física geral1 aula4 2ºbimestre

FATEB – Faculdade de Telêmaco Borba

Física Geral I

Prof.Michel de Angelis

FATEB – Faculdade de Telêmaco Borba

Hidrostática

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HIDROSTÁTICA

É a parte da Física que estuda os

fluidos em repouso, bem como as forças

que podem ser aplicadas em corpos

neles submersos.

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Fluido

Um fluido é uma substância que se deforma

continuamente sob a aplicação de uma tensão de

cisalhamento (tangencial), não importa quão

pequena ela seja. Assim, os fluidos compreendem

as fases líquidas e gasosas (ou de vapor) das

formas físicas nas quais a matéria existe.

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Propriedades dos fluidos Os fluidos podem ser caracterizados pelas

propriedades: Massa específica; Peso específico; Volume específico; Viscosidade.

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Massa específicaÉ a razão entre a massa do fluido e o volume

que contém essa massa (pode ser

denominada de densidade absoluta)

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Massa específica

V

m

volume

massa

Sistema SI............................Kg/m3

Sistema CGS.........................g/cm3

Sistema MKfS........................Kgf.m-4.s2

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Peso específico

É a razão entre o peso de um dado fluido e o

volume que o contém.

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Peso específico

V

P

volume

peso

Sistema SI............................N/m3

Sistema CGS.........................dines/cm3

Sistema MKfS........................Kgf/m3

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Relação entre massa e peso

gV

gm

V

P

g

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Vs= 1/γ

É definido como o inverso do peso específico

Volume Específico

Sistema SI............................m3/N

Sistema CGS......................... cm3/dines

Sistema MKfS........................ m3/Kgf

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É a relação entre a massa específica de uma substância e a de outra tomada como referência.

δ = o

Densidade relativa

Para os líquidos a referência adotada é a água a 4°C.

Sistema SI..........ρ0 = 1000kg/m3 Sistema MKfS .... ρ0 = 102 kgf.m-4 .s2

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δ = o

Densidade relativa

Para os gases a referência é o ar atmosférico a 0°C

Sistema SI............ ρ0 = 1,29 kg/m3 Sistema MKfS ........ρ0 = 0,132 kgf.m-4 .s2

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Exercícios1. Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa de 825 kg.

2. Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0,917 m3 determine a massa específica, peso específico e densidade do óleo.

3. Se 6,0m3 de óleo pesam 47,0 kN determine o peso específico, massa específica e a densidade do fluido

4. Se 7m3 de um óleo tem massa de 6.300 kg, calcule sua massa específica, densidade, peso e volume específico no sistema (SI). Considere g= 9,8 m/s2

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Pressão MecânicaÉ a razão entre a força aplicada e a área de aplicação da mesma.

A pressão é:

• Diretamente proporcional à força;

• Inversamente proporcional à área de aplicação.

•Unidade: N/m² = Pa (pascal)

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Pressão AtmosféricaA atmosfera terrestre é

composta por vários gases que

exercem pressão sobre a superfície

da Terra. O físico italiano Evangelista

Torricelli (1608-1647) idealizou uma

experiência para determinar a

pressão atmosférica em nível do mar.

Outras unidades

Pascal (Pa) = N/m²Patm = 1 atm= 76 cmHg = 1 x 105 N/m²

Obs.: A pressão atmosférica diminui com a atitude.

Pressão Hidrostática

Ph = ρ . g . h

hhA pressão varia linearmente com:

• massa específica do fluido;

• aceleração gravitacional;

• profundidade.

Pressão exercida por um fluido sobre pontos em seu interior:

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Pressão Total ou Absoluta

É a soma algébrica da pressão

hidrostática com a pressão

atmosférica local.hh

Pressão Atmosférica

PT = Ph + Patm

Teorema de Stevin

ΔΔhh

“A diferença de pressão entre dois pontos no interior de um líquido é diretamente proporcional ao

desnível vertical entre eles, em relação à superfície livre de um líquido”.

ΔP = ρ . g . Δh

Pontos em um mesmo nível sofrem a mesma pressão.

