anderson dantas souza - escoamento multifásico
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
PR-REITORIA DE PS-GRADUAO E PESQUISA
NCLEO DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA QUMICA (PEQ-UFS)
ANDERSON DANTAS DE SOUZA
ESTUDO DA PERDA DE CARGA EM ESCOAMENTO MULTIFSICO
UTILIZANDO TCNICAS DE INTELIGNCIA ARTIFICIALCOM NFASE NO
ESCOAMENTO DE PETRLEO
So Cristvo (SE)
Agosto de 2011
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ANDERSON DANTAS DE SOUZA
ESTUDO DA PERDA DE CARGA EM ESCOAMENTO MULTIFSICO
UTILIZANDO TCNICAS DE INTELIGNCIA ARTIFICIALCOM NFASE NO
ESCOAMENTO DE PETRLEO
Orientador: Prof. Dr. Pedro Leite de Santana
Coorientador: Prof. Dr. Antnio Santos Silva
So Cristvo (SE)
Agosto de 2011
Dissertao apresentada ao Programa de Ps-
Graduao em Engenharia Qumica da
Universidade Federal de Sergipe, como requisito
parcial para a obteno do ttulo de Mestre em
Engenharia Qumica.
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ANDERSON DANTAS DE SOUZA
ESTUDO DA PERDA DE CARGA EM ESCOAMENTO MULTIFSICOUTILIZANDO TCNICAS DE INTELIGNCIA ARTIFICIALCOM NFASE NO
ESCOAMENTO DE PETRLEO
Dissertao de Mestrado aprovada em 01 de Agosto de 2011.
BANCA EXAMINADORA
________________________________________
Prof. Dr. Pedro Leite de SantanaOrientador
Universidade Federal de Sergipe
________________________________________
Prof. Dr. Frede de Oliveira Carvalho
Universidade Federal de Alagoas
________________________________________
Prof. Dr. Ana Eleonora Almeida Paixo
Universidade Federal de Sergipe
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AGRADECIMENTOS
minha me, pela dedicao e abnegao prpria em meu favor, bem como pelaoportunidade ao estudo sem que me pesassem as adversidades do cotidiano.
minha famlia e, em especial, minha av Luci, pela segunda me que sempre foi.
minha namorada Graziela, pela compreenso e incentivos desde a minha graduao.
A todos os professores do PEQ/UFS, que contriburam com a minha formao
acadmica e, em especial ao Prof. Dr. Pedro Leite de Santana, pela oportunidade de fazer
parte de sua equipe de pesquisa durante cinco anos no Laboratrio de Modelagem e
Simulao LAMSIM e ao Prof. Dr. Antnio Santos Silva, principalmente por me fazer
entender a importncia e aplicabilidade da matemtica engenharia.
Aos amigos de mestrado, pelo companheirismo e momentos de descontrao
oportunizados e, em especial, ao tambm colega de LAMSIM, Simeo, pelas oportunidades
de discutir a engenharia na sua forma mais profunda quando faltaram companheiros
modeleiros.
CAPES (Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior), pela
concesso da bolsa de estudos.
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Talvez a matemtica seja eficaz em organizar
a existncia fsica porque ela inspirada pela
prpria existncia fsica. A realidade
pragmtica que a matemtica o mais
eficiente e confivel mtodo que ns
conhecemos para entender o que ns vemos ao
nosso redor.
Ian Stewart (1989)
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RESUMO
O escoamento multifsico um tema que abrange um vasto campo de conhecimentos eaplicaes, contextos tecnolgicos diferentes, diferentes escalas e alvo de estudos
relativamente recentes. Como exemplos bsicos, tm-se os processos de transporte industriais
como gua-vapor, leitos fluidizados e escoamento de petrleo. Pode-se dizer que, dentre esses
sistemas, o transporte de petrleo apresenta-se como exemplo clssico do escoamento
multifsico, encontrando-se nele todas as complexidades: escoamento que envolve todas as
fases possveis, ou seja, slido-lquido-lquido-gs, por partculas em suspenso (slica,
resinas e asfaltenos, compostos metlicos e sais), leo (hidrocarbonetos lquidos), gua e gs
(hidrocarbonetos gasosos), respectivamente. Entretanto, deve-se destacar que o escoamento
multifsico costumeiramente tratado com algumas simplificaes. O conhecimento das
caractersticas do escoamento multifsico tambm fundamental para o desenvolvimento de
equipamentos de medio de propriedades dos fluidos em linha, bem como medio de vazo
e presso, variveis de fundamental interesse para o gerenciamento de reservatrios, controle
de transferncia quantitativa dos fluidos produzidos entre produtor e comprador,
gerenciamento de controle de vazamentos, fiscalizao, dentre outros. Este trabalho apresenta
uma metodologia com o uso de tcnicas de inteligncia artificial, especificamente aquelas
baseadas em Redes Neurais ArtificiaisRNAs, para predizer a perda de carga e o gradiente
de presso em escoamento multifsico, considerando-se o modelo fsico Black Oil, para
diferentes fraes mssicas de fase gasosa no incio do escoamento, levando-se em conta
propriedades do fluxo, tais como viscosidades das fases individuais e da mistura, massa
especfica e velocidades das fases, enfatizando-se situaes de escoamento que ocorrem na
indstria do petrleo. Para a definio das arquiteturas e treinamento das RNAs, foram
usados dados obtidos com a soluo de modelos determinsticos. Foram usados,
especificamente, os modelos determinsticos de escoamento homogneo e de escoamento
separado. Os resultados obtidos com as RNAs foram comparados com aqueles obtidos com
os modelos determinsticos, verificando-se que a metodologia usada apresenta preciso
satisfatria e simplicidade de uso, compatveis com as necessidades da indstria petrolfera,
podendo a abordagem ser estendida a situaes onde dados operacionais so disponveis.
PALAVRAS-CHAVE: Escoamento Multifsico, Escoamento de Petrleo, Modelagem
Matemtica, Redes Neurais.
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ABSTRACT
The multiphase flow is a subject that encloses a vast field of knowledge and applications,different technological contexts, different scales, and is target of relatively recent studies. As
basic examples there are industrial transport processes as water-vapor, fluidized beds and
transport of oil. It can be said that, amongst these systems, the oil transport is presented as
classic example of the multiphase flow, therefore can be observed on it all the complexities:
flow that involves all the possible phases, that is, solid-liquid-liquid-gas, for particles in
suspension (silicon, resins and asphaltenes, metallic composites and salts), oil (liquid
hydrocarbons), water and gas (gaseous hydrocarbons), respectively. However, it must be
detached that the multiphase flow usually is dealt with some assumptions. The knowledge of
the multiphase flow characteristics also is basic for the equipment development of fluids
properties measurement on-line, as well as measurement of outflow and pressure, variable of
basic interest for the management of reservoirs, quantitative transference control of fluids
produced between producer and purchaser, management control of emptyings, fiscalization,
amongst others. This work presents a methodology with the use of artificial intelligence
techniques, specifically those basing on Artificial Neural Network - ANN's, to predict
pressure drop and gradient pressure in multiphase flow, assuming the Black Oil physical
model, for different gaseous phase mass fractions in the start of the flow, taking in account
properties of the flow, such as viscosities of the individual phases and the mixture, specific
mass and speeds of the phases, emphasizing itself flow situations that occur in the oil
industry. For the definition of the ANN's architectures and training algorithms it was used
data gotten with the deterministic models solutions. It was used, specifically, the deterministic
homogeneousand separatedflow models. The simulations gotten with the ANNs used had
been compared with those solutions gotten with the deterministic models, verifying itself that
the used methodology presents satisfactory precision and simplicity of use, compatible with
the necessities of the oil industry, being able the boarding to be extended to the situations
where operational data are available.
KEYWORDS: Multiphase Flow, Petroleum Flow, Mathematical Modeling, Neural
Networks.
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LISTA DE TABELAS E QUADROS
Tabela 3.1Combinaes de regimes de escoamento possveis...................................... 40
Quadro 4.1Descrio do procedimento de clculo de cada termo da equao (4.1)..... 72
Quadro 4.2Descrio do procedimento de clculo de cada termo da equao (4.2)..... 76
Quadro 5.1ndice de rotinas do simulador..................................................................... 79
Tabela 5.1 Influncia do aumento da frao mssica da fase gasosa inicial nosprincipais termos do HEM................................................................................................. 83
Tabela 5.2 Arquiteturas de redes testadas para simulao das perdas de carga(alimentadas com o modelo de escoamento homogneo).................................................. 87
Tabela 5.3Alguns valores simulados com a NetMH..................................................... 89
Tabela 5.4 Arquiteturas de redes testadas para simulao das perdas de carga(alimentadas com o modelo de escoamentoseparado)..................................................... 91
Quadro 5.2Melhores arquiteturas de rede utilizadas para simulaes........................... 110
Tabela F.1Equaes de Estado...................................................................................... 144
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LISTA DE FIGURAS
Figura 3.1Padres de escoamento vertical..................................................................... 25
Figura 3.2Padres de escoamento horizontal................................................................ 26
Figura 3.3 Mapa de Backer para o padro de escoamento horizontal. Sistema ar-gua............................................................................................................................... 30
Figura 3.4Mapa de Beggs e Brill para padres de escoamento..................................... 31
Figura 3.5 Mapa de Oliemans e Pot para o padro de escoamento bifsico leo-gsdescendente de 5............................................................................................................... 33
Figura 3.6Mapa de Duarte para o padro de escoamento horizontal ar-gua................ 34
Figura 3.7Representao esquemtica do funcionamento de uma RNA....................... 55
Figura 3.8 Representao esquemtica da anologia entre neurnio biolgico eneurnio artificial............................................................................................................... 56
Figura 3.9Modelo no-linear de um neurnioartificial................................................. 56
Figura 3.10 Funes de ativao: funo de Heaviside (a), funo linear por partes
(b), funo sigmoide (c)..................................................................................................... 58
Figura 3.11Arquiteturafeedforwardde camada nica.................................................. 60
Figura 3.12Arquiteturafeedforwardde mltiplas camadas........................................... 61
Figura 3.13Arquitetura de rede recorrente..................................................................... 61
Figura 3.14Representao esquemtica do mtodo de aprendizagem supervisionada. 62
Figura 3.15 Representao esquemtica do mtodo de aprendizagem no-
supervisionada................................................................................................................... 63
Figura 4.1Fluxograma simplificado do circuito multifsico...................................... 66
Figura 4.2Representao esquemtica do procedimento metodolgico........................ 68
Figura 4.3Fluxograma do desenvolvimento de uma Rede Neural Artificial................. 71
Figura 5.1Perdas de carga (modelo determinstico de escoamento homogneo).......... 81
Figura 5.2Gradientes de presso para cada condio inicial de frao mssica da fase
gasosa (modelo determinstico de escoamento homogneo)............................................. 82
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Figura 5.3Perdas de carga (modelo determinstico de escoamentoseparado).............. 84
Figura 5.4Gradientes de presso para cada condio inicial de frao mssica da fasegasosa (modelo determinstico de escoamentoseparado).................................................
