análise de equilíbrio dinâmico e resistência ao avanço de cascos

ANÁLISE DE EQUILÍBRIO DINÂMICO E RESISTÊNCIA AO AVANÇO DE

CASCOS PLANADORES EM CFD

Nícolas Xavier de Mello

Projeto de Graduação apresentado ao

Curso de Engenharia Naval e Oceânica da

Escola Politécnica, Universidade Federal

do Rio de Janeiro, como parte dos

requisitos necessários à obtenção do título

de Engenheiro.

Orientador: Alexandre Teixeira De Pinho

Alho, DSc.

Rio de Janeiro, RJ – BRASIL

Novembro de 2015

ii

ANÁLISE DE EQUILÍBRIO DINÂMICO E RESISTÊNCIA AO AVANÇO DE


Nícolas Xavier de Mello

PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS À OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO NAVAL.

Examinado por:

_______________________________________ Alexandre Teixeira de Pinho Alho, D.Sc.

(Orientador)

_______________________________________ José Henrique ErthalSanglard, D.Sc

_______________________________________

Carl Horst Albrecht, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

NOVEMBRO DE 2015

iii

Mello, Nícolas X. de

Análise de Equilíbrio Dinâmico e Resistência

ao Avanço de Cascos Planadores em CFD / Nícolas

Xavier de Mello. – Rio de Janeiro: UFRJ / Escola

Politécnica, 2015.

68 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Alexandre Teixeira de Pinho Alho

Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/

Curso de Engenharia Naval e Oceânica, 2015.

Referências bibliográficas: p. 67 - 68.

1. Embarcações de Planeio 2. Equilíbrio

Dinâmico 3. CFD 4. Resistência ao Avanço

I. Universidade Federal do Rio de Janeiro,

Escola Politécnica, Curso de Engenharia Naval e Oceânica. II. Título.

iv

Resumo do Projeto Final apresentado ao DENO como parte dos requisitos

necessários à obtenção do grau de Engenheiro Naval.

ANÁLISE DE EQUILÍBRIO DINÂMICO E RESISTENCIA AO AVANÇO DE


NÍCOLAS XAVIER DE MELLO

NOVEMBRO/2015

Orientador: Alexandre Teixeira de Pinho Alho

Departamento: Engenharia Naval e Oceânica

Muito já foi estudado e publicado sobre o equilíbrio dinâmico e o desempenho

de embarcação de planeio. Temos por principal referência o método de

Savitsky, que consiste em formulações matemáticas baseadas em resultados

experimentais de formas simplificadas, parametrizadas em Comprimento, Boca

e Deadrise. Dando continuidade ao trabalho de Daniel Savitsky, outras

formulações para formas que incluem Degraus, Deadrise variável e variações

na geometria do Chine foram desenvolvidas.

Com o passar do tempo e o aprimoramento dos cascos planadores outros

parâmetros da forma foram sendo explorados a fim de se obter melhores

desempenhos em situações específicas. Por mais que os métodos estatísticos

forneçam bons resultados em nível de projeto preliminar, eles não abrangem

quaisquer outras possíveis variações da forma. Desse modo, surge a

necessidade de um meio de análise do desempenho de uma geometria

singular, não convencional e não parametrizada. Como testes experimentais

são caros e trabalhosos, os softwares de simulação de dinâmica dos fluidos

computacional (CFD) tornam-se uma meio muito interessante para se realizar

esse estudo.

Esse projeto, então, assume por objetivo o desenvolvimento de um modelo de

análise de equilíbrio dinâmico e resistência ao avanço de cascos planadores

por meio de um software de Dinâmica dos Fluidos Computacional. Tal modelo

deve possuir fidelidade com os fenômenos físicos envolvidos e fornecer os

resultados da simulação em termos de resistência ao avanço, trim dinâmico e

afundamento.

Palavras-chave: Embarcações de Planeio, Equilíbrio Dinâmico, Resistência ao

Avanço, CFD.

v

Abstract of Graduation Project presented to DENO as part of the necessary

requirements to obtain the degree of Naval Engineering.

ANALYSIS OF DYNAMIC EQUILIBRIUM AND RESISTANCE OF PLANING

HULLS BY MEANS OF CFD.

NÍCOLAS XAVIER DE MELLO

NOVEMBER/2015

Advisor: Alexandre Teixeira de Pinho Alho

Department: Engenharia Naval e Oceânica

Much has been studied and published about Dynamic Equilibrium and

Performance of planing hulls. The Savitsky method is the main reference, which

consists in mathematical formulations based on experimental results of

simplified hulls geometry, parameterized in terms of length, beam and deadrise.

Continuing Daniel Savitsky work, other formulations to hulls geometry which

includes Steps, Variable Deadrise and variations on Chine geometry were

developed.

Over time and the improvement of planing hulls, other parameters have been

explored in order to get better performances in specific situations. Although the

statistical methods provide good results in terms of preliminary design, they do

not reach any other possible variations of hull's geometry. Thus, a need of a

method to analyze a singular, unconventional and not parameterized geometry

arises. As experimental tests are expensive and laborious, The Computational

Fluid Dynamics (CFD) simulations become a very interesting way to do this

study.

So, this project has as an objective the development of a dynamic equilibrium

and resistance analysis of planing hulls model by means of a Computational

Fluid Dynamics software. Such model must have fidelity with the physical

phenomena involved and provide simulation results in terms of Drag, Dynamic

Trim and Sinkage.

Keywords: Planing hulls, Dynamic Equilibrium, Resistance and CFD.

vi

The fishermen know that the sea is

dangerous and the storm terrible, but

they have never found these dangers

sufficient reason for remaining ashore.

(Vincent Van Gogh)

vii

Dedicatória:

Dedico este trabalho ao meu avô Guido

(In Memoriam), que me mostrou como e

pra que viver.

viii

Agradecimentos

Aos meus pais, Rossana Xavier e Aníbal de Mello, que além de amor, nunca

mediram esforços para garantir aos filhos a melhor educação possível e sólidos

valores morais, hoje vejo que são as coisas mais importantes que possuo na

vida.

À minha família, em especial às minhas avós, Eloídes e Isaura, pelo cuidado e

dedicação. Aos meus irmãos, Davi e Rebeca, pela amizade e companheirismo

que só cresce. Aos tios e tias, primos e primas, entre outros que sempre

estiveram do meu lado.

Aos meus amigos que convivo ou que recordo com carinho, vocês fazem parte

do que eu sou. São responsáveis e dividem comigo não só essa mas todas a

minhas conquistas.

Às amizades sem limites da engenharia naval, em especial ao meu amigo

Pedro Costa, que sempre esteve comigo dividindo o peso dessa jornada e

comemorando as conquistas.

Ao meu orientador Alexandre Alho, exemplo de didática e praticidade. Um dos

professores mais importante na minha formação como engenheiro naval.

Obrigado pelo empenho nos ensinamentos que sempre carregarei comigo.

Ao meu professor de robótica dos tempos de escola, Maurício Gomes,

responsável por despertar meu interesse pela engenharia. Obrigado pelo

impulso, ele fez diferença.

A Professora Annelise Zeemann, que me mostrou que quem ama o que faz

alcança o sucesso profissional. Muito obrigado pela motivação e oportunidades

oferecidas, foram essenciais para minha formação.

Ao meu chefe, professor e amigo, Paulo Renha, responsável por direcionar o

meu gosto profissional para embarcações de planeio, influenciando no tema

desse projeto. Obrigado pelos ensinamentos e oportunidades.

ix

Índice 1 Introdução ............................................................................................... 1 2 Revisão Bibliográfica ............................................................................... 3

2.1 Lanchas Planadoras ......................................................................... 3

2.1.1 Expectativas de um Casco de Planador........................................ 4

2.1.2 Planeio ......................................................................................... 5

2.1.3 Física Por Trás do Planeio ............................................................ 7

2.1.4 Equilíbrio dinâmico ....................................................................... 9

2.1.5 Parâmetros da Forma de um casco Planador ............................. 11

2.2 Dinâmica dos Fluidos Computacional ............................................. 20

2.2.1 Formulação Matemática ............................................................. 21

2.2.2 CFD na Engenharia Naval .......................................................... 22

3 Geometria do Casco .............................................................................. 23 4 Desenvolvimento do modelo de análise em CFD................................... 24

