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1) Bolsista de Iniciação Tecnológica Industrial do CNPq – Nível A, Universidade Federal do Paraná – UFPR, Laboratório de Hidrogeomorfologia, Curitiba–PR, CEP: 81.531-990, e-mail: [email protected]. 2) Bolsista do CNPq, Professor Assistente da Universidade Federal do Paraná – UFPR, Laboratório de Hidrogeomorfologia, Caixa Postal 19001, Curitiba–PR, CEP: 81.531-990, e-mail: [email protected]. 3) Bolsista do CNPq, Professor associado do Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental da Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC, Caixa postal 476, Florianópolis-SC, CEP: 88.040-900, e-mail: [email protected]. XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos

1

APLICAÇÃO DO TOPOG NA BACIA EXPERIMENTAL DO RIO SACI.

Fernando Helmuth Syring Marangon1; Irani dos Santos

2 & Masato Kobiyama

3

RESUMO --- Este trabalho objetiva a compreensão dos processos hidrológicos presentes na bacia experimental do rio Saci com o uso do modelo TOPOG. A bacia experimental do rio Saci, com área de drenagem de 10,2 ha, está localizada no município de Rio Negrinho-SC e é caracterizada com reflorestamento de Pinus taeda. O TOPOG é um modelo hidrogeomorfológico de base física e totalmente distribuído, considerando a variação espacial de parâmetros de entrada, como relevo, solo, vegetação e clima. Baseado em um sofisticado modelo de análise digital do terreno, é composto por “sub-modelos” responsáveis pela reprodução de diferentes fenômenos hidrológicos, biológicos e geomorfológicos. Como decorrência da complexidade e do grande número de informações necessárias para a simulação, a aplicação do TOPOG está limitada a bacias hidrográficas de tamanho reduzido e detalhadamente monitoradas. Neste trabalho foi utilizada a versão chamada TOPOG-SBM (Simple Bucket Model) apropriada para simulação de eventos hidrológicos e com discretização sub-diária. Os resultados das simulações de eventos compreendidos no período de junho até novembro de 2008, mostram que o modelo descreve adequadamente os processos hidrológicos atuantes na bacia do rio Saci, apresentando uma boa eficiência na reprodução dos hidrogramas.

ABSTRACT --- The objective of the present study is to understand the hydrological processes in the experimental catchment of the Saci river with the model TOPOG. This experimental catchment (10.2 ha) is located in Rio Negrinho city, Santa Catarina State, and is characterized with the Pinus

taeda reforestation. TOPOG is a physically-based, hydrogeomorphological model and is fully distributed, considering the spatial variation of input parameters such as topography, soil, vegetation and climate. Based on a sophisticated model of digital terrain analysis, this model consists of "sub-models" responsible for the reproduction of different hydrological geomorphological and biological phenomena. Due to the complexity and a lot of information necessary for the simulation, the TOPOG use is limited to small catchments with a highly-detailed monitoring. The present study used the TOPOG-SBM (Single Bucket Model) version which is suitable for simulation of hydrologic events with sub-daily discretization. The results of simulations events during the period from June to November 2008 show that the model adequately describes the hydrological processes in the Saci river catchment and that it has a good efficiency in the hydrographs reproduction.

Palavras chave: TOPOG, simulações de eventos, bacia do rio Saci.

XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 2

INTRODUÇÃO

Um modelo pode ser definido como a representação de um sistema através de equações

matemáticas, com base nos dados observados na realidade. Tem-se como objetivo entender o

sistema e prever situações futuras, com o intuito de direcionar ações decisórias. (Machado 2002).

Entretanto, segundo Rennó e Soares (2000), é impossível ou inviável traduzir todas as

relações existentes entre os diferentes componentes da bacia hidrográfica em termos matemáticos.

