidade com a velocidade de posi-

cionamento mais baixa• O desempenho operacional (aceleração e desaceleração) além de melhorado con-

sideravelmente, também é ajustável.

Resistor de frenagem, tipo BWCódigo

BW100-006821 701 7

BW168820 604 X

BW268820 715 1

BW147820 713 5

BW247820 714 3

BW347820 798 4

Resistor de frenagem, tipo BW..-TCódigo

BW100-006-T1820 419 8

BW168-T1820 133 4

BW268-T1820 417 1

BW147-T1820 134 2

BW247-T1820 084 2

BW347-T1820 135 0

Capacidade de carga a 100% ED1)

50% ED25% ED12% ED6% ED

0,6 kW1,1 kW1,9 kW3,6 kW5,7 kW

0,8 kW1,4 kW2,6 kW4,8 kW7,6 kW

1,2 kW2,2 kW3,8 kW6,7 kW10 kW1)

1,2 kW2,2 kW3,8 kW7,2 kW11 kW

2,0 kW3,8 kW6,4 kW12 kW19 kW

4,0 kW7,6 kW

12,8 kW20 kW1)

20 kW1)

Valor da resistência 100 Ω ± 10 % 68 Ω ± 10 % 47 Ω ± 10 %

Corrente de disparo 2,4 ACA 3,4 ACA 4,2 ACA 5 ACA 6,5 ACA 9,2 ACA

Conexões elétricas Bornes cerâmicos 2,5 mm2 (AWG12) Bornes cerâmicos 10 mm2 (AWG8)

Torque de aperto 0,5 Nm 1,6 Nm

Tipo Resistor de fio

Utilização para MOVITRAC® B 0015 ... 0040 0055 ... 0075

1) Período de ligação do resistor de frenagem referido a uma duração do ciclo TD ≤ 120 s.2) Limite de potência física devido a tensão do circuito intermediário e ao valor de resistência.

Page 104: Cálculos SEW

10

104 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para transportador de corrente com conversor de frequência

10 Exemplo de cálculo para transportador de corrente com conversor de frequência

Dados de entrada Um transportador de corrente deverá transportar caixas de madeira na velocidade de0,5 m/s, em um aclive de α = 5° . No transportador se encontram no máximo 4 caixas,cada com 500 kg. O peso próprio da corrente é de 300 kg. O coeficiente de atrito entrea corrente e a base está especificado com µ = 0,2. No fim do transportador de correnteestá instalado um fim-de-curso mecânico cuja função é também alinhar as caixas antesda transferência para um segundo transportador. Nesta operação a caixa desliza nacorrente um coeficiente de atrito de µ = 0,7.Deverá ser aplicado um redutor de rosca sem-fim, controlado por variação da frequên-cia de até aprox. 60 Hz.

Velocidade v = 0,5 m/sAclive α = 5°Massa da carga mL = 2000 kgMassa da corrente mD = 300 kgCoeficiente de atrito entre corrente e base µ1 = 0,2Coeficiente de atrito entre caixa e corrente µ2 = 0,7Aceleração desejada a = 0,25 m/s2

Diâmetro da engrenagem para corrente D = 250 mmNúmero de partidas 10 ligações/hora e 16 horas/dia

00796AXXFig. 37: Transportador de corrente

Page 105: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 105

10Exemplo de cálculo para transportador de corrente com conversor defrequência

10.1 Cálculo do motorForças de resistênciaDescrição Aclive com atrito; sentido da força, para cima. A força peso compreende o peso das 4

caixas e a metade do peso da corrente.

Alinhamento Atrito de deslizamento (caixa-corrente) no plano inclinado; sentido da força, para baixo.

Rendimento, redutor de rosca sem-fim

Em função da redução, o rendimento de um redutor de rosca sem-fim é bem diverso.Por essa razão recomenda-se calcular nesse ponto, onde o torque necessário e a re-dução ainda não estão calculados, com um rendimento provisoriamente estimado de70 %. Isso exige um recálculo posterior.O rendimento da corrente deve ser calculado com 0.9, conforme a tabela.

Uma vez que o transportador de corrente operará em serviço contínuo, escolhe-se ummotor de potência nominal superior à potência estática máxima. Aqui, no serviço tem-porário muitas vezes poderá ser aplicado um motor menor. Isso, entretanto, requer umrecálculo térmico preciso, pela SEW.

Escolha do motor Disso resulta o motor:

sentg arctg ,

sen,

,

,

sensenarctg ,

Potência estática, ,

,,

DX 132M 4 BMPN = 7,5 kWnM = 1730 rpmJM = 0,03237 kgm2

MB = 100 Nm

Page 106: Cálculos SEW

10

106 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para transportador de corrente com conversor de frequência

Com uma aceleração suposta de 0,25 m/s2 o tempo de partida é de tA = 2 s.

Aqui, o torque de aceleração está referido ao "pior caso", ou seja, quando 4 caixas seencontram sobre a corrente e uma delas no fim-de-curso.

Torque nominal Conforme já foi mencionado, o torque de aceleração deve ser inferior a 130 % do torquenominal disponibilizado pelo conversor, convertido da potência nominal.

Escolha do conversor de frequência, p. ex., MOVIDRIVE® MDX61B 0075.

Momento de inérciada massa externa

Momento de carga

Torque deaceleração

1730 rpm0,017, ,

,

1730 rpm24,9

, ,

,

0,0171730 rpm

24,944,9

,,

, , ,

MH / MN

1730 rpm41,4

,

10844,9

41,4

Page 107: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 107

10Exemplo de cálculo para transportador de corrente com conversor defrequência

10.2 Dimensionamento do redutor

Fator de serviço A 16 horas de serviço/dia e 10 ligações/hora é calculado o seguinte fator de serviço(Capítulo "Redutor", fator de serviço necessário fB):

Com um fator de aceleração da massa fM = 0,5 resulta o grau de choques moderadosII e o fator de serviço fB é 1,2.

Escolha do redutor Neste caso, poderá ser escolhido um redutor S97 com na = 39 rpm, Mamáx = 3300 Nm a fB = 1,95.

Verificação do rendimento

No catálogo de motoredutores, é indicado um rendimento de 89 % para esse redutor.Uma vez, que no começo foi adotado um rendimento de 70 %, agora é possível verificarse um acionamento menor é suficiente.

O motor próximo menor, com potência nominal de 5,5 kW, é insuficiente.

Acionamento escolhido

Com isso está fixado o acionamento S97 DX132M 4 BMG.

Rotação de saída

Redução do redutor

rpm,,

,,

1730 rpm

rpm45,3

,

0,0170,5

,

Potência estática0,89

5,64,

,

Page 108: Cálculos SEW

11

108 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para transportador de rolos com conversor de fre-quência

11 Exemplo de cálculo para transportador de rolos com conversor de frequência

Dados de entrada As chapas de aço devem ser transportadas utilizando transportadores de rolos. As me-didas de uma chapa de aço são de 3000 x 1000 x 100 mm. São dispostos 8 rolos deaço com diâmetro de 89 mm e com 1500 mm de comprimento, para cada transportador.A cada conversor de freqüência, são conectados 3 transportadores. As engrenagenspara corrente possuem 13 dentes e um módulo de 5. O diâmetro do mancal dos rolosé d = 20 mm. O transporte por correia, somente pode transportar uma chapa por vez.Velocidade máxima 0,5 m/s, aceleração máxima admissível 0,5 m/s2.

Velocidade v = 0,5 m/sAceleração desejada a = 0,5 m/s2

Diâmetro externo dos rolos D2 = 89 mmDiâmetro interno dos rolos D1 = 40 mmDiâmetro da engrenagem para corrente DK = 65 mmMassa da chapa de aço m = 2370 kg

00797AXXFig. 38: Transportador de rolos com acionamento por vários motores

00798BXXFig. 39: Disposição das correntes

Page 109: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 109

11Exemplo de cálculo para transportador de rolos com conversor de fre-quência

11.1 Cálculo do motorResistência à translação

A massa da chapa é m = 2370 kg a uma massa específica de 7,9 kg/dm3 (aço) e volumede 300 dm3. A resistência à translação é calculada como no acionamento para sistemade translação. Os valores para c e f poderão ser tomados do apêndice.

