professor dr. evandro rodrigo dário curso: engenharia...

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Dispositivos com escoamento em regime permanente

Bocais e difusores

Os bocais e difusores normalmente são

utilizados em motores a jato, foguetes,

ônibus espaciais e até mesmo em

mangueiras de jardim.

Um bocal é um dispositivo que aumenta a

velocidade de um fluido à custa da pressão.

Um difusor é um dispositivo que aumenta a

pressão de um fluido pela sua

desaceleração.

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Dispositivos com escoamento em regime permanente

Bocais e difusores

• A taxa de transferência de calor entre o fluido

que escoa em um bocal ou em um difusor e sua

vizinhança é geralmente muito pequena (Q ≈ 0).

• Os bocais e os difusores normalmente não

envolvem trabalho ( ሶ𝑾 = 𝟎).

• Uma eventual variação na energia potencial é

quase sempre desprezível (∆ep = 0).

• As variações de energia cinética devem ser levadas em conta na análise

do escoamento através desses dispositivos (∆ec ≠ 0 ).

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Exemplo 1: Desaceleração do ar em um difusor

Ar a 10 °C e 80 kPa entra no difusor de um motor a jato com uma velocidade de

200 m/s.

A área de entrada do difusor é de 0,4 m2. O ar sai do difusor com uma velocidade

muito pequena comparada à velocidade de entrada.

Determine: (a) o fluxo de massa de ar; (b) a temperatura do ar na saída do

difusor. Hipóteses adotadas:

1 Escoamento em regime permanente

2 O ar é um gás ideal.

3 ∆ep = 0.

4 A transferência de calor é desprezível.

5 A energia cinética na saída do difusor é desprezível.

6 Não existem interações de trabalho.

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Exemplo 2 : Aceleração do vapor em um bocal

Vapor a 2 MPa e 500 °C entra em um bocal cuja área de entrada tem 0,02 m2. A

vazão mássica de vapor é de 4,5 kg/s. O vapor sai do bocal a 1,4 MPa com uma

velocidade de 300 m/s. O calor perdido do bocal por unidade de massa é

estimado em 3 kJ/kg. Determine (a) a velocidade de entrada e (b) a temperatura

de saída do vapor.Hipóteses adotadas:

1 Escoamento em regime permanente

2 Não existem interações de trabalho, ሶ𝑾 = 𝟎.

3 A variação da energia potencial é zero, ∆ep = 0.

qsai=3 kJ/kg

P2 = 1,4 MPa

V2 = 300 m/sP1 = 2,0 MPa

T1 = 500 oC

A1 = 0,02 m2

ሶ𝑚 = 4,5 𝑘𝑔/𝑠

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Turbinas e compressores

Nas usinas a vapor, a gás ou hidrelétricas, o dispositivo que aciona o gerador

elétrico é a turbina. À medida que o fluido escoa através da turbina, trabalho é

realizado nas pás que estão presas ao eixo. Como resultado, o eixo gira e a

turbina produz trabalho.

Os compressores, assim como as bombas e os ventiladores, são dispositivos

utilizados para aumentar a pressão de um fluido.

O trabalho é fornecido a esses dispositivos por uma fonte externa por meio

de um eixo girante.

Assim, os compressores, as bombas e os ventiladores envolvem

consumo de trabalho.

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Exemplo 3 : Compressão de ar por um compressor

Ar a 100 kPa e 280 K é comprimido em regime permanente até 600 kPa e 400 K.

O fluxo de massa de ar é de 0,02 kg/s, e ocorre uma perda de calor de 16 kJ/kg

durante o processo. Assumindo que as variações nas energias cinética e

potencial são desprezíveis, determine a potência de entrada necessária para

esse compressor.

Hipóteses adotadas:

1 Escoamento em regime permanente

2 O ar é um gás ideal.

3 A variação da energia cinética e potencial é zero, ∆ep = ∆ec

= 0.

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Exemplo 4 : Geração de potência por uma turbina a vapor

A potência gerada por uma turbina a vapor adiabática é de 5 MW e as condições

de entrada e saída do vapor são as indicadas na figura abaixo.

Hipóteses adotadas:

1 Escoamento em regime permanente

2 O sistema é adiabático, portanto não há transferência de calor, ሶ𝑸 = 𝟎

(a) Compare as magnitudes da h, ∆ec e ∆ep .

(b) Determine o trabalho realizado por unidade de

massa do vapor que escoa na turbina.

(c) Calcule o fluxo de massa de vapor.

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Válvulas de estrangulamento

As válvulas de estrangulamento são quaisquer tipos

de dispositivos que restringem o escoamento e que

causam uma queda significativa na pressão do fluido

A queda de pressão no fluido quase sempre é

acompanhada por uma grande queda na temperatura,

e por esse motivo os dispositivos de estrangulamento

normalmente são usados em aplicações de

refrigeração e condicionamento de ar.

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Válvulas de estrangulamento

• As válvulas de estrangulamento em geral são

dispositivos pequenos, e o escoamento através

delas pode ser considerado adiabático (Q ≈ 0).

• As válvulas de estrangulamento não envolvem

trabalho ( ሶ𝑾 = 𝟎).

• Uma eventual variação na energia potencial é quase sempre desprezível

(∆ep ≈ 0).

