movimento e forças
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Movimento e ForçasTRANSCRIPT
1
INSTITUTO DO EMPREGO E FORMAÇÃO PROFISSIONAL, I. P.
Delegação Regional Norte
Centro de Emprego e Formação Profissional do Alto Trás-os-Montes
Serviço de Formação Profissional de Chaves
Cursos de aprendizagem
Curso:
Manual da UFCD
Movimento e Forças
(Física e Química)
Formador: Ana Filipa Lopes
Data: _____ _/_2014_
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1. Movimento a) O MOVIMENTO E O REPOUSO
Um corpo está em repouso quando, ao longo do tempo, a sua posição não varia, está
parado.
Um corpo está em movimento quando, ao longo do tempo, a sua posição varia.
b) TIPO DE TRAJETÓRIAS
A trajetória é uma linha imaginária que indica as sucessivas posições ocupadas pelo
corpo no decorrer do tempo.
Se as sucessivas posições definirem uma linha reta, chama-se trajetória retilínea. Se
definirem uma linha curva, chama-se trajetória curvilínea.
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c) A DISTÂNCIA PERCORRIDA E O DESLOCAMENTO
A distância percorrida corresponde ao comprimento da trajetória descrita por um
corpo em movimento, é um grandeza escalar. Representa-se pela letra d e a sua
unidade SI é o metro (m).
O deslocamento é uma grandeza vetorial, representado por um vetor. O seu valor
corresponde à distância medida em linha reta, entre a posição final e a posição inicial.
O sentido do deslocamento é da posição inicial para a posição final. Representa-se
por Δx, calcula-se através da expressão Δx=xfinal - xinicial, e a sua unidade SI é o
metro (m).
d) VELOCIDADE
A velocidade é uma grandeza vetorial que nos indica a rapidez do movimento em cada
instante e, ainda, a direção e o sentido em que o movimento se realiza.
A unidade SI do valor da velocidade é o metro por segundo (m/s) e calcula-se segundo
a expressão:
inicialfinal
inicialfinal
tt
xx
t
xtodeslocamenvelocidade
tempode ervaloint
e) ACELERAÇÃO
m/s
m
s
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A aceleração é uma grandeza vetorial que traduz a variação da velocidade ao longo
do movimento. Representa-se pela letra a e a sua unidade SI é o metro por segundo
elevado ao quadrado (m/s2).
Em qualquer movimento retilíneo, o valor da aceleração calcula-se pela expressão:
t
va
tt
vvaceleração
inicialfinal
inicialfinal
tempodo variação
e velocidadda variação
Exercícios exemplo:
Exercício 1
Um automóvel passou às 11 h da manhã, no quilómetro 51 da autoestrada A1, e às 12 h no
quilómetro 221. Calcule a velocidade com que viajou o automóvel entre este dois locais em:
a) Km/h
b) Unidades SI (m/s)
Exercício 2
Um automóvel percorre um troço retilíneo de estrada. Num certo instante o seu velocímetro
indica 47 km/h e 5 segundos depois indica 90 km/h. Calcule o valor da aceleração média do
movimento durante os 5 segundos.
Ficha de Trabalho 1
m/s2 s
m/s
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1. Um passageiro (A) encontra-se sentado no banco de um autocarro em
movimento, enquanto, que um outro passageiro (B) se desloca na coxia. Refira, para
cada um dos referenciais indicados no quadro, se os passageiros A e B se encontram
na situação de repouso ou de movimento.
Referencial Passageira A Passageiro B
Autocarro
Outro passageiro sentado
Terra
Sol
Estrelas
Observador sentado no passeio
2. A Catarina e o Manuel fizeram uma viagem de Lisboa ao Porto, de
comboio. Em determinado instante, a Catarina estava sentada e o
Manuel passeava no corredor do comboio. Indique, para cada um dos
referenciais se a Catarina e o Manuel se encontram em repouso ou em
movimento.
a) Comboio.
b) Árvores que se vêm pela janela do comboio.
c) Um passageiro sentado ao lado da Catarina.
3. Diga o que entende por trajetória de um corpo em movimento? Que tipos de
trajetórias conhece? Distingue-as.
4. A figura ao lado representa a trajetória descrita por um caracol.
Sabe-se que a distância percorrida pelo caracol foi de 12 m,
demorando 4 minutos para ir de A até B.
