análise de sobrevivência
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Análise de sobrevivênciaTRANSCRIPT
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARAN
GERALDO OLIVEIRA MARTINS
SILVANA HEIDEMANN ROCHA
EVASO E TEMPO DE PERMANNCIA NO CURSO DE ESTATSTICA
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARAN: UM ESTUDO SOBRE OS
ALUNOS QUE INGRESSARAM NO PERODO DE 1991 A 2011
Curitiba
2011
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GERALDO OLIVEIRA MARTINS
SILVANA HEIDEMANN ROCHA
EVASO E TEMPO DE PERMANNCIA NO CURSO DE ESTATSTICA
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARAN: UM ESTUDO SOBRE OS
ALUNOS QUE INGRESSARAM NO PERODO DE 1991 A 2011
Trabalho de Concluso de Curso apresentado disciplina Laboratrio de Estatstica, Curso de Estatstica, Setor de Cincias Exatas da Universidade Federal do Paran, como requisito parcial de obteno do ttulo de Estatstico.
Orientadora: Prof Dr Suely Ruiz Giolo
Curitiba
2011
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ii
AGRADECIMENTOS
Com muito carinho, agradecemos nossa professora Suely Ruiz Giolo pela
dedicao, pacincia e orientao no somente neste trabalho, mas durante todo o
Curso.
Aos professores do Departamento de Estatstica da UFPR que auxiliaram nossa
caminhada at essa etapa inicial de nossa vida profissional: a sonhada formatura.
Aos Coordenadores do Curso de Estatstica da UFPR, professora Nvea da
Silva Matuda e professor Cesar Augusto Taconeli, pela coragem de enfrentarem os
desafios prprios de um curso de graduao de uma universidade pblica brasileira.
professora Nelva Maria Zibetti Sganzerla, Chefe do Departamento de
Estatstica da UFPR, por sua luta em favor da educao pblica.
Aos nossos colegas da turma de 2008, pois sem o auxlio mtuo nos diversos
trabalhos de disciplinas no teria sido possvel terminar esse Curso no tempo de
integralizao curricular recomendado.
Aos nossos familiares, pelos sacrficos das horas de convivncia em razo dos
momentos de estudos solitrios, muitas vezes necessrios para obtermos essa
conquista.
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iii
RESUMO
Este trabalho apresenta um estudo sobre a evaso e o tempo de permanncia dos
alunos do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram no perodo de 1991 a 2011.
Aqui discutido o Processo de Seleo Estendido (PSE), implantado no Curso de
Estatstica da UFPR, em 2006, questionando-se sobre a necessidade de adot-lo ou
no como instrumento de seleo dos melhores candidatos e daqueles que persistiro
no Curso. Ainda, realizado um estudo sobre o perfil dos alunos (turmas 1991 a 2011)
levando-se em conta as variveis sexo, idade ao ingressar, forma de ingresso no
Curso e situao do aluno no Curso. Quanto ao tempo de permanncia, a anlise foi
realizada separadamente para os alunos evadidos e os no evadidos do Curso
(turmas 1991 a 2005). Em tal anlise, so utilizadas tcnicas de Anlise de
Sobrevivncia, tais como o estimador de Kaplan-Meier, o teste logrank e modelos de
regresso em um contexto de dados de sobrevivncia discretos ( modelo de Cox de
riscos proporcionais e modelo de chances proporcionais ou modelo logstico). No caso
do tempo de permanncia, foram consideradas as variveis: sexo, idade ao ingressar
no Curso, forma de ingresso no Curso, ndice de Rendimento Acadmico (IRA),
nmero de reprovaes na disciplina Clculo com Geometria Analtica I (CM007) e
nmero de reprovaes na disciplina Clculo de Probabilidade I (CE204). Para os
alunos evadidos, os resultados quanto ao tempo de permanncia so discutidos com
base somente no estudo descritivo, uma vez os modelos de regresso avaliados no
terem se ajustado satisfatoriamente aos dados. J para os alunos no evadidos do
Curso, os resultados so apresentados com base no estudo descritivo, bem como no
modelo de regresso discreto de chances proporcionais.
Palavras chaves: Evaso, Processo de Seleo Estendido, Curso de Estatstica, Anlise de Sobrevivncia.
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iv
SUMRIO
LISTA DE TABELAS E QUADROS ........................................................................... v
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................ vii
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS ................................................................... ix
1 INTRODUO ....................................................................................................... 1
2 REVISO DE LITERATURA .................................................................................. 3
2.1 O TRABALHO DA COMISSO ESPECIAL DE ESTUDOS SOBRE A EVASO
NAS UNIVERSIDADES PBLICAS BRASILEIRAS ................................... 3
2.2 POSSVEIS CAUSAS DA EVASO EM CURSOS SUPERIORES NO BRASIL 7
3 MATERIAIS E MTODOS ................................................................................... 13
3.1 MATERIAIS ..................................................................................................... 13
3.2 MTODOS ........................................................................................................ 16
3.2.1 Caracterizao da evaso e do perfil dos alunos do Curso de Estatstica da
UFPR ..................................................................................................... 16
3.2.2 Tempo de permanncia dos alunos no Curso de Estatstica da UFPR .. 17
3.2.2.1 Mtodos descritivos .................................................................... 17
3.2.2.2 Mtodos analticos ..................................................................... 22
4 RESULTADOS E DISCUSSO ........................................................................... 28
4.1 CARACTERISTICAS GERAIS DOS ALUNOS DO CURSO DE ESTATSTICA DA
UFPR QUE INGRESSARAM NO PERODO DE 1991 A 2011 ......................... 28
4.2 A EVASO NO CURSO DE ESTATSTICA DA UFPR E O PROCESSO DE
SELEO ESTENDIDO (PSE) ......................................................................... 32
4.2.1 A evaso e a forma de ingresso dos alunos no Curso de Estatstica da
UFPR ..................................................................................................... 43
4.3 TEMPO DE PERMANNCIA DOS ALUNOS NO CURSO DE ESTATSTICA DA
UFPR ................................................................................................................ 44
4.3.1 Alunos evadidos ....................................................................................... 44
4.3.2 Alunos no evadidos ............................................................................... 49
5 CONCLUSES E CONSIDERAES FINAIS .................................................... 61
REFERNCIAS ................................................................................................. 65
APNDICES ...................................................................................................... 68
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v
LISTA DE TABELAS E QUADROS
Tabela 1 Percentual ano a ano de alunos evadidos do Curso de Estatstica
da UFPR, que ingressaram de 1991 a 2011 Curitiba
Dezembro/2011 39
Tabela 2 Testes da razo de verossimilhanas (TRV) para o modelo de
chances proporcionais (ou modelo logstico), para o tempo de
permanncia dos alunos no evadidos do Curso de Estatstica da
UFPR, que ingressaram de 1991 a 2005 Curitiba
Dezembro/2011
55
Tabela 3 Valores estimados para os parmetros do modelo de regresso
referente ao tempo de permanncia dos alunos no evadidos do
Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 1991 a 2005
Curitiba Dezembro/2011
58
Tabela A1 - Percentuais de diplomao, de reteno e de evaso no ensino
superior pblico brasileiro, de acordo com a rea de
conhecimento ( esquerda), e nas sub-reas das Cincias Exatas
( direita) - Brasil 1996
68
Tabela A2 - Percentuais de diplomao, de reteno e de evaso em
Probabilidade e Estatstica ( esquerda) e em Matemtica (
direita), sub-reas das Cincias Exatas Brasil 1996
69
Tabela A3 Percentuais de diplomao, de reteno e de evaso em Fsica
( esquerda) e em Qumica ( direita), sub-reas das Cincias
Exatas Brasil 1996
70
Tabela B1 Distribuio de frequncias dos alunos do Curso de Estatstica da
UFPR, que ingressaram no perodo de 1991 a 2011, de acordo
com sua situao em relao ao Curso e ao sexo Curitiba -
Dezembro/2011
71
Tabela B2 Distribuio de frequncias dos alunos evadidos do Curso de
Estatstica da UFPR, que ingressaram no perodo de 1991 a
2011, segundo a forma de ingresso - Curitiba - Dezembro/2011
72
-
vi
Tabela B3 Distribuio de frequncias dos alunos formados do Curso de
Estatstica da UFPR, que ingressaram no perodo de 1991 a
2011, segundo a forma de ingresso Curitiba - Dezembro/2011
73
Tabela B4 Distribuio de frequncias dos alunos cursando ou com
trancamento de matrcula do Curso de Estatstica da UFPR, que
ingressaram no perodo de 1991 a 2011, segundo a forma de
ingresso Curitiba - Dezembro/2011
74
Tabela B5 Distribuio de frequncias dos alunos do Curso de Estatstica da
UFPR, que ingressaram no perodo de 1991 a 2011, segundo a
forma de ingresso e o sexo Curitiba Dezembro/2011
75
Tabela B6 Distribuio de frequncias dos alunos evadidos do Curso de
Estatstica da UFPR, que ingressaram no perodo de 1991 a
2011, segundo a forma de evaso e o sexo Curitiba
Dezembro/2011
76
Tabela C1 Descrio dos tempos de permanncia, em semestres, dos
alunos no evadidos do Curso de Estatstica da UFPR, que
ingressaram no perodo de 1991 a 2005, desconsiderando-se as
covariveis Curitiba - Dezembro/2011
77
Tabela C2 Descrio dos tempos de permanncia, em semestres, dos
alunos evadidos do Curso de Estatstica da UFPR, que
ingressaram no perodo de 1991 a 2005, desconsiderando-se as
covariveis Curitiba - Dezembro/2011
78
Quadro 1 Variveis explicativas que permaneceram no modelo de regresso
para o tempo de permanncia dos alunos no evadidos do Curso
de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 1991 a 2005
Curitiba Dezembro/2011
55
Quadro 2 Razo de chances estimadas para o tempo de permanncia dos
alunos no evadidos do Curso de Estatstica da UFPR, que
ingressaram de 1991 a 2005 Curitiba Dezembro/2011
60
Quadro C1 Descrio das variveis utilizadas no estudo do perfil dos alunos
