análise de falha de engernagem de bronze - final

8/3/2019 Análise de Falha de Engernagem de Bronze - Final

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Universidade Federal de São Carlos

Centro de Ciências Exatas e Tecnologia

Departamento de Engenharia de Materiais

Análise e Prevenção de Falhas

Alunos: Alexandre Romão Costa Nascimento RA: 320919

Mônica Granusso RA: 321338

Professor Claudemiro Bolfarini

Análise de falha de engrenagem do torno

mecânico IMOR OFICINA 650.

Resumo: Neste trabalho foi feita a investigação dos fatores que levaram à

falha de uma engrenagem cilíndrica reta que compunha um sistema de redução de

velocidades de um torno universal da marca IMOR Oficina 650, fabricado pela

empresa ROMI. Para tanto, foram desenvolvidas caracterizações químicas emetalográficas do material bem como a simulação via elementos finitos que permitiram

inferir que o motivo da falha foi a sobrecarga aplicada devido a operação inadequada

do equipamento.

Introdução

O objetivo deste trabalho foi analisar a falha de uma engrenagem de liga de

cobre, utilizada em um torno IMOR Oficina 650, e identificar a causa da sua fratura.

Figura 1 Engrenagem que falhou em serviço, analisada no projeto.



Figura 2 Peça fraturada.

Através das figuras 1 e 2, nota-se que a formação da trinca e a rupturaocorreram junto à chaveta que possibilita o acoplamento da engrenagem com o eixo.

Também é possível notar uma deformação plástica severa na parte interna da peça.

Uma observação mais detalhada destaca a existência de uma pequena trinca

no canto de outra chaveta e possibilita uma melhor observação da superfície de

fratura.

Figura 3 Detalhe de uma chaveta com trinca.



Figura 4 Detalhe da superfície de fratura e da área deformada plasticamente.

Como a engrenagem está em bom estado e não apresenta sinais dedesgaste ou corrosão, essas hipóteses foram logo descartadas. A superfície de fratura

e os dentes da engrenagem também não indicam que o mecanismo de fadiga seja o

responsável pela ruptura.

Assim, a hipótese mais plausível é a de que a falha ocorreu por erro de

operação, sendo essa a mais comum em casos de falhas de engrenagens, por uso de

uma carga que excedeu o limite de resistência do material devido à concentração de

tensão causada pelo entalhe da chaveta.

Para confirmar a hipótese sugerida, utilizou-se de metalografia, análise

química e simulação numérica para obtenção de dados quantitativos e estudo do

problema.

Engrenagens: Uma breve introdução

Engrenagens são usadas para transmitir torque e velocidade angular em uma

ampla variedade de aplicações. São, hoje em dia, altamente padronizadas em relação

à forma do dente e ao tamanho. A Associação Americana de Manufatura de

Engrenagens (AGMA) apóia a pesquisa sobre o projeto, os materiais, a manufatura e

a montagem das mesmas.

Existem vários tipos de engrenagem, cada uma servindo a uma gama de

aplicações. Uma maneira de classificá-las é por meio da relação dos eixos sobre as

quais são instaladas. A lista abaixo resume alguns tipos de engrenagens mais

utilizadas.



Tabela 1 - Classificação de Engrenagens. Fonte [1]

Tipos de Engrenagens de Uso Comum

Eixos Paralelos Retas ExternasRetas InternasHelicoidais ExternasHelicoidais Internas

Eixos de IntersecçãoCônicas RetasCônicas em EspiralEngrenagem de Face

Eixos Não Paralelos e Sem Intersecção Helicoidal CruzadaHipóide

No presente trabalho estudou-se a falha de uma engrenagem cilíndrica reta

feita de Bronze que operava em um torno mecânico da marca IMOR Oficina 650,

oriundo da empresa ROMI e já fora de linha de produção. Para compreender os

aspectos que abrangem os possíveis motivos para a falha do equipamento, será feita

uma breve introdução a respeito da terminologia e fundamentos sobre o

funcionamento de engrenagens cilíndricas retas.