De fato, ou essas relações são extremamente complexas a ponto de não existir uma formulação

matemática capaz de descrevê-las completamente, ou apenas uma parte dos processos envolvidos

nessas relações é parcialmente conhecida. Assim, na maioria dos casos, a modelagem hidrológica

torna-se somente uma representação aproximada da realidade.

Porém, para Tucci (1998), o modelo hidrológico é uma ferramenta extremamente útil que

permite, através da equacionalização dos processos, representar, entender e simular o

comportamento de uma bacia hidrográfica.

O modelo TOPOG, utilizado neste trabalho, foi desenvolvido na Austrália por pesquisadores

da CSIRO Land and Water (Common Wealth Scientific and Industrial Research Organisation) e da

CRCCH (Cooperative Research Centre for Catchment Hydrology), sendo um modelo

hidrogeomorfológico de base física e totalmente distribuído, considerando a variação espacial de

variáveis e parâmetros de entrada, como relevo, solo, vegetação e clima. Baseado em um

sofisticado modelo de análise digital do terreno, é capaz de descrever com precisão os atributos

topográficos tridimensionais da paisagem, permitindo calcular o padrão de radiação incidente nas

encostas e o movimento da água na vertente. É composto por “sub-modelos” responsáveis pela

reprodução de diferentes fenômenos hidrológicos, biológicos e geomorfológicos. Como decorrência

da complexidade e do grande número de informações necessárias para a simulação, a aplicação do

TOPOG está limitada a bacias hidrográficas de tamanho reduzido e detalhadamente monitoradas.

Neste trabalho foi utilizada a versão chamada TOPOG-SBM (Simple Bucket Model), descrita

primeiramente por Vertessy e Elsenbeer (1999), apropriada para simulação de eventos hidrológicos

e com discretização sub-diária, diferentemente das versões anteriores do TOPOG que se utilizavam

de um intervalo de tempo diário.

O objetivo deste trabalho é a aplicação do modelo hidrológico TOPOG na bacia experimental

do rio Saci como um meio de possibilitar e facilitar a determinação dos processos hidrológicos

presentes na área assim como a sua compreensão. Para tanto, foram simulados eventos hidrológicos

ocorridos no período de junho de 2008 até novembro de 2008.


ÁREA DE ESTUDO

A bacia hidrográfica do rio Saci, inserida na Bacia do Alto Rio Negro, sendo o rio Negro

afluente da margem esquerda do rio Iguaçu, está localizada na porção leste da divisa entre os

estados do Paraná e Santa Catarina, na região natural denominado Planalto de Canoinhas, no estado

de Santa Catarina (Figura 1).

O clima da região, de acordo com EPAGRI/CIRAM (2006), é predominantemente do tipo

Cfb da classificação de Köppen. A temperatura média anual varia de 15,5ºC a 17,0ºC, e a

precipitação pluviométrica total anual pode variar de 1.360 a 1.670 mm, com o total anual de dias

de chuva entre 138 e 164 dias. A umidade média relativa do ar varia de 80 a 86%.

O substrato do município de Rio Negrinho, definido por Silva e Bortoluzzi (1987), é formado

por rochas sedimentares pertencentes aos grupos Itararé e Guatá, do super Grupo Tubarão. Esta

unidade litoestratigráfica compreende um pacote sedimentar formado por rochas originadas em

ambiente glacial e periglacial, que se estendeu do Carbonífero Superior ao Permiano Médio (435 a

225 milhões de anos).

Os solos predominantes na região de estudo são os Cambissolos com baixa fertilidade e

elevados teores de matéria orgânica, com horizonte B incipiente, definido pelo baixo gradiente

textural, pela média e alta relação silte/argila ou pela presença de minerais primários de fácil

decomposição. (DALAGNOL, 2001).

A área da bacia do rio Saci é totalmente coberta com floresta, sendo a cobertura composta por

reflorestamento de Pinus taeda com idade de 30 anos, cerca de 85% da área da bacia, nas vertentes.

E, por mata nativa nos vales, ao longo da drenagem, ocupando uma área de 15% da área de

drenagem.

