mcu - fundamentos teóricos
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Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
1 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Trabalho de:
Ana Santana
André Barbosa
Diana Gomes
Lúcia Silva
Mónica Soares
Sara Silva
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
2 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Índice
Introdução ..................................................................................................................................... 3
Satélites de órbitas circulares ....................................................................................................... 4
Satélites Geostacionários .................................................................................................. 4
Satélites polares ................................................................................................................ 4
Satélites e suas aplicações ............................................................................................................ 5
Ciência ............................................................................................................................... 5
Navegação ......................................................................................................................... 5
Exército .............................................................................................................................. 5
Investigação ....................................................................................................................... 5
Comunicações ................................................................................................................... 6
Meteorologia ..................................................................................................................... 6
Movimento circular ....................................................................................................................... 7
O que é um movimento circular? ...................................................................................... 7
Movimento circular: Satélites e Automotores .............................................................................. 8
Porque é que os satélites artificiais não caem na Terra? .................................................. 8
Como pôr um satélite em órbita? ..................................................................................... 9
Carro em movimento circular ................................................................................................. 10
Será que um carro que se encontre a uma velocidade constante pode ter aceleração? . 10
Propriedades dos movimentos circulares ................................................................................... 12
Unidades de medida de frequência e período (SI) .......................................................... 13
Relação entre período e frequência ................................................................................ 13
Movimentos circulares ................................................................................................................ 14
Características do vector velocidade .............................................................................. 14
Velocidade linear ..................................................................................................................... 14
Velocidade angular .................................................................................................................. 15
Relação entre V e ................................................................................................................. 16
Demonstrações dos movimentos circulares ............................................................................... 18
Movimento circular em banda desenhada ................................................................................. 23
Conclusão .................................................................................................................................... 33
Referências bibliográficas ........................................................................................................... 34
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
3 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Introdução
Ao longo deste projecto abordamos diversos temas que envolvem os movimentos
circulares, mais especificamente o movimento circular uniforme (MCU).
Seguidamente é apresentado um resumo teórico sobre este tema, e ainda algumas
demonstrações e curiosidades abordadas na apresentação final, para além disso inclui ainda
uma banda desenhada que trata a matéria de uma forma divertida!
O objectivo deste trabalho é ajudar os colegas de turma a estudarem para o exame de
Física e Química A e por isso elaboramos uma ficha de exercícios de aplicação, com os mais
variados tipos de exercícios e com diferentes graus de dificuldade.
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4 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Fig.1 – Satélite polar Fonte:http://www.silvestre.eng.br/astronomia/astr
odicas/satelite/mir.gif
Satélites de órbitas circulares
Satélites Geostacionários
Os satélites geoestacionários são satélites que se encontram parados relativamente a
um ponto fixo sobre a Terra, geralmente sobre a linha do equador. Como se encontram
sempre no mesmo ponto da Terra, os satélites geostacionários são utilizados como satélites de
comunicações e de observação. Para manterem a sua posição estacionária, estes satélites têm
um período de rotação igual ao do planeta Terra, para que tal aconteça os satélites
geoestacionários têm que se mover com a mesma velocidade angular que a Terra. Por essa
razão, para um observador terrestre, os satélites parecem parados.
A altitude devida para se colocar o satélite é de 35.786 km, onde a força centrífuga e a
força centrípeta do planeta se anulam.
Satélites polares
Os satélites polares têm órbitas polares e por
isso passam sobre (ou quase sobre) ambos os pólos do
planeta, adquirindo desta forma uma inclinação igual
ou próxima a 90 graus em relação ao equador. Estas
órbitas estão sincronizadas com o sol.
Este tipo de satélites costumam orbitar a Terra
cerca de 14 vezes por dia observando e registando
áreas diferentes.
São, então, geralmente usados para mapeamento geográfico, observação ou
reconhecimento, inclusive satélites espiões, podemos, ainda, adquirir imagens de alta e média
resolução, observar a atmosfera terrestre (temperatura e humidade do ar, mapeamento
diurno e nocturno de nuvens, temperatura das nuvens, distribuição de aerossóis, ozono e
dióxido de carbono), os continentes (avaliações precisas do gelo e da neve, avaliação de
vegetação e agricultura, detecção de incêndios e actividades vulcânicas) e os oceanos (massa
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
5 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Fig.2 – Satelite Fonte: http://a6.idata.overblog.com/2/76/70/65/satelite-estacionario.jpg
de água, temperaturas da superfície do mar, direcção e velocidade dos ventos próximos à
superfície dos oceanos).
