anais do iv simpósio paranaense de engenharia mecânica sipem
TRANSCRIPT
ANAIS DO SIMPÓSIO PARANAENSE DE
ENGENHARIA MECÂNICA
- RESUMOS EXPANDIDOS - V. 1
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE MECÂNICA -DAMEC
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA – PPGEM
SETEMBRO DE 2015
UNIVESIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Reitor: Carlos Eduardo Cantarelli VICE-REITOR: Luiz Alberto Pilatti
DIRETORIA DO CÂMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO
Diretor: Devanil Antonio Francisco
DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO DO CÂMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO
Diretor: Luciano Tadeu Esteves Pansanato
DEPARTAMENTO DE MECÂNICA
Chefe: Rubens Gallo Coordenador: Paulo Cezar Moselli
PROGRAMA EM PÓS-GRADAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
Coordenador: Edson Hideki Koroishi
IV SIMPÓSIO PARANAENSE EM ENGENHARIA MECÂNICA
Presidente: Fabian Andres Lara Molina
Editores-Chefe:
Edson Hideki Koroishi Fabian Andres Lara Molina
Editoração:
Mauricio Iwama Takano
COMITÊ ORGANIZADOR DO IV SIPEM
Fabian Andres Lara Molina Edson Hideki Koroishi
Mauricio Iwama Takano Vitor Miranda de Souza
Conrado di Raimo Marcio Aurelio Furtado Montezuma
Adailton Silva Borges Jose Aparecido Lopes Junior
João Paulo Tonsic Edilson Matias Junior
COMISSÃO CIENTÍFICA DO IV SIPEM
Adailton Silva Borges Amauri Bravo Ferneda
Carlos Elias da Silva Junior Marcio Aurelio Furtado Montezuma
Rogerio Akihide Ikegami Rubens Gallo
Paulo Cezar Moselli Mauricio Zapateiro de la Hoz
Ricardo Augusto Mascarello Gotardo Sandra Mara Domiciano Paulo Rogério Scalassara
Cristiano Marcos Agulhari Fabricio Martins Lopes
André Takeshi Endo Glaucia Maria Bressan
APRESENTAÇÃO
O IV Simpósio Paranaense de Engenharia Mecânica é um evento técnico-científico que tem o intuito de mobilizar a comunidade técnica regional e estadual em torno da academia, para o intercâmbio de conhecimento, inovações, divulgação das tecnologias recentes e pesquisas científicas da área de engenharia mecânica aplicadas às indústrias brasileiras. O evento tem por objetivo: promover estudantes, egressos, profissionais da área, professores e comunidade à familiarização com conhecimentos de vanguarda pertinentes ao ramo da engenharia mecânica.
O Departamento de Mecânica da UTFPR (Câmpus Cornélio Procópio), organiza a cada ano o Simpósio Paranaense de Engenharia Mecânica (SIPEM). Já foram realizadas três edições do SIPEM, nos anos 2012, 2013 e 2014. A última edição do evento (III SIPEM) foi realizada do 04 a 06 de novembro de 2014 e contou com palestras e mini cursos.
O IV SIPEM terá como tema “O papel da Engenharia Mecânica no desenvolvimento tecnológico”. Os professores do departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio consideram que as disciplinas que envolvem a Engenharia Mecânica proporcionam elementos essenciais no desenvolvimento de novas tecnologias. Portanto, o IV SIPEM será um evento que apresentará propostas inovadoras, tendências tecnológicas e novos conhecimentos com a finalidade de incentivar o desenvolvimento tecnológico, cientifico e industrial.
Lista dos Resumos Expandidos
A INFLUÊNCIA DOS PARÂMETROS DE PULSO NA MICROESTRUTURA DE
REVESTIMENTO DURO PELO PROCESSO SATG-PÓ (GTAW-P) ............................................. 1
ALGORITMOS EVOLUTIVOS APLICADOS A OTIMIZAÇÃO OFF-LINE DE UM FUZZY
COGNITIVE MAPS DE UM MIXER INDUSTRIAL ....................................................................... 3
ALINHAMENTO DE MÁQUINAS ROTATIVAS: RELÓGIO COMPARADOR E A LASER ...... 5
ANÁLISE DE SISTEMA CATALISADOR PARA TRATAMENTO DOS FLUIDOS DE CORTE
SOLÚVEIS PARA PROCESSOS DE TORNEAMENTO ................................................................. 7
ANÁLISE DE TENSÃO PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS EM VASO DE
PRESSÃO DO SETOR SUCROENERGÉTICO ................................................................................ 9
ANÁLISE DE UMA ESTRUTURA MINI-BAJA POR ELEMENTOS FINITOS .......................... 11
APLICAÇÃO DO MÉTODO DE SUPERPOSIÇÃO MODAL PARA ANÁLISE DINÂMICA DE
ESTRUTURAS .................................................................................................................................. 13
ARQUITETURA DE CONTROLE FUZZY EM UM PROCESSO HEATEX-MATLAB .............. 15
ATENUAÇÃO DE VIBRAÇÃO UTILIZANDO ABSORVEDOR DINÂMICO DE VIBRAÇÕES
............................................................................................................................................................ 17
CARACTERIZAÇÕES FERROELÉTRICAS E DIELÉTRICAS DO MULTIFERRÓICO
0,9BiFeO3-0,1BaTiO3 SINTERIZADO POR SPARK PLASMA ................................................... 19
CONTROLE DE UM BOLA-VIGA UTILIZANDO FUZZY PD + I .............................................. 21
DESEMPENHO DE CORTE DA FERRAMENTA DE CERÂMICA (Si3N4) REAFIADA NO
FRESAMENTO DE TOPO DO FERRO FUNDIDO NODULAR GGG-60 .................................... 23
DESENVOLVIMENTO DE MODELOS ATOMÍSTICOS PARA NANOPARTÍCULAS
FUNCIONALIZADAS ...................................................................................................................... 25
DYNAMIC-FUZZY COGNITIVE MAPS APLICADO NA ESTRATÉGIA QUALITATIVA DE
TIME DE FUTEBOL DE ROBÔS .................................................................................................... 27
ESTUDO DA CONSTRUÇÃO DE UM ARRANJO DE MICROFONES PARA ESTIMAR A
DIREÇÃO DE CHEGADA DE UMA FONTE EMISSORA ........................................................... 29
ESTUDO DE COMPÓSITO POLIMÉRICO COM CARGA DE SABUGO DE MILHO
TRITURADO..................................................................................................................................... 31
ESTUDO DE VIABILIDADE ECONÔMICA PARA FABRICAÇÃO DE AEROMODELOS VIA
IMPRESSÃO 3D DE ACRILONITRILA BUTADIENO ESTIRENO ............................................ 33
FLAMBAGEM LINEAR E NÃO-LINEAR UTILIZANDO UMA ANÁLISE NUMÉRICA PELO
MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ........................................................................................ 35
FUZZY COGNITIVE MAPS APLICADO NA NAVEGAÇÃO AUTÔNOMA DE ROBÔ
EMBARCADO .................................................................................................................................. 37
IDENTIFICAÇÃO DE PARÂMETROS UTILIZANDO TÉCNICAS DE OTIMIZAÇÃO ............ 39
IDENTIFICAÇÃO E CONTROLE DE UM MODELO DE AERONAVE DE HÉLICES
PARALELAS COM ATRIBUIÇÃO DE AUTO-ESTRUTURA ..................................................... 41
INFLUÊNCIA DA INÉRCIA A TORÇÃO NO MOMENTO FLETOR DE PLACAS MACIÇAS
DE CONCRETO ................................................................................................................................ 43
INVESTIGAÇÃO DE COMPOSTOS RADIOATIVOS EM CENTRAIS NUCLEARES COM
REDES NEURAIS ARTIFICIAIS .................................................................................................... 45
MODELAGEM DE MANIPULADOR ROBÓTICO COM JUNTAS FLEXÍVEL ......................... 47
OBTENÇÃO DO MODELO MATEMÁTICO E CONTROLE EM CO-SIMULAÇÃO DE UM
BOLA-VIGA ATRAVÉS DO ADAMS/SIMULINK®
..................................................................... 49
OTIMIZAÇÃO DA TRAJETÓRIA DE UM MANIPULADOR ROBÓTICO DE UM GRAU DE
LIBERDADE ..................................................................................................................................... 51
OTIMIZAÇÃO DOS PARÂMETROS ESTRUTURAIS DA PLATAFORMA STEWART PARA
UMA TAREFA DETERMINADA ................................................................................................... 53
PROJETO DE UMA MESA COM TRÊS GRAUS DE LIBERDADE PARA ANÁLISE DE
VIBRAÇÕES ..................................................................................................................................... 55
PROJETO ÓTIMO DA PLATAFORMA STEWART-GOUGH EM UM ESPAÇO DE
TRABALHO DETERMINADO........................................................................................................ 57
PROJETO, DESENVOLVIMENTO E SIMULAÇÃO DE UMA BASE PARA COMPRESSORES
ALTERNATIVOS ............................................................................................................................. 59
SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE EROSÃO EM UM DUTO DE SEÇÃO
QUADRADA ..................................................................................................................................... 61
SÍNTESE, INVESTIGAÇÕES ESTRUTURAIS E MAGNÉTICAS DE SOLUÇÕES SÓLIDAS DE
BiFeO3-BaTiO3 DOPADAS COM Mn.............................................................................................. 63
SINTONIZAÇÃO ÓTIMA DE COMPENSADOR DE GRAVIDADE PD DE UM
MANIPULADOR ROBÓTICO ......................................................................................................... 65
SINTONIZAÇÃO COM ALGORITMO GENÉTICO DO CONTROLADOR PID COM TORQUE
COMPUTADO DE UM MANIPULADOR ROBÓTICO ................................................................ 67
SINTONIZAÇÃO ÓTIMA DE CONTROLADOR PID DE UM MANIPULADOR ROBÓTICO . 69
SISTEMA EÓLICO DE MOVIMENTAÇÃO E AQUECIMENTO DE ÁGUA PARA PISCINAS71
TÉCNICAS DE CONTROLE ÓTIMO APLICADAS EM UM MANIPULADOR ROBÓTICO ... 73
UTILIZAÇÃO DA EVOLUÇÃO DIFERENCIAL EM PROBLEMAS INVERSOS PARA
IDENTIFICAÇÃO DE PARÂMETROS........................................................................................... 75
UTILIZAÇÃO DE ATUADORES ELETROMAGNÉTICOS NO CONTROLE ATIVO DE
VIBRAÇÕES ATRAVÉS DA LÓGICA FUZZY ............................................................................. 77
1
A INFLUÊNCIA DOS PARÂMETROS DE PULSO NA MICROESTRUTURA
DE REVESTIMENTO DURO PELO PROCESSO SATG-PÓ (GTAW-P)
Eduardo Ferracin Moreira, [email protected]¹
Paulo Cezar Moselli, [email protected]²
1 2
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Av. Alberto Carazzai, 1640 – Cornélio Procópio
1. Introdução
O processo de revestimento duro é de grande
importância para o setor industrial e com o surgimento
de novas formas para realizá-lo, há uma série de
questões sobre como o revestimento se comportará se
houver variação de alguns parâmetros. Este trabalho
visa realizar análises buscando determinar a influência
dos parâmetros de pulso na microestrutura a partir de
um revestimento realizado com a nova metodologia de
soldagem STAG-P (Soldagem ao Arco Tungstênio
com Atmosfera Gasosa com deposição em Pó)[1]
.
2. Metodologia e Materiais
Como substrato, foi utilizado o aço SAE 1020 que
foi retificado para a remoção de óxidos, óleo e sujeiras.
O material de adição foi a liga à base de cobalto,
comercialmente conhecida como Stellite 6 WM, com
granulometria entre 45 e 180 µm e dureza de 41,3
HRC, aproximadamente, 405 HV.
A realização da deposição foi desenvolvida com um
dispositivo elaborado por Moselli (2013), uma máquina
de solda multiprocessos modelo Inversal 450 e um
alimentador automático de pó metálico modelo ADP-2.
Foi utilizado o gás Argônio como gás de proteção e de
arraste.
A Tabela I apresenta os parâmetros de pulso
utilizados, proporcionando uma corrente média
próximo a 150ª[1]
.
Tabela I – Parâmetros de pulso
Parâmetros R1 R2 R3
Corrente de pico (A) 180 180 180
Corrente de base (A) 120 120 120
Tempo de pico (ms) 5 7,5 3
Tempo de base (ms) 5 2,5 7
Vel. de soldagem (mm/min) 120 120 120
Cada amostra foi secionada utilizado a cortadora de
amostras metalográficas e posteriormente lixadas com
lixas de grana 220 à 1200mesh. Para revelar a
miscroestrutura foi utilizada uma solução de 15 ml
H2O, 15ml HNO3, 15 ml CH3COOH e 60ml HCl [2]
.
O tamanho de grão será determinado através de
linhas com o mesmo comprimento, traçadas na
micrografia. Posteriormente as intersecções dos grãos
foram contadas. O diâmetro médio será então
determinado através da equação a seguir[3]
.
(1)
As medições de dureza foram realizadas na seção
transversal da amostra de modo que abranjam toda a
sua extensão. Foram realizadas um total de 11
medições, sendo 8 delas na região central do cordão,
uma medição na região de intersecção entre o substrato
e o revestimento e mais duas medições dentro da área
afetada no substrato.
A determinação da diluição foi efetuada através das
áreas das amostras, ou seja, será obtido a área do
revestimento e a área diluída com o substrato. Para isto
foi utilizado o software Image J. A determinação foi
dada pela divisão da área diluída do metal de base pela
área total do revestimento, ou seja:
(2)
O aporte térmico é um dos fatores mais importantes
para o revestimento duro pois ele é responsável por
modificar o tempo de resfriamento do substrato
alterando a formação da microestrutura do
revestimento[4]
. A equação 3 determina corrente média
do pulso.
(3)
Em que Ib é a corrente de base, tb o tempo de base,
Ip a corrente de pico e tp o tempo de pico.
Para a determinação do aporte térmico foi utilizado
a equação 4.
(4)
Onde η é a eficiência do processo, V a tensão utilizada,
Iméd a corrente média do pulso e vs a velocidade de
soldagem.
3. Resultados
As Figuras 1, 2 e 3 apresentam as metalografías
obtidas por microscopia ótica e microscopia eletrônica
de varredura geradas através das amostras.
2
Figura 1. Região inferior do revestimento, Amostra R1.
Figura 2. Região inferior do revestimento, Amostra R2.
Figura 3. Região inferior do revestimento, Amostra R3.
Afim de determinar os principais componentes
presentes no revestimento foi realizado uma micro
análise nas regiões A e B da amostra R1, Figura 4. Os
resultados com os principais microconstituintes são
apresentados na Tabela II.
Figura 41 - Regiões de microanálise
Tabela II - Composição química obtida através do espectro da
região A
Utilizando as metodologias descritas anteriormente
e as suas respectivas equações chegamos nos resultados
apresentados pela tabela IV.
Tabela III - Resultados dos experimentos
Resultados R1 R2 R3
TG [µm] 143,9 166,7 133,3
Dureza [HRC] 60 65 65
Diluição [%] 7,61 15,1 4,3
H[KJ/mm] 0,99 1,09 0,911
4. Conclusões
Nota-se através da micrografia e dos cálculos dos
diâmetros dos grãos, que devido ao baixo aporte
térmico a amostra R3 obteve a microestrura mais
refinada, levando-a a maior dureza, uma vez que
menores tamanhos de grãos geram uma microestrutura
mais dura.
O menor aporte térmico da amostra R3 também
proporcionou a melhor diluição, tendo em vista que
para o revestimento duro uma grande diluição da liga
com o substrato atrapalhará na obtenção das
propriedades mecânicas desejadas.
A microanálise revelou a grande diferença de
participação entre os elementos do revestimento, o que
nos leva a concluir que a região B é mais dura do que a
região A, pois além de seu aspecto visual mais robusto
há uma maior porcentagem em elementos mais duros
do que na região A, ou seja, o cromo é mais duro que o
cobalto, que por sua vez é mais duro que o ferro. Além
da relação de dureza, a maior participação do carbono
na região B leva-nos a acreditar que houve a formação
de carbetos de cromo e de cobalto, porém apenas este
ensaio de microanálise não é possível de afirmar a
formação de carbetos, o que para determinarmos com
maior precisão seria necessário um ensaio de difração
de raios-x.
5. Referências
[1] MOSELLI, P. C. (2013). Desenvolvimento de
dispositivo, adaptado à tocha SATG, para a
realização de revestimento duro, utilizando ligas,
em forma de pó. 136 f Tese (Doutorado) - Escola de
Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo,
2013.
[2]MOSELLI, P. C., DE OLIVEIRA, M. F.,
MORENO, J. R. S. Deposited properties in
hardfacing SAE 1020 substrate by using alloy
welding GTAW Stellite 6 in powder form. 22nd
International Conference on Production Research. Fóz
do Iguaçu, 2013.
[3] CALLISTER, Willian D; Ciencia e engenharia de
materiais uma introdução. 7.ed. Rio de Janeiro: LTC,
1940. 75p.
[4] FONSECA, M. A. ; LACERDA, J. L. . Efeito
insumo de calor na microestruturada solda do aço
NTU-SAR-50 pelo processo arco submerso. Revista
On-line Unileste, v. 02, p. 01-06, 2005.
Elementos Região A
Peso (%)
Região B
Peso (%)
Si 0,86 0,55
Cr 20,54 42,93
Fe 21,52 14,3
Co 51,31 34,46
Ni 1,7 1,04
W 4,08 6,72
3
ALGORITMOS EVOLUTIVOS APLICADOS A OTIMIZAÇÃO OFF-LINE
DE UM FUZZY COGNITIVE MAPS DE UM MIXER INDUSTRIAL
Márcio Mendonça
1,2, [email protected]
Ivan Rossato Chrun2, [email protected]
Edson Hideki Koroishi1, [email protected]
Lucas Fidelis Monteiro Gonçalvesl, [email protected]
1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Avenida Alberto Carazzaí, 1640, Cornélio Procópio – Paraná
2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Avenida Sete de Setembro, 3060, Curitiba – Paraná
1. Introdução
Na natureza, os indivíduos mais bem adaptados à
competição por recursos, sobrevivem. A adaptação às
variações do ambiente é imprescindível para a
sobrevivência dos indivíduos e das espécies. Com base
na evolução biológica, John Holland publicou o livro
“Adaptation in Natural and Artificial Systems” [1],
hoje considerado como a referência básica sobre os
algoritmos genéticos (AGs). Desde então, esses
algoritmos têm sido aplicados com sucesso em diversos
problemas do mundo real de busca e otimização [2]. Os
AGs operam com uma busca estocástica, onde o espaço
de busca é percorrido baseando-se em transições
probabilísticas [3]. Existem quatro diferenças básicas
entre os AGs e os métodos tradicionais de busca e
otimização. De um modo geral, os algoritmos genéticos
possuem as seguintes características [3]:
Empregam uma codificação do conjunto de
parâmetros e não os próprios parâmetros;
Operam em uma população e não em um único
ponto;
Utilizam informações do valor da função custo e
não informações sobre derivadas da função de
otimização;
Utilizam regras de transição probabilísticas e não
determinísticas.
Os AGs são compostos por uma população de
indivíduos e um conjunto de operadores sobre a
população. De acordo com as teorias evolucionárias,
segundo as quais foram desenvolvidas os AGs, os
elementos mais bem adaptados ao seu meio têm maior
probabilidade de sobreviver e de se reproduzir,
transmitindo o seu material genético para as novas
gerações. Um AG é composto basicamente por quatro
etapas:
1. Geração de uma população inicial;
2. Avaliação de cada um dos elementos da
população;
3. Seleção dos melhores elementos da
população;
4. Manipulação genética, através dos
operadores de cruzamento e mutação, de forma a criar
uma nova população.
Após a realização destas etapas, um loop é
realizado retornando ao passo 2, enquanto um
determinado critério de parada não for atingido.
Ressalta-se que a aplicação de Algoritmos Genéticos
requer conhecimento prévio do problema abordado [2]
, e, que, determine os parâmetros iniciais como função
de avaliação, número de indivíduos na população
inicial, porcentagens de operadores, nem sempre é
trivial.
Deste modo, ajustes empíricos, técnicas de
refinamento, experiência no uso da ferramenta,
agregados ao conhecimento do problema conduzem a
resultados satisfatórios. Outro fator relevante está na
criação de diferentes tipos de indivíduos, e na
utilização de operadores que garantam que as
sucessivas gerações sempre contenham soluções
factíveis dentro do espaço de busca do problema [4].
O maior problema da utilização dos métodos que
empregam heurísticas de busca, como é o caso de
algoritmos genéticos, P.S.O. (particle swarm
optimzation) é que não existe nenhuma garantia da
obtenção de um ponto de mínimo (ou máximo) global
[5]. Assim um algoritmo busca, seja ele um AG ou
outra metaheuristica, pode convergir para um ponto de
ótimo local da função de avaliação, que não
necessariamente corresponde à solução ótima do
problema.
No desenvolvimento do capitulo da seção 2 a
otimização dos pesos de um FCM será realizada
através de AG clássico.
A origem dos FCM (Fuzzy Cognitive Maps) está
nos mapas cognitivos que foram inicialmente propostos
por [6] para representar palavras, idéias, tarefas ou
outros itens ligados a um conceito central e dispostos
radialmente em volta deste conceito. São diagramas
que representam conexões entre porções de informação
sobre um tema ou tarefa. Os elementos são arranjados
intuitivamente de acordo com a importância dos
conceitos. Eles são organizados em grupos,
ramificações ou áreas.
FCMS tem aplicações em diferentes áreas de
conhecimento: como por exemplo, médica [7], controle
de processos em engenharia [8], entre outras. A
proposta desse trabalho é uma evolução do FCM
clássico de Kosko [9], Chamado de Dynamic-FCM (D-
FCM), uma variação da DCN (Dynamic Cognitive
Networks) [10]. Entretanto, existem outras evoluções
na literatura, e métodos de aprendizado dos FCMs,
nesse contexto, pode-se citar o trabalho [11].
2. Desenvolvimento
Para demonstrar a evolução da técnica, Algoritmos
Genéticos para ajuste OFF-LINE de um Dynamic-
Fuzzy Cognitive Maps (D-FCM) um estudo de caso
bem conhecido na literatura como por exemplo, em [9]
4
para testar nível controladores. Este caso foi
selecionado para ilustrar a necessidade de refinamento
de um modelo baseado em FCM construído
exclusivamente com o conhecimento. O processo
consiste de um tanque com duas válvulas de entrada de
ar para diferentes líquidos, um misturador, uma válvula
de saída para a remoção de líquido produzido por
mistura e medidor de densidade, que mede a qualidade
do líquido produzido.
As válvulas (V1) e (V2) inserem dois líquidos
diferentes no tanque. Durante a reação dos dois
líquidos, um novo líquido é caracterizado pelo seu
valor de densidade que é produzido. Neste momento a
válvula (V3) esvazia o reservatório de acordo com um
fluxo de saída de campanha, mas a mistura líquida
deve estar nos níveis especificados. Embora
relativamente simples este processo é um TITO (duas
entradas duas saídas).
Figura 1. Controlador D-FCM
3. Resultados
Os valores iniciais de relações causais são
determinados, nesse trabalho, por meio de algoritmos
genéticos. O algoritmo genético utilizado é um
clássico, com uma população de 20 indivíduos,
cruzamento simples e aproximadamente 1% da
mutação. Os cromossomas foram gerados por números
reais com todos os pesos da D-FCM, os indivíduos
foram aleatoriamente e o método de classificação
inicial foi o método da competição com três indivíduos.
Por fim, a função de aptidão para a simplicidade
considera o erro global das duas saídas desejadas.
Figura2. Evolução dos pesos, com relações ao número de
gerações do algoritmo genético.
A Figura 2 mostra uma evolução; com 60 gerações
do algoritmo genético propostos estabiliza e atinge a
solução inicial para a abertura das válvulas de
aproximadamente 42%. A Tabela I mostra os valores
iniciais do D-FCM. Esse controlador ainda possui
controle dinâmico baseado no aprendizado de Hebb,
entretanto, nesse nível de apresentação não será escopo
desse trabalho.
Tabela I – Peso das relações causias encontradas
W23 W24 W13 W14 W53 W54
-0.23 -0.26 -0.26 -0.26 0.23 0.15
4. Conclusões
Os algoritmos genéticos em uma versão clássica
com somente 20 indivíduos, com seleção simples e 1%
mutação foi suficiente para o ajuste OFF-LINE do
controlador D-FCM. Entretanto em tempo oportuno a
versão completada do controlador com sintonia
dinâmica, bem como seus resultados e desempenho
dinâmicos serão apresentados.
5. Referências
[1] Holland, J. H. Adaptation in natural and artificial
systems. Ann Arbor:University of Michigan Press,
1975.
[2] Stach, W. Parallel Genetic Learning of the Fuzzy
Cognitive Maps. Final Report for IEEE-CIS. Walter
Karplus Summer Research Grant. 2006.
[3] Goldberg, D. E. Genetic algorithmos in search
optimization and machine learning. Mass: Addison-
Wesley, 1989.
[4] Coppin, B. Inteligência artificial. Rio de Janeiro:
Livros Técnicos e Científicos, 2010.
[5] Kennedy, J.;.Eberhart. R. Particle swarm
optimization. IEEE International Conference On
Neural Network. Perth, Australia, 1995. p. 1942-1948.
[6] R. Axelrod. Structure of decision: the cognitive
maps of political elites. New Jersey: Princeton
University Press, 1976.
[7] C. D. Stylios; V. C. Georgeopulos; G. A.
Malandraki; S. Chouliara. Fuzzy cognitive map
architectures for medical decision support systems.
Applied Soft Computing, v. 8, n. 3, p. 1243-1251, Jun.
2008.
[8] E. I. Papageorgiou; K. E.Parsopoulos; C. S. Stylios;
, P. P. Groumpos; M.N. Vrahatis. Fuzzy cognitive
maps learning using particle swarm optimization.
Journal of Intelligent Information Systems 25, 95–121,
2005.
[9] B. Kosko. Fuzzy Cognitive Maps. Int. J. Man-
Machine Studies, 1986, vol. 24, pp. 65–75.
[10] M. Mendonça; B. A. Angélico; L. V. R. Arruda; F.
Jr. Neves. A Subsumption Architecture to Develop
Dynamic Cognitive Network-Based Models with
Autonomous Navigation Application. Journal of
Control, Automation and Electrical Systems, vol. 1, pp.
3–14, 2013.
[11] E.I. Papageorgiou; J.L. Salmeron. A Review of
Fuzzy Cognitive Maps Research during the Last
Decade. Fuzzy Systems, IEEE Transactions on, vol.21,
n.1, pp.66–79, Feb. 2013.
5
ALINHAMENTO DE MÁQUINAS ROTATIVAS: RELÓGIO
COMPARADOR E A LASER
José Eduardo de Lima Simão, [email protected]
Adailton Silva Borges, [email protected]
Jefferson Acasio da Silva, [email protected]
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Avenida Alberto Carazzai, 1640, Cornélio Procópio – Paraná.
1. Introdução
O alinhamento de máquinas rotativas é utilizado
como recurso de manutenção e visa aumentar a vida
útil dos equipamentos e consequentemente diminuir as
paradas não programadas.
Não é difícil encontrar em ambientes fabris,
situações onde as máquinas trabalham mais que vinte
horas diariamente, nesse contexto, o correto
alinhamento pode minimizar vibrações e desgastes
prematuros de componentes como rolamentos,
acoplamentos, vedações de eixo, minimizar ruídos
sonoros, beneficiando assim, a máquina e por
consequência seus operadores.
Através dos métodos de alinhamento, que
consistem na coleta e processamento dos dados é
possível mensurar o desalinhamento e realizar ações
para a correção do mesmo.
2. Metodologia e Materiais
Dentre os equipamentos que podem ser utilizados
para realizar o alinhamento de máquinas rotativas, o
presente resumo trata do alinhamento utilizando o
relógio comparador e o equipamento a laser.
Para simular uma situação de desalinhamento, foi
utilizada uma bancada compostapor: 1 motor elétrico
0,33cv e 860rpm, 2 mancais de rolamento auto
compensadores, 1 acoplamento flexível e 1 rotor bi
apoiado.
No alinhamento através do relógio comparador, é
possívelselecionar dentre alguns métodos, o mais
plausível para casa situação, alguns exemplos
são:Face-borda, face-facee indicador-reverso [1], esses
métodos fazem referência à disposição que os relógios
comparadores são fixados na máquina.
O presente trabalho aborda a aplicação do método
face-borda (face-rim), para tanto é necessárioutilizar
dois relógios comparadores, que foram fixados através
de suportes adequados no eixo máquina. No presente
procedimento, devido a características físicas do
equipamento, optou-se em definir o ponto de
referência, nomotor (parte estacionária da máquina), e
os relógios foram posicionados para tocaremface do
eixo que liga o conjunto que se deseja alinhar, sendo
um relógio posicionado de forma a tocaraface do eixo e
outro tocando a borda, conforme Figura 1. Na
sequência, os relógios comparadores foram zerados, e
auferiram-seas variaçõesmostradas nos relógiosquando
o eixo foirotacionadomanualmente para as posições
90º,180º e270º. O ponto 0º foi admitido como sendo
ponto de referência e de partida para as rotações [3].
Após a coleta dos dados obtidos através da
indicação dos relógios comparadores nas posições
definidas acima, o indicares de desalinhamento deve
ser processados utilizando as fórmulas apresentadas
nas equações (1) e (2).
Desta forma, o alinhamento Vertical e Horizontal,
dos pés dianteiros é obtido a partir da Eq.(1), conforme
definido [2].
(1)
Já o alinhamento Vertical e Horizontal, dos pés
traseiros é obtido a partir da Eq.(2).
(2)
Onde:
A = Distância a partir do plano de medição para os
pés traseiros.
B = Distância a partir do plano de medição para os
pés dianteiros.
D = Diâmetro do percurso do relógio comparador
na face.
= Leitura obtida na borda pelo relógio
comparador.
= Leitura obtida na face pelo relógio
comparador.
F = Calço necessário nos pés dianteiros.
R = Calço necessário nos pés traseiros.
Figura 1. Relógios Comparadores Posicionados.
Para o alinhamento a laser foi utilizado o aparelho
FIXTURLASER XA, que faz a coleta dos dados
6
através de duas unidades de medição fixadas ao eixo do
conjunto que se deseja alinhar, através de suportes
próprios. O procedimento para a fixação nas base é
análogo ao anterior, sendo que uma das unidades está
referenciada com a letra Sedeve ser fixada na parte
estacionária da máquina e a outra unidade, referenciada
com a letra M, deve ser fixada na parte que pode ser
movimentada caso exista o desalinhamento. Figura 2.
Figura 2. Sensores para alinhamento a laser.
Para mensurar o possível desalinhamento, é feita a
coleta de dados em três pontos.A rotação do eixo é
feita manualmente seguindo a indicação apontada no
display da unidade central do equipamento, unidade
essa que realiza o processamento dos dados coletados e
fornece o resultado final, com os valores do
desalinhamento Vertical e Horizontal. Adicionalmente,
o equipamento de alinhamento a laser necessita que
sejam inseridasas distânciasencontradas na bancada,
tais como: distância entre pés, distância entre os
sensores, distância entre o sensor móvel e o
acoplamento e por fim a distância entre o sensor móvel
e o pé frontal do motor.
3. Resultados
Os dados coletados através do relógio comparador
são informados na Tabela I, e sua grandeza é dada em
mm/100.
Tabela I – Coleta de dados
Ponto Face (mm/100) Borda (mm/100)
90º +0,96 -0,31
180º -0,20 +0,5
270º +0,11 -0,91
Para calcular o desalinhamento Vertical deve se
utilizar os dados obtidos nos pontos superiores e
inferiores (0º e 180º), e para o cálculo do
desalinhamento horizontal os dados dos pontos laterais
(90º e 270º), no caso das laterais é necessário zerar
matematicamente a leitura do ponto 270º,subtraindo os
valores obtidos em 90º e 270º. O resultado é obtido
através da utilização das Eq.(1) eEq.(2), e os resultados
podem ser observados na Tabela II.
Tabela II – Resultados Relógio Comparador
Pé Vertical(mm/100) Horizontal(mm/100)
Dianteiro +0,324 +0,30
Traseiro -0,912 +0,85
No alinhamento a laser é feita a coleta dos dados
em três pontos, entretanto as medidas são coletadas no
ponto 0º, 90º e 270º. E automaticamente a unidade
central do equipamento FIXTURLASER XA, indica os
valores de desalinhamento, conforme Tabela III.
Tabela III – Resultados a laser
Pé Vertical(mm/100) Horizontal(mm/100)
Dianteiro +0,69 +0,25
Traseiro -0,81 +0,87
Com os resultados obtidos é possível executar as
ações necessárias para correção do desalinhamento,
deslocamento e a colocação de calços nos pés da
máquina móvel, do conjunto que se deseja alinhar. O
equipamento FIXTURLASER XA possui a função que
seleciona o tamanho dos calços a serem utilizados bem
como onde eles devem ser instalados.
4. Conclusões
Finalizada a coleta e o processamento dos dados é
possível mensurar o desalinhamento e tomar medidas
necessárias para que ele seja corrigido. Através de
colocação de calços ou deslocamento da parte móvel
do conjunto que se deseja alinhar.
É notório que o equipamento a laser apresenta um
método mais fácil e rápido para realizar o alinhamento,
não sendo necessária a resolução de nenhuma equação
matemática, contudo o equipamento possui um custo
elevado pra aquisição. O relógio comparador por sua
vez é um método efetivo, mais acessível do ponto de
vista financeiro, entretanto, seu desenvolvimento
demanda uma quantidade de tempo maior, tendo em
vista a necessidade de coletar os dados manualmente e
realizar cálculos para se chegar ao valor final do
desalinhamento. Os resultados obtidos nos dois
métodos apresentam valores aproximados entre si,
exceto no desalinhamento vertical do pé dianteiro,
onde os valores diferem, acredita-se que seja devido à
deflexão da haste utilizada no processo de aquisição de
dados, assunto que poderá ser objeto de estudo em
trabalhos posteriores.
5. Referências
[1] H. P. Bloch; F. K. Geitner, Machinery Component
Maintenance and Rapair, Elsevier (2005)
[2] V. Wowk, MachineryVibration, MacGraw-Hill,
2000
[3] Fixturlaser. Rim and Face method overview.
Disponível em:
http://www.alignmentknowledge.com/dialrimface.h
tml. Acessado em 12 de maio de 2015.
Agradecimentos
Agradecemos ao Professor Adailton Silva Borges pelo
suporte material,que possibilitou a realização deste
trabalho.
7
ANÁLISE DE SISTEMA CATALISADOR PARA TRATAMENTO DOS
FLUIDOS DE CORTE SOLÚVEIS PARA PROCESSOS DE TORNEAMENTO
Fabio de Sousa Santos, [email protected]
1
Gleyson do Nascimento Oliveira, [email protected]
Janaina Fracaro de Souza Gonçalves, [email protected]
1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Cornélio Procópio – Avenida Alberto Carazzai, 1640, Centro,
86300-000, Cornélio Procópio, Paraná, Brasil. 2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Londrina – Avenida dos Pioneiros, 3131, Jardim Morumbi,
86036-370, Londrina, Paraná, Brasil.
1. Introdução
Com o aumento drástico no custo para o uso e
descarte dos fluidos de corte, com a combinação de
nova legislação sobre a proteção do ambiente e da
saúde, que deverá tornar-se ainda mais rigorosa no
futuro, levando à investigação científica abrangente
para uma usinagem verde [1]. Portanto, o foco em
fluidos de corte mudou de biodegradabilidade para
renovabilidade ao longo dos anos, a fim de proteger o
ambiente. Os vários aspectos dos fluidos de corte
adaptados ao ambiente são listados em termos de
biodegradabilidade, a toxicidade e renovabilidade [2].
