anÁlise exergÉtica de uma usina termelÉtrica...
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ANÁLISE EXERGÉTICA DE UMA USINA TERMELÉTRICA OPERANDO EM
CICLO COMBINADO
Felipe de Abreu Lemos
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador (es): Nísio de Carvalho Lobo Brum
Rio de Janeiro
iii
Lemos, Felipe de Abreu
Análise Exergética de uma usina Termelétrica operando em
um ciclo combinado/ Felipe de Abreu Lemos – Rio de
Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2018.
X, 81 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Nísio de Carvalho Lobo Brum
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Mecânica, 2017.
Referências Bibliográficas: p.75.
1. Introdução 2. Conceitos Teóricos. 3. Formulação 4.
Dados do Projeto. 5. Análise Térmica. 6. Análise
Exergética 7. Conclusões 8. Bibliografia I. Nísio de
Carvalho Lobo Brum. II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Escola Politécnica, Engenharia Mecânica. III.
Análise Exergética de uma usina termelétrica operando em
ciclo combinado.
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“Find a place inside where there’s joy,
and the joy will burn out the pain”
Joseph Campbell
v
AGRADECIMENTOS
Dedico este trabalho a minha mãe e ao meu pai, pois sem eles nada seria
possível. O apoio de vocês dois foi imprescindível para mim.
Aos meus amigos que conheci antes, no início, durante e depois da faculdade,
meu singelo obrigado pela companhia e amizades queridas. Um agradecimento
especial àqueles amigos que estiveram presentes nos meus momentos de maiores
dificuldades neste ano, vocês sabem quem são, e por esse amparo eu serei
eternamente grato.
Por fim, um agradecimento ao meu orientador Nísio e a todos os outros
professores e colaboradores da Engenharia Mecânica que de certa forma
colaboraram para a realização deste projeto.
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Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como
parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
Análise Exergética de uma Usina Termelétrica Operando em
Ciclo Combinado
Felipe de Abreu Lemos
Março/2018
Orientador: Nísio de Carvalho Lobo Brum
Curso: Engenharia Mecânica
Este projeto consiste no correto dimensionamento de uma usina termelétrica
operado em ciclo combinado com cogeração. Foi necessário determinar as propriedades
termodinâmicas nos diversos pontos de interesse que caracterizam a planta.
A abordagem deste trabalho é essencialmente teórica com os cálculos sendo feitos
de acordo com a literatura apresentada durante o curso, sem o uso de programas.
Foi feita a análise exergética de cada equipamento com o objetivo de identificar
aqueles que apresentam uma maior destruição de exergia assim como aqueles que
apresentam as maiores e menores eficiências de segunda lei.
Por fim, o procedimento deste projeto aqui apresentado tem como objetivo
proporcionar uma otimização da operação dessa planta bem como auxiliar no futuro
projeto de novas usinas.
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Summary of the Graduation Project submitted to the Polytechnic school POLI/UFRJ
as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Mechanical Engineer.
EXERGY ANALYSIS OF A THERMOELECTRIC POWER PLANT OPERATING IN A COMBINED CYCLE
Felipe de Abreu Lemos
March/2018
Advisor: Nisio de Carvalho Lobo Brum
Course: Mechanical Engineering
This project consists of the correct sizing (design) of a thermoelectric power plant
operating in a combined cycle with cogeneration. It was necessary to determine the
thermodynamic properties at the various points of interest that characterize the plant.
The approach of this work is essentially theoretical with the calculations being
made according to the literature presented during the course, without the use of any
external programs.
The exergy analysis of each equipment was made with the objective of identifying
those that present the greater destruction of exergy as well as those that present the greater
and smaller second law efficiencies.
Finally, the ultimate goal of this project is to provide an optimization of the plant’s
operational conditions as well as assisting in the design of new plants.
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SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 1
1.1. Objetivo: ............................................................................................................ 2
2. CONCEITOS TEÓRICOS .................................................................................... 3
2.1. Caldeira Recuperadora (HRSG): ..................................................................... 7
2.1.1. Blowdown e Heat Loss: ........................................................................... 9
2.2. Cogeração: .................................................................................................... 11
2.3. Operação da Usina: ....................................................................................... 11
3. FORMULAÇÕES ............................................................................................... 13
3.1. O Conceito de Exergia .................................................................................. 13
3.2. Exergia Termomecânica................................................................................ 14
3.3. Exergia Química ........................................................................................... 16
4. DADOS DO PROJETO ...................................................................................... 18
4.1. Layout da Usina Termelétrica ....................................................................... 18
4.2. Determinação das propriedades termodinâmicas: .......................................... 19
4.2.1. Ciclo a Gás: ........................................................................................... 19
4.2.2. Ciclo a Vapor:........................................................................................ 29
4.2.3. Queima Suplementar:............................................................................. 35
4.2.4. Caldeira Recuperadora (HRSG): ............................................................ 39
5. ANÁLISE TÉRMICA ......................................................................................... 48
5.1. Ciclo a Gás: .................................................................................................. 48
5.2. Ciclo a Vapor: ............................................................................................... 50
5.3. Eficiência do Ciclo Combinado:.................................................................... 52
6. ANÁLISE EXERGÉTICA .................................................................................. 54
6.1. Compressor:.................................................................................................. 54
6.2. Câmara de Combustão: ................................................................................. 55
6.3. Turbina a gás: ............................................................................................... 60
6.4. Turbina a Vapor: ........................................................................................... 64
6.4.1. Primeiro Estágio (HP): ........................................................................... 64
6.4.2. Segundo Estágio (LP): ........................................................................... 65
6.5. Condensador: ................................................................................................ 66
6.6. Superaquecedores: ........................................................................................ 67
6.7. Evaporador: .................................................................................................. 69
6.8. Economizador: .............................................................................................. 70
7. CONCLUSÕES: ................................................................................................. 72
8. BIBLIOGRAFIA: ............................................................................................... 75
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1: Termoelétrica Leonel Brizola. ..................................................................... 2
Figura 2.1: Ciclo Brayton Aberto. ................................................................................. 3
Figura 2.2: Ciclo Rankine. ............................................................................................ 4
Figura 2.3: Ciclo Combinado. ....................................................................................... 6
Figura 2.4: HRSG com circulação forçada e seus componentes. .................................... 8
Figura 4.1: Layout da Usina Termoelétrica.................................................................. 18
Figura 4.2: Turbina a Vapor. ....................................................................................... 32
Figura 4.3: Condensador de Superfície e suas temperaturas. ........................................ 33
Figura 4.4: Perfil de Temperaturas do condensador. .................................................... 34
Figura 4.5: Perfil de temperaturas da HRSG. ............................................................... 40
Figura 4.6: HRSG e seus componentes. ....................................................................... 41
Figura 4.7: Volume de controle com evaporador e superaquecedores. ......................... 43
Figura 4.8: Volume de controle com apenas os dois superaquecedores. ....................... 46
Figura 5.1: Volume de controle utilizado no cálculo de análise térmica da turbina a gás.
................................................................................................................................... 48
Figura 6.1: Compressor com fluxos de entrada e saída de ar. ....................................... 54
Figura 6.2: Câmara de Combustão. ............................................................................. 56
Figura 6.3: Turbina a gás. ............................................................................................ 61
Figura 6.4: Tipos de exergias existentes na turbina a gás. ............................................ 63
Figura 7.1: Percentuais de Exergia destruída. .............................................................. 73
x
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1.1: Capacidade instala de geração elétrica no Brasil (MW).. ............................. 1
Tabela 1.2: Geração Elétrica por fonte no Brasil (GWh).. .............................................. 1
Tabela 2.1: Custos para diferentes níveis de blowdown GANAPATHY (2003). .......... 10
Tabela 2.2: Especificações da turbina a gás. Retirado de SOARES (2008). ................. 12
Tabela 2.3: Dados do combustível usado na turbina a gás e queima. ............................ 12
Tabela 4.1: Dados do Compressor. .............................................................................. 20
Tabela 4.2: Dados da Câmara de Combustão. .............................................................. 20
Tabela 4.3:Entalpias na base mássica para a saída do combustor e descarga da turbina.
................................................................................................................................... 27
Tabela 4.4:Entropias na base mássica na saída do combustor e descarga da turbina. .... 27
Tabela 4.5:Vazões mássicas do ar, combustível e dos produtos da combustão. ............ 29
Tabela 4.6: Entalpias e entropias no estado morto. ...................................................... 29
Tabela 4.7:Dados para o pinch point e o approach point GANAPATHY (2003). ......... 42
Tabela 4.8:Entalpias e entropias da mistura água-vapor na caldeira. ............................ 47
Tabela 4.9:Entalpias dos gases de combustão na caldeira. ........................................... 47
Tabela 4.10:Entropias dos gases de combustão na caldeira. ......................................... 47
Tabela 7.1: Resultados Finais. ..................................................................................... 72
xi
LISTA DE SÍMBOLOS
𝐴𝐹𝑟𝑒𝑎𝑙 – Razão ar combustível real
𝐴𝐹𝑡𝑒𝑜 – Razão ar combustível teórica
𝐶𝑝𝑎 – Calor específico da água
𝐶𝑝𝑔 – Calor específico dos gases da combustão
𝐶𝑝𝑣 – Calor específico do vapor d’água
𝑒𝑐ℎ - Exergia química
𝑔 – Aceleração da gravidade
ℎ - Entalpia
ℎ - Entalpia na base molar
ℎ𝑒 – Entalpia na saída
ℎ𝑖 – Entalpia na entrada
ℎ0 – Entalpia no ambiente
ℎ𝑙 – Entalpia no estado de liquido saturado
ℎ𝑙𝑣 – Diferença de entalpias nos estados líquido saturado e vapor saturado
ℎ𝑝 – Entalpia dos produtos
ℎ𝑟 – Entalpia dos reagentes
ℎ𝑠 – Entalpia na temperatura de saturação
ℎ𝑠′ - Entalpia isentrópica na turbina a vapor
ℎ𝑤 – Entalpia da água saindo do economizador
ℎ𝑓𝑜 – Entalpia de formação
ℎ𝑙 – Perda de calor na caldeira
𝑚𝑎𝑟 – Massa de ar
𝑚𝑐𝑜𝑚𝑏 – Massa de combustível
�̇� – Vazão mássica
�̇�𝑓𝑟𝑖𝑜 – Vazão mássica de fluido frio
�̇�𝑔 – Vazão mássica dos gases da combustão
�̇�𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 – Vazão mássica do fluido quente
�̇�𝑝𝑟𝑜𝑐 − Vazão mássica de vapor de processo desviado
�̇�𝑣 – Vazão mássica de vapor
�̇�𝑣′ - Vazão de vapor superaquecido
�̇�𝑣′′ - Vazão de vapor restante para o 2º estágio
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𝑀𝑀𝑖 – Massa molecular de cada composto
�̇� – Vazão molar
𝑛 – Número de moles
𝑃 – Pressão
𝑃𝐶𝐼 − Poder calorífico inferior do combustível
𝑃𝑖 – Pressão parcial
𝑃𝑟 – Pressão relativa
𝑃𝑟𝑒𝑓 − Pressão de referência
�̇� – Taxa de calor
�̇�𝑒𝑐𝑜 − Taxa de calor no economizador
�̇�𝐸𝑉𝐴𝑃,𝑆𝐻1,𝑆𝐻2 − Taxa de calor no evaporador, superaquecedores 1 e 2
�̇�𝑝𝑟𝑜𝑐 − Taxa de calor gerado na operação do vapor de processo
𝑅 − Constante universal dos gases
𝑠 − Entropia
𝑠𝑖 − Entropia de um dado componente
𝑠𝑖 − Entropia na base molar
𝑠𝑖𝑜 − Entropia de formação
𝑠𝑙 − Entropia do fluido no estado líquido saturado
𝑠𝑙𝑣 − Diferença de entropia no estado líquido saturado e vapor saturado
𝑠𝑟 − Entropia da turbina a vapor
𝑠0 − Entropia no estado ambiente
𝑇 − Temperatura
𝑇𝐴 − Temperatura dos gases que entram no volume de controle
𝑇𝑎 − Temperatura da água no condensador
𝑇𝑔 − Temperatura dos gases de combustão na caldeira recuperadora
𝑇0 − Temperatura ambiente
𝑇𝑃 − Temperatura adiabática de chama
𝑇𝑟𝑒𝑓 − Temperatura de referência
𝑇𝑠 − Temperatura de saturação
𝑇𝑤 − Temperatura da água no economizador
𝑉 − Velocidade
�̇�𝑐ℎ − Taxa de exergia química
xiii
�̇�𝑑𝑒𝑠𝑡 − Taxa de exergia destruída no processo
�̇�𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 − Taxa de exergia fornecida
�̇�𝑝 − Taxa de exergia dos produtos
�̇�𝑟 − Taxa de exergia dos reagentes
�̇�𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 − Taxa de exergia recuperada na turbina
�̇�𝑠𝑜𝑏𝑟𝑎 − Taxa de exergia na saída dos gases da turbina
𝑤𝑏 − Trabalho da bomba
�̇�𝐶𝑉 − Potência no volume de controle
�̇�𝐻𝑃 − Potência no primeiro estágio da turbina
�̇�𝑙í𝑞 – Potência líquida
�̇�𝐿𝑃 − Potência no segundo estágio da turbina
�̇�𝑟,𝑐𝑜𝑚𝑝 − Potência real do compressor
�̇�𝑟𝑒𝑣 − Potência reversível
�̇�𝑇𝐺 − Potência da turbina a gás
�̇�𝑇𝑉 − Potência da turbina a vapor
𝑦𝑖 − Fração molar dos componentes da mistura
𝑦𝑖𝑒 − Fração molar dos componentes no ambiente
𝑧 − Altura
∆𝐺 – Função de Gibbs
∆ℎ − Entalpia Específica
∆𝑇𝑒𝑐𝑜 − Variação de temperatura no economizador
𝜂𝑡 − Eficiência da turbina
𝜂𝑇 − Eficiência térmica do ciclo
𝜂𝐼𝐼 − Eficiência de segunda lei
𝛷 − Fator de cálculo para a exergia química
𝜓 − Exergia de escoamento
xiv
1
1. INTRODUÇÃO
A geração de energia elétrica pela movimentação das pás de uma turbina, que
movimentam o eixo da turbina conectado à um gerador elétrico, é utilizada em larga
escala no mundo todo. A turbina e o gerador transformam a energia mecânica (ou térmica)
de um fluido em energia elétrica. A liberação desta energia mecânica de um fluido se dá
pela queima de combustíveis fósseis, ou pela transformação de água em vapor
superaquecido, que são enviados a turbinas a gás e turbinas a vapor, por exemplo. Esse
tipo de geração de eletricidade é empregado nas usinas termelétricas. Especialmente no
Brasil, estas usinas ocupam o posto de segunda maior fonte de geração de energia:
Tabela 1.1: Capacidade instala de geração elétrica no Brasil (MW).
Fonte: Anuário Estatístico de Energia Elétrica 2015, EPE.
O gás natural, que é o combustível responsável pela combustão na usina avaliada
neste projeto, responde por mais de 10% da geração elétrica no país, e teve sua demanda
aumentada ao longo das últimas décadas:
Tabela 1.2: Geração Elétrica por fonte no Brasil (GWh).
Fonte: Anuário Estatístico de Energia Elétrica 2015, EPE.
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No estado do Rio de Janeiro, há seis grandes termelétricas operando atualmente e
que usam gás natural, sendo que quatro destas estão sob gestão da Petrobrás. São elas a
termelétrica Santa Cruz, Norte Fluminense, Leonel Brizola, Mário Lago, Barbosa Lima
Sobrinho e Roberto Silveira (Campos). A Leonel Brizola é a usina de maior geração de
energia com cerca de 1058 MW. (MAPA DE TERMELÉTRICAS DO BRASIL, 2013).
Figura 1.1: Termelétrica Leonel Brizola.
