lista 02
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA: ELETROTÉCNICA BÁSICA
PROFª. DAIANE ANGÉLICA DOS SANTOS SOARES
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS
1. Uma carga delta equilibrada possui impedâncias de fase de 2030º. Se a tensão de linha é
208V, quais as correntes de linha e de fase?
2. Uma carga delta equilibrada com 5015º em cada braço é conectada à tensão trifásica
com VL = 440V. Qual o módulo da corrente de linha circulante?
3. Uma carga delta equilibrada possui impedâncias de fase de Z = 10 + j2 e tensões de linha
de 120V. A tensão Vab é tomada como referência e a seqüência é abc. Calcule todas as
correntes de linha e de fase e esboce um diagrama fasorial com todas as tensões e correntes.
4. Uma carga trifásica equilibrada constituída por três impedâncias de 1060° Ω (cada uma),
ligadas em estrela, é alimentada por um sistema trifásico com tensão eficaz de linha igual a
380 V, 60 Hz, seqüência de fases ABC. Adotando-se a tensão de linha VCA com fase nula,
pede-se determinar:
a) As tensões de linha
b) As tensões de fase
c) As correntes de fase e de linha
d) A potência absorvida pela carga
5. Dada uma carga trifásica equilibrada constituída por três impedâncias iguais de 2050° Ω
(cada uma), alimentada por um sistema trifásico simétrico, ligação Δ, com seqüência de
fases ABC e sabendo-se que ICB = 220 A, pede-se calcular:
a) As correntes de fase
b) As correntes de linha
c) As tensões de linha
6. Um sistema CBA trifásico a quatro condutores, 381V, alimenta uma carga em estrela,
constituída por impedâncias iguais de 22(-45º)Ω.
a) Calcular as tensões de fase
b) Calcular as correntes de linha
c) Calcular a corrente no neutro
d) Traçar o diagrama de fasores
7. Uma carga conectada em delta com resistores de 11 é conectada a uma fonte trifásica de
tensões: Vab = 1100ºV, Vbc = 110120ºV, Vca = 110-120ºV. Calcule todas as correntes
de linha e de fase e esboce um diagrama fasorial.
8. Tensões de linha trifásicas de 230V são aplicadas a uma carga Y equilibrada possuindo
impedâncias de fase de Z = 16 + j2. Qual o módulo das correntes de linha circulantes?
9. Três impedâncias de valor 12 + j9 e tensão equilibrada de 208V podem ser conectadas em
e em Y. Para cada caso (ligação e ligação Y), calcule:
a) A corrente de linha
b) O fator de potência
c) A potência ativa
d) A potência reativa
e) A potência aparente
10. Um sistema trifásico é mostrado na figura abaixo. Sabendo-se que opera com uma
freqüência de 60Hz e a tensão entre os condutores de 380V, calcule:
a) As correntes IA, IB e IC
b) A potência ativa total
c) A potência reativa total
11. Na ligação da figura abaixo, calcule:
a) As correntes IA, IB e IC e os seus respectivos ângulos
b) A potência reativa total
c) A potência aparente total
12. Um sistema trifásico CBA de 381V, a 3 condutores, tem carga ligada em triângulo com ZAB
= 1530º, ZBC = 2045º e ZCA = 10(-15º).
a) Calcular as três correntes de linha
b) Traçar o diagrama de fasores
13. A carga Y equilibrada da figura abaixo possui impedâncias de 553º. As tensões de fase
são Van = 1200ºV, Vbn = 120-120ºV e Vcn = 120120ºV.
a) Encontre as correntes de linha e de neutro
b) Esboce um diagrama fasorial com todas as tensões e correntes
14. Se as impedâncias de uma carga Y a quatro fios não são iguais, correntes de linha desiguais
circulam e a corrente de neutro é diferente de zero. Qual a corrente medida por um
amperímetro na linha de neutro se Ian = 60-30ºA, Ibn = 52-135ºA e Icn = 3575ºA?
15. Quais as potências de fase e total para a carga em delta do problema 1?
16. Quais as potências dissipada e reativa para o sistema em delta da figura abaixo?
17. Quais as potências totais dissipada e reativa para a carga em triângulo equilibrada do
problema 5?
18. Uma carga trifásica equilibrada absorve 18600 W quando alimentada por um sistema
trifásico simétrico com seqüência de fase inversa e VAB = 22047º V. Sabendo-se que a
carga possui fator de potência igual a 0,85 indutivo, pede-se determinar a impedância da
carga e o fasor das correntes de linha.
19. No circuito ao lado, calcular (apenas o módulo):
a) Correntes de linha
b) Fator de potência
c) Potência ativa de fase
d) Potência reativa de fase
e) Potência aparente de fase
20. Um circuito possui tensões de fase de Vab = 1000ºV, Vbc = 100-120ºV e Vca =
100120ºV. Se as correntes de fase são Iab = 10-30ºA, Ibc = 20-173,1ºA e Ica =
14,14165ºA, quais as potências de fase e a total?
