apostila - alivio de rodas

FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SOROCABA

DESENHO TCNICO MECNICO IIRODAS DE TRANSMISSO: ALVIO EM RODAS

Prof. M. Sc. Edson Del Mastro 2. Semestre de 2009

Desenho Tcnico Mecnico II Alvio em Rodas - Prof. M. Sc. Edson Del Mastro

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NDICE INTRODUO ..................................................................................................................... 5 1. GENERALIDADES....................................................................................................... 6 1.1. RODA (conceituao): ............................................................................................ 6 1.2. ALIVIO EM RODAS ................................................................................................ 6 1.3 1.4 1.5 1.6 2. EXCEES ............................................................................................................ 7 REDUO DE CUSTO .......................................................................................... 7 PROCESSOS DE PRODUO E MATERIAIS ...................................................... 8 PROCEDIMENTO, METODOLOGIA e LIMITES .................................................... 8

RODA COM ALMA CHEIA ........................................................................................ 10 2.1. APLICAO ......................................................................................................... 10 2.2. DESENHO TPICO (RODAS COM ALMA CHEIA) ............................................... 10 2.3. ORIGEM DAS COTAS ......................................................................................... 11 2.4. da ......................................................................................................................... 11 2.5. a............................................................................................................................ 12 2.6. de ......................................................................................................................... 13 2.7. dc (dimetro do cubo) .......................................................................................... 13 2.8. Exerccio resolvido (polia com alma cheia)........................................................... 14

3.

RODA COM ALMA VAZADA Furos redondos ..................................................... 16 3.1. Aplicao .............................................................................................................. 17 3.2. Desenho tpico (Rodas com alma vazada furos redondos) ............................... 17 3.3. Determinao do alvio ......................................................................................... 18 3.3.1. dm ................................................................................................................. 18 3.3.2. df (dimetro dos furos de alvio): ................................................................... 18 3.3.3. r ..................................................................................................................... 19 3.3.4. Rf .................................................................................................................. 19 3.3.5. y .................................................................................................................... 19 3.3.6. nf0 .................................................................................................................. 19 3.4. Exerccio resolvido polia alma vazada, furos redondos ..................................... 21

4.

RODAS COM ALVIOS ALTERNATIVOS ................................................................. 23 4.1. Furos oblongos ..................................................................................................... 23 4.1.1. O que , quando usar .................................................................................... 23 4.1.2. Procedimento ................................................................................................. 23 4.1.3. Exerccio resolvido alvio com furos oblongos............................................. 24 4.2. Rodas com Braos ou Raios ................................................................................ 26 4.2.1. O que , vantagens, limites ........................................................................... 26 4.2.2. Procedimento ................................................................................................. 26


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4.3. Rodas de braos com nervuras (seo em +).................................................... 29 4.3.1. O que e quando se aplica............................................................................... 29 4.3.2. Procedimento .................................................................................................... 29 4.3.3. Exerccio resolvido rodas de braos com nervuras (seo em +) ................ 30 5. 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. APNDICE ................................................................................................................. 32 Exerccios propostos ALVIO em polias V e engrenagens ................................. 32 Exemplos de desenhos de rodas diversas............................................................... 34 Tenses admissveis para aos e aos fundidos conforme BACH ....................... 37 Grfico para a espessura da alma conforme Del Mastro ...................................... 40 Rodas muito grandes e/ou largas conforme NIEMANN e DOBROVOLSKY......... 41


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INDICE DE FIGURAS

FIG 1 Roda de automvel .................................................................................................... 6 FIG 2 Engrenagem VOLANTE............................................................................................. 6 FIG 3 Roda SEM alvio (polia cheia) .................................................................................... 6 FIG 4 Roda COM alvio (polia com alma cheia)................................................................... 6 Fig. 5 Roda Pequena ........................................................................................................... 7 Fig. 6 Eixo-Pinho ............................................................................................................... 7 FIG 7 RODA COM ALMA CHEIA. ( esquerda polia V; direita engrenagem). ............. 10 FIG 8 Torque (Mt) e fora tangencial ................................................................................ 13 FIG 9 Roda com alma vazada com furos redondos ........................................................... 16 FIG 10 Desenho e cotas do alvio em rodas com alma vazada (furos redondos).............. 17 FIG 11 dfMax ....................................................................................................................... 18 Fig. 12 Determinao de nf0 com dfmx .............................................................................. 20 Fig. 13 Alvio c/ 4 furos oblongos ....................................................................................... 23 Fig 14 Alvio c/ 3 furos oblongos ........................................................................................ 23 Fig. 15 Roda com braos ou raios ..................................................................................... 26 Fig. 16 Rodas de braos com nervuras (seo em +) ..................................................... 29


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INTRODUOFalando-se de rodas em geral, h um grande nmero de alvios especiais que so executados visando atender um ou mais quesitos que se tornem preponderantes em cada caso, alm do econmico e da resistncia. Essas exigncias podem ser de natureza ergonmica, esttica, aerodinmica, resistncia ao choque, leveza, facilidade do usurio ou de montagem, etc. Em alguns casos, rodas so desenhadas com um alvio para que faam tambm a funo de volante1 (FIG 2), e outras para funcionarem inclusive como ventilador2. Tambm devem se adequar aos materiais e aos processos de produo empregados. Ocorre principalmente em produtos de consumo como, por exemplo, roda e volante de automvel (FIG 1), roda de bicicleta, carrinho de supermercado (v. apndice ER-56-22) demandando por vezes, abordagem multidisciplinar, construo de prottipos, realizao de testes e at pesquisa de opinio pblica. Porm, o objetivo deste captulo se restringe a rodas (v. 1.1) de mquinas e equipamentos industriais.