Potência estática Agora o rendimento é de importância.Conforme tabela, o rendimento das correntes é η1 = 0,9 por volta completa. No nossocaso, a seleção das correntes consiste de 7 voltas completas.O rendimento total da corrente η2 é calculado com x = número de voltas = 7, portanto:

Com isso, a potência estática do motor requerida a um rendimento de redutor de ηG = 0,95 é:

, ,,

Rendimento dacorrente (0,9)

7 ,

Potência estática, ,

,,

Page 110: Cálculos SEW

11

110 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para transportador de rolos com conversor de fre-quência

Momento de inércia da massa externa e torques do motor

O momento de inércia da massa externa, no presente caso é dividido entre o momentode inércia da massa da chapa e o momento de inércia da massa dos rolos. O momentode inércia da massa das correntes, nessas condições, pode ser desprezado.

Para se ter um ponto de referência comum de momento de inércia da massa do motore momento de inércia da massa externa, o momento de inércia da masa externa deveser "reduzido" pela redução do redutor.

A rotação de saída é calculada da velocidade das chapas e do diâmetro dos rolos.

Momento de inérciada massa da chapa

Volume do rolo

Massa do rolo

Momento de inérciada massa do rolo

1700 rpm0,0187, ,

,

,

, , ,

, ,, ,

Momento de inérciada massa externa

Rotação de saída rpm

,,

Page 111: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 111

11Exemplo de cálculo para transportador de rolos com conversor de fre-quência

Com isso, o momento de inércia da massa de um rolo, reduzido para o eixo do motor é:

Assim, o momento de inércia da massa externa total é:

Torque de aceleração dinâmico, necessário para acelerar a carga (sem motor) no ladode entrada do redutor, para estimar a potência do motor.

A potência total exigida (sem potência de aceleração da massa do motor, que ainda nãofoi determinada) é:

Escolha do motor É escolhido um motor de 2,2 kW.

Momento de inérciada massa reduzida

rpm

1700 rpm0,00028

,,

Momento de inérciada massa externa

0,0187 0,00028 0,02066

Torque dinâmico

Potência dinâmica

0,020661700 rpm

8,1,

,,,

8,1 1700 rpm,

Potência total , , ,

DZ 100LS4 /BMGPN = 2,2 kWnN = 1700 rpmJM = 48,1 · 10–4 kgm2

Page 112: Cálculos SEW

11

112 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para transportador de rolos com conversor de fre-quência

Acionamentos por vários motores

Para acionamentos por vários motores deverá ser observado o seguinte:• Para a compensação das capacidades dos cabos para acionamentos por grupos,

recomenda-se um filtro de saída.• O conversor de frequência é escolhido pela soma das correntes dos motores.

Escolha do acionamento

Conforme o catálogo, a corrente nominal do motor escolhido é de 5,3 A. Portanto, é ne-cessário um conversor de frequência com uma corrente nominal de saída de 3 x 5,3 A= 15,9 A, ou mais.É escolhido MOVITRAC® LTP MCLTPA 0075-5A3-4-00 (18 A).A escolha do redutor é feita como no exemplo anterior, resultando no seguinte aciona-mento:

Torque deaceleração

Torque Nominal

MH / MN

1700 rpm

1,77 10,7

0,020660,00481

, ,

,

1700 rpm12,4

,

10,7

12,486

KA47DZ100LS4 /BMGi = 15,86PN = 2,2 kW1700/107 rpmMa = 196 NmfB = 1,95MB = 40 Nm

Page 113: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 113

12Exemplo de cálculo para acionamento de mesa giratória com conver-sor de frequência

12 Exemplo de cálculo para acionamento de mesa giratória com conversor de frequência

Dados de entrada 4 peças deverão ser giradas a 90°, a cada 30 segundos. A rotação deverá ser concluídaem 5 segundos e a aceleração máxima não deverá exceder 0,5 m/s2 . A tolerância ad-missível para o posicionamento é de ± 2 mm, referido ao diâmetro externo da mesa.

Diâmetro da mesa: 2000 mmMassa da mesa: 400 kgMassa da peça a executar: 70 kg (distância do centro de gravi-

dade em relação ao eixo de rotação:lS = 850 mm)

Redução externa por engrenagens: iV = 4,4Diâmetro do apoio aço/aço: 900 mmFator de atrito rolante µL: 0,01Posicionamento com velocidade rápida/lenta: R 10:1

00800AXXFig. 40: Acionamento de mesa giratória

Page 114: Cálculos SEW

12

114 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para acionamento de mesa giratória com conver-sor de frequência

12.1 Cálculo do motorMomento de inércia

Cálculo simplificado

Uma vez que as peças a executar estão distribuídas simetricamente em torno do pontode rotação, pode-se calcular de forma simplificada, com a seguinte fórmula:

Neste caso, o momento de inércia da massa da engrenagem da transmissão externa,deverá ser desprezado. Com isso o momento de inércia da massa externa total, é:

Rotação e tempo de partida

Especificação da aceleração a = 0,5 m/s2

Mesa

Peça a executar

JS = inércia da peça a executar em relação ao seu centro de gravidadeIS = distância entre o centro de gravidade da peça a executar e o centro de rotação

Peça a executar , ,

Momento de inérciada massa total , ,

Velocidade

Percurso

Velocidade

Rotação

Tempo de partida

,,

, , , ,

,

,,

rpm

,

,,

,

,

,

Page 115: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 115

12Exemplo de cálculo para acionamento de mesa giratória com conver-sor de frequência

Potência Como o momento de inércia externo total da mesa giratória normalmente é superior aomomento de inércia do motor, a potência de partida já pode ser calculada com precisão,com a potência de partida para o momento de inércia externo.

Com isso fica garantida uma aceleração segura.

Pôtencia total

Potência dinâmica

Potência estática

Potência total

rpm, ,

, ,,

rpm, , ,

,,

, ,,

Motor escolhido DZ71K4 /BMGPN = 0,15 kWnM = 1680 rpmJM = 0,000352 kgm2

MB = 2,5 Nm

Momento de inérciada massa externa

Torque estático

Torque deaceleração

Torque nominal

rpm

1680 rpm0,00239,

,

0,07

,

0,002391680 rpm

0,07

0,90,69

0,000352

,,

,

0,150,85

1680 rpm

Page 116: Cálculos SEW

12

116 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para acionamento de mesa giratória com conver-sor de frequência

Verificação da precisão de posi-cionamento

O motor deve ser desacelerado mecanicamente de uma rotação correspondendo a 6Hz(R = 1:10). A frenagem da velocidade mínima v = 0,043 m/s ⇒ nM = 168 rpm.

Esse valor inclui o tempo de atuação do freio, entretanto, não inclui influências externassobre o retardamento no tempo (p. ex., tempo de cálculo CLP).

Tempo de frenagem

Desaceleração defrenagem

Percurso deposicionamento

Precisão deposicionamento

,

0,000352 0,00239

2,5 0,07

168 rpm0,017

, ,

,

2,50,017

,

0,005 0,017 0,58,

0,58, , ,

Page 117: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 117

12Exemplo de cálculo para acionamento de mesa giratória com conver-sor de frequência

12.2 Dimensionamento do redutor

Torque de saída Serviço com 16 h/dia e Z = 120 c/h (com isso se apresentam 360 alterações da cargapor hora devido a: partida, comutação para velocidade lenta e frenagem).

Com isso temos choques fortes III e um fator de serviço requirido de fB = 1,6.

Folga no redutor Nesse redutor a folga no lado de saída é de 0,21°. Convertido para o perímetro da mesagiratória isso corresponde a um percurso de 0,85 mm.Isso sgnifica que a parcela substancialmente maior da folga da instalação provém daredução externa.

