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Análise do Sistema de Radionavegação Galileo
Catarina José Afonso Dias
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
(Telecomunicações)
Orientador: Prof. Doutor Fernando Duarte Nunes
Júri:
Presidente: Prof. Doutor Nuno Cavaco Gomes Horta
Orientador: Prof. Doutor Fernando Duarte Nunes
Vogal: Prof. Doutor José Eduardo Charters Ribeiro da Cunha Sanguino
Julho de 2015
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Agradecimentos
Em primeira instância gostaria de agradecer ao meu orientador, Professor Doutor Fernando Duarte
Nunes, pelo apoio e dedicação no decorrer da presente dissertação, de modo a atingir os objectivos
preditos e os resultados esperados.
Quero agradecer aos meus pais que me apoiaram em todo o meu percurso académico, desde o início
até à conclusão deste trabalho final, pelo que lhes dedico esta dissertação, bem como todos os
sucessos que obtive nesta caminhada. Obrigada por todo o apoio e confiança que depositaram em
mim.
Agradeço ao meu namorado, Francisco Correia, que me apoiou nos momentos mais difíceis e que
sempre me ajudou e encorajou, mostrando que eu era capaz de atingir este grande objectivo. Obrigada
pela força e dedicação para comigo, não têm preço mesmo.
Gostaria de agradecer também a toda a minha família e amigos que estiveram do meu lado e me deram
força, acreditando sempre em mim, nomeadamente aos meus avós, tios, tias, primo, primas e demais
familiares.
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Resumo
A presente dissertação tem como principal objectivo o estudo do sistema de radionavegação Galileo,
desde a emissão dos sinais dos satélites da sua constelação até à recepção dos mesmos pelo
utilizador. Sempre que possível irão ser realizadas simulações em Matlab.
Inicialmente serão apresentados os vários sistemas de radionavegação global existentes, GNSS, com
especial atenção para os sistemas americano GPS e europeu Galileo.
Posteriormente será efectuada uma comparação entre o número de satélites visíveis dos sistemas GPS
e Galileo, durante 24 horas, em três pontos distintos da superfície terrestre.
Neste documento serão ainda analisadas as expressões e os esquemas de multiplexagem das
modulações de cada um dos sinais de Galileo e obtêm-se também as respectivas funções de
autocorrelação (ACF) e densidades espectrais de potência (PSD).
Para finalizar abordar-se-á a arquitectura geral do receptor, tanto a escalar como a vectorial. Serão
ainda estudados os receptores específicos dos sinais MBOC e AltBOC de Galileo. Também são
apresentados os discriminadores NELP e HRC que permitem o estudo do desempenho das técnicas
de mitigação de multipercurso em sinais do sistema de radionavegação Galileo, que será apresentado
em forma de gráfico, com e sem filtragem.
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Abstract
The main goal of the present dissertation is the study of the Galileo radionavigation system, from the
emission of the constellation’s satellite signals to their reception, by the user. Initially, the various existing
global radionavigation systems GNSS will be presented, with special attention for the American GPS
and the European Galileo. Matlab simulations will be obtained whenever it is possible.
A comparison between the number of the visible satellites of the GPS and Galileo systems will be made,
during 24 hours, in three different points of the Earth’s surface.
In this document the expressions and the multiplexing schemes of each Galileo signal’s modulations
will be made and the respective autocorrelation functions (ACF) and power spectral densities (PSD) are
obtained.
Finally, the scalar and vectorial architectures of the receiver will be presented, as well as the specific
receivers of the AltBOC and MBOC signals, with the scalar architecture being soundly exposed. The
NELP and HRC discriminators will be described and presented, and will allow us to study graphically
the performance of the multipath mitigation techniques in Galileo signals, with and without filtering.
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IX
Índice
Índice de figuras ............................................................................................................................. XIII
Índice de tabelas .............................................................................................................................. XV
Lista de siglas ................................................................................................................................ XVII
Capítulo 1 - Introdução ........................................................................................................................1
1.1. Objectivos ................................................................................................................................1
1.2. Enquadramento do tema ..........................................................................................................1
1.3. Estrutura da dissertação ...........................................................................................................2
Capítulo 2 - GNSS ..............................................................................................................................3
2.1. Conceito de GNSS ...................................................................................................................3
2.2. GPS .........................................................................................................................................5
2.2.1. Segmento de controlo ........................................................................................................6
2.2.2. Segmento espacial ............................................................................................................7
2.3. Galileo......................................................................................................................................7
2.3.1. Segmento de controlo ........................................................................................................8
2.3.2. Segmento espacial ............................................................................................................8
2.4. Outros sistemas .......................................................................................................................9
2.4.1. GLONASS .........................................................................................................................9
2.4.2. BeiDou ............................................................................................................................ 10
Capítulo 3 - Simulação diária do número de satélites GPS e Galileo ................................................. 11
3.1. Introdução .............................................................................................................................. 11
3.2. Fundamentos teóricos ............................................................................................................ 11
3.2.1. Dimensionamento das coordenadas ECEF ...................................................................... 11
3.2.2. Dimensionamento das coordenadas ENU ........................................................................ 14
3.2.3. Almanaques de GPS e de Galileo .................................................................................... 15
3.3. Simulações dos sistemas de radionavegação Galileo e GPS, em 24 horas............................. 17
3.3.1. GPS ................................................................................................................................ 17
3.3.2. Galileo ............................................................................................................................. 19
3.3.3. Análise comparativa ........................................................................................................ 20
3.4. Número detalhado de satélites visíveis na Reserva Nacional Natural Nukak, Colômbia .......... 21
Capítulo 4 - Características do sinal Galileo ...................................................................................... 25
4.1. BOC ....................................................................................................................................... 25
4.2. CASM .................................................................................................................................... 27
4.3. Plano de frequências .............................................................................................................. 28
4.4. Modulação ............................................................................................................................. 29
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X
4.4.1. Sinal E5 ........................................................................................................................... 30
4.4.2. Sinal E6 ........................................................................................................................... 35
4.4.3. Sinal E1 ........................................................................................................................... 36
4.4.4. Funções de autocorrelação e densidades espectrais de potência .................................... 39
4.5. Características dos códigos de espalhamento ........................................................................ 45
4.6. Dados de navegação.............................................................................................................. 46
4.7. Serviços suportados ............................................................................................................... 47
Capítulo 5 - Arquitecturas do receptor ............................................................................................... 49
5.1. Estrutura do receptor geral ..................................................................................................... 49
5.1.1. Antena de recepção......................................................................................................... 50
5.1.2. LNA e factor de ruído ....................................................................................................... 50
5.1.3. Filtros passa-banda ......................................................................................................... 50
5.1.4. Amplificadores ................................................................................................................. 51
5.1.5. Conversão para baixas frequências ................................................................................. 51
5.1.6. Amostragem .................................................................................................................... 51
5.1.7. Conversão para banda de base ....................................................................................... 52
5.1.8. Oscilador de referência e sintetizador .............................................................................. 52
5.1.9. Aquisição ......................................................................................................................... 52
