aplicação do método drsa para avaliar o nível de segurança...
TRANSCRIPT
Aplicação do método DRSA para avaliar o nível de segurança na
cidade do Recife, Brasil
Ciro José Jardim de Figueiredo
Universidade Federal de Pernambuco
Caroline Maria de Miranda Mota
Universidade Federal de Pernambuco
Resumo
O estudo sobre segurança pública envolve a relação de vários fatores que impactam diretamente na
ocorrência de crimes em uma dada região. Portanto, é crucial definir como agrupar esses fatores de modo
a realizar uma recomendação para as autoridades responsáveis para que possam usar estratégias de
combate ao crime. Assim o objetivo desse trabalho foi aplicar a abordagem multicritério Dominance-
based Rough Set Approach que usa ações de referência para agregar os diferentes critérios que estão
relacionados com a violência e posteriormente propor uma classificação avaliando o nível de segurança.
Para o estudo foi usado o caso da cidade do Recife, Brasil, que após a aplicação do método a cidade teve
diferentes áreas mapeadas segundo o grau de violência usando os resultados mostrados pela a abordagem.
A aplicação mostrou-se viável apresentando uma recomendação futura para o combate a violência.
Palavras-chave: Segurança pública; Decisão Multicritério; Criminalidade.
1 Introdução
A questão da segurança dentro de uma sociedade é crucial para o seu desenvolvimento, bem como a
sensação que as pessoas têm quanto ao fato de estarem seguras. Segundo Kim et al., (2013) o sentimento
de segurança está condicionado em função de diferentes variáveis que coexistem em uma dado ambiente.
Para Apel (2013) uma sociedade é livre da sensação de violência quando há uma resposta de punição por
parte das entidades do governo.
Estudos sobre criminologia já vem sendo realizados há mais de 30 anos. Os primeiros teóricos eram
socialistas, psicólogos, criminologistas, cientistas políticos e professores de direito. Eles acreditavam que
os marginais realizavam tais ações por motivações atípicas, atribuindo conceitos como depravação,
insanidade e atitudes abomináveis, embora na época não houvesse um embasamento empírico (Entorf e
Spengler, 2000).
Um dos trabalhos pioneiros sobre o tema foi divulgado por Gary Becker, em 1968. Nesse trabalho, o
autor estabelece um modelo microeconômico que demonstra se o indivíduo vai cometer um crime ou não.
A relação com a microeconomia está na escolha do indivíduo entre seguir uma ocupação no setor legal ou
atuar de forma ilegal. De acordo com o autor, o criminoso avalia os benefícios e os custos de participar
das atividades legal ou ilegal. Se a utilidade esperada por um crime exceder a utilidade de uma ação legal,
ele irá escolher o crime (Becker, 1968).
Portanto, sabendo desta questão sobre a utilidade, também é preciso estabelecer os fatores que motivam a
criminalidade. Então muitos estudos que abordam a questão dos crimes apontam para diferentes fatores
socioeconômicos que interferem no aumento ou na redução do crime em uma área (Araújo Júnior et al.,
2012; Craglia et al., 2001; Curtin et al., 2010; Figueiredo et al., 2013; Gurgel e Mota, 2013; Menezes et
al., 2013; Scorzafave e Soares, 2009).
Portanto, as entidades públicas (governo, prefeitura, força policial) necessitam de alternativas estratégicas
que possam ser usadas para apoiar as decisões no âmbito de combater a violência. Então, o uso de fatores
que afetam na violência para identificar determinados locais que precisem de uma atenção especial é o
objetivo deste trabalho.
O estudo usou uma ferramenta multicritério direcionada para problemas de classificação para identificar
determinadas áreas que podem apresentar condições mais favoráveis a violência na cidade do Recife, com
base em fatores que influenciam este tipo de crime e utilizar uma ferramenta de georreferenciamento para
mapear esses locais.
A abordagem usada foi o Dominance-based Rough Set Approach (DRSA), que permite usar ações de
referência envolvendo múltiplos atributos para classificar uma alternativa em uma dada classe pré-
ordenada e em seguida obter regras de decisão utilizando as relações de dominância e regras de decisão
do tipo “Se...Então...” (Greco et al., 2001; Greco et al., 2002).