4.1 StarCCM+® .................................................................................... 24

4.2 Formulação Numérica .................................................................... 24

4.3 Simulação Transiente ..................................................................... 25

4.4 Modelo Multifásico Euleriano .......................................................... 25

4.5 Interface Água e Ar ......................................................................... 25

4.6 Amortecimento de ondas ................................................................ 26

4.7 Interação Dinâmica do Casco com o Escoamento .......................... 26

4.8 Domínio Computacional ................................................................. 27

4.9 Condições de Contorno .................................................................. 28

4.10 Malha Computacional ..................................................................... 29

4.11 Configuração do Modelo ................................................................. 34

5 Resultados............................................................................................. 35

5.1 Velocidade = 20 nós ....................................................................... 36

x

5.1.1 Trim ............................................................................................ 36

5.1.2 Sinkage ...................................................................................... 36

5.1.3 Resistência ao Avanço ............................................................... 37

5.1.4 Superfície Livre ........................................................................... 37

5.2 Velocidade = 25 nós ....................................................................... 40

5.2.1 Trim ............................................................................................ 40

5.2.2 Sinkage ...................................................................................... 40



5.3 Velocidade = 30 nós ....................................................................... 44

5.3.1 Trim ............................................................................................ 44

5.3.2 Sinkage ...................................................................................... 44



5.4 Velocidade = 35 nós ....................................................................... 48

5.4.1 Trim ............................................................................................ 48

5.4.2 Sinkage ...................................................................................... 48



6 Analise dos Resultados ......................................................................... 52

6.1 Fenômenos Físicos ........................................................................ 52

6.2 Equilíbrio Dinâmico ......................................................................... 52

6.3 Resistência ao Avanço e Potência .................................................. 54

6.4 Resumo dos Resultados ................................................................. 56

6.5 Estabilização da condição de Equilíbrio .......................................... 56

6.5.1 Problemas Físicos ...................................................................... 58

6.5.2 Problemas Numéricos................................................................. 59

6.5.3 Variação dos parâmetros do modelo .......................................... 61

xi

7 Análise pelo Método de Savitsky ........................................................... 63 8 Conclusão ............................................................................................. 65 9 Trabalhos Futuros.................................................................................. 66 10 Referencias Bibliográficas ..................................................................... 67

1

Introdução

O domínio da teoria e técnica de projeto de embarcações de alta velocidade

avançou consideravelmente nas últimas décadas. Os registros de

embarcações de alto desempenho datam do início do século passado, contudo

a evolução dessas concepções teve grande impulso nas décadas de 60 e 70.

Cada vez ganhando mais utilidades, essas embarcações podem ser utilizadas

para fins de comércio marítimo, esporte e lazer, missões militares, apoio na

exploração de petróleo, transporte de passageiros e resgate [2].

Dentre as embarcações de alto desempenho disponíveis atualmente a forma

do casco das lanchas planadoras é a mais simples, antiga e extensivamente

empregada com finalidade de alcançar altas velocidades. Diferentemente da

embarcações de deslocamento que possuem sustentação hidrostática e

velocidade máxima limitada pela resistência de ondas, as embarcações

planadoras, ao atingirem determinada velocidade, decolam da água, o que

diminui consideravelmente sua área molhada e resistência ao avanço,

caracterizando-as como embarcações de sustentação predominantemente

hidrodinâmica [2,18].

A resistência ao avanço é um dos tópicos que mais recebeu atenção na história

da engenharia naval. Essa atenção se dá pela incessante busca de

embarcações com resistências ao avanço cada vez menores, minimizando a

potência necessária para a navegação, o consumo de combustível do Sistema

Propulsivo e, conseqüentemente, os custos de operação da embarcação. Além

disso, uma vez que a alta velocidade é a principal expectativa de projeto de

embarcações planadoras, a resistência ao avanço do casco torna-se de

fundamental importância para a viabilidade da operação da embarcação [13].

Existem diversas maneiras de se estimar a resistência ao avanço de um casco,

como modelo em escala em um tanque de provas, métodos estatísticos

parametrizados e simulações computacionais.

Dentre os modelos estatísticos, o mais utilizado é o modelo proposto por Daniel

Savitsky(1964) [17]. Em seu trabalho, Savitsky reuniu resultados obtidos por

vários pesquisadores, incorporou aos seus próprios experimentos e apresentou

formulações diretas para força de sustentação, posição do centro de pressão e

força de arraste de forma a estabelecer um determinada condição de equilíbrio

dinâmico e valor de resistência ao avanço. O método de Savitsky é

2

considerado um marco no projeto de embarcações de planeio, é amplamente

utilizado pelo mundo e referenciado na literatura especializada [18].

Contudo, o método de Savitsky se baseia em formas simplificadas, prismáticas,

desconsiderando variações no angulo de deadrise, Spray Rails e Reverse

Chines, degraus, variações na forma da proa, convecções e concavidades ou

outras possíveis singularidades que possam existir no casco.

Uma alternativa que vem sendo aprimorada para estimativas de equilíbrio

dinâmico e resistência ao avanço é a simulação computacional por meio de

softwares de CFD (Computational fluid dynamics). O uso da dinâmica dos

fluidos computacional na engenharia naval possibilita que a análise de

resistência ao avanço seja feita diretamente sobre o modelo 3D do casco

projetado, com todas as suas particularidades, diferentemente das formulações

paramétricas de Savitsky.

Deve-se possuir um conhecimento aprofundado da ferramenta de CFD e da

teoria numérica por trás da análise para que sejam gerados resultados

confiáveis. Atualmente existem modelos de análise em CFD que geram

resultados muito precisos para embarcações de deslocamento que mantém

suas condições de equilíbrio hidrostático (trim e calado) durante a simulação.

Para a simulação do regime de planeio a tarefa torna-se muito mais complexa.

Para cada velocidade existe uma condição de equilíbrio dinâmico,

caracterizada por um afundamento (Sinkage) e por um trim dinâmico. Em uma

análise de planeio em CFD a embarcação deve ficar livre para variar o trim e

afundamento de forma que a simulação convirja para o equilíbrio dinâmico.

Após estabelecido este equilíbrio podemos encontrar o valor da resistência ao

avanço.

Nesse cenário o objetivo desse projeto é desenvolver um modelo de análise de

equilíbrio dinâmico e resistência ao avanço de cascos planadores em CFD que

gere resultados qualitativos satisfatórios. Esse modelo deve possuir fidelidade

qualitativa com os fenômenos físicos envolvidos e fornecer os resultados da

simulação em resistência ao avanço, trim dinâmico e afundamento.

3

Revisão Bibliográfica

Lanchas Planadoras

As embarcações Planadoras são o tipo mais comum de embarcação de alto

desempenho atualmente, possuindo propósito militar (lanchas de patrulha,

conhecidas como embarcações de ataque rápido), recreio (o uso mais

explorado desse tipo de embarcação), serviço (passageiros, resgate, combate

a incêndio e transporte de cargas de alto valor agregado) e esportivo

(competições de corrida de lanchas).

Dentre as vantagens desse tipo de embarcação podemos citar o baixo

consumo de combustivel em altas velocidades, baixo custo de Construção e

manutenção, projeto simples, estrutura Leve e opera tanto em regime

Hidrostatico qanto em regime Hidrodinamico. Como desvantagem em relação a

outras embarcações de alto desmpenho podemos citar o comportamento em

ondas ineficiente, que resulta na pedra de velocidade em condições de mar

adversas [2].

Figura 1 - Lancha "Real 265" como exemplo de embarcação planadora.

4

Expectativas de um Casco de Planador

A forma de um casco planador em conjunto com outros atributos da

embarcação, como posição do centro de gravidade, massa, inércia e

velocidade deve ser projetada a fim de proporcionar algumas qualidades à

embarcação [2, 18], as mais importantes para uma lancha planadora são:

Baixa Resistência ao Avanço: tanto para reduzir os custos com

consumo de combustível em uma determinada velocidade, quanto

para atingir maiores velocidades com um mesmo valor de potência

instalada, a baixa resistência ao avanço é a principal expectativa do

projeto de uma Lancha Planadora.

Bom Comportamento em ondas (Seakeeping): pelas altas

velocidades de operação o comportamento em ondas analisado em

função das acelerações em diferentes pontos da embarcação, torna-

se uma das principais preocupações dos projetistas de embarcações

de planeio.

Estabilidade Dinâmica: no regime de planeio onde a sustentação da

embarcação é de origem hidrodinâmica a sua estabilidade durante a

navegação torna-se mais complicada. A lancha deve ser pensada de

forma a evitar fenômenos de instabilidade dinâmica Transversal

(Navegação sobre o Chine) e Longitudinal (Porpoising).

5

Planeio

Os cascos de deslocamento possuem velocidade máxima limitada devido à

formação de ondas gravitacionais (decorrentes da perturbação da superfície

livre). Conforme a velocidade vai aumentando o comprimento de onda também

vai, de tal forma que ao se aproximar do comprimento de linha d’água o casco

começa a subir a onda gerada pelo seu próprio movimento, a curva de

resistência de onda assume um comportamento assintótico e o ganho de

velocidade torna-se impossível em regime de deslocamento [2,18].

O regime de operação do planeio é diferente do deslocamento. Devido à forma

do casco com linhas do alto retas, deslocamento moderado e propulsão

adequada, quando atingida determinada velocidade, a embarcação passa a

navegar sustentada por uma pressão hidrodinâmica vertical, reduzindo

significativamente a área molhada do casco. A sustentação passa a ser

predominantemente hidrodinâmica e o campo de pressões ao redor do casco

passa a ser tangencial. Nesse regime a embarcação torna-se muito mais

eficiente podendo atingir velocidades muito superiores que as do regime de

deslocamento.

