integração da sísmica 4d ao processo de ajuste de histórico
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS
Centro de Desenvolvimento Tecnológico - CDTec
Curso de Engenharia de Petróleo
Trabalho de Conclusão de Curso
AVALIAÇÃO DA INTEGRAÇÃO DA SÍSMICA 4D (TIME-LAPSE) AO PROCESSO
DE AJUSTE DE HISTÓRICO: ESTUDO COMPARATIVO
FORLAN LA ROSA ALMEIDA
Pelotas (RS), 2014
FORLAN LA ROSA ALMEIDA
AVALIAÇÃO DA INTEGRAÇÃO DA SÍSMICA 4D (TIME-LAPSE) AO PROCESSO
DE AJUSTE DE HISTÓRICO: ESTUDO COMPARATIVO
Trabalho de conclusão de curso apresentado ao Curso de Engenharia de Petróleo da Universidade Federal de Pelotas, como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Engenharia de Petróleo
Orientador: Prof. Dr. Valmir Francisco Risso
Co-orientador: Prof. Dr. Denis José Schiozer
Pelotas (RS), 2014
FORLAN LA ROSA ALMEIDA
AVALIAÇÃO DA INTEGRAÇÃO DA SÍSMICA 4D (TIME-LAPSE) AO PROCESSO
DE AJUSTE DE HISTÓRICO: ESTUDO COMPARATIVO
Trabalho de Conclusão de Curso aprovado, como requisito parcial, para obtenção do grau de Bacharel em Engenharia de Petróleo, Centro de Desenvolvimento Tecnológico, Universidade Federal de Pelotas. Data da Defesa: 13 de Fevereiro de 2014 Banca examinadora: ........................................................................................................................................Prof. Dr. Valmir Francisco Risso (Orientador) Doutor em Ciências e Engenharia de Petróleo (2007) pela Universidade Estadual de Campinas ........................................................................................................................................Prof. Dra. Fernanda Vaz Alves Risso Doutora em Engenharia de Alimentos (2004) pela Universidade Estadual de Campinas ........................................................................................................................................Prof. MSc. Giovani Matte Cioccari Mestre em Geociências (2004) pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul
DEDICO Aos meus queridos e amados pais Volandi e Eudocia, verdadeiros guerreiros e incentivadores e a minha amada irmã Giliane, meu exemplo e inspiração.
Agradecimentos O presente trabalho representa o passo final de cinco anos de estudos regados de
dificuldades, mas cheio de lembranças positivas, incentivadoras, de momentos
inesquecíveis. Em suma, de um grande e lindo capítulo de minha vida, o qual só pude
escrever, construir com o apoio de grandes pessoas que passaram pelo meu caminho e me
ajudaram nesta caminhada, com isso gostaria de manifestar a todas elas minha gratidão e
de forma particular:
À Deus, pela vida;
À minha família, pelo apoio incondicional, incentivo em todos os momentos, sendo
eles os grandes responsáveis por este trabalho e conquista;
Aos meus amigos de classe, pelo apoio em todos os momentos. Por cada prova,
trabalho, estudo realizado com os mesmos, que tornou esta caminhada mais agradável e
divertida. Sem os quais não seria possível chegar a este momento.
A todos os professores que me auxiliaram nesta caminhada, os quais dividiram
comigo não só seu conhecimento técnico, mas também de vida, ensinamentos os quais
espero conseguir levar e aplicar para o resto de minha vida.
Ao professor Dr. Valmir Francisco Risso pela orientação, pelo incentivo, pelo apoio e
confiança que sempre teve comigo, me amparando em cada pesquisa e trabalho
desenvolvido.
Agradecimento especial aos professores Dr. Valmir Francisco Risso e Dra. Fernanda
Alves Vaz Risso por todos os ensinamentos e pela oportunidade de vida que me
proporcionaram e ao professor Dr. Luis Eduardo Silveira da Motta Novaes pelo incentivo e
apoio a pesquisa.
Ao professor Dr. Denis José Schiozer pela coorientação e oportunidade de
desenvolver o mesmo, como também pela chance de trabalhar conjuntamente com um
grupo seleto de pesquisadores.
A Dra. Alessandra Davolio Gomes que esteve sempre ao meu lado na construção
deste trabalho, me amparando a cada passo desenvolvido, auxiliando em todas as questões
por mais simples que fossem, sendo uma das grandes responsáveis por este trabalho.
À Universidade Federal de Pelotas, pela oportunidade proporcionada;
À Universidade Estadual de Campinas, a qual, através de seu Grupo de Pesquisa
em Simulação e Gerenciamento de Reservatórios - UNISIM proporcionou a construção
deste trabalho, como também a seus técnicos e pesquisadores que deram suporte e
condições para a realização do mesmo, agradecendo em especial a Daniel Carvalho, Derek
Vasconcelos, Paulo Drumond, João Von Honherdoof Filho e Gil Gomes.
“Quando uma criatura humana desperta para um grande sonho
e sobre ele lança toda a força de sua alma, todo o universo
conspira a seu favor.”
Johann Goethe
RESUMO
ALMEIDA, Forlan La Rosa. AVALIAÇÃO DA INTEGRAÇÃO DA SÍSMICA 4D
(TIME-LAPSE) AO PROCESSO DE AJUSTE DE HISTÓRICO: ESTUDO
COMPARATIVO. 2014. 159f. Trabalho de Conclusão de Curso (TCC). Graduação
em Engenharia de Petróleo, Universidade Federal de Pelotas, Pelotas.
Palavras-Chaves: ajuste de histórico; sísmica 4D
A metodologia de Ajuste de Histórico se trata de um importante instrumento de auxílio nos processos de tomada de decisão de gerenciamento de reservatórios de petróleo. Atualmente a incorporação desta metodologia com a sísmica 4D (S4D) tem se demonstrado útil na caracterização de modelos, o que tornou a incorporação dessas ferramentas um importante alvo de pesquisa. Com isto o presente trabalho visa demonstrar a integração da sísmica 4D ao processo de ajuste de histórico, através de um estudo comparativo. Para avaliar a integração, foi construído um modelo referência, a partir do qual foram obtidos os dados de histórico de produção e também as informações da sísmica 4D a serem utilizadas para o processo de ajuste. O processo de ajuste de histórico teve seu início na determinação de 11 atributos incertos, que dependendo do intervalo de ocorrência e da complexidade foram discretizados em diferentes níveis. Posteriormente através da técnica HCLD (Hipercubo Latino com Discretização de Atributos) foram combinados todos os níveis de incertezas gerando-se 500 modelos de simulação, tendo os mesmos uma malha mais grosseira se comparada ao modelo referência. Para medir a qualidade de cada modelo foram computados os afastamentos quadráticos entre as curvas de produção de cada modelo com as curvas do histórico de produção das 60 funções-objetivo (FO) avaliadas, sendo 4 FOs para cada um dos 11 poços produtores e 2 FOs para cada um dos 8 poços injetores. Fundamentado nos afastamentos quadráticos de cada modelo foi possível ranquear os mesmos e assim determinar o modelo que resultou o menor valor de afastamento, sendo este definido como modelo base para o ajuste. Com o modelo definido, o primeiro passo baseou-se na aplicação de um ajuste de histórico manual, através de multiplicadores, modificando globalmente a porosidade e localmente a permeabilidade e espessura porosa, ajustando o volume de óleo e a chegada de água nos poços produtores, respectivamente. No segundo passo foi incorporada a sísmica 4D, analisando a diferença de saturação de água ao longo do tempo de produção avaliado (5 anos), possibilitando a implementação de alterações que permitiram uma melhor compatibilidade do modelo de simulação ajustado ao modelo referência. Com isso foi realizada a previsão de produção de ambos modelos e comparados os resultados obtidos com o histórico de produção. Como principais resultados, o estudo permitiu avaliar a integração da sísmica 4D ao processo de ajuste de histórico e que o modelo ajustado com a incorporação da sísmica 4D se mostrou mais similar ao histórico de produção contemplando de forma mais adequada às características estruturais do reservatório.
ABSTRACT
ALMEIDA, Forlan La Rosa. EVALUATION OF THE INTEGRATION OF 4D SEISMIC
(TIME-LAPSE) IN PROCESS OF HISTORY MATCHING SEISMIC: COMPARATIVE
STUDY. 2014. 159p. Course Conclusion Paper (CCP). Graduation in Petroleum
Engineering. Federal University of Pelotas, Pelotas.
Keywords: history matching; time-lapse
History Matching methodology is an important instrument to help in the management decision’s process at petroleum’s reservoir. Nowadays the incorporation of this methodology with Time-Lapse has been useful in the models characterization, what turns the incorporation of these tools an important research target. Considering this work intend to demonstrate the integration of Time-Lapse in the History Matching process, through a comparative study. To evaluate the integration, was build a reference model, whereof was obtained data of history production and also the information of Time-Lapse that will be used in the History Matching process. The process begins in the determination of 11 uncertainties attributes that depending of occurrence range and complexity were discretized in different levels. Posteriorly through the HCLD technique were combined all uncertainties levels building 500 simulation models with grid larger than compared with reference model. To measure the quality of each model were computed square error between the production curves of each model with history production curves of 60 objective functions (FO) evaluated, 4 FOs for each 11 producer wells and 2 FOs for each 8 injector wells. Grounded in the square error of each model was possible to rank the models and determinate which model results in less error, whose was chosen to be base model to history matching. With this model defined, the first step was the application of manual history matching, through of multipliers, change globally the porosity and locally the permeability and netgross, matching the pore volume and the water arrival in the production wells respectively. In the second step was integrated the Time-Lapse, analyzing the water saturation difference in the evaluated time production and enabling the implementation of changes that allowed a better compatibility of simulation matching model with the reference model. Therewith was applied the forecast production of both models and the results were compared to the production history. As a major results, the study allowed to evaluate the Time-Lapse integration in the History Matching process and that the model matching with the Time-Lapse incorporation provides a result more similar at history production with compared with matching without Time-Lapse.
Lista de Figuras
Figura 4.1 - Modelo geológico de referência ............................................................. 43
Figura 4.2 - Falhas ao longo do modelo de referência .............................................. 44
Figura 4.3 - Malha de poços ...................................................................................... 53
Figura 5.1 - Fluxograma metodologia ........................................................................ 57
Figura 5.2 - Esquematização do processo HCLD ..................................................... 60
Figura 6.1 - Raio de modificação adotado ................................................................. 74
Figura 6.2 - Determinação das áreas a serem alteradas .......................................... 77
Figura 7.1 - Variação do atributo (permeabilidade em mD) para o poço produtor 10
(camada 2) .............................................................................................................. 100
Figura 7.2 - Imagem da Sísmica de Saturação de Água para o Tempo 0 para a
primeira camada ...................................................................................................... 104
Figura 7.3 - Imagem da Sísmica de Saturação de Água para o Tempo 1 para a
primeira camada ...................................................................................................... 105
Figura 7.4 - Sísmica 4D Diferença de Saturação de Água entre os dois
levantamentos (Primeira Camada) .......................................................................... 106
Figura 7.5- Diferença de Saturação de Água entre o tempo 1 e o tempo 0 do modelo
ajustado ................................................................................................................... 107
Figura 7.6 - Diferenças observadas ente a diferença de Sw do modelo ajustado e a
diferença de Sw da S4D (Primeira Camada)........................................................... 108
Figura 7.7 - Erro de saturação de água verificado entre o modelo ajustado e a
sismica 4D (a) primeira camada (b) segunda camada (c) terceira camada (d) quarta
camada (e) quinta camada (f) sexta camada (g) sétima camada (h) oitava camada (i)
nona camada ........................................................................................................... 110
Figura 7.8 - Diferença na direção de fluxo da água Camada 6 ............................... 110
Figura 7.9 – Erro de saturação de água verificado entre o modelo ajustado com a
incorporção da sísmica 4D e a sismica 4D (a) primeira camada (b) segunda camada
(c) terceira camada (d) quarta camada (e) quinta camada (f) sexta camada (g)
sétima camada (h) oitava camada (i) nona camada ................................................ 112
Figura 7.10 - Comparação entre os erros obtidos ao modelo ajustado (a) antes e (b)
após a integração da sísmica 4D (camada 6) ......................................................... 113
Figura 7.11 - Redução do erro (a) erro modelo ajustado (b)erro modelo ajustado com
S4D ......................................................................................................................... 114
Figura 7.12 - Chegada de água ao Produtor 3 (a) modelo ajustado (b) modelo
ajustado com a integração da sísmica 4D (c) Sísmica 4D ...................................... 115
Figura 7.13 - Comportamento da percolação da água injetada (a) modelo ajustado
(b) modelo ajustado com a integração da sísmica 4D (c) Sísmica 4D .................... 116
Lista de Gráficos
Gráfico 4.1 - Pressão versus Fator volume de formação de óleo (Bo) ...................... 48
Gráfico 4.2 - Pressão versus Fator volume de formação de gás (Bg) ....................... 49
Gráfico 4.3 - Pressão versus Razão de solubilidade (RS) ........................................ 50
Gráfico 4.4 - Pressão versus Viscosidade do óleo (VisO) ......................................... 50
Gráfico 4.5 - Pressão versus Viscosidade do gás (VisG) .......................................... 51
Gráfico 4.6 – Saturação de Líquido (SL) versus Permeabilidade relativa ao gás (KrG)
e permeabilidade relativa gás\óleo KrOG (Fácies 1) ................................................. 51
Gráfico 4.7 - Saturação de Líquido (SL) versus Permeabilidade relativa ao gás (KrG)
e permeabilidade relativa gás\óleo KrOG (Fácies 1) ................................................. 52
Gráfico 7.1 - Sensibilidade dos atributos incertos causadas a produção acumulada
de óleo (Np) ............................................................................................................... 79
Gráfico 7.2 - Sensibilidade dos atributos incertos causadas a produção acumulada
de água (Wp) ............................................................................................................. 79
Gráfico 7.3 - Sensibilidade dos atributos incertos causadas a vazão acumulada de
água injetada (Wi) (Sensibilidade 1) .......................................................................... 80
Gráfico 7.4 - Sensibilidade dos atributos incertos causadas a produção acumulada
de óleo (Np) (Sensibilidade 2) ................................................................................... 81
Gráfico 7.5 - Sensibilidade dos atributos incertos causadas a produção acumulada
de água (Wp) (Sensibilidade 2) ................................................................................. 81
Gráfico 7.6 - Sensibilidade dos atributos incertos causadas a vazão acumulada de
água injetada (Winj) (Sensibilidade 2) ....................................................................... 82
Gráfico 7.7 - Resultado normatizado de Qo para os 500 modelos com a combinação
de incertezas ............................................................................................................. 84
Gráfico 7.8 - Resultado normatizado de Qg para os 500 modelos com a combinação
de incertezas ............................................................................................................. 84
Gráfico 7.9 - Resultado normatizado de Qw para os 500 modelos com a combinação
de incertezas ............................................................................................................. 85
Gráfico 7.10 - Resultado normatizado de BHP para os 500 modelos com a
combinação de incertezas ......................................................................................... 85
Gráfico 7.11 - Resultado normatizado de Qwi para os 500 modelos com a
combinação de incertezas ......................................................................................... 86
Gráfico 7.12 -Resultado normatizado de BHP (inj) para os 500 modelos com a
combinação de incertezas ......................................................................................... 86
Gráfico 7.13 - Vazão de Óleo produzido em Condições de Superfície ..................... 89
Gráfico 7.14 - Vazão de Água em condições de Superfície ...................................... 90
Gráfico 7.15 - Vazão de Gás produzida em Condições de Superfície ..................... 90
Gráfico 7.16 - Pressão Média do Reservatório.......................................................... 91
Gráfico 7.17 - Vazão de Água Injetada em Condições de Superfície ........................ 91
Gráfico 7.18 - Resultado normatizado de Qo para o melhor modelo
(IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4) ......................................................................... 92
Gráfico 7.19 - Resultado normatizado de Qw para o melhor modelo
(IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4) ......................................................................... 93
Gráfico 7.20 - Resultado normatizado de Qg para o melhor modelo
(IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4) ......................................................................... 93
Gráfico 7.21 - Resultado normatizado de BHP para o melhor modelo
(IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4) ......................................................................... 94
Gráfico 7.22 - Resultado normatizado de Qwi para o melhor modelo
(IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4) ......................................................................... 94
Gráfico 7.23 - Resultado normatizado de BHP para o melhor modelo
(IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4) ......................................................................... 95
Gráfico 7.24 - Vazão de produção de óleo do poço produtor 11 em condições de
superfície (IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4) ......................................................... 96
Gráfico 7.25 - Vazão de água injetada em condições de superfície do Injetor 8
(IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4) ......................................................................... 97
Gráfico 7.26 - Vazão de água produzida em condições de superfície do Produtor 10
(IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4) ......................................................................... 97
Gráfico 7.27 - Discrepância das curvas do Produtor 5 entre o modelo
IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4 com o histórico de produção (a) Qw (b) BHP ... 98
Gráfico 7.28 - Passos de melhoria do ajuste do BHP do Produtor 10 (a)
IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4 (b) 4º rodada de teste de ajustes e (c) modelo
ajustado ................................................................................................................... 101
Gráfico 7.29 - Ajuste de Qw do Produtor 10 (a)IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4
(b)Modelo Ajustado ................................................................................................. 101
Gráfico 7.30 - Ajuste de BHP do Injetor 4 (a)IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4
(b)Modelo Ajustado ................................................................................................. 102
Gráfico 7.31 - Ajuste de BHP do Produtor 1 (a)IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4
(b)Modelo Ajustado ................................................................................................. 102
Gráfico 7.32 - Ajuste de BHP do Produtor 4 (a)IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4
(b)Modelo Ajustado ................................................................................................. 102
Gráfico 7.33 - Curva de Qw do Produtor 5 após rodadas de ajuste ........................ 103
Gráfico 7.34 - Qw produtor 3 ................................................................................... 117
Gráfico 7.35 - Qw poço produtor 10 ........................................................................ 118
Gráfico 7.36 - Qw poço produtor 11 ........................................................................ 118
Gráfico 7.37 - Previsão de produção Vazão de óleo (Qo) ....................................... 119
Gráfico 7.38 - Previsão de produção Vazão de água (Qw) ..................................... 120
Gráfico 7.39 – Previsão da pressão média do reservatório ..................................... 121
Gráfico 7.40 - Previsão de Qo poço produtor 4 ....................................................... 122
Gráfico 7.41 - Previsão de BHP para o poço injetor 8 ............................................. 122
Gráfico 7.42 - Previsão de BHP para o poço produtor 5 ......................................... 123
Gráfico 7.43 - Chegada de água poço produtor 3 ................................................... 124
Gráfico 7.44 - Chegada de água poço produtor 8 ................................................... 124
Lista de Tabelas
Tabela 4.1 - Variações das características permoporosas das fácies ....................... 45
Tabela 4-2 - Métodos de Transferência de Escala .................................................... 46
Tabela 4.3 - Grid de simulação ................................................................................. 47
Tabela 4.4 – Nome, posição e camadas completadas (Poços Produtores) .............. 54
Tabela 4.5 - Posição, nomenclatura e camadas completadas (Poços Injetores) ...... 54
Tabela 4.6 - Abertura dos poços ............................................................................... 55
Tabela 6-1 - Atributos considerados incertos ............................................................ 66
Tabela 6-2 - Atributos incertos, níveis de incerteza e valores adotados para cada
nível. .......................................................................................................................... 67
Tabela 6-3 - Atributos e níveis para Análise de Sensibilidade................................... 68
Tabela 7-1 - Ranqueamento baseado na soma absoluta dos afastamentos
quadráticos normatizados pelo histórico de produção .............................................. 87
Tabela 7-2 - Comparação entre os níveis discretizados para os atributos do Modelo
Referência com o Modelo Melhor Ranqueado .......................................................... 88
Tabela 7-3 - Poços desajustados .............................................................................. 98
Tabela 7-4 - Ajuste do Volume Poroso ...................................................................... 99
Tabela 7-5 - Soma absoluta dos afastamentos quadráticos normatizados ............. 125
Tabela 8-1 - Principais poços produtores desajustados para Qo, Qg, Qw e BHP... 127
Lista de Equações
Equação 2.1 - Afastamento Quadrático para uma única Função-Objetivo ................ 31
Equação 5.1 - Número de modelos gerados (Árvore de Derivação) ......................... 59
Nomenclatura
Afastamento quadrático
AHD Ajuste de Histórico Determinístico
AHMR Ajuste de Histórico de Múltiplas Respostas
Bg Fator volume de formação de gás
BHP Pressão de fundo de poço (Bottom Hole Pressure)
Bo Fator volume de formação de óleo
FO Função-objetivo
Curva do histórico de produção
HCLD Hipercubo Latino com Discretização de Atributos
INJ Poço injetor
Kra Permeabilidade Relativa óleo/água – Expoente de Corey – Fácies 1
KrB Permeabilidade Relativa óleo/água – Expoente de Corey – Fácies 2
KrG Permeabilidade relativa do gás
KrOG Permeabilidade relativa do gás em relação ao óleo
Kz/Kx Razão de permeabilidade Vertical com Horizontal
Np Produção acumulada de óleo
PROD Poço produtor
Qg Vazão produzida de gás
Qo Vazão produzida de óleo
Qw Vazão produzida de água
RS Razão de solubilidade
S4D Sísmica 4D
Sl Saturação de líquido
Sw Saturação de água
Tfa Transmissibilidade da falha A
Tfb Transmissibilidade da falha B
Tfc Transmissibilidade da falha C
Tfd Transmissibilidade da falha D
VisG Viscosidade fase água
VisO Viscosidade fase óleo
Winj Injeção acumulada de água
Wp Produção acumulada de água
Número de discretizações
Curva do modelo simulado
Quantidade de atributos
Quantidade de modelos gerados
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 22
1.1. MOTIVAÇÃO ................................................................................................ 24
1.2. OBJETIVO ................................................................................................... 24
1.3. ESTRUTURA DA MONOGRAFIA ................................................................ 25
2. CONCEITOS E FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................ 27
2.1. SIMULADOR NUMÉRICO DE FLUXO ......................................................... 27
2.2. AJUSTE DE HISTÓRICO ............................................................................. 28
2.2.1. Função-Objetivo .................................................................................... 30
2.2.2. Tipos de Ajuste de Histórico .................................................................. 31
2.2.2.1. Ajuste de Histórico Determinístico ......................................................... 31
2.2.2.2. Ajuste de Histórico de Múltiplas Respostas ........................................... 32
2.2.3. Metodologia de Ajustes de Histórico Determinístico .............................. 32
2.2.3.1. Manual ................................................................................................... 32
2.2.3.2. Automático ............................................................................................. 32
2.2.3.3. Assistido ................................................................................................ 33
2.2.4. Complexidade do Ajuste ........................................................................ 33
2.2.5. Desafios ................................................................................................. 34
2.3. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE .................................................................... 34
2.4. SÍSMICA 4D ................................................................................................. 34
2.4.1. Relação Perfuração de Poços e Levantamentos Sísmicos ................... 37
2.4.2. Sísmica 4D no Brasil ............................................................................. 37
2.5. INTEGRAÇÃO DA SÍSMICA 4D NO PROCESSO DE AJUSTE DE
HISTÓRICO ........................................................................................................... 37
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................... 39
4. CONSTRUÇÃO DO MODELO DE SIMULAÇÃO ............................................... 42
4.1. CARACTERIZAÇÃO DO MODELO ............................................................. 42
4.2. GEOLOGIA .................................................................................................. 44
4.3. TRANSFERÊNCIA DE ESCALA .................................................................. 45
4.4. O MODELO DE SIMULAÇÃO ...................................................................... 46
4.5. PROPRIEDADES NÃO PASSÍVEIS DE AJUSTE ........................................ 47
4.6. ESTRATÉGIA DE EXPLOTAÇÃO ............................................................... 52
5. METODOLOGIA ................................................................................................. 56
6. APLICAÇÃO ....................................................................................................... 65
6.1. MODELO REFERÊNCIA .............................................................................. 65
6.2. PROPRIEDADES CONSIDERADAS COMO INCERTAS ............................ 65
6.2.1. Propriedades ......................................................................................... 66
6.2.2. Níveis de discretização .......................................................................... 66
6.3. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE .................................................................... 67
6.4. COMBINAÇÃO DE INCERTEZAS ............................................................... 69
6.5. SIMULAÇÃO DOS MODELOS .................................................................... 69
6.6. ANÁLISE DOS RESULTADOS .................................................................... 70
6.6.1. Funções-Objetivo ................................................................................... 70
6.6.2. Tratamento dos dados ........................................................................... 71
6.7. AJUSTE DE HISTÓRICO ............................................................................. 72
6.7.1. Ajuste de Histórico Global ..................................................................... 73
6.7.2. Ajuste de Histórico Local ....................................................................... 73
6.8. INTEGRAÇÃO DA SÍSMICA 4D .................................................................. 74
6.8.1. Obtenção dos dados de Sísmica 4D ..................................................... 75
6.8.2. Obtenção da imagem 4D do modelo ajustado ....................................... 75
6.8.3. Erro entre o modelo ajustado deterministicamente e a Sísmica 4D ...... 76
6.8.4. Incorporação da sísmica 4D ao processo de ajuste .............................. 76
6.9. PREVISÃO ................................................................................................... 77
7. RESULTADOS .................................................................................................... 78
7.1. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE .................................................................... 78
7.1.1. Sensibilidade 1 ...................................................................................... 78
7.1.2. Sensibilidade 2 ...................................................................................... 80
7.2. COMBINAÇÃO DE INCERTEZAS ............................................................... 82
7.3. RESULTADOS OBTIDOS ATRAVÉS DA SIMULAÇÃO DOS MODELOS
COM A COMBINAÇÃO DE INCERTEZAS ............................................................. 83
7.4. COMPARAÇÃO DAS CURVAS DO MELHOR MODELO COM AS CURVAS
DO HISTÓRICO DE PRODUÇÃO. ........................................................................ 88
7.4.1. Global .................................................................................................... 88
7.4.2. Local ...................................................................................................... 92
7.5. AJUSTE DE HISTÓRICO ............................................................................. 99
7.5.1. Global .................................................................................................... 99
7.5.2. Local ...................................................................................................... 99
7.6. INTEGRAÇÃO DA SÍSMICA 4D AO PROCESSO DE AJUSTE DE
HISTÓRICO ......................................................................................................... 103
7.6.1. Comparação das curvas de produção ................................................. 117
7.7. EXTRAPOLAÇÃO DOS MODELOS .......................................................... 119
8. DISCUSSÕES DOS RESULTADOS E CONCLUSÃO ..................................... 126
8.1. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE .................................................................. 126
8.2. RESULTADOS OBTIDOS ATRAVÉS DA SIMULAÇÃO DOS MODELOS
COM A COMBINAÇÃO DE INCERTEZAS ........................................................... 127
8.3. COMPARAÇÃO DAS CURVAS DO MELHOR MODELO COM AS CURVAS
DO HISTÓRICO DE PRODUÇÃO. ...................................................................... 128
8.4. AJUSTE DE HISTÓRICO ........................................................................... 129
8.5. INTEGRAÇÃO DA SÍSMICA 4D AO PROCESSO DE AJUSTE DE
HISTÓRICO ......................................................................................................... 130
8.6. PREVISÃO DE PRODUÇÃO ..................................................................... 130
8.7. CONCLUSÕES FINAIS .............................................................................. 131
8.8. SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS ............................................ 132
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................. 134
ANEXOS ................................................................................................................. 138
ANEXO A – Modelo melhor ranqueado (Modelo base para o ajuste) ................. 139
1. Curvas de Qo – Poços Produtores ............................................................. 139
2. Curvas de Qw – Poços Produtores ............................................................ 141
3. Curvas de BHP – Poços Produtores .......................................................... 142
4. Curvas de Qwi – Poços injetores ............................................................... 144
5. Curvas de BHP – Poços injetores .............................................................. 145
ANEXO B – Modelo ajustado manualmente com dados de poço ....................... 146
1. Curvas de Qo – Poços Produtores ............................................................. 146
2. Curvas de Qw – Poços Produtores ............................................................ 148
3. Curvas de BHP – Poços Produtores .......................................................... 149
4. Curvas de Qwi – Poços injetores ............................................................... 151
5. Curvas de BHP – Poços injetores .............................................................. 152
ANEXO C – Modelo ajustado manualmente com dados de poço e com a
integração da sísmica 4D ..................................................................................... 153
1. Curvas de Qo – Poços Produtores ............................................................. 153
2. Curvas de Qw – Poços Produtores ............................................................ 155
3. Curvas de BHP – Poços Produtores .......................................................... 156
4. Curvas de Qwi – Poços injetores ............................................................... 158
5. Curvas de BHP – Poços injetores .............................................................. 159
22
1. INTRODUÇÃO
O principal objetivo da engenharia de reservatórios se trata de fornecer
subsídios que permitam prever o desempenho e comportamento de reservatórios de
petróleo, provendo informações desde sua descoberta até o seu abandono (COSTA,
2012), permitindo assim, identificar as melhores metodologias de produção a serem
adotadas, para que desta maneira as mesmas possam oferecer o melhor resultado
economicamente, tecnicamente e ambientalmente possível.
