anÁlise exergÉtica para condicionadores de ar...
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ANÁLISE EXERGÉTICA PARA CONDICIONADORES
DE AR DE USO DOMÉSTICO
Bernardo Gelelete Mayolino
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Prof. Nísio de Carvalho Lobo Brum
Rio de Janeiro
Agosto, 2015
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
ANÁLISE EXERGÉTICA PARA CONDICIONADORES
DE AR DE USO DOMÉSTICO
Bernardo Gelelete Mayolino
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Examinada por:
____________________________________________
Prof. Nísio de Carvalho Lobo Brum, D.Sc – Orientador
___________________________________________
Prof. Albino José Kalab Leiróz, Ph.D.
___________________________________________
Prof. Manuel Ernani de Carvalho Cruz, Ph.D.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
Agosto de 2015
i
Mayolino, Bernardo Gelelete
Análise Exergética Para Condicionadores de Ar de
Uso Doméstico / Bernardo Gelelete Mayolino. – Rio de
Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2014.
VIII, 46p.:il.; 29,7 cm
Orientador: Nísio de Carvalho Lobo Brum.
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Mecânica, 2015.
Referências Bibliográficas: p. 45.
1.Exergia 2. Eficiência Exergética. I. Brum, Nísio de
Carvalho Lobo. II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia
Mecânica. III. Análise Exergética Para Condicionadores
de Ar de Uso Doméstico
ii
Dedicatória
Aos meus pais, Aloysio Ramos Mayolino e Elaine Gelelete Bandeira, por todo
amor incondicional e por me prepararem para a vida.
Aos meus irmãos, Helena e Pedro, por sempre acreditarem em mim e me apoiar.
À minha namorada, companheira e melhor amiga, Fernanda, por me inspirar a
nunca desistir dos meus objetivos.
iii
Agradecimentos
Agradeço ao professor e orientador Nísio de Carvalho Lobo Brum, pelo tempo e
atenção dedicados a este projeto.
Também agradeço a todos os outros professores que fizeram parte da minha
formação em uma das melhoras universidades do país.
Por último gostaria de agradecer à todos os meus amigos que eu fiz durante essa
jornada e que dividiram comigo longas e cansativas noites de estudos.
iv
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
ANÁLISE EXERGÉTICA PARA CONDICIONADORES DE AR DE
USO DOMÉSTICO
Bernardo Gelelete Mayolino
Agosto/2015
Orientador: Nísio de Carvalho Lobo Brum
Curso: Engenharia Mecânica
Um sistema de ar-condicionado é composto basicamente por quatro elementos: o
condensador, o dispositivo de expansão, o evaporador e o compressor. O desempenho
do aparelho depende diretamente do desempenho individual de cada um desses
componentes. Desse modo é interessante analisar a eficiência de cada componente
identificando falhas e estipulando melhorias.
Para analisarmos o desempenho de um sistema é necessário estudarmos a
destruição de exergia de cada componente. Para isso é necessário fazer o balanço
energético do sistema com o intuito de dimensionar o coeficiente de performance
máximo que podemos obter em cada projeto específico. Neste trabalho será feita uma
análise completa da destruição de exergia e do balanço de energia para os quatro
elementos básicos de um sistema de refrigeração e após ser identificado qual elemento
que possui maior destruição de exergia, será estipulada alguma solução viável para a
redução deste valor.
Palavras-chave: Exergia, Energia, Eficiência, Entalpia, Entropia, Potência, Capacidade
Frigorífica.
v
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Mechanical Engineer.
EXERGETIC ANALISYS FOR HOME AIR CONDITIONERS
Bernardo Gelelete Mayolino
Agosto/2015
Advisor: Nísio de Carvalho Lobo Brum
Course: Mechanical Engineering
An air-conditioning system is basically composed of four elements: the
condenser, the expansion device, the evaporator and the compressor. The device's
performance depends directly on the individual performance of each of these
components. Thus, it is interesting to analyze the effectiveness of each component
identifying faults and stipulating improvements.
To analyze the performance of a system is necessary to study the exergy’s
destruction of each component. This requires making the energy balance of the system
in order to scale the maximum coefficient of performance we can get on each specific
project. This work will be a complete analysis of exergy destruction and energy balance
for the four basic elements of a cooling system and after being identified which element
that has greater destruction of exergy, will be stipulated any viable solution to reducing
this value.
Keywords: Exergy, Energy, Efficiency, Enthalpy, Entropy, Power, Cooling Capacity.
vi
Sumário
1 Introdução.................................................................................................................. 1
1.1 Objetivo ............................................................................................................. 1
2 Dados do Projeto ....................................................................................................... 2
2.1 Condições de Operação ..................................................................................... 2
2.2 Análise Psicrométrica ........................................................................................ 4
2.2.1 O saturador adiabático ................................................................................ 5
2.3 Dados Termofísicos ........................................................................................... 7
2.3.1 Condensador ............................................................................................... 7
2.3.2 Evaporador.................................................................................................. 9
2.3.3 Ar-padrão .................................................................................................. 10
2.3.4 Fator de desvio (bypass) ........................................................................... 11
2.3.5 Cálculo da entropia do ar úmido .............................................................. 13
2.3.6 Calculo da entalpia ................................................................................... 17
3 Análise do Ciclo de Refrigeração............................................................................ 19
3.1 Análise Energética ........................................................................................... 21
3.2 Análise Exergética ........................................................................................... 24
3.3 Análise do Ciclo de refrigeração com Perdas de Carga ................................... 30
3.3.1 Análise energética e exergética de cada componente. .............................. 31
4 Melhoria do Sistema................................................................................................ 36
4.1 Variação da vazão de ar ................................................................................... 36
4.2 Variação do fator de bypass ............................................................................. 38
5 Análise dos Resultados obtidos ............................................................................... 40
5.1 Variação da vazão de ar ................................................................................... 40
5.2 Variação do fator de bypass ............................................................................. 42
6 Conclusão e sugestões ............................................................................................. 45
7 Referências Bibliográficas ...................................................................................... 46
vii
Lista de Figuras
Figura 2-1 - Saturador Adiabático .................................................................................... 5
Figura 2-2 - Evaporador ................................................................................................... 9
Figura 3-1 - Esquema do ciclo de refrigeração............................................................... 19
Figura 3-2 - Diagrama Pressão x Entalpia ...................................................................... 20
Figura 3-3 - Novo diagrama Pressão x Entalpia ............................................................. 24
Figura 3-4 - Compressor ................................................................................................. 25
Figura 3-5- Condensador ................................................................................................ 26
Figura 3-6 - Dispositivo de expansão ............................................................................. 27
Figura 3-7 - Evaporador ................................................................................................. 28
Figura 3-8 - Parcela da exergia destruída ....................................................................... 29
Figura 3-9 - Ciclo de refrigeração com perdas de carga................................................. 31
Figura 5-1 - Exergia destruída por componente ............................................................. 41
Figura 5-2 - Eficiência exergética de cada componente ................................................. 41
Figura 5-3 - Exergia destruída por componente com variação de bypass ...................... 43
Figura 5-4 - Eficiência exergética de cada componente variando com o fator de bypass
........................................................................................................................................ 44
viii
Lista de Tabelas
Tabela 2-1 - Dados do ambiente ....................................................................................... 2
Tabela 2-2 - Condições de operação................................................................................. 2
Tabela 2-3 - Dados do sistema de refrigeração (RAS-50WX8/ RAC-50WX8) .............. 3
Tabela 2-4 - Capacidade de aquecimento sensível ........................................................... 4
Tabela 2-5 - Vazões Pertinentes ....................................................................................... 4
Tabela 2-6 - Propriedades do Ar em uma pressão de 101.325 kPa ................................ 18
Tabela 2-7 - Propriedades do R-410A em uma pressão de 101.325 Kpa ....................... 18
Tabela 3-1 - Valores do Ciclo ........................................................................................ 20
Tabela 3-2 - Novos valores do ciclo de refrigeração ...................................................... 23
Tabela 3-3 - Exergia destruída e eficiência exergética de cada componente ................. 29
Tabela 3-4 - Parâmetros do ciclo de refrigeração com perda de carga........................... 31
Tabela 3-5 - Tabela atualizada do ciclo com perdas de carga ........................................ 33
Tabela 3-6 - Comparação entre os dois ciclos ................................................................ 35
Tabela 4-1 - Temperatura de saída ................................................................................. 37
Tabela 4-2 - Exergia destruída e eficiência exergética para aumento da vazão ............. 37
Tabela 4-3 - Temperatura de saída ................................................................................. 37
Tabela 4-4 - Exergía e eficiência exergética para redução da vazão .............................. 38
Tabela 4-5 - Valores de entalpia e entropia para o ar saindo do evaporador ................. 38
Tabela 4-6 - Temperatura de saída do condensador ....................................................... 39
Tabela 4-7 - Exergia destruída e eficiência exergética para redução do fator de bypass 39
Tabela 4-8 - Exergia destruída e eficiência exergética para aumento do fator de bypass
........................................................................................................................................ 39
Tabela 5-1 - Variação da exergia destruída e da eficiência exergética em função da
vazão de ar ...................................................................................................................... 40
Tabela 5-2 - Variação da exergia destruída e da eficiência exergética em função do fator
de bypass ........................................................................................................................ 42
1
1 Introdução
Os aparelhos de ar-condicionado possuem grande importância na sociedade
moderna. Eles estão presentes nas residências, indústrias, comércio e nos meios de
transporte. Apesar do conforto proporcionado por esses aparelhos, eles são um dos
principais responsáveis pelo grande consumo de energia.
Desta forma, é importante que sejam feitas análises para avaliar o desempenho
do aparelho e descobrir qual dos componentes possui maior irreversibilidade. Após o
estudo será possível tomar as devidas providencias a fim de melhorar ao máximo o
funcionamento do aparelho de ar-condicionado reduzindo assim seu consumo de
energia.