85Figura 5.5Frao de vazios observada em funo da frao mssica da fase gasosa.... 86
Figura 5.6Erro relativo mdio calculado com os vetores inputesimpara o modelodeterminstico de escoamento homogneo........................................................................ 90
Figura 5.7Erro relativo mdio calculado com os vetores inputesimpara o modelodeterminstico de escoamento homogneo (excluindo a arquitetura 2-1).......................... 90
Figura 5.8 Perda de carga calculada com o modelo determinstico de escoamentohomogneoe simulada pela NetMH (arquitetura 2-1)....................................................... 92
Figura 5.9 Perda de carga calculada com o modelo determinstico de escoamentohomogneoe simulada pela NetMH (arquitetura 3-10-5-1).............................................. 93
Figura 5.10 Perda de carga calculada com o modelo determinstico de escoamentohomogneoe simulada pela NetMH (arquitetura 8-1)....................................................... 94
Figura 5.11Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 5,0% com a arquitetura 10-1............................................. 95
Figura 5.12Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 5,0% com arquitetura 6-1.................................................. 95
Figura 5.13Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 5,0% com arquitetura 2-1.................................................. 96
Figura 5.14Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 15,0% com arquitetura 3-10-1........................................... 97
Figura 5.15Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 15,0% com arquitetura 8-1................................................ 97
Figura 5.16Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 15,0% com arquitetura 2-1................................................ 98
Figura 5.17Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa noincio doLoop Multifsicode 25,0% com arquitetura 3-10-10-1...................................... 99
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Figura 5.18Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 25,0% com arquitetura 6-1................................................ 99
Figura 5.19Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 25,0% com arquitetura 4-1................................................ 100
Figura 5.20Simulao dos gradientes de presso (dados do modelo determinstico de
escoamento homogneo).................................................................................................... 101
Figura 5.21 Perda de carga calculada com o modelo determinstico de escoamento
separadoe simulada pela NetMS (arquitetura 2-1)........................................................... 101
Figura 5.22 Perda de carga calculada com o modelo determinstico de escoamento
separadoe simulada pela NetMS (arquitetura 10-1)......................................................... 102
Figura 5.23 Perda de carga calculada com o modelo determinstico de escoamento
separadoe simulada pela NetMS (arquitetura 3-15-1)..................................................... 103
Figura 5.24Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 10,0% com arquitetura 3-5-10-1........................................104
Figura 5.25Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 10,0% com arquitetura 8-1................................................ 104
Figura 5.26Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 10,0% com arquitetura 2-1................................................ 105
Figura 5.27Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 30,0% com arquitetura 3-15-1........................................... 106
Figura 5.28Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 30,0% com arquitetura 10-1.............................................. 107
Figura 5.29Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 30,0% com arquitetura 2-1................................................ 107
Figura 5.30Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa noincio doLoop Multifsicode 50,0% com arquitetura 3-10-1........................................... 108
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Figura 5.31Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 50,0% com arquitetura 3-5-10-1........................................ 108
Figura 5.32Simulao do gradiente de presso para frao mssica da fase gasosa no
incio doLoop Multifsicode 50,0% com arquitetura 2-1................................................ 109
Figura 5.33Simulao dos gradientes de presso (dados do modelo determinstico de
escoamentoseparado)....................................................................................................... 109
Figura A.1Desenho esquemtico do processo de expanso de uma mistura leo, gse gua................................................................................................................................. 116
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SMBOLOS
Letras Latinas
Smbolo Descrio Unidades
A rea da seo transversal do tubo 2m
b bias ----
C constante de Collier ----
D dimetro interno da tubulao m
d resposta desejada da rede neural ----
e sinal de erro ----
f fator de atrito de Darcy ----
F fora de atrito N
Fr nmero de Froude ----
G fluxo mssico 1 2. .kg s m
g acelerao da gravidade 2.m s
J fluxo volumtrico 1.m s
L comprimento m
m vazo mssica 1.kg s
n constante ----
n instante de tempo discreto ----
P presso Pa
Q vazo volumtrica3 1.m s
Re
nmero de Reynolds ----
S relao de escorregamento ----
u sinais de entrada de uma rede neural ponderados ----
v velocidade 1.m s
V volume especfico 3 1.m kg
X parmetro de Lockhart-Martinelli ----
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x frao mssica da fase menos densa ----
x vetor sinal de entrada de uma rede neural ----
y sinal de sada de um neurnio artificial ----
zcoordenada axial m
Letras Gregas
Smbolo Descrio Unidades
frao de vazios ----
frao volumtrica da fase menos densa ----
funo ndice de desempenho ----
rugosidade da tubulao m
fator de correo de Backer ----
multiplicador bifsico ---- frao volumtrica da fase mais densa ----
taxa de aprendizado ----
fator de correo de Backer ----
frao de descarga ----
viscosidade dinmica 1 1. .kg m s
constante trigonomtrica ----
massa especfica 3.kg m
tenso superficial 1.N m
ngulo de inclinao da tubulao rad
tenso de cisalhamento na parede do tubo2
.N m
campo local induzido ou potencial de ativao ----
peso sinptico ----
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Subscritos
Smbolo Descrio Unidades
a componente de acelerao ----
dG relativo ao nmero de Froude densimtrico da fase gasosa ----
dL relativo ao nmero de Froude densimtrico da fase lquida ----
e na sada ----
f componente de atrito ----
G fase gasosa ----
i fase ----
j ndice de somador ----
L fase lquida ----
LG diferena entre as fases gasosa e lquida ----
Li considerando-se apenas a fase lquida no escoamento bifsico ----
LO todo escoamento considerado como sendo lquido----
Ga considerando-se apenas a fase gasosa no escoamento bifsico ----
GO todo escoamento considerado como sendo gasoso ----
k ndice de um neurnio ----
m mistura bifsica local ----
m m-simo elemento ----
r grandeza relativa ----
R fase de referncia ----sh componente de presso esttica ----
t escoamento total ----
tt lquido e gs em regime turbulento ----
tv lquido em regime turbulento e gs em regime laminar ----
vt lquido em regime laminar e gs em regime turbulento ----
vv lquido e gs em regime laminar ----
w gua ----
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SUMRIO
1. INTRODUO............................................................................................................. 16
2. OBJETIVOS.................................................................................................................. 19
2.1. Objetivo Geral....................................................................................................... 19
2.2. Objetivos Especficos........................................................................................... 19
3. REVISO DA LITERATURA..................................................................................... 20
3.1. Escoamento Multifsico....................................................................................... 20
3.2. Escoamento Bifsico Lquido-Gs....................................................................... 20
3.2.1. Propriedades do Escoamento Bifsico Lquido-Gs................................... 21
3.2.2. Padres de Escoamento Bifsico Lquido-Gs............................................ 253.3. Modelos Multifsicos (bifsicos).......................................................................... 35
3.3.1. Modelos Empricos...................................................................................... 35
3.3.2. Modelos Determinsticos............................................................................. 43
3.3.2.1. Modelo de EscoamentoHomogneoBifsico Lquido-Gs............... 47
3.3.2.2. Modelo de Escoamento SeparadoBifsico Lquido-Gs................... 50
3.4. Inteligncia Artificial (IA) e Redes Neurais Artificiais (RNAs)......................... 52
3.4.1. Inteligncia Artificial................................................................................... 52
3.4.2. Redes Neurais Artificiais............................................................................. 53
4. METODOLOGIA.......................................................................................................... 66
4.1. Soluo Numrica do Modelo de Escoamento Homogneo................................. 72
4.2. O Modelo Neuronal com Dados do Modelo de EscoamentoHomogneo........... 74
4.3. Soluo Numrica do Modelo de Escoamento Separado..................................... 75
4.4. O Modelo Neuronal com Dados do Modelo de Escoamento Separado............... 77
5. RESULTADOS E DISCUSSO................................................................................... 79
6. CONCLUSES E SUGESTES.................................................................................. 111REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS.............................................................................. 113
ANEXO A: DEDUO DA EQUAO DE CONSERVAO DE MOMENTUM.... 116
ANEXO B: MODELO DE ESCOAMENTOHOMOGNEO......................................... 121
ANEXO C: MODELO DE ESCOAMENTO SEPARADO.............................................. 131
ANEXO D: CORRELAES PARA O FATOR DE ATRITO....................................... 137
ANEXO E: EQUAES DE ESTADO........................................................................... 142
ANEXO F: ALGORITMO DE LEVENBERG-MARQUARDT...................................... 145
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1. INTRODUO
Escoamento multifsico um tema que abrange um vasto campo de conhecimentos eaplicaes, contextos tecnolgicos diferentes, diferentes escalas, e alvo de estudos
relativamente recentes. Neste sentido, segundo Brennem (2005), o termo escoamento
multifsico usado para se referir a qualquer escoamento de fluido constitudo de mais de
uma fase. Pode ser classificado de acordo com o estado fsico das diferentes fases como, por
exemplo, slido-gs, slido-lquido, lquido-gs, lquido-lquido-gs, dentre outros. Nestas
classificaes encontram-se processos de transporte industriais como gua-vapor, leitos
fluidizados e escoamento de petrleo, para citar alguns. Pode-se dizer que, dentre esses
sistemas, o transporte de petrleo apresenta-se como exemplo clssico do escoamento
multifsico, pois podem ser observadas todas as caractersticas do tema: escoamento que
envolve todas as fases possveis, ou seja, slido-lquido-lquido-gs, por partculas em
suspenso (slica, resinas e asfaltenos, compostos metlicos e sais), leo (hidrocarbonetos
lquidos), gua e gs (hidrocarbonetos gasosos), respectivamente. Entretanto, deve-se destacar
que o escoamento multifsico costumeiramente tratado com algumas simplificaes.