Satélites e suas aplicações
Ciência Os satélites científicos executam uma variedade de missões científicas.
O telescópio espacial Hubble é um dos satélites científicos mais famosos.
Navegação Os satélites de navegação ajudam na navegação dos navios e aviões.
Os mais famosos são os satélites GPS NAVSTAR.
Exército Nos satélites militares a possibilidade de recolha de informações com o uso de electrónica
de alta tecnologia e um equipamento sofisticado de reconhecimento fotográfico é limitado.
Investigação
1. Medições regulares de temperatura dos oceanos, gelos
polares e zonas costeiras.
2. Registos ambientais e da investigação terrestre
3. Observações atmosféricas para o estudo de prevenção de
poluição
4. Criação de bases de dados climáticos
5. Estudos de emissão de carbono, a partir das áreas florestais ardidas.
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6 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Fig. 3 – Satélite meteorológico Fonte:http://www.apolo11.com/imagens/
etc/satelite_goes.jpg
Comunicações
Os satélites de comunicação permitem que dados de conversação e telefone sejam
transmitidos através de um satélite. Nestes, há uma estação na Terra sempre em comunicação
com o satélite. São usados para televisão, ligações telefónicas distantes e para computador e
internet.
Meteorologia Os satélites meteorológicos ajudam os meteorologistas nas
previsões do tempo ou ver o que acontece no momento, pois estes
possuem câmaras que podem tirar fotografias do clima da Terra,
tanto a partir de um ponto geostacionário fixo como de órbitas
polares. Há satélites geoestacionários que observam a Terra para
estudos ambientais para previsão meteorológica, outros observam o
sol e os ventos solares para estudos da actividade que pode afectar o
“clima do Espaço”dentro da atmosfera e podem ainda prever
grandes chuvas, ventos e fusão de neves.
http://www.dca.iag.usp.br/www/material/sa
telite/orbita_satelites.jpg
Fig.5 - Vista espacial dos satélites em torno da Terra Fonte:http://astro2009.files.wordpress.com/2009/02/satelites_earth.jpg
Fig.6 - Satélite de órbita polar Fonte:http://2.bp.blogspot.com/_rsJUSm4HgoE/RkqGTZ2Am5I/AAAAAAAAADU/f8kyxi3h5Ts/s320/corot_terre_bleue.jpg
Fig.4 – Órbita dos satélites Fonte:http://www.dca.iag.usp.br/www/material/satelite/orbita_satelites.jpg
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7 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Movimento circular
O que é um movimento circular?
O movimento circular, ocorre quando um objecto se desloca numa
trajectória circular.
Quando uma força centrípeta actua, “puxa” o corpo para o centro da
trajectória num movimento circular e, quando o valor da velocidade é constante,
tem uma variação na direcção do movimento, o que implica uma mudança no
vector velocidade, criando por isso uma aceleração centrípeta. No entanto, pode
haver outro tipo de aceleração, uma aceleração tangencial, onde deve haver um
aumento na intensidade da aceleração centrípeta, para que a trajectória não
deixe de ser circular.
É este tipo de aceleração que faz com que os movimentos circulares
possam ser classificados de duas maneiras diferentes. Na ausência de aceleração
tangencial, o movimento circular é uniforme (MCU) e na presença de aceleração
centrípeta o movimento circular é uniformemente variado (MCUV).
Num movimento circular uniforme a velocidade é
constante e tangencial á trajectória, ou seja, apresenta
diversos sentidos ao longo do movimento. Como o sentido
da velocidade varia, o movimento circular apresenta uma
aceleração centrípeta que tem uma direcção radial e um
sentido direccionado para o centro. Por fim temos a força centrípeta, que é direccionada para
o centro, e permite que o corpo mantenha a trajectória circular.