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a)Caracterize e represente na figura do enunciado o vetor deslocamento quando o
caracol se desloca de A até B.
b)Comente a seguinte frase: “se o caracol tiver movimento retilíneo a distância
percorrida pelo caracol de A até B e o valor do deslocamento são iguais.”
c) Calcule velocidade do caracol quando ele se desloca de A até B.
5. Um agricultor estava a lavrar um terreno, com movimento retilíneo. O terreno
tem de comprimento 50,0 m. Considera que o agricultor iniciou o trabalho
fazendo um rego, inverteu o sentido de movimento e voltou ao ponto
de partida.
a) Calcula a distância total percorrida pelo trator.
b) Determina o valor do deslocamento do movimento total do trator.
c) Calcule a velocidade do trator no trajeto efetuado, sabendo que desde que
começou até que regressou ao ponto inicial decorreram 2,0 minutos
6. Um rapaz andava numa rua às compras,
sendo o seu movimento registado no seguinte
gráfico posição x tempo.
a) descreva o movimento do rapaz.
b) que comprimento tem a rua que o rapaz
percorre?
c) qual a velocidade do rapaz nos primeiros
2 s de movimento.
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7. Considere a tabela que se segue referente ao movimento de um automóvel com
uma trajetória retilínea:
Posição (km) Instante (h)
0 0
50 1
100 2
150 3
150 4
200 5
150 6
a) Construa o gráfico )(tfx deste
movimento.
b) Calcula o deslocamento e a distância
percorrida pelo automóvel.
c) Calcule o valor da velocidade h2;0 e
h6;5
d) Em que instante o automóvel inverte o
sentido de movimento.
e) Em que intervalo o automóvel esteve em
repouso?
8. O Sr. Eduardo demorou 1min. e 30s a atravessar a cidade , desde o Hospital
até aos Soldado Desconhecido, percorrendo 1,5 km pela Avenida 5 de Outubro.
8
Segundo o código da estrada, a velocidade máxima permitida por lei, no interior
das localidades, é de 50 km/h.
a) Justifica, com cálculos, a seguinte afirmação: “ O Sr. Eduardo infringiu a Lei.”
b) Calcula o tempo, em unidade SI, que o Sr. Eduardo demoraria a atravessar a
cidade, seguindo a mesma trajetória, mas com um valor de velocidade
constante e igual a 45km/h.
9. Um automóvel, que estava parado, iniciou um movimento retilíneo com uma
aceleração constante de 4 m/s2 durante 5 s.
a) O que significa dizer que a aceleração é constante?
b) Complete a tabela com os valores da aceleração e da velocidade do automóvel, para
os primeiros 5 s de movimento.
TEMPO (S) 0 1 2 3 4 5
ACELERAÇÃO (m/s2) 4
TEMPO (S) 0 1 2 3 4 5
VELOCIDADE (m/s) 0
10. Um automóvel que se encontra a circular numa localidade, arranca, num sinal
verde, com uma aceleração de 2,5 m/s2, durante 6 s.
a) Calcule o valor da velocidade atingida pelo automóvel aos 6 s de movimento.
b) Será que o condutor poderá continuar a acelerar sem infringir o limite de
velocidade estabelecido pelo Código da Estrada? Justifique.
2. Tipos de movimentos
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O movimento retilíneo de um corpo pode ser classificado em:
- Movimento retilíneo uniforme (m.r.u)
- Movimento retilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a)
- Movimento retilíneo uniformemente retardado (m.r.u.r)
A classificação destes movimentos relaciona-se com a velocidade, se esta aumenta,
diminui ou se mantem constante.
O que significa aumentar / diminuir a velocidade UNIFORMEMENTE ao longo do
tempo?
Significa que intervalos de tempo iguais a velocidade aumenta/diminui em valores
iguais.
a) Movimento Retilíneo Uniforme (m.r.u)
Vejamos um exemplo:
Gráfico Posição- tempo
Calcular a velocidade
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Gráfico velocidade- tempo
Cálculo da aceleração
Conclusão
No movimento retilíneo uniforme:
- a velocidade tem a mesma direção o mesmo sentido e o mesmo valor em todos os
instantes
- a distância percorrida é diretamente proporcional ao tempo, ou seja quando uma
grandeza aumenta a outra aumenta do mesmo modo.