do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram no perodo de
1991 a 2011 Curitiba Dezembro/2011
79
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vii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Alunos do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 1991
a 2005 (grfico a) e de 2006 a 2011 (grfico b), segundo o sexo
Curitiba - Dezembro/2011 29
Figura 2 - Alunos formados do Curso de Estatstica da UFPR, que
ingressaram de 1991 a 2005 (grfico a) e de 2006 a 2008 (grfico
b), segundo o sexo Curitiba - Dezembro/2011
29
Figura 3 - Alunos do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 1991
a 2011, segundo a idade ao ingressar no Curso, em anos
completos Curitiba - Dezembro/2011 31
Figura 4 - Alunos do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 1991
a 2005, segundo a situao em relao ao Curso e o sexo Curitiba
- Dezembro/2011
33
Figura 5 - Alunos do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 2006
a 2011, segundo a situao em relao ao Curso e o sexo Curitiba
- Dezembro/2011
34
Figura 6 - Alunos do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 1991
a 2005, segundo a turma de ingresso e a situao em relao ao
Curso, em valores absolutos e em percentuais Curitiba -
Dezembro/2011
36
Figura 7 - Alunos do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 2006
a 2011, segundo a turma de ingresso e a situao em relao ao
Curso, em valores absolutos e em percentuais Curitiba -
Dezembro/2011
37
Figura 8 Percentual ano a ano de alunos evadidos do Curso de Estatstica
da UFPR, que ingressaram de 1991 a 2005 Curitiba
Dezembro/2011
40
Figura 9 Percentual ano a ano de alunos evadidos do Curso de Estatstica
da UFPR, que ingressaram de 2006 a 2009 Curitiba -
Dezembro/2011
41
Figura 10 - Alunos do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de
1991 a 2005, segundo a forma de ingresso, o sexo e a situao no
Curso Curitiba - Dezembro/2011
43
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viii
Figura 11 - Alunos do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de
2006 a 2011, segundo a forma de ingresso, o sexo e a situao no
Curso Curitiba - Dezembro/2011 45
Figura 12 - Alunos evadidos do Curso de Estatstica da UFPR, que
ingressaram de 1991 a 2011, segundo a forma de evaso do Curso
Curitiba - Dezembro/2011 46
Figura 13 Curva de permanncia, em semestres, dos alunos evadidos do
Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 1991 a 2005,
segundo o sexo e a idade ao ingressar no Curso, em anos
completos Curitiba Dezembro/2011
48
Figura 14 Curva de permanncia, em semestres, dos alunos evadidos do
Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 1991 a 2005,
segundo a forma de ingresso no Curso e o ndice de Rendimento
Acadmico (IRA) Curitiba Dezembro/2011
50
Figura 15 Curva de permanncia, em semestres, dos alunos evadidos do
Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 1991 a 2005,
segundo o nmero de reprovaes na disciplina Clculo com
Geometria Analtica I (CM007) e o nmero de reprovaes na
disciplina Clculo de Probabilidades I (CE204) Curitiba
Dezembro/2011
51
Figura 16 Curva de permanncia, em semestres, dos alunos no evadidos
do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 1991 a
2005, segundo o sexo e a idade ao ingressar no Curso, em anos
completos Curitiba Dezembro/2011
53
Figura 17 Curva de permanncia, em semestres, dos alunos no evadidos
do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 1991 a
2005, segundo a forma de ingresso no Curso e o ndice de
Rendimento Acadmico (IRA) Curitiba Dezembro/2011
54
Figura 18 Curva de permanncia, em semestres, dos alunos no evadidos
do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 1991 a
2005, segundo o nmero de reprovaes na disciplina Clculo
com Geometria Analtica I (CM007) e o nmero de reprovaes na
disciplina Clculo de Probabilidades I (CE204) Curitiba
Dezembro/2011
56
Figura 19 - Verificao da adequao do modelo logstico, no contexto de
dados de sobrevivncia com censura intervalar, para o tempo de
permanncia, em semestres, dos alunos no evadidos do Curso
de Estatstica da UFPR, que ingressaram no perodo de 1991 a
2005 Curitiba Dezembro/2011
59
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ix
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
ABRUEM Associao Brasileira dos Reitores das Universidades Estaduais e
Municipais
ANDIFES Associao Nacional dos Dirigentes de Instituies Federais de
Ensino Superior
AS Anlise de Sobrevivncia
CAPES Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior
CE204 Disciplina de Clculo de Probabilidades I
CM007 Disciplina de Clculo com Geometria Analtica I
CNPq Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico
IESP Instituies de Ensino Superior Pblicas
IFES Instituies Federais de Ensino Superior
IRA ndice de Rendimento Acadmico
MEC Ministrio da Educao
PSE Processo de Seleo Estendido
REUNI Programa de Apoio ao Plano de Reestruturao e Expanso das
Universidades Federais
SESu Secretaria de Educao Superior
SIE Sistema de Informaes para o Ensino
UERJ Universidade do Estado do Rio de Janeiro
UFMG Universidade Federal de Minas Gerais
UFMT Universidade Federal do Mato Grosso
UFPR Universidade Federal do Paran
UFRGS Universidade Federal do Rio Grande do Sul
UFRN Universidade Federal do Rio Grande do Norte
UNESP Universidade Estadual Paulista
-
1
1 INTRODUO
A evaso escolar, em qualquer nvel de ensino, geralmente transmite um
sentimento de decepo e frustrao social por representar um grande desperdcio
de tempo, de talentos e de recursos econmicos. Nas universidades pblicas
brasileiras, a evaso leva ao desperdcio de recursos econmicos pblicos e
familiares e ao desperdcio de tempo do indivduo, da famlia, dos trabalhadores da
educao e do Estado (ADACHI, 2009). E quando os percentuais de evaso tornam-
se gritantes, pesquisadores da Educao, governantes e administradores de
instituies de ensino so levados a questionar sobre as causas de tal fenmeno e
as medidas administrativas que poderiam ser tomadas a fim de reduzir ou minimiz-
los. Nesse sentido, diversos trabalhos de pesquisa (monografias, dissertaes, teses
e artigos) procuram contribuir com o debate social a respeito da questo da evaso
escolar. Inclusive, uma Comisso do Ministrio da Educao (MEC) denominada
Comisso Especial de Estudos sobre a Evaso nas Universidades Pblicas
Brasileiras foi criada, em 1995, para estudar a evaso no ensino superior pblico
brasileiro.1 Este trabalho justifica sua relevncia ao buscar contribuir com essa
importante questo educacional e social.
Quanto aos cursos de Estatstica nas universidades brasileiras, a evaso no
uma questo nova. Em 2007, Bassette, jornalista do peridico eletrnico
Globo.com, noticiou que os cursos de Estatstica no despertavam interesse das
instituies particulares de ensino superior no Brasil devido aos altos percentuais de
evaso que enfrentavam. No que se refere Universidade Federal do Paran
(UFPR) cujo Curso de Estatstica entrou em funcionamento em 1974, passando a
ser ofertado no perodo noturno desde 1982, com oferta anual de 66 vagas via
vestibular desde 1991 (SGANZERLA, 2001), alguns estudos sobre a evaso e o
tempo de permanncia foram realizados por Sganzerla (2001) e Sganzerla e Giolo
(2010) e, at mesmo, algumas medidas administrativas foram tomadas no intuito de
reduzir os percentuais de evaso. Por exemplo, no
1 Ver BRASIL/MEC/SESu/ABRUEM/ANDIFES (1996), ADACHI (2009), SGANZERLA (2001),
VELOSO & ALMEIDA (2001).
-
2
perodo de 1991 a 2011, avaliado neste trabalho, ocorreram mudanas curriculares
importantes no Curso de Estatstica da UFPR, bem como no processo de seleo
desses alunos. Para os alunos com ingresso no perodo de 1991 a 2005, por
exemplo, o correspondente currculo era composto de 2700 horas e perodo de
integralizao recomendado de 4 anos e meio. J para os ingressos de 2006 a
2010, o currculo era de 2500 horas e perodo de integralizao recomendado de 4
anos. Para os ingressantes a partir de 2011, o currculo passou a ser composto de
3000 horas e perodo de integralizao recomendado de 4 anos e meio. No que se
refere ao processo de seleo, desde o ano de 2006 o Curso de Estatstica da
UFPR, bem como os cursos de Matemtica e Matemtica Industrial, passaram a
adotar um processo de ingresso por vestibular composto de trs fases
(anteriormente eram duas). Esse processo, denominado Processo de Seleo
Estendido (PSE), tem como objetivo principal a reduo dos percentuais elevados
de evaso desses cursos.
Em Biurrum e Nunes (2010), evaso em um curso de ensino superior
entendida como a diferena entre o nmero de ingressantes e o nmero de
concluintes naquele curso. Para a Comisso Especial de Estudos sobre a Evaso
nas Universidades Pblicas Brasileiras, evaso de curso foi definida como a sada
definitiva do aluno de seu curso de origem, sem conclu-lo
(BRASIL/MEC/SESu/ABRUEM/ANDIFES, 1996). Neste trabalho, a evaso e o
tempo de permanncia dos alunos que ingressaram no perodo de 1991 a 2011 no
Curso de Estatstica da UFPR sero avaliados por meio de tcnicas estatsticas
descritivas e de modelos propostos em Anlise de Sobrevivncia (AS). Quanto
evaso, essa ser considerada aqui por meio das vrias modalidades de sada dos
alunos do referido Curso sem conclu-lo, dentre elas, abandono, cancelamento de
matrcula, reopo por outro curso, transferncia para outra instituio de ensino e
jubilamento por exceder o prazo mximo estabelecido para sua concluso. Quanto
ao tempo de permanncia no Curso de Estatstica da UFPR, esse ser considerado
pelo nmero de perodos letivos (em semestres) contados desde o ingresso do
aluno no Curso at sua respectiva sada, seja esta caracterizada por formatura ou
evaso.
-
3
2 REVISO DE LITERATURA
Este captulo apresenta um panorama de como se encontrava a evaso no
ensino superior pblico brasileiro, em especial nos cursos de Matemtica, Fsica,
Qumica e Estatstica, tradicionais cursos de Cincias Exatas, quando da criao
pelo MEC, em 1995, da Comisso Especial de Estudos sobre a Evaso nas
Universidades Pblicas Brasileiras. Tambm se discorre aqui sobre possveis
causas da evaso em cursos superiores no Brasil.