Redução1680 rpm

93,1rpm ,,

Relação de inércia0,00239

6,80,000352

Torque de saída0,15

rpm127

,,,

Acionamentoescolhido

R27DZ71K4 /BMGi = 90,96fB = 1,7Ma = 78 Nm

Page 118: Cálculos SEW

13

118 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para correia transportadora

13 Exemplo de cálculo para correia transportadora

Cálculo conforme DIN 22101 "Correia transportadora com rolos de apoio"

Forças de resistência

Para determinar as forças de resistência ao movimento e as potências daí resultantes,as forças que se apresentam na correia transportadora são classificadas em:• forças de resistência principais FH

• forças de resistência secundárias FN

• forças de resistência ao aclive FSt

• forças de resistência especiais FS

A força de resistência principal FH do lado superior e do lado inferior da correia é deter-minada em comum para os lados superior e inferior, respectivamente. Suposição: Cor-relação linear entre força de resistência e carga movimentada.

05234AXXFig. 41: Correia transportadora

L = comprimento da correia transportadora em m f = coeficiente de atrito (veja o apêndice); Suposição: f = 0,02 g = 9,81 m/s2

mR = massa total dos rolos em kg mL’ = carga máxima transportada em kg/m mG’ = massa da correia em kg/m α = aclive médio do percurso de transporte

Page 119: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 119

13Exemplo de cálculo para correia transportadora

Forças de resistên-cia secundárias

• Forças de resistência a inércia e ao atrito respectivamente, entre o material trans-portado e a correia, em um ponto de carregamento.

• Forças de resistência ao atrito entre o material transportado e guias laterais.• Forças de resistência por limador/raspador na correia.• Forças de resistência à flexão da correia.

A soma das forças de resistência secundárias FN é considerada pelo coeficiente de atrito C:

Se a parte das resistências secundárias da resistência total for pequena, o coeficientede atrito C pode ser tirado da tabela a seguir:

A força de resistência ao aclive da carga transportadora é calculada com a seguinte fór-mula:

Forças de resistên-cia especiais

Forças de resistência especiais são todas as forças de resistências adicionais, atéentão não relacionadas.

Dados de entrada Uma correia transportadora transporta 650 t de areia (seca) por hora. A velocidade má-xima da correia é de 0,6 m/s. A velociade deverá estar ajustável mecanicamente pelofator 3, para até 0,2 m/s. O percurso de transporte tem 30 m de comprimento. A correiacom 500 mm de largura tem uma massa de 20 kg/m. A massa dos rolos é de aproxima-damente 500 kg. O diâmetro do tambor é D = 315 mm.

Tabela 7: Coeficiente de atrito C para forças de resistência secundárias em função do comprimento da correia transportadora

L [m] < 20 20 40 60 80 100 150 200 300

C 3 2,5 2,28 2,1 1,92 1,78 1,58 1,45 1,31

L [m] 400 500 600 700 800 900 1000 2000 > 2000

C 1,25 1,2 1,17 1,14 1,12 1,1 1,09 1,06 1,05

sen

L = comprimento da correia transportadora [m] g = 9,81 m/s2

mL’ = carga máxima transportada [kg/m] α = aclive médio do percurso de transporte

Page 120: Cálculos SEW

13

120 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para correia transportadora

13.1 Cálculo do motorResistências principais

A resistência principal FH do lado superior e do lado inferior da correia é determinadaem comum para os lados superior e inferior, respectivamente.

Suposição Correlação linear entre resistência e carga movimentada.

Resistências ao aclive e especiais

Não se apresentam.

Potência estática

Sem rendimento de redutor e de variador, resulta:

Torque deaceleração

Resistênciasecundária

, ,

,

,

,

Motor escolhido DX 112M 4 BMGPN = 4,0 kWnN = 1720 rpmMH/MN = 2,3JM = 110,2·10–4 kgm2

Page 121: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 121

13Exemplo de cálculo para correia transportadora

Momento de inércia da massa externa

Momento de inércia da massa dos componentes movimentados em linha reta (materialtransportado e correia)

Rolos (cilindros ocos : mR = 500 kg, rA = 108 mm, rl = 50 mm)

Para se ter um ponto de referência comum do momento de inércia da massa do motore momento de inércia da massa externa, respectivamente, o momento de inércia damassa externa deverá ser "reduzido" pela redução do redutor.

Material trans-portado/ correia

1700 rpm0,116

,

,,

Rolos, , ,

Momento de inérciada massa reduzida rpm

0,01rpm

1720 rpm

,

,

Momento de inérciada massa total

Torque nominal/torque de aceleração

0,116 0,01 0,117

1720 rpm22,2

2,3 2,3 22,2 51,1

,

Page 122: Cálculos SEW

13

122 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para correia transportadora

13.2 Dimensionamento do redutor e do variador

Escolha do redutor Trecho do catálogo "Motovariadores", VARIBLOC® com redutor de engrenagens heli-coidais:

Partindo da rotação máxima na2 é escolhido um R87 VU31 DX112M4 com i = 103,65

Potência nominal Pa2 indica a potência nominal de saída. Este valor deverá ser superior ao da potênciada carga calculada.

Torque / rotação Adicionalmente deverão ser verificados os torques máximos admissíveis em funçãodas rotações.Com isso está determinado o acionamento.

Tempo de partida

Aceleração napartida

0,1171720 rpm

0,99

51,118,7

,

,,

,,

0,990,61

,

Rotação de saída rpm

,,

Pm/Pa2 na1 - na2 i Ma1 Ma2 Tipo m

[kW] [rpm] [Nm] [kg]

4,0/3,3 6,0 - 36 103,65 1550 875 R 87/VU/VZ31 DX 112M4 155

Page 123: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 123

14Exemplo de cálculo para acionamento de sistema biela-manivela

14 Exemplo de cálculo para acionamento de sistema biela-manivela

Com acionamentos tipo biela-manivela (particularmente curvas combinadas), podemser realizadas mecanicamente sequências de movimentos complicados, com máximadinâmica e repetibilidade de precisão.

Mecanismo articulado

Uma vez que esses "mecanismos articulados" requerem um grande número de cálcu-los, os quais podem ser realizados quase que exclusivamente só com respectivos pro-gramas de cálculo, neste capítulo tratamos particulamente do cálculo de um sistema deacionamento por biela-manivela.

Rotação / translação

O acionamento de sistema biela-manivela serve para a conversão de um movimentorotátorio, em um movimento linear. A diferença em relação aos acionamentos já descri-tos é, que o acionamento de sistema biela-manivela altera os seus valores dinâmicosem cada ponto. Teoricamente isso é comparável com uma transmissão que altera con-tinuamente a sua redução.

Fórmulas deaproximação

As fórmulas de aproximação utilizadas para este cálculo, na velocidade angular cons-tante, são as seguintes:

Cálculo do ciclo Para calcular uma característica exata de potência, o ciclo terá que ser verificado cal-culando cada grau angular. Para isso, foi desenvolvido um programa de computador eo programa de planejamento de projeto da SEW, calcula utilizando este programa.

sen

sen

ω = velocidade angular = π · na/30 [rpm] na = rotação de saída [rpm] λ = relação da biela = raio da manivela/comprimento da biela ϕ = ângulo da manivela [graus] r = raio da manivela [m] s = percurso de deslocamento momentâneo da carga [m] v = velocidade momentânea da carga [m/s] a = aceleração momentânea da carga [m/s2]

Potência estática /potência dinâmica

PS = potência estática momentânea [kW] PD = potência dinâmica momentânea [kW]

Page 124: Cálculos SEW

14

124 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para acionamento de sistema biela-manivela

Velocidade de rotação ≠ const.

Uma dificuldade adicional ocorre, se a velocidade de rotação não for constante, quandona partida do acionamento. Se as posições na partida sempre forem os pontos mortosdo mecanismo biela-manivela, essas poderão normalmente ser desprezadas no cálculoda potência. Entretanto, se as posições na partida forem divergentes, as partidas de-verão ser verificadas separadamente devido à sobreposição da dinâmica da manivelacom a dinâmica do motor.O exemplo a seguir, demonstra de maneira simples uma estimativa da potência. Paraaplicações mais complicadas, fazer referência a programas de cálculo especiais.