Tubos em UQuando dois líquidos imiscíveis são colocados num mesmo recipiente, eles se dispõem de modo que o líquido de maior densidade ocupe a parte de baixo e o de menor densidade a parte de cima . A superfície de separação entre eles é horizontal.

γA . hA = γ B . hB

Fluido em repousoPara deduzir a relação entre pressão, densidade e

profundidade, analisemos um fluido de densidade ρ

em repouso num dado recipiente, como mostrado na

figura à seguir. Vamos considerar um cilindro

imaginário desenhado nesse fluido.

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Fluido em repousoEsse cilindro tem

superfícies A paralelas à

superfície do fluido e uma

altura dy ao longo da

profundidade do fluido. A

força líquida dFR que o

fluido exerce neste

cilindro é dada por:

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p A - (p + dp) A = dFR

Fluido em repousopA é a força que atua na superfície inferior e (p

+ dp) A é a força que atua na superfície

superior do cilindro imaginário. Como o cilindro

está em repouso, essa força deve ser igual ao

peso do cilindro. Desse Modo:

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- dp A = dFR = g dm

Fluido em repousoSabemos que a variação de massa pode ser

dada por ρ.dV, logo podemos escrever:

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- dp A = dFR = g ρ.dV

Sabemos ainda que a variação de volume pode

ser dada pelo produto da área A e a variação

da altura dy: - dp A = dFR = g ρ.Ady

Fluido em repouso

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Sendo a área A um multiplicador comum

podemos simplificar: - dp A = dFR = g ρ.Ady

- dp = g ρ.dy

dp = - g ρ.dy

Fluido em repouso

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Como temos duas diferenciais na equação,

podemos utilizar uma integral:

Quando o peso específico for constante temos:

Fluido em repouso

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Considerando que a pressão aumenta com a

profundidade, vamos definir a profundidade como

h , a pressão nesta profundidade como p e a

pressão superficial como p0 , e desse modo:

Uma variação de pressão num ponto no interior de um líquido

homogêneo e em equilíbrio se transmite integralmente a todos

os pontos do líquido. É utilizado na prensa hidráulica.

21 pp

2

2

1

1

A

F

A

F

Teorema de Pascal

Princípio de Arquimedes

Quando um corpo está total ou parcialmente imerso em um

fluido em equilíbrio, este exerce sobre o corpo uma força,

denominada EMPUXO, que tem as seguintes características:

1ª Sentido oposto ao peso do corpo ;

2ª Intensidade: dada por E = PF onde PF é o peso do fluido

deslocado.

Quando mergulhamos um corpo em um líquido, notamos

que o seu peso aparente diminui. Esse fato se deve à

existência de uma força vertical de baixo para cima,

exercida pelo líquido sobre o corpo, à qual damos o nome

de empuxo.LIQPE

gVdE LIQLIQ

Empuxo

Exemplo 1. Qual será a máxima pressão relativa que poderá ser medido com o tubo piezométrico para uma altura de 1,5m. Considere a densidade relativa do fluido igual a 8,5.

Exemplo 2. Se utiliza uma manômetro tipo “U” para medir uma pressão de um fluido com massa especifica igual a 700kg/m³. O manômetro utiliza

mercúrio com densidade relativa igual a 13,6.

Determinar: a) Pressão relativa em A quando h1=0,4m e h2=0,9m.

b) Pressão relativa em A quando h1=0,4m e h2=-0,1m.

Exemplo

a) Pressão relativa em A quando h1=0,4m e h2=0,9m.

Exemplo b) Pressão relativa em A quando h1=0,4m e h2=-0,1m

Exemplo 3. Com base na figura ao lado, determine a pressão absoluta no ponto A

Exercício

4) Um objeto com massa de 10kg e volume de 0,002m³ está

totalmente imerso dentro de um reservatório de água, determine:

a) Qual é o valor do peso do objeto? (utilize g = 10m/s²)

b) Qual é a intensidade da força de empuxo que a água exerce sobre

o objeto?

c) Qual o valor do peso aparente do objeto quando imerso na água?

Exemplo