2.1 O TRABALHO DA COMISSO ESPECIAL DE ESTUDOS SOBRE A EVASO
NAS UNIVERSIDADES PBLICAS BRASILEIRAS
A Comisso Especial de Estudos sobre a Evaso nas Universidades Pblicas
Brasileiras foi criada por portaria do MEC em maro de 1995, por iniciativa da
Secretaria de Educao Superior do Ministrio da Educao (SESu/MEC), e dela
participaram a Associao Nacional dos Dirigentes de Instituies Federais de
Ensino Superior (ANDIFES), o Frum Nacional de Pr-Reitores de Graduao e a
Associao Brasileira dos Reitores das Universidades Estaduais e Municipais
(ABRUEM). A criao da Comisso Especial foi impulsionada por um desejo das
entidades que a constituram de se aclarar o real desempenho das Instituies de
Ensino Superior Pblicas (IESP), federais e estaduais, por meio de metodologia
adequada, uma vez que havia um movimento de denncia sobre altos percentuais
de evaso e de reteno e, consequentemente, baixos percentuais de diplomao
em muitos cursos de graduao brasileiros. Naquele momento, j estava em curso
no pas, desde 1994, o Programa de Avaliao Institucional das Universidades
Brasileiras (PAIUB) ao qual j haviam aderido diversas universidades pblicas e
privadas. (BRASIL/MEC/SESu/ABRUEM/ANDIFES, 1996). Conforme Adachi(2009):
[...] Embora sempre existisse, a evaso de estudantes se tornou alvo das polticas pblicas, quando passou a figurar entre os indicadores da planilha de alocao de recursos para as universidades do sistema federal, na segunda metade da dcada de
-
4
1990. Nesse contexto, o tema da evaso entrou para a agenda de conhecimentos e estudos a serem efetuados [...] (ADACHI, 2009, p.15).
[...] Desde o ano de 1995, a evaso se tornou um objeto de polticas pblicas, transformando-se num indicador para a alocao de recursos nas instituies universitrias pblicas. Atualmente, de acordo com a mais recente proposta do governo federal, de expanso da educao superior o REUNI, a universidade dever atingir uma meta de 90% de diplomao em seus cursos de graduao a fim de obter recursos para se reestruturar dentro do sistema [...] (ADACHI, 2009, p. 33).
[...] Em matria realizada pelo jornalista Antnio Gis, no Caderno Cotidiano, na pgina C1, na Folha de So Paulo, em 31/12/2006, embasada em dados de pesquisa efetuada pelo Instituto Lobo para o Desenvolvimento da Educao, divulga-se que o Brasil tem alta taxa de evaso universitria, sendo que metade dos estudantes universitrios, tanto do setor pblico quanto privado, no se forma. Os ndices estimados para a evaso nesse artigo, a partir dos dados do Inep, OCDE e Unesco, no perodo de 2002 a 2006, foram os seguintes: Japo 7%, Turquia 12%, Reino Unido 17%, Coria do Sul 22%, Cuba 25%, Alemanha 30%, Mxico 31%, EUA 34%, Frana 41%, Brasil 49%, Colmbia 51%, Sucia 52%, Venezuela 52%, Itlia 58%
(ADACHI, 2009, p. 70).2
Num esforo conjunto de diversas IESP e sem qualquer financiamento e
apoio logstico do MEC ou outras agncias, a Comisso Especial viabilizou-se e
realizou um trabalho, tido por ela como pioneiro, de proposio de uma metodologia
capaz de permitir comparaes das IESP. Como resultado de seu trabalho,
apresentou no relatrio final um estudo diagnstico quantitativo rigoroso sobre o
desempenho das IESP e apontou, de forma preliminar, possveis causas da evaso
no ensino superior pblico brasileiro. Apoiada no pressuposto de que qualquer
instituio de ensino superior, em especial as pblicas, deve ter como uma de suas
maiores preocupaes a de bem qualificar seus estudantes e a de garantir bons
resultados em termos de nmero de diplomados que libera a cada ano para o
exerccio profissional, a Comisso Especial procurou inicialmente traar seus
objetivos especficos e uma metodologia que permitisse comparaes de diferentes
IESP. Quanto metodologia, a Comisso Especial adotou os cursos de graduao
das IESP como unidades de anlise, definindo evaso de curso como a sada
definitiva do aluno de seu curso de origem, sem conclu-lo. Na sequncia, definiu
tambm diplomao como a situao em que o aluno concluiu o curso de graduao
dentro do prazo mximo de integralizao curricular contado a partir do ano ou
semestre base de ingresso do aluno no curso e, ainda, reteno como a situao em
que o aluno se mantm ou consta como matriculado na universidade apesar de no
2 Sobre o problema da evaso internacional e no Brasil, ver tambm SGANZERLA (2001, p.155-164).
-
5
ter concludo o curso e j estar esgotado o prazo mximo de integralizao curricular
(BRASIL/MEC/SESu/ABRUEM/ANDIFES, 1996).3
O clculo do percentual de evaso, de diplomao e de reteno em cada
curso de graduao avaliado seguiu uma metodologia baseada em geraes
completas dos cursos estudados, cujos prazos mximos de integralizao curricular
haviam expirado nos semestres 92/2, 93/1, 93/2, 94/1 e 94/2. Por gerao completa
foi definida aquela em que o nmero de diplomados (Nd), mais o nmero de
evadidos (Ne), mais o nmero de retidos (Nr) fosse igual ao nmero de ingressantes
no ano ou semestre base (Ni), isto ,
Ni = Nd + Ne + Nr. 4
Como vrias IESP no dispunham de dados sistematizados e informatizados
anteriores a 1986, a Comisso Especial limitou seu estudo em trs geraes
completas de alunos para cursos de ingresso anual e a cinco geraes completas
para cursos de ingresso semestral, sendo a contagem dessas geraes completas
feita curso a curso de forma retrospectiva e tomando como partida o segundo
semestre de 1994. A frmula utilizada para clculo do percentual de evaso em um
determinado curso ficou expressa como a seguir, sendo que os percentuais de
diplomao e de reteno no respectivo curso foram obtidos de modo anlogo:
A Comisso Especial agrupou os cursos superiores segundo as reas de
conhecimento estabelecidas pela CAPES/CNPq, e dividiu cada rea em sub-reas
de modo que cada subrea representasse um agrupamento homogneo de cursos.5
Calculados os percentuais de evaso, de diplomao e de reteno dos diferentes
3 O prazo mximo de integralizao curricular de um curso foi considerado conforme o quadro de
Integralizao de Curso, Tempos Mximos e Mnimos, que consta no Anexo I do relatrio final da Comisso Especial de Estudos sobre a Evaso nas Universidades Pblicas Brasileiras (BRASIL/MEC/SESu/ABRUEM/ANDIFES, 1996, p. 129-134).
4 Em relao ao estudo sobre evaso ter sido fundamentado em geraes completas, a Comisso Especial alertou que esses estudos daro sempre um panorama de situaes passadas, sendo necessrias formulaes metodolgicas que permitam avaliar, por exemplo, ano a ano, os percentuais de evaso de cada turma de alunos.
5 As reas consideradas foram oito: Cincias da Sade, Cincias Agrrias, Cincias Sociais
Aplicadas, Engenharias, Cincias Humanas, Cincias Biolgicas, Cincias Exatas e da Terra, Lingustica-Letras-Artes. No caso especfico das Cincias Exatas e da Terra, as sub-reas foram as seguintes: Oceanografia, Cincia da Computao, Geocincias, Qumica, Probabilidade e Estatstica, Matemtica, Cincias, Astronomia e Fsica (BRASIL/MEC/SESu/ABRUEM/ANDIFES, 1996).
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6
cursos das IESP participantes do estudo sobre evaso no ensino superior pblico
brasileiro, a Comisso Especial estabeleceu como critrio para leitura dos dados
apresentados nas tabelas por ela elaboradas, calcular a mdia dos percentuais de
diplomao em cada tabela (observado que no se trata de diplomao mdia) e
estabelecer um intervalo de mais ou menos um desvio-padro em torno dessa
mdia. Em cada tabela, constou ento uma linha para mdia, uma linha para mdia
- um desvio padro e uma linha para mdia + um desvio padro. Assim, as reas,
sub-reas ou os cursos, conforme o caso, ficaram posicionados dentro de sua
respectiva tabela conforme sua situao em relao ao intervalo [mdia - 1 desvio
padro, mdia + 1 desvio padro] dos percentuais de diplomao
(BRASIL/MEC/SESu/ABRUEM/ANDIFES, 1996).
Aps o levantamento de dados referentes s IESP, a Comisso Especial
considerou elevados os ndices de reteno maiores de 10%, bem como considerou
preocupantes ndices de diplomao abaixo da mdia da respectiva sub-rea de um
dado curso. Aos cursos que haviam ficado entre a mdia e o limite mdia+desvio
padro, foi recomendado ter como meta a elevao de seus ndices, sendo
considerados como referenciais de bom desempenho os cursos acima do limite
mdia+desvio padro (BRASIL/MEC/SESu/ABRUEM/ANDIFES, 1996).6
A fim de se ter uma noo de como se encontrava a evaso, a diplomao e
a reteno na rea de Cincias Exatas e nas suas sub-reas, em especial aquelas
relacionadas aos cursos de Estatstica, so apresentadas no Apndice A algumas
tabelas elaboradas pela Comisso Especial de Estudos sobre a Evaso nas
Universidades Pblicas Brasileiras. Dentro de cada tabela, as reas, as sub-reas
ou os cursos, conforme o caso, so apresentados em ordem decrescente dos
percentuais de diplomao (Tabelas A1, A2 e A3). A partir da Tabela A1, pode-se
constatar que os percentuais de diplomao, de reteno e de evaso na rea de
Cincias Exatas e da Terra so os piores das oito reas estudadas pela Comisso
Especial. Conforme o documento da Comisso Especial:
[...] Paredes (op.cit.) considera que o fenmeno da evaso muito maior do que a percepo geral que dele se tem o que indicaria a presena de uma disposio comum s instituies de ensino superior de consider-lo como "normal", como
6 A Comisso Especial recomendou que os ndices de diplomao, de reteno e de evaso deviam
conduzir a estudos qualitativos de identificao dos problemas e, consequentemente, adoo de medidas pedaggicas e institucionais capazes de solucion-los.
-
7
aspecto inerente aos cursos universitrios do mundo inteiro. Essa sub-avaliao e o consequente desinteresse pelo aprofundamento no problema produzem decises administrativas inadequadas e contrrias produtividade geral dos cursos [...] (BRASIL/MEC/SESu/ABRUEM/ANDIFES, 1996, p.115).
Especificamente sobre a evaso nas Cincias Exatas da UFPR, Sganzerla
(2001) apresenta estudos que apontam um percentual de aproximadamente 60 a
85%, para o perodo de 1991 a 1994, nos cursos de Matemtica, Estatstica,
Qumica e Fsica.