Fig.7 – Variação de direcção do
vector velocidade em alguns
pontos Fonte:http://educar.sc.usp.br/licenciatura
/2002/circular/parte1.htm
Fig.8 – Corpo em movimento
circular
Fonte:http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ZEN
5U1e2QdAKdM:http://boscoguerra.vilabol.uol.
com.br/01_Mecanica/04-
cinematica_angular/periodo_freq_arquivos/per
iodo_arquivos/periodo20.jpg
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8 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
𝑎 C = v2
r
Movimento circular: Satélites e Automotores
Porque é que os satélites artificiais não caem na Terra?
Os satélites artificiais não caem pela mesma razão que a Lua não cai. Tanto a Lua como os
satélites estão em órbita, dentro do campo de atracção da Terra, ou seja, estes, estão sujeitos
à acção gravítica da Terra possuindo uma velocidade bem definida em módulo, direcção e
sentido.
Movimento dos satélites
Se desprezarmos a resistência do ar, a única força que actua sobre os satélites é a
força gravítica, sendo por isso responsável pelo movimento do satélite e contribuindo para o
encurvamento da sua trajectória. Como a direcção desta força une o satélite com o centro da
Terra denominamo-la por força centrípeta.
A força centrípeta é caracterizada por ser direccionada para o centro e por isso
dizemos que tem direcção radial e o sentido é de fora para dentro, ou seja para o centro do
movimento.
Esta força provoca, ainda, num corpo uma aceleração centrípeta.
Num movimento circular a aceleração centripeta é sempre radial, com sentido de fora
para dentro e a velocidade é tangente ao movimento.
Unidades SI:
𝑎 C (aceleração centrípeta) m/s2
v (velocidade) m/s
r (raio) m
𝐹 𝑐 = 𝑚 × 𝑎 𝑐 ⇔ 𝐹 𝑐 = 𝑚 ×𝑣2
𝑟
Unidades SI:
𝐹 C (força centrípeta) N
𝑎 C (aceleração centrípeta) m/s2
m (massa) Kg
v (velocidade) m/s
r (raio) m
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9 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Fig.10 – Força centrípeta exercida sobre um satélite em órbita da Terra. Fonte:http://images.google.pt/imgres?imgurl=http://www.cleber_sm.oi.com.br/gif_animado/OrbitaSat.gif&imgrefurl=http://www.cleber_sm.oi.com.br/forca_peso.htm&usg=__It6Yjvd1plAJRMIja9e4ux_XE5M=&h=150&w=350&sz=122&hl=pt-PT&start=5&um=1&itbs=1&tbnid=kMXKIfeES13nPM:&tbnh=51&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Dacelera%25C3%25A7%25C3%25A3o%2Bcentripeta%2B%252B%2Bsatelites%26um%3D1%26hl%3Dpt-PT%26rlz%3D1W1ADBF_pt-BR%26tbs%3Disch:1
Fig.11 – Representação do vector velocidade, aceleração centrípeta e força centrípeta. Fonte:http://images.google.pt/imgres?imgurl=http://educar.sc.usp.br/sam/circ1b.gif&imgrefurl=http://educar.sc.usp.br/sam/mcu_roteiro.html&usg=__2vfXngr5Hlt3JjmJZXY1DqC2W6M=&h=194&w=315&sz=3&hl=pt-PT&start=36&um=1&itbs=1&tbnid=LT8gXEtIRVsCcM:&tbnh=72&tbnw=117&prev=/images%3Fq%3Dacelera%25C3%25A7ao%2Bcentripeta%2B%252B%2Bvelocidade%26start%3D18%26um%3D1%26hl%3Dpt-PT%26sa%3DN%26rlz%3D1W1ADBF_pt-BR%26ndsp%3D18%26tbs%3Disch:1
Como pôr um satélite em órbita?
Para que um satélite entre em órbita é necessário lançá-lo a uma determinada velocidade
com uma direcção bem definida. Esta velocidade é a velocidade orbital que pode ser deduzida
através da relação entre a 2ª lei de Newton e a lei da atracção universal.
Temos então que,
𝑭 c = ma Fc = mv2 𝑭 g = G m1m2 r r2
𝑭 c = 𝑭 g
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10 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Fig.12 – Variação dos sentidos vectores velocidade e
aceleração centrípeta ao longo do tempo Fonte: http://educar.sc.usp.br/fisica/images/circ1a.gif
… ou seja, a velocidade de um satélite não depende da massa do satélite mas da
distância a que o satélite se encontra do planeta e da massa do planeta em torno do qual ele
está a orbitar.
