generalização da lei de newton da viscosidade
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Generalização da lei de Newton da viscosidade
Taxa de deformação
Cisalhamento simplesLei de Newton
Δt
δδlim
dt
dδ tΔtt0ΔtΔy,Δx,
dy
dv
Δt
π/2ΔyΔt
)v(varctan π/2
limdt
dδ xyxΔyyx
0ΔtΔy,Δx,
dydv
τ
deformação de taxa
tocisalhamen de tensãoμ
x
yx
Escoamento multidimensional
v
ijijij τpδπ
Taxa de deformaçãoCisalhamento multidirecional no plano xy
Δt
δδlim
dt
dδ tΔtt0ΔtΔy,Δx,
Δt
π/2ΔxΔt
)v(varctan ΔyΔt
)v(varctan π/2
limdt
dδ xyΔxxyyxΔyyx
0ΔtΔy,Δx,xy
y
v
x
v
dt
dδxyxy
Analogamente para as outras direções
xy
y
v
x
v
dt
dδxyxy
xz
z
v
x
v
dt
dδ xzxz
yz
y
v
z
v
dt
dδzyyz
deformação de taxa
tocisalhamen de tensãoμ
zyμ ττ yzzy
xzμ ττ zxxz
xyμ ττ yxxy
Relações de viscosidade de Stokes:
ijμ ττ jiij ij
i
j
j
i γx
v
x
v
Tensões viscosas normais
x
vκμ
3
2
x
v2μτ xx
xx
y
vκμ
3
2
y
v2μτ yy
yy
z
vκμ
3
2
z
v2μτ zz
zz
Lei de Newton generalizada
vκμ
3
2vvμτ T
τpδπ ij
Tensor de tensões viscosas
Tensor de tensões
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