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TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS II
(Transferência de quantidade de movimento)
Aula 03: 02/03/2012Revisão de análise dimensional e unidades.
1
5 quilogramas + 3 calorias
Não tem significado, pois as dimensões dos dois termos são diferentes !!!
segundo
scentímetro
segundos
scentímetro5,2
4
10
1 kg + 500 gramas
Pode ser executada apenas após as unidades serem transformadas em iguais, sejam libras, gramas, kg, onças e assim por diante.
1 kg =1000 gramas, então, 1000 g + 500 g pode ser somado, resultando em 1500gMultiplicação ou divisão também podem ser realizadas:
Importância das dimensões
2
Transformando unidades
1 hp + 300 W
As dimensões são as mesmas (energia por unidade de tempo = potência), porém as unidades são diferentes. Precisam ser transformadas em unidades iguais para depois somar os termos:
1 hp = 746 W (caderno de dados ou outras tabelas)
746 W + 300 W = 1046 W
3
Exemplo: Transforme 400 in^3/dia em cm^3/min
min56,4
min60
1
24
154,2400
333 cmh
h
dia
in
cm
dia
in
Caderno de dados ou outra fonte
Muitas unidades possuem nomes especiais:
Força = Newton = N
F = m.a
2.s
mkgN
Outros exemplos:
J = Joule
W = Watt4
Energia = Força * Distância
Energia = (Kg*m/s^2) * (m)
Energia = kg*m^2/s^2 = J (Joule) 5
6
7
512.10^6 [bytes] = 512 [Mbytes] = 512.000.000 bytes
400.10^-9 [s] = 400 [ns]
HD com 80Gbytes
80.000.000.000 bytes
80 bilhões de bytes8
Equivalentes estão na mesma linha
9
Horse-power
British Thermal unity / s
10
7,5 1
11
Fator de Conversão gc (2a Lei de Newton)
2174,32
s
fta
S.I.:
F=C.m.a
1kg
F = 10 N
F = C 1 kg 10 m = 10 N s^2
C = 1 N.s^2Kg.m
Permite transformar N em kg.m.s-2
32,174 lbm.ft
F=C.m.a
F = C 1 lbm 32,174 ft = 1 lbf
s^2
C = 1 lbf.s^2
“gc” transforma lbf em lbm.ft.s-2
Sistema Americano:
Conversão de unidades do Sistema Americano de Engenharia:
Condição: é preciso que o valor numérico da força e da massa seja o mesmo na superfície da Terra.
1lbm
F= 1 lbf
“gc” ou
12
Cem libras de água passam por uma tubulação a uma velocidade de 10 ft/s. Qual é a energia cinética dessa água nas unidades do sistema internacional e em ft.lbf ?
Energia cinética = k = ½ m.v^2
Exercício:
13
Exercício:
No sistema americano de engenharia de unidades, a viscosidade pode ter as unidades de lbf.h/ft^2, enquanto no SI as unidades são kg/m.s. Converta uma viscosidade de 20 kg/m.s em unidades do sistema americano de engenharia.
14
Massa = M
Comprimento = L
Tempo = Ø
Temperatura = T
Consistência Dimensional
Exemplo: qual a dimensão da força?
F = m . a
2.L
MF
M = kg, g, ton, lb, etc...
L = m, cm, mm, km, pé, polegada, etc...
Ø = h, min, s, dia, ano, etc…
T = °C, K, °R, °F
2.s
mkgF
15
16
Exercício:
A pressão pode ser obtida por:
Essas duas equações possuem
consistência dimensional ?? área
FP
ou
hgP
..
17
Exercício:
Qual a dimensão do número de Reynolds, dado pela equação abaixo ??
..
Re
DN
]./:.[cos scmgexidadevis
densidade
velocidade
diâmetroD
18
Exercício:
Explique se a seguinte equação para a vazão através de um vertedouro retangular tem consistência dimensional. (Esta é a equação de Francis modificada).
ghhLq 2)2,0(415,0 5,100
q = vazão volumétrica [ft^3/s]; L=altura da crista [ft]; h0=carga acima do vertedouro [ft]; g=aceleração da gravidade [32,2ft/s^2].
19
Exercício:
A equação abaixo representa o comportamento de um gás e é chamada de Equação de van der Walls. Considere as unidades ao lado da equação. Qual será a unidade de “R”?
TRbVV
aP ..
2
a = ?
b = ?
V = volume, cm^3
P = pressão, atm
T = temperatura, K
20
Exercício:
Um medidor de orifício é usado para medir a vazão em tubulações. As vazões estão relacionadas com a queda de pressão por uma equação da forma:
P
cu
.u = velocidade do fluido
c = constante de proporcionalidade
p = densidade do fluido
ΔP = queda de pressãoQual é a unidade de c no sistema SI ?
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