O escoamento de petrleo objeto de grandes investimentos dos setores deexplorao e produo (E&P) das empresas petrolferas, pois so objetivos dessas empresas
delimitar reservas deste minrio e produzi-los de maneira economicamente vivel.
Depois de produzido, o petrleo deve ser transportado para refino. As etapas de
produo podem ser divididas em recuperaoe elevao, que ocorrem no poo de produo,
e coleta e exportao, que ocorrem nas linhas de produo. Especificamente, essas duas
ltimas apresentam as caractersticas do escoamento multifsico estudado neste trabalho.
Grandes quantidades de energia so gastas anualmente pela indstria petrolfera para
promover tanto a coletaquanto a exportaodos fluidos produzidos, e o conhecimento das
caractersticas fenomenolgicas do escoamento multifsico determinante na anlise das
viabilidades tcnica e econmica de um determinado campo, principalmente na produo
offshore, onde grandes distncias esto envolvidas, ou na otimizao do sistema de transporte
utilizado. Para esta ltima, de fundamental importncia conhecer satisfatoriamente os
mecanismos de promoo do escoamento dos fluidos, bem como o conhecimento das
caractersticas do escoamento multifsico, visando ao desenvolvimento de equipamentosprecisos de medio de vazo, varivel de fundamental interesse.
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Como principais caractersticas do escoamento multifsico, a composio da mistura
de fluidos pode variar sobre a seo reta do tubo ou sobre seu comprimento, bem como as
fases podem escoar com diferentes velocidades, gerando uma velocidade relativa entre fases,
fenmeno este conhecido como escorregamento (COULSON e RICHARDSON, 2004).
De maneira geral, a complexidade do escoamento multifsico, em relao ao
escoamento monofsico j bem conhecido, to grande que, segundo Coulson e Richardson
(2004), os mtodos de projeto dependem muito de uma anlise emprica do sistema e, s em
grau limitado, de previses tericas.
Na etapa de coletado petrleo, os chamados componentes de elevaoe atritodas
equaes que governam este fenmeno so bastante significativos dissipao da energia
mecnica dos fluidos na tubulao. J na etapa de exportao, geralmente h o escoamento
monofsico, ou seja, gs e lquido escoam em tubulaes distintas, porm existe a presena de
pequenas quantidades de gs e gua juntamente com o leo. Com isso, evidente a
importncia do estudo do escoamento multifsico para os clculos de projeto de sistemas de
escoamento de petrleo, principalmente para as etapas de coleta e exportao. No que se
refere ao planejamento das instalaes, os gradientes de presso ao longo das linhas de coleta
e exportaodevem ser bem conhecidos, pois influenciam sobremaneira as configuraes das
fases na linha, alm de apresentar importncia no balano material dos fluidos entre a origem
e a descarga.
Diversas pesquisas vm sendo realizadas desde a dcada de 1940, pioneiramente por
Lockhart e Martinelli (1949), com o objetivo de desenvolver mtodos para previso dos
padres de escoamento e estimativas do gradiente de presso ao longo das linhas. Em geral,
so modelos determinsticos, ou seja, baseados no conhecimento fenomenolgico do
escoamento, ou correlaes empricas, baseadas em observaes de dados obtidos
experimentalmente para cada situao e sistema especficos. Trabalhos subsequentes surgiram
de modificaes ou aprimoramento das idias iniciais propostas por Lockhart e Martinelli
(1949). Modelos adaptados da engenharia de reservatrio, como o caso do modelo Black-
Oil, tambm so utilizados em clculos de perda de carga do escoamento multifsico quando
se dispe de dados de comportamento volumtrico dos fluidos, previamente medidos em
laboratrio.
O escoamento multifsico apresenta uma forte dependncia de cada varivel emrelao s demais. Esta caracterstica torna o entendimento e a modelagem determinstica
deste fenmeno altamente delicada e complexa, muitas vezes gerando resultados distorcidos.
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Mesmo com o uso dos modelos existentes para o escoamento multifsico, ainda existem
necessidades de preciso satisfatria para a indstria petrolfera, que demanda resultados
prticos, mais do que explicaes tericas acerca do fenmeno do escoamento. Estas
empresas muitas vezes constroem seus aparatos de escoamento com base em mtodos de
clculo e projeto que, sabidamente, apresentam limitaes, e que demandam, portanto,
aperfeioamento.
Uma ferramenta de previso com aplicao relativamente recente na indstria
petrolfera envolve tcnicas de inteligncia artificial (IA), na qual se insere a modelagem por
Redes Neurais Artificiais(RNAs), que possuem capacidade de aprendizado e generalizao
quando dados que refletem o comportamento de um sistema so disponveis a partir de
medidas e observaes experimentais e/ou operacionais. Quando tais informaes so
acessveis, pode-se pensar em projetar uma RNA com capacidade preditiva suficiente para as
necessidades operacionais de um dado sistema.
A teoria deRedes Neurais Artificiais, segundo Kovcs (2006), vem se consolidando
mundialmente, tornando-se uma nova e eficiente ferramenta para se lidar com a ampla classe
dos assim chamados problemas complexos, em que uma grande quantidade de dados deve ser
modelada e analisada em um contexto multidisciplinar (pode-se acrescentar o contexto
transdisciplinar) envolvendo, simultaneamente, tanto os aspectos estatsticos e
computacionais como os dinmicos e de otimizao.
As aplicaes concretas de Redes Neurais Artificiais, embora presentes em
praticamente todas as reas do conhecimento, vm sendo desproporcionalmente pobres em
relao ao nvel de atividade acadmica, sugerindo que, como disciplina, no alcanou ainda a
sua maturidade ou conhecimento de aplicabilidade por engenheiros e cientistas (KOVCS,
2006).
Este trabalho apresenta, portanto, um estudo de modelos determinsticos para o
clculo do gradiente de presso em escoamento multifsico de petrleo e, adicionalmente,
prope a modelagem do sistema por tcnicas de Inteligncia Artificial (Redes Neurais
Artificiais).
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2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo Geral
Apresentar uma metodologia com o uso de tcnicas de inteligncia artificial,
especificamente aquelas baseadas em Redes Neurais Artificiais, para predizer o gradiente de
presso em escoamento multifsico, levando-se em conta propriedades do fluxo, tais como
viscosidades das fases individuais e da mistura, massa especfica, holdupe velocidades das
fases, enfatizando-se situaes de escoamento que ocorrem na indstria do petrleo.
2.2. Objetivos Especficos
Fazer um levantamento dos principais modelos matemticos de base fenomenolgica
existentes para a representao do escoamento multifsico;
Desenvolver um conjunto de rotinas em softwareMatLab,verso 7.6, para clculo
de perda de carga em escoamento multifsico que possibilite ao usurio realizar
simulaes para diferentes configuraes de sistemas e propriedades das fases;
Implementar arquiteturas de Rede Neural Artificial capazes de predizer perdas de
carga em sistemas de escoamento multifsico quando alimentadas com dados
operacionais representativos.
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3. REVISO DA LITERATURA
3.1. Escoamento Multifsico
O escoamento multifsico existe quando mais de uma fase ou componentes escoam
simultaneamente. Podem ser classificados, segundo suas fases constituintes, em escoamento
slido-gs, slido-lquido, lquido-gs, escoamento trifsico slido-lquido-gs, lquido-
lquido-gs, dentre outras (BRENNEM, 2005).
O escoamento bifsico lquido-gs, especificamente, tem sido tema de muitas
publicaes na literatura, pois abrange a sua aplicao mais clssica na indstria petrolfera.
Muitas vezes o escoamento trifsico lquido-lquido-gs (leo-gua-gs) tratado como sendo
um escoamento bifsico do tipo lquido-gs onde a fase lquida considerada nica, mesmo
apresentando diferentes fluidos no estado lquido e algum grau de imiscibilidade. Este modelo
fsico muitas vezes denominadoBlack-Oil, e ser considerado neste trabalho.
Quando se trata de escoamento bifsico, necessrio ter um completo conhecimento
do comportamento das propriedades, vazes, velocidades e configuraes de cada fase no
interior da tubulao. Na literatura especfica so encontradas vrias notaes para as
caractersticas e propriedades do escoamento bifsico, sejam para sistemas slido-lquido,
slido-gs ou lquido-gs.