2.2 POSSVEIS CAUSAS DA EVASO EM CURSOS SUPERIORES NO BRASIL
A Comisso Especial de Estudos sobre a Evaso nas Universidades Pblicas
Brasileiras (BRASIL/MEC/SESu/ABRUEM/ANDIFES, 1996), apresentou ao final do
seu relatrio alguns possveis fatores relacionados a essa evaso, comentou cada
um desses fatores, bem como apontou caminhos para a melhoria dos ndices de
desempenho dos cursos de graduao. Disse que fez isso para contribuir para a
necessria reflexo crtica sobre os desempenhos dos cursos de graduao das
IESP do pas, e recomendou ao Ministrio da Educao a necessidade de estudos
complementares, aprofundados e continuados sobre a questo. Os fatores
apontados foram:
a) Fatores referentes s caractersticas individuais do estudante:
relativos s habilidades de estudo; relacionados personalidade; decorrentes da formao escolar anterior; vinculados escolha precoce da profisso; relacionados a dificuldades pessoais de adaptao vida universitria; decorrentes da incompatibilidade entre a vida acadmica e as exigncias do mundo do trabalho; decorrentes do desencanto ou da desmotivao dos alunos com cursos escolhidos em segunda ou terceira opo; decorrentes de dificuldades na relao ensino-aprendizagem, traduzidas em reprovaes constantes ou na baixa frequncia s aulas; decorrentes da desinformao a respeito da natureza dos cursos; decorrente da descoberta de novos interesses que levam realizao de novo vestibular.
b) Fatores internos s instituies: peculiares a questes acadmicas: currculos desatualizados, alongados; rgida cadeia de pr-requisitos, alm da falta de clareza sobre o prprio projeto pedaggico do curso;
-
8
relacionados a questes didtico-pedaggicas: por exemplo, critrios imprprios de avaliao do desempenho discente; relacionados falta de formao pedaggica ou ao desinteresse do docente; vinculados ausncia ou ao pequeno nmero de programas institucionais para o estudante, como Iniciao Cientfica, Monitoria, programas PET (Programa Especial de Treinamento), etc; decorrentes da cultura institucional de desvalorizao da docncia na graduao; decorrentes de insuficiente estrutura de apoio ao ensino de graduao: laboratrios de ensino, equipamentos de informtica, etc; inexistncia de um sistema pblico nacional que viabilize a racionalizao da utilizao das vagas, afastando a possibilidade da matrcula em duas universidades.
c) Fatores externos s instituies: relativos ao mercado de trabalho; relacionados ao reconhecimento social da carreira escolhida; relacionados qualidade da escola de primeiro e a de segundo grau; vinculados a conjunturas econmicas especficas; relacionados desvalorizao da profisso, por exemplo, o caso das Licenciaturas; vinculados a dificuldades financeiras do estudante; relacionados s dificuldades da universidade atualizar-se frente aos avanos tecnolgicos, econmicos e sociais da contemporaneidade; relacionados ausncia de polticas governamentais consistentes e continuadas, voltadas ao ensino de graduao (BRASIL/MEC/SESu/ABRUEM/ANDIFES, 1996, p. 117-124).
A Comisso Especial ressaltou ser praticamente impossvel um nvel de
evaso zero, por existirem razes externas s IESP que influenciam a evaso e que
no podem ser solucionadas no mbito da poltica institucional ou acadmica.
Entretanto, a Comisso Especial reconheceu haver aspectos negativos internos s
IESP que podem ser solucionados ou minimizados no mbito institucional ou
acadmico. Por exemplo, o desenvolvimento de uma cultura sistemtica de
supervalorizao da pesquisa e da ps-graduao em detrimento da graduao, o
no desenvolvimento de programas de ensino destinados a reciclar os estudantes
que apresentem dificuldades de rendimento em algumas disciplinas fundamentais de
seus cursos, o no estabelecimento de delimitao para que o fenmeno da
mobilidade acadmica seja mantido dentro de limites aceitveis. Alm desses,
apontou outros aspectos tidos por ela como negativos e internos s IESP:
cursos em que se permite a concomitncia de mais de uma habilitao, retardando a diplomao; cursos com encadeamento rgido de pr-requisitos, nos quais a reprovao em apenas uma disciplina da cadeia dificulta o desenvolvimento do curso no tempo normal (tanto mais forte o fenmeno quanto se trata de cursos nos quais o acesso ao ciclo profissional supe a concluso do ciclo bsico); universidades que adotam o regime seriado, no qual a eventual ruptura do fluxo normal da grade curricular provoca retardo mnimo de um semestre letivo; exigncia de trabalho final (projeto ou monografia) sem a necessria preparao do estudante;
-
9
alta flexibilidade nas IESP no trato da questo da integralizao dos cursos; este dado significativo ao se considerar as disparidades de especificaes e cumprimento das normas de jubilamento ou de recusa de matrcula; cursos em que algumas disciplinas so responsveis por um alto ndice de reprovao, retendo o aluno por vrios perodos, como sistematicamente acontece nas disciplinas iniciais bsicas de Matemtica, Qumica ou Fsica,... (BRASIL/MEC/SESu/ABRUEM/ANDIFES, 1996, p. 124).
A partir do trabalho preliminar da Comisso Especial, pesquisas qualitativas
para investigar as causas da evaso no ensino superior pblico brasileiro foram
realizadas. Exemplo disso a dissertao de mestrado de Adachi (2009) na qual
foram investigadas causas de evaso em cinco cursos da UFMG (Engenharia
Metalrgica, Engenharia de Minas, Histria, Matemtica e Qumica) focando-se o
perodo de 2000 a 2007 e considerando a entrada dos alunos no ano de 2000. Em
sua dissertao, Adachi (2009) defende como hiptese de pesquisa que a evaso se
trata de um processo de excluso do aluno, uma vez que dadas as situaes de
desigualdades existentes na sociedade brasileira e refletidas no sistema de ensino,
a deciso de abandonar o curso, enquanto responsabilidade do estudante, s seria
coerente se ele tivesse a possibilidade de escolher entre a transferncia para outro
curso de seu interesse (na mesma instituio ou em outra) e o no interesse na
posse do diploma do ensino superior.
Adachi (2009), interpretando as falas dos alunos evadidos entrevistados sobre
se sentirem perdidos e sem suporte financeiro, pedaggico e/ou psicolgico para
permanecerem no curso universitrio de origem,7 aponta como causas de evaso:
o processo abrupto que a passagem do ensino mdio para o ensino superior representa para
muitos alunos,
as dificuldades em disciplinas bsicas j nos primeiros perodos dos cursos que levam ao
acmulo de reprovaes, e os estudantes, sentindo-se desamparados, impotentes e
desanimados decidem abandonar seus cursos,
a falta de equilbrio entre teoria e prtica (muita nfase acadmica e pouca no mercado de
trabalho ou vice-versa),
os aspectos pedaggicos (relao conturbada de alguns professores com alunos),
a necessidade do aluno trabalhar concomitantemente realizao dos estudos de
graduao, a fim de manuteno das despesas pessoais.8
7 Contudo, para muitos alunos evadidos, o desligamento do curso universitrio de origem representou um alvio, frente ao sofrimento e a angstia que sentiam no momento em que realizavam o curso (ADACHI, 2009).
8 Sobre a necessidade de trabalhar concomitantemente com os estudos, Adachi (2009) afirma que a
finalidade do trabalho para a maioria dos estudantes por ela entrevistados no era necessariamente
-
10
Em relao aos alunos formados entrevistados, Adachi (2009) atribui a
concluso do respectivo curso de graduao aos seguintes fatores:
a certeza do estudante pelo curso escolhido,
a ausncia de iluses com relao ao que esperar do curso,
o planejamento material e psicolgico para a realizao do curso,
o fato de terem cursado o ensino fundamental e mdio em boas escolas da localidade,
a possibilidade do aluno dedicar-se integralmente ao curso.
A evaso no ensino superior pblico brasileiro tambm j foi examinada
qualitativamente sob a viso que se tem dela os coordenadores de cursos de
graduao. Exemplo disso o estudo sobre evaso na Universidade Federal de
Mato Grosso (UFMT), campus Cuiab, no qual Veloso e Almeida (2001) focaram o
ponto de vista dos coordenadores a respeito da evaso em seus respectivos cursos.
Na viso dos coordenadores entrevistados, segundo os autores, os fatores
determinantes da evaso nos cursos de graduao do campus de Cuiab da UFMT
seriam, principalmente:
os aspectos individuais e scio econmico culturais do prprio aluno evadido, como
imaturidade quanto escolha do curso,
a precria estrutura fsica da universidade,
a estrutura do curso de graduao, em relao a turno e horrios das disciplinas,
o mercado de trabalho como motivador para a escolha do curso pelo aluno,
a necessidade de discutir o papel do docente no contexto dos ingressantes na universidade,
as dificuldades decorrentes da rotatividade de professores no ensino superior, algumas
conturbaes nas relaes professores-alunos, 9
para contribuir nas despesas da casa, mas para a manuteno de despesas pessoais do estudante,
aliviando as tenses financeiras da famlia. A autora constatou tambm que para esses estudantes o
trabalho tido como um valor familiar para garantir certa independncia financeira, para auxiliar a
insero no mercado de trabalho e para dar autonomia individual.
9 Os coordenadores de curso, principalmente dos cursos de bacharelado, revelam que ... nossos
professores no foram preparados para serem professores e indicam a necessidade de treinamento do corpo docente, principalmente pelo fato das Instituies de Ensino Superior contarem no seu quadro com um grande nmero de professores substitutos, figuras de carter transitrio, utilizados pelas unidades acadmicas para ocuparem as vagas de professores aposentados, em razo da indisponibilidade de vagas pelo Governo Federal para comporem seus quadros por meio de Concursos Pblicos em carter permanente e que, considerando a transitoriedade do professor substituto, essas vagas so geralmente ocupadas por recm graduados, que no apresentam cursos de ps-graduao, experincia didtica e experincia profissional na maioria das vezes. [...] (VELOSO & ALMEIDA, 2001).
-
11
a pouca disponibilidade de tempo para os estudos extra-classes por parte dos alunos
trabalhadores,
as dificuldades de muitos alunos nas disciplinas bsicas, em especial naquelas envolvendo
Fsica, Qumica e Matemtica,
um provvel processo de auto-seleo no vestibular, em que alguns alunos, avaliando suas
respectivas capacidades intelectuais ou scio econmicas, diante do grau de competitividade
para as vagas de determinados cursos, acabariam por optar por cursos menos concorridos.
