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ANAIS DO SIMPÓSIO

PARANAENSE DE

ENGENHARIA MECÂNICA

- RESUMOS EXPANDIDOS -

V. 2

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO DE MECÂNICA -DAMEC

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA –

PPGEM

OUTUBRO DE 2016

UNIVESIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

Reitor: Luiz Alberto Pilatti

Vice-reitora: Vanessa Ishikawa Rasoto

DIRETORIA DO CÂMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO

Diretor: Paulo Cezar Moselli

DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO DO CÂMPUS

CORNÉLIO PROCÓPIO

Diretor: José Augusto Fabri

DEPARTAMENTO DE MECÂNICA

Chefe: Rubens Gallo

Coordenador: Adriano Silva Borges

PROGRAMA EM PÓS-GRADAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

Coordenador: Edson Hideki Koroishi

V SIMPÓSIO PARANAENSE EM ENGENHARIA MECÂNICA

Presidente: Julio Cesar de Souza Francisco

Editores-Chefe:

Edson Hideki Koroishi

Fabian Andres Lara Molina

Editoração:

Renan Franco Corrêa

COMITÊ ORGANIZADOR DO V SIPEM

Amauri Bravo Ferneda

Conrado di Raimo


Emillyn Ferreira Trevisani Olivo


João Roberto Sartori Moreno

José Aparecido Lopes Junior

Julio Cesar de Souza Francisco

COMISSÃO CIENTÍFICA DO V SIPEM

Adailton Silva Borges

Amauri Bravo Ferneda

André Takeshi Endo

Carlos Elias da Silva Junior

Cristiano Marcos Agulhari


Emillyn Ferreira Trevisani Olivo


Glaucia Maria Bressan

João Roberto Sartori Moreno

Julio Cesar de Souza Francisco

Marcio Aurelio Furtado Montezuma

Rogerio Akihide Ikegami

Rubens Gallo

Ricardo Augusto Mascarello Gotardo

Sandra Mara Domiciano

APRESENTAÇÃO

O V Simpósio Paranaense de Engenharia Mecânica é um evento técnico-científico

que tem o intuito de mobilizar a comunidade técnica regional e estadual em torno da

academia, para o intercâmbio de conhecimento, inovações, divulgação das

tecnologias recentes e pesquisas científicas da área de engenharia mecânica aplicadas

às indústrias brasileiras. O evento tem por objetivo: promover estudantes, egressos,

profissionais da área, professores e comunidade à familiarização com conhecimentos

de vanguarda pertinentes ao ramo da engenharia mecânica.

O Departamento de Mecânica da UTFPR (Câmpus Cornélio Procópio), organiza a

cada ano o Simpósio Paranaense de Engenharia Mecânica (SIPEM). Já foram

realizadas quatro edições do SIPEM, no período de 2012 a 2015. A última edição do

evento (IV SIPEM) foi realizada do 01 a 03 de setembro de 2015 e contou com

palestras e mini cursos.

O V SIPEM terá como tema “O papel da Engenharia Mecânica no desenvolvimento

tecnológico”. Os professores do departamento de Engenharia Mecânica da

Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio consideram

que as disciplinas que envolvem a Engenharia Mecânica proporcionam elementos

essenciais no desenvolvimento de novas tecnologias. Portanto, o V SIPEM será um

evento que apresentará propostas inovadoras, tendências tecnológicas e novos

conhecimentos com a finalidade de incentivar o desenvolvimento tecnológico,

cientifico e industrial.

Lista dos Resumos Expandidos

ANÁLISE DA ESTABILIDADE DO ARCO ELÉTRICO NA SOLDAGEM COM ARAME TUBULAR

CONVENCIONAL............................................................................................................................................................. 1 ANÁLISE DA QUALIDADE DA MICROESTRUTURA DO CORDÃO DE SOLDA DO AÇO 410NiMo POR

SOLDAGEM TIG .............................................................................................................................................................. 3 ANÁLISE DA REGIÃO DE SOLDA EM DUTOS DE AÇO API 5L X70 ...................................................................... 5 ANÁLISE DA RESPOSTA DE UMA PASTILHA PIEZOELÉTRICA SUJEITA À VIBRAÇÃO DE UMA PLACA

DE AÇO ............................................................................................................................................................................. 7 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DE UM SISTEMA MASSA-MOLA-AMORTECEDOR DE UM GRAU DE

LIBERDADE ...................................................................................................................................................................... 9 APLICAÇÃO DE MÉTODOS ITERATIVOS EM PROBLEMA DE PÓRTICO COM NÃO LINEARIDADE

GEOMÉTRICA ................................................................................................................................................................ 11 APLICAÇÃO DO MÉTODO DE CHEBYSHEV EM ESTRUTURA COM NÃO LINEARIDADE GEOMÉTRICA .. 13 AUTOMATIZAÇÃO DE UMA FURADEIRA DE COLUNA PARA ENSAIOS DE FURAÇÃO COM FORÇA DE

AVANÇO CONSTANTE ................................................................................................................................................ 15 AVALIAÇÃO DOS ESPAÇOS VAZIOS EM COMPÓSITOS PULTRUDADOS ........................................................ 19 CARACTERIZAÇÕES FERROELÉTRICAS E DIELÉTRICAS DO MULTIFERRÓICO 0,9BiFeO3-0,1BaTiO3

DOPADO COM MANGANÊS ........................................................................................................................................ 21 CLASSIFICAÇÃO INTELIGENTE DE GÊNEROS MUSICAIS LATINOS CONSIDERANDO EMOÇÕES:

ABORDAGENS FUZZY E BAYESIANA ......................................................................................................................... 23 CONTROLE DE UM PÊNDULO INVERTIDO UTILIZANDO LÓGICA FUZZY ....................................................... 25 CONTROLE ÓTIMO DE REAÇÃO DE UM MANIPULADOR COMPLETAMENTE PARALELO.......................... 27 CONTROLE ROBUSTO APLICADO EM UMA ESTRUTURA COMPÓSITA INTELIGENTE VISANDO

ATENUAÇÃO DE VIBRAÇÕES .................................................................................................................................... 29 ESTUDO DA INFLUÊNCIA DE UMA PASTILHA PIEZOELÉTRICA ACOPLADA SOBRE UMA PLACA .......... 31 ESTUDO DO COMPORTAMENTOD DINÂMICO DE MÁQUINAS ROTATIVAS .................................................. 33 ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL DE TÉCNICAS INCREMENTAIS E ITERATIVAS PARA

ANÁLISE NÃO LINEAR DE ESTRUTURAS ............................................................................................................... 35 ESTUDO TEÓRICO-COMPUTACIONAL DE MONOCAMADAS DE H2O ............................................................... 37 ESTUDOS DE SINTERIZAÇÃO EM CERÂMICAS DE BaTiO3 .................................................................................. 39 FERRAMENTA INTERATIVA PARA CONSTRUÇÃO DE PLANO DE FASE DE SISTEMAS DE EDO’S VIA

MATLAB ......................................................................................................................................................................... 41 IDENTIFICAÇÃO E APLICAÇÃO DE TÉCNICAS DE CONTROLE ROBUSTO EM MANIPULADORES

ROBÓTICOS .................................................................................................................................................................... 43 MAPEAMENTO, MODELAGEM E AVALIAÇÃO DO RUÍDO URBANO NO ENTORNO DO CAMPUS DE

CORNÉLIO PROCÓPIO ................................................................................................................................................. 45 MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO COM AUXÍLIO DE UMA CÂMERA DE ALTA VELOCIDADE COMO

SENSOR SEM CONTATO. ............................................................................................................................................. 47 MEDIDAS DE DESLOCAMENTOS DE UMA VIGA SUJEITA A FLEXÃO UTILIZANDO UMA CÂMERA DE

BAIXO CUSTO ............................................................................................................................................................... 49 MODELAGEM POR TUBOS DE CORRENTE APLICADA NA ANÁLISE INTEGRAL DE ROTORES EÓLICOS

VERTICAIS DE PEQUENO PORTE .............................................................................................................................. 51 PROCESSAMENTO DE IMAGEM E COOPERAÇÃO ENTRE ROBÔS MÓVEIS..................................................... 53 PROJETO DE UM MEXEDOR DE CAFÉ ACOPLÁVEL A UMA MOTO .................................................................. 55 PROJETO E FABRICAÇÃO DE UMA HASTE FEMORAL EM MATERIAL COMPÓSITO POLIMÉRICO ........... 57 PROJETO, CONSTRUÇÃO E VALIDAÇÃO DE UMA ESTRUTURA PARA ANÁLISE DE ABALOS SÍSMICOS 59 REFORÇO DE REVESTIMENTOS CuZn OBTIDOS POR ELETRODEPOSIÇÃO A PARTIR DE SOLUÇÃO

ALCALINA LIVRE DE CIANETO CONTENDO PARTÍCULAS DURAS DE Al2O3 ................................................. 61 TESTE DE VARIAÇÕES EM PROPRIEDADES MECÂNICAS DE POLÍMERO ABS SUBMETIDA AO

TRATAMENTO SUBMETIDA AO TRATAMENTO COM ACETONA DE GRAU ANALÍTICO ............................ 63 UM ENGENHEIRO NECESSITA COMUNICAR-SE DE FORMA EFICIENTE? ....................................................... 65 UTILIZAÇÃO DE UM MODELO LINEAR DE ATUADOR ELETROMAGNÉTICO PARA O CONTROLE ATIVO

DE VIBRAÇÕES ............................................................................................................................................................. 67 UTILIZAÇÃO DE UMA CÂMERA DIGITAL COMO SENSOR DE MEDIÇÃO SEM CONTATO .......................... 69

Universidade Tecnológica Federal do Paraná, campus Cornélio Procópio

ANÁLISE DA ESTABILIDADE DO ARCO ELÉTRICO NA SOLDAGEM

COM ARAME TUBULAR CONVENCIONAL

Jéssika Batista Guimarães, [email protected]

João Roberto Sartori Moreno, [email protected]

Celso Alves Corrêa, [email protected]

1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Av. Alberto Carazzai, 1640, Centro - Cornélio Procópio/PR

1. Introdução

Um processo de soldagem pode ser considerado

estável a partir da avaliação de três fatores: estabilidade

do arco, regularidade da transferência metálica e

comportamento operacional. [1]

Um arco estável deve possuir uma transferência de

metal e uma transferência de carga elétrica fácil e

uniforme, além do comprimento constante e sem

respingos. [2]

Uma das técnicas que busca estudar esta

estabilidade é a partir da análise de índices de

regularidade a partir de valores médios e desvios

padrão retirados de oscilogramas, como exemplo, dos

picos de corrente ou de tensão do curto-circuito. [1]

O mapa de transferência metálica, representado na

Figura 1, também pode ser uma forma de se avaliar as

regiões de estabilidade, analisando em função do par de

valores tensão e corrente, ou da combinação de demais

parâmetros. [3]

Figura 1. Mapa de Transferência Metálica

As equações adotadas foram com base nas teorias

encontradas na literatura, no qual mensura a facilidade

de ocorrência do curto-circuito (Fcc) e regularidade de

ocorrência do curto-circuito (Rcc), representadas pelas

equações (1) e (2), e a facilidade da transferência da

gota no curto-circuito (Ftm) e sua regularidade de

transferência da gota no curto-circuito (Rtm),

representadas nas equações (3) e (4). Os cálculos foram

realizados em função do período médio de

transferência (T), do tempo médio de curto-circuito

(tcc) e desvio padrão (σ) dessas grandezas: [2]

Fcc = (1/ T) . 1000 [s-1] (1)

Rcc = T / σT (2)

Ftm = (1/ tcc) . 1000 [s-1] (3)

Rtm = tcc / σtcc (4)

2. Metodologia e Materiais

O metal de base adotado foram barras de aço

trefiladas SAE 1020, com corpos de prova nas

seguintes dimensões: (185 x 63,5 x 12,7) mm, onde

foram cortados, submetidos a um jateamento abrasivo

para limpeza e remoção de qualquer impureza, e

controlados quanto à sua temperatura de interpasse. Já

o metal de adição selecionado foi o arame tubular

inoxidável martensítico, especificado como AWS EC

410 NiMo MC, com um diâmetro 1,2mm. O tipo de

soldagem realizada foi de revestimento com fonte

convencional e utilizando um gás externo para

suplementar essa proteção do cordão de solda e do arco

elétrico.

A bancada de experimentos foi composta por uma

fonte de soldagem, uma tartaruga de soldagem e um

sistema de aquisição de dados com amperímetro e

voltímetro. Além destes equipamentos, ainda esteve

acoplado à mesa de ensaios um dispositivo de fixação

para o corpo de prova. A Figura 2 representa a

disposição destes equipamentos:

Figura 2. Disposição dos equipamentos da bancada de

ensaios

A Tabela I apresenta as variáveis adotadas com o

respectivo número de cada ensaio. E a Tabela II

demonstra os parâmetros determinados constantes no

processo:

2

Tabela I - Valores adotados nos ensaios

Ensaio Corrente

(A)

Velocidade de Soldagem

(mm/min)

1 200 300

2 230 300

3 200 350

4 230 350

Tabela II - Parâmetros adotados constantes

Parâmetro Nível

Polaridade do Eletrodo CCEP

Gás de Proteção 98% Argônio + 2

% Oxigênio

Vazão do Gás 18 l/min

Ângulo da Tocha 90º

Posição de Soldagem Plana

Temperatura de Interpasse 150

Velocidade de Alimentação do

Arame

8,5 m/min

Quantidade de Cordões 01

Após a aquisição dos valores de corrente e tensão

obtidos através da placa de aquisição, estes passaram

por programações no Matlab®, que permitiram a

obtenção dos resultados segundo as equações

estipuladas.

3. Resultados

O intervalo de tempo selecionado para os cálculos

foi de 20,0 à 30,0 segundos, onde se coletou apenas os

valores daqueles pontos em que se obteve picos tanto

na tensão como na corrente. [4]

A Tabela III e Tabela IV apresentam os resultados

alcançados, bem como, a quantidade de picos (i)

encontrados:

Tabela III - Resultados da facilidade de transferência

metálica em cada ensaio

Ensaios i Fcc Rcc Ftm Rtm

1 1308 0,35 1,31 1,59 x 10-5 0,79

2 1150 0,28 1,45 1,17 x 10-5 0,72

3 1665 0,44 1,13 1,44 x 10-5 0,73

4 1338 0,35 1,28 1,19 x 10-5 0,71

Tabela IV - Resultados do desvio padrão e variância

em cada ensaio

Ensaios i Mean Std Var

1 1308 29,33 1,14 1,31

2 1150 37,35 1,02 1,04

3 1665 25,41 0,95 0,91

4 1338 33,13 0,59 0,35

Portanto, os índices que obterem os maiores

resultados para facilidade de transferência metálica ou

os menores valores de desvio padrão e variância, será a

característica que resultará em melhor estabilidade do

arco. [2]. Logo, quando analisando se um arco é estável

por meio dos dados da facilidade de transferência

metálica, segundo os ensaios realizados, verifica-se que

foram aqueles onde adotaram a corrente de 200A.

Já em análise a partir dos valores de desvio padrão

e variância dos picos de tensão, verificamos maior

condição de estabilidade para os que adotaram a

corrente de 230A, o que significa que, os dados tendem

a estarem mais próximos da média, houve pouca

dispersão.

Outro dado que confirma esta condição é a partir da

quantidade de picos existentes em cada ensaio no

intervalo de tempo determinado, onde aqueles que

utilizaram correntes menores obtiveram maior

quantidade de picos, já os ensaios com corrente de

maior grandeza apresentaram menor número. Ou seja,

um menor número de picos gera uma maior

estabilidade.

4. Conclusões

Portanto, com base nos valores obtidos e análises

realizadas, conclui-se que houve estabilidade do arco

na adoção tanto da corrente de 200 A, como na de 230

A, sendo fato comprovado pelos cálculos efetuados e

teorias encontradas na literatura.

Quando estudada a estabilidade a partir da

facilidade de transferência metálica, encontramos a

corrente de 200 A mais estável, já referente a valores

de desvio padrão e variância, obtemos um processo

mais estável no emprego da corrente de 230 A.

5. Referências Bibliográficas

[1] R. M. U. Nogueira, et al, Comparação da

Estabilidade do Arco e da Variabilidade da Geometria

de Soldas Obtidas pelos Processos MIG/MAG e Arame

Tubular, Soldagem & Inspeção (2015).

[2] E. M. Braga, Soldagem a Arame Tubular

Autoprotegido em Corrente Pulsada, Dissertação de

Mestrado, UFPA (1997).

[3] P. R. Wink, Estudo das Características dos Modos

de Transferência Metálica por Soldagem MAG em

Processos Industriais Robotizados, Trabalho Conclusão

de Curso, UNIJUI (2014).

[4] J. C. Dutra, Procedimento Computadorizado de

Determinação, Seleção e Controle de Variáveis na

Soldagem MIG/MAG, Tese de Doutorado (1989).


ANÁLISE DA QUALIDADE DA MICROESTRUTURA DO CORDÃO DE

SOLDA DO AÇO 410NiMo POR SOLDAGEM TIG

Ana Carolina G. Pitoli, [email protected]

Leonardo Marçon, [email protected]

Bruna Padilha, [email protected]

Marcus F. P. Soares, [email protected]

Émillyn Ferreira Trevisani Olivio, [email protected]


1. Introdução

Na indústria de geração de energia é muito comum

encontrar trincas ocasionadas por desgaste, essas

trincas ocorrem nas pás das turbinas hidráulicas. Essas

trincas são os problemas constantes encontrados na

manutenção, recuperar essas trincas ajuda diminuir os

prejuízos causados devido as paradas para manutenção

[1].

O processo de soldagem TIG é muito utilizado para

esse tipo de recuperação. Neste trabalho será feita a

avaliação da qualidade da solda através dos ensaios de

liquido penetrante, macrografia e micrografia.

2. Desenvolvimento Experimental

Para realizar o procedimento foi utilizado o como

metal de base o aço inoxidável classificado como

ASTM 743 grau CA6NM, sua composição química é

mostrada na Tabela 1. Para obter o corpo de prova o

material foi retirado de uma pá de turbina e levado para

fresadora para obter as seguintes medidas 80x55x12,5

mm.

Tabela 1 - Composição química do aço CA6NM

Componentes Peso em %

C 0,02

Si 0,38

Mn 0,66

Cr 11,9

Ni 4,5

Mo 0,4

S 0,001

O metal de adição utilizado foi o aço 410NiMo em

forma de arame maciço com uma composição similar à

do aço CA6NM. Sua composição esta demostrada na

Tabela 2.

Tabela 2 - Composição química do aço 410NiMo

Componentes Peso em %

C 0,03

Si 0,3

Mn 0,45

Cr 13

Ni 3,7

Mo 0,34

S 0,003

A bancada utilizada no procedimento foi da

empresa JC Soldagem, composta por um equipamento

de soldagem AC/DC 315P da Escudo e a tocha

utilizada foi da marca Sumig modelo SU 18 refrigerada

a água. Como gás de proteção utilizou-se um cilindro

de gás de argônio e reguladores de pressão e vazão do

gás.

Os parâmetros para soldagem foram fixados e

mantidos durante a realização do cordão de solda e

estão representados na Tabela 3.

Tabela 3 - Parâmetros para soldagem

Parâmetros Valores

Velocidade de soldagem Manual

Distancia tocha peça 10 mm

Corrente Ip= 180 A Ib= 140A

Vazão do gás de proteção 11,0 l/min

Temperatura de pré-aquecimento 120˚C

Pressão do gás (Argônio) 150 kgf/cm2

Diâmetro da vareta 2,4 mm

Depois dos ajustes dos parâmetros ajustados

iniciou-se o procedimento de soldagem, onde foi feito

apenas um cordão de revestimento. Após a solda ter

sido realizada houve um resfriamento lento à

temperatura ambiente.

3. Análises Realizadas

Depois de feito o revestimento iniciou-se a

preparação dos corpos de prova, cortando uma pequena

amostra para realizar os ensaios.

O primeiro ensaio realizado foi o ensaio visual de

líquidos penetrantes (Figura 1), cuja finalidade é

detectar descontinuidades na superfície do material,

tanto na seção transversal quanto ao longo dos cordões

de solda.

A partir da análise, não foi detectada a presença de

trincas, porosidades e descontinuidades no cordão de

solda.

Após o ensaio visual de Liquido Penetrante realizou

a análise de macrografia, onde consegue-se ver o

tamanho do reforço, largura e penetração do cordão de

solda, como mostra a Figura 2.

4

Figura 1- Ensaio de Liquido Penetrante

Figura 2- Cordão de solda

Com o auxílio do programa AutoCAD, foi

calculado o tamanho das áreas de reforço e penetração,

mostrado na Figura 3.

Figura 3- Tamanho da área de reforço e da área de

penetração

A partir desses valores das áreas, pode-se calcular a

diluição do cordão com a equação (1).

(1)

Sendo A a área de reforço e B a área de penetração.

Após o cálculo, obteve-se o valor da diluição igual a

74,51234%.

Como último ensaio realizamos a micrografia, onde

a amostra foi atacada com Vilela para revelação da

microestrutura. A Figura 4 mostra a imagem feita com

microscópio Olympus BX51 no laboratório de

Materiais e Superfícies (LAMATS) da Universidade

Federal do Paraná.

Figura 4- Imagem do cordão de solda após o ataque

químico

Pode-se observar na imagem um cordão livre de

defeitos, trincas ou poros. A ZTA é pequena, como já

esperado da soldagem TIG. Observa-se grãos

grosseiros na ZTA, como já esperado.

4. Conclusões

A inspeção visual através da técnica de líquidos

penetrantes demonstrou que o metal adicionado pelo

processo TIG não apresentou descontinuidades, tendo

uma boa qualidade e bom acabamento.

Através da análise de micrografia e macrografia a

diluição foi alta, porém o metal de adição tem a

composição química semelhante ao metal de base, o

que explica o fato da área de penetração ser maior do

que a área de reforço, já que em uma soldagem de

revestimento a área de reforço é maior que a de

penetração. Ainda na micrografia e macrografia

observou-se que não há nenhuma descontinuidade no

cordão de solda, também não foi observado a presença

de poros.

Concluindo assim que a qualidade da deposição do

aço 410 NiMo utilizando o processo TIG foi muito

satisfatória.

5. Referências

[1] BEHENE, LUCAS. Estudo da Alteração de

Parâmetros de Soldagem Plasma com Alimentação de

Vareta em Substrato de Aço ASTM 742 Tipo CA6NM.

2014. 109 F. Dissertação (Mestrado) – UFPR. Curitiba,

2014.

Agradecimentos

Agradecemos à empresa JC Soldagem pela

realização do procedimento de Soldagem e a

Universidade Federal do Paraná pelo suporte material

que possibilitou a realização deste trabalho.

Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio

ANÁLISE DA REGIÃO DE SOLDA EM DUTOS DE AÇO API 5L X70

Bruna Berbel Seloto, [email protected] 1

Dr. João Roberto Sartori Moreno, [email protected]

Dr. Julio Cesar de Souza Francisco, [email protected]


1. Introdução

O Brasil possui a 16ª maior malha dutoviária do

mundo, as quais são desenvolvidas de acordo com as

normas internacionais com padrões máximos de

segurança, pois qualquer vazamento – devido à alta

pressão e dos possíveis produtos transportados – pode

acarretar danos ambientais e socioeconômicos[1]. Vem

se tornando uma opção favorável em operações de dutos

os aços de alta resistência e baixa liga (ARBL) de

classificação API que possuem altas resistências

mecânicas, boa tenacidade e soldabilidade. Neste

trabalho foi estudado o aço API 5L X70, as amostras

foram retiradas de dutos, a primeira com soldas com

chanfro duplo V e processo SAWH – Submerged

ArcWelging Helical realizada por máquinas

automatizadas e em condições ideais controladas; a

segunda amostra do chanfro meio V com processo Girth

Welds feita por um soldador no local e momento da

instalação dos dutos.

Apesar do uso de aços especiais e soldagem

adequada, a região próxima do cordão de solda é

termomecanicamente afetada, chamada de Zona

Termicamente Afetada (ZTA) com modificação dos

grãos, trata-se de uma região crítica do material e

merece atenção. Este estudo consiste em obter

informações com uso da macrografia, micrografia e

microdureza Vickers.

2. Metodologia

No estudo, foi utilizado o aço API 5L X70, contendo

Nb. Material foi doado pela USP- São Carlos.

Cada corpo de prova foi devidamente usinado e

colocado em baquelites: uma amostra de chanfro duplo

V e outro de chanfro meio V.

Cada amostra foi devidamente polida com lixas

d'água com granulações:180, 200, 400, 600, 1200,

lixadas nessa ordem. Posteriormente, utilizou-se

alumina (óxido de alumínio) de 1µm e atacadas com

Nital 4%. Para a análise macrográfica, foram retiradas

fotografias de ambas as amostras.

Subsequentemente, fez-se o ensaio de microdureza

HV com carga de 500g, com uma distância de 0,5mm

por indentação, dividindo as ZTA da Zona fundida [2].

O material foi novamente polido para análise

microscópica, retiradas imagens de x500 e x1000.

3. Resultados

3.1 Macrografia:

A linha vermelha mostra a região que foi

denominada linha inferior, trata-se da raiz da solda.

A imagem mostra os contornos dos diversos passes e

as suas respectivas ZTAs, visivelmente maior na raiz,

isso porque houve maior influência da energia de

soldagem da camada superior. O tamanho da ZTA

depende da temperatura da chapa, energia de soldagem,

espessura, geometria do chanfro.

A macrografia da solda helicoidal mostra que sua

ZAC é praticamente uniforme em todo redor do seu

cordão e, conforme [3] é possível observar a zona

colunar produzida na região fundida, processo

semelhante que ocorre em peças fundidas.

Figura 1. Macroestrutura da região de solda com

chanfro meio V, aumento 20x.

Figura 2. Macroestrutura da região de solda

com chanfro duplo V, aumento 20x.

3.2 Micrografia e microdureza:

Termologia utilizada para análise micrográfica:

a)Perlita – P; b)Martensita – M; c)Austenita Dentrítica

– AD ; d)Ferrita Acicular – AF; e)Ferrita Primária de

Contorno de Grão - PF(G); f)Ferrita Poligonal

Intragranular - PF(I).

Amostra GW – Girth Welds

6

Figura 3. Microestruturas: a)Metal de base b)Zona

Termicamente Afetada pelo Calor c)Solda de

enchimento d)Solda de raiz.Aumento 1000x

Amostra SAWH – Submerged Arc

Welding Helicoidal

Figura 4. Microestruturas: a) Metal de base b) Zona

Termicamente Afetada pelo Calor c)Solda de

enchimento d)Solda de raiz. Aumento 1000x

Figura 5: Amostra chanfro meio V, região inferior.

Figura 6. Amostra chanfro meio V, região superior.

Figura 7. Amostra chanfro duplo V, região inferior.

4. Conclusão

• A dureza do material API 5L X70, constituído

de ferrita poligonal e perlita, é em torno de

214HV. Conforme a energia fornecida pelo

cordão de solda, as propriedades modificam

nas ZTAs.

• A diferença de dureza observadas dependem

dos processos utilizados em cada corpo de

prova. No chanfro meio V a concentração do

metal de solda é maior, por isso sua dureza na

ZTA é mais elevada em comparação com o

processo SAWH.

• O processo de Solda Cirfunferencial é

constituído de multipasses. A região da raiz de

solda é influenciada pela energia do passe

anterior, causando um processo semelhante ao

revenimento, diminuindo a dureza.

• A maior dureza na ZAC foi de 225HV, menor

que o valor máximo permitido pela norma N-

2163[4].

5. Referências

[1] CETESB. Dutos. Disponível em:

<1-http://www.cetesb.sp.gov.br/gerenciamento-de-

riscos/emergencias-quimicas/133-dutos-introducao>.

Acesso em: 20 maio 2014.

[2] PETROBRAS. “N-133: Soldagem”. 2004.

[3] Marques, P.V.; Modenesi, P.J.; BRACARENSE,

A.Q., “Soldagem: fundamentos e tecnologia”. Belo

Horizonte: Editora UFMG, 2007.

[4] PETROBRAS. “N-2163: Soldagem e Trepanação

em Equipamentos, Tubulações Industriais e Dutos em

Operação”. 2008.

Agradecimentos

Agradecemos ao incentivo/bolsa dado pelo

programa Jovens Talentos da Capes, à UTFPR-Cornélio

Procópio e ao Depto Engenharia Mecânica da USP ao

qual o orientador e o coautor estão trabalhando em

projeto conjunto UTFPR/USP-São Carlos.


ANÁLISE DA RESPOSTA DE UMA PASTILHA PIEZOELÉTRICA SUJEITA

À VIBRAÇÃO DE UMA PLACA DE AÇO

Fernando Henrique Tanaka Santos, [email protected]

Marcos Hiroshi Takahama, [email protected]

Rodrigo Guilherme Baptista, [email protected]

Thaisa Silvestre, [email protected]

Adailton Silva Borges, [email protected]


1. Introdução

Descoberto pelos irmãos Curie em 1880, o efeito

piezoelétrico consiste em gerar um diferencial elétrico a

partir da aplicação de tensões mecânicas a certos tipos

de cristais [1].

Apesar de serem conhecidos desde o século XIX,

estes materiais ainda possuem um grande potencial para

serem desenvolvidos e aprimorados. Por exemplo no

instituto Politécnico de Turim foi desenvolvida uma

luva em que o tecido incorpora controles e sensores

eletrônicos feitos a partir de material piezoelétrico, que

é utilizada para controlar máquinas remotamente. Tal

sistema é tão preciso que pode, inclusive, ser utilizado

para controlar equipamentos em salas de cirurgia [2].