Para analisar o regime de navegação de uma embarcação é necessário

estabelecer a relação entre seu comprimento e sua velocidade, para tal

existem duas maneiras de fazê-lo:

Número de Froude (adimensional):

퐹푛 =푉 ( )

푔 ∗ 퐿(푚)

Número de Taylor:

퐶 =푉 (푛ó푠)퐿(푝é푠)

Verifica-se a relação:

퐶 = 3,355 퐹푛

6

Analisando a resistência ao avanço de cascos de deslocamento e planeio em

relação ao número de Taylor verifica-se o seguinte comportamento:

Figura 2 - Curvas típicas de razão resistência-sustentação contra razão velocidade-comprimento

dos regimes de deslocamento e planeio.

Isso ocorre devido a natureza da força de sustentação atuante no casco em

cada situação apresentada [2,18]:

V/√L < 0,90 (Fn < 0,27): A resistência é predominantemente friccional,

a partir daí a resistência de ondas começa a surgir.

V/√L <1 (Fn < 0,3): O casco é inteiramente sustentado por forças

hidrostáticas e cascos de deslocamento possuem maior eficiência.

V/√L > 1,2 (Fn > 0,36): A resistência de ondas começa a aumentar

rapidamente.

V/√L > 1,34 (Fn > 0,4): A resistência de ondas adquire comportamento

assintótico tornando inviável o aumento da velocidade para cascos de

deslocamento.

1,3 < V/√L < 3,0 (0,39 < Fn < 0,9): Caracteriza o regime Semi-planeio

(atualmente chamado de deslocamento de alta velocidade)

V/√L > 3,0 (Fn > 0,9): Considera-se o Regime de Planeio Puro, onde a

força de sustentação é inteiramente hidrodinâmica e a resistência de Ondas é nula.

7

Física Por Trás do Planeio

Os fenômenos físicos por trás do planeio podem ser facilmente entendidos

analisando a distribuição de pressão típica de uma placa plana. A se deslocar

com uma determinada velocidade e um angulo de trim é gerado um força de

sustentação dinâmica tendo como ponto de aplicação o centro de pressão do

perfil de pressão mostrado abaixo [17]:

Figura 3 - Fenômeno do planeio em uma placa plana.

Os seguintes parâmetros geométricos são definidos:

휏: ângulo de trim;

Stagnation Line: Linha de corrente que atinge velocidade nula ao se

aproximar do casco;

Spray Root: raiz do spray, ponto onde a direção do jato inverte de sentido;

훿 − 푆푝푟푎푦 푇ℎ푖푐푘푛푒푠푠: espessura do jato, distância medida da linha d’água

para a linha de estagnação, associada a quantidade de fluxo que irá inverter

de sentido;

1/2 휌 푉 2 : considerando um fluido não viscoso, por Bernoulli o pico de

pressão acontece no ponto de estagnação, assim a pressão máxima tem

seu valor igual ao valor máximo da energia cinética, já que não há

velocidade no ponto.

8

A figura retrata dois efeitos físicos bem característicos do planeio. O primeiro é

o efeito transom, caracterizado pelo afundamento da superfície livre logo após

o espelho de popa da embarcação causado pela tendência do fluido a manter a

direção do escoamento no fundo do casco.

O segundo efeito físico é a formação do spray avante da área molhada.

Quando observado na geometria de um casco de planeio esse spray é lançado

para as laterais, efeito conhecido como "bigode".

Figura 4 - Formação do Spray e inicio da formação da esteira em foto do Instituto de tecnologia

de New Jersey.

Além do efeito transom e do Spary, o efeito físico mais marcante do regime de

planeio é a formação da esteira decorrente da perturbação da superfície livre

pelo casco gerando ondas que se propagam com certa inclinação em relação a

direção do movimento do casco.

Figura 5 - Exemplo de Esteira formada por embarcação de planeio.

9

Equilíbrio dinâmico

Assim como em uma placa plana um casco planador ao navegar sofrerá a ação

de força de sustentação (Lift) e resistência ao avanço ou Arrasto (Drag), para

efeitos de cálculo, aplicada no centro de pressões do casco. Para cada

configuração de trim dinâmico e afundamento (Sinkage) o centro de pressões

assume um diferente posicionamento em função da geometria do casco. O

diagrama de corpo livre que descreve a posição de Equilíbrio Dinâmico está

apresentado abaixo [16]:

Figura 6 - Diagrama de corpo Livre do equilíbrio dinâmico no planeio.

Observando o diagrama podemos relacionar o sistema de equações de forças

e momentos que o governam:

Equilíbrio de Forças Horizontais:

푇. 푐표푠 휀 − 퐷 . cos 휏 −푊 . cos 휏 = 0

Equilíbrio de Forças Verticais:

퐿 + 푇. 푠푒푛 휀 + 퐷 . 푠푒푛 휏 −푊. cos 휏 = 0

Equilíbrio de Momentos:

푇. cos 휀 .퐾퐺 + 푇. 푠푒푛 휀 . (푥 − 퐿 ) + 퐿 . (퐿 − 퐿 ) + 퐷 . 푠푒푛 휏 . (퐿 − 퐿 )

+ 퐷 . cos 휏 . (퐾퐹 − 퐾퐺) = 0

10

Onde:

푊 - Peso da embarcação;

퐿 - Resultante das pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas no fundo do casco

(Sustentação ou Lift);

푇 - Empuxo do Propulsor;

퐷 - Resultante das Tensões tangenciais viscosas no fundo do casco (Arraste

ou Drag);

퐾퐺 - Posição Vertical do Centro de Gravidade (VCG);

퐿 - Posição Longitudinal do Centro de Gravidade (LCG);

퐿 - Posição Longitudinal do Centro de Pressões;

푋 - Posição Longitudinal do ponto de aplicação do empuxo do propulsor;

퐾퐹 - Posição Vertical do centro de aplicação do arraste friccional;

퐿 - Posição Longitudinal do centro de aplicação do arraste friccional;

휏 - Ângulo de trim Dinâmico;

휀 - Ângulo de inclinação do eixo propulsor em relação a quilha;

ℎ - Imersão da quilha no espelho de popa (Afundamento ou Sinkage).

11

Parâmetros da Forma de um casco Planador

Existem muitos possíveis parâmetros para se descrever a forma de um casco

planador. A variação de cada parâmetro gera efeitos no desempenho da

embarcação contribuindo ou prejudicando a busca por determinadas

qualidades perseguidas no projeto. Estudar o grau e o tipo de interferência

desses parâmetros no desempenho do casco é a grande motivação desse

projeto. A seguir estão relacionadas alguns parâmetros da forma do casco de

planeio mais relacionados com a resistência ao avanço e equilíbrio dinâmico:

Comprimento do Casco

Distância entre o Extremo de proa até o espelho de Popa.

Figura 7 - Ilustração do Comprimento de uma embarcação.

Boca no Chine

Largura do casco na Altura do Chine medida no espelho de Popa.

Figura 8 - Ilustração do Comprimento da Boca No Chine.

12

Deadrise

O Ângulo de Deadrise, Ângulo de pé de Caverna ou simplesmente Vê do

Casco, indica a inclinação transversal do fundo, conforme mostra a figura

Figura 9 - Ilustração do Ângulo de Deadrise ou Pé de Caverna

O Deadrise é um dos parâmetros mais importantes na forma de um casco de

planeio pois está diretamente relacionada com a resistência ao avanço e com o

comportamento em ondas. Quanto maior for o Deadrise maior será a

resistência ao avanço e melhor será o comportamento em ondas [11, 18].

Originalmente o Deadrise era constante na metade para ré do casco e

aumentava gradativamente em direção à proa com o intuito de furar bem as

ondas que vem de encontro ao barco. Porém, hoje em dia é comum ver cascos

que possuem deadrise variável em todo o seu comprimento, começando no

espelho de popa com pouca inclinação a fim de priorizar a resistência ao

avanço e, logo em seguida, apresentando um aumento gradativo avante a fim

de priorizar o comportamento em ondas.

Tipo de Chine

Chine é a quina formada pelo fundo com o costado. Existem variações da

geometria do Chine.

Rounded (ou Soft) Chine: A quina é arredondada. Forma pouco

usada devido a sua baixa sustentação no planeio.

Hard Chine: Quina viva, forma simplificada.

13

Figura 10 - Ilustração de um Hard Chine

Reverse Chine: O chine é formado por duas arestas formando uma

superfície que concentra o escoamento do fluido na direção

longitudinal, restringindo o escoamento na direção dos bordos, assim

diminuindo a formação do spray. Nos casos mais simples essa

superfície assume inclinação zero, em outros casos, a fim de

maximizar os efeitos do direcionamento do fluido pode-se utilizar

inclinações que chegam a 10 graus negativos em relação ao ângulo

de deadrise [19].

Figura 11 - Ilustração de um Reverse Chine Sem Inclinação.

Figura 12 - Ilustração de um Reverse Chine Com inclinação Contrária Ao Deadrise.

14

Largura do Chine

Nos Reverse Chines surge um parâmetro importante no casco que é a largura

do chine. Costuma-se utilizar maiores larguras para maiores velocidades.

Quanto maior a largura mais o efeito do direcionamento do escoamento é

efetivo, alem disso, deve-se perceber que aumentar essa largura possui efeito

similar a diminuição do deadrise, piorando o comportamento em ondas e

diminuindo a resistência ao avanço [19].

