movimento e forças

1

INSTITUTO DO EMPREGO E FORMAÇÃO PROFISSIONAL, I. P.

Delegação Regional Norte

Centro de Emprego e Formação Profissional do Alto Trás-os-Montes

Serviço de Formação Profissional de Chaves

Cursos de aprendizagem

Curso:

Manual da UFCD

Movimento e Forças

(Física e Química)

Formador: Ana Filipa Lopes

Data: _____ _/_2014_

2

1. Movimento a) O MOVIMENTO E O REPOUSO

Um corpo está em repouso quando, ao longo do tempo, a sua posição não varia, está

parado.

Um corpo está em movimento quando, ao longo do tempo, a sua posição varia.

b) TIPO DE TRAJETÓRIAS

A trajetória é uma linha imaginária que indica as sucessivas posições ocupadas pelo

corpo no decorrer do tempo.

Se as sucessivas posições definirem uma linha reta, chama-se trajetória retilínea. Se

definirem uma linha curva, chama-se trajetória curvilínea.

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c) A DISTÂNCIA PERCORRIDA E O DESLOCAMENTO

A distância percorrida corresponde ao comprimento da trajetória descrita por um

corpo em movimento, é um grandeza escalar. Representa-se pela letra d e a sua

unidade SI é o metro (m).

O deslocamento é uma grandeza vetorial, representado por um vetor. O seu valor

corresponde à distância medida em linha reta, entre a posição final e a posição inicial.

O sentido do deslocamento é da posição inicial para a posição final. Representa-se

por Δx, calcula-se através da expressão Δx=xfinal - xinicial, e a sua unidade SI é o

metro (m).

d) VELOCIDADE

A velocidade é uma grandeza vetorial que nos indica a rapidez do movimento em cada

instante e, ainda, a direção e o sentido em que o movimento se realiza.

A unidade SI do valor da velocidade é o metro por segundo (m/s) e calcula-se segundo

a expressão:

inicialfinal

inicialfinal

tt

xx

t

xtodeslocamenvelocidade

tempode ervaloint

e) ACELERAÇÃO

m/s

m

s

4

A aceleração é uma grandeza vetorial que traduz a variação da velocidade ao longo

do movimento. Representa-se pela letra a e a sua unidade SI é o metro por segundo

elevado ao quadrado (m/s2).

Em qualquer movimento retilíneo, o valor da aceleração calcula-se pela expressão:

t

va

tt

vvaceleração

inicialfinal

inicialfinal

tempodo variação

e velocidadda variação

Exercícios exemplo:

Exercício 1

Um automóvel passou às 11 h da manhã, no quilómetro 51 da autoestrada A1, e às 12 h no

quilómetro 221. Calcule a velocidade com que viajou o automóvel entre este dois locais em:

a) Km/h

b) Unidades SI (m/s)

Exercício 2

Um automóvel percorre um troço retilíneo de estrada. Num certo instante o seu velocímetro

indica 47 km/h e 5 segundos depois indica 90 km/h. Calcule o valor da aceleração média do

movimento durante os 5 segundos.

Ficha de Trabalho 1

m/s2 s

m/s

5

1. Um passageiro (A) encontra-se sentado no banco de um autocarro em

movimento, enquanto, que um outro passageiro (B) se desloca na coxia. Refira, para

cada um dos referenciais indicados no quadro, se os passageiros A e B se encontram

na situação de repouso ou de movimento.

Referencial Passageira A Passageiro B

Autocarro

Outro passageiro sentado

Terra

Sol

Estrelas

Observador sentado no passeio

2. A Catarina e o Manuel fizeram uma viagem de Lisboa ao Porto, de

comboio. Em determinado instante, a Catarina estava sentada e o

Manuel passeava no corredor do comboio. Indique, para cada um dos

referenciais se a Catarina e o Manuel se encontram em repouso ou em

movimento.

a) Comboio.

b) Árvores que se vêm pela janela do comboio.

c) Um passageiro sentado ao lado da Catarina.

3. Diga o que entende por trajetória de um corpo em movimento? Que tipos de

trajetórias conhece? Distingue-as.

4. A figura ao lado representa a trajetória descrita por um caracol.

Sabe-se que a distância percorrida pelo caracol foi de 12 m,

demorando 4 minutos para ir de A até B.