Um engrenamento pode ser idealizado como dois cilindros que giram em

contato sem escorregamento. O diâmetro de cada cilindro representa o diâmetro ou

circunferência primitiva. Os dentes da engrenagem devem se projetar tanto acima

como abaixo da circunferência primitiva e a evolvente só existe fora do círculo de

base. A parte do dente que fica acima da circunferência primitiva é denominada

adendo ou saliência ou altura de cabeça (a).

A forma mais conveniente de definir o tamanho dos dentes é por meio do

módulo (m), definido como a razão entre o diâmetro primitivo e o número de dentes.

Figura 5 - Elementos geométricos que compõem o perfil de dentes da engrenagem. Fonte [Robert L. Norton]



A razão de contato mp define o número médio de dentes em contato ao

mesmo tempo. Pode-se calculá-la pela relação abaixo onde Z é distância de ação

obtida entre outros parâmetros, pela distância entre os eixos rotativos e , o ângulo de

ataque padronizado em 20° pela AGMA.

Se mp = 1, então um par de dentes deixa de fazer contato ao mesmo tempo

em que o próximo par inicia o contato. Isso é indesejável, pois pequenos erros no

espaçamento dos dentes poderão causar oscilações na velocidade, vibrações e

ruídos. Além disso, o carregamento será concentrado na ponta do dente, criando o

maior momento flexor possível. Maiores razões de contato permitem uma distribuição

dos esforços entre os dentes.

Existem diversos outros parâmetros geométricos empregados na fabricação

do perfil de dentes de uma engrenagem que não serão abordados neste trabalho

tendo em vista a não disponibilidade de informações.

Entre os materiais empregados para a fabricação de engrenagens podemos

citar ferros fundidos, pós metálicos, ligas de cobre, plásticos de engenharia e

principalmente os aços. Neste trabalho, como veremos em outra seção, a coloração

da engrenagem nos indica que o material foi feito de alguma liga de cobre, motivo pelo

qual foi feita uma análise química e metalográfica para a identificação do material.

Sendo assim, será feita uma breve menção à metalurgia do cobre e suas ligas.

Metalurgia do Cobre e suas ligas

As propriedades das ligas de cobre são muito influenciadas pelas propriedades

do próprio cobre: alta condutividade térmica, excelente ductilidade e tenacidade e

excelente resistência à corrosão. Essas propriedades estão diretamente relacionadas

à estrutura atômica do cobre, cúbica de face centrada, e o seu comportamento. Cada

liga de cobre melhora o desempenho do seu metal base e possibilita sua utilização em

diversas aplicações.

As ligas de bronze para fundição podem ser classificadas metalurgicamente em

três categorias:

y Liga de solução sólida em fase única:

Em quantidades menores a 11% o estanho substitui o átomo de cobre na rede

cristalina, alterando a distância usual entre os átomos de cobre e aumentando a

resistência em relação ao cobre puro. Uma solidificação lenta gera somente fase

alfa e a estrutura cristalina permanece CFC. Há Retenção de bastante ductilidade

apesar do aumento em resistência mecânica.

y Liga polifásica:

Se a quantidade de estanho é de 11% ou mais, parte da fase alfa se

transforma e aparece uma nova fase, delta. A fase delta, basicamente CFC,



contém muito mais estanho que cobre e é mais dura e resistente, mas menos

dúctil. Portanto, essas ligas são caracterizadas por alta resistência mecânica,

dureza e resistência ao desgaste e uma ductilidade muito menor.

y Materiais compósitos:

Podem ter estruturas de fase única ou polifásicas servindo de matriz ao redor

de partículas ou glóbulos de chumbo, que é quase completamente rejeitado pela

estrutura do cobre. O chumbo apresenta três funções importantes na liga, todasligadas à proteção do eixo e melhoria no desempenho do maquinário, que são a

diminuição do coeficiente de atrito, absorção de impurezas presentes na interface

e aumento da conformabilidade.