5.1.10. Seguimento do código e da portadora ............................................................................ 53
5.1.11. Extracção dos dados de navegação............................................................................... 54
5.1.12. Cálculo das pseudodistâncias, filtro de navegação e estimativas de PVT ....................... 55
5.2. Comparação das arquitecturas escalar e vectorial do receptor ............................................... 55
5.3. Receptores de AltBOC ........................................................................................................... 57
5.3.1. Receptor de AltBOC de banda lateral simples .................................................................. 57
5.3.2. Receptor de AltBOC de banda lateral dupla ..................................................................... 59
5.4. Receptores de MBOC ............................................................................................................ 64
5.4.1. Seguimento clássico ........................................................................................................ 65
5.4.2. Seguimento TM61 ........................................................................................................... 66
Capítulo 6 - Mitigação dos erros de multipercurso ............................................................................. 67
6.1. Multipercurso.......................................................................................................................... 67
6.2. Discriminador NELP ............................................................................................................... 68
6.2.1. Desempenho sem multipercurso ...................................................................................... 68
6.2.2. Desempenho na presença de multipercurso e largura de banda infinita ........................... 70
6.3. Discriminador HRC ................................................................................................................. 73
6.3.1. Desempenho sem multipercurso ...................................................................................... 73
6.3.2. Desempenho com multipercurso e largura de banda infinita............................................. 74
6.4. Desempenho do discriminador NELP com multipercurso e largura de banda finita ................. 75
6.5. Análise comparativa e conclusões .......................................................................................... 79
Capítulo 7 – Conclusões e perspectivas de trabalho futuro ................................................................ 81
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XI
7.1. Conclusões ............................................................................................................................ 81
7.2. Perspectivas de trabalho futuro .............................................................................................. 83
Referências Bibliográficas ................................................................................................................. 93
Anexo A – Almanaque de Galileo ...................................................................................................... 85
Anexo B – Seguimento do código e da portadora .............................................................................. 87
B.1 – Malha de seguimento de código (DLL) ................................................................................. 87
B.2 – Malha de seguimento da portadora (PLL/FLL) ...................................................................... 88
Anexo C – Desenvolvimento em série das sub-portadoras da modulação AltBOC(15,10) .................. 91
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XIII
Índice de figuras
FIGURA 2.1 - TRILATERAÇÃO DE UM SISTEMA GNSS. FONTE: [2] ................................................................3
FIGURA 2.2 - GNSS BÁSICO. FONTE: [3] .................................................................................................5
FIGURA 2.3 - SEGMENTO DE CONTROLO DO GPS. FONTE: [7] ....................................................................6
FIGURA 2.4 - LOGOTIPO DO SISTEMA GALILEO. FONTE: [10] .......................................................................7
FIGURA 2.5 - SEGMENTO DE CONTROLO DO GALILEO. FONTE: [12] .............................................................8
FIGURA 2.6 - CONSTELAÇÃO DO SISTEMA GALILEO. FONTE: [14] ................................................................9
FIGURA 3.1 - SISTEMA DE COORDENADAS ECEF. FONTE: [22] ................................................................. 12
FIGURA 3.2 - ESQUEMA DETALHADO DO SISTEMA DE COORDENADAS ECEF. FONTE: [25] ........................... 12
FIGURA 3.3 - RELAÇÕES DOS TEMPOS. FONTE: [24] ................................................................................ 13
FIGURA 3.4 - REFERENCIAL DAS COORDENADAS ENU. FONTE: [24].......................................................... 14
FIGURA 3.5 - EXCERTO DO ALMANAQUE GPS DA SEMANA 790 (DIA 12 DE OUTUBRO DE 2014), PARA O
SATÉLITE 1 DA CONSTELAÇÃO. FONTE: [28] .................................................................................... 16
FIGURA 3.6 – PARÂMETROS DOS 4 PRIMEIROS SATÉLITES DA CONSTELAÇÃO GALILEO. FONTE: [21] ............. 16
FIGURA 3.7 - GRÁFICO QUE MOSTRA O NÚMERO DE SATÉLITES VISÍVEIS EM 24 HORAS NA RESERVA NACIONAL
NATURAL NUKAK, COLÔMBIA, PELO SISTEMA GPS. ......................................................................... 17
FIGURA 3.8 - GRÁFICO QUE MOSTRA O NÚMERO DE SATÉLITES VISÍVEIS EM 24 HORAS EM LISBOA, PORTUGAL,
PELO SISTEMA GPS. .................................................................................................................... 18
FIGURA 3.9 - GRÁFICO QUE MOSTRA O NÚMERO DE SATÉLITES VISÍVEIS EM 24 HORAS EM NORTHEAST
GREENLAND NATIONAL PARK, GRONELÂNDIA, PELO SISTEMA GPS. .................................................. 18
FIGURA 3.10 - GRÁFICO QUE MOSTRA O NÚMERO DE SATÉLITES VISÍVEIS EM 24 HORAS NA RESERVA NACIONAL
NATURAL NUKAK, COLÔMBIA, PELO SISTEMA GALILEO. .................................................................... 19
FIGURA 3.11 - GRÁFICO QUE MOSTRA O NÚMERO DE SATÉLITES VISÍVEIS EM 24 HORAS EM LISBOA, PORTUGAL,
PELO SISTEMA GALILEO. ............................................................................................................... 19
FIGURA 3.12 - GRÁFICO QUE MOSTRA O NÚMERO DE SATÉLITES VISÍVEIS EM 24 HORAS EM NORTHEAST
GREENLAND NATIONAL PARK, GRONELÂNDIA, PELO SISTEMA GALILEO. ............................................. 20
FIGURA 3.13 – REPRESENTAÇÃO DO ÂNGULO DE MÁSCARA. FONTE: [29] .................................................. 20
FIGURA 3.14 - VISUALIZAÇÕES DE CADA SATÉLITE, PARA GPS. ................................................................ 22
FIGURA 3.15 - VISUALIZAÇÕES DE CADA SATÉLITE, PARA GALILEO. ........................................................... 22
FIGURA 3.16 - CONTABILIZAÇÃO DO NÚMERO DE SATÉLITES VISUALIZADOS EM FRACÇÕES DE 5 MINUTOS DE UM
DIA, DA CONSTELAÇÃO GPS. ........................................................................................................ 23
FIGURA 3.17 - CONTABILIZAÇÃO DO NÚMERO DE SATÉLITES VISUALIZADOS EM FRACÇÕES DE 5 MINUTOS DE UM
DIA, DA CONSTELAÇÃO GALILEO. ................................................................................................... 23
FIGURA 4.1 - MODULAÇÃO BOC. .......................................................................................................... 25
FIGURA 4.2 - MODULAÇÃO BOC. FONTE: [31] ........................................................................................ 26
FIGURA 4.3 - SUB-PORTADORA DO BOCSEN. ......................................................................................... 26
FIGURA 4.4 - SUB-PORTADORA DO BOCCOS. ......................................................................................... 27
FIGURA 4.5 - DIAGRAMA DE BLOCOS DA TRANSMISSÃO DA MODULAÇÃO BOC. FONTE: [32] ......................... 27
FIGURA 4.6 - BANDAS DE FREQUÊNCIA DOS SINAIS DE RADIONAVEGAÇÃO GPS E GALILEO. FONTE: [34] ....... 28
FIGURA 4.7 - CARACTERÍSTICAS DOS SINAIS DE GALILEO. FONTE: [9] ....................................................... 29
FIGURA 4.8 - ESQUEMA DE MULTIPLEXAGEM DO SINAL E5. FONTE: [37]..................................................... 31
FIGURA 4.9 - PERÍODO DE DUAS FUNÇÕES DE SUB-PORTADORAS NUMA MODULAÇÃO ALTBOC. FONTE: [37] . 33
FIGURA 4.10 - DIAGRAMA DE FASE DE 8-PSK DO SINAL ALTBOC E5. FONTE: [37] ..................................... 33
FIGURA 4.11 - ESQUEMA DE MULTIPLEXAGEM DO SINAL E6. FONTE: [37] ................................................... 35
FIGURA 4.12 - MODULAÇÃO BPSK. FONTE: [34] .................................................................................... 36
FIGURA 4.13 - ESQUEMA DE MULTIPLEXAGEM DO SINAL E1. FONTE: [37] ................................................... 37
FIGURA 4.14 – FORMA DE ONDA DAS SUB-PORTADORAS COMPÓSITAS DURANTE TSC,X-Y: A) NO CANAL B COM
SUB-PORTADORAS EM FASE E B) NO CANAL C COM SUB-PORTADORAS EM OPOSIÇÃO DE FASE. ............. 38
FIGURA 4.15 - ACF DE ALTBOC(15,10) NÃO-NORMALIZADA. FIGURA 4.16 - PSD DE ALTBOC(15,10). .... 40
FIGURA 4.17 - ACF DE BPSK(5). FIGURA 4.18 - PSD DE BPSK(5). ........................ 41
file:///C:/Users/Catarina/Dropbox/TESE/CapitulosFinais/Tese-CatarinaDiasFinal.docx%23_Toc422486284file:///C:/Users/Catarina/Dropbox/TESE/CapitulosFinais/Tese-CatarinaDiasFinal.docx%23_Toc422486284
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XIV
FIGURA 4.19 - ACF DE BOCCOS(10,5). FIGURA 4.20 - PSD DE BOCCOS(10,5). ............ 42
FIGURA 4.21 - ACF DE BOCCOS(15,2.5). FIGURA 4.22 - PSD DE BOCCOS(15,2.5). ........ 43
FIGURA 4.23 - ACF DE BOC(1,1). FIGURA 4.24 - ACF DE BOC(6,1). ....................... 43
FIGURA 4.25 - ACF DE MBOC(6,1,1/11). ............................................................................................. 44
FIGURA 4.26 - ACF DE CBOCPILOT(6,1,1/11). FIGURA 4.27 - PSD DE CBOCPILOT(6,1,1/11). ... 45
FIGURA 4.28 - GERAÇÃO DOS TIERED CODES. ........................................................................................ 46
FIGURA 5.1 - DIAGRAMA DE BLOCOS DE UM RECEPTOR DE GNSS. ........................................................... 49
FIGURA 5.2 - DIAGRAMA DE BLOCOS COMBINADO DE DLL E PLL. FONTE: [41] ........................................... 53
FIGURA 5.3- ARQUITECTURA ESCALAR DO RECEPTOR (CLÁSSICA). FONTE: [2] ........................................... 55
FIGURA 5.4 - ARQUITECTURA VECTORIAL DO RECEPTOR. FONTE: [45] ....................................................... 56
FIGURA 5.5 - DIAGRAMA DE BLOCOS DA ARQUITECTURA DO RECEPTOR DE BANDA LATERAL DUPLA PARA SINAIS
ALTBOC DE GALILEO. FONTE: [46] ............................................................................................... 59
FIGURA 5.6 - FUNÇÃO DE AUTOCORRELAÇÃO DA SUB-PORTADORA SCE5-S(T). .......................................... 61
FIGURA 5.7 – RESPOSTA DO DISCRIMINADOR EL PARA DIFERENTES VALORES DE ESPAÇAMENTO EARLY-LATE.