Dados de entrada Um transferidor de pallets empurra pallets pesando 500 kg, de um transportador de ro-los para outro. Isso deverá acontecer com uma frequência de ciclo de 30 pallets/min.Com intervalo, partida e parada se apresenta uma rotação de saída de 42 rpm.

00810AXXFig. 42: Acionamento de sistema biela-manivela

Braço de alavanca do atrito rolante madeira sobre aço: f = 1,2Raio de manivela: r = 0,5 mComprimento da biela: l = 2 m

Page 125: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 125

14Exemplo de cálculo para acionamento de sistema biela-manivela

14.1 Cálculo do motorPara não precisar calcular muitos pontos individuais, buscam-se dois valores de re-ferência.• o ângulo da potência estática máxima

(velocidade máx., uma vez que P ≈ m · g · µ · v)• o ângulo da potência dinâmica máxima (P ≈ m · a · v)O maior dos dois valores determina a seleção do acionamento. No caso de acionamen-tos em sistemas de elevação, esta será normalmente a parte estática; no caso de acio-namentos em sistemas de translação, esta será a parte dinâmica.

Potência estática máxima

A potência estática máxima, ocorre normalmente onde a rotação é máxima. Esse é ocaso, onde a manivela e a biela formam um ângulo reto.

Nesse ponto a velocidade é importante.

Velocidade aproximada:

00811BXXFig. 43: Ponto da velocidade máxima

Velocidade

rps

sen

arctg

,,

,

Resistência àtranslação

, , ,,

Page 126: Cálculos SEW

14

126 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para acionamento de sistema biela-manivela

Potência dinâ-mica máxima

A potência dinâmica máxima se apresenta onde o produto de aceleração e velocidadeatinge o máximo. Por derivação pelo ângulo e ajustando a função para zero, esse valoré obtido com:

Com isso, Pmáx (para simplificar, sem momento de inércia dos rolos) a ϕ = 37°:

Aqui se evidencia que a parte estática, neste exemplo, não tem grande importância.

Escolha do motor O motor escolhido é um DX132M4BM com 7,5 kW uma vez que, conforme já foi men-cionado, esse método de cálculo pode valer só como estimativa. Para a otimização, fa-zemos mais uma vez referência ao programa para a elaboração de projetos, ProDrive.

Dimensiona-mento do redutor

O dimensionamento do redutor é feito em conformidade com os exemplos anteriores.Aqui, vale:• redução requerida, aprox. 40• rotação de saída requerida, aprox. 43 rpm

Potência estática

,

,,

Ângulo ,,

Potência dinâmica

sen ,

,

,

,

,,

,

Page 127: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 127

15Exemplo de cálculo para acionamento de fuso

15 Exemplo de cálculo para acionamento de fuso

Rendimentos de fusos, veja o apêndice

Dados de entrada Para cortar barras de plástico no comprimento, o avanço da serra deverá ser realizadocom um acionamento de fuso. A velocidade e o passo do fuso foram escolhidos de talforma, que poderá ser utilizado um motor com pólos comutáveis (polaridade 8/2), semredutor.O corte deverá ocorrer na baixa rotação e o retorno, na velocidade rápida. Além disso,o motor deverá ser equipado com freio.

Dados do fuso Deverão ser alcançadas 420 operações de corte por hora.

05276AXXFig. 44: Acionamento de fuso

Massa do material em barra: m1 = 40 kgMassa da unidade de avanço: m2 = 150 kgForça de corte: F1 = 450 NForça de atrito pela guia: F2 = 70 NVelocidade de avanço: v1 = 10 m/minVelocidade de retorno: v2 = 40 m/minPercurso: s = 500 mm

Passo do fuso: P = 15 mmComprimento do fuso: l = 1000 mmDiâmetro do fuso: d = 40 mmMassa específica do aço: ρ = 7850 kg/m3

Rendimento: η = 35 %

Page 128: Cálculos SEW

15

128 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para acionamento de fuso

15.1 Cálculo

Poderá ser utilizado um motor com polaridade 8/2, sem redutor

Potência estáticaPotência estática para corte na baixa rotação (só força de corte)

Potência estática para corte na baixa rotação (só força de atrito):

Potência estática para corte na alta rotação (só força de atrito)

Uma vez que a potência dinâmica está em função do tamanho do motor, neste momen-to é escolhido um motor cuja potência nominal é superior à potência estática. A potênciadinâmica é recalculada pelo número de partidas admissível.

Rotação do fuso

rpm

rpm

,

,

Corte,

,

Força de atrito,8 pólos ,

,

Força de atrito,2 pólos

,

,

Motor escolhido DZ90L 8/2 BMGPN = 0,3 / 1,3 kWnN = 840 / 3350 rpmMH/MN = 1,7 / 3,0JM = 39,4 · 10–4 kgm2

Z0 = 20000/3300 com BGEED = S3 40/60 %

Page 129: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 129

15Exemplo de cálculo para acionamento de fuso

15.2 Verificação do cálculoFator de duração do ciclo

O motor está bobinado, como padrão, para o regime S3.

Duração do ciclo 420 cortes por hora resulta em um tempo total de tT = 8,5 s por ciclo.

Número de parti-das admissível ZP

Para a determinação do número de partidas ainda deverão ser calculados:• momento de carga ML

• torque de aceleração MH

• fator de cálculo kP

• momento de inércia da massa externa JX

Momento de carga ML

Cálculo do momento de carga sem consideração do rendimento:• Pela força de corte F1

Uma vez que o momento de carga por força de corte é aplicado somente após a ope-ração de partida, ele não aparece no cálculo do número de partidas.

• Pela força de atrito F2

Tempo, curso decorte

Tempo, retorno

,

,

,

,

,

Tempo de duração dociclo, total

,

Page 130: Cálculos SEW

15

130 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para acionamento de fuso

Torque de acelera-ção MH

Fator de cálculo kP

Momento de inércia da massa externa

Momento de inércia da massa externa JX2 do fuso. O fuso é calculado simplificadocomo cilindro maciço girando pelo eixo longitudinal.

Baixa rotação

Alta rotação

1,7 5,8840 rpm

,

3350 rpm3,0 ,

,

Baixa rotação

Alta rotação

,,,

,

,,,

,

Da unidade deavanço/ Carga

6,8,,

Do fuso

Raio do fuso

Massa do fuso

Momento de inérciada massa, fuso

,

, ,

, ,

Page 131: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 131

15Exemplo de cálculo para acionamento de fuso

Número de parti-das admissível

Número de partidas admissível à baixa rotação

Número de partidas admissível à alta rotação.

Número de partidas admissível do ciclo total.

Determinação do acionamento

Com isso está determinado o acionamento:DZ90L8/2 /BMGO desempenho na partida, na comutação e na frenagem são equivalentes no "Exemplode cálculo para sistema de translação".

Baixa rotação

5,8

6,85512

,,

,

,

,

,

Alta rotação 6,8957

,

, ,

,

,

,

,

Ciclo total5512 957

8155512 957

Page 132: Cálculos SEW

16

132 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

16 Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

Dados de entrada Um pórtico de dois eixos, deverá ser equipado com servoacionamento.

