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Física B 1

GABARITO

Física B – Extensivo – V. 5

Exercícios

01) B

Porque o que se transporta é a perturbação, e não a matéria.

06) f = 400 Hz T = 1 1400f

=

f = 600 Hz T = 1 1

600f=

TT

= = =

1600

1400

400600

23

05) a) 30 veículos por minuto 30 veículos em 60 s Então 0,5 veículo a cada 1 s – f = 0,5 Hz

b) T = 1f

∴ T = 10 5,

∴ T = 2 s

04) tAB = 1200 s

a) T = tAB + tBA = 2200

1100

=s

b) f = 1T

= 11

100

= 100 Hz

03) T = 10–2 s

(F) f = 1T

∴ f = 110 2−

∴ f = 100 Hz

(F) Ao passar pela primeira vez na posição de equilíbrio depois de iniciado o movimento, terá completado meia volta.

(V)

(F) A cada volta completa a corda passa duas vezes pela posição de equilíbrio, logo com uma frequência de 200 Hz.

(F) Terá percorrido 2 amplitudes do movimento oscila-tório.

02) E

Uma onda é uma pertubação que se propaga através de um meio e que, durante sua propagação, transmite energia sem transporte de matéria.

09) A

Comentário: Onda é qualquer tipo de perturbação em um meio, com ou sem matéria, transportando energia sem transportar matéria.

08) D

Onda transporta energia, não matéria.

07) Perceba no desenho a distância percorrida pela corda num intervalo de 2 s.

A B

∆x = 20 cm

A B

V = dt

V = 202

V = 10 cm/s

a)

b)

máximo

equilíbrio

O ponto A se desloca para a posição de equilíbrio, en-quanto o ponto B, para a posição de elongação máxima.

10) D

I. Falso. Onda não transporta matéria.II. Verdadeiro. Movimento harmônico simples.III. Verdadeiro.

Física B2

GABARITO

11) 42

01. Falso. Toda onda consiste em transporte de energia.02. Verdadeiro.04. Falso. Pode ser perdida uma parte em termos de

som, por exemplo.08. Verdadeiro.16. Falso. A energia é diretamente proporcional ao

quadrado da velocidade.32. Verdadeiro.

12) I. Falso. A onda A é longitudinal e seu comprimento de onda é igual ao da onda B.

II. Verdadeiro. III. Falso. Se as velocidades são iguais, então quem

possuir o maior comprimento terá o maior período. vA = vB

λ λA

A

B

BT T=

λB > λA

TB > TA

13) B

I. Incorreta. Ondas de telefonia são ondas de rádio, logo, ondas eletromagnéticas.

II. Correta.III. Incorreta. É possível, pois as ondas eletromagnéticas

propagam-se no vácuo.

14) A

I. Verdadeiro.II. Falso. A luz é eletromagnética e, sendo assim, con-

segue se propagar no vácuo.III. Falso. O som não é onda eletromagnética.

15) E

I. Verdadeiro.II. Verdadeiro.III. Verdadeiro.

16) A

As ondas mecânicas podem ser classificadas em transversais e longitudinais. Os sólidos permitem a propagação de ondas elásticas dos dois tipos. Os fluidos permitem no seu interior apenas a propagação de ondas longitudinais.

17) C

Nas ondas primárias, como o movimento das partículas é paralelo à direção de propagação da onda, esta é classificada como longitudinal. Já as ondas secun-dárias, por possuírem um movimento das partículas perpendiculares à propagação, são classificadas como transversais.

18)A

I. Verdadeiro.II. Falso. Têm a mesma velocidade.III. Verdadeiro.IV. Falso. Ao mudarmos o meio, alteramos a velocidade.

24) vT = 4 km/h vL = 8 km/h

a)

∆x

sismógrafoepicentro

Ondas T ∆x = v . t ∆x = 4. (t + 5)

Ondas L ∆x = v . t ∆x = 8 . t ∆x = v . t

23) E

Ultrassom é uma onda mecânica com frequência acima de 20 000 Hz.

22) E

Lembrando que ondas em água, ondas sonoras e ondas em corda são ondas mecânicas.

21) B

I. Verdadeiro.II. Falso. As ondas sonoras não se propagam no vácuo.III. Verdadeiro.

20) D

Comentário: O som é uma onda mecânica (propaga-se somente em meios materiais, ou seja, sólidos, líquidos e gasosos), longitudinal (a direção de propagação coincide com a direção de vibração) e tridimensional (propaga-se em três dimensões).

19) E

O sinal é transmitido por onda eletromagnética no es-paço. Já a emissão do som no interior da nave é uma onda mecânica.

