TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS ITA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I

Aula 18: 25/05/2012

DecantaçãoDecantação eeSedimentaçãoSedimentação

1

Retirada de sólidos valiosos de suspensões, por exemplo: a separação de cristais de um licor-mãe;

Separação de líquidos clarificados de suspensões;

Decantação de lodos obtidos em diversos processos (ex.: tratamento de efluentes e de água potável, etc.).

Aplicações:

2

• Quando a queda da partícula não é afetada pela proximidade com a parede do recipiente e com outras partículas, o processo é chamado Decantação Livre. Aplica-se a modelagem simples do movimento de partículas em fluídos.

• A operação de separação de um lodo diluído ou de uma suspensão, pela ação da gravidade, gerando um fluido claro e um lodo de alto teor de sólidos é chamada de Sedimentação. Neste caso, se usam equações empíricas (deve-se evitar o uso das equações de movimento de partículas sólidas isoladas em fluídos).

• A decantação livre ocorre quando as concentrações volumétricas de partículas são menores que 0,2% (de 0,2% a 40% tem-se Decantação Influenciada)

Sedimentação versus Decantação

• A sedimentação ocorre quando a concentração volumétrica das partículas é maior que 40%

3

Se as partículas forem muito pequenas, existe o Movimento Browniano.

Ele é um movimento aleatório gerado pelas colisões entre as moléculas do fluido e as partículas.

Nesse caso, a teoria convencional do movimento de uma partícula em um fluido não deve ser usada e recorre-se a equações empíricas.

Movimento Browniano de uma partícula

http://www.youtube.com/watch?v=74RL_FlYJZw&feature=related 4

É a separação de uma suspensão diluída pela ação da força do campo gravitacional, para obter um fluído límpido e uma “lama”com a maior parte de sólidos.

1. Sedimentação

Tipos de lama:5

tempo

6

Mecanismo (fases) da sedimentação

tempo

Zona clarificada

Zona de concentração uniforme

Sólidos sedimentados

Zona de transição

Zona de concentração não-uniforme

Pode acontecer em batelada ou processo contínuo. A diferença é que em processo contínuo, a situação mostrada na proveta #3 se mantém, permitindo a entrada e saídas constantes.

#3

A sedimentação industrial ocorre em equipamentos denominados tanques de decantação ou decantadores, que podem atuar como espessadores ou clarificadores. Quando o produto é a “lama” se trata de espessador, e quando o produto é o líquido límpido temos um clarificador.

7Zonas de sedimentação em um sedimentador contínuo

Exemplo – Velocidade de Sedimentação: A tabela abaixo mostra um ensaio de suspensão de calcário em água, com concentração inicial de 236g/L. A curva mostra a relação entre velocidade de sedimentação e a concentração dos sólidos.

Tempo, h Altura da interface, cm

0 36

0,25 32,4

0,50 28,6

1,00 21

1,75 14,7

3,00 12,3

4,75 11,55

12,0 9,8

20,0 8,8

Eq. Reta no instante i: zL=zi-vL*t

8

zL

Zi

vL = (zi-zL)/t

t

Tempo h

Velocidade de sedimentação cm/h

Concentração g/L

0,5 15,65 236

1,0 15,65 236

1,5 5,00 358

2,0 2,78 425

3,0 1,27 525

4,0 0,646 600

8,0 0,158 714

Os coeficientes angulares da curva anterior, em qualquer instante, representam as velocidades de sedimentação da suspensão. Assim elabora-se a tabela de “tempo” versus ”velocidade”.

00zcAzcA

i

Z0 = altura da interface inicial, cmC0 = concentração inicial, g/LZi = altura da interface no tempo “i”, se todos os

sólidos estivessem na concentração “c”, C = concentração de sólidos no tempo “i”, g/L

Pode-se calcular a concentração de sólidos a cada instante e plotar.A concentração de sólidos em suspensão (C) seria obtida pela equação abaixo.

9

iz

zcc 00

10

Exercício

Um lodo biológico proveniente de um tratamento secundário de rejeitos, deve ser concentrado de 2500 até 10900 mg/litro, em um decantador contínuo.

A vazão de entrada é 4,5 x 106 litros por dia.

Determine a área necessária a partir dos dados da tabela.

