engenharia de trÁfego - princípios básicos
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ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos
2. TEORIA DO FLUXO DE TRÁFEGO
Eng.Hugo Pietrantonio, Prof.Dr.LEMT/PTR-EPUSP, ADDENDUM
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria do Fluxo de Tráfego
VARIÁVEIS DE DEMANDA
VARIÁVEIS DE SERVIÇO
VARIÁVEIS DE OFERTA
RELAÇÕES BÁSICAS GERAIS
CARACTERIZAÇÃO DAS VARIÁVEIS
INTERAÇÃO DEMANDA x OFERTA
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Demanda ...
demanda pode ser medida
em tráfego (veículos), assim como em
transporte (bens ou pessoas) ou
atividades (residentes, empregos), ...
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Demanda ...
Demanda por deslocamento
volume de tráfego: nº. veículos contados ( )
em uma seção (período T).
Volume Horário: NH (veículos/hora).
intervalo médio entre passagens de veículos no período ( ):
fluxo de tráfego: taxa de passagem de veículos ( )
em uma seção (e período).
(veículos/hora ou veículos/segundo) .
NT
h
)seg(NH
3600h
q
q T N
TT
nº de veículos
duração do sub- período
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Demanda ...
cada sub-período de medição tem um fluxo
próprio (diferente de NH ).
intervalo médio entre passagens de
veículos no sub-período ( ): h
(seg) hq
1
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Demanda ...
demanda: volume, fluxo veículos que passam;
demanda veículos que desejam passar;
demanda em volume (DH) ou fluxo (Q).
limitação de capacidade formação de filas:
onde: Q: fluxo de demanda
C: capacidade
q: fluxo observado
Nc:número de chegadas
Ns:número de saídas
nt: veículos em fila em t
t.qQnn 0t
q C
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Demanda ...
demanda = volume + filas DH NH + nH ou
para medir a demanda é preciso observar a evolução das
filas: fila = demanda reprimida acumulada
período de congestionamento = Tsobredemanda + T
recuperação
recuperação: dissipação das filas acumuladas na sobre-demanda
(o sistema viário ainda opera com utilização intensa).
exemplo: sobre-demanda 2200 v/h, ½ hora, 2000 v/h
200.0,5100 veículos ( ), 2000 v/h
dissipação da sobre-demanda ( 0): 1700 v/h, 2100 v/h
100/400=0,25 hora, 2100 v/h, pico: 0,75 hora
modelo de fila vertical: despreza a dimensão horizontal da fila (imprecisão)
TnqQ
QP TP CP
PPP0T T.CQnn 0n0 q P
Tfn QF CF
FFTF QCnT q F
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Demanda ...
efeito adicional da dimensão física dos veículos sobre a fila real:
considerando a dimensão da fila L, os veículos chegam à fila (“param”) antes da linha de retenção, e a fila máxima seria, portanto:
é o fluxo por faixa ( é o número de faixas), antes do gargalo (q=Q).
na verdade, (o espaçamento entre veículos com o fluxo de saturação, , com , maior que o comprimento dos veículos)!
t.Q=n , VN
n t
V
z=t v
f
bb
fV
bfv
bb Q-1
n=n .Q
Vn+n=n
v
ff N
Seve KS
S 1 K K KS j
*
distância)primentoeículo(comextensão/v:v
fN
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Demanda ...
Outras demandas
volume de tráfego é medida relacionada à demanda por deslocamento.
medidas de demanda relacionadas com outras funções da via:
circulação, acesso, ambiente urbano,...
movimentos de estacionamento, acesso/egresso;
paradas de estacionamento junto à via;
paradas em pontos de ônibus,
embarque/desembarque;
travessias de pedestres, limites de emissões e ruídos.
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Serviço ...
Velocidade: global = O/D: deslocamento origem/destino
de percurso =
direta = (direta global).
velocidade de percurso(V): descreve melhor as condições de operaçãonos elementos do sistema viário (velocidade em
movimento,incorporando restrições da via e do tráfego).
L = distância total O/D, separada em direta e de circulação;V = velocidade de percurso; d = atraso total ou em parada, fila ...
velocidade global: relacionada com qualidade de serviço obtida no sistemaviário, que também poderia ser medida pelo tempo total de viagem (T).
velocidade direta: exclui o efeito da circuitação na distância total O/D, aprimorando a medida de qualidade de serviço.
distância total O/ D
tempo total de viagem O/ D
distância total O/ D
de viagem em movimentotempo
distância reta O / D
tempo total de viagem O / D
d+V
LL =t circuldireto
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Serviço ...
Atraso (demora):atraso parado (, em segundos) = tempo perdido em fila; medida usual.
atraso em marcha: desacelerando e acelerando;com velocidade restringida; em desvio em relação à rota
direta, ...
atraso total (d, em segundos) = tempo real - tempo idealinclui aceleração/desaceleração, desvio em relação ao trajeto normal.
atraso regular X sobre-atraso (dr e ds): separa efeito da demandaregular em cada tipo de controle e da aleatoriedade e sobre-demanda.
atraso fixo, ou mínimo, X variável, ou de fluxo, (dme dq): separa atrasomínimo, que é função da geometria e tipo de controle apenas, do efeitoda interação do tráfego (controle, aleatoriedade, sobre-demanda).
diversos outros conceitos: atraso parado de controle (dPc ...) ou congestionamento (dPm X dPq).atraso em marcha geométrico (dMg ...) ou de interação (dMm X dMq).
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Serviço ...
diagrama espaço-tempo: movimento de um veículo
Outras variáveis:acidentes, conflitos de tráfego, poluição do ar, ruídos;fluxo de acesso/egresso (atrasos);movimentos de estacionamento (tempos de busca);paradas em pontos de ônibus (atrasos);fluxos de travessia (tempos de travessia);tarifas (pedágios, estacionamento, ...), custo de viagem (combustível, ...).
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Serviço ...