Uma aplicação interessante na área de materiais

envolvendo piezoelétricos é o monitoramento da

integridade estrutural de equipamentos instalados em

regiões remotas ou de difícil acesso [3].

O presente trabalho propõe analisar a resposta da

pastilha piezoelétrica, sujeita a uma deformação

mecânica causada pela vibração de um corpo flexível.

2. Materiais e métodos

No presente trabalho foi utilizada uma placa

metálica suspensa por elásticos nas extremidades, de

maneira a garantir a condição livre-livre. Uma pastilha

piezelétrica foi acoplada ao centro, conforme é


Figura 1. Aparato experimental.

A placa metálica de aço 1020 tem espessura 1,7 mm,

módulo de elasticidade de 142 GPa. Já a pastilha

piezoelétrica, do tipo PZT, tem 0,5 mm de espessura e

módulo de elasticidade 69 GPa [4]. As demais

dimensões encontram-se na Figura 2.

Figura 2. Dimensões geométricas da placa de aço e

da pastilha acoplada.

No presente experimento, foi utilizado o sistema de

aquisição DataPhysics Quattro, que possui quatro canais

de entrada, dois canais de saída e resolução de 25600

linhas espectrais e 80 V pico a pico. A montagem

experimental, encontra-se na figura 3.

Figura 3. Montagem experimental

O martelo instrumentado PCB Piezetronics 086C01,

de sensibilidade de 11,2 mV/N, conectado em uma das

entradas do sistema de aquisição, e tem a função de

aplicar e quantificar um impulso de entrada. O impacto

ocorreu no ponto 1, conforme mostrado na Figura 2, de

modo a garantir que as frequências excitadas sejam

aquelas nas quais ocorrem os maiores deslocamentos na

região da pastilha piezoelétrica.

A partir da entrada a pastilha piezoelétrica gera uma

diferença de potencial entre seus dois terminais, e após a

aquisição, da entrada e saída do sistema é determinada a

Função de Resposta em Frequência (FRF).

8

3. Resultados

Os dados foram aquisitados em uma faixa de 0 Hz a

625 Hz, com 800 linhas espectrais, tempo de aquisição

de 1,28s. Observa-se na Figura 4a-b o sinal adquirido a

partir do PZT e do martelo instrumentado

respectivamente.

Figura 45. Sinais adquiridos no Domínio do Tempo (a)

Resposta do PZT e do (b) Martelo instrumentado

A partir dos dados obtidos, foi construída a Função

Resposta em Frequência, mostrada na 5Figura 5.

Figura 55. Função Resposta em frequência.

Pode-se observar a formação de alguns picos, que

caracterizam possíveis frequências naturais da estrutura

estudada. Entretanto, o nível de ruído observado foi

mais intenso que o esperado.

4. Conclusões

No presente trabalho, através da análise realizada,

foi possível desenvolver uma metodologia experimental

para estudos da pastilha piezoelétrica utilizada como

sensor, em um sistema de aquisição de dados.

A sensibilidade do PZT não era conhecida, o que

não permitiu a obtenção de valores reais de

deslocamento. Em trabalhos posteriores pode ser

investigada a influência da localização da pastilha

piezoelétrica sobre a placa, bem como desenvolver um

método para quantificar sua sensibilidade e investigar a

origem dos ruídos observados na FRF.

5. Referências

[1] A. T. MINETO, Geração de energia através da

vibração estrutural de dispositivos piezolétricos não

lineares, Tese, Universidade de São Paulo EESC (2013)

[2] G. De. Pasquale; S. G. Kim; D. De. Pasquale,

Optical HMI with biomechanical energy harvesters

integrated in textile supports, Journal of Physics (2015)

[3] F. H. O. CAMARA, Análise de uma piezoestrutura

(PZT) multifrequência para geração, extração e

armazenamento de energia, Dissertação, Universidade

Estadual Paulista Ilha Solteira (2012)

[4] D. C. SANTANA, Modelagem Numérica e

otimização de shunts piezelétricos aplicados ao controle

passivo de vibrações, Tese, Universidade Federal de

Uberlândia (2007)

Agradecimentos

Agradecemos ao professor Adailton Silva Borges e à

Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus

Cornélio Procópio pelo apoio para o desenvolvimento

deste trabalho.


ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DE UM SISTEMA MASSA-MOLA-

AMORTECEDOR DE UM GRAU DE LIBERDADE

Leandro Augusto Martins, [email protected]

Victor Renan Bolzon, [email protected]

Fabian Andres Lara-Molina, [email protected]


1. Introdução

Em qualquer projeto de engenharia existe a presença

de variabilidade nos parâmetros, sejam elas, condições

de trabalho (temperatura, umidade), manuseio (erros

humanos) [1]. Em relação aos sistemas mecânicos, por

exemplo, já na sua modelagem é necessário considerar

as incertezas que possam vir ocorrer durante a operação

destes [2]. Portanto, faz-se necessário desenvolver

modelos numéricos mais realistas, isto é, que buscam a

aproximação do modelo às reais condições de operação.

Diante disso, o estudo de incertezas tornou-se essencial

para desenvolver modelos numéricos de sistemas

mecânicos que considerem as variações nos parâmetros

[3]. Uma forma de representar as incertezas é mediante

as variáveis aleatórias, que foram utilizadas nesse

trabalho. Uma variável aleatória define-se a partir de

sua média (µ), desvio padrão ( e função de densidade

de probabilidade.

Neste trabalho, propõe-se apresentar a modelagem,

simulação numérica e análise de sensibilidade da

resposta dinâmica de um sistema mecânico massa-mola-

amortecedor de um grau de liberdade utilizando uma

abordagem probabilística.

A análise de sensibilidade permitirá determinar a

influência individual de cada parâmetro incerto na

resposta incerta do sistema.

2. Metodologia

Sistemas de um grau de liberdade são mais comuns

que se imagina, como por exemplo, uma viga engastada

apresentada na Fig. 1. É possível aproximar esse tipo de

sistema como sendo um sistema massa-mola-

amortecedor apresentando apenas um deslocamento,

isto é, um grau de liberdade.

Figura 1. Sistema massa-mola-amortecedor de um grau

de liberdade

Note que o sistema massa-mola-amortecedor

consegue representar a dinâmica do sistema, k

representa a rigidez do material e é colocado como

sendo a rigidez da mola, c representa um coeficiente de

amortecimento, e m é a massa da viga. Há também uma

força f agindo em nosso sistema.

A equação do movimento para o sistema é dada pela

Equação (1).

(1)

Na análise do sistema foi utilizada a equação do

movimento para analisar a resposta em frequência [4].

A função de resposta em frequência está representada

pela Equação (2):

(2)

Para realizar a análise de sensibilidade, foi utilizado

um método estatístico, baseado na variância. A

sensibilidade foi calculada a partir do índice de efeito

total que está representado pela Equação (3) [5].

(3)

Dessa forma foi possível isolar a contribuição que

cada parâmetro individualmente apresenta na variação

total do sistema, podendo compará-las e encontrando

assim o termo de maior influência em nosso sistema.

3. Resultados

Para realizar as simulações foram utilizados os

softwares Matlab/Simulink®. Os valores nominais (µ)

dos parâmetros do sistema foram adotados como sendo

m=0.5 kg, k=50 N/m e c=0.7 Ns/m, a força aplicada foi

considerada como degrau unitária. Para realizar a

simulação foi utilizada a metodologia descrita na Seção

2, e um cenário onde todos os parâmetros apresentam

5% de incerteza (isto, é desvio padrão, σ) em seu valor

nominal.

A Figura 2 apresenta a função resposta em

frequência (FRF) do sistema. Na região próxima da

frequência natural (aproximadamente 10 rad/s)

apresenta-se a máxima variabilidade da FRF, isto é, a

maior dispersão da resposta incerta. É possível notar

ainda como a FRF sofre uma variabilidade expressiva

devido às incertezas presentes nos parâmetros.

Na Figura 3 é apresentado o deslocamento do

sistema em relação ao tempo. A resposta no domínio do

tempo mostra como as incertezas influenciam em no

sistema, fazendo com que a variação da resposta

dinâmica aumente com o passar do tempo.

10

Figura 2. Função resposta em frequência (FRF)

Figura 3. Deslocamento em relação ao tempo

Para o sistema de um grau de liberdade, foi realizada

a análise de sensibilidade baseada no deslocamento em

relação à resposta no domínio do tempo (RMS(x(t))), os

resultados estão representados na Figura 4. Como

resultado dessa análise é apresentado um gráfico de

barras, onde são apresentados os índices globais de

sensibilidade STi, conforme descrito na Equação (3).

Figura 4. Análise de Sensibilidade

Ao analisar o gráfico, é fácil notar como a rigidez é

responsável pela maior influência na variação da

resposta do sistema, seguido da massa e do

amortecimento. Portanto, para nosso sistema, o

parâmetro que necessita de maior atenção é justamente a

rigidez, pois, como se pode comprovar, qualquer

mudança em seu valor nominal pode causar uma grande

variação na resposta

4. Conclusões

Esse trabalho foi voltado para o estudo de incertezas,

suas características, como elas podem estar presentes e

influenciar a respostas de sistemas mecânicos. É

apresentada uma metodologia para modelar e analisar

essas incertezas paramétricas através do método de

Monte Carlo em um sistema mecânico de um grau de

liberdade. Através de simulações no software

Matlab/Simulink® foi caracterizada a resposta no

domínio do tempo e da frequência na presença de

incertezas desses sistemas, bem como uma análise de

sensibilidade a fim de determinar os parâmetros de

maior influência.

Os procedimentos de uma forma geral provaram ser

uma ferramenta útil para o projeto e análise de sistemas.

As aplicações numéricas mostram que os envelopes das

respostas conduzem a informações valiosas em termos

do grau de influência das variáveis no comportamento

dinâmico dos sistemas. A metodologia utilizada neste

trabalho se demonstrou adequada fornecendo resultados

satisfatórios.

5. Referências

[1] VUOLO, José Henrique. Fundamentos da teoria de

erros. 2 ed. revista e ampliada. São Paulo, SP: E.

Blucher, 1996. 249 p.

[2] MACHADO, M.R. Quantificação de Incertezas e

Análise de Confiabilidade em Problemas Mecânicos.

2012. Tese (Mestrado). Faculdade de Engenharia

Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, 2012.

95p.

[3] LARA-Molina, Fabian Andres ; KOROISHI, Edson

H. ; STEFFEN JUNIOR., Valden . Análise Estrutural

Considerando Incertezas Paramétricas Fuzzy. In: Fran

Sergio Lobato; Valder Steffen Jr; Antônio José da Silva

Neto. (Org.). Técnicas de Inteligência Computacional

com Aplicações em Problemas Inversos de Engenharia.

5.1ed.Curitiba: Omnipax, 2014, v., p. 133-144.

[4] RAO, Singiresu S. Vibrações Mecânicas. 4. ed. São

Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, 2009. xv, 424 p.

[5] SALTELLI, A.; ANNONI, P.; AZZINI, I.;

CAMPOLONGO, F.; RATTO M.; TARANTOLA S.

Variance based sensitivity analysis of model output.

Design and estimator for the total sensitivity index.

Computer Physics Communications, Volume 181, Issue

2, February 2010, Pages 259-270.

Agradecimentos

Agradecemos à Universidade Tecnológica Federal

do Paraná (UTFPR-CP) pelo suporte material e

financeiro, o quão possibilitou a realização deste

trabalho.


APLICAÇÃO DE MÉTODOS ITERATIVOS EM PROBLEMA DE PÓRTICO

COM NÃO LINEARIDADE GEOMÉTRICA

Luiz Antonio Farani de Souza, [email protected]

Emerson Vitor Castelani, [email protected]

Wesley Vagner Inês Shirabayashi, [email protected]

1 UTFPR, Curso de Engenharia Civil, Rua Marcílio Dias, 635, CEP 86812-460, Apucarana - PR. 2 UEM, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Av. Colombo, 5790, Jd. Universitário, Maringá - PR, CEP 87020-

900

1. Introdução

Neste trabalho é feito um estudo comparando os

métodos de solução de Newton-Raphson Padrão (NR),

Newton-Raphson Modificado (NRM), de Chun, Potra-

Pták e de Broyden, associados à técnica de continuação

Controle de Comprimento de Arco com Iteração

Ortogonal à Tangente da Iteração Anterior. Os

algoritmos são implementados no software MATLAB e

aplicados em um problema de pórtico plano de dois

andares com não linearidade geométrica, utilizando o

Método dos Elementos Finitos (MEF). O material que

constitui as estruturas apresenta relação constitutiva

elástica linear. O desempenho computacional dos

métodos é avaliado segundo os parâmetros: número

total de incrementos de força (NP); número total de

iterações (It); e tempo de processamento.

2. Métodos de Solução

O equilíbrio estático de um sistema estrutural pode

ser descrito pela equação (1).

(1)

sendo Fi o vetor de forças internas (avaliado em função

do vetor de deslocamentos totais nos pontos nodais da

estrutura u), e o parâmetro de força responsável pelo

escalonamento do vetor Fr, sendo este um vetor de

referência e de magnitude arbitrária. A estimativa para o

deslocamento residual u é determinada pelo sistema de

equações (2).

(2)

sendo K a matriz de rigidez representativa do sistema

estrutural. O método de Potra-Pták [1] é um método de

dois passos com convergência cúbica, e consiste de duas

avaliações do sistema dado necessitando apenas do

cálculo de derivadas de primeira ordem. Esse método é

expresso matematicamente pelas equações (3) e (4).

(3)

(4)

O método iterativo de Chun [2] para resolução de

sistemas de equações não lineares tem convergência de

quarta ordem e não requer o cálculo de derivadas de

segunda ordem. A formulação é dada pelas equações (5)

a (7).

(5)

(6)

(7)

O método de Broyden [3] é uma generalização do

método da Secante para sistemas de equações não

lineares, sendo pertencente a uma classe de métodos

chamados Quase - Newton. Uma vantagem destes

métodos é que estes substituem a matriz Jacobiana do

método de Newton por uma matriz de aproximação Bk,

que se atualiza a cada iteração por meio da equação (8).

(8)

sendo e

Uma melhoria

considerável pode ser incorporada por meio do emprego

da fórmula de inversão matricial de Sherman e Morrison

dada pela equação (9) [4]. Essa fórmula permite calcular

diretamente a partir de , eliminando a

necessidade de uma inversão matricial em cada iteração.

(9)

3. Técnica de Continuação

As análises não lineares são efetuadas com a técnica

de continuação Controle de Comprimento de Arco com

Iteração Ortogonal à Tangente da Iteração Anterior

(CTIA). Na Tabela I são apresentadas as equações para

a avaliação do parâmetro de força inicial (1), e para o

cálculo do parâmetro de força para a correção da

solução incremental inicial (k) [5].

Tabela I. Parâmetros de Força 1 e k.

k = 1 k = 2, 3,, N

O sinal de 1 é avaliado da seguinte forma: se tuT

u1 < 0, então u1 = - u1 e 1 = - 1.

12

4. Simulação Numérica

A estrutura que está esboçada na Figura 1 refere-se a

um pórtico de dois andares com ligações viga-coluna

rígidas. Para as vigas é adotado o perfil W360x72 (A =

9100 mm2 e I = 201 106 mm4), e para as colunas o perfil

W310x143 (A = 18200 mm2 e I = 348 106 mm4). Na

discretização das vigas e colunas foram usados

elementos finitos de pórtico com dois nós, totalizando

120 elementos e 120 nós. Considerou-se que o material

que constitui os elementos estruturais tenha

comportamento elástico linear, cujo módulo de

elasticidade longitudinal (E) é igual a 205,0 GPa. Os

parâmetros para o método de continuação são: Not = 5,

s = 0,025, umáx = 15,0 e P = 200,0 kN.

Figura 1. Modelo estrutural do pórtico de dois andares.

A Figura 2 exibe as trajetórias de equilíbrio

(deslocamento horizontal no nó 61 versus força P)

obtidas com os métodos de solução implementados,

verificando-se a boa concordância com os resultados de

[6]. Na Tabela I aparecem os tempos de processamento

(em segundos) e os números totais de passos de força

(NP) e iterações (It) obtidos nas simulações. Observa-

se, nessa tabela, que a análise com o método de Broyden

obteve o menor tempo de processamento (tempo de

CPU); já na análise com o método de Chun a

convergência foi obtida com o menor número total de

iterações. Deve-se ressaltar que não estão contabilizados

no tempo a geração da malha (pré-processamento) e a

visualização dos resultados (pós-processamento).

5. Conclusões

A crescente simulação de modelos estruturais

complexos, por meio do Método dos Elementos Finitos,

tem exigido a manipulação de grande quantidade de

dados, que é intrínseco ao método, bem como a procura

da diminuição do tempo de resposta para a resolução do

problema estrutural. Observa-se um melhor desempenho

computacional com o procedimento incremental e

iterativo baseado no método de Broyden, quanto ao

tempo de processamento. O custo computacional para a

resolução dos sistemas de equações lineares gerados da

discretização pelo MEF a cada iteração costuma a ser,

em geral, o mais dispendioso durante o processo. Sendo

assim, com a redução significativa de iterações até a

convergência, o tempo de processamento para se obter a

resposta da análise estrutural diminui.

Figura 2. Trajetórias de equilíbrio.

Tabela I – Resultados Numéricos.

Métodos NP It Tempo (s)

NR 39 499 30,889280

NRM 39 484 7,349543

Chun 21 140 17,375806

Potra-Pták 26 185 12,930564

Broyden 24 168 3,852064

6. Referências

[1] F. A. Potra; V. Pták, Nondiscrete Induction and

Iterative Processes. Research Notes in Mathematics,

103, 1984.

[2] C. Chun, A new iterative method for solving

nonlinear equations, Applied Mathematics and

Computation, v. 178, n.2, p. 415 – 422, 2006.

[3] R. L. Burden; J. D. Faires, Numerical Analysis.

Cengage Learning, Canada, 2011.

S. L. Chan; P. P. T. Chui, Non-linear Static and Cyclic

Analysis of Steel Frames with Semi-Rigid Connections,

Oxford, Elsevier, 2000.

[4] C. G. Broyden, On the discovery of the good

Broyden method, Mathematical Programing, v. 87, n. 2,

p. 209–213, 2000.

[5] G. Rocha, Estratégias de incremento de carga e de

iteração para análise não linear de estruturas,

Dissertação (Mestrado), Universidade Federal de Ouro

Preto, Escola de Minas, Departamento de Engenharia

Civil, Ouro Preto, 2000.

[6] A. R. D. Silva, Sistema Computacional para Análise

Avançada Estática e Dinâmica de Estruturas Metálicas,

Tese (Doutorado), Programa de Pós-Graduação do

Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas da

Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2009.

Agradecimentos

Agradecemos à UTFPR e ao Programa de Pós-

Graduação em Matemática da UEM pelo suporte

material e financeiro, o quão possibilitou a realização

deste trabalho.


APLICAÇÃO DO MÉTODO DE CHEBYSHEV EM ESTRUTURA COM NÃO

LINEARIDADE GEOMÉTRICA

Luiz Antonio Farani de Souza, [email protected]

Emerson Vitor Castelani, [email protected]

Wesley Vagner Inês Shirabayashi, [email protected]

1 UTFPR, Curso de Engenharia Civil, Rua Marcílio Dias, 635, CEP 86812-460, Apucarana - PR. 2 UEM, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Av. Colombo, 5790, Jd. Universitário, Maringá - PR, CEP 87020-

900

1. Introdução

Uma dificuldade inerente ao método convencional

de Newton - Raphson, que tem como estratégia a

manutenção do parâmetro de Força Constante durante o

ciclo de iterações, é a solução próxima a pontos limites

na trajetória de equilíbrio divergir devido ao mal

condicionamento da matriz de rigidez tangente, ou

simplesmente porque para o nível de força estabelecido

não há solução [1]. Na técnica de controle de Força

Constante, o parâmetro de força é mantido invariável

durante o ciclo iterativo. A ideia dos métodos de

continuação é tratar o parâmetro de força como uma

variável, adicionando uma condição de restrição ao

sistema de equações que descreve o equilíbrio estrutural

para a determinação do mesmo. Uma metodologia

eficiente de solução deve ser capaz de superar os

problemas numéricos associados ao comportamento não

linear, traçando toda a trajetória de equilíbrio (caminhos

primários e secundários) do sistema estrutural em

análise, identificando e passando por todos os pontos

singulares ou críticos que possam existir [2].

Neste trabalho é feito um estudo comparando as

técnicas de continuação Controle de Deslocamento

Direto, Controle de Deslocamento Generalizado,

Controle de Comprimento de Arco com Iteração

Ortogonal à Tangente da Iteração Anterior e Controle de

Deslocamento da Norma Mínima dos Deslocamentos

Residuais. Para a solução do problema não linear,

utiliza-se o Método de Chebyshev. Os algoritmos são

implementados no software MATLAB e aplicados em

um problema de treliça plana com não linearidade

geométrica, por meio do Método dos Elementos Finitos

(MEF). O desempenho computacional dos métodos é

avaliado segundo os parâmetros: número total de

incrementos de força (NP); número total de iterações

(It); e tempo de processamento.

2. Método de Chebyshev

Pertencente à família Chebyshev-Halley, este

método possui convergência cúbica sendo expressado

matematicamente pelas equações (1) a (3) [3].

(1)

(2)

(3)

onde Fi é o vetor de forças internas (avaliado em função

do vetor de deslocamentos totais nos pontos nodais da

estrutura u), é o parâmetro de força responsável pelo

escalonamento do vetor Fr, sendo este um vetor de

referência e de magnitude arbitrária, K é a matriz de

rigidez, e I é a matriz identidade. A matriz L é avaliada

conforme a equação (4).

(4)

3. Técnicas de Continuação

As análises não lineares são efetuadas com as

técnicas de continuação: controle de Deslocamento

Direto (CDD), Controle de Deslocamento Generalizado

(GDCM), Controle de Comprimento de Arco com

Iteração Ortogonal à Tangente da Iteração Anterior

(CTIA), e Controle de Deslocamento da Norma Mínima

dos Deslocamentos Residuais (NMDR). Na Tabela I são

apresentadas as equações para a avaliação do parâmetro

de força inicial (1) e para o cálculo do parâmetro de

força para a correção da solução incremental inicial

(k) [2].

Tabela I. Parâmetros de Força 1 e k.

Método , com k = 2, 3,, N

CDD

GDCM

CTIA

NMDR

O sinal de 1 é determinado em função do

parâmetro de rigidez GSP dado pela equação (5).

(5)

Esse parâmetro torna-se negativo próximo a pontos

limites; dessa maneira, se GSP < 0, então 1 = -1.

14

Uma estratégia adaptativa é a determinação automática

da variação do parâmetro de força inicial, que consiste

em, ao final de cada passo da análise, monitorar o

número de iterações para a convergência (Nit) da técnica

iterativa e compará-lo a um valor ótimo (Not) [4]-[5].

4. Simulação Numérica

Considere o desenho esquemático da treliça plana

mostrado na Figura 1. As barras apresentam rigidez

axial EA = 5000 kN. Supõe-se que o material tem

comportamento constitutivo elástico linear. Os

parâmetros para os métodos de continuação são: Not = 5,

= 3,2, umáx = 0,005 e P = 150,0 N. Para o método

CDD, supôs-se como variável de controle a componente

vertical no ponto de aplicação da força P (j = 6).

Figura 1. Modelo estrutural da treliça plana.

Na Figura 2 são apresentadas as curvas

deslocamento vertical no nó central versus força P

(trajetórias de equilíbrio) obtidas com o código

computacional desenvolvido, apresentando boa

concordância com a obtida por Wriggers et al. [6].

Nessa figura, pode-se perceber a característica snap-

through das curvas e a existência de dois pontos limites.

Na Tabela II aparecem os tempos de processamento (em

segundos) e os números totais de passos de força (NP) e

iterações (It) obtidos nas simulações. Deve-se ressaltar

que não estão contabilizados no tempo a geração da

malha (pré-processamento) e a visualização dos

resultados (pós-processamento). Observa-se o melhor

desempenho do método CDD em relação aos demais

quanto aos parâmetros It e NP, diminuindo o tempo de

processamento até a convergência da solução.

5. Conclusões

A partir dos resultados obtidos com o código

computacional desenvolvido, o procedimento

incremental e iterativo baseado no método de

Chebyshev, associado às técnicas de continuação CDD,

CTIA, GDCM e NMDR, conseguiu traçar a trajetória de

equilíbrio completa da estrutura, identificando e

ultrapassando os pontos críticos existentes,

demonstrando, assim, potencialidade na análise de

treliças com não linearidade geométrica.

O custo computacional para a resolução dos sistemas

de equações lineares gerados da discretização do MEF a

cada iteração costuma a ser, em geral, o mais

dispendioso durante o processo. Sendo assim, com a

redução de iterações até a convergência, o tempo de

processamento para se obter a resposta da análise

estrutural diminui. Entretanto, deve-se atentar para as

características peculiares de cada estratégia de solução,

visto que uma pode demandar maior tempo de

processamento em relação à outra.

Figura 2. Trajetórias de equilíbrio.

Tabela II – Resultados Numéricos.

Métodos It NP Tempo (s)

CDD 357 55 0,159800

GDCM 1660 58 0,550844

CTIA 862 56 0,327887

NMDR 1678 58 0,567471

6. Referências

[1] R. A. M. Silveira; G. Rocha; P. B. Gonçalves,

Estratégias numéricas para análises geometricamente

não lineares, XV Congresso Brasileiro de Engenharia

Mecânica, Águas de Lindóia, 1999.

[2] G. Rocha, Estratégias de incremento de carga e de

iteração para análise não linear de estruturas,

Dissertação (Mestrado), Universidade Federal de Ouro

Preto, Escola de Minas, Departamento de Engenharia

Civil, Ouro Preto, 2000.

[3] M. A. Hernandez, Chebyshev’s approximation

algorithms and applications, Computers and

Mathematics with Applications, v. 41, n. 1, p. 433–445,

2001.

[4] M. A. Crisfield, A fast incremental/iterative solution

procedure that handles snap-through, Computers and

Structures, v. 13, p. 52-62, 1981.

[5] E. Ramm, Strategies for tracing the non-linear

response near limit-points, nonlinear finite element

analysis in structural mechanics, Wunderlich, W. (ed.),

Berlin, Springer-Verlag, p. 63-89, 1981.

[6] P. Wriggers; W. Wagner; C. Miehe, A quadratically

convergent procedure for the calculation of stability

points in nite element analysis, Computer methods in

applied mechanics and engineering, v. 88, p. 329-347,

1988.

Agradecimentos

Agradecemos à UTFPR e ao Programa de Pós-

Graduação em Matemática da UEM pelo suporte

material e financeiro, o quão possibilitou a realização

deste trabalho.


AUTOMATIZAÇÃO DE UMA FURADEIRA DE COLUNA PARA ENSAIOS

DE FURAÇÃO COM FORÇA DE AVANÇO CONSTANTE

José Aécio Gomes de Sousa, [email protected]

Álisson Rocha Machado, [email protected]

1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus Londrina, Av. dos Pioneiros, 3131, Londrina, PR, 86036-370. 2 Universidade Federal de Uberlândia, Av. João Naves de Ávila, 2121, Uberlândia, MG 38.400-089.

1. Introdução

O ensaio de furação com força de avanço constante,

também denominado por pressão constante é

considerado um dos testes de usinabilidade mais

conhecidos na área da fabricação, por ser um ensaio de

grande repetibilidade e rápido de ser executado, desde

que se tenha disponível o equipamento, principalmente

se este for automatizado. Ele supre laboratórios que

prescinde de um dinamômetro eficaz, normalmente de

custo elevado, como aqueles que funcionam a base de

cristais piezelétricos. Esse teste consiste basicamente,

em furar uma amostra de material aplicando uma força

de avanço constante, através de suporte com massas

conhecidas, durante um tempo fixo pré-determinado,

sendo a grandeza de mensuração da usinabilidade, a

profundidade de penetração da broca (percurso de

avanço - Lf). E, portanto, um método muito utilizado

para ranquear usinabilidade de materiais. O material que

apresentar o maior percurso de avanço possuirá a maior

usinabilidade. Neste trabalho foi desenvolvido a

automatização do processo, utilizando uma furadeira de

coluna. Foram inseridos, nesta máquina, sensores de

carga e deslocamento, além de um temporizador digital

que controla o funcionamento da furadeira por um

determinado período de tempo estipulado, previamente,

pelo operador. Durante a furação, os sinais gerados

pelos sensores de carga e deslocamento são

amplificados e condicionados por um amplificador de

carga e, então, podem ser inseridos no módulo

conversor onde os sinais analógicos são transformados

em sinais digitais para serem lidos no computador.

Finalizando a parte de aquisição, todo gerenciamento da

placa de aquisição e gravação das informações, foram

realizados por meio de um programa inserido em um

computador. Todo o sistema foi calibrado estado hábil a

realizar ensaios de usinabilidade com rapidez e

repetibilidade.

2. Metodologia

Foram empregadas, como ferramenta de corte,

brocas helicoidais maciças de corte a direita, com duas

arestas cortantes, fabricada de aço rápido, com

designação EX-BDR 7,5, revestida de TiN, produzidas

pela OSG Sulamericana de Ferramentas Ltda, com

diâmetro de 7,5 mm.

Para os ensaios utilizou-se uma furadeira de coluna,

fabricada pela Kone – Indústria de Máquinas Ltda., tipo

K-25, adaptada com sistema de aplicação de uma força

de avanço constante.

Também foram inseridos, nesta máquina, sensores

de carga e deslocamento, além de um contador digital

que controla o funcionamento da furadeira por um

determinado período de tempo estipulado, previamente,

pelo operador.