A seguir, faz-se uma apresentao sistemtica sinttica das principais caractersticas
do escoamento bifsico lquido-gs, enfocando as propriedades e equaes bsicas, baseando-
se nos textos de Holland e Bragg (1995) e Darby (2001).
3.2. Escoamento Bifsico Lquido-Gs
Embora o escoamento monofsico de lquidos e gases seja bem conhecido e
relativamente simples, o escoamento lquido-gs bastante complexo e ainda apresenta
alguns comportamentos desconhecidos. mais complexo, inclusive, que o escoamento
bifsico slido-lquido ou slido-gs, principalmente devido possibilidade de formao dediferentes padres de escoamento. Porm, a caracterstica crtica do escoamento bifsico
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lquido-gs a possibilidade de vaporizao da fase lquida e/ou condensao da fase gasosa,
o que gera uma variao do fluxo mssico de cada fase ao longo da linha (HOLLAND e
BRAGG, 1995).
3.2.1. Propriedades do Escoamento Bifsico Lquido-Gs
Os subscritos m , L e G representam a mistura bifsica local, a fase lquida e a fase
gasosa, respectivamente, na maioria das referncias bibliogrficas. Por definio, usado
para representar a frao volumtrica da fase mais densa e representa a frao volumtrica
da fase menos densa. Distinguir-se-o ,m m e , como referentes s fraes
volumtricas mdias dos fluidos que entram no tubo e os valores de frao volumtrica local
numa dada posio do tubo, respectivamente. Ento, tem-se:
1L
L G
Q
Q Q
(3.1)
com m e m .
Algumas grandezas frequentemente referidas no escoamento bifsico so destacadas
a seguir.
i.
Vazo Mssica ( m ) e Vazo Volumtrica (Q)
t L G L L G G t t m m m Q Q Q (3.2)
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ii. Fluxo Mssico ( G ), Fluxo Volumtrico ( i
J ) e Velocidade Superficial ( v )
t L G
t L G
m m mG G GA A
(3.3)
t G L GL
t L G t
t L G
G G Q QGJ J J v
A
(3.4)
iii.
Velocidade da Fase ( iv )
1
L L
L
J Jv
1
G G
G
J Jv
(3.5)
iv. Velocidade Relativa ( rv ) e Relao de Escorregamento ( S )
r G Lv v v 1G r
L L
v vS
v v (3.6)
Holland e Bragg (1995) chamam a ateno para a percepo de que, numericamente,
o fluxo volumtrico total tJ igual velocidade superficial tv
, porm apresentamsignificados fsicos diferentes. A velocidade local de cada fase iv sempre maior que o fluxo
volumtricoi
J daquela fase, pois cada fase ocupa apenas uma frao da rea da seo
transversal do tubo. Em contraponto, o fluxo volumtrico de cada fasei
J a vazo
volumtrica da fase em relao rea total da seo transversal do tubo.
Segundo discusso de Coulson e Richardson (2004), a velocidade relativa e,
consequentemente, a relao de escorregamento, so variveis extremamente importantes naanlise e modelagem do escoamento bifsico. Esta surge quando a densidade da fase dispersa
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maior que a da fase contnua e a fase mais pesada tende a adquirir velocidades mais baixas
em relao fase mais leve. Esta diferena de velocidade gera a relao de escorregamentoe
o fenmeno chamado reteno (holdup) da fase mais pesada. esperado, obviamente, que
maiores diferenas de densidades entre as fases ocasionem maiores relaes de
escorregamentoe maiores graus de reteno. Uma consequncia do escorregamento que o
holdupda fase mais densa maior que aquele ao entrar ou sair do tubo, pois seu tempo de
residncia maior. Por conseguinte, a velocidade local de cada fase, para um escoamento em
condies de escorregamento, depende das propriedades e do grau de interao entre as fases,
no podendo ser determinado somente com o conhecimento das vazes de entrada ou sada.
Tem-se, portanto, uma relao no-linear entre velocidade local de cada fase e vazes de
entrada e sada. Da surge a importncia do conhecimento do holdupe/ou da densidade local
da mistura.
Existem muitas relaes analticas para o escorregamento, mas aplicaes prticas
dependem de correlaes experimentais. Em escoamento lquido-gs, ou slido-gs, varia
ao longo do tubo, pois gases apresentam valores de expansividade volumtrica e
compressibilidade isotrmica que os distinguem bastante dos lquidos ou slidos e, por isso,
variar ao longo do tubo com a variao da presso e/ou da temperatura, aumentando a sua
velocidade medida que se expande (segundo a equao de conservao da massa), o que
aumenta o holdupda fase mais densa.
v. Frao Mssica ( x )
A frao mssica x da fase menos densa (que, para o escoamento lquido-gs
chamado qualidade) dada por:
G G
L G t
m mx
m m m
(3.7)
Ento, a relao entre as vazes mssicas de cada fase pode ser escrita como:
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1 1 1G G G G
L L L L
m V AxS
m x V A
(3.8)
A Equao (3.8) pode ser arranjada para explicitar a frao volumtrica da fase
menos densa em termos da frao mssica e da relao de escorregamento.
1 G L
x
x S x
(3.9)
vi. Massa Especfica Mdia da Mistura Bifsica ( )
1G L (3.10)
A expresso correspondente ao holduplocal da fase mais densa :
11
1
G L
G L
S x
x S x
(3.11)
vii. Viscosidade Mdia da Mistura Bifsica ( )
Segundo a correlao de Cicchitti et al.(1960), tem-se,
1G Lx x (3.12)
Segundo a correlao de Mc Adams et al.(1942), tem-se,
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11
G L
xx
(3.13)
Segundo a correlao de Dukler et al.(1964), tem-se,
1G G L LxV x V (3.14)
3.2.2. Padres de Escoamento Bifsico Lquido-Gs
A configurao ou distribuio das fases num tubo depende da vazo de cada fase e
de suas velocidades relativas, portanto, de suas propriedades fsicas. Essas configuraes,
chamadas padres de escoamento, podem ser descritas qualitativamente para escoamentos
verticais e horizontais. Os padres para escoamento horizontal, segundo Holland e Bragg
(1995), so tidos como mais complexos que aqueles para escoamentos verticais devido ao
efeito assimtrico da gravidade. As fronteiras ou transies entre os padres tm sido
mapeados por vrios pesquisadores com base em observaes do comportamento de vrios
parmetros e propriedades do escoamento ao longo do tubo.
A Figura 3.1 ilustra alguns padres mais comuns para escoamentos verticais. A
Figura 3.2, por sua vez, ilustra alguns padres de escoamentos horizontais. Porm, essas
classificaes so altamente subjetivas e podem diferir segundo autores.
Figura 3.1Padres de escoamento vertical.Fonte: Darby (2001).
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Figura 3.2Padres de escoamento horizontal.Fonte: Darby (2001).
Em ambos os casos, existe uma variao do padro de escoamento em funo do
aumento da vazo da fase gasosa.
A nomenclatura aqui utilizada foi mantida em idioma ingls pela originalidade das
pesquisas e publicaes e, principalmente, pela dificuldade em encontrar tradues
satisfatrias para o idioma portugus. Porm, a seguir, com a descrio das caractersticas de
cada padro de escoamento, seguem algumas formas aportuguesadas (e no traduzidas) de
nomenclatura.
Bubbly F low(padro bolhas):padro de escoamento em que h a disperso da fase
gasosa (na forma de bolhas) na fase lquida contnua. Para o escoamento bifsico
vertical observa-se uma disperso de bolhas bem distribudas por todo o leito lquido.As bolhas podem se apresentar de forma esfrica ou como elipsides (bolhas de
Taylor). Quando a velocidade da fase gasosa aumenta, em relao fase lquida, as
bolhas tendem a se tornar maiores e elipsoidais. Em escoamentos horizontais, as
bolhas tendem a permanecer na parte superior do tubo, devido diferena de massa
especfica entre as fases e ao efeito da gravidade;
Plug Flow (padro pistonado): com o aumento da velocidade da fase gasosa e,
consequentemente, com o alongamento das bolhas, plugs (pistes) de lquido soformados. Nos escoamentos verticais, esses plugs tendem a ocupar toda a seo
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transversal do tubo, enquanto que no escoamento horizontal, devido diferena de
massa especfica das fases e ao da gravidade, as bolhas alongadas tendem a
permanecer na parte superior do tubo;
Slug F low(padro slug): similar aoplug flow, porm, como a velocidade do gs
maior do que a velocidade do lquido, ondas grandes de lquido formam-se e,
aperiodicamente, tocam a parte superior da tubulao no caso de escoamento
horizontal, gerando grandes bolhas de gs entre duas ondas. Pequenas bolhas de gs
misturam-se fase lquida. No caso do escoamento vertical, este padro
caracterizado pela presena das grandes bolhas de gs entre duas camadas de lquido,
bem como pela presena de pequenas bolhas gasosas no interior dessas camadas
lquidas;
Stratif ied F low (padro estratificado):ocorre quando as velocidades das duas fases
so muito baixas. H a existncia de uma interface lisa e sem ondulaes. um
padro tpico do escoamento horizontal e costumeiramente utilizado para realizao
de anlises com fins de modelagem do escoamento bifsico, devido a sua
simplicidade;
Wave Flow(padro ondulado):similar ao stratified flow, porm, para velocidadeslevemente maiores da fase gasosa surgem oscilaes na interface lquido-gs com a
formao de ondas pequenas. , tambm, um padro tpico do escoamento
horizontal;
Churn Flow (padro irregular): padro intermedirio aos slug flow e wispy-
annular flow. Ocorre a destruio das bolhas alongadas de gs, formando-se uma
disperso de bolhas de diferentes tamanhos e formas. um padro tpico do
escoamento vertical;
Wispy-Annular F low (padro anular delgado):para velocidades maiores da fase
gasosa ocorre a concentrao do gs no centro do tubo com a formao de um filme
lquido totalmente em contato com a parede do tubo. No seio gasoso existe a
presena de gotas. Isto acontece tanto no escoamento vertical quanto no escoamento
horizontal, porm, neste se observa maior espessura de filme lquido na parte inferior
da tubulao, devido ao da gravidade;
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Annular Flow (padro anular): similar ao wispy-annular flow, porm, para
velocidades da fase gasosa ainda maiores, no se observa a presena de gotas no seio
gasoso;
Spray Fl ow (padro spray): para velocidades gasosas extremas, a fase lquida se
apresenta apenas como gotas no seio gasoso. Pode ocorrer tanto no escoamento
horizontal quanto no escoamento vertical, porm no escoamento vertical a
velocidade da fase gasosa deve ser maior.