Figura 13 - Ilustração da Largura do Chine.

Ângulo Longitudinal do Chine

Quando visto de perfil, o casco pode apresentar as linhas da quilha e do chine

paralelas ou não na região de popa até meia nau. Se forem paralelas significa

que o deadrise é constante e como isso a altura do chine se mantém a mesma

nessa região.

Figura 14 - Ilustração de Casco Sem Inclinação Longitudinal do Chine.

Nos casos em que o deadrise é variável a linha do chine de forma a manter a

boca constante, varia em sua altura, assumindo um inclinação na direção da

proa.

15

Figura 15 - Ilustração de Casco Com Inclinação Longitudinal do Chine.

Acredita-se que esta inclinação longitudinal na linha do chine gera uma maior

sustentação na região de popa, o que é vantajoso para diminuição de trim e

sinkage da condição de equilíbrio dinâmico. Pensando nesse efeito, alguns

projetistas utilizam chine com inclinação longitudinal mesmo com deadrise e

boca constantes. Como conseqüência, temos um reverse chine com largura

variável como pode ser observado na figura abaixo:

Figura 16 - Ilustração de Casco Com Inclinação Longitudinal do Chine Apesar do Deadrise

Constante.

Degrau

Os degraus ou steps são entalhes na superfície do fundo que vão de chine a

chine. A idéia é que a descontinuidade provoque uma diminuição de pressão

brusca no degrau resultando em sucção de ar pelas laterais. O ar então é

misturado com o fluido que escoa para ré. A presença do ar na forma de bolhas

diminui o atrito gerado pelo casco e água, diminuindo assim a resistência ao

avanço da embarcação.

16

Figura 17 - Ilustração de Casco Com Dois Degraus [20].

Spray rails

Os Spray Rails ou Réguas são elementos longitudinais distribuídos no fundo

que tem função de induzir o escoamento no casco a se manter longitudinal na

região de popa e meia nau, além de diminuir a resistência causada pelo spray

impedindo que este suba pelo casco na região de Proa.

Figura 18 - Ilustração de Casco Com Reverse Chine e Spray Rail [19].

17

Figura 19 - Ilustração dos Efeitos dos Spray Rail na Diminuição da Área Molhada Pelo Spray.

Concavidades e convexidades

Embora os cascos de planeio geralmente apresentem superfícies planas,

alguns projetistas exploram os efeitos de concavidades e convexidades ao

longo do casco.

Figura 20 - Ilustração de Concavidades e Convexidades nas Seções de um Casco de Planeio

[19].

18

Com a evolução dos Cascos de planeio projetistas foram transformando seus

cascos a fim de melhor o desempenho. Atualmente é possível encontrar as

mais variadas formas, com particularidades inovadoras que ainda não foram

devidamente analisadas e avaliadas enquanto as influências no desempenho

do planeio, como podemos ver nas figuras a seguir:

Figura 21 - Exemplo de Forma de Casco da Techno Hull Com muitos degraus, Spray Rails e

Chines[20].

19

Figura 22 - Exemplo De Casco Revolucionário Fabricado Pela Empresa Boston Whaler [3].

Figura 23 - Nova Concepção De Casco Com Deadrise Variando Na Transversal [11] .

20

Dinâmica dos Fluidos Computacional

Dinâmica dos Fluidos Computacional é uma das disciplinas de simulação mais

promissoras do mercado e pode ser usado para representar fenômenos da

fluidodinâmica, termodinâmica, hidráulica e outros. Em muitas indústrias, onde

os produtos estão relacionados diretamente com a Dinâmica dos Fluidos, se

investe grandes quantidades de recursos para desenvolver novas tecnologias.

Contudo, o investimento para a obtenção de resultados experimentais é muito

dispendioso, e, devido a isto, vem se investindo muito em modelagem

matemática e simulação numérica para obtenção destes resultados, sendo

chamado este método de Dinâmica dos Fluidos Computacional, ou a sigla em

Inglês CFD (Computacional Fluid Dynamics). Esta metodologia é barata e que

gera resultados muito satisfatórios.

Para os escoamentos de fluidos, o modelo matemático é estabelecido com

base nas equações de conservação da quantidade de movimento, da massa e

da energia. Estas equações, quando submetidas a condições de contorno e

iniciais apropriadas, representam, matematicamente, um problema particular. A

solução analítica destas equações somente é possível para escoamentos muito

simples. Para se analisar problemas reais, lança-se mão do uso dos chamados

métodos numéricos.

Nos casos de escoamentos laminares, os modelos são relativamente simples,

pois as equações de Navier-Stokes, conservação da massa e conservação de

energia são resolvidas. Contudo, como a maioria dos escoamentos que

acontecem na natureza e no meio industrial são turbulentos, estes tem um alto

grau de complexidade, e portanto deve-se lançar mão de modelos matemáticos

de turbulência, acrescentando termos as equações anteriormente citadas.

Os modelos de turbulência levam em conta variáveis estatísticas, pois

escoamentos turbulentos são altamente caóticos, e com isto há a necessidade

de ferramentas estatísticas para representar os escoamentos turbulentos.

21

Formulação Matemática

O interesse fundamental das simulações CFD é mapear o campo de

velocidades e o campo de pressões no volume de controle que representa o

objeto sendo analisado. Para isso, os modelos de CFD se baseiam nas leis de

conservação de massa, da quantidade de movimento e da energia –

dependendo do problema sendo analisado.

O primeiro princípio da conservação de massa (ou equação da continuidade),

postula que a massa da partícula fluida é conservada.

= ( ) + ( ) + ( ) = 0

O segundo princípio é o da conservação da quantidade de movimento linear,

que nada mais são do que as Leis de Movimento de Newton em um elemento

fluido. Aplicado nas três direções cartesianas (x, y e z), as equações garantem

que o fluxo da quantidade de movimento linear é igual à soma das forças na

partícula fluida.

(

(

(

Estas últimas três equações em conjunto com a equação da continuidade

formam as Equações de Navier-Stokes [22] Praticamente não existe solução

analítica para estas equações, pois elas são equações diferenciais parciais

acopladas e altamente não-lineares.

Devido à complexidade inerente das Equações de Navier-Stokes, existem

diferentes formas de representá-las, dentre as principais podem ser citadas:

DNS (Direct Numerical Simulation) e RANS (Reynolds-averaged Navier–

Stokes).

A simulação por DNS é a forma numérica que mais se aproxima das equações

de Navier-Stokes pois elas não utilizam nenhum modelo de turbulência (isso

significa que toda a faixa de escala temporal e espacial da turbulência precisa

ser resolvida, traduzindo-se em um alto custo computacional [8].

A representação por RANS, método utilizado no presente trabalho, é onde o

campo de velocidades é decomposto em uma parcela média e uma flutuante,

22

como pode ser visto na Erro! Fonte de referência não encontrada.. Neste

aso, resolvem-se apenas o valor médio e o flutuante é representando por um

modelo de turbulência. Esta técnica é vastamente empregada para a maioria

dos problemas de engenharia porque os valores médios fornecem bons

resultados, bastando para uma análise global dos escoamentos.

Figura 24 - Principio Básico Do Método De RANS.

Existem vários modelos de turbulência que irão representar os termos

flutuantes (que no caso do RANS é a tensão de Reynolds). O modelo de

turbulência usado neste trabalho é o Realizable κ-εTwo-Layer. Ele inclui duas

equações de transporte extras para representar as propriedades turbulentas do

escoamento. A primeira variável de transporte é a energia cinética turbulenta κ

e a segunda é a dissipação turbulenta ε [7]. Este método é o utilizado neste

trabalho pois ele é um dos mais adotados para simulações de escoamento

ao redor de cascos. Além de simples, ele é um dos modelos mais antigos

existentes e por isso foi muito testado, comprovando sua boa harmonia entre

acurácia e robustez..

CFD na Engenharia Naval

A engenharia naval vem se beneficiando da tecnologia da dinâmica dos fluidos

computacional, principalmente nos estudos de resistência ao avanço e

comportamento em ondas das embarcações.

Atualmente existem modelos de análise de resistência ao avanço em CFD que

geram resultados muito precisos para embarcações de deslocamento. Tais

modelos mantêm as condições de equilíbrio hidrostático durante a simulação,

fixando o trim e calado da embarcação.

23

Porem para simulação do regime de planeio a tarefa torna-se muito mais

complexa. Para cada velocidade existe uma condição de equilíbrio dinâmico,

caracterizada por um afundamento e por um trim dinâmico. Dessa forma, em

uma análise de planeio em CFD, a embarcação deve ficar livre para variar seu

trim e afundamento de forma que a simulação convirja para o equilíbrio

dinâmico. Depois de estabelecido este equilíbrio podemos então encontrar o

valor da resistência ao avanço.

Geometria do Casco

Nesse projeto será usada como embarcação base para análise de resistência

ao avanço a lancha de passeio de nome comercial " Real 265" fabricada pelo

estaleiro brasileiro "Real Power Boats" [15].

A forma do casco, disponibilizada pela empresa, foi simplificada, retirando

varas d'água e outros detalhes a fim de preservar o patrimônio intelectual da

empresa.