O presente artigo apresenta uma análise
comparativa, na utilização sem fluido, com fluido e
com fluido ozonizado no processo de torneamento de
um aço SAE 1045.
2. Metodologia
Todos os ensaios foram realizados em um torno
convencional, da fabricante Nardini, modelo
MASCOTE – MS205, com potência de 7.1KW,
utilizou-se a ferramenta de corte da marca Ceratizit,
inserto modelo CNMG 432 EN-TM. O material para
realização dos testes foi o aço SAE 1045. O fluido de
corte foi um óleo semi sintético, sendo os corpos de
prova cilíndricos com diâmetro de 61.2 mm e 177 mm
de comprimento na área útil de usinagem.
Os parâmetros de usinagem aplicados foram
avanço (f) de 0,065 mm/rev, rotação (n) de 1000 rpm e
profundidade de corte (ap) de 1 mm, esses parâmetros
são mostrados na Tabela I e foram iguais para todos os
experimentos.
Tabela I – Parâmetros de corte
Parâmetros Valores
Rotação do eixo árvore (n) (rpm) 1000
Avanço (f) (mm/rev) 0,065
Comprimento de corte (mm) 177
Profundidade de corte (ap) (mm) 1
Os ensaios foram realizados em três etapas, com
diferentes métodos de aplicação do fluido de corte no
processo de torneamento: primeiramente sem fluido,
posteriormente com o fluido não ozonizado e, por fim,
com o fluido tratado com ozônio.
Para o tratamento do fluido de corte foi utilizando o
equipamento Catalisador Eletrofísico da fabricante Oil
Trat, assim visualizado na Figura 1.
Figura 1. Catalisador Eletrofísico.
3. Resultados
O critério da vida da ferramenta foi baseado na
norma ISO 3685 (que traz como critério de fim de vida
do inserto o desgaste máximo de flanco (Vbmax) que é
igual a 0,3 mm [3].
De acordo com a Figura 2, desgaste de ferramenta
versus número de passes, onde cada passe equivale as
medições realizadas após três ciclos de usinagem de 1
mm. Observou-se que o desgaste de ferramenta com o
fluido tratado e o fluido inicial (sem tratamento)
apresentou valores relativamente iguais até 3,72m de
comprimento usinado, e posteriormente o com fluido
tratado acaba sendo superior em 26,24 % comparado
com o fluido sem tratamento.
Figura 2. Desgaste de ferramenta versus número de
passes.
Durante o tratamento diário do fluído com ozônio,
pôde-se averiguar a variação dos valores de pH.
Observou-se o aumento dos valores, partindo de 7,25 e
8
após 15 dias de tratamento, chegou-se a valores
próximos de 8,18.
Após o tratamento do fluido com os sistema de
ozonização (após 15 dias) observou-se que o odor forte
do fluido no reservatório da máquina-ferramenta
reduziu. Outro ponto observado foi à coloração, no
inicio dos experimentos o fluido apresentou coloração
mais escura, após os 15 dias de tratamento notou-se
uma ligeira clareada, conforme a Figura 3.
Figura 3. Amostras de fluidos de corte. (a) Amostra de
fluido sem tratamento com ozônio. (b) Amostra de
fluido após o tratamento com ozônio. (c) Reservatório
máquina antes do tratamento com ozônio.
Na usinagem utilizando o fluido de corte tratado
com ozônio: em algumas das regiões notaram-se alguns
pontos de oxidação, apresentados na Figura 4. Esses
pontos podem ser ocasionados pelo O3, mas também
podem ser ocasionados pela quantidade de água
utilizada no preparo do fluido, ou mesmo pelo contato
com o ambiente. Dessa forma, para se ter melhores
resultados deve-se realizar um novo planejamento
experimental, e nas análises de MeV, deve-se incluir a
verificação por EDS (energy dispersive x-ray detector),
de modo a quantificar o número de óxidos encontrados.
Figura 4. MEV da superfície usinado com fluido
tratado.
Enquanto na Figura 5, MEV realizado nas amostras
usinadas com fluido sem tratamento, também
apresentaram os pontos de oxidação, mas com menos
frequência (menores pontos).
Figura 5. MEV da superfície usinado com fluido sem
tratamento.
4. Conclusões
Verificou-se que nestes ensaios preliminares o
tratamento com ozônio conseguiu decompor os
compostos orgânicos dos fluidos, pois os valores de pH
subiram durante o tratamento.
No parâmetro desgaste de ferramenta, ocorreu uma
aceleração do desgaste nos últimos passes do fluido
tratado em relação ao sem tratamento. E na realização
do MEV conseguiu-se verificar alguns pontos de
oxidação da superfície usinada com o fluido ozonizado.
5. Referências
[1] Anette, R.; Tscheatsch, H.; Cutting Fluids (Coolants and Lubricants). Applied Machining Technology. Springer, Berlin Heidelberg, (2009) [2] Kuram, E.; Ozcelik, B.; Demirbas, E.; Environmentally friendly machining: vegetable based cutting fluids. Paulo Davim, J., Green Manufacturing Processes and Systems. Springer, Berlin Heidelberg, (2013) [3] ISO 3685; Tool Life Testing with Single Point Turning, ISO (1993)
Agradecimentos
Agradecemos a UTFPR – Campus Cornélio Procópio
pelo suporte e espaço cedidos que possibilitou a
realização deste trabalho.
9
ANÁLISE DE TENSÃO PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS EM
VASO DE PRESSÃO DO SETOR SUCROENERGÉTICO
Cristiano Piccard Gonçalves, [email protected]
Prof. Dr. Edson Antonio Capello Sousa, [email protected] 2
1 Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” UNESP – Bauru/SP
2 Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” UNESP – Bauru/SP
1. Introdução
O Setor sucroenergético está entre os mais
importantes da economia brasileira e também com
importância global no contexto das energias renováveis.
A demanda pelo biocombustível e por açúcar cria
grandes perspectivas para o setor. A bioeletricidade
vinculada à produção de açúcar e etanol tem papel
estratégico por trazer importantes benefícios ambientais
e socioeconômicos [1]. O sucesso desta jornada leva a
necessidade de investimentos, aumento de
produtividade, avaliação e manutenção eficiente dos
equipamentos existentes [2].
Dentre os equipamentos do setor que merecem
atenção especial e que devem passar por avaliação
estrutural estão os vasos de pressão, que são em
quantidade expressiva no setor. A avaliação dos vasos
de pressão é importante para evidenciar segurança e
eficiência operacional e quando necessário balizar
projetos de alteração e reparo.
As normas de projeto para compensar simplificações
de fórmulas adotam grandes coeficientes de segurança,
podendo gerar custos desnecessários com manutenção.
Os coeficientes de segurança significam menores
tensões admissíveis para o material, gerando com isto a
necessidade de grandes espessuras para a parede do
vaso. Os modelos matemáticos, aplicados em análise de
vasos de pressão, permite a adoção de tensões
admissíveis maiores para o material garantindo desta
forma menores espessuras para as paredes dos vasos de
pressão [3].
Na Europa projetos de pesquisas foram realizados
com a adoção de técnicas alternativas ao uso do
tradicional método de análise por fórmulas. Estas
técnicas alternativas podem permitir a redução da
espessura do aço usado na parede do vaso de pressão,
como consequência reduzir o custo de fabricação ou
descartar a necessidade de substituição do aço.
Verificado também que a utilização de aço não
permitido em norma Europeia pode ser empregado de
forma segura quando analisado pelo método dos
elementos finitos e também a espessura do aço pode ser
reduzida de forma significativa [4].
Os vasos de pressão amplamente utilizados nas
industriais são equipamentos considerados críticos, pois
sua estrutura pode falhar devido ao uso prolongado, pela
corrosão e por fatores mecânicos. Por isto a avaliação
dos vasos de pressão tem papel fundamental para a
operação segura dos equipamentos pressurizados. Sendo
as simulações numéricas baseada no método dos
elementos finitos (MEF) uma ferramenta capaz de
avaliar com precisão o estado de tensão de cascas
cilíndricas pressurizadas dos vasos de pressão [5].
Este trabalho teve como objetivo realizar análise de
uma secção cilíndrica de vaso de pressão, com a
utilização do método dos elementos finitos (MEF) em
comparação com o método definido na norma de projeto
ASME Boiler and pressure vessel code.
2. Metodologia e materiais
A secção cilíndrica analisada é parte de um vaso de
pressão utilizado para evaporar parte da água contida no
caldo clarificado da cana-de-açúcar. A secção cilíndrica
possui diâmetro externo de 3.400 mm, altura de 1.200
mm e espessura de 5,3 mm, os dois bocais possuem 550
mm de diâmetro externo e 8,7 mm de espessura. A
chapa de aço considerada para o vaso e bocais foi a
ASTM A 283 Grau C com limite de escoamento de 165
MPa [6]. Pressão e temperatura de projeto na secção
cilíndrica estudada foi 0,23 MPa e 120 °C
respectivamente. A secção cilíndrica do vaso de pressão
foi submetida a pressão interna de 0,23 MPa.
A Seção II, da Parte D, do código ASME [7] fornece
os limites de tensões admissíveis para as partes
pressurizadas dos vasos de pressão para cada material e
faixa de temperatura, neste caso é de 108 MPa. Fornece
também o modulo de elasticidade e coeficiente de
Poisson que é de 195 GPa e 0,3 respectivamente.
Foi realizada a comparação da tensão máxima
encontrada utilizando a solução por fórmula conforme
código ASME Section VIII, Division 1 [8] e a solução
numérica através do método dos elementos finitos.
Para cálculo da tensão no corpo cilíndrico foi
adotada a fórmula da Equação 1, que é derivada da
fórmula do parágrafo 1-1 (a) do ASME Section VIII,
Division 1 [8], utilizada para cálculo da espessura
mínima requerida.
S = P . (Ro – 0,4 . t) / E. t (1)
Onde:
S = tensão, em MPa
P = pressão projeto, em MPa
Ro = raio externo do cilindro, em mm
t = espessura do cilindro, em mm
E = coeficiente de eficiência de solda (valor adotado foi
igual a 1)
Para a solução pelo método dos elementos finitos a
secção cilíndrica foi modelada como superfície tipo
casca utilizando software CAD para a construção do
modelo e exportado para extensão SAT. Para criação do
10
modelo geométrico a partir do arquivo importado SAT
foi utilizado o aplicativo Design Modeler do pacote
ANSYS Workbench. Após foi utilizado o modo
Mechanical do ANSYS para as etapas seguintes da
análise. Para geração da malha foi utilizado o elemento
SHELL181 que se mostra satisfatório para estruturas
com espessuras finas tipo casca, este elemento possui
quatro nós e seis graus de liberdade por nó. O tipo de
análise realizada foi estrutural estática. Foi aplicado
pressão interna de 0,23 MPa na secção cilíndrica e
bocais, utilizado restrição do tipo engaste nas arestas de
contato com outras secções cilíndricas e aresta de
contato dos bocais com a tubulação. Número de nós
gerados foi de 12137 e de elementos foi de 11759.
3. Resultados Ilustrações
Resolvendo a Equação 1 foi obtido a tensão atuante
na secção cilíndrica de 72,1 MPa.
As tensões obtidas pela solução com o método dos
elementos finitos estão representadas na Figura 1 e
Figura 2 (vistas distintas da geometria).
Figura 1. Panorama de tensões na secção cilíndrica
Figura 2. Panorama de tensões na secção cilíndrica
A máxima tensão encontrada verificando as figuras
1 e 2 foi de 175 MPa que está próximo ao bocal, sendo
sua extensão reduzida, mas acima da tensão de
escoamento. A tensão na parte cilíndrica distante da
região dos bocais está entre 69 MPa e 90 MPa próximo
da tensão encontrada pela solução por fórmula.
A tensão obtida com utilização de fórmula e com o
método dos elementos finitos, para a região cilíndrica
distante dos bocais, está abaixo da tensão de
escoamento e também da tensão máxima admissível.
Na região cilíndrica próxima aos bocais, pelo
método dos elementos finitos, foram encontradas
tensões a partir de 112 MPa que estão acima da tensão
máxima admissível dada pelo código ASME.
4. Conclusões
Verificado com a utilização do método dos
elementos finitos é possível obter as tensões em cada
região da secção cilíndrica, enquanto com a utilização
da fórmula do código a tensão é generalizada para todo
o equipamento. As mudanças abruptas na geometria do
corpo ocasionada pelos bocais não são consideras na
solução por fórmula.
Com a utilização do método dos elementos finitos
mesmo nas regiões onde as tensões encontradas são
maiores que a máxima tensão admissível e acima do
limite de escoamento é possível garantir operação
segura do equipamento. Porque é verificado que as
tensões maiores estão limitadas a pequenas extensões e
próximo aos bocais, onde são instaladas chapas de
reforço que aumentam nestas regiões a espessura da
parede do vaso de pressão e diminuem as tensões
encontradas a limites aceitáveis e seguros.
Com o método dos elementos finitos é possível obter
tensões mais próxima das tensões reais atuante no
equipamento, demostrando maior precisão para
avaliação do estado de tensão destes cilindros
pressurizados.
5. Referências bibliográficas
[1] CASTRO, N. J.; BRANDÃO, R.; DANTAS, G. A.
A bioeletricidade sucroenergética na matriz elétrica. In:
SOUZA, E. L. L.; MACEDO, I. C. (Coord.). Etanol e
Bioeletricidade: A cana-de-açúcar no futuro da matriz
energética. São Paulo: Luc Projetos de Comunicação,
2010. p. 136-153.
[2] FARINA, E. Um futuro promissor. Opinião -
Palavra da Presidência. UNICA. 2012. Disponível em:
<http://www.unica.com.br/palavra-do-
presidente/18631428920319334644/um-futuro-
promissor/>. Acesso em: 15 agosto 2014.
[3] TELLES, P. C. S. Vasos de Pressão. 2. ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2012.
[4] GUERRERO, M. A.; BETEGÓN, C.; BELZUNCE,
J. Fracture analysis of a pressure vessel made of high
strength vessel (HSS). Engineering Failure Analysis,
Apr. 2008, vol. 15, n. 3, p. 208-219.
[5] MOUSTABCHIR, H.; AZARI, Z; HARIRI, S;
DMYTRAKH, I. Experimental and computed stress
distribution ahead of a notch in a pressure vessel:
Application of T-stress conception. Computational
Materials Science, Mar. 2012, vol. 58, p. 59-66.
[6] AMERICAN SOCIETY FOR TESTING
MARERIALS. ASTM A-283: Standard specification
for low and intermediate tensile strength carbon steel
plates. West Conshohocken, 2013.
[7] THE AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL
ENGINEERS. ASME Boiler and pressure vessel code:
Materials, Section II, Part D. New York, 2013.
[8] THE AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL
ENGINEERS. ASME Boiler and pressure vessel code:
Rules for construction of pressure vessels, Section VIII,
Division 1. New York, 2013.
11
ANÁLISE DE UMA ESTRUTURA MINI-BAJA POR ELEMENTOS FINITOS Guilherme Violada Teixeira, [email protected]
Fernando Henrique de Oliveira Camara, [email protected]
Instituição: Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Cornélio Procópio.
Endereço do autor: Avenida João Paulo Ablas, 1450, Cotia, São Paulo.
1. Introdução
O meio industrial vive em uma constante busca por
otimização e melhoria do processo produtivo. A redução
dos custos e a agilidade na produção de um produto são
problemas recorrentes na cadeia produtiva e são
frequentemente citados na literatura.
Através da modelagem por elementos finitos é
possível representar o problema em um ambiente
computacional com uma boa correlação com o
problema físico. Pode-se realizar as mais diversas
análises em um único modelo sem a necessidade de
confecção de um novo protótipo físico.
Além do meio industrial, esse ideal de otimização e
melhoria do processo produtivo através da modelagem
por elementos finitos pode ser aplicado também no
projeto Baja SAE. A categoria mini-Baja da SAE é um
desafio lançado aos estudantes de engenharia que
oferece a chance de aplicar na prática os conhecimentos
adquiridos em sala de aula, visando incrementar sua
preparação para o mercado de trabalho. Ao participar do
projeto Baja SAE, o aluno se envolve com um caso real
de desenvolvimento de projeto, desde sua a concepção,
projeto detalhado e construção [1]. (SAE BRASIL,
2014).
Com esse intuito o presente trabalho busca analisar e
sugerir modificações no projeto da estrutura através da
análise do comportamento dinâmico da estrutura do
veículo mini-Baja desenvolvida pela equipe Procobaja
da Universidade Tecnológica Federal do Paraná –
Campus Cornélio Procópio.
2. Metodologia e materiais
A metodologia empregada para realizar esse tipo de
análise foi baseada na teoria de elementos finitos e
principalmente na utilização de dois softwares: ANSYS e
SolidWorks.
Todo o projeto desenvolvido pela equipe Procobaja
foi realizado no SolidWorks. Desse modo, esse
programa foi utilizado para realizar modificações na
estrutura antes de importá-la para o ANSYS.
Após a importação da estrutura tubular para o
ambiente ANSYS, deve-se realizar a escolha do
material da estrutura e a montagem da malha. Na análise
de elementos finitos, a malha pode influenciar nos
resultados das simulações, bem como, gerar cálculo
computacional desnecessário. Por se tratar de uma
estrutura complexa e de tamanho relativamente grande,
a geração da malha é um procedimento que demanda
maior atenção durante a elaboração do modelo
computacional. Na Figura 1 pode ser observada a malha
gerada para a estrutura tubular.
Figura 2- Construção da malha na estrutura
Após algumas simulações, a geometria mais
adequada para geração da malha foi a tetraédrica. De
modo a otimizar a malha gerada, foram realizadas
simulações modal com o corpo em condição livre-livre
com alteração no tamanho do elemento, como pode ser
observado na Tabela 1.
Tabela 4- Quadro comparativo das malhas
Malha 1 Malha 2 Malha 3
Tamanho do
elemento (mm) 10 3 2
Tempo geração
da malha (min) 4,5 7 40
Tempo de
simulação (min) 5 18 50
Número de
elementos 753.495 1.756.376 4.021.520
Número de nós 255.892 592.534 1.343.685
Frequência 1 48,55 46,506 45,899
Frequência 2 50,93 48,769 48,06
Frequência 3 61,43 58,93 58,117
Frequência 4 67,96 65,238 64,331
Pode-se observar que com a variação no tamanho do
elemento tanto o tempo de geração da malha quanto o
tempo de simulação aumentam à medida em que o
tamanho do elemento diminui. Entretanto, quando se
compara as frequências naturais, pode-se notar que as
frequências naturais simuladas tendem a convergir para
um valor mais próximo do real quando o tamanho do
12
elemento é reduzido. Desse modo, para as análises
realizadas foi considerada a malha com elementos de
3mm.
Considerando que frequências naturais mais altas
são mais difíceis de se alcançar, foram propostas
algumas modificações na estrutura de modo a aumentar
a rigidez da estrutura e, consequentemente, as
frequências naturais da estrutura de modo a evitar a
ressonância durante o percurso. De modo a avaliar as
melhorias propostas, foi realizada análise modal
considerando a estrutura na condição livre-livre, para a
estrutura original, Figura 2, onde pode-se observar o
modo de vibrar mais crítico, Figura 3.
Figura 2 – Estrutura original em vista lateral
Figura 3 - Análise modal mostrando modo de vibrar da estrutura
3. Resultados
Para analisar os resultados das simulações, foi
considerado uma faixa de frequências baseada na
dissertação de (Borges, 2006), onde foi realizada uma
análise modal buscando encontrar os dez primeiros
modos de vibrar de uma estrutura mini-Baja baseados
apenas na resposta. Foram considerados como
parâmetros de comparação entre a estrutura original e as
melhorias propostas:
Frequências
Peso da estrutura
Modo de vibrar
Tempo de simulação
A partir das simulações foram obtidos modelos onde
as frequências naturais aumentaram até 50% com
relação a estrutura original, mesmo com o acréscimo de
massa, pois houve um aumento na rigidez da estrutura.
A estrutura com as melhorias propostas é apresentada na
Figura 4. Para esta estrutura os valores das quatro
primeiras frequências naturais foram 55,973 Hz, 60,109
Hz, 68,885 Hz e 89,411 Hz, respectivamente.
Figura 4 – Estrutura com reforços em destaque
4. Conclusões
A aplicação do método de elementos finitos na
estrutura mini-Baja permitiu que diversas situações
fossem analisadas com um tempo de execução muito
pequeno quando comparado com o tempo necessário
para se realizar as mesmas análises em propósitos
físicos.
Os resultados obtidos foram satisfatórios pois
representam o aumento esperado nas frequências
naturais. Desse modo, as frequências referentes aos
modos de torção, que são mais danosos à estrutura,
também aumentaram e tornaram-se mais difíceis de se
alcançar.
5. Referências
[1] SAE BRASIL. Disponível em:
<http://www.saebrasil.org.br/eventos/programas_estuda
ntis/baja.aspx>. Acesso em: 08 nov. 2014.
[2] BORGES, Adailton Silva. Análise modal baseada
apenas na resposta – decomposição no domínio da
frequência. 2006. 120 f. Dissertação (Mestrado em
Engenharia Mecânica) – Faculdade de Engenharia
Mecânica, Universidade Estadual Paulista, Ilha Solteira,
2006.
Agradecimentos
Agradeço ao meu orientador Fernando Henrique de O.
Camara pelo suporte e ajuda para realização deste
trabalho, a equipe Procobaja por ceder o projeto para
estudo e a grande ajuda do Otavio Gobbo com o uso do
SolidWorks
13
APLICAÇÃO DO MÉTODO DE SUPERPOSIÇÃO MODAL PARA ANÁLISE
DINÂMICA DE ESTRUTURAS
Ana Cláudia de Oliveira, [email protected]
Edson Hideki Koroishi, [email protected]
1,2
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Avenida Alberto Carazzai, 1640 Cornélio Procópio – PR
1. Introdução
O método de superposição modal apresenta grande
aplicabilidade na análise dinâmica de estruturas sendo
empregue para calcular as respostas dinâmicas no
domínio do tempo. Ele fornece a resposta de cada modo
de vibrar isoladamente, apresentando como resposta
total a soma das contribuições de cada um dos modos.
Os modos de vibrar estão associados às frequências
naturais de um sistema mecânico [1], [2].
Na análise por superposição modal, os modos de
vibração constituem padrões de deslocamento cujas
amplitudes servem para descrever a deformação da
estrutura.
Para a determinação das frequências naturais e
modos de vibrar, utilizam-se os problemas de autovalor
e autovetor, onde os autovalores fornecem as
frequências naturais e os autovetores fornecem os
modos de vibrar do sistema [3].
Diversos métodos computacionais podem ser
empregados para a solução do problema de autovalor e
autovetor, entre eles o método da iteração inversa com
deslocamento espectral, o método da iteração
subespacial e o método QR [2].
As frequências naturais e modos de vibração
também podem ser encontradas através da utilização do
comando eig do software Matlab®.
1. Metodologia e Materiais
Considere o sistema mecânico representado na
Figura 1 onde m, k, u são a massa, rigidez e
deslocamento, respectivamente. Os valores desses
parâmetros físicos são dados pela Tabela I. A partir dos
parâmetros do sistema são definidas as matrizes de
massa, rigidez e amortecimento e são encontrados os
autovalores e autovetores do sistema. A rotina
computacional implementada resolve o problema
através do método de iteração inversa com
deslocamento espectral, método da iteração subespacial
e método QR e plota os modos de vibrar para cada um
dos métodos.
A solução do problema de autovalor e autovetor
dada pelo comando eig do software Matlab® é utilizada
para comparar os resultados obtidos pelos demais
métodos.
Após a obtenção das frequências naturais e modos
de vibrar é aplicado o método de superposição modal
para uma frequência de excitação (Ω) com valores de
Ω=0, Ω=0,5ω1 e Ω=1,3ω3, onde ω1 é a frequência
natural do modo 1 e ω3 a do modo 3. São encontrados os
valores de massa modal (M), rigidez modal (K), força
modal (F) e o valor da constante C do deslocamento
u(t) = C Ptcos(Ωt). O deslocamento nodal u(t) é dado
pela Equação 1, onde , F, K, ω representam os modos
de vibrar, a força e rigidez modal e a frequência natural,
respectivamente. O índice r indica o modo a ser
analisado.
(1)
Figura 1: sistema mecânico [1].
Tabela I – Parâmetros físicos do sistema [1].
N Massa (Kg) Rigidez (N/m)
1 1 800
2 2 1600
3 2 2400
4 3 3200
3. Resultados
As frequências naturais obtidas através de cada método
são dadas pela Tabela II.
Tabela II: Frequências naturais (rad/s).
É possível notar que os valores obtidos para as
frequências naturais através de cada um dos métodos
são bem próximos. O método da iteração subespacial e
N Eig
It. Inv.com
deslocamen-
to espectral
Iteração
Subespa-
cial
Método
QR
1 13,2935 15,2737 13,2935 13,2935
2 29,6597 29,8492 29,6597 29,6597
3 41,0786 41,1486 41,0786 41,0786
4 55,8819 55,9078 55,8819 55,8819
14
o método QR demostram maior eficiência para este
caso, como pode ser observado pela Tabela III que
apresenta a diferença das frequências naturais obtidas
comparadas as obtidas com o comando eig em
percentagem.
A Figura 2 representa uma comparação entre os
modos de vibrar obtidos por cada um dos métodos.
Percebe-se pelos gráficos que os modos dados pelo
método da iteração subespacial são os que mais se
aproximam dos valores apresentado pelo comando eig.
Tabela III: Diferença das frequências naturais
obtidas comparadas as obtidas com o comando eig (%).
Figura 2: 1º, 2º, 3º e 4º modos de vibrar,
respectivamente.
O método da superposição modal fornece o
deslocamento nodal do sistema, dado pela Tabela IV.
Tabela IV: Constante C em u(t) = CPt cos(Ωt).
Ω N=1 N=2 N=3 N=4
0 0,00196 0,00249 0,00260 0,00260
0,5ω1 0,00262 0,00317 0,00328 0,00329
1,3ω3 -0,00013 -0,00036 -0,00052 -0,00049
4. Conclusões
A partir dos dados apresentados pode-se concluir
que a aplicação do método computacional adequado
implica em um menor custo computacional e também
em um resultado mais preciso.
O método da iteração subespacial foi o que
demonstrou maior eficácia para a solução do problema
de autovalores e autovetores para o caso estudado. Já o
método da iteração inversa com deslocamento espectral
apresentou os piores resultados.
A utilização do método QR apresentou resultados
satisfatórios em relação as frequências naturais e os
modos de vibrar, porém o custo computacional se torna
muito elevado quando se trata de matrizes grandes.
A superposição modal fornece uma boa
aproximação para o deslocamento nodal. As amplitudes
servem para descrever a deformação da estrutura, sendo
assim, é válida a aplicação da superposição dos modos
para avaliação do comportamento de sistemas
dinâmicos.
5. Referências
[1] A. L. G. Z. Mamede, Simulações de modelos
dinâmicos com amortecimento não-proporcional,
Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia de São
Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2008.
[2] R. R. Craig; A. J. Kurdila, Fundamentals of
structural dynamics, John Wiley& Sons, 2006.
[3] S. Rao, Vibrações mecânicas, Pearson, 2008.
N
It. Inv. com
deslocamen-
to Espectral
Iteração
Subespacial
Método
QR
1 0,2632 6,5593x10-¹² 6,5593x10
-¹²
2 0,0562 0,1675x10-¹² 0,1675x10
-¹²
3 0,0287 8,4967x10-¹² 8,4967x10
-¹²
4 0,0144 23,014 x10-¹² 23,013x10
-¹²
15
ARQUITETURA DE CONTROLE FUZZY EM UM PROCESSO HEATEX-
MATLAB Márcio Mendonça
1,2, [email protected]
Ivan Rossato Chrun2, [email protected]
Edson Luis Bassetto1 [email protected]
Orion Buss1, [email protected]
1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Avenida Alberto Carazzaí, 1640, Cornélio Procópio – Paraná
2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Avenida Sete de Setembro, 3060, Curitiba – Paraná
1. Introdução
Existem várias técnicas de controle que são
utilizadas na indústria, dentre elas podem-se listar os
sistemas de controle Fuzzy e Proportional Integral
Derivativo (PID). A diferença principal se relaciona
pelo fato do sistema Fuzzy se basear em conhecimento,
ou seja, tendo apenas um ou mais especialistas ou
experts com conhecimento de operação e
funcionamento sobre a planta consegue-se obter o
controle, diferentemente do PID que normalmente
necessita de uma modelagem matemática da planta.
Desse modo, em alguns casos, onde é difícil se obter o
modelo da planta, o controle Fuzzy pode ser uma opção
viável comparado ao controlador clássico PID [1]. Esse
trabalho tem valor didático para se demosntrar a
utilização da técnica apresentada.
A vantagem de se utilizar controladores baseados em
lógica Fuzzy está em explorar a capacidade dos
especialistas em lidar com problemas reais complexos.
Desse modo, é possível desenvolver controladores de
forma alternativa, somente pela observação do
comportamento dinâmicos do processo. Com diferentes
níveis de distúrbios conseguiu-se obter o controle de
temperatura do tanque, situação comum nas indústrias.
De acordo com parágrafo anterior, será desenvolvido
um conjunto de regras e funções de pertinência que
possam proporcional uma resposta razoável, atendendo
as características do projeto. Serão propostos dois tipos
de controlador Fuzzy para solucionar o problema, com
diferentes arquiteturas, semanticamente representadas
pela quantidade de variáveis de entradas diferentes.
2. Desenvolvimento Nesta seção serão analisando o desenvolvimento do
controlador Fuzzy. Durante o desenvolvimento deve-se
ter em mente a seguinte ontologia, descrita em etapas
sequenciais. Na qual define alguns conceitos
necessários para qualquer implementação de controle
computacional inteligente, em especial, utilizados nesse
trabalho, baseados em lógica Fuzzy:
Aquisição de conhecimento: A aquisição de
conhecimento é realizada pelo fornecimento de dados
do especialista em um determinado processo industrial
[2].
Fuzzificador: Processo no qual as variáveis linguísticas
são definidas de forma subjetiva, bem como as funções
de pertinência. A definição da função de pertinência
Processo: É controlado pela variável de saída do
Defuzzificador e fornece as entradas do Fuzzificador, ou
seja, é o processo controlado pelo controlador Fuzzy.
Validação: A validação ocorre através da simulação ou
do teste real do controlador, objetivando os resultados
propostos [1][4].
A validação é uma etapa necessária em controle de
modo geral, entretanto em aplicações de sistemas
computacionais inteligentes devido ao controle ser
baseado em conhecimento [4].
3. CONTROLADOR FUZZY-HEATEX
O controlador original desse processo já foi sintonizado
por controle clássico pelo arquivo Heatex do
MatlabR2013a. Nesse contexto, a proposta desse
trabalho está em substituir esse controlador clássico por
um controlador baseado em lógica Fuzzy. Diferentes
configurações de arquiteturas dos controladores Fuzzy
foram investigadas para se obter melhor desempenho. E,
em especial, a construção de um controle alternativo,
somente pela observação do comportamento dinâmico
do processo. A estratégia de controle e através da
passagem de um vapor quente por uma mistura liquida
de um tanque; objetiva-se manter a temperatura de
acordo com um valor de referencia (set-point) pré-
estabelecido. Para se avaliar a eficácia dos controladores
um distúrbio é provocado na inicialização do processo.
Os controladores Fuzzy possuem vários tipos de função
de pertinências, e função trapezoidal foi adotada por ser
uma aproximação por retas. O controlador foi definido
para possuir duas entradas e uma saída. Na entrada é
utilizado o erro do sistema, ou seja, a diferença da
temperatura de set-point com a temperatura atual e a
temperatura do distúrbio. E na saída é fornecido um
sinal que possui um range de -2 a 2.
Neste sistema foram testadas duas arquiteturas de
controladores diferentes, atuando em conjunto. Com a
seguinte diferença: o primeiro utiliza o erro atual, e a
soma do erro (integrador); o segundo controlador Fuzzy
irá atuar apenas na temperatura do distúrbio. Não é
escopo desse trabalho fazer um comparativo de
técnicas; e sim mostrar a possibilidade de controle por
meio de conhecimento heurístico, a priori, obtido pela
observação do comportamento dinâmico do processo
[2], [3].
4. Resultados
Neste projeto utilizou o programa Simulink-Matlab para
validar o controlador Fuzzy implementado, figura 1. A
planta do sistema e o distúrbio são similares do exemplo
Heatex. Entretanto, na planta original só existe distúrbio
de -1, que é a inserção de um liquido gelado no tanque,
16
o qual provoca uma alteração na temperatura de set-
point. A figura 2 mostra um dos resultados o
controlador Fuzzy implementado.
Nas Figuras 2 e 3, podemos observar a temperatura final
do tanque, assim como o erro e a atuação do
controlador. Uma bateria de simulações com diferentes
valores de distúrbios foi executada, de modo semelhante
aos experimentos das Figuras 2, 3. Observou-se também
a presença de pequeno erro estacionário, em detrimento
a esse problema, na prática é comum o uso de
controladores Fuzzy+PI [2].
Figura 1 – Controlador Fuzzy - Simulink.
Figura 2– Resposta dinâmica Controlador Fuzzy;
(distúrbio com valor de -0,3)
Figura 3– Resposta dinâmica Controlador Fuzzy;
(distúrbio com valor de -1) 5. Conclusões
Foram realizados testes com um controlador e com
duas arquiteturas, a priori, dos controladores Fuzzy.
Foram feitos ensaios com distúrbio variando entre -0,3 e
-1 para ambos controladores e investigação das ações de
controle.
Com apenas uma variável de entrada conseguiu-se
fazer o controle de temperatura do tanque, contudo
apresentou erro em regime estacionário maior em
comparação a arquitetura 2. Todavia, esse erro é comum
aos controladores clássicos Fuzzy, por lidarem apenas
com o erro e a variação do mesmo, motivo de
investigação futura observar outra arquitetura, como
Fuzzy-PI. O controlador com duas entradas (uma base
de regras Fuzzy) possuiu maior erro em regime
estacionário para diferentes set-points. Já o controlador
contendo três entradas (duas bases de regras Fuzzy), foi
utilizado, por apresentar melhores respostas nos
seguintes aspectos: tempo de resposta, overshoot e
offset.
5. Referências
[1] M. Mendonça. Uma contribuição ao desenvol-
vimento de sistemas inteligentes utilizando redes
cognitivas dinâmicas. 177 f. Tese (Doutorado em
Engenharia Elétrica e Informática Industrial) –
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba
(2011).
[2] M. K. Passino; S. Yourkovich, Fuzzy control. Menlo
Park: Addison-Wesley (1997).
[3] F. A. C. Gomide; W. Pedrycz. An Introduction to
Fuzzy Sets: Analysis and Design. 2. ed. Massachusetts:
Bradford (2006).
[4] N.K. Kasabov, Foundations of Neural Networks,
Fuzzy Systems, and Knowledge Engineering. The MIT
Press Cambridge, Massachusetts London, England
(1998).