1.1. Objetivo:
O objetivo deste projeto é avaliar a eficiência de segunda lei e a exergia destruída em
cada componente individual que compõe a termelétrica, deixando claro quais
componentes são responsáveis pelo maior índice de irreversibilidade e desperdício de
energia. Os dados relacionados à temperatura, entropia, entalpia entre outros serão
determinados no decorrer deste trabalho para a avaliação exergética ser efetuada.
3
2. CONCEITOS TEÓRICOS
Primeiramente, é necessário estabelecer os dois principais ciclos que existem em
um ciclo combinado. Eles são os ciclos Brayton e Rankine; o primeiro majoritariamente
usado em turbinas à gás e o Segundo o ciclo mais utilizado para várias termelétricas
existentes no mundo, este é o ideal para os ciclos de potência à vapor. Sendo assim, abaixo
está definido o layout destes dos ciclos:
Figura 2.1: Ciclo Brayton Aberto.
Na figura acima, vê-se o compressor, uma câmara de combustão e uma turbina. O
funcionamento deste ciclo de Brayton aberto inicia-se com a admissão de ar fresco em
condições ambientes no compressor, que eleva a temperatura e pressão do ar, que entra à
alta pressão na câmara de combustão, e é queimado junto com combustível fornecido por
uma fonte externa à pressão constante. Em seguida, os gases resultantes da combustão, a
uma alta temperatura entram na turbina à gás, onde se expandem até a pressão atmosférica
enquanto produzem potência. Os gases de exaustão que deixam a turbina são jogados para
fora, isto, em um ciclo aberto.
Para um ciclo Brayton fechado, normalmente haveria dois trocadores de calor, um
para aquecer o ar antes da admissão na turbina, e outro para resfriar o ar para o reingresso
no compressor. Deste modo, pode-se definir este ciclo ideal por quatro processos
reversíveis:
4
1-2: Compressão Isentrópica (em um compressor)
2-3: Fornecimento de calor a pressão constante (em um trocador de calor)
3-4: Expansão Isentrópica (em uma turbina)
4-1: Rejeição de calor a pressão constante (em um trocador de calor)
Para um ciclo Rankine, o ciclo ideal das usinas de potência à vapor, não
envolvendo nenhuma irreversibilidade interna e consiste nos quatros processos seguintes:
1-2: Compressão Isentrópica em uma bomba
2-3: Fornecimento de calor à pressão constante em uma caldeira
3-4: Expansão Isentrópica em uma turbina
4-1: Rejeição de calor à pressão constante em um condensador
Figura 2.2: Ciclo Rankine.
Água entra na bomba no estado 1 como líquido saturado e é comprimida de
maneira isentrópica até a pressão de operação da caldeira. A água entra na caldeira como
um líquido comprimido no estado 2 e sai, usualmente, como vapor superaquecido no
estado 3. A caldeira é basicamente um grande trocador de calor no qual o calor originário
dos gases de combustão é transferido para a água essencialmente à uma pressão constante
5
(a caldeira também é chamada de gerador de vapor). O vapor de água superaquecido no
estado 3 entra na turbina a vapor, e se expande de forma isentrópica e produz trabalho,
girando o eixo conectado à um gerador elétrico. A pressão e a temperatura neste processo
caem até o estado 4, quando o vapor entra no condensador (no estado 4, geralmente o
fluido é uma mistura líquido-vapor com título elevado). Depois, o vapor é condensado a
pressão constante no condensador, rejeitando calor para um para um meio de resfriamento
como um lago, rio ou a atmosfera. A água então deixa o condensador como líquido
saturado e entra na bomba completando o ciclo.
Finalmente, o ciclo combinado nada mais é que uma combinação do ciclo Brayton
com um ciclo Rankine. SHAPIRO et al. (2006) explica que estão acoplados de tal maneira
que a transferência de calor para o ciclo à vapor é provido pelo ciclo a gás, também
chamado de topping cycle. O ciclo combinado possui a temperatura alta de adição de
calor da turbina a gás e a temperatura baixa de rejeição de calor do ciclo à vapor, fazendo
com que a eficiência térmica seja maior do que se comparada aos dois ciclos
individualmente. Para várias aplicações ciclos combinados são econômicos e estão sendo
usados cada vez mais usados no mundo todo para a geração de energia elétrica.
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Figura 2.3: Ciclo Combinado.
O layout clássico acima mostra o ciclo a gás acima do ciclo a vapor. Nota-se o
papel da caldeira como o trocador de calor, com os gases da exaustão da turbina sendo
aproveitados na mesma, sendo sua energia recuperada e transferida para o vapor vindo
do ciclo de baixo. Neste projeto, será considerada a entrada na câmara de combustão de
um combustível onde ocorrerá a queima do mesmo com ar comprimido vindo do
compressor. Tal consideração é necessária para o posterior cálculo da exergia dos
componentes, onde alguns (como a câmara de combustão) exigirão a exergia química
para se concluir a análise.
Além da turbina a gás, que é um elemento essencial da usina, as caldeiras tem
papel fundamental na geração de energia. Neste trabalho, a caldeira será estudada da
forma mais específica possível, com todos os seus componentes sendo analisados
individualmente. Mais informações acerca da caldeira são vistas na próxima seção.
7
2.1. Caldeira Recuperadora (HRSG):
Uma caldeira é um dispositivo que converte a energia química presente nos
combustíveis em energia térmica presente no vapor; ou a energia térmica de gases quentes
na energia térmica presente no vapor.
Caldeiras recuperadoras, também chamadas de geradores de vapor de recuperação
de calor, em inglês heat recovery steam generators (HRSG), formam uma parte essencial
de usinas de potência baseadas em ciclos combinados.
RAYAPROLU (2009) define um HRSG como dispositivos que resfriam gases
quentes, provenientes dos mais diversificados processos industriais, e ao mesmo tempo
geram vapor de processo. Em sua grande maioria, em usinas de potência, gases quentes
(limpos) da exaustão de uma turbina a gás são utilizados em HRSG’s para transformar
água de alimentação em vapor de processo, vapor este que posteriormente é utilizado para
gerar potência em uma turbina a vapor. Por causa disso, a turbina a gás tem grande
importância e influência no tamanho, formato e na dinâmica de um HRSG.
Quanto maior for a temperatura dos gases de exaustão da turbina que entram no
HRSG, maior será a geração de vapor. A mistura água-vapor entra em ebulição á uma
dada pressão à uma temperatura constante, o perfil de temperaturas dos gases é governado
pela pressão e temperatura de saturação do vapor, tal informação é determinada pelas
propriedades do vapor saindo do HRSG. Já o perfil de temperatura da mistura água-vapor
é governado pela escolha dos pinch points e approach points, que serão explicados mais
à frente, além das propriedades de saturação. Durante o processo de entrada até a saída
dos gases pela chaminé, a vazão dos mesmos permanece praticamente constante.
Um HRSG contém várias superfícies de aquecimento onde a água e o vapor fluem,
trocando calor com os gases de exaustão da turbina a gás. Tais superfícies são:
economizadores, evaporadores, superaquecedores, reaquecedores, etc.
GANAPATHY (2003) classifica um HRSG de acordo com o tipo de circulação
utilizado; são eles:
Circulação Natural
Circulação Forçada
Monotubulares (Once Through – OTSG)
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A caldeira deste projeto é classificada como uma caldeira de circulação forçada:
os gases de exaustão da turbina fluem na direção vertical, enquanto que as superfícies de
aquecimento utilizadas possuem tubos horizontais.
Figura 2.4: HRSG com circulação forçada e seus componentes. GANAPATHY (2003).
Na figura 2.4, água de alimentação entra no HRSG próximo à chaminé, passa por
um economizador onde é aquecida, e entra no tubulão. No tubulão, em inglês chamado
de steam drum, ocorre a separação da mistura água-vapor (pode haver certa vaporização
da água no economizador); depois, a água entra no evaporador e sai na forma de vapor
úmido. A bomba de circulação tem a finalidade de garantir o fluxo através dos tubos do
evaporador. Continuando, o vapor sai do evaporador e entra novamente no tubulão, onde
é separado e torna-se vapor saturado seco, que é então direcionado para um
9
superaquecedor, onde é transformado em vapor superaquecido e enviado para uma
turbina a gás. Este é um layout simples para um HRSG, operando apenas com três
superfícies de aquecimento e em um único estado de pressão para a mistura água-vapor.
Existem várias outras utilizações, com múltiplos estágios de pressão e vários
componentes, por exemplo.
Além disso, um HRSG pode possuir uma queima suplementar dos gases da
combustão ou não. Esta queima é um outro modo de garantir uma maior geração de vapor.
Segundo RAYAPROLU (2009), os tipos de queima em um HRSG são:
Queima Suplementar: o combustível é queimado para gerar parte da demanda
de vapor.
Queima Auxiliar: o combustível é queimado contribuir na demanda de vapor
nominal.
A caldeira analisada neste trabalho será mostrada na seção 4.2.4, com seus modos
de operação e todos os seus componentes.
2.1.1. Blowdown e Heat Loss:
Em uma caldeira recuperadora, é muito importante cuidar do condicionamento ou
tratamento da água. Os principais objetivos são impedir o acúmulo de impurezas e outros
resíduos para evitar a formação de “escamas” em certos componentes da caldeira., além
de remover traços de oxigênio dissolvido e manter o equilíbrio químico da água de
alimentação.
RAYAPROLU (2009) explica o blowdown de uma caldeira como sendo a
operação realizada para remover o acúmulo de lodo e manter o equilíbrio químico da água
de alimentação, como por exemplo, removendo agentes químicos que reagem na água
para atingir certos níveis de tratamento. Existem dois tipos de blowdown:
Blowdown Intermitente (IBD): É realizado periodicamente com o intuito de
remover sólidos e lodo na água da caldeira, através de vários tipos de válvulas.
Blowdown Contínuo (CBD): Feito de modo contínuo através de válvulas do
tipo micrômetro e medido através de uma chapa de orifício para controlar a
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quantidade de sólidos dissolvidos na água da caldeira em baixas pressões, e a
quantidade de dióxido de silício presente na água em altas pressões.
A operação de blowdown é muito importante para regular os níveis de pureza da
água no tubulão, onde ocorre a separação de vapor e água líquida.
Tabela 2.1: Custos para diferentes níveis de blowdown.
Fonte: GANAPATHY (2003).
Na tabela acima, mostram-se os diferentes custos operacionais para
variadas porcentagens de blowdown. Pode-se observar que níveis muito altos de
blowdown resultam em elevados custos. Muitas usinas não investem em tratamentos
satisfatórios para a água da caldeira, e além dos custos do blowdown elevado, corrosão,
formação de “escamas” e a problemas na pureza do vapor resultam em mais custos
adicionais que não podem ser quantificados por necessitarem de manutenções não
agendadas. Segundo RAYAPROLU (2009), a ASME, The American Society of
Mechanical Engineers, sugere valores de no máximo 2% para o blowdown.
Em uma caldeira recuperadora (HRSG), há vários métodos para se medir a
eficiência da mesma. Um dos métodos envolve a medição das perdas da caldeira, desta
forma acabando com a necessidade de se medir a eficiência através de medições de vazão
e outras. As perdas existentes na caldeira, majoritariamente originárias do calor, aqui
chamadas de heat loss, são divididas em:
Perdas devido à radiação: perdas através do invólucro da caldeira para o
ambiente devido à transferência de calor por radiação ou convecção natural.
11
Stack: perdas devido á saída dos gases quentes da combustão para a atmosfera.
Perdas inexplicáveis: devido ao calor sensível nas cinzas, atomização do
vapor, ou outras causas desconhecidas.
Perdas no combustível: uma quantidade pequena do combustível escapa e não
é queimada na câmara de combustão.
Segundo GANAPATHY (2003), para pequenas caldeiras à grandes caldeiras
recuperadoras, o fator de heat loss varia de 2% à 0,5% respectivamente.
2.2. Cogeração:
RAYAPROLU (2009) diz que um ciclo de cogeração é aquele que produz duas
formas de energia utilizável: potência e vapor. Os gases de exaustão da turbina a gás,
abreviada de T.G, são resfriados no HRSG para produzir vapor para processo ou para
potência. Como o requerimento de vapor não está sempre necessariamente ligado a
produção de energia, visto que neste trabalho há um desvio de vapor na turbina a vapor
(T.V) para outros usos, é bastante comum o uso de queima suplementar na entrada do
HRSG para que a usina nunca esteja com níveis de produção de energia e vapor abaixo
do demandado. As eficiências de um ciclo em cogeração podem facilmente chegar à 80%
ao contrário do máximo de 60% do ciclo combinado.
2.3. Operação da Usina:
A usina a ser analisada nesse trabalho tem uma caldeira que opera com apenas um
nível de pressão; não são utilizados múltiplos níveis de pressão. Desaeradores aquecem
água de alimentação para cerca de 78°C que é enviada para bombas que elevam a pressão
da água para aproximadamente 12,4 MPa. A água então entra na caldeira à cerca de 80°C
(há uma pequena elevação de temperatura nas bombas) e passa por uma série de
trocadores de calor, começando por um economizador, onde tem sua temperatura elevada,
passa por um evaporador, onde sofre a mudança de fase para vapor, e finalmente é
transformada em vapor superaquecido ao passar por dois superaquecedores. A
temperatura de saída do vapor superaquecido da caldeira é de cerca de 567,4 °C, sendo a
pressão a mesma da entrada na caldeira.
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Este vapor sofre um decréscimo mínimo de pressão e temperatura antes de entrar
na turbina a vapor, estando à 565 °C e 12 MPa. Na turbina, o vapor passa por dois estágios
de expansão, onde no estado de pressão intermediária, cerca de 4,4 MPa, há um desvio
de vapor para outras utilizações industriais. A vazão de vapor desviada varia de 200 t/h à
400 t/h. Um valor intermediário será deduzido ao longo deste trabalho. O vapor, agora
uma mistura líquido-vapor, é descarregado da turbina à 41,39 °C e 0,08 kPa. Após, é
enviado para um condensador de superfície, onde ocorre a transformação para o estado
de líquido saturado, com as mesmas temperaturas e pressões da descarga da turbina. O
condensador troca calor com água de resfriamento proveniente de uma torre de
resfriamento; a temperatura de descarga da água da torre é de cerca de 28°C.
A turbina a gás da usina é o modelo GT 11 N2 da ALSTOM, e tem as seguintes
especificações:
Tabela 2.2: Especificações da turbina a gás.
Fonte: SOARES (2008).
Como visto acima, o combustível usado na turbina é o gás natural, e neste trabalho
a composição dele será considerada somente de gás metano, 𝐶𝐻4. O metano é usado na
câmara de combustão e também na queima suplementar existente na entrada da caldeira.
Tabela 2.3: Dados do combustível usado na turbina a gás e queima.
Dados do Combustível:
Consumo: 1657894,65 [kg/dia] (19,2 kg/s)
PCI: 47582,01 [kJ/kg]
Consumo nas TG's: 6,7 [kg/s]
Queima Suplementar: 2,3 [kg/s]
13
3. FORMULAÇÕES
3.1. O Conceito de Exergia
Pode-se dizer que sempre é necessário realizar a medição de energia de uma fonte
quando esta é descoberta. O potencial de trabalho da fonte é algo que deve ser
determinado, ou seja, a quantidade de energia que se pode retirar de tal fonte como
trabalho útil. É importante notar que qualquer fonte tem uma parcela de energia
indisponível e que sempre será inutilizável.
Um sistema fornece o máximo possível de trabalho ao passar por um processo
reversível do estado inicial especificado para o estado ambiente, também chamado de
estado morto. Isso representa o potencial de trabalho útil do sistema no estado
especificado, e é chamado de exergia. Basicamente, a exergia representa o limite superior
da quantidade de trabalho que um dispositivo pode produzir sem violar nenhuma das leis
termodinâmicas.