∆x = 8 560 . = 2

3 km

∆x = ∆x 4t + 20 = 8t

4t = 20 ⇒ t = 5 min = 560

h

Física B 3

GABARITO

b) vL= λL . fL ∴ 8

3 6, = λL . 10 ∴ λL = 836 ∴ λL = 0,22 m

vL = 8 km/h = 8

3 6, m/s

c)

propagação

Longitudinal

vibração

Transversal

propagação

vibração

29)

AA

1

2

24

12

= = λλ

1

2

84

2= =

Se v = λ . f e f1 = f2 então:

v v1

1

2

2λ λ= ⇒ 600

8 42

2= − v ∴ v2 = 300 m/s

30) Como o meio se mantém, a velocidade fica constante.

Assim: v = λT

Como o comprimento de onda aumenta, o período tam-bém deve aumentar para que a velocidade se mantenha constante.

31) A

1 oC ________ 0,59 m/s 40 oC _______ ∆v ∆v = 23,6 m/s vsom = 330 + 23,6 = 353,6 m/s

Assim,

VVo

= 353 6330

, = 1,07

vv0

T (°C)4001,00

1,07

28) A

v = λ . f 340 = λ . 60.103

λ = 3406 104.

λ = 0,0057 m = 5,7 mm λ = tamanho do inseto

27) Perceba que entre R e S existem 6 comprimentos de onda. Assim:

6 λ = 3 m

λ = 36

= 0,5 m

v = λ . f v = 0,5 .1,5 v = 0,75 m/s

26) Perceba pelo desenho que a onda executa 6 oscilações completas em 4 s. Assim:

f = númerotempo de repetições = 6

4 = 1,5 Hz

25) A

v = λ . f, logo f = vλ

f = 3 10406 5

8.,

f = 738 . 103 Hzf = 738 kHz

Física B4

GABARITO

32) v = 25 mm/s λ = 20 mm f = ?

v = λ . f 25 = 20 . f f = 1,25 Hz x 60 ∴ f = 75 rpm

33) frequência = númerotempo de repetições = 10

5 = 2 Hz

λ = 2 cm v = λ . f v = 2 . 2 v = 4 cm/s

34) T = 0,25 λ = 30 cm = 0,3 m

v = λT

⇒ v = 0 300 2,,

∴ v = 1,5 m/s

35) f = 10 Hz

λ = 8cm v = λ . f v = 8 . 10 v = 80 cm/s

36)

f = 100 Hz λ = 1 cm

v = λ . f v = 100 . 1 v = 100 m/s

37) λ = 40 cm = 0,4 m v = 1,6 m/s

Perceba pelo comprimento de onda que 16 qua-dradinhos medem 40 cm. Assim, cada quadradinho mede: 25 cm.

Dessa forma: Amplitude = 3 quadradinhos = 7,5 cm

v = λT

∴ 1,6 = 0 4,T

T = 0 416,,

= 0,25 s

38) λ = 20 cm

Perceba pelo gráfico que o tempo necessário para uma oscilação é de 10 s.

T = 10 s

v = λT

= 2010

= 2 m/s

Física B 5

GABARITO

39) λ = 0,8m

Perceba pelo gráfico que o tempo de execução de uma oscilação é 4 s.

T = 4s

a) v = λT

= 0 84, = 0,2 m/s

b) Como o movimento ondulatório pode ser projetado num MHS, perceba que:

V

1 s

3 s

nula

Vnula

Vmáx.

c) Com base no mesmo raciocínio do item anterior: t = 0 s, t = 2 s e t = 4 s.

d) v = ∆∆xt

= 21 cms

= 2 cm/s

A rolha percorre, no primeiro 1 s, 2 cm para cima.

II. Verdadeiro. No MHS, nos pontos em que a veloci-dade é nula, o valor da aceleração é máxima.

III. Verdadeiro. A velocidade é nula nos extremos do MHS, que por sinal são pontos de deslocamento ou de deformação máxima.

IV. Falso. A velocidade dos pontos na corda assume valores variáveis entre 0 e 2 m/s (em módulo).

40)

I. Falso. v = 24 m/s λ = 8 m v = λ . f 24 = 8 . f f = 3 Hz

41) T = 2 s

f = 1T

= 12

= 0,5 Hz

42) D

Comentário: Podemos verificar na ilustração abaixo que a perturbação produzida pelo garoto não altera a velocidade de propagação da rolha, por isso ela não terá velocidade de propagação no lago, somente de vibração; logo, nunca chegará ao objetivo, até porque onda transporta energia e não matéria.

43) D

v = λ . f, logo λ = vf

λ = 3 10750

8., então λ = 400 m

λ = 3 10950

8. , então λ = 315,7 � 316 m

λ = 3 10610

8., então λ = 491,8 � 492 m

44) C

Os sinais de rádio AM e FM são ondas eletromagnéticas, logo se propagam em todos os meios, inclusive no vácuo. Os sinais AM possuem menor nitidez e maior alcance, e os sinais FM, maior nitidez e menor alcance.