1.1 Objetivo
Este documento realizará a análise de energia e exergia dos quatro componentes
básicos de um aparelho de ar-condicionado que são: o compressor, o condensador, o
dispositivo de expansão e o evaporador.
O modelo escolhido para a análise será o RAS-50WX8/RAC-50WX8 com
capacidade entre 0,9 e 5,2 kW de potência. O subconjunto RAS-50WX8 representa a
parte localizada no interior do cômodo que contém o evaporador, já o subconjunto
RAC-50WX8 se refere à unidade condensadora e se localiza na parte externa. Esse
modelo foi retirado do catalogo da fabricante HITACHI.
A Hitachi foi escolhida entre outras empresas fabricantes de aparelhos de ar-
condicionado, pois ela possuía um catálogo com mais informações que permitiria
melhores análises do ciclo de refrigeração e com isso seria possível encontrar resultados
mais precisos e próximos da realidade.
As análises energética e exergética se basearam na estrutura de cálculo
apresentada em DINÇER et al (2010) com o auxílio de simulações da ferramenta
REFRIGERATION UTILITIES do software COOLPACK com responsabilidade de
MORTEN J.
2
2 Dados do Projeto
Neste capítulo serão apresentadas as características do sistema de refrigeração
analisado assim como os dados de operações e as propriedades dos fluidos presentes.
2.1 Condições de Operação
A Hitachi considera as condições padrão de operação de seus aparelhos, as
mesmas encontradas na norma ISO 5151:
Tabela 2-1 - Dados do ambiente
Condições de Operação Resfriamento Aquecimento
Temperatura do ar interior admitido (BS) 27,0 °C 20,0 °C
Temperatura do ar interior admitido (BU) 19,0 °C
Temperatura do ar exterior admitido (BS) 35,0 °C 7,0 °C
Temperatura do ar exterior admitido (BU)
6,0 °C
onde,
BS = Bulbo Seco
BU = Bulbo Úmido
De acordo com o Handbook Fundamentals da ASHRAE (2009) as condições
padrão de operação para aparelhos com capacidade entre 1,2 e 10 kW são as seguintes:
Tabela 2-2 - Condições de operação
Temperatura de evaporação 7,2°C
Temperatura de sucção do compressor 18,3°C
Temperatura de condensação 54,4°C
Temperatura do líquido 46,1°C
Temperatura Ambiente 35,0°C
A norma ABNT NBR 16401-1 diz que o ar-padrão se encontra a temperatura
T0=20 ºC, a uma pressão barométrica igual a P0=101,325 kPa (1 atm), uma umidade
absoluta de 0 kg de vapor de água/kg de ar seco, com massa específica de 1,2 kg/m³.
Esta mesma norma também diz que a temperatura de bulbo seco com freqüência anual
de 2% no Rio de Janeiro é de 35 ºC, acompanhada da temperatura de bulbo úmido de 27
ºC.Dados do Sistema de Condicionamento de Ar
3
O catálogo Hitachi possui muitas informações pertinentes sobre seus
equipamentos. A tabela 2-3 mostra diversos valores de potência exigida pelo
compressor, capacidade frigorífica do aparelho e a tabela 2-4, a capacidade de
aquecimento sensível do aparelho para diversas combinações de temperatura do
ambiente externo e temperatura do ambiente interno.
Tabela 2-3 - Dados do sistema de refrigeração (RAS-50WX8/ RAC-50WX8)
24
22
19
18
16
14
12
°C
BU
Tem
peratu
ra
intern
a 32
30
27
25
22
20
18
°C
BS
39
53
36
99
33
36
32
27
30
10
30
10
30
10
CF
-10
Tem
peratu
ra Ex
terna (ºC
)
71
3
70
3
70
3
69
2
68
2
67
1
67
1
Po
t
51
13
47
87
43
15
41
70
39
16
36
63
34
09
CF
21 8
39
82
9
82
9
81
8
80
8
79
7
79
7
Po
t
47
14
44
24
39
89
38
44
36
26
34
09
31
55
CF
27
99
5
98
4
98
4
97
3
96
2
95
1
93
9
Po
t
61
50
57
50
52
00
50
00
47
00
44
00
41
00
CF
32 1
50
8
15
08
14
93
14
77
14
62
14
46
14
31
Po
t
59
00
55
50
50
00
48
00
45
50
42
50
39
50
CF
35
15
86
15
71
15
55
15
39
15
39
15
08
14
93
Po
t
52
00
50
00
47
00
45
00
42
50
39
50
37
00
CF
40 1
77
3
17
26
16
64
16
64
16
48
16
17
16
02
Po
t
47
50
46
50
45
00
43
00
41
00
38
00
35
50
CF
43 1
88
2
18
19
17
26
17
26
17
11
16
95
16
64
Po
t
4
BU = Bulbo Úmido
BS = Bulbo Seco
CF = Capacidade Frigorífica [W]
Pot = Potência exigida pelo compressor [W]
Tabela 2-4 - Capacidade de aquecimento sensível
BU BS Temperatura Externa (ºC)
°C °C 10 21 27 32 35 40 43
12 18 1931 2575 2377 3106 2970 2799 2663
14 20 1931 2575 2401 3106 3004 2799 2697
16 22 2055 2575 2401 3106 3004 2799 2697
18 25 2203 2798 2600 3379 3243 3038 2901
19 27 2278 2946 2723 3550 3414 3209 3072
22 30 2253 2921 2699 3516 3379 3277 3209
24 32 2253 2921 2699 3516 3379 3345 3311
CAS = Capacidade de aquecimento sensível [W]
Outros dados importantes que também são encontrados no catálogo, são os que
se referem às vazões de ar existentes no aparelho. A tabela 2-5 mostra estas vazões
através do condensador e do evaporador que farão parte da presente análise.
Tabela 2-5 - Vazões Pertinentes
Fluxo de ar (condensador) m³/min 36
Fluxo de ar (evaporador) m³/min 11,5
2.2 Análise Psicrométrica
Neste capítulo serão abordadas as equações necessárias para a determinação dos
parâmetros referentes ao ar úmido do sistema.
O ar úmido é formado pelo vapor d’água e pelo ar seco. A Lei de Dalton diz que
o ar seco e o vapor d’água se comportam na mistura como se estivessem submetidos a
uma pressão denominada parcial, a qual seria materializada se um dos componentes
ocupasse sozinho todo o volume na mesma temperatura, i. e. a mistura de ar seco e
vapor d’água se comporta como um gás ideal assim como os dois constituintes.
5
De acordo com a Lei de Dalton podemos definir a razão de umidade para uma
mistura de vapor d’água com ar sendo
𝜔 = 0,622𝑃𝑣
𝑃 − 𝑃𝑣 (2.1)
onde 𝑃𝑣 é pressão parcial do vapor d’água e P é a pressão atmosférica e vale 101,325
kPa.
2.2.1 O saturador adiabático
O saturador adiabático visa determinar a umidade absoluta 𝜔1.
No ponto 2, temos o vapor d’água saturado então podemos reescrever a equação 2.1
para este estado:
𝜔2𝑠 = 0,622𝑃𝑣𝑠
𝑃 − 𝑃𝑣𝑠 (2.2)
A pressão de saturação do vapor d’água, 𝑃𝑣𝑠 , será calculada através da formula
apresentada no Handbook Fundamentals da ASHRAE (2009), válida para o intervalo de
0 ºC até 200 ºC
ln(𝑃𝑣𝑠) = 𝐶8/𝑇 + 𝐶9 + 𝐶10𝑇 + 𝐶11/𝑇2 + 𝐶12/𝑇3 + 𝐶13 ln(𝑇) (2.3)
𝑚 𝑎 𝑡1 𝜔1
Ar
𝑚 𝑎 𝑡2 𝜔2𝑠
Ar
𝑚 𝑤 𝑡𝑤
Água
Figura 2-1 - Saturador Adiabático
6
onde,
𝐶8 = −5,800 200 6 𝐸 + 03 𝐶11 = 4,176 476 8 𝐸 − 05
𝐶9 = 1,391 499 3 𝐸 + 00 𝐶12 = −1,445 209 3 𝐸 − 08
𝐶10 = −4,864 023 9 𝐸 − 02 𝐶13 = 6,545 967 3 𝐸 + 00
𝑇 é a temperatura absoluta (K) correspondente a pressão de saturação aproximada pela
temperatura de bulbo úmido.
A tabela 2-1 diz que a temperatura de bulbo úmido do ar na entrada do
evaporador vale 19 ºC. Utilizando as equações 2.2 e 2.3, achamos um valor de razão de
umidade 𝜔2𝑠 igual a 0,0138.
Para gases ideais a entalpia depende somente da temperatura. Usando como
referencia para entalpia nula uma temperatura de 0 ºC temos que a entalpia do ar seco
vale
𝑎 = 𝑐𝑝𝑎𝑡 (2.4)
onde o calor específico do ar vale 𝑐𝑝𝑎 = 1,0035 kJ/kgK e t é a temperatura de bulbos
seco em ºC.
Já para o vapor d’água temos adotando o estado de referência, a água no estado
líquido a 0ºC,
𝑣 = 𝑐𝑝𝑣𝑡 + 𝑙𝑣(0 °𝐶) (2.5)
onde 𝑐𝑝𝑣 e 𝑙𝑣 são o calor específico para o vapor d’água e a variação da entalpia de
vaporização a 0 ºC respectivamente,com valores assumidos de
𝑐𝑝𝑣 = 1,873 kJ
kgK 𝑒 𝑙𝑣 = 2501,2
kJ
kg.