1

Rodas com um razovel momento de inrcia em relao ao seu eixo de rotao, com o objetivo de regular seu movimento (acumuladores de energia cintica de rotao). Um ex..: polia maior de uma prensa excntrica em C ; outro ex.: polia da ferramenta (caracol), numa geradora de engrenagens tipo RENANIA. 2 ex.: No automvel, a polia do alternador funciona como ventilador (ventoinha).


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1.

GENERALIDADES1.1. RODA (conceituao):

Em mecnica d-se o nome genrico de roda s polias, engrenagens, rodas de atrito (ou frico), engrenagens de corrente, polias para cabos, volantes, freios, embreagens e outras peas redondas girantes. Neste trabalho iremos nos referir principalmente s rodas que transmitam torque. 1.2. ALIVIO EM RODAS a reduo de peso de uma roda por meio da retirada de material (no projeto) entre o cubo3 e a coroa4, deixando apenas o suficiente para resistir com segurana s tenses de trabalho. Neste estudo examinaremos diversos tipos de alvio usados em mquinas e equipamentos, onde o mais simples a roda com alma cheia. (FIGs 3 e 4)

FIG 1 Roda de automvel

FIG 2 Engrenagem VOLANTE

FIG 3 Roda SEM alvio (polia cheia)

FIG 4 Roda COM alvio (polia com alma cheia)

3 4

Regio prxima (ao redor) do furo onde se encaixa o eixo. Conforme o tipo de roda a coroa (periferia da roda) pode ser lisa, dentada, canaletada, etc.


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1.3

EXCEES

Rodas com alvio regra geral. Mas h excees. 1.3.1 Nas rodas pequenas h pouco espao entre o cubo e a coroa e fica invivel fazer alvio. (Fig. 5). 1.3.2 Quando esse espao ainda menor podemos fazer o eixo-pinho (Fig. 6) 1.3.3 Quando a roda totalmente usinada (a partir de um disco cortado de uma barra redonda), fazer alvio pode significar um aumento de usinagem (e de custo). Em geral so rodas pequenas. 1.3.4 Quando a roda faz tambm a funo de volante (rodas no muito grandes).5

Fig. 5 Roda Pequena

Fig. 6 Eixo-Pinho

1.4 REDUO DE CUSTO 1.4.1 Economia de material: a primeira reduo de custo conseguida com o alvio. Por exemplo, as rodas com alvio mais comumente usadas so as de ferro fundido e, na fundio, o preo por quilo. 1.4.2 Economia na usinagem: h uma reduo no custo da usinagem por dois motivos: a) menor superfcie para ser usinada (tempo mquina menor) b) tempos passivos menores (tempo menor para movimentar e locar uma pea mais leve) obs.: uma diferena de peso pode ainda indicar a necessidade da usinagem ser feita na usinagem pesada (custo hora-mquina mais elevado). 1.4.3 Economia no projeto: muito comum que mesmo uma mquina simples possua quatro ou mais rodas (por exemplo: um par de polias e um par de engrenagens). Um peso excessivo das rodas (sem alvio) levaria a necessidade de eixos, rolamentos e outras peas com dimenses maiores deixando a mquina mais robusta e at maior para realizar o mesmo trabalho til, encarecendo-a.

5

H tambm rodas mdias e grandes que funcionam como volante. Nestes casos faz-se alvio concentrando maior massa prximo da coroca da roda (da menor).


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1.4.4 Economia de energia: Menor massa das peas girantes (rodas, eixos, rolamentos, etc.) proporcionam uma menor energia cintica de rotao, consumindo menos energia. Se a mquina tambm possuir embreagem e/ou freio, esta menor energia cintica de rotao, ir interferir no dimensionamento desses subconjuntos ou no seu desgaste.

1.5

PROCESSOS DE PRODUO E MATERIAIS

1.5.1 Escolha: diversos fatores devem ser avaliados conjuntamente na escolha do processo de produo e do material da roda. Em geral, os mais preponderantes so: custo quantidade a ser produzida tamanho da roda caractersticas do trabalho (fora, velocidade, atrito, choques mecnicos, etc.)

1.5.2 Processos e materiais: O projeto (e o desenho) da roda dever se adequar ao processo e material escolhidos. Em seguida relacionamos os mais comuns: Fundio por gravidade em areia (ferro fundido, ao fundido, bronze, etc.)6 (Capa, Figs. 2, 4, 7 e 9) Fundio sob presso (Zamac 2, 3, 5, 610) Fundio por gravidade em coquilha metlica (ligas de alumnio e outras com ponto de fuso baixo a mdio) Injeo (plsticos7)(ER -56 22 e ER 50 01) Estamparia (chapas finas de ao laminado). (ER-48-02) (APNDICE) Grupo soldado (chapas grossas de ao laminado e tubos mecnicos) (ER-48-01) (APNDICE) Sinterizados (metalurgia do p)

1.6 PROCEDIMENTO, METODOLOGIA e LIMITES Este trabalho composto de uma srie de desenhos e frmulas empricas (decorrentes da prtica) e um grfico. Pretendem capacitar o leitor para resolver os alvios e desenhos de rodas mais comuns. Tambm sugere desenhos e frmulas para rodas e torques maiores. Na prtica profissional o procedimento similar - emprico, mas sem frmulas - para a grande maioria dos casos. A literatura sobre o assunto escassa. O projetista no afeito a este assunto pode recorrer a este trabalho, mas o principal beneficiado dever ser o estudante que precisa prover de alvio8 as polias, engrenagens, etc. nos seus projetos escolares. No tendo prtica e nem dominando ainda as disciplinas Elementos de Mquinas e Resistncia dos Materiais, isto seria uma tarefa ingrata.