Impedância de viagem (custo generalizado):medida sintética (por viagem): pondera tempo (no veículo, andando,
esperando, circulando), e outros atributos como custo, segurança ....
equivalente, em geral em unidade monetária ($): “valor” relativo do tempo ($/h por componente)
(também chamado de custo percebido ou desutilidade da viagem).
considera os diferentes aspectos (pode ponderar diversas parcelas de tempo e custo de forma distinta ou ser expresso em tempo generalizado).
exemplo: tempo de viagem 1,0 h (0,5 h parado), desvio padrão de 20%combustível $ 1,80, estacionamento $ 5,00, outros $ 1,00valor do tempo: 2,00 $/h custo generalizado: 7,80 +.2,00.1h =$ 9,80.
crítica: custo do usuário para uma viagem, não pondera custos externos do transporte (ruído, poluição, ...) e não mede custo econômico ou valor global do serviço obtido (ponderando o número de usuários atendidos).
exemplo: custo social .
.... TCCg
usuários não custo+percebido não custoCgCs
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Oferta ...
Condições de Oferta:
fluxo contínuo (ou ininterrupto): condições de operação determinadas por fatores "internos" à corrente de
tráfego.
condições de operação resultam somente da interação entre veículos na corrente de tráfego;
corrente de tráfego com prioridade, sem interrupções “externas”.
fluxo descontínuo (ou interrompido): condições de operação determinadas por fatores “externos” à corrente de
tráfego.
interrupções periódicas do fluxo causadas por semáforos ou outras
correntes de tráfego prioritárias;
condições de operação influenciadas pelo ritmo das interrupções;
interrupções: usualmente ocorrem nas interseções (em nível).
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Oferta ...
Capacidade: máximo fluxo que pode normalmente atravessar uma seção em condições existentes de tráfego, geometria e controle, num dado período.
onde é o intervalo mínimo
(média para os diferentes tipos de veículos).
variações:
geometria da via: nº de faixas, largura, rampa, curvatura;
condições locais: tipo de motorista, interferências (pedestres, estacionamento);
composição de tráfego: tipo de veículo, movimentos;
controle de tráfego: sinalizações (prioridade, semáforos), fluxos conflitantes;
outros: acidentes e outros eventos, fatores climáticos como chuva, neblina,...
capacidade real = f(capacidade ideal, correção para fatores intervenientes)
condições ideais condições locais
C q Chmax
min
1
h min
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Oferta ...
regimes de operação: níveis de interação entre oferta e demanda.
fluxo livre (demanda QC);
congestionamento (demanda QC);
saturação (filas, demanda QC);
super-saturação (demanda QC)
(interferência das filas).
capacidade para fluxo contínuo ( ): é a capacidade máxima da via, dada a sua característica física e o tipo de tráfego que utiliza
a via.
a capacidade para fluxo contínuo não corresponde à saturação !
saturação: qualidade de operação ruim perda do potencial de capacidade de tráfego da via.
não há recuperação imediata no tráfego após ocorrência de saturação ...
iC
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Oferta ...
capacidade para fluxo descontínuo ( ): é a capacidade máxima da via considerando a influência de fatores externos que
interrompem sua operação.
a capacidade para fluxo descontínuo corresponde à saturação !interrupções: tempo bloqueado formação de filas
tempo disponível dissipação das filas operação normal
fluxo de saturação: fluxo que escoa livremente a partir de uma fila contínua com 100% do tempo disponível para o
movimento.
, onde é o intervalo de saturação(Fluxo de Saturação: Veículos/Horas de
Movimento)
capacidade: função dos tempos disponível e perdido
saturação: qualidade de operação ruim (mas fluxo igual à capacidade)super-saturação: filas em um elemento bloqueiam a operação de outros
(perda de capacidade em função do bloqueio).
Cd
t b
t d t st n
is
Ch
1S hs
iefdd CS.C
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Oferta ...
Capacidade viária: máximo atendimento à função deslocamento. menor ou igual à capacidade de tráfego da via (restrições econômicas, ambientais, urbanísticas...)
Outras capacidades:capacidade para estacionamento (vagas em lotes privados,
estacionamentos privados e públicos, em faixas da via);capacidade para armazenamento de filas de veículos no tráfego;capacidade para abrigar veículos parados (acostamentos, baias);capacidade para paradas junto às vias (servir passageiros);capacidade das paradas de coletivos (servir passageiros);capacidade para travessias de pedestres, ...
são fatores interferentes na capacidade de tráfego (para deslocamento)
podem limitar a capacidade viária (restringir função deslocamento).
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Oferta ...
Velocidade de fluxo livre (VFL): velocidade média de operação dos veículos de uma via, num dado período, ao utilizar a via sem tráfego na via própria, nas condições existentes de geometria e de controle de tráfego.
, onde é a velocidade livre de percurso da via;
, onde é a velocidade de operação desejada do tráfego;
.
cada tipo de veículo tem velocidades de fluxo livre específicas, função de suas características operacionais.
fatores que reduzem a capacidade podem também reduzir velocidade de fluxo livre (exemplo: semáforos) mas não há relação direta entre os efeitos.
V f Vf L [ ,controle] VL
viaVfVL *, V*
tempo de restrições,condutores dos humor e hábito veículos,fV *
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Oferta ...
efeito da geometria da via:
largura das faixas, presença de obstruções laterais;
no.de faixas (no mesmo sentido, no sentido oposto);
extensão de declive ou aclive (local e trecho anterior);
raio de curvatura, presença de sobre-elevação e sobre-largura;
visibilidade disponível em trechos de via ou interseções.
efeito do controle de tráfego:
densidade de cruzamentos semaforizados (taxa de verde);
densidade de conversões à esquerda permitidas (em semáforos ou não);
densidade de cruzamentos não semaforizados (prioridade ou não);
densidade de veículos estacionados (e manobras de estacionamento);
densidade de paradas de coletivos (e manobras de paradas);
densidade e freqüência de travessias de pedestres e outros usos locais;
densidade de redutores de velocidade (eletrônicos, físicos, ...);
limites de velocidade regulamentadas (fiscalização, educação).
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Oferta ...
Outras variáveis de oferta:
liberdade de acesso dos lotes às vias (restringido, só à direita, total);liberdade de circulação (retornos, conversões, mãos de direção), ...
Curvas de operação (cada variável, em todos os regimes de operação):
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Oferta ...
Nível de serviço:
medida qualitativa relativa às condições de operação do tráfego do ponto de vista dos usuários, considerando influência de outros
usuários; influência das interrupções; estabilidade da operação.