Com isto pode-se destacar que a engenharia de reservatórios tem dois
aspectos como principais objetivos, o de gerenciar a produção e o de prever o
desempenho de campos petrolíferos, indicando métodos e meios que permitam o
incremento da recuperação final de petróleo do reservatório. Tais fatores
demonstram que o estudo de reservatórios é de expressiva importância na indústria
do petróleo, pois o mesmo impacta de forma direta na determinação das atividades
vinculadas a explotação do reservatório e consequentemente no planejamento
vinculado a produção de petróleo.
A forma encontrada e mais difundida para avaliar e determinar o
planejamento da atividade de produção de petróleo está diretamente ligada aos
resultados obtidos através da simulação numérica de fluxo dos fluidos presentes ao
reservatório. Procedimento este que permite analisar e prever inúmeras informações
de relativa importância para o melhor gerenciamento da explotação, como: a
produção de fluidos do reservatório, o comportamento da pressão de operação entre
outros pontos (IDA, 2009).
Portanto, para se avaliar reservatórios de petróleo são construídos modelos
numéricos de simulação, baseados na caracterização geológica e de fluidos que
compõem o mesmo através de propriedades que podem ser descritas
numericamente e utilizadas na avaliação e previsão de processos físicos intrínsecos
a produção de petróleo.
No intuito de tornar computacionalmente possível a aplicação de um processo
numérico que permita avaliar questões físicas ligadas à produção de petróleo, ao
longo do processo de construção, modelagem do reservatório a ser avaliado,
inúmeras simplificações são aplicadas as propriedades discretizadas. Com isso,
23
cabe ressaltar que este número de simplificações implica diretamente na perda de
informações, as quais podem causar incertezas nas previsões de produção
calculadas pelo simulador.
Inicialmente, a construção do modelo numérico é utilizada para avaliar
questões estruturais do reservatório como também na determinação, escolha da
malha de explotação a ser adotada para a explotação do reservatório, permitindo
assim a previsão do comportamento do reservatório e da produção ao decorrer dos
anos. Posteriormente, com o transcorrer da produção é possível verificar que o
modelo numérico de simulação de reservatório inicialmente construído costuma, na
maioria dos casos, não representar de forma eficaz e concisa os resultados
verificados ao longo da produção, resultados estes que são conhecidos com
histórico de produção.
O fato de o modelo não representar adequadamente o comportamento do
reservatório torna evidente a necessidade da aplicação de um processo que propicie
a calibração do modelo com os resultados verificados em campo, a fim de minimizar
tais diferenças e proporcionar uma previsão do comportamento futuro do
reservatório mais confiável e segura. Tal processo de calibração e consequente
aperfeiçoamento do modelo numérico de simulação é denominado de Ajuste de
Histórico.
De uma maneira simplificada o processo de ajuste de histórico é baseado em
sucessivas modificações dos principais atributos incertos que caracterizam o
reservatório, de distintas maneiras até que se minimizem as diferenças verificadas
entre os valores encontrados no histórico de produção com os resultados obtidos
através das substituições aplicadas ao modelo numérico de simulação.
Para tal processo de ajuste uma grande gama de informações podem ser
adotadas como fonte de dados, cabendo destacar, as informações referentes à
produção de fluidos e a pressão do reservatório (SCHIOZER, 2013).
Até recentemente a metodologia mais utilizada para o processo de ajuste de
histórico levava em consideração somente dados oriundos de poços, o qual, na
maioria das vezes, se tratava de uma fonte insuficiente de informações (FERREIRA
& SCHIOZER, 2011; RISSO & SCHIOZER, 2006). Na intenção de suprir tal questão,
novas tecnologias e metodologias foram aperfeiçoadas, desenvolvidas e integradas.
24
Dentre elas, destaca-se a sísmica 4D, a qual pode ser definida, de uma forma
simplificada, como sendo o resultado da diferença verificada entre dois
levantamentos sísmicos de um mesmo local, realizados em tempos diferentes,
sendo que tais diferenças demonstram as mudanças do comportamento do
reservatório implicadas pela produção.
A sísmica 4D ou em inglês Time-Lapse se demonstra como uma ferramenta
de grande aplicação, pois a mesma permite uma análise do comportamento global
do reservatório. Além disso, permite verificar com melhor precisão o deslocamento
dos fluidos dentro do mesmo, evidenciando barreiras e/ou canais preferenciais de
fluxo que podem se tornar informações relevantes no processo de ajuste de histórico
(DAVOLIO, 2013; RISSO & SCHIOZER, 2008).
Com o advento da sísmica 4D houve uma revolução na indústria do petróleo
por esta metodologia substituir, em grande parte dos casos, a necessidade de
perfurações exploratórias, reduzindo o custo operacional, devido sua capacidade de
prover imagens que permitam avaliar determinadas regiões na qual não se possui
informação (OLIVEIRA, 2007).
1.1. MOTIVAÇÃO
Baseado em todas as informações supracitadas, se mostra claramente a
aplicabilidade e necessidade do uso da sísmica 4D no aprimoramento da
caracterização de reservatórios e consequentemente nos processos de
gerenciamento. Porém, por esta se tratar de uma metodologia relativamente nova,
inúmeros desafios intrínsecos se encontram evidentes, como, por exemplo, a
definição da melhor maneira de avaliar e integrar tal metodologia ao processo de
ajuste de histórico. Com isto, o presente trabalho visa realizar um estudo
comparativo que evidencie os benefícios propiciados pela integração, como também
as dificuldades ligadas à metodologia.
1.2. OBJETIVO
1.2.1. Objetivo Geral
O presente trabalho pretende demonstrar de forma teórico-prática a
integração da sísmica 4D no processo de ajuste de histórico, através de um estudo
comparativo, enfatizando o conhecimento já concretizado e demonstrando os
25
desafios a serem superados pela integração das metodologias, além de evidenciar
pontos positivos e negativos ligados a utilização de tal fonte de informação.
Para tal o mesmo busca avaliar e comparar os resultados obtidos de um
ajuste de histórico determinístico manual, baseado exclusivamente em dados de
poço, com um processo de ajuste de histórico determinístico manual integrado com
a sísmica 4D.
1.2.2. Objetivos Específicos
Inúmeros pontos específicos permearam a construção deste trabalho, devido
à necessidade de integração de várias áreas do conhecimento para aplicação do
processo de ajuste de histórico. Com isso cabe se destacar alguns pontos
específicos, os quais se tornaram objetivos da presente pesquisa, como:
Aquisição de conhecimento e utilização de softwares :
o Aplicados à simulação numérica;
o Aplicados à manipulação de informações; e
o Aplicados ao processo de ajuste de histórico.
Desenvolvimento e implementação de ferramentas,
através da programação de algoritmos;
Geração de planilhas eletrônicas, que permitam agilidade
ao tratamento dos dados e que possam ser utilizadas em trabalhos
futuros;
Ampliação do conhecimento dos impactos gerados pelas
incertezas associadas aos parâmetros geológicos e de fluidos; e
Interpretação da atuação dos parâmetros estáticos do
reservatório na produção de fluidos do mesmo.
1.3. ESTRUTURA DA MONOGRAFIA
A monografia aqui apresentada é basicamente dividida em 8 capítulos,
separados assim, no sentido de facilitar o acompanhamento dos conceitos e passos
desenvolvidos ao longo do trabalho, permitindo desta maneira uma melhor
compreensão dos processos aplicados.
26
Na primeira parte do trabalho desenvolvido e já exposta é expressa uma
introdução a cerca do tema da monografia, demonstrando e enfatizando os aspectos
a serem abordados, além de evidenciar os objetivos do mesmo.
No segundo capítulo é apresentada uma análise conceitual dos objetos
trabalhados e discutidos ao longo da pesquisa, dando um embasamento teórico aos
procedimentos adotados, caracterizando o mesmo, além de permitir a consolidação
do conhecimento.
A terceira parte disserta sobre os trabalhos técnicos desenvolvidos ao longo
dos últimos anos sobre ajuste de histórico, sísmica 4D e a integração de ambos,
enfatizando as pesquisas realizadas, além de gargalos tecnológicos e metodológicos
a serem superados, se conceituando, portanto como uma revisão bibliográfica.
A caracterização do modelo numérico de simulação utilizado para o
desenvolvimento desta monografia se encontra no quarto capítulo deste trabalho,
nela estão contidas informações a cerca da construção do mesmo desde a
caracterização geológica e dos fluidos presentes ao reservatório, como também
aspectos da malha de explotação.
O quinto capítulo da presente monografia traz uma descrição sobre a
metodologia desenvolvida e aplicada para construção do mesmo. A mesma foi
construída de uma maneira genérica que permita alterações e utilização por outros
profissionais da área.
A aplicação se trata da sexta parte da monografia, a mesma aborda aspectos
específicos do trabalho desenvolvido, demonstrando assim as peculiaridades e
características utilizadas para o desenvolvimento do mesmo.
No sétimo capítulo são apresentados os resultados adquiridos no decorrer da
aplicação da pesquisa, evidenciando a aplicabilidade e o comportamento verificado
da metodologia no trabalho.
E por fim, no oitavo capítulo são expostas as conclusões obtidas com a
pesquisa, no qual são expressas as avaliações realizadas sobre os resultados, além
de se dissertar através de um caráter opinativo sobre a metodologia aplicada.
27
2. CONCEITOS E FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Como já exposto anteriormente o presente trabalho busca avaliar, analisar a
integração da sísmica 4D ao processo de ajuste de histórico através de um estudo
comparativo, com isto, nesta seção do trabalho, irá se buscar a exposição de
conceitos técnicos que permitam a melhor compreensão dos tópicos abordados
através de uma breve contextualização dos mesmos.
2.1. SIMULADOR NUMÉRICO DE FLUXO
O simulador numérico de fluxo se trata de uma ferramenta computacional
capaz de resolver numericamente, através de distintos métodos, processos físicos
complexos que caracterizam o reservatório durante os anos de explotação. Para que
este instrumento possa ser aplicado é necessária à caracterização dos atributos
geológicos e dos fluidos presentes no reservatório de forma numérica.
Baseado nos valores que descrevem as características intrínsecas do
reservatório, que podem ser obtidas por métodos diretos ou indiretos de prospecção,
se torna então possível o desenvolvimento, criação de um modelo que reuna de
maneira adequada todas as informações necessárias para a correta operação do
simulador de fluxo, representando as características estáticas e dinâmicas do
reservatório. A partir destes modelos são aplicadas, através do simulador de fluxo,
operações matemáticas que permitem como resultado valores que descrevem
determinados comportamentos físicos, tornando assim possível, por exemplo,
simular o comportamento da produção de um reservatório ao longo de anos, a partir
de determinada estratégia de drenagem, em poucos minutos.
No mercado encontram-se uma gama de softwares desenvolvidos para
simular o fluxo de fluidos dentro do reservatório, e os mesmos utilizam métodos
diferentes para realizar tal procedimento, dentre eles o mais difundido se trata dos
simuladores de escoamento baseado em elementos finitos.
Cabe se destacar que os resultados de qualquer modelo de simulação devem
ser usados de modo cauteloso e o grau de confiabilidade depende diretamente do
objetivo inicial do usuário.
28
2.2. AJUSTE DE HISTÓRICO
Devido ao grande número de incertezas associadas à fase inicial de qualquer
projeto de explotação de petróleo, se demonstra, em parte dos casos, que o modelo
numérico de simulação construído inicialmente, não consegue representar fielmente
a realidade observada na produção, evidenciando a necessidade de se aplicar
correções a tal modelo, a fim de reduzir as diferenças verificadas. O procedimento
responsável por tais correções é conhecido como ajuste de histórico.
O Ajuste de Histórico ou em inglês History Matching é conhecido como uma
importante ferramenta (possivelmente a mais importante) de gerenciamento de
reservatórios, a qual tem como objetivo principal a calibração do modelo de
simulação de determinado reservatório que não representa adequadamente os
valores de produção observados.
A metodologia de ajuste de histórico se trata de um processo iterativo no qual
são aplicadas alterações sucessivas aos atributos considerados incertos que
compõem o modelo de simulação.
Para verificar o efeito das mudanças implementadas ao mesmo e
consequentemente observar a calibração do modelo, compara-se os resultados
obtidos através da simulação do modelo alterado (ajustado) com as curvas do
histórico de produção.
Como resultado final, quando ajustado, se obterá um modelo de simulação do
qual se terá maior confiabilidade, por este representar de forma adequada a
produção observada, possibilitando previsões futuras de produção mais realísticas, o
que permitirá maiores garantias às decisões futuras de gerenciamento como, por
exemplo, a determinação de novas estratégias de explotação para a melhoria do
fator de recuperação do reservatório.
Na maioria dos casos um modelo inicial representativo ao reservatório já se
encontra implementado, pois o mesmo é utilizado para o lançamento da primeira
estratégia de explotação, mas devido a inúmeros motivos ligados à obtenção das
informações e construção dos modelos, dados são perdidos ou simplificados, o que
implica, na maioria das vezes, nas distorções verificadas entre a previsão de
produção simulada e o resultado observado nas unidades de produção (SCHIOZER,
2013).
29
O primeiro passo, para que se inicie o processo de ajuste está ligado
diretamente a definição dos principais atributos incertos que compõem o modelo de
simulação. Deve-se ressaltar o fato de que todas as informações que caracterizam o
reservatório possuem um determinado grau de incerteza devido a complexidade
intrínseca associada ao mesmo, mas ao trabalhar-se com a variabilidade de uma
gama elevada de atributos torna praticamente inviável o desenvolvimento do
processo de ajuste, principalmente devido a questões temporais e computacionais.
Por isso é de suma importância determinar os atributos que causam maior
sensibilidade ao reservatório e consequentemente permitam o ajuste do mesmo.
O segundo passo do processo se trata da determinação dos limites de
variação dos parâmetros incertos. Esta etapa se demonstra de suma importância,
pois reduz consideravelmente o número de combinações possíveis para se avaliar.
Usualmente algumas propriedades, principalmente as ligadas aos fluidos, são
consideradas determinísticas por possuírem um elevado grau de confiabilidade,
entretanto as propriedades geológicas do reservatório são conhecidas por possuir
um maior nível de incerteza associado.
Os principais atributos incertos se tratam na maioria dos casos da
permeabilidade absoluta, da porosidade, da transmissibilidade de falhas, da
permeabilidade relativa, entre outras, mas cabe ressaltar que tais propriedades
demonstram influências diferentes dependendo do reservatório analisado.
O terceiro passo está ligado à análise da discrepância dos valores verificados
ao longo da produção do reservatório com os obtidos através da simulação numérica
de fluxo. Tais diferenças são calculadas numericamente no intuito de verificar o
afastamento das mesmas.
Devido ao processo de ajuste de histórico possuir um comportamento iterativo
na qual infinitas alterações podem ser aplicadas na minimização da diferença, o
mesmo pode ser aplicado por um tempo ilimitado, o que não se mostra como uma
metodologia aceitável para a indústria, com isso é determinado um range de
variação aos resultados, uma faixa admissível de valores a onde se conclui que o
objetivo desejado se encontra satisfeito. Em suma, o momento em que o modelo se
localizar entre este limite é possível, então, dizer que tal modelo encontra-se
ajustado.
30
Por tais características o processo de ajuste de histórico é normalmente
caracterizado por se tratar da etapa mais demorada e complexa na análise de
reservatórios, devido a inúmeras questões como diagnósticos e aferições a serem
realizadas.
Com isto, pode se dizer que a metodologia básica do ajuste de histórico está
baseada na variação dos atributos do modelo inicial até o ponto em que se encontre
um modelo compatível geologicamente e que consiga representar a produção
verificada na realidade. Convencionalmente as alterações aplicadas para o ajuste se
dão inicialmente de maneira global, abrangendo toda expansão do reservatório, para
que posteriormente parta-se para um ajuste local aonde se avaliem questões
pontuais, costumeiramente próximas aos poços.
Segundo Machado (2009), se tais mudanças forem feitas de maneira
consistente e coerente, o processo de ajuste de histórico pode ser uma ferramenta
muito útil para melhorar a caracterização do reservatório e possibilitar que a previsão
de produção futura seja mais confiável.
Deve-se ter claro que o modelo de simulação ajustado poderá capturar as
principais características dinâmicas de produção, mas nunca será possível, através
da mesma, prever as exceções intrínsecas ao reservatório.
2.2.1. Função-Objetivo
Para se calcular a calibração de determinado modelo de simulação com o
observado na realidade devemos inserir o conceito de função-objetivo (FO). Durante
o processo de ajuste de histórico é necessário determinar as propriedades
dinâmicas de produção do reservatório que se pretende calibrar, como vazão de
óleo, água, gás, pressão de operação dos poços, entre outras. Tais propriedades se
tratam, portanto, dos objetivos a serem ajustados.
Costumeiramente no processo de ajuste de histórico adota-se o controle de
vazão de óleo e admitisse que as demais variáveis como pressão do reservatório e
produção de água são passíveis de ajuste.
A função-objetivo pode ser melhor caracterizada como um indicador
quantitativo, o qual é baseado nos parâmetros a serem ajustados, avaliando a
diferença entre modelos simulados com o histórico de produção. De uma forma
31
simplificada, pode-se afirmar que o processo de ajuste de histórico visa à
minimização das funções-objetivo.
Como demonstrado por Bertolini & Schiozer (2011) existe uma grande gama
de funções matemáticas que podem ser utilizadas para avaliar a discrepância entre
os dados observados no histórico de produção com os resultados verificados dos
modelos simulados. Dentre elas a expressão matemática mais conhecida e aplicada
se trata do afastamento quadrático.