................................................................................................................................................. 62
FIGURA 5.8 - RESPOSTA DO DISCRIMINADOR NELP PARA DIFERENTES VALORES DE ESPAÇAMENTO EARLY-
LATE. ......................................................................................................................................... 63
FIGURA 5.9 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO SIDEBAND TRANSLATOR. FONTE: [46] .......................................... 63
FIGURA 5.10 - ACF PARA TRÊS OPÇÕES DIFERENTES DE MBOC: CBOC EM FASE E OPOSIÇÃO DE FASE
COMPARADO COM BOC(1,1), PARA UMA LARGURA DE BANDA INFINITA. .............................................. 65
FIGURA 5.11 - ARQUITECTURA DE SEGUIMENTO CBOC CLÁSSICO. FONTE: [51] ......................................... 65
FIGURA 5.12 - ARQUITECTURA DE SEGUIMENTO TM61. FONTE: [51] ......................................................... 66
FIGURA 6.1 - SINAIS DE CAMINHO DIRECTO E DE MULTIPERCURSO. FONTE: [56] ......................................... 67
FIGURA 6.2 - ESTRUTURA DO RECEPTOR UTILIZANDO O NELP. FONTE: [57] .............................................. 68
FIGURA 6.3 - FIGURA COM AS VÁRIAS SOLUÇÕES DA EQUAÇÃO NÃO LINEAR PARA O DISCRIMINADOR NELP E
MODULAÇÃO ALTBOC.................................................................................................................. 71
FIGURA 6.4 - ENVOLVENTES DE ERRO DE MULTIPERCURSO PARA ALGUNS SINAIS UTILIZANDO O NELP, COM
LARGURA DE BANDA INFINITA. ........................................................................................................ 72
FIGURA 6.5 - ESTRUTURA DO RECEPTOR UTILIZANDO O HRC. FONTE: [57] ................................................ 73
FIGURA 6.6 - ENVOLVENTES DE ERRO DE MULTIPERCURSO PARA ALGUNS SINAIS UTILIZANDO O HRC, COM
LARGURA DE BANDA INFINITA. ........................................................................................................ 75
FIGURA 6.7 - ENVOLVENTES DE ERRO DE MULTIPERCURSO PARA O SINAL C/A UTILIZANDO O NELP, COM
VÁRIOS VALORES DE LARGURA DE BANDA. ...................................................................................... 78
FIGURA 6.8 - ENVOLVENTES DE ERRO DE MULTIPERCURSO PARA O SINAL ALTBOC(15,10) UTILIZANDO O
NELP, COM VÁRIOS VALORES DE LARGURA DE BANDA. .................................................................... 78
FIGURA A.1 - ALMANAQUE DE GALILEO. ................................................................................................. 85
FIGURA B.1 - ESQUEMA PARA O SEGUIMENTO DO CÓDIGO DE SINAIS DE GNSS. FONTE: [41] ...................... 87
FIGURA B.2 – PLL OU PLL DE COSTAS UTILIZADO PARA O SEGUIMENTO DA PORTADORA. FONTE: [24] ......... 88
file:///C:/Users/Catarina/Dropbox/TESE/CapitulosFinais/Tese-CatarinaDiasFinal.docx%23_Toc422486321
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XV
Índice de tabelas
TABELA 3.1 - VALORES FIXOS PARA O CÁLCULO DA MATRIZ ENU. ............................................................. 14
TABELA 3.2 - COMPARAÇÃO ENTRE OS SISTEMAS GPS E GALILEO PARA ÂNGULOS DE MÁSCARA DE 15 E 40
GRAUS. ...................................................................................................................................... 21
TABELA 4.1 - VALORES DA FREQUÊNCIA DE PORTADORA E DA LARGURA DE BANDA DE REFERÊNCIA DO
RECEPTOR PARA CADA SINAL DA CONSTELAÇÃO GALILEO. FONTE: [37] ............................................. 29
TABELA 4.2 - PARÂMETROS DESCRITIVOS DOS SINAIS. FONTE: [37] .......................................................... 30
TABELA 4.3 - DADOS DOS COMPONENTES DO SINAL E5. FONTE: [37] ........................................................ 32
TABELA 4.4 - COEFICIENTES DAS SUB-PORTADORAS DE ALTBOC............................................................. 33
TABELA 4.5 - ESTADOS DE FASE DE ALTBOC. ........................................................................................ 34
TABELA 4.6 - DADOS DE CARACTERIZAÇÃO DO SINAL E6. FONTE: [37] ...................................................... 36
TABELA 4.7 - DADOS DE CARACTERIZAÇÃO DO SINAL E1. ........................................................................ 37
TABELA 4.8 - VALORES DE Α E Β PARA O SINAL ALTBOC. ......................................................................... 39
TABELA 4.9 - COMPRIMENTO DOS CÓDIGOS. .......................................................................................... 45
TABELA 4.10 - SERVIÇOS SUPORTADOS PELOS SINAIS DE GALILEO. .......................................................... 47
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XVI
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XVII
Lista de siglas
A/D Analog-to-Digital
ACF Autocorrelation Function
ADC Analog-to-Digital Converter
AGC Automatic Gain Control
AltBOC Alternative Binary Offset Carrier
ARNS Aeronautical Radio Navigation Service
BNTS BeiDou Navigation Test System
BOC Binary Offset Carrier
BPSK Binary Phase Shift Keying
C/NAV Commercial Navigation message
CASM Coherent Adaptive Sub-carrier Modulation
CBOC Composite Binary Offset Carrier
CDMA Code Division Multiple Access
CS Commercial Service
DLL Delay-Locked Loop
DOD Department Of Defense
DOT Department Of Transportation
DP Dot-Product
ECEF Earth-Centered Earth-Fixed
EKF Extended Kalman Filter
ENU East-North-Up
ESA European Space Agency
EUA Estados Unidos da América
F/NAV Freely Navigation message
FIC Full-Band Independent Correlation
GCS Ground Control Segment
GEO Geostationary Orbit
GIOVE Galileo In-Orbit Validation Element
GLONASS Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema
GMS Ground Mission Segment
GNSS Global Navigation Satellite System
GPS Global Positioning System
http://en.wikipedia.org/wiki/GIOVE
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XVIII
HEO Highly Elliptical Orbit
HRC High Resolution Correlator
I/NAV Integrity Navigation message
IGSO Included Geosynchronous Orbit
IOV In-Orbit Validation
IRNSS Independent Regional Navigation Satellite System
ISRO Indian Space Research Organization
ITU International Telecommunications Union
LNA Low Noise Amplifier
LoS Line-of-Sight
MBOC Multiplexed Binary Offset Carrier
MEO Medium Earth Orbit
NASA National Aeronautics and Space Administration
NAVSAT Navy Navigation Satellite System
NCO Numerically Controlled Oscillator
NELP Non-coherent Early-Late Power
NLoS Non-Line-of-Sight
OS Open Service
PLL Phase-Locked Loop
PPS Precise Positioning Service
PRN Pseudorandom Noise
PRS Public Regulated Service
PSD Power Spectral Density
PSK Phase-Shift Keying
PVT Posição-Velocidade-Tempo
QZSS Quasi-Zenith Satellite System
RAAN Right Ascension of the Ascending Node
RNSS Radio Navigation Satellite Service
RNSS Regional Navigation Satellite System
SAR Search And Rescue service
SBAS Satellite-Based Augmentation System
SBT Side-Band Translation
SoL Safety-of-Life service
SPS Standard Positioning Service
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XIX
TMBOC Time-Multiplexed Binary Offset Carrier
TOA Time Of Arrival
UE União Europeia
WGS84 World Geodetic System
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XX
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Capítulo 1 - Introdução
1.1. Objectivos
O objectivo desta dissertação de mestrado é o de analisar o funcionamento do sistema de
radionavegação Galileo. Recorre-se, sempre que possível, à visualização dos resultados teóricos
através da ferramenta Matlab.
Pretende-se igualmente comparar este sistema com o GPS (Global Positioning System), sendo que
para isso irão ser efectuadas simulações, de modo a verificar a visibilidade em três pontos da superfície
terrestre de cada um dos dois sistemas referidos, para que se possa comparar o desempenho dos
mesmos.
Um dos objectivos mais importantes da presente tese consiste na explicação detalhada dos sinais de
Galileo em cada uma das bandas utilizadas (E1, E5 e E6) e das suas modulações correspondentes.
No âmbito deste tema serão calculadas também as funções de autocorrelação e densidades espectrais
de potência dos sinais de Galileo, bem como o plano de frequências estabelecido pela ITU (International
Telecommunications Union).
É de elevada relevância, também, referir a arquitectura dos receptores utilizados em Galileo e qual o
desempenho dos mesmos na presença de multipercurso, temas estes que deverão ser explicados
posteriormente à descrição dos sinais envolvidos, uma vez que requer conhecimento dessa mesma
área.
1.2. Enquadramento do tema
O sistema de radionavegação por satélite Galileo encontra-se actualmente em fase de desenvolvimento
com o lançamento de novos satélites. Este sistema pretende ser a resposta europeia ao sistema
americano GPS e conta com novos tipos de sinais que proporcionam maior precisão na determinação
da trajectória do receptor, principalmente uma maior resistência ao multipercurso.
À data de 28 de Março de 2015 a constelação Galileo dispunha de 8 satélites operacionais em órbita,
esperando-se a colocação de mais 6 satélites até ao fim do ano.
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1.3. Estrutura da dissertação
A dissertação tem a seguinte estrutura e divisão de temas desenvolvidos:
No primeiro capítulo serão expostos os objectivos, resultados esperados e enquadramento do
tema, de acordo com a tese em questão;
No segundo capítulo será apresentado o conceito de GNSS (Global Navigation Satellite
System) e a enumeração e explicação dos sistemas mais importantes, com especial destaque
para o GPS e o Galileo;
No terceiro capítulo será desenvolvida uma comparação da visibilidade dos satélites de GPS e
Galileo em três pontos distintos da superfície terrestre, com o auxílio do Matlab;
No quarto capítulo irão ser apresentadas, detalhadamente, as características dos diferentes
tipos de sinais de Galileo e as ACF (Autocorrelation Function) e PSD (Power Spectral Density)
correspondentes, bem como os serviços suportados por este sistema de radionavegação e o
plano de frequências estabelecido pela ITU;
No quinto capítulo será apresentada a estrutura genérica do receptor de GNSS, uma
comparação das arquitecturas escalar e vectorial do mesmo e uma abordagem aos receptores
de AltBOC (Alternative Binary Offset Carrier) e de MBOC (Multiplexed Binary Offset Carrier),
específicos do Galileo;
No sexto capítulo será abordado o problema do multipercurso, onde serão descritos dois tipos
de receptores, NELP (Non-coherent Early-Late Power) e HRC (High Resolution Correlator) com
e sem filtragem a largura de banda, e serão apresentadas simulações através do Matlab, por
forma a obter a conclusão sobre o desempenho de ambos, isto é, descobrir qual o mais
eficiente;
No sétimo capítulo apresentam-se as conclusões da presente dissertação, evidenciando o
conhecimento obtido e o trabalho desenvolvido.
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Capítulo 2 - GNSS
2.1. Conceito de GNSS
O conceito de GNSS consiste num sistema de posicionamento de escala global com recurso a satélites.
Cada GNSS tem a sua constelação de satélites, com cobertura global, em que para conseguir uma
estimativa da posição é necessário receber informação de pelo menos quatro satélites.
Inicialmente este sistema surgiu apenas devido a motivações militares. Contudo, o paradigma alterou-
se em 1996, altura em que o sistema GNSS americano, conhecido como GPS, foi disponibilizado para
utilizadores civis.
Estes sistemas têm grande importância, uma vez que são aplicados nas mais diversas situações em
que é necessário conhecer, com precisão, a posição em coordenadas geográficas (altitude, latitude e
longitude), a velocidade, e tempo de um utilizador, quer este se encontre situado na superfície da Terra
ou próximo desta. Neste tipo de sistema de navegação existe uma constelação de satélites em que
cada um transmite um sinal com informação sobre a sua posição orbital e o instante de tempo no qual
o sinal foi emitido. O receptor, por sua vez, mede os tempos de chegada dos sinais e infere as
correspondentes pseudodistâncias, que são distâncias aparentes entre o utilizador e o satélite, com
base na diferença entre o tempo de chegada (medido com o relógio do receptor) e o tempo de emissão
do sinal (medido com o relógio do satélite). Em geral, as pseudodistâncias são diferentes das distâncias
verdadeiras devido principalmente ao facto dos relógios dos satélites e do receptor não serem
síncronos.
A posição de um utilizador é obtida através da trilateração, como ilustra a figura 2.1, realizada ao
estabelecer a geometria do problema com base nas posições dos satélites e nas distâncias entre eles
e o utilizador, de modo a calcular a posição em que um utilizador se encontra na Terra [1,2].
