aplicação da teoria das filas para otimização da qualidade ... · mesmo em relação ao...
TRANSCRIPT
Aplicação da Teoria das Filas para Otimização da Qualidade no
Atendimento: Um Estudo de Caso
E. Caridade Mestrado emEngenharia de Computação e Sistema, UEMA
65055 970 , São Luis, MA
E-mail: [email protected]
J. Coelho Departamento de Matemática e Informática, UEMA
65055 970 , São Luis, MA
E-mail: [email protected],
P. Oliveira Departamento de Sistemas de Informação, UNICEUMA
65075 120 , São Luis, MA
E-mail: [email protected]
Palavras-chave: Teoria das Filas, Otimização, Qualidade no Atendimento
Resumo: O presente trabalho tem por escopo desenvolver um modelo de atendimento capaz de
auxiliar os gestores na tomada de decisão, permitindo uma melhor alocação de recursos e
reduzindo a insatisfação dos clientes com o tempo de espera para o atendimento. O modelo
utilizado na pesquisa abrange a Teoria das Filas com Sistema Randômico de chegadas e de
atendimentos com múltiplos servidores.
1. Introdução
Planejar e controlar a capacidade faz com que as empresas consigam adequar-se as
variações de demanda, assim, quando essas variações acontecerem o gestor saberá onde aplicar
recursos e aumentar a capacidade durante certo período de tempo para que o atendimento aos
clientes não fique prejudicado. De acordo com Slack etall (2009), o planejamento e controle da
capacidade vem com o objetivo de conciliar a capacidade com as variações de demanda, através
de alternativas que possam aumentar sua capacidade em determinado período. Já segundo
Heizer, Render (2001), a capacidade de atendimento pode ser considerada como a saída máxima
de um sistema ou de um processo de uma empresa.
As filas e os fluxos são dois aspectos muito importantes quando a organização deseja atrair
clientes e/ou manter os existentes, pois estão envolvidos diretamente com a satisfação do
mesmo em relação ao atendimento, que começa a partir do momento em que o cliente entra no
sistema e aguarda para ser atendido. Se esse tempo de espera for alto o cliente ficará insatisfeito
com todo o atendimento prestado. Corrêa & Corrêa (2011) ressaltam que do ponto de vista do
cliente, a métrica mais evidente do desempenho de um sistema de filas é o tempo em que o
cliente fica nela e/ou no sistema é o tempo em que o cliente fica nela e/ou no sistema. “As filas
e como elas são gerenciadas são também aspectos dos mais sensíveis e importantes na
77
ISSN 2318-471X ISBN: 978-85-8215-047-4
percepção dos clientes quanto à qualidade do serviço prestado, devendo merecer, numa maioria
das vezes, grande atenção gerencial.” (GIANESE; CORRÊA, 1994, p. 167).
A teoria das filas pode ser usada para resolver e/ou melhorar qualquer sistema para que se
evitem ou diminuam a ocorrência de grandes filas. Isto é uma necessidade pois a qualidade no
atendimento gera uma mensagem positiva na mente do cliente, que vê satisfeitas suas
necessidades e expectativas [6]. Através de cálculos e uso de modelos, podemos otimizar e
dimensionar a quantidade de canais de atendimento necessários em determinado setor da
organização.
A modelagem matemática através da Teoria das Filas é um método de avaliação indireto
cuja principal vantagem em relação a outros métodos é o custo para o seu desenvolvimento.
Observamos que existem outros métodos como a simulação direta na qual é necessário a
montagem de um ambiente de simulação para estudo do problema. Além da medição ponto a
ponto na qual haveria de se interromper o funcionamento das atividades do sistema a fim de se
efetuar medições locais. Este último método como se vê, é inviável na prática.
2. Modelagem Matemática
O modelo matemático usado neste trabalho é o modelo com múltiplos atendentes
(M/M/S) que apresenta uma única fila e os usuários esperam um dos “S” atendentes ficar
disponível. Na conceituação de um sistema de filas temos um conjunto de usuários, com um
conjunto de atendentes e uma ordem pela qual os usuários chegam e são atendidos [1].
Neste modelo, de acordo com Prado (2009, p. 75), “temos uma única fila e diversos
servidores e tanto a chegada como o atendimento são marcovianos”. Para tanto, identificamos as
características operacionais deste modelo, como a taxa de utilização do sistema (1), a relação
entre a taxa de chegada e a taxa de atendimento (2), probabilidadedo sistema estar ocioso (3),
probabilidade de n usuários no sistema (4.1) e (4.2), número de clientes na fila (5), número de
clientes no sistema (6), tempo que o cliente gasta no sistema (7) e tempo que o cliente espera
por atendimento (8).