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a)Caracterize e represente na figura do enunciado o vetor deslocamento quando o

caracol se desloca de A até B.

b)Comente a seguinte frase: “se o caracol tiver movimento retilíneo a distância

percorrida pelo caracol de A até B e o valor do deslocamento são iguais.”

c) Calcule velocidade do caracol quando ele se desloca de A até B.

5. Um agricultor estava a lavrar um terreno, com movimento retilíneo. O terreno

tem de comprimento 50,0 m. Considera que o agricultor iniciou o trabalho

fazendo um rego, inverteu o sentido de movimento e voltou ao ponto

de partida.

a) Calcula a distância total percorrida pelo trator.

b) Determina o valor do deslocamento do movimento total do trator.

c) Calcule a velocidade do trator no trajeto efetuado, sabendo que desde que

começou até que regressou ao ponto inicial decorreram 2,0 minutos

6. Um rapaz andava numa rua às compras,

sendo o seu movimento registado no seguinte

gráfico posição x tempo.

a) descreva o movimento do rapaz.

b) que comprimento tem a rua que o rapaz

percorre?

c) qual a velocidade do rapaz nos primeiros

2 s de movimento.

7

7. Considere a tabela que se segue referente ao movimento de um automóvel com

uma trajetória retilínea:

Posição (km) Instante (h)

0 0

50 1

100 2

150 3

150 4

200 5

150 6

a) Construa o gráfico )(tfx deste

movimento.

b) Calcula o deslocamento e a distância

percorrida pelo automóvel.

c) Calcule o valor da velocidade h2;0 e

h6;5

d) Em que instante o automóvel inverte o

sentido de movimento.

e) Em que intervalo o automóvel esteve em

repouso?

8. O Sr. Eduardo demorou 1min. e 30s a atravessar a cidade , desde o Hospital

até aos Soldado Desconhecido, percorrendo 1,5 km pela Avenida 5 de Outubro.

8

Segundo o código da estrada, a velocidade máxima permitida por lei, no interior

das localidades, é de 50 km/h.

a) Justifica, com cálculos, a seguinte afirmação: “ O Sr. Eduardo infringiu a Lei.”

b) Calcula o tempo, em unidade SI, que o Sr. Eduardo demoraria a atravessar a

cidade, seguindo a mesma trajetória, mas com um valor de velocidade

constante e igual a 45km/h.

9. Um automóvel, que estava parado, iniciou um movimento retilíneo com uma

aceleração constante de 4 m/s2 durante 5 s.

a) O que significa dizer que a aceleração é constante?

b) Complete a tabela com os valores da aceleração e da velocidade do automóvel, para

os primeiros 5 s de movimento.

TEMPO (S) 0 1 2 3 4 5

ACELERAÇÃO (m/s2) 4

TEMPO (S) 0 1 2 3 4 5

VELOCIDADE (m/s) 0

10. Um automóvel que se encontra a circular numa localidade, arranca, num sinal

verde, com uma aceleração de 2,5 m/s2, durante 6 s.

a) Calcule o valor da velocidade atingida pelo automóvel aos 6 s de movimento.

b) Será que o condutor poderá continuar a acelerar sem infringir o limite de

velocidade estabelecido pelo Código da Estrada? Justifique.

2. Tipos de movimentos

9

O movimento retilíneo de um corpo pode ser classificado em:

- Movimento retilíneo uniforme (m.r.u)

- Movimento retilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a)

- Movimento retilíneo uniformemente retardado (m.r.u.r)

A classificação destes movimentos relaciona-se com a velocidade, se esta aumenta,

diminui ou se mantem constante.

O que significa aumentar / diminuir a velocidade UNIFORMEMENTE ao longo do

tempo?

Significa que intervalos de tempo iguais a velocidade aumenta/diminui em valores

iguais.

a) Movimento Retilíneo Uniforme (m.r.u)

Vejamos um exemplo:

Gráfico Posição- tempo

Calcular a velocidade

10

Gráfico velocidade- tempo

Cálculo da aceleração

Conclusão

No movimento retilíneo uniforme:

- a velocidade tem a mesma direção o mesmo sentido e o mesmo valor em todos os

instantes

- a distância percorrida é diretamente proporcional ao tempo, ou seja quando uma

grandeza aumenta a outra aumenta do mesmo modo.

