contagem com o sistema decimal posicional - parte i

SME – Campinas / PNAIC

Slides elaborados por Adriana Correia

Coodernadora geral: Bete PimentelColaboradoras: Cristina Pauluci, Eliana Boscolo,

Idelvandre,Isnary, Ìtala Rizzo, Kelly Arduíno, Laís Alendes, Patrícia Regina Infanger Campos.

AGOSTO / 2014

Leitura deleite Socialização dos trabalhos com as SDs

(quais atividades, grupos, etc). Aproximadamente 20 minutos.

Início do trabalho com o tema de hoje.

Jérôme Bosch (creditado), O concerto do ovo, século XV, óleo sobre tela

Extraído da Revista "Enigma da Arte + 90 jogos com obras e artistas históricos" - Coquetel

É uma habilidade que permite que o indivíduo lide de forma bem sucedida e flexível com os vários recursos e situações do cotidiano que envolvem a matemática.

É uma boa intuição sobre números, sobre seus diferentes significados, seus usos e funções; uma intenção de atribuir significado para as situações numéricas.

É algo que se desenvolve gradualmente sem se limitar ao uso dos algoritmos tradicionais ou à formalização própria do contexto escolar.

Não se trata de uma unidade curricular ou um conceito matemático que possa ser diretamente ensinado, mas uma forma de pensar que deve permear as situações de ensino em relação a todos os campos da matemática em todos os segmentos da escolarização, desde a educação infantil.

COMO PODEMOS CONTAR ESTE CONJUNTO DE BOLINHAS DE

GUDE?

Atribuir a cada um dos objetos de uma coleção uma palavra ou símbolo que corresponde a uma posição na sequência numérica e que indica a quantidade que ele representa nessa posição.

Superaram a correspondência um a um e organizaram “montes” ou “grupos” de quantidades, ou seja, a contagem por

agrupamento. Esse tipo de contagem é o princípio básico que

deu origem aos mais diversos sistemas de numeração.

São formas de organização que ao mesmo tempo em que favorecem as

contagens, proporcionam o desenvolvimento dos sistemas de

numeração.

Agrupar é uma estratégia de contagem que organiza o que é contado, ajudando a não esquecer de contar nenhum objeto e evitando que um mesmo objeto seja contado mais de uma vez.

 Contar e agrupar são ações que permitem controlar, comparar e representar quantidades. Por isso, a importância de propor atividades para os alunos que exijam a contagem de uma coleção de objetos por meio de seu agrupamento em quantidades menores.

Tem esse nome por ser organizado na base 10 (de origem provavelmente ligada às contagens que os homens primitivos faziam com os dez dedos das mãos).

É posicional porque o valor de cada algarismo depende do lugar que ele ocupa na escrita. Partindo da primeira casa, da direita para a esquerda, cada posição é determinada pela multiplicação do algarismo por uma potência de 10 (1, 10, 100, 1000...). 

A origem do número 52 em nosso sistema é dada pela representação:

5 x 10 + 2 x 1 = 50 + 2 = 52

Já a representação do número 436 é:

4 x 100 + 3 x 10 + 6 x 1 = 400 + 30 + 6 = 436

Extraído de http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/sn_decimal_posicional/sn_decimal_posicional.htm

https://www.youtube.com/watch?v=9VqPW8FfOnM

1)

2)

3)...

O desenvolvimento da habilidade de contagem ganha corpo quando ocorre a compreensão de quantidades e para isso a criança deve:

a) fazer a associação dos nomes números de acordo com a sua ordem (ordinalidade);

b) associar os nomes dos números com a identificação dos elementos no conjunto (classificação);

c) contar somente uma vez cada elemento. Ao final da contagem, a criança deverá perceber a correspondência com o total de elementos pertencentes a coleção quantificada.

É imprescindível saber que um número está relacionado com o próximo pela adição do 1, 1 (+1), 2 (+1), 3 (+1), 4 (+1)...e assim por diante, ou ligado ao anterior ao subtrair 1, isto é: 3 (–1), 2 (–1), 1 (–1), 0.

A compreensão de sucessor e antecessor são saberes importantes nas práticas de contagem, recontagem e sobrecontagem.

Ela compreende a ordem, a inclusão e a conservação das quantidades envolvidas na situação.

Este recurso subsidia o cálculo mental e pode ser empregado ao fazer cálculos intermediários facilitando a compreensão das técnicas operatórias, além de ser um controle dos resultados para cálculos escritos. Por exemplo:

13 + 20 = 33 é o mesmo que

(10 + 10 + 10 + 3 = 33 ) ou

(10 + 20 = 30, 30 + 3 = 33).

Vamos escrever todos os modos possíveis para obtermos o número 9

através da soma de 2 algarismos.

Atividade extraída do AM-2º ano do 1º grau-Vol. 1 - SEESSP - 1985

9

9 + 0 = 9 0 + 9 = 9

8 + 1 = 9 1 + 8 = 9

7 + 2 = 9 2 + 7 = 9

6 + 3 = 9 3 + 6 = 9

5 + 4 = 9 4 + 5 = 9

Além das composições aditivas, essa atividade explora inicialmente dois conceitos muito importantes:

a) Propriedade comutativa: 1 + 8 = 8 + 1b)Elemento neutro da adição (zero):

0 + 9 = 9 + 0

Vamos escrever todos os modos possíveis para obtermos o

número 10 através da soma de até 3 algarismos.

Vamos socializar na lousa os direitos de aprendizagem que vocês elencaram...

http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/roteiro-didatico-sistema-numeracao-decimal-1-2-3-anos-634993.shtml?page=1

Caderno 1 de apoio de aprendizagem da Prefeitura Municipal de São Paulo (2010).

Cadernos 2 e 3 do PNAIC-Matemática (2014).

Caderno 1 do EMAI – SESSP (2014).

Cadernos do Mathema – Jogos de matemática do 1º ao 5º (Smole, Diniz e Cândido). Artmed.