Um processo reversível, como é sabido, é um processo onde não há geração de
entropia. Então, o trabalho reversível é definido como o trabalho mínimo que precisa ser
fornecido à medida que um sistema passa pelos estados inicial e final especificados. O
trabalho da vizinhança, é o trabalho realizado pela ou contra a vizinhança em um
processo, sendo a vizinhança tudo que está fora das fronteiras de um sistema. O trabalho
útil é a diferença entre o trabalho real e o trabalho da vizinhança; assim sendo, qualquer
diferença entre o trabalho reversível e o trabalho útil é causado pelas irreversibilidades
em um sistema. Logo, para um processo reversível, o trabalho reversível e o trabalho real
são iguais, e a irreversibilidade é nula. A irreversibilidade é um termo importante porque
é equivalente à quantidade de exergia destruída, ou seja, como se fosse uma oportunidade
perdida de realizar trabalho. Quanto menor for a irreversibilidade associada à um sistema,
maior será o trabalho produzido.
14
3.2. Exergia Termomecânica
ÇENGEL et al. (2013) classifica o princípio da destruição da exergia para um
sistema aberto como sendo:
𝑋𝑒𝑛𝑡 − 𝑋𝑠𝑎𝑖 − 𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢í𝑑𝑎 = ∆𝑋𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 (3.1)
Essa também é chamada de equação do balanço de exergia, e é definida como a
variação de exergia de um sistema durante um processo é igual à diferença entre a
transferência líquida de exergia através das fronteiras do sistema e a exergia destruída
dentro das fronteiras do sistema como resultado de irreversibilidades. A equação acima
também pode ser usada em forma de taxas e fluxos. Obviamente, o termo X foi utilizado
para a exergia.
Este trabalho visa considerar a análise exergética de um sistema aberto com um
um fluido entrando em um estado e saindo em um estado diferente ao passar por um certo
processo dentro de um componente de uma termelétrica. Logo, é necessário considerar o
princípio de exergia de escoamento 𝜓, dada por ÇENGEL et al. (2013) como:
𝜓𝑓 = ℎ − ℎ0 − 𝑇0(𝑠 − 𝑠0) + 𝑉2
2+ 𝑔𝑧 (3.2)
Onde h e s representam as entalpias e entropias específicas em um dado estado h0
e s0 representam as entalpias e entropias no estado ambiente. Neste projeto, a energia
cinética e a energia potencial podem ser descartadas. A maioria das análises de engenharia
envolvem regime permanente, logo, a variação de exergia de um sistema ∆Xsistema é nula.
Ainda, considerando que neste trabalho a análise dos componentes se dá por diversos
fluxos de massa entrando e saindo, o balanço de exergia em um regime permanente pode
ser escrito como:
0 = ∑(1 − 𝑇0𝑇𝐽)𝑄𝑗̇
𝑗
− 𝑊𝑐𝑣̇ + ∑𝑚𝑖̇
𝑖
𝜓𝑓𝑖 − ∑�̇�𝑒
𝑒
𝜓𝑓𝑒 − 𝑋�̇� (3.3)
15
Os termos �̇�𝑖𝜓𝑓𝑖 e �̇�𝑒𝜓𝑓𝑒 são as taxas de transferência de exergia acompanhando
o fluxo mássico e o fluxo de trabalho na entrada i e na saída e. A equação abaixo é obtida
para os processos reversíveis onde a destruição de exergia é nula:
�̇�[𝜓𝑖 − 𝜓𝑒] = (ℎ𝑖 − ℎ𝑒) − 𝑇0(ℎ𝑖 − ℎ𝑒) (3.4)
A eficiência da segunda lei agora pode ser calculada. A eficiência de segunda lei,
denominada de 𝜂𝐼𝐼, nada mais é que a razão entre a exergia recuperada e a exergia
fornecida. Tais fórmulas variam de acordo com o componente avaliado para o cálculo da
análise, sendo diferente para turbinas, compressores, bombas e trocadores de calor.
Para turbinas adiabáticas:
𝜂𝐼𝐼 = �̇�𝑠𝑎𝑖
�̇�𝑖,𝑒(𝜓𝑖 − 𝜓𝑒)= �̇�𝑠𝑎𝑖
�̇�𝑟𝑒𝑣(3.5)
Para compressores adiabáticos:
𝜂𝐼𝐼 = �̇�𝑖,𝑒(𝜓𝑒 − 𝜓𝑖)
�̇�𝑒𝑛𝑡
= �̇�𝑟𝑒𝑣
�̇�𝑒𝑛𝑡
(3.6)
Para trocadores de calor:
𝜂𝐼𝐼 = �̇�𝑓𝑟𝑖𝑜(𝜓4 − 𝜓3)
�̇�𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒(𝜓1 − 𝜓2)(3.7)
16
3.3. Exergia Química
KOTAS (1985) define exergia química como a máxima quantidade de trabalho
adquirível quando a substância em consideração é transformada de um ambiente para o
estado morto por processos que envolvam transferência de calor e troca de substâncias
com o ambiente. Ainda, em termos de um fluxo de uma substância, a exergia química é
a exergia de um fluxo de uma substância quando o estado da substância corresponde ao
estado do ambiente ou meio. No entanto, para avaliar a exergia de um fluxo de uma
substância por meio da diferença entre seu potencial químico e o potencial do ambiente,
as propriedades dos elementos químicos que compõe a corrente precisam ser referidas às
propriedades de alguma substância correspondente existente no ambiente. Por exemplo,
as substâncias de referência do metano (CH4) são o CO2 (para o carbono) e o H2O (para
o hidrogênio) no estado morto. O apêndice A de KOTAS (1985) possui alguns valores
para as substâncias de referência de cada elemento químico.
SHAPIRO et al. (2006) afirmam que os cálculos da exergia química devem
envolver uma substância (neste projeto trata-se de um hidrocarboneto) que entra em uma
célula (ou uma célula de combustível, provavelmente envolvendo combustão) à T0 e p0 e
reage com os componentes do ambiente para produzir componentes presentes no
ambiente. Todos os componentes do ambiente envolvidos entram e saem da célula em
suas condições com o ambiente. Este projeto se limitará apenas aos elementos H2O, O2,
N2 e CO2, todos presentes no ambiente em que ocorrerá a análise e ainda são os principais
componentes elementares presentes na combustão. A equação desenvolvida para
determinar a exergia química de hidrocarbonetos possui funções de Gibbs para cada um
dos elementos presentes na reação química, tal parte da equação é reduzida à -∆G. A outra
parte envolve relações logarítmicas com as frações molares dos componentes presentes
no ambiente:
𝑒𝑐ℎ = −∆𝐺 + �̅�𝑇0 ln [(𝑦𝑂2
𝑒 )𝑎+𝑏4
(𝑦𝐶𝑂2𝑒 )𝑎(𝑦𝐻2𝑂
𝑒 )𝑏2
] (3.8)
17
A equação acima é um exemplo para um hidrocarboneto com produtos O2, CO2 e
H2O. Nota-se a presença da função de Gibbs negativa e os termos das frações molares ye
para os elementos químicos presentes no ambiente. Os termos a e b são coeficientes
estequiométricos.
Finalmente, SHAPIRO et al. (2006) determina uma equação mais simples para
uma mistura de gases ideais à T0, p0, consistindo somente de substâncias presentes como
gases no ambiente:
𝑒𝑐ℎ = �̅�𝑇0∑𝑦𝑖𝑖
𝑙𝑛 (𝑦𝑖𝑦𝑖𝑒)
Nota-se a presença do componente yi, que é a fração molar dos componentes do
ambiente presente na mistura. Caso não houvesse uma reação química ocorrendo, o termo
do numerador na relação logarítmica seria apenas 1. Logo, a exergia total de um sistema
seria a soma das exergias termomecânicas e químicas. Isto é:
𝜓𝑓 = ℎ − ℎ0 − 𝑇0(𝑠 − 𝑠0) + 𝑒𝑐ℎ (3.9)
Vale ressaltar que o único equipamento da termelétrica que necessitará da exergia
química para o cálculo da análise exergética será a câmara de combustão do ciclo
Brayton; gás natural entra na câmara e reage (há combustão) com ar vindo do compressor
com uma certa porcentagem de excesso de ar à uma dada vazão. Os subsequentes
produtos da combustão são enviados para a turbina a gás onde ocorre a expansão
isentrópica. A seção 4 será responsável por fornecer e mostrar os cálculos dos valores de
cada uma das variáveis necessárias, como entalpias, entropias, vazões, etc; bem como
valores já pré-determinados.
18
4. DADOS DO PROJETO
4.1. Layout da Usina Termelétrica
Gas Supply
Gas Supply
2
1
3
76
5
9
Ga
s Sup
ply
Ga
s Sup
ply
8
g1
Gas Su
pp
lyG
as Sup
ply
3'
4r
4r
Figura 4.1: Layout da Usina Termelétrica.
19
A figura 4.1 evidencia todos os componentes da usina, ficando claro a presença de duas
caldeiras, com dois blocos idênticos fornecendo o vapor necessário à turbina à vapor.
As seguintes considerações iniciais são levadas em conta:
O gás natural fornecido à câmara de combustão e à queima suplementar entra à
temperatura ambiente e pressão própria, sendo que ele será simplificado para
apenas CH4.
A caldeira recuperadora (HRSG) possui um economizador, um evaporador e dois
superaquecedores, além de um tubulão e uma bomba de circulação do evaporador.
Para os cálculos, será considerado um regime permanente para as vazões mássicas
entrando nos volumes de controle considerados.
A reação química, ou combustão, acontecendo na câmara de combustão tem
excesso de ar e a temperatura adiabática da chama será determinada.
Há uma queima suplementar dos gases de exaustão da turbina a gás antes dos
mesmos adentrarem a caldeira recuperadora (HRSG)
Após o vapor de água entrar na turbina à vapor, há um pequeno desvio de vapor
a pressão intermediária que será utilizado em uma refinaria próxima.
Algumas vazões e outros valores já serão pré-determinados restando o cálculo de
outras propriedades termodinâmicas como entalpia, entropia, etc.
Todos os componentes são adiabáticos.
4.2. Determinação das propriedades termodinâmicas:
4.2.1. Ciclo a Gás:
A tabela 2.2 forneceu alguns dados referentes a turbina a gás, porém, a relação de
compressão usada neste trabalho será de 15,9 e a temperatura de descarga da turbina será
de 540°C. Fora isso, todos os outros dados da tabela 2.2 serão levados em conta:
20
Tabela 4.1: Dados do Compressor.
Tabela 4.2: Dados da Câmara de Combustão.
Câmara de Combustão
Temperatura Gás Natural 25 °C
Pressão de Entrada do Ar 1590 [kPa]
Vazão Gás Natural 6,7 [kg/s]
Começando pela turbina a gás, o compressor admite ar à temperatura ambiente de
25°C (300K), logo sua entalpia e sua entropia são facilmente determinadas consultando
as tabelas de VAN WYLEN et al. (2003), que se encontram nos ANEXO I à VI. Depois,
tais propriedades são calculas na saída do compressor. Sabendo que:
𝑃𝑟6 = 𝑃6𝑃5 𝑃𝑟5 (4.1)
Sabendo que Pr é a pressão reduzida do ar em função da temperatura, consultando
a tabela do ANEXO III, o valor de Pr5 é calculado como 1,0907. Substituindo em (4.1) e
com os valores de P5 e P6 retirados da tabela 1, chega-se ao valor de:
𝑃𝑟6 = 17,34 (4.2)
Novamente consultando o ANEXO III, e desta vez interpolando para o valor de
Pr6, chega-se aos valores de T6 = 647,34K e h6 = 656,42 kJ/kg. Porém, estes são os valores
isentrópicos; os valores reais serão determinados utilizando o ANEXO III, com um
coeficiente isentrópico do compressor estimado em ηc = 0,80. Logo, a temperatura,
entalpia e entropia são:
Compressor
Relação de Pressão: 15,9:1
Vazão de ar: 393 [kg/s]
Pressão Atmosférica 100 [kPa]
Pressão de Saída 1590 [kPa]
21
𝑇6 = 731 𝐾
ℎ6 = 747,13𝑘𝐽
𝑘𝑔(4.3)
𝑠6 = 7,0090𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
O próximo passo é calcular os valores das propriedades termodinâmicas da
câmara de combustão. Porém, antes disso, como explicado em seções anteriores, é
necessário determinar a equação química da combustão ocorrendo na câmara, e também
os valores do excesso de ar, e as razões ar-combustível reais e teóricos.
A razão ar-combustível real é determinada pela razão entre a vazão de ar e a vazão
de metano entrando na câmara; usando os valores da tabela 1 e tabela 3 respectivamente:
𝐴𝐹𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑟
𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑒 𝐺á𝑠 𝑁𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙= 58,66
𝑘𝑔𝑎𝑟𝑘𝑔𝑐𝑜𝑚𝑏
(4.4)
Para o cálculo da razão ar combustível teórica, é necessário balancear a equação
da combustão ocorrendo na câmara, porém sem o excesso de ar, logo:
𝐶𝐻4 + 𝑎(𝑂2 + 3,76𝑁2) → 𝑏𝐶𝑂2 + 𝑐𝐻2𝑂 + 𝑑𝑁2 (4.5)
Balanceando a equação acima, chega-se aos valores de a = 2, b = 1, c = 2 e d =
7,52. Logo, o coeficiente estequiométrico da composição do ar é apenas 4,76. Sabendo
que o coeficiente estequiométrico do CH4 é 1, então, para a razão teórica ar-combustível
em base molar:
𝐴𝐹𝑡𝑒𝑜̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ = 𝑎 × (4,76)
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐸𝑠𝑡𝑒𝑞𝑢𝑖𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙= 9,52
𝑘𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟𝑘𝑚𝑜𝑙𝑐𝑜𝑚𝑏
(4.6)
22
Transformando a razão ar-combustível teórica para kgar/kgcomb , multiplicando
AFteo pela razão de massa de ar pela massa de combustível:
𝐴𝐹𝑡𝑒𝑜 = 𝐴𝐹𝑡𝑒𝑜̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ × (𝑀𝑎𝑟
𝑀𝑐𝑜𝑚𝑏) = 17,23
𝑘𝑔𝑎𝑟𝑘𝑔𝑐𝑜𝑚𝑏
(4.7)
Então, a porcentagem de excesso de ar é:
% 𝑎𝑟 = 𝐴𝐹𝑟𝑒𝑎𝑙𝐴𝐹𝑡𝑒𝑜
= 3,4 𝑜𝑢 340% (4.8)
Logo, balanceando a equação (4.2) para 340% de excesso de ar:
𝐶𝐻4 + (3,4)(2)(𝑂2 + 3,76𝑁2) → 𝑏𝐶𝑂2 + 𝑐𝐻2𝑂 + 𝑑𝑁2 + 𝑒𝑂2 (4.9)
Resulta em: b = 1, c = 2, d = 25,57, e = 4,8. A reação balanceada pode ser reescrita
como:
𝐶𝐻4 + (6,8)(𝑂2 + 3,76𝑁2) → 𝐶𝑂2 + 2𝐻2𝑂 + 25,57𝑁2 + 4,8𝑂2 (4.10)
A temperatura de saída da câmara de combustão será calculada através da
temperatura adiabática da chama. Tal temperatura pode ser obtida através da utilização
de princípios de conservação de massa e de conservação de energia. Considerando a
câmara de combustão um componente adiabático, e tanto o ar de combustão quanto os
produtos da combustão formando misturas de gases ideais, o balanço de taxa de energia
em uma base por mol de combustível é dado por:
∑𝑛𝑒ℎ𝑒𝑃
= ∑𝑛𝑖𝑅
ℎ𝑖 (4.11)
Reescrevendo a equação acima:
23
�̇�
�̇�𝐶𝐻4= ℎ𝑝 − ℎ𝑟 = 0 (4.12)
Para as substâncias e coeficientes da equação (4.12) e sabendo que a câmara é
adiabática:
0 = [(ℎ𝑓° + ∆ℎ)
𝐶𝑂2+ 2(ℎ𝑓
° + ∆ℎ)𝐻2𝑂
+ 25,57(ℎ𝑓° + ∆ℎ)
𝑁2+ 4,8(ℎ𝑓
° + ∆ℎ)𝑂2] −
[(ℎ𝑓° + ∆ℎ)
𝐶𝐻4+ 25,57(ℎ𝑓
° + ∆ℎ)𝑁2+ 6,8(ℎ𝑓
° +
∆ℎ)𝑂2] (4.13)
Considerando que o ar vindo do compressor está à 458 °C (731K), assim sendo, suas
entalpias de formação são nulas (para o nitrogênio e o oxigênio) e as entalpias específicas
dependem apenas da temperatura de entrada do ar em excesso na câmara de combustão.