O modelo computacional da superfície do casco foi feito no Software

"Rhinoceros 5.0" e então exportado para o Software de CFD "Star-CCM+ 9.06".

Figura 25 - Ilustração da superfície do casco usado.

24

Características da Embarcação

Comprimento (Sem Prateleira de Popa) 6,78 m

Boca no Chine 2,10 m

Massa 3500 kg

LCG ( a vante do espelho de popa) 2,5 m

VCG (a cima da quilha) 0,55 m

Momento de Inércia 12000 kg/m²

Potência Máxima do Motor 260 HP

Velocidade Máxima 35 nós

Tabela 1 - Características Da Embarcação Usada.

Desenvolvimento do modelo de análise em CFD

StarCCM+®

O software de simulação em CFD utilizado foi o StarCCM+ Versão 9 da

empresa CD Adapco, por sua credibilidade nos Mercados e nas Academias de

Engenharias.

Figura 26 - Capa do Software StarCCM+

Formulação Numérica

As equações que representam matematicamente Navier-Stokes (DNS e RANS)

podem ser resolvidas utilizando diversos método numéricos, dentre eles: o

FDM (Finite Difference Method ou Método das Diferenças Finitas), o FEM

(Finite Element Method ou Método dos Elementos Finitos)e o FVM (Finite

Volume Methodou Método dos Volumes Finitos).

25

O modelo numérico utilizado pelo software Star-CCM+ é baseado no Método

dos Volumes Finitos. Neste método, o domínio é subdivido em um número

finito de pequenos volumes de controle, que correspondem às células da

malha. As equações de transporte são aplicadas no centro geométrico dos

volumes finitos, em uma versão discretizada. Estas equações possuem um

termo transiente, um termo convectivo, um difusivo e um termo fonte (CD-

Adapco).

Simulação Transiente

Neste trabalho foi modelada uma simulação transiente, ou seja, as iterações

são feitas através do passo de tempo do problema. Pode-se assim analisar a

variação dos parâmetros físicos através do tempo, como forças, momentos,

deslocamentos e rotações.

Para a simulação foi selecionado então o modelo Implicit Unsteady de primeira

ordem para a discretização do tempo. Nesse momento é escolhido o passo de

tempo (time-step) e o numero de iterações em cada passo de tempo. A

combinação desses dois parâmetros dita o ritmo da simulação, ao passo em

que quanto maior eles forem mais preciso serão os resultados porem mais

lentos. Deve ser buscar uma combinação de passo de tempo e numero de

iterações que gere bons resultados em um tempo de processamento razoável

[5].

Modelo Multifásico Euleriano

Dentro do volume de controle da simulação adotamos o referencial Euleriano,

sendo assim, todas a propriedades físicas da simulação são descritas em

função das coordenas espaciais em relação ao volume de controle e do tempo

[5].

Interface Água e Ar

A superfície livre é tratada numericamente através do método do Volume de

Fluido (VOF de Volume of. Fluid). Neste método define-se uma função F

(fração de volume) que assume o valor de 1 para uma célula inteiramente

ocupada por líquido (p. ex. água) e 0 para uma célula inteiramente ocupada por

gás (p. ex. ar). A superfície livre está localizada em células cujo valor de F está

entre 0 e 1. O método de VOF é um modelo simples e econômico para localizar

a superfície livre porque ele atribui um valor numérico único para cada célula –

o que é consistente com o registro de todas as outras propriedades do fluido

(como os valores médios de velocidade e pressão)[5,10].

26

Amortecimento de ondas

Existem perturbações na superfície livre que devem ser evitadas a fim de

garantir uma boa representação dos fenômenos físicos de interesse. Por

exemplo:

- As ondas geradas pelo casco podem se propagar até as fronteiras do domínio

e por meio de reflexão retornar para o domínio perturbando o escoamento.

- As condições de pressão e velocidade nas fronteiras do volume de controle

podem gerar ondas que se propagam na superfície livre e atingem o barco que

apresentará respostas dinâmicas a essas excitações.

Como o objetivo do modelo é simular a navegação em águas tranqüilas

usamos a opção VOF Wave Damping. Essa função de amortecimento de

ondas na superfície livre tem o objetivo de reduzir essas perturbações. Este

método é implementado ao incluir um termo de resistência à equação da

velocidade vertical da onda, inibindo o movimento vertical da mesma em

regiões específicas (longe do casco).As superfícies de controle que possuem

este amortecimento são as que estão na periferia do domínio (lateral, entrada e

saída) [5].

Interação Dinâmica do Casco com o Escoamento

A principal característica dessa simulação é a capacidade de se estabelecer

um equilíbrio dinâmico de forças e momentos que agem sobre a embarcação

no regime de planeio. Para tal, o casco deve estar livre para assumir diferentes

valores de Sinkage (afundamento) e trim dinâmico, ou seja, livre para

transladar no eixo z e rotacionar no eixo y, respectivamente.

Através do método DFBI (Dynamic Fluid Body Interaction) essas condições são

possíveis. Nele assumimos que determinada parte do domínio, embarcação, é

um corpo livre com propriedades como Massa, Centro de Gravidade e

Momento de Inércia e escolhemos os graus de liberdade que este corpo terá

para se movimentar.

Nesse método, damos liberdade para que a malha computacional se reajuste

conforme o barco assume diferentes posições no domino, dessa forma torna-se

importante que a posição inicial da embarcação seja uma posição próxima da

posição de equilíbrio, uma vez que grandes deformações na malha podem

acarretar em problemas de cálculo [5].

27

Domínio Computacional

O domínio computacional é o volume de controle da simulação e representa os

limites do espaço físico onde a embarcação navega como em um tanque de

provas. Para se ter bons resultados na simulação é preciso garantir que as

fronteiras do domínio não estão influenciando nos fenômenos físicos de

interesse, como por exemplo, refletindo ondas geradas pelo casco ou

restringindo a esteira. Porém, ao mesmo tempo, busca-se utilizar o menor

número de células na malha volumétrica a fim de reduzir o custo

computacional. Analisando outras simulações e através de um trabalho iterativo

estabelecemos os limites do domino.

Limites do Domínio com Origem na Interseção do Espelho de Popa com a

Quilha

Limite em X a Vante 35 m

Limite em X a Ré -50 m

Limite em Y - Parede 22 m

Limite em Y - Plano de Simetria 0 m

Limite em Z - Topo 5 m

Limite em Z - Fundo -14 m

Tabela 2 - Dimensionamento dos limites do domínio computacional.

28

Figura 27 - Domínio computacional.

É importante notar que somente um bordo do casco é modelado a fim de

reduzir o custo computacional. Faz-se isto porque é possível considerar que o

escoamento ao redor do casco é simétrico em relação ao plano diametral.

Portanto, os resultados de resistência aqui apresentados equivalem à metade

do valor de resistência para o casco completo.

Condições de Contorno

A Erro! Fonte de referência não encontrada. mostra as condições de

contorno utilizadas nas simulações. A superfície do casco possui uma condição

de contorno do tipo “Parede”. Os tipos de superfície de controle são explicados

sucintamente a seguir [5]::

Parede (Wall): representa uma superfície impermeável e impenetrável, com a Parede (Wall): representa uma superfície impermeável e impenetrável, com a

condição de não-escorregamento onde a velocidade tangencial é nula. Nas

simulações, somente a superfície do casco possui essa condição de contorno;

Entrada de Velocidade (Velocity Inlet): representa a entrada de um duto

onde a velocidade do escoamento é prescrita através de vetores em sua face.

Nas simulações, a velocidade prescrita é a velocidade do escoamento e as

superfícies “Entrada”, “Topo”, “Fundo” e “Lateral” possuem esta condição de

contorno;

29

Saída de Pressão (Pressure Outlet): é uma condição em que a pressão

hidrostática do escoamento é prescrita e o refluxo é desencorajado

matematicamente. A superfície que utiliza esta condição na simulação é a

“Saída”;

Simetria (Symmetry): representa um plano de simetria imaginário, onde a

solução obtida no plano de simetria é idêntica à solução que seria obtida se a

malha fosse espelhada sobre o plano. A tensão cisalhante na simetria é nula.

Nas simulações, a superfície que usa esta condição de contorno é a “Simetria”.

Malha Computacional

A malha é a discretização do volume de controle do espaço de simulação em

volumes finitos. A sua configuração é de extrema importância para a obtenção

de bons resultados.

O tipo de malha volumétrica que foi usada para as simulações é a Trimmed. As

células desta malha possuem formato de hexaedros (poliedro de seis faces)

com mínima assimetria ou distorções (Erro! Fonte de referência não encontrada.). Este tipo de malha é indicado para escoamentos abertos onde a

células estarão alinhadas com o fluxo do fluido, diferentemente das malhas

poliédricas onde a orientação das faces das células é randômica [5].

Figura 28 - Visão geral da malha hexaédrica.

30

Diversas zonas de interesse foram refinadas de modo a captar corretamente as

propriedades complexas do escoamento. Nestas regiões, os vetores de

velocidade do volume finito de fluido e as pressões possuem valores muito

variáveis tanto espacialmente quanto temporalmente, justificando assim o uso

de tamanho de células menores.