Física B6

GABARITO

45) D Na figura 1, temos:

0,0 0,5 1,0 1,5

0,3 m 0,8 mλP

Então, λ = 0,50 m

Na figura 2, temos:

Desl

ocam

ento

(m)

0,1

0,0

-0,1

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Tempo (s)

Figura II

T = 0,20 s

Então, T = 0,20 s

46) B

Figura 1 (indivíduo tocando violão), onda na corda: me-cânica, unidimensional e transversal.

Figura 2 (um peixe que pula na água de um lago), onda na água: mecânica, bidimensional e transversal.

Figura 3 (antena de uma estação de rádio), onda: eletro-magnética, tridimensional e transversal.

47) A

O princípio de Huygens diz que cada ponto de uma frente de onda é a fonte de uma frente de onda secundária.

48) C

Ajustando a equação y = 10 . cos (2t − 4x) de acordo com a definição de equação de onda, temos:

y = 10 . cos 22

22

42

ππ π π

t x−

, em que:

1º) 22

t tTπ

= , logo T = π

2º) 42

x xπ λ

= , logo λ = π2

Então, a velocidade de propagação da onda é dada

por

v = λT

, o que nos leva a concluir que v =

π

π2 = 0,5 cm/s

50) Considerando a função de onda, temos:

y = 0,15 . cos 2 0 2 0 12

π π, ,t x−( ) +

Concluímos que:

a) A = 0,15 m;b) T = 5 s;c) λ = 10 m;

d) v = λT

v = 105

= 2 m/s;

e) ϕo = π2

rad/s.

49) D

De acordo com a equação de onda, temos:

y = 0,15 . cos 20 2 0 5

π t x, ,

−

T = 0,2 s e λ = 0,5 m

Então: v = λT

, = 0 50 2,,

⇒ v = 2,5 m/s

51) A

Maior comprimento de onda:

λ = vf ⇒ λ = 330

20 = 16,5 m

Menor comprimento de onda:

λ = vf ⇒ λ = 330

20000 = 0,0165 = 16,5 mm

Física B 7

GABARITO

52) 53

Dada a equação y = 0,005 . cosπ π

10 40. .x t−

,

ajustando-a de acordo com a definição de equação de onda, temos:

y = 0,005 . cos 22

ππ

ππ

ππ20 80

. .x t−

.

01. Correta. A = 0,005 m.

02. Incorreta. ππ λx x

20= , logo λ = 20 m.

04. Correta. Sentido positivo do eixo Ox.

08. Incorreta. π

πt t

T80= , logo T = 80 s.

16. Correta. v = λT

⇒

v = 2080

= 0,25 m/s.

32. Correta. w = 2πT

⇒

w = 280.π

= 0,025 π rad/s.

53) E

I. f = 60 oscmin

= 1 Hz

II. O barco se propaga juntamente com crista de onda.

III. V = ∆∆xt

= 9 010, = 0,9 m/s

Então:

λ = vf ⇒ λ = 0 9

1, = 0,90 m

54) A

Dada a equação y = 0,005 . cos[π(20 . t − 4 . x)], ajustando-a de acordo com a definição de equação de onda, temos:

y = 0,005 . cos 22

402

82

. . .π t x−

, em que:

I. 402.t =

tT

, logo T = 0,05 s

II. 82x x=

λ, logo λ = 0,25 cm

A velocidade de propagação de onda é dada por

v = λT

. Então concluímos que v = 0 250 05,,

= 5 cm/s

55) E

Os pontos 1 e 3 são pontos de equilíbrio do MHS, ou seja, possuem acelerações nulas e velocidades máximas. Diferen-temente dos pontos 2 e 5, que são os pontos de inversão, ou seja, aceleração máxima e velocidade nula. O ponto 4 é um ponto qualquer de velocidade mediana no MHS.

56) C

Se a onda sonora produzida por Rafael é de frequência duas vezes maior que a anterior, o comprimento de onda deve ser metade da anterior.

57) E

I. Correta. Cada ponto de uma frente de onda se comporta como uma fonte secundária (Huygens).

II. Correta. Somente com transversais (direção de propaga-ção perpendicular à direção de vibração).

III. Incorreta. Na refração, a frequência permanece constante.IV. Incorreta. Na reflexão ocorre inversão de fase.

58) B

I. Incorreta. Direção de vibração e propagação são perpen-diculares.

II. Correta.

L

L =

III. Incorreta. Direção de vibração e propagação são coinci-dentes.

IV. Correta. v = λ . f

59) D

a) Correta. v = Tµ

⇒ v = 2 51 10 3

,. −

⇒ v = 50 m/s.

b) Correta. λ = 1,0 m.c) Correta. v = λ . f ⇒ 50 = 1 . f ⇒ f = 50 Hertz.

d) Incorreta. T = 1f ⇒ T = 1

50 = 0,02 s.

e) Correta. A distância entre nó e ventre é igual a 1/4 do

comprimento de onda: λ4

= 0,25 m.