Seus valores são ∆ℎ = 12900,79𝑘𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙 para o nitrogênio, e ∆ℎ = 13533,47
𝑘𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙 para o
oxigênio. O metano adentrando a câmara de combustão está à temperatura ambiente e sua
entalpia específica é nula, sendo somente considerada sua entalpia de formação. Seu valor
é de ℎ𝑓° = −74873
𝑘𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙. Então, substituindo na fórmula (4.13) para os reagentes, chega-
se ao valor das entalpias para os mesmos:
ℎ𝑟 = 347027,796𝑘𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙𝐶𝐻4(4.14)
Rearranjando a equação e isolando os termos das entalpias especificas dos
produtos:
347027,796− (ℎ𝑓° )𝐶𝑂2 − 2(ℎ𝑓
° )𝐻2𝑂 − 25,57(ℎ𝑓° )𝑁2 − 4,8(ℎ𝑓
° )𝑂2
= (∆ℎ)𝐶𝑂2 + 2(∆ℎ)𝐻2𝑂 + 25,57(∆ℎ)𝑁2
+ 4,8(∆ℎ)𝑂2 (4.15)
24
Como os valores das entalpias de formação de N2 e O2 são nulos, e os valores das
entalpias de formação do CO2 e H2O são -393522 kJ/kmol e -241826 kJ/kmol
respectivamente ((ℎ𝑓° )𝐶𝑂2 𝑒 (ℎ𝑓
° )𝐻2𝑂), o termo à esquerda da equação (4.15) torna-se:
1224201,796 = (∆ℎ)𝐶𝑂2 + 2(∆ℎ)𝐻2𝑂 + 25,57(∆ℎ)𝑁2 + 4,8(∆ℎ)𝑂2 (4.16)
Inicia-se o processo iterativo:
Entalpias/T 1300 K 1400K 1500K
(∆h)CO2 50148 55895 61705
2(∆h)H20 77882 86982 96298
25,57(∆h)N2 805532 893314 982016
4,8(∆h)O2 160056 177398 194880
∑n(∆h) 1093618 1213589 1334899
Interpolando para os valores de ∑ne(∆h)e acha-se a temperatura adiabática da
chama TP do ponto 7, na saída da câmara de combustão, como sendo TP = 1409K.
𝑇𝑃 ≈ 1408,7𝐾 (4.17)
O cálculo da temperatura acima também foi feito pelo programa Interactive
Thermodynamics (IT), e sua memória de cálculo foi colocada no ANEXO VIII. O valor
determinado pelo programa também foi de 1409K.
A pressão no ponto 7, na saída da câmara de combustão, é a mesma da entrada
dos reagentes, ou seja, 1590 kPa.
Na turbina, a temperatura de exaustão (ponto 8) é fornecida como sendo 540ºC.
Com isto, é possível determinar a eficiência isentrópica da mesma através da fórmula:
𝜂𝑡 = 𝑇8 − 𝑇7𝑇8𝑠 − 𝑇7
(4.18)
Para os valores de 1400K para a temperatura no ponto 7, com a temperatura real
no ponto 8 dada como 540ºC (813K) e a pressão reduzida no ponto 8 sendo:
25
𝑃𝑟8 = 𝑃8𝑃7 𝑃𝑟7 = (
1
15,9) (361,62) = 22,743 (4.19)
Para o valor da pressão reduzida no ponto 8 (equação acima), da tabela do
ANEXO III, calcula-se através de uma interpolação o valor de T8s = 696K. Substituindo
na equação (4.18):
𝜂𝑡 = 0,83
O cálculo das entalpias e entropias na saída da câmara de combustão (ponto 7) e
na descarga da turbina (ponto 8) será feito de uma forma diferente, já que tais fluxos são
compostos de uma mistura de gases ideais originários da combustão com excesso de ar
ocorrida no combustor. Para tais valores, as seguintes fórmulas serão utilizadas:
ℎ = ℎ𝑓° + [(ℎ(𝑇𝐴) + ℎ(𝑇𝑟𝑒𝑓))] (4.20)
Onde TA é a temperatura dos gases entrando no volume de controle, e Tref é a
temperatura de referência, ou do ambiente. O termo entre colchetes é a entalpia específica
∆h e ℎ𝑓° é a entalpia de formação; ambos já utilizados nos cálculos anteriores. No caso da
entropia, a fórmula utilizada será:
𝑠𝑖(𝑇, 𝑝𝑖) = 𝑠𝑖°(𝑇) − 𝑅 ln
𝑦𝑖𝑝
𝑝𝑟𝑒𝑓(4.21)
A equação acima trata-se da entropia do i-ésimo componente de uma mistura de
gases ideias, estimada à temperatura T da mistura e à pressão p da mistura. O termo yi é
a fração molar do componente i da mistura. O termo 𝑠𝑖° é a entropia absoluta temperatura
T e à pressão de referência; os valores para esta variável são determinados do ANEXO
IV. As equações (4.20) e (4.21) retornarão os valores finais das entalpias e entropias na
base molar. Para determinar os valores na base mássica, a entalpia e a entropia de cada
composto será dividida pelo seu peso molecular de acordo com a equação (4.22):
26
ℎ𝑖 [𝑘𝐽
𝑘𝑔] =
ℎ𝑖 [𝑘𝐽𝑘𝑚𝑜𝑙
]
𝑀𝑀𝑖 [𝑘𝑔𝑘𝑚𝑜𝑙]
𝑒 𝑠𝑖 [𝑘𝐽
𝑘𝑔] =
𝑠𝑖 [𝑘𝐽𝑘𝑚𝑜𝑙
]
𝑀𝑀𝑖 [𝑘𝑔𝑘𝑚𝑜𝑙]
(4.22)
Onde o sub-índice “i” refere-se à uma substância específica (ar, combustível, CO2,
H2O, N2, O2).
Para a entrada de metano (CH4) na câmara de combustão, utilizando a equação
(4.20), o valor da entalpia específica (∆ℎ) do metano é nulo, pois o mesmo entra à
temperatura ambiente na câmara de combustão. Então, apenas o valor da entalpia de
formação é equivalente ao valor da entalpia de entrada do metano na câmara de
combustão. Recorrendo ao ANEXO V, a entalpia de formação do metano é:
ℎ𝑓° = −74873
𝑘𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙(4.23)
Como a massa molecular do metano é de 16,04 kg/kmol, dividindo a equação
(4.23) pela massa molecular do metano:
ℎ6𝐶𝐻4 = −4668𝑘𝐽
𝑘𝑔(4.24)
Para a entropia do metano, a fórmula (4.21) é utilizada, porém, o termo
logarítmico é considerado pois o fluxo do combustível está à uma pressão de 4400 kPa.
Logo, são considerados a entalpia absoluta e o termo logarítmico da equação (4.21).
Recorrendo ao ANEXO V para o valor da entalpia absoluta e calculando o termo
logarítmico:
𝑠6𝐶𝐻4 = 9,674𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾(4.25)
Considerando o fluxo de saída da câmara de combustão, ponto 7; tal fluxo é
composto pelos produtos CO2, H2O, N2 e O2. Será considerado que todos os gases neste
ponto possuem a mesma temperatura e a mesma pressão, 1400K e 1590 kPa,
respectivamente. Novamente, fazendo uso da equação (4.20), e sabendo que as entalpias
27
de formação do N2 e do O2 são nulas, e os valores das entalpias específicas ∆ℎ de todos
os compostos são determinados à temperatura T7 = 1400K, pelos ANEXOS IV e V, as
entalpias na base molar de cada componente neste ponto são determinadas. Utilizando a
fórmula (4.21) e levando em conta o termo logarítmico devido à pressão existente no
fluxo de saída, pelos ANEXOS IV e V, as entropias do ponto 7 são determinadas.
Na descarga da turbina, no ponto 8, as entalpias específicas são calculadas à T =
813K e não há entalpia de formação para o N2 e o O2. Deste modo, utilizando a equação
(4.20) e os ANEXOS IV e V, as entalpias neste ponto são calculadas. Para as entropias
do ponto 8, os termos logarítmicos da equação (4.21) são considerados, pois a pressão de
descarga é de cerca de 154 kPa. Então, as entropias são determinadas pelas entropias
absolutas do ANEXO IV e pelas frações molares dos produtos da combustão, 𝑦𝑖. No final,
os resultados na base molar são transformados para a base mássica com a divisão pelo
peso molecular de cada composto, de acordo com a equação (4.22). Abaixo, seguem
tabelas com os valores calculados para cada ponto:
Tabela 4.3:Entalpias na base mássica para a entrada/saída do combustor e descarga
da turbina.
Tabela 4.4:Entropias na base mássica na entrada/saída do combustor e descarga da
turbina.
Entropias (kJ/kgK) AR CH4 CO2 H2O N2 O2
Entrada do Combustor (Ponto 6) 7,009 9,674 - - - -
Saída do Combustor (Ponto 7) - - 6,688 13,755 7,824 7,776
Descarga da Turbina (Ponto 8) - - 6,449 13,550 7,910 7,771
A vazão mássica dos pontos 5 e 6 (entrada e saída do compressor,
respectivamente) é a mesma, 𝑚5̇ = 𝑚6̇ = 393𝑘𝑔
𝑠. Na saída da câmara de combustão, as
Entalpias (kJ/kg) AR CH4 CO2 H2O N2 O2
Entrada do Combustor (Ponto 6) 747,13 -4668 - - - -
Saída do Combustor (Ponto 7) - - -7673,34 -11009,437 1247,135 1154,936
Descarga da Turbina (Ponto 8) - - -8409,93 -12406,34 552,11 508,71
28
vazões mássicas do ar entrando na mesma e do combustível CH4 entrando são somadas:
𝑚7̇ = 399,7𝑘𝑔
𝑠.
No entanto, para o posterior cálculo da eficiência exergética, a vazão mássica de
cada substância dos produtos da combustão precisa ser determinada. Assim, usando os
valores da vazão mássica de ar e do combustível convertidos em kmol/s:
𝑀𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑟 (𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟): 393
28,97= 13,566
𝑘𝑚𝑜𝑙
𝑠(4.26)
𝑀𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝐻4 (𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟): 6,7
16,04= 0,4177
𝑘𝑚𝑜𝑙
𝑠(4.27)
Então, a vazão dos produtos da combustão é determinada multiplicando-se o
coeficiente estequiométrico de cada produto da combustão pelos moles de CH4 e pela
massa molecular de cada produto respectivamente; a equação (4.3) é usada:
�̇�𝐶𝑂2 = (𝑏) × (𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝐶𝐻4, 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑠) × (𝑀𝑀𝐶𝑂2) (4.28)
�̇�𝐻2𝑂 = (𝑐) × (𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝐶𝐻4, 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑠) × (𝑀𝑀𝐻2𝑂) (4.29)
�̇�𝑁2 = (𝑑) × (𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑀𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝐶𝐻4, 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑠) × (𝑀𝑀𝑁2) (4.30)
�̇�𝑂2 = (𝑒) × (𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝐶𝐻4𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑠) × (𝑀𝑀𝑂2) (4.31)
Substituindo os valores dos coeficientes estequiométricos da equação (4.10), dos
moles de CH4 calculados acima e os valores da massa molecular de cada substância do
ANEXO I:
29
Tabela 4.5:Vazões mássicas do ar, combustível e dos produtos da combustão.
Vazão Mássica (kg/s) AR CH4 CO2 H2O N2 O2
Entrada do Combustor (Ponto 6) 393 6,7 - - - -
Saída do Combustor (Ponto 7) - - 18,38 15,05 299,19 64,16
Descarga da Turbina (Ponto 8) - - 18,38 15,05 299,19 64,16
Finalmente, as propriedades termodinâmicas dos gases da combustão, assim como
o combustível são dados no estado morto. O cálculo foi o mesmo feito para determinar
as entropias e as entalpias nos pontos 7 e 8:
Tabela 4.6: Entalpias e entropias à 25°C e 1 atm.
4.2.2. Ciclo a Vapor:
O ciclo a vapor deste trabalho é composto por bombas, uma caldeira para
transformação da água líquida em vapor, uma turbina a vapor com 2 estágios de pressão
e um condensador ligado à uma torre de resfriamento. Ainda, a água antes de passar pelas
bombas, sofre um processo de aquecimento em desaeradores. Vale ressaltar que durante
um dos estágios de expansão da turbina, mais especificamente o estágio de pressão
intermediária, uma parte do vapor é desviado e enviado como vapor de processo para
outras aplicações. A seguir, as entalpias, entropias, temperaturas, pressões e vazões são
determinadas para este ciclo.
Inicialmente, água em estado de líquido saturado é direcionada através de bombas;
os dados são os seguintes para o ponto 1 (consultando o ANEXO VI):
Substâncias Ar CH4 CO2 H2O N2 O2
Entalpias [kJ/kg] 298,62 -4668 -8943,68 -13434,8 0 0
Entropias [kJ/kgK] 6,8644 11,64 4,859 10,49 6,843 6,411
30
𝑃1 = 8 𝑘𝑃𝑎; 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜
{
ℎ1 = 173,38
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑣1 = 0,001008𝑚3
𝑘𝑔
𝑠1 = 0,5905𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
(4.32)
Para o ponto 2:
𝑃2 = 12,41 𝑀𝑃𝑎 (4.33)
O trabalho da bomba é dado por:
𝑤𝑏 = 𝑣1 (𝑃2 − 𝑃1) = 12,501𝑘𝐽
𝑘𝑔(4.34)
A entalpia é:
ℎ2 = ℎ1 + 𝑤𝑏 = 185,88𝑘𝐽
𝑘𝑔(4.35)
Para o ponto 3:
𝑃3 = 12,41 𝑀𝑃𝑎; 𝑇3 = 567,4 °𝐶
{
ℎ3 = 3520,56
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑠3 = 6,6951𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
(4.36)
No ponto 3’:
𝑃3′ = 12 𝑀𝑃𝑎; 𝑇3′ = 565 °𝐶
{
ℎ3′ = 3518,44
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑠3′ = 6,7069𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
(4.37)
Para o ponto 4:
31
Supondo uma eficiência isentrópica de 90%, 𝜂𝑡 = 0,90 , para a turbina a vapor:
𝜂𝑡 = ℎ3′ − ℎ4𝑟ℎ3′ − ℎ4𝑠
(4.38)
Onde os termos h4r e h4s são as entalpias reais e isentrópicas respectivamente. Para
determinar a entalpia isentrópica:
ℎ4𝑠 = ℎ𝑙 + 𝑥4ℎ𝑙𝑣 (4.39)
Onde hl e hlv são as entalpias do fluido no estado líquido saturado e a diferença de
entalpias no estado liquido saturado e de vapor saturado, respectivamente. O termo x4 é
o título. Para determinar o título:
𝑥4𝑟 = 𝑠3′ − 𝑠𝑙𝑠𝑙𝑣
(4.40)
As entropias na fórmula acima são análogas às definições das entalpias da fórmula (4.38).
Os valores de tais entropias são retirados do ANEXO VI, sendo eles 𝑠3′ =
6,7069 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾,
𝑠𝑙 = 0,5909 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾, e 𝑠𝑙𝑣 = 7,6403 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾. Substituindo em (4.40):
𝑥4𝑟 ≅ 0,80 (4.41)
Substituindo o valor do título na equação (4.38), com os valores das entalpias retirados
do ANEXO VI:
ℎ4𝑠 = 2096,08𝑘𝐽
𝑘𝑔(4.42)
32
Finalmente, com o valor da eficiência isentrópica da turbina e os valores das entalpias no
ponto 3’ e no ponto 4s, usando a equação (4.38):
ℎ4𝑟 = 2238,32𝑘𝐽
𝑘𝑔(4.43)
No entanto, é necessário ressaltar que a turbina à vapor desta UTE possui dois estágios
de expansão, sendo que parte do vapor é extraído no primeiro estágio para outras
utilizações. Um pequeno layout da turbina é apresentado a seguir:
Figura 4.2: Turbina a Vapor.
