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Estrutura de Dados Carlos Eduardo Batista

Centro de Informática - UFPB

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Estruturas de Dados

Listas e Filas

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Estrututuras de dados lineares

Pilhas

Pilhas (stack)

Estrutura de dados onde a inserção e remoção de elementos ocorre a partir de uma único ponto de interação – o topo da pilha

LIFO ◦ Last In First Out

Exemplos ◦ Pilha de pratos a lavar

◦ Pilha de execução na linguagem C

Variáveis locais são empilhadas em uma pilha

Ao término da função, as variáveis são desempilhadas

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Pilhas

Operações ◦ Empilhar (push)

Insere um novo elemento no topo da pilha

◦ Desempilhar (pop)

Recupera e remove um elemento do topo da pilha

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Listas 6

Lista sequencial

Lista encadeada

Listas

Lista sequencial ◦ Acesso a qualquer elemento em tempo constante

◦ Movimentação e inserção custosa

◦ Tamanho máximo definido

◦ Ideal para:

Listas de tamanho conhecido (pequenas), inserção remoção no fim

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Listas

Lista encadeada ◦ Não precisa deslocar elementos nas operações de inserção e remoção

◦ Crescimento em tempo de execução

◦ Limite é a memória disponível

◦ Acesso a elementos, porém, requer busca prévia

◦ Ideal para:

Listas grandes, inserção/remoção no meio, sem tamanho máximo definido

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Listas encadeadas

Ponteiros

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typedef struct no {

t_elemento dado; // elemento contendo os dados

struct no * prox; // ponteiro para o proximo elemento

} t_no; // tipo da estrutura

t_no * p;

Listas encadeadas 10

free(P);

P = NULL;

Lista encadeada 11

// Tipo base dos elementos da lista

typedef struct elementos {

char nome[50];

// Outros elementos

} t_elemento;

// Estrutura lista

typedef struct no {

t_elemento dado; // elemento contendo os dados

struct no * prox; // ponteiro para o proximo elemento

} t_no; // tipo da estrutura

// define t_lista como sendo um outro nome para "t_no *"

typedef t_no* t_lista;

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t_no * criaNo() {

t_no * no = (t_no*) malloc(sizeof(t_no));

if (no)

no->prox = NULL;

return no;

}

int isVazia(t_lista lista) {

return (lista == NULL);

}

int getTamanho(t_lista lista) {

int n = 0;

while (lista != NULL) {

lista = lista->prox;

n++;

}

return n;

}

Lista encadeada 13

t_no * getNo(t_lista lista, int pos) {

int n = 0;

if (pos<0)

return 0;

while (lista != NULL) {

if (n==pos)

return lista;

lista = lista->prox;

n++;

}

return 0;

}

Lista encadeada 14

t_elemento * getElemento(t_lista lista, int pos)

{

t_no * no = getNo(lista, pos);

if (no != NULL)

return &(no->dado);

else

return NULL;

}

Lista encadeada 15

int getPosicao(t_lista lista, t_elemento dado) {

int n = 0;

while (lista != NULL) {

if (compara(lista->dado, dado)==0)

return n;

lista = lista->prox;

n++;

}

return -1;

}

int compara(t_elemento dado1, t_elemento dado2) {

return strcmp(dado1.nome, dado2.nome);

}

Lista encadeada: implementação

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int inserir(t_lista *lista, int pos, t_elemento dado) {

t_no * p, * novo;

if (pos == 0) {

novo = criaNo();

if (novo == NULL)

return 0;

novo->dado = dado;

novo->prox = *lista;

*lista = novo;

return 1;

}

p = getNo(*lista, pos-1);

if (p == NULL)

return 0;

novo = criaNo();

if (novo == NULL)

return 0;

novo->dado = dado;

novo->prox = p->prox;

p->prox = novo;

return 1;

}

Lista encadeada 17

int remover(t_lista *lista, int pos) {

t_no *anterior, *p;

if (isVazia(*lista)) return 0; // erro: lista vazia

if (pos<0) return 0; // erro: posicao invalida

// remocao da primeira posicao em lista nao vazia

if (pos == 0) {

p = *lista;

*lista = p->prox;

} else { // remocao em qualquer posicao

anterior = getNo(*lista, pos-1);

if (anterior == NULL)

return 0; // erro: posicao invalida

p = anterior->prox;

if (p == NULL)

return 0; // erro: posicao invalida

anterior->prox = p->prox;

}

free(p);

return 1;

}

Listas

Distribuição na memória ◦ Sequencial

◦ Encadeada

Tamanho ◦ Estática

◦ Dinâmica

Ordenamento ◦ Ordenada

◦ Desordenada

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Listas ordenadas

Implementação sequencial ou encadeada

Nós ordenados de acordo com os dados que possuem e uma lógica de ordenação

Complexidade de implementação comparável com as não ordenadas

Diferente apenas na operação de inserção ◦ Não é necessário passar a posição de inserção