Durante a furação, os sinais gerados pelos sensores

de carga e deslocamento são amplificados e

condicionados por um amplificador de carga e, então,

podem ser inseridos no módulo conversor, fabricado

pela National InstrumentsTM, do tipo NI 9223, onde os

sinais analógicos são transformados em sinais digitais

para serem lidos no computador. Para amplificação dos

sinais, foi utilizado um amplificador Clip Electronic

AE301, fabricado pela HBM, com frequência de 600 Hz.

Todo o sistema foi calibrado antes dos ensaios de

aquisição ser iniciados.

Finalizando a parte de aquisição, todo

gerenciamento da placa de aquisição e gravação das

informações, foi realizado por meio do programa

LabView®, inserido no próprio computador. Todo o

esquema descrito pode ser visualizado na Figura 1.

Figura 1 – Esquema de conexão do sistema de aquisição

de carga e deslocamento

Profundidade do Furo

Esta grandeza foi analisada durante a operação de

furação com força de avanço constante. Foi utilizado,

como sensor de deslocamento, um transdutor de

deslocamento indutivo (LVDT - Linear Variable

16

Differential Transformer), fabricado pela HBM, do tipo

WA/T. Este aparelho possui deslocamento por sonda e

sinal de saída 10 mV/V. A Figura 2 apresenta a

montagem do sensor de deslocamento junto a furadeira,

além da vista explodida deste conjunto.

Durante a furação, no momento em que a broca toca

a peça, o sensor de deslocamento inicia a contagem da

profundidade de furação, cuja zeragem do sistema foi

procedida anteriormente, tendo seu sinal condicionado e

amplificado, para, posteriormente, ser enviado ao

computador.

(a) (b)

Figura 2 – Conjunto sensor de deslocamento (a)

Montagem; (b) Vista explodida

Quando a furação é finalizada, o operador é capaz de

saber a profundidade que a broca penetrou na peça

(profundidade do furo) sem a utilização do paquímetro

ou outro instrumento semelhante. O desgaste de flanco

foi monitorado e toda vez que VBB (desgaste de flanco

médio) ultrapassava o valor de 0,1 mm a aresta de corte

era substituída por uma nova e, assim, continuava-se os

experimentos.

Força de Avanço

Para o controle do esforço ao qual a broca está sendo

submetida no momento da furação, utilizou-se um

transdutor de carga (célula de carga), fabricado pela

HBM, do tipo C9B, capaz de medir esforços estáticos e

dinâmicos de compressão de 5 N a 50 kN. Antes do

início da furação, o eixo da broca foi posicionado

simetricamente ao eixo da célula de carga, de modo a

evitar possíveis torques e, assim, medições incoerentes

de valores de carga.

Para garantir uma melhor fixação da célula de carga

durante a furação, foi fabricado um suporte para a

mesma, sendo fixado junto à mesa de apoio (Figura 3).

Este tipo de fixação possibilitou a redução de vibração

durante a aquisição de dados, possibilitando, assim,

maior confiabilidade nos dados adquiridos.

Figura 3 – Fixação da célula de carga junto a mesa de

apoio

Antes de iniciar os ensaios de furação constante, foi

realizada a operação de torneamento de faceamento das

superfícies das amostras cilíndricas. Para o caso das

amostras retangulares, foi realizado o aplainamento das

superfícies. Essas operações tiveram como objeto

garantir um maior paralelismo entre as superfícies das

amostras.

A Figura 4 apresenta os componentes de fixação do

sensor de carga montado junto a furadeira. Note que a

mesa de apoio possui uma linha de furo que possibilita a

furação da amostra (peça) ao longo de diferentes raios.

O pino-guia funciona como fixador da amostra,

evitando que a mesma gire durante o processo de

furação.

(a) (b)

Figura 4 – Conjunto sensor de carga/furadeira, (a)

Montagem; (b) Vista explodida

3. Resultados e Discussões

A Figura 5 apresenta o comportamento da

profundidade do furo, a partir do núcleo em direção à

periferia, tomando como referência os pontos verticais


das amostras retangulares, para o conjunto de pares de

cargas e rotações utilizadas nos experimentos.

Figura 5 – Comportamento da profundidade do furo

(Carga = 10 kgf; Rotação = 944 rpm)

A Figura 6 apresenta o comportamento dos valores

médios (teste, réplica e tréplica, respectivamente) da

profundidade do furo, a partir do centro das amostras

em direção à periferia ao longo do deslocamento

vertical, das amostras retangulares, para o conjunto de

cargas e rotações empregadas durante a usinagem. Note

que, durante os ensaios de furação, foi possível obter

maior profundidade do furo quando usinou a região da

periferia, sendo acompanhado pela região da zona

intermediária e, finalmente, pela a região do núcleo.

Figura 6 – Comportamento da profundidade do furo

para os pontos médios das regiões das amostras

retangulares (Análise dos pontos verticais)

4. Conclusões

A região do núcleo apresentou, em todas as bitolas

(circulares e retangular), menor usinabilidade (menor

profundidade dos furos) em relação às regiões da zona

intermediária e da periferia, devido a microestrutura

ferrítica/perlítica com maior percentual de perlita. Em

consequência desta microestrutura, esta região

apresentou maiores valores de dureza e de resistência à

tração. Estas propriedades contribuíram para dificultar a

penetração da broca e reduzir a profundidade do furo na

região do núcleo, embora apresentasse menor

ductilidade.

A matriz ferrítica, presente no setor da periferia das

amostras utilizadas no trabalho, apresentou menor

dureza e resistência ao desgaste, o que garantiu maior

profundidade dos furos e, portanto, maior usinabilidade,

embora com maior ductilidade.

5. Referências

[1] Aspinwall, D. K., Chen, W., 1988, “Machining of

grey cast iron using advanced ceramic tool materials”,

Proceedings of the 27th Matador Conference,

Manchester, p 225 – 230;

[2] Callister, W. D., 2006, “Materials science and

engineering - an introduction”, Editora McGrall-Hill., 7ª

ed., 832 p;

[3] Camuscu, N., 2006, “Effect of cutting speed on the

performance of Al2O3 based ceramic tools in turning

nodular cast iron”, International Journal of Iron and

Steel Research, v 10, p 997 – 1006;

[4] Mamedov, A. T., Mamedov, V. A., Aliev, A. G.,

2003, “Reduction annealing for cast iron powder and its

effect on sintered antifriction material properties”,

Powder Metall. Met. Ceram., v 42, p 202 – 205;

[5] Leal, J. E. S., 2013, “Avaliação da incerteza em

processos complexos de medição utilizando o método

de Monte Carlo”, Trabalho de Conclusão do Curso de

Engenharia Mecânica, Universidade Federal de

Uberlândia, Uberlândia, MG;

Agradecimentos

Os autores agradecem à UTFPR, Campus Londrina,

pelo o apoio financeiro. São também extrema mente

gratos à Tupy Fundições pelo material fornecido.


AVALIAÇÃO DOS ESPAÇOS VAZIOS EM COMPÓSITOS PULTRUDADOS

Flavia Taciane do Nascimento, [email protected]

Gustavo Barbosa Veríssimo, [email protected]

Felipe Borreiro Sanches, [email protected]

Sandra Mara Domiciano, [email protected] 1

Romeu Rony Cavalcante da Costa, [email protected]


1. Introdução

A necessidade das indústrias de se obter materiais

mais leves, resistentes e com propriedades específicas

para seus produtos, resultou na aplicação de materiais

compósitos em seus produtos.

Materiais compósitos têm como vantagem uma vasta

gama de processos para sua fabricação, dentre eles o

processo de pultrusão.

O processo de pultrusão é um processo no qual

fibras são impregnadas em uma resina e tracionadas

continuamente até passar em uma matriz onde sofrerá

seu processo de cura. O principal defeito neste processo

está relacionado à cura com presença de espaços vazios.

Estes espaços vazios é um defeito comum durante a

fabricação de materiais compósitos, que se deve

geralmente a bolhas de ar aprisionadas no sistema [1].

Os vazios diminuem a resistência estática e a vida em

fadiga. Este defeito é bastante influente no material

quando ele está sob tensões como cisalhamento,

compressão, entre outras [1]. Sendo assim, um

compósito pultrudado com boas propriedades, deve

apresentar fração volumétrica de vazios de até 1 % [2].

O presente trabalho tem como objetivo fabricar

compósitos constituídos de resina poliuretana (matriz) e

fibra de vidro (reforços) por meio do processo de

pultrusão e após a fabricação do mesmo, medir a fração

volumétrica da matriz, reforço e vazios.

2. Materiais e Métodos

Para a fabricação do perfil pultrudado foi utilizado

um componente A (pré-polímero) AG201 e um

componente B (poliol) AG201 com proporção 1:1. O

reforço do perfil pultrudado se constituía de 6 fios de

fibra de vidro.

A amostra obtida apresentava uma boa aparência

externa, com dimensões de 150mm de comprimento e

um milímetro de diâmetro.

A massa da amostra foi medida com o auxílio de

uma balança BL3200H (d= 0,01g), pesando 0,14

gramas. E a massa de reforços utilizada para fabricar a

amostra em questão totalizou 0,08 gramas.

3. Resultados e Discussão

A fibra de vidro e a resina poliuretano possuem

densidades, respectivamente, de 2,5 g/cm³ e 0,96g/cm³.

A partir do volume do perfil pultrudado, das massas

obtidas e da rotina de cálculo fazendo-se o uso de

massas relativas [3] as frações volumétricas da matriz,

reforços e vazios foram obtidas. A fração para a matriz

foi de 53,05%, para o reforço obteve-se 27,16% e a

fração de vazios obtida foi de 19,78%.

Nesta mesma máquina pultrusora foi feito o mesmo

estudo [3], porém utilizando como matriz do compósito

a resina epóxi termofixa (1,2g/cm³). Foram obtidas as

seguintes frações volumétricas para a matriz: 30%, para

o reforço: 54% e para vazios: 16% [4].

4. Conclusões

O perfil pultrudado obtido pelo processo de

pultrusão estava totalmente curado, revelando um bom

desempenho no processo de fabricação do perfil

pultrudado. Por outro lado, a fração volumétrica de

espaços vazios obtida com os dados coletados, mostrou

uma alta porcentagem de espaços vazios no perfil

pultrudado.

Esta alta porcentagem nos espaços vazios revela que

os parâmetros do processo de fabricação como umidade,

temperatura de cura, velocidade de puxamento e o

tempo do processo devem ser melhorados a fim de se

obter um perfil pultrudado com menor índice de espaços

vazios.

5. Referências

[1]M. L. Costa; S. F. M. de Almeida, Resistência ao

Cisalhamento Interlaminar de Compósitos com Resina

Epóxi com Diferentes Arranjos das Fibras na Presença

de Vazio, Polímeros: Ciência e Tecnologia, vol. 11, nº

4, p. 182-189, 2001.

[2] I. M. Daniel, O. Ishai, Engineering Mechanics of

Composite Material, Oxford University Press (1994)

[3]P. T. R. Mendonça, Materiais compostos e

estruturas-sanduíche: projeto e análise. 1. ed. Barueri:

Manole, 2005.

[4]W. K. D. C. Saruhashi, Projeto dimensionamento e

desenvolvimento de um sistema de pultrusão. Trabalho

de Conclusão de Curso em Engenharia Mecânica,

Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Cornélio

Procópío, 2015.

Agradecimentos

À instituição UTFPR pela realização das medidas e

empréstimo de equipamento.


CARACTERIZAÇÕES FERROELÉTRICAS E DIELÉTRICAS DO

MULTIFERRÓICO 0,9BiFeO3-0,1BaTiO3 DOPADO COM MANGANÊS

Raquel de Santana Alonso, [email protected]

Everton Fernando Reis da Silva, [email protected]

Paola Vieira Alves Silva, [email protected]

Ivair Aparecido dos Santos, [email protected]

Jaciele Marcia Rosso, [email protected]

Luiz Fernando Cótica, [email protected]

Ricardo Augusto Mascarello Gotardo, [email protected]


2Universidade Estadual de Maringá - Avenida Colombo, 5790 - Jardim Universitário, Maringá-PR.

1. Introdução

A pesquisa sobre cerâmicas e o desenvolvimento de

suas propriedades são importantes para evolução desse

tipo de material. Recentemente, ocorreu um progresso

significativo em compreensão da natureza fundamental

desses materiais e dos fenômenos que ocorrem neles e

que são responsáveis por suas propriedades únicas [1].

Neste trabalho foi realizada a caracterização de

material desta classe, com a utilização de processos

específicos. O material escolhido para desenvolvimento

é o 0,9BiFeO3-0,1BaTiO3 que se trata de um material

multiferróico que possui um forte acoplamento magneto

elétrico [2], com adição de manganês (Mn).

Para o desenvolvimento de cerâmicos, a sinterização

é uma das etapas principais do processamento do

material, visando aumentar a resistência mecânica e

facilitar a caracterização das propriedades [3].

O trabalho realizado envolve a pesquisa sobre a

caracterização estrutural e dielétrica do 0,9BiFeO3-

0,1BaTiO3, com adição de Manganês em determinadas

quantidades para posterior análise e comparações.

2. Procedimentos Experimentais

Para a realização da pesquisa, a composição do

material escolhido foi a de 0,9BiFeO3-0,1BaTiO3. Para

obter esse resultado, foram utilizados os precursores

Fe2O3, Bi2O3 e BaTiO3, todos com purezas analíticas,

processados em moinho de bolas planetárias de alta

energia. Para dopagem foi utilizado MnO2, também com

pureza analítica. Os precursores foram pesados em

balança analítica Shimadzu AUW220D e misturados em

proporções de acordo com a estequiometria

especificada. Em seguida foram processados por 3

horas no moinho de alta energia e posteriormente

tratados a 1023K (750°C) por 1 hora.

No pó obtido a partir da primeira etapa foram

adicionados MnO2, com variações entre 0,3; 0,5; 1,0 e

1,5% de manganês na dopagem do material. Após isso,

o material foi moído e tratado nas mesmas condições

que os precursores. Em sequência de cada tratamento

térmico, a solução foi calcinada a 850ºC por 3 horas.

Após a fabricação dos pós cerâmicos, foi realizada a

sinterização convencional. A temperatura utilizada

durante o processo foi de 1253 K (980 ºC). Em seguida,

os materiais foram lixados e tratados a 673 K (400°C).

Foram feitas medidas de densidade relativa das

amostras, e em seguida realizadas análises de

difratometria de Raios –X (DRX) em um difratômetro

Shimadzu XRD-7000. Ainda serão efetuadas medidas

dielétricas e ferroelétricas para posterior avaliação.

3. Resultados

Figura 1. Difratograma da amostra 0,9BiFeO3-

0,1BaTiO3 pura e difratogramas da amostra dopada com

determinadas porcentagens de manganês.

Tabela 1 – Medidas de Densidade Relativa

Amostras Densidade

Amostra Pura 7,6382 g cm³

0,3% de Manganês (I) 6,5370 g cm³

0,3% de Manganês (II) 7,2389 g cm³

0,5% de Manganês (I) 6,9436 g cm³

0,5% de Manganês (II) 7,2492 g cm³

1,0% de Manganês 7,2939 g cm³

1,5% de Manganês 6,6993 g cm³

22

Figura 2. Dados de difratometria de raios – X.

Figura 3. Permissividade dielétrica em função da

temperatura e frequência.

4. Conclusões

O processo de moagem em altas energias produziu

com sucesso soluções sólidas do sistema 0,9BiFeO3-

0,1BaTiO3 dopado com manganês (Mn). A análise de

raios X revelou a formação de uma estrutura perovskita

distorcida, com simetria romboédrica semelhante ao do

BiFeO3 puro e a do grupo espacial R3c, para todas as

composições estudadas.

As medidas de densidade relativa estão de acordo

com o esperado, apresentando excelentes resultados. Já

as de permissividade apresentam uma dependência com

a frequência seguindo o modelo de Debye. Em 300 K

mecanismos de condutividade aparecem aumentando

muito valor da permissividade. Os valores do mesmo

em temperatura ambiente estão de acordo com os

reportados na literatura.

Dessa forma, conseguiu-se produzir com sucesso

cerâmicas do sistema 0,9BiFeO3-0,1BaTiO3 por

moagem em altas energias.

5. Referências

[1] CALLISTER, Jr., William D., 1940 – Ciência e

engenharia de materiais: uma introdução. Rio de

Janeiro: LTC, 2008

[2] LEBEUGLE, D. et al. Room-temperature

coexistence of large electric polarization and magnetic

order in BiFeO3 single crystals. Physical Review B,

2007.

[3] SILVA, A. G. P., JÚNIOR, C. A. A sinterização

rápida: sua aplicação, análise e relação com as técnicas

inovadoras de sinterização. Cerâmica, v. 44, n. 220,

1998.

Agradecimentos

Agradecemos à FUNDAÇÃO ARAUCÁRIA pelo

suporte financeiro no desenvolvimento da pesquisa e

aos professores do Departamento de Física da

Universidade Estadual de Maringá (DFI-UEM) pela

disponibilização de seus laboratórios, que foram de

extrema importância para a realização desse trabalho.


CLASSIFICAÇÃO INTELIGENTE DE GÊNEROS MUSICAIS LATINOS

CONSIDERANDO EMOÇÕES: ABORDAGENS FUZZY E BAYESIANA

Beatriz Cristina Flamia de Azevedo, [email protected]

Glaucia Maria Bressan, [email protected]


1. Introdução

O interesse pela classificação musical automática

ganhou força devido à expansão dos recursos midiáticos

e das descobertas relacionadas aos efeitos sociais e

psicológicos da música. Tradicionalmente, a associação

entre música e gênero ou emoção musical é feita

manualmente de acordo com características em comum.

Entretanto, esse método é falho devido às incertezas

inerentes à subjetividade natural da percepção humana e

às dificuldades em se estabelecer limites entre as

fronteiras das classes dos elementos [1]. Gêneros, por

exemplo, possuem características não exclusivas e

tendem a se misturar, criando sub-gêneros e variados

estilos, o que gera um processo interminável de

classificação.

O objetivo desse trabalho é classificar de forma

automática o conjunto de músicas do Latin Music

Database - LMD [2] por meio da aplicação das

metodologias Fuzzy e Bayesiana, considerando as

emoções predominantes dos gêneros musicais que

compõe o LMD [3].


O LMD consiste em um conjunto de dados

numéricos referentes a atributos musicais, organizados

de forma matricial, onde as linhas representam as

músicas (instâncias) e as colunas representam os

atributos musicais (numéricos). Cada instância contém

30 atributos divididos em três grupos: batidas sonoras,

timbre e frequência [4]. O LMD é composto por 3000

músicas, igualmente distribuídas entre 10 gêneros

musicais latinos: tango, bachata, bolero, merengue,

salsa, forró, pagode, sertanejo, gaúcha e axé, que por

meio de [3], puderam ser associados a suas respectivas

emoções predominantes, respectivamente: decepção,

amor, romântico, paixão, sedução, acolhedor, felicidade,

tristeza, alegria e entusiasmo. São selecionados 10% dos

dados de cada gênero para validação dos resultados, ou

seja, para construir um conjunto de teste; os demais são

utilizados na confecção dos sistemas de classificação.

Para elaboração dos modelos de classificação

propostos neste trabalho e para que fosse possível a

aplicação do algoritmo BayesRule [5], foram

selecionados os 3 atributos mais representativos de cada

grupo de atributos, sendo 2, 3 e 6 os atributos referentes

à batidas por minuto; 7, 12 e 22 selecionados para

timbre; e 26, 28 e 29 para frequência; descritos em [4].

Os atributos selecionados são entradas do método de

classificação Fuzzy e do método de classificação

Bayesiana, o qual utiliza o algoritmo BayesRule [5],

que extrai um conjunto de regras linguísticas de uma

Rede Bayesiana.

O modelo de classificação Bayesiana consiste na

geração de uma rede Bayesiana para cada grupo de

atributos do LMD. Primeiramente, os atributos

numéricos são discretizados em três categorias

linguísticas (baixo, médio e alto) com auxílio do

software GENIE (https://dslpitt.org/genie/). A partir da

aplicação dos algoritmos K2 e Greedy Thick Thinning,

uma estrutura de rede é gerada. Esta estrutura é lida

pelo algoritmo BayesRule [5], que usa o conceito de

probabilidade máxima a posteriori para extrair um

conjunto de regras probabilísticas do tipo “se-então”, as

quais descrevem a classificação. Para medir a

quantidade de acerto nesta classificação, o conjunto de

dados de teste com saída conhecida é discretizado com

os mesmos intervalos do conjunto de treinamento e

analisado com base nas regras “se-então” obtidas.

Assim, o número de acertos é contado. Além disso, um

pré-processamento de dados é utilizado para remoção de

ruídos e redundâncias.

Para a classificação Fuzzy, os mesmos atributos

selecionados anteriormente são entradas para gerar um

sistema Fuzzy para cada um dos grupos de atributos do

LMD. Para elaboração destes sistemas, os atributos

selecionados são discretizados nas categorias

linguísticas (baixo, médio e alto), gerando então

possíveis combinações de regras. Em cada

grupo do LMD é contabilizado o número de ocorrência

de cada combinação, para cada gênero. Assim, é

possível apontar, por meio da extração do conhecimento

do conjunto de dados, quais as combinações linguísticas

mais expressivas para cada gênero. Por exemplo, a

combinação (baixo, baixo, alto) é mais expressiva no

gênero pagode, neste caso, a regra linguística é descrita

da seguinte forma: SE atributo 1 é baixo E atributo 2 é

baixo E o atributo 3 é alto, ENTÃO o gênero é pagode

e, de acordo com [3] associa-se a emoção predominante

do gênero, que é felicidade.

As funções de pertinência de entrada têm seus

parâmetros ajustados por meio de sistemas neuro-fuzzy.

Já as funções de pertinência de saída são modeladas a

partir dos gêneros musicais que ocorrem nas saídas das

regras linguísticas.

Com um algoritmo desenvolvido em MATLAB, os

dados de teste são inseridos nos respectivos sistemas de

classificação, para validação dos resultados. Se o

parâmetro de saída da instância está contido entre as

fronteiras do gênero correspondente, é contabilizado um

acerto; caso contrário é considerado erro.

24

3. Resultados

A validação dos resultados mostra que, para o

modelo de classificação Bayesiana, os índices de acerto

são 98,33%, 97,87% e 98,04%, respectivamente, para os

sistemas de classificação dos grupos: [a]-Batidas

Sonoras, [b]-Timbre e [c]- Frequência. As redes

Bayesianas geradas para os modelos são apresentadas

na Figura 1.

Figura 1. Redes Bayesianas Geradas.

Com os modelos de classificação Fuzzy, obtém-se os

índices de acerto de 75,33%, 71,67% e 70,83% para os

respectivos grupos: [a]-Batidas Sonoras, [b]-Timbre e

[c]- Frequência. As funções de pertinência das saídas

dos sistemas são apresentadas na Figura 2.

4. Conclusões

As abordagens empregadas no problema

possibilitaram, além da classificação inteligente dos

dados musicais, a comparação entre as duas

metodologias que tratam incertezas. Por meio da

aplicação dos modelos de classificação propostos,

obtém-se um índice de acerto geral de 72,61% com o

método de classificação Fuzzy e de 98,08% com o

método de classificação Bayesiano (algoritmo

BayesRule), o que evidencia que o modelo Bayesiano

foi melhor aplicado a este problema devido ao

tratamento probabilístico das variáveis.

Como continuidade deste trabalho pretende-se

elaborar um modelo de classificação hibrida Fuzzy-

Bayesiana capaz de integrar as duas metodologias em

um único modelo.

Figura 2. Funções de Pertinência das Saídas dos

Sistemas Fuzzy.

5. Referências

[1] S. Goyal; E. Kim, Application of Fuzzy Relational

Interval Computing for Emotional Classification of

Music, Conference on Norbert Wiener in the 21st

Century (2014)

[2] C. N. Silla Jr; A. L. Koerich; C. A. A. Kaestner, The

Latin Music Database, Proceeding of 9th International

Conference of Music Information Retrieval (2008)

[3] C. L. Santos; C. N. Silla Jr, The Latin Music Mood

Database. Journal on Audio, Speech and Music

Processing (2015)

[4] C. N. Silla Jr; A. L. Koerich; C. A. A. Kaestner, A

feature selection approach for automatic music genre

classification, International Journal of Semantic

Computing (2009)

[5] E. R.. Hruschka Jr; M. C. Nicoletti; V. A. Oliveira;

G. M. Bressan, Markov-blanket based strategy for

translating a Bayesian classifier into a reduce set of

classification rules, 7th International Conference on

Hybrid Intelligent Systems (2007)

Agradecimentos

Agradecemos à Fundação Araucária pelo suporte

financeiro, o qual possibilitou a realização deste

trabalho.


CONTROLE DE UM PÊNDULO INVERTIDO UTILIZANDO LÓGICA

FUZZY

Bruna Padilha, [email protected]

Ana Carolina Goulart Pitoli, [email protected]

Leonardo Março, [email protected]

Edson Hideki Koroishi, [email protected] 1


1. Introdução

O controle automático é essencial em qualquer ramo

da engenharia e da ciência [1]. Com o avanço e a

complexidade dos sistemas dinâmicos, necessita-se de

uma medida mais severa no uso de recursos de

controladores [2]. Neste trabalho é apresentado um

problema de instabilidade que pode ser solucionado

com o uso da técnica de controle, o Pêndulo Invertido.

Devido a sua forma didática e suas características

dinâmicas inerentemente instáveis, este sistema

mecânico é muito útil no estudo de sistemas instáveis,

como por exemplo, no posicionamento de um guindaste,

na estabilização de foguetes em voo, no equilíbrio de

robôs bípedes, entre outros.

A proposta deste trabalho é apresentar a técnica do

controlador baseado na Lógica Fuzzy também conhecida

como lógica nebulosa aplicada no controle do Pêndulo

Invertido. A escolha de um controlador desse tipo para

atuar num sistema tão instável quanto o Pêndulo

Invertido é devido a habilidade que um controlador

Fuzzy tem em inferir conclusões e gerar respostas

baseadas em informações vagas e ambíguas.

2. Controlador Fuzzy

Controle Fuzzy converte uma estratégia de controle

linguística baseada em conhecimento especializado em

uma estratégia de controle automática. As operações de

um controlador Fuzzy compreendem 4 partes [3]:

1. Interface “Fuzzificação”;

2. Base de conhecimento;

3. Mecanismo de inferência;

4. Interface de “Defuzzicação”.

A Figura 1 mostra a estrutura do controlador Fuzzy.

Figura 1 – Estrutura do controlador.

O modelo de inferência utilizado no processo é o

Mamdani. A regra semântica tradicionalmente utilizada

para o processamento de inferências com o modelo de

Mamdani é chamada de inferência Máx-Min. Ela utiliza

as operações de união e de interseção entre conjuntos

através dos operadores de máximo e de mínimo,

respectivamente

3. Modelo do Pêndulo Invertido

O sistema físico estudado neste trabalho consiste

num carro móvel de massa com uma haste acoplada

que é o eixo de rotação com comprimento L. A massa

é concentrada na extremidade superior da haste. O

ângulo varia de acordo com a oscilação imposta pelo

movimento causado no carro pela força , como é


Figura 2 – Sistema físico do Pêndulo Invertido.

A força de controle é aplicada de forma que

restrinja o movimenta apenas no eixo , o centro de

gravidade é o centro da esfera do pêndulo.

A modelagem matemática do sistema mecânico é

necessária para que seja feita a simulação e a aplicação

do controlador escolhido. O modelo matemático do

sistema, é representado na forma de Espaço de Estados

pelas Equações 1 e 2.

(1)

(2)

26

4. Metodologia

A Tabela I apresenta as propriedades físicas do

Pêndulo Invertido estudado.

Tabela I – Propriedade físicas .

Propriedade Valor

Massa do Carro (M) 0,5 kg

Massa do Pêndulo (m) 0,2 kg

Comprimento da haste (2L) 0,6 m

Aceleração da gravidade (g) 9,81 m/s2

Momento de Inérica (I) 0,006 m4

Fonte: Silva (2009, p. 32).

Com o objetivo de tornar o projeto do controlador

Fuzzy mais eficaz para sistema com múltiplas saídas,

dividiu o sistema do Pêndulo Invertido em dois

subsistemas: controle da variável posição e da variável

ângulo.

Na tabela II encontram-se as variáveis de entrada e

saída e os limites utilizados para os dois blocos Fuzzy.

Tabela II – Variáveis do Controlador.

VARIÁVEIS RANGE

ENTRADA

1 Posição (m) [-0,8 0,8]

Velocidade [-2 2]

2 Ângulo (rad) [-0,03 0,03]

Veloc. Ang. (rad/s) [-0,1 0,1]

SAÍDA 1 Força (N) [-2 2]

2 Força (N) [-1 1]

Os parâmetros das funções de pertinência foram

definidos por meio de simulações até obter uma resposta

adequada.

As regras utilizadas foram obtidas com base no

conhecimento do comportamento do modelo estudado.

O conjunto de regras é apresentado na Tabela III.

Tabela III- Conjunto de regras para o controlador.

REGRAS Entrada

NEG ZERO POS

En

tra

da

NEG NEG MEDNEG ZERO

ZERO MEDNEG ZERO MEDPOS

POS ZERO MEDPOS POS

A mesma base de regras é utilizada para o controle

da posição e do ângulo.

5. Resultados

O resultado obtido com o uso do controlador é


0 10 20 30 40 50 60 70-0.01

0

0.01

0.02

Tempo (s)

Ân

gu

lo (

rad

)

0 10 20 30 40 50 60 70-0.05

0

0.05

Tempo (s)

De

slo

ca

me

nto

(m

)

Figura 3 – Comportamento do Pêndulo Invertido.

É possível identificar que ao longo do tempo a

amplitude é reduzida, mantendo a haste no valor de

referência (zero). A partir de 40 s a haste é estabilizada,

mantendo-se na posição de equilíbrio.