Existe também a presença de estradas secundarias que circundam praticamente a totalidade da

bacia, coincidentes com o divisor de águas. No entanto, o sistema de drenagem destas estradas foi

readequado, de forma a não contribuir para a bacia, portando, este uso do solo pode ser

desconsiderado. (SANTOS, 2009).


Brasil Estado do PR Estado de SC Bacia hidrográficado Alto Rio Negro

Município deRio Negrinho

Bacia hidrográficado Rio Saci

#

50 0 50 m

N

Hidrografia

Bacia hidrográfica do Rio Saci

646600

646600

646800

646800

647000

647000

706

780

0

70

678

00

706

800

0

70

680

00

Figura 1. Localização da Bacia do Alto Rio Negro e da bacia do rio Saci

Fonte: Santos (2009)

O MODELO TOPOG

O modelo TOPOG-SBM pode ser definido como sendo um produto oriundo dos conceitos

base do modelo semi-distribuído e parcialmente dinâmico, TOPMODEL, proposto por Beven e

Kirkby (1979) e Beven (1997), e da explicitação espacial do modelo TOPOG-DYNAMIC, proposto

por Vertessy et. al. (1996) e Dawes et. al. (1997). O modelo foi desenvolvido com o objetivo de

empregar o mínimo possível de variáveis “sintonizáveis” (seis neste caso) porém, mantendo uma

base física e uma representação espacial explícita. Sua estrutura consiste em: (1) uma malha de


elementos para propagar os escoamentos de superfície e subsuperficie, formada pelas linhas de

contorno e drenagem, comum para todas as aplicações do TOPOG; (2) um modelo “tanque”

simples para o trato do escoamento de água no solo em cada elemento; (3) propagação por onda

cinemática do escoamento subsuperficial para simular o movimento da água do solo ao longo das

linhas de drenagem; e (4) propagação por onda cinemática do escoamento superficial para simular o

escoamento sobre a superfície ao longo das linhas de drenagem.

O modelo calcula para cada intervalo de tempo (definido pelo usuário) e para cada elemento o

nível do lençol freático, a umidade armazenada no solo, escoamento subsuperficial, e altura,

velocidade e descarga do escoamento superficial.

O Modelo Digital do Terreno

O escoamento da bacia é propagado através de uma malha de “elementos” interconectados

(Figura 2) definidos através de: (1) entrada dos dados topográficos da bacia hidrográfica; (2)

interpolação através do modelo SPLIN2H, proposto por Hutchinson (1988), o qual realiza a

interpolação dos dados numéricos do terreno aliando-se a drenagem, tornando a propagação

computacionalmente mais eficiente; (3) elaboração das curvas de nível da área; (4) determinação

das linhas de drenagem da bacia; e (5) intersecção das curvas de nível e as linhas de drenagem de

escoamento superficial formando os elementos. (O’LOUGHLIN, 1986 e DAWES e SHORT 1994).

A Figura 2 mostra a malha de elementos da bacia do rio Saci, que conta com 2030

elementos com área média de 52,45 m2.

Figura 2. Malha de elementos gerada pelo TOPOG para a bacia do rio Saci


O escoamento superficial é propagado através desta malha de elementos pela onda

cinemática de uma dimensão, assumindo-se que o escoamento ocorre laminarmente de maneira

uniforme sobre cada elemento, embora observações de campo indiquem que o escoamento

superficial pode se concentrar ao longo de pequenas depressões de drenagens e entre alguns

obstáculos. De certa forma, essas concentrações do escoamento podem ser minimizadas adotando-

se elementos com tamanhos reduzidos (VERTESSY e ELSENBEER, 1999).

A elaboração da malha de elementos permitiu realizar o processo de imposição dos

parâmetros físicos do solo para cada elemento (SANTOS, 2009).

