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Estruturas de Dados
Listas e Filas
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Estrututuras de dados lineares
Pilhas
Pilhas (stack)
Estrutura de dados onde a inserção e remoção de elementos ocorre a partir de uma único ponto de interação – o topo da pilha
LIFO ◦ Last In First Out
Exemplos ◦ Pilha de pratos a lavar
◦ Pilha de execução na linguagem C
Variáveis locais são empilhadas em uma pilha
Ao término da função, as variáveis são desempilhadas
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Pilhas
Operações ◦ Empilhar (push)
Insere um novo elemento no topo da pilha
◦ Desempilhar (pop)
Recupera e remove um elemento do topo da pilha
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Listas 6
Lista sequencial
Lista encadeada
Listas
Lista sequencial ◦ Acesso a qualquer elemento em tempo constante
◦ Movimentação e inserção custosa
◦ Tamanho máximo definido
◦ Ideal para:
Listas de tamanho conhecido (pequenas), inserção remoção no fim
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Listas
Lista encadeada ◦ Não precisa deslocar elementos nas operações de inserção e remoção
◦ Crescimento em tempo de execução
◦ Limite é a memória disponível
◦ Acesso a elementos, porém, requer busca prévia
◦ Ideal para:
Listas grandes, inserção/remoção no meio, sem tamanho máximo definido
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Listas encadeadas
Ponteiros
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typedef struct no {
t_elemento dado; // elemento contendo os dados
struct no * prox; // ponteiro para o proximo elemento
} t_no; // tipo da estrutura
t_no * p;
Listas encadeadas 10
free(P);
P = NULL;
Lista encadeada 11
// Tipo base dos elementos da lista
typedef struct elementos {
char nome[50];
// Outros elementos
} t_elemento;
// Estrutura lista
typedef struct no {
t_elemento dado; // elemento contendo os dados
struct no * prox; // ponteiro para o proximo elemento
} t_no; // tipo da estrutura
// define t_lista como sendo um outro nome para "t_no *"
typedef t_no* t_lista;
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t_no * criaNo() {
t_no * no = (t_no*) malloc(sizeof(t_no));
if (no)
no->prox = NULL;
return no;
}
int isVazia(t_lista lista) {
return (lista == NULL);
}
int getTamanho(t_lista lista) {
int n = 0;
while (lista != NULL) {
lista = lista->prox;
n++;
}
return n;
}
Lista encadeada 13
t_no * getNo(t_lista lista, int pos) {
int n = 0;
if (pos<0)
return 0;
while (lista != NULL) {
if (n==pos)
return lista;
lista = lista->prox;
n++;
}
return 0;
}
Lista encadeada 14
t_elemento * getElemento(t_lista lista, int pos)
{
t_no * no = getNo(lista, pos);
if (no != NULL)
return &(no->dado);
else
return NULL;
}
Lista encadeada 15
int getPosicao(t_lista lista, t_elemento dado) {
int n = 0;
while (lista != NULL) {
if (compara(lista->dado, dado)==0)
return n;
lista = lista->prox;
n++;
}
return -1;
}
int compara(t_elemento dado1, t_elemento dado2) {
return strcmp(dado1.nome, dado2.nome);
}
Lista encadeada: implementação
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int inserir(t_lista *lista, int pos, t_elemento dado) {
t_no * p, * novo;
if (pos == 0) {
novo = criaNo();
if (novo == NULL)
return 0;
novo->dado = dado;
novo->prox = *lista;
*lista = novo;
return 1;
}
p = getNo(*lista, pos-1);
if (p == NULL)
return 0;
novo = criaNo();
if (novo == NULL)
return 0;
novo->dado = dado;
novo->prox = p->prox;
p->prox = novo;
return 1;
}
Lista encadeada 17
int remover(t_lista *lista, int pos) {
t_no *anterior, *p;
if (isVazia(*lista)) return 0; // erro: lista vazia
if (pos<0) return 0; // erro: posicao invalida
// remocao da primeira posicao em lista nao vazia
if (pos == 0) {
p = *lista;
*lista = p->prox;
} else { // remocao em qualquer posicao
anterior = getNo(*lista, pos-1);
if (anterior == NULL)
return 0; // erro: posicao invalida
p = anterior->prox;
if (p == NULL)
return 0; // erro: posicao invalida
anterior->prox = p->prox;
}
free(p);
return 1;
}
Listas
Distribuição na memória ◦ Sequencial
◦ Encadeada
Tamanho ◦ Estática
◦ Dinâmica
Ordenamento ◦ Ordenada
◦ Desordenada
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Listas ordenadas
Implementação sequencial ou encadeada
Nós ordenados de acordo com os dados que possuem e uma lógica de ordenação
Complexidade de implementação comparável com as não ordenadas
Diferente apenas na operação de inserção ◦ Não é necessário passar a posição de inserção
◦ É efetuada uma busca pela posição correta
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Lista encadeada ordenada 20
int getPosicaoInsercaoOrdenada(t_lista lista, t_elemento dado)
{
int n = 0;
while (lista != NULL) {
if (compara(lista->dado, dado)>=0)
return n;
lista = lista->prox;
n++;
}
// lista vazia, ou nao achou elemento, retorna posicao zero
return n;
}
Listas encadeadas
Listas circulares
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Listas circulares
Último elemento aponta para o primeiro, e não mais para NULL
É possível atingir qualquer elemento da lista a partir de qualquer nó.