Para o estágio de pressão intermediário, o vapor ainda se encontra no estado de
vapor superaquecido. Logo, sua entalpia isentrópica é (Consultando o ANEXO VI):
ℎ4𝑠′ = 3206,36𝑘𝐽
𝑘𝑔(4.44)
Calculando sua entalpia real:
33
𝜂𝑡 = ℎ3′ − ℎ4𝑟′
ℎ3′ − ℎ4𝑠′(4.45)
ℎ4𝑟′ = 3237,96𝑘𝐽
𝑘𝑔(4.46)
As entropias dos estados de pressão intermediária e de baixa pressão são:
𝑠4𝑟′ = 6,7197𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾(4.47)
𝑠4𝑟 = 7,0865𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾(4.48)
O condensador é do tipo de superfície, o mais utilizado para usinas de potência.
Um layout bem simplificado do mesmo é apresentado abaixo:
Figura 4.3: Condensador de Superfície e suas temperaturas.
Na figura acima, o vapor que está na temperatura de descarga da turbina no ponto
T4r troca calor com água de alimentação vindo da torre de alimentação. A temperatura de
descarga da água de alimentação na torre é dada por 𝑇𝑎1 = 28 °𝐶. As temperaturas do
condensador seguem o perfil apresentado abaixo:
34
Figura 4.4: Perfil de Temperaturas do condensador.
A temperatura do vapor entrando no condensador permanece a mesma devido a
mudança de fase do mesmo, saindo como água saturada. Existe um acréscimo de
temperatura do fluido de troca (água da torre de resfriamento), sendo este o termo ∆𝑇 =
3°𝐶. Este valor já é predeterminado e é o mais comum utilizado em todos os
condensadores empregados em termelétricas. Inicialmente, a troca de calor entre os
fluidos é dada por:
�̇� = �̇�𝑣ℎ𝑙𝑣 = �̇�𝑎𝐶𝑝𝑎(𝑇𝑎2 − 𝑇𝑎1) (4.49)
O termo ℎ𝑙𝑣 é a diferença de entalpias do vapor entrando e saindo como água
saturada depois da mudança de fase; seu valor é de 2064,94𝑘𝐽
𝑘𝑔. Sabendo isto, como a
vazão de vapor é conhecida, a taxa de calor trocada é dada como �̇� = 247800 𝑘𝑊. Deste
modo, substituindo o calor específico da água como 𝐶𝑝𝑎 = 4,186𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾 e sabendo que a
diferença de temperaturas é (𝑇𝑎2 − 𝑇𝑎1) = ∆𝑇 = 3°𝐶, a vazão da água da torre de
resfriamento é determinada:
�̇�𝑎 = 19760𝑘𝑔
𝑠(4.50)
Deste modo, as propriedades termodinâmicas do condensador podem ser
calculadas:
35
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 (𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑎 𝑇𝑉)
{
ℎ = 2238,32
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑠 = 7,0865𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
(4.51)
𝑆𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟
{
ℎ = 173,378
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑠 = 0,5910𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
(4.52)
𝑃𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑎1
{
ℎ = 117,472
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑠 = 0,4091𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
(4.53)
𝑃𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑎2
{
ℎ = 130,012
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑠 = 0,4510𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
(4.54)
Uma última observação é o fato dos fluidos não sofrerem alterações de pressão
durante a troca. O vapor permanece com a mesma pressão de descarga da turbina de 8
kPa, e a água de resfriamento permanece na pressão atmosférica.
4.2.3. Queima Suplementar:
Após a saída dos gases de exaustão da turbina a gás, os mesmos passam por mais
um processo de queima, chamada de queima suplementar, assim como descrito na seção
2.2. Os cálculos a seguir visam determinar a temperatura dos gases após esta queima, bem
como suas vazões mássicas. Um processo iterativo para determinar a temperatura
adiabática de chama será utilizado, assim como foi feito para a combustão no combustor.
36
Considerando uma nova vazão de 2,3 𝑘𝑔/𝑠 de metano sendo utilizada nesta
queima, a reação química para este novo processo de combustão é:
𝐶𝐻4 + 𝐶𝑂2 + 2𝐻2𝑂 + (2,96)(4,8)(𝑂2 + 5,33𝑁2) → 𝑎𝐶𝑂2 + 𝑏𝐻2𝑂 + 𝑐𝑁2 + 𝑑𝑂2(4.55)
O coeficiente “2,96” utilizado vem do fato de que já havia uma certa quantidade
de excesso de ar dos produtos de combustão da câmara de combustão, logo, com uma
nova vazão de combustível, este excesso de ar precisava ser recalculado, tendo seu valor
diminuído. Este novo valor foi determinado do seguinte modo:
𝑅𝑎𝑧ã𝑜 𝐴𝑟, 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙 𝑅𝑒𝑎𝑙
𝑅𝑎𝑧ã𝑜 𝐴𝑟, 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙 𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎=
𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑒 𝐺𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑑𝑎 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡ã𝑜𝑁𝑜𝑣𝑎 𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝐻4 𝑛𝑎 𝑄𝑢𝑒𝑖𝑚𝑎 𝑆𝑢𝑝𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟
𝐶𝑜𝑒𝑓. 𝐸𝑠𝑡𝑒𝑞. 340% 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 × 4,76 × 𝑀𝑀𝑎𝑟
𝑀𝑀𝐶𝐻4
(4.56)
A vazão dos gases da combustão nada mais é do que a soma da vazão de metano
(CH4) entrando na câmara de combustão, com a vazão de ar vindo do compressor: 399,7
kg/s. A nova vazão de metano na queima suplementar é 2,3 kg/s, como especificado
anteriormente. O coeficiente estequiométrico para 340% de excesso de ar é de 6,8; dado
retirado da equação (4.4). O valor 4,76 é a quantidade estequiométrico do ar padrão (1 +
3,76), e MMar e MMCH4 são as massas moleculares do ar e do metano, 28,97 e 16,04
kg/kmol respectivamente. Substituindo todos esses valores, têm-se o novo coeficiente
2,96.
O balanço estequiométrico da equação (4.55) é trivial e não será mostrado, sendo
seus valores dados como: a = 2; b = 4; c = 75,73 e d = 12,21.
Então, fazendo o balanço energético para a equação (4.55):
�̇�
�̇�𝐶𝐻4= ℎ𝑝 − ℎ𝑅 = 0
0 = [2 (ℎ𝑓°+ ∆ℎ)
𝐶𝑂2+ 4 (ℎ𝑓
°+ ∆ℎ)
𝐻2𝑂+ 75,73(ℎ𝑓
°+ ∆ℎ)
𝑁2+ 12,21 (ℎ𝑓
°+ ∆ℎ)
𝑂2] −
[(ℎ𝑓°+ ∆ℎ)
𝐶𝐻4+ (ℎ𝑓
°+ ∆ℎ)
𝐶𝑂2+ 2(ℎ𝑓
°+ ∆ℎ)
𝐻2𝑂+ 14,21 (ℎ𝑓
°+ ∆ℎ)
𝑂2+ 75,73(ℎ𝑓
°+ ∆ℎ)
𝑁2]
(4.57)
37
Sabendo que os reagentes estão à T8 = 813K, e que as entalpias de formação do
nitrogênio e do oxigênio são nulas, resolvendo a entalpia dos reagentes resulta em:
ℎ𝑅 = 511295,664𝑘𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙(4.58)
Isolando os valores das entalpias de formação dos produtos:
511295,664 − 2 (ℎ𝑓º)𝐶𝑂2
− 4(ℎ𝑓º)𝐻2𝑂
= 2(∆ℎ)𝐶𝑂2
+ 4(∆ℎ)𝐻2𝑂
+ 75,73(∆ℎ)𝑁2
+12,21(∆ℎ)𝑂2 (4.59)
Substituindo os valores das entalpias de formação:
2265643,664 = 2(∆ℎ)𝐶𝑂2
+ 4(∆ℎ)𝐻2𝑂
+ 75,73(∆ℎ)𝑁2+ 12,21(∆ℎ)
𝑂2(4.60)
Fazendo o processo iterativo:
Entalpias/T 1000K 1100K 1200K
2(∆h)CO2 66794 77770 88946
4(∆h)H20 104000 120760 138024
75,73(∆h)N2 1625393 1875075 2128695
12,21(∆h)O2 277204 320049 363382
∑n(∆h) 2073391 2393654 2719047
Interpolando:
𝑇𝑃 ≅ 1060𝐾
Utilizando o Interactive Thermodynamics, acha-se o mesmo valor de TP = 1060K;
o programa encontra-se no ANEXO IX.
Este valor será equivalente a temperatura de entrada dos gases na HRSG (caldeira
recuperadora), comumente chamado de inlet gas temperature. Com este dado, é possível
38
realizar os cálculos para o perfil de temperatura da caldeira, uma vez que os dados de
entrada de água de alimentação, pressão do vapor, temperatura de saída do vapor e vazão
de vapor/água são conhecidos.
Com a queima suplementar, as vazões mássicas de cada produto da combustão
serão alteradas. Para as novas vazões:
�̇�𝐶𝑂2 = (𝑎) × (𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙, �̇�𝐶𝐻4) × (𝑀𝑀𝐶𝑂2) (4.61)
�̇�𝐻2𝑂 = (𝑏) × (𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙, �̇�𝐶𝐻4) × (𝑀𝑀𝐻2𝑂) (4.62)
�̇�𝑁2 = (𝑐) × (𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙, �̇�𝐶𝐻4) × (𝑀𝑀𝑁2) (4.63)
�̇�𝑂2 = (𝑑) × (𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙, �̇�𝐶𝐻4) × (𝑀𝑀𝑂2) (4.64)
Sabendo que a vazão molar de combustível da queima é de:
�̇�𝐶𝐻4 = �̇�𝐶𝐻4
𝑀𝑀𝐶𝐻4= 0,1434
𝑘𝑚𝑜𝑙
𝑠(4.65)
Substituindo nas fórmulas acima:
�̇�𝐶𝑂2 = 12,62𝑘𝑔
𝑠(4.66)
�̇�𝐻2𝑂 = 10,35𝑘𝑔
𝑠(4.67)
�̇�𝑁2 = 304,2𝑘𝑔
𝑠(4.68)
�̇�𝑂2 = 56,03𝑘𝑔
𝑠(4.69)
A vazão total é de �̇�𝑔 = 383 𝑘𝑔/𝑠.
39
4.2.4. Caldeira Recuperadora (HRSG):
Nesta seção, será dimensionado o perfil de temperatura da caldeira recuperadora
da usina termelétrica.
A caldeira recuperadora (HRSG) será composta por 4 trocadores de calor:
Um economizador;
Um evaporador
Dois superaquecedores
O economizador receberá a sigla de “ECO”, o evaporador será chamado de
“EVAP” e os dois superaquecedores serão chamados de “SH1” e “SH2”, do inglês
superheaters.
Os gases produtos da combustão, vindos da turbina a gás e da queima suplementar,
serão designados “Tg1”, “Tg2”, “Tg3”, “Tg4” e “Tg5”, sendo que a temperatura dos
mesmos muda ao passar por cada um dos 4 trocadores de calor da caldeira. Por fim, a
temperatura dos gases na saída da chaminé será calculada.
A água de alimentação, vindo das bombas e após passar pelos desaeradores, entra
na caldeira com temperatura “Tw1” e sai do economizador com temperatura “Tw2”. Após
passar pelo evaporador, transforma-se em vapor d’água na temperatura de saturação “Ts”.
Finalmente, o vapor é transformado em vapor superaquecido ao passar pelos dois
superaquecedores, saindo com uma temperatura “Ts1” do primeiro e com uma
temperatura “Ts2” que será enviada à turbina a vapor.
Duas condições importantes nesta etapa devem ser obedecidas:
“Tg4” > “Ts”
“Tg5” > “Tw1”
O dimensionamento do perfil de temperaturas da caldeira se iniciará com
determinação de dois pontos importantes: o “pinch point” e o “approach point”.
40
(1) “pinch point” é a diferença entre a temperatura do gás saindo do evaporador
e a temperatura de saturação:
𝑃𝑖𝑛𝑐ℎ 𝑃𝑜𝑖𝑛𝑡 = 𝑇𝑔4 − 𝑇𝑠 (4.71)
(2) “approach point” é a diferença entre a temperatura da água saindo do
economizador e a temperatura de saturação:
𝐴𝑝𝑝𝑟𝑜𝑎𝑐ℎ 𝑃𝑜𝑖𝑛𝑡 = 𝑇𝑠 − 𝑇𝑤2 (4.72)
Abaixo, segue uma esquematização da mesma com as devidas temperaturas dos
trocadores de calor e a nomenclatura de cada um deles:
Figura 4.5: Perfil de temperaturas da HRSG.
Na figura acima, é apresentado um esquema gráfico do perfil de temperaturas da
caldeira e uma explicação visual pode ser vista. Abaixo, será mostrado um layout da
caldeira com todos os devidos componentes mostrados, assim como seu funcionamento.
41
Figura 4.6: HRSG e seus componentes.
A tabela abaixo mostra valores comuns para approach e pinch points, onde a faixa
de temperatura de 650 à 980 °C são valores comuns para HRSG’s com queimas auxiliares
ou suplementares, enquanto que a faixa de 370 até 650 °C é para HRSG’s sem nenhuma
queima.
42
Tabela 4.7:Dados para o pinch point e o approach point GANAPATHY (2003).
PINCH POINT APPROACH POINT
TEMPERATURA GÁS LISO ALETADO AMBOS
650 - 980 (°C) 54 - 65 1 - 15 4,4 - 21
370 - 650 (°C) 26,6 - 54 (-12) - 1 (-12) - 4,4
Como a temperatura dos gases de exaustão da turbina após a queima suplementar
está na faixa entre 650 e 980 °C: 𝑇𝑔1 = 787 °𝐶, como calculado na seção 4.2.3 deste
trabalho, e os tubos horizontais são aletados, o pinch point escolhido é de 15°C e o
approach point também é de 15°C.
Então, olhando o ANEXO VI, a temperatura de saturação do fluido de trabalho é
de:
𝑇𝑠 = 327,28 °𝐶 (4.73)
Deste modo, é possível calcular os valores da temperatura dos gases saindo do
evaporador e da temperatura da água saindo do economizador:
𝑇𝑔4 = 𝑇𝑠 + 𝑃𝑖𝑛𝑐ℎ 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 = 342,28 °𝐶 (4.74)
𝑇𝑤2 = 𝑇𝑠 − 𝑎𝑝𝑝𝑟𝑜𝑎𝑐ℎ 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 = 312, 28°𝐶 (4.75)
Considerando o volume de controle abaixo:
43
Figura 4.7: Volume de controle com evaporador e superaquecedores.