6 doravante usaremos: fofo = ferro fundido; ao fofo = ao fundido 7 - Esta designao genrica insuficiente para o projeto. Podemos especificar pelo nome cientfico, pela sigla, ou pela marca comercial (quando houver). Exs.: policarbonato (PC); poliamida (NYLON); PVC; PET. 8 - Mesmo sendo trabalho escolar, sem alvio o projeto estaria comprometido (ver 1.4)


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As regras empricas aqui descritas, para determinao do alvio, se aproximam do que os profissionais de projeto praticam. S foram feitos ajustes quanto ao mnimo material entre furos (um dos fundamentos da nossa pesquisa) e uma ateno especial reforando o dimetro do cubo que ponto mais solicitado da roda (ver 2.7 e FIG 8) e onde vimos um maior nmero de rupturas. Mas a preocupao maior o desperdcio que normalmente ocorre quanto espessura da alma. As rodas em geral esto sujeitas a um estado mltiplo de tenses. Em alguns casos onde, alm da fora tangencial, os outros esforos se tornem preponderantes (foras de compresso em rodas de cabos tensores ou descentradas; foras axiais importantes ou a combinao desses esforos) h que se calcular determinando antes uma tenso ideal (ou tenso combinada, ou tenso equivalente) o que foge dos propsitos deste estudo. Nestes casos e noutros com potncias e, principalmente, com torques muito altos, em geral, o alvio no a alma vazada e sim, braos ou raios com nervuras em ambos os lados, cuja seo uma cruz (+) e calculados como uma viga. Ou alma dupla e nervura de reforo (seo H) no caso de rodas grandes e/ou largas. (pg. 41) As situaes acima descritas so excepcionais, um tanto raras. Na maioria das vezes temos rodas de fofo e ao fofo que podem ser resolvidas com alma vazada simples, com furos redondos (ou alternativos). So estes casos que nossa pesquisa se props resolver. Nela analisou-se espessuras de alma de 6 a 16mm, dentro de potncias normalizadas de 1 a 50 CV. As larguras de rodas foram at 200mm e os dimetros externos at 900mm. Primeiro procurou-se estabelecer os parmetros de que a espessura da alma era uma funo contnua. Isso foi feito e confirmado9 atravs de ~ 50 projetos de transmisses por 10 5 correias V e engrenagens. Esses parmetros so N (potncia em CV) x ( ). nd Na pesquisa (~400 projetos de transmisses por correias V e por engrenagens)10 levantaram-se os pontos que se constituram nas isbaras11 de cada espessura de alma para cada perfil ou mdulo estudado. As curvas referentes a cada espessura variaram muito pouco (NR 9). Para cada caso tomou-se a curva mnima para a construo do grfico. Foi tambm determinada a tenso equivalente de cada caso e ela fica (com folga) abaixo tenso admissvel (carga II) se usarmos fofo ABNT FC 30 ou ao fofo ABNT Af 35. A universalidade dos parmetros (N e ) sugere a aplicabilidade deste grfico para outros tipos de rodas (de correntes, de atrito, de correia plana, etc) quanto tenso tangencial. Mesmo assim no saberamos como se comportaria a tenso equivalente. Portanto recomendamos o uso do grfico somente para polias V e engrenagem cilndrica reta (ECR at m=8).

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com uma correlao mnima de 93% (de uma polia V, perfil A, at uma ECR, m = 8) percorrendo todos os perfis de (exceto o E) e os mdulos 4,5 e 8, em cada uma das potncias normalizadas de 1 a 50 CV. Respeitou-se as limitaes de potncias e velocidades dos fabricantes de correias. 11 2 Linhas de tenso constante (no caso imps se = 1 Kgf/mm ) na regio crtica (mnima distncia entre10

furos) e na situao mais crtica (s 4 furos e quando nf 0 = 4,000) que resulta na menor rea possivel. Para que essas condies fossem conseguidas, no foram feitos os arredondamentos convenientes que se faz num projeto real.


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2.

RODA COM ALMA CHEIA2.1. APLICAO

Esse tipo de alvio de peso normalmente aplicado em rodas pequenas onde o dimetro dos furos de alvio fique abaixo de 20 mm(fofo ou ao fofo) ou de 12 mm (zamac e sinterizados) ou ainda quando o uso de furos (alma vazada) implicasse em aumento de custos (p. ex.: rodas feitas com grupo soldado ER-48-01, V. APNDICE). 2.2. DESENHO TPICO (RODAS COM ALMA CHEIA) Em seguida damos o desenho tpico de uma roda de alma cheia (de ferro fundido ou ao fundido) e os smbolos usados neste mdulo. Os exemplos usados so de uma polia V e de uma engrenagem cilndrica. m, z

ng. de fundio = 3 raios de fundio = R2

POLIA V

ENGRENAGEM

FIG 7 RODA COM ALMA CHEIA. ( esquerda polia V; direita engrenagem).


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De = dimetro externo da polia " V" ou engrenagem Di = dimetro interno da polia " V" ou engrenagem (ou ext.na polia lisa, etc.) da = dimetro do alvio dc = dimetro do cubo de = dimetro do furo para o eixo a = espessura da alma b = largura da coroa da roda (dentada e lisa) L = largura da coroa da roda (polia " V" ) Lc = largura do cubo t 2 = profundidade do rasgo de chaveta no cubo K = mnimo material da coroa (polia " V" ) Ke = mnimo material da coroa (engrenage m) 2.3. ORIGEM DAS COTAS As demais dimenses da roda so: funo do: De, Di, L, b, m (mdulo), z (n0. de dentes) dimensionamento da transmisso t1, t2 dimensionamento do eixo (V.norma de chavetas)

Lc dimensionamento da chaveta K, H, X perfil V (v. norma)

Ke = a ou 2m (tomar o maior valor)

[F 01]

Determinao do alvio (p/ rodas c/ alma cheia): daremos a seguir regras prticas para a determinao das cotas da, a, de e dc, justificando-as previamente.

2.4. daDepende de valores j estabelecidos na norma. s calcular:

na polia V:

da = Di 2K

[F 02]

da = De 2(H +K)

[F 03]


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na engrenagem:

da = Di 2 Ke

[F 04]

da = De 2(2,25m + Ke)

[F 05]

Obs.: valores quebrados de da, arredondar para baixo.