Particularmente a lógica adotada usa os exemplos de referência como input obtendo as informações de
preferência do decisor de forma mais consistente, e a recomendação final permite um entendimento mais
natural, permitindo uma construção interativa com o decisor (Greco et al. 1999; Greco et al., 2001; Greco
et al., 2002). Ainda segundo os autores o método DRSA se diferencia das outras abordagens multicritério
(como ELECTRE TRI ou modelos aditivos), já que não de informações muito precisas, como limiares de
preferência, valores de constantes de escalas entre os critérios e pesos de importância entre as avaliações.
A base teórica usada na aplicação foi baseada no trabalho de Greco et al. (2002) e serviram para as
descrições seguintes. Inicialmente, as informações necessárias usadas na abordagem devem ser
organizadas em forma de tabelas. Cada linha contém uma ação de referência e cada coluna representa um
atributo. Formalmente têm-se S=<U, Q, V, f>, compostos em uma tabela. Onde U={x1,x2,...,xn} é um
conjunto finito de objetos (universo) contidos em uma tabela de decisão. Os atributos de decisão que
podem ser representados por um conjunto Q={q1,q2,...,qn} finito que influenciam na decisão final, Vq é o
domínio do atributo q, V=∪qQVq. E seja f: U QV a função total tal que f(x,q) Vq para cada q Q, x
U, chamado de função informação e que fornece a decisão final em uma tabela de decisão.
Como o trabalho foi direcionado para problemas que visam realizar uma recomendação final para o
decisor, as informações contidas na tabela de decisão em relação a Q são distinguidas em atributos de
condição C e nos atributos de decisão que representam as classificações dentro da tabela contendo as
ações de referência e são definidas em uma pré-ordem Cl. Em que dado Cls e Clr com r>s e cada ação
deve ser inserida em uma classe Cl.
O restante do trabalho segue dividido em Método da Pesquisa usado no estudo, na seção seguinte a
aplicação do método e os resultados e na última seção as considerações finais acerca do estudo realizado.
2 Método de Pesquisa O estudo foi realizado na cidade do Recife, Brasil, e teve como objetivo identificar determinados locais
que necessitam de uma atenção diferenciada por parte do setor de segurança pública, composto tanto pelo
governo, como pelas entidades de segurança (policia militar e guarda municipal) através da aplicação do
DRSA para problemas de classificação. Foram levadas em consideração as diferentes informações
referentes aos fatores motivacionais que conduzem ao crime e como eles podem ter um elo com um dado
delito.
A aplicação foi dividida em duas etapas. A primeira etapa consistiu na definição dos critérios que foram
determinados por meio de um levantamento bibliográfico em que se verificou que determinados fatores
contribuem para a ocorrência da violência. Após esse procedimento, foram definidas as avaliações verbais
para cada critério C e as classes Cl. Então, através de uma análise interativa foram determinadas
diferentes ações de referência que conduziam a uma classe Cl por meio das variações entre os critérios C.
A segunda fase foi à aplicação do método DRSA nas ações de referência para avaliar o comportamento
destes exemplos de acordo com os resultados obtidos. Através destes resultados foram usadas as regras de
decisão do tipo “Se...Então...” para classificar as áreas na cidade do Recife em cada classe Cl baseado nos
critérios levantados. A semântica das regras consiste em condições lógicas e ordenadas e que propõe a
consequência como a classificação final.
Neste estudo, também teve como parte da aplicação relacionar os critérios levantados com algum tipo de
crime. Então foi selecionado o crime do tipo CVLI (Crimes Violentos Letais Intencionais) que são os
chamados homicídios em que se agrupam os latrocínios (roubo seguido de morte), homicídios agidos em
legitima defesa ou qualquer outra ação que acometa a morte por um ato violento (Sauret, 2012).