A microestrutura de ligas de bronze para fundição possui alma dendrítica com

uma composição gradiente de estanho aumentando conforme elas crescem. A

microestrutura de bronzes com chumbo é similar, com a adição de partículas de

chumbo nos contornos inter-dendtíticos.

Essas ligas de cobre são utilizadas para fabricação de bombas, buchas,

mancais, placas de desgaste, engrenagens e outros.

Resultados e Discussão

Metalografia

Para os ensaios de metalografia, a amostra foi cortada e embutida em

baquelite. Foram empregadas as lixas de granulometria 120, 180, 240, 400, 600 e

1200. O polimento foi realizado em politriz com pasta de diamante. O ataque químico

utilizado foi o cloreto férrico diluído em água a 50%. As imagens são apresentadas

abaixo.

Figura 6 - Micrografia de uma amostra da engrenagem. Ampliação de 50x.



Pode-se notar nas figuras acima a evidência de regiões escurecidas que

correspondem aos precipitados de chumbo. Além disso, há indícios da presença de

dendritas ao longo de toda a imagem, evidenciando a origem de solidificação.

Comparando as imagens 2 e 3 acima com as obtidas na literatura [metals

handbook e Cooper.org], já temos forte indício de que trata-se de um cobre com alto

teor de chumbo. A imagem abaixo apresenta uma micrografia de um bronze alto

chumbo da série C93700.

Figura 8 - Micrografia de bronze C93700. Escala: 25m. Fonte: Cooper.org.

Apesar da relativa semelhança, a micrografia sozinha não seria capaz de

definir a classificação do material. Além disso, comparando o valor de dureza obtido

em durômetro Brinell com pré-carga de 62,5 Kgf e esfera de 2,5mm, notou-se que a

Figura 7 - Micrografia de uma amostra da engrenagem. Ampliação de 200x.



engrenagem apresentava valores mais altos (80HB) que a média das ligas de bronze

alto chumbo (55HB).

Análise Química

Uma amostra da peça teve uma face lixada com lixas de granulometria 120

180, 240, 400 e 600 e foi encaminhada à técnica responsável pela análise química. A

análise feita foi a espectrometria de emissão ótica com fonte de centelha e a coloração

característica da peça possibilitou o uso de um orientativo base de cobre . O resultadoestá descrito abaixo.

Composição Química da Amostra

Cobre 70,5%

Chumbo 14,42%

Zinco 9,12%

Estanho 5,20%

Ferro 0,313%

Níquel 0,160%

Antimônio 0,154%

outros 0,133%

A partir desses valores é possível classificar o material como uma liga de

bronze com alto teor de chumbo.

Comparando os dados obtidos em análise com a literatura, encontrou-se a liga

C94100, uma liga de cobre para fundição de bronze com alto teor de chumbo, com as

seguintes características:

Composição Química ± C94100

Cobre 70%

Chumbo 18,5%

Zinco 3%

Estanho 5,5%

Características Mecânicas ± C94100

Limite de Resistência à Tração 170 MPa

Limite de Escoamento 110 MPa

Alongamento 5 %

Dureza Brinell 60 HB

Outra liga para efeitos de comparação é uma liga especial de composição

muito parecida, desenvolvida e patenteada pela Termomecânica ± São Paulo S.A., a

liga TM23. Sua composição, bem como suas características, é discriminada abaixo.

Composição Química ± Liga TM23

Cobre 73%

Chumbo 15%

Zinco 8%

Estanho 4%



Características Mecânicas ± Liga TM23

Limite de Resistência à Tração 275 MPa

Limite de Escoamento 157 MPa

Alongamento 23 %

Estricção 17 %

Dureza Brinell 75 HB 10

Energia absorvida em ensaio Charpy A 18 Nm/cm²

Assim, é possível observar o efeito dos elementos de liga nas propriedades

mecânicas que cada liga oferece. O estanho e o zinco atuam aumentando a

resistência mecânica e a dureza do cobre enquanto a adição de chumbo vai atuar

aumentando a conformabilidade e usinabilidade e diminuindo o coeficiente de atrito

entre a peça e a máquina ou eixo.