Figura 2.1 - Trilateração de um sistema GNSS. Fonte: [2]
-
4
Para determinar a sua posição, o receptor necessita de receber um sinal de cada um de quatro satélites
a fim de determinar as três coordenadas espaciais e uma outra que diz respeito ao tempo. Cada satélite
proporciona uma cobertura via rádio a uma zona vasta, podendo a propagação dos sinais num
determinado instante ser representada por uma superfície esférica, como está apresentado em forma
de circunferência na figura 2.1. Os satélites possuem um relógio extremamente preciso que, juntamente
com o relógio incorporado no GPS, permite que o cálculo do tempo que o sinal leva a chegar à Terra
seja efectuado com sucesso e com a maior precisão possível.
Recorrer apenas a um satélite permite-nos calcular a posição de um objecto colocado numa esfera,
cujo raio é a própria distância calculada. Se o utilizador receber informações de dois satélites, a posição
fica limitada à intersecção das duas esferas, o que resulta numa circunferência. Caso exista um terceiro
satélite, ficamos reduzidos a dois pontos possíveis para a localização do utilizador, sendo que reduz a
incerteza da posição a um círculo (intersecção de duas esferas) como se pode observar na figura 2.1.
A decisão sobre qual dos pontos é o correcto é fácil se o utilizador se encontrar na superfície da Terra,
mas requer meios mais complexos se não for este o caso. O quarto satélite é necessário uma vez que
é preciso determinar o atraso relativo entre os relógios do satélite e do utilizador, isto é, permite
sincronizar os relógios dos satélites e receptor. A pseudodistância é definida como o tempo aparente
que o sinal demora no seu percurso entre o satélite e o receptor, multiplicado pela velocidade da luz no
vácuo, ou seja:
𝑑 = 𝑐 ∗ 𝑡𝑠−𝑟 (1)
O tempo 𝑡𝑠−𝑟 é calculado no receptor e obtido pela diferença entre a hora de recepção do sinal
determinado através do relógio do receptor e a hora de transmissão que é determinada pelo relógio do
satélite (os satélites estão equipados com relógios atómicos). A precisão nos cálculos é imprescindível
porque, por exemplo, um erro de três nanosegundos no tempo corresponde a um erro de um metro na
determinação da posição.
Existem postos de controlo na Terra que permitem recolher todos os dados relativos aos satélites em
órbita e desta forma identificar a origem de vários tipos de erros. Na figura 2.2 apresenta-se um GNSS
básico.
Para determinar a posição e tempo são efectuados os seguintes passos [3]:
Passo 1 – Satélites. Os satélites GNSS estão em órbita em volta da Terra e têm as suas
efemérides correspondentes (parâmetros que definem a sua órbita). As bases de controlo na
superfície terrestre ajustam as efemérides e o tempo, quando necessário.
Passo 2 – Propagação. Os satélites GNSS transmitem regularmente as suas efemérides e
tempo, assim como o seu estado. Os sinais rádio do GNSS passam através de camadas na
atmosfera até ao equipamento do utilizador.
Passo 3 – Recepção. O equipamento do utilizador recebe os sinais dos muitos satélites GNSS
e, para cada satélite, há uma recuperação da informação que foi transmitida e determinação
do tempo de propagação, isto é, o tempo que os sinais demoram a fazer o percurso satélite –
receptor.
-
5
Passo 4 – Cálculo. O equipamento de um utilizador de GNSS utiliza a informação recuperada
para calcular o tempo e a posição (resolução da equação de navegação).
Passo 5 – Aplicação. O equipamento de utilizador utiliza as informações de posição e tempo
nas suas aplicações, como a navegação e mapeamento.
Figura 2.2 - GNSS básico. Fonte: [3]
2.2. GPS
O sistema GPS foi desenvolvido pelo DOD (Departament Of Defense) dos EUA (Estados Unidos da
América) com o intuito de oferecer às forças armadas um sistema de navegação com plataforma orbital
capaz de realizar estimativas precisas de posição, velocidade e tempo. As organizações
governamentais americanas, incluindo o DOD, a NASA (National Aeronautics and Space
Administration) e o DOT (Department Of Transportation), estavam empenhadas em desenvolver um
sistema de navegação por satélite que tornasse possível determinar uma posição nas três dimensões
referidas [5].
O sistema encontra-se completamente operacional desde 1995 e actualmente oferece dois tipos de
serviços [6]:
Standard Positioning Service (SPS) - disponível para uso civil na banda de frequências L1;
Precise Positioning Service (PPS) - disponível para utilizadores autorizados pelo DOD
americano através do uso das bandas L1 e L2.
Os satélites de GPS transmitem em duas portadoras, L1 (1575.42 MHz) e L2 (1227.6 MHz), que são
geradas a partir da frequência fundamental do relógio interno de cada satélite. Estas portadoras são
moduladas em BPSK (Binary Phase Shift Keying) por códigos pseudoaleatórios que têm um
comportamento espectral semelhante a uma sequência aleatória mas que são sequências bem
definidas, reconhecidas pelos receptores. Estes códigos, com boas propriedades ao nível da
-
6
autocorrelação e correlação cruzada, são particularmente apropriados para a determinação das
pseudodistâncias utilizadas nas equações de navegação.
Actualmente está-se a proceder à modernização e optimização do sistema GPS com a introdução de
novos sinais civis e militares nas bandas L1, L2 e L5. Estes sinais permitem uma maior exactidão na
determinação da posição do receptor e maior robustez do efeito de multipercurso.
Inicialmente concebido para utilização militar, o sistema de navegação norte-americano GPS foi tendo
um papel cada vez mais importante na sociedade civil. Este sistema está dividido em três segmentos
denominados espacial, de controlo e do utilizador em que este último segmento é o conjunto de todos
os receptores existentes, sejam eles portáteis ou fixos, e os outros dois segmentos estão explicados
nos subtópicos seguintes.
2.2.1. Segmento de controlo
O segmento de controlo é formado por cinco estações na Terra que têm como função o envio periódico
de informação para cada satélite, sobre as posições que deverá ocupar nas próximas horas. Este
segmento, que se encontra detalhado na figura 2.3, é ainda responsável por manter o sincronismo
entre os relógios dos satélites, corrigindo-os periodicamente [7].
Figura 2.3 - Segmento de controlo do GPS. Fonte: [7]
Os satélites de GPS enviam sinais de código a par de uma mensagem de navegação, que contém
diversas informações sobre as efemérides como são exemplos a órbita do satélite, correcções do
relógio interno, tempo do sistema, operacionalidade do satélite e um almanaque com informações sobre
todos os satélites em funcionamento. Estas informações são enviadas para os satélites pelas estações
em Terra que fazem parte do segmento de controlo e que serão posteriormente enviadas para os
utilizadores. As informações transmitidas têm em vista o cumprimento de determinados requisitos: o
conhecimento preciso da posição e o tempo preciso do satélite no momento da transmissão, a selecção
-
7
dos melhores satélites por forma a estarem posicionados o mais correctamente possível de acordo com
as coordenadas do receptor, informação sobre a hora de transferência de informação, correcções dos
efeitos ionosféricos para utilizadores de apenas uma frequência e qualidade dos satélites e informação.
2.2.2. Segmento espacial
O segmento espacial é constituído por uma constelação de 32 satélites distribuídos por seis órbitas
posicionadas em planos MEO (Medium Earth Orbit) circulares numa órbita média com semi-eixo maior
nominal de 26.559,7 km, havendo em cada uma quatro satélites igualmente espaçados entre si. Estas
órbitas cruzam o equador com um ângulo de 55º e os planos onde estão contidas formam ângulos de
60º entre si [8]. Devido à grande altitude a que se situam os satélites, as órbitas por estes descritas são
muito estáveis e o seu movimento não é afectado pelo atrito da atmosfera, que se encontra muito mais
abaixo.
2.3. Galileo
O Galileo, cujo logotipo está apresentado na figura 2.4, é um sistema de navegação que está a ser
desenvolvido pela UE (União Europeia) e pela ESA (European Space Agency, em português Agência
Espacial Europeia), que espera garantir vários serviços de posicionamento globais e de alta precisão
sob controlo civil. Contudo, ainda se encontra em fase de desenvolvimento e existe uma previsão do
funcionamento completo deste sistema para o ano de 2020.
Figura 2.4 - Logotipo do sistema Galileo. Fonte: [10]
As vantagens do Galileo relativamente aos outros sistemas de navegação são, por exemplo, uma maior
precisão, maior segurança (possibilidade de transmitir e confirmar pedidos de ajuda em caso
emergência) e menor probabilidade de ocorrência de problemas (o sistema tem a capacidade de testar
a sua integridade automaticamente), permite um excelente controlo de tráfego aéreo, dados de
posicionamento mais consistentes para comboios e navios e uma gestão de frotas mais sofisticada.
-
8
Com o uso deste sistema também será possível localizar o transporte de produtos individuais preciosos
ou perigosos e até monitorizar complexas redes de transporte na sua totalidade [11].
2.3.1. Segmento de controlo
O controlo terrestre do Galileo será realizado por duas estações base: a estação GCS (Ground Control
Segment) que será responsável pela manutenção dos satélites e da constelação, e a estação GMS
(Ground Mission Segment) que actualizará as mensagens de navegação emitidas pelos satélites com
base na informação fornecida por uma rede de estações de medição espalhadas pelo globo. Estas
estações encontram-se em Munique, Alemanha, e em Fucino, Itália, como se pode observar na figura
2.5 (os centros de controlo estão representadas por um quadrado preenchido com a cor laranja).
Figura 2.5 - Segmento de controlo do Galileo. Fonte: [12]
2.3.2. Segmento espacial
O segmento espacial do sistema Galileo totalmente estabelecido consiste numa constelação de 30
satélites (27 operacionais + 3 de substituição), posicionados em três planos orbitais de 10 satélites (9
operacionais + 1 de substituição) com uma inclinação de 56º relativamente ao plano equatorial e com
os nós de ascensão separados uniformemente (120º em longitude), em órbitas MEO circulares com
um semieixo maior nominal médio de 29 600 (23222 km de altitude acima da superfície terrestre) e está
apresentado na figura 2.6 [13]. Os satélites de substituição existentes em cada uma das orbitas terão
http://pt.wikipedia.org/wiki/Muniquehttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Fucino&action=edit&redlink=1
-
9
a capacidade de substituir um qualquer outro satélite, do mesmo plano, em cerca de 6 horas. O tempo
de órbita de cada satélite é de 14 horas e 4 minutos.