17
ATENUAÇÃO DE VIBRAÇÃO UTILIZANDO ABSORVEDOR DINÂMICO
DE VIBRAÇÕES
Victor Hugo Stussi de Oliveira, [email protected]
Edson Hideki Koroishi, [email protected]
1,2
UTFPR – Universidade Tecnológica Federal Do Paraná, Avenida Alberto Carazzai Centro, CEP 86300-000,
Cornélio Procópio, PR BRASIL
1. Introdução
Com o avanço das indústrias, mais máquinas
rotativas começaram a ser usadas para melhorar suas
produções, e para essa melhora foram elaborados
métodos de manutenção procurando achar maneiras de
evitar falhas. E um grande problema dentro das
máquinas são as vibrações mecânicas, as quais podem
produzir falhas catastróficas se as vibrações entrarem na
faixa de sua frequência natural acontecendo à
ressonância na mesma. Para minimizar este fenômeno,
foram criados inúmeros instrumentos para atenuação da
vibração, e um destes são os Absorvedores Dinâmicos
de Vibrações (ADV), que têm objetivo de evitar que um
sistema entre na sua faixa de frequência natural,
evitando assim a possibilidade de falhas catastróficas. O
ADV em estudo neste caso é para um sistema massa,
mola e absorvedor, com simulações variando cada
parâmetro para perceber as mudanças para cada caso, e
no fim mostrando um resultado final, comprando este
sistema com o amortecimento e sem amortecimento,
vendo suas diferenças, mostrando as vantagens da
utilização do ADV, para com o sistema sem o mesmo.
Provando as vantagens da aplicação deste sistema
dentro de indústrias, para evitar falhas, aumentando com
isso o tempo de vida dos maquinários, aumentando a
lucratividade da mesma.
2. Materiais e Métodos
Para a elaboração do trabalho foi utilizado o
software do Matlab para fazer as simulações de um
sistema massa, mola e absorvedor, uma simulação com
ADV e outra sem ADV.
Foram feitas simulações para vários sistemas,
mudando seus parâmetros, para conseguir observar a
influencia de cada um destes, variando a massa do
sistema, a rigidez e o amortecimento, em um sistema
sem ADV, um sistema com ADV e um sistema
dinâmico com ADV.
As primeiras simulações foram realizadas para um
sistema (Representado na figura 1), porém considerando
o sistema sem ADV. O intuito desta análise era para
verificar o pico da resposta do sistema no espectro de
frequência, a fim de identificar o valor da frequência
natural do sistema estudado.
Figura 1. Absorvedor Dinâmico de Vibração Não
Amortecido.
Adicionalmente, foram feitas simulações para o
sistema considerando o ADV amortecido (apresentado
na Figura 2),. A partir desta análise, é possível verificar
a influência do ADV na resposta do sistema final.
E por fim foram realizadas simulações para um
sistema dinâmico com ADV amortecido, conforme o
modelo apresentado na Figura 2.
Figura 2. Absorvedor Dinâmico de Vibração
Amortecido
3. Resultados
Conforme foi acrescentada massa no sistema, a
frequência dos dois picos e suas frequências diminuem.
Independente do acréscimo ou redução do
amortecimento, a frequência dos dois picos se mantem
iguais, porem conforme o amortecimento aumenta a
amplitude dos picos é reduzida. E a rigidez conforme
aumenta a frequência também vai aumentando, mas
conforme a rigidez aumenta a amplitude do sistema é
reduzida.
Após fazer a primeira simulação para um sistema
sem ADV, sem amortecimento, e massa e rigidez
18
definidos, foi obtido um pico resposta com frequência
de 20Hz, que a frequência natural do sistema, ou seja se
o sistema funcionar neste ponto acontecera a
ressonância do sistema, resultado apresentado na figura
3.
Figura 3. Sistema Sem ADV
Já dentro do sistema com ADV o amortecimento
teve influencia direta no resultado na FRF a qual
contem dois picos diferentes, um com frequência de
13,49Hz e outro pico 31,48Hz, conforme representado
na figura 4.
O ADV amortecido apresenta resultado melhor que
o sistema sem ADV, com melhores resultados,
conforme estudos apresentado no trabalho. E por ultimo
foi feito estudo no sistema dinâmico, onde foi
acrescentado á amplitude de excitação, e a frequência de
excitação, conseguindo um resultado com maior grau de
veracidade, pois esta análise é mais próxima da
realidade, aumentado a credibilidade do trabalho.
Figura 4. Sistema Com ADV
4. Conclusões
Comparando os sistemas, vemos que com a
utilização do ADV, os picos encontrados ficam longe de
onde acontece o fenômeno da frequência natural,
mostrando a grande vantagem da utilização do ADV,
protegendo o sistema contra este efeito da ressonância,
conforme apresentado na figura 5, onde é facilmente
perceptível o distanciamento dos picos da frequência
natural do sistema com ADV amortecido e ADV não
amortecido para com o sistema sem o ADV.
Figura 5. Sistema com ADV amortecido, Sistema com
ADV não amortecido, Sistema sem ADV.
3. Referências
[1] E. H. Koroishi; G. P. de Melo; E. Assunção; Desing
of a State observer decay rate limit constraints for fault
detection in mechanical systems, Science &
Engineering Journal (2010).
[2] RAO, Vibrações mecânicas 4. ed, 2009. Editora
Pearson
Agradecimentos
Agradecemos à UTPR-CP pelo suporte material, o
quão possibilitou a realização deste trabalho.
19
CARACTERIZAÇÕES FERROELÉTRICAS E DIELÉTRICAS DO
MULTIFERRÓICO 0,9BiFeO3-0,1BaTiO3 SINTERIZADO POR SPARK
PLASMA
Raquel de Santana Alonso, [email protected]
1
Everton Fernando Reis da Silva, [email protected]
Ivair Aparecido dos Santos, [email protected]
Jaciele Marcia Rosso, [email protected]
Luiz Fernando Cótica, [email protected]
Ricardo Augusto Mascarello Gotardo, [email protected]
1Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Cornélio Procópio, Avenida Alberto Carazzai, 1640 – Centro,
Cornélio Procópio–PR, Brasil. 2Universidade Estadual de Maringá - Avenida Colombo, 5790 - Jardim Universitário, Maringá-PR, Brasil.
1. Introdução
A pesquisa sobre cerâmicas e o desenvolvimento de
suas propriedades são importantes para evolução desse
tipo de material. Recentemente, ocorreu um progresso
significativo em compreensão da natureza fundamental
desses materiais e dos fenômenos que ocorrem neles e
que são responsáveis por suas propriedades únicas [1].
Em decorrência disso, muitas pesquisas são
realizadas sobre o comportamento de materiais
cerâmicos. Neste trabalho foi realizada a caracterização
de material desta classe, com a utilização de processos
específicos.
O material escolhido para desenvolvimento é
o0,9BiFeO3-0,1BaTiO3que se trata de um material
multiferróico que possui um forte acoplamento
magnetoelétrico.[2].
Para o desenvolvimento de cerâmicos, a sinterização
é uma das etapas principais do processamento do
material, visando aumentar a resistência mecânica e
facilitar a caracterização das propriedades [3].
O trabalho realizado envolve a pesquisa sobre a
caracterização estrutural e dielétricado 0,9BiFeO3-
0,1BaTiO3, que foi sinterizado por spark plasma (SPS),
processo que envolve simultaneamente influência de
corrente elétrica (CC) e pressão, além da temperatura
[4].
2. Procedimentos Experimentais
Para a realização da pesquisa, a composição do
material escolhido foi a de 0,9BiFeO3-0,1BaTiO3. Para
obter esse resultado, foram utilizados os
precursoresFe2O3, Bi2O3 e BaTiO3, todos com purezas
analíticas, processados em moinho de bolas planetárias
de alta energia. Logo após, a solução foi calcinada a
850ºC por 3 horas.
Após a fabricação dos pós cerâmicos, foi realizada a
sinterização por plasma Spark Plasma Sintering (SPS),
que é realizada através de temperaturas mais baixas que
o ponto de fusão do material e em tempos menores [5].
A temperatura utilizada durante o processo foi de 1033
K(760ºC) e a pressão foi de 50 MPa. Foi realizado na
cerâmica um tratamento térmico a 650 °C por 5 horas
em atmosfera com pressão de oxigênio. Após
estesprocessos, foram realizadas análises de
difratometria de Raios –X (DRX) em um difratômetro
Shimadzu XRD-7000.Também foram realizadas
medidas da constante dielétrica em função da
temperatura no intervalo de 60 a 400 K no intervalo de
frequência de 20 a 2 MHz. A taxa de aquecimento e
resfriamento foi de 2 K/min.
3. Resultados
Figura 1. Dados de difratometria de raios – X.
Figura 2. Permissividade dielétrica em função da
temperatura e frequência
20
4. Conclusões
O processo de moagem em altas energias produziu
com sucesso soluções sólidas do sistema 0,9BiFeO3-
0,1BaTiO3. Com o tratamento térmico em atmosfera
com pressão de oxigênio foi perceptível a diminuição da
condutividade.
A análise de raios X revelou a formação de uma
estrutura perovskita distorcida, com simetria
romboédrica semelhante ao do BiFeO3puro.
As medidas de permissividade apresentam uma
dependência com a frequência seguindo o modelo de
Debye. Em 300 K mecanismos de condutividade
aparecem aumentando muito valor da permissividade.
Os valores de permissividade em temperatura ambiente
estão de acordo com os reportados na literatura.
Dessa forma, conseguiu-se produzir com sucesso
cerâmicas do sistema 0,9BiFeO3-0,1BaTiO3 por
moagem em altas energias e sinterização por spark
plasma com ótimas propriedades dielétricas.
5. Referências
[1] CALLISTER, Jr., William D., 1940 – Ciência e
engenharia de materiais: uma introdução. Rio de
Janeiro: LTC, 2008
[2]LEBEUGLE, D. et al. Room-temperature coexistence
of large electric polarization and magnetic order in
BiFeO3 single crystals. Physical Review B, 2007.
[3] SILVA, A. G. P., JÚNIOR, C. A. A sinterização
rápida: sua aplicação, análise e relação com as técnicas
inovadoras de sinterização. Cerâmica, v.44, n. 220,
1998.
[4] MUNIR, Z. A., ANSELMI-TAMBURINI, U. The
effect of electric field and pressure on the synthesis and
consolidation of materials: A review of spark plasma
sintering method. Journal of materials science, v. 41,
p. 763-777, February 2006.
[5] TROMBINI, V. PALLONE, E.M.J.A. Spark Plasma
Sintering of Al2O3 – ZrO3 composites.
Ceramics, v.53, n.325, 2007.
Agradecimentos
Agradecemos à FUNDAÇÃO ARAUCÁRIA pelo
suportefinanceirono desenvolvimento da pesquisa e aos
professores do Departamento de Física da Universidade
Estadual de Maringá (DFI-UEM) pela disponibilização
de seus laboratórios, que foram de extrema importância
para a realização desse trabalho.
21
CONTROLE DE UM BOLA-VIGA UTILIZANDO FUZZY PD + I
Lucas Niro, [email protected]
Marcio Aurelio Furtado Montezuma, [email protected] 2
Bruno Masaharu Shimada, [email protected]
Joana Peireira Repinaldo, [email protected]
1,2,3 Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Cornélio Procópio, Avenida Alberto Carazzai, 1640 Cep
86300-000 - Cornélio Procópio - Pr - Brasil
1. Introdução
O CLF (Controle Lógico Fuzzy) é um sistema muito
versátil, já que, além de ser um controlador não linear, a
sintonia dele pode ser realizada com base na experiência
do operador sobre a planta.
Bola-viga é um sistema clássico em controle, sendo
instável em malha aberta e não linear [1]. O bola-viga
aqui construído apresenta uma modificação ao sistema
“tradicional”, tendo em vista que a bola foi substituída
por um carrinho. A ação de controle é realizada por um
servo motor RC e a posição é medida via encoder
embarcado no carrinho e transmitida via RF. O sistema
é visto na Figura 1.
Figura 3 – Sistema bola-viga
2. PD Fuzzy + I
A ideia de utilizar o CLF é devido ao controlador ser
não-linear e sua sintonia ser realizada com base na
intuição e na experiência, além dessa sintonia ser
possível sem modelos matemáticos [2]. Porém, o CLF
geralmente não atua bem em erro estacionário. Por isso
a ideia de utilizar o PD fuzzy + I, visto metodologia
apresentada em [3]. O diagrama de blocos é mostrado
na Figura 2, onde as variáveis de entrada são o erro e a
variação do erro e as de saída, a posição angular da
barra. A princípio foram utilizadas funções pertinência
genéricas para o controlador, tanto para as duas entradas
quanto para a saída, com o padrão mostrado na Figura 3.
A construção da base de regras é crucial, sendo este
o aspecto mais difícil do projeto do CLF. É também
uma razão de ceticismo para o CLF, porque, em geral,
não há uma ferramenta de sistematização para a
formação da base de regras do CLF [4].
Figura 4 – Diagrama de Blocos do PD fuzzy + I
Figura 5 – Função de pertinência Genérica
Existem duas maneiras para a construção da base de
regras do CLF. A primeira é baseada na intuição e na
experiência – O CLF é projetado como um simples
sistema especialista. A segunda, baseada no uso do
conceito de base de regras padrão. A base de regras
sugerida por [5] que é um bom exemplo de base de
regras modelo, sendo este o utilizado neste trabalho. A
base de regras segue apresentada na Tabela 1.
Tabela 5 – Base de regras
d(e)\(e) NG NM NP Z PP PM PG
NG NG NG NG NG NM NP Z
NM NG NG NM NM NP Z PP
NP NG NM NP NP Z PP PM
Z NG NM NP Z PP PM PG
PP NM NP Z PP PP PM PG
PM NP Z PP PM PM PG PG
PG Z PP PM PG PG PG PG
Onde:
(e) e d(e) – Erro, Derivada do erro.
NG, NM e NP – Negativo, Grande, Médio e
Pequeno.
PG, PM e PP – Positivo, Grande, Médio e
Pequeno.
22
Também foram realizadas funções pertinências
modificadas para as duas entradas e para a saída, com o
modelo seguindo o padrão mostrado na Figura 4.
Figura 6 – Funções de Pertinências Modificadas
3. Resultados Experimentais
Foram realizados testes com uma entrada degrau de
cem milímetros para ambos os controladores propostos.
O gráfico da Figura 5 apresenta os resultados quando
utilizadas as regras genéricas e o gráfico da Figura 6,
quando utilizadas as regras modificadas. Conforme
exposto, ambos convergiram para o valor desejado e
não apresentaram erro estacionário. Porém, os
controladores propostos apresentaram grande overshoot.
Para melhorar o desempenho do controlador foi
realizada uma otimização empírica. O resultado é visto
na Figura 7.
Para o primeiro e segundo caso, os ganhos utilizados
foram os mesmo, apenas as funções foram modificadas.
Contudo, no terceiro teste os ganhos foram modificados.
Os ganhos são apresentados na Tabela 2. Os parâmetros
são, proporcional, derivativo, integrativo, saída do
controle logico fuzzy e saída do integrador.
Tabela 6 – Ganhos do Controlador
P D I S. CLF S. I.
1/3500 1/13000 1/10000 1 2
1/6500 1/14000 1/12000 1 0.28
4. Conclusões
O controlador PD fuzzy + I se mostrou eficiente,
tendo em vista que o objetivo deste trabalho visava
minimizar o erro estacionário (atrito), o qual se mostrou
um problema na utilização de outros controles. Com as
duas disposições das funções pertinência, o controlador
convergiu e não apresentou erro estacionário. Porém,
ambos apresentaram elevado overshoot, sendo a
performance do modificado ligeiramente melhor.
A sintonia empírica retirou o overshoot dos outros
testes e reduziu o tempo de acomodação, porém, o
controlador não se mostrou tão eficiente com o erro
estacionário, o que pode elevar esse tempo dada a baixa
atuação do integrador. Entretanto, ainda foi o que
apresentou os melhores resultados.
Para um melhor desempenho, é interessante a
utilização de um CLF baseado em um modelo
matemático, pois facilita diversas simulações e sintonia
do controlador. Também seria significativa a realização
de um CLF para que atue como um PI, de forma a
analisar seu desempenho com relação ao erro
estacionário.
5. Referências
[1] Rana, M. A. ; Usman, Z. and Shareef, Z. 2011
“Automatic Control of Ball and Beam System Using
Particle Swarm Optimization”, in 12th IEEE Inter.
Symposium on Computational Intelligence and
Informatics, November, pp. 529-534.
[2] Chang, Y.-H., Chan, Wei-Shou, C. C.-W. & Tao, C.
W., (2011). “Adaptive Fuzzy Dynamic Surface
Control for Ball and Beam System”. International
Journal of Fuzzy Systems, Volume 13. [3] Aghajarian, Mickael; Kiani1, Kourosh; Fateh,
Mohammad Mehdi. (2012) “Design of Fuzzy
Controller for Robot Manipulators Using Bacterial
Foraging Optimization Algorithm” Journal of
Intelligent Learning Systems and Applications, 4, 53-58
[4] Yager, R. R.; Dimitar P. Filev, D.P. (1994)
“Essentials of Fuzzy Modeling and Control”. ISBN-
13: 978-0471017615. [5] Macvicar-Whelan, P.J. (1976) “Fuzzy Sets for
Man-Machine Interaction” .Int. J. Man-Mach Studies,
Vol 8, 687-697
Figura 7 – Entrada Degrau para Funções Genéricas
Figura 8 - Entrada Degrau para Funções Genéricas
Figura 9 - Entrada Degrau para CLF Otimizado
23
DESEMPENHO DE CORTE DA FERRAMENTA DE CERÂMICA (Si3N4)
REAFIADA NO FRESAMENTO DE TOPO DO FERRO FUNDIDO
NODULAR GGG-60
André Alonso Ribeiro, [email protected]
1
Janaina Fracaro de Souza Gonçalves, [email protected]
Fábio de Sousa Santos, [email protected]
1Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) – Campus Cornélio Procópio - Avenida Alberto
Carazzai, 1640, CEP 86300-000 - Cornélio Procópio, PR, Brasil – Telefone Geral (43)3520-4000
Resumo: Neste trabalho estudou-se as vantagens e
desvantagens da utilização de ferramentas de corte
reafiadas em processo de fresamento em ferro fundido
nodular GGG-60. Com o auxílio do software Action 6.0
realizou-se o planejamento experimental (DOE), fatorial
completo, com três variáveis independentes e em dois
níveis e foram avaliadas as respostas, desgaste de
ferramenta, consumo de potência e qualidade superficial
da peça usinada (rugosidade).
1. Introdução
Atualmente, algumas empresas estão utilizando
ferramentas de corte reafiadas para diminuir o custo da
produção. Um dos grandes empecilhos para consolidar
está pratica é o temor de que as ferramentas
recondicionadas não tenham a mesma eficácia de corte
quando comparada a ferramentas novas.
Ferramentas reafiadas não podem interferir de forma
negativa no processo de usinagem, ou seja, as condições
de corte, bem como a vida da ferramenta deve ser
mantida ou melhorada quando comparadas às
ferramentas novas. [1]
A utilização de ferramentas recondicionadas
reduziria custos do processo sem a perda da qualidade
no corte, também seria um bom fator para o aspecto
ambiental, pois haveria uma redução no descarte de
ferramentas.
2. Metodologia
Os experimentos foram realizados segundo um
planejamento fatorial completo com três variáveis
independentes em dois níveis e três réplicas conforme
mostrado na Tabela I.
Tabela I – Planejamento experimental
Material do CP: ferro fundido nodular GGG-60
Rotação: 5500 RPM e 6366 RPM
Avanço: 1200mm/min e 700mm/min
Profundidade de corte: 0,5mm
Ferramenta: SPHX 1205 PCTRG PB – Nova e reafiada
Fluido de corte: Mineral e vegetal
Realizou-se a usinagem das peças em um centro de
usinagem ROMI D600. A potência de corte foi
adquirida pelo Medidor de Energia e Transdutor Digital
de Grandezas Elétricas Mult – K 120 da KRON®. O
medidor foi instalado na máquina-ferramenta ROMI
D600 e o mesmo foi interligado a um computador e por
meio do software LabVIEW o qual forneceu a potência
trifásica consumida pela máquina com um intervalo de
1s. Para medir a rugosidade da superfície da peça foi
utilizado um rugosímetro Mitutoyo SJ-201P. O
microscópio óptico digital modelo Dino-Lite AM-313T
foi usado para medir o desgaste da ferramenta.
O critério da vida da ferramenta foi baseado na
norma ISO 3685 (VBmáx 0,30mm). [2]
Munido destes dados fez-se o tratamento dos dados
experimentais com o auxilio do software Action 6.0.
3. Resultados
A partir dos ensaios realizados, pode-se oberservar
que existe uma correspondência entre as ferramentas
nova e reafiada em termos de desgaste e consumo de
potência. A ferramenta reafiada teve uma média de
desempenho de 97,7% em relação a ferramenta nova no
que se diz respeito ao volume de material removido,
mostrado na Figura 1. No consumo de potência o
quadro foi parecido, ou seja, ferramenta recondicionada
teve um desempenho de 98,8% em relação a nova,
confrome pode ser observado na Figura 2. Entretanto, a
ferramenta reafiada foi o fator determinante no aumento
da rugosidade superficial da peça usinada, conforme
observa-se na Figura 3.
Figura 1. Efeitos da ferramenta no volume de material
removido.
24
Figura 2. Efeitos da ferramenta na potência consumida
Figura 3. Efeitos da ferramenta na rugosidade da peça
4. Conclusões
O presente trabalho permitiu chegar-se às seguintes
conclusões:
Em termos de desgaste, a ferramenta pode ser
reafiada com o objetivo de redução de custos;
Apesar da ferramenta reafiada elevar os
parâmetros de rugosidade, deve-se analisar se
os valores são aceitáveis dentro do processo;
Os parâmetros de corte são as variáveis que
mais influenciam negativamente na potência
consumida e no desgaste;
A melhor interação das variáveis em relação a
potência consumida, rugosidade e desgaste de
ferramenta é: RPM=5500, Avanço=1200
mm/min, ferramenta nova e fluido mineral;
5. Referências
[1] MACHADO, Marcio Alexandre Gonçalves,
Reaproveitamento de bedames intercambiáveis,
Campinas,: Faculdade de Engenharia Mecânica,
Universidade Estadual de Campinas. 77 p. Dissertação
(Mestrado). 2013
[2] ISO 3685; Tool Life Testing with Single Point
Turning, ISO 1993
Agradecimentos
Agradecemos à MGL – Mecânica de Precisão LTDA
pelo fornecimento do material do corpo de prova e
também a UTFPR – Campus Cornélio Procópio pelo
suporte e espaço cedidos que possibilitou a realização
deste trabalho.
25
DESENVOLVIMENTO DE MODELOS ATOMÍSTICOS PARA
NANOPARTÍCULAS FUNCIONALIZADAS
Guilherme Camargo, [email protected]
1
Alessandro Botelho Bovo, [email protected] 2
Vagner Alexandre Rigo, [email protected] 1
1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Cornélio Procópio
2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Londrina
1. Introdução (
Graças aos avanços tecnológicos ocorridos nos
últimos 55 anos, a manipulação da bilionésima parte do
metro (10−9
m), ou nanômetro (nm), está acessível para
desenvolvimento de novas tecnologias. Dentre os
diversos nanomateriais estudados atualmente [1-4],
destacam-se as nanopartículas (NP) [3,4].
Muitas áreas podem usufruir da tecnologia
advinda com o uso das NPs, em especial, pode-se citar
os campos de novos fármacos, exploração de óleo e gás
e na engenharia de superfícies em geral.
Sistemas de entrega de fármacos (principalmente
os anticancerígenos e antibióticos) podem empregar
NPs. Nestes casos, o transporte e controle da liberação
do medicamento pode ser otimizado pelo emprego das
NPs. Entre os transportadores, incluem-se as
micropartículas e NPs [5].
A exploração de petróleo e gás envolvem
operações complexas de procura, extração e
processamento. Neste setor há grande demanda de
técnicas e processos inovadores, sendo que muitos
destes envolvem nanomateriais. Em particular, há
grande interesse pela recuperação melhorada do óleo,
através da injeção de NPs em reservatórios [4]. Isto
implica no desenvolvimento e criação de fluidos com
NPs suspensas, que agregam funcionalidades
específicas.
Uma maneira de melhorar ou ajustar o
desempenho de NPs em aplicações variadas se dá
mediante o uso da funcionalização de superfície por
meio de grupos moleculares específicos. Uma classe
especial de NPs que tem recebido muita atenção são as
NPs do tipo Janus [7]. Estas NPs apresentam
propriedades distintas em cada um de seus hemisférios.
No contexto do setor de óleo e gás, NPs Janus são
interessantes pois podem acessar e permanecer na
região estratégica no meio fluido, podendo alterar as
propriedades de superfície e interfaces em um
reservatório de óleo, melhorando o recolhimento do
petróleo.
Simulações atomísticas envolvendo NPs
permitem a aquisição de dados de difícil obtenção
experimental, assim como modelar e melhor
compreender experimentos e processos [4]. Um método
muito empregado para simulação é o de Dinâmica
Molecular [8]. Este método permite simular a dinâmica
e termodinâmica dos sistemas de interesse.
Tendo tais justificativas em mente, fica claro que
a construção de modelos atomísticos de NPs
funcionalizadas, para executar simulações
computacionais, é de extrema importância na área. Estes
modelos podem suprir dúvidas em relação às
propriedades físico-químicas e gerar informações
relevantes para o sucesso no desenvolvimento de
aplicações nas várias áreas que a nanotecnologia pode
estar presente.
Por isso, desenvolver um software capaz de
construir geometrias de NPs funcionalizadas é de
grande importância. Este trabalho apresenta o software
SurFun, desenvolvido para este fim, bem como
aplicações preliminares.
2. Metodologia e materiais (
A construção sistemática de modelos atomísticos
de NPs, por meio de um software, ocorreu através de
técnicas matemáticas de geometria analítica [9]. A
metodologia desenvolvida parte de uma estrutura de NP
sem funcionalização e um (ou mais) grupos funcionais
(que serão funcionalizados à NP). Dadas essas duas
estruturas, aplica-se um conjunto de rotações e
translações na estrutura do grupo molecular, de modo a
conectá-lo com um sítio específico na superfície da NP.
Cada grupo funcional fica orientado radialmente em
relação ao centro de massa da NP. Este conjunto de
rotações é realizado por meio da aplicação de matrizes
(equações 1, 2 e 3) à geometria do grupo funcional.
(1)
(2)
(3)
Com base em algoritmos escritos a priori, foi
desenvolvido o programa SurFun, em linguagem Java
[10]. A escolha desta linguagem se deu principalmente
pelo quesito multiplataforma. Desta forma, o executável
gerado em um sistema operacional qualquer (Microsoft
Windows, por exemplo), pode ser executado em outro
sistema (Linux ou Mac OS, por exemplo), desde que a
26
máquina possua uma Java Virtual Machine (JVM)
instalada.
Para permitir contribuições de terceiros no
desenvolvimento do software, um repositório particular
está sendo utilizado a fim de armazenar o código fonte
(que já se encontra em fase de registro), e também servir
como ferramenta de estudo e pesquisa.
3. Resultados (
O software SurFun agrega as funcionalidades
de: (1) passivar uma estrutura de NP clivada com
átomos selecionados, (2) dada uma NP clivada, passivar
e funcionalizar sua superfície com uma densidade
superficial de grupos funcionais selecionada pelo
usuário, (3) gerar sistematicamente uma gama de
estruturas de NPs varrendo intervalos de densidades de
grupos funcionais por unidade de área, (4) obter NPs
Janus, sendo que estas podem ser produzidas com
diferentes porcentagens de cobertura de hemisférios, (7)
permitir a funcionalização de vários grupos funcionais
diferentes na NP com raios distintos, em apenas uma
execução.
Em todos os casos é necessário fornecer a
estrutura da NP que será passivada/funcionalizada. Os
arquivos de entrada, e aqueles produzidos pelo SurFun,
são arquivos de texto, contendo a geometria dos
sistemas. Na Figura 2 são mostrados os dados obtidos
pelo SurFun sendo interpretados graficamente pelo
software de visualização atomística, VMD.
Figura 2. (a) Nanopartícula de sílica recoberta por
grupos funcionais hidrofóbicos. (b) Nanopartícula de
sílica recoberta por grupos hidrofílicos.
Também é possível utilizar o SurFun sem
interface gráfica, caso o usuário queira gerar NPs
funcionalizadas em lote (função disponível também na
versão com interface gráfica). Para a utilização nesse
modo, o usuário deve entrar com um arquivo de
configuração (exemplos de arquivos de entrada podem
ser encontrados no manual do usuário).
4. Conclusões (
Houve êxito ao desenvolver um software capaz de
construir funcionalizações de superfície para
nanopartículas (NPs). Este software utiliza operações
matriciais para orientar grupos funcionais radialmente
em relação ao centro da NP. Como um todo, o software
realiza: passivação e funcionalização sistemática de NPs
(com densidade superficial de grupos funcionais
variável, selecionada pelo usuário). Também obtém NPs
Janus, com diferentes porcentagens de cobertura em
ambas as faces. Este software pode ser utilizado em
qualquer sistema operacional. O código fonte está
hospedado em um repositório de versões e pode receber
contribuições de um grande número de
desenvolvedores. As estruturas fornecidas como entrada
para o software são arquivos de texto, contendo a
estrutura atômica da NP funcionalizada. Estas estruturas
podem ser utilizadas como entrada para métodos de
simulação computacional atomística, tais como
dinâmica molecular, Monte Carlo ou cálculos quânticos
em geral. A grande aplicabilidade desta ferramenta
computacional pode ser destacada, visto que a
funcionalização de NPs é muito estudada atualmente,
nas mais diversas áreas do conhecimento. Assim, o
software aqui apresentado encontra grande
aplicabilidade no design de superfície destas NPs.
5. Referências bibliográficas (
[1] RIGO, V.A. et al. Electronic, structural, and
transport properties of Ni-doped graphene nanoribbons.
Phys. Rev. B, v. 79, pp. 075435, 2009.
[2] RIGO, V.A. et al. Mn dimers on graphene
nanoribbons: An ab initio study. J. Appl. Phys. V. 109,
pp. 053715, 2011.
[3] MARTINS, Manuel A. e TRINDADE, Tito. Os
nanomateriais e a descoberta de novos mundos na
bancada do químico. Quím. Nova. V. 35 no.7, SP, 2012.
[4] RIGO, Vagner A.; DE LARA, Lucas S.;
MIRANDA, Caetano R.. Energetics of formation and
hydration of functionalized silica nanoparticles: An
atomistic computational study.
[5] LIN, Y.-S et al. Critical considerations in the
biomedical use of mesoporous silica nanoparticles, J.
Phys. Chem. Lett. V. 3, pp. 364-374, 2012.
[6] EWERS, Bradley W.; BATTEAS, James D.
Molecular Dynamics Simulations of Alkylsilane
Monolayers on Silica Nanoasperities: Impact of Surface
Curvature on Monolayer Structure and Pathways for
Energy Dissipation in Tribological Contacts, J. Phys.
Chem. C, V. 48, pp. 25165-25177, 2012.
[7] TRINDADE, A. C. et al. Hierarchical wrinkling
on elastomeric Janus spheres. Journal of Material
Chemistry. V.22, pp.22044-22049, 2012.
[8] Computer Simulation of Liquids, ALLEN, M. P.;
TILDESLEY, D. J. Oxford Univ. Press, Oxford, 1991.
[9] STEINBRUCH, Alfredo. Geometria Analítica. 2
ed. São Paulo: Makron Books, 1987.
[10] https://www.java.com/pt_BR/, acessado em
junho de 2014.
6. Agradecimentos
Os autores agradecem aos serviços de super
computação da UTFPR-CP e ao auxílio financeiro da
Fundação Araucária e UTFPR.
27
DYNAMIC-FUZZY COGNITIVE MAPS APLICADO NA ESTRATÉGIA
QUALITATIVA DE TIME DE FUTEBOL DE ROBÔS
Márcio Mendonça, email
Ivan |Rossato Chrun, email2:[email protected]
Marco Antonio Ferreira Finocchio, email3: [email protected]
Lucas Fidelis Monteiro Gonçalves, email4: [email protected]
1,3,4 Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Avenida Alberto Carazzaí, 1640, Cornélio Procópio – Paraná
1,2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Avenida Sete de Setembro, 3165, Curitiba – Paraná
1. Introdução
DYNAMIC-FUZZY COGNITIVE MAPS A
origem dos FCM (Fuzzy Cognitive Maps) está nos
mapas cognitivos que foram inicialmente propostos por
[1] para representar palavras, idéias, tarefas ou outros
itens ligados a um conceito central e dispostos
radialmente em volta deste conceito. São diagramas que
representam conexões entre porções de informação
sobre um tema ou tarefa. Os elementos são arranjados
intuitivamente de acordo com a importância dos
conceitos [2]. Eles são organizados em grupos,
ramificações ou áreas.
FCMS tem aplicações em diferentes áreas de
conhecimento: como por exemplo, médica [3], controle
de processos em engenharia [4], entre outras. A
proposta desse trabalho é uma evolução do FCM
clássico de Kosko, Chamado de Dynamic-FCM (D-
FCM), uma variação da DCN (Dynamic Cognitive
Networks) [5]. Entretanto, existem outras evoluções na
literatura, nesse contexto, pode-se citar o trabalho [6].
2. Desenvolvimento
Diversos módulos compõem o sistema de um time
de futebol robôs, os principais são: visão, estratégia,
controle. Os módulos de visão e controle são
responsáveis pela aquisição de dados e ações de
controle do sistema. O módulo de estratégia define, para
cada robô, uma posição alvo - posição a ser atingida no
campo e respectivas velocidades e orientação associadas
para que estes dados possam ser traduzidos em termos
de velocidades e sentido de rotação dos motores que
comandam as rodas dos robôs. A definição da posição
alvo depende do estado do jogo e dos comportamentos
associados a cada robô.
O principal desafio do futebol de robôs é analisar o
ambiente em tempo real, e tomar as decisões corretas
para executar as ações necessárias ao objetivo do jogo.
Como por exemplo, assumir o controle da bola durante
o jogo.
A estratégia empregada para construção de uma D-
FCM para o futebol de robôs, desenvolvida aqui, é
baseada no trabalho de [7] que modela o problema
através de uma máquina de estado capaz de tomar as
decisões do time.
A estratégia a ser modelada é desenvolvida para dois
jogadores de linha e um goleiro e é implementada
através de ações simples tais que ir a determinado ponto
do campo ou seguir a bola. A estratégia global é
formada por uma composição dessas estratégias mais
simples com base na situação do jogo. As funções de
cada jogador variam de acordo com a sua posição em
campo e variáveis globais como posição dos jogadores
do outro time. O goleiro deve permanecer na área do gol
e tem como objetivo evitar que a bola passe da linha que
limita o gol se locomovendo lateralmente. O jogador de
linha pode funcionar como zagueiro se estiver
posicionado no seu campo defensivo ou como atacante
se estiver no campo adversário. O zagueiro tem a função
de evitar que algum jogador adversário aproxime-se do
gol com a bola sob controle. Já o atacante tem a função
de recuperar a bola e conduzí-la até o gol do adversário,
tomando decisões de qual ângulo e com que intensidade
chutará a bola em direção ao gol. Por simplicidade de
funcionalidades, quando um jogador ataca o outro
defende.
A figura 1 mostra o D-FCM que modela a estratégia
de um jogador de linha.
Figura 1. Estratégia robôs (D-FCM).
De acordo com a estratégia apresentada, a heurística
de controle para um mesmo jogado que pode atuar
como atacante ou como zagueiro corresponde passo a
passo à seleção de uma das ações listadas a seguir:
Caminhar em direção ao gol;
Caminhar junto com a bola (bola com o
jogador);
Ir para a posição de ataque;
Ir para a posição de defesa;
28
Ir de encontro da bola.
Os conceitos em azul claro são as variáveis de
entrada, os conceitos em azul escuro representam as
saídas que são as tomadas de decisões e os conceitos em
vermelho claro representam conceitos de seleção.
Observa-se que esses conceitos de seleção poderiam
também ser tratados como conceitos de fator binário,
onde o fator assume valores (0 ou 1). Os arcos (azul
contínuo) representam as relações causais. Os arcos
(vermelho tracejado) representam as relações de
seleção, e indicam os antecedentes (variáveis ou
conceitos de entrada), e os seus consequentes (variáveis
ou conceitos de saída).