Carro em movimento circular
Será que um carro que se encontre a uma velocidade constante pode ter
aceleração?
Tendo em conta a expressão que
nos diz que a aceleração é o quociente entre
a variação da temperatura e a variação do
tempo, a resposta seria não. No entanto
considerando um movimento circular vemos
que isso é possível.
Neste caso o vector velocidade varia
de direcção e sentido no decorrer do tempo,
podendo o seu módulo permanecer
constante ou não.
Sabemos, a priori, que para mudar qualquer característica do vector velocidade existe
a força centrípeta que actua na direcção do raio da circunferência, dando ao carro uma
aceleração centrípeta.
No caso do carro, a força centrípeta é a força de atrito entre os pneus e a estrada. Se
não existisse esta força, o carro sairia pela tangente em movimento rectilíneo uniforme
(posição 4 da fig.12).
É de salientar que esta aceleração se deve à variação da direcção do vector velocidade
e não da variação do módulo do vector velocidade.
Assim, podemos concluir que a resposta à pergunta é SIM, isto é, o carro pode estar
com velocidade escalar constante e possuir uma aceleração (aceleração centrípeta), quando
sua trajectória é circular.
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11 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Conclusão:
Um movimento circular uniforme tem de ser causado por forças cuja
resultante é constantemente normal á velocidade e dirigida para o centro da
trajectória; diz-se por isso que a força é de natureza centrípeta.
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12 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Propriedades dos movimentos circulares
Período
No movimento circular, define-se por período (T) como o intervalo
de tempo necessário para que um movimento realizado por um corpo se
volte a repetir com iguais características.
Exemplo:
Um relógio de pêndulo, o período do pêndulo é determinado pelo
tempo que este leva para realizar o movimento de ida e de volta. Nota-se
que, depois deste período, o pêndulo fará o mesmo movimento
novamente, ou seja repetir-se-á.
Frequência
Frequência (f) é uma grandeza física ondulatória que indica o
número de voltas que um corpo executa num determinado intervalo de
tempo e num movimento periódico.
Exemplo:
Observando a figura, supõe que se verifica que o corpo (P) efectua
30 voltas completas em 10 segundos. Segundo a definição de
frequência:
f = 𝟑𝟎
𝟏𝟎 ou f = 30 voltas/s
Período é o tempo
de duração de um
ciclo.
Frequência é o
número de ciclos por
unidade de tempo.
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13 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Unidades de medida de frequência e período (SI)
Unidade de período: unidade de tempo = 1 segundo
Outras unidades: 1 minuto, 1 hora, 1 mês, 1 ano, 1 século…
Unidade de frequência: 1/unidade de tempo = 1 s-1 = 1 Hz.
Observação: A unidade de frequência 1 rps (1 rotação por segundo), usada
na prática, é equivalente a 1 Hz.
Relação entre período e frequência
A frequência e o período de um movimento circular, estão
relacionados. Para se poder relacionar a frequência e o período, tem que se
ter presente as grandezas que são inversamente proporcionais e, assim
podemos estabelecer a seguinte relação:
- no tempo T (período) é efectuada uma volta e na unidade de tempo
serão efectuadas f voltas (frequência).
T 1
1 f
Logo: fT = 1 ⇔ f = 1/T
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14 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Movimentos circulares
Dizemos que uma partícula está em movimento circular quando a sua trajectória é
uma circunferência.
No movimento circular existem dois tipos de movimentos, o movimento angular,
relacionado com o espaço angular percorrido, e o movimento linear, relacionado com o espaço
linear (arco) percorrido.
Características do vector velocidade
No movimento circular uniforme (MCU), tal como indica o nome indica, a velocidade
permanece constante, mas apenas no seu módulo, pois ao longo do tempo o vector do sentido
e da direcção vai alterar-se continuamente, tal como sugere a figura.
Velocidade linear
A velocidade linear refere-se à distância percorrida por unidade de tempo.