A fluxo livre, manobra livre;
B restrições iniciais ao usuário;
C vigilância constante;
D importância de acidentes, tempo de recuperação;
E movimento uniforme, limite de fluxo;
F “demanda” > capacidade.
em geral, os níveis de serviço podem ser relacionados com um dado limite do nível de utilização da capacidade .
"volume" de serviço: máximo fluxo que pode ser acomodado dentro decada nível de serviço (A a E): .VS C xn n
CQx
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Oferta ...
Critérios de Nível de Serviço:medidas de eficácia: critério (mensurável em condições reais e previsível em
condições de projeto) que caracteriza o nível de serviço.
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
Equação de Continuidade de Tráfego: conservação da quantidade de veículos na corrente de tráfego (relação entre q e V) !
volume ou fluxo (q): intervalo h=1/q ;
velocidade: média, espacial ou temporal (V) ;
densidade (K): espaçamento e=1/K .
regime estacionário, seção uniforme, corrente homogênea:
intervalo : todos os X veículos (mesmo o mais distante) passarão por A.
!!
K=X/L: densidade de veículos no trecho considerado (Veículos/km).
VKqVL
XX
T
Xq
VL
v v v Vi s t
TL
V
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
Velocidade de tráfego
velocidades pontuais: de um veículo em uma seção (ou pequeno L antes da seção).
Medida local e específica para um veículo
fontes de variações:tipo de veículo (tecnologia, relação peso/potência);tipo de motorista (motivo da viagem, ...);via e geometria (rampa, curvatura, ...);volume e composição do tráfego;clima (controle do veículo, visibilidade).
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
distribuições das velocidades puntuais no tráfego:
onde: =velocidade média=velocidade p/ 15% inferior (V - )=velocidade p/ 15% superior (V + )=desvio padrão de V.
média temporal: das velocidades dos veículos que passam por uma seção S ( ) em um período de tempo T.
média espacial: das velocidades dos veículos que ocupam um trecho L em ( ) um instante t.
a relação entre estas velocidades médias é ( ).
VER EXERCÍCIO CIRCUITO
VV15
V
V85
V
V
TV
SV
2
S
2S
SS
2S
STV
1.VV
VV VS
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tráfego geral (regime estacionário):
trecho de extensão L, período de observação T;veículo com velocidade vi permanece um tempo no trecho;
volume: N veículos em proporção pi na velocidade vi ;
probabilidade de observar um veículo num instante do período T é ;
número médio de veículos no trecho:
número médio de veículos com velocidade vi é :
.
onde: é densidade de veículos no trecho L média no período T.
é o fluxo de veículos no período T, médio no trecho L.
tL
vii
VN
p N v p vt i i i i
^
( )1
t
Ti
X N pt
T
N
Tp t Q p t X X p t qi i
ii i i i i i i i i
^ ^
= . (= ) ,
p t qi i
^
( . ). . ( . . ) ( ..^
^
^^
^
^
^
^
^
^
^VX
p t q vq
Xp t v
q
Xp L)
q L
X
q
KS i i i i i i i
1
K^
q^
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
portanto: (com a velocidade média espacial).
a velocidade média espacial incorpora o tempo que os veículospermanecem no sistema viário !
regime transitório (trecho elementar):
ou
Vq
KS
^^
^=
q
x
K
tg x t [ , ]
q qg ti
sie
i
i
ii
x
K
t[ ]
distância)densidade/ (em lateral demanda de geração:(t)g i
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
diagrama espaço-tempo: tráfego geral
onde: T = duração do período de observação (s)
L = extensão do trecho observado (t)
NT(s) = nº de veículos que passaram no período T pela seção S
NTL = n de veículos passando ou que passaram no trecho L em T
XL(t) = nº de veículos que estão no trecho L no instante t
XLT = n de veículos que estão ou estiveram no trecho L em T
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
conceitos generalizados: tráfego geral
velocidade média temporal ( ):
pois e, se , então
é a média aritmética das velocidades individuais.
q L
L
L
q s s
s
N s
Ts
L
s
TL
s
LT
s
L Ts
s
T
s
i
i
i
ii
i
[ ][ ]
.
K
[.
= =.
T
T
T
K t t
t
X t
Lt
T
t
L
T
t
T
L
t
L Tt
t
L
t
i
i
i
ii
i
[ ]]
v s
v
N sL]
v s N s s
N s s
v s
s
v s
sT
ii
TT
T Ts
Ts
is
ii
i ii
ii
s s[ ][ ]
[ ]. [ ].
[ ].
( ). .
I L
L
i I L; V [ = = =
s L, ii ,
V L]T[
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
velocidade média espacial ( ):
e, se , então
é a média harmônica das velocidades individuais.
velocidade média do tráfego é a velocidade média espacial:
(média aritmética dos veículos percorrendo um trecho em um instante ou
média harmônica dos veículos passando por uma seção em um período)
VER EXERCÍCIO OBSERVADOR EM MOVIMENTO *
VS
v t
v
X tT]
v t X t
X t
v
t t
s
t
Q
KS
ii
LS
S St
St
ii t
ii
ii t
ii
ii
ii
s S S[[
, V [[ . [ . t
[ . t
( ). t ( s ) I T
T
I T I T]
]
] ]
]
V Ts
tS s L, ii V [.
Si
i
i
i ii
T]L N
t
Nt
L
N
v
1
V [T]S
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
Equação fundamental: relação comportamental.
Variáveis:
q (fluxo), V (velocidade), K (densidade) não são independentes.
nível microscópico: espaçamento observado velocidade observadafreqüência com que os veículos são encontrados no tráfego;dificuldade de ultrapassagem dos veículos mais lentos;possibilidade de escolher a própria velocidade; seguimento;espaçamento mínimo admitido; percepção de segurança.
(abordagem das primeiras teorias, usada em modelos de simulação)
q=h
K=e
V =q
K =
e
hS
1 1 , , !