Com isso a entalpia para o ar úmido se torna
𝑎𝑢 = 𝑐𝑝𝑎𝑡 + (𝑐𝑝𝑣𝑡 + 𝑙𝑣)𝜔 (2.6)
7
A entalpia da água líquida é calculada pela seguinte expressão
𝑤 = 𝑐𝑤𝑡 (2.7)
onde 𝑐𝑤 é o calor específico da água e vale 4,186 kJ/(kg K)
Como não existe troca de calor com o meio ambiente consideramos que a
entalpia do sistema se conserva entre os pontos 1 e 2. Com isso podemos dizer que
𝑎𝑢1𝑚 𝑎 = 𝑎𝑢2𝑚 𝑎 + 𝑚 𝑤𝑤 (2.8)
onde,
𝑚 𝑤 = 𝑚𝑎 𝜔2 − 𝜔1 (2.9)
Sabemos que no ponto 2 temos vapor saturado, logo podemos dizer que
𝜔2 = 𝜔2𝑠 . Isolando 𝜔1 temos
𝜔1 =
(𝑣2 − 𝑤2)𝜔2𝑠 − 𝑐𝑝𝑎(𝑡1 − 𝑡2)
𝑣1 − 𝑤1
(2.10)
2.3 Dados Termofísicos
Nesta seção, serão calculadas e listadas as propriedades termofísicas para os
fluidos presentes no sistema.
2.3.1 Condensador
Como dito anteriormente, a norma ABNT NBR 16401-1 indica uma temperatura
de bulbo seco no Rio de Janeiro de 35 ºC, acompanhada da temperatura de bulbo úmido
de 27 ºC.
No condensador não ocorre desumidificação do ar, o que significa que a
umidade absoluta é considerada fixa neste caso.
O calculo da umidade absoluta neste caso também se faz com utilização das
equações 2.2 e 2.3, resultando em uma umidade absoluta igual a 0,019 kgv kga .
8
Fazendo o equilíbrio global de energia em um sistema de condicionamento de ar
teórico, podemos dizer que o calor trocado no condensador é igual a soma da potencia
exigida pelo compressor e a potencia frigorífica do sistema.
A tabela 2-3 nos fornece a potência total que o compressor exige que é composta
pela potência do compressor mais a potência das perdas.
𝑊 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑊
𝑐𝑜𝑚𝑝 . + 𝑊 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠
Como ainda não temos os dados termofísicos referentes ao refrigerante no
sistema, não é possível calcular a potência do compressor que será necessária para
calcular o calor trocado entre o refrigerante e o ar que passa pelo condensador. Esse
parâmetro será calculado mais a frente no momento das análises ebergética e exergética
do compressor.
Isolando o condensador e analisando a troca de energia do ar escrevemos a
equação de equilíbrio de energia a seguir:
𝑄 𝐻 = 𝑚 𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑 .𝑐𝑝𝑎(𝑡2 − 𝑡1) (2.11)
O volume específico é definido pelo Handbook Fundamentals da ASHRAE
(2009) como
𝑣 =
0,287042 𝑡 + 273,15 (1 + 1,607858𝜔)
𝑃
(2.12)
onde P é a pressão total da mistura e vale 101,235 kPa, t é a temperatura de bulbo seco e
𝜔 = 0,019 kgv kga .
Logo, utilizando o valor da vazão volumétrica do ar no condensador da tabela 2-
5, temos
𝑚 𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑 . =𝑉 𝑎𝑣
= 0,67 kg/s
9
2.3.2 Evaporador
No caso do evaporador devemos dar atenção a desumidificação do ar. O ar ao
passar pelo evaporador se desumidifica e perde calor para o refrigerante. Usando as
equações apresentadas na análise psicrométrica podemos encontrar a temperatura de
saída do ar úmido no evaporador.
Com as equações 2.2, 2.3 e 2.10 junto com os valores de temperatura de bulbo
seco igual a 27 ºC e úmido igual a 19 ºC, achamos 𝜔1 = 0,0105 kgv kga . Com o valor
da umidade absoluta, utilizamos a equação 2.6 para calcular a entalpia do ar úmido na
entrada do evaporador
𝑎𝑢 = 53,8 kJ/kga
A desumidificação do ar que passa pelo evaporador gera uma vazão de água para
fora do aparelho, como mostra a figura 2-2.
A troca de calor ocorre entre o ar e o refrigerante pode ser descrita como
𝑄 = 𝑚 𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 .(𝑎𝑢1 − 𝑎𝑢2) − 𝑤𝑚 𝑤 (2.13)
onde hw é a entalpia da água e 𝑚 𝑤 é a vazão de água que sai do aparelho.
Substituindo a equação 2.6 na equação 2.13 e considerando 𝑣 = 𝑙𝑣 , temos
𝑄 = 𝑚 𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 .𝑐𝑝𝑎(𝑡1 − 𝑡2) + 𝑚 𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 .2501,2(𝜔1 − 𝜔2) (2.14)
Ar úmido Ar úmido 𝑚 𝑎 𝑡1 𝜔1
𝑚 𝑎 𝑡2 𝜔2
𝑚 𝑤 𝑡𝑤
𝑄
Figura 2-2 - Evaporador
10
onde o primeiro termo é a taxa de calor sensível (CS) e o segundo termo a taxa de
calor latente (CL). Os termos referentes à água são desprezados, pois possuem valores
muito pequenos em relação aos outros. Da equação 2.14 temos
𝐶𝑇 = 𝐶𝑆 + 𝐶𝐿 (2.15)
A tabela 2-5 nos diz que a vazão volumétrica do ar que passa pelo evaporador
vale 11,5 m³/min. Usando o volume específico calculado através da equação 2.12
podemos achar a vazão mássica de ar que passa pelo evaporador.
𝑚 𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 . =𝑉 𝑎𝑣
= 0,22 kg/s
Com os valores de calor sensível fornecidos na tabela 2-3 calcula-se o valor da
temperatura de saída do ar no evaporador, com o primeiro termo da equação 2.15
reorganizada com a temperatura de saída em evidência
𝑡2 = 𝑡1 −𝐶𝑆
𝑚 𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 .𝑐𝑝𝑎= 11,7 ℃
Conhecendo os valores da carga térmica total e do calor sensível podemos
calcular o calor latente com a fórmula 2.15.
𝐶𝐿 = 𝑚 𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 .2501,2(𝜔1 − 𝜔2) (2.16)
A partir da formula 2.16 calculamos o valor de 𝜔2.
𝜔2 = 𝜔1 −𝐶𝐿
𝑚 𝑎2501,2= 0,008
kgv
kga
2.3.3 Ar-padrão
Os parâmetros relativos à temperatura de ar-padrão definidas pela norma
também devem ser calculados. Uma vez que para o ar padrão 𝜔 = 0, com a equação 2.6
temos que
𝑎𝑢 = 𝑐𝑝𝑎𝑡 = 20,07 kJ/kga
11
2.3.4 Fator de desvio (bypass)
A tabela 2-2, apresentada pela ASHRAE indica uma temperatura de evaporação
de 7,2 ºC. Entretanto, cada aparelho de ar condicionado possui um valor específico de
para a temperatura de evaporação para as condições de projeto. Esse valor pode ser
aproximado pela temperatura de ponto de orvalho do equipamento (apparatus dew
point) que depende da estrutura da serpentina do evaporador e a velocidade do ar sendo
a temperatura que se encontra a água que condensa do ar que desumidificado quando
passa pelo evaporador, quando toca na serpentina do evaporador.
O fator de bypass é definido como
𝐵𝐹 =
𝑠𝑎 − 𝐴𝐷𝑃
𝑒𝑎 − 𝐴𝐷𝑃
(2.17)
onde 𝑠𝑎 é a entalpia do ar saindo do evaporador, 𝑒𝑎 é a entalpia do ar entrando no
evaporador e 𝐴𝐷𝑃 é a entalpia do ponto de bypass do ar. Todos estão na mesma
unidade kJ/kga .
Definindo o fator de calor sensível efetivo como a razão entre o calor sensível e
a capacidade total, temos
𝐸𝑆𝐻𝐹 =𝐶𝑆
𝐶𝑇= 0,6828
As taxas e calor sensível do recinto podem ser reescritas em função do fator de
bypass
𝐶𝑆 = 𝑚 𝑠𝑎𝑐𝑝𝑎(1 − 𝐵𝐹) 𝑡𝑅𝐴 − 𝑡𝐴𝐷𝑃 (2.18)
onde 𝑡𝑅𝐴 é a temperatura de entrada do ar no evaporador e 𝑡𝐴𝐷𝑃 é temperatura
de ponto de orvalho do equipamento.
Analogamente
𝐶𝐿 = 𝑚 𝑠𝑎𝑙𝑣0 1 − 𝐵𝐹 𝜔𝑅𝐴 − 𝜔𝐴𝐷𝑃 (2.19)
12
O fator de calor sensível efetivo pode ser reescrito como
𝐸𝑆𝐻𝐹 =
𝑚 𝑠𝑎𝑐𝑝𝑎(1 − 𝐵𝐹) 𝑡𝑅𝐴 − 𝑡𝐴𝐷𝑃
𝑚 𝑠𝑎𝑐𝑝𝑎(1 − 𝐵𝐹) 𝑡𝑅𝐴 − 𝑡𝐴𝐷𝑃 + 𝑚 𝑠𝑎𝑙𝑣0 1 − 𝐵𝐹 𝜔𝑅𝐴 − 𝜔𝐴𝐷𝑃
(2.20)
Para o cálculo de 𝜔𝐴𝐷𝑃 temos as equações 2.2 e 2.3.
Com um valor inicial de bypass igual a 0,2, junto com o valor do fator de calor
sensível e as equações 2.18, 2.19, e 2.20, usamos o Solver do Excel (MS) para resolver
a equação não linear e achar o valor aproximado da temperatura de bypass.
Após termos a resposta inicial, variamos o fator de bypass até acharmos um
valor de capacidade total do sistema (CT) próximo daquele determinado pela Hitachi.
Fazendo isso chegamos aos seguintes valores:
𝑚 𝑎 = 11,5 m³/min
𝐵𝐹 = 0,1473
𝑡𝑎𝑑𝑝 = 9,1 ℃
𝑎𝑑𝑝 = 27,39 kJ/kga
𝜔𝐴𝐷𝑃 = 0,0072 kgv kga
13
2.3.5 Cálculo da entropia do ar úmido
Um importante dado que falta ser calculado para todas as condições vistas
(condensador, evaporador, ar-padrão) é a entropia do ar úmido presente. Os cálculos
apresentados seguem o documento Psychrometrics Theory and Practice da ASHRAE
que foi escrito por OLIVIERI et al. (1996).