O espaço percorrido pela partícula, durante um período, é o comprimento da
circunferência que, vale 2r (r é o raio da trajetória). Como o movimento é uniforme, o valor
da velocidade será dado por:
𝑉 =
∆𝑑
∆𝑡
Unidades SI:
d (espaço percorrido) metros (m)
t (variação do tempo) segundos (s)
V (velocidade linear) m/s
A velocidade é constante, no entanto a
direcção do seu vector altera-se criando
aceleração centrípeta, isto porque o vector
velocidade é sempre tangente à trajectória.
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
15 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Uma maneira de calcular a velocidade linear é, considerar o d (espaço percorrido) o
perímetro da circunferência, ou seja, 2r, sendot = T (período, o tempo que demora a
efectuar uma volta completa) ou ainda multiplicar o perímetro por f (frequência, o inverso do
período, P). Assim, temos,
𝑉 =2𝑟
𝑇 𝑜𝑢 𝑉 = 2𝑟 × 𝑓
Velocidade angular
A velocidade angular é o ângulo que uma partícula descreve ao longo do tempo. Ela
fornece-nos também informação quanto à rapidez de um movimento, quanto maior for o
ângulos descrito por unidade de tempo maior será a rapidez com a qual a partícula efectua o
movimento, tal como sugere a formula e a figura abaixo descritas.
Uma maneira de calcular a velocidade angular é considerar uma partícula a efectuar
uma volta completa. Neste caso, o ângulo descrito será =2rad e o intervalo de tempo será
um período, Isto é, t = T. Logo,
= 2𝜋
𝑇 𝑜𝑢 ω = 2𝜋 × 𝑓
= ∆𝑑
∆𝑡
Unidades SI:
(ângulo descrito) radianos (rad)
t (variação do tempo) segundos (s)
(Sistema Internacional) rad/s
Fig.15 – Velocidade angular de um corpo Fonte: http://www.tutor4physics.com/motioncircular.htm
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
16 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Relação entre V e
No movimento circular uniforme, a velocidade linear
pode ser obtida entre a relação das duas fórmulas:
𝑉 =2𝑟
𝑇 e =
2𝜋
𝑇
Como 2/T é a velocidade angular, concluímos que:
𝑉 =2 𝑟
𝑇 logo temos,
Esta equação permite-nos calcular a velocidade linear V, quando conhecemos a velocidade
angular e o raio r da trajectória.
𝑉 = r
Exercício resolvido:
Imagine duas pessoas em pontos diferentes do Planeta Terra, uma que habita na linha do
Equador e outra que habita na cidade do Porto.
Qual delas terá uma maior velocidade angular?
Como ambos as pessoas descrevem o mesmo ângulo, 360º, num período de 24h (período
de rotação da Terra), eles terão a mesma velocidade angular.
E qual é que tem maior velocidade linear?
Estas duas pessoas descrevem uma volta em 24h, no entanto o habitante do Equador
descreve uma maior circunferência do que a do habitante da cidade do Porto. Logo, o
habitante do Equador tem uma maior velocidade linear dado que tem de percorrer uma
maior distância no mesmo espaço de tempo que o habitante do Porto.
Fig.16 – Relação entre velocidade
linear e angular Fonte:
http://www.tutor4physics.com/motioncircular.htm
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
17 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Com esta nova fórmula podemos ainda deduzir uma nova fórmula para o cálculo da
aceleração centrípeta, ou seja:
𝑎 𝑐 =𝑣2
𝑟=
𝜔2𝑟2
𝑟= 𝜔2𝑟
𝑎 𝑐 = 𝜔2𝑟
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18 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Demonstrações dos movimentos circulares
Numa rotunda o automóvel deve efectuar o movimento circular “por fora”, porque
quanto menor for a força centrípeta menor será a probabilidade do carro derrapar. Segundo a
fórmula da 2º Lei de Newton, sabemos que:
𝐹𝑐 = 𝑚 ×𝑣2
𝑟
Logo,
𝐹𝑐 ∝1
𝑟
Daqui pode-se concluir que quanto maior o raio menor será a força centrípeta, logo o
carrinho vermelho é o que faz a trajectória correcta.
Fig.19 Fig.20
Fig.17 Fig.18
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
19 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Para que ocorra um movimento circular é necessário que actue no corpo a força
centrípeta. Esta força centrípeta depende da velocidade do corpo e esta dependerá também
da massa do corpo.