Eixo X Eixo de translação, transmissão de força por correia dentada

Eixo Y Eixo de elevação, transmissão de força por cremalheira

00818AXXFig. 45: Pórtico com servoacionamentos

mL = 100 kg (Soma das massas movimentadas)D = 175 mm (Diâmetro da polia)µ = 0,1 (Coeficiente de atrito do eixo, conforme o fabricante)s = 3 m (Percurso de deslocamento)amáx = 10 m/s2 (Aceleração máxima)tz = 4 s (Tempo de ciclo)t = 2 s (Tempo de deslocamento)ηL = 0,9 (Rendimento de carga)

mL = 40 kg (Massa da carga)D = 50 mm (Diâmetro do pinhão)s = 1 m (Percurso do deslocamento)amáx = 10 m/s2 (Aceleração máxima)tz = 2 s (Tempo de ciclo)t = 0,75 s (Tempo de elevação)ηL = 0,9 (Rendimento de carga)

Page 133: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 133

16Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

16.1 Otimização dos diagramas velocidade/tempoDiagrama veloci-dade/tempo do eixo de transla-ção

Velocidade

Tempo de aceleração

Percurso deaceleração

Percurso detranslação

Tempo de translação

,

,,

, ,

,

,

,,

Page 134: Cálculos SEW

16

134 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

Diagrama veloci-dade/tempo do eixo de elevação

Diagramas velo-cidade/tempo, eixo de transla-ção e eixo de elevação

H1 = eixo de elevação, subidaH2 = eixo de elevação, descidaF = eixo de translação

Velociade

Tempo de aceleração

Percurso deaceleração

Tempo de translação

Percurso detranslação

,

,

,

,,

, ,

,

,

,,

Page 135: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 135

16Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

16.2 Cálculo de potênciaEixo de translação

Aceleração

Desaceleração

Eixo de eleva-ção, subida

Resistência atranslação

Torque estático

, , ,

,,

,,

Força de aceleração

Torque deaceleração

Torque total

,

,,

, , ,

Torque dedesaleração

Torque total

,, ,

, , ,

Força de elevaçãoestática

Torque de elevaçãoestático

,

,

,,

Page 136: Cálculos SEW

16

136 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

Aceleração

Desaceleração

Eixo de eleva-ção, descida

Aceleração

Desaceleração

Força de aceleração

Torque deaceleração

Torque total

,

,,

, ,

Torque dedesaceleração

Torque Total

,,

, ,

Força estática,para baixo

Torque estático,para baixo

,

,, ,

Força de aceleração

Torque deaceleração

Torque total

,

,,

, , ,

Torque dedesaceleração

Torque Total

,,

, ,

Page 137: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 137

16Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

Com isso apresenta-se o seguinte desenvolvimento do torque de saída dos dois eixos:

16.3 Dimensionamento do redutorNo caso de redutores planetários, o torque máximo admissível, define o tamanho do re-dutor (veja fatores fB para redutores SEW).Com isso, neste ponto os tamanhos dos redutores planetários já estão determinados.Eixo de translação: Mmáx = 106,7 Nm, resulta PSF 41x com torque admissível MP = 150 NmEixo de elevação: Mmáx = 22 Nm, resulta PSF21x com torque admissível MP = 40 Nm

Podendo ser aplicado um redutor SEW padrão, a escolha do redutor deverá ser feitacomo no caso de acionamentos com rotação variável por variação da frequência (fato-res fB).

00820BXXFig. 46: Desenvolvimento do torque com A = eixo de elevação e

B = eixo de translação

Os dados de catálogo, dos torques máximos em redutores planetários com baixa folga,são valores de pico máximos admissíveis enquanto que, para redutores SEW pa-drão estão indicados torques contínuos admissíveis. Por essa razão, esses tipos de re-dutores não são comparáveis pelo cálculo.

Page 138: Cálculos SEW

16

138 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

Rotação do motor Para que possamos determinar as reduções do redutor, primeiro deverá ser escolhidaa rotação do motor.Deverá ser escolhida uma alta rotação do motor, para um acionamento com o menortamanho possível, que atende uma ampla faixa de ajuste e uma alta precisão de posi-cionamento. A vantagem está na redução do redutor. Quanto maior a rotação do motor,maior a redução do redutor e, consequentemente, o torque de saída. Além disso, a re-solução da posição se torna melhor, devido a redução maior.A desvantagem da alta rotação do motor é a vida útil mais curta dos rolamentos e, pos-sivelmente, serão requeridos torques de partida mais altos, uma vez que o motor de-verá ser acelerado para uma rotação nominal mais alta, no mesmo tempo.

Rotações dis-poníveis

A SEW fornece servomotores com 2000, 3000 e 4500 rpm.Avaliadas as vantagens e desvantagens acima mencionadas, escolhemos o motor com3000 rpm.

Reserva para regulação

Para se ter reservas para regulação, a redução é escolhida de tal forma que a rotaçãomáxima seja alcançada, se possível 90% da rotação nominal do motor (neste caso,2700 rpm).

Eixo de translação

Rotação

Redução

rpm,

,

rpm

rpm,

Redutor escolhido

PSF 412i = 16Mamáx = 160 Nmα < 10 minutos angulares (na execução normal)η = 0,94

Page 139: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 139

16Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

Eixo de elevação

Precisão de posi-cionamento

Com esse valores, neste ponto já pode ser calculada a precisão de posicionamentoestática. A resolução para encoder padrão é 1024x4.

Folga adicional da instalação deverá ser adicionada.

Para o eixo de elevação pode-se partir do princípio que os dentes sempre têm um con-tato definido, no mesmo flanco. Por essa razão não precisa ser considerada a parte de-pendente da folga do redutor.

Folga adicional da instalação deverá ser adicionada.

Rotação

Redução

rpm

,

,,

rpm

rpm,

,

Redutor escolhido

PSF 311i = 4Mamáx = 110 Nmα < 6 minutos angulares (na execução normal)η = 0,97

Eixo de translação

,

Eixo de elevação ,

Page 140: Cálculos SEW

16

140 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

16.4 Escolha do motorO motor a ser aplicado deverá atender a 3 pontos:1. O torque máximo não deve ser superior ao triplo do torque estático M0 .2. O torque efetivo calculado no serviço sem ventilação forçada, não deve exceder M0 .3. A relação entre o momento de inércia da massa externo e o momento de inércia da

massa do motor (parte ativa sem freio), não deveria exceder o fator 10.Os valores exatos podem ser determinados somente quando o motor estiver definido,mas os dados são suficientes para uma seleção aproximada.

Eixo de translação

1. Torque máximo de carga calculado (sem aceleração do momento de inércia da mas-sa do motor).

MA = 106,7 NmRelacionado ao motor, o torque máximo de partida prévio é:

Pelo critério Nr. 1, o torque estático m0 não deve ser inferior a 6,67 Nm/3 = 2,22 Nm

2. O torque efetivo é calculado pela fórmula:

Pelo diagrama de torque (veja a fig. 46) e incluídos no cálculo a redução do redutor de16 e o tempo de intervalo de 2 segundos, temos: Fig. 46:

Pelo critério Nr. 2, o torque estático M0 não deve ser inferior a 1,6 Nm.

3. O momento de inércia da massa externa é:

Torque deaceleração

,,

Torque efetivo

, , , , , , ,

Momento de inérciada massa externa rpm

,,,

,

Page 141: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 141

16Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

Escolha do motor Uma vez que, JX/JM exceder 10 de acordo com a exigência 3, deverá ser escolhido ummotor com um momento de inércia da massa JM > 0,0003 kgm2 . Portanto, o motor nãodeve ser menor do que um DY 71S (JM = 0,000342 kgm2).

Eixo de elevação 1. Torque máximo da carga calculado (sem aceleração do momento de inércia da mas-sa do motor).

MA = 22 NmReferido ao motor, isso dá um torque de aceleração máximo, provisório, de:

Pelo critério Nr. 1, o torque estático M0 não deve ser inferior a 5,5 Nm/3 = 1,83 Nm.

2. O torque efetivo para subida e descida, é:

Pelo critério Nr. 2 , o torque estático M0 não deve ser inferior a 1,85 Nm.

3. O momento de inércia da massa externa é:

Motor escolhido DY71SBnN = 3000 rpmM0 = 2,5 NmJM = 0,000546 kgm2

I0 = 1,85 A

Torque deaceleração

,

Torque efetivo, , ,

,

, , , , , , , , ,

Momento de inérciada massa externa rpm

,,,

,

Page 142: Cálculos SEW

16

142 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

Escolha do motor Uma vez que, JX/JM não exceder 10 de acordo com exigência 3, deverá ser escolhidoum motor com um momento de inércia da massa JM > 0,00016 kgm2. Portanto, o motordeve ser maior do que um DY 56L (JM = 0,00012 kgm2).

Verificação do motor escolhido

Já que isso anteriormente não foi possível, agora deverá ser verificada a carga na par-tida com o momento de inércia da massa do motor.