A determinação da profundidade do solo hidrológico foi realizada em 20 pontos da bacia

através de poços perfurados até atingirem a camada rochosa. A profundidade do solo hidrológico

medida nos poços apresentou forte correlação com alguns atributos hidrogeomorfológicos das

vertentes. Estes resultados mostram uma forte interação entre estes elementos da vertente e a

ausência de um controle estrutural mais significativo, indicando que a dinâmica da água é

determinante na configuração da paisagem local. Esta influência da dinâmica hidrológica na

configuração da paisagem e corroborada especialmente pela forte correlação entre profundidade do

solo e índice topográfico, sendo este último um conceito eminentemente hidrológico.

Com base nestas relações um modelo para geração do mapa de profundidade do solo da

bacia, optando-se pela adoção do índice topográfico associado com o comprimento da vertente a

montante, foi definido por Santos (2009).

A profundidade média do solo na bacia resultou em 5 m, sendo máxima nos três topos

localizados nos divisores da bacia e diminui em direção aos vales seguindo a orientação das linhas

de drenagem, sendo mínima no fundo do vale encaixado. O fundo do vale corresponde à zona

ripária e possui solo hidromórfico sempre saturado e extremante permeável, com profundidade

máxima de meio metro. Na Figura 3 é apresentado o mapa de profundidade do solo hidrológico

resultante da aplicação do modelo adotado.


<

#S#S

#S#S

#S

#S

#S

#S

#S

#S

#S

#S

#S

#S

#S

#S

#S

#S #S

#S

P2P4

P5P6

P7

P8

P9

P10

P11

P12

P13

P14

P15

P16

P17

P18

P20

P19P3a

P7a

50 0 50 m

Malha de elementosRio< #SEst. Hidrométrica Local do poço

N

Profundidade do solo hidrológico (m): 0.5 1 2 3 4 5 7

Figura 3. Diferentes profundidades do solo hidrológico na bacia do rio Saci.

Fonte: Santos (2009).

Calculo da água no solo e geração de escoamento

Versões anteriores do TOPOG_DYNAMIC, que se utilizam de um intervalo de tempo diário,

usam a abordagem proposta por Darcy-Richards para equacionar a dinâmica da água no solo e

geração de escoamento .Com o intuito de simplificar a parametrização do modelo, o TOPOG_SBM

utiliza um tanque simplificado conceitualmente parecido com o sistema de cálculo de água no solo

do TOPMODEL.

A Figura 4 mostra esquematicamente o funcionamento do modelo TOPOG-SBM com um

elemento parcialmente saturado alimentando um elemento totalmente saturado a jusante.


Figura 4. Representação esquemática dos processos hidrológicos modelados pelo

Topog_SBM. A simbologia representa: rf, precipitação; in, infiltração; st, transferência

entre zona não-saturada e zona saturada; ie, escoamento superficial por excesso de

infiltração; se, escoamento superficial por excesso de saturação; of, escoamento

superficial; ex, escoamento de retorno; sf, escoamento subsuperficial.

Conforme descrição de Vertessy e Elsenbeer (1999), o Topog_SBM considera o solo como

um "tanque" de uma certa profundidade, cuja capacidade de armazenamento é dividida em zona

saturada , S, e zona não saturada, U, que também possuem unidades de profundidade. A zona

saturada é assumida como cheia em todo o tempo, simplesmente expandindo e contraindo na

medida em que a água é adicionada ou subtraída. Assim, quando há acréscimo de água, a medida de

profundidade da zona saturada aumenta e, a medida de profundidade da zona não saturada diminui.

Toda a precipitação infiltrada entra primeiramente na zona não saturada. A transferência de

água da zona não saturada para a zona saturada é controlada pela condutividade hidráulica saturada

na profundidade e pela razão entre componente de armazenamento e pelo déficit de saturação.

Assim como no TOPMODEL, o valor da condutividade hidráulica diminui de acordo com a

profundidade do solo.