De um modo geral, a arquitetura proposta pode ser
dividida em dois níveis. No nível mais baixo (nível 1,
azul), as relações causais representam ações que estão
sempre ocorrendo, por exemplo, a influência da variável
(conceito) placar do jogo que tem função de incentivar o
ataque e/ou defesa do jogador em qualquer
circunstância. O quanto o placar do jogo influencia na
tática de ataque ou defesa do time será decidido pelo
especialista e será o peso da relação causal, que neste
caso poderia ser “fraca”. Além do peso deve se definir
se a relação tem uma influência “positiva”, por
exemplo, na ação ir para defesa e “negativa” para a ação
ir ao ataque.
No nível mais alto (nível 2, vermelho), a estratégia é
mais elaborada e ocorre em situações específicas e são
modeladas pelas relações de seleção. Como o próprio
nome sugere, essas relações selecionam qual a ação
deverá ser executada e, deste modo caracteriza a
ocorrência de eventos. Lembrando que, raciocinar por
eventos é uma maneira alternativa de representar o
tempo [8].
3. Resultados
A tomada das ações é executada de acordo com uma
base de regras modeladas por implicações linguísticas.
Por exemplo, a ação de chutar a bola é definida pela
seguinte regra.
Se o jogador tem “posse bola” e “não tem
obstáculo” então “chuta”;
A intensidade do chute será o valor do conceito que
é calculado de acordo com a distância ao do gol
adversário e peso da relação causal, que neste caso deve
ser “positiva” e “forte”. Porém caso o jogador tenha a
posse de bola e tenha um obstáculo a frente, a seguinte
regra será acionada.
Se jogador tem “posse bola” e “tem obstáculo”
então “caminha com a bola”;
A velocidade que o jogador caminha com a bola
dominada será determinada de maneira análoga por
outro conjunto de regras. Essas regras consideram a
distância do outro jogador (obstáculo), e a respectiva
intensidade da relação causal. Outro exemplo para
melhor ilustrar a lógica da D-FCM é a tomada de
decisão de ir ao encontro da bola. Nesse caso, o
conceito de seleção usa a seguinte regra:
Se o jogador não tem “posse bola” e “jogador
do mesmo time não tem posse bola” e
“jogador adversário não tem posse bola” então
“ir em direção da bola”;
A velocidade com que o jogador vai ao encontro da
bola será o valor do conceito “ir direção bola” calculado
de acordo com o valor do conceito de entrada “distancia
do jogador” e da respectiva relação causal que deveria
ser “positiva”, ”média” ou “pouco forte”. De maneira
análoga, considerando as regras, as relações causais e os
valores atribuídos aos conceitos, são realizados as
execuções das outras ações modeladas no D-FCM.
4. Conclusões
Os resultados são ainda iniciais, e de forma
qualitativa, entretanto o D-FCM demonstrou uma
possível estratégia com capacidade de modelagem
dinâmica multi-objetiva para cada um dos jogadores
de um time de futebol de robôs. Desse modo, o
trabalho proposto pode ser simulado ou até mesmo
embarcado em times de futebol de robôs reais. Com
uma vantagem de uma modelagem estruturada e com
baixa complexidade computacional.
5. Referências [1] R. Axelrod. Structure of decision: the cognitive
maps of political elites. New Jersey: Princeton
University Press, 1976. [2] B. Kosko. Fuzzy Cognitive Maps. Int. J. Man- Machine Studies, 1986, vol. 24, pp. 65–75. [3] C. D. Stylios; V. C. Georgeopulos; G. A. Malandraki; S. Chouliara. Fuzzy cognitive map architectures for medical decision support systems. Applied Soft Computing, v. 8, n. 3, p. 1243-1251, Jun. 2008. [4] E. I. Papageorgiou; K. E.Parsopoulos; C. S. Stylios;
, P. P. Groumpos; M.N. Vrahatis. Fuzzy cognitive
maps learning using particle swarm optimization.
Journal of Intelligent Information Systems 25, 95–121,
2005. [5] M. Mendonça; B. A. Angélico; L. V. R. Arruda; F. Jr. Neves. A Subsumption Architecture to Develop Dynamic Cognitive Network-Based Models with Autonomous Navigation Application. Journal of Control, Automation and Electrical Systems, vol. 1, pp.3–14, 2013. [6] E. .I. Papageorgiou; J.L. Salmeron. A Review of Fuzzy Cognitive Maps Research During the Last Decade. Fuzzy Systems, IEEE Transactions on, vol.21, n.1, pp.66–79, Feb. 2013. [7] A. H. R. COSTA; PEGORARO, R. Construindo robôs autônomos para partidas de futebol: o time guaraná. Sba Controle & Automação, Campinas, v. 11,n. 3, p. 141-149, set./dez. 2000.
[8] COPPIN, B. Inteligência artificial. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2010.
29
ESTUDO DA CONSTRUÇÃO DE UM ARRANJO DE MICROFONES PARA
ESTIMAR A DIREÇÃO DE CHEGADA DE UMA FONTE EMISSORA
Herman Lucas dos Santos, [email protected]
1
Murilo Monteiro Cinel, [email protected]
Wagner Endo, [email protected],2
Paulo Rogério Scalassara, [email protected],2
1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Cornélio Procópio
2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Cornélio Procópio
1,2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Cornélio Procópio
2,2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Cornélio Procópio
1. Introdução
A utilização de arranjos de sensores para estimar a
direção de chegada - DOA (direction of arrival) - de
uma fonte emissora, possui grande relevância devido a
sua ampla aplicação envolvendo tecnologias, como
localização de fonte emissora em radares, sonares,
astronomia e sismologia. Além da estimativa da forma
de onda em comunicação (NAIDU, 2000).
Este trabalho aborda a utilização de microfones
como meio captador de áudio em um arranjo linear
uniforme - ULA (uniform linear array) - para a
estimativa da direção de uma fonte sonora. É abordado
o método da correlação cruzada, que permite obter a
defasagem em amostras entre dois sinais, sendo esta
defasagem é proporcional ao ângulo entre o vetor
normal do arranjo e a fonte.
2. Preliminares
2.1 Sinais acústicos
O ouvido humano é capaz de detectar frequências
na faixa de 20 Hz a 20 kHz. Portanto, as especificações
da estrutura do array devem ser projetadas dentro do
espectro audível do ser humano.
Os sinais sonoros se propagam no ar de forma
circular tridimensional e formam uma fronte plana a
partir de certa distância. Neste artigo, considera-se que o
som se propaga no ar a 343,3 m/s em condições normais
de temperatura e pressão. Estes sinais são periódicos e
esta condição deve ser levada em consideração na
filtragem e amostragem para digitalização e
processamento.
2.2 Aquisição de sinais
O primeiro fator a ser levado em consideração é a
amostragem necessária para não haver perdas de
informação devido à condição de aliasing. Esta
condição acontece sempre que os sinais são amostrados
a uma frequência que não obedecem o Critério de
Nyquist, o qual impõe a condição de que a amostragem
do sinal deve ser maior ou igual duas vezes a banda
máxima do sinal, ou seja:
fs ≥ 2B (1)
Onde é a frequência de amostragem e B a banda
máxima do sinal.
Para propósitos práticos, considera-se a frequência
máxima de sinal igual a banda máxima. Para sinais de
áudio que ressonam dentro do espectro audível ao ser
humano, tem-se a frequência de amostragem mínima de
40 kHz. Áudios são comumente captados a 44,1 kHz.
Outra condição a ser levada em consideração é a
possível ocorrência de spatial aliasing, referente a
perdas de informação devido a dois fatores: frequência
de amostragem do sinal e distância entre os captadores
de áudio.
De acordo com Naidu (2000), para um ULA têm-se
os atrasos entre os sinais dados pela seguinte equação:
τ = (d/c) . sen(θ) (2)
τ = tempo de atraso de chegada entre os sensores;
d = distância entre os sensores;
c = velocidade de propagação do som no meio;
θ = ângulo entre o vetor normal do ULA e a fonte
emissora.
Figura 10. Arranjo linear uniforme de microfones, adaptado de
ENDO, MACIEL, SCALASSARA, HIRONO, 2013.
Assim, o maior atraso ocorrerá quando a fonte
emissora e o vetor normal do ULA estiverem
posicionados no espaço de forma perpendicular.
3. Processamento de Sinais
3.1 Atraso entre os sinais
Um dos métodos mais versáteis e usados para a
estimação de atrasos entre sinais é o algoritmo da
correlação cruzada. Este algoritmo estima a quantidade
de amostras de distância entre dois sinais, obtendo-se
30
assim a diferença de tempo que estes captaram e
consequentemente o ângulo da fonte emissora. A
correlação cruzada discreta é definida como:
(f * g)[n] = ∫ f*[m].g[n+m] (3)
Com os limites de integração de -∞ a ∞. Esta
função pode ser implementada por meio do software
MATLAB®
através da função xcorr, que retorna um
vetor contendo o comprimento de (f + g) - 1 e cujo pico
representa o atraso na captação dos sinais.
3.2 Filtragem de sinais
Os sinais passam por uma filtragem para diminuir
as incertezas do processamento para obtenção do atraso
na captação. Esta filtragem é dividida em duas etapas,
uma pré-filtragem, a fim de se eliminar ruídos
provenientes da captação do áudio, e a filtragem que faz
parte do processamento em si do sinal. Esta segunda
filtragem visa eliminar frequências não desejadas que
podem interferir no resultado final ou apenas
aumentariam o esforço de processamento.
Há várias técnicas empregadas para este
processamento e uma variedade de filtros, que devem
ser levados em consideração de acordo com a finalidade
do trabalho a ser realizado.
4. Metodologia de aquisição
Foram consideradas, para o hardware, cinco
plataformas para aquisição e processamento dos dados.
Os dispositivos foram:
Arduino UNO e MEGA;
Placas de Som USB 1 canal genéricas;
Raspberry Pi;
Microchip® DSP;
Presonus®
Firepod.
Realizaram-se testes com as plataformas Arduino e
foi constatado que estas não possuem capacidade
suficiente de aquisição e processamento para sinais de
áudio, havendo grande perda de informação e geração
de ruídos quando utilizadas para captar sinais de forma
multiplexada.
Para as placas de som USB de 1 canal, fazendo a
aquisição diretamente no MATLAB®, obteve-se a
frequência de amostragem desejada e o sinal era captado
de forma simultânea (sem multiplexação), porém os
sinais não foram captados obedecendo um padrão,
gerando uma diferença de ordem 2n entre a quantidade
de amostras dos sinais.
Foram propostos testes utilizando o Raspberry Pi
ou Microchip®
DSP, que possuem também capacidade
de pré-processamento dos sinais. Estas duas plataformas
possuem capacidade de utilização de sua GPIO para a
aquisição ou comunicação externa.
A opção que mostra a melhor especificação para o
trabalho é a interface sonora Presonus®
Firepod, que
possui comunicação direta com o MATLAB®
e realiza a
aquisição dos dados de forma simultânea.
5. Conclusões
A utilização do Arduino tornou-se inviável devido a
sua baixa taxa de conversão e resolução de seu
conversor analógico-digital (AD), além da alta geração
de ruído quando mais de um sensor é utilizado em suas
entradas analógicas.
As placas de som USB (1 canal), por sua vez,
mostraram-se inapropriadas devido a um atraso no
começo da gravação, onde ambos os canais não
iniciavam simultaneamente. Este tempo é proveniente
do atraso de processamento do computador, que
influencia na leitura de cada porta USB.
Com o descarte das plataformas já testadas, o novo
objetivo é realizar testes utilizando o Raspberry Pi,
Microchip®
DSP e a interface sonora Presonus®
Firepod,
além de desenvolver aplicações relacionadas a
processamento de sinais de um ULA.
5. Referências
[1] ENDO, W. MACIEL, C. D., SCALASSARA, P. R.,
HIRONO, F. C., Direction of Arrival Uncertainty of
Adaptive Beamformer Based on a Posteriori
Information. Brazilian Society for Automactics,
2013
[2] MANOLAKIS, D. G., VINAY, I. K., KOGON,
S.M. Statistical and adaptive signal processing.
Artech House Print on Demand, 2005, 816 p.
[3] NAIDU, P. S. Sensor Array Signal Processing. 1 ed.
CRC Press, 2000, 472 p.
[4] OPPENHEIM, A. V., SCHAFER, R. W., Digital
Signal Processing. 1 ed. Prentice Hall, 1975, 585 p.
Agradecimentos
Agradecemos à Universidade Tecnológica Federal
do Paraná pelo suporte material e financeiro, a qual
possibilitou a realização deste trabalho.
31
ESTUDO DE COMPÓSITO POLIMÉRICO COM CARGA DE SABUGO DE
MILHO TRITURADO
Luiz Guilherme Marin, [email protected]
1
Edson Aparecido Ferreira, [email protected]
João Roberto Sartori Moreno, [email protected]
1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Câmpus Cornélio Procópio
1. Introdução
Desde a criação dos primeiros polímeros
termoplásticos em 1938 pelo químico da DuPont, W.
Carothers a gama de aplicações destes materiais e os
estudos para melhoria de suas propriedades atreladas a
um menor custo de produção, vem se tornando cada vez
mais proeminente dado o avanço do consumo industrial
em razão do crescimento econômico de países em
desenvolvimento, com destaque especial a China e o
Brasil.
Ainda, com a crescente demanda por materiais mais
amigáveis ao meio ambiente, pesquisas vem sendo
desenvolvidas para que se obtenha materiais
poliméricos com uma maior biodegradabilidade, assim,
diversos estudos vem sendo feitos no que se refere a
materiais compósitos formados por polímeros com
adição de carga ou reforço provenientes de resíduos
agrícolas.
Os materiais compósitos são constituídos por uma
fase denominada matriz que envolve outra fase que
recebe a denominação de carga ou reforço. A
combinação das propriedades da matriz com as da carga
ou reforço e da interface entre elas, conferem ao
material compósito diferentes propriedades mecânicas.
O termo carga é utilizado quando são utilizados
materiais particulados no compósito, já o termo reforço
é utilizado para descrever o uso de fibras no interior do
compósito.
Este trabalho está direcionado no uso de resíduos
agrícolas como carga, mais especificamente o sabugo de
milho triturado, dado a abundância deste resíduo, sendo
que o milho representa hoje a terceira espécie vegetal
mais cultivada no mundo, ficando atrás somente do
arroz e do trigo e que para cada 100 kg de espigas,
aproximadamente 18 kg compõe o sabugo, que ao final
do processo de beneficiamento serão descartados.
2. Materiais e Métodos
Para se obter os dados, foram produzidos corpos de
prova segundo a norma ASTM D 638, confeccionados
através da deposição dos constituintes em formas pré-
fabricadas. Um grupo foi constituído por farelo de
sabugo de milho, com o sabugo passando por um
processo maior de moagem e posterior peneiramento
para se separar os grãos maiores, e outro formado por
grânulos de sabugo de milho, também peneirados para
que não sobrasse farelo em sua composição.
Figura 1. Sabugo de milho moído do tipo farelo (esq.) e
granular (dir.).
A matriz do compósito é constituída por um adesivo
para laminação, composto por monômero de estireno
em concentração de 25 a 50%.
Ensaios de tração foram realizados nos corpos de
prova com carga do tipo farelo bem como para os
corpos de prova com carga do tipo granular em uma
máquina de testes universal modelo WDW-100E, sendo
que preliminarmente, foram ensaiados 8 unidades para
cada granulometria, totalizando 16 testes. Outros
ensaios, como o de dureza, condutividade térmica e
condutividade elétrica estão programados para que se
possa determinar as possíveis aplicações para este
material.
Figura 2. Corpos de prova com carga do tipo farelo
(esq.) e granular (dir.).
3. Resultados Preliminares
A figura 3, representa a média dos resultados para o
ensaio de tração para os corpos de prova constituídos
por sabugo de milho triturado em forma de farelo e
granular.
Conforme o esperado, a tensão de ruptura é baixa
para o do tipo farelo, assim como foi observado uma
pequena deformação do material. Nesse caso, o módulo
de elasticidade do material foi igual a 500 MPa.
Para os ensaios com reforço granulado, foi
encontrado uma tensão de ruptura e uma deformação
ainda menor do que o anterior, o que já era esperado, já
que há um maior número de pontos de concentração de
32
tensão o que reduz a resistência do material, tornando-o
ainda mais frágil. O módulo de elasticidade obtido foi
próximo ao encontrado no caso anterior, sendo em torno
de 450 MPa.
Figura 3. Gráfico tensão (MPa) X deformação (%).
Uma grande disparidade foi encontrada durante a
execução de alguns testes com os corpos de prova
granulares, com carga de ruptura muito elevada ou
muito baixa se comparado com a média dos ensaios.
Esse fato está associada a problemas de penetração da
resina em todo o material. Nos corpos de prova com
carga de ruptura muito elevada, foi constatada uma
concentração baixa de grãos na zona de ruptura,
contendo maior quantidade de resina. Nos testes onde a
carga de ruptura foi muito baixa, o caso contrário foi
observado, constatando uma falha no processo de
confecção dos corpos de prova.
4. Conclusões e Testes Futuros
Através dos testes preliminares e comparando com
os resultados obtidos na literatura, pode se verificar uma
certa deficiência do monômero de estireno frente ao
polipropileno, sendo que o segundo possui uma maior
elasticidade e uma resistência a tração maior. No
entanto, ainda se faz necessário a execução de outros
testes para que se possa determinar as possíveis
aplicações deste material, já que em determinados
casos, a maior resistência mecânica pode não ser um
fator decisivo.
Dados os problemas encontrados nos ensaios com
carga granular, novos corpos de prova estão sendo
produzidos, de forma que tais complicações sejam
sanadas, tendo assim um resultado mais coerente para
este estudo.
5. Referências
[1] R. R. F. Ramos; Desenvolvimento de Compósitos de
Polipropileno (PP) com Sabugo de Milho (SM)
Proveniente de Resíduos Agrícolas. Universidade
Federal da Paraíba, João Pessoa, 2013;
[2] Roger M. Rowell, et al; Utilization of Natural Fibers
in Plastic Composites: Problems and Opportunities,
University of Wisconsin, 1997;
[3] Henry Obasi; Studies on Biodegradability and
Mechanical Properties of High Density
Polyethylene/Corncob Flour Based Composites, 2012;
[4] Jorge Pinto, et al; Characterization of corncob as a
possible raw building material. Construction and
Building Materials, 2012;
[5] Meng Li, et al; Isolation and Characterization of
Corncob Cellulose Fibers using Microwave-Assisted
Chemical Treatments. International Journal of Food
Engineering, 2014.
Agradecimentos
Agradecemos ao Sr. Marcilio Albuquerque pelo
fornecimento dos materiais necessários para o
desenvolvimento deste trabalho
33
ESTUDO DE VIABILIDADE ECONÔMICA PARA FABRICAÇÃO DE
AEROMODELOS VIA IMPRESSÃO 3D DE ACRILONITRILA BUTADIENO
ESTIRENO
Marcos Fernando Truiz, [email protected]
Walter Anibal Rammazzina Filho, [email protected]
1,2
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Cornélio Procópio, Paraná
1. Introdução
A impressão tridimensional é um processo inovador
de prototipagem rápida que diminui o tempo de
manufatura de modelos e de partes de protótipos e da
fabricação de ferramentas de maquinas. A redução de
tempo e custo proporcionada por essa impressão
revolucionou a prototipagem e a manufatura (HEINZL;
HERTZ, 1985). A impressora 3D pode ser utilizada pra
a produção de peças específicas ou até mesmo de
geometria complexa.
Atualmente a fabricação de aeromodelos, em sua
maioria, limita-se a conformação plástica ou produção
manual. Na conformação plástica, um processo
industrial, o valor unitário é inferior e a velocidade de
produção é mais elevada, porém o acabamento e a
qualidade do material são comprometidos, tornando-se
um aeromodelo frágil quando colide. Por outro lado,
com a produção manual é possível buscar melhores
acabamentos a partir de corte a laser de madeira, porém
o tempo de confecção das peças é mais longo e a
madeira balsa – a mais utilizada para este fim – é
bastante frágil, apesar de extremamente leve. A
impressão 3D consegue conciliar precisão e
repetibilidade, além de baixo custo de confecção se
comparado a madeira balsa.
2. Revisão Bibliográfica.
2.1. Impressão 3D
2.1.1. Fundamentação
Inúmeras empresas buscam a utilização da
prototipagem rápida pois esta garante a visualização e
testes preliminares os seus produtos de forma segura.
Ela também permite a obtenção de peças com mesmo
padrão de qualidade da produção em série. De fato, a
prototipagem rápida é o processo de manufatura mais
adequado possível quando se é necessário produzir
pequenos lotes de peças ou também componentes
específicos.
2.1.1 Etapas.
Conforme Volpato et al. (2007), a prototipagem
rápida, também conhecida por impressão 3D, pode ser
definida por um processo de fabricação automatizado de
peças por deposição de material camada a camada. O
mapeamento da cada camada é feito por um software
que se comunica com a plataforma Arduino, que está
acoplada à placa Remps (responsável pelo controle de
cada um dos componentes da impressora). Segundo
Carnett (2010), a peça é produzida de baixo para cima, a
partir da placa controladora de temperatura, de acordo
com o sequinte processo: o plástico sólido entra pela
extrusora, sofre aquecimento em um compartimento
cerâmico, até chegar na resistência e se fundir,
realizando a deposição pelo bico da extrusora e a
impressão do objeto em três dimensões. A impressão é
feita a partir da programação gerida pelo fatiador, um
programa cujo função é fatiar o objeto em várias
camadas, que podem variar entre 0,05 mm e 0,5 mm.
2.2. Confecção de aeromodelos.
2.2.1. Fundamentação.
Segundo a Confederação Brasileira de
Aeromodelismo (COBRA), o Aeromodelismo é o
conjunto de atividades que envolvem a construção e o
voo de modelos, em escala reduzida, de aeronaves e
espaçonaves (aviões, balões, foguetes etc.). Existem
várias categorias de aeromodelismo: VCC - voo circular
controlado, rádio controlado, voo livre. Atualmente a
categoria mais praticada de aeromodelismo é o rádio
controlado (RC), que divide-se basicamente em duas
modalidades, que se diferem pelo seu tipo de motor:
combustão interna ou elétrico
2.2.2. Produção Manual
A produção do VANT se divide em fases: escolha
do modelo, projeto, confecção, montagem e entelagem.
A escolha no modelo deve ser algo bastante minucioso
pois irá determinar a estabilidade aerodinâmica,
facilidade de controle, velocidade de voo e facilidade ou
não em se praticar acrobacias. Basicamente existem três
tipos: asa alta, asa média e asa baixa. No projeto deve-se
prever ao máximo o que será feito nas próximas fases,
desde a escala a ser utilizada, material para confecção
das peças até o método de entelagem. Feito o projeto,
deve-se começar a confecção das peças a partir do
material pré-definido, o mais comum é a madeira balsa,
derivada do pau-de-balsa, suas principais características
estruturais são de estrutura leve, suave, de fácil
crescimento, porém pouco resistente. Após a confecção
é feita a montagem das peças e depois a entelagem da
asa e da fuselagem, se necessário.
3. Objetivos.
Este trabalho visa realizar estudo de viabilidade
econômica entre um aeromodelo convencional, de
madeira balsa, e o mesmo modelo produzido a partir de
34
uma Impressora 3D Reprap Graber I3. Os parâmetros de
análise serão a densidade e o preço por volume de cada
material, além disso será levado em conta o preço de
processamento e o desperdício de material. A massa
será medida e comparada na versão final de cada
modelo.
4. Metodologia e materiais.
Foi criado um modelo em CAD com peças
equivalente às do aeromodelo convencional. Cada peça
tem uma espessura de 5mm. A partir desse modelo foi
possível calcular o volume de material necessário para a
confecção das peças.
Para a confecção do aeromodelo a partir da
impressora 3D foram usados os seguintes parâmetros de
corte: 0,2mm de altura em Z e 15% de preenchimento.
Será utilizado o polímero ABS - Acrilonitrila Butadieno
Estireno – utilizado graças a sua baixa densidade de
1040 [Kg/m3] e um custo razoável de 100,00 [R$/Kg] e
custo de operação de 30% do valor de material. O
material escolhido na confecção manual será a madeira
balsa com densidade de 150 [Kg/m3], custo de 1352
[R$/Kg] e custo de operação de 15% do valor do
material. Também foi considerado um desperdício de
material de 2% para a impressora e 15% na produção
manual.
5. Resultados e discussão.
Com base no volume do modelo CAD foi possível
calcular o peso de cada modelo e comparar o custo final
de cada um como mostrado na tabela a seguir.
Tabela I – Comparativo de preço entre a madeira balsa e
o ABS.
V[m3]
Custo [R$]
Madeira ABS
Fuselagem 3,16x10-4
64,17 13,19
Caverna 3,17x10-5
6,43 1,32
Asa 3,52x10-5
7,14 1,47
Leme 6,22x10-5
12,62 2,59
Profundor 2,88x10-5
5,84 1,20
Total 4,74x10-4
96,21 19,78
Analisando o comparativo de custos entre um
mesmo modelo alterando a matéria-prima e o processo
de confecção, é possível observar que a substituição da
madeira balsa e a produção manual pelo ABS
depositado via impressão 3D mostra-se
economicamente viável, uma vez que pode proporcionar
uma economia de cerca de 80%.
6. Referências [1] J. B. CARNETT, J. B. Making the MakerBot: for
less than $1,000, the makerbot kit provides nearly
everything you need for your very own 3d plastic
printer. We find out what it takes to build and use one.
Popular Science, EUA, ESTADOS UNIDOS, v.277.1,
p.82, 2010.
[2] CELANI, G. Digitalização tridimensional de
objetos: um estudo de caso. São Paulo, SP, BRASIL,
2009.
[3] J. Heinzl; C. H. Hertz Ink-Jet printing. Advances in
Electronics and Electron Physics. Orlando, 1985.
[4] L. H. Garcia, Desenvolvimento e fabricação de uma
mini-impressora 3D para cerâmicas. São Carlos, SP,
Brasil, 2010.
[5] B. C. Souza, Impressora 3D de baixo custo. São
Paulo, SP, Brasil. 2009.
[6] J. H. Fonseca, As possíveis contribuições da
prototipagem rápida para a melhoria da competitividade
na produção joalheira da cidade do Rio de Janeiro.
Fortaleza, CE, Brasil, 2006
[7] R. T. Pupo, Ensino da prototipagem rápida e
fabricação digital para arquitetura e construção no
Brasil: definições e estado da arte. 2008
[8] G. P. Tomei, Desenvolvimento de um protótipo de
um robô de cinemática paralela do tipo delta para
impressão tridimensional de peças. Centro de Ciências
Exatas e Tecnológicas do Centro Universitário
UNIVATES, 2014.
[9] M. V. Casagrande, Projeto de um cabeçote de
extrusão de uma máquina de prototipagem rápida FDM.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro,
2013.
[10] N. VOLPATO, Prototipagem Rápida: Tecnologias
e Aplicações. São Paulo: Edgard Blucher, 2007.
[11] A. V. Colombo Análise econômica de investimento
da abertura de uma empresa e-commerce de
aeromodelismo. Universidade Tecnológica Federal do
Paraná, Pato Branco, Paraná, 2011.
[12] F. Agostinho, Obtenção de fotografias aéreas de
pequeno formato e videografia por meio de aeromodelo
artesanal adaptado. Universidade Estadual do Centro-
Oeste, Irati, Paraná, 2011.
[13] I. S. Reis, Construção de um veículo aéreo não
tripulado (VANT) de baixo custo. Instituto Federal da
Bahia, Salvador, Bahia. 2014.
35
FLAMBAGEM LINEAR E NÃO-LINEAR UTILIZANDO UMA ANÁLISE
NUMÉRICA PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
Rodrigo Villaca Santos, [email protected]
1
Alex Fernando Scalizze, [email protected]
George Gabriel Haubert, [email protected]
Leticia Barizon Col Debella, [email protected]
1 UTFPR - Via do Conhecimento, Km 1, Pato Branco, PR, Brasil
1. Introdução
A flambagem é uma das formas de falha dos
materiais devido à instabilidade estrutural causada por
um carregamento compressivo. Quando esse
carregamento torna-se crítico (situação instável)
observam-se grandes deslocamentos na direção
transversal da estrutura, sem praticamente ocorrer
aumento no incremento da carga. Existem duas formas
de flambagem: a global, quando ocorre na estrutura
inteira, ou local, quando fica restrita a uma parte do
material [1-2]. Assim, em geral, o fenômeno da
flambagem é o mecanismo de falha dominante em
estruturas esbeltas (cujo comprimento é muito maior do
que a menor dimensão transversal), fato esse
predominante em projetos estruturais que necessitam,
por exemplo, de uma redução de peso, o que tem por
consequência, muitas vezes, deixar as estruturas mais
esbeltas.
O objetivo desse trabalho é verificar, por meio de
um exemplo numérico, o comportamento da pré-
flambagem e da pós-flambagem, utilizando uma análise
linear elástica e uma análise não-linear pelo método dos
elementos finitos. Esse comportamento será verificado
através de um gráfico deslocamento versus incremento
de força, onde também será obtida a carga crítica da
coluna em análise.
2. Método
A representação do comportamento da coluna
devido à flambagem e os valores das cargas críticas
foram obtidos através de um problema de autovalor [3-
4], para a flambagem linear, e pelo método de Newton-
Raphson, utilizando um controle de deslocamento, para
a flambagem não-linear.
O problema de autovalor é representado pela
seguinte relação:
0i G iK K , (1)
sendo (K) a matriz rigidez elástica, (λi) os autovalores
correspondendo a carga crítica da coluna, (KG) a matriz
de rigidez geométrica e (Φi) os vetores que definem a
configuração segundo o qual a estrutura instabiliza ou
sofre flambagem.
O método de Newton-Raphson é aplicado buscando
um equilíbrio entre as forças internas e externas da
estrutura através da seguinte relação:
GF K K . , (2)
sendo (F) o vetor força, (K) a matriz rigidez elástica,
(KG) a matriz de rigidez geométrica e (Δ) o vetor
deslocamento.
Neste trabalho a obtenção dos resultados para a
flambagem linear e não-linear foram obtidos utilizando
o software de elementos finitos Ansys.
3. Exemplo Numérico
Para a avaliação desse estudo, foi utilizada uma
coluna cilíndrica de alumínio com as seguintes
dimensões: diâmetro d1 = 10 mm, diâmetro d2 = 9,90
mm e comprimento de L = 200 mm, conforme a figura
1.
Figura 1: Dimensões da área da seção transversal da
coluna cilíndrica.
A liga de alumínio utilizada têm as seguintes
propriedades: módulo de Young E = 71GPa, coeficiente
de Poisson γ = 0,33, tensão de escoamento σesc = 280
MPa. E para a análise não-linear foi utilizado um
encruamento isotrópico bi-linear com módulo de
encruamento H = 90 MPa.
E, a flambagem, em ambas as análises, foi calculada
para uma coluna cilíndrica com condições de contorno
livre e engastada em suas extremidades superior e
inferior, respectivamente. Para essa condição, o fator de
correção do comprimento efetivo da coluna K tem o
valor igual a 2 [1].
4. Avaliação dos Resultados
36
A figura 2 mostra uma parte da coluna cilíndrica
utilizada nesse trabalho. Nessa figura observa-se a
malha de elementos finitos utilizada, com elementos
predominantemente hexaédricos.
Figura 2: Malha de elementos finitos
predominantemente hexaédrica.
Assim, devido à aplicação da carga de compressão, a
coluna sofre flambagem conforme mostra a figura 3.
Figura 3: Comportamento da coluna devido à
flambagem. Coluna livre-engastada em suas
extremidades.
Como resultado, a figura 4 mostra o comportamento
devido a análise linear, pré-flambagem (antes da carga
crítica), e devido a análise não-linear, pré e pós-
flambagem. E os valores obtidos de carga crítica em
relação à análise linear foi de 2082,8 N, e para a análise
não-linear foi de 2067,7 N. Assim, têm-se uma
discrepância de 0,73 % entre as análises.
Figura 4: Gráfico deslocamento (mm) por força (N)
para a flambagem linear e não-linear, representando a
pré-flambagem e a pós-flambagem.
4. Conclusões
Neste trabalho apresentou-se através do cálculo do
método dos elementos finitos um comparativo dos
resultados obtidos para a flambagem utilização uma
análise linear e não-linear. Por meio de um exemplo
numérico, utilizando uma coluna cilíndrica, mostrou-se
a divergência da obtenção do valor da carga crítica, bem
como, do comportamento da flambagem obtido pelas
duas análises.
Para a flambagem linear o resultado obtido do valor
da carga crítica é superior em relação à flambagem não-
linear, sendo esse resultado mais conservativo. Conclui-
se que com a utilização da análise linear, têm-se uma
avaliação qualitativa dos resultados, pois não se obtém
por essa análise o comportamento da coluna após a
flambagem. E para a flambagem não-linear, têm-se o
comportamento da coluna pré e pós-flambagem, ou seja,
obtêm-se o comportamento da coluna mais realístico
devido a carga de compressão.
5. Referências
[1] E. P. Popov, Introdução à mecânica dos sólidos, 1
ed. São Paulo: Blucher, 1978.
[2] S. P. Timoshenko; J. M. Gere, Theory of elastic
stability, 2 ed. New York: Dover Publications, 2009.
[3] A. F. Avelino, Elementos finitos: a base da
tecnologia CAE: análise não linear, 1 ed. São Paulo:
Érica, 2012.
[4] R. D. Cook; D. S. Malkus; M. E. Plesha, Concepts
and applications of finite element analysis, 3 ed. John
Wiley and Sons, 1989.
37
FUZZY COGNITIVE MAPS APLICADO NA NAVEGAÇÃO AUTÔNOMA DE
ROBÔ EMBARCADO
Márcio Mendonça, [email protected]
1,2
Esdras Salgado da Silva, [email protected]
Adailton Silva Borges, [email protected]
Ivan Rossato Chrun, [email protected]
1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Avenida Alberto Carazzaí, 1640, Cornélio Procópio – Paraná
2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Avenida Sete de Setembro, 3165, Curitiba – Paraná.
1. Introdução
As necessidades da área tecnológica têm
proporcionado um aumento significativo em pesquisas
envolvendo robôs autônomos, esses robôs têm
aplicações em diversas áreas tais como explorações às
regiões inalcançáveis ou de alta periculosidade, robôs
militares para desarmamento de detecção de bombas e
coletores de peças, entre outras. Neste contexto, a
robótica autônoma tornou-se uma área emergente de
pesquisa e aplicação conforme apresentado em [1] [2] e
[3]. Destaca-se a autonomia agregada a capacidade de
aprendizado e evolução como atributos da robótica
autônoma para o de desenvolvimento de técnicas
computacionais inteligentes como Lógica Fuzzy, Fuzzy
Cognitive Maps (FCM), técnicas híbridas como
sistemas Neuro-Fuzzy, ANFIS (Adaptive Network-
Based Fuzzy Inference System), Redes Neurais
Artificiais, entre outras.
Será apresentada neste trabalho a utilização da
técnica FCM (Fuzzy Cognitive Maps), originada dos
mapas cognitivos propostos por Axelrod [4] para
representar palavras, idéias, conceitos e outros itens
relacionados a um conceito central. Em resumo, são
diagramas que representam conexões entre porções de
informação sobre um tema ou tarefa, organizados em
grupos ou áreas [5].
De forma geral, o escopo deste trabalho constitui-se
da aplicação da técnica FCM na navegação autônoma de
um robô desenvolvido através de uma plataforma “open
source” de baixo poder de processamento e recursos de
memória, neste caso, o Arduino.