O afastamento quadrático consiste em um somatório que mensura a diferença
entre a curva gerada pela simulação do modelo com a curva do histórico de
produção em tempos pré-determinados pelo responsável do ajuste, sendo esta
diferença elevada ao quadrado, intensificando a discrepância das curvas. A mesma
pode ser expressa matematicamente conforme a Equação 2.1 abaixo, quando
avaliada uma única função-objetivo.
∑(
Equação 2.1 - Afastamento Quadrático para uma única Função-Objetivo
Sendo que se trata do afastamento quadrático, do valor verificado na
curva do histórico de produção e o valor observado na curva obtida pela simulação
do modelo.
As funções-objetivo são escolhidas e avaliadas inicialmente no ambiente
global do reservatório, para que posteriormente, em um novo processo de análise,
utilizem-se funções-objetivo que avaliem questões pontuais. Tal forma de aplicação
permite que se apliquem filtros, que permitam como resultado aqueles modelos que
apresentaram melhores respostas em relação ao histórico.
2.2.2. Tipos de Ajuste de Histórico
Segundo Schiozer (2013), a metodologia de ajuste de histórico pode ser
dividida de uma forma simplificada em: Ajuste de Histórico Determinístico (AHD) e
Ajuste de Histórico com Múltiplas Respostas (AHMR).
2.2.2.1. Ajuste de Histórico Determinístico
O ajuste de histórico determinístico é caracterizado como a metodologia mais
adotada na indústria, especialmente em campos maduros terrestres ou marginais. O
32
procedimento envolvido em tal metodologia está ligado a modificações sucessivas a
partir de um modelo base até que o mesmo esteja calibrado com os dados
verificados ao longo da operação do campo. Dentro desta metodologia diferentes
formas de aplicação podem ser utilizadas, desde processos totalmente manuais
fazendo usos de multiplicadores, como também processos automáticos e assistidos.
2.2.2.2. Ajuste de Histórico de Múltiplas Respostas
O ajuste de histórico de múltiplas respostas é caracterizado como a
metodologia a ser adotada quando a complexidade associada ao processo de ajuste
permite que diferentes modelos honrem o histórico, com isso é necessário que todos
estes modelos sejam avaliados para que uma correta tomada de decisão do
gerenciamento do reservatório possa ser tomada.
2.2.3. Metodologia de Ajustes de Histórico Determinístico
Com o decorrer dos anos, inúmeras pessoas trabalharam no desenvolvimento
de metodologias de ajuste de histórico no intuito de aprimorar tal processo,
chegando a melhores resultados em um tempo de execução menor. Para isto
inúmeros métodos foram desenvolvidos, cada um com suas características, positivas
e negativas, o que permite a possibilidade de dividir o processo de ajuste de
histórico determinístico em 3 grandes grupos: Manual, Automático e Assistido
(SCHIOZER, 2013).
2.2.3.1. Manual
A primeira metodologia a ser desenvolvida para o processo de ajuste de
histórico se tratou do processo de ajuste de histórico manual, o mesmo pode ser
descrito resumidamente como um processo iterativo de tentativa e erro, no qual os
atributos incertos tem seus valores alterados manualmente, através do uso de
multiplicadores. O método é conhecido por permitir um maior domínio sobre o ajuste
pelo engenheiro, mas traz como aspecto negativo um grande esforço operacional e
temporal, além de reduzir o range de soluções possíveis.
2.2.3.2. Automático
Na intenção de se reduzir as desvantagens ligadas ao processo de ajuste de
histórico manual, especialmente as ligadas às questões temporais e operacionais,
33
foi então desenvolvido o processo de ajuste de histórico automático, o qual pode ser
discretizado como uma metodologia que implementa algoritmos que visam a
minimização das funções-objetivo através de um processo totalmente automatizado,
sem a necessidade da presença de um profissional para a indicação dos parâmetros
de alteração, atuando, portanto, de forma totalmente independente. Tal metodologia
permitiu agilidade ao ajuste, mas trouxe também problemas ligados a ajustes com
geração de modelos geológicos totalmente inconsistentes com a realidade.
2.2.3.3. Assistido
Como resultado final, no intuito de unir as vantagens das duas metodologias
supracitadas, manual e automático, se desenvolveu uma nova metodologia
denominada ajuste de histórico determinístico assistido.
A metodologia conta com passos tomados diretamente pelo engenheiro ou
responsável pelo processo e também por partes totalmente automatizadas que
aumentam a confiabilidade e agilidade do mesmo.
Schiozer (2013), indica que o método de ajuste de histórico determinístico
assistido se demonstra como a maneira mais eficaz e que possui maior potencial de
ajuste, por permitir a integração do conhecimento de engenharia a métodos de
otimização em partes dos processos.
2.2.4. Complexidade do Ajuste
Cabe ressaltar que mesmo que se encontre um modelo de simulação que
satisfaça da melhor maneira possível às curvas de produção observadas no
histórico, não pode se afirmar que tal modelo se trata da representação real de tal
reservatório, devido ao fato de que o processo de ajuste de histórico é qualificado
como um problema do tipo inverso.
Conforme Consentino (2001) o processo de ajuste de histórico pode ser
caracterizado como um problema do tipo inverso, pois se conhece os valores de
saída (dados de produção) do reservatório, porém não se conhece os parâmetros de
entrada (atributos do reservatório). O que permite que inúmeras combinações destes
parâmetros de entrada possam alcançar o mesmo resultado de ajuste, portanto
múltiplas soluções, representando um grande problema na aferição do modelo mais
adequado.
34
2.2.5. Desafios
Atualmente um dos grandes desafios encontrados na atividade de ajuste de
histórico se encontra no aumento da eficiência do processo, através da integração
de novas metodologias que permitam a otimização da atividade. Pode se citar, por
exemplo, metodologias como análise de incertezas, perfilagem de poços e a
utilização de mapas oriundos da sísmica 4D, como o proposto no trabalho aqui
apresentado, para suprir a demanda de tais desafios.
2.3. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
A análise de sensibilidade trata-se de uma das fases iniciais do processo de
ajuste de histórico e a mesma possui grande relevância na metodologia, pois
permite identificar a influência que cada atributo incerto analisado possui em relação
ao reservatório. Baseado na influência causada por estes é possível determinar
atributos com pouca ou muita expressividade, permitindo um foco maior às
propriedades impactantes (sensitivas), como também uma redução nas simulações
necessárias para a convergência da solução, otimizando e agilizando o processo de
ajuste de histórico.
Como já mencionado, inicialmente é necessário determinar os atributos que
se demonstram influentes para o processo de ajuste do histórico, posteriormente é
necessário verificar os limites de valores possíveis para cada parâmetro. Baseado
no range de variabilidade de cada parâmetro pode se dividir o mesmo em níveis
para avaliar as faixas que permitem o melhor resultado. Tal procedimento possui
relativa importância, pois influencia diretamente na dimensão do processo de ajuste,
com isso deve-se ter cuidado para que não se crie demasiados níveis de
discretização, o que evita um número excessivo de simulações, diminuindo
consideravelmente o tempo necessário para avaliar o impacto de cada atributo.
Para verificar a sensibilidade dos atributos incertos são utilizados índices, que
fazem a comparação entre o resultado da variação do atributo com um modelo base,
indicando de forma percentual a mudança do resultado.
2.4. SÍSMICA 4D
A sísmica 4D (S4D) pode ser caracterizada como um método que envolve a
aquisição, processamento e interpretação de repetidos levantamentos sísmicos
35
sobre o mesmo reservatório de petróleo no intuito de proporcionar informações que
avaliem a variação das propriedades dinâmicas do reservatório ao longo do tempo,
especialmente ao que está relacionado a produção de petróleo. De uma maneira
simplificada a sísmica 4D pode ser caracterizada como repetidos levantamentos
sísmicos convencionais 2D/3D em diferentes intervalos de tempo sobre uma mesma
localidade.
Deve-se ressaltar que a quarta dimensão da sísmica 4D se refere a diferença
de tempo entre os levantamentos. Alguns autores como Landro (2011) preferem a
utilização do termo sísmica repetida, por considerar a mesma mais precisa por
representar exatamente o funcionamento do procedimento.
Conforme Landro (2011) é possível analisar os dados oriundos da sísmica 4D
através de duas principais categorias, uma baseada na identificação das mudanças
de amplitudes das ondas e outra baseada na diferença de tempo entre as mesmas
amplitudes.
Existe uma grande gama de possibilidades para aplicação da sísmica 4D,
dentre elas a mais conhecida e difundida está ligada ao monitoramento das
propriedades dinâmicas do reservatório ao longo da produção.
Pode-se destacar vários fatores relevantes, proporcionados pelo uso da
sísmica 4D, como por exemplo:
A determinação da percolação dos fluidos presentes no
reservatório ao longo da produção;
A otimização da recuperação de petróleo de reservatórios,
devido ao fato das imagens permitirem a identificação de zonas não
explotadas;
Identificação de falhas, canais de alta permeabilidade e
outras estruturas geoestruturais que proporcionaram uma melhor
compreensão do reservatório;
Zonas de alta pressão;
Caracterização e informações em regiões aonde não se
possuem dados de poços;
Entre outras.
36
Baseado em todas as características supracitadas e conforme demonstrado
por autores como Landro (2011) e Johann et al. (2006) é possível concluir que a
sísmica 4D se mostra como uma fonte de dados que permite a construção de
modelos mais realistas, dos quais se obtém menores riscos, permitindo o melhor
gerenciamento e proporcionando novas atividades de recuperação. Mas, cabe
ressaltar que tais avaliações só se tornam possíveis quando fundamentadas em
sísmicas de alta qualidade.
Devido à sísmica se tratar de um método instável de captação de
informações, para a sua integração ao processo de ajuste de histórico necessita-se
ter garantia da qualidade dos resultados gerados pelos levantamentos e ter certeza
que a diferença verificada entre os levantamentos se trata realmente de uma
variação dinâmica do reservatório, e não de um ruído do levantamento, o qual não
foi possível ser retirado pelos filtros de tratamento.
Segundo Johann et al. (2006) existe também uma grande dificuldade de
realizar novos levantamentos sísmicos 2D e 3D para uma possível análise de
sísmica 4D, devido a presença de obstruções físicas, como plataformas de produção
e equipamentos submarinos que interferem diretamente em tais procedimentos.
Outro fato relevante que se deve evidenciar é que a aplicação da sísmica 4D
tem sido associada somente a reservatórios clásticos, pois a sísmica por si só ainda
não possui grande capacidade no monitoramento de reservatórios carbonáticos. Isto
se deve pelo fato de que a variação da velocidade da onda em reservatórios
arenosos ao longo da produção é muito mais evidente que em reservatórios
carbonáticos.
A sísmica 4D se mostra como uma técnica, dependendo do reservatório
trabalhado, que possui um custo de investimento reduzido para o monitoramento do
reservatório, permitindo ganhos econômicos, como por exemplo, através da
identificação de zonas ainda não explotadas, otimizando a estratégia de produção.
Pesquisadores como Johann et al., (2006); Landro (2011) indicam que através do
uso da tecnologia da sísmica 4D tem se obtido sucesso no aperfeiçoamento da
caracterização dos reservatórios, especialmente aqueles já maduros, permitindo um
aumento na recuperação de petróleo.
37
2.4.1. Relação Perfuração de Poços e Levantamentos Sísmicos
Conforme indicam Johann et al. (2006) uma relação interessante aplicada na
indústria é que, na média, o custo de perfuração de 5 a 10 poços, dependo das suas
características, é comparável a performance de informações obtidas através da
sísmica 4D ao longo de 100 km² de área onshore, já em ambiente offshore esta
relação cai para 1 a 2 poços.
2.4.2. Sísmica 4D no Brasil
A sísmica 4D se mostra uma realidade muito incipiente no Brasil devido a
inúmeras razões, sendo as principais ligadas ao fato de que a maioria dos campos
maduros nacionais se encontram na zona onshore, (onde a perfuração de novos
poços é mais barata que um novo levantamento sísmico) e por apenas
recentemente os principais campos offshore iniciarem o interesse por tal técnica
(JOHANN et al, 2006).
O campo de Marlin se trata do campo petrolífero no qual a técnica da sísmica
4D é mais difundida nos campos petrolíferos do território brasileiro. A região passou
por 3 levantamentos de sísmica 3D, sendo em 1986 (avaliação) 1997
(caracterização do contexto geológico) e 2005 (caracterização e monitoramento),
conforme exposto por Johann et al., (2006). O que gerou resultados extremamente
positivos a PETROBRAS operadora do campo, especialmente ligado à identificação
da direção preferencial de fluxo da água contida no reservatório.
2.5. INTEGRAÇÃO DA SÍSMICA 4D NO PROCESSO DE AJUSTE DE
HISTÓRICO
Schiozer (2013) enfatiza a necessidade de inter-relacionar, integrar a sísmica
4D ao processo de ajuste de histórico. Como descrito nas informações supracitadas,
o advento da sísmica 4D permitiu a possibilidade de se agregar informações
dinâmicas do reservatório ao processo de modelagem, propiciando uma
caracterização mais adequada e efetiva. Segundo o mesmo, tal metodologia de
integração se trata de uma tendência global, especialmente em campos novos a
onde os dados oriundos da produção ainda se demonstram insuficientes para a
redução significativa das incertezas.
38
A metodologia de integração deve consistir basicamente na utilização das
informações de propriedades dinâmicas do reservatório como a saturação de óleo e
água, pressão de operação e percolação dos fluidos ao longo do reservatório, tal
procedimento permite uma melhor caracterização do campo, mas traz consigo maior
complexidade ao processo de ajuste.
Conforme Schiozer (2013), vários domínios são possíveis para a integração
da sísmica 4D ao processo de ajuste, mas que o domínio da pressão e das
saturações tem apresentado maiores vantagens aos engenheiros.
O mesmo autor ressalta que a aplicação da sísmica 4D irá permitir a geração
de modelos numéricos de reservatórios mais confiáveis, possibilitando assim uma
melhor previsão futura do comportamento do campo, principalmente devido ao fato
de se reduzir as incertezas geológicas.
39
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
A presente seção tem como principal objetivo evidenciar trabalhos técnicos
que demonstram o desenvolvimento das pesquisas na área de ajuste de histórico e
sísmica 4D, dando enfoque aos trabalhos que visam a integração de tais áreas do
conhecimento.
Conforme exposto através da fundamentação teórica é possível verificar que
o processo de ajuste de histórico se trata de uma metodologia complexa e que ainda
possuem limitações.
Por se tratar de um assunto relevante alguns pesquisadores realizaram uma
avaliação histórica do procedimento, cabendo evidenciar os seguintes trabalhos
realizados:
Schculze-Riegert e Ghedan (2007) demonstraram em seu trabalho uma revisão sobre ajuste de histórico, discutindo alguns assuntos como otimização, metamodelos e algoritmos evolucionários. Rwerchungura et al. (2011) realizam uma busca histórica do avanço das pesquisas sobre ajuste de histórico, enfatizando os desafios superados e demonstrando quais são abordados recentemente. Os mesmo também aplicaram uma revisão crítica das metodologias de ajuste demonstrando suas vantagens e desvantagens.
Alguns trabalhos foram desenvolvidos no intuito de caracterizar as limitações
e complexidades associadas ao processo de ajuste, podendo se destacar os
seguintes trabalhos:
Moura (2006) indica que o ajuste de histórico tradicional resulta em um único modelo que pode se mostrar insuficiente para a garantia de previsões futuras de produção. Risso (2007) e Machado (2009) afirmam que a utilização do ajuste de histórico nos anos iniciais de produção acaba por ser limitada, devido à reduzida quantidade de dados e informações disponíveis sobre o mesmo, tornando o processo menos confiável. Schiozer et al. (2009) demonstraram os problemas vinculados ao aumento da complexidade do ajuste, através de exemplos. Os mesmos indicam as vantagens associadas à metodologia de ajuste de histórico assistido em relação aos demais.
Com a necessidade de se construir ferramentas que permitam a otimização
do processo de ajuste de histórico, uma grande gama de pesquisadores
desenvolveram mecanismos que auxiliassem em tais objetivos, cabendo destacar as
seguintes pesquisas:
40
Araque (1995) desenvolveu uma metodologia para utilização de paralelização externa ao processo de ajuste de histórico, a qual ficou resumida no algoritmo construído pelo mesmo. Maschio et al. (2006) propõem uma integração entre a modelagem geoestatística e o ajuste de histórico por meio da incorporação das realizações geoestatísticas ao processo de ajuste assistido. Machado (2009) como resultado de seu trabalho o mesmo elaborou, construiu um software que permite a análise de sensibilidade de alguns atributos do reservatório ao longo de sua produção, demonstrando a variação dos resultados e permitindo uma melhor análise sobre o mesmo. Costa (2012) tendo o foco na otimização do processo de ajuste de histórico, o mesmo busca demonstrar a aplicabilidade de redes neurais artificiais que geram metamodelos os quais propiciam resultados mais rápidos quando comparado com a simulação tradicional.
Com o advento da sísmica 4D inúmeros pesquisadores começaram a
identificar e qualificar as capacidades intrínsecas a esta metodologia, a seguir se
encontram alguns dos principais trabalhos aplicados em tais caracterizações:
Lumley et al. (1994) demonstraram a capacidade de se monitorar o escoamento, além de imagear a pressão e saturação do reservatório. Blonck et al. (1998) indicaram que a sísmica 4D poderia ser aplicada em grande parte dos casos para se obter vantagens econômicas, visualizando as diferenças de fluxo ao longo do reservatório. Arenas et al. (2001) enfatizam o benefício da sísmica 4D na construção de modelos de simulação numérica. Kretz et al. (2004) propuseram uma nova metodologia para a caracterização de reservatórios combinando dados de sísmica 4D com dados de poço Oliveira et al. (2007) demonstraram como a incorporação dos dados oriundos da sísmica 4D nos modelos geológicos influenciaram no gerenciamento do reservatório, mitigando riscos associados a perfuração por exemplo. Risso e Schiozer (2008) ressaltam que a aplicação da sísmica 4D irá permitir a geração de modelos numéricos de reservatórios mais confiáveis, permitindo uma melhor previsão futura do comportamento do campo. Johann et al. (2011) demonstram que a sísmica 4D não auxilia somente na melhora da caracterização do reservatório, como também revela potenciais regiões de explotação, como também monitoramento do fluxo do fluido pelo reservatório. Davolio (2013) enfatiza que a aplicação da sísmica 4D no processo de ajuste de histórico tem se tornado uma prática comum dentro das empresas de petróleo para o gerenciamento de campos.
Como já elucidado anteriormente o presente trabalho pretende demonstrar de
forma teórico-prática a integração da sísmica 4D ao processo de ajuste, neste
41
mesmo sentido alguns pesquisadores já desenvolveram trabalhos, cabendo
destacar os seguintes:
Gosselin et al. (2003) desenvolveram os primeiros trabalhos de integração da sísmica 4D ao processo de ajuste de histórico. A metodologia proposta pelos mesmos visa conciliar o ajuste de histórico aos dados de sísmica 4D, reduzindo assim incertezas ao longo do reservatório. Risso e Schiozer (2008) propuseram a criação de uma metodologia que melhore o processo de ajuste de histórico incorporando mapas de saturação oriundos da sísmica 4D. Davolio (2013) apresenta uma metodologia de ajuste de histórico com sísmica 4D integrada à combinação de incerteza, a mesma demonstra que a grande vantagem de sua metodologia está ligada a simples implementação do processo como também da coerência geológica permitida pela mesma.
Inúmeros desafios estão ligados a integração da sísmica 4D ao processo de
ajuste de histórico, com isso uma gama de pesquisadores tem buscado a otimização
da integração de tais fatores, aperfeiçoando as metodologias existentes, como as
pesquisas adjacentes:
Ida (2009) teve como objetivo principal de seu trabalho a integração concomitante de dados de produção com dados de impedância acústica obtidos através da sísmica 4D, com o intuito de aferir as heterogeneidades do reservatório e de otimizar o processo de ajuste de histórico. Cabe ressaltar que o mesmo constatou ganhos na qualidade de ajuste com a incorporação dos dados oriundos da sísmica 4D. Tiller et al. (2013) demonstram que o método para mensurar a diferença entre os dados reais e simulados possuem significativo impacto na otimização do processo de ajuste de histórico. Eles indicam que o tradicional método de mínimos quadrados é extremamente eficaz em dados de produção, mas que tal método não possui o mesmo resultado quando comparado com as imagens oriundas da sísmica. Derfoul et al. (2012) demonstram que a incorporação da sísmica 4D a modelo de simulação se mostra como uma tarefa desafiadora, pois as ferramentas atuais não abordam de forma eficiente a comparação entre os resultados.
A fim de demonstrar que tal integração se mostra como uma ferramenta
importante e que apresentou resultados positivos, alguns trabalhos foram
publicados, podendo se destacar os seguintes:
Oliveira et al. (2007) demonstraram que com a aplicação da sísmica 4D foi possível caracterizar de forma absoluta a permeabilidade horizontal, como também uma elevada anisotropia da distribuição de água na porção inferior do reservatório de Marlin. Tais informações foram integradas a simulação e auxiliaram de forma significativa o ajuste de histórico do campo.
Johann et al. (2011) caracterizaram a aplicação da sísmica 4D no Brasil, evidenciaram os resultados alcançados e os desafios ainda a serem superados.
42
4. CONSTRUÇÃO DO MODELO DE SIMULAÇÃO
O modelo de simulação utilizado no presente trabalho se trata de um
reservatório sintético com características reais, o qual foi desenvolvido e
implementado através do Grupo de pesquisa em Simulação Numérica e
Gerenciamento de Reservatório – UNISIM da Universidade Estadual de Campinas,
mais especificamente pelo grupo de pesquisa em Sísmica 4D. A seguir se encontra
uma breve descrição dos procedimentos adotados pelos pesquisadores
responsáveis pela geração do mesmo, a fim de caracterizar o reservatório estudado.
A construção do modelo seguiu a seguinte ordem de procedimentos;
Modelagem petrofísica;
Método de transferência de escala; e
Geração de múltiplas realizações.
4.1. CARACTERIZAÇÃO DO MODELO
Inicialmente foi construído um modelo geológico com alto grau de
refinamento, tendo uma malha de 270 X 330 X 18 blocos, considerado fino ao
trabalho aqui desenvolvido, o qual foi concebido para se tratar do modelo de
referência, o mesmo foi denominado pelos pesquisadores do UNISIM como
reservatório “Beta”. Cabe ressaltar que os resultados obtidos pela simulação deste
modelo serão utilizados como o histórico de produção e que também do mesmo
serão adquiridas as informações relativas à sísmica 4D. Elementos estes que serão
utilizados para o ajuste do modelo.
A modelagem geológica do reservatório foi totalmente realizada através do
software Petrel® da empresa de serviços Schlumberger.
O modelo referência foi construído em cima de uma malha de 1.603.800
blocos, o qual possui uma forma semelhante à feição geoestrutural conhecida como
anticlinal, como pode ser verificado através da Figura 4.1 a seguir:
43
Figura 4.1 - Modelo geológico de referência
Cada bloco do modelo referência possui um tamanho de 20 x 20 x 3,3 metros,
e o mesmo possui uma espessura média de 60 metros. O reservatório Beta é
cortado por 4 grandes falhas Figura 4.2 (Falha A, B, C e D) além de 13 falhas
subsísmicas, que por possuírem dimensões reduzidas, não podem ser identificadas
através dos levantamentos, as quais foram implementadas no intuito de demonstrar
a importância da sísmica 4D na recaracterização do modelo.