Ou seja, o que ocorre na primeira figura é que a bola tem pouca velocidade e por isso
não consegue efectuar o movimento circular, mas caso a bola fosse mais leve esta já seria
capaz de fazer o movimento à mesma velocidade.
Com a experiência da vela podemos observar e provar a existência de uma força
centrípeta e de uma aceleração centrípeta, num movimento circular.
Obs: O copo tem que estar no centro da plataforma.
O copo não cai devido à força centrípeta. Mas
isto só acontece se estivermos perante um
movimento contínuo.
Fig.21 Fig.22
Fig.23
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
20 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
A força centrípeta exerce uma tensão nas
cordas que mantém o copo bem no centro da
plataforma. Comummente pode dizer-se que a força
centrípeta “empurra” o copo para o centro da
plataforma.
Isto está de acordo com as leis de Newton.
Se o copo estiver com um líquido, a experiência fica
favorecida uma vez que a massa do líquido ajuda a
estabilizar o movimento de rotação.
Quando sobre um corpo, que realiza um movimento rectilíneo, é aplicada uma força, o
corpo passa a realizar a ter um movimento circular.
Contudo, quando se suspende a aplicação da força, o corpo volta a ter um movimento
rectilíneo.
Fig.24
Fig.25 Fig.26
Fig.27 Fig.28
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
21 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Usa-se uma espécie de giroscópio para demonstrar a conservação do momento
angular, uma experiência que mostra os efeitos do movimento de rotação dos corpos.
Quando uma pessoa está sentada segundo
um eixo que gira na horizontal e quando
esta segura um pneu a rodar na vertical, o
seu corpo não gira, permanece parado.
Quando se põe a roda a girar na horizontal,
e graças ao princípio da conservação
angular, o corpo começa a girar no sentido
contrário ao da roda.
Banco, praticamente sem atrito e, portanto,
gira com muita facilidade.
Corda permite atribuir à roda uma alta
velocidade.
Fig.29
Fig.30 Fig.31
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
22 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
1) Com a roda parada, ela tomba porque o seu ponto de equilíbrio é na horizontal.
2) Coloca-se a roda em rotação a grande velocidade puxando um fio que esta enrolado sobre
ela.
3) Se a roda estiver em rotação rápida ela mantém-se na vertical por si mesma, ou seja não
tomba por acção da gravidade. Fenómeno designado por precessão!
A Precessão é um fenómeno físico que consiste na mudança do eixo de rotação de um
objecto. Tal efeito é explicado pela análise vectorial das grandezas envolvidas, nomeadamente
torque (força que tende a rodar ou virar objectos) e momento angular.
Vídeos em:
http://www.youtube.com/watch?v=wkPKkwYv3gw
http://www.youtube.com/watch?v=tdF3WyfZ3ts
http://www.youtube.com/watch?v=nX8AmJW0Ows
http://www.youtube.com/watch?v=EWlcLEyGRJE
http://www.youtube.com/watch?v=4fhHCeLJe2g&feature=related
Fig.32 – Demonstração do movimento precessivo de uma roda de bicicleta
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
23 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Movimento circular em banda desenhada
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
24 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
25 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
26 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
27 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
28 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
29 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
30 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
31 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
32 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
33 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Conclusão
Com este trabalho conseguimos reaprender e desenvolver os nossos conhecimentos
dentro deste tema e por conseguinte conseguimos atingir o nosso objectivo e transmitir à
turma tudo o que foi assimilado, por nós, de forma clara.
Pela razão mencionada anteriormente fazemos uma boa apreciação do nosso trabalho,
o qual nos deu imenso gozo desenvolver.
Ano lectivo: 2009/2010 | Área de Projecto
34 MCU – Fundamentos Teóricos Escola Secundária de Penafiel
Referências bibliográficas
1. Disponível em: <http://www.tutor4physics.com/motioncircular.htm>. Acesso em 30 Mar.2009.
2. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento_Circular_Uniforme>. Acesso em 31
Mar.2009.
3. Disponível em: <http://educar.sc.usp.br/fisica/circteo.html>. Acesso em 31 Mar.2009.
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