A partir da dcada de 1940, e nas trs dcadas subsequentes, houve uma vasta
quantidade de trabalhos publicados referentes a este tema. Alves (1954) mostrou a influnciado aumento da vazo da fase gasosa nos padres de escoamento multifsicos verticais, bem
como Hewitt e Roberts (1969) determinaram um mapa de padro desse tipo de escoamento.
Para os padres de escoamento horizontais, Baker (1954) produziu os mais coerentes e aceitos
da sua poca. Esses resultados, embora relativamente antigos, continuam tendo validade e
aceitao pelos atuais pesquisadores (HOLLAND & BRAGG, 1995).
A partir das observaes de mudana do padro de escoamento para diferentes
vazes, podem ser produzidos os chamados mapas de padres. Esses mapas so
caractersticos para cada sistema especfico, ou seja, dependem das propriedades das fases
envolvidas, bem como das caractersticas operacionais: geometria e material da tubulao
utilizada, grau de inclinao da mesma e presso e temperatura locais. Geralmente, expressam
grandezas que incorporam uma relao entre vazes das fases, ou seja, o principal objetivo
predizer o padro de escoamento bifsico quando se conhece as vazes de cada fase. Diante
disto, muitos autores relacionam fluxo volumtrico da fase lquida LJ com o fluxo
volumtrico da fase gasosa GJ , fluxo mssico da fase lquida LG com o fluxo mssico da fase
gasosa GG , ou parmetros adimensionais, tal como o Nmero de Froude de cada fase, que
pode ser interpretado como a razo entre as foras de inrcia e de gravidade.
vFr
gL (3.15)
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No caso de uma tubulao, L (um comprimento caracterstico) pode ser substitudo
por D (dimetro da tubulao). Ento, pode-se utilizar o Nmero de Froude na sua forma
mais clssica
22 vFr
gD (3.16)
que, no caso do escoamento bifsico lquido-gs, pode ser escrito como
22
2 L Gt v vv
FrgD gD
(3.17)
Outra forma de utilizao de parmetro adimensional para relacionar padres de
escoamento fazer uso do Nmero de Froude Densimtrico, que o Nmero de Froude
modificado, proposto por Petalas e Aziz (1998),na forma
0,5
. GdG GFr vDg
(3.18)
0,5
. LdL LFr v
Dg
(3.19)
onde dGFr o Nmero de Froude Densimtrico da fase gasosa e dLFr o Nmero de Froude
Densimtrico da fase lquida.
O mapa de padro de escoamento mais conhecido e mais bem aceito, durante a fase
inicial das pesquisas acerca do tema, segundo Holland e Bragg (1995), foi proposto por
Backer (1954) para um sistema de escoamento horizontal lquido-gs e est representado naFigura 3.3.
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Figura 3.3Mapa de Backer para o padro de escoamento horizontal. Sistema ar-gua.Fonte: Backer (1954) apudHolland e Bragg (1995).
Backer (1954) realizou uma srie de experimentos que confrontavam o fluxo mssico
de cada fase com o padro de escoamento observado. Os resultados foram apresentados com
um diagrama no qual o eixo das ordenadas representava o fluxo mssico da fase gasosa, GG ,
e o eixo das abscissas representava o grupo adimensional dado por
L
G
G
G (3.20)
onde e so fatores de correo de propriedades fsicas e so definidos como
1/2
G L
A w
(3.21)
1/32
w wL
L w L
(3.22)
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onde os subscritos G , L , A e w indicam, respectivamente, gs, lquido, ar e gua. Ou seja,
dois parmetros adimensionais que relacionam massa especfica , tenso superficial e
viscosidade . Logo, conhecendo-se essas propriedades para o sistema em questo,
facilmente pode-se obter os fatores de correo para o sistema ar-gua e estimar o padro de
escoamento pelo diagrama proposto por Backer (1954). Esta foi considerada uma grande
contribuio poca. Porm, cabe ressaltar que o trabalho foi realizado temperatura e
presso constantes de 20 C e 1 atm , respectivamente, o que limita a aplicao desses
resultados unicamente a sistemas que apresentam as mesmas condies operacionais
utilizadas para o desenvolvimento do mapa citado.
Com a constatao de que o mapa de Backer era deficiente para predizer padres de
escoamento em diferentes condies operacionais, Beggs e Brill (1973) realizaram testes em
um sistema de escoamento que possibilitavam variao angular da tubulao e propuseram
um mapa com trs padres de escoamento: distribudo, segregado e intermitente. O chamado
padro segregado representava um agrupamento dos padres estratificado e anular, assim
como o intermitente era o agrupamento dos padres plug flow e slug flow e o padro
distribudo representava o padro bubbly flow. A Figura 3.4. ilustra o mapa de Beggs e Brill
(1973).
Figura 3.4Mapa de Beggs e Brill para padres de escoamento.Fonte: Beggs e Brill (1973).
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Para determinar as fronteiras das trs regies do diagrama que representam os
padres de escoamento definidos, Beggs e Brill (1973) desenvolveram correlaes que vieram
a obter o status de modelo emprico, posteriormente.So elas:
0,302
1 316 LL (3.23)
2,4684
2 0,0009252 LL
(3.24)
1,4516
3 0,10 LL (3.25)
6,738
4 0,5 LL (3.26)
E, para os Nmeros de Froude, Fr, e frao de descarga, L , conhecidos, as regies
do diagrama que definem os padres de escoamento so, ento:
i. Segregado, quando:
10,01 eL Fr L
20,01 eL Fr L
ii. Intermitente, quando:
3 1
0,01 0, 4 eL
L Fr L
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3 40,4 eL L Fr L
iii.
Distribudo, quando:
10,4 eL Fr L
40,4 eL Fr L
Vale ressaltar a incompletude do trabalho de Beggs e Brill (1973) pela metodologia
adotada de unificar alguns padres de escoamento.
Oliemans e Pot (2006) desenvolveram um mapa de padro de escoamento bifsico
especificamente para o sistema leo-gs, com inclinao descendente de 5, em tubulao de
grande dimetro, como pode ser visto na Figura 3.5, e tambm criaram correlaes que
definem os padres observados.
Figura 3.5Mapa de Oliemans e Pot para o padro de escoamento bifsico leo-gsdescendente de 5.
Fonte: Adaptado de Oliemans e Pots (2006).
INTERMITENTEANULAR
ESTRATIFICADOONDULADO
COM BOLHASDISPERSAS
BOLHAS DISPERSAS
ESTRATIFICADOONDULADO
INTERMITENTE
10-
10-
10
10
10- 10- 10- 10 10dLFr
dGFr
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Para o mapa de padro de escoamento desenvolvido por Oliemans e Pots (2006) as
ordenadas representavam o Nmero de Froude Densimtrico da fase gasosa, dGFr , e as
abscissas representavam o Nmero de Froude Densimtrico da fase lquida, dLFr , na formaproposta por Petalas e Aziz (1998).
Como exemplo relativamente recente de mapa de padro de escoamento, tem-se,
para o sistema ar-gua horizontal, aquele desenvolvido por Duarte (2007), que relaciona os
fluxos volumtrico de lquido, LJ , e de gs, GJ , ilustrado na Figura 3.6.
Figura 3.6Mapa de Duarte para o padro de escoamento horizontal ar-gua.Fonte: Duarte (2007).
Deve-se destacar, novamente, que os mapas de padres de escoamento oriundos de
trabalhos empricos apresentam forte influncia das observaes feitas subjetivamente por
cada autor.
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3.3. Modelos Multifsicos (bifsicos)
Existem basicamente duas vertentes metodolgicas para o desenvolvimento demodelos representativos do escoamento multifsico. So as abordagens emprica e
determinstica, portanto, denominados modelos empricos e modelos determinsticos (ou
fenomenolgicos).
Os modelos empricos baseiam-se em correlaes desenvolvidas a partir de
observaes experimentais. Enquanto que os modelos determinsticos so oriundos de
balanos de conservao de massa, momentum e energia, bem como se utilizam de leis
conhecidas.
3.3.1. Modelos Empricos
Os modelos empricos so restritos s propriedades dos fluidos e s caractersticas
operacionais utilizadas para o desenvolvimento do conjunto de correlaes que compem os
modelos. Pode-se pensar que no se trata, necessariamente, de modelos, mas sim de mtodosde repetio de clculos. Pois, h uma vertente de pensamento que considera modelos apenas
as formas determinsticas de se pensar e representar um determinado fenmeno. H outras,
porm, que incluem as correlaes de dados empiricamente obtidos sob a denominao
modelo.Os modelos empricos apresentam como principal vantagem sua simplicidade.