• O aumento da energia cinética é insignificante (∆ec ≈ 0).

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Válvulas de estrangulamento

Assim, a equação de conservação da

energia para esse dispositivo com

escoamento em regime permanente e

corrente única se reduz:

Uma válvula de estrangulamento também pode ser chamada de dispositivo

isentálpico.

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Exemplo 5: Expansão de refrigerante-134a em um refrigerador

O refrigerante-134a entra no tubo capilar

de um refrigerador como líquido saturado

a 0,8 MPa e é estrangulado até uma

pressão de 0,12 MPa. Determine o título

do refrigerante no estado final e a queda

de temperatura durante esse processo.

Hipóteses adotadas:

1 Escoamento em regime permanente

2 O sistema é adiabático, portanto não há transferência de calor, ሶ𝑸 = 𝟎3 Variação da energia cinética e potencial do refrigerante é desprezível, ∆ep= ∆ec=0.

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Câmaras de mistura

Em geral, as câmaras de mistura são:

• Bem isoladas ( ሶ𝑸 = 0).

• Não envolvem trabalho ( ሶ𝑾 = 𝟎).

• A energias cinética e potencial das correntes de

fluidos em geral podem ser desprezadas (∆ec ≈

0, ∆ep ≈ 0).

Assim, no balanço de energia só restam as energias totais das correntes

que entram e da mistura que sai.

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Exemplo 6: Mistura de água quente e fria em um chuveiro

Considere um chuveiro comum, onde a

água quente a 60°C é misturada com a

água fria a 10°C. Se for desejado que um

fluxo contínuo de água quente a 50°C seja

fornecido, determine a relação entre as

vazões mássicas da água quente e fria.

Suponha que as perdas de calor da

câmara de mistura são insignificantes e

que a mistura seja realizada a uma

pressão de 1 atm.

T1 = 60 oC

T2 = 10 oC T3 = 50 oC

1 atm

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Trocadores de calor

Trocadores de calor são dispositivos nos quais

duas correntes de fluido em movimento trocam

calor sem se misturarem.

A forma mais simples de um trocador de calor

é um trocador de calor de duplo-tubo

(também chamado de casco e tubo).

As câmaras de mistura discutidas anteriormente também são

classificadas como trocadores de calor por contato direto.

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Trocadores de calor

Trocadores de calor normalmente:

• Não envolvem interações de trabalhos ( ሶ𝑾 = 𝟎).

• As variações de energia cinética e potencial são desprezíveis (∆ec ≈ 0, ∆ep ≈

0), para cada corrente de fluido.

• A taxa de transferência de calor associada aos trocadores de calor depende

do modo como o volume de controle é selecionado.

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Exemplo 7: Resfriamento do refrigerante-134a utilizando água

O refrigerante-134a deve ser resfriado pela água em

um condensador. O refrigerante entra no condensador

com um fluxo de massa de 6 kg/min a 1 MPa e 70 °C

e sai a 35 °C. A água de resfriamento entra a 300 kPa

e 15 °C e sai a 25 °C. Desprezando quaisquer quedas

de pressão, determine (a) o fluxo de massa

necessário de água de resfriamento e (b) a taxa de

transferência de calor do refrigerante para a água.

Hipóteses adotadas:

1 Escoamento em regime permanente

2 As perdas de calor do sistema são desprezíveis, ሶ𝑸 ≅ 𝟎3 Variação da energia cinética e potencial do refrigerante é desprezível, ∆ep ≅ ∆ec ≅ 0

4 Não existe interação de trabalho, ሶ𝑾 = 𝟎

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Escoamento em tubos e dutos

O escoamento através de um tubo ou duto em geral atende às condições de

regime permanente e, portanto, pode ser analisado como um processo com

escoamento em regime permanente.

O volume de controle pode ser escolhido para coincidir com as superfícies

internas do trecho do tubo ou duto que queremos analisar.

A quantidade de calor ganha ou perdida pelo fluido pode ser bastante

significativa, particularmente se o tubo ou duto for longo.

Se o volume de controle envolve uma região em que haja aquecimento (fios

elétricos), um ventilador ou uma bomba (eixo), as interações de trabalho devem

ser consideradas.

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Exemplo 8: Aquecimento elétrico do ar de uma casa

Os sistemas de aquecimento elétrico

utilizados em muitas casas consistem de um

duto simples com aquecedores resistivos. O

ar é aquecido à medida que escoa sobre os

fios da resistência. Considere um sistema de

aquecimento elétrico de 15 kW. O ar entra na

seção de aquecimento a 100 kPa e 17 °C

com vazão volumétrica de 150 m3/min.

Considerando que a perda de calor do ar do

duto para a vizinhança ocorre à taxa de 200

W, determine a temperatura do ar na saída.

Hipóteses adotadas:

1 Escoamento em regime permanente

2 O ar é um gás ideal

3 ∆ep ≅ ∆ec ≅ 0

2 Não existe interação de trabalho, ሶ𝑾 = 𝟎

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Problemas propostos:

Capítulo 5:

Çengel, Yunus A. Termodinâmica. – 7. ed.

30; 41; 49; 53; 60; 66; 67; 76; 81; 84; 90; 98; 107; 114; 116.