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Prof. Eduardo Loureiro, DSc.

Introdução

Transmissão de Calor é a disciplina que estuda a transferência de energia entre dois corposmateriais que ocorre devido a uma diferença de temperatura. Quanta energia é transferida e emque taxa esta energia é transferida.

Sempre que existir uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios diferentes haverá,necessariamente, transferência de calor.

A Termodinâmica, por sua vez, lida com os estados que delimitam o processo no qual umainteração ocorre (inicial e final). Não se estuda a natureza da interação e nem a taxa (velocidade)na qual a interação ocorre.

Por exemplo:

Consideremos uma barra quente de metal mergulhada em um recipiente com água.

A termodinâmica pode ser usada para determinar a temperatura final de equilíbrio do conjuntobarra – água. Não poderá nos dizer quanto tempo se leva para alcançar o equilíbrio, nem atemperatura da barra durante o processo.

A Transmissão de Calor pode ser usada para fornecer a temperatura da barra e da água ao longo doprocesso.

Transmissão de Calor - Prof. Eduardo Loureiro - POLI/UPE

Introdução MODOS DE TRANSMISSÃO DE CALOR:

CONDUÇÃO:Através de um sólido ou de

um fluido estacionário.

CONVECÇÃO:De uma superfície para um

fluido em movimento

RADIAÇÃO:Troca líquida de calor entre duas superfícies.


Introdução CONDUÇÃO

Transferência de energia de partículas mais energéticas para partículas de menor energia de um meio

devido às interações que ocorrem entre elas. (Atividade atômica e molecular). Esta energia está relacionada

à vibração e movimento das moléculas ou átomos.

•Quando as moléculas colidem energia é transferida das mais energéticas para as de menor energia.

•A temperatura em um ponto está relacionada com a energia das moléculas naquele ponto.

•Maiores temperaturas significam regiões de maiores energias moleculares.

•Então, na presença de um gradiente de temperatura a transferência de calor ocorre na direção da

diminuição da temperatura.



A equação para a taxa de transferência de calor por condução é conhecida como a Lei de Fourier:

dx

dTkqx

onde,

= fluxo de energia (W/m2) ou taxa de transferência de calor na direção x, por unidade de área

perpendicular à direção da transferência.

k = propriedade característica do meio material denominada condutividade térmica (W/mK)

dT/dx = gradiente de temperatura na direção x.

(o sinal negativo é necessário porque o calor é transferido no sentido da diminuição de temperatura e a

condutividade térmica é positiva)

xq



A equação para a taxa de transferência de calor por condução é conhecida como a Lei de Fourier:

dx

dTkqx

(o sinal negativo é necessário porque o calor é transferido no sentido da diminuição de temperatura e a

condutividade térmica é positiva)

A taxa de transferência de calor por condução qx [W]

através de uma parede plana de área A é dada por:

pois Aqq xx

A

qq x

x



EXEMPLO: A parede de um forno industrial é construída em tijolo refratário com espessura de 0,15m e

condutividade térmica de 1,7 W/mK. Medições efetuadas durante a operação em regime estacionário

revelaram temperaturas de 1400 e 1150 K nas superfícies interna e externa da parede do forno. Qual a

taxa de calor perdida através de uma parede com dimensões de 0,5m por 3,0m?

2

12 283315,0

140011507,1

m

W

dx

TTk

dx

dTkqx

WAqq xx 425035,02833


Introdução CONVECÇÃO

O modo de transferência de calor por convecção abrange dois mecanismos:

• movimento molecular aleatório (difusão) assim como na condução.

• movimento global ou macroscópico do fluido (agrupados de moléculas)



Camada limite hidrodinâmica: região no fluido onde a velocidade varia de zero (em y = 0) até um valor U

associado ao escoamento do fluido.

Camada limite térmica: Se as temperaturas do fluido e da superfície forem diferentes existirá uma região no fluido

onde a temperatura varia entre Tsup (y = 0) até T, associada à região de escoamento afastada da superfície.