2.5.

a

A determinao da espessura da alma (a) pelo critrio de resistncia resultaria num valor muito baixo em rodas com alma cheia. Nos casos mais freqentes (rodas de fofo) h de se levar em conta dados da tecnologia dos materiais. Dentre os tipos de fofos possveis, sem um tratamento especial, esto os fofos brancos, fofos cinzentos, fofos mesclados. - O fofo branco muito duro e muito frgil, resistente ao desgaste e de baixa usinabilidade. - O fofo cinzento tem boa resistncia mecnica e ao desgaste, capacidade de amortecimento e excelente usinabilidade (devido ao carbono livre, em forma de veios). - O fofo mesclado um tipo intermedirio. Para as rodas de transmisso as caractersticas mais interessantes so as do fofo cinzento. Como os fofos so basicamente uma liga Fe C Si, e que a % de carbono no difere necessariamente entre eles, a formao de fofo branco ou cinzento (ou mesclado) est em funo de dois fatores que atuam conjuntamente: - a % de Si (que facilita a grafitizao) - a velocidade de resfriamento que depende do material do molde (areia) e da espessura da pea fundida.

Concluso: mesmo com % de Silcio adequada (para fofo cinzento) e molde de areia, espessuras de parede 5 mm ou menos (dados da experincia12) possibilitam a formao de fofo branco ou fofo mesclado o que indesejvel. Portanto usaremos a 6 mm, por segurana. Por outro lado, pelo aspecto da resistncia mecnica, a espessura da alma (para um determinado material) depende diretamente da potncia (N) e inversamente da velocidade (n) (ver 2.6) e do dimetro (Dn ou Dp). Para escolher a, determine e consulte o grfico v. apndice item 5.4.

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conf. CHIAVERINI, Vicente in TECNOLOGIA MECNICA, Vol. III, 2. ed., So Paulo, McGraw-Hill


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para polia V: =

10 5 n.Dn

[F 06]

para engrenagem: =

10 5 n.Dp

[F 07]

2.6. de (dimetro do eixo e do furo para o eixo na roda) - usaremos uma frmula simplificada (vlida para eixo de ao ABNT 1050), conforme STIPKOVIC:

de = 90onde: N n t1

3

N + 2 t 1 (mm) n

[F 08]

a potncia em CV a velocidade angular em rpm (rotaes por minuto) a profundidade do rasgo de chaveta no eixo

2.7. dc (dimetro do cubo)

Observao inicial: excluem-se deste estudo as chamadas engrenagens intermedirias, as polias loucas e outras rodas que no girem solidariamente ao eixo. Ele se refere maioria dos casos em que o cubo solidrio ao eixo (transmitindo ou recebendo o torque). E principalmente onde essa unio eixo-cubo feito por diferena de forma (chavetas, entalhados, furos e eixos quadrados). Para determinar o dimetro do cubo (dc) deve-se atentar para 2 (dois) aspectos:1) Que a fora que atua no cubo (tangente ao eixo) superior que se age na coroa da roda (lisa, canaletada, dentada), por princpio fsico. O torque (Mt) constante em de qualquer parte da roda, portanto quando o brao do momento menor , a fora 2 N maior. Mt = 716200 [F 09] n

Mt = (kgf .mm) N = potncia em cv n = velocidade ng. em RPM

Mt = F RAplicaes de [F 10] Dp ou Dn Mt = f 2 de Mt = Fe 2FIG 8 No torque (Mt), a fora tangencial inversamente proporcional ao raio.

[F 10]


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2) Que o rasgo de chaveta, entalhado, estriado, furo quadrado, pinos, parafusos, promovem uma concentrao de tenses nesses pontos do cubo. Esta situao se agrava se usarmos chavetas com ao de cunha.

dc = 1,6 de + 2 t 2

[F 11]

Observaes: 1 ) Caso a largura do cubo (Lc) seja menor ou igual ao dimetro do furo para o eixo (de), fazer dc = 2de 2) Caso o clculo de dc resultar fracionrio, arredondar para mais.2.8. Exerccio resolvido (polia com alma cheia) Numa transmisso com 3 correias V, perfil B, com potncia de 10 cv, a polia motora (1) gira a 900 rpm. Determinar e desenhar a polia movida (2) sabendo-se que esta deve girar a 720 rpm e tem largura do cubo=82. Fazer alvio. SOLUO Dados acima: N=10cv; n1=900 rpm; n2=720 rpm; 3 canais (B); Lc2=82De1 = 130 (mnimo para perfilB conforme norma ) Dn1 = De1 2x = 130 2x6,25 = 117,5 n1Dn1 = n2Dn2 Dn2 = n1Dn1 900x117,5 = = 146,87 n2 720

De2 = Dn2 + 2x = 146,87 + 2x6,25 = 159,37 Di2 = De 2 2H = 159,37 2x17 = 125,37 da 2 = Di2 2K = 125,37 2x6,5 = 112,37 112 de 2 = 90.3 N 10 + t1(2) = 90.3 + 2x4,7 = 31,035 32 n2 720

dc 2 = 1,6.de 2 + 2t 2(2) = 1,6x32 + 2x3,4 = 58

2 =

10 5 105 = 0,946 Grfico da espessura da alma (N = 10) a = 7mm n2Dn2 720x146,87

L 2 = 2t + s(n 1) = 2x11,5 + 19(3 1) = 61 ver desenho na prxima pgina (ER 48 03 )


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15

Raios canais= R1 Raios de fund.= R2 Ang. Fund.= 3


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16

3.