A Figura 4 apresenta a força de controle, que tende a

eliminar o erro em regime permanente, ou seja, o

controle tende a zero.

0 10 20 30 40 50 60 70-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

Tempo (s)

Fo

rça

(N

)

Figura 4 – Característica da força de controle

6. Conclusões

Através dos resultados obtidos, pode-se concluir que

a força de controle gerada pelo Controlador Fuzzy foi

capaz de estabilizar o Pêndulo na posição de equilíbrio.

Porém, o tempo de resposta está elevado, necessitando

de ajustes para um resultado mais eficaz.

7. Referências

[1] K. Ogata, Engenharia de Controle Moderno. 5 ed.

São Paulo: Prentice Hall, 2010. [2] N. S. Nise Engenharia de Sistema de Controle.

3.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.

[3] B. M. Ayyub, A. Guran; A. Haldar, Uncertainty

Modeling in Vibration, Controland Fuzzy Anaylis of

Structural Systems – Vol. 10 – River Edge: World

Scientific, 1997.

Agradecimentos

Agradecemos a Universidade Tecnológica Federal

do Paraná – Câmpus Cornélio Procópio pelo apoio para

o desenvolvimento deste trabalho.


CONTROLE ÓTIMO DE REAÇÃO DE UM MANIPULADOR

COMPLETAMENTE PARALELO

Victor Renan Bolzon, [email protected]

Leandro Augusto Martins, [email protected]

Fabian Andres Lara-Molina, [email protected]


1. Introdução

Este trabalho visa aplicar técnicas de controle ótimo

no controle dos movimentos de um manipulador

paralelo de seis graus de liberdade (Gdl) para aprimorar

o desempenho dinâmico do manipulador. Será utilizado

o método do Regulador Linear Quadrático (LQR) e para

avaliação da precisão dos resultados será utilizado um

controlador Proporcional Derivativo (PD). O

manipulador utilizado neste trabalho é a plataforma de

Stewart-Gough que devido suas características como

alta precisão nos movimentos e alta rigidez é empregada

em simuladores de voo, máquinas industriais e até em

robôs cirúrgicos [2].

2. Plataforma de Stewart-Gough

A plataforma de Stewart-Gough que pode ser vista

na Fig. 1, possui seis pernas idênticas que ligam a base

fixa até a plataforma móvel por juntas universais

indicados por nos pontos e articulações esféricas

representadas por em pontos de ,

respectivamente. Cada perna possui um membro

superior e inferior ligados por um conjunto prismático

simbolizado por .

Figura 1. Plataforma de Stewart-Gough.

Os seis Gdl que a plataforma possui, permitem

três movimentos lineares e três movimentos angulares.

Os movimentos lineares são movimentos longitudinais

nos eixos , e . Os movimentos angulares são

expressos como ângulos de Euler, que diz respeito aos

respectivos eixos.

3. Controle Torque Computado

A partir da equação dinâmica da Plataforma de

Stewart-Gough apresentada no trabalho de [1]. Foi

linearizada a equação utilizando a linearização por

realimentação proposta por [4]. Então, a dinâmica pode

ser então reduzida para um modelo linear associado com

dois integradores, assim:

(1)

Logo se torna um novo vetor de controle. Essa

equação corresponde ao esquema de controle da

dinâmica inversa, onde o modelo da dinâmica direta é

transformado em um integrador duplo. Assumindo que

a trajetória é especificada com a posição desejada ,

velocidade e aceleração A lei de controle para o

controlador PD é dada por:

(2)

onde e são

as matrizes diagonais que contém os ganhos do

controlador. Os ganhos dos erros são encontrados para

se obter o polinômio característico do sistema

controlado: , onde o

representa a varável de Laplace. Assim, temos que

e

4. Regulador Linear Quadrático

O Regulador Linear Quadrático trata-se de um

método para calcular de uma forma sistemática o ganho

do controle de realimentação. Para se desenvolver um

projeto utilizando o LQR deve se considerar uma planta

linear que não varia no tempo que pode ser descrito pela

equação de estados como:

(3)

(4)

onde e constituem as matrizes de estado,

é o vetor dos estados do modelo, é o vetor das

entradas e são as saídas do sistema genérico [2]

Assim temos a realimentação dos estados definida por:

(5)

sendo K a matriz de realimentação dos estados.

Substituindo a Eq. (5) na Eq. (3) é obtido a resposta da

malha fechada:

(6)

28

Então, para se obter o ganho ótimo deve se minimizar a

função quadrática:

(7)

onde as matrizes e determinam a importância

relativa do erro e consumo de energia. Com os valores

das matrizes e , assim é obtido a matriz de

realimentação que é representada por

, (8)

em deve satisfazer a Equação Algébrica de

Riccati [2].

(9)

5. Resultados

A sintonização do controlador PD foi feito para se

obter uma resposta que fosse estável e sem sobrepasso.

Desta forma optou-se pelos parâmetros

e . Obteve-se então os ganhos proporcionais e

derivativos, através da técnica CTC, como

e , para as seis pernas,

.

O LQR foi sintonizado para atender as

características semelhantes do controlador PD. Assim,

pode-se definir as matrizes do sistema utilizando as

equações (3) e (4). E para sintonizar o controlador e

definir as matrizes de ponderação dos estados e do LQR

deve se definir e da equação (9), após as diversas

simulações obteve-se aos valores:

e . Então se obteve-se os ganhos do

controlador e , para as seis

pernas, .

Para a simulação a plataforma móvel foi deixada em

uma posição fixa . Então, foi

aplicada uma carga na direção , em forma de uma força

de 5N através de uma entrada degrau. Como pode ser

visto nas Figuras 2 e 3 para os dois métodos de controle.

Figura 2. Regulador de uma perturbação (PD).

É possível observar com os resultados obtidos que

após o intervalo de 1,5 segundo, onde é aplicado a força

e de acordo com os controles PD e LQR a plataforma

móvel é estabilizada novamente para sua posição inicial.

Pode-se observar com os resultados, que o LQR

apresentou uma leve atenuação no overshooting durante

a estabilização da plataforma, em comparação com o

CTC, pois o controlador LQR apresenta um maior

amortecimento.

Figura 3. Regulador de uma perturbação (LQR).

6. Conclusões

Este trabalho apresentou os controles do CTC e o

método LQR que foram utilizados para estabilizar a

plataforma móvel da Plataforma de Stewart-Gough a

partir de uma força que foi aplicada. Os resultados

mostraram que o desempenho semelhante dos

controladores, pois os mesmos foram sintonizados afim

de se obter uma comparação coerente, deve-se destacar

no entanto a otimização LQR para obtenção do controle.

7. Referências

[1] Dasgupta B., Mruthyunjaya T.S., 1998. “Closed-

form dynamic equations of the general stewart platform

through the newton-euler approach”. Mechanism and

Machinery Teory, Vol. 33, No. 7, p. 993–1012.

[2] Lara-Molina, F.A., 2008. Ambiente de Simulação de

Manipuladores Paralelos: Modelagem, Simulação e

Controle de uma Plataforma Stewart. Master’s thesis,

Universidade Estadual de Campinas, Campinas-SP,

Brasil.

[3] Ogata,K., 2010. Engennharia de Controle Moderno.

Pearson Prentice Hall, São Paulo, 5th edition.

[4] Craig, J.J.,2012. Robótica. Pearson, São Paulo, 3rd

edition.

Agradecimentos

Agradecemos ao programa de iniciação científica

voluntária e ao Departamento de Engenharia Mecânica

da Universidade Tecnológica Federal do Paraná

(UTFPR-CP) pelo apoio para o desenvolvimento deste

trabalho.


CONTROLE ROBUSTO APLICADO EM UMA ESTRUTURA COMPÓSITA

INTELIGENTE VISANDO ATENUAÇÃO DE VIBRAÇÕES

Camila Albertin Xavier da Silva, [email protected]

Daniel Almeida Colombo, [email protected]

Edson Hideki Koroishi, [email protected]


1. Introdução

Nos últimos anos é grande o interesse no estudo

sobre materiais compósitos, os quais possuem um

arranjo inovador, composto por lâminas fibrosas em

diferentes orientações, o que permite a adequação para

aplicações particulares.

A Estrutura Compósita Inteligente é conhecida

como a associação do material compósito junto as

camadas pieozéletricas, tal associação oferece amplo

campo de aplicações, como o controle ativo de

vibrações.

Este trabalho propõe o uso do Controle Robusto

como técnica de controle ativo modal de vibrações em

estruturas compósitas inteligentes (na forma de viga em

engaste-livre), com o objetivo de analisar o

comportamento da resposta dinâmica, considerando

incertezas no modelo do sistema. A desigualdade

matricial linear é uma ferramenta útil para a resolução

de problemas com devidas restrições, como parâmetros

envolvendo incertezas


A representação do comportamento dessas

estruturas compósitas inteligentes é feita através da

Teoria Mista, a qual baseia-se no uso de uma única

camada equivalente para a discretização do campo de

deslocamento mecânico e na representação do campo

elétrico [1]. Neste trabalho ambos os campos elétrico e

mecânico foram representados na forma de elementos

finitos utilizando o Princípio Variacional de Hamilton,

que incorpora toda distribuição de energia presente na

estrutura [2].

A metodologia computacional de controle é

apresentada na Figura 1.

Figura 1 – Controle ativo modal baseado na

realimentação do controle no estado modal [3].

O controle ótimo contribui para a minimização do

índice de desempenho levando a otimização das

grandezas físicas pré-definidas [4]. O controle

considerando realimentação de estados é dado pela

equação (1):

(1)

onde é a matriz de ganho do controlador.

O projeto do controlador robusto presente neste

trabalho foi previamente apresentado por [4]. As

condições para a estabilidade no sistema com incertezas

politópicas é apresentada na equação (2).

(2)

Sendo e , respectivamente a matriz dinâmica e a

matriz de entrada, onde i=1,2,...,m e m é o número de

incertezas. é a matriz de ganho do controlador, e

a solução LMI (Desigualdades Matriciais Lineares).

O controlador robusto foi aplicado na estrutura

compósita inteligente ilustrada na Figura 2.

Figura 2 – Viga de material compósito em engaste-livre

com controle ativo de vibração [4].

A viga tem 306 [mm] de comprimento, 25.5 [mm]

de largura e 1 [mm] de espessura, e é formada por 5

camadas de grafite/epóxi, com as orientações de [45º /0º

/45º /0º /45º] [5]. O atuador cerâmico piezoelétrico está

ligado ao topo da superfície da viga, a 1 [mm] de

distância do engaste.

A força de excitação de carga 1 [N] foi aplicada no

ponto (II), ilustrado na Figura 1. No ponto (I) foram

capturadas as respostas em domínio do tempo. O

atuador piezoelétrico é conectado com um sistema de

controle ativo, assim as amplitudes de vibração são

minimizadas com o tempo.

30

As incertezas foram aplicadas considerando

variações de ±10% na matriz [A] no modelo da

Estrutura Compósita Inteligente, sendo analisado 100

amostras dentro de intervalo de variações.

3. Resultados

A Figura 3 apresenta as respostas de deslocamento

do sistema, nos casos sem controle, com controle

robusto e com controle no estado determinístico.

Figura 3 – Reposta deslocamento em domínio do tempo.

Pela análise das respostas obtidas na Figura 3, pode-

se observar que controle estabilizou o deslocamento do

sistema num tempo de 1.0 [s]. Em termos de robustez,

observa-se que, de um modo geral, o controlador

robusto atenuou a resposta do sistema do sistema.

mesmo na presentaça de incertezas, fato verificado pelo

tamanho do envelope apresentado na resposta da Figura

3.

A Figura 4 apresenta a função resposta em

frequência nos três casos mencionados anteriormente.

Figura 4 – Função resposta em frequência.

Figura 5 – Tensão elétrica no domínio do tempo.

Nota-se a diminuição expressiva dos picos de

frequência tanto para o caso do controle robusto e

determinístico. Vale destacar que, pela análise de

controlabilidade, o sistema era controlável considerando

apenas os dois primeiros modos do sistema.

Os níveis de tensões elétricas utilizados pelo

controlador determinístico e robusto são apresentados

na Figura 5.

Observa-se que os níveis de tensões elétricas

acompanham a diminuição da resposta do deslocamento

obtido na Figura 3.

4. Conclusões

O presente trabalho foi dedicado ao estudo de

controle ativo de vibrações em estruturas compósitas

inteligentes, com a utilização do Controle Robusto.

Com base nas respostas obtidas nas simulações

numéricas, pode-se observar que o Controle Robusto se

mostrou eficaz na atenuação de vibração do sistema,

assim demostrando a eficácia da metologia utilizada.

Também pode-se observar os níveis de tensões

utilizadas pelo controlador, no qual diminuiu conforme

o sistema foi se estabilizando.

5. Referências

[1]Saravanos, D.A., Heyliger P.R. and Hopkins D.A.,

1997. “Layerwise Mechanics and Finite Element for the

Dynamic Analysis of Piezoelectric Composite Plates”,

International Journal of Solids and Structures, Vol. 34,

No. 3, pp. 359-378. doi: 10.1016/S0020-

7683(96)00012-1.

[2] Chee, C.Y.K., Tong L. and Steven, G., 2000, “A

Mixed Model for Adaptive Composite Plates with

Piezoelectric for Anisotropic Actuation”, Computers &

Structures, Vol. 77, No. 3, pp. 253-268. doi:

10.1016/S0045-7949(99)00225-4.

[3] Koroishi, E.H., Borges, A.S., Cavalini Jr, A.A. and

Steffen Jr, V., 2014, “Numerical and Experimental

Modal Control of Flexible Rotor Using Electromagnetic

Actuator, Mathematical Problems in Engineering, Vol.

2014, No. 2014, pp. 1-14. doi: 10.1155/2014/361418.

[4] Koroishi, E.H., Lara-Molina, F. A., FARIA, A. W.;

STEFFEN Jr, V., “Robust Optimal Control Applied to a

Composite Laminated Beam”. Journal of Aerospace

Technology and Management (Online), v. 7, p. 70-80,

2015.

[5] Faria, A. W. Modelagem por elementos finitos de

placas compostas dotadas de sensores e atuadores

piezolétricos: implementação computacional e avaliação

numérica. 2006. 152 f. Dissertação de Mestrado,

Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, MG.

Agradecimentos

O presente trabalho foi realizado com o apoio da

Fundação Araucária FA - Paraná/Brasil e a

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível

Superior (CAPES), os autores agradecem pelos suportes

financeiros para o desenvolvimento do presente

trabalho.

http://lattes.cnpq.br/9465293262026260


ESTUDO DA INFLUÊNCIA DE UMA PASTILHA PIEZOELÉTRICA

ACOPLADA SOBRE UMA PLACA







1. Introdução

O fenômeno piezoelétrico é a capacidade de gerar

um diferencial elétrico aplicando tensões mecânicas a

certos tipos de cristais, esse efeito é conhecido como

efeito direto. Já no efeito inverso, o material se deforma

quando sujeito a uma tensão elétrica.

Os materiais piezoelétricos e suas propriedades estão

sendo cada vez mais exploradas no ambiente industrial.

Entre os mais conhecidos estão o PZT (Lead zirconate

titanate), MFC (Macro Fiber Composite) e o PVFD

(Polyvinylidene Fluoride) [1]. O de uso mais comum é o

PZT, pois possui uma rigidez semelhante a dos metais,

porém apresenta as propriedades de um material frágil.

Esses materiais são encontrados em diversos tipos de

equipamentos, desde os mais simples como relógios, até

os mais complexos como robôs voadores do tamanho de

insetos, onde é necessário utilizar atuadores

piezoelétricos para controlar mecanismos com

movimentos micrométricos [2].

No presente trabalho é apresentado um estudo da

influência de uma pastilha piezoelétrica acoplada sobre

uma placa metálica, utilizada como uma fonte de

excitação.


Os materiais utilizados foram uma placa de aço 1020

com 1,7mm de espessura e módulo de elasticidade 142

GPa. E uma pastilha piezoelétrica, do tipo PZT, com 0,5

mm de espessura e módulo de elasticidade 69 GPa [3].

As principais dimensões encontram-se na Figura 1. O aparato experimental consiste em um sistema de

aquisição de dados e um condicionador de sinal, como

mostra a Figura 2.

O sistema de aquisição de dados DataPhysics

Quattro, possui quatro canais de entrada e dois canais de

saída. Também foi utilizado o software SignalCalc

ACE. Dentre as várias características que apresenta este

sistema de aquisição, destaca-se a possibilidade de gerar

sinais. Desta forma, a pastilha piezoelétrica foi

conectada ao condicionar de sinais, e no canal de saída

do sistema de aquisição.

O sinal gerado selecionado foi uma varredura de

onda senoidal condicionada à amplitude ±10 Volts.

Optou-se por utilizar uma faixa de frequência excitação

de 3500 Hz a 4200 Hz, pois devido às características

físicas do PZT, não é possível excitar frequência baixas,

devido à pequena deformação que o PZT impõe a placa.

Figura 1. Dimensões da placa metálica e localização a

pastilha piezoelétrica.

Figura 2. Esquema experimental, adaptado de Borges

2006 [4].

Encontradas as frequências ressonantes da placa,

foram colocadas pequenas porções de areia espalhadas

sobre a superfície, até que fosse possível observar o

modo próprio por meio das linhas nodais, que são

delineadas ao longo da placa.

3. Resultados

A partir do procedimento descrito, foram

encontradas algumas frequências naturais da placa.

Essas frequências foram aplicadas sobre a placa

utilizando o PZT por um período de tempo até que se

formassem os padrões esperadas, evidenciando as linhas

nodais referentes aos modos de vibrar da placa. Esses

padrões são mostrados na Figura 3.

(a) (b)

Figura 3. (a) Linhas nodais a 3775 Hz e (b) linhas

nodais a 4051 Hz.

32

Nota-se que as frequências observadas são altas e os

padrões formados são complexos, como esperado. Dado

que, quanto maior a frequência natural excitada, mais

picos e vales serão observados ao longo da placa.

4. Conclusões

A pastilha piezoelétrica foi capaz de excitar a placa

metálica para que fosse possível observar a formação

das figuras sobre a superfície desta. A baixa energia

mecânica fornecida pela pastilha piezoelétrica não

permitiu que fossem encontradas frequências mais

baixas e, dessa forma, não foram observados os

primeiros modos de vibrar da placa. Os resultados

obtidos através desta análise foram satisfatórios, uma

vez que foi possível observar o fenômeno de

ressonância a partir do experimento, como era esperado.

5. Referências

[1] F. H. O. CAMARA, Análise de uma piezoestrutura

(PZT) multifrequência para geração, extração e

armazenamento de energia, Dissertação, Universidade

Estadual Paulista Ilha Solteira (2012)

[2] K. Y. Ma; P. Chirarattananon; S. B. Fuller; R. J.

Wood, Controlled Flight of a Biologically Inspired,

Insect-Scale Robot, Science (2013)

[3] D. C. SANTANA, Modelagem Numérica e

otimização de shunts piezelétricos aplicados ao controle

passivo de vibrações, Tese, Universidade Federal de

Uberlândia (2007)

[4] A. S.BORGES. Análise Modal Baseada Apenas na

Resposta – Decomposição no Domínio da Frequência.

Dissertação, Universidade Estadual Paulista Ilha

Solteira (2006).

Agradecimentos




deste trabalho.


ESTUDO DO COMPORTAMENTOD DINÂMICO DE MÁQUINAS

ROTATIVAS

Bruno Mota de Carvalho, [email protected]

Gustavo de Mello, [email protected]

Adriano Silva Borges, [email protected]


1. Introdução

Nestes tempos, em que a tecnologia se desenvolve

com extrema rapidez e que a busca pela redução de

custos junto com segurança e eficiência nunca foi tão

importante, tem se exigido cada vez mais do setor

industrial. Nesse contexto, o segmento de máquinas

rotativas é um dos mais solicitados. Tais máquinas, em

busca de seu máximo desempenho, são submetidas a

ambientes agressivos e a condições extremas, logo sua

confiabilidade é colocada em prova, tornando-se um

fator de suma importância tanto na fase de projeto

quanto na fase operacional.

Por tais motivos, surge uma elevada necessidade de

compreender o comportamento dinâmico das máquinas

rotativas, para facilitar o monitoramento de parâmetros

cruciais de funcionamento do sistema, como níveis de

vibrações, ruídos e desgastes. Assegurando que a

máquina sempre estará em boas condições de uso,

dentro de parâmetros pré-estabelecidos, trabalhando de

maneira eficaz e segura, garantindo assim a

confiabilidade do equipamento e consequentemente do

processo em que o mesmo está envolvido.

No projeto de máquinas rotativas deve-se empregar

técnicas de modelagem e simulações computacionais,

tal como a aplicação do Método dos Elementos Finitos e

de softwares desenvolvidos em MATLAB®, com a

finalidade de prever o comportamento dinâmico dos

sistemas reais. Dentro das principais análises possíveis

de ser realizadas, pode-se destacar: o cálculo das

velocidades críticas, a análise da resposta do sistema

sujeito a forças de desbalanceamento de massa e a

análise de estabilidade.

O presente trabalho busca apresentar análises feitas

no MATLAB® que auxiliam a compreensão do

comportamento dinâmico de sistemas rotativos, visando

uma maior eficiência, confiabilidade, segurança e

desempenho para sistemas reais.

2. Metodologia

Para a obtenção de um modelo simples e que

representa satisfatoriamente o comportamento dinâmico

de sistemas rotativos é preciso identificar os elementos

que os compõem. Os elementos mais básicos

encontrados em um rotor simples são: o disco, o eixo

(ou árvore), os mancais e os selos mecânicos [1]. A Fig.

1 ilustra um rotor simples com dois discos.

Figura 1. Sistema rotativo com dois discos.²

Com as equações de movimento e o auxílio de

softwares matemáticos é possível modelar corretamente

os sistemas rotativos, e assim avaliar seu

comportamento dinâmico.

Os principais passos a serem seguidos para a

obtenção das equações de movimento de sistemas

rotativos são [1]:

Calcular a energia cinética, a energia potencial de deformação e o trabalho virtual das forças externas para cada elemento do sistema;

Escolher um método numérico para resolver o problema. Se o sistema possuir um número reduzido de graus de liberdade, é possível utilizar o método de Rayleigh-Ritz, caso contrário, deve-se empregar o método dos Elementos Finitos;

Aplicar a equação de Lagrange, dada pela Equação (1).

(1)

Por fim, com um exemplo teórico é possível realizar

as simulações e posteriormente comparar com as

normas vigentes e também com sistemas reais.

3. Resultados

Para realizar as simulações foram utilizados os

softwares MATLAB®. O sistema rotativo em estudo é

formado por um eixo com dois discos suportado por

dois mancais isotrópicos. O eixo é sólido, possuindo

1.50 m de comprimento e 0.05 m de diâmetro. Os discos

são considerados como corpos rígidos e estão

localizados a 0.50 m e a 1.00 m a partir do mancal

esquerdo, sendo fixados ao eixo por meio de chavetas.

O disco esquerdo possui 0.07 m de espessura e 0.28 m

de diâmetro. Já o outro disco possui 0.07 m de espessura

e 0.35 m de diâmetro. Para o eixo, E = 211 GN/m2 e G

= 81.2 GN/m2. Tanto para os discos quanto para o eixo,

será considerado ρ = 7810 kg/m3. O eixo é suportado

por mancais isotrópicos, com rigidez de 1 MN/m nas

direções x e y (Friswell et al., 2010). O amortecimento

e os efeitos de acoplamento cruzado são

desconsiderados na análise.

34

Na Fig. 2 apresenta-se o modelo de elementos finitos

do sistema. Conforme pode ser observado, o eixo foi

dividido em 6 elementos de viga de Timoshenko e os

dois discos foram modelados como corpos rígidos

posicionados nos nós 3 e 5.

Brg Type 3 Brg Type 3

Node 1

Node 2

Node 3

Node 4

Node 5

Node 6

Node 7

Figura 2. Modelo em Elementos Finitos do rotor.

Na Tabela I apresenta-se os autovalores e as

frequências naturais para o sistema a 0 rpm e os

autovalores e as velocidades críticas para o sistema a

4000 rpm, onde é possível observar que as raízes são

números puramente imaginários pois o amortecimento

foi desconsiderado na análise.

Tabela I – Parâmetros Modais – Mancais Isotrópicos

0 rpm 4000 rpm

Modo Raízes

[rad/s] i [Hz] Raízes

[rad/s] i [Hz]

1 0 ±

86.66 j 13.79

0 ±

85.39 j 13.59

2 0 ±

86.66 j 13.79

0 ±

87.80 j 13.97

3 0 ±

274.31 j 43.66

0 ±

251.78 j 40.07

4 0 ±

274.31 j 43.66

0 ±

294.71 j 46.90

5 0 ±

716.78 j 114.08

0 ±

600.18 j 95.52

6 0 ±

716.78 j 114.08

0 ±

827.08 j 131.63

Assim como as frequências naturais e as velocidades

críticas, o conhecimento dos modos próprios é muito

importante para a análise do comportamento dinâmico

dos sistemas rotativos. Para a condição na qual o rotor

está parado (0 rpm) não há acoplamento entre os planos

direções xz e yz, além disso, as propriedades de rigidez

e inércia são as mesmas nas duas direções. Portanto, o

sistema possui duas frequências naturais idênticas com

modos idênticos, mas que vibram em planos diferentes,

ou seja, o sistema se comporta como se fosse formado

por dois subsistemas idênticos, onde cada um vibra em

uma direção. Também é importante mencionar que as

formas dos modos para o rotor em repouso, neste caso,

se parecem muito com os modos próprios de uma viga

bi-apoiada. Para uma velocidade de operação de 4000

rpm não há velocidades críticas repetidas devido ao

acoplamento giroscópico, portanto, os modos são

distintos, conforme apresentado na Fig. 3.

Figura 3. Modos próprios para a velocidade de operação

de 4000 rpm – Mancais Isotrópicos.

Analisando-se a Fig. 3, é possível notar que os

pontos ao longo do eixo desenvolvem órbitas circulares,

o que é consequência da simetria das propriedades de

massa e rigidez nas direções x e y.

Além dos resultados descritos aqui também é

possível obter outras informações importantes, como o

diagrama de Campbell por exemplo.

4. Conclusões

Este trabalho foi realizado tendo em vista um

problema teórico específico, no entanto ele pode ser

aplicado em diversos outros sistemas, inclusive reais,

basta a definição adequada dos parâmetros e dos

fenômenos a serem estudados. Sendo assim, ele é de

extrema utilidade para a verificação e acompanhamento

de parâmetros cruciais dos sistemas rotativos,

auxiliando tanto na fase de projeto quanto na fase

operacional de tais sistemas.

5. Referências

[1] BORGES, Adriano Silva. ESTUDO DIRIGIDO I:

DINÂMICA DE ROTORES. 2013. 174 f. Dissertação

(Mestrado) - Curso de Engenharia Mecânica, Programa

de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica,

Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013.

[2] Friswell, M. I., Penny, J. E., Garvey, S. D., Lees, A.

W. (2010). “Dynamics of Rotating Machines”,

Cambridge University Press, New York.

[3] Lalanne, M and Ferraris, G. (1997). “Rotordynamics

Prediction in Engineering”, 2nd edition, John Wiley and

Sons, New York.

Agradecimentos

Agradecemos à todos que de alguma forma

auxiliaram para a realização deste trabalho.


ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL DE TÉCNICAS

INCREMENTAIS E ITERATIVAS PARA ANÁLISE NÃO LINEAR DE

ESTRUTURAS

Leonardo Silva Prado de Oliveira, [email protected]¹

Luiz Antonio Farani de Souza, [email protected]²

¹Coordenação De Engenharia Química

²Coordenação de Engenharia Civil

1. Introdução

É comumente necessário conhecer o carregamento

último de colapso e sua resposta ao que diz respeito ao

deslocamento versus força aplicada de uma estrutura

para a partir daí analisar a matriz em estudo. Uma vez

que a estrutura com um comportamento não-linear pode

não seguir a Lei de Hooke, ou seja, não há uma

proporcionalidade entre o carregamento aplicado e as

deformações e/ou deslocamentos, a solução desses

problemas é então usualmente obtida por meio da

utilização da combinação de esquemas incrementais e

iterativos. No contexto da implementação

computacional, técnicas de solução devem ter a

capacidade de detectar pontos críticos, tais como pontos

limites, e seguir a trajetória de equilíbrio além desses

pontos. [1]

2. Material e Métodos

Neste estudo para as análises dos comportamentos

não-lineares geométricos e físicos optou-se em utilizar

os métodos numéricos de: Newton Raphson Padrão (NR

ou NRP), método de Newton Raphson Modificado

(NRM) e os métodos Quase-Newton de Broyden,

Fletcher, Goldfarb e Shanno (BFGS) e Broyden. Os

métodos incrementados visam resolver o seguinte

sistema de equações:

(1)

Os problemas com não linearidade física ou

geométrica aqui solucionados terão como base numérica

para tal solução de forma incremental, ou seja, para uma

sequência de incrementos do parâmetro de força é

determinada uma respectiva sequência de incrementos

de deslocamentos nodais.