Figura 29 - Visão Geral Da Malha E Suas Regiões De Refinamento.

As regiões de interesse que foram refinadas foram:

Proa: engloba a região do Spray e a região do casco que vai de

encontro ao escoamento, possuindo um importante campo de

pressões para a simulação.

Fundo: toda a superfície do casco e seu entorno recebe um

refinamento, principalmente a região do fundo, responsável pelo

planeio.

Popa: para capturar o efeito transom, onde há a formação de uma

rampa logo a ré do espelho de popa, faz-se um refinamento nesta

região.

Esteira: fruto da energia dissipada pelo casco na superfície livre, é

uma região com uma geometria complexa. Devido a isso, um

refinamento foi aplicado ao local para que o escoamento seja

capturado de forma efetiva.

Superfície Livre: um refinamento somente na direção vertical (z) é feito

na região da superfície livre da água de modo a capturar bem as

ondas geradas pelo casco na mesma.

31

É possível identificar as regiões refinadas nas imagens a seguir:

Figura 30 – Vista de topo do refinamento de malha na altura da superfície Livre.

Figura 31– Vista de topo do refinamento de malha na altura da Superfície Livre aproximado na

região do Casco.

Figura 32 – Vista Lateral do refinamento de malha no Plano de Simetria.

32

Figura 33– Vista Lateral do refinamento de malha no Plano de Simetria aproximado na região do

Casco.

Figura 34 – Vista Frontal do refinamento de malha na região do Casco.

33

Figura 35– Vista Frontal do refinamento de malha aproximado na região do Casco.

Além dessas zonas volumétricas de refinamento, o casco também foi refinado

superficialmente, com o intuito de representar bem o escoamento perto da

parede. A representação das características do escoamento perto da parede é

importante para captar bem as forças de arrasto e a separação do escoamento.

Figura 36– Vista de Perfil do refinamento de malha aproximado na região do Casco.

34

Figura 37– Vista de Topo do refinamento de malha aproximado na região do Casco.

Configuração do Modelo

Alguns parâmetros importantes do modelo de simulação construído estão

apresentados abaixo:

Parâmetros Físicos

Massa específica da água 997,2846 kg/m³

Massa específica do ar 1,18415 kg/m³

Aceleração da gravidade 9,81 m/s² (-z)

Parâmetros do Método Transiente

Passo de Tempo 0,01 s

Número de iterações 5

Função de Amortecimento de Ondas

Comprimento de Onda 15 m

Função de Corpo Livre

Liberdade de Rotação Eixo Y

Liberdade de Translação Eixo Z

Número de iterações 5

Ativação da Função 0,15 s

Tabela 3 - Parâmetros do modelo de Simulação

35

Resultados

Partindo do casco selecionado como exemplo e sua condição de carregamento

foram feitas 4 simulações com velocidades variadas, 20, 25, 30 e 35 nós.

Essas velocidades foram determinadas a fim de englobar a faixa de

velocidades real de uma embarcação desse tipo.

De forma a fazer com que os resultados da simulação convirjam mais

rapidamente a embarcação foi posicionada com um trim inicial de 2 graus

positivos e com um Afundamento (Sinkage) inicial de 10 cm. Logo, todos os

resultados fornecidos pelo modelo (gráficos) serão referentes a essa posição

inicial.

Alem disso, os resultados de trim e Sinkage apresentam valores com sinais

trocados por motivos de referenciais adotados. Assim, variações negativas no

trim mostradas no gráfico representam variações positivas e afundamentos

negativos significam aumento de profundidade. É interessante relembrar que

os valores mostrados são para um bordo do casco pois o interesse principal

deste modelo é de comparar as diferentes geometrias. A fim de obter o valor de

resistência do casco inteiro deve-se dobrar os valores aqui apresentados.

Em alguns gráficos que serão apresentados irão aparecer rápidas variações

em relação ao comportamento geral dos resultados. Esses picos são erros que

ocorrem quando um simulação e pausada e retornada, fato que infelizmente foi

inevitável em algumas simulações. Contudo, embora cause uma poluição

visual nos gráficos, esses picos não interferem no resultados da simulação de

forma geral.

Os Resultados que compõe análise proposta nesse trabalho são:

Condição de Equilíbrio Dinâmico e Resistência ao Avanço:

Gráfico com o valor de Trim

Gráfico com o valor do Afundamento (Sinkage)

Gráfico com o valor da Resistência ao Avanço

Imagens explicitando coerência com os fenômenos físicos:

Elevações na Superfície Livre

Formação do Spray

Interação entre Fluidos

Fração de fluido na Superfície do Casco

Distribuição de Pressão no Casco

36

Velocidade = 20 nós

Trim

Figura 38 - Resultado Transiente de Trim Dinâmico

Trim Dinâmico Médio 3,25 graus Variação ± 0,02 graus

Sinkage

Figura 39 - Resultado Transiente de Sinkage

Sinkage Médio 31,8 cm Variação ± 0,1 cm

37

Resistência ao Avanço

Figura 40 - Resultado Transiente de Resistência ao Avanço

Resistência Média 4191 N Variação ± 17 N

Superfície Livre

Figura 41 - Elevações na Superfície Livre Com Foco na Esteira

38

Figura 42 - Elevações na Superfície Livre com Foco No Spray

Figura 43 - Vista De Perfil Da Fração De Fluidos

39

Figura 44 - Fração de Fluidos Na Superfície Do Casco

Figura 45 - Distribuição De Pressões Na Superfície Do Casco

40


Trim



Sinkage



41



Resistência Média 4548 N

Variação ± 54 N

Superfície Livre


42



43



44


Trim


Trim Dinâmico Médio 2,43 graus Variação ± 0,1 gruas

Sinkage



45




Superfície Livre


46



47



48


Trim



Sinkage


Sinkage Médio 24,2 cm Variação ± 4,7cm

49




Superfície Livre


50



51



52

Analise dos Resultados

Fenômenos Físicos

Como foi discutido o modelo deve representar com fidelidade qualitativa os

parâmetros físicos envolvidos no planeio. Nas imagens apresentadas foi

possível observar que o modelo apresenta as seguintes condições:

Superfície Livre sem ondas, se não as geradas pelo casco: as vistas

de topo da superfície livre que mostram as elevações discretizadas e

as vistas laterais que mostram a interação entre a água e o ar

mostram que a condição de águas calmas foi bem simulada,

apresentando elevações em torno de 1,5 cm segundo escala

cromática.

Esteira: a esteira se mostrou condizente em relação ao que se era

esperado em termos de dimensões e forma.

Efeito Transom: devido a forma da popa do casco de planeio e o

escoamento em alta velocidade espera-se uma concavidade formada

na superfície livre logo após o espelho de popa e que se dissipa em

direção a ré. Esse efeito é acentuado na presença de um propulsor,

como a simulação não considera a interferência de um propulsor,

esse efeito é minimizado em relação ao que ocorre normalmente.

Spray na região de Proa: o encontro do casco com a superfície livre

e o próprio efeito da placa plana implicam na formação do spray na

região de proa como foi percebido nas imagens apresentadas.

Equilíbrio Dinâmico

Apesar das oscilações em altas velocidades, seguiremos a análise dos

resultados considerando os valores médios encontrados nas simulações e que

ainda representam a condição de equilíbrio como foi mostrado.

Com o aumento da velocidade a sustentação hidrodinâmica também aumenta,

sendo necessária uma área molhada menor para que se estabeleça o equilíbrio

de forças verticais e retirando cada vez mais o casco da água, diminuindo o

afundamento.

À medida que o afundamento diminui, o centro de pressões caminha para ré

(levando em consideração que existe um ângulo de trim positivo). Dessa forma,

53

o equilíbrio de momentos no eixo Y é deslocado para uma condição de menor

trim dinâmico.

Logo, o comportamento do trim dinâmico e do afundamento da embarcação

está conforme o esperado, como pode ser visto nos gráficos abaixo:

Figura 70 - Gráfico de Sinkage por Velocidade.

Figura 71 - Gráfico de Trim Dinâmico por Velocidade

Apesar do comportamento da curva de Trim por velocidade estar condizente

com a realidade, os valores encontrados são menores que os valores de trim

experimentados por essa embarcação. Isso acontece devido a ausência do

propulsor na simulação.

54

Quando uma embarcação é propelida por um hélice posicionado a ré ela tende

a ganhar trim, pois o propulsor acelera o escoamento na região acarretando em

uma diminuição da pressão no fluido. Dessa forma o casco tem um pequeno

afundamento na região de popa resultando em trim.

Como a simulação considera o barco parado e o fluido em movimento o efeito

do propulsor não é simulado, gerando menores ângulos de trim.

Resistência ao Avanço e Potência

Assim como a sustentação, com o aumento da velocidade o valor da

resistência ao avanço também aumenta conforme o aumento da velocidade.