Veloso e Almeida (2001) concluram que, apesar dos aspectos relativos aos
alunos serem apontados pelos coordenadores de curso como primeiros causadores
de evaso, os alunos ingressantes e os alunos evadidos no eram por eles
conhecidos, tampouco os coordenadores de cursos se viam como articuladores de
aes possveis para minimizar a evaso. Os resultados obtidos com seu estudo
levaram Veloso e Almeida (2001) a defender a evaso como reflexo da ausncia de
uma poltica de permanncia dos alunos no curso de sua opo.10 Tomando a
evaso como um processo de excluso, esses autores corroboram da ideia de que a
universidade, na condio de instituio social, no est preparada para receber e
lidar com a diversidade dos alunos que chegam como ingressos, uma vez que
desconsidera as informaes dadas pelos alunos quando se candidatam
universidade. Os autores defendem que tais informaes deveriam servir como
subsdios para a discusso do papel dessa instituio numa sociedade de grupos
muito diversificados e citam, por exemplo, que o Sistema de Informao Acadmica
no poderia limitar-se a ser um sistema de registro acadmico, mas deveria ser um
sistema ttico de informao gerencial (VELOSO & ALMEIDA, 2001).
Biurrum e Nunes (2010) tambm realizaram um estudo a respeito da evaso
no curso de Estatstica da UFRGS tendo como investigao o perodo do primeiro
semestre letivo do ano 2000 at o segundo semestre letivo de 2007. Focando os
alunos evadidos, objeto de seus interesses, os autores realizaram uma amostragem
de convenincia utilizando-se de correio eletrnico, telefone e stios eletrnicos de
relacionamento (Orkut e MSN), e definiram seu objeto de pesquisa como o aluno
10
Veloso e Almeida (2001) recomendaram a divulgao por parte da universidade de seus cursos junto aos estudantes do ensino mdio, o desenvolvimento de programas de intercmbio junto s escolas, principalmente as pblicas, o oferecimento de esclarecimentos quanto a opo profissional de seus futuros alunos, o desenvolvimento de aes de acompanhamento e integrao dos alunos vida universitria, como por exemplo programas de pesquisa e extenso.
-
12
evadido do curso de Estatstica da UFRGS que se disps a participar do instrumento
de pesquisa, um questionrio composto de 30 questes obtido a partir de duas
pesquisas pilotos desenvolvidas em sequncia. Perguntados sobre os motivos que
os levaram escolha do curso de Estatstica, os evadidos respondentes ao
questionrio apontaram como principais motivos: o gosto pela Matemtica, a baixa
concorrncia no vestibular e o gosto por Estatstica em estudos anteriores. Quanto
aos motivos da desistncia, tais alunos apontaram: a coincidncia de horrios das
disciplinas com os horrios de trabalho, as dificuldades em disciplinas, o turno do
curso e no terem gostado do curso.
Especificamente sobre a evaso no Curso de Estatstica da UFPR, estudos
anteriores a este apontam a precria formao do aluno no ensino mdio e a falta de
interesse do aluno pelo curso escolhido como fatores que influenciam essa evaso
Apontam, ainda, que os alunos ingressantes por outros meios, que no o vestibular,
levam mais tempo para se formar, bem como que o aumento do tempo de
permanncia no Curso de Estatstica na UFPR est relacionado com as dificuldades
enfrentadas por alguns alunos para aprovao em disciplinas do ncleo bsico do
Curso, em particular Clculo com Geometria Analtica I e Clculo de Probabilidades I
(SGANZERLA & GIOLO, 2010).
Este trabalho procura contribuir para a descrio do perfil do aluno do Curso
de Estatstica da UFPR, ingressante no perodo de 1991 a 2011, bem como para o
estudo do tempo de permanncia desse aluno no Curso. Entretanto, variveis
importantes como renda familiar e outros aspectos socioseconmicos e culturais no
sero aqui considerados devido s limitaes das informaes que constam no
banco de dados do Sistema de Informaes para o Ensino (SIE) da UFPR. No
entanto, um estudo qualitativo com variveis scio econmicas dos alunos do Curso
de Estatstica da UFPR que ingressaram de 1997 a 2000 pode ser encontrado em
Sganzerla (2001).
-
13
3 MATERIAIS E MTODOS
Neste captulo so apresentados os materiais e os mtodos utilizados neste
trabalho para caracterizar os alunos do Curso de Estatstica da UFPR que
ingressaram no perodo de 1991 a 2011, bem como o tempo de permanncia
desses alunos no Curso. Na seo sobre os mtodos, so apresentados
separadamente os mtodos descritivos e os mtodos analticos empregados para
avaliar tanto os alunos evadidos como os no evadidos do Curso.
3.1 MATERIAIS
O banco de dados utilizado neste trabalho composto de informaes dos
1651 alunos que ingressaram no Curso de Estatstica da UFPR no perodo de 1991
a 2011. Tais informaes foram extradas em setembro de 2011 do Sistema de
Informaes para o Ensino (SIE) da UFPR, tendo sido consideradas, contudo,
atualizaes feitas at dezembro de 2011. As informaes aqui utilizadas foram
aquelas relativas ao sexo, idade do aluno ao ingressar no Curso, verso do
currculo (1991, 2006 ou 2011) sob a qual o aluno ingressou no Curso, forma de
ingresso no Curso (se por vestibular, aproveitamento de curso superior, reopo,
transferncia ou reintegrao), forma de sada do Curso (se por formatura ou por
evaso, isto , abandono, cancelamento de matrcula, reopo, transferncia ou
jubilamento), ao semestre e ao ano de ingresso no Curso, ao semestre e ao ano de
sada do Curso, ao ndice de Rendimento Acadmico (IRA) e ao nmero de
reprovaes em duas disciplinas do ncleo bsico do Curso: Clculo de
Probabilidades I (CE204) e Clculo com Geometria Analtica I (CM007). A escolha
dessas duas disciplinas e de suas categorias se deu em razo de terem sido
consideradas por Sganzerla (2001) e Sganzerla e Giolo (2010), para que fosse
possvel comparar os resultados deste trabalho com os desses dois.
Dentre os 1651 alunos que compuseram o banco de dados mencionado,
foram considerados para o estudo do tempo de permanncia no Curso, os 1292
-
14
alunos que ingressaram no perodo de 1991 a 2005. Essa restrio foi necessria
por no ser ainda vivel estudar o tempo de permanncia dos alunos que
ingressaram no Curso a partir de 2006 (ou seja, daqueles que ingressaram a partir
da implantao do Processo de Seleo Estendido - PSE), devido ao nmero ainda
reduzido de alunos formados, o que inviabiliza o uso das tcnicas de Anlise de
Sobrevivncia. Assim, o estudo sobre o tempo de permanncia dos alunos do Curso
de Estatstica da UFPR ficou restrito s turmas de 1991 a 2005.11 No entanto,
estudos descritivos sobre o perfil geral dos alunos foram realizados para os
ingressos do perodo de 1991 a 2011.
Neste trabalho, um aluno considerado no evadido se ele formou-se ou
continua matriculado at dezembro de 2011 em alguma disciplina do Curso de
Estatstica da UFPR ou, ainda, se ele est com a matrcula trancada. Por sua vez,
aluno evadido aquele que deixou o Curso de Estatstica da UFPR at dezembro de
2011, por abandono, cancelamento de matrcula, reopo, transferncia ou por
jubilamento.
Das informaes contidas no banco de dados do SIE da UFPR, o semestre e
o ano de ingresso, bem como o semestre e o ano de sada do Curso foram utilizados
para se determinar o tempo de permanncia, em semestres, no Curso. Para os 342
alunos formados referentes s turmas de 1991 a 2005, o tempo de permanncia foi
calculado pelo nmero de semestres desde o ingresso do aluno no Curso at o
semestre de sua sada, inclusive. Por exemplo, um aluno que ingressou no primeiro
semestre de 2001 (1/2001) e se formou no primeiro semestre de 2005 (1/2005), teve
tempo de permanncia de 9 semestres. J para os 937 alunos evadidos e para os
13 alunos que continuam cursando ou esto com trancamento de matrcula, alunos
esses referentes s turmas de 1991 a 2005, o tempo de permanncia foi calculado
pelo nmero de semestres desde o ingresso do aluno no Curso at o semestre de
sua sada, exclusive12. Por exemplo, um aluno que ingressou em 1/2001 e se evadiu
em 2/2004, apresentou tempo de permanncia de 7 semestres.
11
Ver Tabelas B1 a B6 no Apndice B.
12 Exclusive porque, no banco de dados do SIE da UFPR, a situao de tais alunos lanada no
semestre posterior ocorrncia da situao (se evaso, trancamento de matrcula ou se continua cursando).
-
15
Quanto ao IRA, os intervalos aqui adotados foram os mesmos utilizados em
Sganzerla e Giolo (2010). Esses intervalos (categorias) objetivam classificar o
desempenho de um aluno no Curso, conforme descrito a seguir:
Categoria 1 = desempenho baixo:
Categoria 2 = desempenho regular:
Categoria 3 = desempenho bom:
Categoria 4 = desempenho timo: .
J as variveis nmero de reprovaes na disciplina CM007 e nmero de
reprovaes na disciplina CE204 foram classificadas em trs categorias:
Categoria 1 = nenhuma reprovao
Categoria 2 = de 1 a 3 reprovaes
Categoria 3 = mais de 3 reprovaes.
Quanto varivel sexo foi assumido o valor 0 para sexo feminino e 1 para
masculino. Para a varivel verso do currculo sob a qual o aluno ingressou no
Curso foram consideradas as verses:
1991, para as turmas que ingressaram de 1991 a 2005
2006, para as turmas que ingressaram de 2006 a 2010
2011, para a turma que ingressou em 2011.
A varivel idade, em anos completos, ao ingressar no Curso foi categorizada
em 4 intervalos. Esses intervalos, descritos a seguir, foram definidos a partir dos
quartis das idades dos 1651 alunos do banco de dados utilizado:
Categoria 1 = 17 Idade 19 anos
Categoria 2 = 19 < Idade 22 anos
Categoria 3 = 22 < Idade 26 anos
Categoria 4 = Idade > 26 anos.
Para fins de modelagem estatstica do tempo de permanncia no Curso de
Estatstica da UFPR dos alunos que ingressaram de 1991 a 2005, a varivel idade,
em anos completos, ao ingressar no Curso foi considerada como categrica e
tambm como contnua, tanto para os alunos evadidos como para os no evadidos
-
16
do Curso. Ainda, a varivel forma de ingresso do aluno no Curso foi categorizada
em:
Categoria 1 = Vestibular
Categoria 2 = Outros = {
.