Além disso, entre os atributos que conduzem a esse tipo de crime e levam a classificação de uma dada
área, também foram usadas informações passadas sobre esses crimes para poder complementar as
informações nas ações de referência para melhorar a qualidade das informações no momento da
recomendação final.
Finalmente, para a recomendação final, usando as regras de decisão obtidas pelo DRSA, foram
classificadas as Unidades de Desenvolvimento Humano (UDH) que é uma divisão da cidade do Recife
que a prefeitura adota para agrupar as informações referentes aos dados. Essa divisão permite um
agrupamento das informações tornando as áreas mais homogeneizadas em função destes dados (Sauret,
2012). Os dados para a recomendação final são referentes ao censo do ano 2000 fornecidos pelo Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatísticas (IBGE) e os dados sobre homicídios coletados a partir da base de
dados da Secretaria de Defesa Social do Estado Pernambuco, Recife.
3 Construção do modelo e Resultados
A aplicação da proposta DRSA para a questão da segurança pública foi realizada com dados reais, porém
sem a presença de algum especialista sobre o assunto. Apesar desta ausência, as considerações realizadas
para a elaboração da aplicação foi idealizada com informações que são esperadas caso houvesse a
presença de algum decisor que atue no assunto abordado.
O levantamento realizado na primeira etapa da proposta de aplicação realizada apontou três critérios
socioeconômicos que interferem no aumento da violência e estão relacionados com crimes do tipo CVLI
e que segundo os autores pesquisados impactam de forma positiva ou negativa. Estes trabalhos apontaram
também que não há total relação com os crimes, entretanto afirmam que a relação é contribuinte para a
violência. Segundo os estudos relacionados essas informações foram úteis para a construção dos
exemplos de referências e serviram para a recomendação final.
Para cada critério foi identificada a relação com o crime, além do próprio critério sobre o número de
homicídios. Também foram definidas as avaliações verbais com o intuito de facilitar a construção dos
exemplos de referência. O Quadro 1 seguinte mostra os critérios usados e a relação com os crimes.
Critério Escala verbal Associação Autores
Desigualdade (Índice
de Gini)
Baixa
Moderada
Alta
Positiva (quanto maior a
desigualdade, maior a
propensão ao crime)
Batela e Diniz (2010); Becker (1968);
Entorf e Spengler (2000); Brush
(2007); Fajnzyber et al. (2002);
Menezes et al. (2013); Scorzafave e
Soares (2009).
Educação
Infantil
Ensino
Fundamental
Ensino Médio
Ensino Superior
Negativa (quanto menor o
tempo de estudo maiores as
chances de ingressar no crime)
Batella e Diniz (2010); Araújo Júnior
et al. (2012); Fajnzylber et al. (2002);
Ramão e Wadi (2010); Resende e
Andrade (2011)
Quadro 1: Critérios usados para a aplicação do método DRSA.
Critério Escala verbal Associação Autores
Densidade
demográfica
Baixa
Moderada
Alta
Positiva (quanto maior a
população, maior o número de
pessoas potencialmente
vítimas de criminosos)
Beato et al. (2008); Entorf e Spengler
(2000); Ramão eWadi (2010); Resende
e Andrade (2011)
Taxa de homicídios
(mortes para cada
100 mil habitantes)
0-2.99
3-4.99
5-9.99
10-19.99
≥20
Positiva (dados passados
expressam a ideia de como
está a situação atual a respeito
dos homicídios em um
determinado local)
UNODC (2011)
Quadro 1: Critérios usados para a aplicação do método DRSA.
Os exemplos de referência elaborados foram em um total de sete contento diferentes informações diante
dos critérios levantados. Para definir as classes foram avaliadas três situações diferentes que necessitam
de uma atenção diferenciada por parte dos esforços de segurança pública. Uma classe que apresenta bom
desempenho entre os critérios, conduzindo a uma classe mais segura, uma classe intermediária e uma
classe com baixo desempenho entre os critérios, tornando necessário o uso de estratégias especificas para
o combate ao crime. Foram usadas três distinções verbais para representa-las, na seguinte ordem:
ClSeguro>ClIntermediário>ClInseguro.
