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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
Prof. Dr. Paulo H. D. Santos [email protected]
AULA 6 Modelagem dos Ciclos Diesel e Otto e de Sistemas de Cogeração – Parte I 31/10/2014
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 3/90
Sumário
MOTORES DE COMBUSTÃO INTERNA (MCI)
Terminologia do MCI
CICLO DE AR-PADRÃO OTTO
Análise do ciclo ar-padrão Otto
CICLO DE AR-PADRÃO DIESEL
Análise do ciclo ar-padrão Diesel
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MOTORES DE
COMBUSTÃO INTERNA
(MCI)
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Embora a maioria das turbinas a gás sejam também motores de
combustão interna, o nome MCI é usualmente aplicado a motores de
combustão interna comumente usado em automóveis, caminhões e
ônibus.
Na verdade, esses motores diferem das instalações SPV porque os
processos ocorrem dentro de arranjos cilindro-pistão com movimento
alternativo e não numa série de componentes diferentes interligados.
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Dois tipos principais de motores de combustão interna
alternativos são:
Motor com ignição por centelha
Motor com ignição a compressão.
No motor com ignição por centelha, uma mistura de
combustível e ar é inflamada pela centelha da vela de ignição.
Eles são vantajosos para aplicações que exijam potência de até
cerca de 225 kW (300 HP).
Por isso, são também mais leves e de baixo custo, são os
preferidos para uso em automóveis.
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No motor com ignição a compressão, o ar é comprimido até
uma pressão e temperatura elevadas, suficientes para que a
combustão espontânea ocorra quando o combustível for
injetado.
Estes são preferidos quando é necessário economia de
combustível e potência relativamente alta (caminhões pesados,
navios, locomotivas, unidades auxiliares de potência).
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Terminologia dos MCI
O MCI consiste de um pistão
que se move dentro de um
cilindro dotado de duas
válvulas.
O calibre do cilindro é o seu
diâmetro.
O curso é a distância que o
pistão se move em uma direção.
O pistão está no ponto morto
superior quando o volume do
cilindro é mínimo (volume
morto).
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Terminologia dos MCI
Quando o volume é máximo, o
pistão estará no ponto morto
inferior.
O volume percorrido pelo
pistão quando se move do
ponto morto superior ao ponto
morto inferior é o volume de
deslocamento.
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Terminologia dos MCI
O volume no ponto morto
inferior dividido pelo volume
no ponto morto superior
denomina-se taxa de compres-
são (r).
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Terminologia dos MCI
Em um MCI de dois tempos, um
ciclo termodinâmico se completa
a cada volta do eixo. Esta
característica permite que o
próprio pistão atue também como
válvula, abrindo e fechando as
janelas (aberturas) na parede da
câmara de combustão.
Em um MCI de quatro tempos, o
pistão executa quatro cursos
distintos dentro do cilindro para
cada duas rotações do eixo de
manivelas.
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Terminologia dos MCI
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Terminologia dos MCI
1. Com a válvula de
admissão aberta, o pistão
executa um curso de
admissão quando aspira
uma carga fresca para
dentro do cilindro.
No caso de MCI com
ignição por centelha, a
carga é uma mistura de ar e
combustível.
Para MCI com ignição por
compressão, a carga é
somente ar.
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Terminologia dos MCI
2. Com ambas as válvulas
fechadas, o pistão passa por
um curso de compressão,
elevando a temperatura e a
pressão da carga.
Esta fase exige fornecimento
de trabalho de pistão para o
conteúdo do cilindro.
Inicia-se então um processo
de combustão, que resulta
numa mistura gasosa de alta
pressão e temperatura.
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 15/90
Terminologia dos MCI
A combustão é induzida
através da vela próxima ao
final do curso de compressão
nos motores com ignição por
centelha.
Nos motores com ignição por
compressão, a combustão é
iniciada pela injeção de com-
bustível no ar quente compri-
mido, começando próximo ao
final do curso de compressão e
continuando através da
primeira etapa da expansão.