RODA COM ALMA VAZADA Furos redondos

FIG 9 Roda com alma vazada com furos redondos


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3.1. Aplicao

Em princpio este tipo de alvio pode ser usado para rodas em geral, principalmente quando df 20 e 4 nf 6. No se usa para rodas muito pequenas (no possvel ou no compensa - ver 1.3 e 2.1). Pode ser inadequado para rodas muito grandes, ou muito largas, ou para potncias muito altas,ou quando os esforos radiais e/ou axiais tornem-se preponderantes ou a conjuno de 2 ou mais dos fatores acima. 3.2. Desenho tpico (Rodas com alma vazada furos redondos)

dm = dimetro mdio (dimetro da circunferncia centro dos furos ) df = dimetro dos furos de alvio nf = quantidade de furos iguais de alvioFIG 10 Desenho e cotas do alvio em rodas com alma vazada (furos redondos)

Obs.: demais cotas e significados veja a FIG 7.


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3.3. Determinao do alvio Daremos a seguir regras prticas para a determinao das cotas dm, df, e nf, justificando-as previamente. 3.3.1. dm Os furos de alvio devem ficar no centro da parte com a alma para podermos usar furos maiores. Ento:

dm =

da + dc [F12] 2

obs.: se dm resultar em valor quebrado, arredondar para cima por duas razes: 1) Caso acontea de Lc ser maior que b, devido aos ngulos de fundio isto levaria a um dimetro central um pouco acima de dm do jeito simplificado que foi calculado. 2) Reforaria mais o cubo que a coroa, e sabemos que o cubo mais solicitado. (V. FIG 8) 3.3.2. df (dimetro dos furos de alvio): Aproximadamente metade dos casos df ser igual a dfmx. O maior furo de alvio possvel dever estar na parte plana da alma, menos um pequeno valor por segurana. FIG 11

FIG 11 - dfMax


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3.3.3. r

o

raio

de

fundio

e

y,

y

um

pequeno

valor

lc a [ no caso y = Rf 2 Nessas condies,

tg 3]

df mx =

da dc - 2 (rf +y) 2

[F13]

ver valores rf e y nas tabelas 1 e 2

Obs.: quando dfmx. der uma valor quebrado, arredondar para menos.3.3.4. Rf raios de fundio para rodas de fofo e ao fundido Tabela 1 espessura da alma a (mm) 6e7 8e9 10 11 a 14

15 a 18 5

Rf (mm)

2

2,5

3

4

3.3.5. y (para ngulos de fundio = 3) Tabela 2 Largura da roda Lc, L ou b (mm) (o de maior valor) At 70 >70 at 100 > 100 at 150 > 150 at 200 >200 at 25013

y (mm)

2

3

4,5

6

8

3.3.6. nf0 Calcularemos o nmero de furos de alvio hipottico nf0 (que muito provavelmente vai resultar fracionrio) e arredondaremos para o valor inteiro mais prximo (por falta ou por excesso)..

c = df mx. + 2a

[F14] sen = c dm

sen =

(c / 2) (dm / 2)

[F15]

ou

sen =

(df mx. + 2a )dm

[F16]

nf 0 =13

180

[F17]

em princpio, no se recomendam larguras acima de 200 mm para alvio com alma simples


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20

Fig. 12 Determinao de nf0 com dfmx

Para isso precisamos calcular no tringulo da Figura 12. Se precisar calcular a resistncia veja 2.7R= dm cos 2

[18]


20


21

3.4. Exerccio resolvido polia alma vazada, furos redondos Numa transmisso por 3 correias v, perfil A e potncia de 3 cv, a polia motora (1) gira a 1160 rpm. Determine e desenhe a polia motora sabendo-se que esta dever girar a 330 rpm e tem largura do cubo=58. Fazer alvio. SOLUO: Dados acima: N=3; n1=1160; n2=330; Lc2=58; 3 correias V (A) De1 = 75 (mnimo conf. noma) Dn1 = De1 2x = 75 2x5 = 65 n1Dn1 = n2Dn2 Dn2 = n1Dn1 1160x65 = 228,48 n2 330

De2 = Dn2 + 2x = 228,48 + 2x5 = 238,48 Di2 = De2 2H = 238,48 2x13 = 212,48 da 2 = Di2 2K = 212,48 2x5 = 202,48 202 105 105 = 1,326 n2Dn2 330x228,48 N 3 + 2t1(2) = 90.3 + 2x4,1 = 26,98 27 n2 330

2 =

2 = 1,326 e N = 3 (grfico de " a" )) a 2 = 6de 2 = 90.3

dc 2 = 1,6.de 2 + 2t 2(2) = 1,6x27 + 2x3 = 49,2 50 dm2 = da 2 + dc 2 202 + 50 = = 126 2 2 da dc 2 202 50 dfmx 2 = 2 2(Rf2 y 2 ) = 2(2 + 2) = 68 2 2 dfmx 2 + 2a 2 68 + 2x6 sen0(2) = = = 0,6349 0 = 39,41 dm2 126 180 180 = = 4,5669 5furos 0(2) 39,41

nf0(2) =

180 = 36 5 df2 = sen2 .dm2 2a 2 = sen36 x126 2x6 62

2 =

L = 2t + s(n 1) = 2x9,5 + 15(3 1) = 49 ver desenho na pgina seguinte (ER 48 04)


21


22

Raios canais= R1 Raios de fund.= R2 Ang. Fund.= 3


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23

4.

RODAS COM ALVIOS ALTERNATIVOS4.1. Furos oblongos 4.1.1. O que , quando usar

dc 0,342 resultam seis ou mais furos redondos que podem ser da substitudos vantajosamente por quatro (ou trs) furos oblongos, resultando em maior alvio de peso. Figs. 13 e 14.