Estas classes são ordenadas e o baixo desempenho em um critério não necessariamente irá conduzir a uma
baixa classe, por exemplo. Demonstrando assim a flexibilidade nos julgamentos. O Quadro 2 seguinte
apresenta os exemplos de referência e as classes.
Ação
Índice de
Gini
Densidade
demográfica
Taxa de
homicídios Educação
Classe
1 Bom Baixa 1 Ens. Superior Seguro
2 Bom Alta 17 Ens. Superior Intermediário
3 Ruim Alta 30 Infantil Inseguro
4 Ruim Alta 29
Ens.
Fundamental
Inseguro
5 Razoável Alta 14
Ens.
Fundamental
Inseguro
6 Bom Alta 2 Ens. Médio Seguro
7 Razoável Baixa 10 Ens. superior Intermediário
Quadro 2: Ações de referência usados na aplicação DRSA.
A análise primária da aplicação do DRSA mostra as ações que são dominantes em relação às demais
ações, permitindo concluir quais delas apresentam os desempenhos esperados para definir a classe mais
segura. Esta avaliação é dividida entre os conjuntos P-dominante e P-dominado e mostram quais
exemplos se sobressaem entre os demais para conduzir a classe mais elevada na ordem definida
previamente.
Nesta aplicação, a Ação1 foi a que apresentou dominância em relação às demais ações para o conjunto de
P-dominante, enquanto que a Ação3 e a Ação4 foram dominados pela maioria das demais ações,
demonstrando o baixo desempenho nos critérios. No caso do conjunto de P-dominado, a Ação3 teve
também uma avaliação inferior em comparação com as demais ações. A Tabela 1 seguinte resume de
forma detalhadas esse resultado.
Tabela 1: Conjunto P-dominante e P-dominado.
Conjunto P-dominante Conjunto P-dominado
Ação dominada Ações dominantes Ação dominante Ações dominadas
1 1 1 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
2 1, 2 2 2, 3, 4
3 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 3 3
4 1, 2, 4, 5, 6, 7 4 3, 4
5 1, 5, 6, 7 5 3, 4, 5
6 1, 6 6 3, 4, 5, 6
7 1, 7 7 3, 4, 5, 7
Os outros resultados do método DRSA mostram que houve 100% de qualidade nas classificações
impostas pelos exemplos. Ou seja, cada ação determinou o limite que divide uma classe Cls de outra Clr.
Assim para a classe Insegura a Ação3 delimita essa classe com base nas características definidas para
cada critério. No caso da classe Segura foi a Ação2, significando dizer que ela é o limite para definir
como uma classe desse tipo. Por fim, as ações 4 e 5 impõe as limitações para a classe Intermediária. Essas
avaliações permitem explorar o conhecimento através das ações de referência, sendo a filosofia da
abordagem DRSA e mostrando quais exemplos separam as classes pré-ordenadas.
Os redutos foram:
REDcl = (Índice de Gini, Educação, Taxa de homicídios) ∩ REDcl = (Taxa de homicídios, Educação, Índice de Gini)
= COREcl = (Índice de Gini e Taxa de homicídios)
Neste caso, os critérios contidos no Reduto e no Núcleo (COREcl) são os mais relevantes para o
problema. Pelo núcleo conclui-se que a Taxa de homicídios e Índice de Gini são os critérios mais
importantes para a definição das classes e serviram para a recomendação final.