- o valor da velocidade é constante, tem sempre o mesmo valor.

- a distância percorrida pode calcular-se através da área do gráfico velocidade-tempo

- como a velocidade é constante o valor da aceleração é zero, ou seja não há

aceleração (a = 0m/s2)

b) Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (m.r.u.a.)

Vejamos um exemplo:

11

Gráfico velocidade- tempo

t (s) v (m/s)

Gráfico aceleração- tempo

t (s) Δv a (m/s2)

Conclusão

No movimento retilíneo uniformemente acelerado:

0 m/s

t = 0s

6 m/s

t = 1s

12 m/s

t = 2s

18 m/s

t = 3s

12

- o valor da velocidade varia linearmente com o tempo, aumenta à medida que o

tempo decorre

- a distância percorrida pode calcular-se através da área do gráfico velocidade-tempo,

que tem a forma de um triângulo (A=(bxB)/2)

- a aceleração tem a mesma direção e sentido do movimento, valor positivo (a > 0

m/s2) e constante.

c) Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado (m.r.u.r.)

Vejamos um exemplo:

Gráfico velocidade- tempo

t (s) v (m/s)

Gráfico aceleração- tempo

18 m/s

t = 0s

0 m/s

t = 3s

12 m/s

t = 1s

6 m/s

t = 2s

13

t (s) Δv a (m/s2)

Conclusão

No movimento retilíneo uniformemente acelerado:

- o valor da velocidade varia linearmente com o tempo, diminui à medida que o tempo

decorre

- a distância percorrida pode calcular-se através da área do gráfico velocidade-tempo,

que tem a forma de um triângulo (A=(bxB)/2)

- a aceleração tem a mesma direção mas sentido contrário ao movimento, valor

negativo (a < 0 m/s2) e constante.

Gráficos:

Movimento retilíneo uniforme

14

Movimento retilíneo uniformemente acelerado

Movimento retilíneo uniformemente retardado

Exercício exemplo

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A segurança rodoviária é uma área na qual se aplicam várias noções de Física.

Considera que um condutor de um veículo avista a 5 metros mais à frente um buraco

na estrada e trava.

c) Calcule a aceleração sofrida pelo veiculo nos intervalos de tempo [0;0,1]s e

[0,1;0,3]s.

d) Identifique os tipos de movimento representados no gráfico.

e) Construa um gráfico aceleração-tempo para estes movimentos

a) Calcule a distância percorrida pelo veículo.

b) O condutor imobiliza o veículo antes do buraco?

Justifique.

16

Ficha de trabalho 2

1. Observe atentamente o gráfico que se refere à distância percorrida por dois veículos

A e B numa estrada retilínea.

c) Calcule o valor da velocidade do veículo A.

d) Trace o gráfico velocidade – tempo para o veículo A.

2. Um automóvel desloca-se numa estrada retilínea à velocidade de 20,0 m/s, quando o

condutor se apercebe de uma situação de perigo e trava bruscamente, até que para passados

5 s.

Suponha que o tempo de reação é de 0,40 s e que o condutor, ao travar, aplica ao veículo uma

aceleração constante (negativa) de 4,0 m/s2.

a) Construa o gráfico velocidade – tempo para o movimento de travagem.

a) Classifique o movimento destes veículos.

b) Atendendo à inclinação das retas referentes cada

veículo indique, justificando, qual é o veículo com maior

velocidade.

X(m

)

t(s)

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b) Determine a distância percorrida pelo automóvel .

3. Observe atentamente os gráficos que se seguem e responda à questão.

Indique os gráficos que descrevem um movimento:

a) retilíneo uniforme.

b) retilíneo uniformemente variado.

c) retilíneo uniformemente retardado.

d) retilíneo uniformemente acelerado.

4. O gráfico velocidade - tempo traduz o movimento de um corpo de massa 5 kg que descreve

uma trajetória retilínea.

4.2. Calcule a distância total percorrida pelo corpo.

4.3. Calcule o valor da aceleração média nos intervalos de tempo [0;5]s, [5;10]s e

[15;20]s?