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Terminologia dos MCI
3. Um curso de potência vem
logo em seguida, durante o
qual a mistura gasosa se
expande e é realizado trabalho
sobre o pistão à medida que
este retorna ao ponto morto
inferior.
4. Finalmente, o pistão
executa um curso de escape
no qual os gases queimados
são expulsos do cilindro
através da válvula de escape
aberta.
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 17/90
Terminologia dos MCI
Embora os MCI percorram ciclos mecânicos, o conteúdo do
cilindro não executa um ciclo termodinâmico, uma vez que é
introduzida matéria com uma composição que muda antes da
descarga para o ambiente.
Um parâmetro usado para descrever o desempenho de motores
alternativos a pistão é a pressão média efetiva, ou pme.
A pressão média efetiva é a pressão constante teórica que, se
atuasse no pistão durante o curso de potência, produziria o
mesmo trabalho líquido que é realmente produzido no ciclo.
trabalho líquido para um ciclo
volume de deslocamentopme
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 18/90
Terminologia dos MCI
Para dois motores que apresentem o mesmo volume de
deslocamento, o de maior pme produzirá o maior trabalho
líquido e, se os motores funcionassem à mesma velocidade, a
maior potência.
trabalho líquido para um ciclo
volume de deslocamentopme
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 19/90
Análise de Ar-Padrão
A modelagem termodinâmica de MCI precisa de
simplificações, pois o processo real é bastante complexo.
Um procedimento neste sentido consiste em empregar uma
análise de ar-padrão com os seguintes elementos:
O fluido de trabalho é uma quantidade fixa de ar modelado como gás
ideal.
O processo de combustão é substituído por uma transferência de calor
de uma fonte externa.
Não existem os processos de admissão e descarga como no motor real.
O ciclo se completa com um processo de transferência de calor a
volume constante enquanto o pistão está no ponto morto inferior.
Todos os processos são internamente reversíveis.
Na análise de ar-padrão frio, os calores específicos são considerados
constantes nos seus valores para temperatura ambiente.
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 20/90
REVISÃO – Gases Ideais
pV mRT
pv RT Equações de Estado:
Variação em u e h:
Para cv e cp constantes (Tabelas A-20 e A-21):
Para cv e cp variáveis utilize as Tabelas A-22 e A-23
2
1
2 1
T
vT
u T u T c T dT
2
1
2 1
T
pT
h T h T c T dT
2 1 2 1vu T u T c T T
2 1 2 1ph T h T c T T
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REVISÃO – Gases Ideais
Variação em s:
Para cv e cp constantes (Tabelas A-20 e A-21):
2
1
22 2 1 1
1
, , lnT
vT
dT vs T v s T v c T R
T v
2
1
22 2 1 1
1
, , lnT
pT
dT ps T p s T p c T R
T p
2 22 2 1 1
1 1
, , ln lnv
T vs T v s T v c R
T v
2 22 2 1 1
1 1
, , ln lnp
T ps T p s T p c R
T p
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 22/90
REVISÃO – Gases Ideais
Para cv e cp variáveis (Tabelas A-22 e A-23):
Para processos isoentrópicos e cv e cp constantes (Tabela A-20):
sendo que R = cp – cv , k = cp /cv e R/cv = (k –1).
22 2 1 1 2 1
1
, , lno o ps T p s T p s T s T R
p
1
2
1
1
2
k
ctesv
v
T
T
k
k
ctesp
p
T
T1
1
2
1
2
k
ctesv
v
p
p
2
1
1
2
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 23/90
REVISÃO – Gases Ideais
Para processos isoentrópicos e cv e cp variáveis apenas para o ar:
onde pr e vr podem ser encontrados para o ar na Tabela A-22.
1,
2,
1
2
r
r
ctesv
v
v
v
1,
2,
1
2
r
r
ctesp
p
p
p
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 24/90
Ciclo de Ar-Padrão Otto
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 25/90
O ciclo de ar-padrão Otto é um ciclo ideal que considera que a
adição de calor ocorre instantaneamente enquanto o pistão se
encontra no ponto morto superior.