O esquema considera quatro processos de escoamento: escoamento superficial por excesso de

infiltração (ie), escoamento superficial por excesso de saturação (se) e escoamento superficial de

exfiltração (ex), e escoamento subsuperficial saturado (sf). A soma desses quatro processos de

escoamento ao longo do comprimento do contorno inferior do elemento é considerada como o total

de escoamento para a bacia. A forma como cada um desses processos é gerado é descrita abaixo.


A infiltração (in) da precipitação (rf) dentro do solo é governada pela condutividade

hidráulica saturada do solo na superfície (Ko) e pelo déficit de umidade na zona não saturada (Ud).

Assim como no TOPMODEL, o valor da condutividade hidráulica diminui de acordo com a

profundidade do solo. Se a taxa de precipitação, rf, for menor que a condutividade hidráulica

saturada do solo na superfície, K0, e, a quantidade de precipitação, rf, for menor do que o déficit de

umidade na zona não saturada, Ud, toda a precipitação entrará na zona não saturada, U. Se a taxa de

precipitação, rf, exceder a condutividade hidráulica saturada do solo na superfície, Ko, um excesso

de infiltração (ie) será gerado, e o excesso de infiltração, ie, se tornará escoamento superficial (of).

O resíduo penetra na zona não saturada, U. Se a quantidade de precipitação, rf, exceder o déficit de

umidade na zona não saturada, Ud, um excesso de saturação (se) será gerado, e este excesso se

tornará escoamento superficial, of. Assim como no caso anterior, o resíduo penetra na zona na zona

não saturada, U.

A precipitação caindo sobre um elemento saturado se converte diretamente em excesso de

saturação e em escoamento superficial. O escoamento superficial gerado num elemento pode re-

infiltrar nos elementos conectados a jusante utilizando a mesma lógica aplicada para a infiltração de

precipitação; se o elemento receptor estiver saturado, o escoamento superficial escoará para o

próximo elemento conectado a jusante. Quando um elemento saturado está sendo alimentado pelo

escoamento subsuperficial de um elemento a montante, um escoamento superficial de exfiltração é

gerado, e o processo persiste até que cesse a precipitação.

RESULTADOS DA APLICAÇÃO DO TOPOG_SBM

O modelo TOPOG_SBM foi utilizado para a simulação de eventos compreendidos no

período de junho de 2008 até novembro de 2008. Foi utilizado o intervalo de tempo de 10 minutos

para cada cálculo realizado pelo modelo.

O desempenho do modelo foi avaliado pelo coeficiente proposto por Nash-Sutcliffe (1970)

definido por:

∑

∑−

−

−=2

2

)(

)(1

obsobs

obssim

QQ

QQNASH (1)

onde simQ é a vazão simulada, obsQ é a vazão observada e obsQ é a média da vazão observada.

A Figura 5 contém o hidrograma referente ao evento 3, dentro da série de eventos simulados.


0

1

2

3

4

5

6

9/8/2008 00:30 9/8/2008 06:30 9/8/2008 12:30 9/8/2008 18:30 10/8/2008 00:30 10/8/2008 06:30 10/8/2008 12:30 10/8/2008 18:30

Tempo (d/m/aa hh:mm)

Va

zão

(L

/s)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Pre

cip

ita

çã

o (

mm

)

Q Obs (L/s) Q Simulado (L/s) Precipitação

Figura 5. Hietograma e hidrogramas do evento 3.

A análise estatística através do coeficiente de Nash-Sutcliffe resultou em um valor 0,95, ou

seja, o modelo conseguiu simular o evento hidrológico ocorrido dando resultados próximos ao da

realidade.

A Figura 6 contém informações sobre o nível do lençol freático da bacia do rio Saci em três

diferentes momentos do evento 3. Conforme o resultado do modelo, o nível freático apresenta

alguma variação ao longo do evento, no entanto, a área saturada da bacia permanece praticamente

constante no decorrer do tempo. Isto é um indício da ocorrência de escoamento superficial por

saturação e de que a área de afluência possui um tamanho fixo.


