apontamentos macs1 2010-2011

5/10/2018 apontamentos MACS1 2010-2011 - slidepdf.com

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Tema 1 – Métodos de apoio à decisão

Teoria matemática das eleições

Eleições……………………………………………………………………..03 Eleição/Formas de eleição/ Voto/ voto branco/ voto nulo/ boletins de voto/

corpo eleitoral/ a forma de sufrágio

Métodos de votação………………………………………………….……05

Maioria simples/ maioria absoluta/ maioria a duas voltas/eliminações

sucessivas/ contagem de borda/ confrontos sucessivos/ votação por votação

Teoria da partilha equilibrada

Métodos……………………………………………….…………………..07

Partilha justa ou equilibrada/ licitações secretas/algoritmo de ajuste da

partilha/ representação proporcional/ hondt/ sainte- laguê/ Hamilton/ jefferson/ adams/

Webster/ huntington-hill/ algoritmo da partilha no caso continuo (tu cortas eu escolho/ únicoa escolher/ único a dividir/ selfridage- conway/ brams-taylor para mais de 3 pessoas)

Tema 2- Estatística

Estatística………………………………………………...……………..…..16

Estatística/ população/ amostra/ recenseamento ou censo/ sondagem/

estatística descritiva/ estatística indutiva ou inferência estatística/ variáveis qualitativas/

variáveis quantitativas/variáveis discretas/ variáveis continuas/ amostragem aleatória ou

casual/ amostragem aleatória simples/ amostragem aleatória determinista ou dirigida/

amostragem aleatória claustres/ amostragem não aleatória convencional/ amostragem não

aleatória internacional/ frequência absoluta/ frequência relativa/ amplitude de classe/ marca

ou centro de classe

Gráfico………………………………………………….……………………………19

Diagrama de barras ou distribuição de frequências/ histograma/ gráfico de

caule – e – folhas

Medidas de localização…………………………………………………….……....20

Mediana/ quartis/ extremo e quartis/ média/ moda/ classe modal/ classe

mediana

Medidas de

dispersão…………………………………………………………………….… .…….21Variância/ amplitude amostral/ amplitude inter-quartil

Medidas bidimensionais………………………………………………….…….…21

Diagrama de pontos/ coeficiente de correlação

Tema 3 – Modelos Financeiros

Iva/ juros/ inflação…………………………….…………………………….………23



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é todo processo pelo qual um grupo designa um de seusintegrantes para ocupar um cargo por meio devotação. Na democracia representativa, é o processo que consiste na escolha dedeterminados indivíduos para exercerem o poder soberano, concedido pelopovo através do voto, devendo estes, assim, exercerem o papel derepresentantes da nação. A eleição pode se processar com o voto de toda a

comunidade ou de apenas uma parcela da comunidade, oschamados eleitores.

Eleição directa

É aquela em que os candidatos a exercer mandatos políticos são eleitosdirectamente pelo povo. Este é o modelo utilizado na democraciarepresentativa.

Eleição indirectaÉ aquela em que os candidatos a exercer mandatos políticos não são eleitosdirectamente pelo povo, mas por um colégio eleitoral, composto pordelegados escolhidos pelo povo, para que, em nome deste, elejam seusgovernantes.

Manifestação de vontade ou preferência que fazem osparticipantes de uma eleição ou assembleia; votação: o direito de voto.

dado quando o eleitor não especifica na cédula ocandidato a ser votado ou, no caso da urna electrónica brasileira, quando seaperta a tecla "branco", ao invés do número do candidato, e o voto é assimconfirmado.

é usado para designar quando numa eleição, o eleitorcomparece ao local da votação, mas insere um número que não corresponde anenhuma das opções de voto ou, especificamente para votos em cédulas de

papel, faz uma marcação que não possibilite a identificação do voto

http://pt.wikipedia.org/wiki/Vota%C3%A7%C3%A3o

http://pt.wikipedia.org/wiki/Democracia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Eleitores

http://pt.wikipedia.org/wiki/Democracia_representativa


http://pt.wikipedia.org/wiki/Col%C3%A9gio_eleitoral

http://pt.wikipedia.org/wiki/Urna_eletr%C3%B4nica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Brasil

http://pt.wikipedia.org/wiki/Elei%C3%A7%C3%A3o

http://pt.wikipedia.org/wiki/Elei%C3%A7%C3%A3o

http://pt.wikipedia.org/wiki/Brasil

http://pt.wikipedia.org/wiki/Urna_eletr%C3%B4nica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Col%C3%A9gio_eleitoral



http://pt.wikipedia.org/wiki/Eleitores

http://pt.wikipedia.org/wiki/Democracia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Vota%C3%A7%C3%A3o