Tempo (min) 0 1 2 3 5 8 12 16 20 25

Altura da interface (cm)

51 43,5 37 30,6 23 17,9 14,3 12,2 11,2 10,7

11

00CZCZCZ

uucc

Considerando área de sedimentação constante

u

u C

CZZ 00

cmZu

7,1110900

250051

Tempo = 11,2 min

12

Tempo (min)

Altura da interface (cm)

Concentração da suspensão (mg/ml)

0 51 2500,01 43,5 2931,02 37 3445,93 30,6 4166,75 23 5543,58 17,9 7122,9

12 14,3 8916,116 12,2 10450,820 11,2 11383,925 10,7 11915,9

0

0

0C

AZCQ

u

uZ

QA

0

Concentração desejada= 10900 mg/ml

min2,11u

25

6

1092,651

2,111440/1000105,4cmx

xA

22,69 mA

Tempo = 17,5 min

Cálculo da área

2108mA

► Sedimentação discreta (Tipo 1): As partículas permanecem com dimensão e velocidade constantes ao longo do processo de sedimentação.

► Sedimentação floculenta (Tipo 2): As partículas se aglomeram e sua dimensão e velocidade aumentam ao longo do processo de sedimentação.

► Sedimentação em zona (Tipo 3): As partículas sedimentam em massa (e.g., adição de cal). As partículas ficam próximas e interagem.

► Sedimentação por compressão (Tipo 4): As partículas se compactam como lodo.

CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS DE SEDIMENTAÇÃO

13

2. SEDIMENTAÇÃO DISCRETA (TIPO 1)► As partículas permanecem com dimensões e velocidades

constantes ao longo do processo de sedimentação, não ocorrendo interação entre as mesmas.

Decantadores em uma instalação de tratamento de esgotos

14

Zona de Lodos

HVs>Vc

Vs = Vc

Vy

Vx

Vs<Vc

Zona de Saída

Zona de Entrada

Zona de decantação

Vx

Vy

HVx

Vy

Vx

Vy

H/3

H/3

H/3

L/3

Bandejas

15

L

Decantador laminar de placas

16

Canal de Água Floculada

Escoamento preferencial

Canal de Água Decantada

Descarga de Lodo

t

Hvs

t

L

BHt

LBH

Area

Qv

h

B

H

L

1Vh

Vs

L

Hvv h

S

.

Area

QvAvQ

hh

.

Considere o decantador horizontal ao lado e a trajetória da partícula sólida (linha tracejada):

Taxa de escoamento superficial na direção “h”:

Velocidade média da partícula na direção “s”: (velocidade de sedimentação)

[1]

[2]

Isolando “t” de [1] e substituindo em [2] tem-se:[3]

Como a velocidade da partícula na direção “h” é a mesma do fluído, tem-se de [1]:

[4]

Cálculos de Projeto t1 t2t = t2-t1 = t

17 escoamentodeÁrea

Q

BH

Qv

h

Substituindo agora [4] em [3] tem-se:

ãosedimentaçdeArea

Q

BL

Q

L

H

BH

Qv

S

As partículas com vs inferiores à razão Q/BL (que seria Vc) não sedimentarão, e sairão junto com o fluido clarificado.

[5]

“vs” = velocidade (vertical) de sedimentação (m/s)“vh” = taxa (horizontal) de escoamento superficial (m3/m2/dia)

escoamentodeÁrea

Q

BH

Qv

h

ãosedimentaçdeArea

Q

BL

Qv

S

Equações básicas para sedimentação discreta:

18

L

Hvv h

S

.

BH

Qv

h

Exemplo:Dimensionamento de um sedimentador convencional.

000.20..

Re f

fhh Rv

Molhado Perímetro

escoamento de Área HidráulicoRaioRh

Exigência:

(1) A área do sedimentador (2) O tempo de residência da partícula no sedimentador

onde

• Vazão: 1,0 m3/s• Número de unidades de

sedimentação: 4• Velocidade de sedimentação das

partículas sólidas: 1,67m/h (valor obtido de um estudo prévio)

• Profundidade da lâmina líquida: H=4,5 m

• ρf = 1000 kg/m3 e µf = 1 cP

Pede-se para calcular:

BH

L

1

Vh

Vs

t1 t2t=t2-t1=t

(3) A velocidade horizontal19

dia

m

dia

horas

hora

s

s

mQtotal

33

864001

24.

1

min60.

min1

60.

1

diam

mhmvs 2

340/67,1

dia

m

oressedimentaddia

mQ orsedimentad

33

216004

1.