2. Desenvolvimento
Robôs autônomos são constituídos basicamente por
sensores (quando necessário), controladores (com
estratégias e/ou logicas de controle) e atuadores. Os
sensores são responsáveis pela obtenção de informações
sobre o ambiente. No controlador está contida uma
estratégia e/ou lógica que recebe os dados do sensor e o
transforma em uma inferência através de
processamentos específicos; de acordo com o tipo de
ferramenta computacional inteligente utilizada, tendo
diferenças até mesmo em complexidade computacional
(ponto forte de investigação dessa pesquisa). Os
atuadores recebem essa “resposta” e a transforma em
ações de controle.
O objetivo principal deste trabalho é fazer com que o
robô atinja um alvo estabelecido previamente através de
coordenadas “x” e “y”, conforme apresentado na figura
1, em que “DSx” é a distância lateral entre o robô e o
alvo e “DSy” é a distância frontal entre esses mesmos
elementos. Para isso, a cada sequência de pulsos nas
rodas esquerda e direita o robô se localiza, recalculando
sua posição em relação a posição anterior e ao alvo.
Haja visto que o robô será utilizado inicialmente em um
terreno plano e sem obstáculos, sendo desnecessário
utilização de sensores nessa aplicação inicial.
Figura 1. Distâncias no cenário.
A estratégia utilizada foi a construção de uma FCM,
baseada no trabalho de [6] que recebe os sinais de
entrada (“DSx” e “DSy”), os multiplica por um peso
(W) conforme apresentado na figura 2. Se o alvo está
locado a esquerda do robô, “DSx” é negativo e se
estiver locado na parte de trás do robô, “DSy” é
negativo. Os pesos “W” representam a influência que
cada distância tem nas suas respectivas rodas. Por
exemplo, “W1-3” é a influência que a distância lateral
(DSx) tem sobre a roda esquerda (LW) e “W1-4” é a
influência que a distância lateral (DSx) possui sobre a
roda direita (RW).
A técnica de Fuzzy Cognitive Maps é a extensão de
mapas cognitivos que foi desenvolvido por Kosko [5].
Um mapa cognitivo é um grafo direcionado, que
consiste em nós e arcos. Os nós são conceitos
(geralmente as variáveis físicas do problema) e arcos
denotam as inter-relações causais. Existem três tipos de
inter-relações (a) positivo, (b) negativo, e (c) a zero. A
inter-relação positiva entre dois nós significa que
qualquer alteração nos nós de origem mudará
positivamente a situação do nó de destino.
38
Figura 2. Modelo do FMC acíclico.
O robô constitui-se de um chassi contendo 04 rodas
em que as duas rodas laterais são acopladas a um motor
de passo cada uma, e um chip ULN2003 para cada
motor, as rodas frontal e traseira são livres, para apoio,
uma plataforma open source (Arduino) para controle,
uma bateria para o Arduino e um jack de pilhas
contendo 04 pilhas de 1,5 V ligadas em série fornecendo
energia para os motores. O croqui e o robô são
apresentados na figura 03. As medidas estão em cm.
Figura 3. Modelo esquemático e físico do robô.
Foi desenvolvido um simulador no Matlab para os
testes prévios antes da implementação no robô real.
3. Resultados
Dentre os testes realizados, será apresentada uma
simulação e seu respectivo resultado prático. A figura
04 apresenta a simulação do experimento inicial em que
o alvo estava locado na posição (-80,80), e o robô na
posição inicial formando 180 graus com o eixo x.
Figura 4. Simulação do similar ao experimento prático.
O Robô atingiu o alvo com uma precisão de 0.75 cm
depois de 104 passos. Considera-se neste trabalho erro
mínimo desejado como a diferença entre distância final
do robô e o alvo. Neste trabalho foi apresentado uma
simulação e um experimento prático, demonstrado na
figura 5, em que constam 6 posições do robô em ordem
sequencial. A indicação do ponto de partida e obstáculo
é destacada na primeira posição da sequência. Em
ambos o robô atingiu o alvo com eficiência.
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
Figura 5. Sequência de posições do experimento prático
4. Conclusões
Os resultados obtidos pelas simulações foram ainda
iniciais, porém satisfatórios, pois o agente móvel (robô)
cumpriu com o objetivo de chegar ao ponto final da
trajetória com o erro menor que 1% da extensão da
trajetória. Como futura investigação, está em andamento
a capacidade de desvio de obstáculos como incremento
ao objetivo principal utilizando sensores ultrassônicos e
um outro sistema FCM. Deste modo, um controlador
com dois FCM’s organizados de forma hierárquica
priorizando o desvio de obstáculos está em
desenvolvimento.
5. Referências
[1] P. T .Fracasso; A. H. R Costa, Navigation From
Reactive Autonomous Mobile Robots Using Fuzzy
Logic Rules With Weighted. In: Simpósio Brasileiro De
Automação Inteligente/Ieee Latin-American Robotics
Symposium, São Luís, September (2005)
[2] Z. Henkel; P. Doerschuk; J. Mann, Exploring
Computer Science Through Autonomous Robotics, 39th
Asee/Ieee Frontiers In Education Conference, San
Antonio, Tx, Pp. 18-21, October (2009)
[3] P. Doerschuk; L. Jiangjiang; J. Mann, An Inspired
Game Programming Academy For High School
Students. Frontiers In Education Conference, On Pp. 1 –
6, (2012)
[4] R. Axelrod, Structure Of Decision: The Cognitive
Maps Of Political Elites. New Jersey: Princeton
University Press (1976)
[5] B. Kosko, Fuzzy Cognitive Maps. International
Journal Man-Machine Studies, v. 24, n. 1, p.65-75,
(1986)
[6] M. Mendonça, L. V. R. Arruda, I. R. Chrun, E.
S. da Silva, Hybrid Dynamic Fuzzy Cognitive Maps
Evolution For Autonomous Navigation System. In
Press, IEEE International Conference on fuzzy systems
(FUZZ-IEEE 2015). (2015).
Ponto de
Partida
Alvo
39
IDENTIFICAÇÃO DE PARÂMETROS UTILIZANDO TÉCNICAS DE
OTIMIZAÇÃO
Bruna Padilha, [email protected]
1
Daniel Almeida Colombo, [email protected]
Erik Taketa, [email protected]
Edson Hideki Koroishi, [email protected]
1,2,3,4
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Av. Alberto Carazzai, 1640 Cornélio Procópio - PR
1. Introdução A vibração excessiva em um sistema pode ocasionar
dificuldades operacionais, perda de precisão e até a
falha, tendo isto em vista, destaca-se a importância de
um total conhecimento do sistema. Neste contexto, um
ponto importante no processo consiste na obtenção do
modelo matemático, o qual deve ser o mais
representativo possível do sistema real, sendo assim,
alguns parâmetros precisam ser previamente
identificados, permitindo a simulação do
comportamento dinâmico do sistema[2]. A presente
contribuição visa identificar os parâmetros de um
sistema por meio de problemas inversos utilizando
como técnica de otimização a Evolução Diferencial
(ED)[1]. O sistema mecânico analisado consiste de um
sistema massa-mola-amortecedor de dois graus de
liberdade. No processo de otimização a função objetivo
foi a minimização da norma da diferença da resposta do
sistema real e do modelo numérico do sistema.
2. Evolução Diferencial
O método de Evolução Diferencial consiste em uma
técnica de otimização que utiliza conceitos evolutivos
para buscar o ponto ótimo. A Evolução Diferencial
utiliza vetores para a obtenção de novos potenciais
candidatos a resolver o problema, proporcionando ao
método algumas vantagens como: facilidade de uso,
estrutura simples, velocidade, robustez e capacidade de
escapar de ótimos locais. Para gerar uma nova
população são utilizados operadores específicos de
cruzamento, mutação e seleção para obter os melhores
candidatos. Um algoritmo simplificado para
implementação do método é apresentado no Figura 1.
Os parâmetros utilizados para o ED foram: tamanho
da população 30, 100 gerações, taxa de probabilidade de
crossover 0:8 e a estratégia para o mecanismo de
mutação de/rand/1/bin. Seus resultados demonstraram a
eficiência da Evolução Diferencial, sendo que os
parâmetros identificados apresentaram valores próximos
aos reais.
Figura 1. Algoritmo da Evolução Diferencial
Fonte: Referência [4].
3. Sistema Mecânico
O sistema mecânico massa-mola-amortecedor com 2
graus de liberdade é apresentado na Figura 2.
Figura 2 . Sistema Mecânico.
Fonte: elaborado pelo autor.
40
A Tabela I apresenta o valor dos parâmetros do
sistema mecânico.
Tabela I – Parâmetros do Sistema Mecânico.
Massa
(kg)
Rigidez
(N/m)
Amortecedor
(N.s/m)
m1= 6,64 k1 = 100065,90 c1 = 18,76
m2= 4,62 k2 = 84144,18 c2 = 12,80
4. Metodologia
A resposta real do sistema foi o deslocamento da
massa m1. Baseado nesta resposta, os parâmetros m1,
k1ec1foramidentificados. Tais parâmetros foram
identificados utilizando Evolução Diferencial (ED). A
função objetivo analisada é apresentada pela Equação 1:
(1)
O espaço de projeto é apresentado na Tabela II.
Tabela II – Espaço de projeto
Massa
(kg)
Rigidez
(N/m)
Amortecedor
(N.s/m)
1≤ m1 ≤ 50 104≤k1≤ 107 1≤ c1 ≤ 100
5. Resultados
O Algoritmo de otimização foi avaliado 10 vezes a
fim de verificar a sensibilidade de otimizador. Os
resultados são apresentados na forma de um gráfico
boxplot conforme pode ser observado na Figura 3.
Figura 3. Distribuição dos parâmetros identificados.
A partir da Figura 3 pode-se observar a robustez da
identificação utilizando Evolução Diferencial dada a
pequena variação dos parâmetros identificados.
A Tabela III apresenta os parâmetros identificados
utilizando Evolução Diferencial.
Tabela III – Parâmetros Identificados.
Massa
(kg)
Rigidez
(N/m)
Amortecedor
(N.s/m)
m1(kg) 6,64 6,6400
k1 (N/m) 100065,90 100000,05
c1 (N.s/m) 18,76 18,7601
A partir dos resultados apresentados na Tabela III
pode-se observar que os parâmetros m1,
k1ec1foramidentificados adequadamente, apresentando
valores muito próximos aos valores reais. A validade
dos parâmetros identificados é comprovada pela
comparação entre a resposta do sistema real e a resposta
do modelo identificado apresentado na Figura 4.
Figura 4 . Deslocamento da massa m1.
6. Conclusão
Os resultados apresentados mostram a validade da
utilização da Evolução Diferencial no processo de
identificação de parâmetros, visto que os parâmetros
identificados apresentaram valores próximos aos valores
reais conforme apresentado na Tabela III.
7. Referências
[1] F. A. C.Viana, Surrogate Modeling Techniques and
Heuristic Optimization Methods Applied to Design
and Identification. 2008.
[2] G. B. Daniel et. al., “Identificação de Parâmetros em
Sistemas Mecânicos Utilizando Funções
Ortogonais”, Boletim Técnico da Faculdade de
Tecnologia de São Paulo, v. 1, p. 46-47, 2005.
[3] V. F. O. Marcus et. al., “Otimização de Parâmetros
Aplicados no Controle de Vibrações de Rotores
Flexíveis Utilizando Técnicas Heurísticas”.
Agradecimentos
Agradecemos a Universidade Tecnológica Federal
do Paraná – Câmpus Cornélio Procópio pelo apoio para
o desenvolvimento deste trabalho.
41
IDENTIFICAÇÃO E CONTROLE DE UM MODELO DE AERONAVE DE
HÉLICES PARALELAS COM ATRIBUIÇÃO DE AUTO-ESTRUTURA
Bruno Masaharu Shimada, [email protected]
Marcio Aurelio Furtado Montezuma, [email protected]
Lucas Niro, [email protected]
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Câmpus Cornélio Procópio, Avenida Alberto Carazzai, 1640 CEP
86300-000 - Cornélio Procópio - PR – Brasil
1. Introdução
Os helicópteros são as aeronaves mais versáteis da
atualidade por serem capazes de decolar e aterrissar
verticalmente, pairar no ar, girar em torno de seu eixo
vertical, moverem-se lateralmente e longitudinalmente
em avanço e em recuo [1]. Os helicópteros também são
conhecidos pela sua instabilidade em malha aberta e
dificuldade de controle, exigindo muita habilidade dos
pilotos [2]. Isto leva os fabricantes a dotarem nestas
aeronaves de algum tipo de assistência ao piloto, como
controles automáticos de orientação, velocidade ou
altitude, com a finalidade de diminuir os esforços de
pilotagem. Devido à estas características, o estudo de
sistemas de controle em uma planta de helicóptero
torna-se interessantes.
Os helicópteros têm como característica dinâmica, a
significante dependência entre suas variáveis de
controle, que fazem necessário a implementação de
controles multivariáveis ou comumente chamados de
MIMO’s (multiple-input multiple-output) o que torna a
tarefa desafiadora. Para isto, controladores modernos
são implementados para que o conjunto planta mais
controlador apresente um comportamento dinâmico
estável.
Neste contexto, este artigo apresenta o
desenvolvimento e implementação de um sistema de
controle com atribuição de auto-estrutura completa
representado por espaço de estados. O objetivo é
controlar os movimentos de elevação e deslocamento de
um protótipo de aeronave de duas hélices rotativas e
paralelas com três graus de liberdade. A dinâmica desta
aeronave, assemelha-se a um helicóptero do tipo
Tandem, como por exemplo o helicóptero militar
modelo CH-47 Chinook, produzida pela fabricante
Boeing. A modelagem matemática da planta é realizada
através da prototipagem virtual utilizando o software
ADAMS, o qual utiliza-se de técnicas de modelagem
multicorpos para obtenção das equações dinâmicas da
planta, facilitando assim o processo de obtenção do
modelo em espaços de estado. As características físicas
de massa, centro de massa e momento de inércia do
modelo real foram obtidos através de técnicas
experimentas de identificação e posteriormente
inseridas no protótipo virtual. Estas características são
necessárias para que se obtenha um modelo matemático
o mais próximo do modelo real. O ADAMS exporta dois
tipos de modelos matemáticos da planta. Um linear em
espaço de estados e um não linear para a co-simulação
entre o ADAMS e o Simulink. A partir do modelo linear
é possível determinar os ganhos dos controladores K1 e
K2 para um determinado conjunto de autovalores.
Posteriormente realiza-se as simulações a fim de obter o
conjunto de autovalores que controlem a planta e
satisfaçam os requisitos de desempenho desejados. Em
seguida realizou-se a implementação do sistema de
controle na planta real utilizando a técnica hardware-in-
the-loop para validação do modelo da planta e do
controlador. Diferentes entradas no ângulo de elevação
e descolamento foram simuladas e implementadas na
planta real, para assim validar a metodologia
apresentada.
2. Aeronave com hélices paralelas
O estudo apresentado neste artigo é realizado em um
planta de aeronave com três graus de liberdade
desevolvida no Laboratório de Sistemas Automatizados
e Controle (LaSisC) da Universidade Tecnológica
Federal do Paraná. A planta é mostrada na figura 1. O
helicóptero consiste de uma base rotativa sobre a qual
um braço está montado. Esta braço carrega o corpo de
helicóptero em uma extremidade e um contrapeso na
outra. O braço realiza movimentos de elevação do corpo
do helicóptero. O corpo do helicóptero é montado no
término do braço e está livre para girar sobre um eixo.
Três leitores de encoder são montados sobre estes eixos
para medir os três graus de rotação, que são:
deslocamento, elevação e inclinação. Dois motores de
corrente contínua acoplado às helices e montados no
corpo do helicóptero, faz com que o corpo do
helicóptero se mova. A finalidade do contrapeso é
adequar a carga de elevação as potências dos motores .
Figura 1. Planta experimental da aeronave.
3. Experimentos
A partir da planta da aeronave, foi criado um
protótipo virtual utilizando o software de simulação de
42
sistema multicorpos ADAMS. No protótipo virtual
foram inseridos as características inérciais obtidas
através da metodologia apresentado em [3] e as
características geométricas foram importados do
software SolidWorks, A figura 2 mostra o diagrama da
metodologia utilizada para obtenção do modelo
matemático identificado.
Figura 2. Metodologia para obtenção do modelo
matemático
O sistema de controle com atribuição de autoestrutura
completa apresentado em [4] é aplicada à planta através
da técnica hardware-in-the-loop. A figura 3 apresenta o
diagrama de blocos do experimento.
Figura 3. Diagrama de blocos do sistema de controle
4. Resultados
Para realizar a validação do sistema de controle
aplicado à aeronave, inicialmente foram realizadas
simulações no sistema de controle aplicado ao modelo
não-linear do sistema. Posteriormente realizou-se
experimentos na planta real com as mesmas condições
das simulações realizadas inicialmente. Os testes
consistiram em alterar os ângulos de referência de
elevação e deslocamento. No instante de 10 segundos,
variou-se 50º no ângulo de deslocamento e 30º no
ângulo de elevação. Os resultados dos ângulos de
deslocamento e elevação são apresentados nas figuras 4
e 5. Já a figura 6 apresenta a resposta da ação de
controle em unidade de Newtons realizadas pelos
motores.
Figura 4. Resposta ângulo de deslocamento.
Figura 5. Resposta do ângulo de elevação.
Figura 6. Resposta da ação de controle.
5. Conclusões
Ambas as respostas da simulação e do modelo
experimental convergiram para os valores de referência
desejados. A simulação e o modelo experimental
apresentaram comportamento semelhantes, tanto em
termos de valores de tempo quanto em amplitude,
mostrando assim uma correlação entre o modelo
matemático com o modelo real, validando assim a
metodologia utilizada para identificação do modelo
matemático e obtenção do sistema de controle por
atribuição de auto-estrutura.
6. Referências
[1] P. R. Silva. Helicóptero: Conhecimentos técnicos e
noções fundamentais. Asa Editora, 2010
[2] S. K. Choudhary. LQR Based PID Controller Design
for 3-DOF Helicopter System. International Journal of
Computer, Information, Systems and Control
Engineering. Vol: 8, No: 8, 2014
[3] M. A. F. Montezuma. Metodologia para
identificação e controle de um protótipo de uma
plataforma de movimento com 2 G.D. Tese.
Universidade de São Paulo, São Carlos, 2010
[4] J. J. D’Azzo; H. C. Houpis. Linear control system
analysis and design: Conventional and modern,
McGraw Hill Publishing Company, 1995
Agradecimentos Agradecemos à fundação CAPES pelo suporte material
e financeiro, o quão possibilitou a realização deste
trabalho.
Peças de corpos rígidos
Formas geométricas
Desenho 3D
Protótipo
Virtual no
ADAMS
Experimentos
em cavalete
Modelo
Linear
Modelo
Não-linear
Características físicas
Modelo de
aeronave
Desenho em
SolidWorks
43
INFLUÊNCIA DA INÉRCIA A TORÇÃO NO MOMENTO FLETOR DE
PLACAS MACIÇAS DE CONCRETO
Rodrigo Villaca Santos, [email protected]
1
Leticia Barizon Col Debella, [email protected]
1 UTFPR – Via do Conhecimento, Km 1, Pato Branco, PR, Brasil.
1. Introdução
A analogia de grelha é um método bastante usado
para análise de placas, principalmente devido a sua
facilidade de modelagem e compreensão. Outro método
conhecido é a teoria de Kirchhoff [1], a qual descreve
satisfatoriamente o comportamento de placas delgadas.
No entanto, a analogia de grelha permite uma análise
tridimensional e integrada entre todos os componentes
da estrutura.
O procedimento consiste em substituir a placa por
uma malha equivalente de barras, onde a inércia à
torção ( J ) e à flexão ( I ) do elemento são concentradas
nessas barras.
Quando se tratam de peças maciças de concreto, é
necessário que se leve em consideração uma
característica peculiar do material, que é a fissuração
devido a sua retração. Na modelagem computacional,
uma forma de representar a perda de rigidez devido à
fissuração é reduzir a inércia à torção das barras da
grelha.
Sendo assim, o objetivo desse trabalho é visualizar a
influência nos momentos fletores de uma placa maciça
de concreto, quando se utilizam diferentes fatores de
redução da inércia à torção, a fim de representar de uma
forma realística o comportamento estrutural da placa.
2. Método
Através do software SAP2000, foram calculados os
momentos fletores de uma placa maciça de concreto.
Nesse modelo foram aplicadas diferentes reduções da
inércia a torção nas barras da grelha. Essas inércias são
calculadas pelo software, e os valores numéricos das
reduções são introduzidos em cada caso. Segundo
Stramandinoli [2], não existe uma regra geral para o
cálculo da inércia à torção. Foi constatado que o
SAP2000 utiliza as fórmulas propostas por Gere e
Weaver [3] para esse cálculo, representadas por:
³ J e f (1)
4
4
10, 21 1
3 12
e e
f f
(2)
sendo (J) a inércia a torção, (e) a menor dimensão da
seção do elemento e (f) a maior dimensão da seção.
Neste trabalho as reduções à inércia a torção foram
aplicadas segundo:
a) Süssekind [4] que sugere adotar apenas 1/5 do valor
dessa inércia, ou seja, 20% do seu valor.
b) NBR 6118/2014 [5], no item 14.7.6.2 recomenda
reduzir a inércia a torção para 15% do seu valor.
c) Hambly [6] propõe que se use a relação de J = 2I, ou
seja, a inércia a torção seja o dobro da inércia a flexão.
Para o caso de uma grelha de 40x40 centímetros, é
necessário que se reduza a 59% a inércia a torção, para
que a relação J = 2I seja atendida.
Ainda, para efeitos de comparação, foi modelada
uma placa sem nenhuma redução da inércia.
3. Exemplo Numérico
Neste estudo foi utilizada uma placa maciça de
concreto, quadrada, com 4 metros de lado, espessura de
10 centímetros, apoiada sobre vigas de seção 12x30
centímetros, e considerada engastada em duas bordas
adjacentes. A figura 1 mostra a placa e a grelha
equivalente com suas dimensões, com barras espaçadas
a cada 40 centímetros.
Figura 1: placa maciça e sua grelha equivalente
espaçada em 40 centímetros, de lado 400 centímetros.
O concreto utilizado possui as seguintes
propriedades: resistência a compressão característica
(fck) 25 MPa, coeficiente de Poisson ν = 0,2, módulo de
elasticidade E = 25 GPa. Cada barra da grelha possui
uma seção de 40x10 centímetros, devido ao
espaçamento e a espessura da placa. Uma carga de 750
kgf/m² foi atribuída à placa, e por área de influência,
cada barra da recebe 150 kgf/m.
4. Análise dos Resultados
A tabela 1 mostra um comparativo dos resultados
dos momentos fletores em “x” (Mx) e em “y” (My),
positivos e negativos, com suas respectivas reduções da
inércia a torção, e ainda o valor do momento torsor (Mt)
para enfatizar a teoria envolvida.
44
Tabela 1: Momentos fletores (Mx e My) e momento
torsor (Mt), referentes as reduções da inércia a torção. S/ REDUÇÃO HAMBLY SÜSSEKIND NBR 6118
J=100%J=2I
J=59%J=20% J=15%
Mx+=My+
(kgf.m/m)274 313 426 444
Mx-=My-
(kgf.m/m)751 808 937 954
Mt
(kgf.m/m)360 270 127 97
Com base nos resultados obtidos, expostos na tabela
1, verificou-se que quando a analogia de grelha é
aplicada a uma placa maciça de concreto sem redução
da inércia a torção, o valor do momento torsor é
máximo. Essa relação implica que há uma
descontinuidade na distribuição de momento fletor na
placa. À medida que a inércia a torção sofre redução, o
valor do momento torsor diminui, e o momento fletor
aumenta, atenuando essa descontinuidade.
As figuras 2 e 3 evidenciam a descontinuidade
citada anteriormente para dois casos específicos. Na
figura 2 a placa encontra-se sem redução da inércia a
torção, e em seguida, na figura 3, com a inércia reduzida
a 15% do seu valor total, conforme a NBR 6118.
Percebe-se, analisando as figuras, que quanto mais
reduzida à inércia a torção, mais atenuado o gráfico fica.
Figura 2: diagrama de momento fletor da laje sem
redução da rigidez torção, e a descontinuidade nos nós
das barras provocada pelo momento torsor.
Figura 3: diagrama de momento fletor da laje com 15%
da rigidez a torção, segundo a NBR 6118, e a
descontinuidade nos nós das barras mais atenuada.
4. Conclusões
O presente trabalho buscou avaliar a influência da
inércia a torção nos valores de momento fletor de uma
placa maciça de concreto. Para isso, a placa foi
modelada computacionalmente pelo método da analogia
de grelha. Foram testadas hipóteses a respeito da
redução da inércia a torção, e os valores obtidos de
momento fletor foram ser comparados.
Analisando os dados obtidos, percebe-se que os
valores de reduções da inércia a torção modelados nesse
trabalho, resultam em uma divergência significativa na
ordem de grandeza dos momentos fletores da placa. No
caso do momento fletor positivo, a diferença entre os
resultados com 15% do valor total da rigidez, conforme
a NBR 6118, e sem nenhuma redução, chega a 62%.
Ainda em relação aos valores de momento fletor,
pode-se inferir que em uma situação prática de
modelagem, não considerar a diminuição da inércia a
torção da placa vai contra a segurança, pois subestima
os valores dos momentos fletores.
Portanto, considerar a redução da inércia a torção na
modelagem computacional de placas maciças de
concreto é uma forma coerente de se obter resultados
condizentes com a realidade. Dessa forma, supõe-se que
a região efetiva de concreto que irá ser solicitada aos
esforços de torção foi reduzida. Ainda, dentre os valores
efetivos dessa redução, testados no presente trabalho, a
adoção de 15% do valor total da inércia é uma
consideração razoável na modelagem, pois além de
atender a norma vigente NBR 6118, resultam em
valores de momento fletor favoráveis à segurança
estrutural.
5. Referências
[1] S. P. Timoshenko; S. Woinowsky- Krieger, Theory
of plates and shells, McGraw – Hill Kogakusha, Ltda,
1959.
[2] J. S. B. Stramandinoli, Contribuições à análise de
lajes nervuradas por analogia de grelha. Dissertação
(mestrado) – Universidade Federal de Santa Catarina,
UFSC, Florianópolis, 2003.
[3] J. M. Gere; W. Weaver JR., Análise de Estruturas
Reticuladas. Editora Guanabara Dois S. A. Rio de
Janeiro – RJ, 1981.
[4] J. C SÜSSEKIND, Curso de Análise Estrutural
Volume III, Editora Globo, Rio de Janeiro, 1987.
[5] Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT),
NBR 6118/2014, Projeto e execução de obras de
concreto armado, Rio de Janeiro, 2014.
[6] E. C. Hambly, Bridge deck behavior. London,
Chapman and Hall, 1976.
45
INVESTIGAÇÃO DE COMPOSTOS RADIOATIVOS EM CENTRAIS
NUCLEARES COM REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
Marco Antonio Ferreira Finocchio, email
Marcio Mendonça, email2: [email protected]
Jancer Frank Zanini Destro, email3: [email protected]
Edson Hideki Koroishi, email4: [email protected]
Ricardo Di Tommaso Bastos, email5: [email protected]
1,2,3,4,5
Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Avenida Alberto Carazzaí, 1640, Cornélio Procópio – Paraná
Resumo: Este trabalho tem como objetivo a
classificação de rejeito de material radioativo
contaminado por meio de Redes Neurais Artificiais
(RNA’s). A classificação será obtida através de lotes
fornecidos pela Comissão Nacional de Energia Nuclear
(CNEN). As RNA’s tem aplicações nas mais variadas
áreas da engenharia, em controle de processos, precisão,
e, em especial classificação, foco dessa pesquisa.
Palavras chave: Radiação Nuclear, Compostos
radioativos, Classificação, Redes Neurais Artificiais.
1. Introdução
O desenvolvimento tecnológico e científico na área
nuclear, verificado desde o começo do século vinte,
levou a uma grande variedade de aplicações em
pesquisa, medicina, indústria e geração de energia por
fissão nuclear [1].
Um aspecto importante relacionado ao
desenvolvimento da tecnologia nuclear é a verificação
segura dos rejeitos radioativos oriundos das diversas
fases do ciclo do combustível nuclear. Assim, como a
produção e utilização de radioisótopos na medicina,
indústria e centros de pesquisa. A caracterização precisa
desses rejeitos não simples, devido a sua diversidade em
composição isotópica e heterogeneidade na distribuição
espacial e densidade de massas. Neste trabalho foi
desenvolvida uma metodologia de verificação de
radiação para determinados compostos nucleares.
Metodologia esta baseada na análise da concentração de
dois elementos radioativos. O tratamento abordado
utilizará Redes Neurais Artificiais (RNA’s), para
aplicação na caracterização isotópica dos rejeitos
radioativos armazenados em Centrais Nucleares.
A radiação ionizante vem de raios gama, raios X e de
partículas carregadas, como elétrons e as partículas alfa.
A Agência Internacional de Energia Atômica
(AIEA) possui um programa (Radioactive Waste Safety
Standards - RADWASS) cujo objetivo é estabelecer um
conjunto coerente de princípios e normas para o
gerenciamento seguro de rejeitos radioativos, além de
formular as diretrizes necessárias para sua aplicação [2].
Atualmente, há três eixos de pesquisas referentes ao
destino de rejeitos nucleares: separação, estocagem e
acondicionamento dos elementos radioativos e sua
guarda por um período de tempo muito longo, foco
dessa pesquisa.
Os principais tipos de rejeitos radioativos em
centrais nucleares são os de baixo nível de atividade e
vida curta, os médios níveis de atividade e vida curta e
os altos níveis de atividade e vida longa.
Como compostos de baixo nível e vida curta podem
ser relacionados: as luvas, sapatilhas, máscaras,
aventais, papéis, juntas e ferramentas contaminadas. São
armazenados em tambores e, após o decaimento, podem
ser considerados lixo comum, pois já não apresentam
nenhum risco. Os compostos de médio nível e vida curta
são resinas exauridas (na remoção ou purificação da
água contaminada), juntas e filtros utilizados para reter
partículas radioativas. Já os compostos alto nível e vida
longa são os elementos contidos nos combustíveis
usados no reator que estejam exauridos.
Os elementos combustíveis são removidos após uma
permanência de 3 a 4 anos dentro do reator. Num
primeiro estágio, eles são armazenados em piscinas
existentes no próprio reator, para que ocorra o
decaimento e resfriamento. Estes elementos
combustíveis contêm materiais radioativos de alto
conteúdo energético (urânio e plutônio), que podem ser
removidos, em instalações especiais, para produzir novo
combustível. Além disso, são produzidos outros
elementos (transurânicos e produtos de fissão), que são
rejeitos com alta atividade e vida muito longa.
Com base de dados obtidos na operação de usinas
nucleares, uma usina como Angra II gera, um volume
de 50 a 100m3 de rejeitos de baixo e médio nível de
atividade [3].
Esse trabalho objetiva identificar radionuclídeos não
homogeneamente distribuídos em tambores de 200 litros
utilizando RNA’s, para aplicação na caracterização
isotópica dos rejeitos radioativos visando seu destino.
2. Metodologia e Materiais
As RNA’s são técnicas computacionais que
apresentam um modelo matemático inspirado na
estrutura neuronal de organismos inteligentes e que
adquirem conhecimento mediante experiência [5].
Neste contexto, uma das dificuldades está na
configuração a ser empregada para se utilizar esse tipo
de ferramenta. Como por exemplo, encontrar o número
ideal de neurônios da camada escondida não é uma
tarefa trivial, porque depende de uma série de fatores,
como tempo de processamento, erro pretendido, desse
modo, muitas vezes são utilizadas técnicas empíricas
[4]. De um modo geral essas técnicas têm aplicações em
46
previsão de séries temporais, otimização e identificação
de sistemas e controle de processos [4].
O desenvolvimento deste trabalho baseia-se na
necessidade de caracterização dos tambores de rejeito
radioativo compactáveis armazenados em depósitos de
instalações nucleares para destinação a Comissão
Nacional de Energia Nuclear (CNEN).
A finalidade do método desenvolvido é possibilitar a
caracterização isotópica desses tambores, identificando
os radionuclídeos presentes e respectivas atividades
contidas no tambor de rejeitos.
Desse modo, a verificação da radiação nos
compostos nucleares será executada através da análise
da concentração de dois elementos radioativos e1
(partículas alfa) e e2 (partícula beta). Com avaliação das
amostras por meio da implementação da RBF que
classificará se o composto é ou não radioativo Figura 1.
Figura 1. Rede RBF de classificação.
Tabela I - Amostras dos elementos.
Assim, se o elemento for radioativo assumirá o valor
d=1, caso contrário seu valor será d=-1. As 20 amostras
coletadas estão representadas na Tabela I (rede com
saída polarizada)
De posse das informações contidas na Tabela I [3],
realizar o treinamento da rede pelo algoritmo Clustering
e Regra Delta, para a camada escondida e saída.
Deverá ser considerado para as simulações (camada
de saída): taxa de aprendizagem =0,1; Função de
ativação rampa simétrica e o critério de parada =10-7
.
3. Resultados
Com a utilização da rede treinada foi possível
classificar amostras da Tabela II, que apresentou o Erro
Quadrático Médio (EQM) em relação a cada época de
treinamento da camada de saída para nova amostra.
Estas nove amostra representam a capacidade de
generalização e a eficiência da rede em aprender.
Tabela II - Classificação de nova amostra.
Amostra e1 e2
01 0,5227 0,2321
02 0,5153 0,2041
03 0,1832 0,0661
04 0,5015 0,9812
05 0,3534 0,3646
06 0,3268 0,2766
07 0,9948 0,4962
4. Conclusões
Apesar dos resultados iniciais, as RNA’s
demonstraram sua capacidade de classificação dos
rejeitos, por meio das amostras dos elementos.
Uma vantagem dessa técnica computacional foi
evitar contato com as amostras e obter respostas, mesmo
que polarizadas. Podendo classificar compostos
radiativos e não radiativos. Futuros trabalhos endereçam
uma maior massa de dados para novos testes de
classificação.
5. Referências
[1] JÚNIOR, Ademar José Pontiens. Aplicação de redes
neurais artificiais na caracterização isotópica de
tambores de rejeito radioativo. 149 páginas. Tese de
Doutorado em Ciências na Área de Tecnologia Nuclear
Aplicações. Instituto de Pesquisas em Energia Nuclear,
São Paulo, 2005.
[2] INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY
AGENCY. The Principles of Radioactive Waste
Management, Vienna, 1995 (Safety Series No. 111-F).
[3] CNEN. COMISSÃO NACIONAL DE ENERGIA
NUCLEAR. Rejeitos radioativos. Coordenação - Geral
de Relações Institucionais. Divisão de Comunicação
Social. Rio de Janeiro, novembro de 2001.
[4] SILVA, Ivan Nunes da; SPATTI, Danilo Hernane;
FLAUZINO, Rogério Andrade. Redes neurais
artificiais: para engenharia e ciências aplicadas. São
Paulo: Artlibre, 2010.
[5] HAYKIN, Simon. Neural Networs and Learning
Machines. 3ª ed. New York: Prentice Hall, 2008.
Amostra e1 e2 d
01 0,2563 0,9503 -1
02 0,2405 0,9018 -1
03 0,1157 0,3676 1
04 0,5147 0,0167 1
05 0,4127 0,3275 1
06 0,2809 0,5830 1
07 0,8703 0,8666 -1
08 0,2612 0,6109 1
09 0,0244 0,5279 1
10 0,9588 0,3672 -1
11 0,9332 0,5499 -1
12 0,9623 0,2961 -1
13 0,8263 0,9301 -1
14 0,7297 0,5776 -1
15 0,9359 0,8724 -1
16 0,4560 0,1871 1
17 0,1096 0,9165 -1
18 0,1715 0,7713 1
19 0,5158 0,8545 -1
20 0,5571 0,5485 -1
47
MODELAGEM DE MANIPULADOR ROBÓTICO COM JUNTAS FLEXÍVEL
Karina Assolari Takano, [email protected]
1
Fabian Andres Lara Molina1, [email protected]
1
Edson Hideki Koroish1, [email protected]
1
1Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Programa de Pós-graduação de Engenharia Mecânica, Av. Alberto
Carazzai 1640, câmpus Cornélio Procópio.