Figura 6. Lençol freático no evento 3: (1) Início do evento, dia 9/8/2008 as 00h30min; (2) Momento

do pico do hidrograma simulado, dia 9/8/2008 as 08h20min e (3) Fim do evento, dia 10/8/2008 as

20h10min.

A Figura 7 contém o hidrograma referente ao evento 6, dentro da série de eventos simulados.

0

0.5

1

1.5

2

8/9/2008 19:50 9/9/2008 01:50 9/9/2008 07:50 9/9/2008 13:50 9/9/2008 19:50 10/9/2008 01:50 10/9/2008 07:50

Tempo (d/m/aa hh:mm)

Vazão

(L

/s)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Pre

cip

itação

(m

m)

Q Obs (L/s) Q Simulado (L/s) Precipitação

Figura 7. Hietograma e hidrogramas do evento 6.


A análise estatística através do coeficiente de Nash-Sutcliffe resultou em um valor 0,94, ou

seja, assim como no evento 3, o modelo conseguiu simular o evento hidrológico ocorrido dando

resultados próximos ao da realidade.

A Figura 8 contém informações sobre o nível freático da bacia do rio Saci em três diferentes

momentos do evento 6. Nota-se que no geral o nível freático está mais profundo comparativamente

com o evento 3, no entanto, a proporção de área da bacia com solo saturado é praticamente igual

nos dois eventos.

Estes resultados iniciais com o modelo TOPOG-SBM indicam que para eventos hidrológicos

de pequena magnitude como os simulados até aqui, o escoamento superficial é oriundo de uma

pequena área saturada da bacia, com tamanho não variável no tempo. Este comportamento

hidrológico da bacia experimental do rio Saci está de acordo com o encontrado por Santos (2009),

por meio de monitoramento e simulações com o TOPMODEL.

Figura 8. Lençol freático no evento 6: (1) Início do evento, dia 8/9/2008 as 19h50min; (2) Momento

do pico do hidrograma simulado, dia 9/9/2008 as 02h10min; e (3) Fim do evento, dia 14/8/2008 as

15h10min.

CONCLUSÕES

Os hidrogramas resultantes das simulações com TOPOG demonstram que o modelo é capaz

de reproduzir os processos hidrológicos atuantes na bacia do rio Saci. Isso fica comprovado através


da análise realizada por meio do coeficiente de Nash-Sutcliffe que resulta em valores próximos de

1, e também pela análise da forma dos hidrogramas simulados que apresentam picos e recessões

semelhantes aos hidrogramas observados. Considerando-se as profundidades de solos utilizadas, os

resultados da variação espacial do nível do lençol freático na bacia mostram que o modelo reproduz

corretamente a dinâmica da água nas vertentes.

Estes resultados preliminares indicam que para eventos hidrológicos de pequena magnitude, o

escoamento superficial é oriundo de uma pequena área saturada da bacia, com tamanho não variável

no tempo.

Outros resultados que explicitam a distribuição espacial dos fenômenos hidrológicos e

distribuição da água na bacia disponibilizam uma série de dados que permitem uma compreensão

maior destes processos atuantes nas vertentes. Vale ressaltar que além da explicitação espacial do

nível do lençol freático aqui demonstrado existem também outros resultados espaciais possíveis de

serem obtidos através das simulações com o modelo.

Uma continuidade dos estudos e análises mais extensas sobre os resultados obtidos

certamente possibilitará um entendimento maior dos fenômenos hidrológicos atuantes na bacia.

AGRADECIMENTOS

Agradecimentos a:

• Consenho Nacional de Pesquisa (CNPq) e Financiadora de Estudos e Projetos

(FINEP) pelo apoio financeiro, com recursos do Fundo Nacional de Recursos Hídricos

(CT-Hidro); e

• Empresa Battistella Florestal pelo apoio logístico e disponibilização da área para

implantação da bacia experimental do rio Saci.

BIBLIOGRAFIA

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