86400

Resolução: (1) Área do sedimentador

ãosedimentaçdeArea

Q

BL

Qv

S

2540

2160040 mBL

BL

(Dado fornecido)

Substituindo a Q e vs tem-se:

Admitindo uma relação entre L/B igual a 4 (valor geralmente usado), tem-se: 4B2 = 540 m2

B 11,62 m L 46,47 m

BH

L 20

h

m

h

dia

dia

mQ

33

90024

21600

(2) Tempo de residência da partícula no sedimentador (até alcançar a parte de baixo do sedimentador e se depositar formando a “lama”)

Q

volumetempo

tempo

volumeQ

Volume = B.L.H = 11,6m * 46,5m * 4,5m = 2430 m3

Substituindo Q e volume na equação acima tem-se:

Tempo = 2,70h = 2h42minutos

(3) Velocidade horizontal

min

m

h

m

mm

hm

BH

Qv

h28,021,17

5,4*6,11

/3900

BH

L

vh

vs

21

Verificação do Reynolds:

mmm

mm

BH

HBRh 53,2

6,115,4*2

5,4*6,11

2

.

Molhado Perímetro

escoamento de Área

12122

.10.1

/100053,2/00478,0..Re

3

3

sPa

mkgmsmRv

f

fhh

12122 < 20000 OK!

Condição inicial

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Diâmetro das partículas

Freq

üênc

ia re

lativ

a

Diâmetro crítico

Somente as partículas com diâmetro superior ao diâmetro crítico serão sedimentadas.

3. SEDIMENTAÇÃO (TIPOS 2 E 3)

Distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão diluída

23

Esses casos ocorrem quando o dimensionamento foi realizado considerando apenas partículas superiores ao diâmetro crítico, e eventualmente, a suspensão diluída foi alterada. Outro caso ocorre quando tem-se um espaço físico limitado para a construção do sedimentador.

Diâmetro das partículas

Freq

üênc

ia re

lativ

a

Diâmetro crítico

dp > dc

Partículas sedimentáveis

Nova distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão

diluída

Com a aplicação de agentes floculantes tem-se:

24

Dosagens de agentes floculantes empregados no tratamento de águas de abastecimento

Sulfato de alumínio: 5 mg/L a 100 mg/L

Cloreto férrico: 5 mg/L a 70 mg/L

Sulfato férrico: 8 mg/L a 80 mg/L

Coagulantes orgânicos catiônicos: 1 mg/L a 4 mg/L

Floculação: “Precipitação de certas soluções coloidais, sob a forma de flocos tênues, causada por um reagente.”

Com o aumento do diâmetro das partículas há, consequentemente, o aumento de sua velocidade de sedimentação ao longo da altura.

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Existem correlações empíricas para a decantação influenciada que consideram o escoamento laminar de partículas esféricas rígidas, uma delas é a seguinte:

Quando existe interferência entre as partículas, resultando em uma velocidade de sedimentação mais baixa que a decantação livre prevista pela Equação de Stokes.

DECANTAÇÃO INFLUENCIADA (0,2% a 40%)

119.4

2

, 18e

Dgv ms

wt

porosidade

fluido do eviscosidad

m

sf

sf

sfm V

mm

VV

mm

(Densidade aparente da mistura)

Vt,w = Velocidade do movimento descendente das partículas sólidas

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Esta equação permite calcular a velocidade de sedimentação de partículas pequenas em uma decantação influenciada. Não existe informação equivalente para o caso de esferas grandes, nem para o caso de partículas irregulares.

Exemplo:Calcule a velocidade de sedimentação da partícula no caso de uma decantação influenciada de esferas de vidro com tamanho de 200 mesh no seio de água.

Dados:3/2600 mkgs

mxmD 5104,774

3/1000 mkgf

smkgcpF ./101 3

8,0

Concentração = 0,2

27

Se consideramos como base de cálculo 1 m3 de suspensão (mistura), desse volume 0,2 m3 será vidro, com uma massa de 0,2 x 2600kg/m3 = 520 kg, e teremos 0,8 m3 de água com uma massa de 800 kg.

Resolução:

A massa total da suspensão será 1320 kg, portanto:

3/1320 mkgm

18

119,42

,

eDgv ms

wt

smxe

mskgx

mxsmx

m

kgv x

wt /1032,1/1018

104,7/8,98,013202600 32,019,4

3

2252

3,

Através da equação da decantação influenciada, obtém-se a velocidade de sedimentação da partícula:

(densidade da mistura; aparente)

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