1. Introdução
Manipuladores robóticos com juntas flexíveis são
utilizados em aplicações nas quais o manipulador deve
interagir com o ambiente, a flexibilidade permite uma
deformação elástica nas juntas, isto aumenta a
segurança na operação [1].
A utilização de elementos de transmissão flexíveis
como harmonic drives, correias e sensores de torque
origina flexibilidade nas juntas do manipulador.
A dinâmica das juntas flexíveis introduz
instabilidades e um comportamento não desejado:
oscilações de baixa frequência ao incrementar a
velocidade de operação e oscilações durante a
movimentação do robô. Portanto as estratégias de
controle devem considerar a flexibilidade nas juntas
para minimizar os efeitos mencionados.
Este trabalho tem como objetivo apresentar a
modelagem dinâmica de um manipulador, planar de
dois graus de liberdade, com juntas flexíveis visando
implementar uma estratégia de controle de posição.
2. Metodologia e materiais
O modelo dinâmicode um manipulador rígido pode
ser obtido a partir das equações de Lagrange [2] e é
apresentado na Eq. (1).
(1)
onde é o vetor de torque do motor após o redutor; os
vetores e são, respectivamente, a posição, a
velocidade e a aceleração nas juntas dos elos; é a
matriz de inércia dos elos rígidos; é o vetor
que contém os momentos produzidos pelas acelerações
de Coriolis, centrípeta e gravitacional; e é o vetor do
torque de atrito.
O modelo do manipulador com juntas flexíveis
utilizado neste trabalho foi baseado em [1]. A
flexibilidade no manipulador pode ser modelada como
uma mola angular, de rigidez k, localizada entre as
juntas. Esta representação da flexibilidade pode ser
observada na Fig. 1, é a posição do motor; τ é o torque
do motor e q é a posição do elo.
θ
τ
qk
Figura 1. Representação da flexibilidade na junta do manipulador.
Pode ser observado na Fig. 2 o diagrama
esquemático do manipulador planar com dois graus de
liberdade com flexibilidade nas juntas. Nesta figura
estão indicados os seguintes elementos:
(torque dos motores); (posição dos
elos); rigidez das juntas ( e ); e θ
(posição dos motores).
y
x
q1
q2
k1
k2
θ1
θ2
τ2
τ1
Figura 2. Representação do manipulador flexível planar
com dois graus de liberdade e flexibilidade nas juntas.
Considerando o posicionamento do manipulador
como mostrado na Fig. 2, a gravidade está localizada no
eixo -z e portanto não tem efeito na dinâmica do
manipulador.
As Eqs. (2) e (3) indicam as equações dinâmicas do
manipulador [1].
(2)
(3)
onde é a matriz de inércia dos rotores; é a matriz de
rigidez das juntas; e é o vetor de atrito nos motores.
As Eqs. (2) e (3) são simplificadas a fim de obter um
modelo para a síntese do sistema de um controle de
posição. O manipulador foi considerado em uma
configuração fixa, assim . Além disto foi
considerado o caso crítico no qual o manipulador não
tem amortecimento, ou seja, . O modelo
resultante na forma matricial é:
(4)
onde ; e que depende
apenas da posição do link rígido [2]; e
.
48
A matriz de transferência pode ser obtida a partir de
valores específicos atribuídos a e aplicando a
transformada de Laplace na Eq. (4).
O torque dos atuadores é considerado como sinal de
entrada e a posição dos motores é considerado como
sinal de saída de [G] na Eq. (5).
(5)
onde e é a variável de
Laplace. Como pode ser observado, a matriz de
transferência é composta por outras quatro funções
de transferência: , , e as
quais, em um formato genérico dado por ,
relacionam uma entrada i com uma saída j.
3. Resultados
A Função de Resposta em Frequência (FRF) de
, , e podem ser observadas
na Fig. 4 para diferentes valores de .
Figura 4. Função de transferência
A posição do segundo link apresenta grande
influência sobre a FRF do sistema. Para as
configurações com =180° e =-180° obtemos uma
resposta idêntica devido a que estas determinam a
mesma configuração do manipulador.
A frequência de bloqueio para cada elo ( e )
corresponde à frequência do primeiro zero de e
respectivamente [1]. A variação e em
função de é apresentado na Fig. 3.
Figura 3. Frequências de bloqueio e
Como pode ser observado na Fig. 3, existe uma
variação significativa nas frequências de bloqueio para
este sistema. Esta característica deve ser levada em
conta no projeto do controle porque estas frequências
são utilizadas para sintonizar os controladores.
4. Conclusões
Os resultados obtidos no modelo dinâmico
simplificado mostraram que a frequências de bloqueio
têm uma variação expressiva para os valores
considerados, portanto estas dependem da configuração
do manipulador. A estratégia de controle para atenuar as
vibrações produzidas pela flexibilidade das juntas
deverá considerar esta dependência. Portanto, o controle
paralelo distribuído será considerado em futuros
trabalhos.
5. Referências
[1] De Luca, W Book, B.S. and Khatib, O., 2008.
Robots with Flexible Elements.Springer Handbook of
Robotics, Heidelberg.
[2] Lewis, F. L., Dawson, D. M. and Abdallah C. T.,
1993. Robot Manipulator Control: Theory and Practice.
control engineering series. Prentice-Hall.
49
OBTENÇÃO DO MODELO MATEMÁTICO E CONTROLE EM CO-
SIMULAÇÃO DE UM BOLA-VIGA ATRAVÉS DO ADAMS/SIMULINK®
Lucas Niro, [email protected]
1
Marcio Aurelio Furtado Montezuma, [email protected]
Wanderlei Malaquias, [email protected]
1,2,3 Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Cornélio Procópio, Avenida Alberto Carazzai, 1640 Cep
86300-000 - Cornélio Procópio - Pr - Brasil
1. Introdução
Sistema mecânicos são modelados usualmente
utilizando a segunda lei de Newton [1] ou através da
equação de Euler-Lagrange juntamente ao princípio de
Hamilton.
A obtenção de um modelo matemático realístico está
diretamente relacionada com o desempenho do
controlador. A ferramenta ADAMS® (Automatic
Dynamics Analyss of Mechanical Systems) proporciona
a modelagem do sistema através de uma ferramenta
CAD. O software gera o modelo linear na forma de
matrizes de espaço de estados, além de gerar também o
modelo não-linear que pode ser co-simulado com o
Matab/Simulink.
A técnica de obtenção do modelo através do
ADAMS®
se mostra eficiente em diversos sistemas
mecânicos, alguns exemplos podem ser verificados na
literatura como [2] onde se modela e controla uma
plataforma de movimento 2G.D.L., e em [3] onde o
autor modela e controla a arfagem e a guinada de um
sistema de hélices paralelas.
2. Modelo Matemático através do ADAMS®
A metodologia consiste em, primeiramente, definir
quais são as partes moveis e fixas do sistema. Estas
serão representada no software como na Figura 1.
Figura 11 - Sistema Real
O próximo passo é desenhar todos os componentes
do sistema no software Solidworks®. A opção de utilizar
outro software de CAD para representar o modelo em
3D se deve as vantagens práticas e facilidades que o
Solidworks® proporciona. O modelo é salvo no formato
parasolid e é exportado para o ADAMS®.
Figura 12 - Sistema representado no Solidworks®
No ADAMS® são inseridas as juntas previamente
identificadas no sistema real, defini-se os sistema de
coordenadas global e os sistemas de coordenadas locais
que são utilizados como referência para as medições das
grandezas físicas do sistema. Para melhorar o modelo é
importante atribuir os valores de massa, centro de massa
e momentos principais de inércia de cada componente.
A relação de transmissão não foi utilizada, o torque se
encontra no eixo, pois o conjunto de polias e correia
ainda não é definitiva.
Figura 13 - Sistema definido no software ADAMS®
3. Simulações
O sistema de controle escolhido é o sistema seguidor
com atribuição de autoestrutura completa. A teoria
controle está representada em [4]. Os autovalores
utilizados foram .
As matrizes obtidas são:
50
Sendo que apenas a saída referente a primeira linha
da matriz C é a posição a ser controlada, está é
representada completa já que facilita na realimentação
de estados, por não necessitar de um observador.
O diagrama, abaixo, mostra o sistema seguidor com
o modelo não linear criado pelo software ADAMS® em
destaque na Figura 4.
Figura 14 – Diagrama de blocos do sistema seguidor com planta não linear
Realizam-se simulações com o modelo linearizado
do sistema e com o modelo não linear. Como é
representada abaixo ambas simulações estão próximas.
Ocorreram algumas diferenças que já eram esperadas.
As mais perceptíveis ocorreram na entrada degrau e
estão destacadas. Na simulação não linear existe uma
faixa em que o carrinho vai para o lado oposto do
desejado, isto se deve ao fato de que quando há uma
variação angular rápida que devida a inércia do carrinho
este tende a manter a mesma posição horizontal do
sistema de coordenadas global e que leva a um recuo em
relação ao sistema de coordenadas da barra.[5]
Na simulação com a onda senoidal é possível ver
uma característica do controle seguidor que necessita
uma entrada continua por partes para que o erro de
regime convirja para zero, o atraso pode ser reduzido
aumentando os autovalores porém essa mudança pode
saturar o sistema de atuação.
4. Conclusões
A metodologia utilizada para encontrar o modelo
matemático através da prototipagem virtual se mostrou
eficiente, ambas as simulações convergiram para o valor
desejado.
A metodologia já obteve resultados positivos quando
aplicado a um helicóptero de hélices paralelas realizado
no laboratório. Agora é necessária a aplicação deste
modelo na planta real para verificar a efetividade da
metodologia.
Figura 15 – Resposta a uma entrada Degrau
Figura 16 – Resposta a uma entrada onda quadrada
Figura 17 – Resposta a uma entrada senoidal
5. Referências [1] OGATA, Katsuhiko. Engenharia de controle
moderno. 5. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall,
c2010. x, 809 p. ISBN 9788576058106.
[2] MONTEZUMA, M.A.F. (2010). “Metodologia para
identificação e controle de um protótipo de uma
plataforma de movimento com 2 G.D.L”, 169 p. Tese.
[3] BREGANON, RICARDO (2010). “Controle de
arfagem e guinada de um sistema de hélices paralelas”.
Dissertação
[4] D’AZZO, J.J. E HOUPIS, H.C. (1995). “Linear
control system analysis and desing: conventional and
modern”, 3th ed., New York, McGraw Hill Publishing
Company.
[5] NIRO, L; MONTEZUMA, M.A.F.; MENDONÇA,
M; de Arruda, L.V.R. Controle De Um Ball And Beam
Utilizando Sistema Seguidor Com Atribuição De Auto-
Estrutura Completa. CBA 2014
Agradecimentos
Agradecemos à Capes pelo suporte e financeiro, o quão
possibilitou a realização deste trabalho.
51
OTIMIZAÇÃO DA TRAJETÓRIA DE UM MANIPULADOR ROBÓTICO DE
UM GRAU DE LIBERDADE
José Mario Bettio, [email protected]
1
Fabian Andres Lara-Molina, [email protected]
1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Cornélio Procópio, Cornélio Procópio PR
1. Introdução
Devido ao grande crescimento industrial e a
necessidade de se ter uma produção ágil, confiável e de
baixo custo a automação e a robótica estão sendo
utilizadas de forma intensiva pelas empresas.
A crescente utilização dos manipuladores robóticos
na indústria para realizarem cada vez mais atividades se
deve ao fato de sua versatilidade e também de seu
custo/benefício.
Por se tratar de um ambiente industrial, onde os
manipuladores realizam tarefas repetitivas, é preciso
que o tempo para se realizar uma tarefa seja minimizado
para assim produzirem mais [1]. Adicionalmente faz-se
necessário minimizar a energia para a operação dos
manipuladores robóticos [2]. Neste contexto, foram
realizados estudos sobre a otimização do torque e
potência mecânica [3].
A metodologia apresentada neste trabalho visa
minimizar o torque aplicado por um atuador na
execução de uma tarefa para assim obter um menor
consumo de energia na execução da trajetória. Para isto,
foi utilizado o método de otimização Algoritmo
Genético (AG) para a seleção dos parâmetros de uma
trajetória com perfil de velocidade trapezoidal.
2. Metodologia e materias
O manipulador robótico de um grau de liberdade é
apresentado na figura 1.
Figura 1. Manipulador de um grau de liberdade.
Onde l é o comprimento do elo, m é a massa do elo,
Ɵ é o ângulo da junta, τ é o torque aplicado na junta, g é
a aceleração da gravidade.
2.1 Modelo dinâmico do Manipulador
O modelo dinâmico do manipulador foi formulado
através das equações de Newton-Euler e apresentado na
equação (1).
τ = ml2Ɵ + mglsen(Ɵ) (1)
As variáveis Ɵ e Ɵ são a posição e a aceleração do
manipulador, respectivamente.
2.2 Trajetória com perfil de velocidade
trapezoidal
A trajetória utilizada para movimentar o
manipulador entre a posição inicial Өi e a posição final
Ɵf tem um perfil de velocidade trapezoidal, ou seja, o
manipulador inicia seu movimento com uma velocidade
inicial nula, acelera desenvolvendo um movimento
uniformemente variado fazendo com que a velocidade
aumente linearmente até um valor máximo, o qual se
mantém constante por um intervalo de tempo. Após esse
tempo, o sistema começa a desacelerar com uma
aceleração de modulo igual à da anterior fazendo com
que a velocidade decaia linearmente até zerar. O perfil
de velocidade é apresentado na figura 2.
Figura 2. Perfil de velocidade trapezoidal.
Os parâmetros ts, ta e Ɵmax definem a trajetória
trapezoidal. Onde, ts é o tempo de execução do
movimento, ta é o tempo no qual é aplicada a aceleração
constante e Ɵmax é a velocidade máxima.
2.3 Problema da Otimização
Para que o torque aplicado pelo atuador seja
minimizado é necessário que o algoritmo genético
selecione os parâmetros da trajetória com perfil de
velocidade trapezoidal. Assim, o ta é selecionado para
minimizar o torque aplicado pelo atuador τ, já que
trajetória é definida exclusivamente pelo tempo de
aceleração uma vez definidos Ɵmax e ts.
2.4 Algoritmo Genético
Os AG são algoritmos de busca global, baseados na
teoria da evolução, estabelecendo o princípio do mais
apto para produzir soluções melhores a cada geração.
Ou seja, a cada geração, uma nova população é criada
tendo como base as informações dos melhores
52
indivíduos da geração anterior, selecionados a partir de
um critério especifico.
A função do algoritmo é codificar soluções
potenciais para um certo problema de uma estrutura
simples e aplicar operadores de recombinação afim de
que a preservação da informação seja garantida. A
figura 3 exemplifica o processo de seleção dos
parâmetros através do fluxograma do algoritmo [4].
Figura 3. Fluxograma do Algoritmo Genético.
3. Resultados
As simulações numéricas do modelo dinâmico do
manipulador e da trajetória foram implementadas no
Simulink/Matlab. O AG foi implementado utilizando o
Optimization-toolbox/Matlab.
O manipulador se movimenta da posição inicial
Өi=0 rad para a posição final Ɵf=π/4 rad em um tempo
ts=1s. Na execução do AG foi considerado uma
população de 10 indivíduos resultando em 51 gerações e
520 avaliações da função objetivo. Após a execução do
AG três vezes foi obtido o ta, tempo de aceleração, de
aproximadamente 0,0350s. O torque mínimo obtido é
apresentado na figura 4. Percebe-se que seu valor de
mínimo ocorre quando o perfil de velocidade constante
é maximizado.
Figura 4. Torque realizado pelo manipulador
Na figura 5 o perfil de posição da trajetória do
manipulador após a otimização. Desta forma é obtido a
trajetória de referência de posição para que o
manipulador execute a trajetória imposta aplicando o
torque mínimo na junta. A partir dos resultados obtidos,
pode-se observar que o tempo ideal de aceleração
implicou em uma redução considerável do torque.
Figura 5. Perfil da trajetória obtido após a
minimização.
4. Conclusões
Neste trabalho é apresentada uma proposta de
otimização da trajetória para manipuladores robóticos,
visando a utilização mais efetiva do potencial destes
equipamentos cada vez mais utilizados na indústria.
Neste contexto, o algoritmo genético foi utilizado como
ferramenta para verificar sua viabilidade para a
otimização.
A partir de um perfil de velocidade trapezoidal e de
configurações iniciais e finais pré-determinadas foi
possível encontrar o torque aplicado pelo manipulador.
Em seguida, o algoritmo foi implementado encontrando
um tempo de aceleração ótimo, ta, afim de que o torque
seja reduzido. Através de simulações computacionais, o
algoritmo genético demonstrou ser uma ferramenta
adequada para achar a trajetória que minimiza o torque
aplicado.
5. Referências
[1] D. Constantinescu, and E.A. Croft., 2000. “Smooth
and Time-Optimal Trajectory Planning for Industrial
Manipulators along Specified Paths”. Journal of Robotic
Systems, 17(5), pp. 233-249.
[2] LARA-MOLINA, F. A et al., 'Multi-Objective
Optimization of Stewart-Gough manipulator using
gobal indices', Advanced Intelligent Mechatronics,
(AIM), 2011 IEEE/ASME International Conference on,
79-85, 2011.
[3] Santos, R. R., Steffen, Jr., V. e Saramago, S. F. P.,
2006, “Técnicas de Controle Ótimo Multicritério
Aplicadas à Otimização de Aspectos Dinâmicos no
Planejamento de Trajetórias de Robôs Manipuladores”.
In: VII Simpósio de Mecânica Computacional, 2006,
Araxá-MG.
[4] LINDEN R, Algoritmos Genéticos, 3a Edição,
Ciência Moderna, 2012
53
OTIMIZAÇÃO DOS PARÂMETROS ESTRUTURAIS DA PLATAFORMA
STEWART PARA UMA TAREFA DETERMINADA
Fábio Pacholok dos Santos, [email protected]
Victor Renan Bolzon, [email protected]
Fabian Andres Lara Molina, [email protected]
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio, Departamento de Engenharia Mecânica, Av.
Alberto Carazzai 1640, Cornélio Procópio – PR
1. Introdução
A Plataforma de Stewart é um mecanismo paralelo
de seis Graus de Liberdade (GdL) formado por uma
base fixa ligada a uma plataforma móvel mediante seis
pernas extensíveis com juntas ativas prismáticas (P). As
pernas possuem uma junta esférica (E)na extremidade
que liga à plataforma móvel e junta universal (U) na
base fixa, esta configuração é definida como UPS. A
cinemática paralela da Plataforma Stewart permite
maior precisão de posicionamento e transmissão de
grandes cargas em comparação aos mecanismos seriais.
Os manipuladores mais conhecidos têm forma de
braço antropomórfico, estes são conhecidos como
manipuladores seriais que são constituídos por uma
sucessão de elos conectados ao seu antecessor e
sucessor por meio de juntas. Embora os manipuladores
seriais sejam predominantes, os manipuladores paralelos
vêm ganhando espaço e conquistando interesse a cada
vez mais de pesquisadores (Mello, 2011).
Este trabalho tem como o objetivo determinar os
parâmetros estruturais ótimos do manipulador para
maximizar a destreza cinemática na execução de uma
tarefa determinada. Para isto, a modelagem cinemática
do manipulador é estabelecida. Baseado na matriz
Jacobiana é formulado o Índice de Condicionamento de
Trajetória (ICT). Os parâmetros que definem a estrutura
da plataforma de Stewart são determinados mediante
asolução de um problema de otimização que visa
maximizar o ICT. Este problema de otimização é
solucionado utilizando uma técnica denominada
Algoritmo Genético.
2. Modelagem Cinemática
As seis pernas extensíveis ligam a plataforma
móvel para a base fixa.A localização das juntas
universais Uda base fixa em relação ao sistema de
referência B é definida por na eq. (1).A localização
em relação ao sistema de referência A das juntas
esféricas da plataforma móvel é definida por na eq.
(2), para , respectivamente.
(1)
e
(2)
e
Portanto, a Plataforma de Stewart é definida com
cinco parâmetros: é o raio da base fixa, é o raio da
plataforma móvel, é o ângulo de afastamento dos
vetores , é o ângulo de afastamento dos vetores
e, finalmente, que é o centro z-eixos de coordenadas
do espaço de trabalho constante, podendo esses
parâmetros ser observados na Fig.1.
Figura 18 – Geometria da Plataforma Stewart
Com isso é definido um vetor com os
parâmetros de projeto da plataforma, conforme a
equação (3).
T (3)
Baseado no modelo cinemático inverso a matriz
JacobianaJ do manipulador é definida (TSAI, 1999),
assim:
(4)
Onde é a velocidade dos
atuadores e é a velocidade no
centroideA da plataforma móvel.
2. Otimização da Plataforma Stewart
A otimização da Plataforma Stewart visa determinar
os parâmetros geométricos ideais do mecanismo.A
otimização serárealizadautilizandoAlgoritmos
Genéticos(AGs) [3] com o intuito de maximizar a
destreza cinemática aolongo de uma trajetória. O índice
54
de condicionamento da trajetória (ICT) baseado no
número de condição da matriz Jacobiana do
manipulador k(J) deve ser maximizado a fim de
aumentar a destreza cinética na execução de uma
determinada tarefa [2]. O ICTé aproximado com uma
somatória discreta, onde x é uma trajetória discretizada
em pontos de , assim:
nx
i ixJk
ICTN 1
11
(5)
Quanto maior o ICT maior será a destreza
cinemática ao longo da trajetória, portanto o ICT deve
ser maximizado. Como restrições é considerado o limite
de comprimento máximo e mínimo das pernas para uma
trajetória determinada:
),(),(maxmin
xx vlv iii (6)
Onde é corresponde às equações da cinemática
inversa. Além disso, as restrições nos parâmetros
geométricos são consideradas como função das
dimensões da trajetória x, esta restrição é dada por:
ili =2
m
å =xx
(7)
Assim, os parâmetros geométricos ótimos são
obtidos maximizando o ICT:
lmaxICT(l)
(8)
Sujeito a:
ili=2
m
å =xx
ra, rb Î [rmax, rmin ]
fa,fb Î [fmin,fmax ]
z0 Î [zmin, zmax ]
"X Î x
Essa maximização será feita com o uso de AGs que
são considerados técnicas heurísticas de otimização
global, este método tem como objetivo de encontrar o
máximo de global de uma função [3].
A Plataforma de Stewart apresenta singularidades
cinemáticas que ocorrem quando não é possível realizar
o movimento da plataforma móvel, estas são essas as
singularidades estáticas ou de força [2]. Aplicando a
otimização da eq. (8) são obtidos os parâmetros que
evitam estas configurações singulares.
3. Resultados
Utilizando o Optimization Toolbox do MATLAB
foram aplicado o AG para solucionar a otimização da
eq. (8).Na Fig. 3 é apresentada a trajetória ao longo da
qual será otimizado o ICT.
0
0.01
0.02
0.03
0.04
-0.02
-0.01
0
0.01
0.020.38
0.39
0.4
0.41
0.42
xy
z
Figura 2 - Trajetória da plataforma móvel x
Na Fig.3apresenta-se a evolução dos parâmetros de
projeto para a maximização do ICT. Foram obtidos os
cinco parâmetros da plataforma com ajuste simultâneo
para todos eles, os parâmetros convergiram e seus
valores são representados na equação abaixo:
]0894,00,1170,31916,00913,0[ mmm T
(9)
5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
0.5
1
1.5
2
Generções
Variáveis
de p
roje
to
r a[m]
r b[m]
?a[rad]
?b[rad]
z0[m]
Figura 3 - Evolução de ao longo das gerações do AG.
O ICT convergiu com 5 gerações no valor ICT
=0,2978.Foram realizadas 3 simulações para solucionar
a otimização e obtiveram-se resultados muito próximos
para o ICT e .
4. Conclusão
O trabalho demonstrou ser possível a otimização dos
parâmetros geométricos da plataforma Stewart. Desta
forma fundamentou-se em uma metodologia de projeto
ótimo utilizando A Gs para melhorar o desempenho
cinemático do mecanismo.
5. Referências
[1] Lung-Weng Tsai. Robot analysis: the mechanics of
serial and parallel manipulators. New York, 1999.
[2] F.A Lara-Molina et al. Multi-objective design of
parallel manipulator using global indices, Open
Mechanical Egineering Journal, V 4, N 1, p 37-47,
2010.
[3] Linden, Ricardo. Algoritmos genéticos. 3. ed. Rio de
Janeiro , RJ: Ciência Moderna, 2012.
55
PROJETO DE UMA MESA COM TRÊS GRAUS DE LIBERDADE PARA
ANÁLISE DE VIBRAÇÕES
Matheus Mikael Quartaroli, [email protected]¹
Rafael Tokuda Kouichi, [email protected]²
Edson Hideki Koroishi, [email protected]³
1,2,3
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Av. Alberto Carazzai, 1640 Cornélio Procópio - PR
1. Introdução
O interesse por vibração surge com a descoberta dos
primeiros instrumentos musicais, provavelmente apitos
e tambores. Desde então, pessoas têm aplicado
engenhosidade e investigação crítica ao estudo do
fenômeno da vibração. Embora certas regras muito
definidas fossem observadas em relação à arte da
música já na antiguidade, elas dificilmente poderiam ser
consideradas uma ciência.
A vibração está envolvida na maioria das atividades
humanas de uma forma ou de outra. Um exemplo
prático é quando ouvimos, porque nossos tímpanos
vibram e vemos porque as ondas de luz sofrem
vibração. Os primeiros estudiosos da área de vibração
concentraram seus esforços no entendimento dos
fenômenos naturais e no desenvolvimento de teorias
matemáticas para descrever a vibração de sistemas
físicos. Mais recentemente, muitas investigações foram
motivadas pelas aplicações da vibração na área da
engenharia, como projeto de máquinas, fundações,
estruturas, motores, turbinas e sistemas de controle [2].
Neste trabalho será abordada a construção de uma
mesa com três graus de liberdade para o estudo de
vibrações, visto que partindo dela podem ser feitos
testes para a compreensão dos modos de vibrar e
consequentemente adoção de técnicas visando à
melhoria em sistemas mais complexos onde o excesso
de vibrações podem causar danos ao funcionamento de
determinado aparelho/estrutura.
2. Modelo do Sistema Mecânico
O modelo foi obtido através de um sistema massa-
mola-amortecedor com três graus de liberdade como
apresentado na Figura 1.
Figura 1. Modelo do sistema mecânico
As equações do movimento baseiam-se na aplicação
da 2ª Lei de Newton e podem ser expressa na forma
matricial de acordo com a equação 1.
xkxcxmF ][][][ (1)
E são dadas por
300
020
001
][
m
m
m
m
(2)
)43(30
3)32(2
02)21(
][
ccc
cccc
ccc
c
(3)
)43(30
3)32(2
02)21(
][
kkk
kkkk
kkk
k
(4)
Onde [ m ], [ c ] e [ k ] são as matrizes de massa,
amortecimento e rigidez respectivamente.
3. Metodologia
A Figura 2 apresenta um esboço da mesa que será
utilizada para análise de vibrações.
Figura 2. Mesa para análise de vibrações
Baseado na Figura 2 está sendo construída a mesa e
assim posteriormente comparar o valor experimental
com o computacional elaborado em Matlab, assim foi
utilizado os parâmetros físicos de acordo com o artigo
[1]. Materiais que serão usados para sua construção
será:
56
- 3 placas de alumínio com dimensões (0.350x
0.350x 0.010)m, (0.250x 0.250x 0.010)m, (0.150x
0.150x 0.010)m;
- 18 blocos de aço, 12 de (0.020x 0.070x 0.020)m, 2
de (0.020x 0.350x 0.020)m, 2 de (0.020x 0.250x
0.020)m, 2 de (0.020x 0.150x 0.020)m;
- 12 réguas de aço inoxidável (0.020x 0.150x
0.0005)m;
- Parafusos, placas de aço para apoio lateral e base.
4. Resultados
Os parâmetros físicos utilizados para a análise
computacional se encontra na Tabela I.
Tabela I – Parâmetros físicos de vibração
Massa
(kg)
Rigidez
(N/m)
Amortecimento
(N.s/m)
m1 = 6,64 k1 = 100065,90 c1 = 18,76
m2 = 4,62 k2 = 84144,18 c2 = 12,80
m3 = 1,89 k3 = 125509,60 c3 = 14,17
Utilizando os dados apresentados na Tabela I, foram
realizadas simulações do modelo do sistema para
verificar seu comportamento dinâmico. Nestas análise, a
força de excitação foi aplicada na m1, e a resposta foi
medida nesta mesma massa. Estas análises foram feitas
tanto no domínio do tempo como no domínio da
frequência.
A Figura 3 apresenta a Função Resposta em
Frequência (FRF) do sistema, a partir da qual podemos
visualizar os 3 picos referentes aos 3 modos do sistema.
Destaca-se que o terceiro pico (próximo a 45Hz) possui
baixa amplitude em virtude da resposta utilizada ter sido
medida na massa m1.
Figura 3. Função Resposta em Frequência.
Por fim, as Figuras 4 e 5 apresentam as resposta do
sistema considerando entrada impulsiva e entrada
senoidal.
Figura 4. Resposta impulsiva
Figura 5. Resposta senoidal.
5. Conclusões
A partir de métodos numéricos, conclui-se que
existe viabilidade no projeto da mesa, a qual após o
termino de sua construção será essencial para execução
de testes práticos visando à compreensão e mensuração
dos modos de vibrar e suas particularidades.
6. Referências
[1] E. H. Koroishi; G. P. de Melo; E. Assunção, Design
of a state observer using decay rate LMI constraints
for fault detection in mechanical systems, Science &
Engineering Journal, p. 12-21, jan - jun, 2010
[2] S. Rao, Vibrações Mecânicas. 4ed, São Paulo:
Person, 2009
Agradecimentos
Agradecemos à Universidade Tecnológica Federal do
Paraná (UTFPR-CP) pelo suporte material e financeiro,
o quão possibilitou a realização deste trabalho
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio
PROJETO ÓTIMO DA PLATAFORMA STEWART-GOUGH EM UM
ESPAÇO DE TRABALHO DETERMINADO
Daniel Frederico Mazari, [email protected]
Luiz Gustavo Ricieri da Silva, [email protected]
Fabian Andres Lara-Molina, [email protected]
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio, Departamento de Engenharia
Mecânica, Av. Alberto Carazzai 1640, Cornélio Procópio – PR
1. Introdução
A Plataforma Stewart-Gough é um mecanismo de
cinemática paralela que possui 6 graus de liberdade,
sendo eles 3 graus de rotação e 3 graus de translação.
Este mecanismo tem como características alta rigidez,
precisão nos movimentos e alta capacidade de
transmissão carga no efetuador final em função da sua
estrutura cinemática.
O presente trabalho visa estabelecer uma
metodologia para o projeto ótimo do mecanismo
paralelo Plataforma Stewart-Gough com a finalidade de
determinar os parâmetros geométricos que maximizam a
destreza cinemática em um espaço de trabalho
determinado. Para isto será estabelecida a modelagem
cinemática considerando o modelo inverso e a matriz
Jacobiana. Baseado no índice de desempenho será
estabelecido o Índice de Condicionamento Global (ICG)
que quantifica a destreza cinemática do manipulador no
volume de trabalho. Os parâmetros geométricos são
selecionados para maximizar o ICG utilizando
Algoritmos Genéticos (AG).
2. Modelagem Cinemática
As seis pernas extensíveis l i ligam a plataforma
móvel para a base fixa. A localização das juntas
universais U da base fixa em relação ao sistema de
referência B é definida por na equação (1). A
localização em relação ao sistema de referência A das
juntas esféricas da plataforma móvel Sé definida por Ai
na equação (2), para i =1,2,..., 6 , respectivamente.
(1)
y i=ip
3
-jb
2
i=1,2,5 e yi=yi -1+jb i=2,4,6
(2)
yi=
ip
3
-j
a
2
i =1,2,5 e yi=y
i-1+j
a i=2,4,6
Portanto, a Plataforma de Stewart é definida com
cinco parâmetros: rb é o raio da base fixa, r
aé o raio da
plataforma móvel, jb é o ângulo de afastamento dos
vetores , ja é o ângulo de afastamento dos vetores
e, finalmente, z0 que é o centro z-eixos de
coordenadas do espaço de trabalho constante, podendo
esses parâmetros ser observados na Fig. 1.
Figura 19 – Geometria da Plataforma Stewart
Com isso é definido um vetor com os parâmetros
de projeto da plataforma, conforme a equação (3).
l = [ ra rb ja jb z0 ]T
(3)
Baseado no modelo cinemático inverso a matriz
Jacobiana J do manipulador é definida [2], assim:
(4)
OndeT é a velocidade
dos atuadores e é a
velocidade no centroide A da plataforma móvel.
3. Índice de Condicionamento Global
Na otimização da Plataforma Stewart é utilizado o
ICG que mede a destreza cinemática do manipulador em
um determinado espaço de trabalho. O ICG se
fundamenta no número de condição da matriz Jacobiana
do manipulador 1 k(J), assim 1 k(J) varia de 0
(condição singular na qual a destreza cinemática é nula)
para 1 (estado isotrópico no qual a destreza cinemática é
58
maximizada) [1]. Logo, o ICG para um espaço de
trabalho w é definido por:
GCI =
1/ k(J)dww
ò
dww
ò (5)
Discretizando o espaço de trabalho em pontos, o
ICG é aproximado por uma somatória disctreta de Nw
posições, assim:
GCI =1
Nw
1/ ki (J)i=1
Nw
å (6)
Portanto quanto maior o índice de condicionamento
global, maior será a destreza no interior do espaço de
trabalho w considerado.
4. Problema Otimização
Quanto maior o ICG maior será a destreza
cinemática, portanto o ICG deve ser maximizado e para
isto os parâmetros geométricos l da equação (3)
devem ser selecionados. Como restrições é considerado
o limite de comprimento máximo e mínimo das pernas
para uma trajetória determinada:
),(),(maxmin
xx vlv iii
(7)
Onde n i é corresponde às equações da cinemática
inversa. Além disso, as restrições nos parâmetros
geométricos são consideradas como função das
dimensões do volume de trabalho w, esta restrição é
dada por:
lii=2
m
å = xw (8)
O espaço de trabalho w com orientação constante da
plataforma móvel é mostrado na Fig. 2; onde:
xw = yw = 2zw
Figura 20: Espaço de trabalho considerado.
Assim:
w= [-xw / 2, xw / 2]x[-yw / 2, yw / 2]x[-zw / 2, zw / 2]x[Æ]x[Æ]x[Æ]
Com isso, a otimização para determinar os
parâmetros geométricos l é dada por:
minl GCI (l) (9)
Sujeito a,
lii=2
m
å = xm
ra, rb Î [rmin, rmax],ja,jb Î [jmin,jmax]
z0 Î [zmin,zmax ]
"X Î w w= [-xw / 2, xw / 2]x[-yw / 2, yw / 2]x[-zw / 2, zw / 2]x[Æ]x[Æ]x[Æ]
A otimização dos parâmetros estruturais do
manipulador será feita com o uso de AG [3].
5. Resultado
A metodologia de projeto ótimo foi implementada
utilizando a Optimization toolbox do Matlab.
