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Prof. Eduardo Loureiro, DSc.

Introdução

Transmissão de Calor é a disciplina que estuda a transferência de energia entre dois corposmateriais que ocorre devido a uma diferença de temperatura. Quanta energia é transferida e emque taxa esta energia é transferida.

Sempre que existir uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios diferentes haverá,necessariamente, transferência de calor.

A Termodinâmica, por sua vez, lida com os estados que delimitam o processo no qual umainteração ocorre (inicial e final). Não se estuda a natureza da interação e nem a taxa (velocidade)na qual a interação ocorre.

Por exemplo:

Consideremos uma barra quente de metal mergulhada em um recipiente com água.

A termodinâmica pode ser usada para determinar a temperatura final de equilíbrio do conjuntobarra – água. Não poderá nos dizer quanto tempo se leva para alcançar o equilíbrio, nem atemperatura da barra durante o processo.

A Transmissão de Calor pode ser usada para fornecer a temperatura da barra e da água ao longo doprocesso.

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Introdução MODOS DE TRANSMISSÃO DE CALOR:

CONDUÇÃO:Através de um sólido ou de

um fluido estacionário.

CONVECÇÃO:De uma superfície para um

fluido em movimento

RADIAÇÃO:Troca líquida de calor entre duas superfícies.

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Introdução CONDUÇÃO

Transferência de energia de partículas mais energéticas para partículas de menor energia de um meio

devido às interações que ocorrem entre elas. (Atividade atômica e molecular). Esta energia está relacionada

à vibração e movimento das moléculas ou átomos.

•Quando as moléculas colidem energia é transferida das mais energéticas para as de menor energia.

•A temperatura em um ponto está relacionada com a energia das moléculas naquele ponto.

•Maiores temperaturas significam regiões de maiores energias moleculares.

•Então, na presença de um gradiente de temperatura a transferência de calor ocorre na direção da

diminuição da temperatura.

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Introdução CONDUÇÃO

A equação para a taxa de transferência de calor por condução é conhecida como a Lei de Fourier:

dx

dTkqx

onde,

= fluxo de energia (W/m2) ou taxa de transferência de calor na direção x, por unidade de área

perpendicular à direção da transferência.

k = propriedade característica do meio material denominada condutividade térmica (W/mK)

dT/dx = gradiente de temperatura na direção x.

(o sinal negativo é necessário porque o calor é transferido no sentido da diminuição de temperatura e a

condutividade térmica é positiva)

xq

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Introdução CONDUÇÃO

A equação para a taxa de transferência de calor por condução é conhecida como a Lei de Fourier:

dx

dTkqx

(o sinal negativo é necessário porque o calor é transferido no sentido da diminuição de temperatura e a

condutividade térmica é positiva)

A taxa de transferência de calor por condução qx [W]

através de uma parede plana de área A é dada por:

pois Aqq xx

A

qq x

x

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Introdução CONDUÇÃO

EXEMPLO: A parede de um forno industrial é construída em tijolo refratário com espessura de 0,15m e

condutividade térmica de 1,7 W/mK. Medições efetuadas durante a operação em regime estacionário

revelaram temperaturas de 1400 e 1150 K nas superfícies interna e externa da parede do forno. Qual a

taxa de calor perdida através de uma parede com dimensões de 0,5m por 3,0m?

2

12 283315,0

140011507,1

m

W

dx

TTk

dx

dTkqx

WAqq xx 425035,02833

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Introdução CONVECÇÃO

O modo de transferência de calor por convecção abrange dois mecanismos:

• movimento molecular aleatório (difusão) assim como na condução.

• movimento global ou macroscópico do fluido (agrupados de moléculas)

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Introdução CONVECÇÃO

Camada limite hidrodinâmica: região no fluido onde a velocidade varia de zero (em y = 0) até um valor U

associado ao escoamento do fluido.

Camada limite térmica: Se as temperaturas do fluido e da superfície forem diferentes existirá uma região no fluido

onde a temperatura varia entre Tsup (y = 0) até T, associada à região de escoamento afastada da superfície.