.
44
Figura 4.2 - Falhas ao longo do modelo de referência
4.2. GEOLOGIA
Geologicamente o modelo Beta é constituído de duas fácies, sendo uma de
arenito com boa seleção de grãos (fácies 1) e outra de arenito de menor qualidade
com intercalações de folhelho (fácies 2) que possui características de reservatório. A
proporção de cada fácies foi estimada de 68% para a fácies 1 e de 32% para a
fácies 2. Com a devida modelagem das fácies partiu-se então para a construção das
características estáticas do reservatório como porosidade, permeabilidade e
espessura porosa, todas elas sendo modeladas conjuntamente. As variações das
características permoporosas se encontram na Tabela 4.1 abaixo:
45
Tabela 4.1 - Variações das características permoporosas das fácies
Fácies Porosidade Permeabilidade
Fácies 1 8% e 31% 26 mD e 3284 mD
Fácies 2 2% e 23%. 16 mD a 168 mD
4.3. TRANSFERÊNCIA DE ESCALA
Como já mencionado, o presente trabalho visa caracterizar a integração da
sísmica 4D no processo de ajuste de histórico, baseado nisso, o modelo fino
caracterizado na seção anterior, se trata do modelo de referência, do qual se obteve
o histórico de produção do reservatório, como também a partir do mesmo se deu a
construção dos mapas da sísmica 4D.
Porém os modelos de simulação utilizados para o processo de ajuste de
histórico possuem uma malha de simulação mais grosseira, se comparado ao
adotada para o modelo Beta, sendo ela de 90 x 110 x 9 blocos (89.100 blocos), a
qual se mostra adequada para a simulação numérica de fluxo.
Com isso, os mapas que compõem as simulações de fluxo do presente
trabalho, que são considerados atributos incertos, passaram por um processo de
transferência de escala. As imagens geoestatísticas (mapas) de porosidade,
permeabilidade, fácies e espessura porosa foram modeladas no mesmo grid do qual
foi gerado o arquivo de referência e posteriormente convertidas para a malha da
escala de simulação
Cabe ressaltar que o processo de transferência de escala, no caso aqui
estudado, é denominado como upscaling, no qual há uma redução do detalhamento
do reservatório devido à redução da malha, que cria blocos de maior dimensão.
Tradicionalmente o processo de upscaling se mostra como uma das primeiras fontes
de incerteza ligadas ao processo de ajuste de histórico.
Cada propriedade foi convertida por metodologias diferentes, sendo que as
mesmas são as mais recomendadas para cada caso. A Tabela 4-2 a seguir
demonstra os métodos de transferência de escala adotados.
46
Tabela 4-2 - Métodos de Transferência de Escala
Propriedades Algoritmo Método
Fácies Volume – Peso Most of1
Porosidade Volume – Peso Média Aritmética
Permeabilidade Volume – Peso Média Geométrica
Espessura porosa Volume – Peso Média Aritmética
Como resultado do processo de transferência de escala se obteve uma malha
com 89.100 mil blocos, o que equivale a menos de 6% da quantidade de blocos do
modelo geológico, sendo que apenas 41.085 mil blocos foram considerados como
reservatório. Cabe ressaltar que cada bloco que compõe a malha de simulação
possui 60 x 60 x 6,66 metros de dimensão, o que representa ser 3 vezes maior no
eixo X e Y e 2 vezes maior no eixo Z.
4.4. O MODELO DE SIMULAÇÃO
Tendo sido expostas resumidamente, a forma de construção das
características geológicas do modelo, a presente seção visa demonstrar as
propriedades presentes a todos os modelos de simulação de fluxo realizados neste
trabalho.
A simulação de fluxo do trabalho aqui exposto foi totalmente realizada através
da suíte de softwares da empresa CMG – Computer Modelling Group®, da qual
foram utilizadas, mais especificamente, o simulador de escoamento IMEX® (devido
as características do reservatório trabalhado), como também as ferramentas de
visualização de resultados da suíte, sendo elas RESULTS GRAPH® e RESULTS
3D®, todos na versão 2010.
Todos os modelos avaliados e utilizados ao longo da construção deste
trabalho são caracterizados como tipo black-oil, que segundo Rosa et al. (2006) se
trata de um modelo volumétrico que envolve funções de pressão, temperatura e
saturação do reservatório e possui como principal particularidade o fato de todo o
petróleo contido no reservatório ser tratado como um único componente.
A unidade de medida adotada se trata da forma MODSI, a qual se considerou
mais adequada, devido ao fato de ser a mais difundida ao longo da indústria do
1 Atribuísse ao bloco que passou pelo processo de transferência de escala o valor observado que
possui maior porcentagem de ocorrência.
47
petróleo e também por se tratar do padrão aplicado no grupo de simulação numérica
e gerenciamento de reservatórios – UNISIM.
Os modelos avaliados para a escolha do melhor modelo de simulação de
fluxo para o processo de ajuste histórico e consequente integração com a sísmica
4D, foram construídos, como já mencionado anteriormente, em um malha mais
grosseira que a malha do modelo geológico, com os valores contidos na Tabela 4.3
subsequente:
Tabela 4.3 - Grid de simulação
Eixo Quantidade de Blocos Dimensão de cada eixo
X 90 60 metros
Y 110 60 metros
Z 9 6,6 metros
O método adotado para a solução do fluxo de fluidos ao longo do reservatório
se trata do modelo numérico de diferenças finitas, no qual o resultado visualizado se
trata de uma aproximação numérica das equações diferenciais que regem o balanço
de massa do reservatório. Tal escolha foi realizada pelo mesmo se tratar de um
default do software de simulação como também o padrão adotado pelo UNISIM ao
reservatório Beta.
Cabe também destacar que o fluido utilizado para manter a pressão média,
através da injeção no reservatório é água.
4.5. PROPRIEDADES NÃO PASSÍVEIS DE AJUSTE
Apesar do presente trabalho se tratar de um processo de ajuste de histórico a
onde os parâmetros, propriedades que compõem o modelo de simulação, devem ser
considerados como incertos e consequentemente passíveis de ajustes, foi
considerado, que algumas características são idôneas de incerteza, portanto não
passíveis de alterações. Isto se deve ao fato do reservatório Beta se tratar de um
reservatório sintético do qual se tem controle dos parâmetros que compõem o
mesmo, permitindo, assim, delimitar os atributos a serem avaliados.
48
A densidade atribuída ao óleo presente no reservatório é de 887 g/cm³,
enquanto para a água foi de 1000 g/cm³. Já a densidade do gás presente é de 1.11
g/cm³. Sendo estes valores uma média do verificado nos reservatórios nacionais.
Já a pressão de referência dos modelos é de 322 kg/cm³, sendo que a
pressão de ponto de bolha é de 210 kg/cm³. O contato óleo-água do reservatório se
encontra a uma profundidade de 3262 metros, em uma cota abaixo do reservatório,
já que o mesmo se localiza na faixa entre 2700 a 3000 metros de profundidade.
Enquanto a temperatura média do reservatório é de 75 ºC.
Já a compressibilidade das rochas que compõem o reservatório é de 53X10-6
psi-1. Outro ponto a se destacar é que as rochas são molhadas por água (water wet),
fato este verificado na maioria dos reservatórios clásticos, como o caso aqui
estudado.
A tabela PVT presente nos modelos de simulação de fluxo também foi
considerada exata, já que as informações que a compõem são adquiridas através de
processos laboratoriais, que permitem uma melhor acurácia dos dados. Os gráficos
a seguir representam o comportamento das propriedades que interferem na
produtividade do reservatório em relação à variação da pressão média do campo.
O Gráfico 4.1 abaixo demonstra os valores do fator volume de formação de
óleo (Bo), conforme a variação da pressão média do campo, ao longo do tempo.
Gráfico 4.1 - Pressão versus Fator volume de formação de óleo (Bo)
00,20,40,60,8
11,21,41,61,8
2
Bo
- m
³/m
³std
Pressão - kgf/cm³
Pressão versus Bo
Pressão X Bo
49
O fator volume de formação de óleo pode ser definido como o volume da fase
óleo (óleo + gás dissolvido) nas condições de reservatório dividido pelo volume de
óleo nas condições padrão (Rosa et al. 2006).
Por analogia o fator volume de formação de gás (Bg) se trata da relação do
volume ocupado pelo gás em condições de reservatório, por uma unidade de volume
de gás em condições padrão (Rosa et al. 2006). O Gráfico 4.2 exibe a correlação da
variação de pressão com o fator volume de formação de gás (Bg) do petróleo
presente no reservatório.
Gráfico 4.2 - Pressão versus Fator volume de formação de gás (Bg)
Outra propriedade que se encontra na tabela PVT é a razão de solubilidade
(RS), a qual é caracterizada como a quantidade de volume de gás que se dissocia
de uma unidade de volume de medida em condições padrão (Rosa et al. 2006). O
Gráfico 4.3 apresenta a correlação da variação de pressão com a razão de
solubilidade do petróleo.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Bg
- m
³/m
³std
Pressão - kgf/cm³
Pressão versus Bg
Pressão X Bg
50
Gráfico 4.3 - Pressão versus Razão de solubilidade (RS)
Os Gráfico 4.4 e Gráfico 4.5 abaixo evidenciam o comportamento da
viscosidade das fases de óleo (VisO) e gás (VisG) do petróleo presente no
reservatório. Cabe destacar que a viscosidade é definida como a resistência do
fluido ao movimento (Rosa et al. 2006).
Gráfico 4.4 - Pressão versus Viscosidade do óleo (VisO)
0
50
100
150
200
250
300
RS
- m
³/m
³std
Pressão - kgf/cm³
Pressão versus RS
Pressão X Rs
0
1
2
3
4
5
6
Vis
O -
Cp
Pressão - kgf/cm³
Pressão versus VisO
Pressão X VISO
51
Gráfico 4.5 - Pressão versus Viscosidade do gás (VisG)
O último grupo de dados considerados não passíveis de ajuste, se tratam da
permeabilidade relativa do gás em relação ao óleo, o Gráfico 4.6 demonstra a
permeabilidade relativa em relação à fácies 1 composta pelo arenito com grãos bem
selecionados, já o Gráfico 4.7 apresenta o KrG e o KrOG para a fácies 2.
Gráfico 4.6 – Saturação de Líquido (SL) versus Permeabilidade relativa ao gás (KrG) e
permeabilidade relativa gás\óleo KrOG (Fácies 1)
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
1,0
3
41
,03
81
,03
12
1,0
3
16
1,0
3
20
1,1
24
8,0
3
26
1,0
3
30
1,0
3
34
1,0
3
36
1,0
3
50
0,0
3
Vis
G -
Cp
Pressão - kgf/cm³
Pressão versus VisG
Pressão X VisG
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
KrG
e K
rOG
Saturação
SL versus KrG e KrOG (Fácies 1)
Sl versus KrG
Sl versus KroG
52
Gráfico 4.7 - Saturação de Líquido (SL) versus Permeabilidade relativa ao gás (KrG) e
permeabilidade relativa gás\óleo KrOG (Fácies 1)
4.6. ESTRATÉGIA DE EXPLOTAÇÃO
A explotação do reservatório estudado é realizada através de 11 poços
produtores com auxílio de 8 poços injetores, o que totaliza, portanto, uma malha de
poços composta por 19 poços, como pode ser observado na Figura 4.3 a seguir:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
KrG
e K
rOG
Saturação
SL versus KrG e KrOG (Fácies 2)
Sl versus KrG
Sl versus KroG
53
Figura 4.3 - Malha de poços
Como visualizado, através da Figura 4.3, em sua grande maioria, os poços
produtores se localizam na região central do reservatório, enquanto os poços
injetores se localizam nos limites do reservatório, cabe destacar que todos os poços
possuem um raio de 8 polegadas na zona completada. Outro ponto importante é que
não foi considerado nenhum tipo de dano aos poços, portanto, skin2 igual à zero. Na
Tabela 4.4 abaixo se encontra a nomenclatura dos poços, como também sua
posição e camadas completadas ao longo do reservatório.
2 Termo em inglês para dano de poço
54
Tabela 4.4 – Nome, posição e camadas completadas (Poços Produtores)
Nome Posição
3 Camadas
completadas i j
PROD1 35 42 1,2,3,4
PROD2 44 24 1,2,3,4
PROD3 56 42 1,2,3,4
PROD4 74 38 1,2,3,4
PROD5 11 88 1,2,3,4
PROD6 49 74 1,2,3,4
PROD7 80 65 1,2,3,4
PROD8 65 62 1,2,3,4
PROD9 36 30 1,2,3,4
PROD10 34 87 1,2,3,4
PROD11 34 11 1,2,3,4
A Tabela 4.5 abaixo traz as informações referentes aos poços injetores:
Tabela 4.5 - Posição, nomenclatura e camadas completadas (Poços Injetores)
Nome Posição Camadas
completadas i j
INJ1 45 11 5,6,7,8,9
INJ2 23 45 5,6,7,8,9
INJ3 46 55 5,6,7,8,9
INJ4 26 82 5,6,7,8,9
INJ5 67 75 5,6,7,8,9
INJ6 83 51 5,6,7,8,9
INJ7 60 29 5,6,7,8,9
INJ8 8 99 5,6,7,8,9
Outro ponto a ser ressaltado, é que o reservatório Beta tem como data de
início de produção 1º de Janeiro de 2000 através da abertura do poço PROD3,
sendo os demais poços abertos de sessenta (60) em sessenta dias, como pode ser
observado na Tabela 4.6 abaixo.
3 Posição do poço é referente ao bloco a onde o mesmo se localiza
55
Tabela 4.6 - Abertura dos poços
TEMPO4 POÇO ABERTO
0 PROD3
60 PROD1
120 PROD8
180 INJ3
240 INJ7
300 PROD6
360 INJ4
420 PROD5
480 INJ8
540 PROD11
600 PROD2
660 PROD9
720 INJ2
780 PROD10
840 INJ5
900 PROD7
960 INJ6
1020 INJ1
1080 PROD4
O ajuste de histórico desenvolvido neste trabalho é aplicado ao fim de cinco
(5) anos de produção (1800 dias), tal escolha foi realizada por considerar que nesta
data seria possível demonstrar o valor da informação oriunda da sísmica 4D,
demonstrando a economicidade da metodologia.
4 Tempo dado em dias, a contar a partir do dia 1º de Janeiro de 2000
56
5. METODOLOGIA
Nesta seção, do trabalho aqui desenvolvido, busca-se expor de maneira
genérica a metodologia adotada para a comparação da integração da sísmica 4D ao
processo de ajuste de histórico proposto por esta pesquisa, com isso serão expostos
os passos aplicados ao longo do trabalho, caracterizando os mesmos, como pode
ser observado através do fluxograma da Figura 5.1.
Como já elucidado, na maioria dos casos, reservatórios de petróleo possuem
modelos numéricos de simulação que buscam caracterizar e prever o
comportamento do reservatório ao longo do período de produção, mas que por
distintas maneiras, como indicado no capítulo 2, tais modelos não conseguem
representar de forma adequada o resultado verificado nas unidades de produção, o
que evidencia e implica na necessidade de um ajuste, calibração do modelo.
O primeiro passo, a ser adotado pelo responsável pelo processo de ajuste de
histórico, se trata da identificação, determinação dos atributos incertos que serão
avaliados durante o trabalho. Cabe relembrar que todas as características que se
encontram contidas no modelo de simulação numérica possuem certo grau de
incerteza, devido à complexidade de reservatórios petrolíferos, mas que devido a
questões computacionais e temporais não é recomendável trabalhar com todos os
atributos considerados incertos. Por isso, a grande importância da escolha das
propriedades a serem trabalhadas no ajuste, pois dependendo dos atributos, o
processo de ajuste pode ser facilitado ou dificultado.
Em casos reais esta definição é relativamente difícil de ser realizada, pois, a
mesma depende diretamente de questões ambientais, mas também da percepção
do responsável por tal procedimento. Já em estudos de reservatórios sintéticos a
determinação dos atributos é facilitada, pois pode ser definida pelo pesquisador.
Contudo, em ambos os casos, alguns atributos sempre mostram-se mais sensitivos
que outros, e os mesmos estão em sua grande parte ligados as propriedades
geológicas que compõem o reservatório, enquanto propriedades ligadas aos fluidos
presentes no reservatório não são consideradas, na maioria dos casos, passíveis de
ajuste, especialmente em modelos do tipo black-oil.
57
Figura 5.1 - Fluxograma metodologia
Avaliação da Integração da Sísmica 4D ao Processo de Ajuste de Histórico: Estudo
comparativo
Atributos incertos
Discretização em níveis
Combinação dos níveis de incerteza
Simulação dos modelos
Verificação da diferença dos modelos com o histórico de produção (Afastamentos das FO avaliadas)
Ranqueamento dos modelos baseados nos afastamentos normatizados
Melhor modelo ranqueado = Modelo base para o ajuste de histórico
Ajuste de histórico do modelo com dados de poço
Fim (Passo 1) Comparação dos mapas do
modelo ajustado com a sísmica 4D
Identificação de regiões com diferenças observadas
Aplicação de mudanças para correção das diferenças observadas
Previsão de produção de ambos modelos ajustados (Com e sem integração da sísmica 4D)
Comparação dos resultados obtidos (Verificação de possíveis melhorias com a integração da sísmica
4D)
Fim (Passo 2)
58
Após a determinação dos atributos incertos que serão alterados ao longo do
processo de ajuste de histórico para a calibração do modelo numérico, o segundo
passo se trata da identificação dos limites de ocorrência de determinada
propriedade. Este passo se mostra importante por assegurar que o modelo terá
informações compatíveis com o verificado na realidade.
Estando de posse dos limites compatíveis para determinados atributos, deve-
se discretizar os mesmos em níveis, o que permite uma redução na dificuldade das
análises dos resultados.
Posteriormente a discretização dos níveis dos atributos incertos é necessário
à geração, confecção e a construção dos arquivos que serão aplicados, utilizados na
busca da calibração do modelo. Nesta fase do processo de ajuste o contato com os
responsáveis pela modelagem, caracterização geológica é de suma importância,
pois o input trazido pelo profissional responsável pela calibração do modelo pode
auxiliar de forma significativa na geração de dados mais compatíveis as
características visualizadas no reservatório avaliado.
Com o passo de discretização e geração dos arquivos representativos aos
níveis finalizados, pode-se aplicar um processo de análise de sensibilidade em um
modelo base, esta atividade se mostra relevante, pois a mesma evidenciará os
atributos que influenciaram de forma mais impactante no processo de ajuste, se
tratando, portanto, de uma importante ferramenta de informação, indicando quais
propriedades devem ser alteradas e em que intensidade, permitindo uma calibração
das funções-objetivo.
Um ponto que deve ser ressaltado é que o processo de simulação é
altamente complexo, regido por equações de difícil resolução e que necessitam de
uma elevada gama de informações para ser aplicada. Porém devido aos softwares e
ferramentas automatizadas, tornou-se relativamente simples a aplicação dos
simuladores de escoamento para avaliação de reservatórios. Com isso é necessário
que o profissional responsável pelo processo de ajuste tenha um bom controle sobre
os dados inseridos para a simulação do modelo, como também que o mesmo possa
prever os resultados que a simulação deve gerar, devido ao fato de que respostas
inconsistentes podem aparecer durante o processo e o profissional deve ter o
controle e ser capaz de diagnosticar o motivo de tal acontecimento.
59
Tendo-se um bom controle sobre o comportamento do reservatório perante a
variação dos níveis dos atributos que o compõem, deve-se então gerar modelos de
simulação que combinem diferentes níveis de incerteza de diferentes propriedades.
Desta maneira se obterá uma gama de modelos de simulação numérico que serão
simulados e permitiram a definição de um modelo que representará o modelo melhor
calibrado as curvas do histórico de produção. Existem duas formas bastante
difundidas para a combinação dos níveis de incerteza, sendo elas o HCLD
(Hipercubo Latino com tratamento Discreto de atributos) e a Árvore de Derivação.
A Árvore de Derivação é caracterizada como um método simples de
combinação dos níveis discretizados de incerteza. A mesma consiste na utilização
de um modelo referência do qual são aplicadas mudanças de cada nível do atributo
incerto. A cada mudança de um nível de incerteza é gerado um novo modelo de
simulação que contenha esta alteração. Tal metodologia é distinguida como uma
ferramenta não recomendável quando há uma combinação de uma gama elevada
de atributos, devido ao fato de que a mesma cresce exponencialmente. Como pode
ser observado através da expressão (Equação 5.1) que representa o cálculo para se
conhecer o número de modelos gerados pela árvore de derivação.
Equação 5.1 - Número de modelos gerados (Árvore de Derivação)
Sendo que β é igual à quantidade de modelos gerados, α a quantidade de
atributos e Ω o número de discretizações de cada atributo.
O Hipercubo Latino com tratamento Discreto de atributos (HCLD) se trata de
uma metodologia aperfeiçoada pelo UNISIM, a qual incorpora as características e
vantagens da combinação de incertezas da árvore de derivação com o Hipercubo
Latino tradicional. O mesmo propicia através de um número reduzido de simulações,
resultados representativos, que permitem avaliar de forma confiável os resultados.
Para a combinação das incertezas através do HCLD (Figura 5.2) é necessário
indicar o número máximo de simulações desejado, este número tem como limite
mínimo a quantidade de níveis discretizados e como limite máximo a quantidade de
modelos que seriam gerados pela árvore de derivação. Definido o número de
simulações, a ferramenta determina, baseado na probabilidade de ocorrência de
cada nível, o número de sorteios para cada nível do atributo. Com isso é atribuído de
forma aleatória um número real entre 0 e 1 a cada nível sorteado, baseados nestes
60
valores aleatórios os atributos são ordenados e combinados com os demais
atributos discretizados que se encontram na mesma posição de ordenação, gerando
os modelos representativos a serem avaliados. Cabe ressaltar que a probabilidade
de cada modelo combinado é igual a 1 dividido pelo número de sorteios e que em
casos aonde a combinação dos níveis dos atributos se repetem, são somados os
valores de probabilidade dos mesmos.
Figura 5.2 - Esquematização do processo HCLD
Devidamente combinados os níveis de incerteza, deve-se então proceder com
a simulação dos mesmos, para que dessa forma possa-se verificar os resultados
obtidos através da combinação das incertezas e assim comparar os resultados com
os dados de histórico de produção do reservatório analisado. Para isto devem ser
20,00% 20,00% 20,00% 20,00% 20,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
LEVEL 1 LEVEL 2 LEVEL 3 LEVEL 4 LEVEL 5
KzKx
KZKX
500 modelos
100 modelos KzKx (Nível 1)
100 modelos KzKx (Nível 2)
100 modelos KzKx (Nível 3)
100 modelos KzKx (Nível 4)
100 modelos KzKx (Nível 5)
KzKx
Nível 1 - 0,25
Nível 3 - 0,27
Nível 4 - 0,28
...
Kra
Nível 2 - 0,12
Nível 2 - 0,15
Nível 5 - 0,23
...
Nome
KzKx1Kra2.dat
KzKx3Kra2.dat
KzKx4Kra5.dat
...
61
determinadas as funções-objetivo que serão avaliadas e consequentemente
ajustadas ao histórico de produção, sendo que tais funções-objetivo devem abranger
características globais, como também locais do reservatório. Alguns exemplos de
funções-objetivo seriam a vazão de produção de óleo, água, gás do reservatório,
tanto do campo como também dos poços.
