TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS II

(Transferência de quantidade de movimento)

Aula 03: 02/03/2012Revisão de análise dimensional e unidades.

1

5 quilogramas + 3 calorias

Não tem significado, pois as dimensões dos dois termos são diferentes !!!

segundo

scentímetro

segundos

scentímetro5,2

4

10

1 kg + 500 gramas

Pode ser executada apenas após as unidades serem transformadas em iguais, sejam libras, gramas, kg, onças e assim por diante.

1 kg =1000 gramas, então, 1000 g + 500 g pode ser somado, resultando em 1500gMultiplicação ou divisão também podem ser realizadas:

Importância das dimensões

2

Transformando unidades

1 hp + 300 W

As dimensões são as mesmas (energia por unidade de tempo = potência), porém as unidades são diferentes. Precisam ser transformadas em unidades iguais para depois somar os termos:

1 hp = 746 W (caderno de dados ou outras tabelas)

746 W + 300 W = 1046 W

3

Exemplo: Transforme 400 in^3/dia em cm^3/min

min56,4

min60

1

24

154,2400

333 cmh

h

dia

in

cm

dia

in

Caderno de dados ou outra fonte

Muitas unidades possuem nomes especiais:

Força = Newton = N

F = m.a

2.s

mkgN

Outros exemplos:

J = Joule

W = Watt4

Energia = Força * Distância

Energia = (Kg*m/s^2) * (m)

Energia = kg*m^2/s^2 = J (Joule) 5

6

7

512.10^6 [bytes] = 512 [Mbytes] = 512.000.000 bytes

400.10^-9 [s] = 400 [ns]

HD com 80Gbytes

80.000.000.000 bytes

80 bilhões de bytes8

Equivalentes estão na mesma linha

9

Horse-power

British Thermal unity / s

10

7,5 1

11

Fator de Conversão gc (2a Lei de Newton)

2174,32

s

fta

S.I.:

F=C.m.a

1kg

F = 10 N

F = C 1 kg 10 m = 10 N s^2

C = 1 N.s^2Kg.m

Permite transformar N em kg.m.s-2

32,174 lbm.ft

F=C.m.a

F = C 1 lbm 32,174 ft = 1 lbf

s^2

C = 1 lbf.s^2

“gc” transforma lbf em lbm.ft.s-2

Sistema Americano:

Conversão de unidades do Sistema Americano de Engenharia:

Condição: é preciso que o valor numérico da força e da massa seja o mesmo na superfície da Terra.

1lbm

F= 1 lbf

“gc” ou

12

Cem libras de água passam por uma tubulação a uma velocidade de 10 ft/s. Qual é a energia cinética dessa água nas unidades do sistema internacional e em ft.lbf ?

Energia cinética = k = ½ m.v^2

Exercício:

13

Exercício:

No sistema americano de engenharia de unidades, a viscosidade pode ter as unidades de lbf.h/ft^2, enquanto no SI as unidades são kg/m.s. Converta uma viscosidade de 20 kg/m.s em unidades do sistema americano de engenharia.

14

Massa = M

Comprimento = L

Tempo = Ø

Temperatura = T

Consistência Dimensional

Exemplo: qual a dimensão da força?

F = m . a

2.L

MF

M = kg, g, ton, lb, etc...

L = m, cm, mm, km, pé, polegada, etc...

Ø = h, min, s, dia, ano, etc…

T = °C, K, °R, °F

2.s

mkgF

15

16

Exercício:

A pressão pode ser obtida por:

Essas duas equações possuem

consistência dimensional ?? área

FP

ou

hgP

..

17

Exercício:

Qual a dimensão do número de Reynolds, dado pela equação abaixo ??

..

Re

DN

]./:.[cos scmgexidadevis

densidade

velocidade

diâmetroD

18

Exercício:

Explique se a seguinte equação para a vazão através de um vertedouro retangular tem consistência dimensional. (Esta é a equação de Francis modificada).

ghhLq 2)2,0(415,0 5,100

q = vazão volumétrica [ft^3/s]; L=altura da crista [ft]; h0=carga acima do vertedouro [ft]; g=aceleração da gravidade [32,2ft/s^2].

19

Exercício:

A equação abaixo representa o comportamento de um gás e é chamada de Equação de van der Walls. Considere as unidades ao lado da equação. Qual será a unidade de “R”?

TRbVV

aP ..

2

a = ?

b = ?

V = volume, cm^3

P = pressão, atm

T = temperatura, K

20

Exercício:

Um medidor de orifício é usado para medir a vazão em tubulações. As vazões estão relacionadas com a queda de pressão por uma equação da forma:

P

cu

.u = velocidade do fluido

c = constante de proporcionalidade

p = densidade do fluido

ΔP = queda de pressãoQual é a unidade de c no sistema SI ?

21