Figura 2.6 - Constelação do sistema Galileo. Fonte: [14]
2.4. Outros sistemas
2.4.1. GLONASS
A Rússia desenvolveu o seu próprio sistema de navegação denominado por GLONASS (Globalnaya
Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema) no final da década de 1960, início de 1970. A intenção da
criação do GLONASS foi a de dar suporte às suas forças militares mas, após alguns testes, verificaram
que era possível utilizar este sistema para uso civil, sem comprometer a vertente militar.
A constelação deste sistema de navegação é constituída por 24, sendo que 3 destes são de reserva.
Os 21 satélites asseguram, em 97% dos casos, que pelo menos 4 satélites sejam visíveis em qualquer
ponto da superfície terrestre. Os satélites estão dispostos em três planos orbitais espaçados entre si
de 120º, sendo que se encontram em órbita MEO, a 19100 km da superfície da Terra com uma
inclinação de 64,8º. O período orbital é de 11 horas e 15 minutos.
O primeiro satélite da constelação foi lançado a 12 de Outubro de 1982. No início do ano de 1996 a
constelação GLONASS foi declarada operacional, mas alguns satélites deixaram de funcionar devido
a problemas económicos e de manutenção e o sistema deixou de estar operacional.
Em 2001 o governo russo estabeleceu um programa para restabelecer o seu sistema de navegação a
partir de 2002, cujo nome é GLONASS M.
O GLONASS utiliza as bandas L1 e L2 com as frequências de 1602 e 1246 MHz respectivamente,
apresentando assim dois níveis de precisão sendo que a precisão elevada é para serviços militares e
a baixa precisão para serviços civis.
Os russos estão a trabalhar com a União Europeia e com os Estados Unidos de modo a alcançar
compatibilidade com os sistemas GPS e Galileo.
-
10
2.4.2. BeiDou
O sistema de navegação da China designa-se por BeiDou e é um sistema de navegação por satélite
caracterizado por uma dupla utilização (militar e civil). O BeiDou foi primeiramente proposto por um
estudante académico chamado Chen Fangyun em 1983 com o intuito de oferecer suporte à navegação
de navios da marinha chinesa. O serviço civil deste sistema foi declarado operacional após o
lançamento do terceiro satélite em Junho de 2003.
O sistema designado por BeiDou-2 - COMPASS tem um segmento espacial que consiste numa
constelação de 35 satélites, que inclui 5 satélites GEO (Geostationary Orbit), 27 MEO e 3 IGSO
(Included Geosynchronous Orbit), com cobertura em todo o Mundo [18]. Em 2007 iniciou-se o programa
COMPASS com o envio do primeiro satélite em órbita MEO, a 21 500km de altitude, no dia 14 de Abril
de 2007 – COMPASS M1 e o segundo satélite, COMPASS-G2 foi lançado exactamente dois anos
depois. Apenas em 2020 o sistema apresentará uma cobertura global, sendo que tem 10 satélites em
órbita desde Dezembro de 2011 e exactamente um ano mais tarde começou a oferecer serviços aos
clientes na região da Ásia e Pacífico [6]. As bandas de frequência do sistema COMPASS sofreram uma
alteração comparativamente ao sistema BeiDou, passando a utilizar-se três bandas (1559.05 -1591.79
MHz; 1166.22-1217.37 MHZ; 1250.62-1286.42 MHz), sendo a terceira banda de acesso restrito. O
COMPASS apresenta-se com uma precisão melhor que 10 m (95%).
Para além dos sistemas de navegação globais existem sistemas de navegação regionais designados
RNSS (Regional Navigation Satellite System), que apenas servem um determinado país, como é o
caso dos sistemas QZSS (japonês) e IRNSS (indiano) [4].
-
11
Capítulo 3 - Simulação diária do número de satélites GPS e Galileo
3.1. Introdução
Este capítulo tem como objectivo a comparação da visibilidade dos satélites da constelação Galileo e
de GPS em três pontos distintos do planeta Terra, no período de um dia, das 0 às 24 horas. Estas
simulações são obtidas na forma de gráficos, com recurso à ferramenta Matlab, onde se apresentarão
três de Galileo e outros três de GPS, por forma a comparar o desempenho destes em três pontos
distintos de um utilizador presente na Terra, com latitudes aproximadas de zero, quarenta e oitenta
graus.
Esta tarefa funciona como introdução ao tema da presente tese, uma vez que compara a visibilidade
dos sinais dos sistemas de radionavegação em questão. Os gráficos obtidos permitem concluir qual o
melhor sistema de radionavegação existente entre Galileo e GPS quanto ao número de satélites visíveis
em cada instante, fazendo-se então uma análise comparativa a partir destes mesmos resultados.
Em seguida irá ser apresentado o processo de cálculo que deu origem aos gráficos obtidos
relativamente ao número de satélites visíveis de três pontos distintos na superfície terrestre. Para
auxílio dos cálculos foi utilizada a ferramenta Excel, onde foram utilizadas informações presentes em
artigos que estão devidamente referidos aquando da sua utilização.
3.2. Fundamentos teóricos
3.2.1. Dimensionamento das coordenadas ECEF
As coordenadas ECEF (Earth-Centered Earth-Fixed) de um sistema centrado e fixo na Terra são
coordenadas nas quais o eixo dos xx aponta na direcção de longitude 0 graus e o eixo dos yy na
direcção de longitude 90 graus (Equador), as quais estão apresentadas na figura 3.1. As posições dos
satélites são determinadas a partir dos dados das efemérides que são enviadas para o receptor na
mensagem de navegação, utilizando coordenadas ECEF. Para efeitos de simulação, os dados das
efemérides foram substituídos pelos dados provenientes dos almanaques disponíveis em [20] no caso
de GPS e de dados específicos e únicos para Galileo [21].
-
12
Figura 3.1 - Sistema de coordenadas ECEF. Fonte: [22]
A fim de calcular estas coordenadas, foi utilizada a seguinte equação [23]:
[𝑥𝑦𝑧] = 𝑅 [
𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑐𝑜𝑠 Ω − 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑠𝑖𝑛 Ω𝑐𝑜𝑠 𝛼𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑠𝑖𝑛 Ω + 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑐𝑜𝑠 Ω𝑐𝑜𝑠 𝛼
𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑠𝑖𝑛 𝛼]
(1)
Na equação (1) são utilizados parâmetros que estão presentes na figura 3.2:
Figura 3.2 - Esquema detalhado do sistema de coordenadas ECEF.
Fonte: [25]
O argumento da latitude (ângulo entre o nó ascendente e a posição do satélite medido no plano da
órbita) no instante tst é dado por:
𝜃 = 𝜈 + 𝜔 (2)
Na equação (2), 𝜔 é o argumento de perigeu (valor que é dado nos Almanaques), isto é, o ângulo no
plano da órbita entre o nó ascendente e o perigeu (ponto em que o satélite se encontra mais próximo
do centro da Terra), e 𝜈 é a anomalia verdadeira dada por:
𝑠𝑖𝑛 𝜈 =
√1 − 𝑒02 𝑠𝑖𝑛 𝐸
1 − 𝑒0 𝑐𝑜𝑠 𝐸, 𝑐𝑜𝑠 𝜈 =
𝑐𝑜𝑠 𝐸 − 𝑒0
1 − 𝑒0 𝑐𝑜𝑠 𝐸
(3)
-
13
Para o cálculo da anomalia verdadeira, 𝜈, são utilizados os valores da excentricidade da órbita, 𝑒0, e
da anomalia excêntrica, E, que é obtida a partir do valor da anomalia média, M (solução iterativa da
equação de Kepler):
𝑀 = 𝐸 − 𝑒0 𝑠𝑖𝑛 𝐸 (4)
Na equação (4) note-se que os valores da excentricidade da órbita e da anomalia média são dados
pelos valores presentes nos Almanaques de GPS e Galileo. Para o cálculo da anomalia excêntrica
utilizam-se as seguintes iterações [25]:
𝐸0 = 𝑀 +
𝑒0 𝑠𝑖𝑛𝑀
1 − 𝑠𝑖𝑛(𝑀 + 𝑒0) + 𝑠𝑖𝑛𝑀
(5)
𝐸𝑖 = 𝑀 + 𝑒0 𝑠𝑖𝑛 𝐸𝑖−1, 𝑖 = 1,2,… , 𝑛 (6)
𝐸 = 𝐸𝑛 (7)
A partir da solução numérica apresentada em (5), (6) e (7) obtemos o valor da anomalia excêntrica, E,
com uma boa aproximação para i=2, e consequentemente podemos proceder ao cálculo da anomalia
verdadeira, pois temos todos os dados que necessitamos.
O raio da órbita, R, depende do comprimento do semi-eixo maior da órbita, A, da excentricidade da
órbita, 𝑒0 (estes dois parâmetros são fornecidos nos Almanaques) e da anomalia excêntrica, E, que foi
calculada em (5), (6) e (7). Esta grandeza é calculada através da expressão, para cada satélite:
𝑅 = 𝐴 (1 − 𝑒0 𝑐𝑜𝑠 𝐸) (8)
Para o cálculo da longitude do nó ascendente, Ω, temos a seguinte expressão:
Ω = Ω0 + Ω̇ 𝛥𝑡 − Ω̇𝑒𝑡𝑠𝑡 (9)
Utilizamos os valores da longitude do nó ascendente no início da semana GPS, Ω0, e da taxa de
mudança do nó ascendente em 𝑡 = 𝑡𝑜𝑒, Ω̇, valores estes que diferem para cada satélite e que podem
ser consultados a partir dos Almanaques. O valor da taxa de rotação da Terra é constante e tem um
valor de Ω̇𝑒 = 7.2921151467 x 10−5 rad/s.
Em relação às escalas de tempo, os tempos no receptor são medidos relativamente ao início da
semana GPS, ou seja, na meia-noite de sábado para domingo.
Tendo em conta que 𝑡𝑜𝑒 é o tempo de referência da efeméride e 𝑡𝑠𝑡 é o tempo de transmissão do sinal,
obtém-se que 𝛥𝑡 = 𝑡𝑠𝑡 − 𝑡𝑜𝑒. Se |𝛥𝑡| ≥ 302 000 segundos, deve-se efectuar uma correcção de
±604 800 segundos [23]. Na figura 3.3 estão presentes as relações dos tempos [23].