2.1 Método de BFGS

A matriz de rigidez K(k) é atualizada a cada

iteração, e é imposta a condição de que tal matriz

satisfaz a seguinte equação:

(2)

Neste trabalho foram implementados os métodos

BFGS (Broyden, Fletcher, Goldfarb e Shanno). A

matriz K(k) no método BFGS é avaliada por:

(3)

Sendo: (4)

No método de Broyden, a matriz de rigidez K(k) é

determinada pela equação:

(5)

2.2 Método de Newton Raphson

Para solucionar o sistema de equações não lineares

adota-se o processo incremental e iterativo de Newton -

Raphson. Para o passo de força no tempo t e iteração i,

tem-se:

(6)

(7)

(8)

Com as condições iniciais:

(9)

(10)

(11)

Para cálculo da deformação atual u(i) onde é

gerada por meio da expressão (CRISFIELD, 1991) a

cada iteração i:

(12)

Sendo s(i) a solução do sistema de equações dado por:

(13)

3. Resultado e Discussão

Os problemas estruturais de interesse

implementados serão apresentados um pela simulação 1

e outro através da simulação 2. O primeiro problema é

caracterizada por uma treliça do tipo plana com dois nós

e uma mola que apresenta não linearidade geométrica, e

um outro por duas barras biengastadas que apresenta

uma não linearidade física.

36

Simulação 1: Problema com não linearidade

geométrica

A primeira simulação, para a não linearidade

geométrica e pode se observar através do esquema da

Figura 1 que a força F aplicada durante a execução do

programa exerce uma carga aplicada no segundo nó no

sentido indicado. Os valores pelo qual segue as

propriedades do material adotadas serão: [3]

; ; ;

;

Figura 1. Problema-Exemplo Simulação 1

Obtém-se os gráficos e dados acerca da deformação

residual causada ao material através do código obtido

neste trabalho para cada qual dos cinco métodos

numéricos descritos na metodologia em comparação

com a bibliografia. [2]

Figura 2. Métodos Numéricos aplicados e comparados à

Lourenço (1999) para a simulação 1.

Pode-se observar com o gráfico da Figura 2,

que os pontos que dão origem à curva com seu

respectivo método não estabelecem uma discrepante

diferença entre si e ao Lourenço (1999). [2]

Simulação 2: Problema com não linearidade física

Para a segunda simulação aplicou-se os mesmos

métodos numéricos, e fora usado os dados de BATHE

(1996). Os dados ali retirados do comprimento das

barras que apresenta uma não linearidade física causada

pela força R que a deformará causando tração na ‘seção

a’ e compressão na ‘seção b’, indicadas pela figura 4,

são: [3]

; ; ;

;

Figura 3. Problema-Exemplo Simulação 2: a) estrutura e

b) relação tensão-deformação

Figura 4: Métodos numéricos aplicados para a

simulação 2

Através da Figura 4, observa-se que os pontos que

dão origem aos gráficos aparentam estar sobrepostos, o

que sugere grande precisão dos métodos numéricos

aplicados entre si.

4. Conclusões

Os códigos numéricos desenvolvidos através

do software livre Scilab obteve o resultado esperado em

comparação a bibliografia na simulação 1, e entre si na

simulação 2. Essa eficiência razoável aliada com a

simplicidade de programação, demonstra um potencial

na aplicação desse programador em análises não-

lineares tanto geométricas quanto físicas.

5. Referências

[1] F. P. Beer; E. R. Johnston, Resistência Dos

Materiais, Pearson Makron Books, 1995.

[2] P. B. Lourenço, Métodos Computacionais na

Mecânica dos Sólidos não-linear, Relatório –

Engenharia Civil, Universidade do Minho, 1999.

[3] K. J. Bathe, Finite Element Procedures, Prentice-

Hall do Brasil, 1996.

Agradecimentos

Agradecemos ao apoio financeiro da Fundação

Araucária.


ESTUDO TEÓRICO-COMPUTACIONAL DE MONOCAMADAS DE H2O

Rafael F. Cobo, [email protected]

Ernesto O. Wrasse, owrasse@gmailcom2

Vagner A. Rigo, [email protected]

1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Av. Alberto Carazzai, 1640, Centro - Cornélio Procópio/PR 2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), campus Toledo.

1. Introdução

A água líquida desempenha um papel central

em processos naturais, biológicos e industriais, como

no recolhimento do óleo em reservatórios de

hidrocarbonetos [1, 2], por exemplo.

Devido a um balanço delicado entre ligações de

hidrogênio, forças de van der Waals e interações

intramoleculares, a água apresenta um alto

polimorfismo, revelando uma grande quantidade de

estruturas [3]. Alguns comportamentos mecânicos e

químicos dos compostos formados por H2O são

notoriamente distintos de outros materiais covalentes,

metálicos ou mesmo de outros sólidos formados por

ligações de van der Waals. Entre eles, destacam-se (i)

as diferentes anomalias nos diagramas de fase da água

[4] (que, no cotidiano, resultam no fato do gelo flutuar

na água), (ii) o comportamento de tunelamento

quântico em moléculas de H2O confinadas [5], e (iii) a

existência de dipolo molecular total não nulo

(possibilitando o aquecimento da água através de

micro-ondas). Tais propriedades tornam a água um

material especialmente desafiador do ponto de vista

teórico (que exige, necessariamente, uma descrição

quântica).

Embora a termodinâmica dos compostos formados

por H2O tenha sido muito estudada [4], a literatura

sobre propriedades eletrônicas de sólidos formados por

ligações de van der Waals e pontes de hidrogênio (em

especial a água), ainda não é muito vasta [6-8]. Isto

ocorre principalmente porque apenas recentemente

foram introduzidas metodologias capazes de descrever

forças de van der Waals em teorias baseadas em

primeiros princípios, como é o caso da Teoria do

Funcional da Densidade (DFT) [8, 9].

Mais recentemente, monocamadas bidimensionais

de H2O ganharam notoriedade [6,7]. Estes materiais

podem estar presentes, por exemplo, confinados entre

camadas de grafeno (levando ao surgimento de

nanocapilares), ou em superfícies metálicas [6], sendo

que a caracterização das propriedades mecânicas e

elétricas destes materiais ainda está nas suas fazes

iniciais [6,7]. Do ponto de vista teórico, estas

monocamadas também representam uma plataforma

para o estudo do comportamento eletrônico da água,

em nível de ciência fundamental.

Este trabalho avaliou, por meio de simulações de

primeiros princípios, as propriedades energéticas,

estruturais e eletrônicas de monocamadas de H2O

suspensas. Seis estruturas foram obtidas estáveis

(Figura 1), sendo que todas apresentaram geometria

planar. Parâmetros estruturais, tais como parâmetro de

rede e distâncias de ligação intra e intermoleculares,

foram calculados em cada caso. A dispersão de bandas

de energia eletrônica foi obtida para o caso de maior

estabilidade, revelando pela primeira vez a estrutura

eletrônica desta monocamada de H2O.

2. Metodologia

As geometrias iniciais foram obtidas a partir de

propostas da literatura [7]. Estas estruturas foram

otimizadas usando cálculos de primeiros princípios,

através da DFT [9], com pseudopotenciais ultrasoft

[9,11], funcional PW91 [9,11] para o termo de

troca e correlação e correções de van der Waals [10],

através do pacote computacional Quantum-

ESPRESSO [11].

Figura 1: Vista superior das monocamadas de H2O, denominadas

(a) Aa/Aa, (b) Aa/Ab, (c) Aa/Cc, (d) Ab/Ab, (e) Aa/Bb e (c) Ab/Cd. A nomenclatura é baseada nas possibilidades de

orientação da molécula na rede

As geometrias foram consideradas

completamente otimizadas quando a pressão na

célula e as forças em cada átomo fossem iguais ou

menores que 0,5 Kbar e 1x10-4 Ry/Bohr,

respectivamente. Após testes (Figura 2), outros

parâmetros relevantes para o cálculo da energia

total em cada caso foram selecionados, como segue:

(1) uma amostragem de 12,12,1 e 4,10,1 pontos-K

nas geometrias Aa/Aa, Aa/Cc, Ab/Ab, Ab/Cd e

Aa/Ab, Aa/Bb, respectivamente (Figura 2b). (2) 60

Ry como energia de corte das ondas planas (Figura

2a). (3) uma vez que são empregas condições

periódicas de contorno, uma camada de 25 Å de

vácuo foi utilizada para evitar interação entre as

imagens periódicas na direção z, havendo

periodicidade da monocamada no plano xy.

A estabilidade de cada geometria foi avaliada

através da energia de formação 𝐸𝐹 = EM – nEH2O, onde

mailto:[email protected]

38

EM e EH2O é a energia t o t a l da monocamada

(formada p o r n moléculas), e de uma molécula de

H2O na fase gasosa, respectivamente.

Figura 2: Testes de convergência (a) da energia de

formação em função da energia de corte das ondas planas e (b) energia total em função do número de pontos K

utilizados.

3. Discussão e Resultados

A Tabela 1 apresenta as propriedades estruturais

e EF de cada geometria avaliada. EF mais negativo

representa uma maior estabilidade da geometria

em relação à fase gasosa. A geometria Ab/Ab é a

mais estável, juntamente com a Ab/Cd, embora as

diferenças entre EF sejam pequenas. As dimensões

xy da célula unitária sobrem variação entre os

casos observados, alterando a distância

intermolecular O--O e O--H.

Tabela 1: Geometria, dimensão em x e y da célula unitária

após equilíbrio, valor médio das distâncias interatômicas e

energias de formação dos casos avaliados. Geom

. x /y (Å ) O--O (Å) H--O (Å) O-H (Å) EF (eV)

Aa/Aa 5,914/5,914 2.9572 1.9914 0.9780 -1,49413

Aa/Ab 11,557/2,999 2.9333 1.9670 0.9779 -1,53978

Aa/Bb 11,526/2,899 2.9334 1.9720 0.9780 -1,55029

Aa/Cc 6,201/5,545 2.9887 2.0182 0.9782 -1,48822

Ab/Ab 5,662/6,043 2.9694 2.0008 0.9779 -1,57746

Ab/Cd 5,853/5,853 2.9700 1.9930 0.9781 -1,57167

Figura 3: Bandas de energia para geometria Ab/Ab. O nível de Fermi

está indicado pela linha tracejada

As bandas de energia foram calculadas para

a estrutura de menor energia (Ab/Ab), como visto na

figura 3. Abaixo do nível de Fermi temos 32

elétrons de valência, com os elétrons das ligações

σ (intramoleculares) localizados em aproximada-

mente -25 eV, sendo que o sistema exibe um gap

de energia direto de aproximadamente -5,4 eV.

4. Conclusões

Utilizando cálculos de primeiros princípios, seis

monocamadas de H2O foram analisadas. Para a

mais estável, as bandas de energia foram

calculadas. Como resultando, foi encontrado um gap

de energia direto de - 5,4 eV. Estes resultados, em

especial a dispersão de bandas, deixam como

perspectiva o estudo mais detalhado dos níveis

próximos à energia de Fermi.

5. Referências

[1] de Lara, L. et al. Functionalized Silica

Nanoparticles within Multicomponent Oil/Brine

Interfaces: A Study in Molecular Dynamics. Journal

of Physical Chemistry. C. (Online), v. 120, p. 6787-

6795, 2016.

[2] de Almeida, J. M. et al. Improved oil recovery

in nanopores: NanoIOR. Scientific Reports, v. 6, p.

28128, 2016.

[3] M.S.Choe; L. Jin; D.E. Hagen; T.S. Chen; C.K.

Lutrus; S. H. Suck Salk, Electronic Structure Study of

Hydrogen-Bonded Water Clusters and Linear Chain ice

Crystal Using a Modified MNDO. Tetrahedron,

Vol. 44. 1988

[4] Mahoney, M. W. et al. A five-site model for

liquid water and the reproduction of the density

anomaly by rigid, nonpolarizable potential functions,

J. Chem. Phys, 112, 8910, 2000.

[5] Kolesnikov, A. I. Quantum Tunneling of Water

in Beryl: A New State of the Water Molecule,

Phys. Rev. Lett. V 116, p. 167802, 2016.

[6] F. Corseti; P. Matthews; E. Artacho, Structural

and configurational properties of nanoconfined

monolayer ice from first principles, physics.chem-ph.

2016

[7] J. Chen; G. Schusteritsch; C. J. Pickard; et. Al., 2D

ice from first principles: structures and phase

transitions, cond-mat.mtr1-sci. 2015.

[8] I. C. Lin; A. P. Seitsomen; M. D. C. Neto; I.

Ravernelli; U. Rothlisberger, Importance of van der

Walls Interactions in Liquid Water, J.Phys. Chem, B.

2009.

[9] Martin, R. Electronic Structure, ed. Cambridge Un.

Press 2004.

[10] Dion, M. et al. Van der Waals Density

Functional for General Geometries, Phys. Rev. Lett.

V 92, p 246401, 2005.

[11] Giannozzi, P. QUANTUM ESPRESSO: a

modular and open-source software project for

quantum simulations of materials, J. Phys.: Cond.

Matt. V 21, 2009.

Agradecimentos

Agradecemos à UTFPR-CP e ao Cenapad-sp

pelo acesso às facilidades de supercomputação, e a

Capes, pelo suporte material e financeiro, o que

possibilitou a realização deste trabalho.


ESTUDOS DE SINTERIZAÇÃO EM CERÂMICAS DE BaTiO3

Paola Vieira Alves Silva, [email protected]

Everton Fernando Reis da Silva, [email protected]

Raquel de Santana Alonso, [email protected]

Leandro Diot Bertelli, [email protected]

Larissa Galante Dias, [email protected]

Ricardo Augusto Mascarello Gotardo, [email protected]


1. Introdução

O Titanato de Bário (BaTiO3) é um óxido metálico

do tipo perovskita que possui uma fórmula

estequiométrica do tipo ABO3, onde A é o sítio ocupado

pelo cátion metálico Ba2+, o sítio B é ocupado pelo

cátion metálico Ti4+ e os ânios não metálicos são os

oxigênios [1].

Cerâmicas de BaTiO3 tem sido amplamente

exploradas para aplicações tecnológicas devido suas

propriedades, como alta constante dielétrica, amplo

coeficiente piroelétrico e baixo custo de fabricação,

comparado a outros materiais ferroelétricos a base de

chumbo. Entre as aplicações tecnológicas desse

material, podem-se citar transdutores, atuadores,

sensores [2], capacitores, termistores de permissividade

e aplicações em memórias [3].

Contudo, todas as excelentes propriedades do

BaTiO3 são afetadas por vários fatores como, tamanho

de grão, estrutura cristalina, pureza, densidade e outros.

Esses fatores podem ser diretamente controlados pela

maneira que o material é produzido, principalmente as

condições de sinterização [2].


Para a obtenção do BaTiO3 em pó, foi utilizado o

método de síntese por reação do estado sólido, onde

foram utilizados os precursores BaCO3 e TiO2 com

purezas analíticas. O material foi calcinado a 950 ºC,

1000ºC, 1100 ºC, 1150 ºC e 1200 ºC durante 2 horas

para a formação da fase, em seguida realizou-se a

difração de raios X.

O pó de BaTiO3 foi compactado uniaxialmente

formando quatro discos com aproximadamente 5,0 mm

de diâmetro e 1,0 mm de espessura, em seguida essas

amostras foram compactadas isostaticamente com uma

pressão de 25 toneladas a fim de obter uma amostra

mais uniforme, visto que as pressões são aplicadas

simultaneamente em todas as direções.

Todas amostras foram sinterizadas com uma taxa de

5 ºC/min até 1000 ºC/min e uma taxa de 2 ºC/min até

sua temperatura de sinterização, permanecendo nessa

temperatura por 3 horas. Em seguida a amostra foi

resfriada até 800 ºC com uma taxa de 2 ºC/min e uma

taxa de 5 ºC/min até 30 ºC.

A primeira amostra foi sinterizada a 1200 ºC, a

segunda a 1250 ºC, a terceira a 1300 ºC e a quarta a

1350 ºC.

3. Resultados e Discussão

Foi feita a difração de raios X no pó calcinado de

BaTiO3 a fim de verificar a pureza do material, o pó de

BaTiO3 calcinado a 950 ºC, apresentou uma segunda

fase, que para esse caso é o BaCO3, como mostra a

Figura 1.

Figura 5 - Difratograma do BaTiO3 calcinado a 950 ºC

Para o pó de BaTiO3 calcinado a 1000 ºC, tem-se a

mesma situação, onde o BaCO3 é segunda fase, porém

um pouco menos evidente, o que é possível visualizar

através da Figura 2.


Na Figura 3, pode-se observar que para o pó de

BaTiO3 calcinado a 1100 ºC, o BaCO3 está presente em

pouca quantidade, mas há a formação de uma fase de

Ba2TiO4.


O pó de BaTiO3 calcinado a 1150 ºC, tem-se o

BaCO3 em menor quantidade que o pó calcinado a 1100

ºC, porém com uma quantidade maior de Ba2TiO4,

como mostra a Figura 4.

40


Através da Figura 5, pode-se visualizar que para o

pó de BaTiO3 calcinado a 1200 ºC, há a eliminação da

fase de BaCO3, restando somente a fase Ba2TiO4.


Foi possível sinterizar as amostras cerâmicas nas

temperaturas predeterminadas para o trabalho, porém

algumas manchas na cor cinza surgiram após o processo

de sinterização. É possível visualizar essas pequenas

manchas na Figura 6.

Figura 10 - Amostras de BaTiO3 sinterizadas.

Utilizando o método de Arquimedes, as densidades

das amostras sinterizadas foram medidas, e visto que o

pó do qual as amostras foram sinterizadas foi calcinado

a 1200 ºC, adotou-se como densidade teórica o valor

calculado de 6,0229 g/cm³. Os resultados estão

apresentados na Tabela 1 e na Figura 7.

Tabela 4 - Densidades medidas das amostras

sinterizadas de BaTiO3

Temperatura

de sinterização

(ºC)

Densidade

medida

(g/cm³)

Densidade teórica

+ desvio padrão

(%)

1200 4,9025 81,3977 ± 2,9595

1250 5,5907 92,8241 ± 4,2077

1300 5,4805 90,9944 ± 1,7093

1350 5,9398 98,6203 ± 0,7188

Figura 11 - Gráfico da densidade em relação à

temperatura de sinterização

4. Conclusões

O método de síntese por reação do estado sólido

mostrou-se eficaz na produção do pó de BaTiO3, uma

vez que aumentando a temperatura de calcinação, as

fases de impureza, BaCO3 e Ba2TiO4, foram eliminadas

ou suavizadas.

A sinterização das amostras de BaTiO3 também se

mostrou eficaz, em relação as manchas na cor cinza,

seria necessário realizar uma Microscopia Eletrônica de

Varredura (MEV) para uma melhor análise.

O cálculo de densidade teórica apresentou-se

satisfatório, visto que foi encontrado um valor similar

em trabalhos utilizados para revisão bibliográfica. Para

as densidades medidas, ocorreu o esperado, onde a

amostra sinterizada com a temperatura mais alta, 1350

ºC, obteve uma maior densidade, aproximadamente

98,6% da densidade teórica calculada, o que é uma

densidade ótima para aplicações.

5. Referências

[1] LEONEL, Liliam V. Síntese e caracterização de

compósitos titanato de bário-ferrita de cobalto

preparados a partir de método sol-gel. 2010. 149f.

Tese (Doutorado em Química) – Departamento de

Química, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo

Horizonte, 2010.

[2] CHAISAN, Wanwilai. Effect of Sintering

Temperature on the Hysteresis Properties of Barium

Titanate Ceramic. NU Science Journal. 2007.

[3] ALVES, Marcos F. S. Cerâmicas

nanoestruturadas de BaTiO3: síntese e propriedades

estruturais e ferróicas. 2012. 104f. Dissertação

(Mestrado em Física) – Programa de Pós-Graduação em

Física, Universidade Estadual de Maringá, Maringá,

2012.


FERRAMENTA INTERATIVA PARA CONSTRUÇÃO DE PLANO DE FASE

DE SISTEMAS DE EDO’S VIA MATLAB

Nathália Pereira de Souza, [email protected]

Prof. Dr. Douglas Azevedo, [email protected]

Profª. Drª. Michele Valentino, [email protected]

1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Av. Alberto Carazzai, 1640, Centro - Cornélio Procópio/PR 2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – DAMAT – Av. Alberto Carazzai, 1640, Centro - Cornélio Procópio/PR

1. Introdução

O objetivo deste trabalho, é a construção de uma

ferramenta gráfica interativa que possa ser utilizada por

alunos e docentes como material complementar no tema

de sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias

(EDO), bem como apoiar os alunos no entendimento do

tema “Estabilidade de Sistemas de Equações

Diferenciais”, uma vez que é tema de grande

importância na formação dos alunos.

A ferramenta esta sendo construída via MATLAB,

no entanto, não é exigido nenhum conhecimento prévio

deste software para poder interagir com o programa.

De maneira geral, a interface permitirá que o aluno

ou docente, somente com as entradas dos coeficientes

que caracteriza um sistema 2x2, possa produzir o plano

de fases associado a tal sistema e, portanto, possa

estudar a estabilidade do mesmo.

2. Sistemas de EDO’s de primeira ordem e

estabilidade

Considere o sistema de equações diferenciais

lineares de primeira ordem com coeficientes constantes

(1)

em que A é uma matriz com entradas reais.

Uma curva é dita ser uma solução

para (1) se

(2)

para todo .

Neste trabalho estamos particularmente interessados

no caso em que , isto é, o caso dos “Sistemas

Planos”.

Sabe-se que, neste caso, as soluções são

completamente caracterizadas pelos autovalores e

autovetores (ou autovetores generalizados) tendo a

forma

(3)

em que é um autovalor associado a matriz A e v

um autovetor associado a .

Mais ainda, no presente contexto, as raízes do

polinômio característico, dada por

,

são os autovalores da matriz A.

Partindo deste contexto básico, utilizando a teoria de

equações diferenciais ordinárias, podemos construir

soluções gerais para (1) tendo uma caracterização “do

tipo” (3). Desta forma, o sistema utiliza as entradas da

matriz A para apresentar o comportamento das soluções

quando faz-se caracterizando assim a

estabilidade do sistema.

3. Exemplo

Figura 1: Exemplo da Utilização da Ferramenta

Inserindo as entradas na caixa à esquerda, o sistema

gera o plano de fases indicando o tipo de estabilidade e

a natureza da solução nula. No exemplo, vê-se que é o

caso de um ponto de sela.

4. Considerações Finais

A ferramenta está em fase final de construção. Após

a conclusão pretende-se disponibilizá-la para todos os

alunos da UTFPR.

Adicionalmente, pretende-se numa segunda etapa do

projeto, estender a utilização da ferramenta para o

estudo da estabilidade de sistemas não-lineares.


[1] D. G. Zill; M. R. Cullen, Equações Diferenciais,

Pearson Makron Books, 2001.

[2] C. I. Doering; A. O. Lopes, Equações Diferenciais

Ordinárias, IMPA – Instituto Nacional de Matemática

Pura e Aplicada, 2008.

[3]The Mathworks, MATLAB 7 - Creating Graphical

User Interfaces

[4]MIT Mathlets, Linear Phase Portraits: Matrix Entry.

Disponível em: <http://mathlets.org/mathlets/linear-

phase-portraits-matrix-entry/>

mailto:[email protected]


IDENTIFICAÇÃO E APLICAÇÃO DE TÉCNICAS DE CONTROLE

ROBUSTO EM MANIPULADORES ROBÓTICOS

Thamiris Lima Costa, [email protected]

Fabian Andres Lara Molina, [email protected]


1. Introdução

Manipuladores robóticos possuem diversas

aplicações, como exemplo em sistemas de manufatura

[1]. Para realizar tais funções, os manipuladores

precisam fazer movimentos específicos, sendo assim é

preciso formular leis de controle, para permitir o bom

desempenho de suas funções.

Para formular leis de controle para um sistema,

precisa-se ter um modelo preciso e confiável do mesmo.

No entanto, situações como imprecisão em

equipamentos de medição e a existência de parâmetros

imensuráveis podem tornar o modelo do sistema não

confiável. Portanto, a fim de obter um modelo

confiável, propõe-se a aplicação de técnicas de

identificação de parâmetros no sistema modelado.

Como este procedimento de identificação produz

incertezas que influenciam na robustez do sistema, é

proposta a formulação de leis de controle robustas para

o sistema.

Neste trabalho será utilizado o Método dos Mínimos

Quadrados para a identificação dos parâmetros inerciais

e de atrito de um manipulador robótico com dois graus

de liberdade [1] e será projetado um controlador robusto

para o rastreamento de trajetória do manipulador [2].

2. Metodologia

2.1. Manipulador Robótico

O manipulador robótico com dois graus de liberdade

está apresentado na Figura 1.

Figura 1: Manipulador Robótico Planar com dois

graus de liberdade.

O modelo dinâmico do manipulador foi obtido

usando a formulação de Lagrange [1]. A Equação (1)

apresenta este modelo.

(1)

Sendo a posição, velocidade e aceleração

nas juntas do manipulador, a matriz de massa,

o vetor das forças inerciais, o vetor da

gravidade e o vetor das forças de atrito viscoso

e de Coulomb.

2.2. Identificação de Parâmetros

Para utilizar o Método dos Mínimos Quadrados,

primeiramente reescreve-se o modelo dinâmico do

manipulador como apresenta a Equação (2) [2].

𝜏=𝑊 𝜃, 𝜃,

𝜃 𝑋

(2)

Sendo a matriz de observação e o vetor

dos parâmetros a serem identificados.

Em seguida, são obtidos os valores experimentais

para e . A Figura 2 ilustra este procedimento.

Figura 2: Procedimento de obtenção dos valores

identificados.

Os valores obtidos nesse procedimento são

concatenados na matriz de observação [2].

Então realiza-se manipulações matemáticas na

Equação (2) a fim de obter uma solução para o vetor

[2]. A Equação (3) apresenta esta solução.

(3)

2.3. Sistema Controle

Para projetar um controlador robusto para o

rastreamento da trajetória do manipulador,

primeiramente foi obtido o modelo do manipulador na

representação em espaço de estados e as incertezas

obtidas no procedimento de identificação de parâmetros

foram consideradas como dinâmicas não modeladas.

Em seguida, o modelo foi linearizado por meio do

torque computado. Por fim, foi obtida a matriz dos

ganhos proporcionais e derivativos considerando a

estabilidade do sistema [3].

Sendo que a estabilidade do sistema é baseada em

LMIs e considerando uma lei de controle igual a

, a matriz de ganhos é obtida a partir da

solução do conjunto de LMIs da Equação (4) [3]. A

Equação (5) apresenta o cálculo da matriz .

44

(4)

(5)

3. Resultados

A Tabela I apresenta os parâmetros identificados.

Tabela I – Parâmetros Identificados.

JUNTA 1 JUNTA 2 Parâmetro Teórico Identificado Parâmetro Teórico Identificado

0,2500 0,2504 0,2500 0,2499

1,0000 1,0016 1,0000 1,0009

𝑣1 1,0000 0,9898 1,0000 0,9938

As Equações (6) e (7) apresentam as matrizes dos

ganhos proporcionais e derivativos respectivamente.

(6)

(7)

Foram geradas duas trajetórias para o manipulador.

As Figuras 3 e 4 apresentam as posições das juntas 1 e 2

para as duas trajetórias.

Figura 3: Posição das juntas 1 e 2 para uma trajetória

senoidal.

Figura 4: Posição das juntas 1 e 2 para uma trajetória

degrau.

As Figuras 5 e 6 apresentam os erros de posição para

a trajetória senoidal e degrau respectivamente.

Figura 5: Erro de posição das juntas 1 e 2 para uma

referência senoidal.

Figura 6: Erro de posição das juntas 1 e 2 para uma

referência degrau.

4. Conclusões

Pode-se inferir que os resultados obtidos no

procedimento de identificação dos parâmetros foram

satisfatórios. Também verifica-se um bom desempenho

do controlador robusto, já que o manipulador seguiu

ambas as trajetórias propostas. Em trabalhos futuros,

serão realizadas simulações adicionais para verificar o

desempenho do controlador.

5. Referências

[1] CRAIG, J. J. Robótica. Pearson Education do Brasil,

2012.

[2] ALBAN, O. A. V. Contribution à l’identification et

à la commande des robots paralleles Universite

Montpellier II, Universite Montpellier II, 2004.

[3] TEIXEIRA, E. A. ao; M. C. Projeto de sistemas de

controle via lmis usando o matlab. In: Aplicação em

Dinâmica e Controle. 2001.

Agradecimentos


do Paraná pelo suporte material, o quão possibilitou a

realização deste trabalho.


MAPEAMENTO, MODELAGEM E AVALIAÇÃO DO RUÍDO URBANO NO

ENTORNO DO CAMPUS DE CORNÉLIO PROCÓPIO

Leonardo de Ataide Jedneralski, [email protected]¹


1. Introdução

A crescente intervenção humana no meio ambiente

tem desencadeado um aumento significativo da poluição

ambiental, proveniente da liberação de matéria ou

energia em quantidade ou intensidades que o torne

impróprio às formas de vida presentes. Desta forma,

pode-se considerar como poluição sonora a emissão de

diversos ruídos em determinado ambiente, que sejam

considerados incômodos ou prejudiciais aos seres que

ali habitam ou se encontram.

Inúmeros trabalhos comprovam que a exposição

prolongada a ruídos pode causar efeitos nocivos à saúde

do ser humano. Esses efeitos podem ser físicos, tais

como: distúrbios gástricos, distúrbios do sono, dores de

cabeça, tonturas, perda parcial ou total da capacidade

auditiva e distúrbios hormonais. Além disso, podem

gerar efeitos psicológicos, tais como: perda de reflexos,

problemas de concentração, irritação crônica, insônias,

cansaço, nervosismo, estresse e a diminuição da

capacidade de aprendizagem em crianças [1].

Para lidar com este problema, há diversas

alternativas que podem ser empregadas para adequar o

interior de edificações que demandam maiores níveis de

conforto acústico. Entretanto, o alto custo dessas

soluções mais eficientes as tornam pouco atrativas em

diversos casos, fazendo com que as construtoras

empreguem medidas menos onerosas, podendo causar

não conformidades com os requisitos especificados

pelas normas técnicas e regulamentadoras vigentes.