Análise de Esforços

Como medida preliminar, foram realizados cálculos de torção segundo

conceitos básicos da mecânica de materiais. O modelo representativo corresponde a

um tubo de parede grossa com diâmetro interno de 32mm e diâmetro externo do

50mm, conforme apresentado na figura abaixo.

Figura 9 - Tubo representando os esforços de torção aplicados na engrenagem.

Se considerarmos que a tensão de ruptura do tubo seja de 275 MPa, podemos

determinar o torque a ser aplicado no tubo, de forma que a tensão de Von Mises seja

igual ou superior a este valor. Considere as equações abaixo:



Nas equações 3 e 4 é a tensão de cisalhamento, T é o valor do torque, r o

valor da distância radial de onde se deseja determinar a tensão de cisalhamento, J é o

valor do momento de inércia da seção transversal, os valores 1, 2, e 3 são as tensões

principais usadas para calcular a tensão de Von Mises.

De acordo com o círculo de Mohr para torção pura, os valores de 1, 2, e 3 são

iguais, em módulo, à própria tensão de cisalhamento . Calculando o valor do

momento de inércia e relacionando as equações temos os seguintes resultados.

Estabelecendo-se que a tensão de Von Mises seja igual a 275MPa, ou seja,

igual ao limite de ruptura da liga TM23, a tensão de cisalhamento correspondente

deverá ser de 158,77MPa. Assim, podemos determinar para uma distância de

19,5mm, correspondente àquela entre o centro e a extremidade da chaveta.

Sabendo que o torque é a razão entre a potência do motor e a rotação,

determina-se que para o emprego de um torque de 4kN.m com uma rotação de900rpm, tipicamente utilizada em diversas operações, o motor precisaria fornecer uma

potência de aproximadamente 512CV, muito maior do que a especificação do produto

que é de 4CV.

Considerando a validade do modelo em questão, uma falha de sobrecarga

como a proposta, só seria possível por meio de uma operação inadequada do

operador, de forma que fosse fornecida energia ao eixo da engrenagem de bronze,

mesmo estando ela engatada a outra engrenagem.

Os resultados apresentados não tornam possível desenvolver conclusões a

respeito da falha da engrenagem, demandando portanto um análise mais apurada por

meio da técnica dos elementos finitos, que será realizada em uma seção adiante.

Considerações sobre chavetas e concentração de tensões

O objetivo da mecânica da fratura é determinar se uma trinca poderá levar um

componente à fratura catastrófica em tensões normais de serviço. Isso é feito

controlando-se a fratura, ou seja, evitando que as trincas atinjam tamanhos críticos.

A presença de uma trinca ou uma descontinuidade geométrica, como entalhes,

afeta a resistência de um componente porque na sua vizinhança a magnitude do

campo de tensões é intensificada por um fator K, que multiplicado pela tensão

nominal, indica o nível de tensões efetivo.



A união e a transmissão de torque de um eixo para uma engrenagem é feito

através de chavetas, que são partes desmontáveis da maquinaria. Como as chavetas,

possuem cantos relativamente afiados (< 0,02 in de raio), os assentos de chaveta

também devem ter. Isso causa concentrações de tensões significativas.

A figura 8 mostra como evolui a concentração de tensões de um eixo com um

rasgo de chaveta em função da relação do raio de curvatura desse rasgo com o

diâmetro do eixo.

Figura 10 Valores de Kt para um eixo com rasgo de chaveta em torção

Se considerarmos que a tensão se concentra com mesma intensidade na

engrenagem e que as chavetas da peça analisada têm um raio muito pequeno, é

adequado utilizar um valor Kt=4. Ou seja, a tensão gerada pelo torque na engrenagem

será aproximadamente 4 vezes maior no canto da chaveta.

Simulação dos esforços

Para a simulação foram desenvolvidos modelos tridimensionais da

engrenagem, bem como um eixo com os três encaixes para as chavetas. Os

parâmetros utilizados para a construção da engrenagem e do eixo estão apresentados

na tabela abaixo.