O modelo emprico de escoamento bifsico mais conhecido deve-se ao trabalho
pioneiro de Lockhart e Martinelli (1949), que desenvolveram uma correlao considerada a
mais antigapara a determinao da perda de carga no escoamento bifsico horizontal emdutos. Foi muito empregada principalmente pela sua praticidade, mas pode levar a resultados
no muito precisos, segundo Souza (2010). A partir da razo entre as perdas de carga das
fases lquida e gasosa calculadas para velocidades superficiais, obtm-se o parmetro X
(posteriormente chamado de parmetro de Lockhart e Martinelli). Em funo do tipo de
regime (laminar ou turbulento) em cada fase e do valor do parmetro X , utilizam-se duas
correlaes que geram os parmetros multiplicadores L , G , aqui chamados de
multiplicadores bifsicos. De posse desses parmetros, pode-se obter a perda de carga e a
reteno de lquido (holdup).
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Segundo Souza (2010), a correlao de Lockhart e Martinelli (1949) gera bons
resultados para o regime laminar, porm superestima a perda de carga em regimes
turbulentos. Para ratificar e refletir sobre a afirmao supracitada, deve-se ressaltar que no
trabalho de Lockhart e Martinelli (1949), o multiplicador bifsico 2 era definido como
parmetro proporcional para, apenas, o componente de atrito do gradiente de presso.
Define-se, portanto, multiplicador bifsico, 2 , segundo Lockhart e Martinelli
(1949), por
2
Rf R
dP dP
dz dz
(3.27)
O componente de atrito do gradiente de presso no escoamento bifsico calculado a
partir do componente de atrito do gradiente de presso no escoamento monofsico,
escolhendo-se uma das fases como referncia com o uso do multiplicador bifsico, que
determinado por correlaes empricas. Na Equao (3.27) o multiplicador bifsico
escrito como
2
R
para indicar que ele corresponde fase de referncia R .
Para um escoamento bifsico lquido-gs existem quatro possibilidades de referncia:
i. Todo o escoamento considerado como sendo lquido ( LO );
ii. Todo o escoamento considerado como sendo gasoso ( GO );
iii. Considerando-se apenas a fase lquida no escoamento bifsico ( Li );
iv.
Considerando-se apenas a fase gasosa no escoamento bifsico (Ga
).
Quando o escoamento de referncia LO o componente de atrito do gradiente de
presso no escoamento bifsico ser dado por:
2
LO
f LO
dP dP
dz dz
(3.28)
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O gradiente de presso devido ao atrito , ento,
2
2 LO L
LO
f G VdPdz D
(3.29)
onde o fator de atrito LOf avaliado para o nmero de Reynolds
ReLO
L
GD
(3.30)
Ento, se for possvel determinar o valor de2
LO usando uma correlao apropriada,
o componente de atrito do gradiente de presso para o escoamento bifsico pode ser
calculado. Para o escoamento de referncia GO o procedimento o mesmo.
Quando a fase de referncia Li no escoamento bifsico, as equaes so
ligeiramente diferentes, pois o escoamento da fase lquida, e no todo o escoamento, ser
usado. Ento,
2
Li
f Li
dP dP
dz dz
(3.31)
com
2 2
2 1Li L
f
f x G VdP
dz D
(3.32)
Sendo o fator de atrito, Lif
, avaliado para o nmero de Reynolds
-
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Re 1LiL
GDx
(3.33)
Quando o escoamento de referncia Ga , tem-se
2
Ga
f Ga
dP dP
dz dz
(3.34)
com
2 22
Ga G
f
f x G VdP
dz D
(3.35)
Sendo o fator de atrito, Gaf , avaliado para o nmero de Reynolds
ReGa
G
GDx
(3.36)
A escolha da fase de referncia funo dos padres de escoamento do problema em
questo, ou seja, das vazes de cada fase. Como os padres de escoamento so tambmfuno da perda de carga, possvel, em cada trecho da linha, alterar a fase de referncia.
A notao usada foi sugerida pioneiramente por Martinelli e colaboradores, porm,
neste texto, L (usado por Martinelli) foi substitudo por Li e G (usado por Martinelli) foi
substitudo por Ga , para manter a identidade com o restante da notao utilizada neste
trabalho.
Lockhart & Martinelli (1949) podem ser considerados os precursores do trabalho
experimental em escoamento multifsico. Desenvolveram, inclusive, correlaes para o
escoamento horizontal de misturas ar-lquido presso atmosfrica e sem mudana de fase.
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Contudo, desaconselhvel o uso destas correlaes para outros sistemas ou condies
operacionais, embora o procedimento metodolgico para a estimativa das correlaes possa
ser aplicado a qualquer outro sistema de escoamento multifsico, quaisquer que sejam suas
condies operacionais. Para as condies estabelecidas, o componente de acelerao do
gradiente de presso foi considerado desprezvel, enquanto que o componente de presso
hidrosttica desaparece, j que se trata de escoamento horizontal.
Lockhart e Martinelli (1949) apud Holland e Bragg (1995) usaram os escoamentos
de referncia Li e Ga e, tendo derivado equaes para o componente de atrito do gradiente
de presso no escoamento bifsico em termos dos fatores de forma e dimetro equivalente de
trechos da linha, pela qual as fases escoavam, sups-se que os multiplicadores bifsicos
2
Li e 2
Ga poderiam ser exclusivamente correlacionados relao 2X do gradiente de
presso para os dois escoamentos de referncia:
2 L
G
dP
dzX
dP
dz
(3.37)
A suposio foi confirmada pelos resultados experimentais.
Considerou-se que quatro regimes poderiam ocorrer, a depender do regime de
escoamento de cada fase: turbulento ou laminar. As curvas em funo de X obtidas
experimentalmente podem ser bem representadas, segundo Collier (1972), que aprimorou os
resultados experimentais de Lockhart e Martinelli (1949), por equaes na forma
2
2
11
L
C
X X (3.38)
e
2 21
G CX X (3.39)
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onde os valores de Cpara as combinaes de escoamento so mostrados na Tabela 3.1.
Tabela 3.1Combinaes de regimes de escoamento possveis.Lquido Gs C
(tt) Turbulento turbulento 20
(vt) Viscoso turbulento 12
(tv) Turbulento viscoso 10
(vv) Viscoso viscoso 5
Fonte: Holland e Bragg (1995).
O uso da correlao muito simples. Primeiramente, o componente de atrito do
gradiente de presso calculado para as referncias Li e Ga , separadamente, pelas
Equaes (3.32) e (3.35). A relao entre esses dois gradientes de presso fornece 2X .
A correlao anterior limitada a baixas presses e sistemas nos quais no ocorre
mudana de fase. Embora Lockhart e Martinelli (1949) forneam quatro regimes deescoamento, no usual em processos industriais ambas as fases estarem em regime laminar.
A correlao de Martinelli-Nelson (1948) especfica para circulao forada de gua com
ebulio, na qual ambas as fases esto em regime turbulento. Embora cronologicamente
anterior, esta correlao apresenta uma anlise um tanto quanto mais avanada que o trabalho
de Lockhart e Martinelli (1949).
Quando uma mudana de fase ocorre, como na ebulio, necessrio usar como
escoamento de referncia LO (a referncia Li variaria medida que a vazo de lquidodiminusse durante a ebulio). Em baixas presses, os resultados da correlao de Lockhart e
Martinelli (1949) podem ser usados para o componente de atrito do gradiente de presso, mas
necessrio converter a referncia para Li , usada na correlao anterior, para a base LO .
Supe-se que o componente de atrito do gradiente de presso para ambos os escoamentos so
relacionados pela expresso
2 n
L G
LO Li L
m mdP dP
dz dz m
(3.40)
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Usando o valor 0,20n e expressando a relao de vazes em termos da qualidade
1,8
1LO Li
dP dP xdz dz
(3.41)
Consequentemente, da definio do multiplicador bifsico,
1,82 2 2 1LiLO Li Li
LO
dP
dz xdP
dz
(3.42)
A correlao de Lockhart e Martinelli (1949) fornece a relao entre2
Li e o
parmetro de Martinelli2
ttX . Consequentemente, o uso da Equao (3.42) adequado para a
relao entre2
LO
e 2tt
X a baixas presses.
No outro extremo de presso, nomeada presso crtica, as fases so indistinguveis, e
segue que
2
0,9
1
1
LO
tt
xX
x
(3.43)
Do resultado dado pela Equao (3.43), tem-se que, na presso crtica,2
LO tem o
valor unitrio para todos os valores de qualidade e do parmetro de Martinelli.
Desde os primeiros trabalhos sobre o escoamento multifsico realizados por
Lockhart e Martinelli na dcada de 1940, muitos outros surgiram em formatos de
melhoramento. Uma grande quantidade de trabalhos sobre este tema foi publicada nas
dcadas subsequentes, porm os objetivos principais eram a sugesto de correlaes para
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sistemas especficos ou o estudo de padres de escoamento tambm especficos. Os trabalhos
mais recentes continuam com os mesmos enfoques.
Modificaes para as correlaes de Lockhart-Martinelli e Martinelli-Nelson foram
sugeridas por Baroczy (1965) e Chisholm (1968), que modificaram a correlao de Martinelli-
Nelson para levar em conta a influncia do fluxo mssico. As modificaes de Chisholm
(1968) so recomendadas por Collier (1972). Subsequentemente, Chisholm (1973) apresentou
uma forma conveniente de correlao incorporando suas prprias modificaes e as de
Baroczy (1965)(HOLLAND e BRAGG, 1995).
Outro modelo emprico muito bem conhecido e aceito deve-se aos trabalhos de
Beggs e Brill (1973), que desenvolveram correlaes amplamente utilizadas pela indstria do
petrleo. Essas correlaes foram obtidas atravs de dados experimentais em uma rede de
tubulao acrlica com dimetros entre 1,0 e 1,5 polegadas e comprimento de 28 metros com
inclinao ajustvel. Apesar dos valores restritos de dimetro e comprimento, essas
correlaes so bastante utilizadas em clculos preliminares, principalmente por serem vlidas
para todos os padres de escoamento e inclinaes (SOUZA, 2010).