Para que seja realizada a comparação com os dados de histórico existem
algumas metodologias conhecidas, sendo uma das mais difundidas a de
afastamento quadrático. Como exposto no item 2.2.1 tal medida é realizada
basicamente pela mensuração da diferença dos valores obtidos entre a simulação e
o histórico de produção em tempos pré-determinados. Com isto é possível se obter
um valor numérico que representa a discrepância entre os dados reais e os
simulados.
Baseado neste valor numérico é possível aplicar um processo de
ranqueamento, que permitirá identificar o modelo que apresenta a maior semelhança
nos resultados quando comparados ao histórico de produção, consequentemente
aquele que apresentou menor afastamento. Com isto pode-se determinar e
consequente atribuir que este modelo, o melhor ranqueado, será o modelo base
para o ajuste do reservatório avaliado.
Com a definição do modelo base, deve-se avaliar cada uma das funções-
objetivo identificando aquelas que causaram maior discrepância, como também
aquelas que se encontram devidamente calibradas ao histórico de produção.
As funções-objetivo que não se apresentaram ajustadas devem ser avaliadas
de forma a se identificar quais propriedades devem ser alteradas e em que
intensidade para que possa se alcançar o objetivo de calibração desejado. Quando
se avalia atributos geológicos, por exemplo, é possível identificar que determinadas
propriedades influenciam mais que outras em determinadas funções-objetivo, pode
se citar, por exemplo, que para o ajuste de volume do óleo in-place do reservatório
variações aplicadas à porosidade surtem mais efeito do que quando alterada outras
propriedades, tal fato demonstra a importância de se ter domínio dos atributos que
compõem o reservatório, entendendo seu conceito físico e como este pode
influenciar ao longo do processo de ajuste.
62
Com as discrepâncias devidamente verificadas e com a identificação dos
atributos a serem alterados inicia-se propriamente dito o ajuste de histórico, que
como exposto no capítulo 2 possui três tipos de metodologia.
O processo de ajuste de histórico deve iniciar-se, na maioria dos casos,
através de alterações, modificações que calibrem funções-objetivo de caráter global
do reservatório, como volume in-place, vazão da produção do campo e outras. Em
muitos casos, a modificação de parâmetros globais e consequente ajuste, faz com
que funções-objetivo locais que se encontravam desajustadas sejam calibradas
concomitantemente.
Cabe ressaltar que o processo de ajuste de histórico possui um caráter
iterativo e contínuo, com isto é necessário uma avaliação contínua aos resultados
gerados pelo modelo simulado com as alterações aplicadas. Portanto, deve-se
calcular o afastamento para cada modelo com as modificações a cada rodada de
alterações aplicada, avaliando se tais modificações tiveram um caráter positivo ao
processo de ajuste, esse processo se repete até o momento em que se considere
que as modificações realizadas conseguiram chegar a um patamar em que as
funções-objetivo podem ser atribuídas como ajustadas.
Posteriormente ao ajuste das funções-objetivo globais do campo, passa-se
para o ajuste das funções-objetivo locais do reservatório. Estes objetivos estão
ligados a condições de operações dos poços, com isso deve-se atribuir um raio
máximo (área de drenagem de cada poço) de aplicação das modificações dos
atributos para a calibração dos resultados, tendo cuidado para que os raios de
alteração de cada poço não se sobreponham e causem efeitos indesejados ao
processo de ajuste do modelo. Normalmente as principais funções-objetivo a serem
ajustadas estão ligadas a pressão de operação dos poços produtores e injetores,
como também a chegada de água aos poços produtores.
Após ciclos de rodadas de modificações dos atributos que compõem o
modelo de simulação, chega-se ao momento em que atribui-se que o mesmo se
encontra calibrado com os dados do histórico de produção e consequentemente
ajustado, terminando com o primeiro passo da metodologia proposta.
Com o modelo devidamente ajustado é possível iniciar o segundo passo da
metodologia proposta, que se trata do processo de integração das informações
63
oriundas da sísmica 4D ao ajuste de histórico, a qual é utilizada para a verificação se
o comportamento do modelo ajustado com dados de poço se encontra adequado ao
observado através da sísmica 4D.
Inicialmente deve-se determinar qual será o domínio, característica dinâmica
a ser avaliada, normalmente esta se trata da pressão ou da saturação de fluidos do
reservatório. Estando o mesmo determinado, deve-se comparar as imagens que
demonstram as variações da característica dinâmica ao longo do período de
produção, obtidos através da simulação do modelo ajustado, com as imagens
oriundas da sísmica 4D.
A sísmica 4D visa avaliar a diferença entre informações de um mesmo local
em levantamentos realizados em dois tempos distintos, com isto o que importa
realmente como informação não se tratam dos levantamentos em si, mas sim das
diferenças verificadas entre os mesmos, pois é desta maneira que pode-se
identificar as modificações causadas ao reservatório com a explotação dos fluidos
que se encontram presentes ao reservatório.
Portanto é necessário se ter a informação da diferença entre os tempos dos
resultados verificados através da simulação, para que assim possa-se comparar com
os dados da sísmica 4D e consequentemente observar se ambas possuem o
mesmo comportamento, ou se as mesmas possuem comportamentos distintos,
aonde a sísmica 4D se mostra como expressivo ganho de informação, permitindo a
melhor caracterização do modelo de simulação através da implementação de
modificações pontuais.
Para avaliar, comparar o modelo ajustado com os dados da sísmica basta-se,
por exemplo, diminuir os valores que compõem o mapa da diferença de saturação
gerado pela simulação entre o tempo dos dois levantamentos sísmicos do modelo
ajustado com a diferença de saturação indicada pela sísmica 4D, quando o resultado
verificado for igual a zero indicará que ambas se encontram calibradas, porém
quando este resultado não é nulo observa-se, portanto, uma diferença de
comportamento, que na maioria dos casos está ligada especialmente aos poços,
demonstrando que o modelo ajustado não apresenta o mesmo comportamento do
reservatório.
64
Uma das grandes dificuldades enfrentadas é que em casos reais os
resultados dos levantamentos sísmicos possuem uma escala superior à escala
adotada para a simulação do modelo, com isto devem-se evidenciar meios e
métodos que permitam a comparação de forma efetiva e consequentemente
confiável, evitando a geração de resultados inconsistentes.
O processo de integração da sísmica 4D ao modelo de simulação ajustado
também possui caráter iterativo e continuo. As mudanças são feitas localmente
alterando principalmente atributos que influenciam a percolação dos fluidos do
reservatório, como, por exemplo, a permeabilidade. Após ciclos de rodadas será
possível identificar alterações que geraram uma melhor caracterização do modelo,
como a inclusão de canais preferencias de fluxo, ou barreiras.
Em determinado momento o responsável pelo ajuste identificará, que o
processo de integração está finalizado, terminando consequentemente os
procedimentos de modificação do modelo, caracterizando o fim do passo 2.
Devidamente terminado os dois processos de ajuste, somente com dados de
poço e com dados de poço integrado a sísmica 4D pode-se partir para o último
passo da metodologia que se trata da previsão futura de produção.
Com isto será possível observar os resultados obtidos pelos modelos e assim
comparar os mesmos ao histórico de produção, verificando as possíveis melhorias
ou perdas causadas pela incorporação da sísmica 4D ao processo de ajuste de
histórico.
65
6. APLICAÇÃO
Nesta seção encontram-se as peculiaridades envolvidas no trabalho, baseado
na metodologia proposta, demonstrando e caracterizando a pesquisa implementada,
expondo todos os procedimentos adotados.
6.1. MODELO REFERÊNCIA
Como já ilustrado no capítulo 4, o modelo referência possui uma malha de
simulação fina ao estudo aqui desenvolvido, o mesmo foi desenvolvido pelo Grupo
de Pesquisa em Simulação Numérica e Gerenciamento de Reservatórios – UNISIM
da Universidade Estadual de Campinas, que gentilmente permitiu o uso do mesmo
para o presente trabalho, como também toda a estrutura necessária, desde
equipamentos, ferramentas e profissionais de suporte, para o desenvolvimento
deste.
O reservatório Beta, como foi denominado pelos mesmos se trata de um
reservatório clástico, composto de duas fácies com 18 camadas, tendo uma malha
de explotação composta por 19 poços, sendo que os poços produtores, 11, estão
completados da 1º a 9º camada, enquanto os poços injetores, 8, estão completados
da 9º a 18º camada. Maiores informações a cerca das características do modelo
referência se encontram no capítulo 4, nos itens 4.1; 4.2 e 4.6.
Como características relevantes ao reservatório Beta deve-se destacar as 4
falhas que cortam o reservatório e as 13 falhas subsísmicas (que se encontram
presentes somente no modelo referência) as quais são consideradas como
incertezas desconhecidas aos modelos de simulação.
Deve-se relembrar que através da simulação deste é que foram retiradas as
informações pertinentes ao histórico de produção a ser utilizado como base para o
processo de ajuste de histórico, como também as informações de sísmica 4D.
6.2. PROPRIEDADES CONSIDERADAS COMO INCERTAS
Como já discutido, em um processo de ajuste de histórico todas as
propriedades contidas no modelo numérico de simulação são passíveis de ajuste,
porém devido ao custo computacional se convenciona a determinação de uma gama
limitada de atributos considerados incertos, considerando somente os atributos que
possam apresentar alguma influência relevante aos resultados.
66
6.2.1. Propriedades
Para o presente trabalho foram determinadas onze (11) propriedades
passíveis de ajuste, estando nove (9) delas ligadas a características geológicas que
compõem o reservatório e outras duas (2) ligadas à relação entre fluidos conforme a
Tabela 6-1.
Tabela 6-1 - Atributos considerados incertos
Atributos considerados incertos
Permeabilidade Relativa – Expoente de Corey5 – Fácies 1 (Kra)
Permeabilidade Relativa – Expoente de Corey – Fácies 2 (Krb)
Razão de permeabilidade Vertical com Horizontal (Kz/Kx)
Transmissibilidade da Falha A (Tfa)
Transmissibilidade da Falha B (Tfb)
Transmissibilidade da Falha C (Tfc)
Transmissibilidade da Falha D (Tfd)
Porosidade
Permeabilidade Horizontal
Fácies
Netgross (Espessura porosa)
A escolha dos atributos incertos se deu devido a características intrínsecas ao
reservatório Beta como também por se tratarem dos principais atributos incertos na
maioria dos casos reais.
6.2.2. Níveis de discretização
Com a definição das propriedades passíveis de ajuste passou-se o foco para
determinação dos limites de ocorrência de cada atributo que permitam resultados
compatíveis ao modelo referência e consequentemente a discretização do range em
níveis. Foi determinado que Kra, Krb, Kz/Kx e as transmissibilidades das falhas
seriam discretizadas em 5 níveis de ocorrência, enquanto propriedades geológicas
como porosidade, permeabilidade, fácies e espessura porosa (netgross) seriam
discretizadas através de 500 imagens geoestatísticas geradas a partir dos limites
5 Baseado no conceito de que a permeabilidade relativa de cada fase é função da saturação da
própria fase, o expoente de corey indica a tendência de variação da permeabilidade relativa ao longo da variação de saturação, como pode ser verificar na seguinte equação Kr=S*
EC , sendo Kr a
permeabilidade relativa, S a saturação normalizada da fase e EC o expoente de corey.
67
verificados como compatíveis. A Tabela 6-2 ilustra a quantidade de níveis
determinados e os valores representativos a cada nível.
Tabela 6-2 - Atributos incertos, níveis de incerteza e valores adotados para cada nível.
Atributo Incerto Níveis de Incerteza Valores adotados
1 2 3 4 5
Permeabilidade Relativa óleo/água – Expoente de Corey - Fácies 1 (Kra)
5 1 2 3 4 5
Permeabilidade Relativa óleo/água – Expoente de Corey - Fácies 2 (Krb)
5 1 2 3 4 5
Razão permeabilidade Vertical com Horizontal (Kz/Kx)
5 0.020 0.090 0.160 0.230 0.300
Transmissibilidade da Falha A (Tfa) 5 0 0.001 0.01 0.1 1
Transmissibilidade da Falha B (Tfb) 5 0 0.001 0.01 0.1 1
Transmissibilidade da Falha C (Tfc) 5 0 0.001 0.01 0.1 1
Transmissibilidade da Falha D (Tfd) 5 0 0.001 0.01 0.1 1
Porosidade, Permeabilidade, Fácies, Espessura Porosa (integradas)
500 Imagens geoestatísticas
Cabe ressaltar que os limites e os níveis de discretização dos atributos
incertos se tratam de padrões já utilizados e desenvolvido pelo grupo de pesquisa
em sísmica 4D do Grupo de Pesquisa em Simulação e Gerenciamento de
Reservatórios – UNISIM.
6.3. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
Com a devida discretização das propriedades e os níveis correspondentes,
adotou-se como primeiro passo em direção ao processo de ajuste um diagnóstico
preliminar do comportamento de cada nível através de uma análise de sensibilidade,
a qual permitiu identificar a influência dos mesmos ao longo do reservatório, no
intuito de otimizar o processo, por este propiciar informações que indicam os
atributos críticos (sensitivos) e como eles atuam em diferentes funções-objetivo.
Esta avaliação se deu através de duas análises de sensibilidade, uma inicial
que ficou restrita aos atributos que possuem somente 5 níveis de discretização
(Sensibilidade 1) e outra com a inclusão das imagens geoestatísticas para avaliar a
influência da porosidade, permeabilidade, fácies e espessura porosa determinando
aleatoriamente 5 níveis discretizados a serem utilizadas na análise de sensiblidade
(Sensibilidade 2). Optou-se por trabalhar somente com 5 níveis discretizados e não
com os 500 produzidos para o processo de sensibilidade por observar que esta
68
malha amostral se mostraria suficiente para a avaliação e também por possibilitar
agilidade ao processo.
O processo de análise de sensibilidade foi implementado através do software
MAI (Módulo de Análise de Incerteza e Risco) que se encontra presente na suíte de
ferramentas do programa UNIPAR desenvolvido pelo UNISIM. A avaliação foi feita
no âmbito da produção acumulada de óleo (Np), de produção acumulada de água
(Wp) e injeção acumulada de água (W inj). Cabe ressaltar que a mesma foi feita aos
1800 dias de produção (5 anos de operação) que como já expresso, se trata da data
limite de ajuste.
Para que fosse possível a implementação do processo foi necessário definir
um modelo base, o qual serviu como ponto de partida para comparação dos
resultados baseados na variação dos níveis de discretização. O nível base e os
demais valores aplicados se encontram na Tabela 6-3 abaixo.
Tabela 6-3 - Atributos e níveis para Análise de Sensibilidade
Atributo Incerto Valores adotados
base 1 2 4 5
Permeabilidade Relativa óleo/água – Expoente de Corey - Fácies 1 (Kra)
3 1 2 4 5
Permeabilidade Relativa óleo/água – Expoente de Corey - Fácies 2 (Krb)
3 1 2 4 5
Razão permeabilidade Vertical com Horizontal (Kz/Kx)
0.160 0.020 0.090 0.230 0.300
Transmissibilidade da Falha A (Tfa) 0.01 0 0.001 0.1 1
Transmissibilidade da Falha B (Tfb) 0.01 0 0.001 0.1 1
Transmissibilidade da Falha C (Tfc) 0.01 0 0.001 0.1 1
Transmissibilidade da Falha D (Tfd) 0.01 0 0.001 0.1 1
Porosidade, Permeabilidade, Fácies, Espessura6
Porosa 300 100 200 400 500
Como pode se observar o nível 3 de discretização se trata do nível base
escolhido para a avaliação da sensibilidade dos mesmo, esta escolha se deve pelo
fato de o mesmo permitir avaliar condições tanto pessimistas como otimistas ao
modelo base. Outro ponto a se destacar é que para esta análise foram construídos
vinte e nove (29) modelos de simulação, sendo um (1) referente ao modelo base e
6 Somente utilizada para o processo Sensibilidade 2
69
os outros vinte e oito7 (28) referente às alterações dos níveis para a Sensibilidade 1,
já para a Sensibilidade 2 foram construídos quarenta e cinco8 (45) modelos de
simulação. Lembrando que cada modelo de simulação gerado para a análise de
sensibilidade varia por vez somente um único nível de discretização de um único
atributo incerto
6.4. COMBINAÇÃO DE INCERTEZAS
Tendo sido realizado o processo de análise de sensibilidade, o próximo passo
se tratou da combinação dos níveis de incertezas dos atributos incertos de forma a
se gerar os modelos de simulação que serão simulados e comparados com o
histórico de produção oriundo do modelo de referência e assim se definir o modelo
que possui a maior similaridade a este, para que desta maneira possa-se dar início
ao processo de ajuste.
Para realizar a combinação dos níveis de incerteza foi utilizado o programa
MERO (Metodologias para gErenciamento de Reservatórios de petróleO) no qual se
aglutina uma gama de ferramentas que automatizam processos importantes ligados
a Engenharia de Reservatório, estando dentre eles os métodos de combinação de
incertezas. Existem duas principais formas de se unir os diferentes níveis de
incerteza de diferentes atributos, como elucidado no capítulo 5, através da Árvore de
Derivação ou através do HCLD (Hipercubo Latino com tratamento Discreto de
atributos), sendo esta segunda a escolhida para este trabalho.
Para o estudo aqui desenvolvido foi determinado o número máximo de
simulações igual ao valor máximo de níveis discretizados, portanto foi indicado um
número máximo de 500 modelos para a combinação das incertezas, outro ponto a
se expressar é que não foi determinado nenhum valor de probabilidade para
nenhum nível de atributo incerto, portanto todos possuem a mesma possibilidade de
ocorrência.
6.5. SIMULAÇÃO DOS MODELOS
Estando devidamente gerados os modelos de simulação que combinam os
níveis de incerteza, passou-se então para a simulação dos modelos, este processo
se deu através de computação paralela, utilizando a ferramenta MPS (Módulo de
7 (4 níveis x 7 atributos = 28 modelos de simulação)
8 (4 níveis x 11 atributos = 44 modelos de simulação) + modelo base
70
Distribuição de Simulações), a qual automatiza o processo de simulação, sendo que
esta ferramenta se encontra inclusa no programa UNIPAR.
Para a simulação dos modelos utilizou-se o simulador numérico de
escoamento IMEX® (Implicit-Explicit Black-oil Simulator) da empresa canadense
CMG® (Computer Modelling Group) na sua versão 2010.
Para a simulação dos modelos foi determinado como fatores restritivos que os
mesmos devem de cumprir a vazão de óleo (Qo) do histórico de produção, como
também a vazão de água (Qwi) injetada, com isso tais informações foram incluídas
aos modelos de simulação.
Outro ponto a ser evidenciado é que o presente estudo se restringe aos 5
anos iniciais de produção, o que equivale a 1800 dias. Informação esta que também
foi incluída como parâmetro aos modelos de simulação.
6.6. ANÁLISE DOS RESULTADOS
Com os modelos combinados, devidamente simulados foi necessário avaliar
os seus resultados, para que consequentemente possa-se verificar seus
comportamentos em relação ao histórico de produção. Para isto é necessária à
definição dos parâmetros que servirão de base no processo de comparação,
demonstrando, portanto, a necessidade de se determinar as funções-objetivo a
serem avaliadas.
6.6.1. Funções-Objetivo
Para avaliar a similaridade entre o modelo simulado com a combinação dos
níveis de incerteza com o histórico de produção foram determinadas 609 funções-
objetivo a serem minimizadas, sendo todas de caráter local.
Foram definidos quatro (4) funções-objetivo a serem avaliadas a partir dos
dados de cada um dos onze (11) poços produtores, sendo eles:
Vazão de óleo em condições de superfície (Qo);
Vazão de gás em condições de superfície (Qg);
Vazão de água em condições de superfície (Qw); e
Pressão de fundo de poço (Bottom Hole Pressure [BHP]).
9 (11 poços produtores * 4 funções-objetivo + 8 poços injetores * 2 funções-objetivo = 60 funções-
objetivo)
71
Já para cada um dos oito (8) poços injetores foram definidos duas (2)
funções-objetivo para a análise da similaridade dos modelos simulados ao histórico
de produção, sendo eles:
Vazão de água injetada (Qwi); e
Pressão de fundo de poço (Bottom Hole Pressure [BHP]).
Para expressar numericamente a discrepância entre modelo com combinação
de incerteza e o histórico de produção dos objetivos determinados, adotou-se para o
presente trabalho a metodologia de afastamento quadrático, Equação 2.1. Com isso
foi mensurada a diferença entre os dados de histórico e da simulação a cada 30 dias
de operação até os 1800 dias de produção, expressando como resultado final o
valor de afastamento, discrepância somado ao longo dos tempos avaliados. Todo o
processo de cálculo das funções-objetivo se deu através da ferramenta
calculaafastamentos que se encontra presente no programa UNIPAR.
6.6.2. Tratamento dos dados
Com a determinação dos afastamentos de cada função-objetivo para cada
modelo simulado passou-se então para um processo de tratamento dos dados para
a determinação, escolha dentre os 500 modelos, do modelo a ser utilizado como
base para o processo de ajuste de histórico determinístico. Este tratamento se deu
através de uma planilha eletrônica.
O primeiro processo aplicado se tratou da inserção dos valores de histórico de
produção na planilha eletrônica das sessenta (60) funções-objetivo a serem
avaliadas, com isso passou-se para o segundo passo aonde foram acrescentadas
as porcentagens que indicam o limite superior e inferior no qual, quando entre estes,
os resultados serão considerados ajustados. As porcentagens adotadas para este
trabalho foi de 10% para as vazões de óleo, para a água (injetada/produzida) e para
o gás, enquanto para a pressão de fundo de poço (BHP) foi de 20%.
Posteriormente realizou-se o cálculo da diferença entre o histórico de
produção com o resultado verificado com o incremento da porcentagem, sendo que
o resultado da diferença foi elevado ao quadrado para enfatizar a discrepância e
também para se trabalhar com valores absolutos (positivos), obtendo-se assim,
portanto, os valores de afastamento tolerados para considerar o modelo ajustado.
No passo seguinte foram somados todos os afastamentos verificados para cada
72
função-objetivo de cada poço. Obtendo-se assim o somatório dos afastamentos
quadráticos.
Com a posse do somatório do afastamento quadrático tolerado para a
calibração, passa-se para um processo de normalização, que permitirá a avaliação
da discrepância entre os dados de histórico de produção e os simulados de uma
forma muito clara e direta. Para isto é necessária à incorporação dos afastamentos
quadráticos obtidos através da ferramenta calculaafastametos na planilha eletrônica.
Com isto realizado dividiu-se o resultado do afastamento quadrático verificado para
cada função-objetivo pelo respectivo afastamento quadrático tolerado,
caracterizando a normalização dos resultados.
Com a normalização realizada, adotou-se que para verificar que determinada
função-objetivo se encontrava ajustada, era necessário que o resultado da
normalização desses resultados encontra-se entre 1 e -1.
A partir dos resultados verificados pela normalização foram somados de
forma absoluta as sessenta (60) funções-objetivo avaliadas de cada modelo,
obtendo para cada um dos modelos o valor que representa o somatório da
discrepância normalizada de cada um dos 500 modelos simulados. Com este
somatório foi possível ranquear os modelos e demonstrar aquele no qual se obteve
maior similaridade ao histórico de produção, portanto, aquele que possui como
resultado o menor afastamento.