Quando a relao

4.1.2. Procedimento Determine , a, da, de, dc, dm e df como se fossem furos redondos (2. e 3.) dc Verifique se est satisfeita a relao 0,342 da Use os valores calculados e cote a distncia entre furos (Lf): Lf = 2a (para 4 furos oblongos) Fig. 13 Lf = 2,7a (para 3 furos oblongos) Fig 14

Fig. 13 Alvio c/ 4 furos oblongos

Fig 14 Alvio c/ 3 furos oblongos


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24

4.1.3. Exerccio resolvido alvio com furos oblongos Numa transmisso por engrenagens a potncia de 7,5 cv, o mdulo=4 e a relao de velocidades ~ 3,412. O pinho gira a 450 rpm, tem 17 dentes e tem no dentado largura=76. Determinar e desenhar a coroa sabendo-se que esta tem lagura do cubo=92. SOLUO Dados acima: N= 7,5; n1= 450; z1= 17; m=4; i 3,412; Lc2=92i= z2 z1 z 2 = i z1 = 3,412x17 = 58,004 58

De 2 = m(z 2 + 2) = 4(58 + 2) = 240 h = 2,25m = 2,25x4 = 9 Dp 2 = m.z 2 = 4x58 = 232 n1z1 = n 2 z 2 n 2 = n1z1 z25

=

450x17 58

131,9rpm

2 =

10

5

n 2Dp 2

=

10

131,9x232

3,268 a = 11 (grfico)

ke 2 = a 2 ou

2m (adotar o maior valor) = 11 N 7,5 + 2t1(2) = 90.3 + 2x5,5 45,61 46 n2 131,9

da 2 = De 2 2(h + Ke 2 ) = 240 2(9 + 11) = 200 de 2 = 90.3

dc 2 = 1,6.de 2 + 2t 2(2) = 1,6x46 + 2x3,6 = 80,8 81 da 2 + dc 2 200 + 81 = = 140,5 141 2 2 b 2 = b1 2 = 76 2 = 74 dm2 = da 2 dc 2 200 81 2(Rf2 + y 2 ) = 2(4 + 3) = 45,5 45 2 2 dc 81 verificar a relao = = 0,405 > 0,342 isto quer dizer que teremos 6 ou + furos redondos. da 200 Podemos fazer ento 4 furos oblongos (v. 4) Lf2 = 2a 2 = 2x11 = 22 dfmx 2 = Usar tambm dm2 = 141e dfmx 2 = 45 ver desenho na pgina seguinte (ER 48 05)


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25


Raios de fund.= R4 Ang. Fund.= 3

25


26

4.2. Rodas com Braos ou Raios 4.2.1. O que e vantagens, limites um alvio com furos especiais (fig 15) que pode substituir com vantagem o alvio com furos redondos por dois motivos: Resulta em maior alvio de peso Conforme nossa anlise comparativa, refora mais o ponto crtico da alma, o cubo e a coroa da roda 4.2.2. Procedimento Determine , a, da, de, dc, dm, e nf como se fossem furos redondos. dc Use um nmero de braos = nf (at 6 braos). Se a relao 0,4 pode-se usar da s 4 (ou 3) braos (mesmo assim o alvio estar superdimensionado). Use a Fig 15 para as outras dimenses.

L

2 de (mn 20) 3 de R 4

Fig. 15 Roda com braos ou raios


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27

4.2.3. Exerccio resolvido rodas de braos ou raios Numa transmisso por engrenagens para potncia 7,5 cv, o mdulo =3 e a relao de transmisso ~3,42. O pinho gira a 1100 rpm,tem 19 dentes e largura no dentado de 63 mm. Determinar e desenhar a coroa sabendo-se que esta tem a largura do cubo=102. SOLUO: Dados acima: N=7,5; m=3; n1=1100 rpm; z1=19; i~3,425; b1=63; Lc2=102 i= z2 z 2 = i.z1 = 3,425x19 = 65,075 65 z1

De2 = m(z 2 + 2) = 3(65 + 2) = 201 h = 2,25m = 2,25x3 = 6,75 Dp2 = m.z 2 = 3x65 = 195 n1z1 = n2 z 2 n2 = n1z1 1100x19 = 321,54rpm z2 65

10 5 105 2 = = 1,595 a 2 = 8 (grfico) n2Dp2 321,54x195 Ke 2 = a 2 ou 2m (adotar o maior valor ) = 8 da 2 = De 2 2(h + Ke 2 ) = 201 2(6,75 + 8) = 171,5 171 de 2 = 90.3 N 7,5 + 2t1(2) = 90.3 + 2x4,7 = 35,11 36 n2 321,54

dc 2 = 1,6.de 2 + 2t 2(2) = 1,6x36 + 2x3,4 = 64,4 65 dc 2 + da 2 65 + 171 = = 118 2 2 dc 65 = = 0,38 da 171 b 2 = b1 2 = 63 2 = 61 dm2 = dfmx 2 = sen0(2) nf0(2) = da 2 dc 2 171 65 2(Rf2 + y 2 ) = 2(2,5 + 4,5) = 39 2 2 dfmx 2 + 2a 2 39 + 2x8 = = 0,466 0(2) = 27,78 dm2 118

180 180 = 6,48 furos! 6 0(2) 27,78

Faremos Roda com 6 braos (ou raios) R2 de 2 36 = =9 4 4 2 2 L = de 2 = x36 = 24 3 3 Ver desenho na pgina seguinte (ER 48 06)


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28


28


29

4.3. Rodas de braos com nervuras (seo em +) 4.3.1. O que e quando se aplica um tipo de alvio que se aplica quando uma alma simples (todos os casos que j examinamos) estaria sujeita flexo e/ou flambagem. Pode ser usado quando uma ou mais das seguintes condies se encontram presentes:

Rodas muito grandes Rodas muito largas Esforos radiais e/ou axiais importantes Esforos radiais descentrados 4.3.2. Procedimento

Detemine o alvio como no caso anterior (4.2 rodas com braos ou raios) e adicione as nervuras conforme Fig. 16

R fund.=R2

Fig. 16 Rodas de braos com nervuras (seo em +)