21. Um transformador é testado e descobriu-se ser capaz de fornecer 60A em 230V quando a
corrente do primário é de 25A. Calcule:
a) A relação de transformação
b) A tensão do primário
c) Potência do transformador
22. Uma tensão de primário de 2900V é aplicada a um transformador de 3000/120V, de 10kVA.
Determine:
a) A tensão de secundário
b) Os kVA que podem ser fornecidos na tensão inferior (a corrente não pode ultrapassar o
valor especificado, independente da tensão)
23. Um transformador com relação abaixadora de 10:1 é seguido de um transformador
abaixador de 5:1. Qual é a tensão no secundário do segundo se a tensão no primário do
primeiro é 1200V?
24. Um transformador de uma soldadora opera em 120V e tem uma corrente de primário de 5A.
Se o secundário do transformador fornece 1V sobre a carga, qual a corrente que circula pelo
secundário?
25. Uma fonte CA com uma impedância interna de 10 deve ser igualada a uma impedância de
490 com o uso de um transformador. Qual a relação de espiras necessária ao
transformador?
26. Um circuito com uma impedância de 200k deve ser igualado a uma impedância de 80
por um transformador com 1000 espiras no primário. Qual o número necessário de espiras
no secundário?
27. Suponha que o transformador da figura abaixo seja ideal. Determine:
a) A tensão no secundário
b) A corrente no secundário
c) A corrente no primário
d) A potência fornecida à carga
28. Um transformador para campainha reduz a tensão de 110V para 11V. Se houver 20 espiras
no secundário, qual o número de espiras no primário e a razão de espiras?
29. Calcule a tensão nas velas de ignição ligadas ao secundário de uma bobina com 60 espiras
no primário e 36000 espiras no secundário, se o primário está ligado a um alternador de
12V.
30. O primário de 110V de um transformador de potência tem 220 espiras. Três secundários
fornecem (a) 600V, (b) 35V e (c) 12,5V. Calcule o número de espiras necessárias em cada
secundário.
31. A bobina do secundário de um transformador tem 100 espiras e a tensão do secundário é de
10V. Se a razão de espiras for de 18:1, calcular:
a) A razão de tensão
b) A tensão do primário
c) O número de espiras do primário
32. Um autotransformador abaixador com 55 espiras está ligado a uma linha ca de 110V. Se
desejarmos uma saída de 28V, qual o número de espiras do secundário e o número da espira
a receber um terminal?
33. Um transformador de 10kVA e 2400/240V em 60Hz tem uma resistência no enrolamento
primário de 6 e uma resistência no enrolamento secundário de 0,06. A perda no núcleo é
de 60W. Calcule:
a) A perda no cobre com carga máxima
b) O rendimento do transformador
34. Um transformador de 10kVA e 7200/120V tem uma resistência no enrolamento primário de
12 e no enrolamento secundário de 0,0033. Calcule a perda no cobre:
a) Com carga máxima
b) Com meia carga
c) Com uma carga de 2kVA
35. O lado de AT de um transformador tem 750 espiras e o de BT 50 espiras. A AT é ligada a
uma rede de 120V, 60Hz e uma carga que consome 40A é ligada a BT. Pede-se:
a) A relação de transformação
b) A tensão no secundário
c) A resistência de carga
36. Um transformador abaixador com uma razão de espiras de 50000:500 tem o seu primário
ligado a uma linha de transmissão de 20000V. Se o secundário for ligado a uma carga de
25, calcular:
a) A tensão do secundário
b) A corrente do secundário
c) A corrente do primário
d) A potência de saída
37. Um gerador síncrono de 60Hz movido a diesel produz 60Hz quando funciona em 200rpm.
Quantos pólos ele possui?
38. Um alternador de 60Hz funciona a 900rpm. Quantos pólos ele possui?
39. (a) Com que velocidade um gerador síncrono de 6 pólos deve ser girado para produzir
25Hz? (b) Com que velocidade deve girar um gerador síncrono de 60Hz com quatro pólos
para produzir 60Hz?
40. Um motor síncrono trifásico, 50 HP, 380 V, é alimentado por um transformador trifásico de
relação de transformação igual a 34,5 e de tensão secundária nominal igual a 400 V. O
motor opera com carga nominal, com rendimento igual a 74,6% e fator de potência igual a
0,5 indutivo, sendo alimentado com tensão nominal. Sabendo que 1 HP = 746 W, responda:
a) Qual a corrente solicitada pelo motor?
b) Qual é tensão nominal primária do transformador?
c) Quais são a tensão e a corrente de alimentação primárias do transformador?
41. Um motor elétrico de 10HP carregado completamente fornece uma saída de 120V ca para
um alternador que libera 6,5kW para um sistema de iluminação distante. Se as perdas na
linha de transmissão forem de 300W, qual a perda aproximada no alternador? Qual a
eficiência do alternador?