Acionamento do sistema de translação

O motor DY71SB pode ser sobrecarregado dinamicamente até 3 vezes o torque estáti-co (M0 = 2,5 Nm). Com isso, o motor é muito pequeno.

Escolha do motor Escolhido um novo motor: DY 71MB

Motor escolhido DY71SBnN = 3000 rpmM0 = 2,5 NmJM = 0,000546 kgm2 (com freio)I0 = 1,85 A

Torque deaceleração

rpm

,

,,

,

, ,, ,

nN = 3000 rpmM0 = 3,7 NmJM = 0,000689 kgm2 (com freio)I0 = 2,7 A

Page 143: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 143

16Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

Acionamento do sistema de elevação

O motor DY71SB pode ser sobrecarregado dinamicamente até 3 vezes o torque estáti-co (M0 = 2,5 Nm). Com isso, o motor está dimensionado corretamente.

Escolha do motor Motor confirmado: DY 71SB

Torque efetivo Em seguida é determinado o torque efetivo, com os momentos de inércia da massa domotor alterados.Uma vez que a operação de cálculo já foi demonstrada detalhadamente, são indicadossomente os resultados.

Acionamento do sistema de transla-ção

Torque de aceleração total: MA1 = 8,1 Nm Torque de desaceleração total:: MB1 = – 5,8 NmMomento de carga estática: MS1 = 0,6 NmTorque efetivo do motor: MM1 = 2,0 Nm

Acionamento do sistema de eleva-ção (subida)

Torque de aceleração total: MA2 = 6,5 NmTorque de desaceleração total: MB2 = – 0,5 NmMomento de carga estática: MS2 = 2,7 Nm

Acionamento do sistema de eleva-ção (descida)

Torque de aceleração total: MA3 = 1,6 Nm Torque de desaceleração total: MB3 = – 5,4 NmMomento de carga estática: MS3 = – 2,2 NmTorque efetivo do motor: MM3 = 2,1 Nm

Torque deaceleração

rpm,

, ,

,,

,

, ,

nN = 3000 rpmM0 = 2,5 NmJM = 0,000546 kgm2 (com freio)I0 = 1,85 A

Page 144: Cálculos SEW

16

144 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

16.5 Escolha da unidade eletrônica para acionamentosSe dispôem de duas possibilidades:• Tecnologia modular, isto é, um módulo de rede alimenta 2 módulos de eixo que,

por sua vez, alimentam os acionamentos.• 2 unidades compactas (contando módulo de rede e módulo de eixo) alimentam os

dois acionamentos.Informações detalhadas, veja o catálogo MOVIDYN®.

A decisão pela melhor e mais econômica solução, deve ser feita individualmente. A pri-meira opção é escolhida exclusivamente, devido ao melhor efeito de visão. O projetocom uma unidade compacta é realizado, equivalente ao projeto com conversor de fre-quência.

Escolha dos módulos de eixo

Os pontos básicos para a escolha dos módulos de eixo, são:• Alimentação máxima de corrente. Para módulos de eixo MOVIDYN® MAS, este va-

lor é 1,5 vezes a corrente nominal de saída.• Valor médio de corrente do motor. Este valor não deve ser superior à corrente no-

minal de saída do módulo de eixo correspondente.As correntes podem ser determinadas diretamente dos torques já calculados.

Eixo de translação

O motor DFY 71MB escolhido, está indicado com uma corrente nominal de 2,7 A comM0 = 3,7 Nm.O torque de partida máximo calculado, de 8,1 Nm, corresponde a uma corrente absor-vida de:

Contrariamente ao dimensionamento do motor, onde o valor efetivo é determinante, osmódulos de eixo são dimensionados pelo valor médio do torque e, consequentemente,da corrente.

Módulo de eixo escolhido:MOVIDYN® MAS 51A 005-503-00, com I0 = 5 A e Imáx = 7,5 A.

Corrente máxima,

,

,,

Valor médio dacorrente

, , , ,,

,,,

,

,

,

Page 145: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 145

16Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

Eixo de elevação O motor escolhido, um DFY 71SB, está indicado com uma corrente nominal de 1,85 Acom M0 = 2, 5 Nm.O torque de partida máximo calculado de 6,5 Nm, corresponde a um valor de correnteabsorvida de:

Módulo de eixo escolhido:MOVIDYN® MAS 51A 005-503-00 com I0 = 5 A e Imáx = 7,5 A.

Escolha do módulo de rede

Os pontos básicos para a escolha dos módulos de eixo, são:• A corrente máxima alcançável. Para módulos de eixo MOVIDYN® (p. ex., MPB) essa

corrente é da ordem de 2,0 · vezes a corrente nominal de saída para 5 segundos.• O valor médio da corrente. Esse não deve ser superior à corrente nominal de saída

do respectivo módulo de eixo.

As correntes são a soma das correntes de saída dos módulos de eixo.

Módulo de rede escolhido:MOVIDYN® MPB 51A 011-503-00 com IN = 20 A.Além disso, deverá ser prevista uma bobina de rede ND 045-013.

Corrente máxima

Valor médio dacorrente

,

,

,,

, , ,

, ,

,

,,

, , , , , , , ,,

Corrente total

, , ,

, , ,

Imáx_M(F) = corrente máxima do motor, eixo de translaçãoImáx_M(H) = corrente máxima do motor, eixo de elevaçãoIM(F) = corrente do motor, eixo de translaçãoIM(H) = corrente do motor, eixo de elevaçãoImáx(NM) = corrente máxima, módulo de redeINM = corrente, módulo de rede

Page 146: Cálculos SEW

16

146 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

Escolha do resis-tor de frenagem

O resistor de frenagem entra em ação somente quando o torque do motor se torna ne-gativo (regenerativo). Olhando o desenvolvimento dos torques de saída, se vê que ofator de duração do ciclo (ED) está em torno de 20 %. O torque regenerativo máximose apresenta quando o eixo de elevação desacelera na operação de descida, frenandosimultaneamente o eixo de translação.Os torques de frenagem devem primeiro ser convertidos em potências.

Potência de fre-nagem máxima

Com desaceleração constante a potência de frenagem média corresponde à metade dapotência de frenagem máxima.Com isso, PB1 = 0,87 kW.

Com isso, PB3 = 0,75 kW.

Extrato da tabela para escolha - Resistores de frenagem para módulo de rede tipo MOVIDYN® MPB 51A 011-503-00.

Na linha 25 % ED, com potência efetiva de 3,8 kW encontramos o resistor de frenagemadequado para o presente caso: BW 147

Acionamento do sis-tema de translação

rpm,,

Acionamento do sis-tema de elevação

rpm,,

Potência defrenagem total

,

Módulo de rede, tipo MPB 51A 011-503-00 (PBRCMAX = 14 kW)

Resistor de frenagem, tipo

BW047-004 BW147 BW247 BW347 BW547

Capacidade de carga a100% ED 50% ED 25% ED 12% ED 6% ED

0,4 kW0,7 kW1,2 kW2,4 kW3,8 kW

1,2 kW2,2 kW3,8 kW7,2 kW11,4 kW

2,0 kW3,8 kW6,4 kW

12,0 kW19,0 kW1)

1) Limitação da potência regenerativa

4,0 kW7,6 kW

12,8 kW24,0 kW1)

38,0 kW1)

6,0 kW10,8 kW

18,0 kW1)

30,0 kW1)

45,0 kW1)

Valor da resistência 47 Ω ± 10 %

Corrente de disparo de F16

1,5 ACA 3,8 ACA 5,3 ACA 8,2 ACA 10 ACA

Tipo Resistor de fio Resistor de grade de aço

Conexôes elétricas Bornes cerâmicos para 2,5 mm2 (AWG 14) Parafuso M8

Massa 1,9 kg 4,3 kg 6,1 kg 13,2 kg 12 kg

Page 147: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 147

16Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

Escolha do dissi-pador de calor

Na composição dos dissipadores de calor deve observar-se que os módulos não devemser montados sobre a junção de dois dissipadores de calor. Para isso deverão primeiroser determinadas as "unidades parciais" (TE) de cada um dos módulos.