A equação de estado mais comum para um gás é chamada de equação virial. A
equação virial para o ar úmido segundo a referência citada acima é definida como
𝑃𝑣𝑚
𝑅𝑇= 1 +
𝐵𝑚
𝑣𝑚+
𝐶𝑚
𝑣𝑚2
(2.21)
onde
𝐵𝑚 = 𝑥𝑎2𝐵𝑎𝑎 + 2𝑥𝑎𝑥𝑤𝐵𝑎𝑤 + 𝑥𝑤
2 𝐵𝑤𝑤 (2.22)
e
𝐶𝑚 = 𝑥𝑎3𝐶𝑎𝑎𝑎 + 3𝑥𝑎
2𝑥𝑤𝐶𝑎𝑎𝑤 + 3𝑥𝑎𝑥𝑤2 𝐶𝑎𝑤𝑤 + 𝑥𝑤
3 𝐶𝑤𝑤𝑤 (2.23)
As equações 2.18 e 2.19 possuem diversos coeficientes viriais e suas derivadas
que são definidos como:
Coeficientes viriais para o ar seco
𝐵𝑎𝑎 = 0,349568 × 102 −0,668772 × 104
𝑇−
0,210141 × 107
𝑇2
+0,924746668772 × 108
𝑇3 cm3/mol
(2.24)
𝐶𝑎𝑎𝑎 = 0,125975 × 104 −
0,190905 × 106
𝑇+
0,632467
𝑇2 cm6/mol2 (2.25)
e suas respectivas derivadas são
𝑑𝐵𝑎𝑎
𝑑𝑇=
0,668772 × 104
𝑇2+
0,420282 × 107
𝑇3
−0,277424 × 109
𝑇4 cm3/(mol. K)
(2.26)
14
𝑑𝐶𝑎𝑎𝑎
𝑑𝑇=
0,190905 × 106
𝑇2−
0,126493 × 109
𝑇3 cm6/(mol2. K) (2.27)
Coeficientes viriais para o vapor d’água
𝐵𝑤𝑤 = 𝑅𝑇𝐵𝑤𝑤′ cm3/mol (2.28)
𝐶𝑤𝑤𝑤 = 𝑅𝑇 2 𝐶𝑤𝑤𝑤′ + 𝐵𝑤𝑤
′ 2 cm6/mol2 (2.29)
com derivadas
𝑑𝐵𝑤𝑤
𝑑𝑇= 𝑅 𝑇
𝑑𝐵𝑤𝑤′
𝑑𝑇 + 𝐵𝑤𝑤
′ cm6/mol2K (2.30)
𝑑𝐶𝑤𝑤𝑤
𝑑𝑇= 𝑅𝑇 2
𝑑𝐶𝑤𝑤𝑤′
𝑑𝑇 + 2𝐵𝑤𝑤
′ 𝑑𝐵𝑤𝑤
′
𝑑𝑇 + 2𝑅2𝑇 [𝐶𝑤𝑤𝑤
′
+ 𝐵𝑤𝑤′ 2] cm6/mol2K
(2.31)
onde
𝐵𝑤𝑤
′ = 0,7,× 10−8 − 0,147184 × 10−8𝑒1734,29
𝑇 1/Pa (2.32)
𝐶𝑤𝑤𝑤
′ = 0,104 × 10−14 − 0,335297 × 10−7𝑒3645,09
𝑇 1/Pa2 (2.33)
e
𝑑𝐵𝑤𝑤′
𝑑𝑇=
0,255260 × 10−5
𝑇2𝑒
1734,29𝑇 1/(Pa. K) (2.34)
𝑑𝐶𝑤𝑤𝑤′
𝑑𝑇=
0,122219 × 10−13
𝑇2𝑒
3645,09𝑇 1 (Pa2. K) (2.35)
15
Coeficientes viriais cruzados para o ar úmido
𝐵𝑎𝑤 = 0,32366097 × 102 −
0,141138 × 105
𝑇
−0,1244535 × 107
𝑇2
−0,2348789 × 1010
𝑇4 cm3/mol
(2.36)
𝐶𝑎𝑎𝑤 = 0,482737 × 103 +0,05678 × 106
𝑇−
0,656394 × 108
𝑇2
+0,294442 × 1011
𝑇3−
0,319317 × 10^13
𝑇4 cm6/mol2
(2.37)
𝐶𝑎𝑤𝑤 = −1 × 106
+ exp −0,10728876 × 102 +0,347802 × 104
𝑇
−0,383383 × 106
𝑇2+
0,33406 × 108
𝑇3 cm6/mol2
(2.38)
e suas respectivas derivadas são
𝑑𝐵𝑎𝑤
𝑑𝑇=
0,141138 × 105
𝑇2+
0,248907 × 107
𝑇3
+0,93951568 × 1010
𝑇5 cm3/(mol. K)
(2.39)
𝑑𝐶𝑎𝑎𝑤
𝑑𝑇=
−0,105678 × 106
𝑇2+
0,131279 × 109
𝑇4
+0,127727
𝑇5 cm6/(mol2K)
(2.40)
16
𝑑𝐶𝑎𝑤𝑤
𝑑𝑇= 𝐶𝑎𝑤𝑤
−0,347802 × 104
𝑇2+
0,766765 × 106
𝑇3
−0,100218 × 109
𝑇4 cm6/(mol2K)
(2.41)
A entropia do ar úmido é definida como
𝑠 =𝑠𝑚
28,9645𝑥𝑎 kJ/kgaK (2.37)
onde 𝑠𝑚 é a entropia molar do ar úmido e 𝑥𝑎 é a fração molar de ar seco.
A entropia molar do ar úmido é definida como
𝑠𝑚 = 𝑥𝑎 𝑔𝑖𝑇𝑖
4
𝑖=0
+ 𝑔5 ln 𝑇 + 𝑠𝑎 + 𝑥𝑤 𝑘𝑖𝑇𝑖
5
𝑖=0
+ 𝑘6 ln 𝑇 + 𝑠𝑤
− 𝑅0 ln 𝑃
101325 + 𝑥𝑎𝑅0 ln
𝑃𝑣𝑚
𝑥𝑎𝑅𝑇
+ 𝑥𝑤𝑅0 ln 𝑃𝑣𝑚
𝑥𝑤𝑅𝑇
− 𝑅0 𝐵𝑚 + 𝑇𝑑𝐵𝑚
𝑑𝑇
1
𝑣𝑚+
1
2 𝐶𝑚 + 𝑇
𝑑𝐶𝑚
𝑑𝑇
1
𝑣𝑚2 kJ
/kgmol ∙ K
(2.42)
onde
g0 = 0.34373874 × 102 k0 = 0.2196603 × 101
g1 = 0.52863609 × 10−2 k1 = 0.19743819 × 10−1
g2 = −0.15608795 × 10−4 k2 = −0.70128225 × 10−4
g3 = 0.24880547 × 10−7 k3 = 0.14866252 × 10−6
g4 = −0.122304164 × 10−10 k4 = −0.14524437 × 10−9
g5 = 0.28709015 × 102 k5 = 0.55663583 × 10−13
sa = −0.196125465 kJ mol. K k6 = 0.32284652 × 102
sw = −0.06331449 kJ mol. K R = R0106
R0 = 3.1441 kJ kg mol. K
17
A fração molar de ar seco 𝑥𝑎 é definida como
𝑥𝑎 =0.62198
0.62198 + 𝜔 (2.43)
e o volume molar 𝑣𝑚 , é definido como
𝑣𝑚 = 𝑍𝑅𝑇
𝑃 cm³/mol (2.44)
onde o fator de compressibilidade Z vale 0,9997 para uma temperatura de bulbo seco
27ºC, uma razão de umidade 0,0105 a uma pressão de 101,325 kPa.
2.3.6 Calculo da entalpia
Os cálculos de entalpia apresentados nas seções 2.4.1, 2.4.2 e 2.4.3 possuem
uma referência diferente daquela usada nos cálculos de entropia que foi apresentado
anteriormente. Para que não haja erros nos cálculos é necessário que a entalpia também
seja calculada com a equação existente no documento Psychrometrics Theory and
Practice da ASHRAE que possui a mesma referência da entropia.
A entalpia do ar úmido é definida como
=𝑚
28,9645𝑥𝑎
kJ
Kga (2.45)
O termo 𝑚 é a entalpia molar que é escrita como
𝑚 = 𝑥𝑎 𝑎𝑖𝑇𝑖 + 𝑎
5
𝑖=0
+ 𝑥𝑤 𝑑𝑖𝑇𝑖 + 𝑤
5
𝑖=0
+ 𝑅𝑇 𝐵𝑚 − 𝑇𝑑𝐵𝑚
𝑑𝑇
1
𝑣𝑚+ 𝐶𝑚 −
1
2𝑇
𝑑𝐵𝑚
𝑑𝑇
1
𝑣𝑚2 kJ
/(kg mol)
(2.46)
18
onde
𝑎0 = 0,63290874 × 101 𝑑0 = −0,5008 × 10−2
𝑎1 = 0,28709015 × 102 𝑑1 = 0,32491829 × 102
𝑎2 = 0,26431805 × 10−2 𝑑2 = 0,65576345 × 10−2
𝑎3 = −0,10405863 × 10−4 𝑑3 = −0,26442147 × 10−4
𝑎4 = 0,18660410 × 10−7 𝑑4 = 0,51751789 × 10−7
𝑎5 = −0,97843331 × 10−11 𝑑5 = −0,31541624 × 10−10
𝑎 = −7,9141982 kJ/mol 𝑤 = 35,99417 kJ/mol
Utilizando as temperaturas e umidades absolutas calculadas anteriormente nas
equações 2.42 e 2.48, é possível montar uma tabela com os dados termofísicos
relevantes do sistema.
