ap08 ciclo de vida cortes trans longitudinais

7/31/2019 AP08 Ciclo de Vida Cortes Trans Longitudinais

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CICLO DE VIDA E POSSE DE ESCRAVOS: ALGUMAS RELAESENTRE CORTES TRANSVERSAIS E ESTUDOS LONGITUDINAIS

Iraci del Nero da Costa1

I - INTRODUO

Tanto no exterior como no Brasil vrios autores j empreenderam estudos visando verificao emprica da hiptese do ciclo de vida aplicada propriedade de cativos. 2Essas pesquisas levaram, insofismavelmente, comprovao de tal hiptese tanto paradados tomados num mesmo momento do tempo (corte transversal ou em cross section),

como em srie de tempo, vale dizer, com base no acompanhamento longitudinal de umaou mais coortes de proprietrios de escravos. Firmou-se, ademais, a superioridade dosestudos longitudinais, pois seus resultados incorporam as vicissitudes econmicasdefrontadas pelos grupos de escravistas considerados, ou seja, mudanas econmicascapazes de alterar, no correr do tempo, o padro de acumulao de riqueza, no casomedida pelo nmero de cativos possudos, no captveis em estudos pontuais (crosssection), so plenamente detectadas pelos estudos longitudinais; refletindo, estes ltimos,portanto, fidedignamente, os processos de acumulao efetivamente vivenciados pelasaludidas coortes.

No obstante esta bvia superioridade dos trabalhos calcados em corteslongitudinais, vrios bices colocam-se sua consecuo. Assim, falta de

documentao homognea que cubra largo espao temporal, aliam-se a impreciso evariabilidade na indicao dos nomes das pessoas, a grande mobilidade espacial de nossaspopulaes pretritas e a dificuldade envolvida na localizao de fontes documentaisainda dispersas e cuja elaborao cabia a instncias, rgos ou autoridades funcionaisdistintas, as quais, via de regra, adotavam critrios dspares na caracterizao de ummesmo dado. Em face de tais obstculos, no raro, pois, que as informaes resultantesde levantamentos longitudinais mostrem-se numericamente pouco expressivas; fato esteque, em muitos casos, impede anlises mais circunstanciadas e abrangentes.

Sempre tendo em conta o caso da hiptese do ciclo de vida pensada em termos donmero de escravos possudos propomos, neste artigo, um procedimento mediante o qual

visamos a superar algumas das limitaes acima reportadas. Nosso escopo, cujaconcepo nos parece das mais simples, estabelecer um mtodo baseado no tratamento

1 O autor grato a Renato Leite Marcondes, pela sugesto do tema, e a Jos Flvio Motta, pelas corrigendase crticas.

2 Cf., entre outros, os trabalhos: GUTMAN, 1976; METCALF, 1983; COSTA, 1983; BACELLAR, 1987;SCOTT, 1987; COSTA & NOZOE, 1989; MOTTA, 1990 e LEWKOWICZ, 1992.


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de dados tomados em distintos momentos do tempo (em cross section, portanto) e capazde conduzir-nos a informaes estatsticas grosseiramente aproximadas das queredundariam do almejado, porm por vezes inexeqvel, levantamento longitudinal, oqual, como sabido, exige o acompanhamento de todos os integrantes de um mesmo grupode escravistas no correr de todo o lapso temporal sob anlise. Vejamos, pois, passo a

passo, a soluo alternativa por ns aventada.

II - RELEMBRANDO ALGUMAS HIPTESES BSICAS

Recordemos, antes do mais, as hipteses bsicas da teoria do ciclo de vida quandoaplicada ao caso da posse de escravos. Para tal circunstncia prev-se o seguinte:hipoteticamente, pode-se esperar que o nmero de escravos varie com a idade doproprietrio. Assim, at a faixa dos sessenta-setenta anos verificar-se-ia uma correlao

positiva entre as duas variveis. Tal afirmativa parte do suposto de que o escravistatenderia a acumular riqueza, neste caso representada pelo nmero de escravos possudos,no correr do perodo economicamente ativo de sua vida.3 J para a faixa colocada aps ossetenta anos, como decorrncia de uma eventual partilha de bens em vida ou da no-reposio de escravos falecidos, ocorreria uma relao inversa entre idade do proprietrioe nmero de cativos. Em termos grficos, a suposio aqui explicitada apresentaria olineamento das curvas traadas na figura 1.