A evolução das variáveis de projeto na solução do
AG é mostrada na Fig. 3. Através de um ajuste
simultâneo dos cinco parâmetros que convergem após
40 gerações, assim foi obtido ICG=0,58 e :
l = [ 0,084m 0,1887m 116,9745 4,8245 0,1576m ]
10 20 30 40 50 600
0.5
1
1.5
2
Gerações
Variáveis
de p
roje
to
r a[m]
r b[m]
?a[rad]
?b[rad]
z0[m]
Figura 21: Evolução dos parâmetros de projeto para
otimização ICG.
Os resultados indicam que após 40 gerações não há
mudanças significativas nas variáveis de projeto. Isto
indica que para os valores de λ maximizam a destreza
cinemática do manipulador no volume de trabalho
considerado. O AG foi executado três vezes e foram
obtidos os mesmos valores para o ICG e λ.
6. Referências
[1] F.A Lara-Molina et al. Multi-objective design of
parallel manipulator using global indices, Open
Mechanical Egineering Journal, V 4, N 1, p 37-47,
2010.
[2] Tsai, L.-W., 1999, "Robot Analysis - The Mechanics
of Serial and Parallel Manipulators", John Wiley &
Sons,USA.
[3] Linden, Ricardo. Algoritmos genéticos. 3. ed. Rio de
Janeiro , RJ: Ciência Moderna, 2012.
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio
PROJETO, DESENVOLVIMENTO E SIMULAÇÃO DE UMA BASE PARA
COMPRESSORES ALTERNATIVOS
Guilherme Genero, [email protected]
Amanda Albertin Xavier da Silva, [email protected]
Adailton Silva Borges, [email protected]
Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Cornélio Procópio.
1. Introdução
O atual cenário industrial demanda investimentos
crescentes no desenvolvimento e otimização de custos
para produção e comercialização de produtos
competitivos. Desta forma, uma empresa que busca
permanência e crescimento no mercado, o uso da
tecnologia é indispensável para a melhoria dos
processos industriais. A competição e a modernização
constantes fazem com que as tecnologias CAD e CAM
estejam presentes os mais diversos parques indústrias.
Observa-se que, dentre os vários softwares comerciais
disponíveis, destaca-se o SolidWorks, que vem sendo
amplamente utilizando nas principais empresas
brasileiras.
A modelagem computacional por elementos finitos
trata-se da simulação de possíveis soluções e fenômenos
físicos para os mais diversos tipos de problemas e áreas
de conhecimento, auxiliando nos projetos mais
complexos de engenharia, permitindo análises
estruturais estáticas e dinâmicas. [1]
Assim, análise em uma estrutura complexa pode-se
dividir o seu volume em um conjunto de elementos
contíguos em discretos, denominados elementos,
resolvendo, portanto, um conjunto de equações, cada
uma das quais aplicadas sobre um elemento. Essa
técnica é conhecida por Elementos Finitos, e a precisão
da resposta depende, de forma simplificada, do tamanho
e tipo de elemento aplicado. [2]
No presente trabalho será realizado a implementação
computacional de um modelo da base de um motor e
compressor alternativo. A partir da utilização do método
de elementos finitos será realizado uma análise modal
da estrutura, visando a identificação de suas principais
frequências naturais, a fim de analisar possíveis
problemas com vibrações excessivas, e,
consequentemente, evita-los através de mudanças e
melhorias no projeto estrutural.
2. Material e método
Para projetar e simular o modelo de base do
compressor utilizou-se o software comercial Solidworks
e sua ferramenta Simulation, se trata de uma simulação
virtual, esse recurso inclui um conjunto de ferramentas
para simulação de respostas não lineares e dinâmicas,
além do emprego de materiais compostos. [3]
A ferramenta Simulation é capaz de realizar uma
análise modal da estrutura, a partir de uma geometria
desenhada no próprio software, e ao final, obtém-se as
frequências naturais. Desta forma, foi possível
identificar pontos com menor rigidez e realizar
modificações e reforços necessários. Assim, no decorrer
do presente trabalho foram realizadas diversas
simulações, com diferentes modelos, e analisado os
resultados obtidos, efetuou-se modificações na
estrutura, a fim de, aumentar suas frequências naturais e
consequentemente sua rigidez e melhorar o projeto
final. Destaca-se que, a análise modal na fase de projeto
é de extrema importância, pois ao se encontrar a
frequência natural da base projetada, esta deve ter um
valor mais alto do que a frequência de excitação
produzida pelo conjunto motor e compressor. Assim, o
modelo permite estimar se o projeto apresentará
problemas com vibração excessiva, e ainda, acelerar o
processo construção da base, devido minimização do
processo de criação de protótipos, dado que, obtendo
um modelo de base já validado e consistente,
provavelmente em sua aplicação real, a base já
construída exibirá resultados próximos ao simulado.
O modelo do compressor utilizado foi um
Compressor Alternativo Aberto Bloco VIIs da marca
Bitzer (vide Figura 1), o mesmo não estava em
funcionamento, devido a algumas peças faltantes, como,
os anéis dos pistões do compressor, as juntas de
vedações e as correias de ligação do motor para o
compressor. Na figura 2 é representado o conjunto
compressor, motor e base com dimensões reais.
Figura 1. Compressor Alternativo e motor elétrico.
Figura 2. Conjunto do compressor, motor elétrico e base
projetada.
3. Resultados e discussão
60
Ao decorrer do trabalho foram verificados os 3
modelos de base, representados na Figura 3.
Figura 3. Modelos desenvolvidos ao decorrer do
trabalho.
Tabela 1 – Frequências naturais obtidas da
simulação
Modos
de vibrar
Frequências Naturais (Hz)
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
1º 13,94 30,92 38,51
2º 48,28 62,61 80,75
Após estudadas as frequências naturais dos modelos
como mostrado na Tabela 1, verificou-se que o modelo
que apresenta valores de frequências naturais mais altos
é o modelo 3, isso se verifica nos dois modos de vibrar
apresentados. Além dos dados obtidos na análise modal
da estrutura, outros fatores foram analisados para a
escolha da base mais adequada e viável
economicamente como, facilidade de construção, menor
volume de material e custo.
Entretanto, o modelo 3 ainda precisava de
modificações na estrutura, por apresentar esforços
maiores em áreas especificas. Como solução viu-se a
necessidade da instalação de reforços na parte inferior
do modelo 3 como mostrado na Figura 4
Utilizando as mesmas condições de simulação para
os modelos com e sem reforços simulados obteve-se as
frequências naturais para cada modo de vibrar
apresentadas na Tabela 2.
Tabela 2 – Frequências naturais obtidas da
simulação do modelo 3
Modos
de vibrar
Frequências Naturais (Hz)
Sem reforços Com reforços
1º 38,51 239,07
2º 80,75 262,53
Como esperado, pode-se notar com base nos
resultados, um aumento considerável da rigidez
estrutural. O primeiro modo de vibrar passou de 33,71
Hz para 239,07 Hz. Portanto, é possível afirmar que este
modelo pode ser adotado como definitivo e, quando
construído, provavelmente, não apresentará problemas
com vibrações excessivas, devido a falta de rigidez
estrutural. A Figura 4 apresenta o comportamento
estrutural do modelo 3 com reforços .
Figura 4. Modelo 3 com e comportamento estrutural
da mesma em seu 1º e 2º modo de vibrar.
4. Conclusões
Neste trabalho foi desenvolvido e apresentado o
projeto de uma base para compressor alternativo. A
etapa de simulação foi fundamental para definição do
melhor modelo a ser construído, assim como, identificar
os pontos de menor rigidez da base, propondo desta
forma, os reforços necessários.
Com isso é possível concluir que a técnica de
elementos finitos, assim como, simulações numéricas,
são ferramentas indispensáveis para o excelente
desenvolvimento de um projeto mecânico, uma vez que
podem representar estruturas e máquinas em condições
próximas da realidade, melhorando a concepção de
protótipos de testes, que geram mais custos para o
projeto e acabam descartados posteriormente.
5. Referências
[1] ALVES FILHO, Avelino. Elementos Finitos: a Base da Tecnologia CAE – Análise Dinâmica. 1. ed. São Paulo: Érica, 2013. [2] NORTON, Robert L. Projeto de Máquinas: uma abordagem integrada. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 2013. [3] FREDDI, Everton Roberto. Análise Parcial da
Estrutura do Chassi de uma Central Móvel de
Concreto. Trabalho de Conclusão de Curso. Engenharia
Mecânica. Faculdade Horizontina, 2014.
Agradecimentos
Agradecemos à Universidade Tecnológica Federal do
Paraná campus Cornélio Procópio, e o Professor Dr.
Adailton pelo suporte para realização deste trabalho.
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio
SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE EROSÃO EM UM DUTO DE
SEÇÃO QUADRADA
1.Luís Gustavo Maçan, [email protected]
2 Ricardo de Vasconcelos Salvo, [email protected]
1Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Cornélio Procópio
2Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Londrina
Resumo
Este trabalho de iniciação científica teve como
objetivo produzir um estudo sobre simulações
numéricas do processo de erosão em um duto de seção
quadrada através do uso de CAE (Engenharia auxiliada
por computação) pelo código computacional Fluent®. A
metodologia de estudo adotada neste artigo se deu pela
reprodução (geometria, malha e condições de
escoamento) de [1] e [3] onde os autores
disponibilizaram dados quantitativos para a análise de
fase gasosa, dispersa e erosão. Os dados foram então
comparados para análise de correlação ou não, a fim de
se obter confiabilidade em simulação para perfis
semelhantes.
1. Introdução
Diversos processos fabris utilizam-se do transporte
de material entre suas estações de processamento. Dutos
e tubulações industriais são comumente empregados
para tais fins, podendo ser constituídos de diversos
materiais e geometrias. Alguns transportes de fluidos
gasosos apresentam heterogeneidades como fase
dispersa por partículas micrômeras desejadas ou não
durante seu escoamento, partículas estas que devido à
alta velocidade e trajetória colidem com a parede do
duto, erodindo-a. A ação erosiva de partículas são
dependentes de suas durezas, força de impacto,
tamanho e forma da partícula, enquanto a erosão da
superfície através destas partículas são dependentes da
natureza da superfície, o número de partículas
colidindo com a superfície, sua velocidade e sua
direção relativa ao impacto. Seções desalinhadas ou
superfícies rugosas podem aumentar consideravelmente
a erosão [2].
Figura 1 – Comportamento de partículas durante
escoamento. Adaptada de [3].
2. Metodologia e materiais
Duas tubulações com curvaturas de 90º foram o
objetivo de estudo dos autores, sendo a principal
diferença entre elas é a variação do comprimento de
entrada e saída do duto. Para a reprodução do
experimento [3], foram utilizados parâmetros descritos
pelo autor. Primeiramente foi reproduzida a geometria
referente ao texto analisado e, através desta, criada uma
malha hexaédrica com a distribuição de 120 x 60 x 200
nós na direção transversal, de altura e no sentido da
corrente, respectivamente, totalizando 1.440.000 nós.
Para a reprodução do experimento [1] foram utilizados
os mesmos procedimentos provenientes de dados
descritos pelos autores. A distribuição dos nós foi
alterada para 80 x 40 x 240 nós na direção transversal,
de altura e no sentido da corrente, respectivamente,
totalizando 768.000 nós. Em ambos os casos, a
geometria foi simplificada pela aplicação da simetria,
assim, possibilitando a redução à metade do número de
elementos, economizando recursos computacionais. O
processo de criação dos itens acima foi desenvolvido
com o auxílio do software comercial ICEM. As
definições físicas do escoamento das aplicações foram
descritas pelo autor nos trabalhos [1] e [3] e
reproduzidas no código CFD comercial FLUENT. Os
resultados puderam ser analisados pelo pós-
processamento do código FLUENT e então, comparados
aos resultados que os autores descrevem em seus textos.
3. Resultados
Figura 3 – Contornos de magnitude de velocidade de
partículas.
62
Figura 4 – Comparações entre simulação e
experimental de velocidades normalizadas de partículas
em determinados pontos do escoamento.
Figura 5 – Comparações entre erosão simulada
(esquerda) e gráfico de erosão fornecida pelos autores
em [1] (direita). Adaptada de [1].
Uma vez comprovada a reprodução dos resultados
para fase gasosa e dispersa com à dos autores, passou-se
a comparar a reprodução da erosão, a qual devido a
limitações no código computacional utilizado permitiu
uma aproximação de 83,3% dos valores obtidos pelos
autores. Tal nível de aproximação foi considerado
satisfatório para o estudo em volumes de controle
similares, visto que evidenciava os locais e taxas de
remoção de material por erosão.
Figura 6 – Objetivo do estudo – Gráfico de contorno
erosão de [3] com 83,3% de precisão.
4. Conclusões
O CFD pode ser descrito como uma poderosa
ferramenta a qual auxilia o usuário a determinar
soluções numéricas para inúmeros problemas de
engenharia, tendo assim mais precisão, previsibilidade,
aplicabilidade e confiabilidade nos projetos que passam
por este processamento. Devido a limitações no código
computacional utilizado permitiu uma aproximação de
80% dos valores obtidos pelos autores. Tal nível de
aproximação foi considerada satisfatória para o estudo
em volumes de controle similares, visto que evidenciava
os locais e taxas de remoção de material por erosão. Isto
demonstra que a utilização de ferramentas numéricas
torna possível a previsão da vida útil de determinados
elementos de uma tubulação industrial. Tal estimativa é
aplicada na manutenção preventiva em uma linha de
produção, tendo como consequência a diminuição no
número de paradas não programadas para correções e
substituições de tubulações implicando em maior
produtividade.
5. Referências bibliográficas
[1] NJOBUENWUN, DERRICK O.; FAIRWEATHER
MICHAEL. Modelling of pipe bend erosion by
dilute particle suspensions. Institute of Particle
Science and Engineering, School of Process,
Environmental and Materials Engineering,
University of Leeds, Leeds LS2 9JT, UK.
doi:10.1016/j.compchemeng.2012.02.006
[2] J. S. MASON. ; B. V. SMITH. The Erosion of
Bends by Pneumatically Conveyed Suspensions of
Abrasive Particles. Department of Mechanical,
Marine and Production Engineering, Liverpool
Polytechnic, Byrom Street, Liverpool 3 (Gt. Britain).
[3] NJOBUENWUN, DERRICK O.; FAIRWEATHER
MICHAEL.; YAO JUN.; Prediction of Turbulent
Gas-Solid Flow in a Duct with a 90 Bend Using an
Eulerian-Lagrangian Approach. Institute of Particle
Science and Engineering, School of Process,
Environmental and Materials Engineering,
University of Leeds, Leeds LS2 9JT, UK. DOI
10.1002/aic.12572.
Agradecimentos
UFU (Universidade Federal de Uberlândia). Chave
de pesquisa do solver Fluent e ICEM. Programa
Institucional de Bolsas de Iniciação Científica - (PIBIC)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e
Tecnológico – CNPq.
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio
SÍNTESE, INVESTIGAÇÕES ESTRUTURAIS E MAGNÉTICAS DE
SOLUÇÕES SÓLIDAS DE BIFEO3-BATIO3 DOPADAS COM MN
Everton Fernando Reis da Silva, [email protected]
1
Diogo Zampieri Montanher, [email protected]
Ivair Aparecido dos Santos, [email protected]
Luiz Fernando Cótica, [email protected]
Ricardo Augusto Mascarello Gotardo, [email protected]
1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Av. Alberto Carazzai, 1640, Cornélio Procópio-PR, Brasil.
2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Av. Professora Laura Pacheco Bastos, 800, Guarapuava-PR, Brasil.
3 Universidade Estadual de Maringá, Av. Colombo, 5790, Maringá-PR, Brasil.
1. Introdução
Muitas das tecnologias modernas empregam e
continuarão a empregar cerâmicas avançadas, isso se
deve as suas exclusivas propriedades mecânicas,
químicas, elétricas, magnéticas e ópticas, assim como
combinações dessas propriedades [1].
Os materiais multiferróicos magnetoelétricos são
exemplos destas cerâmicas, que apresentam
ferroeletricidade e ferromagnetismo, num mesmo
intervalo de temperatura e por isso são bastante
interessantes para o uso em elementos de memória
magnética controlável por campo elétrico, como
também para o desenvolvimento de novos sensores de
campo magnético [2].
O BiFeO3 é um material multiferróico que possui
um forte acoplamento magnetoelétrico. Sua fase
ferroelétrica possui uma estrutura perovskita distorcida
com simetria romboédrica e grupo espacial R3c, que
permite a existência de ordenamento ferroelétrico, com
parâmetros de rede de a = b = 5,571 Å e c = 13,858 Å
[3].
Visando a otimização das propriedades do BiFeO3,
modificações estruturais, por meio de substituição de
íons específicos tem sido promovidas. A primeira
modificação consiste em adicionar perovskitas como
BaTiO3 a fim de estabilizar a estrutura perovskita,
aumentar a resistividade elétrica e suprimir a formação
de fases secundárias e uma segunda alternativa é a
adição de dopantes como Mn [4].
A substituição de íons de Fe por íons de Ti no
BiFeO3, dá origem a íons com valências +3 e +4
causando a formação de defeitos de lacuna para se obter
o balanço estequiométrico. Como o Mn é um elemento
com múltiplas valências [1], espera-se que ele entre na
rede ocupando esses defeitos e com isso diminuindo a
condutividade iônica. A introdução do Mn também tem
por finalidade intensificar as propriedades magnéticas
do BiFeO3 [1, 5].
Em virtude disto, o presente estudo tem o objetivo
de processar o composto do sistema BiFeO3-BaTiO3
puro através de moagem em altas energias e dopa-lo
com diferentes porcentagens de Mn, com intenção de
melhorar as suas propriedades magnéticas.
2. Metodologia e Materiais
Para este estudo, a composição escolhida de trabalho
foi a de 0,9BiFeO3-0,1BaTiO3. Os precursores
utilizados foram Fe2O3, Bi2O3 e BaTiO3, todos com
purezas analíticas, processados em um moinho de bolas
planetário de alta energia Retsch PM 100, por 3h e 400
RPM. A razão massa das esferas/massas dos óxidos foi
de 1:2. Após o processamento, a solução sólida foi
calcinada a 850 °C por 3h em ar. Para as dopagens, o
precursor utilizado foi MnO2, também com pureza
analítica, com tempo de moagem de 1h e mantendo-se
os mesmos parâmetros de moagem e calcinação
descritos anteriormente. Os valores escolhidos para as
dopagens foram de 0,3%; 0,5%; 1,0%; 1,5% e 2,0% em
massa. Para as caracterizações estruturais da solução
sólida de 0,9BiFeO3-0,1BaTiO3 e também de suas
respectivas dopagens, foram realizadas análises de
difratometria de raios X, onde foi empregado o
difratômetro Shimadzu XRD-7000. A identificação de
fase foi realizada a partir da indexação dos picos dos
difratogramas com fichas do banco de dados
internacional JCPDS (Joint Committee for Powder
Diffraction Studies). As caracterizações magnéticas
foram realizadas a partir da curva de histerese
magnética da amostra, obtida por meio de medidas de
magnetização em função do campo magnético aplicado.
3. Resultados
Figura 1. Difratometria de raios – X.
64
Tabela I – Valores obtidos para o parâmetro de rede “a”,
parâmetro de rede “c” e volume de cela unitária.
Amostra
Parâmetro
de rede
“a” (Å)
Parâmetro
de rede
“c” (Å)
Volume
da cela
unitária
(ų)
0,9BF-0,1BT +
0,0% MnO2 5,570 13,881 372,92
0,9BF-0,1BT +
0,3% MnO2 5,570 13,870 372,68
0,9BF-0,1BT +
0,5% MnO2 5,570 13,874 372,74
0,9BF-0,1BT +
1,0% MnO2 5,567 13,862 372,02
0,9BF-0,1BT +
1,5% MnO2 5,567 13,859 371,93
0,9BF-0,1BT +
2,0% MnO2 5,575 13,852 372,89
Figura 2. Curvas de magnetização em função do campo
magnético aplicado em temperatura ambiente.
Tabela II – Valores de campo magnético coercitivo HC e
magnetização remanescente MR
Amostra HC (kOe) MR (emu/g)
0,9BF-0,1BT + 0,0% MnO2 0,21 0,003
0,9BF-0,1BT + 0,3% MnO2 1,26 0,34
0,9BF-0,1BT + 0,5% MnO2 1,53 0,39
0,9BF-0,1BT + 1,0% MnO2 1,79 0,51
0,9BF-0,1BT + 1,5% MnO2 1,41 0,48
0,9BF-0,1BT + 2,0% MnO2 1,88 0,56
4. Conclusões
O processo de moagem em altas energias produziu
com sucesso soluções sólidas do sistema 0,9BiFeO3-
0,1BaTiO3 dopadas com Mn.
A análise de raios X revelou a formação de uma
estrutura perovskita distorcida, com simetria
romboédrica semelhante ao do BiFeO3 para todas as
composições estudadas. Houve pouca variação do
parâmetro de rede “a” e do volume da cela unitária entre
as amostras. Contudo, a composição sem adição de
dopantes apresentou pequenos traços da fase Fe2O3 e
posteriormente pequenos traços de Mn apareceram na
amostra dopada com 2% de Mn.
As medidas de histerese magnética mostraram que o
sistema 0,9BiFeO3-0,1BaTiO3 apresenta um
comportamento antiferromagnético e que houve um
significativo aumento nos valores de magnetização
remanescente após as dopagens, onde o ordenamento
observado é o ferromagnetismo fraco.
A partir desses fatos podemos concluir, que os
objetivos iniciais que eram o processamento de soluções
sólidas monofásicas do sistema 0,9BiFeO3-0,1BaTiO3
dopadas com Mn e o melhoramento de suas
propriedades magnéticas foram alcançados.
5. Referências
[1] CALLISTER, Jr., William D., 1940 – Ciência e
engenharia de materiais: uma introdução. Rio de
Janeiro: LTC, 2008.
[2] ZABOTTO, F. L. Síntese e caracterizações de
compósitos magnetoelétricos particulados em
ferritas de Co e Ni e ferroelétricos no CFM. 2010.
159 f. Tese (Doutorado em Física) – Universidade
Federal de São Carlos, São Carlos, 2010.
[3] LEBEUGLE, D. et al. Room-temperature
coexistence of large electric polarization and magnetic
order in BiFeO3 single crystals. Physical Review B, v.
76, n. 2, p. 024116, 2007.
[4] X. –H. Liu et al. Ferroelectric and ferromagnetic
properties of Mn-doped 0.7BiFeO3-0.3BaTiO3 solid
solution. Ceramics International, v. 34, n. 4, p.
797-801, 2008.
[5] SOSNOWSKA, I. et al. Crystal structure and spiral
magnetic ordering of BiFeO3 doped with
manganese. Applied Physics A, v. 74, n. 2, p.
s1040-s1042, 2002.
Agradecimentos
Agradecemos à FUNDAÇÃO ARAUCÁRIA pelo
suporte material e financeiro, o quão possibilitou a
realização deste trabalho.
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio
SINTONIZAÇÃO ÓTIMA DE COMPENSADOR DE GRAVIDADE PD DE UM
MANIPULADOR ROBÓTICO
Bruna Fortunato, [email protected]
1
Thamiris Lima Costa, [email protected]
Fabian Andres Lara-Molina, [email protected]
1Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Avenida Alberto Carazzai, 1640 CEP 86300-000 - Cornélio Procópio -
PR
1. Introdução
Os manipuladores robóticos têm sido
utilizados em diversas aplicações, que
abrangem: processos de manufatura, terapias
de reabilitação, exploração espacial [1]. Todas
estas aplicações exigem movimentos do
manipulador para a execução de tarefas
específicas. Por isto, é importante projetar
controladores que permitam controlar
adequadamente os movimentos manipulador.
Dentre os esquemas de controle utilizados,
encontra-se o compensador de gravidade. Este
controlador é utilizado quando as interações
entre os elos afetam o desempenho do sistema,
que opera a baixas velocidades.
A metodologia proposta neste trabalho,
consiste em selecionar os ganhos proporcional
e derivativo (PD) do controlador, por meio da
solução de um problema de otimização. Na
otimização é consideradoa compensação de
gravidade para minimizar o erro quadrático
médio entre a posição de referência e a posição
das juntas do manipulador ao longo de uma
trajetória. OAlgoritmo Genético (AG) [2] foi
utilizado para solucionar a otimização.
Os resultados obtidos por meio do AG
determinaram os valores de ganhos do
controlador PD, que minimizam o erro de
rastreamento da trajetória.
2. Metodologia e Materiais
O Manipulador é do tipo planar RR e
possui dois graus de liberdade, conforme
apresentado na Fig. 1.
Figura 1: Manipulador Planar (RR)
A equação (1) descreve a dinâmica do
manipulador, ondeM() é o vetor de massa,
V(, ) é o vetor da velocidade, forças de
coriólis e centrípeta e G() é o vetor de
gravidade.
As variáveis, , correspondem
respectivamente à posição, velocidade e
aceleração do manipulador. é o torque
aplicado nas juntas.
M() V( G() (1)
A planta para o controle PD com
compensação de gravidade, no
Matlab/Simulink® é apresentada na Fig.2:
Figura 2: Modelo da planta de controle
66
A principal característica do Algoritmo
Genético (AG) é a aplicação da computação
evolutiva para solucionar problemas de
otimização [2]. O fluxograma do AG é
apresentado na Fig. 3.
Figura 3: Fluxograma do AG
Na metodologia proposta, o AG tem como
objetivo minimizar o erro quadrático médio,
conforme a equação(2):
(2)
Portanto, o problema consiste em:
)(min sK
RMS (3)
Onde corresponde o
parâmetro que o algoritmo determinará.
4. Resultados
O método proposto foi implementado
no software Matlab/Simulink®. O AG foi
implementado utilizando o
Matlab/Optimization Toolbox®.
Para esta implementação foram utilizados
os parâmetros que estão apresentados na tabela
I.
Tabela I – Parâmetros do Algoritmo Genético.
Parâmetro Situação
Tamanho da População 50
Máximo de Gerações 52
Tipo de Codificação Real
Estratégia de Seleção Amostragem Estocástica
Tipo de Cruzamento Disperso
Tipo de Mutação Adaptativo
4. Conclusões
A trajetória de referência é uma função
degrau com posição e velocidade
inicial , ;
posição e velocidade
final
.
Na Fig.4são apresentados os erros de
rastreamento utilizando os ganhos obtidos
através da metodologia proposta e os erros do
método analíticos apresentado em [1].
Figura 4: Resultados obtidos
Conforme a Figura 4 nota-se que a
trajetória simuladacom os ganhos obtidos pelo
AG apresenta maior precisão e menor tempo
de resposta, em relação à metodologia
proposta pelo método analítico.
A redução no erro de rastreamento de
trajetória se deve à consideração da dinâmica
não linear do manipulador na seleção dos
parâmetros do controlador PD. Logo, a
utilização da compensação de gravidade
proporciona permite diminuir os erros em
estado estacionário.
O AG é uma alternativa na
sintonizaçãodos controladores de
manipuladores e assim melhorar a precisão de
resposta do manipulador, ou seja, sua trajetória
final.
5. Referências
[1]Lewis, F et. al. Robot Manipulator Control: Theory
and Practice. 2. ed. New York: Marcel Dekker, Inc.
2004.
[2]Linden, Ricardo. Algoritmos Genéticos. 3. ed. Rio de
Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda, 2012.
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio
SINTONIZAÇÃO COM ALGORITMO GENÉTICO DO CONTROLADOR
PID COM TORQUE COMPUTADO DE UM MANIPULADOR ROBÓTICO
Thiago Murilo Grossi, [email protected]
1
Tayane Soares Vidal, [email protected]
Fabian Andres Lara-Molina, [email protected]
1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Avenida Alberto Carazzai, 1640. 86300-000 Cornélio Procópio - PR
1. Introdução
Um dos sistemas robóticos mais aplicados e
estudados na indústria, na área academica e até na
espacial, são os manipuladores robóticos chamados
simplesmente de manipuladores [1]. Um manipulador
consiste em uma cadeia cinimática movimentada por
atuadores, sendo de grande importância realizar ações
de controle sobre o espaço das juntas do manipulador,
para reduzir o erro de posição em relação à posição
desejada. Por se tratar de um sistema mecânico também
é necessario que o sistema não apresente uma oscilação
muito grande, uma vez que o estresse mecânico gerado
pode vir a danificar o sistema e reduzir a precisão no
rastreamento de uma trajetória desejada.
2. Métodos
Os métodos utilizados neste trabalho são
apresentados a seguir:
2.1. Modelo Dinâmico e Controle
O manipulador com dois graus de liberdade
conforme apresentado na Figura 1.
Figura 1. Modelo do manipulador com dois graus
de liberdade.
Onde:
mn = massa do link n;
n = angulo do link n em relação à sua origem;
ln = comprimento do link n;
n = torque referente ao atuador da junta m;
g = aceleração da gravidade.
com .
Analisando o manipulador é possível obter o modelo
matemático que descreve a dinâmica do sistema,
utilizando a Formulação Lagrangiana obtêm-se o
modelo dinâmico direto, descrito por:
(1)
Sendo que, é a matriz de inércia em função de
, é o vetor que contem as forças referentes à
aceleração centrifuga e de Coriolis, as forças
devidas à ação da gravidade e representa o atrito
viscoso e atrito seco.
Uma vez que o modelo do manipulador é não-linear,
conforme apresentado na equação (1), optou-se por
linearizar o sistema por meio de uma linearização por
realimentação, onde utiliza-se o modelo dinâmico
inverso, dado pela Equação (2), este método é
conhecido como controle por torque computado.
(2)
Na Figura 2 é possível observar o esquemático da
malha de controle, utilizando o controlador PID e o
torque computado pelo modelo inverso.
Figura 2. Diagrama de blocos do sistema para controle
PID com torque computado.
2.2. Função Objetivo
A função objetivo utilizada na otimização é a
integral do erro absoluto ponderado pelo tempo (ITAE).
Este critério pondera o erro absoluto pelo tempo, sendo
matematicamente definido pela equação (3).
(3)
Temos que é o erro de rastreamento definido
por , onde é a referência e
a posição atual no espaço articular, este indicie de
desempenho atribui maior relevância aos erros obtidos
em instantes maiores de tempo.
2.3. Algoritmos Genéticos
Os Algoritmos Genéticos (AGs) fazem parte da
computação evolutiva, uma área em crescimento da
inteligência artificial, que podem ser empregados para a
solução de problemas em que a função objetivo é não
linear [2]. Os AGs são amplamente utilizados como
métodos de busca que tem como base os mecanismos de
seleção natural, dispondo de um sistema de valorização
das melhores soluções, com uma estrutura para
combina-las aleatoriamente, gerando assim uma nova
gama de soluções, denominada geração. Assim, a cada
68
geração, novas soluções são criadas utilizando-se
informações da geração passada.
Embora usem um método heurístico e probabilístico
para obter as novas soluções, não deve ser considerado
como uma simples busca aleatória, uma vez que explora
de maneira inteligente as informações, buscando novas
soluções que melhorem ainda mais o critério de
desempenho [3].
2.4. Otimização do Controlador
A otimização do controlador é realizada com o AG,
tendo como função objetivo minimizar o ITAE,
encontrando assim os ganhos, proporcional ( ,
integrativo ( e derivativo ( , do controlador PID.
3. Resultados
O modelo da Figura 2 foi implementado no
MATLAB/SIMULINK® e o AG foi implementado
utilizando o MATLAB/Optimization Toolbox®,
utilizando os parâmetros dados pela Tabela I.
Tabela I – Parâmetros AG.
Parâmetro Situação
Tamanho da População 50
Máximo de Gerações 52
Tipo de Codificação Real
Estratégia de Seleção Amostragem Estocástica
Tipo de Cruzamento Disperso
Tipo de Mutação Adaptativo
Após a execução do AG obteve-se os ganhos
=5118,1; =1388,1 e =88,3. Para comparação
utilizou-se o método analítico apresentado por [4], onde:
(4)
(5)
(6)
Onde é a frequência natural, tendo o valor de
25rad/s e é o coeficiente de amortecimento com o
valor de 1, gerando assim os seguintes
ganhos =1875; =15625 e =75.
Com os ganhos obtidos foi possível obter os gráficos
referentes do erro e do torque, conforme apresentado
nas Figuras 3 e 4 respectivamente.
Figura 3. Gráfico do erro das juntas do manipulador
utilizando os ganhos obtidos.
Observando-se a Figura 3, é possível notar que com
a utilização do AG (linha continua) o erro foi reduzido
em um menor tempo, quando comparado com o Método
Analítico (linha tracejada).
Figura 4. Gráfico do torque das juntas do manipulador
utilizando os ganhos obtidos.
Por meio da analise da Figura 4, pode-se notar que o
torque gerado pelo AG é mais elevado somente no
inicio do movimento do manipulador. Nota-se ainda,
que não há picos no torque, o que poderia gerar um
grande estresse mecânico nos componentes do
manipulador, aumentando assim o desgaste e a chance
de rompimento dos links do mesmo.
4. Conclusões
Mediante as simulações, nota-se que a sintonização
do controlador PID utilizando-se o AG reduz de
maneira mais eficaz o erro no rastreamento de trajetória,
quando comparado com o método de sintonização
analítico.
A intensidade computacional para estas simulações é
relativamente baixa, aproximadamente 17 minutos para
a otimização ser concluída em um processador I5-
2450M com frequência de 2,50GHz, sendo assim viável
sua utilização, visto que em pouco tempo gasto para a
sintonização melhora significativamente o desempenho
do manipulador.
5. Referências
[1] L. A. Aguirre et. al., Enciclopédia de Automática:
Controle e Automação, volume III, 1ª ed., São
Paulo: Blucher, 2007.
[2] Ricardo Linden. Algoritmos Genéticos. 3ª ed. Rio de
Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda, 2012.
[3] Mario Massa de Campos; Kaku Saito. Sistemas
Inteligentes em Controle e Automação de Processos.
Rio de Janeiro: Ciência Moderna Ltda., 2004.
[4] F. Lewis et. al. Robot Manipulator Control: Theory
and Practice. 2ª ed. New York: Marcel Dekker Inc.
2004.
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio
SINTONIZAÇÃO ÓTIMA DE CONTROLADOR PID DE UM
MANIPULADOR ROBÓTICO
Tayane Soares Vidal, [email protected]
1
Thiago Murilo Grossi,[email protected]
Fabian Andres Lara-Molina, [email protected]
1Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Avenida Alberto Carazzai, 1640. 86300-000 Conélio Procópio - PR.
1. Introdução
Manipuladores robóticos são equipamentos de
grande importância na indústria, estes são formados por
cadeias cinemáticas movimentadas por atuadores.O
controlador é responsável por fazer com que o erro de
tenda à zero [1]. Os manipuladores robóticos realizam
diversas tarefas, por isso seudesempenho no
rastreamento de trajetórias deve ser otimizado.
O objetivo deste estudo é apresentar uma
metodologia para sintonizar um controlador PID de um
manipulador robótico com dois graus de liberdade
mediante uma técnica de otimizaçãodenominada
Algoritmo Genetico (AG) [2].
Neste trabalho a sintonização ótima do controlador
PID leva em consideração a dinâmica do
manipulador.Oerro quadrático médio entre a posição de
referência e a posição dasjuntas do manipulador no
rastreamento de uma trajetória é minimizado através da
seleção dos parâmetros do controlador. Esta
metodologia é avaliada mediante simulações
computacionais.
2. Metodologia
2.1. Modelo Dinâmico do Manipulador
O manipulador robótico planar com dois graus de
liberdade é apresentado na Figura 1.
Figura 1. Manipulador com dois graus de liberdade.
Onde:
mn = massa do link n;
n = angulo do link n em relação à sua origem;
ln = comprimento do link n;
n = torque referente ao atuador da junta m;
g = aceleração da gravidade.