Figura 3.3 - Relações dos tempos. Fonte: [24]
-
14
3.2.2. Dimensionamento das coordenadas ENU
As coordenadas de um satélite utilizadas para se saber a localização exacta dos mesmos relativamente
à posição do receptor são as coordenadas ENU (East-North-Up), que por sua vez são obtidas a partir
das coordenadas ECEF. Note-se que o plano constituído pelos eixos E-N é tangente à superfície da
Terra no ponto de origem Pu com coordenadas ECEF, representadas por 𝑥𝑢, 𝑦𝑢 e 𝑧𝑢 em (10). O
referencial destas coordenadas é dado por:
Figura 3.4 - Referencial das coordenadas ENU. Fonte: [24]
Para convertermos as coordenadas ECEF (x,y,z) do ponto P (𝑥′ , 𝑦′, 𝑧′) em coordenadas ENU,
recorremos à seguinte matriz de transformação [26,27]:
[𝑥′
𝑦′
𝑧′] = [
−sin 𝜃𝑢 cos 𝜃𝑢 0−sin∅𝑢 cos𝜃𝑢 −sin∅𝑢 sin 𝜃𝑢 cos∅𝑢cos∅𝑢 cos𝜃𝑢 cos ∅𝑢 sin 𝜃𝑢 sin∅𝑢
] [
𝑥 − 𝑥𝑢𝑦 − 𝑦𝑢𝑧 − 𝑧𝑢
] (10)
Na matriz (10), a latitude e longitude do local onde se encontra o utilizador do receptor na Terra são
dadas respectivamente por ∅𝑢 e 𝜃𝑢.
Na tabela 3.1 encontram-se os valores de ∅𝑢, 𝜃𝑢, 𝑥𝑢, 𝑦𝑢 e 𝑧𝑢 para os três pontos escolhidos para as
simulações presentes em 3.3. A altitude é sempre zero.
Local do receptor
GPS/Galileo na Terra Latitude Øu
Longitude
θu Xu (m) yu (m) zu (m)
Reserva Nacional
Natural Nukak, Colômbia -0,02º -70,92º 2,0849E+06 -6,0277E+06 -0,0019E+06
Lisboa, Portugal 38,72º -9,13º 4,92E+06 -7,91E+05 3,168E+06
Northeast Greenland
National Park,
Gronelândia
80,03º -44,80º 0,7861E+06 -0,7806E+06 6,2601E+06
Tabela 3.1 - Valores fixos para o cálculo da matriz ENU.
-
15
A escolha dos três pontos baseou-se em variar a latitude para locais onde esta tivesse valores
aproximados de 0, 40 e 80 graus, de modo a comparar o número de satélites visíveis de cada um
desses mesmos pontos, da superfície da Terra. Os valores de ∅𝑢 e 𝜃𝑢 foram retirados directamente do
mapa, tendo sido para isso utilizada a ferramenta maps do Google. Para obter as coordenadas 𝑥𝑢, 𝑦𝑢
e 𝑧𝑢 foi utilizada a função do Matlab que permitiu calcular directamente estes valores. A função utilizada
foi a seguinte, que recebe as coordenadas ECEF do ponto P:
𝑝 = 𝑙𝑙𝑎2𝑒𝑐𝑒𝑓([𝑙𝑎𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒, 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒, 𝑎𝑙𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒],′𝑊𝐺𝑆84′)
Na função anterior 𝑝 obtém-se o valor das coordenadas ECEF a partir da latitude, longitude e altitude
do ponto onde o utilizador se encontra na superfície terrestre. Os valores das coordenadas ECEF são
calculados tendo em conta a norma WGS84 (World Geodetic System). A saída da função anterior são
as três coordenadas 𝑥𝑢, 𝑦𝑢 e 𝑧𝑢 (que correspondem às coordenadas ECEF). Estas coordenadas serão
utilizadas no cálculo das coordenadas ENU do ponto P, usando a latitude e a longitude do ponto Pu, e
são calculadas através da seguinte função:
[𝑥′, 𝑦′, 𝑧′] = 𝑒𝑐𝑒𝑓2𝑒𝑛𝑢(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑙𝑎𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒, 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒)
Através da função 𝑒𝑐𝑒𝑓2𝑒𝑛𝑢 obtemos directamente as coordenadas 𝑥′ , 𝑦′ e 𝑧′.
3.2.3. Almanaques de GPS e de Galileo
Para o sistema de radionavegação GPS, existe um documento designado por Almanaque que possui
vários valores utilizados para o cálculo da matriz ECEF de cada satélite. Estes ficheiros existem desde
o dia 22 de Agosto de 1999, e estão numerados de acordo com a semana GPS desde essa data. O
Almanaque utilizado no cálculo das matrizes que dão origem às simulações deste capítulo estão
presentes na semana 790, mais concretamente ao dia 12 de Outubro de 2014, dos quais se utilizam
apenas os valores dos satélites que possuem health = 000. Se o valor de health for diferente de 000
ou se o Almanaque de algum satélite não estiver presente no ficheiro de um dado dia, significa que
existe algum problema técnico com o respectivo satélite da constelação GPS, ou que está a haver uma
actualização de software e os dados do mesmo não devem ser utilizados nos cálculos. No presente
caso não foram utilizados os valores do satélite 3, dado que o mesmo não se encontrava no ficheiro
Yuma do referido dia.
Os parâmetros 𝑒0 (excentricidade da órbita), Ω̇ (taxa de mudança da longitude do nó ascendente no
instante 𝑡𝑜𝑒), α (inclinação da órbita), √𝐴 (raíz quadrada do comprimento do semi-eixo maior da órbita),
Ω0 (ascensão recta do nó ascendente, RAAN (Right Ascension of the Ascending Node)), 𝜔 (argumento
de perigeu) e 𝑀 (anomalia média no instante de referência da efeméride 𝑡𝑜𝑒) estão presentes no
Almanaque Yuma, para cada satélite da constelação GPS [20]. O Almanaque utilizado tem os dados
apresentados na figura 3.5 para o satélite 1 da constelação GPS (ID=1).
-
16
Relativamente ao sistema da radionavegação Galileo, ainda não existe um Almanaque específico para
cada dia do ano. Assim sendo, apenas existe uma tabela com valores referentes ao dia 1 de Janeiro
de 2004 [21]. Desta forma, apenas conseguimos calcular os valores da matriz de coordenadas ECEF
com os valores que foram disponibilizados por defeito. Na figura 3.6 encontra-se um excerto para os
quatro primeiros satélites da constelação Galileo, sendo que a tabela completa se encontra no anexo
A [21].
Figura 3.6 – Parâmetros dos 4 primeiros satélites da constelação Galileo. Fonte: [21]
À semelhança do sistema GPS, através deste Almanaque obtemos os valores de 𝑒0 (excentricidade da
órbita, α (inclinação da órbita, que temos de passar para radianos para os cálculos), 𝐴 (comprimento
do semi-eixo maior da órbita, do qual é necessário calcular a raíz quadrada), Ω0 (ascensão recta do nó
ascendente, ou RAAN), 𝜔 (argumento de perigeu) e 𝑀 (anomalia média) cada satélite da constelação
Galileo. Foi atribuído o valor 0 a Ω̇ (taxa de mudança da longitude do nó ascendente), uma vez que
este assume valores muito baixos, com 9 casas decimais.
******** Week 790 almanac for PRN-01 ********
ID: 01
Health: 000
Eccentricity: 0.3584384918E-002
Time of Applicability(s): 61440.0000
Orbital Inclination(rad): 0.9611432264
Rate of Right Ascen(r/s): -0.7988904198E-008
SQRT(A) (m 1/2): 5153.613770
Right Ascen at Week(rad): 0.2083737257E+001
Argument of Perigee(rad): 0.433620341
Mean Anom(rad): 0.2280821955E+001
Af0(s): 0.2288818359E-004
Af1(s/s): 0.0000000000E+000
week: 790
Figura 3.5 - Excerto do Almanaque GPS da semana 790 (dia 12 de
Outubro de 2014), para o satélite 1 da constelação. Fonte: [28]
-
17
3.3. Simulações dos sistemas de radionavegação Galileo e GPS, em 24 horas
3.3.1. GPS
Uma vez que o objectivo deste capítulo é a simulação do comportamento dos satélites durante um dia,
foi escolhido o almanaque do dia 12 de Outubro de 2014, relativo à semana GPS 790. Este dia foi um
domingo, e desta forma o tempo de referência da efeméride 𝑡𝑜𝑒 tem o valor zero no cálculo da matriz
de coordenadas, uma vez que se trata do número de segundos no início do dia da semana GPS, que
é na meia-noite de Sábado para Domingo [21].
As simulações obtidas foram as das figuras 3.7, 3.8 e 3.9, que mostram o número de satélites visíveis
dos três pontos distintos da superfície terrestre em cada 5 minutos, para um ângulo de máscara de 15
graus.
Figura 3.7 - Gráfico que mostra o número de satélites visíveis em 24 horas na Reserva Nacional Natural
Nukak, Colômbia, pelo sistema GPS.
-
18
Figura 3.8 - Gráfico que mostra o número de satélites visíveis em 24 horas em Lisboa, Portugal, pelo
sistema GPS.
Figura 3.9 - Gráfico que mostra o número de satélites visíveis em 24 horas em Northeast Greenland
National Park, Gronelândia, pelo sistema GPS.
-
19
3.3.2. Galileo
Este sistema de radionavegação ainda não possui um Almanaque para cada dia do ano. Desta forma,
apenas é possível calcular os valores com um Almanaque obtido para o dia 1 de Janeiro de 2004, que
se encontra disponível em [21]. Obtiveram-se as simulações apresentadas pelas figuras 3.10, 3.11 e
3.12, que mostram o número de satélites visíveis dos mesmos três pontos da Terra do que em 3.3.1,
em cada 5 minutos, para um ângulo de máscara de 15 graus.
Figura 3.10 - Gráfico que mostra o número de satélites visíveis em 24 horas na Reserva Nacional Natural
Nukak, Colômbia, pelo sistema Galileo.
Figura 3.11 - Gráfico que mostra o número de satélites visíveis em 24 horas em Lisboa, Portugal, pelo
sistema Galileo.
-
20
Figura 3.12 - Gráfico que mostra o número de satélites visíveis em 24 horas em Northeast Greenland
National Park, Gronelândia, pelo sistema Galileo.