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Ilustração 1 - boletim de voto

Têm direito de voto todos os cidadãos commais de 18 anos. Uma condição fundamental do exercício do direito ao votoé a inscrição no recenseamento. Este dev4 ser feito na Junta de Freguesiarespectiva.

O exercício do direito de voto é único,pessoal, directo, presencial, secreto e universal.

Ilustração 2 - Boletim de

preferências



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método de decisão eleitoral em que ocandidato vencedor é aquele que recebe a preferência do maior número devotantes.

Críticas:

Todos os votantes são tratados igualmente, isto é, se quaisquerdois votantes trocassem de boletins já preenchidos antes de osentregarem, o resultado da eleição seria o mesmo.

Ambas as alternativas são tratadas da mesma forma, isto é, se se

fizesse nova eleição e cada votam-te votasse o contrário, então oresultado da eleição seria contrário também. Ao fazer uma nova eleição se um único votante mudasse de opinião,

deixando de votar na alternativa, perdedora para votar naalternativa ganhadora, mantendo-se todos os outeiros votos, entãoo resultado da nova eleição seria o mesmo.

se numa votação, o candidato vencedorobtiver mais de 50% dos votos, diz-se que é um vencedor por maioria

absoluta.contam-se as primeiras

preferências de cada votante. Numa primeira ronda, se existe um candidato(ou alternativa) com maioria absoluta, ele é declarado vencedor. Casocontrário, são escolhidos para uma segunda volta, os dois candidatos (oualternativas) com maior número de primeiras preferências. O vencedor seráaquele que obtiver, na segunda volta, maior número de primeiraspreferências.

é um procedimento no qual se chega a um vencedor de uma eleição atravésda eliminação sucessiva das alternativas às quais são atribuídos menornúmero de primeiros lugares nos boletins de preferências. Disputam-setantas rondas quantas as necessárias para se eliminar todas as alternativasexcepto as duas que irão disputar a ronda final. Se na ronda final as duasalternativas em disputa tiverem o mesmo número de primeiros lugares,declara-se empate e terão que estar deferidos critérios que permitem

encontrar o vencedor.



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Críticas:

Não satisfaz um dos critérios considerado desejável numa eleição– o critério de monotonia segundo o qual, numa nova eleição, na

qual as únicas mudanças de voto são a favor do candidato vencedorda eleição anterior, deve manter-se vencedor da eleição original.

cada candidato ou alternativa obtém 1ponto por cada último lugar na lista de preferências, 2 pontos por cadapenúltimo lugar, e assim sucessivamente, até N pontos por cada primeirolugar (sendo N o número de candidatos/ alternativas). O candidato oualternativa com maior número de pontos é declarado vencedor, o candidatoou alternativa com o maior número de pontos seguinte é declarado segundo

e assim por diante, até se obter a classificação de todos os candidatos oualternativas.

Um método de votação diz-se satisfazer o Critério da Independência das

Alternativas Irrelevantes se:

Declarado o vencedor de uma eleição, ele se mantiver em qualquerrecontagem de votos provocada pela eliminação de um ou maiscandidatos perdedores.

Em duas eleições entre os mesmos candidatos, com os mesmos

eleitores, a ordem final relativa desses candidatos ou alternativasnão se altera sem que haja alteração da ordem relativa em pelo menosum boletim de voto.

confrontossucessivos entre duas alternativas ou candidatos em votação. Depois dedefinida a agenda de votação, isto é, a ordem pela qual as alternativas vão aconfronto, são consideradas as duas primeiras. De entre essas é eliminada aque for preferida por menos votantes. A alternativa vencedora desteprimeiro confronto vai defrontar a seguinte da mesma forma. O processocontinua até ao confronto final, cujo vencedor será o vencedor da votação.