A camada limite térmica pode ser menor, igual ou maior que a camada limite hidrodinâmica.

A contribuição do movimento molecular aleatório (difusão) predomina próximo à superfície onde a velocidade do

fluido é baixa. Em y = 0, u = 0 e a troca de calor se dá somente por este mecanismo.

A contribuição do movimento global do fluido deve-se ao fato de que a camada limite cresce à medida em que o

escoamento progride ao longo do eixo X. O calor que é conduzido para o interior desta camada é "arrastado“ na

direção do escoamento, sendo transferido para o fluido em movimento no exterior da camada limite.



Podemos classificar a transferência de calor por convecção FORÇADA, quando utilizamos equipamentos para

aumentar a velocidade do fluido e convecção NATURAL quando esta ocorre naturalmente.

A equação da taxa de transferência de calor por convecção é conhecida como a Lei de Newton do Resfriamento:

onde,

Ts= temperatura da superfície

T = temperatura do fluido

h = coeficiente de transferência de calor por convecção.

TThAq s


Introdução RADIAÇÃO

A radiação térmica é a energia emitida por toda a matéria que se encontra a uma temperatura não nula, atribuída

às mudanças na configuração eletrônica dos átomos ou moléculas que constituem a matéria.

A energia é transportada por meio de ondas eletromagnéticas (fótons).

A radiação não necessita da presença de um meio material. De fato, a transferência de calor por radiação é mais

eficiente no vácuo.

Poder emissivo , E, da superfície: é a taxa pela qual a energia é liberada por unidade de área (W/m2).

Existe um limite superior para o poder emissivo previsto pela lei de Stefan-Boltzmann:

Onde

Ts é a temperatura absoluta (K) da superfície e

é a constante de Stefan-Boltzmann ( = 5,67 x 10-8 W/m2K4)

4

sMAX TE



Uma superfície que emite o limite máximo acima é chamada de radiador ideal ou CORPO NEGRO.

O fluxo de calor emitido por um corpo real é menor que o emitido por um corpo negro à mesma temperatura:

onde é uma propriedade radiante da superfície denominada Emissividade, que depende fortemente do material e

acabamento da superfície.

A radiação também pode incidir sobre a superfície a partir de sua vizinhança. Independente da fonte, a taxa em que

todas as radiações incidem sobre uma área unitária da superfície é designada por Irradiação, G.

4

sTE



Uma porção, ou toda a irradiação pode ser absorvida pela superfície aumentando a energia térmica do material. A

taxa em que a energia radiante é absorvida pode ser avaliada conhecendo-se a Absortividade, , uma outra

propriedade da superfície.

Gabsorvida = G (0 1)

Frações da radiação incidente podem ser absorvidas, refletidas ou transmitidas pelo material.



Para a condição da figura, a irradiação G pode ser aproximada pela emissão de um corpo negro à temperatura da

vizinhança Tviz.

Se a superfície tiver, = (denominada superfície cinza) a taxa líquida de transferência de calor por radiação é

dada por:

Considerando também a taxa de transferência por convecção:

4

vizTG

44

sup vizMAXrad TTGEq

44

supsup vizradconv TTATThAqqq



EXEMPLO: Uma tubulação de vapor sem isolamento térmico passa através de uma sala onde o ar e as paredes se

encontram a 25oC. O diâmetro externo do tubo é de 70 mm, a temperatura de sua superfície é de 200oC e

sua emissividade é de 0,8. Quais são o poder emissivo e a irradiação da superfície? Se o coeficiente de transferência

por convecção natural da superfície com o ar é de 15 W/m2K, qual a taxa de calor perdida pela superfície do tubo?

2

484

sup 22704731067,58,0m

WTE

2

484 4472981067,5m

WTG viz

44

supsup vizTTDLTTDLhq

m

W

L

qq 998421577


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