◦ É efetuada uma busca pela posição correta

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Lista encadeada ordenada 20

int getPosicaoInsercaoOrdenada(t_lista lista, t_elemento dado)

{

int n = 0;

while (lista != NULL) {

if (compara(lista->dado, dado)>=0)

return n;

lista = lista->prox;

n++;

}

// lista vazia, ou nao achou elemento, retorna posicao zero

return n;

}

Listas encadeadas

Listas circulares

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Listas circulares

Último elemento aponta para o primeiro, e não mais para NULL

É possível atingir qualquer elemento da lista a partir de qualquer nó.

Convencionalmente utiliza-se como ponteiro para a lista um ponteiro para o último elemento. ◦ Tem-se acesso direto ao “último” e “primeiro” elemento.

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Lista encadeada 23

Lista duplamente encadeada

Lista circular duplamente encadeada

Lista duplamente encadeada 24

// Tipo base dos elementos da lista

typedef struct elementos {

char nome[50];

} t_elemento;

// Estrutura lista

typedef struct no {

struct no * anterior; // ponteiro para o proximo elemento

t_elemento dado; // elemento contendo os dados

struct no * prox; // ponteiro para o proximo elemento

} t_no; // tipo da estrutura

Lista duplamente encadeada

É possível percorrer a lista em ordem inversa

O nó atual acessa o antecessor e o sucessor

Último e primeiro nós são equivalentes

Desvantagem: Mais memória com o ponteiro extra

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Filas

Conjunto de itens onde o acesso a elementos é feito em uma extremidade (início da fila) e as inserções de elementos são realizadas na outra extremidade (final da fila)

First in, first out (FIFO) Lista linear em que a inserção é feita

numa extremidade e a eliminação na outra.

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Filas

Fila de um banco Fila do cinema Fila de atendimento

◦ Quem primeiro entrar na fila, é o primeiro a ser atendido (a sair da fila).

Grupo de carros esperando sua vez para passar no pedágio

Gerenciador de impressão num ambiente multiusuário (impressora compartilhada)

Escalonamento de tarefas: fila de processos aguardando os recursos do sistema operacional.

Fila de pacotes a serem transmitidos numa rede de computadores

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Filas

Implementação ◦ Realizada a partir de uma lista com duas cabeças (ponteiros).

◦ A implementação encadeada dinâmica torna mais simples as operações de inserção e remoção.

◦ Já a implementação sequencial é um pouco mais complexa, mas pode ser usada quando há previsão do tamanho máximo da fila.

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Filas

Fila sequencial ◦ Um vetor de elementos

◦ Um campo para controlar o início da fila

◦ Outro campo para controlar o final da fila

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Filas 30

Filas

Existem mais dois elementos livres na fila, mas nenhum outro elemento pode ser inserido

Fila.final chegou à condição de limite (MAX -1)

Podemos chegar à situação absurda em que a fila está vazia, mas nenhum elemento novo pode ser inserido

A representação sequencial descrita anteriormente não é adequada

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Filas

Problemas… Existem mais dois elementos livres na fila,

mas nenhum outro elemento pode ser inserido

Fila.final chegou à condição de limite (MAX -1)

Podemos chegar à situação absurda em que a fila está vazia, mas nenhum elemento novo pode ser inserido.

Conclusão: A representação sequencial descrita anteriormente não é adequada!

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Fila circular 33

Forçar final a usar o espaço liberado na frente

Para permitir a reutilização das posições já ocupadas, usa-se o conceito de Fila Circular

x x x x x

fim inicio

Fila circular

Fila cheia?

Quando o fim == (inicio-1) ou

Se o inicio for zero?

Quando o fim == (MAX-1);

O ponteiro do fim não pode passar pelo do inicio;

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x x x x x

fim inicio

Filas - Implementação

Operações ◦ Criar fila

◦ Verificar se fila está vazia

◦ Verificar se fila está cheia

◦ Inserir item na fila

◦ Remover item da fila

◦ Exibir fila

◦ Esvaziar fila

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Fila sequencial 36

// tamanho maximo da fila

#define MAX 5

// Tipo base dos elementos da fila

typedef struct elementos {

char nome[50];

} t_elemento;

typedef struct fila {

t_elemento vetor[MAX]; // vetor que armazena a fila

int inicio; // posicao do primeiro elemento

int fim; // posicao do ultimo elemento

int quant_element; // numero de elementos da fila

} t_fila;

Fila sequencial 37

t_fila criar()

{

t_fila fila;

fila.inicio = 0;

fila.fim = -1;

fila.quant_element = 0;

return fila;