Candidatos A B

A V VB P P

Vencedor de condorcet

Perdedor de Condorcet



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cada votanteselecciona todos os candidatos que merecem a sua aprovação para o lugar aque se propõem, sem ordem de preferência. Claro que se pode continuar avotar num só candidato (se se considerar que é o único apto para as funções

a desempenhar), mas pode-se votar em tantos candidatos quantos se quiser.O vencedor será o candidato que receber mais votos.

Vantagens:

Maior flexibilidade Favorece a eleição do candidato mais forte Reduz as campanhas negativas Possibilita a expressão da verdadeira grandeza das minorias

A adição ou remoção de candidatos ou alternativas não altera o totalde pontos ou votos dos outros candidatos ou alternativas.

– consiste em dividir umconjunto de S itens em N proporções para que cada uma das N partes

envolvidas recebe o que considera ser uma “parte justa” de S. Uma parte justa é qualquer parte que, na opinião da pessoa que a recebe,vale pelo menos

dos itens a serem divididos.

Cada interveniente atribui um valor aos itens a dividir.,É determinada uma parte justa para cada participante, somando assuas licitações e o dinheiro do conjunto a ser dividido, caso exista, e

dividindo o total pelo número de participantes.Cada item é dado ao participante que lhe fez a licitação mais alta.A cada participante, depois de descontado o valor que atribui ao, ouaos, itens já atribuídos, é dada a quantia que falta para a sua parte justa (definida no passo 2). Se esta quantia for negativa, o participanteterá que pagar essa diferença.A quantia restante, resultante das compensações ou reembolsos daetapa anterior, é dividida igualmente entre os intervenientes.



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Este procedimento envolve dois participantes B e T, que querem dividirentre si um conjunto de itens l1, l2, …

Cada participante distribui 100 pontos pelos itens de forma a reflectiras suas preferências.Cada item é atribuído ao participante que lhe deu mais pontos. Os itensavaliados pelo mesmo número de pontos por B e T são distribuídos nofinal àquele que tiver um maior total de pontos nos itens já atribuídos.Contabilizam-se os pontos recebidos por cada um.Transferem-se bens daquele que ficou com mais pontos para o outro.Suponhamos que T fica com mais pontos do que B.

A ordem pela qual a transferência feita é determinada colocando-se porordem crescente os seguintes quocientes

, Em que l1 diz respeito aos itens já atribuídos a T.De seguida procede-se á transferência do item a que corresponde omenor quociente e totalizam-se de novo os pontos de cada um. Se:

a. Os pontos forem iguais o processo termina;b. A pontuação de T se mantiver maior do que a de B, passa-se ao

item seguinte;c. A pontuação de B já ultrapassar a de T só se transfere umaparte do item de forma a igualar a pontuação, ou estabelece-seum acordo relativamente a esse item em particular.

Este método é um procedimento sistematizado usado na resolução de umproblema de partilha. É um conjunto de passos que, seguidosapropriadamente produzem uma partilha em que todos os intervenientesconsideram que recebem uma parte justa dos bens em divisão.

Determina-se o quociente eleitoral, que define o número de votos quecada deputado pode representar.

De seguida determina-se a quota padrão ou a quota exacta de cada partido(que determina a quantidade de deputados a que cada partido terá direito)



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Constrói-se uma tabela similar á tabela abaixo apresentada

Partido Político Nº de votos Quota padrão Quota inferior Quota superior

BE

CDS/PP

PCP-PEVIQuota inferior corresponde a um arredondamento às unidades por defeito enquanto a quota superiorao arredondamento às unidades por excesso da quota padrão

3. A cada partido é atribuído um número de deputados corresponde árespectiva quota inferior.

4. Se o número de deputados distribuídos perfizer o total dedeputados, o processo está terminado. Caso contrário vai-seatribuindo, mais um deputado sucessivamente por ordem decrescentedas partes decimais da quota padrão até perfazer o total.

0 nº de votos apurados por cada lista édividido, sucessivamente por 1, 2, 3, 4, …etc, sendo os quocientes alinhadospela ordem decrescente da sua grandeza numa série de tantos termosquantos os mandatos atribuídos ao circulo eleitoral respectivo, os mandatospertencem às listas a que correspondem os termos da série estabelecidapela regra anterior, recebendo cada uma das listas tantos mandatos quantosos seus termos na série; no caso de restar um só mandato para distribuir ede os termos seguintes da série serem iguais e de listas diferentes, omandato cabe á lista que tiver obtido menor nº de votos.