O critério Educação foi excluído por não caracterizar tão bem quanto o critério Índice de Gini e este
último ser mais representativo com a realidade ao demonstrar o quanto uma sociedade pode ser desigual e
por já ter sido relacionado diretamente com a questão dos homicídios, apresentando um resultado
condizente com a realidade (Menezes et al., 2013). Para o critério Densidade demográfica, sua exclusão
foi necessária em função do grande crescimento populacional na cidade do Recife, o que não
necessariamente tornaria esse fator condizente com a realidade atual pela qual a cidade passa. Assim,
foram mantidos os critérios Índice de Gini e Taxa de homicídios para as regras de decisão. As regras
estão estruturadas em uma semântica de condições matemáticas condicionais e que levam a uma classe
final. Algumas das regras usadas para a classificação para as UDH’s na cidade do Recife, Brasil seguem
descritas:
1. Se f(a, Índice de Gini) ≥ Bom e f(a, Taxa de homicídios) ≤ 6 então a ClSegura
2. Se f(a, Índice de Gini) = Ruim e f(a, Taxa de homicídios) ≥ 24.99 então a ClInsegura
3. Se f(a, Taxa de homicídios) ≥ 24.99 então a ClInsegura
4. Se f(a, Índice de Gini) ≥ Razoável e Se f(a, Taxa de homicídios) ≤ 10 então a ClIntermediária
Para classificação das áreas foi criado um script no software Matlab para classificação das UDH’s na
cidade do Recife. Para implementação gráfica foi usado o software de georreferenciamento ArcGis versão
10.1. A Figura 1 seguinte mostra o mapa com as áreas classificadas.
Das 62 UDH’s, 37 foram definidas como áreas Inseguras, 16 com áreas com segurança Intermediária e 9
como locais seguros. Apesar do elevado número de áreas definidas com sem segurança, a proposta da
aplicação realizada não leva a máxima afirmação de que esses locais apresentam grandes chances de
ocorrências de homicídios, mas são locais que apontam para características favoráveis para a ocorrência
deste tipo de crime devido à associação que foi verificada na literatura.
Outro ponto importante, é que através desta aplicação, com o uso do conhecimento imposto pelas ações
de referência é possível que os gestores de segurança pública possam usar tanto o mapa, como a
metodologia aplicada para apoiar decisões estratégicas no âmbito da segurança pública com o intuito de
mitigar a violência através da eliminação dos focos causadores.
Do ponto de vista da caracterização desses locais é possível observar que aqueles como classificados no
nível Seguro são os que apresentam melhores condições diante dos critérios usados nas regras de decisão.
Ou seja, possuem um Índice de Gini baixo, apresentando igualdade entre as pessoas do local e baixo
número para o critério Taxa de homicídios. É relevante salientar que o critério Taxa de homicídios é
originando por diferentes causas, porém não é o objetivo do estudo buscar estas causas. E sim usar essa
informação como algo extra na aplicação feita no trabalho.
Figura 1: Recomendação final para a aplicação na cidade do Recife.
4 Conclusões
O presente trabalho realizou uma aplicação multicritério usando a abordagem DRSA para problemas de
classificação para um problema de segurança pública na cidade do Recife, Brasil. O método utiliza de
informação que não são complexas e difíceis de serem definidas, como pesos de comparações entre
critérios, parâmetros para as constantes de escala e nem limiares de preferência e exige apenas exemplos
de referência em forma de condições “Se,...Então...”.
A proposta trabalhou com a exploração das informações contidas nas ações de referência, permitindo
criar dois redutos com os critérios mais relevantes e que culminaram com o critério Taxa de homicídios
sendo o núcleo da informação, ou seja, aquele essencial para absorção e entendimento do conhecimento.
Então foram definidas diferentes regras de decisão, possibilitando classificar as 62 UDHs da cidade do
Recife em três distintas categorias de segurança.
Essas classificações foram condizentes com as situações reais analisadas neste estudo. Ou seja, a
definição das áreas em Segura, Intermediária e Insegura podem ser definidas com base nos critérios
usados. Para estudos futuros, espera-se obter o uso dos dados referentes ao censo realizado pelo IBGE no
ano de 2010 para poder realizar comparações e verificar possíveis diferenças nas classificações. Além
disso, buscar alternativas usando outros métodos multicritério para desenvolver aplicações na área de
segurança pública.
Referências
1. R. Apel. Sanctions, perceptions, and crime: implications of criminal deterrence. Journal of Quantitative
Criminology, 29(116): 67-101, 2013.
2. A. F. Araujo Júnior, C. D. Shikida, R. P. Nogueira Junior and F. M. P. Ferreira. Socio-economic determinants
of juvenile crime among street and teenagers in a Brazilian state. Economics Bulletin, 32(3): 2076-2084, 2012.