Figura 72 - Gráfico de Resistência ao Avanço por Velocidade

Partindo dos Valores de Resistência ao Avanço, velocidade e eficiência do

propulsor é possível fazer uma estimativa do valor de potência necessária ao

motor em determinada condição simulada, segundo a fórmula:

푃표푡ê푛푐푖푎 (퐾푤) = 푅푒푠푖푠푡ê푛푐푖푎 (푁) ∗ 푉푒푙표푐푖푑푎푑푒 ( )

퐸푓푖푐푖푒푛푐푖푎 푑표 푃푟표푝푢푙푠표푟

55

Figura 73 - Gráfico de Potência por Velocidade

Como foi verificado em experimentos com a embarcação real navegando em

águas calmas, com um motor que entrega 260 HP de Potencia máxima a

embarcação atinge 35 nós de velocidade. Os resultados da simulação

apontaram uma potência requerida de 284 HP para atingir os mesmos 35 nós,

refletindo uma discrepância de 8,5%.

Embora essa comparação tenha sido apresentada é válido lembrar dos

diversos fatores que aumentam sua incerteza:

Diferenças na geometria do casco;

Diferença entre potência máxima informada pelo fabricante do

motor com aquela entregue de fato no teste de mar;

Estimativa da eficiência propulsiva considerada;

Ausência do propulsor na simulação.

Mesmo considerando essa discrepância satisfatória considerando tais

incertezas, o objetivo desse trabalho não é a precisa estimativa do valor de

potência requerida ao sistema propulsivo, mas sim a capacidade de avaliação

de desempenho comparativo entre diferentes formas de cascos.

56

Resumo dos Resultados

Velocidade (nós) 20 25 30 35

Trim Médio (Graus) 3,25 2,77 2,43 2,21

Oscilações do Trim (Graus) ±0,02 ±0,04 ±0,11 ±0,65

Afundamento (cm) 31,78 28,31 26,19 24,20

Oscilações do Afundamento (cm) ±0,10 ±0,22 ±0,59 ±4,70

Resistência ao Avanço Média (N) 4191 4548 5062 5880

Oscilações da Resistência ao Avanço (N) ±17 ±54 ±184 ±1720

Eficiência do Propulsor (%) 50 50 50 50

Potência Média (kW) 86,2 117,0 156,2 211,7

Potência Média (HP) 115,7 156,9 209,5 284,0

Oscilações de Potência (HP) ±0,41 ±1,19 ±3,63 ±29,25

Tabela 4 - Resumo dos Resultados

Estabilização da condição de Equilíbrio

Em uma simulação de CFD é normal que os primeiros resultados da simulação

sejam absurdos e com o passar das iterações esse valores convirjam para a

solução desejada. A velocidade com que os resultados convergem, quando

trabalhamos com um corpo livre para se movimentar, depende de fatores

numéricos como passo de tempo, número de iterações por passo de tempo e

refinamento da malha, assim como de fatores físicos como a posição do Centro

de Gravidade e no momento de inércia que interferem no momento restaurador

da condição de equilíbrio e o quão distante a posição inicial da embarcação

está da posição de equilíbrio dinâmico.

Durante o desenvolvimento desse projeto, o dimensionamento dos parâmetros

do modelo foram sendo estabelecidos conforme a qualidade dos resultados

melhorava, ou seja, os resultados convergiam mais rapidamente para uma

situação de equilíbrio dinâmico. Contudo, o aumento de velocidade mostrou-se

o maior dos obstáculos para a estabilização dos resultados, diminuindo o

amortecimento das oscilações e, a partir de uma determinada velocidade,

convergindo apenas para um estado estacionário de oscilações.

57

Como pode ser observado nas simulações apresentadas, a partir de

aproximadamente 30 nós as simulações convergem não mais para um valor

fixo, mas para um estado oscilatório constante que aumenta de amplitude

conforme o aumento da velocidade.

Figura 74- Simulação Convergindo para estado oscilatório estacionário.

Embora os resultados não se estabilizem é possível perceber que eles oscilam

em torno de uma condição de equilíbrio. De fato, analisando os gráficos de

momento em Y e Trim, verifica-se que o momento em Y se anula sempre para

o mesmo valor de Trim, como pode ser observado na figura a seguir:

Figura 75 - Resultados Mostrando Que O Equilíbrio De Momentos Acontece Sempre No Mesmo

Angulo De Trim.

Sabemos então que a condição de equilíbrio existe e que a simulação adquire

um estado estacionário em torno desta. A dificuldade então é entender o por

58

que da oscilação de amplitude constante. As causas para esse comportamento

só podem ter duas origens: Numérica, relacionada a estrutura numérica da

simulação ou Física, referente algum comportamento de instabilidade dinâmica

da embarcação.

Problemas Físicos

O fenômeno de instabilidade dinâmica longitudinal, porpoising, não tem

claramente suas causas definidas, sendo evitado através de método que leva

em consideração trim, deadrise e coeficiente de sustentação, como foi

discutido no item. Dessa forma é possível que o casco nas condições de

carregamento testadas na faixa de velocidade em que essas oscilações se

agravam esteja enfrentando tais problemas de instabilidade.

Embora já saibamos por experiência que essa embarcação não enfrenta tais

problemas de instabilidade dinâmica foram feitas diversas simulações afim de

chegar em melhores resultados na simulação. Foram variados os seguintes

parâmetros pensando em verificar ou eliminar um possível efeito porpoising:

LCG:

Segundo a literatura quanto mais a ré se localiza o centro de gravidade da

embarcação maior é o seu trim e, assim, maior é a probabilidade de ocorrer a

instabilidade longitudinal. Partindo do LCG estimado da embarcação procurou-

se variar esse valor para ré e para vante, porem não foram encontrados

melhores resultados. De fato, a partir de um certo LCG mais a vante a

embarcação começou a apresentar aumento de resistência, baixo trim e

afundamento excessivo, caracterizando uma condição de semi-planeio, quando

a embarcação é sustentada por uma parcela de forças hidrodinâmicas e outra

hidrostáticas.

VCG:

Partindo de um centro de gravidade estimado para a embarcação variou-se a

sua altura. Pode-se perceber que quanto menor é o valor de VCG menor é a

amplitude de oscilações. Isso ocorrer pois o VCG está diretamente relacionado

ao momento de restauração gerado em perturbações da posição de equilíbrio

de momentos dinâmicos atuantes na embarcação.

Aumento de Velocidade:

O porpoising é uma instabilidade dinâmica relacionada com a velocidade,

geralmente ele acontece quando a embarcação atinge uma determinada faixa

59

de velocidades, desaparecendo conforme a velocidade ultrapassa essa faixa.

Foram feitas simulações com velocidades superiores as 35 nós, contudo o

efeito oscilatório dos resultados permaneceu aumentando junto com a

velocidade.

Momento de Inércia:

Embora a literatura já indique a não influencia do momento de inércia na

estabilidade dinâmica no planeio, foram feitas variações no valor do momento

de inércia da embarcação. Como era esperado não houve progresso na

qualidade dos resultados.

Casco sem Degrau:

Uma outra possível causa de origem física para essas oscilações seria a

circulação no degrau. É sabido que o escoamento em degraus gera um efeito

de circulação provocando o crescimento de vórtice que ao se aproximar das

dimensões do degrau se despende movimentando-se com o fluido. Afim de

eliminar esse possível efeito foi feita uma simulação com uma geometria de

casco semelhante porem sem degrau. Contudo os efeitos oscilatórios

continuaram presentes.

Problemas Numéricos

Logo, o estudo indica que as oscilações possuem origem numérica. Foram

variados os seguintes parâmetros pensando em verificar e eliminar possíveis

erros numéricos:

Dimensões do domínio:

O aumento das dimensões do domínio foi feito visando acabar com possíveis

interferências na região da esteira ou efeitos de reflexão de ondas nas paredes

do domínio.

Refinamento da superfície livre:

Foram feitas alterações nos volumes de controle que configuram o refinamento

de malha na região da superfície livre, além de diminuição no tamanha dos

elementos de malha em cada volume.

Valor de base da malha

Toda a malha volumétrica é gerada segundo uma porcentagem de um valor

base. Buscando melhores resultados foram feitas diminuições no valor base. A

diminuição o valor de base reflete em um aumento do numero de elementos de

60

malha o que causa maior custo computacional, limitando a complexidade da

malha.

Comprimento de Damping Wave:

Foram testados diferentes valores de comprimento de onda da função de

amortecimento, contudo esse parâmetro não apresentou influência significativa

nos resultados.

Posição Inicial da embarcação:

A posição inicial da embarcação pode acarretar em problemas físicos e

problemas numéricos. Quanto mais distante a posição inicial está da posição

final de equilíbrio dinâmico, maiores serão as forças momentos atuantes no

barco no início da simulação, dessa forma, a estabilização da posição de

equilíbrio será mais complicada e demorada.

Da mesma forma, quanto mais o barco alterar seu trim e Sinkage, mais a

malha estará sofrendo deformações alterando os elementos de malha. Quando

a malha se deforma, os elementos volumétricos se expandem ou contraem,

alterando sua razão de aspecto (deixando e ser quadrados ou cúbicos) e

alterando a sua concentração em numero de elementos por volume. Essas

alterações por mais que sejam necessárias e inevitáveis agregam erros à

simulação.

Assim, formam testadas diversas posições iniciais afim de minimizar esses

problemas.