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este método é muito parecidocom o de Hondt com a diferença em que os divisores são ímpares, 1, 3, 5,7,…

1° - Apura-se em separado, o número de votos recebidos por cada listaEm cada círculo eleitor.2° - Calcular o divisor padrão.3° - Calcular a quota padrão de cada lista.4°- Atribuir a cada lista um número de lugares igual à parte inteira daquota padrão/ que se chama quota mínima.

5° - Atribuir os lugares sobrantes, um a um, às listas com quota comMaior parte decimal.

1° - Apura-se em separado, o número de votos recebidos por cada listaEm cada círculo eleitoral.2° - Calcular o divisor padrão.3° - Calcular a quota padrão de cada lista.4°- Atribuir a cada lista um número de lugares igual à parte inteira da

Quota padrão, que se chama quota mínima.5°- Se a soma das quotas mínimas for igual ao número de lugares aeleger, a eleição está terminada; caso contrário, procura-se, porTentativa e erro, um divisor modificado, de modo que a soma das partesInteiras das quotas modificadas seja igual ao número de lugares a seremDistribuídos.

1° - Apura-se em separado, o número de votos recebidos por cada listemCada círculo eleitoral.2° - Calcular o divisor padrão.3° - Calcular a quota padrão de cada lista.4°- Atribuir a cada lista um número de lugares igual à parte inteira daQuota padrão mais um, que se chama quota máxima.5° - Se a soma das quotas máximas for igual ao número de lugares aEleger, a eleição está terminada; caso contrário, procura-se, porTentativa e erro, um divisor modificado, de modo que a soma das partesInteiras das quotas modificadas seja igual ao número de lugares a seremDistribuídos.



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1° - Apura-se em separado, o número de votos recebidos por cada listaEm cada círculo eleitoral.2° - Calcular o divisor padrão,

3° - Calcular a quota padrão de cada lista.4°- Atribuir a cada lista um número de lugares igual à quota padrãoArredondada de modo convencional.5° - Se a soma das quotas for igual ao número de lugares a eleger, aEleição está terminada; caso contrário, procura-se, por tentativa e erro,Um divisor modificado, de modo que a soma das quotas modificadas sejaIgual ao número de lugares a serem distribuídos.

1° - Apura-se em separado, o número de votos recebidos por cada listaEm cada círculo eleitoral.2° - Calcular o divisor padrão.3° - Calcular a quota padrão de cada lista.4°- Aplica-se a regra de Huntington-Hill:

1. Se a quota é um número inteiro, atribui-se à lista essa quota

Z.2.Se a quota é um número não inteiro, calcula-se ll=√

Sendo L o maior inteiro contido na quota.3. Se H é menor do que a quota, atribui-se a quota máxima; se

H é maior que a quota, atribui-se a quota mínima.5° - Se a soma das quotas permitir atribuir o número de mandatos aEleger, a eleição está terminada; caso contrário, procura-se, porTentativa e erro, um divisor modificado, até que seja possível atribuir oNúmero exacto de mandatos.

DIVISOR PADRÃO = ^TOTALdeELEITORES N° de LUGARES a DISTRIBUIRQUOTA PADRÃO = ^°de ELETTORE Spor LISTA

DIVISOR PADRÃO



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BC

A corta o que acha ser justo para

ambos e B escolhe

1. Selecciona-se um dos participantes para ser aquele que escolhe. A2. Sorteia-se quem é que vai ser 1º a cortar. B3. B corta o objecto (ex. pizza) em duas partes que pensa serem iguais.

4. C escolhe uma das partes. A outra fica para B.

5. Cada um corta a sua parte em 3 pedaços que considera iguais.

6. A escolhe um dos 3 pedaços do B e um dos 3 pedaços de C.

B

C



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7. Os pedaços restantes ficam para aqueles que já os possuem.

1. Os participantes escolhem que vai dividir o objecto (torta) em 3 partesiguais. A

2. Os outros dois secretamente indicam todas as partes que consideramaceitáveis no sentido de valerem pelo menos

Da torta.