- o valor da velocidade é constante, tem sempre o mesmo valor.
- a distância percorrida pode calcular-se através da área do gráfico velocidade-tempo
- como a velocidade é constante o valor da aceleração é zero, ou seja não há
aceleração (a = 0m/s2)
b) Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (m.r.u.a.)
Vejamos um exemplo:
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Gráfico velocidade- tempo
t (s) v (m/s)
Gráfico aceleração- tempo
t (s) Δv a (m/s2)
Conclusão
No movimento retilíneo uniformemente acelerado:
0 m/s
t = 0s
6 m/s
t = 1s
12 m/s
t = 2s
18 m/s
t = 3s
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- o valor da velocidade varia linearmente com o tempo, aumenta à medida que o
tempo decorre
- a distância percorrida pode calcular-se através da área do gráfico velocidade-tempo,
que tem a forma de um triângulo (A=(bxB)/2)
- a aceleração tem a mesma direção e sentido do movimento, valor positivo (a > 0
m/s2) e constante.
c) Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado (m.r.u.r.)
Vejamos um exemplo:
Gráfico velocidade- tempo
t (s) v (m/s)
Gráfico aceleração- tempo
18 m/s
t = 0s
0 m/s
t = 3s
12 m/s
t = 1s
6 m/s
t = 2s
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t (s) Δv a (m/s2)
Conclusão
No movimento retilíneo uniformemente acelerado:
- o valor da velocidade varia linearmente com o tempo, diminui à medida que o tempo
decorre
- a distância percorrida pode calcular-se através da área do gráfico velocidade-tempo,
que tem a forma de um triângulo (A=(bxB)/2)
- a aceleração tem a mesma direção mas sentido contrário ao movimento, valor
negativo (a < 0 m/s2) e constante.
Gráficos:
Movimento retilíneo uniforme
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Movimento retilíneo uniformemente acelerado
Movimento retilíneo uniformemente retardado
Exercício exemplo
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A segurança rodoviária é uma área na qual se aplicam várias noções de Física.
Considera que um condutor de um veículo avista a 5 metros mais à frente um buraco
na estrada e trava.
c) Calcule a aceleração sofrida pelo veiculo nos intervalos de tempo [0;0,1]s e
[0,1;0,3]s.
d) Identifique os tipos de movimento representados no gráfico.
e) Construa um gráfico aceleração-tempo para estes movimentos
a) Calcule a distância percorrida pelo veículo.
b) O condutor imobiliza o veículo antes do buraco?
Justifique.
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Ficha de trabalho 2
1. Observe atentamente o gráfico que se refere à distância percorrida por dois veículos
A e B numa estrada retilínea.
c) Calcule o valor da velocidade do veículo A.
d) Trace o gráfico velocidade – tempo para o veículo A.
2. Um automóvel desloca-se numa estrada retilínea à velocidade de 20,0 m/s, quando o
condutor se apercebe de uma situação de perigo e trava bruscamente, até que para passados
5 s.
Suponha que o tempo de reação é de 0,40 s e que o condutor, ao travar, aplica ao veículo uma
aceleração constante (negativa) de 4,0 m/s2.
a) Construa o gráfico velocidade – tempo para o movimento de travagem.
a) Classifique o movimento destes veículos.
b) Atendendo à inclinação das retas referentes cada
veículo indique, justificando, qual é o veículo com maior
velocidade.
X(m
)
t(s)
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b) Determine a distância percorrida pelo automóvel .
3. Observe atentamente os gráficos que se seguem e responda à questão.
Indique os gráficos que descrevem um movimento:
a) retilíneo uniforme.
b) retilíneo uniformemente variado.
c) retilíneo uniformemente retardado.
d) retilíneo uniformemente acelerado.
4. O gráfico velocidade - tempo traduz o movimento de um corpo de massa 5 kg que descreve
uma trajetória retilínea.
4.2. Calcule a distância total percorrida pelo corpo.
4.3. Calcule o valor da aceleração média nos intervalos de tempo [0;5]s, [5;10]s e
[15;20]s?