A diferena entre os perfis das linhas A e B prende-se s taxas segundo as quaisdar-se-ia a acumulao da posse escrava. A curva A indica que, at a idade de 70 anos, talacumulao ocorreria segundo taxas decrescentes; j para a curva B teramos um processo

de acumulao segundo taxas crescentes at a idade de 40 anos e, a partir da e at os 70anos, o aludido processo verificar-se-ia segundo taxas decrescentes. Para ambas ascurvas, e at os 70 anos, o nmero absoluto de cativos possudos mostrar-se-ia crescente;ainda para ambas, aps os 70 anos de idade, o escravista passaria a desacumular, isto , onmero de seus escravos decresceria em termos absolutos.

3 Vrias eram as maneiras mediante as quais os plantis viam-se acrescidos. aquisio decorrente dacompra de novos cativos somavam-se as doaes, recebimento de dote e/ou heranas e os eventuaisincrementos devidos ao prprio crescimento vegetativo do plantel j possudo pelo escravista. A respeito

desta ltima forma vale lembrar o modelo formulado por H. G. Gutman, o qual, sucintamente, prope oseguinte: A influncia do senhor marcante, por exemplo, no modelo cclico de destruio, construo edisperso da famlia escrava elaborado por Gutman. Esse movimento cclico acompanha as diversas etapasda vida e da atividade econmica do proprietrio de pequenas plantaes. Este, ao iniciar sua vidaadulta, procede formao de sua fora de trabalho, com isso acarretando amide a destruio de laosfamiliares anteriormente possudos por seus escravos; tais laos vo-se reconstruindo e desenvolvendo, emum processo de estabilizao e reproduo da mo-de-obra que marca a meia-idade do senhor; por fim, avelhice ou a morte deste freqentemente provoca a quebra dos laos construdos na fase anterior, tendolugar a disperso da fora de trabalho. (MOTTA, 1990, p. 231-232).


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FIGURA 1RELAES HIPOTTICAS ENTRE A IDADE DO ESCRAVISTA

E O NMERO DE ESCRAVOS POSSUDOS

Quando operamos com dados concretos, vale dizer, colhidos nas fontesdocumentais disponveis, e concernentes a mais de um escravista, impe-se a introduode duas alteraes formais na maneira de apresent-los. Assim, para atenuar eventuaisimprecises quanto s idades atribudas aos escravistas, so elas agrupadas em faixasetrias decenais, por via de regra dos 10 aos 19 anos, dos 20 aos 29 etc., at a faixasuperior correspondente aos indivduos com 80 ou mais anos. A segunda mudana dizrespeito aos escravos possudos, os quais no so computados em termos de nmerosabsolutos, mas, sim, segundo valores mdios, ou seja, para cada faixa etria considera-se

o nmero mdio de cativos pertencentes aos escravistas nela congregados. Destarte, aapresentao grfica dos dados assume um perfil semelhante ao traado na figura 2. Alinha que une os pontos (a, b, ... h) correspondentes ao nmero mdio de escravospossudos serve, pois, para orientar o leitor na visualizao dos resultados obtidos,sugerindo-lhe qual seria o perfil da curva caso tomssemos a varivel idade ano a ano(10, 11, ... n anos).