29


30

4.3.3. Exerccio resolvido rodas de braos com nervuras (seo em +) Numa transmisso por engrenagens com potncia 15 cv, o mdulo 8 e a relao de transmisso ~2,39. O pinho gira a 450 rpm, tem 23 dentes e largura do dentado de 200. Determinar e desenhar a coroa (com alvio) sabendo-se que esta tem largura de cubo= 182 SOLUO: Dados acima: N=15; m=8; n1=450rpm; z1=23; i~2,39; b1=200; Lc2=182 z i = 2 z 2 = iz 1 = 2,39x23 = 54,97 55 z1

De 2 = m(z 2 +2) = 8x(55 + 2) = 456 h = 2,25m = 2,25x8 = 18 Dp 2 = m.z 2 = 8x55 = 440 n 1z 1 = n 2 z 2 n 2 = n1z 1 450x23 = 188,18rpm z2 55

2 =

10 5 10 5 = 1,208 a 2 = 10 (grfico) n 2Dn 2 188,2x440

Ke = a 2 ou 2m (adotar o maior valor) = 16 da 2 = De 2 2(h + Ke 2 ) = 456 2(18 + 16) = 388 de 2 = 90.3 N 15 + 2t 1(2) = 90 + 2x6,2 = 51,62 52 n2 181,2

dc 2 = 1,6.de 2 + 2t 2(2) = 1,6x52 + 2x3,9 = 91 da 2 + dc 2 388 + 91 = = 239,5 240 2 2 b 2 = b1 2 = 200 2 = 198 dm 2 = dfmx 2 = sen 0(2) nf 0(2) = da 2 dc 2 388 91 2(Rf 2 + y 2 ) = 2(3 + 6) = 130,5 130 2 2 dfmx 2 + 2a 2 130 + 2x10 = = = 0,625 0(2) 38,68 dm 2 240

180 180 = 4,65 furos 5 0(2) 38,68

uma roda de mdia para grande (De = 456) mas larga (~ 200) Aplicaremos um alvio c/ 5 braos com nervuras de 2 53 = = 13 4 4 2 2 L 2 = de 2 = x52 35 3 3 Ver desenho ER 48 07 na pgina seguinte R2 =


30


31


31


32

5.

APNDICE5.1. Exerccios propostos ALVIO em polias V e engrenagens

EP 48 01 Numa transmisso com 2 correias V, perfil A, a potncia de 2 CV. A polia motora (1) tem dimetro externo igual a 80mm e gira a 1160 rpm. Determinar e desenhar (com alvio) a polia movida (2) sabendo-se que esta tem velocidade de 330 rpm e 47 mm na largura do cubo. EP 48 02 Num par engrenado a potncia 3 CV, o mdulo 4,5 e a relao de velocidades ~ 4,76. O pinho tem 17 dentes, gira 600 rpm e tem 86 mm de largura (no dentado). Determinar e desenhar a coroa (com alvio) cuja largura do cubo 102 mm. EP 48 03 Numa transmisso com 3 correias V, perfil A, a potncia de 3 CV. A polia motora (1) gira a 1160 rpm. Determinar e desenhar (com alvio) a polia movida (2) sabendo-se que esta tem velocidade de 330 rpm e a largura do cubo 58 mm. EP 48 04 Numa transmisso por engrenagens a potncia 6 CV, o mdulo 4 e a relao de transmisso ~ 3,06. O pinho tem 17 dentes, gira a 850 rpm e tem largura do dentado igual a 76 mm. Determinar e desenhar a coroa (com alvio) a qual tem a largura do cubo igual a 92 mm. EP 48 05 Num sistema com 3 correias V, perfil B, a potncia de 5 CV e a relao de transmisso ~ 1,286. A polia motora (1) tem dimetro externo igual a 140 mm e gira a 450 rpm. Determinar e desenhar (com alvio) a polia movida (2) sabendo-se que esta tem largura do cubo igual 72. EP 48 06 Num par engrenado a potncia 10 CV, o mdulo 6 e a relao de velocidades ~ 2,76. O pinho tem 17 dentes, gira 900 rpm e tem 114 mm de largura (no dentado). Determinar e desenhar a coroa (com alvio) cuja largura do cubo 127 mm. EP 48 07 Numa transmisso com 3 correias V, perfil B, a potncia de 7,5 CV. A polia motora (1) tem dimetro externo igual a 135 mm e gira a 800 rpm. Determinar e desenhar (com alvio) a polia movida (2) sabendo-se que esta tem velocidade de 390 rpm e 82 mm na largura do cubo.


32


33

EP 48 08 Num par engrenado a potncia 15 CV, o mdulo 7 e a relao de transmisso ~ 2,63. O pinho tem 19 dentes, gira 1040 rpm e tem 130 mm de largura (no dentado). Determinar e desenhar a coroa (com alvio) cuja largura do cubo 142 mm. EP 48 09 Numa transmisso com 4 correias V, perfil C, a potncia de 30 CV. Sabendo-se que a polia motora (1) gira a 1160 rpm, determinar e desenhar (com alvio) a polia movida (2) a qual tem velocidade de 620 rpm e 142 mm na largura do cubo. EP 48 10 Num par de rodas dentadas evolvente a potncia 20 CV, o mdulo 8 e a relao de velocidades ~ 2,23. O pinho tem 17 dentes, gira 580 rpm e tem 152 mm de largura (no dentado). Determinar e desenhar a coroa (com alvio) cuja largura do cubo 182 mm. EP 48 11 Numa transmisso com 3 correias V, perfil B, a potncia de 4 CV. Sabendo-se que a polia motora (1) gira a 400 rpm, determinar e desenhar (com alvio) a polia movida (2) a qual tem velocidade de 100 rpm e 82 mm na largura do cubo (com 2 rasgos de chaveta 180 0 ). EP 48 12 Num par engrenado a potncia 7,5 CV, o mdulo 5 e a relao de transmisso ~ 3,8. O pinho tem 17 dentes, gira 900 rpm e tem 95 mm de largura (no dentado). Determinar e desenhar a coroa (com alvio) cuja largura do cubo 112 mm. EP 48 13 Numa transmisso com 4 correias V, perfil C, a potncia de 40 CV. Sabendo-se que a polia motora (1) tem dimetro externo de 240 mm e gira a 870 rpm, determinar e desenhar (com alvio) a polia movida (2) a qual tem velocidade de 360 rpm e 127 mm na largura do cubo(com 2 rasgos de chaveta 180 0 ). . EP 48 14 Numa transmisso por engrenagens a potncia 12,5 CV, o mdulo 6,5 e a relao de velocidades ~ 2,65. O pinho tem 23 dentes, gira 900 rpm e tem 130 mm de largura (no dentado). Determinar e desenhar a coroa (com alvio) cuja largura do cubo 142 mm. EP 48 15 Numa transmisso com 8 correias V, perfil B, a potncia de 50 CV. Sabendo-se que a polia motora (1) gira a 1750 rpm, determinar e desenhar (com alvio) a polia movida (2) a qual tem velocidade de 400 rpm e 142 mm na largura do cubo (com 2 rasgos de chaveta 180 0 ).