Eixo de translação MAS 51A-005-503-00 2 TEEixo de elevação MAS 51A-005-503-00 2 TEMódulo de rede MPB 51A-011-503-00 3 TETotal 7 TE

Com isso é escolhido o DKE 07 com 7 unidades parciais.

Resistência térmica

A resistência térmica, conforme a tabela, é 0,4 K/W. Essa é a elevação da temperaturaem relação à temperatura ambiente, em Kelvin, por potência dissipada instalada, emWatt. Aqui, 80 °C são admissíveis.

Controle térmico

00224CXXFig. 47: Composição da potência dissipada

MP = módulo de redeMA 1 = módulo de eixo, eixo de translaçãoMA 2 = módulo de eixo, eixo de elevação

S = fonte chaveadaL = módulo de potênciaE = eletrônica de sinalização

PV(S) = potência dissipada, fonte chaveadaPVLMP = potência dissipada, módulo de redePVLMA(H) = potência dissipada módulo de eixo,

acionamento de elevaçãoPVLMA(F) = potência dissipada, acionamento

de translação

Page 148: Cálculos SEW

16

148 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Exemplo de cálculo para pórtico com servoacionamentos

Potências dissipadas

a = Número de eixos

Módulo de potência no módulo de eixo

Módulo de potência no módulo de eixo

Com isso está garantida uma segurança térmica até uma temperatura ambiente teóricade 80 °C – 24,2 K = 55,8 °C.

Fonte chaveada

Eixo de translação ,

Eixo de elevação , ,

Módulo de rede , , ,

Dissipador de calor, , ,

,

t

Page 149: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 149

17Apêndice e legenda

17 Apêndice e legenda

17.1 ApêndiceRendimentos para elementos de transmissão

Coeficientes de atrito para man-cais

Coeficientes de atrito para atrito no flange da roda / lateral

Coeficientes de atrito para superfícies de contato de diversos materiais

Elementos de trans-missão

Condições Rendimento

Cabo de aço Por volta completa da polia para cabos (mancal com bucha, ou de rolamento) 0,91 – 0,95

Correia em V Por volta completa da polia (tensão da correia, normal) 0,88 – 0,93

Correia de material sintético

Por volta completa/rolos com mancal de rolamento (tensão da correia, normal) 0,81 – 0,85

Correia de borracha Por volta completa/rolos com mancal de rolamento (tensão da correia, normal) 0,81 – 0,85

Correia dentada Por volta completa/rolos com mancal de rolamento (tensão da correia, normal) 0,90 – 0,96

Correntes Por volta completa/engrenagens com mancal de rolamento (em função do tamanho da corrente)

0,90 – 0,96

Redutores Lubrificação a óleo, 3 estágios (engrenagens helicoidais), em função da qualidade do redutor; para redutores de rosca sem-fim e redutores de engrenagens combinadas côni-cas/helicoidais: conforme indicação dos fabricantes

0,94 – 0,97

Mancal Coeficiente de atrito

rolamento µL = 0,005

bucha µL = 0,08 – 0,1

Atrito no flange da roda / lateral Coeficiente de atrito

Rodas com mancal de rolamento c = 0,003

Rodas com bucha c = 0,005

Rolos-guias laterais c = 0,002

Superfícies de contato Tipo de atrito Coeficiente de atrito

Aço contra aço atrito estático (seco)atrito de deslizamento (seco)atrito estático (engraxado)atrito de deslizamento (engraxado)

µ0 = 0,12 – 0,60µ = 0,08 – 0,50µ0 = 0,12 – 0,35µ = 0,04 – 0,25

Madeira contra aço atrito estático (seco)atrito de deslizamento (seco)

µ0 = 0,45 – 0,75µ = 0,30 – 0,60

Madeira contra madeira atrito estático (seco)atrito de deslizamento (seco)

µ0 = 0,40 – 0,75µ = 0,30 – 0,50

Correia sintética contra aço atrito estático (seco)atrito de deslizamento (seco)

µ0 = 0,25 – 0,45µ = 0,25

Aço contra material sintético atrito de deslizamento (seco)atrito de deslizamento (engraxado)

µ0 = 0,20 – 0,45µ = 0,18 – 0,35

Page 150: Cálculos SEW

17

150 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Apêndice e legenda

Atrito rolante (braço de alavanca do atrito rolante)

Rendimentos dos fusos

Literatura complementarDIN/VDE 0113 Disposições para o equipamento elétrico de máquinas para usinagem e processamento

com tensão nominal de até 1000 V.

EN 60034 Disposições para máquinas elétricas rotativas.

Dubbel Manual para a construção mecânica, Vol. I e II.

SEW Manual da tecnologia de acionamentos.

SEW Dados internos.NBR 7094 / ABNT Máquinas elétricas girantes - Motores de Indução - Especificação.NBR 5383 / ABNT Máquinas elétricas girantes - Motores de Indução - Ensaios.

Superfícies de contato Braço de alavanca

Aço contra aço f ≈ 0,5 mm

Madeira contra aço (transportador de rolos)

f ≈ 1,2 mm

Material sintético contra aço f ≈ 2 mm

Borracha dura contra aço f ≈ 7 mm

Material sintético contra concreto f ≈ 5 mm

Borracha dura contra concreto f ≈ 10 – 20 mm

Borracha semi-dura contra concreto f ≈ 15 – 35 mm

Vulkollan® sobre aço

∅ 100 mm f ≈ 0,75 mm

Atenção: O atrito do braço de alavanca é em função direta do fabricante, da geometria e da temperatura.

∅ 125 mm f ≈ 0,9 mm

∅ 200 mm f ≈ 1,5 mm

∅ 415 mm f ≈ 3,1 mm

Fuso Rendimento

Rosca trapezoidal em função do passo e da lubrificação η = 0,3 ... 0,5

Fuso de esferas η = 0,8 ... 0,9

Page 151: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 151

17Apêndice e legenda

17.2 Legenda

Legenda da coleção de fórmulas e dos exemplos de cálculos.

a aceleração m/s2

aA aceleração na partida m/s2

aB desaceleração na frenagem m/s2

aU desaceleração de comutação m/s2

α aceleração angular 1/s2

α ângulo de inclinação/ de hélice °c acréscimo para atrito lateral e coeficiente de atrito lateral –d diâmetro do mancal da roda mmd0 diâmetro do pinhão, ou da engrenagem para corrente, para eixo

de saída do redutormm

D diâmetro da roda livre, do tambor, ou da engrenagem para corrente

mm

η rendimento –η ' rendimento reverso –ηG rendimento do redutor –ηT rendimento total –ηL rendimento da carga, ou da máquina acionada –f braço de alavanca do atrito rolante mmf frequência HzfB fator de serviço –fZ fator de acréscimo para o cálculo da força radial –F força NFF resistência à translação NFG força peso NFN força normal, perpendicular à base NFQ força radial NFR força de atrito NFS força de resistência (influencia a potência estática) Ng aceleração devido à gravidade: 9,81 (constante) m/s2

i relação de redução do redutor –iV relação de redução intermediária –J momento de inércia da massa kgm2

JL momento de inércia da massa da carga kgm2

JM momento de inércia da massa do motor kgm2

JX momento de inércia da massa reduzida ao eixo do motor kgm2

JZ momento de inércia da massa adicional (ventilador pesado) kgm2

KJ/KM/KP fatores de cálculo para a determinação do número de partidas Z –LB vida útil do freio (até o reajustamento) hm massa kgm0 massa própria = massa sem carga útil adicional kg