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FIGURA 2NMERO MDIO DE ESCRAVOS

POR FAIXAS ETRIAS DOS ESCRAVISTAS

III - RELAES ENTRE ESTUDOS TRANSVERSAIS E LONGITUDINAIS

Isto posto, e tendo presente estarmos a tratar de uma dada localidade ou regio,vejamos as semelhanas, diferenas e relaes existentes entre os estudos em crosssection, vale dizer, os dados referem-se a um especfico momento do tempo; a um censoefetuado em 1800, por exemplo, e os estudos longitudinais, ou seja, as informaes sotomadas para um mesmo grupo de pessoas (escravistas no nosso caso) ao longo de suasvidas, dada a restrio de que componham uma coorte, isto , apresentem umacaracterstica comum (por exemplo: estivessem colocadas, em 1730, na faixa dos 10 aos19 anos de idade).

Suponhamos, de incio, estarmos a estudar uma localidade cujo comportamentofosse estvel no correr do tempo, vale dizer, seu padro de acumulao seria sempre omesmo e suas variveis demogrficas e econmicas caracterizar-se-iam pela ausncia demudanas (de sorte a reproduzirem-se indefinidamente) ou, se acontecessem mudanas


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(acrscimos ou decrementos), seriam elas tamanhamente harmnicas que se dariamsegundo as mesmas taxas. Neste ltimo caso, se ocorresse a duplicao dos efetivospopulacionais, os efetivos alocados em cada faixa etria de escravistas tambm ver-se-iam duplicados, o nmero de escravos concernentes a cada faixa etria de escravistastambm dobraria, assim como os recursos econmicos necessrios manuteno das

atividades e eventual compra de novos cativos. Enfim, estaramos, sempre, a nosdefrontar com os mesmos valores mdios para todas as relaes de carter demogrficoou econmico.

Com respeito aos estudos longitudinais ou em cross section, a concluso imediataa se tirar do quadro acima delineado que seus resultados seriam idnticos, sobrepondo-se, integralmente, as curvas que os representam; assim, conforme ilustrado pelas figuras 3e 4, a nica distino possvel entre as resultantes dos dois tipos de estudo dada pelosdizeres que os identificam: um estribado em corte longitudinal, o outro fundado eminformaes levantadas para um determinado momento do tempo (1800, por exemplo).


POR FAIXAS ETRIAS DOS ESCRAVISTAS(Localidade - Escravistas nascidos no perodo 1711-1720)


POR FAIXAS ETRIAS DOS ESCRAVISTAS(Localidade - 1800)

Outra concluso a se inferir do exposto at aqui diz respeito ao perfil das curvasde cross sectioncaso se dessem mudanas no padro de acumulao. Suponhamos, a ttuloilustrativo, que estivssemos a tratar de uma localidade a qual mostrasse, num primeiromomento, o padro de acumulao expresso pela curva t0 da figura 5 e que se defrontasse,num segundo momento (t1), com uma alterao (expanso) econmica capaz de lev-la a

um padro de acumulao superior ao inicialmente observado (t0), e que, num terceiromomento (t2), se visse presa de abalo (depresso) econmico do qual resultasse, por causade um processo generalizado de "desacumulao", um padro inferior ao verificado noaludido momento t0. Na figura 5 vo indicados, sempre a ttulo exemplificativo, algunsdentre os infinitos resultados que poderiam decorrer das alteraes ora descritas.


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POR FAIXAS ETRIAS DOS ESCRAVISTAS(Localidade, t0 = 1800, t1 = 1810,t2 = 1820)

Ainda em termos meramente ilustrativos, e para fixarmos a compreensoconcernente a mudanas de padres de acumulao, atenhamo-nos aos valores inscritosna figura 5. Admitindo que o momento t0 refira-se a um levantamento realizado em 1800observa-se que os escravistas colocados na faixa etria dos 50 aos 59 anos de idadedetinham, em mdia, 11,5 cativos. J no momento t1 (1810, por exemplo), em face daexpanso econmica, os proprietrios de cativos daquela mesma faixa etria possuam,em mdia, 17,3 escravos; correlatamente, presente o processo generalizado de