4.4. Traça o gráfico aceleração tempo dos intervalos de tempo da alínea 4.3.

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

v (m/s)

t (s)

4.1. Classifique o movimento para todos os intervalos de tempo:

a) [0;5]s ______________________________

b) [5;10]s _____________________________

c) [10;15]s____________________________

d) [15;20]s ____________________________

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2. Forças

Efeitos das forças

As forças detetam-se através dos efeitos que produzem nos corpos:

Alteração do estado de repouso ou de movimento de um corpo

Alteração do movimento do corpo (valor da velocidade, direcção e sentido)

Alteração da forma de um corpo

As forças podem ser de contacto (forças musculares) ou atuar à distância (forças

gravíticas, magnéticas, elétricas).

Caracterização e representação de forças

A força é uma grandeza vetorial, por isso, representa-se por vetores.

Um vetor é um segmento de reta orientado. Simboliza-se por F

A unidade SI de força é o newton (N).

Determina-se usando dinamómetros.

Os elementos que caracterizam uma força são:

Ponto de aplicação

Direção

Sentido

Intensidade

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EXEMPLOS:

Caracterização da força F1

Ponto de aplicação: o ponto A

Direção: horizontal

Sentido: da esquerda para a direita

Intensidade: 20 N

Caracterização da força F2

Ponto de aplicação: o ponto B

Direção: vertical

Sentido: de cima para baixo

Intensidade: 80 N

Força resultante (Fr)

A força resultante de um conjunto de forças que atuam num corpo é a força única

equivalente a todas as forças desse conjunto. O vetor que representa a força

resultante é a soma dos vetores que representam as várias forças.

Para determinar a força resultante é necessário ter em conta que os vetores que

representam essas forças podem apresentar:

- a mesma direção e o mesmo sentido

- a mesma direção e sentidos opostos

- direções diferentes.

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A intensidade da força resultante calcula-se de modos diferentes.

Exercícios Exemplo:

Considera as forças representadas na figura. Indique:

e) Calcule, represente e caracterize, a força resultante da junção das seguintes forças.

e1)

1F e

6F ; e2)

2F e

4F

Quando as forças têm a

mesma direção e o mesmo

sentido:

a intensidade da força

resultante é igual à soma das

intensidades das forças.

Quando as forças têm a

mesma direção e sentidos

opostos:

a intensidade da força

resultante é igual à diferença

das intensidades das forças.

a) Forças com a mesma direção.

b) Duas forças com a mesma direção, sentido e

intensidade.

c)Duas forças com a mesma direção e intensidade, mas

sentidos contrários.

d) Uma força que possa representar um corpo com o peso

de 12 N.

e) Caracteriza a força F4.

f) Desenha uma força com direcção horizontal, sentido da esquerda para a

direita; intensidade de 15 N.

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3. As Leis de Newton para o Movimento

Quando um corpo está sujeito a um conjunto de forças cuja resultante é nula, a

sua velocidade não se altera. O corpo pode estar em repouso ou ter movimento

retilíneo uniforme.

Inércia

Oposição que o corpo oferece às alterações do estado de repouso e de movimento a

que fica submetido. Um corpo em movimento retilíneo e uniforme tende a continuar em

movimento retilíneo e uniforme; um corpo em repouso tende a continuar em repouso.

1ª Lei de Newton ou Lei da inércia

Qualquer corpo permanece no estado de repouso ou de movimento retilíneo

uniforme se a resultante das forças que atuam sobre esse corpo for nula.

A massa de um corpo é uma medida da inércia desse corpo. Quanto maior for

a massa do corpo, maior vai ser a sua inércia, mais difícil se torna alterar a sua

velocidade.

Um corpo sujeito a um sistema de forças cuja resultante não é nula tem

movimento com velocidade variável, ou seja, tem aceleração.

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2ª Lei de Newton ou Lei fundamental da dinâmica

A força resultante do conjunto das forças que atuam num corpo é diretamente

proporcional à massa do corpo e à aceleração adquirida por este.

amF

A aceleração tem a mesma direção e o sentido da resultante de forças.

A aceleração que o corpo adquire, depende de duas variáveis:

da resultante das forças aplicadas no corpo

da massa do corpo.

- Para a mesma intensidade de força resultante, quanto maior for a massa do corpo,

menor será o valor da aceleração por ele adquirida.

- Para uma mesma massa, quanto maior for a intensidade da força resultante aplicada

no corpo, maior será o valor da aceleração por ele adquirida.