Neste contexto, é evidente a importância do controle

dos níveis de ruído nas vizinhanças das edificações, pois

se estes forem atenuados, a qualidade de vida dos

indivíduos que se encontram no interior dos mesmos

melhorará significativamente [5].

Apesar de haver uma infinidade de fontes de ruído

em ambientes urbanos, pode-se observar que uma das

principais, na maioria dos casos, é o tráfego de veículos.

A sua intensidade varia de maneira proporcional ao

número de veículos, à velocidade que eles desenvolvem

e de maneira inversamente proporcional às condições

das vias por eles percorridas. Todavia, em cidades de

pequeno porte, tais como Cornélio Procópio, o tráfego

de veículos automotores pode ser considerado como

relativamente baixo, consequentemente esta fonte passa

a desenvolver um papel secundário. Em contrapartida, a

passagem do trem pela linha férrea assume o posto de

principal fonte emissora de ruído para as áreas

localizadas nas vizinhanças do seu percurso. Portanto,

os níveis de ruído podem variar de acordo com a

velocidade do trem, da qualidade dos trilhos e do

número de vagões da composição, impactando

diretamente na qualidade de vida da população que

habita e trabalha nestas regiões mais expostas.

Com a conclusão do presente trabalho, objetiva-se a

criação de um modelo acústico fiel que possa ser

utilizado para proposição de soluções, no caso de os

níveis de ruído estarem acima dos permitidos em

normas. Além disso, espera-se a construção de um

inédito mapa acústico para a região estudada, que possa proporcionar à comunidade, alunos, docentes e

servidores, uma quantificação da poluição sonora à que

são expostos diariamente e os efeitos negativos que esta

pode trazer à sua saúde.


A fim de facilitar o desenvolvimento do trabalho, o

mesmo foi dividido em 3 etapas de execução:

Planejamento e Revisão da Literatura, Elaboração do

Modelo Computacional e Validação Experimental e

Proposição de Soluções.

Na etapa de Planejamento e Revisão da Literatura,

foram realizadas pesquisas em fontes tais como: livros,

artigos científicos e normas técnicas nacionais e

internacionais a respeito do tema. Com isso, foi obtida

uma base de conhecimentos teóricos adequada para

lidar com os princípios fundamentais relacionados a

geração, propagação e controle de ruídos.

Em seguida, foi realizada a delimitação e a

caracterização formal da área a ser analisada,

englobando a UTFPR – Campus de Cornélio Procópio e

suas vizinhanças. Com este propósito, foram levantadas

plantas planialtimétricas da região, a fim de uma

modelagem mais fiel do relevo local. Deve-se

mencionar que foram levados em consideração todas as

características mais relevantes para o estudo, tais como:

fluxo de veículos, presença de linhas férreas ativas,

quantidade de habitações, existência de

estacionamentos, número de instituições comercias,

presença de vegetação, entre outros.

A fim de obter-se os resultados para situações

críticas, a contagem de veículos que trafegam pelas vias

que circundam o campus foi feita durante o horário de

maior pico (11:50 a 12:10), totalizando cinco dias de

contagem. Vale ressaltar que as contagens foram feitas

apenas em dias úteis, nos quais o fluxo de veículos

permanece relativamente constante, diferentemente dos

dias de final de semana, nos quais o fluxo diminui

devido ao não funcionamento de alguns

estabelecimentos.

Na Segunda Fase, que se encontra em

desenvolvimento, está sendo elaborado um modelo

computacional utilizando o software CadnaA

desenvolvido pela empresa alemã DataKustic GMBH,

que se aplica para o cálculo e avaliação do ruído e da

poluição do ar em várias escalas [4]. A construção do

modelo será feita com base em plantas planialtimétricas,

46

importadas do software AutoCAD, que proporcionarão

uma boa representação do relevo local, com atualização

do valor de altitude a cada metro de desnível vertical.

As edificações serão modeladas com base em imagens

do software Google Earth, que serão sobrepostas ao

modelo e permitirão a reprodução dos perfis

geométricos das edificações. As vias de tráfego, a linha

férrea e as áreas cobertas por vegetação, também serão

modeladas com base em imagens de satélite sobrepostas

ao modelo. Após a conclusão do modelo, o mesmo será

alimentado e serão realizadas simulações com a

finalidade de estimar as principais características do

ruído presente na área investigada.

A terceira fase do trabalho, Validação Experimental

e Proposição de Soluções, é dedicada a realização de

medições em campo com a finalidade de verificar e

ajustar o modelo computacional. Com isto, pretende-se

obter um modelo representativo do ambiente real que,

que poderá ser empregado para investigar, de forma

versátil, soluções para os problemas encontrados.

Na realização do trabalho estão sendo utilizados,

para obtenção e tratamento de informações extraídas em

campo, microfones e um sistema de aquisição de dados.

Para a criação do modelo e execução das simulações,

utiliza-se o software CadnaA e computadores.

3. Resultados

Conforme explicitado anteriormente, o trabalho está em

desenvolvimento e encontra-se na fase de elaboração do

modelo computacional.

Após a execução da simulação, esperam-se dados de

níveis de ruído fieis aos encontrados

experimentalmente, ou seja, com baixa variação, para

que o modelo possa ser considerado representativo com

o mínimo possível de alterações.

Esperam-se os seguintes resultados:

Níveis de pressão sonora elevados próximos as

fontes, como vias de tráfego e linha férrea.

Níveis de pressão sonora no interior do campus.

Variações no padrão de propagação do ruído

causadas pelo relevo.

Intervenções dos edifícios na propagação do

ruído.

Contribuição considerável das obras de

expansão do campus nos níveis de poluição

sonora.

4. Conclusões

Após a conclusão do trabalho, espera-se possuir um

modelo computacional que represente a situação real

com fidelidade e que possa ser utilizado para

extrapolações futuras.

Estima-se que após a execução da simulação, os

níveis de pressão sonora mostrem-se mais acentuados

nas proximidades das vias de tráfego, devido ao fluxo

de carros e motocicletas, e da linha férrea, devido à

passagem da composição. Para o interior do campus,

esperam-se níveis mais baixos, devido à atenuação

causada pelo isolamento acústico proporcionado pelas

edificações.

Espera-se também, grande influência do relevo

acidentado da região no padrão de propagação do ruído

devido às suas propriedades reflexivas e absortivas.

5. Referências

[1] Bistafa, S. R. Acústica aplicada ao controle de ruído.

Blucher, 2ª ed. São Paulo, 2011.

[2] Giunta, M. B. Análise de modelagem de previsão

acústica e mapeamento sonoro para a cidade de São

Carlos – SP. 2013. 155p. Dissertação de Pós-Graduação

– Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, SP.

[3] Lacerda ,A. B. M.; Magni, C.; Morata, T. C.;

Marques, J. M.; Zannin, P. H. T. Ambiente Urbano e

Percepção da Poluição Sonora. Ambiente & Sociedade,

v. 8, n. 2, 2005.

[4] Metzen, H. A. Introduction to CadnaA. Datakustik.

Greifenberg, Alemanha, 2009.

[5] Niemeyer, M. L.; Porto, M. M., Lima, P. R.

Qualidade térmica e acústica em ruas do bairro de São

Cristóvão, Rio de Janeiro. In: VIII Encontro Nacional

No Iv Ambiente Construído E Encontro Latino-

Americano De Conforto No Ambiente Construído.

Anais… Maceió, 2005.

[6] Santos, U. P.; Matos, M. P.; Morata, T. C.;

Okamoto, V. A. Ruído: riscos e prevenção. Ed. Hucitec,

São Paulo, 1994.

[7] Souza, D. F. M. Mapeamento acústico do ruído de

tráfego rodoviário do bairro Imbuí, Salvador-BA. 2012.

360p . Dissertação de Mestrado – Universidade Federal

da Bahia, Salvador, BA.

[8] World Health Organization (Who). Guidelines for

Community. London, United Kingdom, 1999.

Disponível em:<http://www.who.int/en/>. Acesso em

out. 2015.

Agradecimentos

Agradeço ao orientador Dr. Adriano Silva Borges e

a Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus

Cornélio Procópio pelo apoio e disponibilidade.


MEDIÇÃO DE DESLOCAMENTO COM AUXÍLIO DE UMA CÂMERA DE

ALTA VELOCIDADE COMO SENSOR SEM CONTATO.







1. Introdução

O emprego de técnicas de medição sem contato

justifica-se em casos onde o contato físico direto do

sensor de medição pode intervir nas propriedades do

sistema pelo qual o objeto a ser medido está

introduzido, ou também em locais onde o objeto situa-se

em uma posição de difícil acesso para colocação dos

instrumentos de medição, sendo muitos destes

ambientes ameaçadores aos próprios operadores, como,

ambientes com alta temperatura ou com presença de

superfícies energizadas. Uma alternativa que nos

últimos anos vem angariando um crescente interesse na

comunidade cientifica, é a utilização de câmeras digitais

como sensores sem contato.

O presente trabalho propõe a comparação de

medições de deslocamento com auxílio de uma câmera

de baixo custo e por um método encontrado na

literatura, de uma viga na condição de engastada livre

sujeita a cargas estáticas crescentes em sua extremidade

livre.


O experimento utilizou-se uma régua feita de aço

inoxidável. O módulo de elasticidade (E), assim como

sua densidade foram obtidas experimentalmente,

consistindo em 1,77e11[N/m²] e 7850 [kg/m³]

respectivamente, com espessura de 0,0012[m] e área de

seção transversal de 4,188e-5[m²].

O procedimento proposto no presente trabalho

consiste no processamento de dados extraídos de uma

sucessão de imagens digitais, capturadas em formato de

vídeo. As imagens digitais consistem de informações

armazenadas de energia luminosa e podem ser divididas

em matriciais (bitmap) e vetoriais [1]. A utilizada no

trabalho do tipo matricial, fundamenta-se na formação

de uma matriz de pixels que representam o ponto a

ponto da imagem capturada.

Com auxílio de um algoritmo implementado em

ambiente Matlab®, é possível importar um vídeo

gravado de uma câmera digital [2]. As imagens

digitalizadas de cada quadro da filmagem tornam-se

representadas por matrizes bidimensionais de pixels.

Posteriormente o algoritmo realiza a conversão da

imagem em tons de cinza e subtrai a camada vermelha

do devido vídeo. Os alvos previamente definidos,

necessitam de demarcação contraste com as demais

cores presentes na imagem para serem identificados e

separados do restante da cena justamente pela subtração

da camada. O ponto que referencia o alvo para medição

do deslocamento é representado pelo centroide do

mesmo. Estas posições são armazenadas na matriz de

pixel de cada imagem para cada quadro do vídeo, sendo

o deslocamento, a variação da posição do alvo no

intervalo de tempo requerido. Estes deslocamentos são

então convertidos da escala de pixels para centímetros.

O fluxograma da figura 1 apresenta o processamento

computacional da imagem.

Figura 1. Fluxograma do processamento

computacional das imagens digitais.

Uma das condições necessárias para a execução do

algoritmo, é que fossem inseridas informações

referentes ao tamanho do pixel. Para isso, ao filmar o

experimento, foram medidas a altura e a largura da

imagem filmada. A filmagem dispunha de resolução

1080x720 e as dimensões horizontal e vertical

apresentaram 34cm e 22,66 cm respectivamente,

resultando numa relação 0,0315cm/pixel, ou seja, a

figura possui uma precisão de aproximadamente

0,03cm. A figura 2 ilustra a medição no filme com

trena das medidas citadas acima.

Figura 2. Medição das dimensões em centímetros da

imagem filmada.

A viga foi dividida em 6 alvos demarcados com fita

adesiva vermelha. O modelo experimental com a

48

demarcação dos alvos e suas dimensões são expressas

na Figura 3.

(a) (b)

Figura 3. Disposição e divisão da viga de estudo com

(a) vista superior e (b) lateral.

Para o experimento, foi empregada uma câmera

digital, da marca CASIO® modelo EXILIM EX-ZR700,

com sensor CMOS e velocidade de filmagem de 30

quadros por segundo. Fixou-se esta câmera em um

suporte para garantir um melhor posicionamento

durante a filmagem. Na Fig. 4a é possível observar a

condição inicial, sujeita apenas ao peso próprio, e na

Fig. 4b a condição final, após a aplicação da carga em

sua extremidades. Os deslocamentos, por serem muito

pequenos são praticamente imperceptíveis na imagem.

(a) (b)

Figura 4. Deslocamentos pelo algoritmo da câmera.

O outro método comparativo é encontrado na

literatura e é conhecido como teoria da flecha máxima.

Esta teoria em condições apresentadas no trabalho

apresenta o deslocamento máximo definido pela

equação (1).

3

3

PLf

EI (1)

Nesta equação f refere-se a deflexão máxima da

viga, L ao comprimento total da viga, P a carga aplicada

na extremidade, E o módulo de Elasticidade e I o

momento de Inércia.

3. Resultados

Através do algoritmo de pós processamento de

imagem, a posição de cada alvo da figura 3 e seus

respectivos deslocamentos são armazenados. Na tabela

1 encontra-se a comparação dos resultados obtidos pela

presente metodologia e a metodologia da literatura. A

medição do deslocamento na extremidade livre justifica-

se pelo dado resultante da teoria da flecha máxima

apresentar apenas a deflexão máxima. Foram aplicadas

4 forças na extremidade livre da viga.

Tabela 1. Deslocamentos de cada alvo

Alvo

Força

0,3

[N]

0,6

[N]

0,9

[N]

1,5

[N]

6 (Câmera) 0,168 0,338 0,507 0,845

6 (Flecha

máxima) 0,169 0,339 0,510 0,850

Erro [%] 0,5917 0,2949 0,5882 0,5882

4. Conclusões

Percebe-se a partir dos valores obtidos que o método

descrito neste trabalho apresentou resultados

satisfatórios em comparação ao método teórico. O erro

máximo apresentado foi aproximadamente 0,6%, o que

mostra que a metodologia foi capaz de identificar

múltiplos alvos de forma eficaz.

5. Referências

[1] Sabino, D., Medidas de deslocamento e vibrações

através de imagens de câmeras digitais, Dissertação de

Mestrado, UNESP, Ilha Solteira, SP, 2013.

[2] Leonardi, D.M., Medida de deslocamento e

vibrações utilizando uma câmera digital com sensor sem

contato, Dissertação de Mestrado, Universidade

Tecnológica Federal do Paraná, Cornélio Procópio

,2015.

Agradecimentos




deste trabalho.


MEDIDAS DE DESLOCAMENTOS DE UMA VIGA SUJEITA A FLEXÃO

UTILIZANDO UMA CÂMERA DE BAIXO CUSTO







1. Introdução

O emprego de técnicas de medição sem contato

justifica-se em casos onde o contato físico direto do

sensor de medição pode intervir nas propriedades do

sistema no qual o objeto a ser medido está introduzido,

ou também em locais onde o objeto situa-se em uma

posição de difícil acesso [2].

Assim, no presente trabalho serão comparados os

deslocamentos experimentais, aquisitados através de

uma câmera de baixo custo, aos resultados numéricos de

uma viga engastada livre sujeita a cargas estáticas

crescentes, de forma a evidenciar o comportamento

linear do deslocamento a medida que as cargas estáticas

impostas a viga aumentam.


Com auxílio de um algoritmo implementado em

ambiente Matlab®, é possível importar um vídeo

gravado de uma câmera digital [1]. As imagens

digitalizadas de cada quadro da filmagem tornam-se

representadas por matrizes bidimensionais de pixels.

Posteriormente o algoritmo realiza a conversão da

imagem em tons de cinza e subtrai a camada vermelha

do devido vídeo. Os alvos previamente definidos,

necessitam de demarcação contraste com as demais

cores presentes na imagem para serem identificados e

separados do restante da cena justamente pela subtração

da camada. O ponto que referencia o alvo para medição

do deslocamento é representado pelo centroide do

mesmo. Estas posições são armazenadas na matriz de

pixel de cada imagem para cada quadro do vídeo, sendo

o deslocamento, a variação da posição do alvo no

intervalo de tempo requerido. Estes deslocamentos são

então convertidos da escala de pixels para centímetros.

O fluxograma da Figura 1 apresenta o processamento

computacional da imagem.

Figura 1. Processamento das imagens digitais.

Para o experimento utilizou-se uma régua feita de

aço inoxidável. O módulo de elasticidade (E), assim

como sua densidade foram obtidas experimentalmente,

consistindo em 1,77e11[N/m²] e 7850 [kg/m³]

respectivamente, com espessura de 0,0012[m] e área de

seção transversal de 4,188e-5[m²].

No atual trabalho, para posterior validação e

comparação de resultados, também foi implementado

um modelo numérico, utilizando o método de elementos

finitos linear a partir da teoria de vigas de Euler-

Bernoulli [1]. Desta forma, a viga foi dividida em 5

elementos, 6 nós, com 3 graus de liberdade por nó,

sendo, dois de translação, nas direções y e z, e um de

rotação em x. Os elementos de 1 a 3 apresentam

comprimento de 0,03 m, o elemento 4 apresenta

0,018m, e o elemento 5 apresenta 0,012m. De forma

análoga, os alvos foram intencionalmente, dispostos

nestas mesmas posições, a fim de facilitar a posterior

confrontação de dados, conforme apresentado na Figura

2. O nó 1 encontrava-se engastado e a força é aplicada

na direção y no nó 5, juntamente ao peso próprio da

viga, que é distribuído a todos os nós.

(a) (b)

Figura 2. Disposição e divisão da viga de estudo (a)

Face Lateral; (b) Face Superior

Na Fig. 3 é mostrada a viga engastada livre, sujeita a

uma carga concentrada em sua extremidade e os alvos

filmados pela câmera e posteriormente identificados

pelo algoritmo de pós-processamento de imagem,

conforme indicado no fluxograma apresentado na Fig.

1.

50

(a) (b)

Figura 3 – Viga deslocada.

3. Resultados

A primeira aquisição de dados baseou-se na medição

sem contato com câmera. Estes valores foram

comparados com a implementação de um modelo

numérico a partir das teorias de vigas de Euler-

Bernoulli. Na Tabela 1 são apresentados valores de

deslocamentos dos alvos obtidos pela presente

metodologia de medição sem contato, e os resultados

obtidos pelo modelo numérico de elementos finitos,

para 3 diferentes forças aplicadas na extremidade livre

da viga.

Tabela 1. Deslocamentos da viga – Euler x Câmera.

Alvo Força

0,3N

Força

0,6N

Força

0,9N

Cam. Euler Cam. Euler Cam. Euler

1 0 0 0 0 0 0

2 0,015 0,015 0,031 0,030 0,046 0,045

3 0,054 0,053 0,108 0,107 0,162 0,160

4 0,108 0,106 0,219 0,213 0,328 0,320

5 0,143 0,142 0,286 0,283 0,428 0,425

6 0,168 0,165 0,338 0,330 0,507 0,496

Nas Figuras 4a-c são apresentados os gráficos de

comparação dos deslocamentos pelos dois métodos para

as forças de 0,3N, 0,6N e 0,9N respectivamente.

(a)

(b)

(c)

Figura 4. Comparativo de deslocamentos para (a) 0,3N;

(b) 0,6N e (c) 0,9N.

4. Conclusões

No presente trabalho foi apresentado uma

metodologia de aquisição de dados utilizando uma

câmera, como sensor. Os resultados mostraram-se

satisfatórios na comparação do método experimental

com o algoritmo da teoria de vigas de Euler. Assim, a

corrente metodologia, pode ser utilizada como uma

alternativa viável para aquisição de dados estáticos.

5. Referências

[1] Fish, J.; Belytschko, T, Um Primeiro Curso de

Elementos Finitos. Rio de Janeiro. LTC – Livros

Técnicos e Científicos, 2009.

[2] Leonardi, D.M., Medida de deslocamento e

vibrações utilizando uma câmera digital com sensor sem

contato, Dissertação (Mestrado em Engenharia

Mecânica), Universidade Tecnológica Federal do

Paraná, Cornélio Procópio, 2015.

Agradecimentos


Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus


deste trabalho.


MODELAGEM POR TUBOS DE CORRENTE APLICADA NA ANÁLISE

INTEGRAL DE ROTORES EÓLICOS VERTICAIS DE PEQUENO PORTE

Luiz Guilherme Marin, [email protected]

Marcos Antonio de Souza Lourenço, [email protected]


1. Introdução

Atualmente, existe uma grande preocupação por

parte de inúmeros órgãos governamentais e privados na

produção de energia elétrica, de modo a atender ao

aumento incessante do consumo, a um preço

relativamente baixo e com um menor impacto ambiental

possível. De forma a contornar esses problemas, a

atenção se volta em direção às fontes renováveis de

energia, dentre as quais pode se mencionar aquelas para

geração de energia eólica. Dados do Global Wind

Energy Council (GWEC), mostram que somente no ano

de 2014 foram adicionados 50GW produzidos por

energia eólica na matriz energética mundial, porém, o

Brasil representa somente 4,8% deste aumento,

representando 1,6% do total instalado mundialmente

[1].

As turbinas eólicas de eixo vertical ou VAWT

(Vertical Axis Wind Turbine), vêm ganhando espaço

devido a sua maior simplicidade construtiva e a

facilidade de manutenção, já que seus componentes

principais ficam no solo e não suspensos, como no caso

das turbinas eólicas horizontais [2]. Além disso, com a

crescente demanda por pequenas unidades geradoras,

que podem ser instaladas no topo de prédios,

residências, parques ou em propriedades rurais, as

turbinas verticais se tornam interessantes por serem

compactas e de construção mais simples. Dentre os

tipos de rotores verticais, destaca-se o Giromill, muito

utilizado para aplicações de pequeno porte. A Fig. 1

ilustra um exemplo deste modelo.

Figura 1. Turbina eólica vertical do tipo Giromill [3].

Durante o projeto de um gerador eólico, diferentes

análises podem ser conduzidas, como a realização de

medidas experimentais em túnel de vento que, embora

apresenta um resultado muito fiel ao real, possui um

custo elevado. Outra opção seria a simulação numérica a

partir de um modelo matemático diferencial, ou

Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD), a partir da

qual podem ser determinados resultados muito

satisfatórios. Embora esta última alternativa apresente

custo um pouco inferior à experimental, ainda se mostra

inviável para determinadas análises, nas quais não se

busca um detalhamento muito fino do problema. Nesse

contexto, a análise integral aparece como uma excelente

alternativa, especialmente nas etapas iniciais do projeto,

devido a sua flexibilidade, tempo de execução e baixo

custo computacional.

Assim, no presente trabalho utiliza-se o método

integral, através da modelagem por tubos de fluxo,

procurando-se verificar a viabilidade deste método, na

determinação de parâmetros importantes de geradores

eólicos verticais, principalmente em estágios

preliminares de projeto, onde se faz necessária uma

avaliação rápida e dinâmica das variáveis e dimensões

relacionadas ao projeto para um dado desempenho.

2. Metodologia

A modelagem por tubos de correntes (Stream-Tube

Model), é baseada na análise integral das forças atuantes

em um rotor eólico devido a ação da força do vento.

Este método em específico, busca relacionar a

velocidade do vento que se desloca no interior de um

tubo de fluxo imaginário, que atingirá as pás do rotor

que descrevem uma trajetória conhecida como disco

atuador.

Figura 2. Turbina eólica vertical do tipo Giromill [4].

A velocidade do vento no interior deste disco

atuador é conhecida como velocidade induzida, e

corresponde à desaceleração do vento devido à

interferência causada por efeitos aerodinâmicos de

turbilhonamento proveniente do movimento das outras

pás do rotor, esta velocidade pode ser relacionada com

os coeficientes aerodinâmicos na direção do vento pela

Equação 1, que corresponde a modelagem através de

um único tubo de corrente [4].

(1)

Durante o projeto de um gerador eólico, se faz

necessário a escolha de um perfil de aerofólio para as

pás do gerador. Para este caso será utilizado o perfil

52

NACA 0012, que possui uma boa espessura em relação

ao comprimento da corda, que a torna uma ótima opção

no projeto de VAWT’s [5].

De forma que se possa determinar a potência

produzida em um gerador eólico, se faz necessário o

cálculo das forças atuantes e as velocidades

desenvolvidas no elemento de pá para cada posição

discreta percorrida pela mesma, sendo possível calcular

o torque total da pá e então a potência mecânica

disponível no rotor. Os cálculos serão desenvolvidos

através de um algoritmo desenvolvido em linguagem

Python.


De modo a verificar a confiabilidade e usabilidade

da análise integral por tubos de fluxo, será analisada

através do algoritmo desenvolvido um VAWT do tipo

Giromill, tendo suas dimensões equivalentes à de um

gerador comercial modelo ECO 1200, vendido pela

Windterra Systems Inc.

Os resultados obtidos pelo algoritmo através da

análise integral se mostraram muito satisfatórios, sendo

o comportamento das forças tangenciais e normais

atuantes na pá bastante coerentes com a literatura [6,7].

A Figura 3, apresenta os resultados da potência

mecânica de acordo com diferentes velocidades do

vento. O mesmo gráfico ainda apresenta a potência

elétrica gerada pelo gerador comercial. É importante

ressaltar que a potência mecânica será menor que a

potência elétrica gerada, já que se faz necessário levar

em consideração a eficiência do gerador elétrico e

outras perdas no cálculo da potência total.

Figura 3. Potência mecânica e elétrica dos rotores.

Como pode ser observado no gráfico, o algoritmo

teve um comportamento exponencial que não é

observado no gerador comercial, podendo ser

proveniente de erros referentes à metodologia de cálculo

dos coeficientes aerodinâmicos do perfil da pá baseada

na interpolação de valores em função do número de

Reynolds e do ângulo de ataque.

Em relação ao coeficiente de potência do gerador,

foi obtido um valor de 45%, coerente com o encontrado

na literatura e dentro do do Limite de Betz, que

estabelece um limite de 59,5% para qualquer tipo de

gerador eólico [7].

4. Conclusões

A utilização da formulação integral na análise de

rotores eólicos verticais se mostrou bastante satisfatória,

constituindo uma ferramenta muito interessante durante

a etapa preliminar de projeto e prevendo resultados

coerentes com a física do problema, dada a ótima

concordância na comparação com os dados disponíveis

para um gerador comercial. O procedimento se mostrou

bastante flexível, podendo ser utilizado para outros tipos

de rotores eólicos através de pequenas modificações no

algoritmo.

De forma a melhorar a confiabilidade dos resultados,

o ideal seria utilizar uma outra abordagem para a

obtenção dos coeficientes aerodinâmicos, já que este foi

o maior gargalo do algoritmo e que fica aqui, como uma

sugestão para um trabalho futuro.

5. Referências

[1] Global Wind Energy Outlook – 2014. Global Wind

Energy Council – GWEC, 2015, Bruxelas, Bélgica.

[2] BHUTTA, M. M. A.; HAYAT, N.; FAROOQ, A.

U.; ALI, Z.; JAMIL, R.; HUSSAIN, Z. Vertical axis

wind turbine – A review of various configurations and

design techniques, 2011.

[3] MELO, R. R. S. Formulações Integral e Diferencial

Aplicadas à Análise de Escoamentos Sobre Rotores

Eólicos. Faculdade de Engenharia Mecânica, UFU,

Uberlândia, 2013.

[4] BATISTA, N. C.; MELÍCIO, R.; MENDES, V. M.

F.; CALDERÓN, M.; RAMIRO, A. On a self-start

Darrieus wind turbine: Blade design and field tests.

Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2015

[5] ISLAM, M.; TING, D. S. K.; FARTJAR, A.

Aerodynamic models for darrieus type trainght blades

vertical axis wind turbines. Renewable and Sustainable

Energy Reviews, 2006.

[6] TIJU, W.; MARNOTO, T.; MAT, S.; RUSLAN, M.

H.; SOPIAN, K. Darrieus vertical axis wind turbine for

power generation I: Assessment of Darrieus VAWT

configurations. Renewable Energy, 2014.

[7] MATTE, E. K.; Dimensionamento e Simulação de

um Perfil Aerodinâmico para um Aerogerador de Eixo

Vertical. Faculdade Horizontina, Horizontina, 2014.

[8] NUNES JUNIOR, E. R.; Metodologia de projeto de

turbinas eólicas de pequeno porte. Faculdade de

Engenharia, UERJ, 2008.


PROCESSAMENTO DE IMAGEM E COOPERAÇÃO ENTRE ROBÔS

MÓVEIS

Aron Alves Scolaro, [email protected]¹

Felipe Sanches Gurgel, [email protected]²

Rodrigo Donizete Amaro, [email protected]²

1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Av. Alberto Carazzai, 1640, Centro - Cornélio Procópio/PR 2 Universidade Paulista – Campus Assis, Rua Myrtes Spera Conceição, 301, Assis - SP, 19813-550.

1. Introdução

Esse trabalho visa apresentar sistema de cooperação

móvel entre robôs com visão computacional. Esses

robôs são equipados com microcontrolador,

smartphone, eletrônica de potência e atuadores para as

rodas.

Os robôs podem realizar tarefas em locais inóspitos

e inseguros [1], onde o homem muitas vezes não tem

acesso. Na maior parte os robôs são controlados

manualmente e dependem de um humano para detectar

determinados objetos. Quando o sistema é autônomo,

muitas vezes não tem a capacidade de buscar um objeto

sozinho ou não possui ferramentas adequadas para o

tipo de captura necessário. Esse trabalho visa a

construção de robôs que sejam capazes de realizar

tarefas em cooperação, utilizando comunicação sem fio

e uma câmera acoplada no topo para localização de

objetos. Dessa forma podemos ter um grande número de

robôs buscadores, que fazem apenas a busca de

determinado objeto e um número reduzido de robôs

especialistas na captura do objeto. Isso causa um

aumento na eficiência, pois com a economia gerada com

menos robôs especialistas, que custam mais, pode se ter

mais robôs buscadores, reduzindo assim o tempo de

busca.