Tabela 2-6 - Propriedades do Ar em uma pressão de 101.325 kPa
𝑇(℃) 𝜔 kgv
kga
kJ
kga 𝑠
kJ
kga K
20 0 293,327 6,836
35 0,0193 319,402 7,127
44,8 0,0193 329,608 7,159
27 0,0105 306,170 6,993
11,7 0,0075 288,949 6,904
Para recuperar os dados do refrigerante utilizado no sistema, o R-410A, a
ferramenta Refrigeration Utilities do COOLPACK foi utilizado.
Tabela 2-7 - Propriedades do R-410A em uma pressão de 101.325 Kpa
𝑇(℃) kJ
kga 𝑠
kJ
kgaK
20 451,75 2,14
.
19
3 Análise do Ciclo de Refrigeração
Os componentes de um ciclo de refrigeração devem ser analisados para que seja
possível descobrir qual deles possui o maior valor de exergia destruída. Para isso é
necessário que uma avaliação energética e exergética seja feita em cada um desses
componentes.
Esta análise segue o texto apresentado no DINÇER et al (2010). Inicialmente
será feita a análise energética de cada um dos componentes e em seguida a análise
exergética. A figura 3-1 é um desenho esquemático do ciclo de refrigeração que será
analisado.
1’
2 3’
4s
𝑊 𝑐𝑜𝑚𝑝 .
Dispositivo
de expansão
Compressor
Evaporador
Condensador
TH
𝑄 𝐻
TL
𝑄 𝐿
Figura 3-1 - Esquema do ciclo de refrigeração
20
A figura 3-2 representa o diagrama Pressão x Entalpia referente ao ciclo de refrigeração.
Utilizando o COOLPACK e os valores da tabela 2-2, considerando o novo valor de
evaporação calculado, podemos criar uma tabela com os valores referentes a cada ponto
do ciclo da figura 3-2. Como o dispositivo de expansão no aparelho não contempla
controle do grau de superaquecimento, este parâmetro foi tomado como nulo.
Tabela 3-1 - Valores do Ciclo
Ponto T [°C] P [bar] v[m³/kg] h[kJ/kg] s [kJ/(kgK)]
1’ 45,941 33,505 - 283,18 1,274
1 54,4 33,505 0,00125 303,09 1,3333
2 9,1 10,535 0,00877 283,18 1,295
3’ 9,1 10,535 0.025298 428.093 1.8084
3 20,209 10,535 0,026978 438,177 1,8435
4s 86,302 33,505 0,00899 472,075 1,8435
Isotermas
P
1
3
1’
2
4s
h
𝑇𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎
𝑇𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎
𝑄 𝐻
𝑄 𝐿
𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 .
𝑇𝑒𝑣𝑎𝑝 .
𝑊 𝑐𝑜𝑚𝑝 .
Figura 3-2 - Diagrama Pressão x Entalpia
3’
21
3.1 Análise Energética
Considerando o fluxo de refrigerante em regime estacionário, a energia cinética
e potencial sendo negligenciadas, podemos analisar cada componente do ciclo de acordo
com a primeira lei da termodinâmica:
Evaporador
𝐸 𝑒 = 𝐸 𝑠
𝑚 2 + 𝑄 𝐿 = 𝑚 3
𝑄 𝐿 = 𝑚 (3′ − 2) (3.1)
Com ajuda da tabela 2-3 podemos encontrar a capacidade frigorífica para as
condições do ciclo (TL = 27 ºC e TH = 35 ºC):
𝑄 𝐿 = 5000 𝑊
Utilizando os valores da tabela 3-1 para 2 e 3′ e substituindo na equação 3.1
encontramos a vazão de refrigerante sendo igual a 0,0345 kg/s.
Compressor
Como dito anteriormente na seção 2.4.1, para o cálculo da potência do
compressor era necessário termos os valores dos dados termofísicos referentes
ao refrigerante no ciclo. Isolando o compressor e fazendo o equilíbrio de energia
no componente nós temos
𝐸 𝑒 = 𝐸 𝑠
𝑚 3 + 𝑊 𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝑚 4
𝑊 𝑐𝑜𝑚𝑝 . = 𝑚 (4 − 3) (3.2)
22
Utilizando a tabela 3-1, somos capazes de calcular o valor da potência
isentrópica do compressor, uma vez que a simulação inicial no Coolpack considerou um
compressor isentrópico (𝜂𝑠 = 1).
𝑊 𝑠 = 𝑚 4𝑠 − 3 = 1,17 kW
Sabendo que a eficiência isentrópica é definida como sendo a razão entre a
potência isentrópica e a potência do compressor podemos calcular a potência do
compressor através de uma estimativa da eficiência isentrópica. Definindo a eficiência
isentrópica do compressor sendo 80%, encontramos a eficiência do compressor
𝑊 𝑐𝑜𝑚𝑝 =
𝑊 𝑠
𝜂𝑠= 1,46 kW
Para esse valor de potência do compressor temos que a entalpia do refrigerante
na saída do compressor, 4 vale 480,55 kJ/kg.
O valor de potência calculado para o compressor nos diz que aproximadamente
9% da potência fornecida é perdida.
Condensador
𝐸 𝑒 = 𝐸 𝑠
𝑚 4 = 𝑚 1′ + 𝑄 𝐻
𝑄 𝐻 = 𝑚 (4 − 1′) (3.3)
Utilizando o valor de 4 calculado temos
𝑄 𝐻 = 6,81 kW
Colocando 𝑡2 em evidência na equação 2.11, achamos uma temperatura de 45,2
ºC para o ar que sai do condensador
23
Dispositivo de expansão
O dispositivo de expansão não possui troca de calor nem demanda ou produz
potência. Com isso seu equilíbrio energético se torna
𝐸 𝑒 = 𝐸 𝑠
𝑚 1′ = 𝑚 2
1′ = 2
Para esse ciclo temos um coeficiente de performance (COP) igual a
𝐶𝑂𝑃 =𝑄 𝐿
𝑊 𝑐𝑜𝑚𝑝 .
= 3,215
Ao final da análise energética podemos atualizar a tabela 3-1 e o diagrama
Pressão versus Entalpia com a ajuda do COOLPACK.
Tabela 3-2 - Novos valores do ciclo de refrigeração
Ponto 𝑇 [°C] 𝑃 [bar] 𝜗 [m3 kg ] [kJ/kg] 𝑠 [kJ/(kgK)]
1’ 45,941 33,505 - 283,18 1,274
1 54,4 33,505 0,00125 303,09 1,3333
2 9,1 10,535 0,00877 283,18 1,295
3’ 9,1 10,535 0.025298 428.093 1.8084
3 20,209 10,535 0,026978 438,177 1,8435
4s 86,302 33,505 0,00899 472,075 1,8435
4 93,4 33,505 0,00938 480,550 1,8668
24
3.2 Análise Exergética
O coeficiente de performance máximo (COP de Carnot) de um ciclo de
refrigeração é calculado com as temperaturas limites do ciclo analisado. No caso
estudado temos 𝑇𝐻 = 54,4 °C = 327,55 K e 𝑇𝐿 = 9,1 °C = 282,25 K. Com isso temos o
COPCARNOT.
𝐶𝑂𝑃𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 =𝑇𝐿
𝑇𝐻 − 𝑇𝐿= 6,23
Entretanto um ciclo de refrigeração real não é tão eficiente quanto o modelo
ideal de Carnot devido às irreversibilidades existentes no sistema.
O objetivo da análise exergética é determinar as irreversibilidades, ou a exergia
destruída em cada componente do sistema e sua eficiência exergética. O componente
com maior destruição de exergia é o que tem maior potencial de melhora no sistema.
A exergia destruída será calculada através da diferença das exergias na entrada e
na saída de cada componente.
P
𝑄 𝐻
1 1’
𝑄 𝐿
𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 .
𝑇𝑒𝑣𝑎𝑝 . 𝑇𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎
𝑇𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎
3 2
𝑊 𝑐𝑜𝑚𝑝 .
Isotermas
h
4s
s 4
Figura 3-3 - Novo diagrama Pressão x Entalpia
3’
25
A exergia é calculada através da equação abaixo:
𝐵𝑖 = 𝑚 𝑖 − 0 − 𝑇0(𝑠𝑖 − 𝑠0) (3.4)
Compressor
𝐵𝑒 − 𝐵𝑠 − 𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 . = 0
𝐵𝑒 − 𝐵𝑠 = 𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 . (3.5)
𝐵𝑒 = 𝑊 + 𝐵3
𝐵𝑠 = 𝐵4
Temos como balanço de exergia a equação a seguir:
𝐵3 + 𝑊 − 𝐵4 = 𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .
Utilizando a equação 3.4 e 3.5 e os valores da tabela 3-2 para os pontos 3 e 4
chegamos na equação para a exergia destruída no compressor:
𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .𝑐𝑜𝑚𝑝 . = 𝑚 𝑊 − 4 − 3 − 𝑇0 𝑠4 − 𝑠3 = 0,235 kW
𝑊
3
4
Figura 3-4 - Compressor
26
A eficiência exergética é a razão entre o trabalho reversível sobre o trabalho real.
𝑊 𝑟𝑒𝑣 . = 𝑚 4 − 3 − 𝑇0 𝑠4 − 𝑠3 = 1,23 kW
𝜂𝑒𝑥 =𝑊
𝑟𝑒𝑣 .