O peso e a massa de um corpo relacionam-se, de acordo com a 2ª lei de Newton, pela

expressão:

gmP

3ª Lei de Newton ou Lei da Ação Reação

À ação de um corpo sobre

outro corresponde sempre uma reação

igual e oposta que o segundo corpo

exerce sobre o primeiro.

onde g é o valor da aceleração

gravítica, o qual é de aproximadamente

9,8 m/s2, à superfície da Terra

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4. Atrito

As forças de atrito são forças de contacto que se opõem ao movimento relativo

dos corpos ou superfícies.

Resultam da interação entre os corpos, ou entre o corpo e a superfície ou meio

no qual o corpo se desloca.

A intensidade destas forças depende da massa do corpo, da natureza e

rugosidade das superfícies em contacto, mas não depende da área de contacto do

corpo com a superfície.

As forças de atrito existem sempre, quer o corpo se desloque em superfícies

sólidas, em líquidos, como a água, ou em gases como o ar.

Em muitas situações é importante minimizar o atrito para facilitar o movimento.

Noutras, o atrito é indispensável para que haja movimento e para o tornar seguro.

Exemplo

Porque é que os ciclistas se inclinam durante as corridas?

A resistência que o ar oferece ao movimento dos corpos é uma força de atrito; para

isso os ciclistas posicionam-se de tal modo que as forças de atrito sejam reduzidas.

Porque é que se lubrifica a corrente da bicicleta?

Ao colocar óleo na corrente vai fazer com que o atrito diminua, as mudanças “entrem”

melhor e haja menos desgaste da corrente.

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5. Plano inclinado

Representação das forças num plano inclinado:

Ficha de trabalho 3

1. Complete a seguinte tabela, referente às forças.

A força

Grandeza Caracteriza-se

por

Mede-se

com

Unidades do

SI

Efeitos da

força

Tipo de força

25

2.Observa as seguintes figuras e responde às questões.

3.Uma bola de bilhar desloca-se na mesa com movimento retilíneo e uniforme.

Indique, justificando qual é o valor da força resultante aplicada na bola.

4. Um automobilista é projetado para fora do automóvel quando embate contra uma

parede.

a)Explique com base no princípio da inércia, porque motivo o automobilista é

projetado.

b)Relacione a inércia com a massa do automobilista.

5. Dois jovens puxam um caixote de 300 kg, exercendo forças de intensidade,

respetivamente, 300 N e 600 N. A intensidade da força de atrito é de 100 N.

a) Represente todas as forças aplicadas no caixote.

b) Calcule o valor das forças resultantes exercidas no caixote

c) Determina o valor da aceleração do caixote.

a) Represente, em cada situação os pares ação-reação.

b) Escreve os pares ação reação.

c) Indica, justificando, o tipo de interação que existe entre as

forças representadas, em cada uma das situações.

d) Indica que tipo de efeito existe em cada uma das

situações

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6. Um corpo, de massa 3 kg, encontra-se em movimento com uma aceleração de 10

m/s2. Determina a intensidade da força (Fr) aplicada a esse corpo.

7.Um corpo de massa 400g movimenta-se de Norte para Sul com uma aceleração de

10m/s2.

a)Represente as forças aplicadas no corpo.

b)Caracterize a força resultante do corpo.

c)Indique, justificando qual a direção e sentido que tem o corpo.

8.O Daniel está a empurrar um armário sobre o chão do seu quarto, exercendo uma

força horizontal e constante com a intensidade de 500 N. O atrito entre o armário e o

chão é de 100 N.

a) Represente, por meio de vetores, as forças aplicadas sobre o armário.

b) Calcule a intensidade da resultante das forças que atuam sobre o armário.

c) Represente e caracteriza a força resultante

d) Calcule a aceleração do armário sabendo que a sua massa é 80 kg.

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e) Se a massa do corpo aumenta-se para 20 kg, e a força resultante aplicada nele se

mantivesse com o mesmo valor, qual seria o valor da aceleração sofrida pelo corpo?

Comente o resultado obtido.

f) Diga o que entendes por atrito.

g) Indique duas formas de diminuir o atrito.

9. A figura seguinte representa as forças aplicadas num plano inclinado

Faça a legenda da figura.

FIM!!!!