A partir deste ranqueamento se determinou o modelo com menor
discrepância, o qual foi adotado como modelo base para o ajuste de histórico.
6.7. AJUSTE DE HISTÓRICO
Devidamente determinado o modelo que será utilizado para o processo de
ajuste de histórico determinístico, iniciou-se a calibração do modelo ao histórico de
produção, cabe ressaltar que foi escolhido para tal processo a metodologia de ajuste
de histórico manual.
O primeiro passo aplicado se tratou da identificação das principais
discrepâncias verificadas entre as curvas do histórico de produção com o modelo
simulado a ser ajustado, parte esta de suma importância, pois, demonstra quais
atributos, em que posições e em qual intensidade devem ser alterados.
73
Nesta fase adotou-se que os níveis discretizados que representam a
permeabilidade relativa óleo/água (Fácies 1 e 2), Kz/Kx e as transmissibilidade das 4
falhas, se tratam dos melhores resultados possíveis, deixando, portanto, de serem
tratadas como atributos passíveis de ajuste. Com isso as únicas propriedades
passíveis de ajuste, se tornaram a porosidade, a permeabilidade, as fácies e a
espessura porosa (netgross) que compõem o modelo a ser ajustado.
6.7.1. Ajuste de Histórico Global
De forma global, apesar de nenhuma das funções-objetivo avaliadas na
presente pesquisa terem um caráter global, aplicou-se a partir dos resultados
verificados um incremento de 10% na porosidade global do reservatório, para a
correção do volume poroso do mesmo que se encontrava abaixo do verificado no
campo. Um ponto importante a mencionar é que esta alteração também afetou de
forma positiva a pressão média do reservatório. Cabe se ressaltar que foram
aplicados testes, incrementado 5, 10 e 15% a porosidade e que esta fase foi
concluída rapidamente, sem a necessidade de muitos processos interativos.
6.7.2. Ajuste de Histórico Local
O processo de ajuste de histórico local se tratou da fase do presente trabalho
no qual se empenhou o maior número de interações e consequentemente maior
tempo de pesquisa, para se chegar aos melhores resultados possíveis. Foram
realizadas 18 rodadas de testes para avaliar o impacto produzido ao modelo e
constatar o valor numérico utilizado como multiplicador que aplicado às propriedades
passíveis de ajuste se obteve o melhor resultado quando comparado ao histórico de
produção.
A principal propriedade alterada se tratou da permeabilidade do reservatório,
devido à interferência que a mesma tem no deslocamento dos fluidos ao longo do
mesmo, logo seguida pela espessura porosa. Modificações foram realizadas na
porosidade e nas fácies, mas ambas tiveram pouco impacto para o ajuste de
histórico determinístico.
Por se tratar de um ajuste local, foi determinado que as alterações aplicadas
para a calibração do modelo ao histórico teriam um raio máximo de modificação de
300 metros ao redor do poço, o que equivale a cinco (5) blocos no entorno na escala
de simulação, como pode ser observado através do retângulo vermelho expresso na
74
Figura 6.1. E que as mudanças aplicadas às propriedades se estenderiam somente
as camadas completadas do poço avaliado.
Figura 6.1 - Raio de modificação adotado
O processo de avaliação das mudanças aplicadas foi realizado de forma
qualitativa, através da comparação visual entre a curva obtida através da simulação
do modelo com os multiplicadores de ajuste com a curva do histórico de produção.
Com a finalização desta etapa se obteve o modelo ajustado
deterministicamente, apenas com dados de poço (Passo 1), o qual será comparado
posteriormente com o mesmo modelo ajustado integrado à sísmica 4D.
6.8. INTEGRAÇÃO DA SÍSMICA 4D
Considerado finalizado o processo de ajuste de histórico determinístico
passou-se então para a etapa de integração da sísmica 4D ao processo de
calibração do modelo. Apesar do modelo estar ajustado quando observadas as
curvas de produção em relação ao histórico de produção, não pode se afirmar que o
modelo representa a realidade do reservatório, mas que com a comparação dos
resultados obtidos através do ajuste com os dados de sísmica 4D pode-se efetuar
modificações que permitam uma recaracterização e consequente melhoria ao
modelo ajustado.
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7
PROD8
PROD9
0 100 200 300 400 500 600 700 800 9001.000 1.200 1.400 1.600 1.800
0 100 200 300 400 500 600 700 800 9001.000 1.200 1.400 1.600 1.800
-6.2
00
-6.0
00
-5.8
00
-5.6
00
-5.4
00
-5.2
00
-5.0
00
-4.8
00
-4.6
00
-6.1
00
-5.9
00
-5.7
00
-5.5
00
-5.3
00
-5.1
00
-4.9
00
-4.7
00
-4.5
00
0.00 785.00 1570.00 feet
0.00 240.00 480.00 meters
File: base1.irfUser: forlanDate: 25/01/2014
Scale: 1:12256Y/X: 1.00:1Axis Units: m
3,7
4,6
5,6
6,5
7,4
8,4
9,3
10,2
11,1
12,1
13,0
Net Pay (m) 2000-01-01 K layer: 1
75
6.8.1. Obtenção dos dados de Sísmica 4D
O primeiro passo adotado se tratou da determinação do domínio que iria se
comparar as informações da sísmica 4D ao modelo ajustado deterministicamente do
Passo 1, e o domínio escolhido se tratou da saturação de água do reservatório.
Para a obtenção da imagem de saturação da sísmica 4D simulou-se o modelo
referência e retirou-se do mesmo as imagens de saturação no tempo 0 (0 dias de
produção) e no tempo 1 (1800 dias de produção). As mesmas passaram por um
processo de upscaling no qual tiveram a transferência de escala de dezoito (18)
camadas para nove (9) camadas, que se trata da mesma escala de simulação
utilizada no modelo ajustado, através do método de média aritmética. Só assim
então se deu o cálculo da diferença entre a saturação nos dois tempos avaliados e
obteve-se a imagem 4D da saturação de água do reservatório Beta.
Dois pontos devem ser elucidados nesta parte, o primeiro se trata de que a
escala que se encontra o mapa de sísmica 4D não é compatível com o que se
verifica na indústria, uma escala de 6 metros ainda se mostra irreal para a tecnologia
existente, sendo uma escala normal de escala sísmica girar em torno de 20 metros
no eixo z. Mas optou-se por trabalhar com a sísmica 4D na escala de simulação no
intuito de facilitar a integração da mesma ao modelo ajustado deterministicamente.
Outro ponto se trata da perda de informação, devido a transferência de escala
que a imagem de saturação de água da sísmica 4D teve. Processo este que está
intrínseco ao método de transferência de escala, mas que foi tratada da melhor
maneira possível com a simulação do modelo referência na escala fina e só depois
realizada a transferência de escala do resultado de saturação de água para a escala
de simulação. Caso tivesse escolhido realizar o upscalling do modelo referência
teriam se perdido um número maior de informações pertencentes ao modelo de
simulação como porosidade, permeabilidade, fácies e espessura porosa.
6.8.2. Obtenção da imagem 4D do modelo ajustado
O processo para a obtenção da diferença de saturação entre os dois tempos
avaliados ao modelo de simulação ajustado deterministicamente se deu da mesma
maneira ao adotado para a obtenção da imagem de saturação de água da sísmica
4D.
76
Com o modelo ajustado devidamente simulado retirou-se a informação da
saturação de água no tempo 0 (0 dias de operação) e no tempo 1 (1800 dias de
operação), sendo tal processo feito através da ferramenta Result 3D® da suíte
CMG®. Estando de posse de dois arquivos que contém descrito numericamente a
saturação de água em cada bloco do reservatório realizou-se a diferença entre os
dois tempos para se obter a diferença de saturação entre eles. Isto se deu através
de uma rotina implementada ao próprio Results 3D® que realizou este processo de
diferenciação bloco a bloco. Obtendo como resultado um mapa de diferenças que
exemplifica a mudança de saturação entre os dois tempos.
6.8.3. Erro entre o modelo ajustado deterministicamente e a
Sísmica 4D
Estando-se de posse dos arquivos representativos a diferença de saturação
entre os tempos 0 e 1 tanto do modelo ajustado deterministicamente quanto a
sísmica 4D, foi possível então avaliar se a calibração obtida ao modelo permitiu um
resultado que consegue representar adequadamente o verificado na realidade
(Modelo Referência).
Para isso houve um processo de diferenciação similar ao adotado para obter
as imagens 4D, mas tendo nesse caso como arquivos de entrada a saturação de
água 4D do modelo ajustado e da sísmica. Com isto foi gerado um novo arquivo que
expressa à diferença entre eles.
A geração dos mapas da diferença verificada entre o modelo ajustado e a
sísmica se deu através de uma expressão implementada ao Results Graph®, o qual
gera como resultado os mapas de diferença de saturação de água para as nove (9)
camadas da escala de simulação, do qual foi possível verificar as principais
discrepâncias e determinar as modificações possíveis a serem aplicadas para a
recaracterização do modelo ajustado.
6.8.4. Incorporação da sísmica 4D ao processo de ajuste
A incorporação das modificações ao modelo de simulação ajustado
deterministicamente baseadas nas diferenças verificadas com a sísmica 4D se
deram através de multiplicadores que atuaram diretamente nas quatro (4)
propriedades que se concluíam como passíveis de ajuste.
77
A determinação das regiões a serem modificadas para a melhor
caracterização do modelo se deu de forma qualitativa através da avaliação das
imagens representativas ao erro observado, como pode ser observado na Figura
6.2.
Figura 6.2 - Determinação das áreas a serem alteradas
Este processo iterativo se deu por 6 vezes e teve como maior dificuldade a
avaliação se as alterações aplicadas ao modelo ajustado para a recaracterização do
mesmo apresentaram algum efeito significativo, devido a necessidade de se avaliar
tanto as curvas como também o mapa de diferença entre a sísmica 4D e o modelo.
6.9. PREVISÃO
Após determinar o fim do processo de recaracterização do modelo ajustado
deterministicamente através da integração da sísmica 4D, foi possível, portanto,
realizar a extrapolação da previsão de produção dos modelos ajustados.
O tempo de previsão se deu até 30 anos de produção (10800 dias), para isto
foi retirada as informações relativas ao controle dos poços a partir dos 1800 dias de
produção do reservatório.
A previsão futura foi realizada para os modelos ajustados
deterministicamente, tanto ao modelo baseado exclusivamente com dados de poço
quanto ao modelo ajustado deterministicamente e recaracterizado pela sísmica 4D e
foram comparadas as curvas resultantes com o histórico de produção demonstrando
como os mesmos se comportam em relação a este.
INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,68
-0,55
-0,41
-0,28
-0,15
-0,01
0,12
0,25
0,39
0,52
0,65
78
7. RESULTADOS
Nesta seção busca-se descrever e demonstrar os resultados obtidos ao longo
da pesquisa, enfatizando e exemplificando os passos derivados da metodologia
adotada, analisando as informações alcançadas que culminaram na comparação
dos valores obtidos para as 60 funções-objetivo avaliadas dos modelos ajustados,
exclusivamente com dados de poço e com dados de poço e sísmica 4D.
7.1. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
Os primeiros resultados obtidos trataram da sensibilidade do reservatório
perante os atributos considerados incertos e seus níveis discretizados, como
elucidado no capítulo 2 e 6 este passo é uma importante etapa do processo de
ajuste de histórico.
Como exposto no capítulo 6 foram aplicados 2 processos de análise de
sensibilidade, no intuito de simplificar a exposição dos resultados elas serão
expostas separadamente e foram denominadas como Sensibilidade 1 e
Sensibilidade 2.
7.1.1. Sensibilidade 1
O processo de análise de sensibilidade 1 teve como parâmetros avaliados a
permeabilidade relativa óleo/água das fácies 1 e 2, as transmissibilidades das 4
falhas e a razão Kz/Kx, maiores informações se encontram na Tabela 6-3.
Foram avaliados os resultados em três objetivos, a produção acumulada de
óleo (Np), a produção acumulada de água (Wp) e a vazão acumulada de água
injetada (Winj). Os resultados obtidos encontram-se nos Gráficos 7.1, 7.2 e 7.3,
respectivamente.
Cabe ressaltar que a análise de sensibilidade verificada realizou uma
comparação entre os resultados obtidos dos modelos gerados com o resultado do
modelo base construído com os níveis base determinados previamente para cada
atributo incerto e não com os valores de histórico de produção.
79
Gráfico 7.1 - Sensibilidade dos atributos incertos causadas a produção acumulada de óleo (Np)
Gráfico 7.2 - Sensibilidade dos atributos incertos causadas a produção acumulada de água (Wp)
80
Gráfico 7.3 - Sensibilidade dos atributos incertos causadas a vazão acumulada de água injetada (Wi)
(Sensibilidade 1)
7.1.2. Sensibilidade 2
A segunda rodada de avaliação das sensibilidades foi realizada
acrescentando as imagens geoestatísticas de porosidade, permeabilidade, fácies e
espessura porosa aos mesmos três objetivos da Sensibilidade 1. Os resultados
obtidos são expressos nos Gráficos 7.4, 7.5 e 7.6.
81
Gráfico 7.4 - Sensibilidade dos atributos incertos causadas a produção acumulada de óleo (Np) (Sensibilidade 2)
Gráfico 7.5 - Sensibilidade dos atributos incertos causadas a produção acumulada de água (Wp) (Sensibilidade
2)
82
Gráfico 7.6 - Sensibilidade dos atributos incertos causadas a vazão acumulada de água injetada (Winj)
(Sensibilidade 2)
7.2. COMBINAÇÃO DE INCERTEZAS
Com a devida determinação e discretização dos atributos incertos que podem
ser observados na Tabela 6-2, partiu-se, portanto para a combinação dos níveis de
incerteza e geração dos modelos que foram utilizados como ponto inicial para o
processo de ajuste.
Um ponto importante a ser indicado se trata da nomenclatura escolhida para
os modelos que contém a combinação de incertezas, devido ao fato das imagens
geoestatísticas serem utilizadas conjuntamente, não havendo, portanto diferença
entre o nível de discretização destas, utilizou-se o termo “IM” para indicar a
referência as essas propriedades. Com isso a nomenclatura inicia pela propriedade
e posteriormente encontra-se o nível de discretização do atributo, sendo este
processo repetido até todos os atributos terem sido incorporados.
Para exemplificar podemos utilizar o seguinte nome:
“IM445kzkx2kra3krb2tfa3tfb1tfc5tfd2”
Baseado no nome supracitado podemos verificar que a combinação de
incertezas gerou um modelo de simulação composto pelas imagens geoestatísticas
83
de número 445 de porosidade, permeabilidade, fácies e espessura porosa, pelo
nível de discretização 2 para a razão Kz/Kx , 3 para a permeabilidade relativa
óleo/água da fácies 1, 2 para a permeabilidade relativa óleo/água da fácies 2, 3 para
a transmissibilidade da falha A, 1 para a transmissibilidade da falha B, 5 para a
transmissibilidade da falha C e 2 para a transmissibilidade da falha D.
7.3. RESULTADOS OBTIDOS ATRAVÉS DA SIMULAÇÃO DOS
MODELOS COM A COMBINAÇÃO DE INCERTEZAS
Seguindo a metodologia adotada, após a geração dos 500 modelos de
simulação originados a partir da combinação dos níveis discretizados dos 11
atributos incertos, partiu-se para a simulação dos mesmos através do simulador de
fluxo IMEX®. Com isso se obteve as informações referentes a cada modelo e pode-
se assim identificar o modelo que possui maior calibração, ou seja, que apresenta
maior similaridade com as curvas do histórico de produção.
Como exposto no item 6.6.1 foram determinadas 60 funções-objetivo para
avaliar a similaridade dos modelos simulados com a modelo referência, que se trata
do objetivo do ajuste. O método adotado para avaliar a discrepância entre o histórico
de produção e as curvas dos modelos se tratou do afastamento quadrático, valores
estes que foram obtidos através da ferramenta calculaafastamentos.
Devidamente calculado os afastamentos para as 60 funções-objetivo dos 500
modelos foi possível abastecer a planilha eletrônica responsável pelo tratamento dos
dados. No qual constam os cálculos expostos no item 6.6.2.
O Gráfico 7.7 mostra o resultado obtido para os 500 modelos para a vazão de
óleo (Qo), a partir da normatização em relação ao histórico de produção. Lembrando
que os valores que se encontram entre -1 e 1 se localizam na faixa considerada
aceitável para o ajuste de histórico.
84
Gráfico 7.7 - Resultado normatizado de Qo para os 500 modelos com a combinação de incertezas
No Gráfico 7.8 se encontram os resultados obtidos para a vazão de gás (Qg),
enquanto o Gráfico 7.9 expõe os valores obtidos para a vazão de água produzida
(Qw).
Gráfico 7.8 - Resultado normatizado de Qg para os 500 modelos com a combinação de incertezas
-2
0
2
4
6
8
10
0 2 4 6 8 10 12 14
Qo PROD1
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7
PROD8
PROD9
PROD10
PROD11
LIMITE SUPERIOR
LIMITE INFERIOR
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
0 2 4 6 8 10 12 14
Qg PROD1
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7
PROD8
PROD9
PROD10
PROD11
LIMITE SUPERIOR
LIMITE INFERIOR
85
Gráfico 7.9 - Resultado normatizado de Qw para os 500 modelos com a combinação de incertezas
A pressão de operação dos poços produtores foi avaliada e se encontra
exposta no Gráfico 7.10 a seguir:
Gráfico 7.10 - Resultado normatizado de BHP para os 500 modelos com a combinação de incertezas
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
0 2 4 6 8 10 12 14
Qw PROD1
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7
PROD8
PROD9
PROD10
PROD11
LIMITE SUPERIOR
LIMITE INFERIOR
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14
BHP
PROD1
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7
PROD8
PROD9
PROD10
PROD11
LIMITE SUPERIOR
LIMITE INFERIOR
86
Foram concomitantemente também avaliadas as funções-objetivo ligadas aos
poços injetores e os resultados observados encontram-se nos Gráfico 7.11 e Gráfico
7.12 abaixo:
Gráfico 7.11 - Resultado normatizado de Qwi para os 500 modelos com a combinação de incertezas
Gráfico 7.12 -Resultado normatizado de BHP (inj) para os 500 modelos com a combinação de incertezas
Com todos os afastamentos quadráticos das 60 funções-objetivo dos 500
modelos com a combinação de incerteza, foi possível a determinação do melhor
-5
0
5
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8 10 12 14
Qwi
INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8
LIMITE SUPERIOR
LIMITE INFERIOR
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14
BHP
INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8
LIMITE SUPERIOR
LIMITE INFERIOR
87
modelo, o qual foi utilizado para o processo de ajuste de histórico determinístico.
Para isto como exposto no item 6.6.2 foram normatizados os afastamentos das 60
FOs com os dados do histórico de produção, posteriormente foram somados os
valores absolutos de afastamento de cada uma das FOs de cada modelo e assim foi
possível criar um ranqueamento baseado no resultado da soma absoluta dos valores
de afastamento normatizados. A Tabela 7-1 expõe os 10 modelos mais bem
ranqueados.
Tabela 7-1 - Ranqueamento baseado na soma absoluta dos afastamentos quadráticos normatizados pelo
histórico de produção
Posição Nome do Modelo Soma absoluta do afastamento
quadrático normatizado
1º IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4 8,544836
2º IM152kzkx1kra4krb1tfa4tfb3tfc5tfd4 10,0868
3º IM353kzkx2kra3krb1tfa5tfb4tfc5tfd3 12,18291
4º IM8kzkx5kra3krb5tfa3tfb4tfc5tfd1 13,25468
5º IM270kzkx4kra3krb4tfa4tfb2tfc5tfd5 13,90504
6º IM299kzkx2kra4krb3tfa4tfb3tfc5tfd4 14,97945
7º IM388kzkx1kra5krb3tfa5tfb1tfc4tfd4 15,18727
8º IM46kzkx1kra3krb4tfa5tfb3tfc4tfd3 16,50351
9º IM138kzkx3kra4krb3tfa4tfb5tfc4tfd3 16,61557
10º IM413kzkx4kra3krb2tfa4tfb2tfc5tfd4 17,81697
Com o ranqueamento devidamente realizado, o modelo que apresentou
melhores resultados quando comparados ao histórico de produção se tratou do
modelo IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4. Este modelo foi o que apresentou maior
similaridade quando avaliada as 60 funções-objetivo.
Pode-se verificar que o nível de discretização do modelo para KzKx se tratou
do nível 2 (0,09), já para KRA se tratou do nível 4 (expoente de Corey igual a 4),
KRB se tratou do nível 5 (expoente de Corey igual a 5), TFA se tratou do nível 5 (1),
TFB se tratou do nível 1 (0.00), enquanto para TFC foi o nível 5 (1) para TFD foi o
nível 4 (0.1) e para porosidade, permeabilidade, fácies e espessura porosa a
imagem 23.
Como já elucidado anteriormente, o objetivo de ajuste se trata de um modelo
referência, o qual pode ser caracterizado como um modelo sintético, do qual se
conhece exatamente as informações que o compõem, com isto foi possível verificar
se a combinação dos níveis de incerteza, do modelo melhor ranqueado, se
88
mostraram como a melhor combinação possível. Isto pode ser verificado na Tabela
7-2 que compara os valores.
Tabela 7-2 - Comparação entre os níveis discretizados para os atributos do Modelo Referência com o Modelo
Melhor Ranqueado
Atributo Modelo Referência IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4
Nível mais próximo Valor Nível Valor
KzKx 2 0.05 2 0.09
Kra 4 3.817 4 4
Krb 5 4.6 5 5
Tfa 4 0.4667 5 1
Tfb 1 0 1 0
Tfc 3 0,0333 5 1
Tfd 5 0.8333 4 0.1
Como pode se observar os valores aplicados ao modelo referência se
distinguem dos adotados para os níveis de discretização, por isso indicou-se o nível
de discretização que apresentaria o valor mais similar ao utilizado no modelo
referência, para o processo de comparação. Outro ponto a se destacar é que esta
comparação se restringiu aos parâmetros expostos na Tabela 7-2 tal fato se deve da
impossibilidade de se aplicar a comparação entre as imagens geoestatísticas pela
falta de parâmetros que permitam tal procedimento.
7.4. COMPARAÇÃO DAS CURVAS DO MELHOR MODELO COM AS
CURVAS DO HISTÓRICO DE PRODUÇÃO.
Com a definição do melhor modelo (IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4) , que
servirá como base para o processo de ajuste de histórico determinístico, o próximo
passo foi verificar o comportamento das curvas obtidas através do mesmo com as
curvas oriundas do histórico de produção, assim identificando qualitativamente as
funções-objetivo intrinsecamente ajustadas e aquelas que se encontram
discrepantes e que necessitam de intervenção para a melhor calibração do modelo.
7.4.1. Global
As primeiras curvas avaliadas se trataram das que representam o
comportamento global do reservatório ao longo dos 1800 dias de produção, apesar
de as mesmas não serem funções-objetivo avaliadas neste trabalho. O Gráfico 7.13
expõe a vazão de óleo em condições de superfície, já o Gráfico 7.14 demonstra a
vazão de água produzida em condições de superfície, enquanto a Gráfico 7.15
89
expressa a vazão de gás produzida, a pressão média do reservatório se encontra no
Gráfico 7.16 e a vazão de água injetada é demonstrada no Gráfico 7.17.
