_relatório reynolds
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FACULDADE DE SÃO BERNARDO DO CAMPO - FASB
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA -II
RELATÓRIO NO 1: EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS
Curso: Engenharia Química
Profa. Dra. Danidtza Suárez
Data da experiência: 25/08/2012
Grupo: No 8
Nome do aluno Cód. Matrícula Assinatura
Débora
Edison Fernando
Evandro Ribeiro 027074
Michelle Molissani 027100
Nathalia Crepaldi Aires 027035
2. Objetivo
1
A simulação da experiência de Reynolds teve como objetivo a visualização do padrão de
escoamento de água através de um tubo de acrílico, com o auxílio de um fluido colorido
(corante). Realizar a comparação dos tipos de escoamentos, a partir dos dados levantados no
laboratório com os limites estabelecidos por Reynolds.
3. Introdução Teórica
3.1 Osborne Reynolds (Cientista e engenheiro irlandês ) - 1842 – 1912
Cientista e engenheiro irlandês nascido em Belfast, foi o primeiro pesquisador a
descrever o fenômeno da cavitação e demonstrar que seu ruído característico era causado pelo
processo de vaporização do líquido. Filho de uma família clériga de Belfast, seu bisavô e seu avô
foram reitores em Debach-with-Boulge, Suffolk, e seu pai, o Rev. Osborne Reynolds, foi
Membro do Queens' College, Cambridge, Diretor da Belfast Collegiate School, Diretor da
Dedham Grammar School, Essex, e finalmente Reitor em Debach. Educado pelo pai, também
demonstrou grande interesse por mecânica e aos 19 anos, passou a trabalhar na oficina de Mr.
Edward Hayes, em Stony Stratford, um importante inventor e engenheiro mecânico,
permanecendo ali por um ano obtendo experiência prática. Estudou matemática em Cambridge,
onde foi graduado com méritos (1867). Imediatamente foi nomeado Membro Adjunto do Queens'
College e, no ano seguinte (1868), nomeado para a cadeira de engenharia no Owens College,
futura Victoria University of Manchester, em Manchester, onde se revelou além de um criativo
professor, excelente administrador, pesquisador e escritor de trabalhos científicos. Fez
importantes melhoramentos em projetos de bombas centrífugas, inclusive patenteando (1875),
um modelo de bomba de múltiplos estágios. Foi diplomado com o M.A. pela University of
Cambridge (1880) e eleito Membro honorário do Queens' College Cambridge (1882). Foi eleito
Membro da Royal Society (1877), recebeu a Royal Medal (1878), tornou-se Membro da
Institution of Civil Engineers (1883), Graduado honorário da University of Glasgow (1884) e
premiado como o Telford Premium (1885). Também foi eleito Presidente da Manchester Literary
and Philosophical Society (1888) e recebeu a Dalton Medal (1903). Permanecendo ativo como
Professor de Engenharia da University of Manchester, aposentou-se com problemas de saúde
(1905) e morreu em Watchet in Somerset. Hidrodinâmico por excelência, produziu cerca de 70
relatórios, na sua maioria tratando de aplicações de física em engenharia. Com fluidos, realizou
várias experiências com cavitação, perdas em tubulações, viscosidade, etc. Adaptou equações de
2
fluidos viscosos em movimento para condições escoamento em turbulência. Também foi pioneiro
na introdução da viscosidade no estudo do limite entre o regime laminar e o turbulento com a
criação (1883) do importantíssimo número de Reynolds, que relaciona forças de inércia com as
de viscosidade, igual, por exemplo, a " V.D/n " para seções circulares de diâmetro "D", através
do relatório “Uma investigação experimental das circunstâncias que determinam se o movimento
da água deve ser direto ou sinuoso, e da lei de resistência em canais paralelos”.
3.2 Conceito
O número de Reynolds é o parâmetro adimensional que relaciona as forças inerciais e as
forças viscosas da vazão de um fluido incompressível, na ausência de campo gravitacional. Ele
foi formulado em 1883 por Osborne Reynolds e recebeu este nome em 1923. Ele é simbolizado
por Re ou NRe. É também chamado de número V de Damkohler V (DaV).