3. W. B. Batella and A. M. A. Diniz. Análise espacial dos condicionantes da criminalidade violenta no estado de
Minas Gerais. Sociedade & Natureza, 22(1): 151-163, 2010.
4. C. C. Beato, B. F. A. Silva. and R. Tavares. Crimes e estratégias de policiamento em espaços urbanos. Revista
de Ciências Sociais, 51(3): 687-717, 2008.
5. G. S. Becker. Crime and Punishment: an Economic Approach. Journal of Political Economy, 76(2): 169-217,
1968.
6. J. Brush. Does income inequality lead to more crimes? A comparison of cross-sectional and time-series analysis
of United States counties. Economic Letters, 96(2): 264-268, 2007.
7. M. Craglia., R. Haining and P. Signoretta. Modelling high-intensity crime areas in English cities. Urban
Studies, 38(11): 1921-1941, 2001.
8. K. M. Curtin, K. Hayslett-Mccall, F. Qiu. Determining optimal police patrol areas with maximal covering and
backup covering location models. Networks and Spatial Economics, 10(1): 125-145, 2010.
9. H. Entorf and H. Spengler. Socioeconomic and demographic factors of crime in Germany: Evidence from panel
data the German states. International Review of Law and Economics, 20(1): 75-106, 2000.
10. P. Fajnzylber, D. Lederman and N. Loayza. What causes violent crime? European Economic Review, 46(7):
1323-1357, 2002.
11. C. J. J. Figueiredo, C. M. M. Mota and D. Pereira. Uso da abordagem DRSA para classificação de áreas
favoráveis a roubos na cidade do Recife. Anais do XLV Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, pp:1-10.
SOBRAPO, Natal, 2013.
12. Global Study on Homicide. United Nations Office on Drugs and Crime, 2011. Disponível em:
http://www.unodc.org/unodc/en/data-and-analysis/statistics/crime/global-study-on-homicide-2011.html. Acesso
em 30 Jul. 2013.
13. S. Greco, B. Matarazzo and R. Slowinski. Rough approximation of a preference relation by dominance
relations. European Journal of Operational Research, 117(1): 63–83, 1999.
14. S. Greco, B. Matarazzo and R. Slowinski. Rough sets theory for multicriteria decision analysis. European
Journal of Operational Research, 129(1): 1–47, 2001.
15. S. Greco, B. Matarazzo and R. Slowinski. Rough sets methodology for sorting problems in presence of multiple
attributes and criteria. European Journal of Operational Research, 138(2): 247–259, 2002.
16. A. M. Gurgel and C. M. M. Mota. A multicriteria priorization model to support public safety planning. Pesquisa
Operacional, 33(2): 251-267, 2013.
17. B. Kim, T. C. Pratt and D. Wallace. Adverse neighborhood conditions and sanction risk perceptions: using SEM
to examine direct and indirect effects. Journal of Quantitative Criminology, publicado online, 2013.
18. T. Menezes, R. Silveira-Neto, C. Monteiro and J. L. Ratton. Spatial correlation between homicide rates and
inequality: evidence from urban neighborhoods. Economic Letters, 120(1), 97-99, 2013.
19. F. P. Ramão and Y. M. Wadi. Espaço urbano e criminalidade violenta: análise da distribuição espacial dos
homicídios no município de Cascavel/PR. Revista de Sociologia e Política, 18(35): 207-230, 2010.
20. J. P. Resende and M. V. Andrade. Crime social, castigo social: desigualdade de renda e taxas de criminalidade
nos grandes municípios brasileiros. Estudos Econômicos, 41(1): 173-195, 2011.
21. G. V. Sauret. Estatísticas pela vida: a coleta e análise de informações criminais como instrumentos de
enfrentamento da violência letal. Bagaço Desing, Recife, 2012.
22. L. G. Scorzafave and M. K. Soares. Income inequality and pecuniary crimes. Economics Letters, 104(1): 40-42,
2009.