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PROJETO DE ESTRADAS

Prof. Dr. Anderson ManzoliProf. Dr. Anderson Manzoli

CONCEITOS:• O projeto de uma estrada em perfil é constituído de

greides retos, concordados dois a dois por curvasverticais. Os greides retos são definidos pela suadeclividade, que é a tangente do ângulo que fazem com ahorizontal. Na prática, a declividade é expressa emporcentagem.

• Nos greides ascendentes, os valores das rampas (i) sãoconsiderados positivos e nos greides descendentes,negativos.

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CURVA VERTICAL

CONCEITOS:• As exigências mínimas funcionais para curvas verticais

resultam em mudanças de direção visualmente bruscas.Também em perfil deve ser abandonado o sistematangente longa - curva curta, introduzindo-se a sistemáticaoposta: curva longa – tangente curta. Busca-se oalinhamento curvelíneo contínuo no plano vertical.

• O que se busca é a continuidade das característicasgeométricas ao longo da via de modo que a atenção domotorista seja sempre mantida durante todo o percursopelos elementos do projeto, e não seja surpreendido pormudanças bruscas de qualquer espécie.

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CONCEITOS:• Para o projeto do perfil longitudinal da estrada (greide da

estrada) é necessário que, inicialmente seja levantado operfil do terreno sobre o eixo do traçado escolhido.

• Na fase de Exploração (ou Anteprojeto), a escalahorizontal 1:10.000 é suficiente. Como as diferenças dealtitude são pequenas em relação às distânciashorizontais, sempre é adotada uma escala vertical dezvezes maior que a horizontal, a fim de possibilitar uma boavisualização do perfil. Assim, quando for adotada escalahorizontal 1:10.000, a escala vertical deverá ser 1:1000.

• Na fase de Projeto Definitivo (ou Locação), é importanteum nivelamento do eixo com maior precisão. Normalmenteé empregada a escala horizontal 1:2.000 e a escalavertical 1:200. 5

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Em termos práticos:perfil de uma estrada éum gráfico cartesiano noqual representamos, emabscissas, oestaqueamento do eixoda estrada e, emordenadas, as cotas doterreno e do projeto,além de outroselementos que completamas informaçõesnecessárias à construçãoda estrada.

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CURVAS CÔNCAVAS E CONVEXAS:

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RAMPAS:• Veículos de passageiros: conseguem vencer rampas de

4% a 5% com perda de velocidade muito pequena. Emrampas de até 3%, o comportamento desses veículos épraticamente o mesmo que nos trechos em nível.

• Caminhões: nas rampas ascendentes, a velocidadedesenvolvida por um caminhão depende de vários fatores:inclinação e comprimento da rampa, peso e potência docaminhão, velocidade de entrada na rampa, habilidade evontade do motorista.

• Caminhões médios conseguem manter velocidades daordem de 25 km/h em rampas de até 7% e caminhõespesados, apenas velocidades da ordem de 15 km/h,nessas rampas.

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RAMPAS:• Rampas com inclinação superior a 7% só devem ser

utilizadas em estradas secundárias, com baixo volume detráfego, em que a perda de velocidade dos caminhões nãoprovoque constantes congestionamentos, ou em estradasdestinadas ao tráfego exclusivo de veículos de passeio.

• Nessas estradas, em regiões de topografia acidentada,têm sido utilizadas rampas de até 12%.

• Quando a topografia do terreno for desfavorável, poderãoser adotados valores maiores que os indicados para asrampas máximas, de forma a dar maior liberdade aoprojetista, evitando, assim, pesados movimentos de terra,cortes e aterros excessivamente altos, ou mesmo evitar aconstrução de viadutos e túneis, que encarecerão aconstrução da estrada. 10

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RAMPAS MÁXIMAS:

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RAMPAS MÁXIMAS:

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RAMPAS MÁXIMAS:

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RAMPAS MÁXIMAS:

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RAMPAS MÁXIMAS:

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RAMPAS MÍNIMAS:• Nos trechos onde a água de chuva não pode ser retirada

no sentido transversal à pista, por exemplo, em cortesextensos ou em pistas com guias laterais, o perfil deverágarantir condições mínimas para o escoamento no sentidolongitudinal. Nesses casos, é aconselhável o uso derampas com inclinação não inferior a 0,5% em estradascom pavimento de alta qualidade e 1% em estradas compavimento de média e baixa qualidade.

• Quando a topografia da região atravessada for favorável eas condições locais permitirem, poderão ser usadostrechos em nível (rampa com inclinação 0%), desde quehaja condições para a perfeita drenagem da pista.