O ciclo consiste de quatro processos internamente reversíveis
em série:
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Processo 1-2: compressão isentrópica conforme o pistão se
move do ponto morto inferior para o ponto morto superior.
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Processo 2-3: transferência de calor (calor adicionado) a
volume constante a partir de uma fonte externa enquanto o
pistão está no ponto morto superior.
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Processo 3-4: expansão isentrópica (curso de potência).
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Processo 4-1: transferência de calor (calor rejeitado) pelo ar a
volume constante enquanto o pistão está no ponto morto
inferior.
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 30/90
Como os processos são internamente reversíveis, as áreas nos
diagramas p-v e T-s representam o trabalho e o calor
envolvidos, respectivamente.
Área interna =
Trabalho
líquido obtido
Área interna =
Calor líquido
absorvido
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 31/90
O ciclo de ar-padrão Otto consiste
de dois processos nos quais há
trabalho mas não há transferência
de calor,
e de dois processos nos quais há
transferência de calor mas não há
trabalho.
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 32/90
Assim, aplicando um balanço de
energia a um sistema fechado com
variações de energia cinética e
potencial desprezíveis, tem-se
(valores positivos):
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto
34122 1 3 4
23 413 2 4 1
WWu u u u
m m
Q Qu u u u
m m
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O trabalho líquido do ciclo é
expresso por:
ou, alternativamente:
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto
34 123 4 2 1
cicloW W W
u u u um m m
23 413 2 4 1
cicloW Q Q
u u u um m m
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A eficiência térmica é a razão entre
o trabalho líquido do ciclo e o calor
adicionado:
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto
3 2 4 1 4 1
3 2 3 2
1u u u u u u
u u u u
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 35/90
Para os processos isoentrópicos
(1-2) e (3-4) do ciclo, as relações
fornecidas a seguir também são
importantes:
Onde r é a taxa de compressão.
Note que V3 = V2 e V4 = V1, logo
r = V1/ V2 = V4/ V3.
Para o ar, o volume relativo (vr) é
função da T (Tabela A-22).
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto
2 12 1
1
rr r
V vv v
V r
44 3 3
3
r r r
Vv v rv
V
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 36/90
Quando o ciclo Otto é analisado em
uma base de ar-padrão frio (calor
específico constante), as seguintes
relações podem ser usadas para os
processos isoentrópicos (1-2) e (3-4):
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto
1
12 1
1 2
k
kT Vr
T V
1
34
1
3 4
1k
k
VT
T V r
k = cp/cv = constante
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 37/90
Efeito da taxa de compressão no desempenho
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto
Voltando ao diagrama T-s do ciclo, observa-
se que a eficiência do ciclo Otto aumenta de
acordo com o aumento da taxa de
compressão (ciclo 1-2-3-4-1 muda para
1-2’-3’-4-1).
Uma vez que a temperatura média de
fornecimento de calor é maior no último
ciclo, mantendo o mesmo processo de
rejeição de calor, conclui-se que o ciclo
1-2’-3’-4-1 tem maior eficiência térmica.
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 38/90
Efeito da taxa de compressão no desempenho
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto
Numa base de ar-padrão frio, a eficiência térmica pode ser
relacionada à taxa de compressão de seguinte maneira:
Rearrumando:
4 1
3 2
1v
v
c T T
c T T
4 11
2 3 2
11
1
T TT
T T T
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 39/90
Efeito da taxa de compressão no desempenho
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto
Sabendo que :
Logo,
Finalmente, para k constante:
34
1 2
TT
T T
1
2
1T
T
1
11
kr
1 4,k
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 40/90
Efeito da taxa de compressão no desempenho
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto
A eficiência térmica do ciclo ar-padrão
frio Otto é uma função da taxa de
compressão (r) e de k.
Assim, quanto maior for a taxa de
compressão, maior será a eficiência
térmica do MCI.