3. 1º Caso – se o B e o C escolhem os pedaços aceitáveis de modo a que cadaum possa ficar com um diferente, é feita a distribuição pelos dois e Afica com a última parte que resta.2º Caso – se ambos escolhem o mesmo pedaço como único aceitável, o A

fica com um dos pedaços que não estão em conflito. Juntam- se os doispedaços restantes e B com C dividem entre si o restante pelo processoTu cortas / eu escolho.

Considerando que as pessoas são A,B e C, o processo é assim:1. A ou um dos intervenientes escolhidos aleatoriamente, corta o

objecto (quinche) em 3 pedaços que considera terem igual valor.

2. Entrega os pedaços a B



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3. B apara no máximo 2 dos 3 pedaços (poderá não aparar nenhum), demodo a que para ele não exista uma por poção mais valiosa do que asoutras.

4. Coloca as aparas de lado e entrega as 3 partes (uma das quais podeter sido aparada) a C.

5. C escolhe um dos 3 pedaços.B escolhe a seguir com a condição de ter que escolher o pedaçoaparado no passo 3 se ele não tiver sido escolhido por C.A recebe o pedaço restante.

Com 4 ou mais pessoas a ideia é pedir á primeira que corte o objecto S emmais peças do que intervenientes. Para simplificar apresentamos aqui oprocedimento para 4 pessoas A, B, C, D.

1. A corta S (bolo) em 5 partes que ele considera terem o mesmo valor eentrega a B.

2. B apara no máximo 2 dos 5 pedaços para que para ele não existam 2pedaços mais valiosos do que os outros.

Colocando as aparas de lado, B entrega os 5 pedaços dos quais um ou 2podem ter sido aparados - a C.



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3. C apara no máximo 1 dos 5 pedaços que lhe foram dados para que paraele não exista um mais valioso do que os outros. Claro que este passoengloba a possibilidade de ser aparado um pedaço que ainda não o tiverasido. C junta as aparas às já existentes e entrega os 5 pedaços a D,

4. D escolhe um dos 5 pedaços.5. C escolhe a seguir um de entre os 4 pedaços restantes, com a condição

de escolher o pedaço por ele aparado no passo 3, caso esteja aindadisponível.

6. B escolhe de seguida o seu pedaço de entre os 3 restantes, com acondição de escolher o pedaço que tivera sido aparado por ele no passo2, se este ainda se encontrar disponível.

7. A escolhe um pedaço de entre os 2 restantes.



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Ciência que estuda gráficos. É objectivo da

Estatística extrair informação dos dados para obter uma melhorcompreensão das situações que representam.

Vantagem:

Reduzir muita informação em um nº mais fácil.

Colecção de unidades individuais, que podem serpessoas ou resultados experimentais, com uma ou mais característicascomuns, que se pretendem estudar.

Conjunto de dados ou observações, recolhidos a partir deum subconjunto da população, que se estuda com o objectivo de tirarconclusões para a população de onde foi recolhida.

Vantagens:

As amostras funcionam como dados, por isso sem eles era impossívelchegar a uma conclusão;

Quando não é possível usar toda a população usa-se a amostra para

facilitar, o que a torna importante;estudo científico de um

universo de pessoas, instituições ou objectos físicos com o propósito deadquirir conhecimentos, observando todos os seus elementos, e fazer juízosquantitativos acerca de características importantes desse universo.

estudo científico de uma parte de uma população com oobjectivo de estudar atitudes, hábitos e preferências da população

relativamente a acontecimentos, circunstâncias e assuntos de interessecomum.

recolha, organização e tratamentoadequado de dados de um determinado conjunto escolhido, pondo emevidência a informação neles contida e extraindo conclusões sobre oconjunto observado.

conhecidas as propriedades do conjunto observado,



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obtidas da estatística descritiva, procura-se inferir conclusões para todo ouniverso em estudo, quantificando o erro cometido nessa inferência.

2Esquema da estatística

quando seus valores são expressospor atributos: sexo (masculino – feminino), cor da pele (branca, preta,amarela, vermelha, parda) etc.;

quando seus valores são

expressos em números (salários dos operários, idade dos alunos de umaescola etc.).

- uma variável que só pode assumirvalores pertencentes a um conjunto enumerável.

Uma variável quantitativa que podeassumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites.

é possívelcalcular, a probabilidade de observar cada indivíduo da população naamostra.