A fórmula para obtenção do valor adimensional de Reynolds segue abaixo:
Sendo: = densidade do fluido, v= velocidade do fluido, D= diâmetro da tubulação,
= viscosidade dinâmica do fluido, = viscosidade cinemática do fluido.
Através da análise adimensional, obtevemos o chamado número de Reynolds (Re) que
estabelece:
Re ≤ 2000 - escoamento laminar;
2000 < Re < 2400 - escoamento de transição;
Re ≥ 2400 - escoamento turbulento.
a) escoamento laminar: é aquele no qual o fluido se move em camadas, ou lâminas, uma
camada desliza sobre a adjacente havendo somente troca de quantidade de movimento molecular.
Qualquer tendência para instabilidade e turbulência é amortecida por forças viscosas de
cisalhamento que dificultam o movimento relativo entre as camadas adjacentes do fluido.
b) escoamento de transição: é aquele em que o fluido se move de maneira levemente
oscilatória.
3
c) Escoamento turbulento: é aquele no qual as partículas apresentam movimento caótico
macroscópico, isto é, a velocidade apresenta componentes transversais ao movimento geral do
conjunto ao fluido. O escoamento turbulento apresenta também as seguintes características
importantes:
Irregularidade;
Difusividade;
Altos números de Reynolds;
Flutuações tridimensionais (vorticidade);
Dissipação de energia;
4. Procedimento
Foram utilizados os seguintes materiais e equipamentos para a experiência:
Equipamento XXXXXXX , que continha tubulação de acrílico com diâmetro e
comprimento conhecido, reservatório de Permanganato de Potássio (corante), válvula
reguladora de vazão.
Termômetro.
Cronômetro.
Proveta.
Balde.
Água
Abaixo segue fotos do equipamento:
4
Foto do equipamento
Bomba de movimento positivo
5
Corante e válvula reguladora de vazão.
Na execução da experiência, utilizou-se somente a parte inferior do equipamento, onde o
nível de água do reservatório de distribuição foi mantido constante.
Com o nível do reservatório de distribuição constante, ao abrir ou fechar a válvula,
variou-se a velocidade média do escoamento.
Através do tubo e da válvula, adicionou-se corante ao fluido no tubo de acrílico do
aparelho, onde visualizou-se os tipos de escoamentos
Estabeleceu-se assim o escoamento no duto, abrindo a válvula reguladora. Em seguida
adicionou-se o corante pelo capilar. Regulou-se a vazão até a visualização de um filete de corante
estável no centro do tubo de vidro de cerca de 30 cm. Efetuou-se a leitura da graduação da
proveta e o tempo no cronômetro. Repetiu-se o experimento por duas vezes.
Assim realizou-se o experimento para os escoamentos Laminar, Transiente e Turbulento.
Abaixo segue as fotos dos três escoamentos:
6
Laminar
Transiente
Turbulento
7
5. Dados Obtidos
EnsaiosVolume
(ml)Tempo (s)