Convencionalmente utiliza-se como ponteiro para a lista um ponteiro para o último elemento. ◦ Tem-se acesso direto ao “último” e “primeiro” elemento.
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Lista encadeada 23
Lista duplamente encadeada
Lista circular duplamente encadeada
Lista duplamente encadeada 24
// Tipo base dos elementos da lista
typedef struct elementos {
char nome[50];
} t_elemento;
// Estrutura lista
typedef struct no {
struct no * anterior; // ponteiro para o proximo elemento
t_elemento dado; // elemento contendo os dados
struct no * prox; // ponteiro para o proximo elemento
} t_no; // tipo da estrutura
Lista duplamente encadeada
É possível percorrer a lista em ordem inversa
O nó atual acessa o antecessor e o sucessor
Último e primeiro nós são equivalentes
Desvantagem: Mais memória com o ponteiro extra
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Filas
Conjunto de itens onde o acesso a elementos é feito em uma extremidade (início da fila) e as inserções de elementos são realizadas na outra extremidade (final da fila)
First in, first out (FIFO) Lista linear em que a inserção é feita
numa extremidade e a eliminação na outra.
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Filas
Fila de um banco Fila do cinema Fila de atendimento
◦ Quem primeiro entrar na fila, é o primeiro a ser atendido (a sair da fila).
Grupo de carros esperando sua vez para passar no pedágio
Gerenciador de impressão num ambiente multiusuário (impressora compartilhada)
Escalonamento de tarefas: fila de processos aguardando os recursos do sistema operacional.
Fila de pacotes a serem transmitidos numa rede de computadores
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Filas
Implementação ◦ Realizada a partir de uma lista com duas cabeças (ponteiros).
◦ A implementação encadeada dinâmica torna mais simples as operações de inserção e remoção.
◦ Já a implementação sequencial é um pouco mais complexa, mas pode ser usada quando há previsão do tamanho máximo da fila.
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Filas
Fila sequencial ◦ Um vetor de elementos
◦ Um campo para controlar o início da fila
◦ Outro campo para controlar o final da fila
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Filas 30
Filas
Existem mais dois elementos livres na fila, mas nenhum outro elemento pode ser inserido
Fila.final chegou à condição de limite (MAX -1)
Podemos chegar à situação absurda em que a fila está vazia, mas nenhum elemento novo pode ser inserido
A representação sequencial descrita anteriormente não é adequada
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Filas
Problemas… Existem mais dois elementos livres na fila,
mas nenhum outro elemento pode ser inserido
Fila.final chegou à condição de limite (MAX -1)
Podemos chegar à situação absurda em que a fila está vazia, mas nenhum elemento novo pode ser inserido.
Conclusão: A representação sequencial descrita anteriormente não é adequada!
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Fila circular 33
Forçar final a usar o espaço liberado na frente
Para permitir a reutilização das posições já ocupadas, usa-se o conceito de Fila Circular
x x x x x
fim inicio
Fila circular
Fila cheia?
Quando o fim == (inicio-1) ou
Se o inicio for zero?