Gráfico 7.13 - Vazão de Óleo produzido em Condições de Superfície
90
Gráfico 7.14 - Vazão de Água em condições de Superfície
Gráfico 7.15 - Vazão de Gás produzida em Condições de Superfície
91
Gráfico 7.16 - Pressão Média do Reservatório
Gráfico 7.17 - Vazão de Água Injetada em Condições de Superfície
92
7.4.2. Local
Avaliando os gráficos obtidos através da normalização do melhor modelo
(IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4) é possível verificar quantitativamente a
similaridade ou discrepância das 60 funções-objetivo com o histórico de produção.
Os resultados podem ser observados através nos gráficos Gráfico 7.18 (Qo) Gráfico
7.19 (Qw) Gráfico 7.20 (Qg) Gráfico 7.21 (BHP) Gráfico 7.22 (Qwi) e Gráfico 7.23 (BHP
[inj]).
Gráfico 7.18 - Resultado normatizado de Qo para o melhor modelo (IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4)
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0 2 4 6 8 10 12 14
Qo PROD1
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7
PROD8
PROD9
PROD10
PROD11
LIMITE SUPERIOR
LIMITE INFERIOR
93
Gráfico 7.19 - Resultado normatizado de Qw para o melhor modelo (IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4)
Gráfico 7.20 - Resultado normatizado de Qg para o melhor modelo (IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4)
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
0 2 4 6 8 10 12 14
Qw PROD1
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7
PROD8
PROD9
PROD10
PROD11
LIMITE SUPERIOR
LIMITE INFERIOR
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0 2 4 6 8 10 12 14
Qg
PROD1
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7
PROD8
PROD9
PROD10
PROD11
LIMITE SUPERIOR
LIMITE INFERIOR
94
Gráfico 7.21 - Resultado normatizado de BHP para o melhor modelo (IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4)
Gráfico 7.22 - Resultado normatizado de Qwi para o melhor modelo (IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4)
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0 2 4 6 8 10 12 14
BHP PROD1
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7
PROD8
PROD9
PROD10
PROD11
LIMITE SUPERIOR
LIMITE INFERIOR
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0 2 4 6 8 10
Qwi INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8
LIMITE SUPERIOR
LIMITE INFERIOR
95
Gráfico 7.23 - Resultado normatizado de BHP para o melhor modelo (IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4)
O Gráfico 7.24 exemplifica o comportamento de produção de óleo do modelo
IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4 através do poço produtor 11, todas as curvas
representativas aos resultados verificados das 60 FOs avaliadas do modelo melhor
ranqueado se encontram no ANEXO A – Modelo melhor ranqueado (Modelo base
para o ajuste).
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0 2 4 6 8 10
BHP
INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8
LIMITE SUPERIOR
LIMITE INFERIOR
96
Gráfico 7.24 - Vazão de produção de óleo do poço produtor 11 em condições de superfície
(IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4)
A vazão de injeção de água em condições de superfície do modelo
IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4 se encontra exemplificada no Gráfico 7.25 que
demonstra a curva para poço Injetor 8. A vazão de água produzida é apresentada no
Gráfico 7.26 que representa a curva de produção para o poço Produtor 10, na qual é
possível verificar que a curva se encontra desajustada ao histórico, como
demonstrado no Gráfico 7.19.
97
Gráfico 7.25 - Vazão de água injetada em condições de superfície do Injetor 8
(IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4)
Gráfico 7.26 - Vazão de água produzida em condições de superfície do Produtor 10
(IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4)
98
Realizando a observação entre as curvas do modelo
IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4 pode-se identificar qualitativamente os principais
poços desajustados. A Tabela 7-3 traz a lista dos poços desajustados indicando os
principais problemas.
Tabela 7-3 - Poços desajustados
Nome do Poço Objetivo Desajustado
PROD1 BHP
PROD2 BHP
PROD4 BHP
PROD5 Qw, BHP
PROD7 Qw, BHP
PROD9 BHP
PROD10 Qw
PROD11 BHP
INJ2 BHP
INJ4 BHP
INJ5 BHP
INJ7 BHP
INJ8 BHP
Para exemplificar graficamente estes desajustes o Gráfico 7.27 traz as
discrepâncias verificadas entre Qw e BHP do Produtor 5 em relação ao histórico de
produção.
Gráfico 7.27 - Discrepância das curvas do Produtor 5 entre o modelo IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4 com o
histórico de produção (a) Qw (b) BHP
(a) (b)
99
7.5. AJUSTE DE HISTÓRICO
Estando devidamente definido o modelo base para o processo de ajuste
(melhor ranqueado IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4), passou-se para o seguinte
passo da metodologia que se tratou do ajuste de histórico manual do modelo
baseado nas curvas do histórico de produção.
7.5.1. Global
Como elucidado no item 6.7 o primeiro passo aplicado se tratou do ajuste do
modelo no âmbito global, foi constado que o volume poroso do modelo base se
encontra inferior ao verificado no modelo referência, o qual teve seu ajuste obtido
com o incremento de 10% da porosidade do reservatório. Esta melhoria pode ser
observada na Tabela 7-4 abaixo:
Tabela 7-4 - Ajuste do Volume Poroso
Volume Poroso (m³)
Modelo Referência IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4 Modelo Ajustado
149343 133296 146779
7.5.2. Local
O processo de ajuste local foi uma das fases mais demoradas da metodologia
de ajuste, dezoito rodadas testes foram realizadas no intuito de permitir alterações
que possibilitassem melhorias ao modelo e que gerassem resultados similares ao
verificado no histórico de produção. As mudanças aplicadas foram somente na
porosidade, na permeabilidade e na espessura porosa. Lembrando que as mesmas
foram realizadas através de multiplicadores que aumentava ou reduziam os valores
de tais propriedades em regiões específicas ao redor dos poços, como pode ser
observado na Figura 7.1. para o poço PROD 10.
100
Figura 7.1 - Variação do atributo (permeabilidade em mD) para o poço produtor 10 (camada 2)
Para exemplificar o desenvolvimento de testes para a melhoria o Gráfico 7.28
apresenta o ajuste do BHP do Produtor 10 em fases distintas até se chegar ao
melhor ajuste possível.
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
6
348
689
1.031
1.372
1.714
2.055
2.397
2.738
3.080
3.421
101
Gráfico 7.28 - Passos de melhoria do ajuste do BHP do Produtor 10 (a) IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4 (b) 4º
rodada de teste de ajustes e (c) modelo ajustado
Após sucessivas rodadas de ajustes manuais aplicados ao modelo
IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4 (base para o ajuste) conseguiu-se melhorias
quando comparadas as curvas do modelo ajustado com o histórico de produção, o
Gráfico 7.29 traz a melhoria alcançada para Qw do Produtor 10 que era indicado
pelo afastamento quadrático como única função-objetivo que não se encontrava nos
limites de ajuste.
Gráfico 7.29 - Ajuste de Qw do Produtor 10 (a)IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4 (b)Modelo Ajustado
(a) (b)
(c)
(a) (b)
102
Outras melhorias foram alcançadas com o ajuste de histórico manual, como
exemplificado através do Gráfico 7.30 que indica o ajuste do BHP do Injetor 4, o
Gráfico 7.31 que indica a calibração do BHP do poço Produtor 1 e o Gráfico 7.32
que demonstra a melhoria com o ajuste do BHP do Produtor 4 .
Gráfico 7.30 - Ajuste de BHP do Injetor 4 (a)IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4 (b)Modelo Ajustado
Gráfico 7.31 - Ajuste de BHP do Produtor 1 (a)IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4 (b)Modelo Ajustado
Gráfico 7.32 - Ajuste de BHP do Produtor 4 (a)IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4 (b)Modelo Ajustado
(a) (b)
(a) (b)
(b) (a)
103
O fim do ajuste de histórico manual se deu com a minimização das diferenças
verificadas qualitativamente dos objetivos desajustados da Tabela 7-3. Não foi
possível um ajuste considerado satisfatório na vazão de água (Qw) para o poço
produtor 5, como pode ser observado no Gráfico 7.33.
Gráfico 7.33 - Curva de Qw do Produtor 5 após rodadas de ajuste
Com o modelo devidamente ajustado chegou-se ao fim do primeiro passo da
metodologia proposta pela pesquisa e se tornou possível o avanço para o segundo
passo da mesma que se trata da integração da sísmica 4D ao processo de ajuste,
todos os gráficos representativos ao modelo ajustado se encontram no Anexo B.
7.6. INTEGRAÇÃO DA SÍSMICA 4D AO PROCESSO DE AJUSTE DE
HISTÓRICO
Como exposto anteriormente a integração da sísmica 4D será utilizada para a
correção da saturação de água do reservatório, com isto a primeira informação a ser
trabalhada se tratou do tratamento das imagens de saturação de água oriundas da
sísmica 4D, as quais se encontravam na escala de simulação, o que facilitou o
processo de incorporação da mesma.
104
A informação relevante permitida pela sísmica se trata da diferença da
propriedade verificada entre os dois tempos de simulação, pois ela é que tem a
capacidade de demonstrar o comportamento da percolação do fluido ao longo do
tempo de produção. A diferença entre as imagens nos tempos distintos faz com que,
no caso da saturação de água, não se verifique a água conata do reservatório, mas
sim o comportamento da água injetada ao reservatório.
A Figura 7.2 demonstra a imagem da sísmica para a saturação de água do
modelo beta no tempo 0 (0 dias de produção) enquanto a Figura 7.3 evidencia a
saturação de água para o tempo 1 (1800 dias de produção).
Figura 7.2 - Imagem da Sísmica de Saturação de Água para o Tempo 0 para a primeira camada
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
105
Figura 7.3 - Imagem da Sísmica de Saturação de Água para o Tempo 1 para a primeira camada
A região demarcada com o retângulo em vermelho demonstra uma região
com água conata, pode se observa que em ambas as imagens de saturação do
tempo 0 e do tempo 1 tal região se mostra inalterada, portanto não sofreu alteração
ao longo da produção. Quando aplicada a diferenciação entre as imagens (sísmica
4D) é possível visualizar facilmente as regiões aonde houve mudanças durante os
1800 dias de operação, como pode ser observado na Figura 7.4 a seguir:
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
106
Figura 7.4 - Sísmica 4D Diferença de Saturação de Água entre os dois levantamentos (Primeira Camada)
Essas variações de saturação se tratam das informações relevantes para o
processo de ajuste, pois elas permitem verificar o comportamento do reservatório o
qual pode ser utilizado como ferramenta de comparação aos resultados de
simulação a fim de verificar a qualidade do ajuste realizado.
Estando-se de posse da imagem de saturação de água obtida pela sísmica
4D, foi possível realizar a primeira verificação do modelo ajustado manualmente e se
este representa adequadamente o comportamento observado através da sísmica. A
Figura 7.5 expõe a diferença de saturação de água do modelo ajustado
manualmente.
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
0,00
0,08
0,15
0,23
0,30
0,38
0,45
0,53
0,60
0,68
0,75
107
Figura 7.5- Diferença de Saturação de Água entre o tempo 1 e o tempo 0 do modelo ajustado
(Primeira Camada)
É possível verificar claramente que o modelo ajustado manualmente com
dados de poço, não conseguiu representar adequadamente o comportamento da
água no reservatório ao longo dos 5 anos de produção, isto se encontra melhor
evidenciado na Figura 7.6.
Os retângulos em vermelho demarcam as principais diferenças observadas
na saturação do modelo ajustado quando comparado com o observado pela sísmica
4D, sendo estas regiões portanto erros associados ao modelo ajustado que serão
amenizados ou completamente retirados com a observação permitida através da
imagem de saturação de água da sísmica 4D, a Figura 7.7 demonstra o erro
observado para as nove (9) camadas do modelo beta.
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
-0,00
0,07
0,15
0,22
0,30
0,37
0,45
0,52
0,60
0,67
0,75
108
Figura 7.6 - Diferenças observadas ente a diferença de Sw do modelo ajustado e a diferença de Sw da S4D (Primeira Camada)
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
-0,00
0,07
0,15
0,22
0,30
0,37
0,45
0,52
0,60
0,67
0,75
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
0,00
0,08
0,15
0,23
0,30
0,38
0,45
0,53
0,60
0,68
0,75(a) (b)
109
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
-0,68
-0,55
-0,41
-0,28
-0,15
-0,01
0,12
0,25
0,39
0,52
0,65
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
-0,68
-0,55
-0,41
-0,28
-0,15
-0,01
0,12
0,25
0,39
0,52
0,65
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
-0,68
-0,55
-0,41
-0,28
-0,15
-0,01
0,12
0,25
0,39
0,52
0,65
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
-0,68
-0,55
-0,41
-0,28
-0,15
-0,01
0,12
0,25
0,39
0,52
0,65
INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,68
-0,55
-0,41
-0,28
-0,15
-0,01
0,12
0,25
0,39
0,52
0,65INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,68
-0,55
-0,41
-0,28
-0,15
-0,01
0,12
0,25
0,39
0,52
0,65
INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,68
-0,55
-0,41
-0,28
-0,15
-0,01
0,12
0,25
0,39
0,52
0,65 INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,68
-0,55
-0,41
-0,28
-0,15
-0,01
0,12
0,25
0,39
0,52
0,65
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
(g) (h)
110
Figura 7.7 - Erro de saturação de água verificado entre o modelo ajustado e a sismica 4D (a) primeira camada
(b) segunda camada (c) terceira camada (d) quarta camada (e) quinta camada (f) sexta camada (g) sétima camada (h) oitava camada (i) nona camada
Pode-se observar através das imagens expostas através da Figura 7.7 que
em todas as camadas foram encontradas anomalias que indicam erro do modelo
ajustado ao comportamento verificado pela sísmica 4D. As cores quentes (tom
avermelhado) da escala que indicam erro positivo demonstram que o modelo
ajustado possui maior saturação de água naquela região do que o verificado na
sísmica 4D e as cores frias (tom azulado) mostra o efeito contrário.
Através das imagens de erro é possível verificar que o caminho de percolação
do modelo ajustado não se ajusta ao histórico, fato este que afetará diretamente a
previsão futura de produção, podendo levar a análises e aplicação de aplicações
errôneas no gerenciamento do reservatório, a Figura 7.8 demonstra um exemplo de
percolação da água em sentidos diferentes.
,
Figura 7.8 - Diferença na direção de fluxo da água Camada 6
INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,68
-0,55
-0,41
-0,28
-0,15
-0,01
0,12
0,25
0,39
0,52
0,65
INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,68
-0,55
-0,41
-0,28
-0,15
-0,01
0,12
0,25
0,39
0,52
0,65
(i)
111
A Figura 7.8 demonstra o comportamento da percolação da água injetada
pelo Injetor 7 na camada 6 do reservatório Beta, a seta em preto demonstra o
sentido observado como correto através da sísmica, porém verifica-se que o sentido
de fluxo se deu de forma distinta como o indicado pela seta branca.
Baseado nestas informações foi observado poço a poço, camada a camada
as diferenças observadas obtendo as coordenadas de localização das regiões a
serem alteradas para reduzir ou excluir esta diferença verificada.
Foram desenvolvidas 6 rodadas de alteração nas regiões delimitadas, as
mudanças se deram exclusivamente na permeabilidade do reservatório, melhorando
a mesma para as regiões com saturação inferior ao expresso pela sísmica 4D e
reduzindo nas regiões que possuíam saturação de água superior. A Figura 7.9
demonstra os resultado do erro obtido entre o modelo ajustado manualmente com
incorporação da sísmica 4D com a imagem da sísmica 4D.
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
-0,65
-0,52
-0,40
-0,27
-0,14
-0,02
0,11
0,24
0,37
0,49
0,62
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
-0,65
-0,52
-0,40
-0,27
-0,14
-0,02
0,11
0,24
0,37
0,49
0,62
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
-0,65
-0,52
-0,40
-0,27
-0,14
-0,02
0,11
0,24
0,37
0,49
0,62
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
-0,65
-0,52
-0,40
-0,27
-0,14
-0,02
0,11
0,24
0,37
0,49
0,62
(a) (b)
(c) (d)
112
Figura 7.9 – Erro de saturação de água verificado entre o modelo ajustado com a incorporção da sísmica 4D e a
sismica 4D (a) primeira camada (b) segunda camada (c) terceira camada (d) quarta camada (e) quinta camada (f) sexta camada (g) sétima camada (h) oitava camada (i) nona camada
Com o fim do processo de modificação da permeabilidade do modelo ajustado
(Anexo C) através do verificado com a sísmica 4D foi possível verificar uma redução
nos erros de percolação da água ao longo dos 1800 dias de produção, como pode
ser observado na Figura 7.10 que demonstra o erro obtido com ajuste manual e o
erro obtido com o ajuste integrado à sísmica 4D para a camada 6.
INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,65
-0,52
-0,40
-0,27
-0,14
-0,02
0,11
0,24
0,37
0,49
0,62INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,65
-0,52
-0,40
-0,27
-0,14
-0,02
0,11
0,24
0,37
0,49
0,62
INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,65
-0,52
-0,40
-0,27
-0,14
-0,02
0,11
0,24
0,37
0,49
0,62 INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,65
-0,52
-0,40
-0,27
-0,14
-0,02
0,11
0,24
0,37
0,49
0,62
INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,65
-0,52
-0,40
-0,27
-0,14
-0,02
0,11
0,24
0,37
0,49
0,62
(e) (f)
(g) (h)
(i)
113
Figura 7.10 - Comparação entre os erros obtidos ao modelo ajustado (a) antes e (b) após a integração da sísmica 4D (camada 6)
INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,68
-0,55
-0,41
-0,28
-0,15
-0,01
0,12
0,25
0,39
0,52
0,65INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,65
-0,52
-0,40
-0,27
-0,14
-0,02
0,11
0,24
0,37
0,49
0,62(a) (b)
114
As regiões demarcadas pelos retângulos demonstram as principais regiões
com redução do erro verificado. Para melhorar a visualização dos ganhos com a
integração da sísmica a Figura 7.11 demonstra em zoom a redução do erro no poço
injetor 7 na camada 7.
Figura 7.11 - Redução do erro (a) erro modelo ajustado (b)erro modelo ajustado com S4D
Outra comparação positiva que pode ser verificada é a diferença de saturação
de água do modelo ajustado sem a integração da sísmica 4D, com a integração da
sísmica e com o a diferença de saturação proporcionada pelas imagens da sísmica
4D. Este resultado pode ser verificado na Figura 7.12 que demonstra o ajuste da
chegada de água ao produtor 3 na primeira camada, como também na Figura 7.13
que demonstra a diferença na saturação de água para o injetor 7 na sexta camada.
,
INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,68
-0,55
-0,41
-0,28
-0,15
-0,01
0,12
0,25
0,39
0,52
0,65INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,65
-0,52
-0,40
-0,27
-0,14
-0,02
0,11
0,24
0,37
0,49
0,62
(a) (b)
115
Figura 7.12 - Chegada de água ao Produtor 3 (a) modelo ajustado (b) modelo ajustado com a integração da sísmica 4D (c) Sísmica 4D
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
-0,00
0,07
0,15
0,22
0,30
0,37
0,45
0,52
0,60
0,67
0,75
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
-0,00
0,07
0,15
0,22
0,30
0,37
0,45
0,52
0,60
0,67
0,75
PROD1
PROD10
PROD11
PROD2
PROD3
PROD4
PROD5
PROD6
PROD7PROD8
PROD9
0,00
0,08
0,15
0,23
0,30
0,38
0,45
0,53
0,60
0,68
0,75
(a) (b) (c)
116
Figura 7.13 - Comportamento da percolação da água injetada (a) modelo ajustado (b) modelo ajustado com a integração da sísmica 4D (c) Sísmica 4D
INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,00
0,07
0,15
0,22
0,30
0,37
0,45
0,52
0,60
0,67
0,75INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ8-0,00
0,07
0,15
0,22
0,30
0,37
0,45
0,52
0,60
0,67
0,75INJ1
INJ2
INJ3
INJ4
INJ5
INJ6
INJ7
INJ80,00
0,08
0,15
0,23
0,30
0,38
0,45
0,53
0,60
0,68
0,75
(a) (b) (c)
117
7.6.1. Comparação das curvas de produção
A avaliação qualitativa dos resultados obtidos pode ser avaliada também
através da comparação das curvas geradas por ambos os modelos ajustados e
confrontadas com a curva de histórico de produção. O Gráfico 7.34 demonstra o
avanço da chegada de água no poço produtor 3, sendo que no modelo ajustado a
água não havia chegado ao poço produtor.
Gráfico 7.34 - Qw produtor 3
O Gráfico 7.35 demonstra a vazão de água (Qw) para o poço produtor 10 é
possível observa que a entrada da sísmica 4D no processo de ajuste permitiu um
aperfeiçoamento do modelo que já se encontrava ajustado, enquanto, o Gráfico 7.40
de Qw do poço produtor 11 exemplifica um caso em que a integração da sísmica 4D
não permitiu ganhos significativos, gerando somente uma leve discrepância se
comparado ao histórico.
118
Gráfico 7.35 - Qw poço produtor 10
Gráfico 7.36 - Qw poço produtor 11
119
7.7. EXTRAPOLAÇÃO DOS MODELOS
Com o fim do processo de integração da sísmica 4D no modelo ajustado, foi
possível realizar a última etapa da pesquisa que se trata da previsão futura de
produção dos dois modelos, o ajustado manualmente sem a integração da sísmica
4D e o modelo com a integração da sísmica 4D.
Por se tratar de um modelo sintético sabe-se o comportamento do
reservatório Beta ao longo da produção, com isso foi gerado um novo histórico de
produção que acrescentasse os 25 anos de extrapolação utilizados para avaliar as
melhorias dos modelos. Com isso foi possível verificar se as curvas de previsão
obtidas para ambos os modelos ajustados possuem uma boa calibração com o
futuro de produção exposto através do novo histórico.
Avaliando globalmente os resultados obtidos através da previsão dos modelos
foi possível verificar que os resultados obtidos tiveram uma similaridade muito
grande, como pode ser observado no Gráfico 7.37 de produção de óleo e Gráfico
7.38 de produção de água.
Gráfico 7.37 - Previsão de produção Vazão de óleo (Qo)
120
Gráfico 7.38 - Previsão de produção Vazão de água (Qw)
A propriedade dinâmica a onde se observou a maior diferença se tratou da
pressão média do reservatório, como pode se verificar no Gráfico 7.39, a onde o
ajuste com a incorporação da sísmica 4D permitiu uma leve melhora.
121
Gráfico 7.39 – Previsão da pressão média do reservatório
Quando avaliado localmente, é possível observar, por exemplo, através do
Gráfico 7.40 a previsão da vazão de produção de óleo para o poço produtor 4 para
ambos modelos ajustados. Enquanto o Gráfico 7.41 demonstra o resultado para a
pressão de fundo do poço injetor 8.
122
Gráfico 7.40 - Previsão de Qo poço produtor 4
Gráfico 7.41 - Previsão de BHP para o poço injetor 8
123
O poço produtor 5 se tratou do poço que apresentou maiores dificuldades
para o processo de ajuste, o Gráfico 7.42 demonstra a previsão de BHP para a
operação do mesmo ao longo dos 30 anos avaliados.
Gráfico 7.42 - Previsão de BHP para o poço produtor 5
A integração da sísmica 4D afetou de forma significativa a chegada de água
nos poços, permitindo que a mesma ocorresse no tempo previsto, como é
exemplificado através do Gráfico 7.43 para o poço produtor 3. Porém este resultado
não foi positivo em todos os poços como pode ser observado no Gráfico 7.44 que
demonstra a curva de produção de água para o poço produtor 8.
