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MATEMÁTICAPROF. JEAN NOBREPROF. RILNER MOREIRA

9° ANOENSINO FUNDAMENTAL

Unidade I

Conjunto dos números reais

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

Aula 1.2

Conteúdo

Aplicações da potenciação

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

Habilidade

Resolver expressões com potência.

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

Notação Científica

Um uso importante das potências aparece nos textos científicos. É a chamada notação científica, que serve para abreviar a escrita de números com muitos algarismos.

Exemplo.

Escreve-se 2,3 . 105 em vez de 230 000.Repare que 2,3 . 105 = 2,3 . 100 000 = 230 000

5

AULA

1000000

Agora vamos fazer juntos:

1,75 . 104 = 65 000 000 =

Outro exemplo:

Escreve-se 4,5.10-7 em vez de 0,00000045. Veja o porquê:

4,5.10-7 = 4,5 . 11000000

= 4,5 . 0,0000001 = 0,00000045.

6

AULA

Vamos fazer juntos:

1,9 . 10-3 = 0,000075 =

A representação de um número racional em notação científica é sempre um número entre 1 e 10 multiplicado por uma potência de 10.

7

AULA

Escreva os números a seguir em notação científica:

a) Distância média da Terra ao Sol: 149 600 000 quilômetros;b) População do mundo em 2011: cerca de 7 000 000 000 de habitantes;c) O diâmetro de um fio de cabelo é 0,0001 metro.

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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

102 = 10 X 10 = 100

103 = 10 X 10X10 = 1000

Aprenda a calcular o índice de massa corporal

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AULA

Expressões com potências

Exemplo.Resolver as expressões:

a) 5² - 10:2¹b) 3-2 . 9 +10² : 50

11

AULA

(Simulado SADEAM - 2010) Se A = (-2)³ - 3 .(-4), o valor de A é.

a) -20b) -18c) 4d) 6

12

AULA

1. (Simulado SADEAM-2010) O valor da expressão (-3)² - 24 é.

a) -7b) -2c) 14d) 25

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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

2. (Simulado SADEAM - 2013) Sendo N=(-3)² - 3², então o valor de N é

a) 18b) 0c) -18d) 12

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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

102 = 10 X 10 = 100

103 = 10 X 10X10 = 1000

Recordando potências

Vamos recordar que 106 é a potência de base 10 e expoente 6. As potências de base são especialmente usadas nas ciências para representar números muito grandes ou muito pequenos. Assim, temos:

Para n inteiro, n ≥ 2:

an = a x a x a x...x a

n fatores

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RESUMO DO DIA

Exemplo 01

Vamos ver algumas aplicações envolvendo potências de base 10:

a) 103

b) 10-2

c) 100 x 104 d) 10-2 + 10-2

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RESUMO DO DIA

Potência de números inteiros e suas propriedades

Existem também outros números que podemos escrever na forma de potência. Esses números podem ser positivos e negativos, podem ser decimais ou em forma de fração, enfim, vamos ver alguns exemplos de como podemos operar esses números. Mas antes, observe a ilustração a seguir e veja onde cada termo se encaixa:

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RESUMO DO DIA

19

RESUMO DO DIA

(para a diferente de zero e m > n)

(para b diferente de zero)

a)

b)

c)

d)

e)

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RESUMO DO DIA

Notação Científica

Um uso importante das potências aparece nos textos científicos. É a chamada notação científica, que serve para abreviar a escrita de números com muitos algarismos.

Exemplo.

Escreve-se 2,3 . 105 em vez de 230 000.

Repare que 2,3 . 105 = 2,3 . 100 000 = 230 000

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RESUMO DO DIA

1000000

Outro exemplo:

Escreve-se 4,5.10-7 em vez de 0,00000045. Veja o porquê:4,5.10-7 = 4,5.

11000000

= 4,5 . 0,0000001 = 0,00000045.

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RESUMO DO DIA

Aprenda a calcular o índice de massa corporal

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RESUMO DO DIA

Expressões com potências

Exemplo.Resolver as expressões:

a) 5² - 10:2¹b) 3-2 . 9 +10² : 50

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RESUMO DO DIA

Síntese do dia

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INTERATIVIDADE FINAL

a) 0 b) 1 c) 4 d) 16

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DESAFIO DO DIA