A taxa de calor do evaporador e dos dois superaquecedores é:
�̇�𝐸𝑉𝐴𝑃,𝑆𝐻1,𝑆𝐻2 = �̇�𝑔𝐶𝑝𝑔(𝑇𝑔1 − 𝑇𝑔4)(ℎ𝑙) (4.76)
Onde:
�̇�𝑔 = 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑚á𝑠𝑠𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡ã𝑜
𝐶𝑝𝑔 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡ã𝑜
ℎ𝑙 = ℎ𝑒𝑎𝑡 𝑙𝑜𝑠𝑠 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎, 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑓𝑖𝑥𝑎𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑜 99%
Para o cálculo do calor específico dos gases, será feita uma média ponderada dos
valores do calor específico para cada um dos componentes dos gases de acordo com sua
fração mássica (Oxigênio, Nitrogênio, Dióxido de Carbono e Vapor d’àgua) na
temperatura média com relação à saída da caldeira no ponto “Tg5” e a entrada dos gases
na caldeira no ponto “Tg1”. Um chute para a temperatura média na caldeira é 565 °C. O
valor do calor específico da mistura de gases então é (ANEXO X):
44
𝐶𝑝𝑔 = 1,1510𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾(4.77)
Substituindo na equação (4.76) com os valores da vazão total, e das temperaturas
na entrada da caldeira (Tg1) e na saída do evaporador (Tg4) e com hl = 0,99:
�̇�𝐸𝑉𝐴𝑃,𝑆𝐻1,𝑆𝐻2 = 197459,27 𝑘𝑊 (4.78)
Com a taxa de calor calculada acima, é possível determinar a quantidade de vapor
produzido na caldeira:
�̇�𝑣 = �̇�𝐸𝑉𝐴𝑃,𝑆𝐻1,𝑆𝐻2
(ℎ𝑠2 − ℎ𝑤2) + 𝑏𝑙𝑑 (ℎ𝑠 − ℎ𝑤2)(4.79)
Onde ℎ𝑠2 é a entalpia do vapor superaquecido saindo da caldeira, à 𝑇𝑠2, o termo
ℎ𝑤2 é a entalpia da água saindo do economizador à 𝑇𝑤2, ℎ𝑠 é a entalpia na temperatura
de saturação e o 𝑏𝑙𝑑 é o fator de ‘blowdown’ da caldeira, equivalente a cerca de 2%. Para
as entalpias, olhando o ANEXO VI:
ℎ𝑠2 = 3520,56𝑘𝐽
𝑘𝑔(4.80)
ℎ𝑠 = 2677,51𝑘𝐽
𝑘𝑔(4.81)
ℎ𝑤2 = 1414,82𝑘𝐽
𝑘𝑔(4.82)
Substituindo os valores acima na equação (4.79):
�̇�𝑣 = 92,67𝑘𝑔
𝑠(4.83)
Para a taxa de calor do economizador:
�̇�𝐸𝐶𝑂 = �̇�𝑣(1 + 𝑏𝑙𝑑)(ℎ𝑤2 − ℎ𝑤1) (4.84)
45
Sabendo que:
ℎ𝑤1 = 334,88𝑘𝐽
𝑘𝑔(4.85)
Substituindo os termos na equação (4.84) pelos seus valores:
�̇�𝐸𝐶𝑂 = 102079,60 𝑘𝑊 (4.86)
Para a queda de temperatura no economizador:
∆𝑇𝐸𝐶𝑂 = �̇�𝐸𝐶𝑂
�̇�𝑔𝐶𝑝𝑔ℎ𝑙(4.87)
Então:
∆𝑇𝐸𝐶𝑂 ≅ 230 °𝐶 (4.88)
Finalmente, é calculada a temperatura de saída dos gases de combustão na
chaminé da caldeira, ou seja, o valor de 𝑇𝑔5. Da equação:
∆𝑇𝐸𝐶𝑂 = 𝑇𝑔4 − 𝑇𝑔5 (4.89)
𝑇𝑔5 ≅ 112 °𝐶 (4.90)
Considerando agora o volume de controle com apenas os dois superaquecedores,
para a determinação da temperatura dos gases de combustão 𝑇𝑔3:
�̇�𝑔𝐶𝑝𝑔(𝑇𝑔1 − 𝑇𝑔3) = �̇�𝑣𝐶𝑝𝑣(𝑇𝑠2 − 𝑇𝑠) (4.91)
46
Figura 4.8: Volume de controle com apenas os dois superaquecedores.
O calor específico do vapor d’água superaquecido passando pelas temperaturas
de saturação “Ts”, “Ts1” e “Ts2” é dado por 𝐶𝑝𝑣 = 3,539𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾 (ANEXO XI). Como todos
os termos da equação (4.91) são conhecidos, isolando para calcular “Tg3” resulta em:
𝑇𝑔3 ≅ 612 °𝐶 (4.92)
O cálculo da temperatura de saturação intermediária “Ts1” bem como a
temperatura dos gases saindo do superaquecedor 1 não é necessário, visto que para a
análise exergética do capítulo 6 deste trabalho, pode-se considerar o mesmo volume de
controle escolhido na figura 4.4.
Assim como feito para a saída da câmara de combustão e a descarga da turbina,
usando as equações (4.20) a (4.22), as entropias e entalpias das temperaturas da caldeira
foram calculadas. Seus valores estão nas tabelas abaixo:
47
Tabela 4.8:Entalpias e entropias da mistura água-vapor na caldeira.
Tabela 4.9:Entalpias dos gases de combustão na caldeira.
Tabela 4.10:Entropias dos gases de combustão na caldeira.
Com as tabelas acima, o perfil das temperaturas da caldeira recuperadora está
completo, assim como a determinação das propriedades essenciais em cada ponto.
Fluido de Trabalho Entalpias [kJ/kg] Entropias [kJ/kgK]
Pontos T [°C] Água/Vapor
Tw1 80 334,88 1,0673
Tw2 312,28 1414,82 3,3715
Ts 327,28 2677,51 5,4713
Ts2 567,4 3520,56 6,6951
Gases da Combustão Entalpias [kJ/kg]
Pontos Temperatura [°C] CO2 H2O N2 O2
Tg1 787 -8107,98 -11840,83 836,8 775,26
Tg3 612 -8322,55 -12238,65 633,51 585,32
Tg4 342,28 -8631,57 -12810,22 334,09 304,44
Tg5 112 -8864,10 -13260,29 90,44 80,66
Gases da Combustão Entropias [kJ/kgK]
Pontos Temperatura [°C] CO2 H2O N2 O2
Tg1 787 6,2154 13,1025 8,2147 7,6928
Tg3 612 5,9947 12,6933 8,0055 7,4973
Tg4 342,28 5,579 11,9248 7,602 7,1188
Tg5 112 5,1062 11,0037 7,1033 6,6618
48
5. ANÁLISE TÉRMICA
5.1. Ciclo a Gás:
O intuito da análise térmica é fornecer os dados necessários sobre trabalho e calor
gerados da usina para a posterior averiguação dos níveis operacionais e de capacidade da
mesma. Inicialmente, para a turbina a gás, será considerado o simples volume de controle
da figura 5.1, onde há dois fluxos de entrada, de ar e combustível, respectivamente; e um
fluxo de saída, equivalente aos produtos da combustão. A análise térmica neste estágio
irá determinar o trabalho líquido da turbina, e também o trabalho do compressor e o
trabalho bruto da mesma.
Figura 5.1: Volume de controle utilizado no cálculo de análise térmica da turbina a
gás.
Inicialmente, considerando os valores de excesso de ar, vazão de combustível,
além das propriedades de entrada e saída do ar, combustível e produtos da combustão, a
49
seguinte equação para o trabalho líquido da figura 5.1 pode ser desenvolvida (já
balanceada com os coeficientes estequiométricos da reação química com o excesso de
ar):
�̇�𝑣𝑐 = �̇�𝐶𝐻4 {[(ℎ𝑓
° + ∆ℎ)𝐶𝐻4
+ 25,57 (ℎ𝑓° + ∆ℎ)
𝑁2+ 4,8 (ℎ𝑓
° + ∆ℎ)𝑂2] −
[(ℎ𝑓° + ∆ℎ)
𝐶𝑂2+ 2(ℎ𝑓
° + ∆ℎ)𝐻2𝑂
+ 25,57 (ℎ𝑓° + ∆ℎ)
𝑁2+ 6,8 (ℎ𝑓
° + ∆ℎ)𝑂2]} (5.1)
Sabendo que o termo �̇�𝐶𝐻4 nada mais é do que a vazão molar do combustível, ou
seja, a vazão mássica sobre a massa molecular, e que as entalpias de formação do oxigênio
e do nitrogênio são nulas (tanto nos reagentes quanto nos produtos), e as entalpias
específicas do oxigênio e do nitrogênio nos reagentes também são nulas, o termo dos
reagentes torna-se apenas:
ℎ𝑅 = (ℎ𝑓°)𝐶𝐻4
= −74873𝑘𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙(5.2)
Assim, o termo dos produtos é apenas:
ℎ𝑃 = [(ℎ𝑓° + ∆ℎ)
𝐶𝑂2+ 2(ℎ𝑓
° + ∆ℎ)𝐻2𝑂
+ 25,57(∆ℎ)𝑁2 + 6,8(∆ℎ)𝑂2] (5.3)
Substituindo os valores das entalpias de formação e das entalpias específicas para
o CO2, H2O, N2 e O2 acima, do ANEXO IV e ANEXO V:
ℎ𝑃 = − 343271,17𝑘𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙(5.4)
A equação (5.1) é reduzida então para:
�̇�𝑣𝑐 = �̇�𝐶𝐻4 [ℎ𝑅 − ℎ𝑃] (5.5)
50
Sabendo que 𝑛𝐶𝐻4̇ = 0,41875 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑠 , já que:
�̇�𝐶𝐻4 = �̇�𝐶𝐻4
𝑀𝐶𝐻4
(5.6)
Substituindo este valor e as equações (5.2) e (5.4) na equação (5.5):
�̇�𝑙𝑖𝑞,𝑇𝐺 = 112391,7337 𝑘𝑊 ≅ 112 𝑀𝑊 (5.7)
A potência do compressor da turbina a gás pode ser calculada com a seguinte
fórmula:
�̇�𝑟,𝑐𝑜𝑚𝑝 = �̇�𝑎𝑟 (ℎ6 − ℎ5) (5.8)
Obtendo os valores das entalpias da tabela 4.3, e o valor da vazão mássica do ar da tabela
4.5, o valor da potência real do compressor é determinado:
�̇�𝑟,𝑐𝑜𝑚𝑝 = 176264,43 𝑘𝑊 (5.9)
A potência bruta da turbina a gás nada mais é do que a soma da potência do compressor
com a potência líquida; tal valor é:
�̇�𝑇𝐺 = 288656,16 𝑘𝑊 (5.10)
5.2. Ciclo a Vapor:
As propriedades termodinâmicas do ciclo a vapor foram determinadas na seção
4.2.2. Logo, utilizando as mesmas, é possível calcular a potência líquida da turbina a
vapor, mais especificamente, de cada um dos estágios de pressão.
A vazão de vapor superaquecido do ciclo a vapor é a soma das vazões de vapor
gerado nas duas caldeiras recuperadores da usina, como visto na figura 4.1. Logo, o fluxo
passando pela turbina é:
51
�̇�𝑣′ = �̇�𝑣 + �̇�𝑣 = 185,4𝑘𝑔
𝑠(5.11)
Para o primeiro estágio da turbina, observando a figura (4.2), a potência é:
�̇�𝐻𝑃 = �̇�𝑣′ (ℎ3′ − ℎ4𝑟′) (5.12)
Com os valores das entalpias calculadas na seção 4.2.2, e a vazão calculada na
equação (5.11):
�̇�𝐻𝑃 = 52000,99 𝑘𝑊 (5.13)
Após a primeira expansão, como descrito anteriormente, parte do vapor é
desviado para outros usos. Supondo que a vazão de vapor desviada é de �̇� = 234 𝑡/ℎ, a
vazão restante para o segundo estágio de expansão é de:
�̇�𝑣′′ = 120,5𝑘𝑔
𝑠(5.14)
A potência para o segundo estágio é:
�̇�𝐿𝑃 = �̇�𝑣′′ (ℎ4𝑟′ − ℎ4𝑟) (5.15)
�̇�𝐿𝑃 = 120456,62 𝑘𝑊 (5.16)
A potência total da turbina é:
�̇�𝑇𝑉 = �̇�𝐻𝑃 + �̇�𝐿𝑃 (5.17)
�̇�𝑇𝑉 = 172457,61 𝑘𝑊 (5.18)
52
5.3. Eficiência do Ciclo Combinado:
A eficiência total do ciclo é dada pela potência líquida sobre o calor gerado na
câmara de combustão da turbina a gás. A potência líquida total neste caso é a soma das
potências líquidas do ciclo a gás e do ciclo a vapor. Ela é dada pela soma das equações
(5.18) e (5.7). Assim, a eficiência é:
𝜂𝑇 = �̇�𝑙𝑖𝑞,𝑇𝐺 + �̇�𝑇𝑉
2 �̇�𝑒𝑛𝑡(5.19)
O calor gerado no ciclo a gás é duplicado devido as duas turbinas a gás existentes
na usina, como visto na figura 4.1. A equação para o seu cálculo é dada pelo produto da
vazão total de combustível utilizado na turbina pelo PCI do combustível:
�̇�𝑒𝑛𝑡 = �̇�𝐶𝐻4𝑃𝐶𝐼 (5.20)
Como a vazão total de combustível é de �̇�𝐶𝐻4 = 9 𝑘𝑔/𝑠 incluindo o combustível
fornecido para a câmara de combustão e o utilizado na queima suplementar, e o PCI é
dado por 47582,01 kJ/kg:
�̇�𝑒𝑛𝑡 = 428238,09𝑘𝐽
𝑘𝑔(5.21)
Substituindo os valores encontrados até aqui de potência líquida para a turbina a
gás e a turbina a vapor, e o valor do calor gerado no ciclo a gás na equação (5.19):
𝜂𝑇 = 0,463 ≅ 46% (5.22)
Considerando ainda o vapor de processo saindo do estado de pressão
intermediária da turbina a vapor; tal vapor será utilizado em outros processos, sendo que
ele será resfriado até a atingir um estado de saturação, com 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 = 4400 𝑘𝑃𝑎 e a
temperatura em torno de ≅ 256 °𝐶. Neste estado, basta calcular ℎ𝑙𝑣 que é a diferença de
entalpias nos estados de vapor e líquido, e depois ser multiplicado pela vazão de vapor de
processo para a determinação da taxa de calor gerado nesta operação:
53
�̇�𝑝𝑟𝑜𝑐 = �̇�𝑝𝑟𝑜𝑐 ℎ𝑙𝑣 (5.23)
Sabendo que �̇�𝑝𝑟𝑜𝑐 = 64,9 𝑘𝑔/𝑠 e ℎ𝑙𝑣 = 1683,25 𝑘𝐽/𝑘𝑔, a taxa de calor
gerada no processo é:
�̇�𝑝𝑟𝑜𝑐 = 109242,93 𝑘𝑊 (5.24)
A nova fórmula para o cálculo da eficiência é então:
𝜂𝑇 = �̇�𝑙𝑖𝑞,𝑇𝐺 + �̇�𝑇𝑉 + �̇�𝑝𝑟𝑜𝑐
2 �̇�𝑒𝑛𝑡 (5.25)
Substituindo todos os valores encontrados até agora na equação (5.25), acha-se:
𝜂𝑇 = 0,596 ≅ 60% (5.26)
54
6. ANÁLISE EXERGÉTICA
6.1. Compressor:
Abaixo, segue um layout esquematizado e simplificado do compressor da turbina
a gás.
Figura 6.1: Compressor com fluxos de entrada e saída de ar.
A fórmula a ser utilizada para medir a eficiência de segunda lei deste componente
é a seguinte:
𝜂𝐼𝐼 = �̇�𝑟𝑒𝑣
�̇�𝑟,𝑐𝑜𝑚𝑝(6.1)
A potência real do compressor já foi determinada com a equação (5.9). Então, a
potência reversível do compressor é calculada a partir da equação (3.7), sendo o termo da
55
exergia química ignorado, e adicionando-se o termo da vazão mássica. A equação então
torna-se:
�̇�𝑟𝑒𝑣 = �̇� [(ℎ6 − ℎ5) − 𝑇0 (𝑠6 − 𝑠5)] (6.2)
Com os dados das tabela 4.3 e 4.4 sobre as temperaturas, pressões, entropias e
entalpias para a equação acima, e ainda com os dados da vazão da tabela 4.5:
�̇�𝑟𝑒𝑣 = 159758,43 𝑘𝑊 (6.3)
Utilizando a equação (6.1) para substituir os valores da potência reversível e da
potência do compressor:
𝜂𝐼𝐼 = 0,906 = 91% (6.4)
A exergia destruída é dada pela seguinte equação:
�̇�𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢í𝑑𝑎 = �̇�𝑟,𝑐𝑜𝑚𝑝 − �̇�𝑟𝑒𝑣 (6.5)
Logo, seu valor é:
�̇�𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢í𝑑𝑎 = 16506 𝑘𝑊 (6.6)
6.2. Câmara de Combustão:
Neste componente, ocorre a combustão, logo, a exergia química deverá ser levada
em conta. Para tal, a exergia final da câmara de combustão será a soma das contribuições
da exergia termo física e da química. A exergia de escoamento será calculada para os
fluxos de entrada e saída da câmara, seguindo o mesmo modelo da equação (3.7), porém,
desta vez, a vazão mássica de cada componente químico dos reagentes e dos produtos
deverá ser levado em conta, bem como a entalpia e entropia de cada substância. Logo, a
exergia termo física será o somatório do termo
56
𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑚á𝑠𝑠𝑖𝑐𝑎 𝑥 𝑒𝑥𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 para cada substância, seguindo a fórmula
abaixo:
�̇�𝑅,𝑃 = ∑𝑚𝑖𝜓𝑖𝑖
(6.7)
Assim como evidenciado na seção 3, para exergia de escoamento ψ serão
considerados as propriedades da entrada e do estado morto, e as propriedades da saída e
do estado morto, seguindo a seguinte equação:
𝜓𝑖 = (ℎ𝑖 − ℎ0𝑖) − 𝑇0(𝑠𝑖 − 𝑠0𝑖) (6.8)
Nas equações acima, cada termo i representa uma respectiva substância, e o termo
i0 representa o valor de certa propriedade de uma substância específica no estado morto.