4.4. Traça o gráfico aceleração tempo dos intervalos de tempo da alínea 4.3.
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
v (m/s)
t (s)
4.1. Classifique o movimento para todos os intervalos de tempo:
a) [0;5]s ______________________________
b) [5;10]s _____________________________
c) [10;15]s____________________________
d) [15;20]s ____________________________
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2. Forças
Efeitos das forças
As forças detetam-se através dos efeitos que produzem nos corpos:
Alteração do estado de repouso ou de movimento de um corpo
Alteração do movimento do corpo (valor da velocidade, direcção e sentido)
Alteração da forma de um corpo
As forças podem ser de contacto (forças musculares) ou atuar à distância (forças
gravíticas, magnéticas, elétricas).
Caracterização e representação de forças
A força é uma grandeza vetorial, por isso, representa-se por vetores.
Um vetor é um segmento de reta orientado. Simboliza-se por F
A unidade SI de força é o newton (N).
Determina-se usando dinamómetros.
Os elementos que caracterizam uma força são:
Ponto de aplicação
Direção
Sentido
Intensidade
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EXEMPLOS:
Caracterização da força F1
Ponto de aplicação: o ponto A
Direção: horizontal
Sentido: da esquerda para a direita
Intensidade: 20 N
Caracterização da força F2
Ponto de aplicação: o ponto B
Direção: vertical
Sentido: de cima para baixo
Intensidade: 80 N
Força resultante (Fr)
A força resultante de um conjunto de forças que atuam num corpo é a força única
equivalente a todas as forças desse conjunto. O vetor que representa a força
resultante é a soma dos vetores que representam as várias forças.
Para determinar a força resultante é necessário ter em conta que os vetores que
representam essas forças podem apresentar:
- a mesma direção e o mesmo sentido
- a mesma direção e sentidos opostos
- direções diferentes.
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A intensidade da força resultante calcula-se de modos diferentes.
Exercícios Exemplo:
Considera as forças representadas na figura. Indique:
e) Calcule, represente e caracterize, a força resultante da junção das seguintes forças.
e1)
1F e
6F ; e2)
2F e
4F
Quando as forças têm a
mesma direção e o mesmo
sentido:
a intensidade da força
resultante é igual à soma das
intensidades das forças.
Quando as forças têm a
mesma direção e sentidos
opostos:
a intensidade da força
resultante é igual à diferença
das intensidades das forças.
a) Forças com a mesma direção.
b) Duas forças com a mesma direção, sentido e
intensidade.
c)Duas forças com a mesma direção e intensidade, mas
sentidos contrários.
d) Uma força que possa representar um corpo com o peso
de 12 N.
e) Caracteriza a força F4.
f) Desenha uma força com direcção horizontal, sentido da esquerda para a
direita; intensidade de 15 N.
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3. As Leis de Newton para o Movimento
Quando um corpo está sujeito a um conjunto de forças cuja resultante é nula, a
sua velocidade não se altera. O corpo pode estar em repouso ou ter movimento
retilíneo uniforme.
Inércia
Oposição que o corpo oferece às alterações do estado de repouso e de movimento a
que fica submetido. Um corpo em movimento retilíneo e uniforme tende a continuar em
movimento retilíneo e uniforme; um corpo em repouso tende a continuar em repouso.
1ª Lei de Newton ou Lei da inércia
Qualquer corpo permanece no estado de repouso ou de movimento retilíneo
uniforme se a resultante das forças que atuam sobre esse corpo for nula.
A massa de um corpo é uma medida da inércia desse corpo. Quanto maior for
a massa do corpo, maior vai ser a sua inércia, mais difícil se torna alterar a sua
velocidade.
Um corpo sujeito a um sistema de forças cuja resultante não é nula tem
movimento com velocidade variável, ou seja, tem aceleração.
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2ª Lei de Newton ou Lei fundamental da dinâmica
A força resultante do conjunto das forças que atuam num corpo é diretamente
proporcional à massa do corpo e à aceleração adquirida por este.
amF
A aceleração tem a mesma direção e o sentido da resultante de forças.
A aceleração que o corpo adquire, depende de duas variáveis:
da resultante das forças aplicadas no corpo
da massa do corpo.
- Para a mesma intensidade de força resultante, quanto maior for a massa do corpo,
menor será o valor da aceleração por ele adquirida.
- Para uma mesma massa, quanto maior for a intensidade da força resultante aplicada
no corpo, maior será o valor da aceleração por ele adquirida.