𝑊 = 0,83
Condensador
O condensador deve ser analisado como um trocador de calor entre os fluxos de
refrigerante e de ar. A figura 3-5 mostra o esquema do condensador analisado:
Com os valores de entalpia e entropia das tabelas 2-6 e 3-2 podemos calcular
diretamente a variação de exergia para cada fluido presente no sistema. Para o ar temos
𝐵𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑 . = 𝑚 𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑 . 𝑒 .𝑎𝑟 − 𝑠.𝑎𝑟 − 𝑇0 𝑠𝑒 .𝑎𝑟 − 𝑠𝑠.𝑎𝑟 = 0,461 kW
Da mesma forma podemos calcular a variação de exergia do R-410A no
condensador:
𝐵𝑟𝑒𝑓 .𝑐𝑜𝑛𝑑 . = 𝑚 1′ − 4 − 𝑇0 𝑠1′ − 𝑠4 = 0,814 kW
A exergia destruída é a diferença entre a soma da variação de exergia do
refrigerante e a do ar.
𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .𝑐𝑜𝑛𝑑 . = 𝐵𝑟𝑒𝑓 .𝑐𝑜𝑛𝑑 . − 𝐵𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑 . = 0,353 kW
1’ 4
s e
R-410A
Ar
Figura 3-5- Condensador
27
A eficiência exergética de um trocador de calor segundo SHAPIRO et al. (2008)
é a razão entre a variação de exergia do fluido frio sobre a variação de exergia do fluido
quente. No caso do condensador o fluido frio é o ar e o fluido quente o refrigerante.
Com isso temos
𝜂𝑒𝑥 =𝑚 𝑓𝑟𝑖𝑜 𝐵𝑓𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑡 .
𝑚 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐵𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑡 .=
𝐵𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑 .
𝐵𝑟𝑒𝑓 .𝑐𝑜𝑛𝑑 .= 57%
Dispositivo de expansão
𝐵𝑑𝑖𝑠𝑝 .𝑒𝑥𝑝 . = 𝑚 1′ − 2 − 𝑇0 𝑠1′ − 𝑠2 = 𝑚 𝑇0 𝑠1′ − 𝑠2 = 0,21 kW
Para o dispositivo de expansão temos que a variação de exergia é igual a destruída então
𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .𝑑𝑖𝑠𝑝 . = 𝐵𝑑𝑖𝑠𝑝 .𝑒𝑥𝑝 . = 0,21 kW
𝜂𝑒𝑥 = 1 −𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .
𝐵𝑑𝑖𝑠𝑝 .𝑒𝑥𝑝 .= 0
1’
2
Figura 3-6 - Dispositivo de expansão
28
Evaporador
O evaporador assim como o condensador é um trocador de calor entre os fluxos
de refrigerante e ar. A vazão de água que sai do evaporador foi considerada nula.
Calculando a entropia e a entalpia através das fórmulas apresentadas nas seções
2.4.5 e 2.4.6 calculamos a variação de exergia do ar no evaporador
𝐵𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 . = 𝑚 𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 . 𝑠.𝑎𝑟 − 𝑒 .𝑎𝑟 − 𝑇0 𝑠𝑠.𝑎𝑟 − 𝑠𝑒 .𝑎𝑟 = 1,938 kW
e para o refrigerante, utilizando os valores recuperados com o Coolpack
𝐵𝑟𝑒𝑓 .𝑒𝑣𝑎𝑝 . = 𝑚 2 − 3 − 𝑇0 𝑠2 − 𝑠3 = 0.1928 kW
com isso a exergia destruída do evaporador se torna
𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .𝑒𝑣𝑎𝑝 . = 𝐵𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 . − 𝐵𝑟𝑒𝑓 .𝑒𝑣𝑎𝑝 . = 1,745 kJ/kg
Neste caso o fluido frio é o refrigerante, e o quente é o ar. Então a eficiência exergética
se torna
𝜂𝑒𝑥 =𝑚 𝑓𝑟𝑖𝑜 𝐵𝑓𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑡 .
𝑚 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐵𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑡 .=
𝐵𝑟𝑒𝑓 .𝑒𝑣𝑎𝑝 .
𝐵𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 .= 10%
A exergia destruída no sistema é a soma das exergias destruídas em cada
componente.
𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .𝑐𝑜𝑚𝑝 . + 𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .𝑐𝑜𝑛𝑑 . + 𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .𝑑𝑖𝑠𝑝 . + 𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .𝑒𝑣𝑎𝑝 = 2,546 kW
2 3
e s
R-410A
Ar
Figura 3-7 - Evaporador 𝑚 𝑤
29
A partir dos resultados obtidos na análise exergética de cada componente é
possível descobrir qual o componente com maior destruição de exergia.
Tabela 3-3 - Exergia destruída e eficiência exergética de cada componente
Componente 𝑩𝒅𝒆𝒔𝒕. 𝜼𝒆𝒙
Compressor 0,236 84%
Condensador 0,353 57%
Dispositivo de expansão 0,212 0%
Evaporador 1,745 10%
Total 2,546 -
Observando a tabela 3-3, concluímos que o evaporador é o componente com
maior destruição de exergia com uma parcela de aproximadamente 69% da exergia
destruída no sistema como mostra a figura abaixo:
Figura 3-8 - Parcela da exergia destruída
9%
14%
8%
69%
Exergia Destruída
Compressor
Condensador
Dispositivo de expansão
Evaporador
30
3.3 Análise do Ciclo de refrigeração com Perdas de Carga
Anteriormente o ciclo de refrigeração foi analisado desconsiderando as possíveis
perdas de carga. Entretanto um ciclo real possui perdas de cargas que podem influenciar
na análise das exergias destruídas do sistema. Por isso nesta seção será avaliada a
energia e a exergia de um ciclo de refrigeração com perda de carga.
O Handbook Systems and Equipiment da ASHRAE (2008) indica alguns valores
de perda de carga para cada componente do sistema.
Para o condensador, existe um valor de queda de pressão equivalente a um valor
entre 0,6 e 2,2 K para mudança de temperatura saturada.
O evaporador do ciclo possui a estrutura similar ao condensador, onde dois
fluidos trocam calor. Por isso é possível dizer que o intervalo de queda de pressão é o
mesmo que para o condensador.
O compressor por sua vez se trata de um modelo scroll. Segundo a ASHRAE a
tecnologia scroll oferece algumas vantagens: as grandes portas de sucção e descarga
reduzem as quedas de pressão e, além disso, este tipo de compressor possui trocas de
calor muito reduzidas como ambiente. Por isso então não serão consideradas perdas de
carga nem troca de calor para esse componente.
Os dispositivos, por sua vez trabalham com a perda de carga propriamente dita.
Com isso será considerado o pior caso para a queda de pressão no condensador e
evaporador, ou seja, 2,2 K equivalente de mudança de temperatura.
Simulando o ciclo novamente no Refrigeration Utilites com as duas quedas de
pressão obtemos um ciclo como o esboço abaixo:
31
Os parâmetros de cada ponto estão contidos na tabela 3.
Tabela 3-4 - Parâmetros do ciclo de refrigeração com perda de carga
Ponto T [°C] P [bar] v[m³/kg] h[kJ/kg] s [kJ/(kgK)]
1’ 43,907 32,012 - 278,687 1.254
1 51,462 31,495 0.0019 296.12 1.313
2 11,297 11,274 0,00719 278,687 1.270
3’ 9,332 10,581 0,02519 428,18 1,808
3 20,209 10,535 0,026978 438,177 1,8435
4s 86,302 33,505 0,00894 472,075 1,8435
3.3.1 Análise energética e exergética de cada componente.
A partir dos pontos da tabela 3 uma nova análise energética e exergética são
feitas para cada componente do sistema.
Evaporador
Energia:
𝑄 𝐿 = 𝑚 (3′ − 2) (3.6)
𝑄 𝐿 = 5 kW
𝑚 = 0,033 kg/s
1 1’
2
3
4 4s
P
h
Figura 3-9 - Ciclo de refrigeração com perdas de carga
32
Exergia:
As temperaturas de entrada e saída do ar no evaporador continuam as mesmas
que no caso sem perda de carga, pois mantivemos a capacidade frigorífica do sistema
em 5 kW. Com isso temos que os valores de entalpia e entropia para o ar são aqueles
contidos na tabela 2-6. Calculando as variações de exergia para cada fluido como feito
anteriormente temos:
𝐵𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 . = 𝑚 𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 . 𝑠.𝑎𝑟 − 𝑒 .𝑎𝑟 − 𝑇0 𝑠𝑠.𝑎𝑟 − 𝑠𝑒 .𝑎𝑟 = 1,938 kW
𝐵𝑟𝑒𝑓 .𝑒𝑣𝑎𝑝 . = 𝑚 2 − 3′ − 𝑇0 𝑠2 − 𝑠3′ = 0.205 kW
𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .𝑒𝑣𝑎𝑝 . = 𝐵𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 . − 𝐵𝑟𝑒𝑓 .𝑒𝑣𝑎𝑝 . = 1,732 kJ/kg
𝜂𝑒𝑥 =𝑚 𝑓𝑟𝑖𝑜 𝐵𝑓𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑡 .
𝑚 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐵𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑡 .=
𝐵𝑟𝑒𝑓 .𝑒𝑣𝑎𝑝 .
𝐵𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 .= 11%
Compressor
Como feito anteriormente na análise de energia para o ciclo sem perda de carga,
a eficiência isentrópica será considerada igual a 80%
Energia:
𝑊 𝑠 = 𝑚 4𝑠 − 3 = 1,12 kW
𝑊 𝑐𝑜𝑚𝑝 . =
𝑊 𝑠
𝜂𝑠= 1.4 kW
𝑊 𝑐𝑜𝑚𝑝 . = 𝑚 (4 − 3)
4 = 480,55 kJ/kg
33
Exergia:
𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .𝑐𝑜𝑚𝑝 . = 𝑚 𝑊 − 4 − 3 − 𝑇0 𝑠4 − 𝑠3 = 0,2 kJ/kg
𝑊𝑟𝑒𝑣 . = 4 − 3 − 𝑇0 𝑠4 − 𝑠3
𝜂𝑒𝑥 =𝑊𝑟𝑒𝑣 .
𝑊= 0,85
Com o calculo da eficiência isentrópica do compressor é possível achar o ponto
4 do ciclo e criar a nova tabela com todos dos valores do ciclo.