Finalmente, a eficiência exergética deste componente será medido pela razão
entre a exergia dos produtos e a exergia dos reagentes:
𝜂𝐼𝐼 = �̇�𝑃
�̇�𝑅(6.9)
Abaixo, segue o layout da câmara de combustão com os seus respectivos fluxos:
Figura 6.2: Câmara de Combustão.
57
Como explicitado ao longo deste trabalho, no ponto 6 há apenas ar vindo do
compressor, e no ponto 7 existem os produtos da combustão do ar reagindo com o CH4.
Os valores de todas as propriedades dos pontos de entrada e saída encontram-se nas
tabelas (4.3), (4.4) e (4.6). Para os fluxos de entrada, as exergias de escoamento são:
𝜓𝐶𝐻4 = (ℎ𝐶𝐻4 − ℎ0𝐶𝐻4) − 𝑇0(𝑠𝐶𝐻4 − 𝑠0𝐶𝐻4) + ⌀𝑃𝐶𝐼 (6.10)
𝜓𝑎𝑟 = (ℎ6𝑎𝑟 − ℎ0𝑎𝑟) − 𝑇0(𝑠6𝑎𝑟 − 𝑠0𝑎𝑟) (6.11)
O termo ⌀𝑃𝐶𝐼 é usado para calcular a exergia química a partir do poder
calorífico do gás natural, segundo OLIVEIRA (2013), um valor para ⌀ é 1,04. Para as
fórmulas (6.10) e (6.11), colocando os valores de entrada do ar e do CH4 das tabelas
(4.3) e (4.4) e os valores dessas substâncias no estado morto da tabela (4.6), têm-se:
𝜓𝐶𝐻4 = 46996,132𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.12)
𝜓𝑎𝑟 = 405,1𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.13)
Análogo ás exergias do fluxo de entrada, o cálculo das exergias de escoamento
dos fluxos de saída da câmara de combustão é dado pelas equações abaixo:
𝜓7,𝐶𝑂2 = (ℎ7𝐶𝑂2 − ℎ0𝐶𝑂2) − 𝑇0(𝑠7𝐶𝑂2 − 𝑠0𝐶𝑂2) (6.14)
𝜓7,𝐻2𝑂 = (ℎ7𝐻2𝑂 − ℎ0𝐻2𝑂) − 𝑇0(𝑠7𝐻2𝑂 − 𝑠0𝐻2𝑂) (6.15)
𝜓7,𝑁2 = (ℎ7𝑁2 − ℎ0𝑁2) − 𝑇0(𝑠7𝑁2 − 𝑠0𝑁2) (6.16)
𝜓7,𝑂2 = (ℎ7𝑂2 − ℎ0𝑂2) − 𝑇0(𝑠7𝑂2 − 𝑠0𝑂2) (6.17)
58
Com os valores das tabelas 4.3, 4.4 e 4.6:
𝜓7,𝐶𝑂2 = 721,64𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.18)
𝜓7,𝐻2𝑂 = 1445,86𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.19)
𝜓7,𝑁2 = 952,84𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.20)
𝜓7,𝑂2 = 745,44𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.21)
A exergia dos reagentes é calculada pela equação:
�̇�𝑅 = �̇�𝑎𝑟𝜓𝑎𝑟 + �̇�𝐶𝐻4𝜓𝐶𝐻4 (6.22)
Com os valores determinados das fórmulas (6.12) e (6.13) e dados das vazões do
ar e do metano da tabela 4.5:
�̇�𝑅 = 474080,39 𝑘𝑊 (6.23)
A exergia dos produtos é dada abaixo:
�̇�𝑃 = �̇�,𝐶𝑂2𝜓7,𝐶𝑂2 + �̇�𝐻2𝑂𝜓7,𝐻2𝑂 + �̇�𝑁2𝜓7,𝑁2 + �̇�𝑂2𝜓7,𝑂2 (6.24)
Com os valores calculados das equações (6.18) à (6.21) e dados das vazões da
tabela (4.5):
�̇�𝑃 = 367931,57 𝑘𝑊 (6.25)
A eficiência de segunda lei é então:
59
𝜂𝐼𝐼 = 0,776 ≅ 78% (6.26)
Ainda, é possível observar que a exergia química nos cálculos acima foi baseada
na constante ⌀. Abaixo, uma nova abordagem calculando-se a exergia química será
efetuada. Primeiramente, a taxa de exergia dos reagentes seria:
�̇�𝑅 = �̇�𝐶𝐻4𝑐ℎ + �̇�𝑎𝑟 (6.27)
O termo �̇�𝐶𝐻4 na equação acima será calculado através do ANEXO VII, Modelo
II, com os valores da exergia molar padrão para o CH4. Tal valor é:
𝑋𝐶𝐻4𝑐ℎ = 824000
𝑘𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙≅ 51500
𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.28)
�̇�𝐶𝐻4𝑐ℎ = �̇�𝐶𝐻4𝑋𝐶𝐻4
𝑐ℎ = 345050 𝑘𝑊 (6.29)
Para os produtos, a taxa de exergia química é calculada através da fórmula:
�̇�𝑃𝑐ℎ = 𝑅𝑇0 [�̇�𝐶𝑂2𝑙𝑛 (
𝑦𝐶𝑂2𝑦𝐶𝑂2𝑒 ) + 2�̇�𝐻2𝑂𝑙𝑛 (
𝑦𝐻2𝑂𝑦𝐻2𝑂𝑒 ) + 25,57�̇�𝑁2𝑙𝑛 (
𝑦𝑁2𝑦𝑁2𝑒 ) + 4,8�̇�𝑂2𝑙𝑛 (
𝑦𝑂2𝑦𝑂2𝑒 ) ] (6.30)
Os termos logarítmicos são as frações molares de cada substância dos produtos e
são dados por:
𝑦𝐶𝑂2 =1
33,37(6.31)
𝑦𝐻2𝑂 =2
33,37(6.32)
𝑦𝑁2 =25,57
33,37(6.33)
𝑦𝑂2 =4,8
33,37(6.34)
60
Os termos nos denominadores das funções logarítmicas são as frações molares de
cada substância no ambiente, e são valores fixados, sendo eles: 𝑦𝐶𝑂2𝑒 = 0,0003, 𝑦𝐻2𝑂
𝑒 =
0,0303, 𝑦𝑁2𝑒 = 0,7576 e 𝑦𝑂2
𝑒 = 0,2035. Considerando 𝑅 = 0,287 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾 e
substituindo todos os valores na equação (6.30):
�̇�𝑝𝑐ℎ = 7880 𝑘𝑊 (6.35)
Finalmente, as exergias químicas calculadas são somadas aos termos das exergias
termo físicas. Logo:
�̇�𝑅 = 345050 + 159168,93 = 504218,93 𝑘𝑊 (6.36)
�̇�𝑃 = 7880 + 367931,57 = 375811,57 𝑘𝑊 (6.37)
E a eficiência é:
𝜂𝐼𝐼 = 0,745 ≅ 75% (6.38)
Nota-se uma pequena diminuição em relação a eficiência exergética apenas
considerando-se a exergia termo física.
A exergia destruída na câmara de combustão é:
�̇�𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢í𝑑𝑎 = �̇�𝑅 − �̇�𝑃 (6.39)
�̇�𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢í𝑑𝑎 = 128407,36 𝑘𝑊 (6.40)
6.3. Turbina a gás:
A turbina do ciclo a gás proposto neste trabalho fará o trabalho de expansão dos
produtos da combustão resultantes da combustão do combustor. Os gases expandidos
nesta etapa terão a vazão considerada constante desde a entrada até exaustão, e a exergia
química não será considerada.
61
Figura 6.3: Turbina a gás.
Como calculado na seção 4.2.1 deste trabalho, as entalpias e entropias dos pontos
7 e 8 serão consideradas para a determinação da eficiência de segunda lei e da exergia
destruída deste componente. Como feito para o compressor e para a câmara de combustão,
a exergia de escoamento para os fluxos de entrada e de saída será determinada. No
entanto, de forma semelhante ao compressor, a eficiência de segunda lei deste
componente será dada pela fórmula:
𝜂𝐼𝐼 = �̇�𝑠𝑎𝑖 + �̇�𝑠𝑜𝑏𝑟𝑎
�̇�𝑟𝑒𝑣(6.41)
Onde �̇�𝑠𝑎𝑖 nada mais é que a potência bruta da turbina, �̇�𝑠𝑎𝑖 = �̇�𝑇𝐺. Já o termo
da potência reversível �̇�𝑟𝑒𝑣 é calculado pela diferença das exergias de escoamento na
entrada e no estado morto:
�̇�𝑟𝑒𝑣 = 𝜓7 = �̇�𝑔[(ℎ7 − ℎ0) − 𝑇0 (𝑠7 − 𝑠0)] (6.42)
62
Pode-se notar que a exergia de escoamento da entrada da turbina é a mesma da
saída da câmara de combustão. Logo, o trabalho reversível da turbina é:
�̇�𝑟𝑒𝑣 = �̇�𝐶𝑂2𝜓7,𝐶𝑂2 + �̇�𝐻2𝑂𝜓7,𝐻2𝑂 + �̇�𝑁2𝜓7,𝑁2 + �̇�𝑂2𝜓7,𝑂2 (6.43)
O que resulta em:
�̇�𝑟𝑒𝑣 = 367931,57 𝑘𝑊 (6.44)
No entanto, para a turbina a gás, ainda há o fluxo de saída dos gases. Tal fluxo é
a exergia que de certa forma “sobra” depois do processo. A exergia recuperada é a
potência bruta da turbina: �̇�𝑇𝐺 = �̇�𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 . A exergia fornecida é a potência
reversível: �̇�𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 = �̇�𝑟𝑒𝑣, e a exergia que restou, �̇�𝑠𝑜𝑏𝑟𝑎, calculada a partir da vazão
de exaustão da turbina, pode ser considerada a exergia que restou do processo de
expansão.
Para o cálculo da exergia destruída, será usada a equação abaixo:
�̇�𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢í𝑑𝑎 = �̇�𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 − (�̇�𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 + �̇�𝑠𝑜𝑏𝑟𝑎) (6.45)
A figura 6.4 ilustra de forma mais clara a equação (6.45) de acordo com os fluxos
de massa entrando e saindo da turbina e o trabalho bruto gerado pela mesma.
63
Figura 6.4: Tipos de exergias existentes na turbina a gás.
O cálculo de �̇�𝑠𝑜𝑏𝑟𝑎 é feito usando as entalpias e entropias da vazão de exaustão
no ponto 8. Então, de acordo com as tabelas 4.3 à 4.6:
𝜓8,𝐶𝑂2 = (ℎ8𝐶𝑂2 − ℎ0𝐶𝑂2) − 𝑇0(𝑠8𝐶𝑂2 − 𝑠0𝐶𝑂2) = 57,68𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.46)
𝜓8,𝐻2𝑂 = (ℎ8𝐻2𝑂 − ℎ0𝐻2𝑂) − 𝑇0(𝑠8𝐻2𝑂 − 𝑠0𝐻2𝑂) = 110,8𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.47)
𝜓8,𝑁2 = (ℎ8𝑁2 − ℎ0𝑁2) − 𝑇0(𝑠8𝑁2 − 𝑠0𝑁2) = 232,01𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.48)
𝜓8,𝑂2 = (ℎ8𝑂2 − ℎ0𝑂2) − 𝑇0(𝑠8𝑂2 − 𝑠0𝑂2) = 100,71𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.49)
Multiplicando as exergias de escoamento acima pelas vazões de cada componente
dos gases de combustão respectivamente:
64
�̇�𝑠𝑜𝑏𝑟𝑎 = 78607,53 𝑘𝑊 (6.50)
Sabendo que �̇�𝑠𝑎𝑖 = 288656,13 𝑘𝑊, a eficiência de segunda lei é:
𝜂𝐼𝐼 = 0,998 ≅ 99% (6.51)
Substituindo as equações (6.50), (6.44) e o trabalho bruto �̇�𝑇𝐺 na equação (6.45):
�̇�𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢í𝑑𝑎 = 667,88 𝑘𝑊 (6.52)
6.4. Turbina a Vapor:
Será considerada a figura 4.2 para a análise exergética da turbina. Cada estágio da
mesma será analisado separadamente.
6.4.1. Primeiro Estágio (HP):
Da mesma forma como feito anteriormente, a equação (6.5) será utilizada, sendo
a exergia de escoamento sendo calculada para o fluxo de entrada e o fluxo de saída da
turbina. Para o ciclo a vapor, o único fluido de trabalho é o vapor superaquecido, de forma
que os cálculos serão facilitados.
