mapa de karnaugh

MAPA DE KARNAUGH

• O Mapa de Karnaugh é uma ferramenta de auxílio à minimização de funções booleanas.

• O próprio nome mapa vem do fato dele ser um mapeamento biunívoco a partir de uma tabela-verdade.

MAPA DE KARNAUGHVeja para função de duas varáveis (por exemplo, a função AND),

MAPA DE KARNAUGH

Ex.1 - Considere a seguinte função lógica de duas variáveis:F(A,B) = AB + AB A representação da função usando o Mapa é indicado na figura do lado direito.

MAPA DE KARNAUGH

No Mapa de Karnaugh, os dois quadrículos contíguos, contendo o valor lógico 1 cada, indicam que:

1. A variável A não muda de valor lógico nos dois quadrículos contendo o valor lógico 1 da função F (1 acima da tabela):mantenha a variável A.

2. A variável B muda de valor lógico nos dois quadrículoscontendo o valor lógico 1 da função F (0 e 1 à esquerda da tabela): elimine a variável B.

F = A

Função Minimizada

MAPA DE KARNAUGH

Método Algébrico:

F = AB + AB = A (B + B) = A

F = A

Função Minimizada

1

MAPA DE KARNAUGH

Mapa para 3 variáveis

MAPA DE KARNAUGH

Mapa para 3 variáveis

MAPA DE KARNAUGH

Mapa para 3 variáveis

Mintermos

MAPA DE KARNAUGH

Mapa para 3 variáveis

Mintermos

BC A 00 01 11 10

0

1

MAPA DE KARNAUGH

Mintermos

BC A 00 01 11 10

Ex.2 – Considere a função de três variáveis, F(A,B,C):

MAPA DE KARNAUGH

Mintermos

BC A 00 01 11 10

Ex.2 – Considere a função de três variáveis, F(A,B,C):

MAPA DE KARNAUGH

Método Algébrico

F = A’ B C’ D’ + A’ B C’ D

F = A’ B C’ D’ + A’ B C’ D + A’ B C D + A’ B C D’

Exercício 1:

Exercício 2:

Exemplo 1 :

Exemplo 1 :

A B

A B

Exercício 1:

0 1 3 2 4 5 7 6

8 9 11 10

12 13 15 14

mintermos

Exercício 1:

0 1 3 2 4 5 7 6

8 9 11 10

12 13 15 14

mintermos

CB

BD CD

A B C D

Exercício 2:

Deseja-se projetar um circuito que acenda uma lâmpada a partir das entradas decimais 1, 2, 3, 9, 12 e apague a mesma a partir das entradas 13 e 15:

Determine as entradas e saídas, monte a tabela verdade, obtenha a expressão lógica minimizada através do Mapa de Karnaugh desenhe o circuito lógico correspondente e modele o circuito em VHDL.

Circuito de Potência

LâmpadaCircuito