Tabela 3-5 - Tabela atualizada do ciclo com perdas de carga
Ponto 𝑇 [°C] 𝑃 [bar] 𝑣 [m³/kg] [kJ/kg] 𝑠 [kJ/(kgK)] 1 51.462 31,483 0.00119 296.12 1.319
1’ 43,907 32,012 - 278,687 1.254
2 11,297 11,274 0,00719 278,687 1.270
3’ 9,239 10,578 0,02519 428,13 1,808
3 20,273 10,534 0,02699 438,24 1,844
4s 87.153 33.505 0.00899 473.102 1.8463
4 93,4 33,505 0,00938 480,550 1,8668
Condensador
Energia:
Consideramos que as condições apresentadas pelo catálogo da Hitachi e o calor
perdido através do aquecimento inútil na saída do evaporador temos
𝑄 𝐻 = 𝑄 𝐿 + 𝑄 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 + 𝑊 𝑐𝑜𝑚𝑝 . = 6,76 kW
Exergia:
𝐵𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑 . = 𝑚 𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑 . 𝑒 .𝑎𝑟 − 𝑠.𝑎𝑟 − 𝑇0 𝑠𝑒.𝑎𝑟 − 𝑠𝑠.𝑎𝑟 = 0,46 kW
34
𝐵𝑟𝑒𝑓 .𝑐𝑜𝑛𝑑 . = 𝑚 1′ − 4 − 𝑇0 𝑠1′ − 𝑠4 = 0,76 kW
𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .𝑐𝑜𝑛𝑑 . = 𝐵𝑟𝑒𝑓 .𝑐𝑜𝑛𝑑 . − 𝐵𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑 . = 0,30 kW
𝜂𝑒𝑥 =𝑚 𝑓𝑟𝑖𝑜 𝐵𝑓𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑡 .
𝑚 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐵𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑡 .=
𝐵𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑 .
𝐵𝑟𝑒𝑓 .𝑐𝑜𝑛𝑑 .= 60%
Dispositivo de expansão
Energia:
𝐸 𝑒 = 𝐸 𝑠
𝑚 1′ = 𝑚 2
1′ = 2
Exergia:
𝐵𝑑𝑖𝑠𝑝 .𝑒𝑥𝑝 . = 𝑚 1′ − 2 − 𝑇0 𝑠1′ − 𝑠2 = 0,10 kW
𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .𝑑𝑖𝑠𝑝 . = 𝐵𝑑𝑖𝑠𝑝 .𝑒𝑥𝑝 . = 0,10 kW
𝜂𝑒𝑥 = 1 −𝐵𝑑𝑒𝑠𝑡 .
𝐵𝑑𝑖𝑠𝑝 .𝑒𝑥𝑝 .= 0
Ao fim da análise notamos que os valores entre o ciclo com perda de carga não
se afasta muito dos valores do ciclo ideal. Através da tabela abaixo podemos comparar
os valores de ambos os ciclos.
35
Tabela 3-6 - Comparação entre os dois ciclos
Sem Perdas Com Perdas
Componente 𝑩𝒅𝒆𝒔𝒕. 𝒌𝑾 𝜼𝒆𝒙 𝑩𝒅𝒆𝒔𝒕.𝒌𝑾 𝜼𝒆𝒙 Variação
Compressor 0,236 83% 0,2 85% 1%
Condensador 0,353 57% 0,35 56% 0%
Dispositivo de expansão 0,212 0% 0,10 0% 53%
Evaporador 1,745 10% 1,663 11% 4%
Total 2,546 - 2,323 - 1%
Podemos ver que a variação nos valores de exergia destruída são muito
pequenos se comparadas com o modelo sem perdas de carga. O único componente que
reage mais a essa mudança é o dispositivo de expansão, pois ele trabalha diretamente
com diferenças de pressão.
Concluímos através da análise da tabela 3-6 que a existência de perda de carga
no sistema não altera a análise do sistema.
36
4 Melhoria do Sistema
O evaporador foi identificado como o componente com maior destruição de
exergia. Devemos então analisar possíveis alterações que levem a redução deste fator
O primeiro parâmetro que será analisado é a vazão de ar que passa pelo
evaporador. O segundo será a alteração do fator de bypass do projeto.
4.1 Variação da vazão de ar
O catálogo da Hitachi nos fornece informações sobre o aparelho escolhido para a
velocidade máxima de escoamento de ar no evaporador, que vale 11,5 m³/min.
A variação deste parâmetro vem junto com a variação da capacidade térmica do
sistema. Para que essa variação na vazão do ar seja feita, será considerado o fator de
calor sensível, que é a razão entre o calor sensível e a capacidade total do sistema, como
sendo fixo em 0,6828.
Um aumento de 50% na vazão do ar (17,25 m³/min = 0,33kg/s) faz com que a
capacidade total do sistema passe a valer aproximadamente 7,5 kW. Como o fator de
calor sensível do sistema está fixo temos um calor sensível de 5,12 kW. O calculo da
capacidade total do sistema é feito a partir da seguinte equação
𝐶𝑇 = 𝑚 𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 . 1 − 𝐵𝐹 (𝑅𝐴 − 𝐴𝐷𝑃)
O valor do fator de calor sensível fixo mantém constante a temperatura de
bypass do sistema e consequentemente a temperatura de evaporação também tem seu
valor constante. Com isso temos os mesmos pontos para o diagrama Pressão x Entaplia
apresentados na figura 3-3, o que nos permite calcular a exergia destruída de cada
componente.
As alterações da vazão e da capacidade térmica do sistema geram novos valores
de potência exigida pelo compressor e consequentemente, um novo valor de calor
37
rejeitado pelo condensador, 𝑄 𝐻 = 10,2 kW. Esse novo valor de 𝑄 𝐻 faz com que o ar
saia com uma temperatura diferente.
𝑡2 =𝑄 𝐻
𝑚 𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑 .𝑐𝑝𝑎+ 𝑡1 = 50,2 ℃
Essa nova temperatura faz com que seja necessário recalcular os valores de
entalpia e entropia do ar na saída do condensador como foi feito na seção de cálculo de
entropia.
Tabela 4-1 - Temperatura de saída
T (ºC) s (kJ/(kg K) h (kJ/kg)
50,2 7,17689 335,271
Com todos os valores de entropia e entalpia para o ar e o refrigerante podemos
calcular novamente todas as irreversibilidades do sistema. Esses valores são
apresentados na tabela 4-2 abaixo
Tabela 4-2 - Exergia destruída e eficiência exergética para aumento da vazão
𝑩𝒅𝒆𝒔𝒕.𝒌𝑾 𝜼𝒆𝒙
Evaporador 2,624 9,93%
Compressor 0,354 83,88%
Condensador 0,451 63,0%
Dispositivo de Expansão 0,319 0,00%
Exergia Destruída Total 3,747 -
Agora reduziremos a vazão em 50% (5,75 m³/min = 0,13 kg/s) temos um valor
de carga térmica igual a 5,432 kW. Refazendo o mesmo processo que foi feito para o
aumento da vazão temos
Tabela 4-3 - Temperatura de saída
T (ºC) s (kJ/(kg K)) h (kJ/kg)
40,1 7,14369 324,69
38
o que nos leva,
Tabela 4-4 - Exergía e eficiência exergética para redução da vazão
𝑩𝒅𝒆𝒔𝒕.𝒌𝑾 𝜼𝒆𝒙
Evaporador 0,875 9,93%
Compressor 0,157 50%
Condensador 0,220 47,03%
Dispositivo de Expansão 0,106 0,00%
Exergia Destruída Total 1,302 -
4.2 Variação do fator de bypass
Assim como a vazão do ar, o fator de bypass será avaliado com um aumento e
uma redução de 50% do valor inicial. A vazão que será usada nesta análise é de 11,5
m³/min.
Sabendo que
𝐶𝑇 = 𝑚 𝑎𝑟 𝑒𝑣𝑎𝑝 . 1 − 𝐵𝐹 (𝑅𝐴 − 𝐴𝐷𝑃)
e
𝑡𝑠 = 𝑡𝑒 −𝐶𝑆
(𝑚 𝑎𝑒 𝑒𝑣𝑎𝑝 .𝑐𝑝𝑎)
Podemos concluir que variação do fator de bypass altera o valor da temperatura
de saída do ar do evaporador. A tabela abaixo mostra os respectivos valores de entalpia
e entropia das temperaturas de saída nas condições de redução e aumento do fator de
bypass em 50%:
Tabela 4-5 - Valores de entalpia e entropia para o ar saindo do evaporador
BF 0,074 0,221
CT (kW) 5,432 4,569
T (ºC) 10,368 13,012
h (kJ kga) 287,513 290,466
s (kJ kgaK ) 6,896 6,912
39
Assim como para o caso em que a vazão do ar modificada, os valores de
capacidade térmica do sistema assim como a potência exigida variam com a variação do
fator de bypass. Com isso temos novos valores de temperatura do ar na saída do
condensador. Esses valores estão na tabela 4-6 abaixo.
Tabela 4-6 - Temperatura de saída do condensador
T (ºC) 44,27 46,03
s (kJ kgaK ) 7,158 7,163
h (kJ kga) 329,07 330,89
Analogamente ao caso de variação da vazão, podemos calcular a exergia
destruída e a eficiência exergética de cada componente para a redução do fator de
bypass e para o aumento:
Tabela 4-7 - Exergia destruída e eficiência exergética para redução do fator de bypass
𝑩𝒅𝒆𝒔𝒕.𝒌𝑾 𝜼𝒆𝒙
Evaporador 1,906 10,99%
Compressor 0,256 83,88%
Condensador 0,374 57,73%
Dispositivo de Expansão 0,231 0,00%
Exergia Destruída Total 2,767
Tabela 4-8 - Exergia destruída e eficiência exergética para aumento do fator de bypass
𝑩𝒅𝒆𝒔𝒕.𝒌𝑾 𝜼𝒆𝒙
Evaporador 1,586 11,11%
Compressor 0,215 83,88%
Condensador 0,331 55,48%
Dispositivo de Expansão 0,194 0,00%
Exergia Destruída Total 2,326
40
5 Análise dos Resultados obtidos
Nesta seção será analisado dos resultados obtidos das variações de vazão e
bypass e como elas influenciam na destruição de exergia dos componentes do sistema.