)f(V
V
e
VQ )f(Ve ,
h
eV
S
SSSS
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
nível macroscópico: densidade observada velocidade observada
hipótese linear (Greenshields):
hipóteses mais gerais: exemplo (parâmetros: )
ou dois regimes: normal/forçado
comportamento dinâmico: (velocidade de equilíbrio)
hipótese dinâmica: : distância de antecipação; : tempo de reação/ação
VER EXERCÍCIO CARRO-SEGUIDOR
)f(V=Kou f(K)V ,K Vq sss
)V
V(1K=K , )
K
K(1VV
f
sj
jfs
,
V x t V K x tSe[ , ] [ [ , ]]
V x t V K x tSe[ , ] [ [ , ]]
forçado) (fluxo KK,KfV
normal) (fluxo KK,KfV
cns
cNs
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Diagrama fundamental:
considerando a hipótese linear de Greenshields temos:
; uma função quadrática !
máx .
Capacidade(C): fluxo máximo (comportamental) em condições normais quando é válida
a hipótese linear de Greenshields
hipótese não-linear: e
as curvas reais, além de não-lineares, são descontínuas (a operação em fluxo normal é qualitativamente diferente da operação em fluxo forçado).
em fluxo normal: fluxo máximo C, sem filas e sem restrições adiante ...
em fluxo forçado: fluxo máximo S, com filas e sem restrições adiante ...
com restrições adiante (gargalo), não é possível atingir a capacidade !
q K V V KV
KK K V
K
VVs f
f
jj s
j
fs 2 2
qdq
dKV
V
KK K
K ( V
V)
Kf
f
j
* * jS* f
*
0 2 02
com2
4
VK.VK qC fj*
S*
máx
j
1
* K..1
1K
f* V.
1
.V
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
Exemplo de curva “real”:
(McShane&Roess, 1990)
(S é a velocidade V ...)
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
fluxo normal: operação em condições não saturadas;operação sem a formação de filas (q=Q).
fluxo forçado: operação com saturação (‘Congestionamento’)operação nas filas geradas pelos gargalos (C<Q).
operação em fluxo forçado: na formação e na dissipação das ‘filas’!
dados empíricos indicam que as curvas de desempenho em condições de fluxo
normal e forçado não são da mesma natureza e que a velocidade é mais sensível ao nível de utilização quando em fluxo forçado de forma geral ou
próximo à capacidade (70-80% da capacidade) em fluxo normal.
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
medição da capacidade:
observar fluxos máximos medidosdificuldade: não é fácil saber se um fluxo observado
corresponde à situação de capacidade
calibrar parâmetros da equação fundamentaldificuldade: tem de ser adotada alguma hipótese sobre a forma
da relação entre V , K ou q .
observar a curva de operação da via ( ) em campodificuldade: a seção não pode ser afetada por gargalos
adjacentes;
existem os efeitos da instabilidade (capacidade provável).
VER EXERCÍCIO ESTIMATIVA DE CAPACIDADE
qV
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
instabilidade de operação (regime forçado ou “congestionado”):
em regime forçado, pequenos incidentes de operação (flutuações de velocidade ou densidade) fazem a operação do tráfego tender a um ritmo intermitente (de pára-e-anda)
perturbação operação estável operação instável, recuperação , pára-e-
anda
V K 0 ( )ou 0 q 0
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
efeito de limites de velocidade: depende do valor do limite imposto:
efeitos da saturação: perda de capacidade de 10-15% em operação saturadafenômeno das duas capacidades (C fluxo normal > C fluxo
forçado)!recuperação não é imediata (dissipação das filas formadas)
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
Atraso parado e filas
atraso parado total (em veículos-hora):
fila ( n[t] ): "chegadas"- "saídas" .atraso dn[t] : .
atraso acumulado: (em veículos.hora).
(novamente implicito o modelo de fila vertical ...)
tq-tqtn SC" t "-" t "
SAÍDA CHEGADA ntntnd CS
n[t].dtt=0
D t d nT
Pn
N
[ ] [ ] 1
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
relação entre atraso parado e fila (médios):
em regime estacionário: e
(fluxo médio), ou seja,
em regime transitório: por veículo: de cada veículo i que chegou no período T ( )por período: de veículos parados no intervalo k do período T ( )
medidas podem ser diferentes!
atraso para um veículo que chega em fila (se C é constante).
dN
D TP 1
. [ ] nT
D T1
. [ ]
n
d
N
Tq
P
n q d P
d t ti saida chegada
D[T] d id n tk PARADOS k .
D T] d k[
dn
Cii
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
medidas pontuais X medidas por trecho:
(se C é constante), com m faixas
é a extensão ocupada por veículo/faixa
( z é a extensão da fila,.média por faixa)
contém a correção pelo percurso da extensão horizontal da fila z
medidas instantäneas X medidas médias no período:
em geral, hipótese de variação linear da fila é suficiente
(fila média é a média obtida com a fila inicial e fila final)
(caso contrário, dividir período em sub-períodos menores)
n.V.Nq
1
V
z
q
n
V
L
q
n
V
zLd
f
v
nnni
v
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
Componentes de atrasos/filas
- gargalos: filas/atrasos com chegadas e serviços regulares; só há fila quando Q>C (o equilíbrio é transitório).
C= capacidade da viaQP= demanda de picoQF= demanda após o picoq= fluxo observadon= filaT= duração de sobre demanda = tempo de recuperação
desprezando o espaço ocupado pelos veículos (extensão da fila), temos:fila máxima (em t=T) é , atraso máximo é ;
tempo de recuperação é (a partir de Q=QF<qF=C, após o pico);
número de veículos afetados: .
n Q C Tmáx P . dQ T
CTm x
Pá = -
.
Q C T
C QP
F
.