Com isso, esse trabalho visa o estudo de robôs que

possam realizar tarefas em conjunto para atingir um

objetivo.

)

2. Metodologias e Materiais

Os materiais do projeto consistem em um servidor

de dados e dois robôs móveis, um explorador e outro

especialista. O servidor de dados utilizou como

hardware um processador Intel i7, 8MB de memória

RAM DDR3 Corsair Vengeance, disco de estado sólido

Samsung EVO850, e fonte Corsair 550W. Os robôs

serão equipados com um smartphone Motorola MotoG,

um microcontrolador ATmega2560 na plataforma

Arduino, um driver ponte H L298N, módulo bluetooth

HC05, bateria 5V/2A, e dois motores de corrente

contínua.

O servidor trabalhou com sistema Linux Ubuntu

Server 16.04 e interface Lubuntu.

O smartphone possui sistema operacional Android

4.4.3. A aplicação foi desenvolvida em JAVA utilizando

a SDK (Kit de Desenvolvimento de Software) do

Android e o ADT (Ferramentas de Desenvolvimento do

Android). No processamento de imagem, foi utilizado a

biblioteca Vuforia, desenvolvida pela Qualcomm. Para

armazenamento das informações foi utilizado o banco

de dados objeto-relacional PostgreSQL. Esse banco de

dados ficou instalado no servidor de dados e

comunicou-se por socket com os robôs.

A comunicação entre robô e banco de dados pode

ser realizada por rede wi-fi local ou utilizando internet

3G do smartphone.

A comunicação entre smartphone e

microcontrolador utilizou bluetooth, sendo este um

recurso nativo do smartphone Motorola MotoG2. Para o

microcontrolador, foi utilizado o módulo bluetooth

HC05, que se comunica com o microcontrolador

utilizando os pinos da porta serial.

Para localização do robô foi utilizado o sensor GPS

do smartphone. Para obter a localização no mapa, foi

utilizada a API (Interface de Programação de

Aplicativos) do Google Maps. Esta API é

disponibilizada gratuitamente, bastando apenas a

criação de uma chave de acesso on line.

Para controle do motor foi utilizado uma ponte h

L298N, que pode controlar até dois motores DC com

controles independentes ou um motor de passo. A ponte

h L298N trabalha com tensão entre 4 e 35VCC e tem

tensão lógica em 5VCC / 0~36mA. O módulo suporte

até 2A por canal ou 4A em ponte.

Na Figura 1, é possível observar um diagrama de

blocos simplificado do sistema.

Figura 1. Diagrama de Blocos Simplificado.

A estrutura base do robô foi feita em plástico e a

carenagem em acrílico. O robô possui a estrutura do tipo

uniciclo [2], com duas rodas fixas de 68mm de diâmetro

e 26mm de largura, pesando 68g na frente, com tração

independente, sendo o funcionamento do motor com

tensão entre 3 e 6 VCC, consumindo em 3VCC, 150mA

e chegando a rotação de 90 RPM sem carga e em

6VCC, consumindo 200mA e chegando a 200RPM sem

carga. Os motores possuem redução na proporção 1:48.

Para alimentação dos robôs, os smartphones

utilizaram sua própria bateria e o sistema eletrônico e

motores, bateria externa portátil para smartphones. As

baterias têm saída de 5VCC e capacidade de 2A.

Os robôs têm objetivos diferentes. O robô

explorador deverá receber a imagem de um objeto, o

54

qual deverá localizar em um ambiente, que será

delimitado através de coordenadas GPS, obtidas no

Google Maps e inseridas manualmente na aplicação.

Esse robô deverá percorrer todo o limite da área,

passando por pontos gerados sobre um grid da área do

GPS. Quando o explorador encontrar o objeto, enviará

através de comunicação Wi-Fi, sua localização

geográfica para o servidor. Nesse momento o servidor

envia a localização recebida para o robô especialista que

deverá ir até o ponto indicado. O robô especialista tem o

mesmo princípio de funcionamento do explorador,

utiliza o GPS até que possa localizar o objeto com a

câmera. Quando o objeto ficar próximo e a câmera

capturar o objeto, o robô passa a receber feedback da

câmera, não mais do GPS. Quando o objeto chegar no

set point (coordenada x, y, da câmera), o robô pode

capturar um objeto utilizando-se de um órgão terminal e

retornar ao ponto de partida. Na figura 2, é possível

observar como a cooperação funciona. Observa-se que

os robôs saíram por uma rota em busca do objeto. Um

dos robôs através de sua câmera, detectou o objeto

(ponto 1), em seguida, enviou a coordenada geográfica

para o servidor (ponto 2) que por sua vez repassou a

informação para o robô especialista (ponto 3). O robô

especialista então criou uma rota direta até o objeto

(ponto 4).

Figura 2. Funcionamento do sistema de cooperação e

uso da câmera.

3. Resultados

Os resultados foram satisfatórios. O sistema

operacional Android se mostrou muito eficiente para o

desenvolvimento, sendo possível trabalhar com uma

linguagem orientada a objetos (JAVA) que possui

compatibilidade com a biblioteca de processamento de

imagens. O servidor utilizando banco de dados

PostgreSQL também funcionou de forma muito estável,

não apresentando qualquer tipo de problema.

O processamento de imagem apresentou uma forma

bem tranquila de se trabalhar e funcionou com rapidez

na identificação do objeto, sendo satisfatório seu uso

como sensor na realimentação do sistema para indicar a

posição enquanto o objeto estava na área de captura da

câmera. No campo do processamento de imagem,

quando a luz no ambiente era inferior a 900 Lux, o

sistema apresentou certa dificuldade no reconhecimento

do objeto. Isso pode ser melhorado utilizando uma

câmera com maior abertura focal. A comunicação

bluetooth apesar de ser um sistema sem fios apresentou

grande estabilidade, não apresentando problema em

nenhum momento.

O posicionamento por GPS foi realizado com

sucesso, mas apresentou baixa precisão e exatidão. Isso

ocorreu em parte por conta do local de testes que

apresentava paredes altas ao redor e ficava pior quando

o tempo apresentava nebulosidade. Nesse caso, o ideal

seria a utilização de um GPS externo, com maior

precisão e exatidão.

Quanto a construção dos robôs, a estrutura utilizada

foi do tipo uniciclo, que é uma estrutura de cinemática

simples, formada por uma roda boba e duas rodas fixas,

que recebem tração independente[2], esse sistema foi

bem eficiente, sendo de controle simples e eficaz. A

construção dos robôs pode ser vista na Figura 3.10)

Figura 3. Robôs.

(linha sim

Os testes foram realizados na cidade de Assis, na

empresa NOVA3D tecnologias, em um espaço de

120m2.

4. Conclusões (

Os objetivos do projeto foram alcançados. O robô

buscador fez a busca utilizando coordenadas geográficas

preestabelecidas, o smartphone controlou os motores,

para chegar até os pontos, utilizando-se para isso os

sensores de visão, GPS e magnetômetro. Quando a

câmera capturou a imagem do marcador o robô passou a

ser guiado pelas coordenadas x, y da câmera, que

indicaram a direção que os robôs deveriam prosseguir.

No momento que o objeto chegou ao set point, o robô

parou e enviou a coordenada para o banco de dados, que

informou a coordenada ao robô especialista, que foi até

o ponto indicado.

Esse tema é muito amplo e tem perspectivas muito

positivas, que incluem desenvolvimento de robôs

cooperadores com inteligência coletiva, VANTs que

podem através da visão computacional vigiar grandes

áreas, robôs humanoides, dentre outros muitos que

surgirão e que pode-se prever que farão uma revolução

no mundo moderno, trazendo grandes benefícios para

um futuro não tão distante [2].

5. Referências

[1] MEDEIROS, Adelardo, … [et. Al.] : organização –

Denis Wolf, Roseli Aparecida romero … [et. Al].

Robótica Móvel. - 1. Ed – Rio e Janeiro : LTC2014.

[2] SECCHI, Humberto, Uma Introdução aos Robôs

Móveis. Tradução Cynthia Netto de Almeida e Felipe

Nascimento Martins. Espirito Santo: IFES – Instituto

Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito

Santo, 2012.


PROJETO DE UM MEXEDOR DE CAFÉ ACOPLÁVEL A UMA MOTO

Jônatas de Souza Cruz, [email protected]¹


1. Introdução

Em 1727 inicia-se o cultivo do café no Brasil, que se

expande rapidamente devido as condições climáticas

favoráveis do país. Sendo assim, as grandes plantações

de café eclodiram em um curto espaço de tempo e o café

tornou a base da economia do país. O produto foi

responsável por metade das receitas de exportações do

Brasil durante 40 anos.

A partir da década de 90, de acordo com a ABIC

(Associação Brasileira das Indústrias de Café), o Brasil

passou a liderar a produção mundial de

café e hoje lidera também a exportação. Atrás somente

dos EUA, é também o segundo maior consumidor do

produto no mundo.

Para colher um produto de qualidade é preciso ter

cuidado desde a colheita até a pós-colheita do café. São

diversas etapas até o armazenamento e uma delas é a

secagem. A secagem do café no terreiro é um dos

métodos mais utilizados pelos agricultores, devido seu

baixo custo operacional.

Uma secagem malconduzida prejudica os grãos,

ocasionando perda da coloração, aparecimento de

manchas e afeta a qualidade da bebida do café. Para

evitar estes danos existem várias técnicas de manuseio

do café, sendo uma delas a necessidade de mexer o café

no terreiro pelo menos oito vezes ao dia, de acordo com

a posição do sol. O revolvimento frequente é necessário

para uniformizar e acelerar a secagem, conferindo ao

café melhor coloração e aspecto. Geralmente, este

processo é feito manualmente exigindo muita mão de

obra e mesmo assim, proporciona lentidão na secagem.

Portanto, foi projetado um mexedor de café

acoplável a uma moto baseado nos modelos já

existentes a fim de facilitar este processo.

2. Metodologia

A metodologia aplicada no trabalho segue as

seguintes etapas:

Pesquisa bibliográfica;

Análise de produtos similares no mercado;

Identificação e transformação dos requisitos do

cliente em requisitos do projeto;

Definição da concepção do produto;

Cálculo e detalhamento do produto;

Desenho/Modelagem e simulação em software

3D;

3. Resultados

Todo o desenvolvimento do trabalho foi realizado

dentro das normas e exigiu um conhecimento

multidisciplinar. O equipamento possui autonomia para

rodar mil metros quadrados de terreiro em apenas oito

minutos, acelerando o processo de secagem em até

40%.

Figura1. Mexedor de café acoplável a uma moto

4. Conclusões

Além do equipamento ser operacionalizado por

apenas uma pessoa sem exigir esforços físicos, ele ainda

oferece agilidade operacional, redução no tempo de

secagem e maior qualidade de vida do operador durante

seu serviço no terreiro de café.

5. Referências

BEER, Ferdinand Pierre; JOHNSTON JR., E.

Russell. Resistência dos materiais. 3. ed. São Paulo:

Makron, c1995.

HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. 5. ed.

São Paulo, SP: Prentice-Hall, 2004.

SHIGLEY, Joseph Edward. Elementos de

maquinas. Rio de Janeiro: LTC- Livros Técnicos e

Científicos, 1984.

SHIGLEY, E J; MISCHKE, R C; BUDYNAS,

GR. Projeto de Engenharia Mecânica, 7ª

ed. Bookman, 2005.

NORTON, Rob. Projeto de máquinas: uma abordagem

integrada. 2. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2004.

Agradecimentos

Agradeço ao meu orientador Julio Cesar de Souza

Francisco pelo apoio, o qual possibilitou a realização

deste trabalho.


PROJETO E FABRICAÇÃO DE UMA HASTE FEMORAL EM MATERIAL

COMPÓSITO POLIMÉRICO

Amanda Albertin Xavier da Silva, amandaaxavier@hotmail,com1

Ritiery Moreira Sezefredo, [email protected]

Fellipe Roberto Biagi de Almeida, [email protected]

Romeu Rony Cavalcante da Costa, [email protected]


1. Introdução

Próteses constituídas de materiais metálicos

apresentam certas desvantagens quanto a questões como

biocompatibilidade e discrepância de algumas

propriedades mecânicas frente ao osso humano.

Enquanto o osso mantém um módulo de elasticidade

variando entre 12 e 20 GPa, algumas ligas especiais de

titânio utilizadas na manufatura de componentes

ortopédicos possuem um módulo de elasticidade entre

60 e 80 GPa [1].

Sendo assim, a otimização de próteses de fêmur

envolve o estudo multidisciplinar, no entanto procurar-

se-á a determinação da geometria e do módulo de

elasticidade dos materiais que minimizam o efeito de

stress shielding para níveis de tensões aceitáveis, como

também da compatibilidade ou estabilidade da prótese

com o osso.

Diante deste cenário, este trabalho tem como

objetivo apresentar o projeto e a metodologia de

fabricação de uma haste femoral construída em material

compósito de uma matriz polimérica reforçada com

fibra de vidro e carbonato de cálcio, e também, obter o

valor aproximado do módulo de elasticidade teórico do

núcleo, calculado através da regra da mistura.


O compósito resultante da fabricação da haste

femoral é constituído de uma poliuretana (PU), obtido

através da mistura de pré-polímero (sintetizado a partir

do difenilmetano diisocianato) [329 L (60% m/m)] e o

poliol (derivada do óleo de mamona) [471 (40% m/m)]

gentilmente cedido pela Poliquil Araraquara Polímeros

Químicos Ltda, , atuando como matriz, em conjunto

com fibra de vidro do tipo E (TEX 2400) fornecida por

TEXIGLASS Ind. e Com. Têxtil Ltda., em forma de

roving, e Carbonato de Cálcio P.A. distribuído pela

empresa Synth, os quais se caracterizam como reforço,

com a finalidade de melhorar a resistência mecânica e

rigidez da prótese.

Para a obtenção da haste femoral, o desenho foi

desenvolvido no software SolidWorks, com base em

referências [2-4] e foram abordados parâmetros

dimensionais e de forma, buscando um projeto que

suprisse as necessidades mecânicas do osso

remanescente.

Após a elaboração do desenho da prótese femoral, a

qual consiste em uma haste com reforço central,

denominado núcleo, fabricado em fibra de vidro, foram

impressos, em uma impressora 3D Stratasys Objet 24, o

modelo e os gabaritos de centralização, os quais são

peças necessárias para o processo de fabricação da

prótese. Posteriormente, estes foram utilizados para a

possível fabricação dos moldes em silicone. A Figura 1,

Figura 2 e Figura 3 mostram as principais etapas do

processo de fabricação da prótese femoral.

Figura 1. Moldes em silicone obtidos a partir dos

protótipos impressos para fabricação: (a) do núcleo, (b)

da haste femoral e (c) dos gabaritos para

posicionamento do núcleo no molde da haste.

Figura 2. Processo de fabricação do núcleo.

Figura 3. (a) Núcleo composto de fibra de vidro com

matriz em PU e (b) núcleo posicionado no molde em

silicone para manufatura da haste reforçada.

58

Segundo Costa [5], o módulo de elasticidade para a

poliuretana é de 1,43 GPa, constado em ensaios

experimentais de tração. O módulo de elasticidade é um

parâmetro essencial para o sucesso de projetos de hastes

femorais para implante de quadril; o valor ótimo para

este seria o caso de ser idêntico ou pouco superior ao do

osso do fêmur humano, o qual apresenta valor de 17,3

GPa [2].

É possível, através da regra da mistura, estabelecer

uma aproximação grosseira do módulo de elasticidade

teórico com a aplicação da Eq. (1):

(1)

Em que , e são os módulos de elasticidade

do compósito, da fibra e da matriz, respectivamente;

e são as frações volumétricas da fibra e da matriz,

respectivamente. e podem ser calculados através

das Eq. (2) e Eq. (3):

(2)

(3)

Em que , , e são, respectivamente, os

volumes da fibra, da matriz, do compósito e de vazios,

os quais podem ser determinados pela Eq. (4):

(4)

Os valores dos módulos de elasticidade obtidos

serão discutidos na sessão de resultados.


A Figura 4 mostra o núcleo da haste femoral, os três

tipos de hastes fabricadas, e as principais dimensões da

haste projetada.

Figura 4. (a) Núcleo em fibra de vidro, (b) haste femoral

com reforço de 8 porções de roving, (c) haste femoral

com reforço de 16 porções de roving e carbonato de

cálcio, (d) haste femoral com reforço de 16 porções de

roving e (e) dimensões do projeto da haste, em mm.

Os valores médios encontrados para as frações

volumétricas de fibra, matriz e vazios e os módulos de

elasticidade da fibra de vidro do tipo E e da PU estão

demonstrados na Tabela I. Com estes valores foi

possível, através da regra da mistura, o cálculo do

módulo de elasticidade do compósito com diferentes

frações volumétricas de fibra e matriz, sendo as

quantidades de fibra de 8 e de 16 porções desta.

Tabela I. Frações Volumétricas e Módulo de

Elasticidade calculado pela regra da mistura.

Porções

de Fibra

Em

[GPa]

Ef

[GPa]

Vf

[%]

Vm

[%]

Vv

[%]

Ec

[GPa]

8 1,43 72 14,0 80,0 6,0 11,2

16 1,43 72 31,7 68,2 0,1 23,2

O valor adequado do módulo de elasticidade

apresentado pela prótese femoral deve ser igual ou

razoavelmente maior que o módulo de elasticidade

exibido pelo osso, especificamente do fêmur, tal qual,

segundo a literatura, é de 17,3 GPa [2]. O valor de 23,2

GPa, obtido com a quantidade de 16 porções de fibra, se

adequa perfeitamente aos requisitos mecânicos

necessários, apresentando um valor um pouco maior que

o do osso humano. A validação com ensaios mecânicos

deve ser feita para melhores conclusões.

4. Conclusões

Os protótipos da haste femoral produzidos, com e

sem carbonato de cálcio, apresentaram boa

homogeneidade do polímero, não resultando em bolhas

aparentes. Com os valores das frações volumétricas da

fibra e da matriz foi possível o cálculo aproximado do

módulo de elasticidade teórico para as almas fabricadas.

Tendo em vista que a alma suporte os esforços

exercidos, o conjunto da prótese de quadril (alma e

haste) também suportará. Sendo assim, o valor de 23,2

GPa (alma com 16 porções de roving de fibra de vido),

obtido utilizando a regra da mistura se apresenta maior

do que o exibido pelo osso humano (fêmur).Retratando

assim, um resultado muito promissor para a aplicação

da prótese femoral projetada.

5. Referências

[1] Bougherara, H.; Zdero, R.; Dubov, A.; Shah, S.;

Khurshid, S.; Schemitsch, E. H. A preliminary

biomechanical study of a novel carbon-fibre hip implant

versus standard metallic hip implants. Medical

Engineering & Physics, 2010.

[2] Silvestre Filho, G. D. Design and structural analysis

of femoral stem hip implant in polymeric composite

material, Tese, Universidade de São Carlos, 2006.

[3] Simões, J. A.; Marques, A.T. Design of a composite

hip femoral prosthesis, Material & Design, 2005.

[4] Bae, J. Y.; Farooque, U.; Lee, K.; Kim, G. H.; Jeon,

I.; Yoon, T.R. Development of hip joint prostheses with

modular stems, Computer-Aided Design, 2011.

[5] Costa, R. R. C. da. Applicability of constitutive

models for analyzing the mechanical behavior of a

biopolymer, Tese, Universidade de São Paulo, 2007.

Agradecimentos

Agradecemos à CAPES pelo suporte material e

financeiro e à Poliquil Araraquara Polímeros Ltda. pelo

fornecimento da poliuretana, a qual possibilitou a



PROJETO, CONSTRUÇÃO E VALIDAÇÃO DE UMA ESTRUTURA PARA

ANÁLISE DE ABALOS SÍSMICOS

Ricardo Hideo Sakomura, [email protected]

Daniel Almeida Colombo, [email protected]

Erik Taketa, [email protected]



1. Introdução

Semelhante ao estudo de vibrações, para um projeto,

é necessário realizar a modelagem, análise e testes para

a obtenção de resultados que sejam úteis para o estudo

do sistema. Na engenharia civil, estas etapas são

realizadas em construções, com o intuito de avaliar a

segurança (em casos que há a ação de abalos sísmicos) e

assim promover melhorias. Para facilitar o estudo de

sistemas complexos, cria-se o modelo discreto (em que

assume um número finito de massas distribuídas no

sistema) [1].

A análise de um sistema vibratório é a mesma de um

sistema dinâmico, assim, o estudo é baseado nas

equações do movimento de Newton, em que corpos com

massa (associado a energia cinética e a inércia) são

conectados uns aos outros através de elementos

elásticos (energia potencial elástica e dissipação de

energia). Assim, o movimento oscilatório é dado pela

alternância entre as energias presentes no sistema

(energia cinética em potencial elásticas e posteriormente

em energia cinética). Para determinadas condições

inicias, em que é definido o movimento oscilatório, é

possível obter as características principais do sistema

(parâmetros estruturais, frequências naturais, entre

outros) [2].

(1)

O presente trabalho visa o projeto, construção e

validação de uma bancada edificada com 4 graus de

liberdade para posterior análise e simulação de abalos

sísmicos.


A primeira etapa constituiu-se no projeto e

construção da estrutura metálica (composta de alumínio,

aço ferro-carbono e aço inoxidável) que representa um

edifício, com 4 andares, para análise de vibrações e

posterior simulação de abalos sísmicos (Figura 1a). A

Figura 1b apresenta o sistema massa-mola-amortecedor,

para a próxima etapa, definida pela análise e

determinação dos parâmetros do sistema. Os valores

para rigidez e amortecimento foram determinados

utilizando um problema inverso no qual visou-se

minimizar a diferença entre as frequências naturais reais

(obtidas experimentalmente) e as frequências naturais

do modelo.

Figura 1a. Estrutura

construída.

Figura 1b.

Sistema discretizado.

A equação (2) apresenta a função objetivo utilizada

na identificação e otimização dos parâmetros estruturais

utilizando a técnica heurística Evolução Diferencial [3].

F.O.=min||(fne-fnn)/fne|| (2)

em que é a frequência natural obtida através dos

dados colhidos experimentalmente e é a frequência

natural do modelo computacional. O algoritmo foi

analisado 100 vezes e o intervalo de projeto utilizado é

dado pela seguinte tabela.

Tabela I – Intervalo de projeto.

Massa (kg) 3,90

Rigidez (N/m) 1x104 ≤ kn ≤ 5x105

Amortecimento (N.s/m) 50 ≤ cn ≤ 500

A frequência natural da estrutura construída obtida é

apresentada pela Figura 2, com destaque para a

frequência natural de cada modo.

Figura 2. Gráfico da resposta em frequência da

estrutura construída.

60

3. Resultados

Figura 3. Gráfico das frequências naturais de cada

modo.

Em termos da frequência natural, observa-se, através

da Figura 3, uma baixa variação entre as frequências

naturais identificadas e as frequências naturais

experimentais.

A Tabela II apresenta os valores referentes as

frequências naturais da estrutura construída e do modelo

matemático.

Tabela II – Frequências naturais experimentais e

identificadas.

Modo fne (Hz) fnn (Hz) Erro (%)

1 4,50 4,4996 0,00744

2 13,25 13,2620 0,09090

3 21,75 21,7595 0,04382

4 27,00 26,9917 0,03063

Computacionalmente obteve-se os valores dos

parâmetros de rigidez (k) e amortecimento (c) e os

respectivos desvios, para cada andar da estrutura,

apresentados pela Tabela III. Os índices numéricos

identificam o respectivo andar.

Tabela III – Rigidez e amortecimento para cada andar.

k (N/m) Desvio (σ) c (N.s/m) Desvio (σ)

1 29366,5341 ±18194,7735 287,3672 ±119,8151

2 31519,7659 ±10497,7232 228,3544 ±116,8431

3 28023,1240 ±11992,5022 228,3668 ± 96,5634

4 35906,1856 ±12873,9742 268,9495 ± 98,9318

Analisando as Figuras 4a e 4b, e a Tabela III, é

possível observar um elevado desvio padrão (σ) entre os

valores reais e os valores obtidos computacionalmente

da rigidez e amortecimento de cada andar. Isto se deve

ao fato do algoritmo buscar combinações de valores dos

parâmetros estruturais visando minimizar a função

objetivo dada pela equação (2), do mesmo modo em que

foram obtidas as frequências naturais apresentadas pela

Tabela II.

Figura 4a. Gráfico dos valores da rigidez.

Figura 4b. Gráfico dos valores de amortecimento.

4. Conclusões

Apesar de elevados valores de σ, para a rigidez e o

amortecimento, os resultados obtidos revelam

convergência entre os valores experimentais e

identificados computacionalmente (baixo erro) em

termos das frequências naturais (Tabela II). De um

modo geral, pode-se concluir que os métodos utilizados

no trabalho apresentaram resultados satisfatórios.

5. Referências

[1] R. R. Craig Jr; A. J. Kurdila, Fundamentals of

Structural Dynamics. New York: John & Sons, 2006

[2] S. S. Rao, Vibrações Mecânicas, Pearson, 2009

[3] R. V. Rao; V. J. Savsani, Mechanical Design

Optimization Using Advanced Optimization

Techniques, Springer Science & Business Media, 2012

Agradecimentos

Agradecemos à Coordenação de Aperfeiçoamento

de Pessoal de Nível Superior e a UTFPR-CP pelo

suporte material e financeiro, o quão possibilitou a



REFORÇO DE REVESTIMENTOS CuZn OBTIDOS POR

ELETRODEPOSIÇÃO A PARTIR DE SOLUÇÃO ALCALINA LIVRE DE

CIANETO CONTENDO PARTÍCULAS DURAS DE Al2O3

Ana Paula Rocha de Almeida, [email protected]

Felipe Delapria Dias dos Santos, [email protected]

Paulo Cezar Tulio, [email protected]


1. Introdução

A degradação de metais por corrosão é frequente e

por sua vez gera impactos ambientais e econômicos.

Sabe-se que, aproximadamente 3,5% do PIB de países

industrializados, são gastos diretamente com corrosão

[1]. Logo, a busca de métodos para minimizar ou

controlar a corrosão é uma área ativa de pesquisa e

desenvolvimento.

Outra forma de degradação da superfície metálica é

a corrosão-erosão, que é a associação entre corrosão

(dissolução anódica do metal) e uma ação mecânica

(erosão) [2,3]. A erosão pode ser causada, por exemplo,

pelo choque de partículas sólidas presentes em um

fluido líquido, choque de gotículas de líquido em fluxos

de gás ou de vapor de alta velocidade e por cavitação.

Este choque pode destruir as camadas de proteção

passiva ou induzir deformações na superfície, que

podem aumentar a taxa de corrosão do metal [3]. Para

minimizar o problema da corrosão, pode ser empregado

aço inoxidável, por sua alta resistência à corrosão.

Entretanto, esse método tem alto custo [3]. Para

eliminar o problema da erosão podem ser utilizados

materiais rígidos, mas além de serem difíceis de soldar,

geralmente são frágeis [3].

Compósitos de matriz metálica podem ser utilizados

para aumentar a resistência à corrosão-erosão, uma vez

que combinam elevada resistência à corrosão da matriz

metálica e resistência mecânica, dada por partículas

sólidas duras da fase dispersa [4]. Compósitos de matriz

metálica podem ser obtidos como revestimento pela

técnica da eletrodeposição [5,6]. Como matriz metálica

podem ser utilizadas ligas de CuZn. Se na matriz CuZn

partículas duras abrasivas, como de alumina (Al2O3) por

exemplo, forem dispersas, poderá se obter um

revestimento compósito de alta dureza.

CuZn (latão) pode ser obtido comercialmente por

eletrodeposição, com soluções contendo cianeto, pois

íons de cianeto são excelentes complexantes [7]. No

entanto, cianeto é tóxico [8]. Há pesquisas para agentes

complexantres menos agressivos [9], um exemplo é o

sorbitol [10], cujas soluções produzem filmes CuZn de

granulação fina, uniforme e de diferentes colorações.

O principal objetivo deste trabalho foi obter

revestimentos de matriz metálica CuZn-Al2O3 a partir

de uma solução de eletrodeposição alcalina, não

cianetada, contendo sorbitol. Após a obtenção do

revestimento a resistência à erosão dos revestimentos

foi presumida por medições de microdureza.


A solução de eletrodeposição empregada consistiu

de:: CuSO4.5H2O 0,14M; ZnSO4.7H2O 0,06M; NaOH

3M e D-sorbitol (C6H14O6) 0,2 M. Esta solução foi

desenvolvida por de Almeida et al. [10]. Para a

obtenção dos compósitos, foram adicionadas a esta

solução partículas de alumina (Al2O3), 99,85% de 3,4

µm de diâmetro médio. Duas relações de massa de

Al2O3 por volume de solução (CAl2O3) foram utilizadas:

10 e 20 gL-1. A solução com as partículas de Al2O3 era

previamente agitada com um agitador magnético por um

período mínimo de 12 horas. Foram também realizadas

deposições em soluções sem partículas de Al2O3.

Os eletrodos de trabalho, onde foram obtidos os

revestimentos compósitos, eram chapas retangulares de

aço 1020 de 0,5 cm de espessura e área superficial de

4,8 cm2. Para a obtenção do revestimento foram isoladas

com resina epóxi as laterais e uma das faces do eletrodo

para que houvesse controle da área a ser depositada.

Antes da eletrodeposição, para uniformização e limpeza

da superfície, os substratos (eletrodos) eram

previamente lixados com lixas d’água de granulação

220, 400 e 600 respectivamente, e sequencialmente

lavados com água destilada e imersos em acetona por 5

minutos.