Muitos trabalhos observados na literatura, no entanto, apresentam abordagens
empricas sem necessariamente se utilizar de modelos.Bolonhini (1995) apresenta um trabalho experimental que relaciona os padres de
escoamento estratificadoe anularhorizontais de gua e ar ao gradiente de presso.
Pedroso (1997)mostra, com estudos experimentais, a caracterizao do escoamento
bifsico vertical ascendente em padro pistonado para misturas ar-gua e ar-lquidos viscosos.
Trevisan (2003) apresenta um trabalho bem estruturado dos padres de escoamento
observados no escoamento horizontal de leo pesado, gua e ar. Neste trabalho, o autor
tambm aborda o clculo da perda de carga, partindo do conhecimento prvio do padro de
escoamento.
Duarte (2007) investigou experimentalmente o efeito causado pela variao da
viscosidade da fase lquida sobre algumas propriedades do escoamento bifsico horizontal
com padro de escoamentoslug.
Filho (2010) realizou um estudo emprico do escoamento bifsico lquido-gs em
tubo circular horizontal ligeiramente inclinado usando tcnicas ultrasnicas e de visualizao.
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3.3.2. Modelos Determinsticos
A modelagem determinstica do escoamento multifsico origina-se dos balanos demassa, momentum e energia. Os modelos determinsticos apresentam possibilidades de
aplicao mais ampla que os modelos empricos, pois so baseados em leis fsicas que
descrevem a dinmica dos fluidos.
Tomando-se como referncia um escoamento bifsico lquido-gs, comum dividir
os modelos determinsticos em trs grandes grupos, a saber: HEM Homogeneous
Equilibrium Model, SFM Separated Flow Model e MFM Multiple Fluid Model. Ou,
respectivamente, Modelo de Escoamento Homogneo, Modelo de Escoamento Separado eModelo de Dois Fluidos(quando o escoamento bifsico).
Darby (2001), assim como Holland e Bragg (1995), apresentam textos com as
principais caractersticas dos dois primeiros modelos determinsticos citados, HEM e SFM,
cada texto com um sistema de notao. Porm, limitam-se a mostrar relaes e equaes
resultantes, sem as devidas dedues, ou seja, o processo de obteno dos modelos. J o
terceiro modelo, MHM, bem apresentado por Ishii (2011).
O HEM apresenta como principal caracterstica a considerao de presso,
temperatura e velocidades iguais para cada fase. Quando uma fase est bem dispersa na outra,
gerando grande rea interfacial, sob certas circunstncias essas consideraes podem ser
adotadas e o modelo de escoamento homogneotorna-se vlido. Os padres bubble flow,slug
flowe churn flow, principalmente sob altas presses, apresentam essas caractersticas. Tem-
se, assim, um pseudo-fluido com propriedades fsicas mdias da mistura bifsica. Para
situaes de rpida acelerao de escoamento ou alta variao de presso, como em descargas
flashlquido-vapor, o HEM no deve ser usado. Exemplifica-se uma situao de no validade
do HEM com a produo de petrleo. As condies de presso no reservatrio e na descarga
de produo so muito elevadas.
O HEM tem sido usado amplamente com uma abordagem bifsica, isotrmica e
unidimensional, ou seja, utiliza-se a equao para o escoamento unidimensional (clculo de
perda de carga) em escoamento bifsico lquido-gs temperatura constante.
Quando se utiliza o HEM, o clculo da viscosidade mdia de fundamental
importncia, porm, deve-se ter critrio ao utilizar uma mdia em volume (frao volumtrica
de cada fase) ou massa (frao mssica de cada fase).
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O procedimento de obteno do HEM pode ser visto nos Apndices A e B.
A principal caracterstica que distingue o SFM do HEM a considerao de
possibilidade de velocidades das fases diferentes, ou seja, a existncia de uma velocidade
relativa e uma relao de escorregamento entre fases, definida como a relao entre as
velocidades da fase menos densa e da fase mais densa. A utilizao da possibilidade de
velocidades diferentes de grande importncia quando as massas especficas das fases so
consideravelmente diferentes e sofrem influncia significativa de um campo gravitacional ou
grandes variaes de presso. medida que a relao de escorregamento aproxima-se de zero
o HEM torna-se mais vlido, enquanto que sua validade se reduz medida que essa relao
aumenta. As consideraes de iguais temperatura e presso em cada fase so mantidas na
maioria das abordagens.
O SFM, assim como o HEM, tem sido usado amplamente com uma abordagem
bifsica, isotrmica e unidimensional, ou seja, utiliza-se a equao para o escoamento
unidimensional (clculo de perda de carga) em escoamento bifsico lquido-gs temperatura
constante.
O procedimento de obteno do SFM pode ser visto nos Apndices A e C.
Tanto com o HEM quanto com o SFM, os clculos do gradiente de presso emescoamento multifsico compreendem trs componentes que so devidos ao atrito dos fluidos
com a tubulao, taxa de variao da quantidade de movimento e presso esttica dos
fluidos. O termo de variao da quantidade de movimento geralmente chamado de
componente de acelerao. Tem-se, ento,
f a sh
dP dP dP dP
dz dz dz dz
(3.44)
onde f, a e sh indicam, respectivamente, os termos de atrito, acelerao e presso esttica
(static head).
Uma anlise da Equao (3.44) pode mostrar que, segundo Holland e Bragg (1995),
em princpio, o gradiente de presso idntico ao escoamento monofsico. Por exemplo, para
o escoamento em estado estacionrio, completamente desenvolvido e isotrmico de fluido
incompressvel em um tubo retilneo de rea de seo transversal constante, o atrito deve ser
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superado da mesma maneira que a presso esttica, exceto para escoamento horizontal.
Entretanto, no existe variao da quantidade de movimento e, consequentemente, o termo de
acelerao nulo.
Da mesma maneira, em escoamento bifsico lquido-gs sem mudana de fase, como
ocorre no sistema de escoamento gua-ar, a fase gasosa se expande, ocasionando sua
acelerao, como no escoamento monofsico. A caracterstica que torna o escoamento
bifsico drasticamente diferente do escoamento monofsico a possibilidade de ocorrncia de
vaporizao ou condensao. Por exemplo, num escoamento bifsico com vaporizao, o
lquido, relativamente mais denso, torna-se vapor com uma densidade muito menor (maior
volume especfico).
A seguir, so mostradas algumas relaes corriqueiramente utilizadas nos modelos
de escoamento bifsico lquido-gs.
GA
A (3.45)
onde a frao de vazios, GA a rea de seo transversal ocupada pela fase gasosa e A
rea de seo transversal total.
1LA
A (3.46)
onde LA a rea de seo transversal ocupada pela fase lquida.
G tm xG A (3.47)
1L tm x G A (3.48)
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G G t G
G
m V xGV v
A
(3.49)
1
1 1
t LL L
L
x GVm Vv
A
(3.50)
Com as relaes (3.45) a (3.50) devidamente substitudas na Equao (3.44), pode-se
mostrar que os componentes de atrito, acelerao e presso hidrosttica so dados por:
1
f
dP dF
dz A dz
(3.51)
22
2 11
1
LG
G G L L t
a
x Vx VdP d d m v m v G
dz A dz dz
(3.52)
1
G G L L
sh
dPA A gsen
dz A
1
1G L
G L
gsen gsenV V
(3.53)
J no MFM, ou modelo de dois fluidos, no caso do escoamento bifsico,
diferentemente dos dois modelos anteriormente citados, utiliza-se a abordagem de modelagem
de cada fase, ou componente, como um fluido com seu prprio conjunto de equaes de
balano e propriedades fsicas. Em geral, cada fase apresenta sua prpria velocidade,
temperatura e presso. A diferena de velocidades, como no SFM, ocorre devido diferena
de densidade entre os fluidos e, da mesma maneira, se a diferena muito pequena, a relao
de escorregamento tambm o ser e, portanto, o HEM torna-se mais vivel de ser utilizado,
por conta de sua maior simplicidade matemtica. Alm disso, a diferena de temperatura entre
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as fases ocorre fundamentalmente devido ao tempo de transferncia de energia pela fronteira
superficial das fases.
3.3.2.1. Modelo de Escoamento HomogneoBifsico Lquido-Gs
No modelo de escoamento homogneo, o escoamento bifsico tratado como um
escoamento monofsico hipottico com uma velocidade uniforme sobre uma dada seo
transversal de tubo. considerado que o componente de atrito do gradiente de presso pode
ser descrito pelo uso de um nico fator de atrito e o modelo muitas vezes chamado de
Modelo do Fator de Atrito (HOLLAND e BRAGG, 1995). Espera-se que predies desse
modelo sejam mais exatas para escoamentos nos quais uma fase bem dispersa na outra, ou
seja, os padresspray, bubblye, possivelmente, o padro wispy-annular.
i. Componente de atrito
A fora de atrito, ao longo do comprimento da parede do tubo, gera um componente
de atrito no gradiente de presso e pode ser representada por
2
4 fD
F D z P
(3.54)
onde a tenso de cisalhamento na parede. Ento,
2
4 f
dF D dP D
dz dz
(3.55)
4
f
dP
dz D
(3.56)
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Usando o fator de atrito de Fanning, a tenso de cisalhamento na parede dada por
212
v f (3.57)
e o componente de atrito do gradiente de presso , ento,
22 22t
f
fG VdP f v
dz D D
(3.58)
ou, de maneira alternativa, usando o fator de atrito de Darcy, o componente de atrito do
gradiente de presso
22
2 2
t
f
fG VdP f v
dz D D
(3.59)
ii. Componente de acelerao
A velocidade do escoamento, que varia com a presso ao longo do tubo, foi reescrita
em termos do fluxo mssico constante e do volume especfico mdio da mistura. Sabe-se que
V uma funo da presso e, portanto, varia ao longo do tubo.
