notas peças fletidas
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Aes Situaes de Projeto
Peas Fletidas Estados Limites ltimos e Estados Limites de Utilizao
A verificao da segurana de peas fletidas consiste nas verificaes dos estados
limites ltimos e dos estados limites de utilizao. Nos estados limites ltimos, so
verificadas as tenses normais de trao e compresso, as tenses cisalhantes e a
estabilidade lateral para vigas esbeltas. Nos estados limites de utilizao, so verificadas as
deformaes e vibraes limites.
Estados Limites ltimos MOMENTO FLETOR
Flexo Simples Reta
Nas peas submetidas flexo simples, o plano de incidncia do carregamento
coincide com um dos eixos principais de inrcia e no sofrem efeito do esforo normal.
Para peas com pelo menos um eixo de simetria, um eixo principal de inrcia coincide
com o eixo de simetria. A verificao dos estados limites ltimos de esmagamento da borda
comprimida e ruptura da borda tracionada ficam garantidos respectivamente pelas
condies:
Onde c0,d e t0,d so, respectivamente, as tenses atuantes de clculo nas bordas
comprimida e tracionada da seo transversal considerada com Wc e Wt correspondentes
aos respectivos mdulos de resistncia da seo transversal da pea, definidos por:
I o momento de inrcia da seo transversal em relao ao eixo central de inrcia
perpendicular ao plano de ao do momento fletor atuante; fc0,d e ft0,d so as resistncias de
clculo compresso e trao paralela s fibras, respectivamente.
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Para clculos das barras fletidas, adota-se para o vo terico L o menor dos valores
definidos a seguir:
- Distncia entre eixos apoiados;
- Vo-livre acrescido da altura da seo transversal da pea no meio do vo;
- No se consideram acrscimo maior que 10 cm.
Flexo Simples Oblqua
Verifica-se a condio de segurana nas peas submetidos flexo simples oblqua
observando-se a mais rigorosa das condies expressas a seguir:
Onde Mx,d e My,d so as tenses mximas devidas s componentes de flexo
atuantes segundo s direes principais de seo transversal da pea; fwd a resistncia de
clculo que, conforme a borda verificada, corresponde trao ou compresso; kM um
coeficiente de correo correspondente forma geomtrica da seo transversal
considerada:
Estados Limites ltimos INSTABILIDADE LATERAL
A estabilidade lateral de peas fletidas deve ser verificada por teoria cuja validade
tenha sido comprovada experimentalmente. Nas vigas de seo retangular garante-se esta
verificao quando:
Os apoios de extremidade da viga impedirem a rotao de suas sees externas em
torno do eixo longitudinal da pea;
Existir um conjunto de elementos de travamento ao longo do comprimento L da viga,
afastados de uma distncia menor ou igual a L1, que tambm impeam a rotao
dessas sees transversais em torno do eixo longitudinal da pea;
-
Atender a condio:
Onde Lb a distncia entre os elementos de travamento; b a largura da seo
transversal da viga; M um coeficiente de correo expresso por:
Onde h a altura da seo transversal da viga; E um coeficiente de correo; wc
gwc um coeficiente de ponderao de resistncia compresso. Para gwc = 1,4 e E = 4,
a norma explicita os valores de M dados em tabela.
Nas peas em que:
-
Devem ser satisfeitas as verificaes de segurana para flexo simples reta com valor
de c0,d atendendo a:
Estados Limites ltimos SOLICITAES TANGENCIAIS
Flexo Simples Reta Esforo Cortante
A condio de segurana em relao s tenses cisalhantes em peas submetidas
flexo com fora cortante expressa por:
Onde d a mxima tenso de cisalhamento atuando no ponto mais solicitado da
pea; fvo,d a resistncia ao cisalhamento paralelo as fibras.
Em vigas com seo retangular de largura b e altura h , d expresso por:
Onde Vd o esforo cortante de clculo.
Em vigas de altura h que recebem cargas concentradas e por sua vez geram tenses
de compresso nos planos longitudinais, o clculo de d utiliza um valor reduzido para o
esforo cortante expresso por:
Onde a a distncia do ponto de aplicao da carga ao eixo do apoio limitada por
a
- um fator de amplificao para d, cujo valor se restringe a h/h1
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Deformaes Limites para Construo com Materiais Frgeis e No Estruturais
verificado o estado limite de deformaes que possam causar danos aos materiais
frgeis no estruturais ligados estrutura.
As flechas totais, obtidas com a combinao de mdia ou curta durao, incluindo
efeito da fluncia, tm seus valores limitados por
As flechas que correspondem somente s aes variveis tm seus limites fixados
em:
Deformaes Limites para Construo Especiais
As deformaes tm seus limites estabelecidos pelo proprietrio da construo ou por
normas especiais referentes s mesmas.
Exemplo: Verificao de uma Viga Submetida FLEXO SIMPLES
Uma viga biarticulada de 6 cm de largura est submetida a um carregamento
permanente distribudo de 65 daN/m e uma carga concentrada permanente de 130 daN, no
ponto mdio do vo de 420 cm. Calcular a altura necessria da viga, considerando madeira
da classe C40 e aes permanentes de grande variabilidade, considerando situao
duradoura de projeto, com carregamento de longa durao e a classe de umidade igual a 2.
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Reduo do esforo cortante na regio dos apoios.
Valores de Clculo:
Combinao de Aes:
Tenses Atuantes:
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Condies de Segurana:
Tenso Normal e de Cisalhamento:
Verificao da Flecha
Adota-se a maior altura encontrada h> 15,94 cm.
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