Para estudos descritivos, a varivel forma de sada do aluno do Curso foi
classificada em:
Formatura
Evaso
{
{
.
Foi considerada, ainda, a varivel situao do aluno em relao ao Curso de
Estatstica da UFPR, que assume os seguintes status:
Formado
Evadido
Cursando
Com trancamento de matrcula.
O Quadro C1 do Apndice C apresenta de forma global as descries das
variveis obtidas do SIE da UFPR que foram utilizadas neste trabalho.
3.2 MTODOS
3.2.1 Caracterizao da evaso e do perfil dos alunos do Curso de Estatstica da
UFPR
-
17
Para caracterizar a evaso e o perfil geral dos alunos do Curso de Estatstica
da UFPR que ingressaram no perodo de 1991 a 2011, foram utilizados neste
trabalho mtodos descritivos tais como: grficos de setores circulares, grficos de
colunas, grficos de linhas, diagramas box-plots e, em alguns casos, tabelas de
distribuio de frequncias, levando-se em considerao as variveis sexo, idade,
forma de ingresso no Curso, forma de sada do Curso e situao do aluno em
relao ao Curso. Essas descries permitiram um estudo comparativo dos alunos
tomando-se por base a verso curricular sob a qual os alunos ingressaram.
3.2.2 Tempo de permanncia dos alunos no Curso de Estatstica da UFPR
3.2.2.1 Mtodos descritivos
Para o estudo descritivo do tempo de permanncia dos alunos (evadidos e
no evadidos, separadamente) do Curso de Estatstica da UFPR, com ingresso no
perodo de 1991 a 2005, foram utilizadas tcnicas de Anlise de Sobrevivncia,
como o estimador no-paramtrico de Kaplan-Meier e o teste logrank, no intuito de
identificar possveis variveis (dentre as disponveis) associadas a esse tempo de
permanncia. As variveis assim investigadas foram: o sexo, a idade ao ingressar
no Curso, a forma de ingresso no Curso, o IRA, o nmero de reprovaes na
disciplina CM007 e o nmero de reprovaes na disciplina CE204.
A Anlise de Sobrevivncia (AS) consiste de tcnicas estatsticas para
analisar dados em que a varivel resposta o tempo at a ocorrncia de um evento
de interesse. O evento de interesse denominado falha e a varivel resposta tempo
de falha ou tempo de sobrevivncia ou, ainda, tempo de vida.13 Por exemplo, tempo
13
Essas denominaes dependem da rea do conhecimento humano em que as tcnicas de AS so
utilizadas. Em Confiabilidade comum falar em tempo de falha de um equipamento dando-se,
portanto, nfase ao tempo anterior falha. J em Medicina comum falar em tempo de sobrevivncia
ou tempo de vida de um paciente dando-se, portanto, nfase ao tempo posterior falha. Neste
trabalho, como a varivel resposta o tempo de permanncia de alunos no Curso de Estatstica da
UFPR, optou-se por manter ambas as denominaes: tempo de falha ou tempo de sobrevivncia,
uma vez que a falha ora evaso ora formatura.
-
18
at a falha de um equipamento, a morte de um paciente, a formatura de certo aluno
ou a evaso de certo aluno. A principal caracterstica dos dados em AS.
(denominados dados de falha ou dados de sobrevivncia) a presena de censuras,
que so informaes incompletas ou parciais da varivel resposta. As censuras
podem ser decorrentes, dentre outras causas, da no ocorrncia do evento de
interesse at o trmino do estudo ou da perda de acompanhamento do indivduo no
decorrer do estudo. Assim, em AS, para caracterizar a varivel resposta tempo de
falha (ou de sobrevivncia) os seguintes elementos precisam ser claramente
definidos: o evento de interesse (a falha), a escala de medida do tempo de falha e o
tempo inicial do estudo (COLOSIMO & GIOLO, 2006).
Quanto s censuras, essas podem ser de diversos tipos (COLOSIMO &
GIOLO, 2006). Neste trabalho, para avaliar o tempo de permanncia dos alunos
evadidos e dos no evadidos do Curso de Estatstica da UFPR que ingressaram de
1991 a 2005, as censuras so do tipo intervalar, as quais so caracterizadas quando
os indivduos so observados em visitas peridicas (nesse caso semestralmente) e
o evento de interesse acontece entre duas visitas consecutivas, fazendo com que o
tempo de falha no seja conhecido exatamente. No entanto, pode-se afirmar que
esse tempo de falha pertence a um intervalo , sendo o limite inferior e o
limite superior do tempo de falha (COLOSIMO & GIOLO, 2006). No caso dos alunos
investigados, no se sabe ao certo o momento que ocorreu a falha, adiante definida,
pois os dados referentes situao do aluno no Curso so registrados no SIE da
UFPR, usualmente, com periodicidade semestral. Ainda, no conjunto de alunos no
evadidos do Curso tambm ocorreram censuras direita, ou seja, aquelas censuras
caracterizadas quando os indivduos no experimentam o evento de interesse at o
final da investigao.
O estudo do tempo de permanncia dos alunos do Curso de Estatstica da
UFPR que ingressaram de 1991 a 2005, foi realizado separadamente para alunos
evadidos e no evadidos.14 No caso dos evadidos, o evento de interesse (a falha) foi
definido como a sada do aluno do Curso por evaso, o tempo de falha foi definido
como o tempo de permanncia do aluno no Curso (em semestres) at a ocorrncia
14
A tcnica de AS denominada frao de cura permite que o estudo sobre tempo de permanncia num curso seja feito sem separar evadidos de no evadidos. No entanto, essa tcnica foge ao escopo deste trabalho. Interessados na tcnica, ver Fonseca (2009) no qual apresentada a tcnica de frao de cura num contexto de evaso estudantil num curso universitrio.
-
19
da evaso e o tempo inicial foi definido como o ano de ingresso do aluno no Curso.
J no caso dos alunos no evadidos, o evento de interesse (a falha) foi definido
como a sada do aluno do Curso por formatura e, o tempo de falha, como o tempo
de permanncia do aluno no Curso (em semestres) at a ocorrncia da formatura. O
tempo inicial foi definido como o ano de ingresso do aluno no Curso.
Para os alunos evadidos, no conjunto dos tempos de falha no houve
censuras direita, pois a amostra constituiu-se exclusivamente dos 937 alunos
evadidos, referentes s turmas de 1991 a 2005. Assim, no respectivo conjunto dos
tempos de falha dos alunos evadidos, no havia indivduos sujeitos ao evento de
interesse (evaso) e que no experimentaram tal evento at o trmino do estudo. J
em relao aos alunos no evadidos, a amostra de 355 alunos foi constituda de
alunos formados (342) e de alunos cursando ou com trancamento de matrcula (13).
Assim, no respectivo conjunto dos tempos de falha dos alunos no evadidos, houve
censuras direita, uma vez que os alunos que continuam matriculados no Curso de
Estatstica da UFPR, ou que esto com trancamento de matrcula, ficaram sujeitos
ao evento de interesse (formatura) no decorrer do estudo.15 Aqui decidiu-se por
alocar esses 13 alunos que ainda esto vinculados ao Curso (cursando disciplinas
ou com trancamento de matrcula) no grupo dos alunos sujeitos formatura e no
no grupo dos sujeitos evaso, pois acredita-se que a persistncia deles os levar
muito mais provavelmente formatura do que evaso.
A seguir, sero apresentados a forma de representao de dados de falha (ou
dados de sobrevivncia), a representao da varivel resposta tempo de falha (ou
de sobrevivncia), o estimador no-paramtrico de Kaplan-Meier, bem como ser
comentado sobre o teste logrank.
15
Mesmo que as informaes sobre o tempo de falha, contidas em dados censurados, sejam incompletas, elas devem ser incorporadas na anlise estatstica, uma vez que a omisso das censuras no clculo das estatsticas de interesse pode ocasionar concluses viciadas. Na presena de dados censurados, as tradicionais tcnicas estatsticas como mdias, varincias, histogramas, anlise de regresso, por exemplo, no so vlidas. Isso porque um tempo de falha censurado significa que o tempo de falha real do respectivo indivduo maior que o tempo registrado at seu ltimo acompanhamento. Dessa forma, na presena de censuras, as tcnicas de AS so as que possibilitam incorporar na anlise estatstica a informao, ainda que parcial, contida nos dados censurados (COLOSIMO & GIOLO, 2006).
-
20
a) A representao de dados de falha (ou de sobrevivncia) e a
representao da varivel resposta tempo de falha (ou de sobrevivncia)
Em AS, os dados referentes a certo indivduo da amostra so caracterizados
pelo tempo de falha e pela varivel indicadora de falha ou censura , que
assume os valores:
{
.
Dessa forma, tem-se: para = 1, 2, ..., , sendo o tamanho da
amostra. Quando um conjunto de covariveis, denotado por ... ),
tambm medido em cada indivduo , os dados passam a ser representados por:
para = 1, 2, ..., ,
em que, por exemplo, Alm disso, no caso de se tratar
de censura intervalar a representao dos dados feita como:
para = 1, 2, ..., ,
em que e so, respectivamente, os limites inferior e superior do intervalo
observado para o -simo indivduo, sendo comum denominar tais dados por dados
de sobrevivncia intervalar (COLOSIMO & GIOLO, 2006).