N Q T Q C TP F . . .( )
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
- chegadas e partidas aleatórias: situação estacionária
h : para intervalo
entre chegadas
a : para tempos de atendimento)
exemplo: C=3000 v/h (2 faixas), coef.variação para aproveitar 50% da capacidade v
(0,75/faixa)
para aproveitar 80% da capacidade v (4,8/faixa)
o atraso pode ser calculado diretamente da relação no primeiro caso (0,41 v/s) e seg,
no segundo caso (0,66/s) e seg
h a2 22 0 10 , , e 15,
n
150 5
1 0 52 15
2
, .,
,. ,
n
150 8
1 0 82 9 6
2
, .,
,. ,
n q d .h/v1500Qq d 15
0 41 3 6,, ,
h/v2400Qq d 9 60 66 14 4,
, ,
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fórmula estacionária: valores que se desenvolveriam em um período de tempo
suficientemente grande para atingir a situação de equilíbrio ( ).
com sobre-demanda, tem de ser
utilizada uma fórmula dinâmica
(a situação de sobre-demanda não
tem uma situação de equilíbrio, pois
as filas crescem indefinidamente).
não há solução exata:
solução aproximada
por transformação
de coordenadas
n cte
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análise em regime transitório: sobre-fila = sobre-demanda & aleatoriedade.
aproximação por transformação coordenadas:
pode ser aplicada recursivamente a períodos sucessivos:
fila média: ,
)T.C.XT.QN ,T.C=N( T.C
nnX'X
T.C
nn1"X MEDMAX
0f0f
ABA2
T.Cn
T.Cnn
X1
T.Cnn
X.m.n 2
f0f
2
0f
f
1 1 X X X X X X' " " '
ABA4
T.C
T.C
n.2ABA
4
T.C
2
nnn 202f0
d
n
C
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interrupções: efeito do tempo de bloqueio sobre a capacidade ...
tempo bloqueado ( ): formação de filas ( )
tempo disponível ( ): escoamento em filas ( )
escoamento normal ( )
capacidade para fluxo descontínuo (interrompido): ,
fluxo de saturação: , intervalo de saturação:
t b
t d
q 0
q S
q Q
C .Sd 1
fila,máxs
qh
1S hS
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Escoamento das filas:
(h = a partir
do 4 a 6 veículo)
perda de eficiência do movimento: início do movimento: (tempo morto) mais fim do movimento:
onde: = tempo excedente (tempo morto perda de eficiência na operação)
tempo bloqueado formação de filas (não disponível efetivo: )
tempo disponível efetivo: (menor que )
hS
et
s
1kk0 te
f0
bbef tt
defmaxdddef S.tNtt t dt.S
LtTtT
T T=TT
LT.SC
bbdd
bdd
d
morto ; bloqueado ; disponivel tempo
1)< (sempre total tempo com onde ,
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interrupções: filas e atrasos regulares (função do tipo de controle de tráfego),
com chegadas regulares e sem sobre-demanda (da sobre-fila) ...
q uniforme:
com
com pelotões: exemplo: HCM/2000 em semáforos
onde PF: fator de progressão, Pg: proporção das chegadas no verde, fp ...
c
ddbc
b
c
b
c
rr
b
c
b
c
rr
bb
br
bs
sbbrcdbc
t
tuttt;
Sq1
t
t.2
t
N
Ad
Sq1
t
t.2
t.q
t
An ;
qS
t.qt
2
t.qA
qS
t.qt
2
)tt.(nA t.q)tt.(qN
:útil ; :ciclo :médio atraso
:média fila
total área/fila ;veículos de total
q
n
y12.
.tu1d e
y12.
u1..tqn ru
q
bru
q
bru
S
qy,
t
t1u q
c
b
pg f.
u1
P1PF
rurp d.PFd
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estimativa de filas/atrasos totais: modelo com dois componentes
- sobre-fila/sobre-atraso: é o efeito da aleatoriedade e sobre-demanda ;- fila/atraso regular: é o efeito das interrupções, com demanda regular ( )
(isto é, sem aleatoriedade e sem sobre-demanda).
fila/atraso regular é função do controle de tráfego, do fluxo em pelotões, ...
dmc: atraso fixo de controle (q<<C):
dqc: atraso variável de controle (q):
efeito da fila inicial (e final): (resíduo do período anterior); efeito em T apósse Q>C: se Q<C:
c
2b
mc
b
c
bb
t.2
td
2t
tt]t [P
media espera com
em chegar
Sq1
Sq.t
t.2
tt
Sq1
t
t.2
td b
c
bb
b
c
bqc
qQ real Q
0n Tt e T.CQnn s0f
Tt e T.QCnn senão
Tt se 0n e TQC/nt
s0f
sf0s
)C(q
C
nd :adicional médio atraso s
33
T
t.
2
nnou nn :adicional média fila sf0
03
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
Duração da saturação ():
tempos bloqueados (tb): filas e atrasos localizadosfila inicial: (Q uniforme), tempo de dissipação da fila:
tempos disponíveis (td): c/semáforos: verde na programação semafórica
s/semáforos: brechas nos fluxos prioritários
não saturado:
sobra tempo disponível após dissipar fila
necessidade de tempo disponível:
saturado:
sobra fila no final do tempo disponível
necessidade de tempo disponível:
passam veículos
Q t b. tQ t
S Qsb
.
dsb
d ttQS
t.Qt
tQ t
S Qts
bd
.
N d
n
yQ
S
t
t tS
b S
yQ
S
t
t t. 1
n
Nd
b d d
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
efeito adicional do tempo de dissipação sobre a extensão efetada:
considerando que o movimento da fila não é imediato, a extensão máxima atingida ocorre após o início do movimento seria:
a extensão máxima atingida pela fila é
é o fluxo por faixa ( é o número de faixas), antes da interrupção.
durante o tempo de dissipação, a fila diminui mas propaga-se para trás !
é a capacidade (fluxo) de dissipação das filas (ou por faixa).
VER EXERCÍCIO ONDAS INTERMITENTES *
Q.t=n , C
n t
.C
.n=t
s
b
sv
vb
sCQ
bm
s
bbm -1
n=n .Q
C
nn=n
Vmaxmax .nL
ff N
sC
fN
fsc
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...
atraso total - conceito mais genérico: atraso total = tempo real - tempo ideal ...
termos de correção do atraso parado para o atraso total na rota:
atraso em redução de velocidade: (redução )
atraso de desaceleração/aceleração (velocidade )
- tempo de desaceleração: , aceleração:
- e atraso
ou , se
não há fila parada (somente aumento na densidade de tráfego),
medida de atraso depende da definição de velocidade de percurso !
termos de correção do atraso total incluindo circulação (desvio de rota):
atraso em desvio da rota direta: (ou com V).