A camada limite térmica pode ser menor, igual ou maior que a camada limite hidrodinâmica.

A contribuição do movimento molecular aleatório (difusão) predomina próximo à superfície onde a velocidade do

fluido é baixa. Em y = 0, u = 0 e a troca de calor se dá somente por este mecanismo.

A contribuição do movimento global do fluido deve-se ao fato de que a camada limite cresce à medida em que o

escoamento progride ao longo do eixo X. O calor que é conduzido para o interior desta camada é "arrastado“ na

direção do escoamento, sendo transferido para o fluido em movimento no exterior da camada limite.

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Introdução CONVECÇÃO

Podemos classificar a transferência de calor por convecção FORÇADA, quando utilizamos equipamentos para

aumentar a velocidade do fluido e convecção NATURAL quando esta ocorre naturalmente.

A equação da taxa de transferência de calor por convecção é conhecida como a Lei de Newton do Resfriamento:

onde,

Ts= temperatura da superfície

T = temperatura do fluido

h = coeficiente de transferência de calor por convecção.

TThAq s

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Introdução CONVECÇÃO

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Introdução RADIAÇÃO

A radiação térmica é a energia emitida por toda a matéria que se encontra a uma temperatura não nula, atribuída

às mudanças na configuração eletrônica dos átomos ou moléculas que constituem a matéria.

A energia é transportada por meio de ondas eletromagnéticas (fótons).

A radiação não necessita da presença de um meio material. De fato, a transferência de calor por radiação é mais

eficiente no vácuo.

Poder emissivo , E, da superfície: é a taxa pela qual a energia é liberada por unidade de área (W/m2).

Existe um limite superior para o poder emissivo previsto pela lei de Stefan-Boltzmann:

Onde

Ts é a temperatura absoluta (K) da superfície e

é a constante de Stefan-Boltzmann ( = 5,67 x 10-8 W/m2K4)

4

sMAX TE

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Introdução RADIAÇÃO

Uma superfície que emite o limite máximo acima é chamada de radiador ideal ou CORPO NEGRO.

O fluxo de calor emitido por um corpo real é menor que o emitido por um corpo negro à mesma temperatura:

onde é uma propriedade radiante da superfície denominada Emissividade, que depende fortemente do material e

acabamento da superfície.

A radiação também pode incidir sobre a superfície a partir de sua vizinhança. Independente da fonte, a taxa em que

todas as radiações incidem sobre uma área unitária da superfície é designada por Irradiação, G.

4

sTE

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Introdução RADIAÇÃO

Uma porção, ou toda a irradiação pode ser absorvida pela superfície aumentando a energia térmica do material. A

taxa em que a energia radiante é absorvida pode ser avaliada conhecendo-se a Absortividade, , uma outra

propriedade da superfície.

Gabsorvida = G (0 1)

Frações da radiação incidente podem ser absorvidas, refletidas ou transmitidas pelo material.

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Introdução RADIAÇÃO

Para a condição da figura, a irradiação G pode ser aproximada pela emissão de um corpo negro à temperatura da

vizinhança Tviz.

Se a superfície tiver, = (denominada superfície cinza) a taxa líquida de transferência de calor por radiação é

dada por:

Considerando também a taxa de transferência por convecção:

4

vizTG

44

sup vizMAXrad TTGEq

44

supsup vizradconv TTATThAqqq

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Introdução RADIAÇÃO

EXEMPLO: Uma tubulação de vapor sem isolamento térmico passa através de uma sala onde o ar e as paredes se

encontram a 25oC. O diâmetro externo do tubo é de 70 mm, a temperatura de sua superfície é de 200oC e

sua emissividade é de 0,8. Quais são o poder emissivo e a irradiação da superfície? Se o coeficiente de transferência

por convecção natural da superfície com o ar é de 15 W/m2K, qual a taxa de calor perdida pela superfície do tubo?

2

484

sup 22704731067,58,0m

WTE

2

484 4472981067,5m

WTG viz

44

supsup vizTTDLTTDLhq

m

W

L

qq 998421577

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