A varivel aleatria no negativa , usualmente contnua, que representa a
varivel resposta tempo de falha (ou de sobrevivncia) geralmente especificada
em AS pela sua funo de sobrevivncia , pela sua funo de taxa de falha ou,
ainda, pela funo de taxa de falha acumulada , definidas respectivamente por:
,
|
,
,
-
21
em que denota a probabilidade de sobrevivncia ao tempo , e
16
Similarmente anlise descritiva para dados no censurados, em que se
obtm medidas resumo para o conjunto de dados, tais como a mdia, a mediana, a
varincia e o desvio padro, em AS usual calcular o tempo mdio de vida, a vida
mdia residual, o tempo mediano, alguns percentis ou certas fraes de falhas em
tempos fixos de acompanhamento, dentre outras medidas resumo (COLOSIMO &
GIOLO, 2006). No caso do tempo mdio, esse dado pela rea sob a funo de
sobrevivncia, isto :
.
b) O estimador no-paramtrico de Kaplan-Meier e o teste logrank
Para um conjunto de dados em que h censuras, a funo de sobrevivncia
o principal componente da anlise descritiva. Um dos estimadores para a funo de
sobrevivncia o estimador no paramtrico de Kaplan-Meier, tambm denominado
estimador limite-produto, proposto em 1958 por Kaplan e Meier (COLOSIMO &
GIOLO, 2006). O estimador de Kaplan-Meier considera tantos intervalos de tempo
quantos forem o nmero de falhas distintas e os limites dos intervalos de tempo so
os tempos de falha da amostra. O estimador de Kaplan-Meier definido por
(
) = (
)
16
A funo taxa de falha tambm denominada funo de risco. Em AS, a partir da probabilidade de ocorrer a falha, pode-se determinar a funo de sobrevivncia no instante , e obter sendo uma varivel aleatria contnua. Conhecendo ento pelo menos uma das seguintes funes de , funo densidade de probabilidade , funo de distribuio de probabilidade , funo de sobrevivncia , funo de taxa de falha funo de taxa de falha
acumulada pode-se determinar as outras. No caso da variabilidade de poder ser explicada por um conjunto de variveis aleatrias s, isto , por um vetor aleatrio de covariveis, expresso por , ento as funes e ficam condicionadas a , denotando-se
por exemplo a probabilidade de ocorrer a falha por | | (COLOSIMO & GIOLO, 2006).
-
22
em que , so os tempos distintos e ordenados de falha, com
, o nmero de falhas em , com = 1, 2, ..., , e o nmero de
indivduos sob risco em , isto , aqueles que no falharam e no foram censurados
at o instante imediatamente anterior a .
A partir das estimativas ( ) pode-se construir uma curva, denominada curva
de sobrevivncia de Kaplan-Meier (ou simplesmente curva de Kaplan-Meier) em que
se mantm constante o valor de entre os tempos de falha. Essa curva assume a
forma de escada decrescente em que . A partir da curva de Kaplan-Meier
possvel obter estimativas de percentis, do tempo mediano de vida e do tempo
mdio de vida (COLOSIMO & GIOLO, 2006).17
Para comparar curvas de Kaplan-Meier referentes s categorias de uma
mesma varivel, pode-se utilizar o teste estatstico logrank, cuja estatstica de teste
segue uma distribuio Qui-quadrado sob a hiptese nula de que as curvas no
diferem entre si. Segundo Colosimo e Giolo (2006), o teste logrank (proposto por
Mantel, em 1966) o mais utilizado em AS e particularmente apropriado quando a
razo das funes de risco das categorias a serem comparadas for
aproximadamente constante, o que indica que as populaes representadas pelas
curvas de sobrevivncia tm a propriedade de riscos proporcionais.
3.2.2.2 Mtodos analticos
Embora sejam ferramentas teis de anlise, as curvas de Kaplan-Meier
apresentam limitaes quando se deseja compar-las levando-se em considerao
diversas covariveis simultaneamente. Desse modo, modelos de regresso discretos
foram considerados neste trabalho para estudar o tempo de permanncia dos alunos
17
O estimador de Kaplan-Meier possui propriedades estatsticas satisfatrias, tais como: no viciado para a funo de sobrevivncia em grandes amostras, fracamente consistente, converge assintoticamente para um processo gaussiano, estimador de mxima verossimilhana da funo de sobrevivncia. Quando comparado a outros estimadores da funo de sobrevivncia, tais como o estimador de Nelson-Aalen e a Tabela de Vida ou Atuarial, o estimador de Kaplan-Meier o mais indicado (COLOSIMO & GIOLO, 2006). Por esse motivo, optou-se aqui pelo estimador Kaplan-Meier.
-
23
do Curso de Estatstica da UFPR que ingressaram de 1991 a 2005. Tais modelos
so descritos brevemente a seguir.
Tendo em vista a ocorrncia de excesso de empates nos tempos de
permanncia, em semestres, dos alunos evadidos e dos no evadidos, como
mostrado nas Tabelas C1 e C2 do Apndice C, os dados aqui analisados configuram
dados de sobrevivncia discretos, um caso especial de dados de sobrevivncia
intervalar.18 Sendo assim, os modelos considerados foram: i) o modelo de regresso
de riscos proporcionais de Cox e ii) o modelo de regresso de chances
proporcionais (ou modelo logstico), ambos no contexto de dados de sobrevivncia
discretos (ou, dados de sobrevivncia intervalar com excesso de empates). As
covariveis consideradas em ambos os modelos foram: o IRA, o sexo, a idade ao
ingressar no Curso, o nmero de reprovaes na disciplina CM007, o nmero de
reprovaes na disciplina CE204 e a forma de ingresso no Curso. Para seleo das
covariveis significativas foi utilizado o procedimento de seleo backward (passo
atrs).19 As variveis IRA e idade ao ingressar no Curso foram consideradas tanto
na forma categorizada como na forma contnua.
Na sequencia sero apresentados a funo de sobrevivncia no contexto de
dados de sobrevivncia discretos e os modelos de regresso citados.
a) A funo de sobrevivncia no contexto de dados de sobrevivncia discretos
e os modelos de riscos proporcionais de Cox e de chances proporcionais
Considere que os tempos de falha (ou de sobrevivncia) so grupados em
intervalos denotados por:
18
Sobre a definio do que vem a ser excesso de empates, ver Colosimo e Giolo (2006), mas em suma quando a proporo de empates maior que 25%. A presena de empates em dados de sobrevivncia intervalar tida como o resultado de medidas imprecisas, uma vez que, na conduo do estudo de sobrevivncia intervalar, se os indivduos fossem observados em intervalos menores de tempo, o nmero de empates poderia ser mnimo ou at mesmo inexistente, e tcnicas estatsticas mais precisas e menos aproximadas poderiam ser ento utilizadas (COLOSIMO & GIOLO, 2006).
19 Sobre procedimentos de insero de covariveis em modelos de regresso, ver Charnet et al.
(2008).
-
24
[ ,
em que . Assumindo que as censuras ocorrem no final do
intervalo, a probabilidade ( ) do -simo indivduo falhar no intervalo
[ , sabendo que ele estava sujeito falha no instante e conhecendo
tambm os valores das covariveis , expressa por:
( ) [ | ,
em que =( o vetor das covariveis observadas no -simo
indivduo e ( ) ( ) a probabilidade do -simo indivduo sobreviver
ao intervalo [ De outra forma:
| ( ) ( ) [
Assumindo a pressuposio de riscos proporcionais20, essa probabilidade
de um indivduo sobreviver ao tempo t , com [ pode ser
estimada por meio do modelo de regresso de Cox, no contexto de dados de
sobrevivncia discretos, conforme a expresso (1) a seguir.
| { |
} [
, (1),
para [ sendo denominada funo de sobrevivncia de base
no instante Ento, a partir de (1) e de | ( ), segue que:
( )
, (2)
em que ( )
( ), com [ e
Linearizando (2) por meio da transformao complemento log-log, tem-se:
20
Essa pressuposio verificada por meio dos grficos das funes de taxa de falha acumuladas
(ou funes de riscos acumulados) e, de forma mais simples, por meio do no cruzamento das curvas
de Kaplan-Meier.
-
25
[ ( )]
, (3)
em que = [ ) o efeito do intervalo de tempo e o preditor
linear, para e , sendo o tamanho da amostra.
A partir de
e de
= [ segue que:
.
De onde vem:
pois
,
e } }.
Por meio de um processo iterativo aplicado na funo de verossimilhana
parcial associada ao modelo (3) pode-se estimar os parmetros , componentes
do vetor (COLOSIMO & GIOLO, 2006). Substituindo-se tais estimativas na
expresso (1), ento as estimativas para | podem ser obtidas por:
| [ | ]
, (4)
para [ .
Por outro lado, se for assumida a pressuposio de chances proporcionais,
ento, sob o modelo de regresso de chances proporcionais para dados de
sobrevivncia discretos (ou modelo logstico para esse tipo de dados), as
probabilidades de falha e de sobrevivncia podem ser modeladas,
respectivamente, de acordo com as expresses (5) e (6).
-
26
( )
, (5)
| = ( ) ( )
, [ (6)
em que
, para , ( ) | com
[ e ( ) ( ) [ | = .
Linearizando (5) por meio de uma transformao logito, tem-se:
[
]
, (7)
sendo o efeito do intervalo de tempo . A razo
usualmente
denominada chance.
Por meio de um processo iterativo aplicado na funo de verossimilhana
associada ao modelo (7), pode-se estimar os parmetros , componentes do vetor
. Substituindo-se tais estimativas na expresso (6), obtm-se ento as estimativas:
| ( )
, (8)
com [ , ou, de forma equivalente,
[
]
, (9)
em que ( ) .
-
27
b) Adequao dos modelos de regresso discretos
Quanto verificao da adequao de ambos os modelos apresentados (o de
Cox e o logstico, para dados de sobrevivncia discretos) no foram encontradas
tcnicas estatsticas propostas na literatura para essa finalidade. Isso porque a
definio usual de resduos no direta para esses modelos, pois a modelagem
feita sobre uma funo da varivel resposta, tal como a funo de sobrevivncia ou
a funo de risco.
Embora estudos adicionais sejam necessrios nesse sentido, foi adotada,
neste trabalho, uma forma exploratria de verificao da qualidade de ajuste dos
modelos considerados, que consistiu em comparar as respectivas curvas de
sobrevivncia obtidas pelo estimador de Kaplan-Meier e pelo correspondente
modelo ajustado para alguns subconjuntos de alunos do respectivo universo sob
estudo (evadidos ou no evadidos). Os subconjuntos considerados foram aqueles
que, de acordo com as combinaes das categorias das covariveis que
permaneceram no modelo, apresentaram tamanho amostral razovel para obteno
das curvas mencionadas. Indicaes grficas de ajuste satisfatrio do modelo
ajustado so encontradas quando, para cada subconjunto considerado, a curva
obtida pelo modelo ajustado se apresente prxima daquela obtida pelo estimador de
Kaplan-Meier.
-
28
4 RESULTADOS E DISCUSSO
Neste captulo apresentado um estudo descritivo comparativo sobre as
caractersticas gerais dos alunos do Curso de Estatstica da UFPR que ingressaram no
perodo de 1991 a 2011, levando-se em conta o currculo, o sexo, a idade ao ingressar
no Curso, a situao atual no Curso e a forma de ingresso no Curso. Tambm
realizada uma discusso sobre a evaso no Curso e o Processo de Seleo
Estendido (PSE), bem como apresentado um estudo descritivo e analtico sobre o
tempo de permanncia dos alunos evadidos e dos no evadidos do Curso de
Estatstica da UFPR que ingressaram no perodo de 1991 a 2005.