}

int isVazia (t_fila * fila)

{

return (fila->quant_element == 0);

}

int isCheia(t_fila * fila)

{

return (fila->quant_element == MAX);

}

Fila sequencial 38

int inserir (t_fila * fila, t_elemento valor)

{

if (isCheia(fila))

return 0;

(fila->quant_element)++;

fila->fim = (fila->fim + 1) % MAX;

fila->vetor[fila->fim] = valor;

return 1;

}

t_elemento remover(t_fila * fila)

{

t_elemento valor = { "" } ;

if (isVazia(fila))

return valor; // Erro: fila vazia

valor = fila->vetor[fila->inicio];

fila->vetor[fila->inicio].nome[0] = '\0';// zera, opcional

(fila->quant_element)--;

fila->inicio = (fila->inicio + 1) % MAX;

return valor;

}

Fila sequencial 39

void exibir(t_fila * fila) {

int i;

if (isVazia(fila)) {

printf("Fila vazia\n");

return;

}

printf("\nExibindo fila:\n");

printf("inicio: %d\n", fila->inicio);

printf("fim: %d\n", fila->fim);

for (i=0 ; i<MAX ; i++) {

printf("%d::%s\n", i, fila->vetor[i].nome);

}

}

Fila encadeada

Lista simplesmente encadeada “especial”

Para remover da fila, implementa-se uma função que retira sempre do início

Para inserir na fila, implementa-se uma função que acrescenta sempre no final

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Fila encadeada

Lista simplesmente encadeada – Desvantagem: Para cada elemento inserido na fila, teremos

que percorrer todos os nós até encontrar o último. Não é interessante

Lista simplesmente encadeada com dois ponteiros;

–Desvantagem: ter dois ponteiros Lista simplesmente encadeada circular

–Único ponteiro para o final da fila Lista simplesmente encadeada com cabeça especial.

–Um único ponteiro para a cabeça especial, e, essa cabeça é que tem o ponteiro para o inicio e o fim

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Fila encadeada

Características ◦ Ponteiro para o primeiro nó;

◦ Ponteiro para o último nó;

◦ Informação sobre a quantidade de elementos da lista.

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Fila encadeada

Operações ◦ Criar fila

◦ Verificar se fila está vazia

◦ Inserir item na fila

◦ Remover item da fila

◦ Exibir fila

◦ Esvaziar fila

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Fila encadeada 44

// Tipo base dos elementos da lista

typedef struct elementos {

char nome[50];

} t_elemento;

typedef struct no {

t_elemento dado;

struct no * prox;

} t_no;

typedef struct fila {

t_no* inicio;

int quant_element;

t_no* final;

} t_fila;

Fila encadeada 45

t_fila * criaCabeca ()

{

t_fila * fila = (t_fila*) malloc(sizeof(t_fila));

if (fila) {

fila->inicio = fila->final = NULL;

fila->quant_element=0;

}

return fila;

}

t_no * criaNo() {

t_no * no = (t_no*) malloc(sizeof(t_no));

// verifica se houve memoria suficiente para alocar

if (no)

no->prox = NULL;

return no;

}

Fila encadeada 46

int isVazia (t_fila * fila)

{

return (fila->quant_element == 0);

}

int inserir (t_fila *fila, t_elemento valor) {

t_no *novo;

novo = criaNo();

if (novo == NULL)

return 0; // Erro: memoria insuficiente

novo->dado = valor;

if (isVazia(fila))

fila->inicio = novo;

else

(fila->final)->prox = novo;

fila->final = novo;

fila->quant_element++;

return 1;

}

Fila encadeada 47

t_elemento remover (t_fila *fila)

{

t_no *aux;

t_elemento valor = { "" } ;

if (isVazia(fila))

return valor; // Erro: fila vazia

valor = (fila->inicio)->dado;

if (fila->inicio == fila->final)

fila->final = NULL;

aux = fila->inicio;

fila->inicio = (fila->inicio)->prox;

free(aux);

fila->quant_element--;

return valor;

}

Fila de prioridade

Filas de prioridade – A fila fica ordenada por ordem de prioridade.

– A operação de inserção não insere somente no final, pode ser em qualquer posição obedecendo a ordem de prioridade.

– A operação de remoção remove sempre o primeiro elemento.

– Implementação:

• Remoção rápida: O(1)

• Inserção lenta: O(n), ou O(log n). Depende da implementação. Para atingir O(log n) teria que ser implementada usando árvores na implementação encadeada; ou busca binária na implementação sequencial.

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Próximas aulas

Estruturas de dados não lineares

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Referências

Notas de Aula do Prof. Bruno B. Boniati

Notas de Aula do Prof. João Luís Garcia Rosa

Notas de Aula do Prof. Derzu Omaia

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