1
11
kr
1 4,k
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 41/90
Efeito da taxa de compressão no desempenho
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto
Infelizmente, a possibilidade de auto-
ignição da mistura ar-combustível
limita o valor real de r.
A auto-ignição é desfavorável porque
produz uma perda de potência no MCI
ao permitir a combustão antes do
tempo ideal.
A composição da limita as taxas de
compressão no MCI de ignição por
centelha ao redor de 9.
1
11
kr
1 4,k
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 42/90
Efeito da taxa de compressão no desempenho
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto
Já nos MCI com ignição por
compressão, as taxas de compressão
podem ser mais altas devido ao uso de
somente ar na etapa de compressão.
Assim, taxas de compressão típicas
do MCI com ignição por compressão
estão entre 12 e 20.
1
11
kr
1 4,k
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 43/90 43
Exemplo1:
Modelagem do Ciclo Otto
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 44/90
Modelagem do Ciclo Otto
"Exemplo 1 - Aula 6"
"!Dados:"
r = 8 "!Razão de compressão"
T[1] =ConvertTEMP(C;K;27) "!Temperatura atmosférica"
p[1] = 95 "!Pressão atmosférica"
q_23 = 750 "Calor fornecido ao sistema"
"Ponto 1"
u[1]=IntEnergy(Air;T=T[1])
v[1]=Volume(Air;T=T[1];P=P[1])
s[1]=Entropy(Air;T=T[1];P=P[1])
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 45/90
Modelagem do Ciclo Otto
"Ponto 2"
v[1]/v[2] = r
s[2]=s[1]
T[2]=Temperature(Air;s=s[2];v=v[2])
u[2]=IntEnergy(Air;T=T[2])
P[2]=Pressure(Air;T=T[2];v=v[2])
"!Solução da letra (a):"
"Ponto 3"
v[3] = v[2]
u[3] - u[2] = q_23 "!Balanço de energia"
T[3]=Temperature(Air;u=u[3])
P[3]=Pressure(Air;T=T[3];v=v[3])
s[3]=Entropy(Air;T=T[3];P=P[3])
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 46/90
Modelagem do Ciclo Otto
"!Solução da letra (b):"
"Ponto 4"
v[4] = v[1]
s[4] = s[3]
T[4]=Temperature(Air;s=s[4];v=v[4])
u[4]=IntEnergy(Air;T=T[4])
P[4]=Pressure(Air;T=T[4];v=v[4])
u[1] - u[4] = q_41 "!Balanço de energia"
w_total = q_23 + q_41 "!Balanço de energia no ciclo"
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 47/90
Modelagem do Ciclo Otto
"!Solução da letra (c):"
eta_ciclo_Otto = (w_total/q_23)*100
"!Solução da leta (d):"
MEP = w_total/(v[1]*(1-(1/r)))
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 48/90
TRABALHO 1 – Entrega (14/10/2014)
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 49/90
Razão de compressão:
Razão entre o diâmetro do cilindro e o
curso do pistão:
Razão entre os comprimentos do
mecanismo biela-manivela:
Comprimento do curso:
Razão entre o volume dentro da câmera e
o volume na folga:
Propriedades Geométricas
d cc
c
V Vr
V
1/2
2 2
c
c
V 11 r 1 R 1 cos R sin
V 2
bs
BR
L
lR
a
L 2a
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 50/90
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
"Exemplo 2 - Aula 6:"
r_c = 9[-] "!Razão de Compressão"
L=75 [mm] "!Comprimento do Curso"
a=L/2 "!Raio do Mecanismo biela-manivela"
l_l=110[mm] "!Comprimento do Mecanismo biela-manivela"
B = 130[mm] "!Diâmetro do Cilindro"
theta = 90 [deg] "!Ângulo do Mecanismo biela-manivela"
T_max = 2500[K] "!Temperatura máxima obtida numa simulação do Ciclo Otto
(Ar-Padrão)"
RPM = 3000 "!Rotação em RPM"
"Cálculo dos Parâmetros Geométricos de Máquinas de Deslocamento Positivo:"
R = l_l/a "!Razão entre o comprimento e o raio do Mecanismo biela-manivela"
H_max = H_min + L "!Altura máxima dentro da câmara de combustão"
r_c = H_max/H_min "!Razão de Compressão"
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 51/90
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
V_c_mm = ((pi*B^2)/4)*H_min