A figura 11 apresenta a concepção tridimensional do sistema em que operava

a engrenagem, construída com o auxílio do software Solidworks.



Tabela 2 - Parâmetros para a construção do eixo e da engrenagem.

Figura 11 - Modelo tridimensional de engrenagem e eixos acoplados.

Quanto ao material, foi empregado o bronze comercial com chumbo, oriundo

do banco de dados do software Solidworks. Suas propriedades são apresentadas na

tabela 3, onde também são apresentados o valor de Dureza Brinell, além de valores

de Tensão de Escoamento e Limite de Resistência à tração obtidos pela literatura.

Tabela 3 - Propriedades Físicas e Mecânicas do Bronze empregado na simulação. Os valores da tensão de

escoamento e do limite de resistência foram obtidos na literatura.

Propriedades do Bronze

Módulo de Elasticidade 110 GPaMódulo de Cisalhamento 41 GPa

Razão de Poisson 0,37 -

Massa Específica 8700 Kg/m3

Dureza 80 HB

Tensão de Escoamento* 157 MPa

Limite de Resistência à Tração* 275 MPa

Acredita-se que por erro do operador, a engrenagem de bronze tenha entrado

em operação em contato com outra engrenagem que tinha seu eixo travado, levando a

formação de uma sobrecarga. No modelo para a determinação dos esforços, além do

Engrenagem Cilíndrica de Bronze

Número de Dentes 18

Diâmetro Primitivo 50 mm

Módulo 2.77 mm

Largura da Face 17 mm

Diâmetro do Eixo 32mm

Número de Chavetas 3



torque acima, dois dentes foram determinados como superfícies fixas, tendo em vista

o fato de que em um engrenamento, sempre se procura ter mais de um dente em

contato com o outro em todos os instantes em que ocorre a transmissão de torques

entre eixos. A figura a seguir, apresenta o modelo com os esforços e superfícies fixas

representadas pelas setas rosas e verdes, respectivamente.

Foram empregados valores crescentes de torques ao eixo culminando com os

resultados apresentados nas figuras 13 e 14, que mostram a distribuição de tensões

na região da chaveta da engrenagem para um torque de 20N.m, valor bastante aquémdo observado na solução analítica apresentada na seção anterior. Nota-se que a

região mais à direita da chaveta, onde houve a propagação da trinca, chega a níveis

de tensões tão elevados quanto 300MPa, excedendo o limite de ruptura estimado para

o bronze em questão.

Estes resultados servem como um bom embasamento para verificação da

hipótese de que a engrenagem foi, de fato, submetida a um nível de carregamento

excessivo que promoveu a sua falha na região de concentrações da chaveta, tendo

em vista a necessidade de torques tão baixos quanto 20N.m capazes de levar a

tensões concentradas que superam facilmente o limite de resistência de um bronze

com alto teor de chumbo.

Sugestões

Para solucionar o problema de concentração no canto das chavetas, poderia se

pensar em outras maneiras de transmissão de torque como, por exemplo, com a

utilização de estrias, que são várias chavetas construídas no eixo, com formas

semelhantes a dentes. Esse modelo, devido ao seu formato, concentra menos tensão

que o rasgo quadrado da chaveta e oferece uma melhor transmissão, substituindo

satisfatoriamente as três chavetas necessárias na peça.

Figura 12 - Representação dos esforços aplicados no sistema.



Figura 13 Distribuição de tensões de Von Mises.

Figura 13 Destaque para a região de concentração de tensões no mesmo local onde ocorreu a fratura da engrenagem.



Figura 15 - Representação de acoplamento por chavetas.

Figura 14 - Detalhamento das concentrações de tensão na chaveta.



Figura 16 Representação de acoplamento por estrias.

Referências Bibliográficas

1. Robert L. Norton. Machine Design: An integrated approach. Third Edition.

Pearson Education Ltd.

2. ASM Metals Handbook. Volume 2 Properties and Selection: Non-Ferrous Alloys

and Special Purpose Materials.

3. Catálogo do produto Torno Universal IMOR Oficina 650. Fornecido pela

empresa ROMI ltda.

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