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Comprimento Crítico de Rampa:• O termo é usado para definir o máximo comprimento de

uma determinada rampa ascendente na qual um caminhãopode operar sem perda excessiva de velocidade.

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Cálculo dos elementos definidores da curvaparabólica de concordância vertical:

• As curvas clássicas de concordância empregadas em todoo mundo são as seguintes: parábola de 2o grau, curvacircular, elipse e parábola cúbica.

• O DNER recomenda o uso de parábolas de 2o grau nocálculo de curvas verticais, de preferência simétricas emrelação ao PIV, ou seja, a projeção horizontal dasdistâncias do PIV ao PCV e do PIV ao PTV são iguais aL/2.

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Cálculo dos elementos definidores da curvaparabólica de concordância vertical:

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Cálculo dos elementos definidores da curvaparabólica de concordância vertical:

• Entre as vantagens da parábola do segundo grau, podemser citadas:

• A equação da curva é simples;• A transformada da parábola devido às duas escalas no

perfil é também uma parábola;• A taxa de variação de declividade da parábola é

constante;• O PCV e o PTV podem ser locados em estaca inteira ou

inteira + 10,00 m;• É desnecessário o uso de tabelas ou gabaritos para

desenhar a curva no projeto.20

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Cálculo dos elementos definidores da curvaparabólica de concordância vertical:

– G=A 21

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Cálculo dos elementos definidores da curvaparabólica de concordância vertical:

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Cálculo dos elementos definidores da curvaparabólica de concordância vertical:

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Visibilidade nas Curvas Verticais Convexas:• O comprimento mínimo das curvas verticais convexas é

determinado em função das condições necessárias devisibilidade nas curvas, de forma a dar ao motorista oespaço necessário a uma frenagem segura.

• O critério que era adotado pelo DNER era o seguinte:• Quando dois veículos, trafegando em direções opostas, se

aproximam do cume de uma elevação, é indispensávelque os motoristas se avistem a tempo e a uma distânciasuficiente para que possam manobrar com segurança eevitar o choque; essa distância é chamada DistânciaDupla de Visibilidade (D).

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Visibilidade nas Curvas Verticais Convexas:• Neste caso, é estabelecida a altura da vista do motorista

em relação à pista (h), como sendo 1,20 m.

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Visibilidade nas Curvas Verticais Convexas:• O critério atualmente estabelecido pelas normas do

DNER, para a determinação do comprimento mínimo deuma curva vertical convexa, considera que um motorista,com os olhos postados a 1,10 m de altura sobre a pista(h1), deva ser capaz de enxergar um obstáculo de 0,15 mde altura acima da pista (h2), a uma distância devisibilidade pelo menos igual à distância de visibilidade deparada (Dp).

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Visibilidade nas Curvas Verticais Convexas:• Assim, para todas as curvas convexas da estrada deve-se

ter:

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Visibilidade nas Curvas Verticais Convexas:• Para determinar o menor comprimento da curva vertical,

de forma a ser respeitada a inequação fazemos S = Dp,considerando a altura da vista do motorista em relação àpista (h1 = 1,10 m) e a altura do obstáculo (h2 = 0,15 m).

• Observado este critério, há duas situaçõesgeometricamente distintas a considerar, dependendo dasposições do motorista e do obstáculo em relação à curva,conforme os casos apresentados a seguir:

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Visibilidade nas Curvas Verticais Convexas:

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Visibilidade nas Curvas Verticais Convexas:

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Visibilidade nas Curvas Verticais Convexas:

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Visibilidade nas Curvas Verticais Côncavas:• Durante o dia e no caso de pistas iluminadas

artificialmente, geralmente não ocorrem problemas devisibilidade. Para pistas não iluminadas, aplica-se o critérioda visibilidade noturna, ou seja, a pista deve ser iluminadaà distância de visibilidade de parada pelo farol do veículo,por hipótese situado a h3 = 0,61 m acima do plano dapista, supondo que seu facho o luminoso diverge de a =1do eixo longitudinal do veículo.

• Também no caso das curvas verticais côncavas há duassituações a considerar, dependendo das posições doveículo (de seus faróis) e do ponto mais distante da áreasuficientemente iluminada em relação à curva.

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Visibilidade nas Curvas Verticais Côncavas:

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Visibilidade nas Curvas Verticais Côncavas:

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Visibilidade nas Curvas Verticais Côncavas:

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Visibilidade nas Curvas Verticais Côncavas:

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Cálculo dos elementos:

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Cálculo dos elementos:

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Roteiro:

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Roteiro:

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Entregar o exercício 7.13 do livro