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34

5.2. Exemplos de desenhos de rodas diversas


34


35


35


36


36


37


37


38


38

AOS (tenses em kgf/mm ) ABNT 1020 . quent 39 21 25 111 TENSES ADMISSVEIS EM kgf/mm segundo BACH 10,0 6,5 4,5 10,0 6,5 4,5 11,0 7,0 5,0 6,5 4,0 3,0 4,0 3,5 5,5 5,0 8,5 8,0 10,0 6,5 5,0 7,0 6,5 8,0 10,0 9,5 11,0 10,5 7,5 9,5 6,0 4,5 15,0 14,0 17,0 16,5 23,0 15,0 10,5 12,5 8,0 6,0 6,5 6,0 7,5 7,0 9,0 9,0 8,5 10,0 9,5 13,5 12,5 8,0 22,0 14,0 9,5 11,5 7,0 5,0 14,0 13,5 15,5 15,0 21,0 20,0 6,5 6,0 7,5 7,0 9,0 8,0 10,0 22,0 14,5 10,0 24,0 16,0 11,5 13,5 9,0 7,0 9,0 8,5 10,0 9,5 13,5 12,5 14,5 14,0 13,5 15,5 15,0 21,0 20,0 22,02

2

AOS FUNDIDOS (kgf/mm ) ABNT 1040 . quent 53 29 18 149 170 179 197 130 170 12 15 10 25 24 15 50 35 59 22 42 10 200 20 180 60 63 70 35 45 60 70 60 Estir. frio Lamin. quente Estir. frio ABNT 3525Af ABNT 4524Af ABNT 6015Af ABNT 7010Af ABNT 5020Af ABNT 1050

2

CARACTER. MECNICAS Estir. frio 43 36 15 121 137 149 20 12 26 45 48 53 Lamin. quente Estir. frio

ABNT 1010 Lamin. Estir frio quente

ABNT 1030

r

33

37

e

18

31

alongamento % (100mm)

28

20

H

95

105

SOLICITAO

I

8,0

10,0

FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SOROCABA6,5 a 10 4,5 a 6,5 3,0 a 4,5 10,0 a 15,0 6,5 a 9,5 4,5 a 7,0 12,5 a 19,0 8,0 a 12,0 5,5 a 8,5 14,0 a 21,0 9,6 a 13,0 6,0 a 9,5 12,5 a 9,0 8,0 a 12,0 5,5 a 8,5

TRAO t

II

5,0

6,5

III

3,5

4,5

I

8,0

10,0

COMPRE S. c

II

5,0

6,5

III

3,5

4,5

I

8,5

11,0

FLEXO f

II

5,5

7,0

5.3 Tenses admissveis para aos e aos fundidos conforme BACH

III

4,0

5,0

7,5 a 11 4,5 a 7,0 3,0 a 4,5 7,5 a 11,0 4,5 a 7,0 3,5 a 5,0

11,0 a 16,5 7,0 a 10,5 4,5 a 7,0 11,0 a 16,5 7,0 a 10,5 5,0 a 7,5

14,0 a 20,5 8,5 a 13,0 5,5 a 8,5 14,0 a 20,5 8,5 a 13,5 6,0 a 9,0

15,0 a 23,0 9,5 a 14,5 6,0 a 9,5 15,5 a 23,0 7,5 a 14,5 7,0 a 10,5

14,0 a 20,5 8,5 13,0 5,5 a 8,5 14,0 a 20,5 8,5 a 13,0 6,0 a 9,0


I

5,0

6,5

TORO

II

3,0

4,0

III

2,0

3,0

4,5 a 6,5 2,5 a 4,0 2,0 a 3,0

6,5 a 9,5 4,0 a 6,0 3,0 a 4,5

8,0 a 12,0 4,5 a 7,5 3,5 a 5,5

9,0 a 13,0 5,5 a 8,4 4,0 a 6,0

8,0 a 12,0 4,5 a 7,5 3,0 a 5,5

39

39


40

5.3. Grfico para a espessura da alma conforme Del Mastro


40


41

5.4. Rodas muito grandes e/ou largas conforme NIEMANN e DOBROVOLSKY

Conforme NIEMANN


41


42

Frmulas empricas para determinar as dimenses dos elementos das rodas

d1 = 1,6dForjadas e soldadas

D0 De 10mm c 0,3B n = 0,5m D + d1 D1 = 0 2

D0 d 1 5 d 0,3 A d2 l 1,1d s 0,8c

d1 = 16dDe fundio

D0 De 10m h = 0,8d h1 = 0,8h

d = 0,3 A

c = 0,2h (mas10mm

n = 0,5m s = 0,8c k = 0,8e r = 10mm

e = 0,2d R 0,5h

Segundo Dobrovolsky in Elementos de Maquinas; Editora MIR - 1970


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apostila - alivio de rodas

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