A eficiência de segunda lei para a turbina a vapor é análoga à eficiência da turbina
a gás e é dada por:
𝜂𝐼𝐼 = �̇�𝐻𝑃
�̇�𝑟𝑒𝑣(6.53)
A potência reversível da turbina a vapor é dada pela diferença das exergias de
escoamento do fluxo de entrada e saída da mesma, sendo �̇�𝑣′ = 185,4 𝑘𝑔/𝑠:
�̇�𝑟𝑒𝑣 = �̇�𝑣′ (𝜓3′ − 𝜓4𝑟′) (6.54)
65
A exergia de escoamento do fluxo de entrada é:
𝜓3′ − 𝜓4𝑟′ = (ℎ3′ − ℎ4𝑟′) − 𝑇0(𝑠3′ − 𝑠4𝑟′) (6.55)
Substituindo na equação acima pelos valores encontrados em (4.37), (4.46) e
(4.47):
𝜓3′ − 𝜓4𝑟′ = 284,32𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.56)
A potência reversível é então:
�̇�𝑟𝑒𝑣 = 52712,93 𝑘𝑊 (6.57)
A eficiência é então:
𝜂𝐼𝐼 = 0,986 ≅ 99% (6.58)
A exergia destruída é dada por:
�̇�𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎 = �̇�𝑟𝑒𝑣 − �̇�𝐻𝑃 (6.59)
�̇�𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎 = 711,94 𝑘𝑊 (6.60)
6.4.2. Segundo Estágio (LP):
Como no primeiro estágio, a eficiência da segunda lei é a mesma, no entanto a
potência utilizada é a gerada no segundo estágio:
𝜂𝐼𝐼 = �̇�𝐿𝑃
�̇�𝑟𝑒𝑣(6.61)
66
Neste estágio, porém, existe um desvio do vapor de processo para outros usos
industriais, logo, a vazão de vapor muda. Como calculado na seção 5.2, a nova vazão é
correspondente à �̇�𝑣′′ = 120,5𝑘𝑔
𝑠. A potência reversível é dada por:
�̇�𝑟𝑒𝑣 = �̇�𝑣′′ (𝜓4𝑟′ − 𝜓4𝑟) (6.62)
Com as entalpias e entropias dos pontos 4r’ e 4r, a diferença de exergias de
escoamento é:
𝜓4𝑟′ − 𝜓4𝑟 = 1160,80𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.63)
Logo:
�̇�𝑟𝑒𝑣 = 133716,44 𝑘𝑊 (6.64)
Sabendo que �̇�𝐿𝑃 = 120095,12 𝑘𝑊, a eficiência de segunda lei é:
𝜂𝐼𝐼 = 0,898 ≅ 90% (6.65)
A exergia destruída é:
�̇�𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎 = 13621,32 𝑘𝑊 (6.66)
6.5. Condensador:
Com os valores determinados pelas equações (4.50) à (4.54), a eficiência de
segunda lei do condensador é dada por:
𝜂𝐼𝐼 = �̇�𝑎 (𝜓𝑎2 − 𝜓𝑎1)
�̇�𝑣 (𝜓1 − 𝜓2) (6.67)
Os termos das exergias de escoamento são dados como:
67
(𝜓𝑎2 − 𝜓𝑎1) = (ℎ𝑎2 − ℎ𝑎1) − 𝑇0(𝑠𝑎2 − 𝑠𝑎1) = 0,05𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.68)
(𝜓1 − 𝜓2) = (ℎ1 − ℎ2) − 𝑇0 (𝑠1 − 𝑠2) = 116,282𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.69)
Sabendo que as vazões são �̇�𝑣 = 120,5 𝑘𝑔/𝑠 e �̇�𝑎 = 19760 𝑘𝑔/𝑠, a eficiência
é:
𝜂𝐼𝐼 = 0,0705 ≅ 7% (6.70)
A exergia destruída é:
�̇�𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎 = 13025,19 𝑘𝑊 (6.71)
6.6. Superaquecedores:
A eficiência de segunda lei dos superaquecedores é dada por:
𝜂𝐼𝐼 = �̇�𝑣 (𝜓𝑠2 − 𝜓𝑠2)
�̇�𝑔 (𝜓𝑔1 − 𝜓𝑔3)(6.72)
O volume de controle da figura (4.4) é considerado. Então, para os gases da
combustão da caldeira passando pelos superaquecedores:
𝜓𝐶𝑂2 = (ℎ𝐶𝑂2𝑔1 − ℎ𝐶𝑂2𝑔3) − 𝑇0 (𝑠𝐶𝑂2𝑔1 − 𝑠𝐶𝑂2𝑔3) (6.73)
𝜓𝐻2𝑂 = (ℎ𝐻2𝑂𝑔1 − ℎ𝐻2𝑂𝑔3) − 𝑇0 (𝑠𝐻2𝑂𝑔1 − 𝑠𝐻2𝑂𝑔3) (6.74)
𝜓𝑁2 = (ℎ𝑁2𝑔1 − ℎ𝑁2𝑔3) − 𝑇0 (𝑠𝑁2𝑔1 − 𝑠𝑁2𝑔3) (6.75)
𝜓𝑂2 = (ℎ𝑂2𝑔1 − ℎ𝑂2𝑔3) − 𝑇0 (𝑠𝑂2𝑔1 − 𝑠𝑂2𝑔3) (6.76)
68
Substituindo com os valores das tabelas 4.8, 4.9, 4.10, acha-se:
𝜓𝐶𝑂2 = 148,31𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.77)
𝜓𝐻2𝑂 = 275,06𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.78)
𝜓𝑁2 = 140,53𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.79)
𝜓𝑂2 = 131,29𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.80)
Multiplicando os valores das exergias de escoamento acima pelas vazões de cada
um dos gases da combustão, calculadas nas equações (4.58) à (4.61):
�̇�𝑔 (𝜓𝑔1 − 𝜓𝑔3) = 54823,95 𝑘𝑊 (6.81)
Para o vapor passando pelos superaquecedores, com os dados das tabelas 4.8 a
4.10:
(𝜓𝑠2 − 𝜓𝑠) = (ℎ𝑠2 − ℎ𝑠) − 𝑇0(𝑠𝑠2 − 𝑠𝑠) (6.82)
(𝜓𝑠2 − 𝜓𝑠) = 475,91𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.83)
Multiplicando pela vazão de vapor, equivalente à �̇�𝑣 = 92,67 𝑘𝑔/𝑠:
�̇�𝑣 (𝜓𝑠2 − 𝜓𝑠) = 44102,58 𝑘𝑊 (6.84)
A eficiência da segunda lei é então:
𝜂𝐼𝐼 = 0,805 ≅ 81% (6.85)
69
A exergia destruída é:
�̇�𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎 = 10721,37 𝑘𝑊 (6.86)
6.7. Evaporador:
A eficiência de segunda lei do evaporador é:
𝜂𝐼𝐼 = �̇�𝑣 (𝜓𝑠 − 𝜓𝑤2)
�̇�𝑔 (𝜓𝑔3 − 𝜓𝑔4)(6.87)
As temperaturas de saída do economizador e de saturação serão usadas para a
mistura água-vapor, enquanto que os gases de combustão terão as temperaturas acima e
abaixo do evaporador.
Para os gases da combustão:
𝜓𝐶𝑂2 = (ℎ𝐶𝑂2𝑔3 − ℎ𝐶𝑂2𝑔4) − 𝑇0 (𝑠𝐶𝑂2𝑔3 − 𝑠𝐶𝑂2𝑔4) = 184,31𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.88)
𝜓𝐻2𝑂 = (ℎ𝐻2𝑂𝑔3 − ℎ𝐻2𝑂𝑔4) − 𝑇0 (𝑠𝐻2𝑂𝑔3 − 𝑠𝐻2𝑂𝑔4) = 341,02𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.89)
𝜓𝑁2 = (ℎ𝑁2𝑔3 − ℎ𝑁2𝑔4) − 𝑇0 (𝑠𝑁2𝑔3 − 𝑠𝑁2𝑔4) = 178,37𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.90)
𝜓𝑂2 = (ℎ𝑂2𝑔3 − ℎ𝑂2𝑔4) − 𝑇0 (𝑠𝑂2𝑔3 − 𝑠𝑂2𝑔4) = 167,33𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.91)
Com os valores das vazões de cada componente dos gases de combustão:
�̇�𝑔 (𝜓𝑔3 − 𝜓𝑔4) = 69491,20 𝑘𝑊 (6.92)
70
Para o vapor:
(𝜓𝑠 − 𝜓𝑤2) = (ℎ𝑠 − ℎ𝑤2) − 𝑇0(𝑠𝑠 − 𝑠𝑤2) = 633,25𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.93)
Com o valor da vazão de vapor �̇�𝑣 = 92,67𝑘𝑔
𝑠:
�̇�𝑣 (𝜓𝑠 − 𝜓𝑤2) = 58683,28 𝑘𝑊 (6.94)
A eficiência de segunda lei é:
𝜂𝐼𝐼 = 0,844 ≅ 84% (6.95)
A exergia destruída é:
�̇�𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎 = 10807,92 𝑘𝑊 (6.96)
6.8. Economizador:
A eficiência de segunda lei do economizador é:
𝜂𝐼𝐼 = �̇�𝑣 (𝜓𝑤2 − 𝜓𝑤1)
�̇�𝑔 (𝜓𝑔4 − 𝜓𝑔5)(6.97)
Para os gases da combustão:
𝜓𝐶𝑂2 = (ℎ𝐶𝑂2𝑔4 − ℎ𝐶𝑂2𝑔5) − 𝑇0 (𝑠𝐶𝑂2𝑔4 − 𝑠𝐶𝑂2𝑔5) = 90,69𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.98)
𝜓𝐻2𝑂 = (ℎ𝐻2𝑂𝑔4 − ℎ𝐶𝑂2𝑔5) − 𝑇0 (𝑠𝐻2𝑂𝑔4 − 𝑠𝐻2𝑂𝑔5) = 173,74𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.99)
𝜓𝑁2 = (ℎ𝑁2𝑔4 − ℎ𝑁2𝑔5) − 𝑇0 (𝑠𝑁2𝑔4 − 𝑠𝑁2𝑔5) = 94,04𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.100)
71
𝜓𝑂2 = (ℎ𝑂2𝑔4 − ℎ𝑂2𝑔5) − 𝑇0 (𝑠𝑂2𝑔4 − 𝑠𝑂2𝑔5) = 86,68𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.101)
Multiplicando cada uma das exergias de escoamento acima pela vazão mássica de
cada produto da combustão correspondente:
�̇�𝑔 (𝜓𝑔4 − 𝜓𝑔5) = 36406,73 𝑘𝑊 (6.102)
Para o fluido frio, água:
(𝜓𝑤2 − 𝜓𝑤1) = (ℎ𝑤2 − ℎ𝑤1) − 𝑇0 (𝑠𝑤2 − 𝑠𝑤1) = 388,08𝑘𝐽
𝑘𝑔(6.103)
Com a vazão mássica de vapor:
�̇�𝑣 (𝜓𝑤2 − 𝜓𝑤1) = 35963,37 𝑘𝑊 (6.104)
Assim, a eficiência de segunda lei é:
𝜂𝐼𝐼 = 0,987 = 99% (6.105)
A exergia destruída é:
�̇�𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎 = 443 𝑘𝑊 (6.106)
72
7. CONCLUSÕES:
Tabela 7.1: Resultados Finais.
Componentes Eficiência 2º Lei [%] Exergia Destruída [kW] %
Compressor 91 33012 9,11%
Câmara de Combustão 75 256814,72 70,85%
Turbina a Gás 99 1335,76 0,37%
Superaquecedores 1 e 2 81 21444 5,92%
Evaporador 84 21616 5,96%
Economizador 99 886 0,24%
Turbina a Vapor (HP) 99 711,94 0,20%
Turbina a Vapor (LP) 90 13621,32 3,76%
Condensador 7 13025,19 3,59%
TOTAL
362466,93 100%
A tabela 7.1 mostra os indicadores da eficiência da 2º Lei para cada componente,
além de mostrar o percentual de exergia destruída de cada componente em relação ao
percentual total de exergia destruída em todo o ciclo. Percebe-se que a Câmara de
Combustão tem o maior percentual de destruição de exergia; isto é condizente com o
pressuposto de que a combustão é um dos processos mais irreversíveis que existem. As
eficiências de 2º lei das turbinas também confirmam a grande reversibilidade de seus
processos de expansão.
73
Figura 7.1: Percentuais de Exergia destruída.
Os componentes da turbina a gás, desde do compressor aos trocadores de calor
dentro do HRSG tiveram suas exergias destruídas dobradas devido ao fato da Usina
operar com duas turbinas a gás, assim como mostrado na figura 4.1. A figura 7.1 apresenta
um gráfico para melhor visualizam das exergias não aproveitadas em cada componente.
7.1. Trabalho Futuros:
Uma das grandes dificuldades deste trabalho foi a falta de muitos dados para um
dimensionamento muito mais preciso, fato este evidenciado principalmente na parte da
caldeira recuperadora da planta, onde foi necessário usar um método de off design para a
determinação de algumas propriedades. Tal método é relatado por GANAPATHY (2003),
sendo que com as corretas dimensões dos trocadores de calor dentro da caldeira
(economizador, superaquecedores, evaporador) e as temperaturas nos pontos
intermediários da caldeira, o cálculo exergético seria muito mais preciso.
9.11%
70.85%
0.37%5.92%
5.96%
0.24%
0.20%3.76%
3.59%
Porcentagem de Destruição de Exergia
Compressor Câmara de CombustãoTurbina a Gás Superaquecedores 1 e 2Evaporador EconomizadorTurbina a Vapor (HP) Turbina a Vapor (LP)Condensador
74
Outro fato é que todos os cálculos aqui feitos foram para apenas um “ponto de
operação” nominal, isto é, vazões, temperaturas e pressões fixadas; caso a planta tenha
outros níveis de operação, os resultados deste projeto podem mudar de forma
significativa.
De qualquer forma, uma ideia para um trabalho futuro seria a de modificações na
planta para aumentar a sua eficiência e o potencial de aproveitamento de energia de cada
componente. Ou ainda, modificações nos níveis operacionais da usina que fizessem com
que a mesma fosse otimizada.
Uma observação a ser feita é a generalização do gás natural feita para efeito de
facilitar nos cálculos químicos, desta forma, a máxima eficiência acabou sendo
considerada. A composição do gás natural geralmente envolve outros compostos como
etano, propano, gás carbônico, nitrogênio e derivados do 𝐶4. A formação de óxidos do
nitrogênio 𝑁𝑂𝑥 e sua consequente emissão na atmosfera não foi considerada neste
trabalho, fator este de muita importância visto que tais compostos são um dos principais
poluentes da atmosfera. Tal estudo poderia ser considerado em outros projetos.
O condensador, como mostrado na tabela 7.1, teve a menor eficiência de segunda
lei dentre todos os componentes analisados. Isto deve-se à diferenças bem pequenas entre
as temperaturas dos fluido quente e frio, além de um approach para a água da torre de
resfriamento de cerca de apenas 3 graus, o que faz com que a variação da exergia de
escoamento do fluido frio seja extremamente baixa, contribuindo para uma eficiência de
segunda lei bem menor.
75
8. BIBLIOGRAFIA:
VAN WYLEN G., SONNTAG R., BORGNAKKE C., 2003, Fundamentals of
Thermodynamics. 6 ed. John Wiley & Sons.
ÇENGEL Y., BOLES M., 2013, Termodinâmica, 7 ed. McGraw Hill AMGH
Editora Ltda.
MORAN M., SHAPIRO H., BOETTNER D., BAILEY M., 2006, Princípios de
Termodinâmica para Engenharia, 6ed. LTC – Livros Técnicos e Científicos Ltda e John
Wiley & Sons Inc.
SHAH R., SEKULIC D., 2003, Fundamentals of Heat Exchanger Design, 1 ed.
New Jersey, John Wiley & Sons Inc.
SOARES C., 2008, Gas Turbines: A handbook of air, land and sea applications,
1 ed. Butterworth-Heinemann.
GANAPATHY V., 2003, Industrial Boilers and Heat Recovery Steam
Generators: Design, Applications and Calculations, 1 ed. New York, Marcel Dekker
Inc.
BARCLAY F., 1995, Combined Power and Process: an Exergy Approach, 2 ed.
London, Professional Engineering Published Inc.
RAYAPROLU K., 2009, Boilers for Power and Process, 1 ed. Boca Raton, FL,
CRC Press.
OLIVEIRA JR S., 2013, Exergy: Production, Cost and Renewability, 1 ed.
London, Springer.
KOTAS TJ., 1985, The Exergy Method of Thermal Plant Analysis, 1 ed.
London, Butterwoth-Heinemann.
MAPA DE TERMELÉTRICAS DO BRASIL. Disponível em:
< http://www.gasnet.com.br/termeletricas/mapa.asp>. Acesso em 30 de Julho de 2017.
EPE – EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA. Anuário Estatístico de
Energia Elétrica 2014. Rio de Janeiro, 2015.
76
ANEXO I
ANEXO II
ANEXO III
77
ANEXO IV
ANEXO V
78
ANEXO VI
79
ANEXO VII
ANEXO VIII
80
ANEXO IX
ANEXO X
Passando as frações molares dos gases da combustão para fração mássica:
𝐶𝑂2 → 0,0214 → 0,0214 𝑥 44 = 0,9416
𝐻2𝑂 → 0,0426 → 0,0426 𝑥 18 = 0,7668
𝑁2 → 0,806 → 0,806 𝑥 28 = 22,568
𝑂2 → 0,13 → 0,13 𝑥 32 = 4,16
A soma total é 28,4364. As frações mássicas em relação a esse total são então 0,033;
0,027; 0,794; 0,146; para 𝐶𝑂2, 𝐻2𝑂,𝑁2 𝑒 𝑂2 respectivamente. Os calores específicos são
1,1823 kJ/kgK, 2,1789 kJ/kgK, 1,1301 kJ/kgK, 1,0616 kJ/kgK, para os mesmos gases,
respectivamente. Multiplicando as frações mássicas pelos calores específicos de cada gás,
acha-se o calor específico da mistura:
𝐶𝑝𝑔 = 1,1510 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾
81
ANEXO XI:
Cálculo do calor específico e outras propriedades do vapor d’água superaquecido: (Usou-
se o programa Steam Table Calculator)