Uma substituio para a velocidade em termos de tG e V permite escrever o
componente de acelerao do gradiente de presso como:
2t t ta
dP d dV G GV G
dz dz dz
(3.60)
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O volume especfico mdio V uma funo do volume especfico da fase gasosa e
da fase lquida, bem como da frao mssica da fase gasosa. A fase lquida pode ser tratada
como incompressvel para variaes de presso considerveis, mas, em geral, o volume
especfico e a frao mssica da fase gasosa variaro ao longo do tubo. Diferenciando-se o
volume especfico mdio tem-se:
G GG L LGdV dV dV dx dP dx
x V V x Vdz dz dz dP dz dz
(3.61)
onde LG G LV V V .
Esta diferenciao o ponto caracterstico do modelo de escoamento homogneo,
que pode ser visto com maiores detalhes no Apndice B.
O primeiro termo do lado direito da Equao (3.61) origina-se da compressibilidade
da fase gasosa e representa o efeito da acelerao desta fase devido a sua expanso, frao
mssica constante. O segundo termo, para o qual no h equivalente no escoamento
monofsico, representa o efeito da acelerao devido mudana de fase. Por exemplo, em
evaporao num tubo, parte do lquido com volume especfico LV torna-se vapor com volume
especfico GV muito maior, ento o volume especfico do meio aumenta e, pela equao de
conservao da massa, o escoamento deve acelerar.
Substituindo-se a Equao (3.61) na Equao (3.60) pode-se escrever o componente
de acelerao do gradiente de presso como
2 G
t LG
a
dVdP dP dxG x V
dz dP dz dz
(3.62)
iii. Componente de presso esttica
O componente de presso esttica dado simplesmente por:
-
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sh
dP gsengsen
dz V
(3.63)
iv. Gradiente de presso total
Somando-se os trs componentes do gradiente de presso, tem-se o gradiente de
presso total:
22
2
t G
t LG
fG V dVdP dP dx gsenG x V
dz D dP dz dz V
(3.64)
Observa-se que o gradiente de presso total implcito. Rearranjando-se a Equao
(3.64) para torn-la explcita no gradiente de presso, tem-se:
2
2
2
2
1
t
t LG
G
t
fG V dx gsenG V
D dz VdP
dVdzG x
dP
(3.65)
3.3.2.2. Modelo de Escoamento SeparadoBifsico Lquido-Gs
Para desenvolver o modelo completo de escoamentoseparado, parte-se da soma dos
termos do lado direito das Equaes (3.51), (3.52) e (3.53):
2
2
2 1 1
1
LG
f G L
x Vx VdP dP d G gsen
dz dz dz V V
(3.66)
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Em oposio ao caso do modelo de escoamento homogneo, o termo de acelerao
no pode ser colocado numa forma mais simples, pois as velocidades das fases so diferentes.
, ento, necessrio realizar a diferenciao do termo de acelerao, notadamente o
procedimento chave para a obteno deste modelo e o que o difere significativamente do
modelo de escoamento homogneo. Quando isto feito e o componente de atrito do gradiente
de presso representado usando o multiplicador bifsico para a referncia LO
(caracterstica emprica do modelo de escoamentoseparado), obtm-se o modelo completo na
forma
2 2
2
222
2 2
1,2
11
1
LO t L LO
t
G L
LG G
x
f G V dxG A x gsenD dz V VdP
dz x VdV x V x
dP P
(3.67)
onde
22
2 2
2 1 12,
1 1
L LG G
P
x V x VxV x VA x
x
(3.68)
Todo o procedimento de obteno deste modelo mostrado com detalhes no
Apndice C.
Se o escoamento de referncia fosse Li , o termo de atrito seria
2 2 21
2Li t L Li
f
f x G VdP
dz D
(3.69)
Comparando a Equao (3.67) com a sua equivalente para o modelo de escoamentohomogneo fica claro que apenas a diferena de velocidade entre as fases gera um
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considervel aumento do grau de complexidade do modelo para a obteno do gradiente de
presso e, consequentemente, dificulta sobremaneira a sua soluo. Em ambos os modelos, o
segundo termo do numerador origina-se do componente de acelerao. No modelo de
escoamento homogneo, ambas as fases devem apresentar a mesma velocidade, tal que existe
apenas um termo incluindo a variao do volume especfico da fase gasosa em relao
presso. No modelo de escoamentoseparadoexiste um termo adicional, que est multiplicado
pela variao da frao de vazios em relao presso a uma frao mssica da fase gasosa
constante, resultante do fato das fases no apresentarem a mesma velocidade.
A integrao da Equao (3.67), para determinar a queda de presso ao longo de um
comprimento de tubo, requer um procedimento iterativo, pois no possui soluo analtica.
3.4. Inteligncia Artificial (IA) e Redes Neurais Artificiais (RNAs)
3.4.1. Inteligncia Artificial
O objetivo inicial da inteligncia artificial(IA) pode ser sintetizado em construir emuma mquina o comportamento inteligente igual ou superior ao do homem. Para tanto, so
requeridos estudo e compreenso da inteligncia humana, passando inicialmente por uma
definio aceitvel, representao matemtica dessa inteligncia e implementao
computacional.
De forma mais ampla e formal Sage (1990) apud Haykin (2001) definiu que o
objetivo da inteligncia artificial(IA) o desenvolvimento de paradigmas ou algoritmos que
requeiram mquinas para realizar tarefas cognitivas, para as quais os humanos so atualmentemelhores.
Um sistema de IA deve ser capaz de realizar trs tarefas: armazenar conhecimento,
aplicar o conhecimento armazenado para resolver problemas e adquirir novo conhecimento
atravs da experincia, bem como deve apresentar trs componentes fundamentais:
representao, raciocnio e aprendizagem (SAGE, 1990 apud HAYKIN, 2001). O
raciocnio aqui citado pode tornar-se alvo de controvrsia por, tambm, no apresentar
definio amplamente aceita e consensual.
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Ainda no existe um consenso no meio cientfico para a definio da inteligncia
humana, portanto, muito menos para a inteligncia artificial, o que historicamente dificultou a
implementao de algoritmos computacionais inteligentes e, consequentemente, os objetivos
iniciais da IA foram reduzidos. Com isso, atualmente, a IA volta seu interesse para a
construo de sistemas que apresentem alguma forma de comportamento inteligente, ou seja,
realizem as trs tarefas apontadas por Sage (1990) apudHaykin (2001), e que respondam da
melhor maneira possvel aos problemas que se tem a resolver por meio desta tcnica.
Os estudos acerca da IA tiveram incio na dcada de 1950 e o marco histrico inicial
foi o desenvolvimento do sistema ELIZA, entre 1964 e 1966, por Joseph Weizenbaum,
segundo Primo (2002), que era a implementao do teste de Turing. Este teste consistia
basicamente em promover uma conversa entre um ser humano e dois outros interlocutores que
eram, respectivamente, outro ser humano e uma mquina. Caso o ser humano no conseguisse
distinguir, por sua conversa, o outro ser humano da mquina, comprovar-se-ia a IA como um
fato consumado.
Por esta tcnica ser altamente dependente de recursos computacionais avanados e de
vasto conhecimento do comportamento inteligente humano, foi parcialmente abandonada pela
comunidade cientfica, voltando tona apenas na dcada de 1970, quando os recursos citados
j estavam mais avanados. O marco importante foi o desenvolvimento do algoritmo de
retropropagao, apresentado por Werbos (1974), que apresentava alta capacidade de
aprendizado e resposta rpida. Este algoritmo tem fundamentao terica no chamado
conexionismo, a despeito da ento mais estudada linha da IA denominada simblica.
A filosofia conexionista visa o desenvolvimento e utilizao de modelos matemtico-
computacionais capazes de simular o comportamento inteligente emulando componentes do
crebro humano. A principal ferramenta desta vertente da IA so as Redes Neurais Artificiais
(RNAs).
3.4.2. Redes Neurais Artificiais
Rede Neural Artificial (RNA) representa hoje uma vigorosa rea de pesquisa
multidisciplinar. frequentemente identificada como uma sub-especialidade da Inteligncia
Artificial (IA), outras vezes como uma classe de modelos matemticos para problemas de
classificao e reconhecimento de padres, outras ainda como uma parte da teoria
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conexionista dos processos mentais e, finalmente, como uma categoria de modelos em cincia
da cognio. Embora todas essas categorias sejam aplicveis s RNAs, trat-las apenas em
alguns destes contextos seria severamente limitante. Hoje, RNAs constituem genuinamente
uma teoria para o estudo de fenmenos complexos(KOVCS, 2006).
As Redes Neurais Artificiais, ou Redes Neurais, ou RNAs, representam uma tcnica
que tem razes em muitas disciplinas: neurocincia, matemtica, estatstica, fsica, cincia da
computao e engenharia. Encontram aplicaes em campos to diversos como modelagem,
anlise de sries temporais, reconhecimento de padres, processamento de sinais e controle,
em virtude de uma importante propriedade: a habilidade de aprender a partir de dados de
entrada com ou sem instrutor (HAYKIN, 2001).
Segundo definio de Haykin (2001), uma rede neural um processador macia e
paralelamente distribudo, constitudo de unidades de processamento simples, que tem a
propenso natural de armazenar conhecimento experimental e retorn-lo disponvel para uso.
Ela se assemelha ao crebro humano em dois aspectos:
1.