(1)
(2)
(∑
(
))
(3)
< s (4.1)
(4.2)
(5)
78
ISSN 2318-471X ISBN: 978-85-8215-047-4
(6)
(7)
(8)
3 Resultados
De acordo com os dados da tabela 1, chegamos a conclusão de que no período que
compreende o cenário “A”(de alta demanda), o sistema está com 95% de utilização, ou seja, está
na sua capacidade máxima. A probabilidade de não haver nenhum cliente no sistema é de
0,04%, muito baixa. Em média o número de clientes na fila de espera é de 17. O tempo em que
o cliente permanece na fila é de 19 minutos e 12 segundos em média, e o tempo em que o
cliente permanece no sistema é de 26 minutos e 42 segundos, desde sua chegada até sua saída.
RESULTADOS (Alta demanda)
Chegadas ( 53
Servidores (S) 7
Atendimento ( ) 8
Utilização do sistema (p) 95%
Relação entre a Chegadae o Atendimento ( R) 6,62
Probabilidade de nenhum cliente no sistema (Po) 0,04%
Numero de clientes na fila (NF) 17
Tempo em que o cliente fica na fila (TF) 19:12 min
Tempo em que o cliente permanece no sistema (TS) 26:42 min
Tabela 1: Resultados cenário “A” (alta demanda)
Apresenta-se na tabela 2 os resultados de simulações de acordo com as propostas
de melhoria do atendimento para o período de alta demanda. De acordo com [7], utiliza-se as
fórmulas para o modelo M/M/S, para a primeira e segunda proposta de melhoria no
atendimento.
1ª Proposta: Aumentar a capacidade de atendimento, elevando o número de guichês
em atendimento de 7 para 8, considerando a mesma taxa média de chegada de 53
clientes por hora e a taxa média de atendimento de 8 clientes por hora em cada
guichê. Para conseguir modificar a capacidade de produção da empresa é preciso
conhecer alguns fatores que afetam o seu tamanho [2].
SIMULAÇÃO DE MELHORIAS
Chegadas ( 53
Servidores (S) 8
Atendimento ( ) 8
Utilização do sistema (p) 83%
Relação entre a Chegadae o Atendimento (R) 6,62
Probabilidade de nenhum cliente no sistema (Po) 0,1%
Numero de clientes na fila (NF) 3
Tempo em que o cliente fica na fila (TF) 3 min
Tempo em que o cliente permanece no sistema (TS) 10,5 min
Tabela 2: Proposta para o cenário “A” (alta demanda)
79
ISSN 2318-471X ISBN: 978-85-8215-047-4
Gráfico 1: Otimização do Tempo de espera na Fila
Conclusão
A qualidade no atendimento é de relevância extrema, já que quase 70% do PIB
brasileiro advém da área de serviços. É imprescindível mudanças e ajustes na configuração de
sistemas que gerem filas. Pois a qualidade na prestação do serviço pode significar a satisfação
plena do cliente [8]. O intuito é melhorar a qualidade no atendimento, ou seja, tratar o
problema de Filas nas diversas situações problema em que se apresentam nas organizações.
Referências
[1] Bronson, R.Pesquisa Operacional. São Paulo:McGraw-Hill do Brasil.1985.
[2] Chiavenato, I. Iniciação ao Planejamento e Controle de Produção. São Paulo:McGraw-
Hill,1990.
[3] Corrêa, H.Administração de Produção e de Operações: Manufatura e Serviços. São
Paulo:Atlas, 2011.
[4] Gianese, I; Corrêa, H. Administração Estratégica de Serviços: Operações para satisfação
do cliente. São Paulo: Atlas, 1994.
[5] Heizer, J.; Render, B. Administração de Operações- bens e serviços. 5ª edição. Rio de
Janeiro:LTC,2001.
[6] Pilares, N.Atendimento ao Cliente: o recurso esquecido. São Paulo: Nobel, 1989.
[7] Prado, D. Teoria das Filas e da Simulação. 4ª edição. Nova Lima: INDG Tecnologia e
Serviços Ltda,2009.
[8] Rodrigues, F.; Leal, M.; Hargreaves, L. Qualidade em prestação de serviços. Rio de
Janeiro: SENAC/DN/DFP,1997.
[9] Slack, N. et al. Administração da Produção. 2ª edição. São Paulo: Atlas, 2009.
19
3
Tempo de Espera na Fila(min)
Tempo_espera_real Tempo_Otimizado_Fila
80
ISSN 2318-471X ISBN: 978-85-8215-047-4