Com n Z1 | 1 ≤ n ≤ 2
O modelo dinâmico descreve a relação entre as
forças generalizadas atuando sobre o robô e o
movimento da estrutura governado por acelerações,
velocidades e posições das juntas[3].
O principio de Lagrange foi utilizado para formular
o modelo dinâmico do manipulador. O modelo
dinâmico direto do manipulador é obtido integrando a
Equação (1).
(1)
Sendo que, M( ) é a matriz de inércia em função
de , V( ) é o vetor que contem as forças referentes a
aceleração centrifuga e de Coriolis, G( ) as forças
devidas à ação da gravidade e F( ) representa o atrito
viscoso e atrito seco. O diagrama de blocos do sistema é
mostrado na Figura 2.
Figura 2 – Diagrama de blocos do sistema.
Devido a não linearidade do modelo, o AG é
empregado para a sintonização ótima do controlador,
levando em consideração toda a dinâmica do
manipulador.
2.2. Algoritmo Genético (AG) Os AG’s são métodos de busca inspirados nos
mecanismos de seleção natural e genética, eles
combinam um mecanismo de valorização dos
indivíduos aptos ao objetivo definido, com uma
estrutura para ajustar e reproduzir de forma heurística
esses indivíduos, criando uma nova população. Apesar
de usar um método heurístico, o AG não trabalha apenas
de forma aleatoriamente uma vez que explora com
inteligência as informações disponíveis com a finalidade
de melhorar o desempenho [4].
O funcionamento básico do AG é apresentado na
Figura 3.
Alguns parâmetros como população inicial, seleção
natural, cruzamento e mutação; possuem características
a qual devem ser observadas de forma a adequar os
parâmetros do AG, com a finalidade de atender a
necessidade de cada otimização.
70
Figura 3 – Fluxograma do Algorítmico Genético.
2.3.Função Objetivo A função objetivo a ser minimizada é o erro
quadrático médio (RMS)apresentado na Equação (2).
(2)
Onde, θ(k) é a posição correspondente à trajetória de
referência, θs(k) é a posição do manipulador, k é o
instante de tempo amostrado e m é o número total de
amostras. O problema de otimização solucionado
através do AG é apresentado na Equação (3).
(3)
Onde k = [kp ki kd] é o vetor dos ganhos do
controlador PID a serem determinadas pela otimização.
Para fins de comparação, o controlador PID foi
sintonizado com o método analítico apresentado em [5],
onde,
(4)
(5)
(6)
3. Resultados
Os parâmetros utilizados na execução do AG são
apresentados na Tabela I.
Tabela I – Parâmetros do AG.
Parâmetro Situação
Tamanho da População 50
Máximo de Gerações 52
Tipo de Codificação Real
Estratégia de Seleção Amostragem Estocástica
Tipo de Cruzamento Disperso
Tipo de Mutação Adaptativo
Após executar três vezes o AG foram encontrados os
mesmos valores ótimos dos ganhos do controlador PID:
kp=4910; ki=13079; kd=31. Quando usado o método
analítico com coeficiente de amortecimentoξi = 1 e a
frequência naturalωn = 25 rad/s, foram obtidos os
ganhos kp=1875; ki=15625; kd=75. O erro de
rastreamento para uma trajetória de referência degrau
utilizando os dois métodos é apresentado na Figura 4.
Figura 4– Erro de rastreamento da trajetória.
Observando a Figura 4, nota-se que utilizado o
método analítico é produzido um overshoot maior em
relação ao desempenho com os ganhos utilizando o AG.
Esta condição deve ser evitada em equipamentos
mecânicos de precisão. Adicionalmente, o AG reduz o
erro em um tempo muito menor do método analítico
fazendo com que o manipulador atinja seu melhor
desempenho.
O modelo do manipulador e o controle PID foram
simulados no software Matlab/Simulink®, o AG foi
implementado utilizando o Matlab/Optimization
Toolbox®, o tempo para encontrar os ganhos a partir do
AG é relativamente pequeno, cerca de 12 minutos em
uma estação de trabalho Intel i5, tornando o método
viável tanto em resultados na sintonização quanto em
relação ao seu custo computacional para a realização da
tarefa.
4. Conclusões
Neste trabalho foi apresentada uma metodologia
para determinar os ganhos de um controlador PID de
um manipulador robótico planar com dois graus de
liberdade utilizando o Algoritmo Genético. Os
resultados obtidos através de simulações mostraram que
a metodologia proposta é eficiente quando em
comparação ao método analítico.
5. Referências Bibliográficas
[1] J. J. Craig, Robótica,3. Ed,São Paulo: Pearson, 2012.
[2] R. Linden, Algoritmos Genéticos, 3ª ed, Rio de
Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda, 2012.
[3] L. A. Aguirre et. al., Enciclopédia de
Automática:Controle e Automação, volume III, 1ª
ed., São Paulo: Blucher, 2007.
[4] M. M. de Campos; K. Saito, Sistemas Inteligentes
em Controle e Automação de Processos.
[5] F. Lewis et. al., Robot Manipulator Control: Theory
and Practice, 2ª ed, New York: Marcel Dekker
Inc.,2004.
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio
SISTEMA EÓLICO DE MOVIMENTAÇÃO E AQUECIMENTO DE ÁGUA
PARA PISCINAS
Guilherme Barrozo Viegas, email1: [email protected]
Celso Naves de Souza, email2: [email protected]
Marco Antonio Ferreira Finocchio, email3: [email protected]
1,2,3
Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Avenida Alberto Carazzaí, 1640, Cornélio Procópio – Paraná
RESUMO: A utilização de energias renováveis é uma
solução eficiente para aplicação em diversas áreas. neste
trabalho são abordados os princípios de aquecimento de
piscinas por meio de fontes renováveis de energia e
materiais alternativos.o sistema é constituído por uma
turbina eólica do tipo savonius, construída com tonéis
de plásticos para captação da energia eólica, em
substituição ao motor elétrico.fazendo uma comparação
da viabilidade econômica e energética do sistema com
outros sistemas de aquecimento.
Palavras chave:Energias Renováveis, Eficiência
Energética, Turbina Eólica, Aquecimento de Piscina.
1. Introdução
O mercado de piscinas vem crescendo no Brasil.
Nos últimos dez anos, as vendas de produtos químicos
de tratamento de água de piscinas aumentaram a uma
média de 10% ao ano. De acordo com a Associação
Nacional dos Fabricantes e Construtores de Piscinas e
Produtos Afins (ANAPP) estima-se que o Brasil possua
cerca de 1,5 milhões de piscinas, atrás apenas dos
Estados Unidos [4].
Os sistemas mais comuns a serem utilizados em
piscinas são aquecedores elétricos, aquecedores a óleo
ou gás, bombas de calor e aquecedores solar.
O uso de coletores solares para aquecimento de água
é uma das várias maneiras de se aproveitar o imenso
potencial solar brasileiro, tendo que a maior parte do
território se localiza na região inter-tropical, possuindo
grande potencial para aproveitamento da energia solar
durante todo ano.Oíndice de radiação é um dos mais
altos do mundo, a região nordeste, devido à
proximidade com a linha do equador, apresenta um
potencial significativo de radiação, com uma
disponibilidade média de 500 a 700W/m², conforme o
atlas de irradiação solar do Brasil [2].
A utilização de uma fonte de energia renovável pode
ser feita por meioda bomba movida por energia eólica
para bombeamento de água, queé utilizado desde a
antiguidade. Este princípio de movimentação de água
ainda é muito rendável e eficiente nos dias atuais,
aproveitando-se do grande potencial eólico brasileiro,
estimado em cerca de 140GW, o que equivale a dez
usinas de Itaipu gerando energia sem parar [1]. O
Ministério de Minas e Energia afirma que é 50% a mais
que toda energia utilizada no país atualmente, somando
todos os outros meios de geração [1].
2. Metodologia e Materiais
A substituição da moto bomba elétrica pela bomba
eólica, requer uma série de fatores fundamentais para a
sua eficácia. Um dos pontos mais importantes é a
escolha da turbina ideal para a captação da energia
eólica, uma vez que existem vários tipos e modelos de
turbinas eólicas. O modelo Savonius apresenta várias
vantagens para o uso em bombeamento e como força
motriz.Diferente das turbinas convencionais de
sustentação, que trabalham em eixo horizontal podendo
alcançar alta rotação angular e baixo torque, o rotor de
Savonius tem predomínio de força de arrasto,
trabalhando em eixo vertical [5]. Devido às forças
predominantes de arraste, a turbina apresenta uma baixa
rotação angular, nunca ultrapassando a velocidade do
vento, o que acarreta um alto torque, possibilitando o
funcionamento com baixas velocidades de vento vindo
de qualquer direção. O torque de Savonius é produzido
pela diferença de pressão entre a superfície côncava e a
convexa, e também pela recirculação do ar que chega
por trás da superfície convexa [2]. Sua construção
baseia-se em duas partes do tonel de plástico ou metal
de 200 litros cortado ao meio, fixadas uma em oposição
à outra por uma de suas arestas longitudinais opostas.
Uma vez escolhido a turbina, deve-se identificar o
modelo de bomba hidráulica que melhor se ajusta ao
sistema. Bombas centrífugas apresentam uma alta
rotação, se tornando incompatíveis, já que a turbina
apresenta baixa rotação. Esta limitação em operações
em baixas velocidades de rotação, imposta pela turbina,
leva a escolha de bombas de deslocamento positivo,
onde a transmissão de energia ao líquido acontece
diretamente pela ação de um êmbolo, provocando o
deslocamento de um volume definido de líquido em
direção a tubulação de recalque. A bomba hidráulica de
deslocamento positivo, tipo alternativa de pistão de
simples efeito é de fácil fabricação, composta de um
cilindro, êmbolo e duas válvulas de retenção, uma
ligada à canalização de sucção e outra ligada à
canalização de recalque. Quando o êmbolo se
movimenta em direção ao ponto morto inferior, produz
uma depressão dentro do cilindro, abrindo a válvula de
admissão e fazendo com que a pressão do reservatório
de sucção impulsione o líquido para o seu interior. No
momento em que o pistão retorna ao ponto morto
superior, a válvula de descarga abre-se e o líquido é
descarregado a tubulação de recalque [3].
A transmissão de potência do eixo da turbina para a
bomba hidráulica é feita em dois estágios, no primeiro
uma transmissão por corrente faz com que a velocidade
de rotação da roda dentada motora da bomba seja menor
que a da turbina. Isto porque a faixa de velocidade de
rotação de operação do tipo da bomba escolhida abrange
72
valores menores que aqueles de operação da turbina.
Além disso, o aumento do torque na polia motora da
bomba faz com que vença maiores alturas de elevação
da água. O segundo estágio da transmissão, transforma
o movimento rotativo da polia em alternativo, por meio
de um dispositivo tipo biela-manivela, que faz a biela
proporcionar o movimento retilíneo do êmbolo dentro
do cilindro.
Este trabalhovisa o dimensionamento e validação do
protótipo, proporcionando a circulação e aquecimento
d’água somente com o uso de energias renováveis, onde
a turbina captura a energia eólica, que é transmitida para
uma bomba hidráulica mantendo o fluxo da água para
um coletor solar, garantido o aquecimento e retorno da
água aquecida para a piscina.A Figura 1 apresenta o
sistema idealizado.
Figura 1. Conjunto turbina eólica transmissão e bomba.
3. Resultados
Os sistemas mais comuns de aquecimento de piscina
são aquecedores solares, a gás, diesel, lenha, elétrico e
bombas de calor. Todos eles possuem um alto custo de
aquisição e um gasto mensal para manter seu
funcionamento, seja de energia elétrica ou outros
combustíveis como gás e óleo diesel. Além do elevado
valor de investimento e operação, alguns destes sistemas
emitem poluentes para o meio ambiente, como no caso
dos aquecedores a lenha, gás e a óleo diesel,
dependendo de fontes de combustíveis fosseis e
madeira, que estão cada vez mais escassas e caras.
Em qualquer tipo de sistema de aquecimento para
piscina, é essencial o uso de uma manta térmica para
cobrir a piscina em períodos de não utilização,
principalmente durante a noite, quando acontece a maior
parte da queda da temperatura. Esta capa é um plástico
cheio de bolhas, com tratamento contra ultravioleta e
aditivos antioxidantes, o simples fato de manter essa
manta sobre a superfície da piscina gera uma economia
de até 30% no consumo do combustível do aquecedor
[2], devido à redução de perdas térmicas da piscina com
o meio ambiente,mantendo a temperatura por um
período maior de tempo, e protegendo a piscina
desujeira.
Um breve comparativo entre os sistemas existentes e
o idealizado é apresentado na TabelaI. Para todos os
casos, é necessário uma bomba hidráulica de
aproximadamente 1/3 de CV para movimentar a água da
piscina para os aquecedores. Se a piscina não possui
uma moto bomba, a aquisição da mesma gira em torno
de R$ 450,00 e o seu consumo mensal de energia
apresenta um aumento de até R$50,00 na conta de luz.
Tabela I - Preço de aquisição e gastosde cada sistema.
Aquecedor
Custo de
Aquisição
(R$)
Custo de
funcionamento
por mês (R$)
Custo de
funcionamento
por 10 anos(R$)
Bomba de
Calor
6.450,00 155,00 18.600,00
A Gás 3.700,00 570,00 68.400,00
Elétrico 1.840,00 555,28 66.633,60
A Óleo Diesel 5.450,00 476,40 57.168,00
A Lenha 7.450,00 150,00 à
403,00
18.000,00 à
48.360,00
Solar
Convencional
4.500,00 50,00 6.000,00
SEMA 1334,70 00,00 00,00
4. Conclusões
O sistema eólico de movimentação de água se
mostra uma solução promissora para bombeamento,
com a capacidade de deslocar cerca de cinco mil litros
de água por dia a uma altura de recalque de três metros,
somente com o uso da energia eólica. Esta capacidade
de bombeamento, somada a utilização de novos
materiais como o polietileno para o uso de coletores
solares, proporciona a criação de um sistema alternativo
para aquecimento de. Seu funcionamento garante uma
elevação considerável da temperatura da água, ao
contrário de aquecedores convencionais, que podem
atingir a quantia de até 68 mil reais por dez anos de uso.
5. Referências
[1] TIBA, Chigueru, FRAIDENRAICH, Naum. Atlas
solarimetrico e eólico do Brasil.Recife: Ed.
Universitária da UFPE, 2014.
[2] FARRET, Felix A. Aproveitamento de pequenas
fontes de energia elétrica. 2ª ed. Santa Maria. UFSM.
2010.
[3] HENN, Érico Antônio Lopes. Máquinas de fluído. 3ª
ed. Santa Maria. UFSM. 2012.
[4] VEJA. Tudo azul no mundo das piscinas. Revista
Veja, edição no 1839. Editora Abril. São Paulo,
04/02/2004.
[5] HINRICHS, Roger A., KLEINBACH, Merlin.
Energy its and the environment. Fifth edition. Brooks
Cole. New York, 2012.
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio
TÉCNICAS DE CONTROLE ÓTIMO APLICADAS EM UM MANIPULADOR
ROBÓTICO
Thamiris Lima Costa, [email protected]
1
Bruna Fortunato, [email protected]
Fabian Andres Lara Molina, [email protected]
1Universidade Tecnológica Federal do Paraná, AvenidaAlberto Carazzai, 1640. 86300-000 Cornélio Procópio –
PR.
1. Introdução
Manipuladores robóticos são aplicados em diversas
tarefas: processos de manufatura, terapias de
reabilitação, exploração espacial [1]. Como estas
aplicações exigem do manipulador movimentos
específicos é importante projetar controladores que
proporcionem um desempenho adequado nos
movimentos do manipulador.
Neste trabalho sãoaplicadas técnicas de otimização
para sintonizar ocontrolador de um manipulador
robótico planar com dois graus de liberdade [1]. Para
isto foi considerado o controle de posição deum
manipulador planar de dois graus de
liberdade.Umcontrolador PD foi considerado para
controle de posição das juntas.Duas técnicas foram
utilizadas para a sintonização do controlador, a fim de
comparar os resultados obtidos.
A primeira técnica é baseada no método Regulador
Linear Quadrático (LQR) [2].Mediante o controlador
LQR foram obtidos os ganhos do controlador PD,
considerando um modelo dinâmico simplificado no qual
a dinâmica de cada junta é desacoplada e linear.
A segunda técnicatem como objetivo determinar os
ganhos do controlador PD solucionando um problema
de otimização com o Algoritmo Genético (AG) [3],
portantoo erro quadrático médio entre a posição de
referência e a posição das juntas do manipulador é
minimizado. Para isto é considerada uma entrada de
posição tipo degrau nas juntas.
As técnicas de controle do manipulador foram
simuladas no software Matlab/Simulink®. O AG foi
implementado utilizando o Matlab/Optimization
Toolbox®.
2. Metodologia
2.1. Modelo Dinâmico do Manipulador
O manipulador robótico estudadoé apresentado na
figura 1.
A dinâmica do manipulador, que foi obtida
utilizando a formulação de Lagrange, é mostrada na
equação (1).
(1)
Onde, M(θ) é a matriz de massa, V(θ, ) é o vetor
das forças de Coriolis e a força centrípeta, G(θ) é o
vetor das forças gravitacionais, τ é o torque aplicado nas
juntas e θ, , correspondem respectivamente à posição,
velocidade e aceleração nas articulações do
manipulador.
Figura 1. Manipulador planar de dois graus de
liberdade [1].
A figura 2 apresenta o diagrama de blocos do
controlador PD do manipulador.
Figura 2. Diagrama de blocos do sistema.
O modelo dinâmico direto do manipulador na Figura
2 foi obtido integrando a equação (1).
2.2. Controlador LQR
Para aplicar o controle LQRa dinâmica do
manipulador da equação (1)é formulada utilizando
arepresentação de espaço de estados apresentada na
equação (2), considerando: V(θ, )=0 e θ constante.
(2)
(3)
Assim foi determinada a matriz de ganho K,
apresentada na equação (3), onde K = [ ]são os
ganhos proporcional e derivativo do controlador.
O controlador LQR visa minimizar o índice de
desempenhoJ [2] da equação (4).
(4)
74
2.3. AG para Sintonizar o Controlador
PD
O AG visa minimizar o erro quadrático médio, como
é apresentado:
(5)
(6)
O AGé utilizado para solucionar o problema de
otimização da equação (6),os ganhos do controlador PD
são selecionados para minimizar o erro quadrático
médio da equação (5).O AG é um método baseado na
teoria de Darwin que otimiza problemas por meio de um
processo evolutivo, resultando na melhor solução. Este
algoritmo começa com um conjunto de soluções
(população inicial) e por meio de iterações e aplicações
das operações (evolução, seleção natural, mutação e
crossover) o resultado obtido é o mais próximo do
mínimo global [3].O fluxograma doAGé apresentado na
figura 3.
Figura 3. Fluxograma do Algoritmo Genético [3].
3. Resultados
O AG foi implementado no software
Matlab/Simulink® utilizando o Matlab/Optimization
Toolbox®. Para esta implementação foram utilizados os
parâmetros que estão apresentados na tabela I.
Tabela I – Parâmetros do Algoritmo Genético [3].
Parâmetro Situação
Tamanho da População 50
Máximo de Gerações 52
Tipo de Codificação Real
Estratégia de Seleção Amostragem Estocástica
Tipo de Cruzamento Disperso
Tipo de Mutação Adaptativo
Os resultados das simulações mostram que a
sintonização dos ganhos do controlador PD, utilizando a
metodologia com o AG, permite reduzir o erro de
rastreamento de trajetória em relação aos resultados
obtidos utilizando o método LQR. Como é possível
observar na figura 4.
Figura 4. Gráfico dos erros do AG e do LQR.
A trajetória de referência é uma função degrau com
.
O método LQR foi projetado utilizando um modelo
dinâmico linear simplificado na equação (2).
A redução no erro de rastreamento de trajetória se
deve à consideração da dinâmica completa do
manipulador na seleção dos parâmetros do controlador
PD.
Analisando o gráfico da figura 4, pode-se observar
que a redução do erro de rastreamento do AG foi maior
em comparação ao método LQR.
4. Conclusões
A metodologia proposta neste trabalho é um método
alternativo aos métodos clássicos para sintonizar os
ganhos do controlador PD de manipuladores robóticos.
Os resultados das simulações mostram que a
metodologia mostrada neste trabalho que utiliza
oAlgoritmo Genético permite reduzir o erro de
rastreamento de trajetórias devido a que é considerada a
dinâmica completa no problema de otimização.
5. Referências
[1] Lewis, F et. al. Robot Manipulator Control: Theory
and Practice. 2. ed. New York: Marcel Dekker, Inc.
2004.
[2] Ogata, Katsuhiko. Engenharia de Controle Moderno.
Prentice Hall, 2003.
[3] Linden, Ricardo. Algoritmos Genéticos. 3. Ed. Rio
de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda, 2012.
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio
UTILIZAÇÃO DA EVOLUÇÃO DIFERENCIAL EM PROBLEMAS
INVERSOS PARA IDENTIFICAÇÃO DE PARÂMETROS
Rennan Otavio Kanashiro, [email protected]
1
Erik Taketa, [email protected]
Edson Hideki Koroishi, [email protected]
Fabian Andres Lara-Molina, [email protected]
1,2,3,4
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Av. Alberto Carazzai, 1640 Cornélio Procópio – PR
1. Introdução
Na área de engenharia mecânica é muito comum a
preocupação com desenvolvimento de novos
equipamentos. Por trás disso, há vários estudos em
andamento visando melhorar o funcionamento desses
equipamentos garantindo que possuam um bom
funcionamento, para isso é preciso que o mesmo possua
baixa propagação de vibrações e níveis de ruídos, já que
esses fatores são indesejáveis, pois podem reduzir a vida
útil desses equipamentos. Mais informações sobre o
assunto pode ser encontrada na literatura [3,4]
Ainda na área de engenharia mecânica, mais
precisamente na área de dinâmica de rotação, também,
existem estudos que procuram melhorar os modelos
matemáticos que já existem, assim, possibilitando levar
em conta características típicas e propriedades de
materiais dos rotores flexíveis e então reduzir as
vibrações e melhorar seu desempenho.
Para conseguir um modelo que represente o rotor é
preciso considerar vários subsistemas, que podem ser
definidos por sua geométrica, como eixos e discos de
acoplamento, e também há os subsistemas que são de
frequência ou estado dependente, como mancais e efeito
Coriolis. Então, com o uso do problema inverso, os
parâmetros desse modelo são identificados [1]. Para
solucionar esse problema inverso é utilizado métodos de
otimização, como por exemplo, o Algoritmo Genético
(GA), o algoritmo de Otimização da Colônia de
Formiga (ACO), ou também a Evolução Diferencial
(DE) e outros.
No presente trabalho é utilizado a técnica de
Evolução Diferencial em um problema inverso para
identificação de parâmetros dos mancais de um rotor
flexível.
2. Fundamentação Teórica
A resposta dinâmica do sistema mecânico
considerado é modelada através do Principio de
Hamilton, para isso é necessário calcular a energia de
deformação do eixo e a energia cinética do eixo e dos
discos. Os parâmetros dos mancais são considerados no
modelo fazendo o uso do principio do trabalho virtual.
Para discretizar a estrutura é utilizada o método dos
elementos finitos e a rigidez é obtida por meio da teoria
de viga de Timoshenko. A representação matemática do
modelo de um rotor é na forma de um conjunto de
equações diferenciais, de acordo com [4] assim como
pode ser visto na Eq. (1).
(1)
Onde, x(t) é o vetor de deslocamento
generalizado; [M], [Cb], [Cg], [K] e [Kg] são as matrizes
de inércia já conhecidas, rigidez, amortecimento viscoso
do mancal (pode incluir amortecimento proporcional),
giroscópica (com respeito a velocidade de rotação) e os
efeitos da variação da velocidade de rotação; é a
velocidade angular que varia no tempo, e Fu(t) é a força
de desbalanceamento.
O método Evolução Diferencial foi proposto por
Storn e Prince em 1995. Seu funcionamento é baseado
em conceitos evolutivos, ele consiste em achar um
ponto ótimo. Com o uso de operações vetoriais, o
método seleciona novos potenciais candidatos capaz de
resolver o problema.
3. Metodologia
O modelo discretizado do rotor pode ser observado
na Figura 1. Outros detalhes sobre o rotor podem ser
encontrados em [2]. A Tabela I apresenta os dados do
rotor utilizado nesse trabalho e a Tabela II apresenta o
limite inferior e superior, formando o intervalo de busca
para os parâmetros de rigidez K e amortecimento C nas
direções x e z dos mancais 1 e 2.
Figura 1. Modelo do rotor discretizado.
Os nós 4 e 31 correspondem aos mancais, os nós 8 e
27 correspondem aos sensores e os nós 13 e 22
correspondem a posição dos discos. Para a identificação
dos parâmetros foi utilizado a Evolução Diferencial, na
qual a função objetivo foi minimizar a diferenças entre a
função resposta em freqüência nominal e identificada.
As variáveis de projeto são: rigidez e amortecimento
dos mancais, cujo intervalo de projeto é apresentado na
Tabela II. O tamanho da populacional inicial utilizado
foi 150.
76
Tabela I – Dados do Rotor.
Características do Rotor Valor
Massa do eixo (Kg) 4,1481
Massa do disco D1 (Kg) 2,6495
Massa do Disco D2 (Kg) 2,6495
Espessura de D1 (m) 0,1
Espessura de D2 (m) 0,1
Diâmetro do Eixo (m) 0,029
Módulo de Young (GN/m²) 205
Densidade (Kg/m³) 7850
Coeficiente de Poisson 0,3
Tabela II – Intervalo dos Parâmetros
Mancai
s
Propriedade
s
Direçã
o
Limites
Inferior Superior
1
K (N/m)
x 500000 5000000
z 500000 1000000
0
C (Ns/m) x 0 200
z 0 200
2
K (N/m)
x 5000000
0 1E+09
z 5000000
0 1E+09
C (Ns/m) x 0 200
z 0 200
Onde, K e C representam os parâmetros de rigidez e
amortecimento, respectivamente. E a direção horizontal
e vertical é representada por x e y, respectivamente.
4. Resultados
Os resultados obtidos com a otimização podem ser
vistos nas Figuras 2 e 3, onde é feito a comparação da
resposta do sistema real e o identificado.
Figura 2. Resultado da otimização com população
inicial de 150.
A linha continua preta indica o sistema real e a linha
pontilhada em cinza indica o sistema identificado.
Figura 3. Resultado da otimização com população
inicial de 150.
A partir dos resultados das Figuras 2 e 3, pode-se
observar que o processo de identificação de parâmetros
por meio do método DE foi eficiente já que a resposta
do sistema identificado coincidiu com a resposta do
sistema utilizado para realizar a identificação baseado
no problema inverso. Os valores de amortecimento, em
N.s/m, encontrados foram: Cx1= 20.6678, Cx2=
96.3911, Cz1= 62.4863, Cz2= 86.8229. E os valores de
rigidez, em N/m, encontrados foram: Kx1= 1.1105e+06,
Kx2= 6.3072e+08, Kz1= 1.5100e+06, Kz2=
6.9468e+07.
5. Conclusões
Pode-se concluir que os resultados encontrados
foram satisfatórios já que os parâmetros desconhecidos
foram identificados com sucesso. O fato de usar uma
população inicial menor está ligado diretamente ao
tempo computacional necessário, ou seja, com uma
menor população o tempo computacional gasto é menor
e ainda sim é possível conseguir bons resultados.
6. Referências
[1] A.A. Cavalini Jr et al, Evaluation of Heuristic
Optimization Methods Used For Rotor Model
Updating, XV EMC (2012)
[2] E. H. Koroishi et al, Numerical and Experimental
Modal Control of Flexible Rotor Using
Electromagnetic Actuator, Mathematical Problems
in Engineering, vol. 2014 (2014).
[3] G. Genta, Dynamics of Rotating Systems, Springer
Science Business (2005).
[4] M. Lalanne, G. Ferraris, Rotordynamics predictions
in engineering, John Wiley and Sons, Second Edition
(1998).
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio
UTILIZAÇÃO DE ATUADORES ELETROMAGNÉTICOS NO CONTROLE
ATIVO DE VIBRAÇÕES ATRAVÉS DA LÓGICA FUZZY
Daniel Almeida Colombo, [email protected]
1
Erik Taketa, [email protected]
Edson Hideki Koroishi, [email protected]
1,2,3
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Av. Alberto Carazzai, 1640 Cornélio Procópio - PR
1. Introdução No contexto da dinâmica do rotor [4] classifica as
técnicas de AVC em duas categorias principais: o
controle ativo de vibração, que consiste na aplicação de
forças laterais que se oponha às forças provocadas pela
vibração e o equilíbrio ativo que consiste na
redistribuição da massa ao longo do rotor, com a
participação de atuadores, de modo que o rotor possa ser
equilibrado.
Neste trabalho, o atuador eletromagnético (AEM) é
usado para controlar o comportamento dinâmico de um
rotor flexível. Neste tipo de atuador a dificuldade tem a
ver com a não-linearidade do atuador. Vários autores
têm proposto alternativas diferentes para lidar com tal
situação. [2] utilizaram o modelo inverso do atuador
para controlar um sistema de rotor. Para este objetivo,
os autores utilizaram o modelo inverso do AEM e
utilizaram a força de controle para determinar a corrente
elétrica que foi usada para acionar o AEM.
[3] e [1] utlizaram a Lógica Fuzzy baseado em
modelos locais para resolver sistemas não-lineares.
Nestes trabalhos, os autores utilizaram as desigualdades
matriciais lineares (LMIs) para resolver a Lógica Fuzzy,
considerando o modelo de Takagi-Sugeno. Esta
metodologia é utilizada, na presente contribuição, para
resolver o problema de não-linearidade do AEM que é
usado para controlar o sistema de rotor.
2. Modelamento do rotor
O modelo do rotor apresentado foi obtido utilizando
32 elementos de viga de Timoshenko. O rotor é
composto de dois discos e dois mancais, sendo que um
destes mancais é o mancal híbrido (mancal de rolamento
+ atuadores eletromagnéticos) apresentado pela Figura
1.
Figura 1. Mancal hibrido do rotor
A equação do movimento de um rotor flexível foi
determinada utilizando o Método dos Elementos Finitos
e é escrita na forma matricial dada pela Equação 1.
[ ] [ ] [ ] )()()()()( tFtFtxKKtxCCtxM EMAuggb +=++++ (1)
Onde x(t) é o vetor de deslocamentos
generalizados; [M], [K], [Cb], [Cg] e [kg] são as matrizes
bem conhecidas de inércia, rigidez, amortecimento
viscoso (que podem incluir amortecimento
proporcional), de Coriolis (com respeito à velocidade de
rotação) e o efeito da variação da velocidade de rotação;
é a velocidade variável no tempo angular, e Fu(t) e
FEMA(t) são as forças devido ao desequilíbrio e ao
atuador eletromagnético, respectivamente. A força
eletromagnética é dada pela Equação 2.
( )2
022
22
+++±
=
r
EMA
adcbe
afINF
(2)
3. Metodologia
A estrutura do controlador Fuzzy proposto é
mostrado na Figura 2.
Figura 2. Controlador Fuzzy utilizando a estratégia de
Takagi-Sugeno (adaptado de [1]).
Os termos ijf~
e ijg~ são a funções não lineares do
sistema, e no presente trabalho é, respectivamente, a
força eletromagnética nas direções x e z. 1ija , 2ija , 1ijb e
2ijb são os valores mínimos e de máximos ijf~
e ijg~ ,
respectivamente. Estes termos são utilizados para
determinar as funções auxiliares apresentadas pela
Equação 3, a partir destas funções auxiliares pode-se
calcular os valores de αis segundo a Equação 4.
78
21
1
2
21
2
1
))((~
))((~
ijij
ijij
ij
ijij
ijij
ij
aa
txfa
aa
atxf
=
=
e
21
1
2
21
2
1
))((~
))((~
ijij
ijij
ij
ijij
ijij
ij
bb
txgb
bb
btxg
=
=
(3)
gf ijpijpi = (4)
Com pf =1,2 e pg=1,2.
Os controladores locais Gis da Figura 4 são
determinados por meio de modelos locais, os quais são
lineares. Vale destacar que estes controladores locais
foram determinados utilizando o regulador linear
quadrático (LQR). Os modelos locais foram
determinados considerando os valores máximos e
mínimos da Equação 2, tanto para a direção x como para
a direção z. Como o sistema apresenta duas não-
linearidades (forças eletromagnéticas nas direções x e z),
a metodologia necessitou 4 modelos locais.
4. Resultados
O sistema rotativo foi analisado considerando uma
entrada impulsiva de 100N aplicada no disco 1. Os
controladores locais foram projetados utilizando o LQR,
sendo o controlador global determinado segundo a
metodologia apresentada na seção 3. A Figura 3. mostra
o deslocamento para os sistemas analisados e a Figura 4.
apresenta a função resposta em frequência (FRF).
Figura 3. Resposta do deslocamento do sistema
A resposta do sistema controlado mostra que o
controlador satisfez as expectativas do projeto, visto que
a resposta do sistema foi atenuada. Em um instante de
tempo de aproximadamente 0,1s, a amplitude na direção
x foi reduzida de 9,03x10-5 m para uma amplitude de
1,56x10-5 m, o que representa uma redução de 82,7%,
na direção z a amplitude foi reduzida de 7,663x10-5
para 1,68x10-5, representando 78,07% de redução.
Figura 4. Função resposta em frequência (FRF)
Analisando a Figura 4. é possível observar a
atenuação do deslocamento através dos picos da FRF.
Avaliando primeiramente na direção x, pode-se observar
que houve uma redução na amplitude de 9,39 dB no
primeiro modo e de 10,6 dB no segundo modo. Na
direção z houve uma redução de 5,77 dB e 7,09 dB para
o primeiro e segundo modo, respectivamente
5. Conclusão
Os resultados apresentados demonstram a eficiência
da utilização da Lógica Fuzzy para o controle de
sistemas rotativos. O modelo de Takagi-Sugeno,
vinculado com a compensação paralela, permitiu a
solução da não-linearidade do AEM através da solução
por meio de modelos locais. O controlador LQR foi
utilizado para solucionar esses modelos locais,
controlando assim, o sistema global. Diante disto,
através de simulações computacionais, o objetivo do
trabalho em mostrar a eficiência da técnica de controle
em um sistema rotativo por meio de Lógica Fuzzy
utilizando um AEM não-linear, foi alcançado.
6. Referências
[1] R. Cardim, Projeto de Controladores Baseados em
LMIs: Realimentação Derivativa e Sistemas Chaveados
Utilizando Estrutura Variável, Tese de Doutorado,
Universidade Estadual Paulista, Ilha Solteira, (2009).
[2] J. Der Hagopian, and J. Mahfoud, Electromagnetic
actuator design for the control” of light structures,
Smart Structures and Systems, vol. 6, No. 1, 29-38,
(2010).
[3] R. Gaino, Controle de Movimentos de Pacientes
Paraplégicos Utilizando Modelos Fuzzy T-S, Tese de
Doutorado, Universidade Estadual Paulista, Ilha
Solteira, (2009).
[4] E. H. Koroishi, A. S. Borges, A. Ap. Cavalini Jr, and
V. Steffen Jr, Numerical and Experimental Modal
Control of Flexible Rotor Using Electromagnetic
Actuator, Mathematical Problems in Engineering, vol.
2014 (2014), Article ID 361418.
[5] M. V. Saldarriaga, Atenuação de Vibrações em
Máquinas Rotativas Flexíveis usando Materiais Visco
elásticos nos Suportes, Tese de Doutorado,
Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia,
(2007).
Agradecimentos
Agradecemos à Universidade Tecnológica Federal
do Paraná (UTFPR-CP) pelo suporte material e
financeiro, o quão possibilitou a realização deste
trabalho.