modelo de sistema massa-mola-amortecimento mecanismos prof. paulo boni

Modelo de Sistema

Massa-Mola-Amortecimento

Mecanismos

Prof. Paulo Boni

Modelo de Sistema Massa-Mola- Amortecimento

Modelo de Sistema Massa-Mola- Amortecimento

Amortecimento viscoso

Unidade:

Modelo de Sistema Massa-Mola- Amortecimento

Sistema Amortecido

Fator de Amortecimento

Chamando:

Sistema Amortecido

Solução da Equação Diferencial

Solução proposta

Exercício: Resolver a Equação Diferencial

Sistema Amortecido

Solução da Equação Diferencial

Solução proposta

Sistema Amortecido

Três Possibilidades

1) = 0

2)

3)

> 0

< 0

Sistema Criticamente Amortecido

Sistema Super-Amortecido

Sistema Sub-Amortecido

Sistema Amortecido

Três Possibilidades

1) = 0

2)

3)

> 0

< 0

Raízes reais iguais

Raízes reais distintas

Raízes complexas conjugadas

Sistema Amortecido

1) = 0 Raízes reais iguais

Sistema Criticamente Amortecido

Condições iniciais

Exercício: Encontrar a solução para as condições iniciais

Sistema Amortecido

1) = 0 Raízes reais iguais

Sistema Criticamente Amortecido

Sistema Amortecido

2) > 0

Sistema Super-Amortecido

Exercício: Encontrar a solução para as condições iniciais

Condições iniciais

Sistema Amortecido

2) > 0

Sistema Super-Amortecido

Sistema Amortecido

2) > 0

Sistema Super-Amortecido

Sistema Amortecido

3) < 0

Sistema Sub-Amortecido

Exercício: Encontrar a solução para as condições iniciais

Condições iniciais

Sistema Amortecido

3) < 0

Sistema Sub-Amortecido

Onde:

Sistema Amortecido

3) < 0

Sistema Sub-Amortecido