O ânodo foi uma haste de cobre eletrolítico. A

eletrodeposição foi realizada a densidades de corrente

catódica constantes (ig) para tempos de deposição que

corresponderiam a uma densidade de carga (qdep) de

72,5 Ccm-2. Esta densidade de carga corresponderia a

um revestimento de espessura teórica de 30 µm.

Durante a eletrodeposição a agitação magnética na

solução foi mantida.

A microscopia eletrônica de varredura (MEV) e a

análise química semiquantitativa foram realizadas com

um microscópio eletrônico de varredura FEI Quanta 200

microscope.

As medidas de microdureza Vickers dos

revestimentos eletrodepositados foram realizadas em

triplicata (3 amostras), com no mínimo 10 medidas para

cada revestimento, e o resultado é apresentado como

uma média desses valores. As análises de microdureza

foram feitas em um microdurômetro modelo HV-

1000B.

3. Resultados

As eletrodeposições foram realizadas inicialmente a

ig de 10 e 20 mAcm-2 e CAl2O3 de 10 e 20 gL-1.

Verificou-se, por meio de MEV, que houve obtenção do

62

compósito proposto nesta solução. Na figura 1 está

mostrada uma micrografia típica de CuZn-Al2O3, onde

se observam partículas de Al2O3 semi-ocluídas.

Considera-se que devem haver outras ocluídas na matriz

de CuZn.

Figura 1. Micrografia de um compósito CuZn-Al2O3.

Os ensaios de microdureza nestas condições

mostraram que houve aumento da mesma, em termos de

valores médios nos compósitos (ver figura 2). Porém,

este aumento é mais acentuado a altas ig e CAl2O3. A

incorporação está sendo mais efetiva nestas condições.

Esta alta dureza, em princípio, tornaria esses

revestimentos compósitos interessantes na proteção

contra a erosão. Para fins de maior proteção, obtenções

a maiores ig poderiam fornecer maiores microdurezas.

Figura 2. Microdureza contra ig de depósitos CuZn e

CuZn-Al2O3 para diferentes CAl2O3.

4. Conclusões

Revestimentos compósitos CuZn-Al2O3 puderam ser

obtidos por eletrodeposição a partir de uma solução

alcalina de pH elevado contendo sorbitol como

complexante alternativo ao cianeto.

Houve um aumento na microdureza dos

revestimentos CuZn-Al2O3 com relação a CuZn.

As melhores condições para isto foram a alta ig (20

mAcm-2). Para baixa ig (10mAcm-2) e baixa CAl2O3

(10gL-1), praticamente não houve oclusão de Al2O3 e

pouca variação na microdureza.

Compósitos de CuZn-Al2O3 possuem perspectivas

de uso contra corrosão com erosão.


[1] VERINCK, E. D. Economis of Corrosion. In:

Uhligh´s Corrosion Handbook. Ed. by: REVIE, R. W.

New York:John Willey, 2000, Ch. 2.

[2] DAVIS, H. R. Corrosion – understanding the basics.

Materials Park-Ohio: ASM International, 2000

[3] POSTLETHWAITE, J.; NESIC, S. Erosion-

corrosion in single and multiphase flow. In: REVIE, R.

W. (ed) Uhligh´s corrosion handbook. 2. ed. New York:

John Willey, 2000.

[4] KAINER, K. U. Basics of metal matrix composites.

In: KAINER, K. U. (ed) Metal matrix composites.

Custom-made materials for automotive and aerospace

engineering. Weinheim: Willey-VCH, 2006.

[5] MUSIANI, M. Electrodeposition of composites: an

expanding subject in electrochemical material science.

Electrochim. Acta, v. 45, p. 3397-3402, 2000.

[6] HOVESTAD, A.; JANSEEN, L. J. J.

Electrochemical codeposition of inert particles in a

metallic matrix. J. Appl. Electrochem., v. 25, p. 519-

527, 1995.

[7] GEISMAN, W. C.; BENNETT, D. J. Brass. In:

LOWENHEIM, F. A. (ed) Modern electroplating. New

York: John Wiley & Sons, 1974.

[8] DASH, R. R.; GAUR, A.; BALOMAJUMDER, C.

Cyanide in industrial wastewaters and its removal: a

review on biotreatment. J. Hazard. Mater. 163:1–11.

2009.

[9] JOHANNSEN, K. Effect of temperature & bulk

stirring on electroplating of brass from pyrophosphate

electrolyte. Plat. Surf. Finish. 88:104-108. 2001.

[10] DE ALMEIDA, M. R. H.; CARVALHO, M. F.;

BARBANO, E. P.; TULIO, P. C.; CARLOS, I. A.

Copper-zinc electrodeposition in alkaline-sorbitol

medium: electrochemical studies and structural,

morphological and chemical composition

characterization. Appl. Surf. Sci. 333:13-22. 2015.

Agradecimentos

Agradecemos à Fundação Araucária, CNPq e a

UTFPR-CP pelo suporte material e financeiro, que

possibilitaram a realização deste trabalho.


TESTE DE VARIAÇÕES EM PROPRIEDADES MECÂNICAS DE

POLÍMERO ABS SUBMETIDA AO TRATAMENTO SUBMETIDA AO

TRATAMENTO COM ACETONA DE GRAU ANALÍTICO

Marcos Fernando Truiz, [email protected]

Walter Anibal Rammazzina Filho, [email protected]


1. Introdução

A impressão tridimensional é um processo inovador

de prototipagem rápida que diminui o tempo de

manufatura de modelos e de partes de protótipos e da

fabricação de ferramentas de maquinas. A redução de

tempo e custo proporcionada por essa impressão

revolucionou a prototipagem e a manufatura (HEINZL;

HERTZ, 1985). A impressora 3D pode ser utilizada para

a produção de peças específicas ou até mesmo de

geometria complexa.

Inúmeras empresas buscam a utilização da

prototipagem rápida pois esta propicia a visualização e

testes preliminares os seus produtos de forma segura.

Ela também permite a obtenção de peças com mesmo

padrão de qualidade da produção em série. De fato, a

prototipagem rápida é um processo de manufatura

bastante adequado quando se é necessário produzir

pequenos lotes de peças ou também componentes

específicos (autor?).

Conforme Volpato et al. (2007), a prototipagem

rápida, também conhecida por impressão 3D, pode ser

definida por um processo de fabricação automatizado de

peças por deposição de material camada a camada. O

mapeamento da cada camada é feito por um software

que se comunica com a plataforma Arduino, que está

acoplada à placa Remps (responsável pelo controle de

cada um dos componentes da impressora). Segundo

Carnett (2010), a peça é produzida de baixo para cima, a

partir da placa controladora de temperatura, de acordo

com o seguinte processo: o plástico sólido entra pela

extrusora, sofre aquecimento em um compartimento

cerâmico, até chegar na resistência e se fundir,

realizando a deposição pelo bico da extrusora e a

impressão do objeto em três dimensões. A impressão é

feita a partir da programação gerida pelo fatiador, um

programa cujo função é fatiar o objeto em várias

camadas, que podem variar entre 0,05 mm e 0,5 mm.

Um dos métodos para a prototipagem rápida é o

Fusion Deposition Modeling (FDM), que consiste em

fundir a matéria prima e deposita-la, camada a camada,

para se obter o modelo impresso tridimensionalmente.

Porém, o processo FDM tem por resultado uma peça na

qual é possível notar a delimitação de cada camada

(curva de nível), tornando-se necessário algum

tratamento extra para dar brilho à peça. A acetona –

C3H6O – pode ser utilizada com solvente do polímero

Acrilonitrila Butadieno Estireno (ABS). Tal interação

entre os dois compostos permite o tratamento, a partir

de vapor de acetona, para normalizar as camadas, a

acetona tem a capacidade de solubilizar a superfície da

peça impressa unificando todas as camadas em uma

superfície lisa e com brilho. Existem basicamente dois

tipos de tratamentos a partir de vapor de acetona: a frio

e a quente.

O processo a frio consiste em deixar a peça durante

algumas horas (entre 5 e 24 horas) dentro de um

recipiente fechado onde há gaze umedecida de acetona

de grau analítico, presa às paredes do recipiente. Uma

das características deste solvente é ser bastante volátil, o

que permite a vaporização do mesmo embebido na gaze

mesmo a temperatura ambiente.

O processo a quente consiste em aquecer a acetona

dentro de um recipiente aberto, a uma temperatura

próxima ao seu ponto de ebulição (56°C) a fim de criar

uma “nuvem” de acetona devido ao fato de ser mais

densa que o ar. Então a peça é submersa por alguns

minutos (entre 5 e 20 minutos) nesta “nuvem” que tem a

função de normalizar as camadas. Este processo, apesar

de ser rápido, é muito agressivo e pode causar

deformações na estrutura da peça. Por outro lado, o

processo a frio é mais lento, porém pouco agressivo,

permitindo um maior controle em relação a possíveis

deformações da peça


Desenvolveu-se um modelo em Autocad (CAD) do

corpo de prova segundo a norma ASTM D638.

Posteriormente foram confeccionados dez corpos de

prova utilizando a impressora 3D Reprap Graber i3 com

filamento de 1,75 mm de polímero ABS.

Os parâmetros de corte utilizados foram: 0,2 mm de

resolução (altura da camada Z); 100% de

preenchimento, temperatura de extrusão de 225°C.

Cinco corpos de prova foram submetidos ao

tratamento à frio com acetona de grau analítico e os

outros cinco foram mantidos como controle (sem

tratamento). Então, foi possível realizar os testes de

tração nos dez corpos de prova.

Figura 1. Corpo de prova segundo ASTM D638.

3. Resultados

Em ambos os grupos de corpos de prova (controle e

submetidos ao tratamento), foi selecionado para análise

o teste de maior desempenho em limite de resistência a

tração.

64

No grupo dos corpos de prova submetidos ao

tratamento por acetona, obteve-se uma tensão máxima à

tração de 0.78102 kN e deformação de 2.62625 mm

enquanto o ABS controle, em seu melhor desempenho,

chegou a 0.64911 kN de tensão máxima a tração e

4.27582 mm de deformação máxima.

Figura 2. Gráfico Tensão-deformação ABS controle.

Figura 3. Gráfico Tensão-deformação ABS pós-

tratamento com acetona.

4. Conclusões

A partir da comparação entre os dois gráficos, foi

possível perceber que há um leve acréscimo no limite de

resistência máxima, porem há uma perda significativa

na deformação do corpo de prova. Logo, o polímero

ABS, quando submetido ao tratamento de normalização

de camada por acetona, tende a aumentar o seu limite de

resistência à tração, porém, passa a ter um

comportamento mais frágil.

5. Referências

[1] J. B. CARNETT, J. B. Making the MakerBot: for

less than $1,000, the makerbot kit provides nearly

everything you need for your very own 3D plastic

printer. We find out what it takes to build and use one.

Popular Science, EUA, ESTADOS UNIDOS, v.277.1,

p.82, 2010.

[2] CELANI, G. Digitalização tridimensional de

objetos: um estudo de caso. São Paulo, SP, BRASIL,

2009.

[3] J. Heinzl; C. H. Hertz Ink-Jet printing. Advances in

Electronics and Electron Physics. Orlando, 1985.

[4] L. H. Garcia, Desenvolvimento e fabricação de uma

mini impressora 3D para cerâmicas. São Carlos, SP,

Brasil, 2010.

[5] B. C. Souza, Impressora 3D de baixo custo. São

Paulo, SP, Brasil. 2009.

[6] R. T. Pupo, Ensino da prototipagem rápida

efabricação digital para arquitetura e construção no

Brasil: definições e estado da arte. 2008

[7] G. P. Tomei, Desenvolvimento de um protótipo de

um robô de cinemática paralela do tipo delta para

impressão tridimensional de peças. Centro de Ciências

Exatas e Tecnológicas do Centro Universitário

UNIVATES, 2014.

[8] M. V. Casagrande, Projeto de um cabeçote de

extrusão de uma máquina de prototipagem rápida FDM.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro,

2013.

[9] N. VOLPATO, Prototipagem Rápida: Tecnologias e

Aplicações. São Paulo: Edgard Blucher, 2007.


UM ENGENHEIRO NECESSITA COMUNICAR-SE DE FORMA

EFICIENTE?

Nathália dos Santos Araújo, [email protected]¹

Priscila Luri Sato, [email protected]¹

Marilu Martens Oliveira, [email protected]¹


1. Introdução

A indagação do título conduz a uma ponderação

sobre a essência do ser humano, que não é uma ilha e

vive em comunidade, interagindo com seus pares. E o

“ser humano engenheiro” não é diferente, necessitando

desenvolver habilidades que lhe permitam redigir textos

técnicos, bem como expressar-se com clareza, sem

dubiedade, concisamente, com precisão e objetividade.

Face a tal problema e à práxis das pesquisadoras

(estudantes de engenharia e professora de Comunicação

Oral e Escrita) que já realizaram e avaliaram inúmeras

“palestras”, é que, tendo como suporte teórico principal

textos de Reinaldo Polito e Othon Moacyr Garcia,

apresentam algumas reflexões. O principal escopo,

portanto, é demonstrar a importância de uma

comunicação (oral e escrita) eficiente e as condições

para bem realizá-la.

2. Metodologia e materiais

A pesquisa, de caráter bibliográfico e prático,

inicialmente averiguou quais as exigências em relação

ao profissional e ao desempenho que dele se espera.

Verificou-se que há diferentes níveis de linguagem

adaptadas a diferentes situações. [1], [2] O orador, além

de se preocupar com o uso de linguagem correta

(evitando termos chulos e erudição excessiva), deve ter

boa dicção, para que sua mensagem seja ouvida e

entendida, cuidando do ritmo e da tonalidade da fala, da

visualização da plateia. Ainda examinar as condições do

ambiente em que se apresentará (espaço suficiente para

a plateia, materiais necessários, ruídos). [1]

Posteriormente foram preparadas e realizadas

apresentações orais, pelas pesquisadoras, com material

de apoio escrito, para os colegas de turma, também se

observando as apresentações deles e consequentes

avaliações, chegando-se às conclusões aqui

apresentadas.

Acrescente-se que tal movimento dialético é

essencial para a produção do conhecimento.

3. Resultados

É basilar que o apresentador conheça o perfil dos

seus interlocutores, adequando o nível do seu discurso a

eles, além de motivá-los. Para isso deve dedicar-se,

empenhar-se, pois alguns têm um talento natural, uma

fluência apropriada, outros nem tanto. Mas todas as

pessoas podem se sair bem, desde que se preparem,

treinem, sejam naturais, mostrem-se interessadas e

envolvidas pelo tema, aprimorando-se, portanto. [1] [2]

A utilização adequada de diferentes tipos de

material de apoio precisa ser levada em conta, sendo

necessária cautela em relação ao uso do datashow

(elaboração dos slides), lembrando-se de que este é um

material complementar, não o foco da apresentação.

Deve-se tomar cuidado com os detalhes, não utilizar

cores extravagantes, adotar letras grandes (para que

todos possam enxergar mesmo à distância) e imagens

para complementar o discurso. É interessante o uso de

gráficos e infográficos, a fim de solidificar as

informações apresentadas. Ressalte-se que recursos

visuais facilitam a compreensão do público, porém não

devem substituir as explicações do apresentador. A

exposição deve ser elaborada previamente, com

pesquisa aprofundada, além de possuir roteiro

apresentando introdução, desenvolvimento e conclusão,

com indagações e questões que mantenham os

interlocutores atentos, assim como articulação entre

discurso e movimento por parte do locutor.

4. Conclusões

É imprescindível que o profissional domine o

assunto e as técnicas de comunicação apresentadas,

lembrando-se de que simplicidade também é uma forma

de erudição; que conhecimento aprofundado do tema é

essencial para uma boa performance; e que uma boa

preparação gera sucesso.

5. Referências

[1] R. Polito. Super dicas para falar bem. São Paulo:

Saraiva (2015).

[2] C. Augelli, Como falar bem em público [com

Reinaldo Polito] ou Como catapultar seus resultados em

2015. EXAME.Com. Disponível em:

<http://exame.abril.com.br/rede-de-blogs/mundo-do-

dinheiro/2014/12/31/como-falar-bem-em-publico-com-

reinaldo-polito-ou-como-catapultar-seus-resultados-em-

2015/> (2015).

Agradecimentos

Agradecemos à UTFPR que possibilitou a realização

deste trabalho.

http://exame.abril.com.br/rede-de-blogs/mundo-do-dinheiro/2014/12/31/como-falar-bem-em-publico-com-reinaldo-polito-ou-como-catapultar-seus-resultados-em-2015/





UTILIZAÇÃO DE UM MODELO LINEAR DE ATUADOR

ELETROMAGNÉTICO PARA O CONTROLE ATIVO DE VIBRAÇÕES

Felipe Bertola de Souza, [email protected]



1. Introdução

Com a grande competitividade das indústrias

atualmente, é importante que se tenha um alto

desempenho dos sistemas rotativos implementados em

suas plantas de operação, gerando assim, menores

custos.

Uma forma de aumentar o desempenho destes

sistemas é a utilização de atuadores eletromagnéticos,

possibilitando a utilização de velocidades de operação

maiores e sem atrito e a aplicação do controle ativo de

vibrações. Este trabalho propõe a linearização de um

atuador eletromagnético para o controle ativo de

vibrações de um rotor flexível.


O modelo do sistema rotativo deste trabalho é

mostrado na Figura 1. Ele é composto por um rotor

flexível e foi obtido utilizando 32

elementos de viga de Timoshenko. O rotor é composto

de

dois discos e dois mancais, sendo o mancal 1 um

mancal

híbrido (mancal de rolamento + atuadores

eletromagnéticos) e o mancal 2 um mancal de

rolamento.

Figura 1 – Esquema do Rotor Flexível [1]

As forças eletromagnéticas de um atuador são

aproximadamente proporcionais ao inverso do quadrado

da lacuna entre o eixo e o atuador, e também ao

quadrado da corrente da bobina. Constituindo em uma

não linearidade da força magnética, como mostrado na

equação (1) [2].

(1)

Para a obtenção do modelo linear do atuador,

considera-se a posição de equilíbrio do sistema através

da série de Taylor considerando apenas os termos de

primeira ordem da série.

A equação 2 mostra a forma final da força

eletromagnética do atuador linearizado, caracterizando o

comportamento do atuador [3].

(2)

Esta equação é uma aproximação linear da equação

1, sendo assim, precisa somente na proximidade do

ponto de operação. Sendo N o número de espiras do

atuador, i a corrente, x o deslocamento do rotor e as

constantes a, b, c, d e f as características geométricas do

atuador da Figura 2.

(a) (b)

Figura 2 – (a) Atuador Eletromagnético do Mancal

Híbrido. (b) Circuito Ferromagnético do Atuador [2].

Os parâmetros físicos e geométricos das bobinas que

estão na equação 2 e na Figura 2 são apresentados na

Tabela I.

Tabela I - Parâmetros da bobina [2]

µ0 (H/m) 1,26X10-6

µr 700

N (espiras) 250

a (mm) 9,50

b (mm) 38,00

c (mm) 28,50

d (mm) 9,50

f (mm) 22,50

e (mm) 0,5

ib (A) 0,1

O estudo do comportamento dinâmico do sistema foi

realizado considerando uma entrada impulsiva no disco

D1, e realizando a leitura da resposta do sistema no nó 8

do modelo.

Utilizou-se duas técnicas de controle, a LQR

convencional e a LQR resolvida por LMIs (do inglês

Linear Matrix Inequalities). Para compará-las, adquiriu-

se dados do deslocamento do sistema na direção x em

68

relação ao tempo e os dados da corrente do atuador

eletromagnético na direção x no domínio do tempo,

ambos durante 1 segundo.

A Figura 3 apresenta a estrutura do sistema de

controle que foi utilizada.

Figura 3 – Esquema de Controle.

3. Resultados

Primeiramente, comparou-se o comportamento do

atuador linearizado com o não linearizado, a Figura 4

mostra a comparação entre a força eletromagnética

linearizada e a não linearizada em relação ao

deslocamento do sistema.

Figura 4 - Comparação entre o modelo linearizado e não

linearizado.

Observou-se então, que a força eletromagnética do

atuador tem um comportamento linear quando os

deslocamentos tanto na direção x quanto na direção z

estão aproximadamente entre -1x10-4 < x < 1x10-4 µm.

Na sequência, analisou-se o comportamento do

sistema dinâmico com uma entrada impulsiva. A Figura

5 mostra o deslocamento do sistema na direção x

analisado no nó 8 comparando o sistema sem controle e

controlado por meio das duas técnicas utilizadas.

Figura 5 – Resposta do Deslocamento no Tempo.

Nota-se na Figura 5 que ambas técnicas de controle

foram eficientes e mostraram um comportamento

semelhante. Utilizando a técnica de controle LQR

convencional, a redução foi de 51,3%. Para a técnica de

controle LQR/LMI, a redução foi de 32,5%, mostrando

que a técnica de controle LQR tem uma atuação

ligeiramente melhor que a técnica LQR/LMI.

Na sequência, analisou-se a corrente elétrica

utilizada pelo atuador eletromagnético, ao longo da

direção x.

Figura 6 – Corrente elétrica utilizada para uma entrada

impulsiva.

De acordo com a Figura 6, a corrente elétrica de

controle nos atuadores eletromagnéticos acompanha a

perturbação provocada pela entrada impulsiva,

controlando o sistema de forma bem parecida para

ambas técnicas utilizadas.

4. Conclusões

A eficiência do controle ativo de vibrações em um

sistema rotativo utilizando um modelo de atuador

eletromagnético linear foi comprovada. Ainda que o

controlador projetado convencionalmente por LQR seja

melhor que o controlador LQR/LMI, a ferramenta LMI

possibilitará trabalhar com incertezas em trabalhos

futuros.

5. Referências

[1] KOROISHI, E. H.; LARA-MOLINA, F.; BORGES,

A.; STEFFEN, V. Robust control in rotating

machinery using linear matrix inequalities. Journal of

Vibration and Control, v. 1, p. 1, 2015.

[2] KOROISHI, E. H.; STEFFEN JR, V. Active

Vibration Control Using Electromagnetic Actuator: A

simple Model Approach. 10a Conferencia Brasileira de

Dinâmica, Controle e Aplicações, 2011.

[3]LARSONNER, R. Principal of Active Magnetic

Suspension. Magnetic bearing theory, design, and

application to rotating machinery. 2009, p. 27-67

Agradecimentos

Agradeço à Universidade Tecnológica Federal do

Paraná (UTFPR-CP) pelo suporte material e financeiro,

o quão possibilitou a realização deste trabalho.


UTILIZAÇÃO DE UMA CÂMERA DIGITAL COMO SENSOR DE

MEDIÇÃO SEM CONTATO

Henrique Sidney Rissá, [email protected]





1. Introdução

Em um cenário de crescente desenvolvimento

tecnológico das áreas da engenharia, existe uma grande

demanda por métodos de medição inovadores.

Atualmente, diversos métodos e técnicas são utilizados

para realizar a medição de deslocamentos descritos por

objetos e estruturas, entre eles, pode-se citar os métodos

convencionais, em que há contato direto com o objeto e

os alternativos, que não o estabelecem. Para este

segundo caso, são utilizados os mais variados tipos de

sensores para a medição sem contato, tais como

sensores a laser, ultrassom e etc. [1].

Os métodos e técnicas de medidas por meio de

sensores que não necessitam de contato físico direto

adquirem relevância diferenciada, principalmente em

situações onde este contato pode influenciar no

funcionamento do sistema ou ainda na segurança do

operador do equipamento da medição.

O presente trabalho propõe uma metodologia

alternativa para a medição de deslocamentos utilizando

uma câmera digital como sensor, por meio de imagens

obtidas através uma câmera digital.


A metodologia proposta no presente trabalho

encontra-se fundamentada no processamento de dados

extraídos de uma sucessão de imagens digitais,

capturadas em formato de vídeo. De acordo com [2],

uma imagem digital consiste em toda informação

capturada pelos sensores da câmera, onde cada um deles

retorna um valor correspondente à carga acumulada de

energia luminosa que incide sobre o objeto. Existem

dois tipos fundamentais de imagem digital, do tipo

vetorial e do tipo rastreio. A primeira, do tipo vetorial, é

descrita por posição e tamanha de formas com linhas

curvas, círculos e retângulos. A segunda, do tipo

rastreio, pode ser chamada também de bitmap, a qual

representa uma matriz de pixels, os quais correspondem

ponto a ponto à imagem capturada [3]. Na aplicação da

presente técnica, foi utilizado o processamento das

imagens do tipo bitmap ou de rastreio.

As imagens são capturadas em formato de um filme

como uma sucessão de imagens ao longo do tempo.

Estas imagens digitalizadas são reconhecidas

computacionalmente como forma de matrizes

bidimensionais por meio de um software comercial

denominado Matlab. Cada matriz bidimensional

representa uma imagem do vídeo, onde cada pixel da

imagem é representado por um elemento dentro desta

matriz.

A técnica aplicada para a detecção do movimento do

alvo consiste em localizar o alvo presente em cada

imagem, em seguida armazenar a posição que o mesmo

ocupa dentro desta matriz de pixel. O alvo é separado

do restante da cena da imagem por meio da aplicação de

filtros de camadas de cor, ponto de referencia adotado

para a posição do mesmo é identificado como a

localização de seu centroide geométrico. Posteriormente

esta posição identificada para o alvo dentro da matriz de

pixel de cada imagem do vídeo é armazenada, deste

modo posteriormente de posse destas posições e do

tempo total do vídeo é possível determinar seu

deslocamento ao longo do tempo.

Inicialmente estes valores se apresentam na forma de

quantidade de pixels deslocados ao longo da matriz de

pixel. Porém, tendo a informação medida total (em

milímetros) desta matriz e a quantidade de pixel

presente na mesma (dada a partir da resolução da

imagem), pode-se estimar o valor em milímetros que

cada pixel possui. Convertendo assim estas posições do

alvo e suas respectivas variações dimensionadas em

milímetros. Este procedimento e repetido para cada

quadro/imagem do filme gravado.

O fluxograma da Figura 1 ilustra processamento

computacional das imagens.

Figura 1. Fluxograma do processamento das imagens.

2.1 Aquisição das imagens

Para a aquisição das imagens foi utilizado uma

câmera digital modelo EXILIM EX-ZR700 da marca

CASIO.

O objeto de estudo trata-se de um eixo rotativo, o

qual se encontra inserido em uma estrutura utilizada

como bancada didática para ensaios de balanceamento

de rotores. Foram posicionados dois alvos na face do

eixo, um de coloração vermelha e outro branco, a fim de

se aferir sua frequência de rotação, deslocamento na

horizontal e vertical e a órbita do movimento de rotação

do eixo do plano bidimensional XY, conforme

evidenciado na Fig. 2b. Devido às condições de

70

iluminação a análise da região delimitada que o mesmo

ocupa na cena, o alvo em adotado para os testes foi o de

coloração branca. A Figura 2a ilustra o aparato

experimental.

(a) (b)

Figura 2. (a) aparato experimental e (b) alvos

posicionados na face do eixo.

O eixo em estudo encontra-se acoplado a um motor

elétrico, o qual é controlado por meio de um inversor de

frequência. Para este teste a velocidade de rotação do

motor foi ajustada para 40 Hz, portanto, este valor será

tomado como referência para futura comparação com o

valor estimado por meio da metodologia proposta.

As imagens foram capturadas a uma taxa de 480

quadros por segundos, tempo de abertura do obturador

de 1/2000s e resolução de 160x224 pixels.

3. Resultados

A partir dos dados obtidos do processamento das

imagens foi possível identificar a posição do alvo no

espaço em milímetros ao longo do tempo nas direções

horizontal (eixo X) e vertical (eixo Y), com as quais é

possível estimar o deslocamento e a velocidade do

mesmo. Deste modo, estas informações possibilitam

também a estimativa da frequência do movimento de

rotação descrito pelo eixo.

As Figuras 3a e 3b exibem o deslocamento e a

velocidade do alvo nas direções horizontal e vertical,

estimados a partir da metodologia proposta,

respectivamente.

(a) (b)

Figura 3. (a) Deslocamento e velocidade no eixo

horizontal(x), (b) deslocamento e velocidade no eixo

vertical(Y).

A Figura 4 ilustra o espectro de frequência e o valor

da frequência estimada, por meio da presente

metodologia, em 39.50 Hz.

Figura 4. Espectro de frequência.

A Figura 5 exibe o gráfico do movimento descrito

pelo alvo no plano bidimensional XY.

Figura 5. Órbita.

4. Conclusões

A estimativa para a frequência de rotação do eixo

atingiu o valor de 39.50 Hz, apresentando uma variação

de 1.25% em relação ao valor teórico obtido a partir da

configuração do inversor de frequência. Esta diferença

pode estar associada, tanto com a resolução em

frequência, 0.20 Hz, quanto a própria variação da

rotação do motor.

Assim, os resultados foram considerados

satisfatórios, e demonstra que a técnica de mediação de

deslocamentos proposta apresenta grande potencial às

futuras aplicações na área de engenharia.

5. Referências

[1] C. H. CHEN, C. L. MING, Y. W. WEI, Y. L. YIN,

Distance measurement based on pixel variation of CCD

images, ISA Transactions, 2009.

[2] R. de F. Leite, “Aplicação de Estereoscopia em

Imagens Digitais". Recife, Pernambuco, Brasil . 2004,

[3] E. M. F. Araújo, M., “Desenvolvimento de Um

Sistema de Medições Livre de Marcadores Utilizando

Sensores de Profundidade”. Campos dos Goytacazes,

Rio de Janeiro, Brasil . 2015.

Agradecimentos


do Paraná (UTFPR-CP), ao CNPq e a CAPES pelo

suporte material e financeiro, os quais possibilitaram a


anais do simpÓsio paranaense de engenharia … · o departamento de mecânica da utfpr (câmpus...

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