Quando o fim == (MAX-1);
O ponteiro do fim não pode passar pelo do inicio;
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x x x x x
fim inicio
Filas - Implementação
Operações ◦ Criar fila
◦ Verificar se fila está vazia
◦ Verificar se fila está cheia
◦ Inserir item na fila
◦ Remover item da fila
◦ Exibir fila
◦ Esvaziar fila
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Fila sequencial 36
// tamanho maximo da fila
#define MAX 5
// Tipo base dos elementos da fila
typedef struct elementos {
char nome[50];
} t_elemento;
typedef struct fila {
t_elemento vetor[MAX]; // vetor que armazena a fila
int inicio; // posicao do primeiro elemento
int fim; // posicao do ultimo elemento
int quant_element; // numero de elementos da fila
} t_fila;
Fila sequencial 37
t_fila criar()
{
t_fila fila;
fila.inicio = 0;
fila.fim = -1;
fila.quant_element = 0;
return fila;
}
int isVazia (t_fila * fila)
{
return (fila->quant_element == 0);
}
int isCheia(t_fila * fila)
{
return (fila->quant_element == MAX);
}
Fila sequencial 38
int inserir (t_fila * fila, t_elemento valor)
{
if (isCheia(fila))
return 0;
(fila->quant_element)++;
fila->fim = (fila->fim + 1) % MAX;
fila->vetor[fila->fim] = valor;
return 1;
}
t_elemento remover(t_fila * fila)
{
t_elemento valor = { "" } ;
if (isVazia(fila))
return valor; // Erro: fila vazia
valor = fila->vetor[fila->inicio];
fila->vetor[fila->inicio].nome[0] = '\0';// zera, opcional
(fila->quant_element)--;
fila->inicio = (fila->inicio + 1) % MAX;
return valor;
}
Fila sequencial 39
void exibir(t_fila * fila) {
int i;
if (isVazia(fila)) {
printf("Fila vazia\n");
return;
}
printf("\nExibindo fila:\n");
printf("inicio: %d\n", fila->inicio);
printf("fim: %d\n", fila->fim);
for (i=0 ; i<MAX ; i++) {
printf("%d::%s\n", i, fila->vetor[i].nome);
}
}
Fila encadeada
Lista simplesmente encadeada “especial”
Para remover da fila, implementa-se uma função que retira sempre do início
Para inserir na fila, implementa-se uma função que acrescenta sempre no final
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Fila encadeada
Lista simplesmente encadeada – Desvantagem: Para cada elemento inserido na fila, teremos
que percorrer todos os nós até encontrar o último. Não é interessante
Lista simplesmente encadeada com dois ponteiros;
–Desvantagem: ter dois ponteiros Lista simplesmente encadeada circular
–Único ponteiro para o final da fila Lista simplesmente encadeada com cabeça especial.
–Um único ponteiro para a cabeça especial, e, essa cabeça é que tem o ponteiro para o inicio e o fim
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Fila encadeada
Características ◦ Ponteiro para o primeiro nó;
◦ Ponteiro para o último nó;
◦ Informação sobre a quantidade de elementos da lista.
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Fila encadeada
Operações ◦ Criar fila
◦ Verificar se fila está vazia
◦ Inserir item na fila
◦ Remover item da fila
◦ Exibir fila
◦ Esvaziar fila
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Fila encadeada 44
// Tipo base dos elementos da lista
typedef struct elementos {
char nome[50];
} t_elemento;
typedef struct no {
t_elemento dado;
struct no * prox;
} t_no;
typedef struct fila {
t_no* inicio;
int quant_element;
t_no* final;
} t_fila;
Fila encadeada 45
t_fila * criaCabeca ()
{
t_fila * fila = (t_fila*) malloc(sizeof(t_fila));
if (fila) {
fila->inicio = fila->final = NULL;
fila->quant_element=0;
}
return fila;
}
t_no * criaNo() {
t_no * no = (t_no*) malloc(sizeof(t_no));
// verifica se houve memoria suficiente para alocar
if (no)
no->prox = NULL;
return no;
}
Fila encadeada 46
int isVazia (t_fila * fila)
{
return (fila->quant_element == 0);
}
int inserir (t_fila *fila, t_elemento valor) {
t_no *novo;
novo = criaNo();
if (novo == NULL)
return 0; // Erro: memoria insuficiente
novo->dado = valor;
if (isVazia(fila))
fila->inicio = novo;
else
(fila->final)->prox = novo;
fila->final = novo;
fila->quant_element++;
return 1;
}
Fila encadeada 47
t_elemento remover (t_fila *fila)
{
t_no *aux;
t_elemento valor = { "" } ;
if (isVazia(fila))
return valor; // Erro: fila vazia
valor = (fila->inicio)->dado;
if (fila->inicio == fila->final)
fila->final = NULL;
aux = fila->inicio;
fila->inicio = (fila->inicio)->prox;
free(aux);
fila->quant_element--;
return valor;
}
Fila de prioridade
Filas de prioridade – A fila fica ordenada por ordem de prioridade.
– A operação de inserção não insere somente no final, pode ser em qualquer posição obedecendo a ordem de prioridade.
– A operação de remoção remove sempre o primeiro elemento.
– Implementação:
• Remoção rápida: O(1)
• Inserção lenta: O(n), ou O(log n). Depende da implementação. Para atingir O(log n) teria que ser implementada usando árvores na implementação encadeada; ou busca binária na implementação sequencial.
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Próximas aulas
Estruturas de dados não lineares
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Referências
Notas de Aula do Prof. Bruno B. Boniati
Notas de Aula do Prof. João Luís Garcia Rosa
Notas de Aula do Prof. Derzu Omaia
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