V_mm/V_c_mm = 1+ (1/2)*(r_c - 1)*(R + 1- cos(theta) - (R^2 -
(sin(theta))^2)^(1/2))
V = V_mm*convert(mm^3;m^3)
V_c = V_c_mm*convert(mm^3;m^3)
"!Este procedimento calcula as propriedades (Temperatura, Pressão, Energia
Interna, Volume Específico, Entropia) para cada processo (Admissão,
Compressão, Combustão e Exaustão) dentro do Motor de Combustão Interna em
função do ângulo do mecanismo biela-manivela"
PROCEDURE Otto(Theta; Vol; Vol_c; T_max:m;T;P;u;v;s; Curso$)
if (Theta>=720 [deg]) then Theta=Theta-720 [deg]
Curso$='Admissão'
if (Theta>180) then Curso$='Compressão'
if (Theta>360) then Curso$='Combustão'
if (Theta>540) then Curso$='Exaustão'
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 52/90
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
if (Curso$='Admissão') then
P=95 [kPa]
T_ent=300 [K]
T_Exaustão= 900 [K]
m_min=Vol_c/volume(Air;T=T_Exaustão;P=P)
m_in=(Vol-Vol_c)/volume(Air;T=T_ent;P=P)
m=m_min+m_in
T=Temperature(Air;P=P;v=Vol/m)
u=intEnergy(Air;T=T)
v=volume(Air;T=T;P=P)
s=entropy(Air;T=T;P=P)
endif
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 53/90
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
if (Curso$='Compressão') then
s=entropy(Air;T=TableValue('Otto';91;'T'); P=TableValue('Otto';91;'P'))
m=TableValue('Otto';91;'m')
v=Vol/m
T=Temperature(Air;s=s;v=v)
P=Pressure(Air;s=s;v=v)
u=intEnergy(Air;T=T)
endif
if (Curso$='Combustão') then
s=entropy(Air;T=T_max;v=TableValue('Otto';180;'v'))
m=TableValue('Otto';180;'m')
v=Vol/m
T=Temperature(Air;s=s;v=v)
P=Pressure(Air;s=s;v=v)
u=intEnergy(Air;T=T)
endif
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 54/90
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
if (Curso$='Exaustão') then
P=105 [kPa]
s=TableValue('Otto';270;'s')
T=temperature(Air;s=s;P=P)
v=volume(Air;T=T;P=P)
m=Vol/v
u=intEnergy(Air;T=T)
s=entropy(Air;T=T;P=P)
endif
end
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 55/90
Volte no Window Equations (ctrl E) e comente o theta:
"theta = 90[deg]" "!Ângulo do Mecanismo biela-manivela"
No Unite System coloque no SI, Mass, K, kPa, kJ, Degrees
Digite o seguinte comando no final do programa:
$ifnot ParametricTable
Theta=0
$endif
Propriedades Geométricas
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 56/90
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
"Cálculo das Propriedades Termodinâmicas em Função do theta:"
Call Otto(Theta; Vol; Vol_c; T_max:m;T;P;u;v;s; Curso$)
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 57/90
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
Em New Parametric Table: digite 361 nos Runs
Selecione: Curso$, m, P, s, T, theta, u, v, vol
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 58/90
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 59/90
Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
Modifique o nome da tabela para Otto
Clique na seta preta no canto superior direito da variável Theta e
digite:
0 no First Value
720 no Last Value
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Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
Clique na seta verde para resolver a tabela (ou F3)
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Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
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Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
Façam agora os Diagramas T-s, p-v e p-Volume
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Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
Façam agora os Diagramas T-s, p-v e p-Volume
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Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
Façam agora os Diagramas T-s, p-v e p-Volume