61

Variação dos parâmetros do modelo

Todos os parâmetros mencionados formam variados no processo de busca

pelos melhores resultados que resultou no modelo que foi apresentado.

A seguir serão mostrados as variações dos parâmetros que foram feitas nesse

processo e o tipo e grau de influência dos mesmos na qualidade dos

resultados:

Parâmetro Variação Influência

Passo de tempo 0,05, 0,02 e 0,01 s

Estabilização mais veloz,

menor amplitude das

oscilações dos resultados

(quando ocorrem) e

representação mais fiel dos

fenômenos físicos. Valor de Base da

Malha 0,2 e 0,15 m

Dimensão do

Domínio

Comprimento a Ré: 33, 45

e 50, 55 m

Comprimento a Vante: 27 e

35m

Largura em relação ao

plano de Simetria: 15 e 18 m

Altura a partir da Superfície

Livre: 13,5 e 14m

Profundidade: 4,5 e 5m

Estabilização mais veloz,

menor amplitude das

oscilações dos resultados

(quando ocorrem) e

representação mais fiel dos

fenômenos físicos e dos

valores da condição de

equilíbrio encontrada.

Release Time 0, 0,05, 0,1, 0,15 e 0,2 Menores oscilações dos

resultados iniciais.

Regiões de refino

Foram feitas variações nas

dimensões das geometrias

das regiões de refino e no

seu valor referente ao valor

base da malha.

Mesma influência do valor

base, porem mais precisa,

economizando custo

computacional.

Damping Wave Comprimento: 5, 10 , 15, Pouca Interferência na

62

25, 30, 50, 80m qualidade dos resultados.

Parâmetro pouco relevante.

Posição Inicial Sinkage: 0, 10, 30, 50cm

Trim: 0 e 2 graus

Tempo de estabilização e

amplitude das oscilações

dos resultados iniciais.

Influencia também na

qualidade dos resultados

devido a deformação da

malha.

LCG 29, 32, 37 (2,5m), 44 % do

LPP

Condição de Equilíbrio.

Podendo agravar as

oscilações dos resultados,

gerar problemas de

instabilidade dinâmica e até

inviabilizar o planeio.

VCG 0,5, 0,55 e 1 m

Influência direta na

amplitude das oscilações

devido ao momento de

restauração gerado pelo CG.

Momento de

Inércia 10, 12, 18, 20 x 10³ kg.m²

Pouca Interferência na

qualidade dos resultados

finais. Grande Interferência

nas oscilações iniciais.

Parâmetro pouco relevante.

Degrau Casco Com e Sem Degrau Não resolveu o Problema da

estabilização dos resultados.

Tabela 5 - Parâmetros variados no processo de desenvolvimento do modelo

Quanto menor o passo de tempo, número de iterações e maior o refinamento

da malha e dimensões do domínio, melhores são os resultados. Contudo, ao

melhorar os resultados através desses parâmetros o custo computacional do

modelo também aumenta, diminuindo a velocidade da simulação e

impossibilitando a mesma dependendo do Hardware disponível.

63

Análise pelo Método de Savitsky

Como foi explicado o método de Savitsky(1964) utiliza a boca no chine e o

Ângulo de Deadrise como parâmetros para a estimativa da condição de

equilíbrio e resistência ao avanço, aproximando a geometria do casco para

uma geometria simplificada de seção constante.

O casco utilizado nesse trabalho possui uma geometria complexa, com ângulo

de deadrise variável, reverse chine com largura variável e inclinação na

longitudinal, degrau, concavidades e convexidades características que não são

levados em consideração nos cálculo do método de Savitsky (1964).

Para fins de comparação dos resultados obtidos no modelo gerado foi feita

uma análise pelo método de Savitsky na geometria do casco testado. Para tal

foi utilizado o Software Orca3D, que é uma extensão para o Software

Rhinoceros V.4.

A seguir estão apresentados os Parâmetros de entrada para a Análise de

Savitsky:

Parâmetro Valor

Forma Modelo 3D da Real265

Boca no Chine 2,10m

Deadrise 18 graus

Massa 3500kg

LCG 2,50m

VCG 0,55m

Velocidade 35 nós

Posição Longitudinal do Propulsor 0,0m

Posição Vertical do Propulsor 0,0m

Inclinação do Propulsor 0 graus

Tabela 6 - Parâmetros de entrada do método de Savitsky

64

O relatório gerado pelo programa pode ser visto abaixo:

Figura 76 - Relatório gerado pelo Software Orca3D

Os resultados do método de Savitsky comparados com os resultados do

modelo estão na tabela abaixo:

Resultado Savitsky CFD Teste de Mar

Velocidade (nós) 35 35 35

Trim (graus) 4,7 2,21 Não Informado

Sinkage (cm) Não Informado 24,20 Não Informado

Resistência (N) 6234 5880 Não Informado

Potencia (kW) 224,5 211,7 193,9

Potencia (HP) 301 284 260

Obs: Valores de Potência para estimativa da Eficiência de 50% do Propulsor.

Tabela 7 - Comparação dos Resultados de Savitsky, CFD e Teste de Mar

65

Conclusão

Como foi discutido ao longo do texto, a dinâmica dos fluidos computacional é

uma ferramenta que requer conhecimento profundo do usuário. De fato, o

escoamento ao redor de cascos é um fenômeno complexo e com a introdução

dos dois graus de liberdade esta complexidade aumenta.

Ao longo desse projeto buscou-se uma adequada configuração dos parâmetros

de domínio computacional, refinamento da malha volumétrica, métodos

numéricos e matemáticos entre outros parâmetros da simulação em CFD. Esse

busca rendeu semanas de cálculo computacional refletidos em 198 Gigabytes

em simulações, resultando no modelo de análise apresentado nesse relatório.

O modelo desenvolvido mostrou-se fiel aos fenômenos físicos envolvidos no

planeio. Apresentando ausência de ondas na superfície livre, esteira bem

desenvolvida, efeito transom e spray como eram esperados.

A presença de um propulsor gerando empuxo acelera o escoamento do fluido

na região da popa da embarcação acentuando o efeito transom e diminuindo a

pressão no fluido. Essa baixa na pressão causa um afundamento da popa

aumentando o trim dinâmico. Contudo, como a simulação considera o barco

parado e o fluido em movimento, desconsiderando os efeitos da propulsão da

embarcação, esses efeitos foram amenizados.

Os comportamentos do Trim dinâmico, Sinkage e Resistência ao Avanço

mostraram-se coerentes conforme o aumento da velocidade da embarcação.

Conforme a velocidade aumenta é necessária uma área molhada menor para

sustentar a embarcação fazendo com que a embarcação tenha um menor

Sinkage. Conseqüentemente, a área molhada se concentra mais a ré, o centro

de pressões também se desloca para ré e o equilíbrio de momentos acontece

em ângulos de trim cada vez menores. Em paralelo, a resistência ao avanço

cresce conforme a velocidade aumenta.

Para fins de estimativa de potência requerida ao sistema propulsivo para um

determinado casco em uma dada velocidade, o modelo mostrou coerência com

os resultados obtidos. Entretanto, muitos fatores relacionados aos resultados

do modelo desenvolvido e os resultados experimentais agregam grande

incerteza na comparação, como ausência de propulsor, variações na forma e

estimativa da eficiência do propulsor.

66

Possibilitar o estudo comparativo da variação da forma de cascos planadores é

o grande foco desse projeto, que visa uma ferramenta de análise de

geometrias genéricas, servindo como alternativa às formulações paramétricas

probabilísticas. Sobre essa perspectiva, o modelo mostrou-se adequado

apresentando resultados condizentes com os resultados experimentais quando

simulado o escoamento através de uma geometria genérica, não convencional

e que não seria bem analisada por tais métodos paramétricos probabilísticos.

Trabalhos Futuros

Como foi apresentado, a qualidade dos resultados do modelo ainda pode ser

muito melhor, sobretudo se a capacidade do computador utilizado for maior. O

presente modelo desenvolvido abre espaço para novos trabalhos, servindo

como ponto de partida para o desenvolvimento de um modelo que gere

melhores resultados em termos de estabilização dos resultados já fornecidos

ou outros tipos de resultados, como análises quantitativas dos parâmetros

físicos envolvidos.

Indo mais alem, esse modelo se preocupa em analisar a condição de equilíbrio

e resistência ao avanço, sem analisar o comportamento em ondas que é a

outra principal expectativa do projeto de cascos planadores. Um modelo de

CFD que analise o comportamento em ondas é completamente diferente do

modelo construído aqui e seria desenvolvido como uma ferramenta à parte.

Porém, juntos, esses modelos formariam um conjunto de ferramentas completo

para o projeto de cascos planadores de geometria livre.

De qualquer forma, o modelo que foi desenvolvido visa possibilitar uma análise

qualitativa da geometria de cascos de planeio. O objetivo desse projeto foi

começar a construção desse modelo. Uma vez que este modelo gera

resultados confiáveis, ele se torna útil para análise de qualquer variação na

forma de cascos de planeio que se tenha interesse de estudar, como exemplo,

a influência do degrau, Spray Rails e Variações da geometria do chine.

Servindo como base para esses futuros trabalhos.

67

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