"desacumulao", passaram os escravistas cujas idades estavam entre os 50 e 59 anos adeter, no momento t2 (1820, digamos), em mdia, to-somente 5,8 escravos. Como se v,mudanas do padro de acumulao implicam, necessariamente, movimentos "paracima" ou "para baixo" das curvas em tela. Tais "movimentos", lembre-se, podemrestringir-se a apenas um segmento das aludidas curvas; o relevante aqui termos claroque mudanas do padro de acumulao se expressam, necessariamente, mediante"movimentos" das curvas em foco, ou seja: cada uma das infinitas curvas possveisexpressa um especfico padro de acumulao.


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IV - EXPOSIO DO PROCEDIMENTO ORA PROPOSTO

Compreendidos os elementos acima colocados, enfrentemos, agora, a seguintepergunta: seria possvel, caso estivssemos a tratar com uma populao que no

conhecesse processos migratrios (vale dizer, que no se visse afetada por emigrao nempor imigrao), estabelecer, com base em dados tomados em cross section, os valoresconcernentes ao acompanhamento longitudinal de uma dada coorte, mesmo na presenade alteraes no padro de acumulao? A resposta a tal questo imediata e afirmativa.Se no, vejamos.

Suponhamos serem disponveis, para a populao acima referida, oitolevantamentos censitrios efetuados com espaamento de dez anos; ademais, sempre emtermos exemplificativos, admitamos que o padro de acumulao da localidade empauta alterou-se, continuamente, para nveis superiores no correr do tempo abrangidopelos aludidos levantamentos populacionais. Caso colocssemos em grfico os dadospertinentes chegaramos a algo como o mostrado na figura 6.


POR FAIXAS ETRIAS DOS ESCRAVISTAS(Localidade, 1730, 1740 ... e 1800)


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Como bvio, os remanescentes dos escravistas que estavam colocados na faixados 10 aos 19 anos em 1730 ver-se-iam considerados na faixa dos 20-29 anos nolevantamento de 1740; por fim, os escravistas que alcanaram, em 1800, a faixa dos 80 emais anos estariam, igualmente, contemplados na curva referente a este ltimo ano. Ora,para definirmos o processo de acumulao efetivamente defrontado pela coorte dos que

contavam de 10 a 19 anos em 1730, basta considerarmos, para cada faixa etria, o pontocorrespondente de cada uma das curvas de cross section: a para 1800, b para 1790, c para1780 e assim por diante at o ponto h (1730). A unio destes pontos representar,portanto, o processo de acumulao procurado (Cf. figura 7).


POR FAIXAS ETRIAS DOS ESCRAVISTAS(Localidade, Levantamentos efetuados de 1730 a 1800)

Pois bem, e aqui colocamos nossa ltima pergunta: e se a populao estivessesujeita a movimentos migratrios, a curva resultante do procedimento acima enunciadorefletiria o "processo de acumulao efetivamente defrontado ..."? A resposta, igualmente


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imediata, : no, tal processo no seria fidedignamente representado por esta curva, pois,dele teramos, to-s, uma aproximao mais ou menos grosseira; isto decorre do fato deno podermos contar com o acompanhamento de uma coorte, pois, dados os movimentosmigratrios, no deslocamento de uma para outra faixa etria encontrar-nos-amos em facede agrupamentos no homogneos e compostos por pessoas que poderiam ou no estar

presentes na faixa da qual partimos. Ademais, enquanto alguns escravistas estivessem ase deslocar para outras localidades, outros estariam a chegar de regies nas quais o padrode acumulao poderia ser absolutamente distinto do imperante na localidade em estudo.

Ressaltadas as debilidades do mtodo ora proposto, vejamos em que condiesesta aproximao grosseira pode revelar-se til. A primeira delas prende-se disponibilidade de levantamentos populacionais que cubram um lapso temporal de cercade setenta a oitenta anos e que guardem entre si um espaamento no muito superior adez anos. A segunda condio diz respeito impossibilidade de se efetuarem, para alocalidade em apreo, estudos longitudinais lastreados na considerao de coortesintegradas por escravistas passveis de serem corretamente identificados.