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Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
"!Esse procedimento faz uma Análise Termodinâmica do Ciclo Otto:"
PROCEDURE Analise_Ciclo_Otto(R:w_compressão;w_potência;eta)
w_compressão=0
w_potência=0
eta=0
m=1
if (R>91) then m=TableValue('Otto';91;'m')
if (R>180) then w_compressão=m*(TableValue('Otto';91;'u')-TableValue('Otto';180;'u'))
if (R>270) then w_potência=m*(TableValue('Otto';182;'u')-TableValue('Otto';270;'u'))
if (R>270) then eta=(w_potência+w_compressão)/(m*(TableValue('Otto';182;'u')-
TableValue('Otto';181;'u')))
end
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Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
Call Analise_Ciclo_Otto(TableRun#:w_compressão;w_potência;eta)
W_dot_motor=(w_compressão+w_potência)*RPM/2*convert(kJ/min;kW)
Resolva a Tabela Otto (F3)
Adicione mais três colunas a direita da coluna da variável
Curso$: w_compressão, w_potência, W_dot_motor e eta
Resolva novamente a Tabela Otto (F3)
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Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
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Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988)
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Ciclo de Ar-Padrão Diesel
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Foi visto nesta aula que o ciclo de ar-padrão Otto é um ciclo
ideal que considera que a adição de calor ocorre enquanto o
pistão se encontra no ponto morto superior, i.e., a volume
constante.
O ciclo de ar-padrão Diesel é um ciclo ideal que considera
que a adição de calor ocorre durante um processo a
pressão constante que se inicia com o pistão no ponto
morto superior.
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Processo 1-2: compressão isentrópica conforme o pistão se
move do ponto morto inferior para o ponto morto superior.
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Processo 2-3: transferência de calor (calor adicionado) a
pressão constante. Este constitui a primeira parte do curso de
potência.
p = const.
heat addition
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Processo 3-4: expansão isentrópica (segunda parte do curso de
potência).
p = const.
heat addition
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Processo 4-1: transferência de calor (calor rejeitado) pelo ar a
volume constante enquanto o pistão está no ponto morto
inferior.
p = const.
heat addition
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Como os processos são internamente reversíveis, as áreas nos
diagramas p-v e T-s representam o trabalho e o calor
envolvidos, respectivamente.
Área interna =
Trabalho
líquido obtido
Área interna =
Calor líquido
absorvido
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No ciclo de ar-padrão Diesel a adição de calor ocorre a pressão
constante.
Consequentemente, o processo 2-3 envolve tanto trabalho quanto
calor. O trabalho é dado por:
O calor adicionado ao processo pode ser determinado aplicando
um balanço de energia para o sistema fechado:
Logo,
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel
23
3
22
23 ppdm
W
232323 WQuum
233 2 3 2 3 2
Qu u p h h
m
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Como no ciclo Otto, o calor rejeitado no processo 4-1 é:
A eficiência térmica é a razão entre o trabalho líquido do ciclo e
o calor adicionado:
414 1
Qu u
m
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel
41 4 1
23 23 3 2
1 1cicloW m Q m u u
Q m Q m h h
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Assim, para calcular a eficiência térmica são necessários valores
de energia interna e entalpia, ou de outro modo, os valores das
temperaturas nos estados do ciclo.