1 300 96,382 300 42,353 300 44,53
Média 300 61,091 300 28,472 300 28,353 300 29,03
Média 300 28,621 300 06,752 300 06,873 300 06,71
Média 300 06,78
6. Cálculos, resultados e discussão.
EnsaiosVolume (ml)
Tempo (s)
Q (m3/s)
v (m/s)
Desenho do escoamento visualizado
ReTipo de
escoamento
1 300 96,383,113E-
069,399E-
02607,89 Laminar
2 300 42,357,084E-
062,139E-
011383,44
Laminar
3 300 44,536,737E-
062,034E-
011315,71
Laminar
Média 300 61,094,911E-
061,483E-
01959,11
Laminar
1 300 28,471,054E-
053,182E-
012057,91 Transiente
2 300 28,351,058E-
053,195E-
012066,62
Transiente
3 300 29,031,033E-
053,120E-
012018,21
Transiente
Média 300 28,621,048E-
053,166E-
012047,36
Transiente
1 300 06,754,444E-
051,342 8679,81 Turbulento
2 300 06,874,367E-
051,319 8528,20
Turbulento
3 300 06,714,471E-
051,350 8731,55
Turbulento
Média 300 06,78 4,427E- 1,337 8645,65 Turbulent
8
05 o
Exemplo do Cálculo da Vazão (Q):
Q= volumetempo
Q=0,0003 m3
96,38 s
Q=3,113.10−6
Exemplo do Cálculo da velocidade (v):
v=Q (vazão )S (área)
v=3,113E-06 m3 . s−1
0,00032685 m2
v=9,52. 10−3 m /s
Exemplo do Cálculo do Numero de Reynolds (Re):
ℜ= ρ. v . Dμ
ℜ=997,992 kg . m−3 .9,399E-02 m. s−1 .0,006493522 m0,001002 kg .m−1 . s−1
ℜ=607,89
7. Comentários sobre as dificuldades experimentais
O grupo não teve dificuldades neste experimento.
8. Conclusão
9
Após investigações experimentais e teóricas, concluímos que o critério mais apropriado
para se determinar o tipo de escoamento em uma canalização não se atém exclusivamente ao
valor da velocidade, mas a uma expressão adimensional na qual a viscosidade do liquido também
é levada em consideração.
Observamos que o fenômeno ensaiado, dependia das seguintes variáveis:
ρ - massa específica do fluido;
v - velocidade média do escoamento;
D - diâmetro interno da tubulação;
μ - viscosidade do fluido.
Concluímos que o número de Reynolds não possui unidades. As unidades no lado direito
da equação se cancelam. Ele aumenta com a velocidade e embora não tenhamos feito
experimento com fluidos diferentes, nas pesquisas feitas podemos constatar que ele decresce
com a viscosidade
9. Referências
- BRUNETTI, Franco. Mecânica dos Fluidos: 2ª Edição. São Paulo :Pearson/ Prentice Hall, 2008. 448.
- PERRY, Robert H.. Perry’s Chemical Enginners’ Handook. The Mc Graw-Hill, 1999.2638.
- RODRIGUES, MSc Luiz Eduardo Miranda J. Mecânica dos Fluidos: Aula 10 – Escoamento
Laminar e Turbulento. Disponível em: http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula10.pdf. acessado
em 29/08/2012
10. Questões Formuladas
1) Em que consiste o fenômeno de cavitação?
R: Cavitação é o nome que se dá ao fenômeno de vaporização de um líquido ela redução de
pressão durante seu escoamento no interior de um equipamento (bomba ou turbina
hidráulica).
2) Que se entende por NPSH?
R: NPSH é uma grandeza que representa a“disponibilidade de energia com que o líquido
chega na boca de entrada da bomba e que a ele permitirá atingir o bordo da pá do rotor” . O
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NPSH é a energia (carga) medida em pressão absoluta disponível na entrada de sucção de
uma bomba hidráulica.
3) Calcule a velocidade, a vazão mássica e a vazão volumétrica da água a 10oC que está
sendo bombeada por uma tubulação totalmente preenchida com água. Dados:
diâmetro interno da tubulação = 6,065 in e número de Reynolds = 294.352. Obs.:
obtenha a densidade e viscosidade em manuais de engenharia e colocá-los nas
Referências.
v = ? 2,292 m/s
Qv = ? 0,05439 m3/s
Qm =? 54,377 Kg/s
Di = 0,154051 m
Re = 294352
ρ = 999,699 kg/m3
µ = 0,001304 kg/s.m
Cálculo da Velocidade (v):
ℜ= ρ. v . Diμ
294352=999,699 kg .m−3 . v .0,154051m0,001304 kg . s−1 .m−1
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294352=118101,71062 v .m . s−1
v= 294352118101,71062
m .s−1
v=2,292 m. s−1
Cálculo da Vazão Volumétrica (Qv):
Qv=v . Area
Qv=v .π . r2
Qv=2,292 m.s−1 . π .( 0,1540512
m)2
Qv=0,05439 m3/s
Cálculo da Vazão Mássica (Qm):
Qm=Qv . ρ
Qm=0,05439 m3 . s−1 .999,699 kg .m−3
Qm=54,377 kg /s
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