DefiniçãoDefinição

Já sabes que:

Uma potência é uma forma de escrever o produto de números iguais.

Exemplo 1:

Exemplo 2:

Repara que:

Se a base é positiva, a potência representa um número positivo;

Se a base é zero, a potência representa o número zero.

Potência de base Potência de base negativanegativaExemplo 3:

Repara que:

Se a base de uma potência é negativa dois casos podem surgir:

O expoente é par e então a potência representa um número positivo;

O expoente é ímpar e então a potência é um número negativo.

Adição e SubtracçãoAdição e Subtracção

Exemplo 4:

RegraRegra

Para somar (ou subtrair) potências, calcula-se o valor de cada uma delas e somam-se (ou subtraem-se) os resultados.

Calcule:

20 vezes

MultiplicaçãoMultiplicação Potências com a mesma base:

Exemplo 5:

logo,

De um modo geral,

Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e adicionam-se os expoentes.

Regra:Regra:

Em que a é um número racional e n e p são números naturais

Potências com o mesmo expoente:

Exemplo 6:

Logo,

De um modo geral,

Para multiplicar potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases.

RegraRegra

DivisãoDivisão

Potências com a mesma base:

Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e subtraem-se expoentes.

RegraRegra

Exemplo 7:

Potências com o mesmo expoente:

Para dividir potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e dividem-se as bases.

RegraRegra

Exemplo 8:

Potência de potênciaPotência de potência

Exemplo 9:

De um modo geral,

Para calcular uma potência de potência, mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes.

RegraRegra

Potência de expoente Potência de expoente nulonuloExemplo 10:

De um modo geral,

Qualquer potência de expoente nulo é sempre igual a 1.

RegraRegra

Potência de expoente Potência de expoente negativonegativoExemplo 11:

Verifica se sabes…Verifica se sabes…1. Escreve sob a forma de potência as seguintes expressões:

2. Calcula:

22222

777

4352

24

24

131

37

52

813333 3222222

1644

1644

1

Verifica se sabes…Verifica se sabes…3. Calcula:

4. Escreve sob a forma de uma única potência:

326 3

22 3421

136 102522

77 28

25 33

66 24

431

30

15

44

73

68

121 74

Verifica se sabes…Verifica se sabes…5. Calcula o valor das expressões seguintes, utilizando as

regras das potências sempre que possível.

277 45

422 13

53910 77222

14

81

16