Cada elemento daAmostragem aleatór ia s imples :

amostra é retirado aleatoriamente de toda a população (com ou semreposição). Assim, cada possível amostra tem a mesma probabilidade de serrecolhida.

Amostragem determin íst ica (ou d i r ig ida) –

não é possível calcular essa probabilidade.



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: dividir a população em secçõesAmostragem por clusters

(ou clusters); seleccionar aleatoriamente alguns desses clusters; escolhertodos os membros dos clusters seleccionados.

subdividir a população em,Amostragem estrat i f icada:pelo menos, dois subgrupos distintos que partilham alguma característica e,em seguida, recolher uma amostra de cada um dos subgrupos (ou estratos).

Amostragens por Conveniência – os elementos sãoseleccionados porque estão no local onde os dados estão a ser recolhidos.Por exemplo, se quiser uma amostra deste tipo, dos alunos de uma escola,pode colocar-se na entrada da mesma escola e inquirir os primeiros 50 achegarem ao local.

os elementos sãoAmostragem internacional –

seleccionadas porque se acredita que poderão fornecer informaçõesimportantes. Por exemplo, numa amostra de uma escola pode-se pensar queos alunos do 12º ano darão informações mais completas.

- de um acontecimento é o nº devezes que esse acontecimento se repete

- de um acontecimento é o quocienteda frequência absoluta desse acontecimento pelo nº. total de elementos emestudo.

Quando a variável estatística toma, ou pode tonar, uma grande diversidadede valores, o intervalo de valores possíveis é subdividido em intervalos demenor amplitude, que devem:

Ser disjuntos

Incluir todos os valores possíveis da variável em causa.

A estes intervalos damos o nome de edizemos que os dados são

a diferença entre o extremo superiore o extremo inferior de cada classe.



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ponto médio de cadaclasse. Para o intervalo [a,b[a marca de classe é

Representação gráfica que consiste em marcar numsistema de eixos coordenados, no eixo dos xx o valor das classes e nessespontos barras verticais de altura igual à frequência absoluta ou à frequênciarelativa.

3

A linha a tracejado, que une os extremos das barras, chama-se Polígono de Frequências

ara a representação gráfica de dados contínuos, usa-se um diagrama de áreas ou histograma, formado por uma sucessão derectângulos adjacentes, tendo cada um por base um intervalo de classe epor área a frequência relativa (ou a frequência absoluta).Deste modo a área total será igual a 1 (resp. igual a n, a dimensão daamostra).

É um tipo de representação que se pode considerar entre a tabela e ográfico, uma vez que são apresentados os verdadeiros valores da amostra,

mas numa apresentação sugestiva, que faz lembrar um histograma.



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Consiste em escrever do lado esquerdo de uma linha vertical o dígito (oudígitos) da classe de maior grandeza, seguidos dos restantes.

É o percentil correspondente à pecentagem de 50%, o que

significa que divide a amostra em duas partes com o mesmo número de elementos.

O 1º quartil (ou quartil inferior) é o percentil,correspondente à percentagem de 25%, o que significa que 25% doselementos da amostra são menores ou iguais a ele, e os restantes sãomaiores ou iguais.O 3º quartil (ou quartil superior) é o percentil correspondente à

percentagem de 75%.

A média amostral ou simplesmente média, que se representa por é uma medida de localização do centro da amostra, e obtém-se a partir da seguinte expressão:



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Onde x1, x2,..., xn representam os elementos da amostra e n a sua dimensão.

o valor que surge com mais frequência se os dados sãodiscretos, ou, o intervalo de classe com maior frequência se os dados são

contínuos.

numa distribuição com os dados agrupados emclasses, define-se classe modal como sendo aquela que apresenta o maiorefectivo, isto é, a maior frequência absoluta.

– numa distribuição com os dados agrupados emclasses, define-se classe mediana como sendo aquela que contém o valorbaixo do qual se encontra 50%n dos dados.

Define-se a variância, e representa-se por s2, comosendo a medida que se obtém somando os quadrados dos desvios dasobservações da amostra, relativamente à sua média, e dividindo pelo númerode observações da amostra menos um:

Uma medida de dispersão que se utiliza por vezes, é a amplitude amo stral r, definida como sendo a diferença entre a maior e a menor das observações:

r = xn:n - x1:n

Q3/4 - Q1/4amplitude inter-quartil 1.3 x desvio padrão

- É uma representação gráfica para os

dados bivariados, em que cada par de dados (xi,yi) é representado por umponto de coordenadas (xi,yi) , num sistema de eixos coordenados.