4.1 CARACTERISTICAS GERAIS DOS ALUNOS DO CURSO DE ESTATSTICA DA
UFPR QUE INGRESSARAM NO PERODO DE 1991 A 2011
No perodo de 1991 a 2011, um total de 1651 alunos ingressaram no Curso de
Estatstica da UFPR, sendo 1292 no perodo de 1991 a 2005 e 359 no perodo de
2006 a 2011. Nesta seo, os alunos das turmas de 1991 a 2005 so caracterizados
por Currculo 1991 e os das turmas de 2006 a 2011 so caracterizados por Currculo
2006/2011. A turma de 2011 foi agrupada com as de 2006 a 2010, pois, ainda que a
turma de 2011 tenha entrado sob uma verso curricular diferente daquela utilizada
para as turmas de 2006 a 2010, acredita-se que at dezembro de 2011, perodo de
finalizao deste trabalho, os 49 alunos da turma de 2011 no experimentaram ainda
as consequncias da mudana curricular.21
Quanto varivel sexo, a Figura 1 mostra que os percentuais de mulheres e de
homens que ingressaram no Curso de Estatstica da UFPR se alteraram um pouco
quando comparados os perodos 1991 a 2005 e 2006 a 2011, uma vez que houve um
ligeiro aumento relativo de mulheres (de 36,1% para 39,6%) e, consequentemente, um
ligeiro decrscimo relativo de homens (de 63,9% para 60,4%). No entanto, no
momento do ingresso, o Curso continua tendo um perfil predominantemente
21
Ver Tabela B1 do Anexo B.
-
29
masculino, uma vez que a quantidade de homens quase o dobro da de mulheres.
Mas, no momento da formatura, a proporo de homens e de mulheres tende a se
equilibrar, como pode ser observado na Figura 2.
(a) (b)
Figura 1 - Alunos do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 1991 a 2005
(grfico a) e de 2006 a 2011 (grfico b), segundo o sexo Curitiba -
Dezembro/2011 Fonte: Os autores, com base no Sistema de Informaes para o Ensino (SIE) da UFPR Nota: O total de alunos ingressos no perodo de 1991 a 2005 1292 e no perodo de 2006 a 2011
359.
(a) (b)
Figura 2 - Alunos formados do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de
1991 a 2005 (grfico a) e de 2006 a 2008 (grfico b), segundo o sexo
Curitiba - Dezembro/2011 Fonte: Os autores, com base no Sistema de Informaes para o Ensino (SIE) da UFPR Nota: O total de alunos formados no perodo de 1991 a 2005 342, de um total de 1292 ingressos. J
no perodo de 2006 a 2008, o total de formados 48 de um total de 179 ingressos. No h alunos
formados referentes s turmas que ingressaram aps 2008 por no ter havido tempo suficiente
para concluso do Curso.
Feminino 36,1%
Masculino 63,9%
1991-2005
Feminino 39,6%
Masculino 60,4%
2006-2011
Feminino 44,2%
Masculino 55,8%
Feminino 47,9%
Masculino 52,1%
2006-2008 1991-2005
-
30
Quanto varivel idade, em anos completos, do aluno ao ingressar no Curso de
Estatstica da UFPR, a Figura 3 mostra que de ano para ano h mudanas na
variabilidade das idades, havendo um nmero considervel de pessoas com mais de
30 anos ingressando no Curso. At 2006 aproximadamente a metade dos alunos
ingressos no Curso tinham 20 anos ou mais, ou seja, a idade mediana foi maior do que
20 anos na maioria das turmas de 1991 a 2005. No entanto, aps 2007, a tendncia
da idade mediana (abaixo de 20 anos) indica que esto entrando alunos mais jovens
no Curso, embora continue tendo um nmero considervel de ingressos com mais de
30 anos, talvez porque o Curso seja oferecido no perodo noturno.
Uma caracterstica diferente das turmas de 2006 a 2011 em relao s turmas
de 1991 a 2005 que a maioria dos alunos das turmas de 2006 a 2011 submeteu-se
ao PSE para ingressar no Curso de Estatstica da UFPR. O PSE, Processo de Seleo
Estendido, um processo de ingresso de alunos por vestibular, composto de trs
fases, que vem sendo adotado pelo Curso de Estatstica da UFPR desde o incio de
2006. Antes de 2006, os alunos que ingressavam no Curso de Estatstica da UFPR por
vestibular deveriam ser aprovados em duas fases: uma prova de conhecimentos
gerais e uma prova de redao. Com a implantao do PSE, uma terceira fase foi
adicionada ao vestibular do Curso de Estatstica da UFPR. Essa fase consiste na
obrigatoriedade do aluno ser aprovado em duas disciplinas bsicas (Elementos
Bsicos para Estatstica e Estatstica Descritiva e Exploratria) ministradas durante um
semestre, sendo que so admitidos para essa terceira fase no mximo 165 alunos, o
que corresponde a 2,5 vezes o nmero de vagas ofertadas, que de 66 atualmente.
Desses 165 alunos, no mximo 66 ingressaro regularmente no Curso de Estatstica
da UFPR. O PSE foi adotado pelo Curso de Estatstica da UFPR com o objetivo
principal de reduzir os percentuais de evaso, sendo que juntamente com o PSE uma
mudana curricular tambm foi implantada no Curso de Estatstica da UFPR no incio
de 2006. Por esse motivo, optou-se, neste trabalho, por dois agrupamentos: os alunos
das turmas de 1991 a 2005 (antes PSE) e alunos das turmas de 2006 a 2011 (ps
PSE).
-
31
(a) (b)
Figura 3 - Alunos do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 1991 a 2011, segundo a idade ao ingressar no Curso, em
anos completos Curitiba - Dezembro/2011
Fonte: Os autores, com base no Sistema de Informaes para o Ensino (SIE) da UFPR.
-
32
4.2 A EVASO NO CURSO DE ESTATSTICA DA UFPR E O PROCESSO DE
SELEO ESTENDIDO (PSE)
A evaso no Curso de Estatstica da UFPR, dos alunos que ingressaram no
perodo de 1991 a 2011, avaliada aqui por meio das Figuras 4 a 12 e da Tabela 1,
apresentadas na sequncia. A Figura 4 mostra que dos 1292 alunos ingressantes no
perodo de 1991 a 2005 apenas 342 (26,5%) conseguiram se formar, estando 937
evadidos (72,5%) e 13 (1%) vinculados ao Curso, seja cursando disciplinas (0,85%)
ou com trancamento de matrcula (0,15%). J em relao aos 359 ingressantes de
2006 a 2011 (Figura 5), 13,4% formaram-se at dezembro de 2011, 29,0% esto
evadidos e 57,7% deles continuam vinculados ao Curso de Estatstica da UFPR,
sejam cursando disciplinas (55,5%) ou com trancamento de matrcula (2,2%). Dos
359 ingressantes, 180 deles (turmas 2009 a 2011) no tiveram ainda tempo de
integralizao curricular recomendado suficiente para se formar. No entanto, os 179
restantes (turmas 2006 a 2008) j cumpriram o tempo recomendado de
integralizao curricular, isto , houve tempo suficiente para se formar, sendo que 48
deles formaram-se (26,8%), 79 j esto evadidos (44,1%) e 52 continuam vinculados
ao Curso (29,0%), como pode ser visto na Figura 7.
Em relao ao perodo de 1991 a 2005, os preocupantes ndices de evaso
no sofreram modificaes substanciais em relao aos apurados pela Comisso
Especial de Estudos sobre a Evaso nas Universidades Pblicas Brasileiras em
1995, e que teve por base as turmas ingressantes de 1985 a 1987 (ver Tabela A2,
Apndice A). Naquele contexto de meados da dcada de 1990, os percentuais de
diplomao recomendados pela Comisso Especial como metas para os cursos de
graduao da sub-rea de Probabilidade e Estatstica estavam na faixa de 33% a
53%, tendo sido consideradas como referenciais de bom desempenho quanto
evaso as universidades UERJ, UNESP e UFRN, que se encontravam no topo da
Tabela A2 do Apndice A. J em relao ao perodo de 2006 a 2011, se tomar como
referncia de anlise as turmas de 2006 a 2008, pois esses alunos tiveram
condies recomendadas de tempo para se formar, os ndices de formatura
parecem ter sofrido modificaes significativas, uma vez que muito provavelmente
ultrapassaro os ndices de formados do perodo de 1991 a 2005 (26,5%). Essa
-
33
(a) (b)
Figura 4 - Alunos do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 1991 a 2005, segundo a situao em relao ao Curso e o sexo Curitiba - Dezembro/2011
Fonte: Os autores, com base no Sistema de Informaes para o Ensino (SIE) da UFPR. Nota: Nesse perodo, h apenas 2 alunos com trancamento de matrcula e pertencem a turma ingressante em 2004. O total de ingressos de 1991 a 2005 foi
de 1292 alunos.
Evadidos 72,5%
Formados 26,5%
Cursando/
trancamento 1,0%
Total deingressos
Evadidos FormadosCursando/tranca
mento
Feminino 467 310 151 6
Masculino 825 627 191 7
63,9%
67,0%
55,9%
36,1%
33,0%
44,1%
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
N
de
alu
no
s
342 (26,5%)
937 (72,5%)
13 (1,0%)
1292 (100%)
-
34
(a) (b)
Figura 5 - Alunos do Curso de Estatstica da UFPR, que ingressaram de 2006 a 2011, segundo a situao em relao ao Curso e
o sexo Curitiba - Dezembro/2011
Fonte: Os autores, com base no Sistema de Informaes para o Ensino (SIE) da UFPR.
Nota: O total de alunos ingressantes no perodo foi de 359 alunos, sendo que h 8 alunos com trancamento de matrcula.
Evadidos 29,0%
Formados 13,4%
Cursando/ trancamento
57,7%
Total deingressos
Evadidos FormadosCursando/tran
camento
Feminino 142 37 23 82
Masculino 217 67 25 125
60,4%
64,4% 52,1%
60,4%
39,6%
35,6%
47,9%
39,6%
0
50
100
150
200
250
300
350
400
N
de
alu
no
s
104 (29,0%)
48 (13,4%)
207 (57,7%)
359 (100%)
-
35
suposio razovel porque, das turmas de 2006 a 2008, parte dos que cont