VER EXERCÍCIO ATRASOS DE MARCHA
d LV
LVV
r V Vr
V V Vo f o
tV V
bbo f
tV V
aao f
xV V
bbo f
2 2
2.x
V V
aao f
2 2
2.d t t
x x
Vba b ab a
o
t t t
V V
V b aba b ao f
o
2 2
2
1 1
.t
V
b abao
2
1 1Vf 0
d LV
LVL '
' d LVL
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
Caráter aleatório do tráfego:distribuição dos intervalos (ou espaçamentos) entre chegadas
intervalo médio: , onde q é a taxa média de chegadas;
mas há intervalos (H) maiores e menores que o intervalo médio;formulações equivalentes podem ser utilizadas para variáveis deseparação espacial (ao invés de temporal), sendo neste caso
mais usual a análise por faixa (com densidade por faixa ) !
outros aspectosdistribuição dos tempos de viagem; distribuição de tipos de veículos no tráfego ou em filas;distribuição do no. de veículos nos pelotões;distribuição dos intervalos/espaçamentos entre pelotões;distribuição de volumes horários/diários, acidentes de trânsito, ...
VER EXERCÍCIO TIPOS DE CHEGADAS
hq
=1
K
1s
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
distribuição dos intervalos entre chegadas
intervalo médio: , onde q é a taxa média de chegadas;
H: intervalo entre chegadas (variável aleatória)
nº de chegadas (intervalos) num período de duração T: .
modelo usual: distribuição exponencial dos intervalos entre chegadas
distribuição de Poisson das chegadas com ,
(chegadas no período T) , onde
probabilidade de nenhuma chegada:
portanto, distribuição exponencial dos intervalos, com
hq
=1
m q T .
k m , m k2 q
PT ,...1,0k,!k
em mk
m T
PTTe( ) .0 Pr( ) .H h e h
Pr( ) .H h e h1 f ( = ) = P ) = . -Pr (H hd
dhH h eT
h
=1
, =1
H H2
2
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
Hipóteses implícitas no modelo usual: fluxo médio constante (q);chegadas independentes;Pr(de 1 chegada em t) ~ q.t;Pr(mais de 1 chegada em t) ~
0.
críticas: período longo q pode não ser constante ;existência de pelotões na corrente de tráfego;separação mínima não há nova chegada se t;múltiplas faixas pode haver chegadas simultâneas.
!k
em)k(P portanto, , eP se- tem1)k(P restrição a impondo
.T=m onde )0(P.!k
m)k(Pou )1k(P.
k
T.)k(P é solução cuja
(k)]P-1)-(k[P=dT
)k(dP isdiferencia equações de sistema um em resulta que
T)].k(P)1k(P.[)k(P)k(P)T.1).(k(PT.).1k(P)k(P
t+T até :)k(P T; instante o até chegadask ter se de adeprobabilid :)k(P
mk
Tm
)0(T1k
T
T
k
TTT
TTT
tTttTtTtT
tTT
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
distribuição de Cowan para os intervalos entre chegadasefeito de pelotões próximo a semáforos ou quando o tráfego é pesado;efeito da separação mínima com uma única faixa e tráfego pesado.
proporção L dos veículos tem brecha (H-) com distribuição exponencial
proporção P=(1- L) restante: pelotão com H= (uniforme)
portanto, H tem distribuição mista, onde: D tem distribuição determinística P [D=]= 1 e P[D]= 0,
E tem distribuição exponencial fP[E=t]= , F= (E+): e H= L.(E+) + (1- L).D
a distribuição de Cowan dos intervalos é
.t-.e
F E 2= + =
1+ e = =
1 F E
2 2
D D2 , 0
E E
2 , 1 1
2
2L2F
2L
2D
2L
2H
LFLDLH )(=..)1(,+=.).-(1=
h,.e-1hHPhF )-.(h-LTT
H
_L= h =
1
1= +
q q
L .
.
q
q1
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
distribuição dos tipos de chegada (tipo de veículo, manobra, ...):
dada a proporção pi do tipo de veículo i considerado no fluxo de tráfego- se o tráfego geral é poissoniano c/m=q.T, o tipo i é também c/mi=pi.q.T; (tipos independentes)- se é dado o total n no período, a distribuição básica de ni é binomial; (generalização multinomial)- a distribuição básica de k veículos do tipo i em sequência é geométrica. (soma de sequências: Pascal)- se k tem de ser menor que n, a distribuição geométrica é truncada. (soma de sequências: numérica)
exemplo: Q=1800v/h (0,5v/s), 5% à esquerda e 20% pesados (10m; leves 6m)ciclo=90seg; verde 60seg; baia de conversão com 2 vagas (12m)
- P[até 2 na baia]? m=0,05*0,5*90=2,25; P=Po[0]+Po[1]+Po[2]=0,609- P[2 e bloqueio]? P=1-Pl*Pl=1-0,80*0,80=0,36 (36%), 2=(leve,leve) não- n[só leve,primeiros 20s]? Admita nmáx=2.nméd=2.0,5.20=20chegadasp=1-0,05=0,95, P[até 20]=1-0,95^20=0,64 e E[n]=0,95/0,05*0,64=12,2v
VER EXERCÍCIO TIPOS DE CHEGADAS
iiii
mk
ii
mk
mKE,...;1,0k;!k
emkP;mKE,...;1,0k;
!k
emkP
ii
n.pKE;n,...1,0k;p1.p.!kn!.k
!np,n/kP iii
kn
i
k
iii
iiii
ii k
iiii
iiii
k
iii p1kKP;p1
pKE,...;1,0k;p1.pp/kP
n
ii
iiin
i
i
k
iii p1.
p1
pKE;n,...,1,0k;
p1
p1.pn,p/kP
i
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
distribuição de tempos de viagem (e velocidades):
função de diferenças entre motoristas (velocidade desejada) e veículos.
dispersão de pelotões: também função da variação nos tempos de viagem.
ocorre quando tráfego é inicialmente escoado da interseção em pelotão (pequeno espaçamento entre veículos, usualmente a partir de uma fila).