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O valor de r está contido no intervalo [-1,1] Quanto maior for o módulo de r, maior será, o grau de associação

linear existente entre os x'se os y's. O facto de r > 0, significa que a relação entre os x's e os y's é domesmo sentido, isto é, a valores grandes de x correspondem, de ummodo geral, valores grandes de y e vice-versa. Quando r < 0, a relaçãoentre os x e os y é de sentido contrário, o que significa que a valoresgrandes de x, correspondem, de um modo geral, valores pequenos de ye vice-versa.



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Imposto sobre o Valor Acrescentado, é um imposto aplicadona União Europeia que incide sobre a despesa ou consumo e tributa o "valor

acrescentado" das transações efectuadas pelo contribuinte. Taxas de IVA e Taxas de descontos –

Preço final= preço base + Taxa de IVA Preço com desconto= preço base- taxa de desconto x preço base =

preço base x (1- taxa de desconto) Preço final= preço base preço base x taxa de IVA= preço base X 1.12

Juro é a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro. Éexpresso como um percentual sobre o valor emprestado (taxa de juro) epode ser calculado de duas formas: juros simples ou juros compostos.O juro pode ser compreendido como uma espécie de "aluguel sobre odinheiro". A taxa seria uma compensação paga pelo tomadordo empréstimo para ter o direito de usar o dinheiro até o dia do pagamento.O credor, por outro lado, recebe uma compensação por não poder usar essedinheiro até o dia do pagamento e por correr o risco de não receber odinheiro de volta (risco de inadimplência).

Juro simples - O juro simples, ou seja, o juro relativo a um determinadoperíodo de tempo, corresponde ao capital a multiplicar pelo valor da taxa de juro nesse mesmo período. O juro simples é também definido como "jurocorrido". Juro composto - este regime caracteriza-se pelo facto de o juro produzidoem cada período de tempo, se adicionar ao valor do capital no início desseperíodo, para produzir novos juros.

Taxa de juro -

Em que:tn = taxa de juro nominaltr = taxa de juro real

= taxa de inflação- Em economia, inflação é a queda do valor de

mercado ou poder de compra do dinheiro. Porém, é popularmente usada para

se referir ao aumento geral dos preços. Inflação é o oposto de deflação. Índices de preços dentro de uma faixa entre 2 a 4,5% ao ano é uma

http://pt.wikipedia.org/wiki/Uni%C3%A3o_Europeia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Empr%C3%A9stimo

http://pt.wikipedia.org/wiki/Dinheiro

http://pt.wikipedia.org/wiki/Percentagem


http://pt.wikipedia.org/wiki/Economia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Valor_de_mercado


http://pt.wikipedia.org/wiki/Poder_de_compra


http://pt.wikipedia.org/wiki/Defla%C3%A7%C3%A3o_(economia)

http://pt.wikipedia.org/wiki/Defla%C3%A7%C3%A3o_(economia)


http://pt.wikipedia.org/wiki/Poder_de_compra



http://pt.wikipedia.org/wiki/Economia


http://pt.wikipedia.org/wiki/Percentagem



http://pt.wikipedia.org/wiki/Uni%C3%A3o_Europeia



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situação chamada de estabilidade de preços. Inflação "zero" não é o que sedeseja, pois pode estar denunciando a ocorrência de uma estagnação daeconomia, momento em que a renda e, consequentemente, a demanda, estãomuito baixas, significando alto desemprego e crise.

A palavra inflação é utilizada para significar um aumento no suprimento dedinheiro e a expansão monetária, o que é às vezes visto como a causa doaumento de preços; alguns economistas (como os da Escola austríaca) preferem este significado, em vez de definir inflação pelo aumento depreços

http://pt.wikipedia.org/wiki/Estabilidade_econ%C3%B4mica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Escola_austr%C3%ADaca

http://pt.wikipedia.org/wiki/Escola_austr%C3%ADaca

http://pt.wikipedia.org/wiki/Estabilidade_econ%C3%B4mica

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