5.1 Variação da vazão de ar
A tabela 5-1 mostra os valores de exergia destruída para cada componente do
sistema nas três vazões simuladas.
Tabela 5-1 - Variação da exergia destruída e da eficiência exergética em função da vazão de ar
Vazão volumétrica de ar no evaporador (m³/min)
5,75 11,5 17,25
𝑩𝒅𝒆𝒔𝒕.𝒌𝑾 𝜼𝒆𝒙 𝑩𝒅𝒆𝒔𝒕.𝒌𝑾 𝜼𝒆𝒙 𝑩𝒅𝒆𝒔𝒕.𝒌𝑾 𝜼𝒆𝒙
Evaporador 0,875 9,93% 1,745 9,95% 2,624 9,93%
Compressor 0,118 83,88% 0,236 83,88% 0,354 83,88%
Condensador 0,203 50,02% 0,353 56,57% 0,451 63,05%
Dispositivo de
Expansão 0,106 0,00% 0,212 0,00% 0,319 0,00%
Exergia Destruída
Total 1,302 - 2,546 - 3,747 -
Observamos que ao reduzirmos a vazão de ar através do evaporador temos uma
redução conjunta das exergias destruídas de cada componente.
Quando reduzimos a vazão de ar, reduzimos também a carga térmica que entra
no sistema. Uma vez que a temperatura de evaporação está fixada pelo fator de calor
sensível, temos a redução da vazão de refrigerante. Essa redução é acompanhada da
redução da vazão de ar que foi imposta inicialmente e causa reduções nas variações de
exergia da água e do refrigerante.
Isso se reflete diretamente nos valores de exergia destruída dos outros
componentes assim como do sistema como um todo. Podemos dizer que a variação da
exergia destruída de um sistema é proporcional a variação da vazão de ar que passa pelo
evaporador quando temos a temperatura de evaporação fixa.
41
Esse fato pode ser visto mais claramente através da figura 5-1.
Figura 5-1 - Exergia destruída por componente
Podemos notar que a eficiência exergética tende a se manter constante para os
componentes.
Entretanto para o condensador existe um aumento da eficiência com o aumento
da vazão de ar. Isso se deve ao fato de aumentarmos a capacidade térmica do sistema e
não variarmos a vazão de ar no condensador, o que gera valores maiores para o calor
rejeitado pelo condensador e valores maiores para a vazão de refrigerante no sistema. A
temperatura de saída do ar então se torna maior, o que aumenta a entalpia e a entropia.
O aumento desses dois fatores gera um aumento da variação de exergia do ar no
condensador. Esse aumento é proporcionalmente maior (56%) que o aumento gerado
pela variação da vazão do refrigerante (50%).
Figura 5-2 - Eficiência exergética de cada componente
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
Evaporador Compressor Condensador Dispositivo de Expansão
kW
Exergia Destruída
5,75 (m³/min)
11,5 (m³/min)
17,25 (m³/min)
0,00%10,00%20,00%30,00%40,00%50,00%60,00%70,00%80,00%90,00%
Evaporador Compressor Condensador Dispositivo de Expansão
Eficiência Exergética
5,75 (m³/min)
11,5 (m³/min)
17,25
42
5.2 Variação do fator de bypass
A tabela 5-2 reúne os valores das exergias destruídas e faz eficiências
exergéticas de cada componente variando de acordo com o fator de bypass imposto.
Tabela 5-2 - Variação da exergia destruída e da eficiência exergética em função do fator de bypass
Fator de By-Pass
0,07365 0,1473 0,22095
𝑩𝒅𝒆𝒔𝒕.𝒌𝑾 𝜼𝒆𝒙 𝑩𝒅𝒆𝒔𝒕.𝒌𝑾 𝜼𝒆𝒙 𝑩𝒅𝒆𝒔𝒕.𝒌𝑾 𝜼𝒆𝒙
Evaporador 1,906 10,00% 1,745 9,95% 1,586 9,90%
Compressor 0,256 83,88% 0,236 83,88% 0,215 83,88%
Condensador 0,374 57,73% 0,353 56,61% 0,331 55,48%
Dispositivo de
Expansão 0,231 0,00% 0,212 0,00% 0,194 0,00%
Exergia
Destruída Total 2,767
2,546
2,326
Diferente da vazão de ar através do evaporador, a redução do fator de bypass,
aumenta os valores de exergia destruída no sistema.
Quando reduzimos o fator de bypass, estamos aumentando a carga térmica e
reduzindo temperatura de saída do ar que passa pelo evaporador. O aumento da carga
térmica gera um aumento na vazão do refrigerante e com isso um aumento na variação
de exergia no refrigerante. A redução da temperatura de saída do ar também reduz os
valores de entalpia e entropia. Como o valor de entrada do ar é constante (27 ºC) temos
uma diferença maior entre os valores de entalpia e entropia desses dois estados, o que
justifica esse aumento para o evaporador.
Assim como para a variação na vazão do ar, temos aqui uma variação na
potência exigida pelo compressor devido a variação da carga térmica do sistema. O
aumento do bypass aumenta a potência exigida pelo compressor. Com isso temos um
aumento na exergia destruída do compressor.
43
O condensador também tem seus valores de calor rejeitado variando de acordo
com a variação do fator de bypass. Isso gera uma alteração na temperatura de saída do
ar que passa por ele. Assim como no evaporador os valores de entalpia e entropia se
tornam muito grandes o que aumenta a variação de exergia do ar.
O dispositivo de expansão reage diretamente à variação da vazão de refrigerante
uma vez que os valores de entalpia e entropia do refrigerante na sua entrada e saída não
variam.
A figura 5-3 mostra a variação das exergias destruídas de cada componente de
acordo com o bypass:
Figura 5-3 - Exergia destruída por componente com variação de bypass
A figura 5-4 mostra que com o aumento do fator de bypass temos uma redução
da eficiência exergética do evaporador e do condensador. Isso ocorre porque quando
variamos o fator de bypass estamos variando também as temperaturas de saída do ar no
evaporador e condensador de tal maneira que a diferença entre as entalpias de entrada e
saída se tornam maiores. Com isso temos um aumento na variação de exergia do ar em
ambos os componentes, acompanhado por um aumento proporcionalmente menor da
variação de exergia do refrigerante.
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
Evaporador Compressor Condensador Dispositivo de Expansão
kW
Exergia destruída
BF=0,07365
BF=0,1473
BF=0,22095
44
Figura 5-4 - Eficiência exergética de cada componente variando com o fator de bypass
Em ambas as análises, temos o COP fixo. Isso se deve ao fato de que a variação
da carga térmica não vem acompanhada de uma variação da temperatura de evaporação
em nenhum dos casos analisados. Com isso os valores de 𝑄 𝐿 e 𝑊 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 aumentam
na mesma proporção e como resultado o COP se mantém constante.
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
Evaporador Compressor Condensador Dispositivo de Expansão
Eficiência Exergética
BF=0,07365
BF=0,1473
BF=0,22095
45
6 Conclusão e sugestões
Analisando os resultados obtidos, concluímos que quando comparadas as
variações percentuais, temos um melhor resultado na diminuição da exergia destruída
do evaporador ao diminuirmos a vazão de escoamento do ar no evaporador do que
quando aumentamos o fator de bypass na mesma proporção. Este modelo apresentou
uma redução de 50% da exergia destruída no evaporador com uma redução de 50% da
vazão de escoamento do ar.
Para obtermos o mesmo resultado utilizando o fator de bypass como parâmetro
variável no sistema, seria necessário aumentarmos este fator em 300% para obtermos a
mesma redução de 50% na exergia destruída do evaporador.
Apesar de mostrar como a exergia destruída se comporta com a variação de dois
parâmetros importantes em um aparelho de ar condicionado, este modelo não considera
variações nas temperaturas de evaporação e condensação o que causariam mudanças
nos coeficientes de performance do sistema. Esse fato pode levar a diferenças
quantitativas significativas nas variações dos valores de exergia destruída de cada
componente.
Qualitativamente, este modelo atende as necessidades de localização do
componente com maior exergia destruída e de que forma a vazão de ar no evaporador e
o fator de bypass devem ser modificados (redução da vazão de ar e aumento do fator de
bypass) para que a exergia destruída seja reduzida. Entretanto vale ressaltar que a
alteração de ambos os fatores em um sistema de ar condicionado tem um custo e cabe
ao responsável do projeto fazer a melhor escolha afim de melhor equilibrar o trade-off
econômico e energético.
Em estudos mais aprofundados, o modelo apresentado pode sofrer o acréscimo
da variação do fator de calor sensível como sendo mais um dado de entrada do sistema.
Com isso seria possível observar e avaliar as variações de exergia destruída de cada
componente assim como a variação de suas eficiências exergéticas em um modelo mais
próximo da realidade.
46
7 Referências Bibliográficas
ASHRAE, Fundamentals Handbook, 2009, Georgia, Atlanta: ASHRAE.
ASHRAE, Systems & Equipiment Handbook, 2008, Georgia, Atlanta: ASHRAE.
DINÇER, I. KANOGLU, M., 2010, Refrigeration Systems and Applications, 2010, 2a
Ed., Chichester: John Wiley & Sons, Ltd.
LIENHARD IV, J.H., LIENHARD V, J.H., 2012, A Heat Transfer Textbook, 4 Ed.,
Massachusets: Philogiston Press.
OLIVIERI, j. SINGH, T., Psychrometrics Theory and Practice, 1996, Georgia, Atlanta:
ASHRAE
SHAPIRO, H.N., MORAN, M.J., 2008, Fundamentals of Engineering
Thermodynamics, 6a Ed., Hoboken: John Wiley & Sons, Ltd.