VER EXERCÍCIO PELOTÕES EM SEMÁFOROS
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
Características de operação sem semáforos:
- movimentos secundários ocorrem nas brechas entre veículos das correntes de tráfego conflitantes no fluxo prioritário: brecha h no fluxo oposto, preferencial e conflitante (é um movimento prioritário).- brecha crítica, mínima adequada, : função do tempo necessário para realizar a manobra (depende da aceitação de risco na manobra).- havendo fila contínua, os demais veículos passam com um intervalo de seguimento (=intervalo de saturação).
- - movimentos secundários também competem entre si pelo uso das brechas:- fluxo interferente é um fluxo oposto, que tb é secundário (de outro ...)
-- tempo disponível brecha , adequada
-- tempo perdido
HH
0
2).1n(H=f
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
Capacidade da operação sem semáforos:
- movimentos secundários nas brechas entre veículos das correntes de tráfego conflitantes no fluxo prioritário: máximo com fila contínua.
- Fórmula poissoniana- Fórmula poissoniana: permite escoar n veículos (discreta)discreta)
no.médio de ciclos: no.médio de ciclos:
- Aproximação contínua: (fórmula de Sielough)- Aproximação contínua: (fórmula de Sielough)(poissoniana)(poissoniana)
- Fórmulas generalizadas: Tanner, Cowan, Troutbeck, ...
.n.1n H
.n.oq
e.1n.oq
e.nH.1nP
12
oqe
oqe.n.oq
enP.n2C S,
1
.q.q.qn.q oooo
2,0
Hn 0
12S,ooq
e2Sdh.hoq
e.0h
.ndn.nf.n2C ..q.q.qn.q oooo
.oq
eHPcn .T.q.T.q oo
,...t.t,1,t.t,S
C,e. cbbefdbcddef
2
2d
.qo
oq
1
cn
Tct
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
Características de operação com semáforos:
- movimentos controlados pela indicação luminosa (verde+amarelo, vermelho)alternando movimentos autorizados (ou não) nos estágios semafóricos
- podem ter temporização fixa (variando por tabela programada por dia/hora) mas com desempenho afetado pelo tráfegomovimentos protegidos: operam sem conflitos ou são preferenciais movimentos permitidos: operam com conflitos e são secundários(operam nas brechas de um fluxo preferencial, quando autorizados)movimentos com bloqueio: operam de forma distinta mas compartilham as mesmas faixas de tráfego ou usam faixas curtas/baias de conversão
- podem ser atuados pelo tráfego (parametrização programada por dia/hora)estágos obrigatórios (sempre executados) ou opcionais (demandados).estágos fixos (sempre mesma duração) ou variaveis (função do tráfego).estágios opcionais ou variáveis requerem detectores de tráfego ...
- além disso, semáforos em corredores/redes são coordenados/sincronizadosrepartição balanceada com capacidade; sincronização (onda) do verde
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
Capacidade da operação com semáforos:
- movimentos permitidos: fluxo oposto sem fila ( dissipação de fila)tempo perdido inicial (dissipação da fila oposta)e e com fluxo oposto
-- movimentos com bloqueio: diferentes períodos de operação no estágioem g: com proporção p autorizado (q=1-p se primeiro bloqueia)então passam com ou (referido a g) e
-- estágios demandados: se detecção de tráfego (chegada) no vermelho (r) (se for obrigatório, basta assumir ) então
-- estágios atuados: nova detecção de tráfego (chegada) na extensão prévia Uem : ; com duração
(admitindo em ; (dissipação de fila) e então e com
r.Qe1DP
U.Qe1UHPEp
1DP
S
ct
gC .
S
ct
gDpC ..
soggug,uS.
ct
ugC
oQoSoQ.rsog0
oQoq
EpEp1.Q1
UQ1
UHE
máxg;sg
maxnEp1
Ep1.nEp
np
oSoq
oQoq
0
.oqe10
.oqe.0quS
UHE.EnEg,Egsgg,
Ep1
Ep.máxn
Ep1En
sg;míng1pEs QSr.Q
sg UHEsgmáxg
máxn
g.Smáxn
q
p.máxn
p1n
g
nS S.
ct
gS.
ct
gC
S
ng
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
Composição da demanda: por tipo de veículo e tipo de manobra
proporção :
uso da via: cada tipo de veículo ou movimento "ocupa" a via por um intervalo de tempo diferente: passagem do veículo ( ), passagem&separação ( )
demanda observada demanda equivalente
é um fator equivalente para de fluxo (demanda ou capacidade de tráfego)
(não reflete outros efeitos como efeito sobre a velocidade de tráfego, ...).
q.Pq ii iP
i i)h/v(q~ eq)h/v(q
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
composição com fatores de equivalência por tipo de veículo ou manobra:veículo padrão: i=0 (auto, livre, direto, ...),
exemplo: 1000 v/h (900 autos e 100 veículos pesados)se 3 autos/pesado em dadas condições, tem-se
veq/histo é, nestas condições, 1000 v/h equivale a 1200 veq/h
(naturalmente, 1,2 veq/v e 0,8333 v/veq)VER EXERCÍCIO EQUIVALENTE/COMPOSIÇÃO
i veículode tipodo eequivalentfator :e
e~1f tráfegodo composição defator :f ,f.q~q
tráfegodo médio eequivalentfator :e~,e~.qq~
e.P.q.qq~.q
0
ii
k
0=iii
k
0=i 0
ii
0i ii
i i
~ . .q 9001 1003 1200
~e f
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
em geral, deve-se distinguir o componente intrínseco e extrínseco:
componente intrínseco (do próprio veículo):
com interferência entre correntes de tráfego, outros veículos sãoa afetados
componente extrínseco (efeito sobre outros): (n: fila)
portanto:
fatores equivalentes normalmente variam com nível de fluxo (fluxo livre, ...)
unidade do fator equivalente: veículo padrão, referência, equivalenterefere-se ao tipo de veículo e manobra padrão, em alguma condição básica de operação (fluxo livre ou de fluxo máximo).
exemplo: veq = (auto, fluxo adiante, em fluxo livre, terreno em nível).
i
0
00
ii
0
ii V
V.e
0
0
00
000000
i
0
00
ii
0
00ii V
V~
.~V~
V.~
.n
V
V~
.~~
~.ne
0
00i ~
~.ne
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
equivalente tradicional em fluxo:
com a abordagem tradicional, cada medida de operação exige um fator de equivalência e um fator de composição de tráfego específico ...