3.3.3. Análise comparativa
A fim de se comparar os sistemas de radionavegação GPS e Galileo foi inserida uma funcionalidade
que permite calcular a média de satélites, no programa desenvolvido em Matlab. Para tal, variou-se o
ângulo de máscara (que está representado por α na tabela 3.2), e que está representado na figura 3.13.
Figura 3.13 – Representação do ângulo de máscara. Fonte: [29]
O ângulo de elevação ∈ de cada satélite pode ser calculado usando a expressão (11), que utiliza as
coordenadas ENU do satélite para uma dada posição fixa do observador:
𝑠𝑖𝑛 ∈ =
𝑧′
√(𝑥′)2 + (𝑦′)2 + (𝑧′)2
(11)
-
21
Na maioria dos receptores GPS, este ângulo é fixado entre 10 e 15 graus. Uma vez que um receptor
GPS necessita de, no mínimo, 4 sinais de satélites diferentes, quanto maior o ângulo de máscara 𝛼,
menos satélites estarão em linha de vista para um observador na Terra. Os resultados obtidos estão
apresentados na tabela 3.2.
Número médio de satélites visíveis no período de 24 horas
Latitude
aproximada
(graus)
𝛂=15 graus 𝛂=40 graus
GPS Galileo GPS Galileo
Reserva Nacional Natural Nukak, Colômbia 0 11,3 12,2 9,0 10,3
Lisboa, Portugal 40 9,0 7,2 5,4 4,8
Northeast Greenland National Park,
Gronelândia 80 10,9 9,8 7,5 7,0
Tabela 3.2 - Comparação entre os sistemas GPS e Galileo para ângulos de máscara de 15 e 40 graus.
Como podemos observar, o sistema de radionavegação GPS é mais eficiente do que o Galileo, uma
vez que, como se pode verificar na tabela 3.2, o número de satélite observados do mesmo ponto da
superfície terrestre é sempre superior no caso do GPS. Através da tabela referida podemos também
concluir que, como esperávamos, o número de satélites é muito superior para um ângulo de máscara
de 15 graus do que para um ângulo de máscara de 40 graus. Este facto acontece devido a haver um
menor espaçamento angular onde os satélites podem estar localizados, pois quanto maior fôr o ângulo
de máscara, menos satélites serão vistos.
3.4. Número detalhado de satélites visíveis na Reserva Nacional Natural Nukak,
Colômbia
Com o intuito de comparar o número de satélites visíveis num dado ponto dos dois sistemas de
radionavegação GPS e Galileo, procedemos à simulação do número de vezes que cada satélite está
visível. Note-se que a constelação de GPS contém 32 satélites e a constelação de Galileo contém
apenas 27.
O ponto escolhido na Terra foi na Colômbia dado que tem uma latitude de zero graus e
consequentemente é o que mais satélites tem visíveis, dos três pontos escolhidos, sendo portanto um
bom ponto para termo de comparação. Note-se que no gráfico da figura 3.14 o eixo dos xx corresponde
a cada satélite e o eixo dos yy apresenta o número de vezes em que cada satélite foi visualizado num
total de 288 vezes, que corresponde a 288 fracções de 5 minutos, que dá um total de 24 horas. Os
gráficos obtidos estão apresentados nas figuras 3.14 e 3.15.
-
22
Figura 3.14 - Visualizações de cada satélite, para GPS.
Figura 3.15 - Visualizações de cada satélite, para Galileo.
Da análise dos gráficos anteriores concluiu-se que o número médio de vezes que cada satélite foi
visualizado da Reserva Nacional Natural Nukak, Colômbia foi de 130,1 em GPS e 117,5 em Galileo.
Como é normal, em GPS cada satélite é visualizado mais vezes do que em Galileo. Este facto pode
ser justificado por a constelação de GPS (32 satélites) ser superior à de Galileo (27 satélites).
Uma outra análise efectuada por ter relevância foi a contabilização do número de satélites visualizados
nas 288 fracções de 5 minutos. Os gráficos para cada uma das constelações apresentam-se nas figuras
3.16 e 3.17.
-
23
Figura 3.16 - Contabilização do número de satélites visualizados em fracções de 5 minutos de um dia, da
constelação GPS.
Figura 3.17 - Contabilização do número de satélites visualizados em fracções de 5 minutos de um dia, da
constelação Galileo.
Da análise dos gráficos das figuras 3.16 e 3.17 concluímos que para GPS são sempre visualizados
entre 10 e 17 satélites, enquanto que para Galileo são sempre visualizados entre 10 e 15 satélites.
Uma vez mais concluímos que o sistema de radionavegação GPS é mais eficiente, também por ter
mais satélites do que a constelação de Galileo. É visível também que, tal como tínhamos concluído
anteriormente, o número médio de satélites observados em GPS é superior a Galileo.
-
24
-
25
Capítulo 4 - Características do sinal Galileo
4.1. BOC
A modulação BOC (Binary Offset Carrier) é a extensão de BPSK, sendo que a diferença entre ambas
as modulações é que a modulação BOC inclui uma sub-portadora de onda quadrada. Esta modulação
tem como objectivo que vários sinais possam ser emitidos na mesma frequência sem haver
interferência. Para que isto possa ser obtido, o espectro do sinal codificado é dividido em 2
componentes simétricas desviadas 𝑓𝑠𝑝
relativamente à portadora, como resultado de ser modulado por
uma sub-portadora binária. Esta modulação efectua a multiplicação de uma mensagem digital por um
código CDMA (Code Division Multiple Access) de frequência de chip 𝑓𝑐= 𝑛 𝑓
𝑟𝑒𝑓, com 𝑓
𝑟𝑒𝑓= 1,023 𝑀𝐻𝑧
e posteriormente por uma sub-portadora binária de frequência 𝑓𝑠𝑝
= 𝑚 𝑓𝑟𝑒𝑓
, tendo como representação
BOC(𝑚, 𝑛). A representação desta modulação está apresentada na figura 4.1 [30]:
Figura 4.1 - Modulação BOC.
O processamento do sinal CBOC (Composite Binary Offset Carrier) é apresentado na figura 4.2, onde
o código de espalhamento de espectro e de dados envia bits (-1 ou 1) e a sub-portadora é uma onda
quadrada. O que sucede é que o sinal BOC apenas muda o seu sinal quando o código de espalhamento
de espectro e de dados passa de 1 para -1 ou vice-versa, isto é, quando o código de espalhamento de
espectro e de dados está a 1 o sinal BOC é igual à sub-portadora, mas quando está a -1 o sinal BOC
inverte em relação à sub-portadora. A portadora é constituída por uma onda sinusoidal periódica que
irá multiplicar pelo sinal BOC e assim originar o sinal final representado na última linha da figura 4.2.
-
26
Figura 4.2 - Modulação BOC. Fonte: [31]
O sinal BOC gerado poderá ser faseado no seno ou cosseno, e o sinal resultante será respectivamente:
𝐵𝑂𝐶𝑠𝑒𝑛(𝑚, 𝑛)
O sinal do BOC seno é dado por:
𝑆𝐵𝑂𝐶𝑠𝑒𝑛(𝑡) = 𝑠(𝑡) ∗ 𝑠𝑖𝑔𝑛 (sin(2𝜋𝑝𝑡
𝑇𝑐)), 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑇𝑐 , 𝑝 = 1,2,…
(1)
em que a sub-portadora quadrada resultante é dada pela expressão 𝑠𝑐(𝑡) = 𝑠𝑖𝑔𝑛 (sin(2𝜋𝑝𝑡
𝑇𝑐))
com uma frequência f, e em que s(t) é o sinal BPSK equivalente.
Graficamente, obtemos:
Figura 4.3 - Sub-portadora do BOCsen.
𝐵𝑂𝐶𝑐𝑜𝑠(𝑚, 𝑛)
O sinal do BOC cosseno é dado por:
𝑆𝐵𝑂𝐶𝑐𝑜𝑠(𝑡) = 𝑠(𝑡) ∗ 𝑠𝑖𝑔𝑛 (cos (2𝜋𝑝𝑡
𝑇𝑐)), 0 < 𝑡 < 𝑇𝑐 , 𝑝 = 1,2,…
(2)
-
27
em que a sub-portadora quadrada resultante é dada pela expressão 𝑠𝑐(𝑡) = 𝑠𝑖𝑔𝑛 (cos(2𝜋𝑝𝑡
𝑇𝑐))
e em que s(t) é o sinal BPSK equivalente.
Graficamente, temos então:
Figura 4.4 - Sub-portadora do BOCcos.
Dados Sinal Final (RF)
Sequência de Espalhamento
Subportadora Portadora
x x x
Figura 4.5 - Diagrama de blocos da transmissão da modulação BOC. Fonte: [32]
4.2. CASM
Os vários sinais de navegação do sistema Galileo têm de ser combinados e utilizar larguras de banda
eficientes devido às limitações do espectro dos sistemas de navegação. A modulação CASM (Coherent
Adaptive Sub-carrier Modulation) é utilizada na banda L1 (E1 de Galileo), dado que uma das mais
importantes questões nesta banda é exactamente a combinação de todos os sinais de OS e do sinal
PRS com um bom desempenho na recepção. O resultado é que 3 sinais digitais independentes são
convertidos num sinal digital em fase e em quadratura (sinal complexo).
Admitindo que 𝑙𝐴(𝑡),𝑙𝐵(𝑡) e 𝑙𝐶(𝑡) são três sinais digitais independentes que tomam valores ±1, o sinal
complexo CASM (em banda de base) com amplitude constante pode ser obtido da seguinte forma [33]:
𝑙(𝑡) =
1
3[√2(𝑙𝐵(𝑡) − 𝑙𝐶(𝑡)) + 𝑗(2𝑙𝐴(𝑡) + 𝑙𝐴(𝑡)𝑙𝐵(𝑡)𝑙𝐶(𝑡))]
(3)
-
28
O sinal de radiofrequência resultante 𝑙(𝑡) é:
𝑠(𝑡) = 𝑅𝑒{𝑙(𝑡)} cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡) − 𝐼𝑚{𝑙(𝑡)}𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑐𝑡) = |𝑙(𝑡)|𝑐𝑜𝑠(2𝜋𝑓𝑐𝑡 + ∅(𝑡)) (4)
em que 𝑓𝑐 é a frequência da portadora e ∅(𝑡) é a fase que contém informação sobre os sinais
𝑙𝐴(𝑡), 𝑙𝐵(𝑡) 𝑒 𝑙𝐶(𝑡) e é dada por:
∅(𝑡) = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(
𝐼𝑚{𝑙(𝑡)}
𝑅𝑒{𝑙(𝑡)})
(5)
Para provar que o sinal 𝑠(𝑡) tem amplitude constante basta calcular:
|𝑙(𝑡)| =
1
3√2(𝑙𝐵(𝑡) − 𝑙𝐶(𝑡))
2 + (2𝑙𝐴(𝑡) + 𝑙𝐴(𝑡)𝑙𝐵(𝑡)𝑙𝐶(𝑡))2 = 1
(6)
Assim sendo, temos que 𝑠(𝑡) = cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡 + ∅(𝑡)). O sinal encontra-se modulado digitalmente em fase.
