Análise de Estruturas

PROF.: KAIO DUTRA

AULA 3-4 – ANÁLISE DE TRELIÇAS DETERMINADAS ESTATICAMENTE

Tipos Comuns de Treliças◦Uma treliça é uma estrutura demembros delgados unidos emsuas extremidades.

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Tipos Comuns de TreliçasTreliças de Telhado

◦Treliças de telhado são usadas com frequência como parte daestrutura de edifícios.

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Tipos Comuns de TreliçasTreliças de Telhado

◦Treliças usadas para suportartelhados são selecionadas com baseno vão, inclinação e material detrabalho.

◦O espaço entre pórticos é chamadode baia. Baias são economicamenteespaçadas em aproximadamente4,5m para vãos de em torno de 18metros e aproximadamente 6mpara vãos de 30m.

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Tipos Comuns de TreliçasTreliças de Telhado

◦A treliça do tipo tesoura pode ser usada paravãos curtos.

◦As treliças Howe e Pratt, são usadas paratelhados de vão moderado, em torno de 18m a 30 m.

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Tipos Comuns de TreliçasTreliças de Telhado

◦Se vão maiores são necessários para suportar o telhado, a treliçaLeque ou treliça Fink podem ser usadas.

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Tipos Comuns de TreliçasTreliças de Telhado

◦Se um telhado plano oupraticamente plano for escolhido, atreliça Warren é frequentementeusada.

◦Treliças dente de serra são quasesempre usadas quando o espaçoentre colunas não é objetável euma iluminação uniforme éimportante.

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Tipos Comuns de TreliçasTreliças de Pontes

◦Os principais elementosestruturais de uma treliçade ponte típica sãomostrados na Figura.

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Tipos Comuns de TreliçasTreliças de Pontes

◦As treliças Pratt e Howesão normalmente usadaspara vãos de até 60 m decomprimento.

◦A forma mais comum é aWarren, com montantesque também podem serfabricados desta maneirapara vãos de até 90 m.

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Tipos Comuns de TreliçasPressupostos Para Projetos

1. Os membros são unidos por pinos lisos. Noscasos em que ligações de nós aparafusadosou soldados são usadas, este pressuposto égeralmente satisfatório desde que as linhasde centro dos membros se unindo sejamconcorrentes em um determinado ponto.

2. Todas as cargas são aplicadas nos nós.Frequentemente na análise de forças, o pesodos membros é desprezado, tento em vistaque a força suportada pelos membros égrande em comparação com seu peso.

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Tipos Comuns de TreliçasPressupostos Para Projetos

◦Em razão desses dois pressupostos, cada membro da treliça atuacomo um membro de força axial e, portanto, as forças atuando nasextremidades do membro devem ser direcionadas ao longo do eixodo membro.

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Classificação de Treliças Planas◦As treliças podem ser classificadas, quanto a sua estrutura, em trêstipos:◦ Treliças simples;

◦ Treliças compostas;

◦ Treliças complexas.

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Classificação de Treliças PlanasTreliças Simples

◦Uma treliça simples é construídacomeçando com um elementotriangular básico, como ABC. É possívelconectar mais dois membros (AD e BD)para formar um elemento adicional.Desse modo, vemos que à medida quecada elemento adicional de doismembros é colocado sobre a treliça, umnó é acrescentado.

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Classificação de Treliças PlanasTreliças Compostas

◦Há três maneiras por meio das quais treliças simples são juntadaspara formar uma treliça composta.◦As treliças podem ser ligadas por um nó e barra comuns. Um exemplo é

dado na Figura, onde a treliça sombreada ABC é conectada à treliçasombreada CDE dessa maneira.

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Classificação de Treliças PlanasTreliças Compostas

◦As treliças podem ser combinadas portrês barras, como no caso da treliçasombreada ABC conectada à treliçamaior DEF.

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Classificação de Treliças PlanasTreliças Compostas

◦ E por fim, as treliças podem ser combinadas de modo que barras de umatreliça simples grande, chamada de treliça principal, sejam substituídas portreliças simples, chamadas de treliças secundárias.

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Classificação de Treliças PlanasTreliças Complexas

◦Uma treliça complexa é uma treliça que nãopode ser classificada como simples oucomposta.

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Classificação de Treliças PlanasDeterminação

◦Para analisar a determinação de vigas é necessário o uso daexpressão abaixo, onde b representa o número de membros datreliça, r o número de reações e j o número de junções.

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Classificação de Treliças PlanasEstabilidade

◦Se b + r <2j, uma treliça será instável, isto é, ela vai colapsar, tendoem vista que haverá um ´número insuficiente de barras ou reaçõespara restringir todos os nós.

◦Como já abordado anteriormente, uma estrutura é externamenteinstável se todas as suas reações forem concorrentes ou paralelas.

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Classificação de Treliças PlanasExemplo 3.1

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Classificação de Treliças PlanasExemplo 3.1

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O Método dos Nós◦Se uma treliça está em equilíbrio, então cada uma de seus nóstambém tem de estar em equilíbrio.

◦Desta forma, para utilizar este método, dois métodos podem seradotados:◦ Sempre presuma que as forças de membros desconhecidas atuando sobre o

diagrama de corpo livre da junta estão em tração.

◦O sentido de direção correto de uma força de membro desconhecido podeem muitos casos, ser determinado “por inspeção”.

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O Método dos NósExemplo 3.2

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Membros de Força Zero◦Esses membros de força zero podem ser necessários para aestabilidade da treliça durante a construção e para fornecer suportese a carga for modificada. Os membros de força zero de uma treliçapodem geralmente ser determinados através de um exame dos nós,e eles ocorrem em dois casos.

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Membros de Força Zero1. Considere a treliça na Figura. Os dois membros

no nó C estão conectados juntos em umtriângulo reto e não há carga externa sobre o nó.O diagrama de corpo livre do nó C indica que aforça em cada membro precisa ser zero a fim demanter o equilíbrio.

2. Membros de força zero também ocorrem em nóstendo uma geométrica como o nó D. Aquinenhuma carga externa atua sobre o nó, demaneira que uma soma de forças exige queFDF=0.

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Membros de Força ZeroExemplo 3.4

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O Método das Seções◦ Se as forças em apenas alguns

membros de uma treliça devem serencontradas, o método das seçõesgeralmente proporciona os meiosmais diretos de se obter estas forças.

◦O método das seções consiste empassar uma seção imaginária atravésda treliça, desse modo cortando-a emduas partes.

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O Método das SeçõesExemplo 3.5

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O Método das SeçõesExemplo 3.6

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