Page 152: Cálculos SEW

17

152 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Apêndice e legenda

mL massa da carga kgM torque NmMa torque de saída NmMB torque de frenagem NmMH torque de aceleração NmMK torque máximo NmML momento de carga estática (sem η) NmMN torque nominal NmMS torque estático (com η) NmMU torque de comutação de alta para baixa rotação em motores

com pólos comutáveisNm

µ coeficiente de atrito, atrito de deslizamento –µ0 coeficiente de atrito, atrito estático –µL coeficiente de atrito para mancais –n rotação rpmna rotação de saída do redutor rpmnM rotação do motor rpmnN rotação nominal rpmnS rotação síncrona rpmω velocidade angular rad/sP potência WPB potência de frenagem kWPDM potência dinâmica do motor (sem carga) kWPDL potência dinâmica do motor para a aceleração da carga kWPT potência total do motor kWPN potência nominal kWPS potência estática do motor requerida kWϕ percurso angular ° ou radr raio mmR faixa de variação (da rotação) –ρ densidade kg/dm3

s percurso mmsA pecurso de partida mmsB percurso de frenagem mmsF percurso de translação msT percurso total msP percurso de posicionamento msU percurso na comutação de alta para baixa rotação mmt tempo de translação, ou de elevação st1 tempo de resposta do freio st2 tempo de atuação do freio stA tempo de partida stB tempo de frenagem s

Page 153: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 153

17Apêndice e legenda

tF tempo de translação stT tempo total (diagrama velocidade/tempo) stU tempo de comutação de alta para baixa rotação stZ tempo de ciclo sv velocidade m/sV volume dm3

vP velocidade de posicionamento m/sWB trabalho do freio por frenagem JWN trabalho de freio até o reajustamento JXB precisão de parada (tolerância para o percurso de frenagem) mmZ0 número de partidas em vazio admissível c/hZP número de partidas calculado, admissível c/h

Page 154: Cálculos SEW

18

154 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Glossário

18 Glossário

AAgitador 47Alívio mecânico do freio 24Alta inércia 18Altitude 11, 12Alto número de partidas 19Aplicação de força 55Apoio do motor 53Aquecimento do freio 24Atenuação do campo 28ATEX 100a 17Auto-transformador 20

BBaixa temperatura 24Barramento de alimentação 32Bloqueio 18

CCapacidade de carga dos rolamentos 54Característica do motor 10Características da carga 10Características de funcionamento 28Carga de impulsos de corrente 25Carga limite 24CFC 27, 37Classe de isolação 11, 15, 16, 30, 31Classificação de carga 50Compensação do escorregamento 30Compensação IxR 30Comutação 20Comutação com 2 fases 21Condições ambientais 17Conexão em estrela 20Conexão em estrela-triângulo 20Conexão em triângulo 20Contatores de freio 25Conversor de freqüência integrado 27Conversor de freqüência, opcionais 32Conversor modular 36Corrente de partida 13Corrente nominal 11cos ϕ 11, 13, 15Critérios para o dimensionamento, variador 40Curva característica torque x rotação 9, 35

DDados específicos 11Defeito de rolamento 18Desempenho na aceleração, motores trifásicos com rotor de gaiola 9Determinação da força radial 54Dimensionamento 30, 52Dimensionamento do motor 19, 30Dimensionamento do motovariador 40Diretivas para dimensionamentos 30Distância de frenagem 24Duração do ciclo 15

EEixo de saída 15Equipamento de proteção 18Escorregamento 12, 13Execução dos motores 31

FFaixa de atenuação do campo 31Faixa de tensão nominal 13Faixa de rotação 31Faixa do ajuste de rotação 40Falta de fase 18Fator de aceleração de massa 50Fator de acréscimo 54Fator de aumento da potência 15Fator de duração do ciclo 14, 15Fator de duração do ciclo ED 15, 19Fator de potência 13, 15Fator de serviço 49, 50Fator de serviço total, redutores de rosca sem-fim 51Fatores de serviço adicionais, redutores de rosca sem-fim 51Fatores de serviço, variador 44Fluxograma para a elaboração de projetos 38Folga angular 53Folga no redutor 53Forças axiais 54Forças radiais 54Freio de serviço 23Frenagem por contracorrente 25Freqüência 13Funcionamento em curto período 14Fusíveis 18

Page 155: Cálculos SEW

Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1 155

18Glossário

GGrau de proteção 11, 17Grupo de acionamentos 32

IIndicações para a elaboração de projetos, variador 45International Protection (IP) 17

LLimite da elevação de temperatura 16

MMancal extendido 47MDS 37MDV 37Módulo de eixo 36Módulo de eixo MAS 36Módulos de rede 36Módulos de rede MPB 36Módulos de rede MPR 36Momento de carga 19Momento de inércia 13Momento de inércia adicional 19Motor assíncrono trifásico com rotor de gaiola 9Motoredutores planetários 52Motoredutores planetários com baixa folga 52Motores com freio 23Motores com pólos comutáveis 9Motores com pólos comutáveis, conectados a conversor de freqüência 32Motovariador com correia larga em V 39Motovariador com disco de fricção 39MOVIDRIVE® 27, 37MOVIDYN® 27, 36MOVIMOT® 27MOVITRAC® 27

NNúmero de partidas 19, 20Número de partidas admissíveis 19Número de ligações em vazio 19Número de pólos 11

OOperação em paralelo 32Operação reversível 25

PParada de emergência 23Partida suave 20Perdas por agitação no óleo 30, 48Perdas por atrito 48Plaqueta do motor 11Pólos comutáveis 21Ponto de aplicação da força 54Ponto nominal 13Ponto operacional, motores trifásicos com rotor de gaiola 10Potência aumentada 15Potência constante, variador 42, 43Potência de saída 15, 49Potência estática 19Potência exigida 19Potência nominal 11, 12, 14, 15, 19Potência nominal do motor 47Precisão de posicionamento 24Precisão do controle 30Proteção anticorrosiva 17Proteção aumentada contra corrosão 17Proteção contra água 17Proteção contra curto circuito 18Proteção contra sobrecarga, variador 44Proteção do motor 18Proteção do motor em função da corrente 18Proteção em função da temperatura da bobinagem 18

QQualificação do equipamento de proteção 18

RRedução da potência 12Redutor com mancal extendido 47Redutores com baixa folga 52Redutores com folga reduzida 52Redutores duplex 47Redutores padrão 46, 52Refrigeração do motor 19, 30Regime S1 14, 19Regime S2 14Regime S3 14, 19Regime S4 14, 19Regime S5 - S10 14Regimes de serviço 14, 19Relés bimetálicos 18Rendimento 13, 15, 48

Page 156: Cálculos SEW

18

156 Seleção de Acionamentos - Métodos de Cálculo e Exemplos, Volume 1

Glossário

Rendimento do engrenamento dos dentes 48Rendimento do redutor 47Resistência dos eixos 54Reversão 18RM 47Rotação de saída 47Rotação nominal 11, 12Rotação síncrona 9, 11, 12

SS2 14S3 14, 19S4 14, 19S5 - S10 14Sensor de temperatura 18, 30, 31Serviço normal 18Servoacionamentos 52Servoconversores 27, 36Servomotoredutores 53Servomotoredutores com folga reduzida 53Servomotores 34Servomotores assíncronos 34Servomotores síncronos 34Sistema de freio com duas bobinas 23Sobrecarga 18Sobrecorrente 18Sobretemperatura 16Suavidade da rotação 30Subdimensionamento 13Subtensão 13System bus, MOVIDRIVE® 37

TTamanho construtivo 11Temperatura ambiente 11, 12, 16, 24Temperatura da bobinagem 16, 18Temperatura do ar de refrigeração 16Temperatura para desligamento 16Tempo de aceleração 19Tempo de operação 15Tempo de frenagem 24Tempos de resposta dos freios 23, 24Tensão 13Tensão nominal 11, 13Termistor PTC 18Termostato 18, 30, 31TF 30, 31TH 30, 31

Tipo de carga 15Tolerância A 13Tolerâncias 13Torque constante 28, 29Torque constante, variador 41, 43Torque de comutação 10, 21Torque de partida 13Torque de saída 47Torque efetivo 35Torque máximo 13, 28, 31, 35Torque resistente 19Torques de frenagem 24Transformador de partida 20

UUnidades eletrônicas para comutação suave 10, 22Utilização térmica 35

VVariadores 39Variadores mecânicos 39Ventilação 30Ventilação forçada 30, 31Ventilador pesado 20VFC 27, 37

Page 157: Cálculos SEW

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