O esquema de multiplexagem CASM é igualmente utilizado na banda L6.
4.3. Plano de frequências
A alocação de bandas de frequência é um processo complexo devido à possibilidade de coexistência
de vários utilizadores e serviços no mesmo intervalo de frequências, ou seja, as mesmas frequências
podem ser utilizadas para diferentes fins em países distintos. A ITU é a entidade que regula o uso do
espectro de radiofrequências que envolve todo o tipo de frequências, como as utilizadas para televisão,
rádio, telemóveis, etc, e está presente na decisão da alocação de bandas de radiofrequência utilizadas
pelo RNSS (Radio Navigation Satellite Services), à qual o GNSS pertence. Desta forma, foram
organizadas frequências específicas para GPS e Galileo.
Os sinais de navegação dos dois sistemas de radionavegação referidos estão representados na figura
4.6, dos quais se destacam os de Galileo, que serão objecto de estudo neste capítulo, e que possuem
quatro bandas de frequência designadas por E5a, E5b, E6 e E1.
Figura 4.6 - Bandas de frequência dos sinais de radionavegação GPS e Galileo. Fonte: [34]
-
29
Como podemos constatar, existem duas bandas ocupadas simultaneamente pela ARNS (Aeronautical
Radio Navigation Service) e pela RNSS.
Os valores da frequência de portadora e da largura de banda de referência do receptor de cada sinal
estão apresentados na tabela 4.1. Note-se que E5a e E5b são sub-bandas que juntas constituem o E5.
Sinal Frequência de
Portadora (MHz) Largura de Banda de
Referência do Receptor (MHz)
E1 1575,420 24,552
E5 1191,795 51,15
E5a 1176,450 20,46
E5b 1207,140 20,46
E6 1278,750 40,92
Tabela 4.1 - Valores da frequência de Portadora e da Largura de Banda de Referência do Receptor para
cada sinal da constelação Galileo. Fonte: [37]
4.4. Modulação
Na figura 4.7 estão apresentados os sinais de navegação Galileo, transmitidos pelos satélites em 4
bandas de frequências, E5a, E5b, E6 e E1 e estes utilizam 5 modulações distintas que são
AltBOC(15,10), BOCcos(10,5), BPSK(5), BOCcos(15,2.5) e CBOC(6,1,1/11). São referidas as
modulações como também as frequências das portadoras, as componentes em fase e quadratura e
ainda a distribuição no espectro dos sinais transmitidos [9].
Figura 4.7 - Características dos sinais de Galileo. Fonte: [9]
Na tabela 4.2 estão definidos os parâmetros dos sinais que serão estudados ao longo deste capítulo,
de acordo com a seguinte notação:
‘X’ é referente à portadora em questão (E1, E5, E5a, E5b ou E6)
‘Y’ é referente à componente de cada sinal (A, B, C, I ou Q)
-
30
Tabela 4.2 - Parâmetros descritivos dos sinais. Fonte: [37]
4.4.1. Sinal E5
O sinal E5 de Galileo é um sinal AltBOC(15,10) (descrito no final da presente secção) constituído pelos
sinais E5a e E5b. Este sinal é transmitido na banda de frequências de 1164 a 1215 MHz alocada para
RNSS, entidade que partilha esta banda com a ARNS. Além disso, a banda é compartilhada também
com outros sinais de RNSS fornecidos pela EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay
Service), GPS (L5), GLONASS, etc, bem como alguns sinais de ARNS [36].
O esquema de multiplexagem do sinal E5 apresenta-se na figura 4.8, onde todos os canais são
multiplexados num sinal AltBOC, e onde o objectivo da modulação é a multiplexagem de 2 canais de
dados e de 2 canais piloto referentes a três serviços distintos que são OS, CS e SoL (descritos no final
deste capítulo), mantendo uma envolvente constante [37].
Parâmetro Explicação Unidade
frequência da portadora Hz
potência do sinal de radiofrequência W
período de repetição do código chips
comprimento do chip do código s
período da sub-portadora s
período da sub-portadora s
duração do símbolo da mensagem de navegação s
ritmo de chip do código (= 1/ ) Hz
frequência da sub-portadora(= 1/ ) Hz
frequência da sub-portadora(= 1/ ) Hz
taxa de símbolo da mensagem de navegação (= 1/ ) Hz
representação do sinal passa-banda N/A
código binário (modulado em NRZ) N/A
Sinal da mensagem de navegação binário (modulado em NRZ) N/A
sub-portadora binária (modulado em NRZ) N/A
componente do sinal de navegação binário (modulado em NRZ) N/A
sinal de banda de base normalizado: N/A
kº chip do código N/A
kº símbolo da mensagem de navegação N/A
número de chips do código por símbolo (= ) N/A
módulo de i referente a L N/A
parte inteira de i/DC N/A
função rectângulo: N/A
𝑓
−
𝑇𝐶, − 𝑇 ,
𝑇 , −
𝑇 , −
𝑅𝐶, −
𝑅 , 𝑅 , −
𝑅 , −
𝑆 (𝑡)
𝐶 − (𝑡)
− (𝑡)
𝑠𝑐 − (𝑡)
𝑒 − (𝑡)
𝑠 (𝑡)
𝑐 − ,
𝑑 − ,
𝐶 −
|𝑖|
[𝑖] 𝐶
𝑟𝑒𝑐𝑡𝑇(𝑡) 1, 0 ≤ 𝑡 < 𝑇
0, 𝑐. 𝑐.
𝑇 , −
𝑇 , −
𝑇 ,
𝑇𝐶, −
𝑠 − (𝑡)+ 𝑗𝑠 − (𝑡)
𝑇 , − 𝑇𝐶, −
-
31
Figura 4.8 - Esquema de multiplexagem do sinal E5. Fonte: [37]
O sinal E5, como foi dito anteriormente, é um sinal AltBOC que resulta do canal de dados e do canal
piloto (ambos sinais BPSK), sendo que cada um é transmitido na sua banda, ou seja, este sinal é
equivalente a duas modulações QPSK separadas, colocadas nas frequências centrais de E5a e E5b,
respectivamente. Deste modo, a banda E5 pode ser utilizada como duas bandas laterais separadas,
convencionalmente indicadas como E5a e E5b que transmitem quatro canais diferentes que são E5a-
I, E5a-Q, E5b-I e E5b-Q. Cada sub-banda consiste na componente em fase e em quadratura
correspondendo respectivamente aos canais de dados e piloto. Na figura 4.8 temos os canais de dados
DE5a-I e DE5b-I que transmitem num ritmo de 50 e 250 sps (symbols per second), respectivamente.
O sinal E5a consiste na componente de dados transmitida em fase e na componente piloto transmitida
em quadratura. Este sinal fornece a mensagem de navegação F/NAV (Freely Navigation message),
não permitindo que hajam sobreposições no espectro com o sinal L5 da constelação GPS.
Por outro lado, o sinal E5b é constituído pela componente de dados transmitida em fase e da
componente piloto transmitida em quadratura. Este sinal fornece a mensagem de navegação I/NAV
(Integrity Navigation message) e suporta o serviço Safety of Life, a integridade do sistema Galileo e
Open Service.
As quatro componentes do sinal E5 são geradas de acordo com:
𝑒𝐸5𝑎−𝐼 contém a mensagem de navegação F/NAV 𝐸5𝑎−𝐼 modulada com o código binário 𝐶𝐸5𝑎−𝐼
𝑒𝐸5𝑎− (𝑡) = ∑ [𝑐𝐸5𝑎− ,|𝑖|𝐿𝐸5𝑎−𝐼 𝑑𝐸5𝑎− ,[𝑖]𝐷𝐶𝐸5𝑎−𝐼
𝑟𝑒𝑐𝑡𝑇𝐶,𝐸5𝑎−𝐼(𝑡 − 𝑖𝑇𝐶,𝐸5𝑎− )]
+∞
𝑖=−∞
(7)
𝑒𝐸5𝑎− é uma componente piloto que provém do código binário 𝐶𝐸5𝑎−
𝑒𝐸5𝑎− (𝑡) = ∑ [𝑐𝐸5𝑎− ,|𝑖|𝐿𝐸5𝑎−𝑄 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑇𝐶,𝐸5𝑎−𝑄(𝑡 − 𝑖𝑇𝐶,𝐸5𝑎− )]
+∞
𝑖=−∞
(8)
𝑒𝐸5𝑏− contém a mensagem de navegação I/NAV 𝐸5𝑏− modulada com o código binário 𝐶𝐸5𝑏−
𝑒𝐸5𝑏− (𝑡) = ∑ [𝑐𝐸5𝑏− ,|𝑖|𝐿𝐸5𝑏−𝐼 𝑑𝐸5𝑏− ,[𝑖]𝐷𝐶𝐸5𝑏−𝐼
𝑟𝑒𝑐𝑡𝑇𝐶,𝐸5𝑏−𝐼(𝑡 − 𝑖𝑇𝐶,𝐸5𝑏− )]
+∞
𝑖=−∞
(9)
-
32
𝑒𝐸5𝑏− é uma componente piloto que provém do código binário 𝐶𝐸5𝑏−
𝑒𝐸5𝑏− (𝑡) = ∑ [𝑐𝐸5𝑏− ,|𝑖|𝐿𝐸5𝑏−𝑄 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑇𝐶,𝐸5𝑏−𝑄(𝑡 − 𝑖𝑇𝐶,𝐸5𝑏− )]
+∞
𝑖=−∞
(10)
Os satélites Galileo transmitem as componentes do sinal E5 com ritmo de chip do código e ritmo de
símbolo ap