Uma eventual vantagem de nosso mtodo est no fato de que em sua aplicaocontemplamos, para cada faixa etria, todos os escravistas listados, podendo-se contar,portanto, com um nmero relativamente avultado de observaes, certamente muitosuperior ao propiciado por estudos longitudinais. Ademais, embora se deva reconhecer,como avanado, tratar-se de mera aproximao se referidos a pessoas integrantes deuma especfica coorte, inegvel que os resultados alcanados com base noprocedimento aqui preconizado expressam, com plausvel grau de verossimilhana, osprocessos de acumulao e as vicissitudes econmicas concretamente observados nalocalidade estudada. Permitimo-nos concluir, pois, que, presentes as restries apontadase em face da comprovada impossibilidade de efetuarmos estudos longitudinais para alocalidade sob anlise, a alternativa ora proposta representa sucedneo plenamente

aceitvel.

V - CONSIDERAES FINAIS

Escusando-nos pelo desbragado teor didtico emprestado a estas notas e por nohavermos desenvolvido aplicaes empricas do mtodo aqui exposto, apelamos aoscolegas que as desenvolvam servindo-se do riqussimo repertrio de informaes demo-econmicas consubstanciado nosMaos de Populaodepositados no Arquivo Pblico do

Estado de So Paulo. Abrimo-nos tambm, claro, s crticas, sugestes e reparos queeste apoucado escrito possa vir a despertar.


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APNDICE

NOTA SOBRE APRESENTAO GRFICA DE LEVANTAMENTOS LONGITUDINAIS

Vo explicitadas abaixo duas formas de apresentao grfica de levantamentos longitudinais

concernentes aos nmeros mdios de cativos possudos ao longo da vida de integrantes de uma ou maiscoortes de escravistas.

Admitamos, a ttulo ilustrativo, que dispomos de informaes resultantes de oito levantamentoslongitudinais, com espaamento temporal de dez anos entre um e outro, referentes a oito distintas coortes deescravistas. Suponhamos, ademais, que as coortes presentes nestes levantamentos sejam as descritas noquadro I.

QUADRO ICOORTES PARA AS QUAIS DISPOMOS DE INFORMAES

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coorte 1-1 (ou C 1809) = coorte dos escravistas que, em 1809, colocavam-se na faixa etria dos 10

aos 19 anos de idade e cujos remanescentes estariam, portanto, em 1879,na faixa dos 80 e mais anos.

coorte 2-2 (ou C 1819) = coorte dos escravistas que, em 1819, colocavam-se na faixa etria dos 10aos 19 anos de idade e cujos remanescentes estariam, portanto, em 1879,na faixa dos 70 aos 79 anos.

......................................................................................................................................................................

coorte 7-7 (ou C 1869) = coorte dos escravista que, em 1869, colocavam-se na faixa etria dos 10aos 19 anos de idade e cujos remanescentes estariam, portanto, em 1879,na faixa dos 20 aos 29 anos.

coorte 8-8 (ou C 1879) = coorte dos escravistas que, em 1879, colocavam-se na faixa dos 10 aos 19anos e que, portanto, estariam neste ano de 1879 na mesma faixa dos 10aos 19 anos.

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Consideremos, por fim, que para cada coorte seja calculado o nmero mdio de escravospossudos por escravistas colocados em oito faixas etrias decenais (10-19 anos, 20-29, ... 70-79 e 80 emais anos), dada a restrio (aqui admitida to-s para simplificar a exposio) de dispormos dasinformaes para todas as oito faixas etrias (10-19,... 80 e +) s para a coorte 1-1 (ou C 1809); j para acoorte 2-2 (ou C 1819) contaramos com informaes s para sete faixas (10-19,... 70-79) e assim pordiante de tal sorte que, para a coorte 8-8 (ou C 1879), s teramos a informao referente faixa etria dos10 aos 19 anos.