Para uma dada temperatura inicial T1 e taxa de compressão r, a
temperatura no estado 2 pode ser determinada pela relação
isentrópica:
Para encontrar T3, observe que a equação de gás ideal simplifica-
se com p3 = p2, fornecendo:
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel
2 12 1
1
rr r
V vv v
V r
33 2 2
2
c
VT T r T
V
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onde rc é denominado razão de corte:
Devido que V4 = V1, a razão volumétrica para o processo
isentrópico 3-4 pode ser expressa como:
Considerando a Equação anterior juntamente com o valor de vr3
determinado com T3, determina-se a temperatura T4 por
interpolação, uma vez que vr4 poderá ser determinado a partir da
relação isentrópica:
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel
4 4 2 1 2
3 2 3 2 3 c
V V V V V r
V V V V V r
44 3 3
3
r r r
c
V rv v v
V r
2
3
V
Vrc
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Agora, numa análise de ar-padrão frio, a expressão apropriada
para o cálculo de T2 é fornecida por:
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel
1
12 1
1 2
k
kT Vr
T V
1 1
4 3
3 4
k k
cT V r
T V r
k = cp/cv = constante
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Efeito da taxa de compressão no desempenho
Assim como no ciclo Otto, a eficiência térmica do ciclo Diesel
aumenta com o aumento da taxa de compressão. Na base de ar-
padrão frio, a eficiência térmica pode ser expressa como:
1
111
1
k
c
k
c
r
r k r
ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel
1 4,k
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Exemplo 3:
Modelagem do Ciclo Diesel
16 17
18
15
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Modelagem do Ciclo Diesel
16 17
18
15
"Exemplo 3 - Aula 6"
"!Dados:"
r = 20 "!Razão de compressão"
T[15] =20 "!Temperatura atmosférica"
p[15] = 95 "!Pressão atmosférica"
T_17K = 2200 "!Temperatura máxima do ciclo"
T[17] = ConvertTEMP(K;C;T_17K)
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Modelagem do Ciclo Diesel
"Ponto 15"
u[15]=IntEnergy(Air;T=T[15])
v[15]=Volume(Air;T=T[15];P=P[15])
s[15]=Entropy(Air;T=T[15];P=P[15])
"Ponto 16"
v[15]/v[16] = r
s[16]=s[15]
T[16]=Temperature(Air;s=s[16];v=v[16])
u[16]=IntEnergy(Air;T=T[16])
h[16]=Enthalpy(Air;T=T[16])
c_p_ar =Cp(Air;T=T[15])
h_ap[16] = c_p_ar*T[16]
P[16]=Pressure(Air;T=T[16];v=v[16])
16 17
18
15
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Modelagem do Ciclo Diesel
16 17
18
15
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Modelagem do Ciclo Diesel
"Ponto 17"
p[17]=p[16]
(T_17K/v[17]) = (T_16K/v[16])
T[16] = ConvertTEMP(K;C;T_16K)
u[17]=IntEnergy(Air;T=T[17])
h[17]=Enthalpy(Air;T=T[17])
h_ap[17] = c_p_ar*T[17]
s[17]=Entropy(Air;T=T[17];P=P[17])
"Ponto 18"
v[18] = v[15]
s[18] = s[17]
T[18]=Temperature(Air;s=s[18];v=v[18])
u[18]=IntEnergy(Air;T=T[18])
P[18]=Pressure(Air;T=T[18];v=v[18])
16 17
18
15
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16 17
18
15
Modelagem do Ciclo Diesel
Aula 6 – Ciclos Diesel, Otto e Sistemas de Cogeração – Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 88/90
16 17
18
15
Modelagem do Ciclo Diesel
"Análise Termodinâmica"
0 = q_1617 + h[16] - h[17]
0 = q_1617_ap + h_ap[16] - h_ap[17]
u[15] - u[18] = q_1815
w_total_motogerador = q_1617 + q_1815
eta_ciclo_Diesel =
(w_total_motogerador/q_1617)*100
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Trabalho 2 (Entrega 14/10/2014)
Fazer simulação no EES do Ciclo Diesel com base na
modelagem realizada para o Ciclo Otto (Exemplo 2 – Aula 6).
Sugestão: utilize os dados do modelo o Exemplo do EES (Examples
-> Animation -> Animation of a Diesel internal combustion
engine)
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Fonte Bibliográfica
ÇENGEL, Y.A. & BOLES, M.A., 2007. Termodinâmica.
São Paulo, SP: McGraw-Hill, 740p.
MORAN, M.J. & SHAPIRO, H.N., 2009. Princípios de
Termodinâmica para Engenharia. Rio de Janeiro, RJ: LTC,
800p.
HEYWOOD, J. Internal Combustion Engine Fundamentals,
1st ed., McGraw-Hill, 1988.