42. Calcule a velocidade de sincronismo de um motor de 60Hz que tem o enrolamento do
estator com 8 pólos.
43. Considerando um motor trifásico, 10 CV, 220 V, 4 pólos, velocidade nominal de 1760 rpm,
60 Hz. Calcule a velocidade síncrona e o escorregamento nominal. (1 CV = 736W)
44. Um motor trifásico, de 100 CV, tem rendimento nominal de 93%. Determine a potência
elétrica consumida pelo motor (perda). Calcule a corrente nominal com os seguintes dados
complementares: Fator de potência nominal igual a 0,87 e tensão de linha 220V.
RESPOSTAS:
1. IL = 18A, IF = 10,4A
2. IL = 15,24A
3. IAB = 11,76-11,31ºA; IBC = 11,76-131,31ºA; ICA = 11,76108,69ºA;
IA = 20,37-41,32ºA; IB = 20,37198,67ºA; IC = 20,3778,70ºA
4. a) VAB = 380-120ºV, VBC = 380120ºV, VCA = 3800ºV
b) VAN = 220-150ºV, VBN = 22090ºV, VCN = 220-30ºV
c) IA = 22-210ºA, IB = 2230ºA, IC = 22-90ºA
d) P = 7220W, Q = 12505,8VAr, S = 14440VA
5. a) IAB = 22-60ºA; IBC = 22180ºA; ICA = 2260ºA
b) IA = 38-90ºA; IB = 38150ºA; IC = 3830ºA
c) VAB = 440-10ºV, VBC = 440-130ºV, VCA = 440110ºV
6. a) VAN = 220-90ºV, VBN = 22030ºV, VCN = 220150ºV
b) IA = 10-45ºA, IB = 1075ºA, IC = 10-165ºA
c) IN = 0
7. IAB = 100ºA; IBC = 10120ºA; ICA = 10-120ºA
IA = 17,3230ºA; IB = 17,32150ºA; IC = 17,32-90ºA
8. IL = 8,24A
9. Para : a) 24A b) 0,8 c) 6917W d) 5187,85VAr e) 8646,4VA
Para Y: a) 8A b) 0,8 c) 2305,71W d) 1729,28VAr e) 2882VA
10. a) IA = 75,6792,1ºA, IB = 170,02-123,06ºA, IC = 116,635ºA
b) 60,65kW c) 40,69kVAr (cap)
11. a) IA = 15,965,08ºA, IB = 15,9-54,94ºA, IC = 15,9185,06ºA
b) 5690VAr c) 5720VA
12. a) IA = 39,95-82,9ºA, IB = 35,48-1,24ºA, IC = 57,15135ºA
13. IA = 24-53ºA, IB = 24-173ºA, IC = 2467ºA, IN = 0
14. IN = 40,92A
15. PF = 1873,38W, QF = 1081,60VAr, SF = 2163,2VA
PT = 5620,17W, QT = 3244,8VAr, ST = 6489,6VA
16. PT = 7191,49W, QT = 9588,62VAr
17. PT = 18666,55W, QT = 22242,94VAr
18. Adotando carga ligada em estrela: ZY = 2,2131,79º
IA = 57,4745,21ºA, IB = 57,47165,21ºA, IC = 57,47-74,79ºA
Adotando carga ligada em delta: Z = 6,6331,79º
IA = 57,4745,21ºA, IB = 57,47165,21ºA, IC = 57,47-74,79ºA
19. a) 11A b) 0,8 c) 968W d) 726VAr e) 1,21kVA
20. Pab = 866,03W, Pbc = 1200W, Pcs = 999,45W
Qab = 500VAr ind, Qbc = 1599,37VAr ind, Qca = 999,45VAr cap
Sab = 1000VA, Sbc = 2000VA, Sca = 1414VA
PT = 3065W, QT = 1099,92VAr ind, ST = 3256,84VA
21. a) a = 2,4 b) 552V c) 13,8kVA
22. a) 116V b) 9,67kVA
23. 24V
24. 600A
25. 7:1, isto é, a = 7
26. 50000 espiras
27. a) 121,33V b) 8,09A c) 0,76A d) 981,72W
28. 200 espiras; a = 10
29. 7200V
30. a) 1200 esp b) 70 esp c) 25 esp
31. a) a = 18:1 b) 180V c) 1800 espiras
32. 14 espiras; 41ª espira
33. a) P = 208,52W b) = 97,39%
34. a) Pcobre = 46,1W b) Pcobre = 11,44W c) Pcobre = 1,86W
35. a) a = 15:1 b) 8V c) 0,2
36. a) 200V b) 8A c) 0,08A d) 1600W
37. 36 pólos
38. 8 pólos
39. a) n = 500rpm b) 1800rpm
40. a) 151,93A b) 13,8kV c) 13110V; 4,4A
41. Palt = 660W; = 90,78%
42. n = 900rpm
43. n = 1800rpm, s = 2,2%
44. Perdas = 5,54kW, IN = 222,01A
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