Isto posto, vejamos como apresentar graficamente tais dados. A primeira maneira, intuitivadiramos, est em indicarmos o nmero mdio de escravos possudos no eixo vertical e o tempo no eixohorizontal de forma que cada coorte, a comear pela 2-2, guarde, com respeito precedente, umespaamento de dez anos (Cf. figura A). A primeira coorte (1-1), de acordo com as condies acima postas,v-se representada por uma curva que se estende de 1809 a 1879 cobrindo, portanto, todas as faixas etrias;a segunda coorte (2-2) vai indicada pela curva com ponto inicial em 1819, ano no qual seus integrantesmostrariam idades entre 10 e 19 anos, e com trmino em 1879, momento no qual os escravistassobreviventes colocar-se-iam na faixa dos 70 aos 79 anos; por fim, a ltima coorte (8-8) ver-se-ia expressa


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por um nico ponto, correspondente ao nmero mdio de escravos possudos, em 1879, pelos proprietrioscom idades colocadas na faixa dos 10 aos 19 anos.

FIGURA ANMERO MDIO DE ESCRAVOS POSSUDOS, NO CORRER DO TEMPO, POR

ESCRAVISTAS INTEGRANTES DE COORTES ESPECFICAS(Localidade, 1809 a 1879)

Embora correto, o grfico resultante deste primeiro procedimento no permite uma visualizaoclara e imediata das eventuais mudanas ocorridas nos processos de acumulao vivenciados pelosintegrantes das distintas coortes. Procuremos, pois, uma alternativa para expor os mesmos resultados e quepossibilite o confronto imediato das curvas correspondentes s oito coortes com as quais estamos atrabalhar neste exemplo. A soluo para nossa busca acha-se anunciada no quadro I no qual efetuamos acaracterizao das coortes. Seno, vejamos. Se atentarmos para os dizeres em itlico naquele quadro

veremos que: os remanescentes da coorte 1-1 (ou C 1809) estariam, em 1879, na faixa dos 80 e mais anos;j os remanescentes da coorte 2-2 (ou C 1819) estariam, em 1879, na faixa dos 70 aos 79 anos; (...) osremanescentes da coorte 7-7 (ou C 1869) estariam, em 1879, na faixa dos 20 aos 29 anos; por fim, osintegrantes da coorte 8-8 (ou C 1879) estariam, em 1879, na faixa dos 10 aos 19 anos. Ora, para"alinharmos" as curvas correspondentes s vrias coortes basta redefinirmos o eixo horizontal da figura A.Assim, no eixo vertical continuaremos a inscrever os valores referentes ao nmero mdio de escravospossudos, j o eixo horizontal dar suporte s oito faixas etrias aqui contempladas (Cf. figura B). Como seobserva na figura abaixo as oito coortes esto presentes: para C 1809, como avanado acima, estoindicados os valores mdios concernentes a todas as faixas etrias; j para C 1819 comparecem, to-


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somente, as sete primeiras faixas etrias (dos 10-9 anos at os 70-9); ... para C 1869 aparecem os dadosreferentes s duas primeiras faixas etrias (10-9 e 20-9 anos); finalmente, para C 1879 contamos, to-s,com o ponto concernente faixa dos 10 aos 19 anos. Como esperado, esta forma alternativa deapresentao grfica permite o confronto imediato das vrias coortes, facilitando a visualizao dosprocessos de acumulao vivenciados pelos escravistas que as integram.

FIGURA BNMERO MDIO DE ESCRAVOS POR FAIXAS ETRIAS DOS ESCRAVISTAS PARA

COORTES ESPECFICAS (CORTES LONGITUDINAIS)(Localidade, Coortes: 1809, 1819 ... e 1879)


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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

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