O peso e a massa de um corpo relacionam-se, de acordo com a 2ª lei de Newton, pela
expressão:
gmP
3ª Lei de Newton ou Lei da Ação Reação
À ação de um corpo sobre
outro corresponde sempre uma reação
igual e oposta que o segundo corpo
exerce sobre o primeiro.
onde g é o valor da aceleração
gravítica, o qual é de aproximadamente
9,8 m/s2, à superfície da Terra
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4. Atrito
As forças de atrito são forças de contacto que se opõem ao movimento relativo
dos corpos ou superfícies.
Resultam da interação entre os corpos, ou entre o corpo e a superfície ou meio
no qual o corpo se desloca.
A intensidade destas forças depende da massa do corpo, da natureza e
rugosidade das superfícies em contacto, mas não depende da área de contacto do
corpo com a superfície.
As forças de atrito existem sempre, quer o corpo se desloque em superfícies
sólidas, em líquidos, como a água, ou em gases como o ar.
Em muitas situações é importante minimizar o atrito para facilitar o movimento.
Noutras, o atrito é indispensável para que haja movimento e para o tornar seguro.
Exemplo
Porque é que os ciclistas se inclinam durante as corridas?
A resistência que o ar oferece ao movimento dos corpos é uma força de atrito; para
isso os ciclistas posicionam-se de tal modo que as forças de atrito sejam reduzidas.
Porque é que se lubrifica a corrente da bicicleta?
Ao colocar óleo na corrente vai fazer com que o atrito diminua, as mudanças “entrem”
melhor e haja menos desgaste da corrente.
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5. Plano inclinado
Representação das forças num plano inclinado:
Ficha de trabalho 3
1. Complete a seguinte tabela, referente às forças.
A força
Grandeza Caracteriza-se
por
Mede-se
com
Unidades do
SI
Efeitos da
força
Tipo de força
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2.Observa as seguintes figuras e responde às questões.
3.Uma bola de bilhar desloca-se na mesa com movimento retilíneo e uniforme.
Indique, justificando qual é o valor da força resultante aplicada na bola.
4. Um automobilista é projetado para fora do automóvel quando embate contra uma
parede.
a)Explique com base no princípio da inércia, porque motivo o automobilista é
projetado.
b)Relacione a inércia com a massa do automobilista.
5. Dois jovens puxam um caixote de 300 kg, exercendo forças de intensidade,
respetivamente, 300 N e 600 N. A intensidade da força de atrito é de 100 N.
a) Represente todas as forças aplicadas no caixote.
b) Calcule o valor das forças resultantes exercidas no caixote
c) Determina o valor da aceleração do caixote.
a) Represente, em cada situação os pares ação-reação.
b) Escreve os pares ação reação.
c) Indica, justificando, o tipo de interação que existe entre as
forças representadas, em cada uma das situações.
d) Indica que tipo de efeito existe em cada uma das
situações
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6. Um corpo, de massa 3 kg, encontra-se em movimento com uma aceleração de 10
m/s2. Determina a intensidade da força (Fr) aplicada a esse corpo.
7.Um corpo de massa 400g movimenta-se de Norte para Sul com uma aceleração de
10m/s2.
a)Represente as forças aplicadas no corpo.
b)Caracterize a força resultante do corpo.
c)Indique, justificando qual a direção e sentido que tem o corpo.
8.O Daniel está a empurrar um armário sobre o chão do seu quarto, exercendo uma
força horizontal e constante com a intensidade de 500 N. O atrito entre o armário e o
chão é de 100 N.
a) Represente, por meio de vetores, as forças aplicadas sobre o armário.
b) Calcule a intensidade da resultante das forças que atuam sobre o armário.
c) Represente e caracteriza a força resultante
d) Calcule a aceleração do armário sabendo que a sua massa é 80 kg.
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e) Se a massa do corpo aumenta-se para 20 kg, e a força resultante aplicada nele se
mantivesse com o mesmo valor, qual seria o valor da aceleração sofrida pelo corpo?
Comente o resultado obtido.
f) Diga o que entendes por atrito.
g) Indique duas formas de diminuir o atrito.
9. A figura seguinte representa as forças aplicadas num plano inclinado
Faça a legenda da figura.
FIM!!!!