equivalente para densidade de tráfego:
(e, de forma similar, para outras variáveis de serviço ...)
consistência com a equação de continuidade de tráfego:
(define fatores equivalente e de composição implícitos para velocidade)!
h
1q,
h
he
0
i
0
ii
V~
.ffV
~.e~
e~VV.Kq
V~
.e~.Ke~.qV~
.K~
q~
e~1f,K
~.fK
e.pe~,K.e~K~
e
1K,
e
ee
i ii
0
i
00
iii
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
composição c/capacidade compartilhada por tipo de veículo e manobra:
capacidade específica: capacidade em v/h com 100% de veículos do tipo i (com suas características de operação) no tráfego
(razão inversa das capacidades)
fórmula de capacidade compartilhada (média harmônica)
exemplo: faixa única c/20% de conversões à esquerda (restante à direita)capacidades específicas ve/h e vd/h (
vd/ve)
capacidade com uso compartilhado v/h
! C
C
C1
C1
h
he
h
1C
i
0
0
i
0min,
imin,
0
ii
imin,i
XqC e XXC
qC
q.PC
qC
PC
1
CP1
Ch.P
1C
h.Ph
h
1C
i iii
ii
i
ii
i
i
ii
ii imin,i
i imin,imin
min
200CE 800CD 4eE
5008008,0
2002,0C
1
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
se o efeito das interrupções de tráfego é homogêneo entre os tipos de veículo, então o mesmo raciocínio pode ser feito com os fluxos de saturação
tendo-se:
onde
(admite como fator equivalente )
mesmos resultados do fator de composição de tráfego, se for usado o fator equivalente dado pela razão inversa das capacidades específicas !
i i
ii
i
i i,sis
s YYou
SP1
S
h.Ph
h
1S
YQS e
S
qY
i
ii
S
S
S1
S1
h
he
i
0
0
i
0,s
i,si
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
composição com função de desempenho: método indireto ...
independente de qual conceito de equivalência é utilizado ...supondo que é possível prever o desempenho para dado tráfego:
(para velocidade V ou outra medida qualquer)conceito de equivalência:
Método de Huber: fluxo homogêneo qB ~fluxo misto qM (proporção p: pesados)pelo critério V (qualquer):
Método de Sumner: outro tipo secundário qS (p: pesados; p: outro tipo ...)
primeiro utiliza o método de Huber para o tipo principal:
depois, mantendo p constante, obtém qS (pelo mesmo critério, qualquer)
(supõe que não se altera pela presença de outro tipo; não é razoável)
Métodos usados no HCM: não garantem consistência ou relacionam critérios ...
! ,...q,q,q,VfV 210FLi B
0i ii0B0FL210FLi qe.qqq,VV ,...q,q,q,VfV
1
q
q.
p
11eqe.q.pq.p1
M
BpBpMM
1
q
q.
p
11e
M
Bp
M
B
S
BsBsSpSS q
q
q
q.
p
11eqe.q.pe.q.pq.pp1
pe
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
Distribuição da demanda:
flutuação entre períodos: sistemática, VDMA e curva de utilização(VDMA é o Volume Diário Médio Anual)
volume de projeto: e fluxo de projeto:
(não são superados mais que p horas ou p% do ano)
em vias tipicamente urbanas: volume da hora pico em dia útil.
maior volume de projeto: melhor operação no pico e menor pico;mas maior ociosidade fora do pico.
VP = K VDMAp p FPH
VHPQ p
p
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
flutuação nos sub-períodos: aleatória, volume e fator de pico-hora (FPH).
quanto menor a duração do intervalo, maior qmáx e menor FPH.
usual: FPH para 15 minutos (5minutos, eventualmente)função do tipo de elemento da infra-estrutura viária.
exemplo: período em 5 minutos em 15 minutoshora
07:00/05 10007:05/10 12007:10/15 110 33007:15/30 28007:30/45 30007:45/00 310
1220
v/h, v/h e v/h
q max5
120
5 601440, /
q max15
330
15 601320, /
q h max1
1220
11220,
FPH5
1220
14400 8472 , FPH15
1220
13200 9242 , 515h1 qqVHq
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...
variação ao longo da via: perfil de demanda, espacial, nas seções da via
direcional ( ): volume direcional de projeto:
(quando o VDMA inclui os 2 sentidos sentido dominante).
por faixa ( ): volume direcional de projeto por faixa:
(volume ou fluxo na faixa i na faixa mais utilizada).
VER EXERCÍCIO VOLUME DE PROJETO
VP VPdp p.
qVP
FPHdpdp
d
i VP VPdp i i dp, .
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desejos (intercâmbios) de viagem: matriz O/D (origem/destino das viagens)
é uma representação da demanda independente da escolha de rotas !
na maioria dos casos, pode ser admitida fixa (ao contrário das rotas) !
permite examinar mudanças de circulação, efeitos de equilíbrio, ...
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Interação Demanda X Oferta ...
distribuição entre rotas alternativas: usuários buscam o melhor nível de serviço (menor impedância), custo generalizado.
interação: escolha dos usuários afeta as condições de operação
parte da demanda reprimida
pode estar em rotas alternativas !
ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Interação Demanda X Oferta ...
distribuição entre faixas adjacentes: escolha entre faixas/filas adjacentes:
- tempos de serviço (atrasos) iguais ou filas iguais (observável).
a igualdade pressupõe que as demais parcelas do custo generalizado
são similares, caso contrário, pode haver um diferencial dado .(exemplos: faixa lindeira, faixa com conversão à esquerda, ...)
- admitir taxas de utilização (X) iguais pode ser um critério aceitável
VER EXERCÍCIO PEDÁGIOS
alteração da demanda total de viagens:
o custo de viagem, considerando as diferentes alternativas, influencia a realização (viabilidade) das atividades individuais.
embora a maior parte dos efeitos seja de mudança de rota ou modo de realização da viagem (com auto, ônibus, à pé, ...), a supressão de viagens (ou a geração de novas viagens) pode também ocorrer ...
VER EXERCÍCIO ANÁLISE OPERACIONAL *
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