124
Gráfico 7.43 - Chegada de água poço produtor 3
Gráfico 7.44 - Chegada de água poço produtor 8
125
Foi realizado para ambos os modelos o cálculo da soma absoluta dos
afastamentos quadráticos normatizados das sessenta funções-objetivo avaliadas e o
resultado consta na Tabela 7-5.
Tabela 7-5 - Soma absoluta dos afastamentos quadráticos normatizados
Soma absoluta dos afastamentos quadráticos normatizados
Modelo ajustado manualmente sem dados de Sísmica 4D
Modelo ajustado manualmente com integração da Sísmica 4D
4,965845754 1,558216749
126
8. DISCUSSÕES DOS RESULTADOS E CONCLUSÃO
Nesta seção serão expostas as conclusões obtidas na pesquisa, baseadas
nos dados adquiridos ao longo da mesma, avaliando cada procedimento adotado
que culminará na conclusão final, sumarizando os resultados alcançados além de
indicar recomendações para estudos posteriores.
8.1. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
Como conclusão dos resultados obtidos através das duas análises de
sensibilidades aplicadas pode se verificar que a variação, sensibilidade dos atributos
incertos e seus níveis discretizados, teve baixo impacto quando avaliado o Np, fato
este já esperado, pela produção de óleo se tratar de uma informação indicada no
modelo de simulação, devendo, portanto, cumprir os dados de histórico de
produção.
Verifica-se que três atributos incertos se mostraram mais sensitivos que os
demais, a permeabilidade, propriedade que interfere diretamente na percolação dos
fluidos ao longo do reservatório, as fácies, que implicam diretamente na saturação
de óleo presente e a transmissibilidade das falhas, especialmente nos níveis que
compartimentavam o reservatório.
Quando avaliada a Winj pode se observar que a questão da divisão do
reservatório através das falhas A e C, que possuem maior extensão no reservatório,
impactaram expressivamente nos valores observados. Porém o fato mais relevante
que pode ser concluído se trata do fato de que a imagens geoestatísticas se
mostraram mais sensitivas em todos os níveis do que praticamente todos os demais
atributos avaliados, informação esta que se mostrou extremamente importante para
o processo de ajuste, reduzindo a gama de atributos a serem utilizados para o
ajuste.
Em relação ao resultado obtido quando analisado o Wp pode se observar
novamente que as imagens geoestatícas (porosidade, permeabilidade, fácies e
espessura porosa) preponderam como atributos sensitivos conjuntamente com a
permeabilidade relativa da fácies 1 (Kra). A porosidade se mostrou como a
propriedade mais sensitiva devido a sua influência na pressão do reservatório o que
impacta diretamente na produção.
127
8.2. RESULTADOS OBTIDOS ATRAVÉS DA SIMULAÇÃO DOS
MODELOS COM A COMBINAÇÃO DE INCERTEZAS
A combinação das incertezas através do método HCLD se tratou de um
processo simples de aplicação, pois o mesmo se encontra bem desenvolvido e
implementado no programa MERO e a simulação dos modelos se deu sem erros ou
warnings.
Com os resultados expostos através do Gráfico 7.7 até o Gráfico 7.10 pode-
se avaliar de forma simplificada o comportamento dos 500 modelos perante as
funções-objetivo associadas aos poços produtores, notando-se claramente que a
vazão de óleo (Qo) se tratou da função-objetivo que possuiu melhor resultados, o
que era esperado por se tratar de um objetivo que é indicado como fator restritivo
aos modelos de simulação avaliados. Em oposição pode-se verificar que as demais
funções-objetivo obtiveram valores muito discrepantes a aqueles permitidos para se
considerar como modelo calibrado ao histórico de produção.
Pode-se concomitantemente verificar alguns poços para cada função objetivo
que apresentaram maiores problemas como pode ser verificado na Tabela 8-1 a
seguir:
Tabela 8-1 - Principais poços produtores desajustados para Qo, Qg, Qw e BHP
Função-Objetivo Principais poços
desajustados
Vazão de Óleo produzida em condições de superfície (Qo)
PROD2; PROD6; PROD9
Vazão de Gás produzida em condições de superfície (Qg)
PROD2; PROD9; PROD11
Vazão de Água produzida em condições de superfície (Qw)
PROD3; PROD10; PROD11
Pressão de Fundo de Poço (BHP) PROD6; PROD9; PROD10;
PROD11
Baseado na Tabela 8-1 pode se observar e identificar os poços que se
demonstram como mais preocupantes ao processo de ajuste, podendo destacar os
poços PROD9 e PROD11.
Quando avaliadas as funções-objetivo ligadas aos poços injetores os
resultados mostraram-se menos discrepantes do que comparado aos resultados das
funções-objetivo dos poços produtores. Verificou-se que a vazão de água injetada se
128
demonstrou como a função-objetivo que apresenta menor discrepância em relação
ao histórico de produção tendo poços como INJ1, INJ2 E INJ5 que se mostraram
ajustados para todos os 500 modelos.
O cálculo realizado baseado através da soma absoluta dos valores obtidos
pela normalização dos afastamentos quadráticos de cada uma das funções-objetivo
avaliadas com o seu respectivo valor de histórico permitiu uma forma rápida e eficaz
de verificar a discrepância entre os modelos simulados e o histórico de produção e
assim determinar aquele que melhor representa o objetivo do ajuste.
A combinação das incertezas como exemplificado pela Tabela 7-2 se mostrou
eficaz, pois permitiu a construção de um modelo que combinasse os atributos nos
níveis mais parecidos possíveis com o modelo referência. O único atributo que teve
como nível discrepante foi o Tfc, os demais se encontram na faixa que melhor se
aproxima ao modelo referência, com o caso de Tfb que obteve o mesmo nível de
discretização.
8.3. COMPARAÇÃO DAS CURVAS DO MELHOR MODELO COM AS
CURVAS DO HISTÓRICO DE PRODUÇÃO.
Avaliando os resultados expressos do Gráfico 7.13 ao Gráfico 7.17 pode se
observar que o melhor modelo (IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4) obtido através do
ranqueamento, representou muito bem o histórico de produção indicado tanto para a
vazão de óleo produzida quanto para a vazão de água injetada. É possível verificar-
se também que a vazão de gás produzida se mostrou calibrada ao histórico de
produção.
Quando avaliada a vazão de água produzida, verifica-se que o modelo inicia a
produção no mesmo momento observado pelo histórico, porém ao longo da
produção observa-se uma discrepância positiva entre as curvas, mostrando a
necessidade de um processo que calibre o modelo e permita a construção de um
modelo mais compatível com o histórico e possibilite maior confiança às atividades
de gerenciamento do reservatório.
Em relação à pressão média do reservatório é possível verificar que a mesma
se encontra, desde o início da produção em valores abaixo do observado quando
comparado ao histórico de produção, o que foi observado posteriormente como uma
129
questão de cálculo intrínseco ao simulador, devido aos valores terem sido obtidos
em malhas diferentes.
Em âmbito local, quando avaliada as 60 funções-objetivo observa-se que
somente uma delas não se encontra entre o limite em que pode-se considerar o
modelo ajustado, sendo ela a produção de água do PROD10 um valor normalizado
de -4,230734189, produtor este que se encontrava na lista dos principais poços
desajustados para a produção de água do Gráfico 7.19.
As curvas de produção de óleo cumpriram exatamente os valores indicados
pelo histórico de produção, o mesmo comportamento é verificado na vazão de
injeção de água, resultados estes esperados por se tratarem de informações
incluídas como objetivo para os modelos de simulação.
Os poços desajustados se limitaram à pressão de operação e vazão de
produção de água, tendo destaque como poços desajustados o produtor 5 e o
produtor 7, ambos com duas curvas desajustadas qualitativamente.
Um dos pontos importantes a se destacar é que através da avaliação do
afastamento quadrático normatizado foi possível identificar que somente o Qw do
Produtor 10 se encontrava desajustado, mas quando avaliado qualitativamente as
funções-objetivo, foi possível identificar um número maior de funções-objetivo que
não se encontravam devidamente ajustada com a curva do histórico de produção.
Esta observação se deve ao fato de que quando avaliado quantitativamente o
afastamentos das curvas é determinado uma variação de 10% para a produção de
água e óleo e injeção de água e de 20% para a pressão de operação no qual a
curva seria considerada ajustada.
8.4. AJUSTE DE HISTÓRICO
O primeiro ponto ajustado se tratou do volume poroso do reservatório que se
encontrava subestimado, o mesmo foi ajustado com poucas rodadas de teste de
ajuste.
Em relação às curvas de produção e injeção dos poços o processo de ajuste
foi mais demorado, necessitando de muitas rodadas de alterações aplicadas
manualmente para se chegar ao modelo devidamente ajustado, porém apesar do
tempo gasto, os resultados foram positivos e chegou-se a grandes melhorias,
especialmente ligadas ao BHP de operação dos poços injetores, que se
130
encontravam em sua maioria muito distantes das condições observadas através do
histórico de produção. Como ajuste positivo, deve se ressaltar o ajuste alcançado
para o Qw do PROD10 e como negativo o Qw do PROD5 que mesmo com inclusão
de canais preferenciais de fluxo não conseguiu ter um comportamento similar.
8.5. INTEGRAÇÃO DA SÍSMICA 4D AO PROCESSO DE AJUSTE DE
HISTÓRICO
Foi possível observar claramente que mesmo com o ajuste das 60 FOs
avaliadas, através dos dados de poço do histórico de produção, o mesmo não
conseguiu representar de forma adequada o comportamento do reservatório, que
resultou nas discrepâncias observadas quando comparada a diferença de saturação
à sísmica 4D.
Com isso a integração da sísmica 4D no processo de correção das diferenças
verificadas se mostrou extremamente útil, permitindo uma melhor adequação do
modelo ajustado ao comportamento do reservatório.
Foi possível observar melhoras consistentes ao modelo com as alterações
aplicadas na permeabilidade das regiões com erros identificados, tendo destaque
especialmente as camadas completadas dos poços injetores, aonde foram
observadas as maiores correções de erros, enquanto nas camadas completadas
pelos poços produtores obteve-se uma leve minimização do erro.
Um dos principais resultados que devem ser ressaltados com a integração da
sísmica 4D ao processo de ajuste foi o ajuste do sentido de percolação de água
dentro do reservatório, como exemplificado pela Figura 7.11, ponto este de suma
importância para o processo de gerenciamento de reservatórios, pois ilustra que o
modelo possui características mais compatíveis ao observado, permitindo maiores
garantias em futuras intervenções, como por exemplo a perfuração de novos poços.
O ajuste da chegada de água se mostrou outro ponto favorável à integração
da sísmica 4D ao processo de ajuste, apesar de o resultado verificado não ter sido
positivo a todos os poços avaliados.
8.6. PREVISÃO DE PRODUÇÃO
A previsão de produção para os próximos 25 anos de produção se mostrou
como a melhor ferramenta para verificar se o processo de ajuste de histórico
131
aplicado a ambos os modelos foi adequado, permitindo concomitantemente observar
qual dos modelos ajustados propiciou melhor resultado.
Foi possível observar que ambos tiveram um comportamento similar, mas que
a presença da sísmica 4D permitiu ao modelo ajustado uma calibração mais acurada
quando comparado ao histórico de produção, especialmente no que tange a pressão
média do reservatório, possibilitando concluir que apesar do ganho pouco
expressivo, a integração da sísmica 4D ao processo de ajuste de histórico permitiu
um melhor resultado, fato este que ficou evidente na avaliação do valor de
afastamento quadrático normalizado total para ambos os modelos, conforme a
Tabela 7-5, aonde o modelo ajustado com sísmica 4D teve como resultado um valor
inferior ao observado no modelo ajustado somente com dados de poço.
8.7. CONCLUSÕES FINAIS
O processo de Análise de Sensibilidade se mostrou extremamente relevante à
pesquisa por propiciar informações sobre os atributos incertos mais sensitivos e
como os mesmos impactavam no reservatório, permitindo ao processo de ajuste
uma verificação facilitada das atitudes a serem implementadas indicando os
atributos e a intensidade em que os mesmos, devem ser alterados para se obter a
calibração desejada.
Através do tratamento dos dados foi possível verificar as funções-objetivo que
possuíam maior discrepância, como também os poços aonde este problema se
mostravam mais evidentes.
Quando abordaao a combinação de incertezas pôde-se concluir que a mesma
se mostrou efetiva, o que foi possível verificar através do ranqueamento obtido com
a soma absoluta dos afastamentos quadráticos normalizados pelos dados de
histórico de produção, devido ao modelo com menor afastamento ter combinado os
níveis discretizados de incerteza mais semelhantes ao modelo referência.
Quando avaliado localmente o melhor modelo
(IM23kzkx2kra4krb5tfa5tfb1tfc5tfd4) pôde se visualizar que o mesmo se encontrava
praticamente ajustado, estando somente uma das funções-objetivo fora dos limites
de ajuste, porém quando avaliado qualitativamente (curvas de produção) foi possível
identificar um número maior de funções-objetivo desajustadas, demonstrando que
132
as duas formas de avaliação devem ser trabalhadas conjuntamente para a geração
de melhores resultados.
O processo de ajuste manual se mostrou extremamente eficaz, apesar do
elevado número de rodadas necessárias para se chegar a um resultado satisfatório.
Problemas críticos como o observado ao PROD10 foram solucionados e com
respostas consistentes.
A etapa de integração da sísmica 4D ao processo de ajuste de histórico se
mostrou a mais dificultosa de todo o trabalho, pois, envolvia avaliações críticas e
demoradas para a identificação das regiões a serem modificadas no intuito de
recaracterizar e melhorar o modelo ajustado deterministicamente, como também a
avaliação de que se os resultados obtidos através da recaracterização foram
positivos, avaliando tanto as curvas das 60 funções-objetivo como também o mapa
de diferença de saturação.
Através da previsão de produção foi possível observar que ambos os modelos
permitiram resultados adequados à maioria das funções-objetivo avaliadas, tendo o
modelo ajustado integrado à sísmica 4D um resultado levemente melhor quando
observadas e comparadas as curvas de produção de ambos os modelos ajustados
ao histórico de produção. Fato este que demonstra que apesar da melhoria do
comportamento do modelo, o incremento obtido com a integração da sísmica 4D foi
relativamente baixo.
8.8. SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS
Com a devida realização dos dois processos de ajuste e com a comparação
dos resultados obtidos para os mesmos foi possível verificar ganhos com a
integração da sísmica 4D ao processo de ajuste, especialmente à pressão média do
reservatório, porém, os mesmos se mostraram, de uma forma geral, pouco
significativos, não permitindo demonstrar de forma relevante os ganhos permitidos
pela incorporação, enfatizando a necessidade de novos testes, para se obter
resultados mais conclusivos e claros dos ganhos propiciados pela metodologia,
como os verificados nos trabalhos de Risso (2008) e Davolio (2013)
Este fato se deve há uma gama de fatores desde a perda de informações
relativas à sísmica 4D por a mesma ter passado por um processo de transferência
de escala, como também devido a metodologia adotada para aplicação das
133
alterações na imagem geoestatística não ter se mostrado a mais adequada, quando
avaliada as camadas produtoras.
Portanto, pode-se concluir através da pesquisa, que a incorporação permitiu
ganhos, os quais podem ser melhorados com o aperfeiçoamento da técnica de
alteração das informações, como também através do ganho de tempo para avaliar e
visualizar os efeitos das modificações, se tratando de sugestões a serem
desenvolvidas e aplicadas em trabalhos futuros.
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ARAQUE, Victor Manuel Salazar. Paralelização de Ajuste de Históricos de Produção em Rede de
Estações Usando PVM. Campinas: Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade
Estadual de Campinas, 1995. 80 pp. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Petróleo) –
Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP, 1995.
ARENAS, E.; KRUIJSDIJK, C. V.; OLDENZIEL, T. 2001. Semi-Automatic History Matching Using the
Pilot Point Method Including Time-Lapse Seismic Data. SPE Annual Technical Conference
and Exhibition, New Orleans, Louisiana.
BERTOLINI, A. C. ; SCHIOZER, D. J. . Influence of the Objective Function in the History Matching
Process. Journal of Petroleum Science & Engineering, v. 78, p. 32-41, 2011.
BLONCK, B.; CALVERT, R.W.; KOSTER, J.K.; VAN DER ZEE, G. 1998. Assessing the Feasibility of a
4D Seismic Reservoir Monitoring Project. European Petroleum Conference, The Hague,
Netherlands.
CONSENTINO, L., Integrated Reservoir Studies. Editions Technip, Paris, 2001.
COSTA, Luís Augusto Nagasaki. Aplicação de Redes Neurais Artificiais no Processo de Ajuste
de Histórico. Campinas: Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de
Campinas, 2012. 187 pp. Dissertação (Mestrado em Ciências e Engenharia de Petróleo) –
Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP, 2012.
DAVOLIO, A.. Ajuste de Histórico Usando Sísmica 4D e Múltiplos Modelos de Simulação. UNISIM-
ONLINE, 2013, Campinas. n.69, 2p. 2013.
DERFOUL, R.; DA VEIGA, S.; GOUT, C.; LE GUYADER. C. TILLIER, E. Image processing tools for
better incorporation of 4D seismic data ito reservoir models. Journal of Computational and
Applied Mathematics, n. 240, p. 111-122, 2012.
FERREIRA, C. J. e SCHIOZER, D. J. Benefício da Informação – Sísmica 4D. UNISIM-ONLINE, 2011,
Campinas. n.59, 2p. 2011.
GOMES, Alessandra Davolio. Uso do simulador de fluxos para restringir a estimativa de
propriedades dinâmicas a partir da sísmica 4D, Campinas, Faculdade de Engenharia
Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, 2013. 128 p. Tese de Doutorado.
GOSSELIN, O.; AANONSEN, S.; AAVATSMARK, I.; COMINELLI, A.; GONARD, R.; KOLASINSKI,
M.; FERDINANDI, F.; KOVACIC, L.; NEYLON, K.; History matching using time-lapse seismic
(huts), SPE Annual Technical Conference and Exhibition. 2003, Denver. Anais do SPE
Annual Technical Conference and Exhibition. 2003.
IDA, Mauro. Incorporação Quantitativa de Sísmica 4D no Processo de Ajuste de Histórico.
Campinas: Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, 2009.
193 pp. Dissertação (Mestrado em Ciências e Engenharia de Petróleo) – Faculdade de
Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP, 2009.
JOHANN, E. A.; THEDY E. A.; GOMES, F. A.; SCHINELLI, M. G. 2006. 4D Seismic in Brazil:
Experiences in Reservoir Monitoring. Offshore Technology Conference, Houston, Texas.
KRETZ, V.; VALLES, B.; SONNELAN, L. 2004. Fluid Front History Matching Using 4D Seismic and
Streamline Simulation. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas.
LANDRO, M., 4D Seismic, Cap. 19 p.427 Norway, 2010.
LUMLEY D.E. 1994. 4D Seismic Monitoring of Reservoir Fluid-Flow Processes. SPE Conference,
San Diego, EUA.
MACHADO, André Francisco, Análise Quantitativa de Mapas de Pressão e Saturação no
Processo de Ajuste de Histórico, Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica,
Universidade Estadual de Campinas, 2009. 137 p. Dissertação (Mestrado).
MASCHIO, C., dos SANTOS, A. A. e SCHIOZER, D. J.. Aplicação do Método Simplex no Processo de
Ajuste de Histórico Assistido. Rio Oil & Gas Expo and Conference, Rio de Janeiro, Rio de
Janeiro, Brasil, 11 a 14 de Setembro, 2006.
MOURA, Marcos Antônio Bezerra. Integração de Análise de Incertezas e Ajuste de Histórico de
Produção. Campinas: Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de
Campinas, 2006. 150 pp. Dissertação (Mestrado em Ciências e Engenharia de Petróleo) –
Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP, 2006.
OLIVEIRA, R.; BAMPI, D.; SANSONOWSKI, R. C.; RIBEIRO JUNIOR, N.; JOHANN, P. R. S.;
SANTOS, M. S; FERREIRA, D. M. Marlim Field: Incorporating 4D Seismic in the Geological
Model and Application in the Reservoir Management Decisions. SPE Latin American and
Caribbean Petroleum Engineering Conference, 2007, Buenos Aires.
RISSO, V. F. ; SCHIOZER, D. J. . Utilização de sísmica 4D e de mapas de saturação no ajuste de
histórico de reservatórios petrolíferos. Revista Brasileira de Geociências, v. 38, p. 172-187,
2008.
RISSO, V. F. Ajuste de Histórico Utilizando Planejamento Estatístico e Combinação de Dados
de Produção, Pressão e Mapas de Saturação. Tese de Doutorado. Campinas: UNICAMP,
2007.
RISSO, V. F.; SCHIOZER, D. J.. Ajuste de modelos numéricos de campos de petróleo combinando
dados de produção com sísmica 4D. Rio Oil & Gas Conference, 2006, Rio de Janeiro. Anais
do Rio Oil & Gas Conference, 2006.
ROSA, A.J., CARVALHO,R.S., XAVIER,J.A.D. Engenharia de Reservatórios de Petróleo. 1. Ed.
Rio de Janeiro: Editora Interciência, 2006.
RWECHUNGURA, R.; DADASHPOUR M.; KLEPPE J., Advanced History Matching techniques
reviewed. Proceedings of the SPE Middle East Oil and Gas Show and Conference, 2011,
Manama, Bahrain, Proceedings of the SPE Middle East Oil and Gas Show and Conference,
2011.
SCHIOZER, D. J. Ajuste de Histórico de Produção e Redução de Incertezas: Alguns Conceitos.
UNISIM-ONLINE, 2013, Campinas. n.74, 2p. 2013
SCHIOZER, D. J., SOUSA, S. H. G. e MASCHIO, C., Ajuste de Histórico de Produção Assistido.
Boletim Técnico da Produção de Petróleo, volume 3, nº 1, p. 63-82, Rio de Janeiro, Rio de
Janeiro, Brasil, 2009.
SCHULZE-RIEGERT, R. E; GHEDAN, S.; Modern Techniques for History Matching. 9th
International
Forum on Reservoir Simulation, Abud Dhabi, United Arab Emirates, 9-13 December, 2007.
TILLER, E.; DA VEIGA, S.; DERFOUL, R. Appropriate formutation of the objective function for the
history matching of seismic atributes. Computers & Geosciences, n. 51, p. 64-73, 2013.
ANEXOS
ANEXO A – Modelo melhor ranqueado (Modelo base para o ajuste)
1. Curvas de Qo – Poços Produtores
2. Curvas de Qw – Poços Produtores
3. Curvas de BHP – Poços Produtores
4. Curvas de Qwi – Poços injetores
5. Curvas de BHP – Poços injetores
ANEXO B – Modelo ajustado manualmente com dados de poço
1. Curvas de Qo – Poços Produtores
2. Curvas de Qw – Poços Produtores
3. Curvas de BHP – Poços Produtores
4. Curvas de Qwi – Poços injetores
5. Curvas de BHP – Poços injetores
ANEXO C – Modelo ajustado manualmente com dados de poço e com a integração da sísmica 4D
1. Curvas de Qo – Poços Produtores
2. Curvas de Qw – Poços Produtores
3. Curvas de BHP – Poços Produtores
4. Curvas de Qwi – Poços injetores
5. Curvas de BHP – Poços injetores
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